Второй закон ома – Закон Ома для участка цепи и полной цепи формулы и определения

Второй закон ома определение

Второй закон ома определение

Закон ома для замкнутой цепи говорит о том что. Величина тока в замкнутой цепи, которая состоит из источника тока обладающего внутренним сопротивлением, а также внешним нагрузочным сопротивлением. Будет равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внешнего и внутреннего сопротивлений.

Закон Ома 2

В сложных цепях встречаются соединения, которые нельзя отнести ни к последовательным, ни к параллельным. К таким соединениям относятся трехлучевая звезда и треугольник сопротивлений (рис.1.3). Их взаимное эквивалентное преобразование во многих случаях позволяет упростить схему и свести ее к схеме смешанного (параллельного и последовательного) соединения сопротивлений. При этом необходимо определенным образом пересчитать сопротивления элементов звезды или треугольника.

Закон Ома

Появление смартфонов, гаджетов, бытовых приборов и прочей электротехники коренным образом изменило облик современного человека. Приложены огромные усилия, направленные на исследование физических закономерностей для улучшения старой и создания новой техники. Одной из таких зависимостей является закон Ома.

Закон Ома для «чайников»: понятие, формула, объяснение

Это как раз та штука, которая заставляет электроны двигаться. Электрический потенциал характеризует способность поля совершать работу по переносу заряда из одной точки в другую. Так, между двумя точками проводника существует разность потенциалов, и электрическое поле совершает работу по переносу заряда.

2 Закон ома определение

Кроме того, любой проводник, как показал Дж. Максвелл, при изменении силы тока в нём излучает энергию в окружающее пространство, и потому ЛЭП ведёт себя как антенна, что заставляет в ряде случаев наряду с омическими потерями брать в расчёт и потери на излучение.

Закон Ома для участка цепи

Расчеты, выполняемые с помощью закона Ома для участка цепи, будут правильны в том случае, когда напряжение выражено в вольтах, сопротивление в омах и ток в амперах. Если используются кратные единицы измерений этих величин (например, миллиампер, милливольт, мегаом и т. д.), то их следует перевести соответственно в амперы, вольты и омы. Чтобы подчеркнуть это, иногда формулу закона Ома для участка цепи пишут так:

Закон Ома для участка цепи

Резисторы являются пассивными элементами, которые оказывают сопротивление потоку электрического тока в цепи. Резистор, который функционирует в соответствии с законом Ома, называется омическим сопротивлением. Когда ток проходит через такой резистор, то падение напряжения на его выводах пропорционально величине сопротивления.

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для участка цепи — это основной закон в электротехнике. Он устанавливает связь между током, сопротивлением и напряжением. С его помощью можно изучить и рассчитать электрические цепи. Важно не просто выучить закон Ома, а понять его, как он применяется на самом деле. Так как довольно часто происходят ошибки в его применении на практике, из-за не правильного его использования.

Реферат: Закон Ома 2

В сложных цепях встречаются соединения, которые нельзя отнести ни к последовательным, ни к параллельным. К таким соединениям относятся трехлучевая звезда и треугольник сопротивлений (рис.1.3). Их взаимное эквивалентное преобразование во многих случаях позволяет упростить схему и свести ее к схеме смешанного (параллельного и последовательного) соединения сопротивлений. При этом необходимо определенным образом пересчитать сопротивления элементов звезды или треугольника.

Закон Ома

В 1826 величайший немецкий физик Георг Симон Ом публикует свою работу «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество», где дает формулировку знаменитому закону. Ученые того времени встретили враждебно публикации великого физика. И лишь после того, как другой ученый – Клод Пулье, пришел к тем же выводам опытным путем, закон Ома признали во всем мире.

Закон Ома

Коэффициент r называется сопротивлением, а g — проводимостью. Оба коэффициента определяются геометрическими размерами и физическими свойствами среды, по которой протекает электрический ток. В простейшем случае протекания тока по проводнику с постоянным сечением r= r l/s , где r , l и s — соответственно удельное электрическое сопротивление проводника, его длина и площадь поперечного сечения.

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для замкнутой цепи гласит, что значение силы тока, который протекает в электрической цепи, имеет обратно пропорциональную зависимость в отношении сопротивления нагрузки и прямую в отношении приложенного напряжения. Это краткая формулировка, но она полностью отображает суть закона.

Школьная Энциклопедия

Чтобы в электрической цепи существовал ток, необходимо наличие в ней устройства, которое создавало бы и поддерживало разность потенциалов на участках цепи за счёт сил неэлектрического происхождения. Такое устройство называется источником постоянного тока, а силы — сторонними силами.

Что такое закон Ома

Простейшим образом создать такое поле может обыкновенная батарейка. Если на конце проводника недостаток электронов, то он обозначается знаком «+», если избыток, то «-». Электроны, имеющие всегда отрицательный заряд, естественно, устремятся к плюсу. Так в проводнике рождается электрический ток, т. е. направленное перемещение электрических зарядов. Чтобы его увеличить, необходимо усилить электрическое поле в проводнике. Или, как говорят, приложить к концам проводника большее напряжение.

Решение задач по ТОЭ, ОТЦ, Высшей математике, Физике, Программированию

v. Напpимеp, в электpонных лампах закон Стокса для силы сопpотивления, действующей на электpон, не выполняется и ускоpение электpонов в электрическом поле нельзя считать pавным нулю. Во-втоpых, необходимо, чтобы плотность носителей тока n не зависела от напpяженности поля. Напpимеp, в коpонном pазpяде пеpвое условие выполняется, но не выполняется втоpое. В этом pазpяде ток пеpеносится ионами, котоpые обpазуются в непосpедственной близости к остpию коpониpующего электpода и движутся затем чеpез весь пpомежуток. Их плотность в этом пpомежутке существенно зависит от напpяженности поля.

russianjurist.ru

2.1.1. Закон Ома

ГЛАВА 2 ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

Всхемах замещения цепей постоянного тока только один вид приемников – резистивный элемент. Все электрические величины обозначают заглавными печатными буквами: I, U, E, кроме тока источника тока, который обозначают буквой J. Линейные электрические цепи состоят из линейных элементов, параметры которых не зависят от тока и напряжения.

2.1.Основныезаконы

Внастоящее время под законом Ома понимают все соотношения, связывающие между собой напряжение и ток. По закону Ома напряжение на резистивном элементе пропорционально току в нем. Коэффициент про-

порциональности назван сопротивлением: U R = RI . Закон		Ома можно
сформулировать и относительно тока:
	I = GU ,
			1
где G	– проводимость, величина, обратная сопротивлению G =			.
			R

Проводимость измеряют в сименсах (См).

Геометрической интерпретацией закона Ома является вольтамперная характеристика (ВАХ). Для линейного элемента она имеет вид прямой линии (рис. 2.1).

	История создания закона Ома показывает	U
	роль личности и интернационализм в науке.
	В 1802 г. профессор физики петербургской
	Медико-хирургической академии, академик В. В.
	Петров впервые установил зависимость тока в про-
	воднике от площади поперечного сечения проводни-
	ка. Он первым ввел термин «сопротивление».
	В. В. Петрова можно считать первым русским		I
	электротехником, так как им впервые была показана	Рис. 2.1
	и доказана возможность практического применения

электричества для целей освещения. Свои разнообразные опыты В. В. Петров подробно описал в книге «Известие о гальвани-вольтовских опытах», которая вышла в С.-Петербурге в 1803 г. Это была первая книга на русском язы-

 Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие

-15-

ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

2.1. Основные законы

ке, посвященная исследованиям явлений электрического тока.

В1821 г. англичанин Х. Дэви установил, что проводимость проводника зависит от материала и температуры.

В1820–1825 гг. немецкий физик Георг Сименс Ом более глубоко исследовал эти явления и сформулировал свой закон.

2.1.2. Первый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа сформулирован для узла. Узел – это точка в схеме, где сходятся не менее трех ветвей. При использовании ЭВМ для ввода исходных данных узлами выделяют каждый элемент схемы замещения. Эти узлы называют ложными или устранимыми. В дальнейшем речь будет идти о неустранимых узлах.

Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:

n

∑I j = 0.

j=1

Правило знаков: токи, одинаково направленные относительно узла, записывают с одинаковыми знаками.

2.1.3. Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа относится к контуру. Алгебраическая сумма напряжений на приемниках в любом контуре равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом же контуре:

С учетом закона Ома

Правило знаков: со знаком плюс записывают напряжения и ЭДС, направления которых совпадают с выбранным направлением обхода контура.

В 1845 г. Густав Роберт Кирхгоф, будучи студентом, написал работу, в примечании к которой были сформулированы два закона, являющиеся фундаментальными законами теоретической электротехники. Они были выведены в результате опытов.

 Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие

-16-

ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

2.1.Основные законы

2.1.4.Закон Ома для активной ветви

Активная ветвь, названная так из-за наличия источника ЭДС, изобра-

жена на рис. 2.2.
Между выходными			зажимами					E
ветви возникает напряжение Uab . Ин-				I	R		c _
дексация	показывает	направление ко a						+ b
второму индексу. Напряжение – это
разность	потенциалов	между двумя					Ua
точками, т. е. Uab =Va −Vb .
			точки а,				b
Определим потенциал						Рис. 2.2
исходя из	потенциала	Vb . Рассчитаем

изменение потенциала промежуточной точки с (см. рис. 2.2) по сравнению с Vb . Между точками b и c расположен источник ЭДС, поэтому потенциал

точки с отличается от потенциала точки b на величину Е. Стрелка источника показывает направление увеличения потенциала. Следовательно, потенциал точки с ниже потенциала точки b. Между точками с и а находится резистор сопротивлением R. Потенциал Va отличается от потенциала Vc величиной

напряжения на резисторе RI . Ток направлен от большего потенциала к меньшему, поэтому потенциал Va выше потенциала Vc .

Таким образом,

Va =Vb − E + RI,

Va −Vb = −E + RI.

Но Va −Vb =Uab , т. е. Uab = −E + RI .

Можно определить напряжение между двумя любыми точками, рассчитав изменение потенциалов между ними. При этом нужно вести расчет в сторону увеличения потенциала, т. е. от второго индекса напряжения к первому.

Решим уравнение относительно тока:

I = UabR+ E = G(Uab + E),

где G = R1 – проводимость ветви.

Это выражение называют законом Ома для активной ветви. Последнее выражение можно составить, исходя из следующих рассуж-

дений. Для появления тока в ветви (см. рис. 2.2) есть два условия: наличие разности потенциалов между концами ветви и действие источника ЭДС. Если направления ЭДС и напряжения Uаb совпадают с направлением тока, они

 Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие

-17-

ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

2.1. Основные законы

способствуют его появлению и должны быть записаны в уравнение со знаком плюс. В противном случае – со знаком минус. Рассуждая таким образом, получим для тока ветви прежнее выражение.

2.1.5. Баланс мощностей

Баланс мощностей – это интерпретация			закона сохранения энергии
в электротехнике.
Мощность генераторов энергии в электрической цепи равна мощности
потребителей: Pг = Рн, причем
n	m
Рг = ∑Ei Ii + ∑U j		J j ,
i=1	j=1
n			m
где ∑Ei Ii – мощность источников ЭДС;			∑U j J j	– мощность источни-
i=1			j=1

ков тока; J j – токи источников тока, U j – напряжения на зажимах источников

тока.

Эти суммы алгебраические. Источник может как вырабатывать, так и потреблять (заряд аккумулятора) электрическую энергию.

Если направления ЭДС и тока через источник ЭДС совпадают, мощность источника записывают в уравнении баланса мощностей с положительным знаком. Он работает в режиме генератора.

При противоположных направлениях ЭДС и тока мощность в уравнении баланса учитывают с отрицательным знаком (режим потребителя).

Определение знака мощности источника тока поясняет рис. 2.3, на котором показана разметка зажимов источника тока, вырабатывающего (а) или потребляющего (б) электрическую энергию.

	+			_
		Iвн		R вн
	J	U	J
				U
		Rвн		I вн
	_			+
	а
				б

Рис. 2.3

Ток Iвн и напряжение U направлены в сторону уменьшения потенциала, что и позволяет разметить зажимы источника.

 Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие

-18-

ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

2.1. Основные законы

Мощность потребителей (нагрузок)

Эта сумма арифметическая.

Погрешность расчета не должна превышать (1–3) %.

2.2. Взаимноепреобразованиесхемзамещения источниковэнергии

В некоторых случаях для упрощения расчетов токов рационально заменить источники тока эквивалентными источниками ЭДС или сделать обратное преобразование.

У идеального источника ЭДС (идеального источника напряжения – ИИН) напряжение на зажимах не зависит от изменения нагрузки и равно ЭДС Е. Напряжение на зажимах реального источника ЭДС (РИН) меньше Е на величину падения напряжения на резисторе, учитывающем внутреннее сопротивление источника (рис. 2.4), т. е.

Uab = E − RвнI .

(2.1)

Чтобы получить это уравнение, нужно рассчитать изменение потенциалов между точками b и а.

График, иллюстрирующий эту зависимость, изображен на рис. 2.5. Его называют внешней вольт-амперной характеристикой (ВАХ).

			I	a	Uab
E					ВАХ ИИН
				Uab	E
					ВАХ РИН
Rвн
					Iкз
				b
					I
			Рис. 2.4		Рис. 2.5

Ток идеального источника тока (ИИТ) не меняется при изменении нагрузки. У реального источника тока (РИТ), схема замещения которого изображена на рис. 2.6, ток приемника связан с напряжением на зажимах источника тока следующей зависимостью:

I = J −GвнUab ,

(2.2)

 Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие

-19-

ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

2.2. Взаимное преобразование схем замещения источников энергии

так как I = J − Iвн , а Iвн = GвнUab .

Внешняя ВАХ реального источника тока представлена на рис. 2.7.

	+	I	Uab ВАХ РИТ
	Iвн			ВАХ ИИТ
			Uхх
J	Gвн		Uab
	_		J	I
	Рис. 2.6		Рис. 2.7

Сопоставив рис. 2.5 и рис. 2.7, видим, что внешние ВАХ реальных источников ЭДС и тока аналогичны, поэтому возможна замена источника электрической энергии одного типа другим. Чтобы замена была эквивалентной, уравнения внешних ВАХ для источников должны быть одинаковыми.

Разделим уравнение (2.1) почленно на Rвн . Тогда

Uab = E − I ,

Rвн Rвн

отсюда

I =	E	−	Uab	.	(2.3)
	R
			R
	вн		вн

Сравнивая уравнения (2.2) и (2.3), делаем вывод, что замена источников будет эквивалентной, если

E = R J ;

J =

E

;

G

=

1

;

R

=

1

.

R

R

вн

вн

вн

вн

G

вн

вн

Воспользовавшись последними соотношениями, можно заменить источник тока эквивалентным источником ЭДС или сделать обратное преобразование.

Следует учесть, что эквивалентные источники энергии должны быть одинаково направлены относительно соответствующих узловых точек (см.

рис. 2.4 и рис. 2.6).

2.3. Потенциальнаядиаграмма

Потенциальная диаграмма дает картину распределения потенциалов в контуре.

Построим потенциальную диаграмму для одного из контуров сложной

 Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие

-20-

ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

2.3. Потенциальная диаграмма

схемы (рис. 2.8). Потенциал одной из точек контура принимаем равным нулю. Пусть Va = 0 . Выбираем направление обхода контура по часовой стрел-

ке.

д

R 3

I3

г

E4	+	R 4	I 4
		e	a
			I 1
E 2			R 1
		R2	I 2 б

+ в

Рис. 2.8

Между точками а и б находится резистор сопротивлением R1. Потенциал Vб точки б отличается от потенциала Va на величину напряжения на этом резисторе R1I1 . Ток направлен от большего потенциала к меньшему, значит на пути от точки а к точке б потенциал увеличивается: Vб =Va + R1I1 . Потенциал Vв отличается от потенциала Vб на величину напряжения на резисторе сопротивлением R2 . Ток направлен от точки б к точке в, т. е. потенциал точки в меньше потенциала точки б: Vв =Vб − R2 I2 .

Потенциал Vг отличается от потенциала Vв на величину ЭДС Е2 .

Стрелка источника показывает направление увеличения потенциала, т. е. потенциал Vг <Vв :

Vг =Vв − E2 .

Вычислим потенциалы остальных точек на основании аналогичных рассуждений:

Vд =Vг − R3I3 ; Vе =Vд + Е4 ; Va =Vе + R4 I4 .

Если расчет токов и потенциалов произведен верно, потенциал последней точки должен быть равен нулю, что дает возможность проверить правильность решения.

По результатам расчетов строят потенциальную диаграмму. По оси абсцисс откладывают друг за другом в соответствующем масштабе сопротивления вдоль контура, начиная с заземленной точки. По оси ординат – потенциалы. Потенциальная диаграмма для контура на рис. 2.8 приведена на

 Теоретические основы электротехники. Учеб. пособие

-21-

studfiles.net

4. Закон ома

Между основными электрическими параметрами цепи, такими, как ток, сопротивление, эдс, напряжение, существует строго определенная связь (рис.13). Эта связь устанавливается законом Ома.

(2-12)

т.е. сила тока на участке электрической цепи при постоянной проводимости пропорциональна напряжению.

Рис.13 Рис. 14

Зависимость тока от напряжения называют вольтамперной характеристикой (ВАХ) (рис.14). Как следует из выражения(1-12), ВАХ участка цепи при его постоянной проводимости есть линейная функция, т.е. прямая линия, проходящая через начало координат. Причем, ctgα =R=U/I. Ранее приведенную формулу можно представить и так

U = IR,(2-13)

причем, величину равную произведению тока на сопротивление участка цепи, называют падением напряжения на этом участке.

При установлении связи между параметрами, относящимися ко всей цепи, необходимо учитывать сопротивление всей цепи, а также эдс источника, т.е. закон Ома для всей цепи

, (2-14)

где R- сопротивление внешнего участка цепи,r-сопротивление внутреннего участка цепи. Произведение I r=ΔUназывают падением напряжения на внутреннем участке цепи.

5. Законы кирхгофа

Первый закон Кирхгофа – алгебраическая сумма токов, в узловой точке (а или б) (рис.15а) цепи равна нулю,

или (2-15)

а б

Рис.15

Второй закон – алгебраическая сумма всех действующих эдс в любом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на резисторах, входящих в контур. Для замкнутого контура (рис.15б) второй закон Кирхгофа запишется в виде

(2-16)

Таким образом, закон Ома для всей цепи можно считать частным случаем второго закона Кирхгофа.

Знаки в алгебраической сумме для эдс и падений напряжений следует производить в соответствии со следующими правилами:

1. если направление эдс совпадает с условно выбранным направлением обхода по контуру, то эдс берут со знаком плюс и наоборот;

2. если направление тока на участке цепи совпадает с направлением выбранного обхода контура, то падение напряжения на этом участке берется со знаком плюс и наоборот.

6. Соединение резисторов

Последовательное соединение. Последовательным соединением резисторов называют такое соединение, при котором между ними не существует узловых точек и через все участки цепи проходит один и тот же ток.

а б в

Рис.16

Электрическая цепь с последовательно соединенными резисторами (рис.16а)обладает следующими свойствами:

1. Сила тока на всех участках цепи одинакова:

I = const.(2-17)

2. Напряжение на зажимах цепи на отдельных ее участках равно арифметической сумме

U = U₁ + U₂ + U₃. (2-18)

3. Напряжение на зажимах отдельных резисторов прямо пропорционально их сопротивлениям U~R

U₁/U₂ = R₁/R₂ или U₂/U₃ = R₂/R₃ (2-19)

4. Полное (эквивалентное) сопротивление цепи при последовательном сопротивлении равно сумме сопротивлений отдельных резисторов, включенных в цепь:

R = R₁ + R₂ + R₃. (2-20)

5. Полная мощность цепи равна сумме мощностей, выделенных на каждом резисторе

Р = Р₁+ Р₂+ Р₃.(2-21)

Параллельное соединение. Параллельным соединением резисторов называют такое соединение, при котором резисторы образуют две узловых точки и находятся под действием одного и того же напряжения (рис.16б)

Электрическая цепь с параллельно соединенными резисторами обладает следующими свойствами:

1. Ток в неразветвленной цепи равен сумме токов в ее отдельных ветвях

I = I₁ + I₂ + I₃ + . . .(1-22)

2. Напряжение на всех ветвях одинаково:

U=U₁=U₂=U₃ =const. (2-23)

3. Токи в отдельных ветвях обратно пропорциональны сопротивлениям этих ветвей:

I₁/I₂ = R₂/R₁ или I₂/I₃ =R₃/R₂. (2-24)

4. Полная проводимость цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей:

g=g₁+g₂+g₃ + … или 1/R= 1/R₁+ 1/R₂+ 1/R₃+ … (2-25)

5. Полная мощность цепи равна арифметической сумме мощностей, выделенных на каждом резисторе:

P= Р₁+P₂+P₃+ … (2-26)

Параллельное соединение применяется в тех случаях, когда необходимо уменьшить полное сопротивление цепи.

Смешанное соединение. Смешанным соединением резисторов называют такое соединение, в котором сочетаются последовательное и параллельное соединение резисторов. На рис. 16 в представлена схема смешанного соединения резисторов. РезисторыR₂иR₃соединены параллельно, а резисторR₁соединен с ними последовательно.

Методика расчета смешанных схем соединения резисторов состоит в том, чтобы путем замены отдельных видов соединений привести цепь к одному виду соединения – либо последовательному, либо параллельному.

studfiles.net

Закон Ома 2

Федеральное агентство по образованию

Ухтинский государственный технический университет

Кафедра электрификации и автоматизации технологических процессов

Отчет по лабораторной работе №1

«Закон Ома»

Выполнил

ст. гр. БТП-07 Таранова Е. А.

Проверил

Минчанкова Е. А.

Ухта, 2009

Цель работы:

Изучение закона Ома, построение зависимости У(R), U(R).

Краткая теория.

Закон Ома определяет связь между основными электрическими величинами на участке цепи постоянного тока без активных элементов (рис.1.1):

;

Рис.1.1

Обобщенный закон Ома определяет связь между основными электрическими величинами на участке цепи постоянного тока, содержащем резистор и идеальный источник ЭДС (рис.1.2):

;

Формула справедлива для указанных на рис.1.2 положительных направлений падения напряжения на участке цепи (U_ab ), идеального источника ЭДС (Е ) и положительного направления тока (I ).

Рис.1.2

В сложных цепях встречаются соединения, которые нельзя отнести ни к последовательным, ни к параллельным. К таким соединениям относятся трехлучевая звезда и треугольник сопротивлений (рис.1.3). Их взаимное эквивалентное преобразование во многих случаях позволяет упростить схему и свести ее к схеме смешанного (параллельного и последовательного) соединения сопротивлений. При этом необходимо определенным образом пересчитать сопротивления элементов звезды или треугольника.

Рис.1.3

Формулы эквивалентного преобразования треугольника сопротивлений трехлучевую звезду:

Формулы эквивалентного преобразования трехлучевой звезды сопротивлений в треугольник:

Режимы электрических цепей определяются первым и вторым законами Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа для цепи постоянного тока:

Алгебраическая сумма токов в узле равна 0.

;

Второй закон Кирхгофа для цепи постоянного тока:

Алгебраическая сумма падений напряжений на элементах контура равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом же контуре.

Для составления системы уравнений на основании законов Кирхгофа необходимо:

1. Выбрать произвольно положительные направления искомых токов ветвей и обозначить их на схеме. Число токов должно быть равно числу ветвей схемы (В). Составить (Y – 1) – уравнений по первому закону Кирхгофа, где (Y) – число узлов схемы. Со знаком плюс учесть токи, втекающие в узел, а со знаком минус – вытекающие из узла.

2. Выбрать независимые контуры, число которых равно:

(НК) = (В) – (Y- 1)

Независимые контуры – контуры, отличающиеся друг от друга хотя бы одной новой ветвью.

3. Выбрать положительные направления обхода контуров (произвольно). Составить (В) – (Y – 1) уравнений по второму закону Кирхгофа для независимых контуров (НК), следуя правилу: если направление тока в ветви и направление обхода контура совпадают, напряжение на участке записать со знаком плюс. В противном случае – со знаком минус. Аналогично выбирают знак ЭДС.

4. Объединить уравнения, составленные по первому и второму законам Кирхгофа в систему алгебраических уравнений. Подставить численные значения и решить систему уравнений.

Принципиальная электрическая схема.

Ход работы.

Проводили измерения силы тока при различных значениях сопротивления и напряжения.

Получили зависимость У(U):

Аналогично проводили измерения силы тока при изменяющихся сопротивлении и напряжении.

Получили зависимость У(R):

Вывод

В результате проведенных опытов получили, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению в цепи.

Библиографический список.

1. Электротехника. Под ред. В.Г.Герасимова. – М.: Высшая школа, 1985.

2. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника.- М.: Энергоатомиздат. 1985.

3. Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Шатерников В.Е.Электротехника.- М.: Энергоатомиздат. 1987.

mirznanii.com

Законы Ома и Кирхгофа, теория и примеры

Закон Ома является основным законом, который используют при расчетах цепей постоянного тока. Он является фундаментальным и может применяться для любых физических систем, где есть потоки частиц и поля, преодолевается сопротивление.

Законы или правила Кирхгофа являются приложением к закону Ома, используемым для расчета сложных электрических цепей постоянного тока.

Закон Ома

Обобщенный закон Ома для неоднородного участка цепи (участка цепи, содержащего источник ЭДС) имеет вид:

   

– разность потенциалов на концах участка цепи; – ЭДС источника на рассматриваемом участке цепи; R – внешнее сопротивление цепи; r – внутреннее сопротивление источника ЭДС. Если цепь разомкнута, значит, тока в ней нет (), то из (2) получим:

   

ЭДС, действующая в незамкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах. Получается, для нахождения ЭДС источника следует измерить разность потенциалов на его клеммах при незамкнутой цепи.

Закон Ома для замкнутой цепи записывают как:

   

Величину иногда называют полным сопротивлением цепи. Формула (2) показывает, что электродвижущая сила источника тока, деленная на полное сопротивление равна силе тока в цепи.

Закон Кирхгофа

Пусть имеется произвольная разветвленная сеть проводников. В отдельных участках включены разнообразные источники тока. ЭДС источников постоянны и будем считать известными. При этом токи во всех участках цепи и разности потенциалов на них можно вычислить при помощи закона Ома и закона сохранения заряда.

Для упрощения решения задач по расчетам разветвлённых электрических цепей, имеющих несколько замкнутых контуров, несколько источников ЭДС, используют законы (или правила) Кирхгофа. Правила Кирхгофа служат для того, чтобы составить систему уравнений, из которой находят силы тока в элементах сложной разветвленной цепи.

Первый закон Кирхгофа

Сумма токов в узле цепи с учетом их знаков равна нулю:

   

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения электрического заряда. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле цепи – это заряд, который приходит в узел за единицу времени.

При составлении уравнение используя законы Кирхгофа важно учитывать знаки с которыми силы токов входят в эти уравнения. Следует считать, что токи, идущие к точке разветвления, и исходящие от разветвления имеют противоположные знаки. При этом нужно для себя определить какое направление (к узлу или от узла) считать положительным.

Второй закон Кирхгофа

Произведение алгебраической величины силы тока (I) на сумму вешних и внутренних сопротивлений всех участков замкнутого контура равно сумме алгебраических значений сторонних ЭДС () рассматриваемого контура:

   

Каждое произведение определяет разность потенциалов, которая существовала бы между концами соответствующего участка, если бы ЭДС в нем была равно нулю. Величину называют падением напряжения, которое вызывается током.

Второй закон Кирхгофа иногда формулируют следующим образом:

Для замкнутого контура сумма падений напряжения есть сума ЭДС в рассматриваемом контуре.

Второе правило (закон) Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома. Так, если в изолированной замкнутой цепи есть один источник ЭДС, то сила тока в цепи будет такой, что сумма падения напряжения на внешнем сопротивлении и внутреннем сопротивлении источника будет равна сторонней ЭДС источника. Если источников ЭДС несколько, то берут их алгебраическую сумму. Знак ЭДС выбирается положительным, если при движении по контуру в положительном направлении первым встречается отрицательный полюс источника. (За положительное направление обхода контура принимают направление обхода цепи либо по часовой стрелке, либо против нее).

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

Закон Ома

Закон Ома – физический закон, определяющий зависимость между электрическими величинами – напряжением, сопротивлением и током для проводников.
Впервые открыл и описал его в 1826 году немецкий физик Георг Ом, показавший (с помощью гальванометра) количественную связь между электродвижущей силой, электрическим током и свойствами проводника, как пропорциональную зависимость.
Впоследствии свойства проводника, способные противостоять электрическому току на основе этой зависимости, стали называть электрическим сопротивлением (Resistance), обозначать в расчётах и на схемах буквой R и измерять в Омах в честь первооткрывателя.
Сам источник электрической энергии также обладает внутренним сопротивлением, которое принято обозначать буквой r.

Закон Ома для участка цепи

Со школьного курса физики всем хорошо известна классическая трактовка Закона Ома:

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению.

I = U/R

Это значит, если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 Вольт, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1/1 = 1 Ампер.

Отсюда следуют ещё два полезных соотношения:

Если в проводнике, сопротивлением 1 Ом, протекает ток 1 Ампер, значит на концах проводника напряжение 1 Вольт (падение напряжения).

U = IR

Если на концах проводника есть напряжение 1 Вольт и по нему протекает ток 1 Ампер, значит сопротивление проводника равно 1 Ом.

R = U/I

Вышеописанные формулы в таком виде могут быть применимы для переменного тока лишь в том случае, если цепь состоит только из активного сопротивления R.
Кроме того, следует помнить, что Закон Ома справедлив только для линейных элементов цепи.

Предлагается простой Онлайн-калькулятор для практических расчётов.

Закон Ома. Расчёт напряжения, сопротивления, тока, мощности.
После сброса ввести два любых известных параметра.

I=U/R;   U=IR;   R=U/I; P=UI   P=U²/R;   P=I²R; R=U²/P;   R=P/I²   U=√(PR)   I= √(P/R)

---

Закон Ома для замкнутой цепи

Если к источнику питания подключить внешнюю цепь сопротивлением R, в цепи пойдёт ток с учётом внутреннего сопротивления источника:

I – Сила тока в цепи.
– Электродвижущая сила (ЭДС) – величина напряжения источника питания не зависящая от внешней цепи (без нагрузки). Характеризуется потенциальной энергией источника.
r – Внутреннее сопротивление источника питания.

Для электродвижущей силы внешнеее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, значит величина тока в цепи определится значением ЭДС и суммой сопротивлений: I = /(R+r) .

Напряжение на выводах внешней цепи определится исходя из силы тока и сопротивления R соотношением, которое уже рассматривалось выше: U = IR.
Напряжение U, при подключении нагрузки R, всегда будет меньше чем ЭДС на величину произведения I*r, которую называют падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания.
С этим явлением мы сталкиваемся достаточно часто, когда видим в работе частично разряженные батарейки или аккумуляторы.
По мере разряда, увеличивается их внутреннее сопротивление, следовательно, увеличивается падение напряжение внутри источника, значит уменьшается внешнее напряжение U = – I*r.
Чем меньше ток и внутреннее сопротивление источника, тем ближе по значению его ЭДС и напряжение на его выводах U.
Если ток в цепи равен нулю, следовательно, = U. Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на его выводах.

В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (r ≈ 0), напряжение на выводах источника будет равно ЭДС ( ≈ U ) независимо от сопротивления внешней цепи R.
Такой источник питания называют источником напряжения.

---

Закон Ома для переменного тока

При наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление.
В таком случае запись Закона Ома будет иметь вид:

I = U/Z

Здесь Z – полное (комплексное) сопротивление цепи – импеданс. В него входит активная R и реактивная X составляющие.
Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи.
Более подробно ознакомится с комплексным сопротивлением можно на страничке импеданс.

С учётом сдвига фаз φ, созданного реактивными элементами, для синусоидального переменного тока обычно записывают Закон Ома в комплексной форме:

– комплексная амплитуда тока. = I_ampe ^jφ
– комплексная амплитуда напряжения. = U_ampe ^jφ
– комплексное сопротивление. Импеданс.
φ – угол сдвига фаз между током и напряжением.
e – константа, основание натурального логарифма.
j – мнимая единица.
I_amp , U_amp – амплитудные значения синусоидального тока и напряжения.

Нелинейные элементы и цепи

Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников.
Его невозможно использовать для расчёта напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не является пропорциональной и её можно определять только с помощью вольтамперной характеристики (ВАХ). К данной категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.) и электронные лампы.
Такие элементы и цепи, в которых они используются, называют нелинейными.

Похожие статьи: Постоянный ток. Переменный ток.

---

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

tel-spb.ru

Закон Ома

Закон Ома – Один из самых применяемых законов в электротехнике. Данный закон раскрывает связь между тремя важнейшими величинами: силой тока, напряжением и сопротивлением. Выявил эту связь Георгом Омом в 1820-е годы именно поэтому этот закон и получил такое название.

Формулировка закона Ома следующая:
Величина силы тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку, и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Эту зависимость можно выразить формулой:

I=U/R

Где I – сила тока, U — напряжение, приложенное к участку цепи, а R — электрическое сопротивление участка цепи.
Так, если известны две из этих величин можно легко вычислить третью.
Понять закон Ома можно на простом примере. Допустим, нам необходимо вычислить сопротивление нити накаливания лампочки фонарике и нам известны величины напряжения работы лампочки и сила тока, необходимая для ее работы (сама лампочка, чтобы вы знали имеет переменное сопротивление, но для примера примем его как постоянное). Для вычисления сопротивления необходимо величину напряжения разделить на величину силы тока. Как же запомнить формулу закона Ома, чтобы правильно провести вычисления? А сделать это очень просто! Вам нужно всего лишь сделать себе напоминалку как на указанном ниже рисунке.
Теперь закрыв рукой любую из величин вы сразу поймете, как ее найти. Если закрыть букву I, становится ясно, что чтобы найти силу тока нужно напряжение разделить на сопротивление.
Теперь давайте разберемся, что значат в формулировке закона слова « прямо пропорциональна и обратно пропорциональна. Выражение «величина силы тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку» означает, что если на участке цепи увеличится напряжение, то и сила тока на данном участке также увеличится. Простыми словами, чем больше напряжение, тем больше ток. И выражение «обратно пропорциональна его сопротивлению» значит, что чем больше сопротивление, тем меньше будет сила тока.
Рассмотрим пример с работой лампочки в фонарике. Допустим, что для работы фонарика нужны три батарейки, как показано на схеме ниже, где GB1 — GB3 — батарейки, S1 — выключатель, HL1 — лампочка.

Примем, что сопротивление лампочки условно постоянно, хотя нагреваясь её сопротивление увеличивается. Яркость лампочки будет зависеть от силы тока, чем она больше, тем ярче горит лампочка. А теперь, представьте, что вместо одной батарейки мы вставили перемычку, уменьшив тем самым напряжение.
Что случится с лампочкой?
Она будет светить более тускло (сила тока уменьшилась), что подтверждает закон Ома:
чем меньше напряжение, тем меньше сила тока.

Вот так просто работает этот физический закон, с которым мы сталкиваемся в повседневной жизни.
Бонус специально для вас шуточная картинка не менее красочно объясняющая закон Ома.

Это была обзорная статья. Более подробно об этом законе, мы говорим в следующей статье “Закон Ома для участка цепи”, рассматривая всё на других более сложных примерах.

Если не получается с физикой, английский для детей (http://www.anylang.ru/order-category/?slug=live_language) как вариент альтернативного развития.

---

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

---

reshit.ru