Второй закон Ньютона Третий закон Ньютона
Чтобы сохранить форму второго закона Ньютона для относительного движения, вводятся фиктивные силовые поля сил инерции 1е И 1 . Если полагать, что эти силы действительно приложены к материальной точке, то обнаружится невозможность найти источник этих сил и возникает нарушение третьего закона Ньютона. [c.443]Соединение второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения в объединенный закон отнюдь не является искусственным, как это может показаться с первого взгляда. Полученная таким образом формула (1.11) без труда приводится к третьему закону Кеплера, являющемуся опытным законом природы и, заметим кстати, открытому раньше законов Ньютона. Действительно, предполагая, для простоты, что движение планет происходит по окружностям с периодом обращения Г, и заменяя в формуле (1.11) ускорение а (которое в данном случае является центростремительным) его выражением
[c.
В первом и втором законах говорится о теле, считающемся материальной точкой в первом законе оно изолировано от всех остальных тел, а во втором — рассматривается действие на него другого тела без анализа последствий этого действия для другого тела. В третьем законе Ньютона рассматриваются два тела, моделируемые материальными точками. Точки на расстоянии взаимодействуют между собой, т. е. действуют друг на друга с некоторыми силами. Третий закон Ньютона, или закон равенства действия и противодействия, устанавливает характер взаимодействия материальных точек. Удобна и следующая формулировка третьего закона, в которой использованы введенные ранее понятия материальной точки и силы силы, с которыми две материальные точки действуют друг на друга, расположены по прямой, соединяющей точки, равны по модулю и противоположны по направлению.
Для того чтобы наглядно показать произвольность числа основных единиц, обратимся к разобранному выше примеру с установлением единицы силы.
Мы видели, что в качестве определяющего уравнения при этом могут быть с равным правом использованы второй закон Ньютона и закон всемирного тяготения. Однако имеется еще и третья возможность объединив оба закона, использовать в качестве определяющего уравнения полученный таким образом объединенный закон. Этот последний можно представить в виде
Если сократить число основных единиц (это, например, можно сделать, объединяя второй закон Ньютона и закон всемирного тяготения в общий закон, аналогичный третьему закону Кеплера), то в этом случае становятся равными единице, а следовательно, безразмерными и гравитационная и инерционная постоянные, а в формулах сохраняются лишь размерности длины и времени (см. (1.12)). Перевод размерностей от систем с тремя к системе с двумя основными единицами может быть при этом произведен, если в соответствующих формулах заменить размерность массы ее выражением, полученным из формулы, объединяющей второй закон Ньютона Н закон всемирного тяготения.
Активные силы — понятие, связанное со вторым и третьим законами Ньютона. Пользуясь принципом освобождения от связей, вместо связей можно ввести их реакции и включить реакции в число внешних сил. Этим открывается возможность для обобщений теоремы об изменении количества движения. [c.383]
В действительности это не так — существует конечная максимальная скорость распространения взаимодействий, которая равна скорости света в вакууме. Поэтому третий закон Ньютона (а также и второй) имеет определенные пределы применимости. Однако при скоростях тел, значительно меньших скорости света, с которыми имеет дело ньютоновская механика, оба закона выполняются с очень большой точностью. Свидетельством этому являются хотя бы расчеты траекторий планет и искусственных спутников, которые проводятся с астрономической точностью именно с помощью законов Ньютона.
Необходимо обратить внимание на связь между обоснованием экспериментальной проверки второго закона Ньютона и его третьим законом.
Определение массы, опирающееся на третий закон Ньютона, приводит к иной последовательности при изложении основных положений механики, отличающейся от изложенной выше. Эта последовательность в общих чертах такова за первым законом Ньютона рассматривается третий закон и определение массы и лишь после этого — второй закон Ньютона.
[c.232]
Действительно, если существует хоть одна инерциальная система, то всякая иная система, движущаяся относительно инерциальной системы поступательно, так, что движение ее начала будет равномерным и прямолинейным, является также инерциальной. В этой системе 1,.= 1 ,=0 и второй закон Ньютона, а значит, и закон инерции будут иметь ту форму, которая составляет основу классической механики. Точно так же в этих системах сохраняется третий закон Ньютона. Следовательно, во всех инерциальных системах механические явления описываются законами классической механики.
Третий закон Ньютона. При взаимодействии двух тел сила Fi2, действующая на второе тело (2) со стороны первого (1), равна по величине и противоположна по направлению силе F21, действующей на первое тело (1) со стороны второго (2) [c.71]
Отбрасывают одну из двух получившихся после разреза частей бруса. Принципиально безразлично, какую из частей отбросить, так как, согласно третьему закону Ньютона, действие первой части на вторую равно по величине и противоположно по направлению действию второй части на первую.
Силы инерции — переносная и кориолисова—для наблюдателя, связанного с неинерциальной системой, представляются вполне реальными они вместе с остальными приложенными силами влияют на изменение движения по отношению к этой неинерциальной системе. Отметим некоторые особые их свойства. Вспоминая перечисленные в 86 законы сил, заметим, что силы инерции, пропорциональные по самому их определению массам движущихся в неинерциальных системах отсчета точек, в некотором роде аналогичны силам тяготения. Как показывается в общей теории относительности, эта аналогия имеет глубокий физический смысл. Второй особенностью сил инерции является видимое отсутствие тех материальных тел, которые, согласно третьему закону Ньютона, могли бы рассматриваться как источники возникновения сил инерции. Это обстоятельство
Второй И третий законы Ньютона представляют собой основные законы движения. Все остальные законы движения, как мы увидим, могут быть выведены из этих двух основных законов.
Закон сохранения импульса является прямым следствием второго и третьего законов Ньютона. Для изолированного тела этот закон является очевидным следствием второго закона Ньютона. Если на тело не действуют никакие силы, то его скорость, а значит, и импульс остаются постоянными. В случае же нескольких взаимодействующих тел закон сохранения импульса является следствием обоих законов Ньютона и оказывается справедливым в том случае, когда эти тела взаимодействуют между собой, но не подвергаются действию внешних сил. Система, которая включает в себя все взаимодействующие тела (так, что ни на одно из тел системы не действуют другие тела, кроме включенных в систему), называется замкнутой системой. Силы, действующие между телами, образующими замкнутую систему, называются внутренними силами (для этой системы тел).
Таким образом, закон сохранения импульса шире третьего закона Ньютона, поскольку он соблюдается и в тех случаях, когда третий закон не соблюдается.
Однако, как уже неоднократно указывалось, явления, в которых электромагнитное излучение играет принципиальную роль и третий закон Ньютона не соблюдается, мы рассматривать не будем. Когда же третий закон Ньютона соблюдается, закон сохранения импульса является прямым следствием второго и третьего законов Ньютона и в непосредственной экспериментальной проверке не нуждается.
Полная энергия изолированной системы, в которой действуют только упругие силы, силы всемирного тяготения и силы электрического поля, созданного электрическими зарядами, есть величина постоянная. Это — закон сохранения энергии в механике, который для рассматриваемого случая (отсутствуют силы трения) непосредственно вытекает из второго и третьего законов Ньютона. [c.142]
Приведенные выше соображения хотя и объясняют, почему второй и третий законы Ньютона удовлетворяют принципу относительности Галилея, но не могут служить обоснованием принципа относительности Галилея, потому что кроме законов Ньютона в механике существуют
[c.
232]
Законы движения реактивных летательных аппаратов основаны на разработанной в физике и теоретической механике теории движения твердого тела с переменной массой. Согласно этой теории, которая покоится на классических втором и третьем законах Ньютона, окончательный вид дифференциального уравнения движения таков [c.415]
Мы вращаем по кругу камень на веревке при этом мы ощутимо воздействуем на камень с некоторой силой. Эта сила непрерывно отклоняет камень от прямого пути если мы изменяем эту силу, массу камня и длину веревки, то обнаруживаем, что движение камня действительно происходит в согласии со вторым законом Ньютона. Однако третий закон требует наличия силы, противодействующей той силе, которая передается нашей рукой камню. Ответ на вопрос об этой силе противодействия общеизвестен говорят, что камень производит обратное действие на руку вследствие центробежной силы и что эта центробежная [c.82]
Третий закон Ньютона (аксиома взаимодействия материальных точек).
Следующая аксиома постулирует характер взаимодействия материальных точек. Если одна материальная точка действует на другую, то и вторая точка действует на первую, причем силы, приложенные к каждой из них, равны по величине и направлены вдоль прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны.
[c.87]
Первая сумма в правой части равенства (2) равна главному вектору внешних сил системы, а вторая сумма равна нулю, так как по третьему закону Ньютона внутренние силы попарно равны и противоположны. Принимая во внимание постоянство массы каждой из точек системы, равенство (2) можно записать в виде [c.157]
Считая второй закон Ньютона справедливым, приходим к выводу, что система всех действующих па частицы сил эквивалентна нулю (если бы частицы составляли твердое тело, то это тело находилось бы в равновесии). Система сил, состоящая из равных по величине и противоположно направленных сил, приложенных к каждым двум частицам (действующих вдоль Прямой, их соединяющей), очевидно, эквивалентна нулю.
И обратно, любую систему сил, эквивалентную нулю, можно представить в. виде совокупности пар равных по величине и противоположно направленных сил (если только все частицы системы не расположены вдоль одной прямой, что мы исключаем). Чтобы убедиться в этом, следует сначала рассмотреть случай трех (не лежащих на одной прямой) частиц и затем провести доказательство методом индукции. Пусть имеется произвольная система как угодно движущихся частиц. Выберем главный триэдр в качестве системы отсчета. Еслп принять, что второй закон Ньютона справедлив, то третий (закон равенства действия и противодействия) отсюда получается как следствие ).
[c.206]
Не лишено интереса непосредственное доказательство постоянства Я и М с помощью третьего закона Ньютона Fij = — Fji), второго закона Ньютона н геометрических соображений. Мы предоставляем сделать это читателю в виде упражнения. [c.35]
Каждое тело (точнее, материальная точка) ускоряется в такой системе координат под воздействием других тел.
Мера этого воздействия называется силой, силой физической, или ньютоновой, естественной — по определению. Ускорение обратно пропорционально массе тела, его мере инерции. Верен закон действия и равного, противоположно направленного противодействия — третий закон Ньютона. Всякой ньютоновой силе, т. е. воздействию одного тела на другое, присуща равная, противоположно направленная и действующая по той же прямой сила воздействия второго тела на первое.
[c.5]
Внешние силы, характеризующие взаимодействие системы с окружающей средой, обозначим через (/ = 1, N). Внутренние силы, т. е. силы взаимодействия между точками системы, обозначим через Fy/,, где первый индекс указывает номер массы т,, на которую действует сила, второй индекс — номер массы т , со стороны которой эта сила действует. Всюду в дальнейшем полагаем, что справедлив третий закон Ньютона [c.32]
Первое условие характеризует отсутствие разрывов в среде, а второе налагается третьим законом Ньютона.
[c.58]
Третий закон Ньютона. При любом взаимодействии двух тел сила Fi , С которой первое тело воздействует на Второе, равна по величине и противоположна но направлению силе fai С которой второе тело воздействует на первое Fu — [c.203]
Дифференцирование равенства (5) по времени приводит к равенству (4), а из последнего, согласно второму закону, вытекает третий закон. Ньютон при установлении третьего закона использогал накопленный к его времени опыт применения [c.17]
В учебной литературе приводится три различных пути рассмотрения основных теорем. Первый путь в качестве исходных принимаются исторически установленные, подтвержденные практикой меры действия силы. Меры движения выступают тогда как следствия – как эффекты действия силы. Второй путь в качестве исходных принимаются три установленные в ходе исторического развития науки меры движения, которые принято вводить по определению вычисляется быстрота изменения этих мер движения во времени (производные по времени) на основе законов Ньютона.
Третий путь меры движения выводятся математически из принципа относительности и закона сохранения движения. Из-за громоздкости этот третий путь используется крайне редко (см. кншу Айзермана М. А. Классическая механика. М. Наука, 1974).
[c.122]Реакции в кинематических парах обозначим двумя цифрами первая показывает номер звена, на которое действует сила, вторая — номер звена, со стороны которого действует сила. Наирнмер, реакция р2 — сн ча, действующая со стороны звена 1 иа звено 2. Причем по третьему закону Ньютона реакции / 21 и -F12 равны по значению, но противоположны по направлению [c.142]
Обратим теперь внимание на связь между третьим законом Ньютона и законом сохранения количества движения, который был известен еще до появления рабэт Ньютона ). Вообразим, что два тела находятся во взаимодействии. Согласно взглядам современников Ньютона это взаимодействие заключалось в передаче количества движения от тела, активно действующего, телу, воспринимающему это количество движения.
Пусть от первого тела второму передано количество движения К. Это количество движения К — действие первого тела на второе. Полагая, что количество движения самостоятельно возникнуть не может, находим, что количество движения первого тела должно одновременно получить отрицательное приращение —К. Это отрицательное приращение —К и является противодействием , приложенным к первому телу.
[c.232]
Третий закон Ньютона не содержит никаких определений и представляет собой утверждение, поддающееся опытной проверке. Непосредственным измерением сил или на основании второго закона Ь1ьютона (измерив массы тел и испытываемые телами ускорения) мы можем путем независимых измерений проверить на опыте правильность третьего закона Ньютона. Однако после того как второй закон Ньютона сформулирован, третий закон уже не представляет собой целиком самостоятельного утверждения. Новым в третьем законе Ньютона является лишь утверждение, что существует определенная связь между массами покоя, скоростями и ускорениями двух взаимодействующих тел.
Пока v – с, эта связь упрощается, и выражается она в том, что при взаимодействии двух тел сообщаемые ими друг другу ускорения всегда обратно пропорциональны массам этих тел ). Для V, сравнимых с с, эта связь значительно сложнее.
[c.106]
Так как закон сохранения импульса прямо вытекает из двух законов Пыотопа, пет необходимости проверять на опыте непосредс 1 пно закон сохранения импульса, поскольку второй и третий законы Ньютона подтверждаются опытом. Однако, как мы уже говорили, третий закон Ньютона в некоторых случаях не соблюдается. Но, как указывалось, для всех случаев парунгения тре.п.его закона Ньютона. характерно существование электромагнитного излучения, которое обладает определенным механическим импульсом, как и движущиеся тела. Наиболее убедительным доказательством наличия импульса у электромагнитного излучения являются опыты [c.109]
Введение сил инерции позволило сохранить неизменным второй закон Ньютона II вытекающие из него урав1 ения движения.
Но зато появились силы инерции, к которым третий закон Ньютона неприменим.
[c.379]
Рассматриваемая материальная точка М двигается с ускорением ш . Согласно второму закону Ньютона ускорение может появиться только при наличии силы, а следовательно, вращающееся тело Т оказывает на материальную точку с массой т давление через соответствующие связи (например, через направляющую, по которой движется точка). Давление это равно Imv dig и направлено в сторону поворотного ускорения. Материальная же точка М, согласно третьему закону Ньютона, оказывает на вращающееся тело давление, также равное 2тПг е и направленное в сторону, противоположную поворотному ускорению. Это давление и есть то реактивное сопротивление, которое приходится преодолевать телу Т, чтобы сообщить точке М ускорение, равное 2vrd>g. [c.20]
Во втором дополнении к третьему закону движения Ньютон в немногих словах показывает, каким образом законы равновесия могут быть легко выведены из сложения и разложения сил, если диагональ параллелограмма принять в качестве силы, составленной из двух сил, выражаемых его сторонами однако более детально этот вопрос был исследован в работе Вариньона Nouvelle me anique , которая появилась в свет в 1725 году после смерти ее автора она содержит в себе полную теорию равновесия сил в различных машинах, выведенную только из рассмотрения сложения и разложения сил.
[c.32]
Интересно теперь попробовать отказаться от ньютоновской системы отсчета как независимой гипотезы и отождествить ее с главным триэдром для всей материальной Вселенной. Если это сделать, то третий закон Ньютона окажется следствием второго закона, а не независимым утверждением. В самом деле, рассмотрим некоторую материальную систему, совершающую движение, иотнесем ее движение к триэдру, жестко связанному [c.206]
| 1. |
Задача на формулировку и использование принципа суперпозиции
Сложность: лёгкое |
1 |
2.
|
Задача на основные понятия, связанные с первым законом Ньютона
Сложность: лёгкое |
1 |
| 3. |
Задача на формулировку третьего закона Ньютона
Сложность: лёгкое |
2 |
4.
|
Задача на применение принципа суперпозиции
Сложность: лёгкое |
1 |
| 5. |
Задача на расчёт величины действующей силы по ускорению материальной точки
Сложность: среднее |
2 |
| 6. |
Задача на определение величины силы, действующей на брусок
Сложность: среднее |
2 |
| 7. |
Графическая задача на поиск силы, действующей на тело
Сложность: среднее |
2 |
| 8. |
Задача на нахождение веса в опускающемся лифте
Сложность: среднее |
3 |
| 9. |
Задача с наклонной плоскостью на второй закон Ньютона
Сложность: среднее |
2 |
| 10. |
Задача на поиск ускорения системы тел
Сложность: среднее |
2 |
| 11. |
Задача на законы динамики с брусками, связанными нитью
Сложность: среднее |
2 |
| 12. |
Задача на использование законов динамики в системе с пружинами
Сложность: сложное |
3 |
| 13. |
Задача на законы динамики в системе с силой трения
Сложность: сложное |
4 |
| 14. |
Задача на применение законов динамики и кинематики
Сложность: сложное |
4 |
| 15. |
Задача с блоками и грузами на использование законов динамики и кинематики
Сложность: сложное |
4 |
Второй и третий законы Ньютона – Динамика – МЕХАНИКА – ВСЕ УРОКИ ФИЗИКИ 10 класс – конспекты уроков – План урока – Конспект урока – Планы уроков – разработки уроков по физике
1-й семестр
МЕХАНИКА
2. Динамика
Урок 3/23
Тема. Второй и третий законы Ньютона
Цель урока: ознакомить учащихся с зависимостью между ускорением, что приобретается телом, и силой, что на него действует. Раскрыть содержание третьего закона Ньютона; углубить знания о взаимодействии тел
Тип урока: урок изучения нового материала
План урока
Демонстрации |
7 мин. |
1. Зависимость ускорения тела от действующей на него силы. 2. Опыты, иллюстрирующие третий закон Ньютона. 3. Фрагменты фильма «Законы Ньютона» |
Изучение нового материала |
30 мин. |
1. Соотношение между силой и ускорением. 2. Второй закон Ньютона. 3. Особенности применения второго закона Ньютона. 4. Третий закон Ньютона. 5. Свойства сил, с которыми тела взаимодействуют. 6. Примеры проявления третьего закона Ньютона. |
Закрепление нового материала |
8 мин. |
1. Тренируемся решать задачи. 2. Контрольные вопросы |
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
1. Соотношение между силой и ускорением
Итак, в результате взаимодействия тело изменяет свою скорость – получает ускорение, а ускорение зависит от массы тела (как меры его инертности). А физической величиной, характеризующей взаимодействие, является сила. Теперь выясним, какой зависимостью связаны сила, ускорение и масса тела.
Проведем несколько опытов с тележкой, которая может двигаться по горизонтальным столом практически без трения. Измеряя пути, которые проходит тележка за разные промежутки времени, можно заметить, что путь пропорционален квадрату времени движения, то есть тележка движется рівноприскорено. Это означает, что
Ø направление ускорения тела совпадает с направлением силы, действующей на это тело: а ~ F.
Изменим условия опыта: будем менять массу тележки, оставляя неизменной силу. Проведение опыта с тележкой, на который кладут дополнительные грузики, показывает, что при неизменной силы ускорения уменьшается во столько раз, во сколько увеличивается масса тележки с грузом. Следовательно,
Ø ускорение, которое получает тело под действием силы, обратно пропорционально массе этого тела:
Таким образом, ускорение, которого сила придает телу массой m, вычисляется по формуле:
2. Второй закон Ньютона
Соотношение между рівнодійною всех сил, действующих на тело, массой тела и его ускорением было сформулировано Ньютоном как второй из трех основных законов динамики:
Ø равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:
3. Особенности применения второго закона Ньютона
Остановимся на некоторых фактах, вытекающих из второго закона Ньютона и помогут во время решения задач.
1. Сила – причина ускорения; ускорение определяется силой, действующей на тело. Изменение силы приводит к изменению ускорения, а не наоборот.
2. Если на тело одновременно действует несколько сил, то 1 + 2 + … + n = m.
3. Если силы, действующие на тело, скомпенсированы, то есть 1 + 2 + … + n = 0, то ускорение = 0. Следовательно, закон инерции можно сформулировать так: тело находится в состоянии покоя или движется с постоянной скоростью, если равнодействующая сил, приложенных к телу, равна нулю.
4. Из второго закона Ньютона можно получить определение 1 Н:
4. Третий закон Ньютона
В природе не бывает так, чтобы только одно тело действовало на другое, а другое тело при этом не действовало на первое. Тела всегда взаимно действуют друг на друга.
Обратимся к опыту. Поставим на горизонтальную поверхность два легкие тележки и с помощью двух динамометров прикрепим их к вертикальным стойкам. Положим на тележки два магнита разноименными полюсами друг к другу.
Через притягивание магнитов тележки придут в движение, растягивая при этом пружины динамометров. Только сила упругости пружины динамометра уравновесит силу притяжения со стороны магнита, тележка остановится. Опыт показывает, что после остановки тележек показания обоих динамометров одинаковы. Это означает, что с какой силой левый магнит притягивает правый магнит, с такой же силой правый магнит притягивает левый. Кроме того, анализируя опыт, видим, что эти силы направлены противоположно. Следовательно,
1 = -2.
С другой стороны, опыты показывают, что при всех видов взаимодействий ускорения тел, которые взаимодействуют, обратно пропорциональны массам этих тел:
Из этого соотношения с учетом того, что ускорения, которые достают тела в результате взаимодействия, направленные в противоположные стороны, можно записать:
Согласно второму закону Ньютона, где 1 – сила, действующая на первое тело, a 2 – на второе.
Поэтому 1 = -2. Это равенство выражает третий закон Ньютона:
Ø два тела взаимодействуют друг с другом с силами, направленными вдоль одной прямой, равными по модулю и противоположными по направлению.
Третий закон Ньютона утверждает, что силы всегда возникают» парами. Такие силы иногда называют силами действия и противодействия. При этом безразлично, какую из двух сил назвать силой действия, а какую – силой противодействия.
5. Свойства сил, с которыми тела взаимодействуют
Силы, с которыми взаимодействуют два тела:
а) имеют ту же физическую природу, поскольку обусловлены одной взаимодействием;
б) одинаковые по модулю и направлены вдоль одной прямой противоположно друг другу;
в) приложены к разным телам и поэтому не могут компенсировать друг друга.
6. Примеры проявления третьего закона Ньютона
Третий закон Ньютона показывает, что действие одного тела на другое имеет взаимный характер. Однако часто мы видим или чувствуем) действие, которое распространяется только на одно из двух тел, взаимодействующих, в то время, как действие на второе тело остается незамеченной.
Согласно третьего закона Ньютона, камень притягивает Землю с такой же силой, с которой Земля притягивает камень. Поэтому, когда камень падает, он и Земля – оба движутся с ускорениями навстречу друг другу. Однако ускорение Земли меньше ускорения камня в столько раз, во сколько раз масса Земли больше массы камня. Поэтому мы и замечаем часто только одну силу взаимодействия двух – силу, действующую на камень со стороны Земли. А с аналогичным модулем сила, действующая на Землю со стороны камня, остается незамеченной.
В завершение урока можно рассмотреть несколько примеров проявления третьего закона Ньютона.
1. Явление отдачи. Сила, действующая на снаряд со стороны пушки, равна по модулю силе, действующей на пушку со стороны снаряда в момент выстрела. В автоматической стрелковому оружию явление отдачи используется для перезарядки оружия.
2. Реактивное движение. С огромной скоростью выбрасывая продукты сгорания топлива обратно, ракета действует на них с необычайной силой. С такой же по модулю, но направленной вперед, силой продукты сгорания действуют на ракету.
3. Взаимодействие Земли и Солнца, Луны и Земли, движение планет и других небесных тел.
4. Движение транспортных средств.
Вопрос к учащимся в ходе изложения нового материала
1. Вызывает постоянная сила постоянное ускорение?
2. Как зависит модуль ускорения от модуля силы?
3. Как направлено ускорение тела, если известно направление к действующему силы?
4. Каково соотношение между силами, с которыми взаимодействуют два тела?
5. Что общего имеют две силы, с которыми взаимодействуют два тела?
6. Чем отличаются силы, с которыми взаимодействуют два тела?
7. Есть ли физическая разница между действием и противодействием?
8. Почему третий закон Ньютона называют законом взаимодействия?
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА
1). Тренируемся решать задачи
1. Тело массой 2 кг, движущегося на юг, меняет скорость своего движения под действием постоянной силы 10 Н, направленной на север. Вычислите определите модуль и направление ускорения тела. Опишите характер движения тела.
2. Под действием силы 15 кН тело движется прямолинейно так, что его координата изменяется по закону х = -200 + 9t – 3t2. Вычислите массу тела.
3. Проекция скорости тела, движущегося прямолинейно вдоль оси Ох, изменяется по закону x = 5 – 2t. Вычислите импульс тела и импульс силы за 1 с и 4 с после начала движения, если масса тела 3 кг.
4. Небольшая лодка притягивается канатом к теплоходу. Почему же теплоход не движется в сторону лодки?
5. Человек массой 60 кг, стоя на коньках, отбрасывает от себя шар массой 3 кг, предоставляя ей в горизонтальном направлении ускорения 10 м/с2. Какое ускорение получает при этом сам человек?
6. Два человека тянут веревку в противоположные стороны, прикладывая силы в 100 Н каждый. Разорвется ли веревка, если она выдерживает натяжение, что не превышает 190 Н?
2). Контрольные вопросы
1. Можно ли, опираясь на формулу = m, утверждать, что сила, которая действует на тело зависит от массы этого тела и ускорения, которого предоставляет телу эта сила?
2. Как направлена равнодействующая сил, приложенных к автомобилю, когда он разгоняется на горизонтальной дороге?
3. Можно утверждать, что импульс тела и импульс силы – относительные величины? Обоснуйте свой ответ.
4. Можно ли вычислить рівнодійну сил действия и противодействия?
5. В каком случае две силы компенсируют друг друга?
6. Почему силы, возникающие вследствие взаимодействия, не урвновешивают друг друга? Приведите примеры.
Что мы узнали на уроке
• Второй закон Ньютона:
• Равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:
= m.
• 3 второго закона Ньютона получаем выражение для 1 Н:
• Третий закон Ньютона: два тела взаимодействуют друг с другом с силами, направленными вдоль одной прямой, равными по модулю и противоположными по направлению:
1 = -2.
• Силы, с которыми тела взаимодействуют друг с другом, направлены вдоль одной прямой и имеют одинаковую физическую природу.
• Силы, с которыми взаимодействуют два тела:
а) имеют ту же физическую природу, поскольку обусловлены той самой взаимодействием;
б) одинаковые по модулю и направлены вдоль одной прямой противоположно друг к другу;
в) приложены к разным телам и поэтому не могут компенсировать друг друга.
Домашнее задание
1. П.: §§ 18, 19.
2. 36.:
г1) – 6.18; 6.19; 6.32;6.38, 6.41;
р2) – 6.52; 6.54; 6.55, 6.63; 6.64;
г3) – 6.71; 6.73; 6.74, 6.76; 6.77.
Второй и третий законы Ньютона
Второй и третий законы НьютонаСэр Исаак Ньютон заявил в своем Третьем законе движения, что «каждое действие сопровождается равной и противоположной реакцией ». Примеров бесчисленное множество. этого принципа, которые влияют на вас каждый день. Чтобы увидеть это в действии, попробуйте следующее простой эксперимент. Встаньте на роликовые коньки, держа в руках тяжелый мяч ( баскетбол подойдет, но набивной мяч еще лучше). Теперь бросьте мяч, как как можно сильнее, используя грудной пас, и понаблюдайте за тем, что происходит.Для каждого действия ( мяч идет в одну сторону) есть равная и противоположная реакция (вы идете в другую сторону).
Обратите внимание на кое-что очень важное. Что толкнул мяч, чтобы заставить вас идти назад? Ответ: абсолютно ничего. Это был не мяч что-то, именно вы толкаете мяч, заставляя вас откатиться назад. Это важно понять это, поскольку очень распространено заблуждение, что газы в ракету надо во что-то упираться.На самом деле все с точностью до наоборот. Ракета сталкивается с газами, которые выбрасывает из двигателя.
Хотя это третий закон, описывающий движение ракеты, это закон Ньютона. второй закон – сила равна массе, умноженной на ускорение, или F = ma – который описывает размер толчка. Вот почему было предложено использовать тяжелый мяч, так как он будет иметь большую массу. Вы наверняка забросите мяч примерно таким же ускорение каждый раз.Однако, если масса больше, а ускорение такое же, тогда более тяжелая масса производит больше силы. Это можно показать символически, где размер букв указывает размер цифр, как таковых:
Ускорение такое же (20 метров в секунду в квадрате) для каждого, но большая масса 10 кг создает пропорционально большую сила.Обратите внимание, что единица силы называется Ньютоном и равна силе требуется для ускорения 1 кг массы на 1 метр в секунду. |
В ракетном двигателе мы хотели бы создать максимальную силу при минимальной массе используется топливо. Это потому, что мы должны разогнать ракету, поэтому снова Ньютон действует второй закон. Чем больше силы мы можем произвести от нашего ракетного двигателя, тем больше мы можем разогнать нашу ракету. Мы можем создать максимальную силу, бросая массы как можно быстрее из задней части нашей ракеты.Потом из-за действия – В соответствии с принципом реакции, наша ракета будет стремительно лететь в обратном направлении.
|
Это наука, лежащая в основе ракеты. Конечно, технологии – это намного больше сложный. Мы должны подавать в реакцию огромное количество топлива и окислителя. камера, в которой они будут гореть при чрезвычайно высокой температуре и давлении и будут выброшены из сопла на сверхзвуковых скоростях.Ракетный двигатель – это не простой аппарат!
Законы Ньютона также говорят нам, почему мы строим ракеты поэтапно. Когда мы взлетаем, наши ракета будет очень тяжелой, потому что для нее потребуется много топлива. Большой массе нужен большая сила для его ускорения, поэтому нам придется сжигать много топлива. Много топлива означает большую массу, и поэтому у нас возникает круговая проблема. Если мы сделаем нашу ракету слишком большой, мы никогда не получим в него достаточно топлива, чтобы оторвать его от земли (уравнение ракеты может быть используется, чтобы показать, сколько топлива нам нужно).Итак, мы строим ракеты поэтапно. В первая ступень большая, сжигает много топлива и не разгоняет нашу ракету до очень высокая скорость, поскольку он проходит через самую плотную часть атмосферы Земли. Затем мы выбрасываем эту часть ракеты (разделение ступеней), и у нас получается намного меньше массы для ускорения, а также намного меньшее сопротивление атмосферному трению. Таким образом, нам нужно меньше топливо и двигатель меньшего размера, и он может разгоняться до более высокой скорости. На пространстве шаттл, твердотопливные ускорительные двигатели используются для начального разгона и раздельного от шаттла после того, как он был ускорен.Тогда основной топливный бак тоже сброшен, когда шаттл приближается к своей орбитальной скорости. Окончательное ускорение сделано с топливом, хранящимся в самом шаттле.
КПД двигателя называется его удельным импульсом (I sp ). Он измеряется в секундах, так как равен килограммам тяги двигателя. производит на килограмм топлива, использованного за секунду работы. Чем выше I sp , тем эффективнее топливо.
| Топливо | Окислитель | I sp (s) |
| Жидкий водород (H 2 ) | Жидкий кислород LOX (O 2 ) | 450 |
| Жидкий метан (CH 4 ) | LOX | 350 |
| Керосин | LOX | 260 |
| Монометилгидразин (CH 3 N 2 H 3 ) | Четырехокись азота (N 2 O 4 ) | 310 |
На ракете Сатурн V, которая летела на Луну, на первой ступени использовались керосин и LOX, на второй и третьей ступенях использовалась жидкость. водород и LOX.На момент запуска ракета Аполлон-Сатурн имела массу около 3 млн. кг. Модуль лунного посадочного модуля использовал топливо из гидразина и четырехокиси азота и имел масса на старте около 5000 кг. Это почти в 600 раз меньше – огромная разница в массе.
Потому что Марс имеет гораздо большую гравитацию, чем Луна, и потому что мы также захотим вернуться оттуда быстрее (это долгий путь!), соотношение масс между Взлет и посадка с Земли будут еще больше.Таким образом, потребность в генерации части топливо на Марсе становится намного более очевидным. Фактически, с нашими нынешними и предсказуемая технология, вероятно, невозможно построить и запустить с Земли ракету достаточно большой, чтобы нести все топливо, необходимое для возвращения пилотируемого космического корабля с Марса. Таким образом, почти наверняка наша миссия на Марс начнется из космоса. станция. Топливо для запуска с космической станции необходимо будет ретранслировать в несколько поездок с Земли.Тогда на Марсе топливо, необходимое для возвращения на Землю, будет генерируется химическими реакциями в марсианской атмосфере. Таким образом, наше путешествие будет намного проще.
| Уравновесите каждое из следующих уравнений горения. Положите правильный коэффициенты в каждое поле, затем нажмите кнопку [Проверить]. |
| Для каждого из следующих значений рассчитайте теплоту сгорания, используя закон Гесса (эти вопросы не будут отображаться, пока вы не сбалансируете уравнения 2 и 3). |
| Для каждой из указанных выше реакций рассчитайте количество тепла, выделяемое на единицу потребляемая масса (эти вопросы не будут отображаться, пока вы не ответите на уравнения 4 и 5). |
Как законы Ньютона соотносятся с законом сохранения энергии и импульса – видео и стенограмма урока
Сохранение энергии
Для сохранения энергии мы собираемся сосредоточиться на втором законе Ньютона , который говорит нам, что ускорение объекта прямо пропорционально чистой силе, действующей на него, и косвенно пропорционально его массе. .
Этот закон можно использовать, чтобы показать, что закон сохранения энергии верен. Для этого давайте начнем с рассмотрения того, что именно влечет за собой этот закон.
Закон сохранения энергии гласит, что полная энергия в изолированной системе остается постоянной во времени. Математически мы можем записать это как полную энергию в момент два ( E2 ) минус полная энергия в момент один ( E1 ), деленная на изменение во времени между двумя ( Δt ), равное нулю.
Теперь вспомните, что полная энергия равна кинетической энергии ( KE ) плюс потенциальная энергия ( PE ).
Мы изменили формулу так, чтобы левая часть состояла из двух отдельных частей: одной для KE и одной для PE . Чтобы показать, что закон сохранения энергии верен, мы собираемся показать, что левая часть на самом деле равна нулю.Начнем с рассмотрения только части KE на левой стороне.
Напомним, что KE = (1/2) mv2 , где м, – масса, а v – скорость.
С помощью некоторой алгебры мы можем найти, что ( v22 – v12 ) = ( v2 – v1 ) ( v2 + v1 ).
Здесь ( v2 + v1 ) / 2 – средняя скорость ( v ), а ( v2 – v1 ) / Δt – изменение скорости с течением времени, то есть ускорение ( a ).
Вот где, наконец, вступает в действие второй закон Ньютона. Он говорит нам, что F = ма , поэтому часть кинетической энергии нашего уравнения может быть записана как:
Теперь перейдем к части уравнения с потенциальной энергией.
PE2 – PE1 – изменение потенциальной энергии ( ΔPE ).Изменение потенциальной энергии связано с работой ( W ) и силой по двум формулам:
Объединение этих двух формул с частью уравнения потенциальной энергии приводит к:
Изменение положения ( Δx ), деленное на изменение во времени ( Δt ), равно средней скорости.
Наконец, мы берем то, что нашли, и вставляем обратно в нашу исходную формулу.
Мы обнаружили, что левая часть уравнения равна правой части. С помощью 2-го закона Ньютона мы показали, что сохранение энергии выполняется.
Сохранение количества движения
Итак, как законы Ньютона связаны с сохранением количества движения? Что ж, взгляните на третий закон Ньютона , который сообщает нам, что, когда один объект воздействует на второй объект, этот второй объект также применяет силу в той же величине, но в противоположном направлении.
Хорошим примером этого является стрелок, стреляющий из пистолета. Пистолет оказывает силу пули, толкающую ее вперед, и пуля также оказывает на пистолет обратную силу, которую стрелок воспринимает как отдачу.
Возвращаясь к сохранению импульса, давайте начнем с вызова объекта силы, который один применяет к объекту два F1 , а объект силы два применяет обратно к объекту один F2 .
Поскольку эти два объекта одновременно оказывают друг на друга соответствующие силы, время, необходимое для действия каждой из сил, одинаково.
Чтобы увидеть, как все это связано с сохранением количества движения, нам нужно взглянуть на нечто, называемое импульсом ( Дж ). Импульс – это эффект силы, действующей на объект в течение некоторого периода времени.
Ранее мы обнаружили, что времена между нашими двумя взаимодействующими объектами были равны, и силы, которые они сообщали, были одинаковыми, но в противоположных направлениях. Это означает, что их импульсы также должны быть одинаковыми и в противоположных направлениях.
Однако, согласно закону сохранения количества движения , импульс также равен изменению количества движения. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде изменения количества движения для объекта два, равного и противоположного изменению количества движения в объекте один.
Исходя из 3-го закона Ньютона, мы нашли закон сохранения количества движения.
Краткое содержание урока
Различные темы по физике могут показаться отдельными друг от друга, но между ними есть связи, о которых вы, возможно, не подозреваете.Два примера – это связь между законами Ньютона и сохранением энергии и импульса.
Второй закон Ньютона гласит, что ускорение объекта пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе. Этот закон может использоваться, чтобы помочь продемонстрировать сохранение энергии или то, что полная энергия изолированной системы остается постоянной во времени.
Начав с третьего закона Ньютона , для каждой силы существует равная и противоположная сила, мы можем вывести закон сохранения количества движения , который говорит нам, что изменение количества движения в одном из двух сталкивающихся объектов равно и противоположно изменение количества движения в другом сталкивающемся объекте.
Ньютонов Законы движения
Портрет Исаака Ньютона
работы Кнеллера в 1689 году
Первый закон Ньютона
Движущееся тело остается в движении, если на него не действует внешняя сила. Если тело находится в покое, оно остается в покое.
Первый закон Ньютона может показаться противоречащим нашему повседневному опыту. Если мы переместим объект, толкая его, он будет двигаться, а затем остановится. Чтобы он двигался с той же скоростью, необходимо приложить силу.Однако большинство объектов тормозятся трением или сопротивлением воздуха. Первый закон Ньютона порождает идею инерции. Требуется большая сила, чтобы начать движение объекта с большой массой, а также большая сила, чтобы остановить его. Движущийся объект не хочет останавливаться, а неподвижный объект не хочет двигаться.
Внешняя сила – это сила, приложенная к объекту. Внутри объекта могут быть другие силы, например, силы, создаваемые движением атомов, составляющих объект, но в среднем они нейтрализуют друг друга и поэтому не влияют на движение объекта.
Первый закон Ньютона применяется в инерциальных системах отсчета, то есть когда система отсчета неподвижна или движется с постоянной скоростью. Это не применяется, когда система отсчета ускоряется. Строго говоря, Земля ускоряется, потому что она вращается, а также вращается вокруг Солнца, однако эффект от этого достаточно мал, чтобы рассматривать Землю как инерциальную систему отсчета.
Второй закон Ньютона
Сила, F , действующая на объект, равна скорости изменения количества движения p со временем.
В математическом плане.
F = d p d t (1)
Или, поскольку p = m v , то
d p d t = dd t ( m v ) = m d v d t + v d m d t (с использованием продукта правило)
Для постоянной массы d м / dt = 0 равно нулю, следовательно,
F = м d v dt
Мы распознаем d v / d t как ускорение, a , и поэтому альтернативная форма 2-го закона Ньютона –
F = м a (2)
и с тех пор, a = d v d t = d 2 r d t 2
F = м d 2 r d t 2 (3)
Чтобы это соотношение было истинным, мы должны измерить силу F в Ньютонах [Н], массу m в килограммах и ускорение в мс -2 , иначе будет постоянная пропорциональности, которая будет иметь значение, отличное от 1.
Сила во 2-м законе Ньютона относится к равнодействующей силе. Если на объект действует много сил, то векторная сумма этих сил является силой, вызывающей любое ускорение.
∑ F внешний = м a (4)
Третий закон движения Ньютона
Третий закон Ньютона применяется к парам тел. Если тело A прикладывает силу к телу B, то тело B прикладывает равную и противоположную силу к телу A.
Третий закон Ньютона напоминает нам, что силы действуют в равных и противоположных парах.
Есть много примеров третьего закона Ньютона вокруг нас. Каждый объект, находящийся на полу или поверх другого объекта, оказывает весовую силу по направлению к центру Земли. Если объект неподвижен, то то, на чем он находится, оказывает равную силу в противоположном направлении.
Ракета также является хорошим примером третьего закона Ньютона, она работает за счет ускорения массы в виде горячих газов, которые создают силу.Это создает равный и противоположный нос, который толкает ракету в противоположном направлении.
Важность законов Ньютона
Законы Ньютона чрезвычайно важны не только для механики, но и для всей физики. Пытаясь понять физический процесс, мы часто понимаем его, глядя на действующие силы и разрабатывая уравнения движения. Это верно для движения планет с потоком электронов в электрическом или магнитном поле.
Третий закон движения Ньютона
Третий закон движения НьютонаДалее: Неизолированные системы Up: Законы движения Ньютона Предыдущая: Второй закон Ньютона Рассмотрим систему взаимно взаимодействующих точечных объектов.Пусть th объект, масса которого равна, находится в векторном смещении. Предположим, что этот объект воздействует на объект th. Точно так же предположим, что th объект оказывает силу на -й объект. Третье Ньютона Закон движения по существу гласит, что эти две силы равны и противоположны, независимо от того, их природы. Другими словами,
| (23) |
Одно из следствий третьего закона Ньютона состоит в том, что объект не может проявлять сила на себе.Еще одно следствие состоит в том, что все силы во Вселенной имеют соответствующие реакции. Единственные исключения из этого правилом являются фиктивные силы, которые возникают в неинерциальных системах отсчета (, например, , центробежная и кориолисова силы, которые появляются во вращающихся системах отсчета – см. главу 7). У фиктивных сил нет реакций.
Следует отметить, что третий закон Ньютона подразумевает действие на расстояние . Другими словами, если сила этого объекта воздействует на объект, внезапно изменяется, тогда третий закон Ньютона требует, чтобы был немедленно изменение силы этого объекта оказывает на объект.Причем это должно быть верно независимо от расстояние между двумя объектами. Однако теперь мы знаем, что Теория относительности Эйнштейна запрещает информацию перемещаться через Вселенная быстрее скорости света в вакууме. Следовательно, действие на расстоянии также запрещено. Другими словами, если сила этого объекта воздействует на объект внезапно меняется, тогда должно быть временная задержка , которая по крайней мере столько, сколько требуется световому лучу для распространения между двумя объектами, прежде чем сила этого объекта оказывает на объект может откликнуться.Конечно, это означает, что Третий закон Ньютона, строго говоря, неверен. Однако, как пока мы ограничиваем наши исследования движением динамических системы в масштабах времени, которые длинны по сравнению со временем необходим для прохождения световых лучей через эти системы, третье значение Ньютона. закон можно считать приблизительно правильным.
В инерциальной системе отсчета второй закон движения Ньютона, примененный к th объекту, дает
| (24) |
Обратите внимание, что суммирование в правой части приведенного выше уравнения исключает случай , поскольку th объект не может оказывать на себя силу.Давайте теперь возьмем вышеуказанное уравнение и просуммируйте его по всем объектам. Мы получаем
| (25) |
Рассмотрим сумму сил в правой части приведенного выше уравнения. Каждый элемент этой суммы, скажем, может быть соединен с другим элементом, в данном случае – равное и противоположное согласно третьему закону Ньютона. Другими словами, все элементы суммы сокращаются попарно. Таким образом, чистая стоимость суммы составляет ноль . Отсюда следует, что приведенное выше уравнение можно записать
| (26) |
куда это общая масса.Величина – это векторное смещение центра масс система, которая представляет собой воображаемую точку, координаты которой являются взвешенными по массе средние координаты объектов, составляющих систему: т.е. ,
| (27) |
Согласно уравнению (26) центр масс система движется по равномерной прямой, в соответствии с Первый закон движения Ньютона, независимо от природы силы, действующие между различными компонентами системы.
Теперь, если центр масс движется по равномерной прямой, то
скорость центра масс,
| (28) |
постоянная движения. Однако импульс -й объект принимает форма . Следовательно, полный импульс система написана
| (29) |
Сравнение уравнений (28) и (29) показывает, что также постоянная движения. Другими словами, общий импульс системы – это сохраняемое количество , независимо от природы силы, действующие между различными компонентами системы.Этот результат (который имеет место только в том случае, если на систему не действует чистая внешняя сила) равен прямое следствие третьего закона движения Ньютона.
Произведя векторное произведение уравнения (24) на вектор положения, мы
получать
| (30) |
Однако легко увидеть, что
| (31) |
куда
| (32) |
– это угловой момент -й частицы относительно начала координат нашей системы координат.Полный угловой момент системы (около начала координат) принимает вид
| (33) |
Следовательно, суммируя уравнение (30) по всем частицам, получаем
| (34) |
Рассмотрим сумму в правой части приведенного выше уравнения. Общий термин, , в этой сумме всегда можно объединить
соответствующий термин,
, в котором поменялись индексы.
Используя уравнение (23), можно записать сумму общей согласованной пары
| (35) |
Предположим, что силы, действующие между различные компоненты системы центральные по своей природе, поэтому это параллельно к .Другими словами, сила, приложенная к объекту по объекту указывает либо прямо на объект, либо от него, и наоборот . Это разумное предположение, поскольку большинство сил, с которыми мы сталкиваемся в окружающем нас мире, относятся к этому типу (, например, , гравитация). Отсюда следует, что если силы имеют центральный характер, то векторное произведение в правой части приведенного выше выражения равен нулю. Мы делаем вывод, что
| (36) |
для всех значений и.Таким образом, сумма в правой части уравнения (34) равна нулю для любого вида центральной силы. Мы остались с
| (37) |
Другими словами, полный угловой момент системы равен сохраненное количество при условии, что различные компоненты система взаимодействует через центральных сил (и нет чистого внешнего крутящего момента действующие на систему).
Далее: Неизолированные системы Up: Законы движения Ньютона Предыдущая: Второй закон Ньютона Ричард Фицпатрик 2011-03-31
Симметрия в силах – BCIT Physics 0312 Учебник
Глава 4 Динамика: сила и законы движения Ньютона
Сводка
- Поймите третий закон движения Ньютона.
- Применяйте третий закон Ньютона для определения систем и решения проблем движения.
В мюзикле Человек из Ла-Манчи есть отрывок, относящийся к третьему закону движения Ньютона. Санчо, описывая Дон Кихоту драку с женой, говорит: «Конечно, я нанес ей ответный удар, ваша светлость, но она намного сильнее меня, и вы знаете, что они говорят:« Попадает ли камень в кувшин или в кувшин ». ударится о камень, это будет плохо для питчера ». Именно это происходит, когда одно тело оказывает силу на другое – первое также испытывает силу (равную по величине и противоположную по направлению).Многочисленные обычные переживания, такие как удар ногой или бросок мяча, подтверждают это. Это точно указано в третьем законе движения Ньютона .
ТРЕТИЙ ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ НЬЮТОНА
Каждый раз, когда одно тело оказывает силу на второе тело, первое тело испытывает силу, равную по величине и противоположную по направлению силе, которую оно оказывает.
Этот закон представляет собой определенную симметрию в природе : Силы всегда возникают парами, и одно тело не может воздействовать на другое, не испытав силы.Мы иногда в общих чертах называем этот закон «действие-противодействие», где приложенная сила – это действие, а сила, испытываемая как следствие, – это противодействие. Третий закон Ньютона имеет практическое применение при анализе происхождения сил и понимании того, какие силы являются внешними по отношению к системе.
Мы легко можем увидеть в действии третий закон Ньютона, взглянув на то, как люди передвигаются. Представьте себе пловца, отталкивающегося от края бассейна, как показано на рисунке 1. Она отталкивается ногами о стенку бассейна и ускоряется в направлении , противоположном направлению ее толчка.Стена оказывает на пловца равную и противоположную силу. Вы можете подумать, что две равные и противоположные силы уравновешиваются, но это не , потому что они действуют на разные системы . В этом случае есть две системы, которые мы могли бы исследовать: пловец или стена. Если мы выберем пловца в качестве интересующей системы, как на рисунке, тогда [latex] \ textbf {F} _ {\ textbf {wall on feet}} [/ latex] является внешней силой для этой системы и влияет на ее движение. Пловец движется в направлении [латекса] \ textbf {F} _ {\ textbf {стены на ногах}}.[/ latex] Напротив, сила [latex] \ textbf {F} _ {\ textbf {feet on wall}} [/ latex] действует на стену, а не на интересующую нас систему. Таким образом, [latex] \ textbf {F} _ {\ textbf {feet on wall}} [/ latex] не влияет напрямую на движение системы и не отменяет [latex] \ textbf {F} _ {\ textbf {wall на ногах}}. [/ latex] Обратите внимание, что пловец толкает в направлении, противоположном тому, в котором она хочет двигаться. Таким образом, реакция на ее толчок идет в желаемом направлении.
Рис. 1. Когда пловец прикладывает силу F футов к стене к стене, она ускоряется в направлении, противоположном ее толчку.Это означает, что чистая внешняя сила, действующая на нее, направлена в направлении, противоположном F футов на стене . Это противодействие возникает потому, что в соответствии с третьим законом движения Ньютона стена оказывает на нее силу F на ступни , равную по величине, но в направлении, противоположном тому, которое она оказывает на нее. Линия вокруг пловца указывает на интересующую его систему. Обратите внимание, что F футов на стене не действует на эту систему (пловца) и, таким образом, не отменяет F на стене на ногах .Таким образом, диаграмма свободного тела показывает только F стена на ногах , w , сила тяжести, и BF , подъемная сила воды, поддерживающая вес пловца. Вертикальные силы w и BF отменяются, поскольку нет вертикального движения.Легко найти другие примеры третьего закона Ньютона. Когда профессор шагает перед доской, она прикладывает силу к полу. Пол оказывает на профессора противодействующую силу, которая заставляет ее ускоряться вперед.Точно так же автомобиль ускоряется, потому что земля толкает ведущие колеса вперед в ответ на движение ведущих колес по земле. Вы можете видеть свидетельства того, что колеса отталкиваются назад, когда колеса вращаются на гравийной дороге и отбрасывают камни назад. В другом примере ракеты движутся вперед, выбрасывая газ назад с высокой скоростью. Это означает, что ракета оказывает большую обратную силу на газ в камере сгорания ракеты, и, следовательно, газ оказывает на ракету большую силу реакции вперед.Эта сила реакции называется , тяга . Распространенное заблуждение, что ракеты двигаются сами по себе, толкаясь о землю или воздух позади них. На самом деле они лучше работают в вакууме, где им легче выводить выхлопные газы. Вертолеты также создают подъемную силу, выталкивая воздух вниз, тем самым испытывая восходящую силу реакции. Птицы и самолеты также летают, воздействуя на воздух в направлении, противоположном направлению силы, которая им нужна. Например, крылья птицы заставляют воздух двигаться вниз и назад, чтобы подняться и двигаться вперед.Осьминог движется в воде, выбрасывая воду через воронку из своего тела, подобно водному мотоциклу. В ситуации, аналогичной ситуации с Санчо, профессиональные бойцы в клетках испытывают силу реакции при ударе, иногда ломая руку, ударившись о тело противника.
Пример 1: Приступая к работе: выбор правильной системы
Профессор физики толкает тележку с демонстрационным оборудованием в лекционный зал, как показано на рисунке 2. Ее масса составляет 65,0 кг, а масса тележки – 12 кг.0 кг, а оборудование – 7,0 кг. Вычислите ускорение, возникающее при приложении профессором к полу обратной силы 150 Н. Все силы, противодействующие движению, такие как трение колес тележки и сопротивление воздуха, составляют 24,0 Н.
Рисунок 2. Профессор толкает тележку с демонстрационным оборудованием. Длины стрелок пропорциональны величине сил (за исключением f , поскольку он слишком мал для масштабирования). В каждом примере задаются разные вопросы; таким образом, интересующая система должна определяться по-разному для каждой из них.Система 1 подходит для примера 2, так как она запрашивает ускорение всей группы объектов. Только F пол и f являются внешними силами, действующими на Систему 1 вдоль линии движения. Все остальные силы либо отменяют, либо действуют во внешнем мире. Система 2 выбрана для этого примера, так что F prof будет внешней силой и будет соответствовать второму закону Ньютона. Обратите внимание, что диаграммы свободного тела, которые позволяют нам применять второй закон Ньютона, различаются в зависимости от выбранной системы.Стратегия
Поскольку они ускоряются как единое целое, мы определяем систему как профессора, тележку и оборудование. Это Система 1 на Рисунке 2. Профессор толкает назад с силой [латекс] \ textbf {F} _ {\ textbf {foot}} [/ latex] 150 Н. Согласно третьему закону Ньютона, пол движется вперед. сила реакции [latex] \ textbf {F} _ {\ textbf {floor}} [/ latex] 150 Н в Системе 1. Поскольку все движения горизонтальны, мы можем предположить, что в вертикальном направлении нет результирующей силы. Таким образом, проблема одномерная в горизонтальном направлении.Как уже отмечалось, [latex] \ textbf {f} [/ latex] препятствует движению и, таким образом, находится в противоположном направлении от [latex] \ textbf {F} _ {\ textbf {floor}}. [/ Latex] Обратите внимание, что мы не включайте форсировки [latex] \ textbf {F} _ {\ textbf {prof}} [/ latex] или [latex] \ textbf {F} _ {\ textbf {cart}} [/ latex], потому что они являются внутренними force, и мы не включаем [latex] \ textbf {F} _ {\ textbf {foot}} [/ latex], потому что он действует на пол, а не на систему. Никаких других значительных сил, действующих на Систему 1. Если чистая внешняя сила может быть найдена на основе всей этой информации, мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти требуемое ускорение.См. Диаграмму свободного тела на рисунке.
Решение
Второй закон Ньютона дает
[латекс] \ boldsymbol {a \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {F _ {\ textbf {net}}} {m}.} [/ Latex]
Чистая внешняя сила, действующая на Систему 1, выводится из Рисунка 2 и приведенного выше обсуждения как
.[латекс] \ boldsymbol {\ textbf {F} _ {\ textbf {net}} = \ textbf {F} _ {\ textbf {floor}} – \ textbf {f} = 150 \ textbf {N} -24.0 \ textbf {N} = 126 \ textbf {N}.} [/ latex]
Масса Системы 1
[латекс] \ boldsymbol {m = (65.2} \ end {array} [/ latex]
Обсуждение
Ни одно из сил между компонентами Системы 1, например, между руками профессора и тележкой, не влияет на чистую внешнюю силу, потому что они являются внутренними по отношению к Системе 1. Другой способ взглянуть на это – отметить, что силы между компонентами система отменяет, потому что они равны по величине и противоположны по направлению. Например, сила, прилагаемая профессором к тележке, приводит к тому, что на нее действует равная и противоположная сила.В этом случае обе силы действуют на одну и ту же систему и, следовательно, отменяются. Таким образом внутренние силы (между компонентами системы) отменяются. Выбор Системы 1 имел решающее значение для решения этой проблемы.
Пример 2: Усилие тележки – выбор новой системы
Вычислите силу, которую профессор оказывает на тележку, показанную на рис. 2, при необходимости, используя данные из предыдущего примера.
Стратегия
Если мы теперь определим интересующую систему как тележку плюс оборудование (Система 2 на рисунке 2), то чистая внешняя сила в Системе 2 – это сила, которую профессор оказывает на тележку за вычетом трения.Сила, которую она оказывает на тележку, [latex] \ textbf {F} _ {\ textbf {prof}}, [/ latex] – это внешняя сила, действующая на Систему 2. [latex] \ textbf {F} _ {\ textbf {prof}} [/ latex] был внутренним по отношению к Системе 1, но он был внешним по отношению к Системе 2 и войдет во второй закон Ньютона для Системы 2.
Решение
Второй закон Ньютона можно использовать для поиска [latex] \ textbf {F} _ {\ textbf {prof}}. [/ Latex] Начиная с
[латекс] \ boldsymbol {a \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {F _ {\ textbf {net}}} {m}} [/ latex]
и отметив, что величина чистой внешней силы в Системе 2 составляет
[латекс] \ boldsymbol {F _ {\ textbf {net}} = F _ {\ textbf {prof}} – f,} [/ latex]
решаем для [latex] \ boldsymbol {F _ {\ textbf {prof}}}, [/ latex] желаемое количество:
[латекс] \ boldsymbol {F _ {\ textbf {prof}} = F _ {\ textbf {net}} + f.2) = 29 \ textbf {N}.} [/ Latex]
Теперь мы можем найти желаемую силу:
[латекс] \ boldsymbol {F _ {\ textbf {prof}} = F _ {\ textbf {net}} + f,} [/ latex]
[латекс] \ boldsymbol {F _ {\ textbf {prof}} = 29 \ textbf {N} +24.0 \ textbf {N} = 53 \ textbf {N}.} [/ Latex]
Обсуждение
Интересно, что эта сила значительно меньше, чем сила в 150 Н, которую профессор приложил к полу. Не вся эта сила в 150 Н передается на тележку; кое-что ускоряет профессора.
Выбор системы – важный аналитический шаг как в решении проблем, так и в глубоком понимании физики ситуации (что не обязательно одно и то же).
PHET EXPLORATIONS: GRAVITY FORCE LAB
Визуализируйте гравитационную силу, которую два объекта действуют друг на друга. Измените свойства объектов, чтобы увидеть, как изменяется сила тяжести.
Рис. 3. Лаборатория силы тяжести- Третий закон движения Ньютона представляет собой базовую симметрию в природе.Он гласит: всякий раз, когда одно тело оказывает силу на второе тело, первое тело испытывает силу, равную по величине и противоположную по направлению силе, которую оказывает первое тело.
- Тяга – это сила реакции, которая толкает тело вперед в ответ на силу, направленную назад. Ракеты, самолеты и автомобили толкаются вперед за счет силы реакции тяги.
Концептуальные вопросы
1: Когда вы взлетаете на реактивном самолете, возникает ощущение, что вас толкают обратно в сиденье.Объясните, почему вы двигаетесь назад в сиденье – действительно ли на вас действует сила, направленная назад? (Те же рассуждения объясняют хлыстовые травмы, при которых голова явно запрокинута назад.)
2: Устройство, используемое с 1940-х годов для измерения ударов или отдачи тела из-за ударов сердца, называется «баллистокардиограф». Какие физические принципы используются здесь для измерения силы сердечного сокращения? Как мы можем построить такое устройство?
3: Опишите ситуацию, в которой одна система оказывает силу на другую и, как следствие, испытывает силу, равную по величине и противоположную по направлению.Какие из законов движения Ньютона применимы?
4: Почему обычная винтовка дает отдачу (отдачу назад) при выстреле? Ствол у безоткатного ружья открыт с обоих концов. Опишите, как действует третий закон Ньютона при увольнении. Сможете ли вы безопасно стоять рядом с одним из них, когда из него стреляют?
5: Линейный судья американского футбола считает, что бессмысленно пытаться оттолкнуть соперника, поскольку независимо от того, насколько сильно он толкает, он столкнется с равной и противоположной силой со стороны другого игрока.Воспользуйтесь законами Ньютона и нарисуйте диаграмму свободного тела соответствующей системы, чтобы объяснить, как он может все же опередить оппозицию, если он достаточно силен.
6: Третий закон движения Ньютона говорит нам, что силы всегда возникают парами равной и противоположной величины. Объясните, как выбор «интересующей системы» влияет на отмену одной такой пары сил.
Задачи и упражнения
1: Какая чистая внешняя сила действует на артиллерийский снаряд массой 1100 кг, выпущенный с линкора, если снаряд ускоряется в [латекс] \ boldsymbol {2.2} [/ latex] задом наперед. (а) Какова сила трения между ногами проигравшего игрока и травой? (b) Какую силу прилагает выигравший игрок к земле, чтобы двигаться вперед, если его масса плюс снаряжение составляет 110 кг? (c) Нарисуйте набросок ситуации, показывающий интересующую систему, используемую для решения каждой части. В этой ситуации нарисуйте диаграмму свободного тела и напишите уравнение чистой силы.
Глоссарий
- Третий закон движения Ньютона
- всякий раз, когда одно тело прикладывает силу ко второму телу, первое тело испытывает силу, равную по величине и противоположную по направлению силе, которую прикладывает первое тело
- тяга
- сила реакции, которая толкает тело вперед в ответ на силу, направленную назад; ракеты, самолеты и автомобили толкаются вперед силой реакции тяги
Решения
Задачи и упражнения
1:
Усилие на оболочке: [латекс] \ boldsymbol {2.7 \ textbf {N}}, [/ latex] по третьему закону Ньютона
Сохранение количества движения и третий закон Ньютона | Научный проект
Продемонстрируйте, как Третий закон Ньютона и сохранение импульса влияют на движение.
- Два скейтборда
- Набивной мяч
- Попросите двух человек сесть на скейтборды на расстоянии нескольких футов друг от друга, лицом друг к другу и не отрывая ногами от земли.
- Попросите одного человека бросить мяч другому. Как движется человек, бросивший мяч, после того, как мяч был брошен? А как насчет того, кто ловит мяч?
Человек, бросающий мяч, откатится назад. Когда второй человек ловит мяч, он будет двигаться в том же направлении, в котором летел мяч.
Здесь работают два принципа: Третий закон движения Ньютона и сохранение количества движения .
Третий закон Ньютона гласит, что на каждое действие существует равное и противоположное противодействие.Если вы толкнетесь о стену, она оттолкнется от вас с той же силой. Когда вы сидите на скейтборде и бросаете мяч, вы движетесь в противоположном направлении. Кстати, именно так и работают ракеты. Они предназначены для того, чтобы постоянно выбрасывать предметы – в данном случае воспламеняющееся топливо – с одного конца. Ракета отвечает движением в обратном направлении. Если вы загрузили в свой скейтборд десятки мячей и продолжали бросать их один за другим, вы могли бы продвинуться на некоторое расстояние по полу.Закончиться шары – это то же самое, что закончиться топливо!
Другой способ взглянуть на это – иметь в виду тот факт, что импульс должен всегда сохраняться . Импульс – это свойство движущихся объектов, которое возникает в результате умножения массы и скорости, mv . Когда мы говорим, что импульс должен быть сохранен , мы имеем в виду, что импульс системы в один момент времени должен равняться общему импульсу в более позднее время. На скейтборде ваш импульс изначально равен нулю, потому что вы не двигаетесь.Когда вы бросаете мяч, он достигает импульса m b v b (где m b – это масса мяча, а v b – его скорость). Чтобы все было сбалансировано, ваш импульс должен точно уравновешивать мяч, чтобы общий импульс оставался равным нулю. Записав это уравнение, вы получите:
m b v b = —m y v y
, где м y – ваша масса, а v y – ваша скорость.Отрицательный знак означает, что вы должны двигаться в направлении, противоположном направлению мяча.
Когда ваш друг ловит мяч, происходит нечто подобное. Мяч входит с определенным импульсом, м b v b . Когда она его ловит, часть этого импульса передается ей, и она откатывается назад:
m b v b = ( m f + m b ) v f
, где v f – конечная скорость объединенной массы ( m f + m b ) вашего друга и мяча.Обратите внимание, что на этот раз отрицательного знака нет: ваш друг движется в направлении , в том же направлении , что и мяч.
Повторите описанный выше эксперимент с шарами разного веса. Следите за тем, как далеко вы и ваш друг продвигаетесь каждый раз. Что ты заметил? Как бы вы объяснили свои наблюдения, используя принцип сохранения количества движения?
Заявление об ограничении ответственности и меры предосторожностиEducation.com предлагает идеи проекта Science Fair для информационных целей. только для целей.Education.com не дает никаких гарантий или заверений относительно идей проектов Science Fair и не несет ответственности за любые убытки или ущерб, прямо или косвенно вызванные использованием вами таких Информация. Получая доступ к идеям проекта Science Fair, вы отказываетесь от отказаться от любых претензий к Education.com, которые возникают в связи с этим. Кроме того, ваш доступ к веб-сайту Education.com и идеям проектов Science Fair покрывается Политика конфиденциальности Education.com и Условия использования сайта, которые включают ограничения по образованию.ком ответственность.
Настоящим дается предупреждение, что не все идеи проекта подходят для всех индивидуально или при любых обстоятельствах. Реализация идеи любого научного проекта должны проводиться только в соответствующих условиях и с соответствующими родительскими или другой надзор. Прочтите и соблюдайте правила техники безопасности всех Ответственность за использование материалов в проекте лежит на каждом отдельном человеке. Для Для получения дополнительной информации обратитесь к справочнику по научной безопасности вашего штата.
Страница 092
Страница 092Обычно третий закон Ньютона формулируется как:
Третий закон:
Для каждой силы (действия) есть равное и противоположная сила (реакция).12 = – 21
Здесь 12 – сила, прилагаемая объектом 1 к объекту 2, а 21 это сила, прилагаемая объектом 2 к объекту 1.Третий закон касается двух сил, действующих одновременно. Третий закон часто используется неправильно, чтобы подразумевать, что все, что делается в обществе или экономике, в какой-то момент вызовет обратную реакцию.
Какая сила является действием, а какая – противодействием, произвольно. На первый взгляд может показаться, что третий закон противоречит второму. закон; поэтому нужно помнить, что:
- Третий закон применяется к двум телам.
- Второй закон применяется к одному телу.
То, что мы подразумеваем под этим, дополнительно проиллюстрировано в этом небольшом Gedankenexperiment , мысленный эксперимент:
Пример:
Представьте себе свободно падающее яблоко.
- Земля воздействует на яблоко.
- Яблоко воздействует на Землю.
- Силы равны и противоположны.
- НО : Ускорения очевидно другой! Кажется, что Земля вообще не движется, в то время как яблоко явно падает на Землю.Как это примириться с Третьим законом, указанным выше?
Ответ:
\ [\ rm \ mathbf {a = \ frac {F} {m}} \]
Ускорение объекта(из Второго закона Ньютона). А также поскольку масса Земли НАМНОГО больше, ее ускорение равно НАМНОГО меньше, хотя (а может быть, именно потому) величина силы, действующей на оба объекта, в точности равна тем же.
© MultiMedia Physics , 1999
.