Задача по физике: 7 КЛАСС – УЧИМСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ – Каталог статей

Содержание

Решение задач по физике – Как проверить решение задачи?


«Кто никогда не совершал
ошибок, тот никогда не
пробовал что-то новое».
Альберт Эйнштейн


Конечно, можно посмотреть в ответ, но это если есть учебник или сборник задач, из которого дана задача. Но очень часто приходится решать задачи, к которым нет ответа по той причине, что на экзамен, на контрольную работу, на зачёт даются только тексты задач. Без сборника или методички с ответами.

Главной проблемой является решение данной задачи, что не всегда просто.

Но, допустим, Вы справились с её решением, но определить, является ли решение правильным или нет, не знаете как. Но самостоятельно проверить правильность решения задачи не так сложно.
Если из уравнения, которое Вы получили в процессе решения задачи, находите неизвестную величину, т.е. получаете конечную формулу, то следующим шагом должна быть проверка размерности этой величины, т.е. её единицы измерения.

Подставьте в полученную формулу единицы измерения тех величин, которые входят в полученную формулу.

В этом случае необходимо знать все единицы измерения. Но при условии, что Вы всё-таки дошли до последней формулы, то знания теории есть, а единицы измерения – это самое простое, что надо помнить.

Теперь произведите все действия по формуле с единицами измерения так же, как делаете действия с числами: одинаковые единицы измерения в числителе и знаменателе сократите, действия со степенями выполняете согласно свойствам степеней с одинаковыми основаниями. В результате сокращения, деления и умножения получаете конечную единицу измерения нужной величины. Если Вы находите, например, массу и получили конечную единицу измерения в кг (килограммах), или находите напряжение и получилась единица измерения В (вольт) и т.п., то полученная Вами формула скорее всего правильная. Если находите силу тока, которая измеряется в А (амперах), а получилась единица измерения м (метр), ищите ошибку или в решении, или в преобразованиях формул, т.е. в решении уравнения. Дальше можете не решать, пока не найдёте ошибку.

0. Если полученный ответ входит в эти пределы, задача решена верно, даже не сомневайтесь. Неправильное решение, как правило, приводит к абсурдному ответу.

Ещё много примеров подобных можно привести для проверки правильности ответа: масса автомобиля не может равняться 5 кг, если он не игрушечный, скорость пули не может равняться скорости тележки; мощность лампочки, в зависимости от того, для чего она используется: если осветительная, то может быть равна 25Вт или 50 Вт, 100 Вт и больше, если для карманного фонаря, то до 10 Вт.

Решайте, не бойтесь ошибиться, ошибки можно исправить, намного хуже ничего не делать…

Качественные задачи по физике / Шимко Е.А. — Институт цифровых технологий, электроники и физики АлтГУ

Елена Анатольевна Шимко, доцент кафедры общей экспериментальной физики, кандидат педагогических наук, председатель краевой предметной комиссии по физике

Качественные задачи по физике

Главная особенность качественной задачи состоит в том, что в ней внимание обучающихся акцентируется на объяснении физических явлений, свойств тел, вещества, изучаемых процессов.

Цель их не формальное закрепление полученных физических знаний и механическое заучивание физических терминов и формул, а разносторонний анализ явлений, законов природы, технических достижений, который не требует сложных математических преобразований и расчётов. В качественной задаче по физике для разрешения ставится проблема, связанная с качественной стороной физического явления. Решается такая задача путем логических умозаключений, базирующихся на законах физики.

Качественные задачи в КИМ ОГЭ и ЕГЭ по физике относятся к заданиям повышенного уровня сложности, но демонстрируют результаты выполнения ниже, чем расчетные задачи высокого уровня сложности.

Менее шестой части выпускников IX классов в Алтайском крае (13,73 %) показали наличие таких умений в полной мере в 2019 году, что также является самым низким результатом за последние три года (2018 год – 31,07 %, 2017 год – 24,88 %).

Средний процент выполнения качественной задачи ЕГЭ в 2019 году составил 22,02 %, но полностью успешно справились с ее решением только 8,07 % выпускников XI классов (2018 год – 5,99 % и 1,54 % соответственно).

Очевидно, что в процессе обучения физике недостаточно времени отводится деятельности по объяснению явлений на основе построения связных письменных объяснений с аргументами в виде законов, формул или правил. Другая причина, возможно, заключается в том, что выпускники не знакомы с правилами оформления качественных задач на экзамене и критериями их оценивания.

Качественные задачи ОГЭ в 2020 году

Задание 21 проверяет умение применять информацию из текста физического содержания при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Задание 22 проверяет умение объяснять физические процессы и свойства тел в ситуациях жизненного характера.

Полный ответ на задания 21 и 22 должен включать не только ответ, но и его развёрнутое, логически связанное обоснование (

2 балла).

Качественные задачи ОГЭ по физике в настоящее время делятся на две типа, следовательно, есть и два подхода к оцениванию решения:

1 тип заданий предполагает выбор более чем из двух возможных ответов (трёх и более). В этом случае есть следующие основания для оценивания решения на 1 балл:

– представлен правильный ответ на поставленный вопрос, но его обоснование некорректно или отсутствует;

– представлены корректные рассуждения, приводящие к правильному ответу, но ответ явно не сформулирован.

Участник ОГЭ получает 0 баллов, если:

– ответ на вопрос неверен, независимо от того, что рассуждения правильны или неверны, или отсуствуют;

– представлены общие рассуждения, не относящиеся к ответу на поставленный вопрос.

2 тип заданий предполагает выбор одного из двух возможных ответов. В этом случае есть следующие основания для оценивания решения на 1 балл:

– представлен правильный ответ на поставленный вопрос, но его обоснование не является достаточным, или в нём допущена ошибка;

– представлены корректные рассуждения, приводящие к правильному ответу, но ответ явно не сформулирован.

Участник ОГЭ получает 0 баллов, если:

– ответ на вопрос неверен, независимо от того, что рассуждения правильны или неверны, или отсуствуют;

– представлены общие рассуждения, не относящиеся к ответу на поставленный вопрос.

Для согласования корректности или достаточности обоснования эксперту необходимо выделить в решении не менее двух элементов логических рассуждений ученика.

Рассмотрим пример качественной задачи 1 типа к тексту физического содержания «Парниковый эффект» (рис. 1). Обоснование ответа строится на прямой или косвенной интерпретации информации, представленной на графиках (рис. а и рис. б к тексту).

Рис. 1

На рисунке 2 представлено решение качественной задачи 1 типа, которое эксперты оценивают на 2 балла из 2. Основание – приведён не только правильный ответ, но и его развёрнутое, логически связанное обоснование.

Рис. 2

Рисунок 3 демонстрирует пример качественной задачи 1 типа, которую оценили на 1 балл из 2. Основание – представлен правильный ответ на поставленный вопрос, но обоснование нельзя считать достаточным, поскольку приведено общее утверждение для инфракрасного излучения из текста.

Рис.3

На рисунке 4 можно увидеть пример качественной задачи 1 типа, который оценивается на 1 балл из 2. Основание – представлен правильный ответ на поставленный вопрос, но его обоснование отсутствует.

Рис.4

Пример решения качественной задачи 1 типа с неверным ответом (0 баллов из 2) показан на рисунке 5.

Рис.5

Рассмотрим пример качественной задачи 2 типа (рис. 6) к тексту физического содержания «Молния и гром». Достаточное обоснование ответа должно содержать указания:

а) на наведение положительного заряда на поверхности земли;

б) на определение направления тока, как направления движения положительно заряженной частицы (или указание направления тока от «+» к «–»).

Рис.6

На рисунке 7 представлено решение качественной задачи 2 типа, которое эксперты оценивают на 2 балла из 2. Основание – приведён правильный ответ и его развёрнутое, логически связанное обоснование. Лишняя информация в ответе не противоречит приведенному обоснованию.

Рис. 7

На рисунке 8 показан пример решения качественной задачи 2 типа, оцененной на 1 балл из 2. Основание – представлен правильный ответ на поставленный вопрос, но его

обоснование нельзя считать достаточным, так как отсутствует указание на определения направления электрического тока.

Рис. 8

Пример решения качественной задачи 2 типа, которая оценена на 0 баллов из 2, показан на рисунке 9. Основаниеответ на вопрос неверен независимо от того, что есть правильные рассуждения.

Рис. 9

Качественные задачи ЕГЭ в 2020 году

Требования к полноте ответа приводятся в самом тексте задания.  Как правило, все задания содержат:

А) требование к формулировке ответа: «Как изменится … (показание прибора, физическая величина)», «Опишите движение …» или «Постройте график …» и т. п.

Б) требование привести развёрнутый ответ с обоснованием: «объясните …, указав, какими физическими явлениями и закономерностями оно вызвано» или «…поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения».

Обобщенная схема оценивания строится на основании трех элементов решения:

  • формулировка ответа;
  • объяснение;
  • прямые указания на физические явления и законы.

В критериях оценивания приводится перечень явлений и законов, на основании которых строится объяснение (рис.10).

Рис.10

На рисунке 11 можно увидеть пример решения качественной задачи (задание 27 КИМ ЕГЭ 2020), который оценивается на 3 балла из 3. Основание – приведён правильный ответ и верные рассуждения об изменениях температуры и объема газа. Приведена запись уравнения Клапейрона-Менделеева с учетом плотности газа, а также ссылки на изопроцессы.

Рис.11

Пример недочётов, встречающихся в решении качественной задачи, показан на рисунке 12 (оценивается на 2 балла из 3). Основание – дан правильный ответ об изменениях температуры и объема, приведены верные рассуждения. Но в работе отсутствует вывод об изотермическом процессе на участке 1-2. Кроме того, вместо названия газовых законов указано «уравнение Клайперона», что можно расценивать как лишние записи.

Рис.12

За решение этой задачи снимается 1 балл по критерию одного логического недочета и наличия лишних записей. В критериях оценивания задания (рис.10) видно, что даже при наличии всех указанных недостатков в решении выставляется 2 балла.

Пример ошибок, встречающихся в решении качественной задачи, показан на рисунке 13 (оценивается на 1 балл из 3). Основание – получен неверный ответ, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи, в части обоснования изменения величин в изобарном процессе.

Рис.13

При подготовке к экзаменам по физике рекомендуем использовать учебные материалы, подготовленные преподавателями Института цифровых технологий, электроники и физики:

  • Курс «ОГЭ 2020 – Физика», преподаватель Равиль Муратович Утемесов, доцент кафедры общей экспериментальной физики, кандидат технических наук, заместитель председатель краевой предметной комиссии по физике (Интернет-лицей: https://public.edu.asu.ru/enrol/index.php?id=637).
  • Курс «Физика ЕГЭ – 2020», преподаватель Елена Анатольевна Шимко, доцент кафедры общей экспериментальной физики, кандидат педагогических наук, председатель краевой предметной комиссии по физике (Интернет-лицей: https://public.edu.asu.ru/course/view.php?id=151).

В курсах есть расписание вебинаров, на которых рассматриваются задания КИМ ОГЭ и ЕГЭ с подробными комментариями (http://webinar.asu.ru/physics/).

В ходе дистанционного обучения физике (10-11 класы) можно применять материалы курса «Экспериментальная физика» (Общедоступные ресурсы: https://public. edu.asu.ru/course/view.php?id=363).

Перечень возможных заданий в ходе дистанционного обучения физике

Задачи по физике для поступающих в вузы (Бендриков Г.А. и др.)

Содержит задачи в рамках вступительных экзаменов по физике из числа предлагавшихся в течение ряда лет на различных факультетах Московского Государственного университета. К каждой теме даны краткие указания, касающиеся общей методики решения задач, и основные формулы, используемые при решении.

Подробные решения приведены для методически наиболее важных задач.

Для слушателей подготовительных отделений вузов, учащихся средних

общеобразовательных и профессиональных школ, а также лиц, занимающихся

самообразованием.

Автор
Издательство ООО “Физматлит”
Дата издания 2018
Кол-во страниц 344
ISBN 978-5-9221-1497-4
Тематика Физика. Химия. Биология (егэ,вуз)
Вес книги 363 г
№ в каталоге 1648

Категории: Для подготовки к ЕГЭ и поступлению в ВУЗ

Олимпиадные задачи по физике – это.

.. Что такое Олимпиадные задачи по физике?

Олимпиадные задачи по физике — задачи повышенной трудности, предлагающиеся школьникам на физических олимпиадах различного уровня. По определению, знаний, содержащихся в стандартном школьном курсе физики и математики, должно быть достаточно для решения таких задач. Трудность же задач состоит в необходимости «чувствовать» предлагаемое явление, понимать, какие из изученных законов надо применить в этом случае.

Можно выделить несколько часто встречающихся групп олимпиадных задач по физике.

Задачи на применение формул

Часто оказывается, что какая-либо тема очень проста с точки зрения физики,а это значит, что её изучают в школе очень подробно, на множестве примеров и со множеством (достаточно простых) формул. Типичный пример такой темы: кинематика тела, брошенного под углом к горизонту.К сожалению, зачастую у учащегося создается впечатление «мешанины формул», и он не понимает, какие именно из кучи известных формул надо записывать в том или ином случае.

Задачи из этой серии как раз проверяют способность школьника чувствовать, что стоит за каждой формулой, какие формулы относятся к предложенной задаче, а какие нет. Обычно такие задачи не представлют математической сложности: после записи нужной системы уравнений задача решается быстро. Трудность заключается в аккуратном выписывании формул.

:Пример 1
Тело брошено вертикально вверх с некоторой скоростью. В тот момент, когда оно достигло наивысшей точки, которая располагается на высоте h над землей, вслед за ним с той же самой начальной скоростью было брошено второе тело. На какой высоте тела столкнутся? Размерами тел и сопротивлением вохдуха пренебречь.

Движение тела, брошенное вертикально вверх, — равноускоренное движение по вертикальной прямой с ускорением “g “, направленным вниз (т.е. в обычной системе координат, где ось x направлена вверх, ускорение отрицательно). 2 over 2}.

Приравнивание “x1=x2 ” сразу дает “t = τ/2 “, а подстановка в любое из уравнений дает ответ “h1 = 3/4 h “.

Эта задача была довольно простой, поскольку она касается равноускоренного одномерного движения, и как олимпиадную её можно предлагать разве только на уровне школьных или городских олимпиад. Но вот пример посложнее.

Пример 2

Какую горизонтальную скорость необходимо сообщить математическому маятнику (материальной точке, подвешенной на нерастяжимой нити длины L), чтобы он, описав дугу, попал ровно в точку подвеса?

Задачи на физический смысл и применимость законов

Как правило, те или иные законы выполняются не всегда, а при соблюдении некоторых условий. Эти условия школьнику сообщаются мимоходом, и зачастую он их забывает, запоминая лишь формулу. Задачи на применимость законов — это как раз задачи на проверку того, понимает ли школьник физический смысл и границы применимости тех или иных законов. Часто такие задачи формулируются в виде «парадокса», и от школьника требуется его распутать.

:Пример 3

По дороге с постоянной скоростью “v ” едут две машины. Они едут по инерции: никакого сопротивления своему движению они не испытывают. Одна из машин тратит определенное количество бензина и разгоняется до скорости “2v “, и снова едет по инерции с этой новой скоростью. В процессе разгона химическая энергия, запасенная в бензине тратится на изменение кинетической энергии автомобиля.Однако в одной системе отсчета (связанной с неподвижным пешеходом) это изменение равно “3/2 mv2 “, тогда как в другой системе отсчета (связанной со вторым автомобилем) она равна “mv2/2 “. Но ведь химическая энергия, запасенная в бензине, не зависит от системы отсчета! Как разрешить парадокс?

Опыт показывает, что многие не понимают, в чём тут проблема. Говорят, ну так это понятно: в одной системе отсчета кинетическая энергия одна, в другой — другая, в чём проблема? Проблема в том, что в задаче речь идет не про саму кинетическую энергию, а про её “изменение “. А оно, в силу закона сохранения полной энергии, не должно меняться при переходе от одной инерциальной системы отсчета в другую.

Для того, чтоб ещё сильнее почувствовать парадокс, можно рассмотреть процесс разгона машины в третьей системе отсчета, которая всегда двигалась со скоростью “2v “. Тогда в этой системе отсчета машина тратит какое-то количество химической энергии для того, чтобы уменьшить свою кинетическую энергию! Законом сохранения энергии и не пахнет. В чём же дело?

Дело в том, что закон сохранения энергии справедлив лишь для замкнутой системы,т.е. системы, не взаимодействующей с внешним миром. Никто не требует сохранения энергии для части системы. Наша машина — незамкнутая система, потому что она разгоняется. Замкнутая система разгоняться не может по первому закону Ньютона.

С чем же взаимодействует машина? С тем, от чего она отталкивается при разгоне (ведь разгон, т. е. ускорение, возникает, согласно второму закону Ньютона, из-за внешних сил). Поскольку машина разгоняется из-за того, что её колёса имеют сцепление с Землёй, то отталкивается она от Земли. Итак, становится ясно, что машина — это лишь часть взаимодействующей системы «Земля+машина», и потому кинетическая энергия одной только машины не обязана сохраняться, что мы и видим в нашем «парадоксе».

А сохраняется ли энергия всей системы «Земля+машина»? Разумеется, да, поскольку это замкнутая система. Однако оставим это читателю в качестве упражнения.

Задачи, в которых почти ничего не дано

Часто встречаются задачи, в которых, казалось бы, ничего не дано, а что-то требуется найти. Эти задачи могут легко поставить школьника в тупик: с чего начинать решение, если ничего не дано?!

Метод решения стандартен: необходимо научиться преодолевать «страх перед неизвестным». Это значит, что в начале решения надо ввести все необходимые параметры. Да, они не даны, и ответ выражать через них нельзя, но никто нам не запрещает их использовать в процессе решения! Оказывается, что в ответе все неизвестные введенные величины сокращаются.

Такие задачи «красивы» с точки зрения физики, поскольку они используют неочевидную симметрию системы: ответ не зависит от конкретного выбора параметров, а значит годится для целого класса систем. Составление таких задач — чрезвычайно хорошая проверка для преподавателя-физика, поскольку он обязан почувствовать, увидеть систему со скрытой симметрией.

Пример 4

Математический маятник колеблется с некоторой амплитудой. Известно, что его ускорение в точке максимального отклонения по модулю равно ускорению в нижней точке траектории. С какой амплитудой колеблется маятник?

Задачи, требующие почувствовать явление целиком

Есть задачи, в которых речь идет о некотором нестандартном явлении. Часто для решения таких задач требуется в деталях представить себе, что и как при этом происходит, что для задачи существенно, а что — нет. После того, как явление представлено, решение находится довольно быстро.Без этого, при попытке справиться с задачей «пошагово», решение становится очень громоздким, непрозрачным, и в нём легко допустить ошибку.Универсального рецепта, как не ошибиться при визуализации таких задач, нет: скорее это приходит само как результат широкого кругозора и прорешивания множества задач.

Пример 5: качественная задача

В бассейне плавает лодка, на дне которой лежит камень. Человек берет камень и выбрасывает его за борт. Как изменится уровень воды в бассейне: поднимется, опустится или останется прежним?

Пример 6: количественная задача

Вдоль наклонной плоскости на одинаковом расстоянии друг от друга расставлены одинаковые кирпичи. Коэффициент трения о поверхность таков, что если кирпич покоился, то он продолжает покоиться, однако если его чуть-чуть сдвинуть или толкнуть, то он начинает съезжать с ускорением “a “. (Такое вполне возможно, так как трение покоя обычно больше трения скольжения.) В начальный момент времени все кирпичи покоятся. Затем верхний кирпич слегка подталкивают, и он начинает соскальзывать вниз. Спустя некоторое время он сталкивается со вторым кирпичом, они соскальзывают вместе, сталкиваются с третьим, и т. д. Все столкновения абсолютно неупруги. Требуется узнать, каково будет усредненное установившееся ускорение всего «паровоза» движущихся кирпичей спустя большой промежуток времени.

Задачи, звучащие как передний край науки

Некоторые задачи современной физики удается очистить от ненужной шелухи и сформулировать на школьном уровне. Формулировка таких задач может содержать слова, выходящие за рамки школьного курса, однако метод решения опирается только на школьные навыки. Единственная трудность здесь — не бояться новых терминов, легко включаться в предложенную «нешкольную» физическую систему. Способность составления таких задач также является хорошим критерием уровня физика-преподавателя.

Пример 7

Согласно некоторым современным теориям, гравитационная постоянная Ньютонаможет медленно меняться со временем. Известно, что за последние сто летдлительность календарного года изменилась не более, чем на 1 секунду (числа условные). Получить ограничение сверху на скорость изменения гравитационной постоянной “G “.

Примеры задач из современной физики, доступные школьнику, можно найти на странице [http://rc.nsu.ru/text/metodics/ivanov.html Современная физика в задачах] .

См. также

* Олимпиадные задачи по математике

Wikimedia Foundation. 2010.

Качественные задачи при подготовке к ОГЭ по физике 9 класс

Качественные задачи при подготовке к ОГЭ по физике 9 класс

Каждый раз, как происходит то или иное явление, – особенно если это что-то новое, – вы должны задать себе вопрос: «в чем здесь причина? Почему так происходит?» и рано или поздно вы эту причину поймете. Майкл Фарадей

Физическая задача – это ситуация, требующая от учащихся мыслительных и практических действий на основе законов и методов физики, направленных на овладение знаниями по физике и на развитие мышления. А.В.Усова

Качественные задачи по физике появились в русской методической литературе свыше 200 лет назад. Широко известны занимательные книги Я. И. Перельмана, сборники качественных задач М. Е. Тульчинского, Однако среди физиков нет единодушного мнения о наименовании и определении такого типа задач. Предлагались самые различные названия: «практические задачи», «практические вопросы», «логические задачи», «устные задачи», «проверочные вопросы», «качественные вопросы» и другие. Но этот термин подчёркивает главную особенность задач такого типа – внимание в них акцентируется на качественной стороне рассматриваемого физического явления. Решаются такие задачи путём логических умозаключений, базирующихся на законах физики.
Основная цель качественных задач – научить:

  • различать физические явления и процессы в природе и технике;

  • объяснять физические явления и процессы на основе имеющихся теоретических знаний.

Качественные задачи по типу условия делятся на словесные, графические и экспериментальные.

Решение качественных задач – необходимый компонент полноценного физического образования, поскольку, не требуя громоздких математических выкладок, концентрирует внимание учащихся на физической сущности явления, на их взаимосвязи и формах проявления. Разбор таких задач в значительной степени углубляет понимание фундаментальных понятий и законов физики, побуждает интерес у учащихся к познанию окружающего мира. В качественных задачах идет речь о реальных телах, о том, что нас окружает, вещах в основном обычных и потому не замечаемых. Зачастую качественная задача лишь обозначает проблему, провоцирует на поиск, исследование данного вопроса. Глубина этого поиска ограничена субъективными желаниями школьника и настойчивостью учителя.

Качественные задачи можно использовать на разных этапах обучения. На начальном этапе можно показать всю красоту и прелесть окружающих явлений, поставить проблему, обрисовать пути выхода из нее, увлечь физикой.

В дальнейшем качественные задачи можно использовать как этап, ступеньку для более глубокого исследования проблемы. Именно качественная задача является одним из важнейших инструментов, которым необходимо вооружить любознательного человека, исследователя окружающего мира, что позволит ему глубже проникать в мироздание, сделает мыслящим и свободным.

В качественной задаче вопрос ставится так, что ответа на него в готовом виде в учебнике нет. Учащийся должен сам его найти, синтезируя данные условия задачи и моделируя физические явления. Форма подачи вопроса, формулировка играют не последнюю роль: от них зависит «длительность» рассуждения и формулировки ответа.

Итак, ответ на качественный вопрос можно было получить, синтезировав известный закон (об условии плавания тела) и условия задачи (тело плавает в обеих жидкостях). Решение качественного вопроса можно представить в виде пяти этапов: 1. Знакомство с условиями задачи (чтение текста, разбор чертежа, изучение прибора и т. п.), уяснение главного вопроса задачи (что неизвестно, какова конечная цель решения задачи). 2. Осознание условий ‘задачи (анализ данных задачи, физических явлений, описанных в ней, введение дополнительных уточняющих условий). 3. Составление плана решения задачи (выбор и формулировка физического закона или определения, соответствующих условиям задачи; установление причинно-следственной связи между логическими посылками задачи). 4.  Осуществление плана решения задачи (синтез данных условия задачи с формулировкой закона, получение ответа на вопрос задачи). 5.  Проверка ответа (постановка соответствующего физического эксперимента, решение задачи другим способом, сопоставление полученного ответа с общими принципами физики (законом сохранения энергии, массы, заряда, законами Ньютона и др.).

Схематически методику решения качественного вопроса можно представить в виде схемы (см. рисунок).

В ряде случаев учащиеся, не владея навыками логического мышления, применяют прием выдвижения гипотезы (интуитивное мышление). Этот путь решения задачи не следует отвергать. Наоборот, надо тщательно рассмотреть любое предложение, любую физическую идею решения задачи, доказать либо ее применимость, либо несостоятельность. При этом, конечно, завяжется дискуссия, которая будет способствовать развитию физического и логического мышления учащихся.    Активно используя качественные задачи на уроках, условно я подразделяю формулировки качественных задач на четыре уровня. В таблице я привожу примеры качественных задач по теме «Испарение и кипение».

Первый уровень

Второй уровень

Третий уровень

Четвертый уровень

1.Пролитая на пол вода или такое же количество воды в стакане испаряется быстрее?

1.Сравните быстроту испарения воды, пролитой на пол, и такого же количества воды в стакане.

1.В стакан налита вода. В какую емкость следует перелить воду, чтобы ускорить испарение?

1.На чаши весов поставили два разных сосуда с одинаковым количеством воды одной температуры. Весы уравновесили. Почему через некоторое время равновесие нарушилось?

2. В какую погоду – ветреную или безветренную быстрее высыхает скошенная трава?

2.Сравните быстроту высыхания скошенной травы в безветренный и ветреный день.

2.Прогноз погоды предсказывает, что день будет тихий и безветренный. Хорошо это или плохо для скошенной травы?

2.Составьте правила заготовления сена.

3.Какая капля быстрее испарится: воды, масла, одеколона?

3.На стекло нанесли одинаковые капли воды, масла, одеколона. Сравните быстроту их высыхания.

3. На предметные небольшие стеклышки нанесли одинаковые капли воды, масла, одеколона. Ученик утверждает, что быстрее испарится капля одеколона, затем масла, а потом воды, т.к. плотности у них разные:

ρ(одеколон)<ρ(масло)< ρ(вода).

Проанализируйте ответ ученика.

3. На стекло нанесли одинаковые капли воды, масла, одеколона.

При каком условии капля масла испарится раньше?

4. В двух тарелках поровну налиты жирные и постные щи. Почему постные остынут быстрее?

4.В двух тарелках поровну налиты жирные и постные щи. Почему через некоторое время они будут иметь разную температуру?

4.В двух тарелках поровну налиты жирные и постные щи. Спустя некоторое время из одной тарелки уже можно было кушать щи. Почему нужно было еще подождать, чтобы кушать щи из другой тарелки?

4.Два повара готовят щи по одному рецепту, но один из них в начале приготовления добавил в кастрюлю масло. Зачем он это сделал?

5.В два одинаковых стакана налита жидкость (вода) до одного уровня, но разной температуры. В каком стакане быстрее испарится жидкость?

5.В два одинаковых стакана налита жидкость (вода) равной массы. Известно, что из одного стакана жидкость испарилась быстрее. Почему?

5.В два одинаковых сосуда налита одинаковая жидкость одинаковой массы. Опыт показал, что скорость убывания массы жидкости в одном сосуде меньше, чем в другом. Известно, что один сосуд находится на столе. Где может находиться другой?

5.В два одинаковых сосуда налита одинаковая жидкость одинаковой массы. Опыт показал, что масса одной жидкости меняется, а другой практически нет. Опишите условия проведения эксперимента.

6.Жидкость массой 1 кг кипит. График процесса показан в осях t0(t). У жидкости или полученного пара внутренняя энергия больше?

6. Вода массой 1 кг кипит. График процесса показан в осях t0(t). Почему ожоги паром опаснее ожогов кипятком?

6.Для эфира проведены процессы, графики которых показаны в осях t0(t). Проанализируйте графики и сделайте вывод об изменении внутренней энергии эфира.

6.Два одинаковых сосуда содержат две одинаковых по массе жидкости и получают энергию от нагревателей одинаковой тепловой мощности. Графики процессов показаны в осях t0(t), но в них допущена ошибка. Укажите ее.

 

Вопросы первого уровня сформулированы так, что уже содержат подсказку для ответа, в них учащемуся следует выбрать один из приведенных вариантов ответа и его обосновать (на полу – в стакане; постные – жирные щи).

Вопросы второго уровня содержат оборот «сравните», учащийся должен сам выбрать вариант ответа.

Вопросы третьего уровня содержат описание ситуации, процесса, требуют анализа графика. При ответе на них учащийся может ввести дополнительные условия и объекты.

Вопросы четвертого уровня сформулированы так, что они требуют тщательного анализа самого вопроса и даже переформулировки его, привлечения значительного теоретического материала.

Поисковую деятельность по решению задачи можно условно разделить на два вида: алгоритмическую (действия по образцу – первый, второй уровень) и эвристическую (направленную на поиск этого образца – третий, четвертый уровень). Основной эвристический совет: преобразовать нестандартную “задачную” ситуацию в стандартную. Главные враги, которые мешают решать задачу, внутри нас самих: скука, боязнь ошибки, спешка.

Примеры решения качественных задач.

Задание 24 № 3326

В каком случае колебания стрелки компаса затухают быстрее: в случае, когда корпус компаса изготовлен из меди, или из пластмассы? Ответ поясните.

Решение.

Образец возможного ответа

1. В случае медного корпуса затухание будет проходить быстрее.

2. При колебаниях магнитной стрелки в проводящем корпусе (в данном случае, медном) будет возникать индукционный ток. Магнитное поле индукционного тока будет взаимодействовать с магнитной стрелкой, замедляя её движение.

Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2018 по физике.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.13 Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея.

Задание 24 № 52

Камень лежит на дне сосуда, полностью погружённый в воду (см. рисунок). Изменится ли (и если изменится, то как) давление камня на дно, если в воду добавить поваренную соль? Ответ поясните.

Решение.

Давление камня на дно можно рассчитать по следующей формуле:

 

P=,

 

где Fтяж — сила тяжести, действующая на камень, FА — сила Архимеда, действующая на камень, S — площадь поверхности камня, которой он опирается на дно.

При добавлении соли в воду, ее плотность увеличится, следовательно, увеличится и действующая на камень сила Архимеда, которая определяется по формуле:

 

Fa=ρgv,

 

где ρ — плотность воды, V — объем камня, g — ускорение свободного падения. Так как, объем камня и ускорение свободного падения не изменятся, а плотность воды увеличится, то сила Архимеда, действующая на камень возрастет. Сила тяжести, действующая на камень также не изменится, так как не меняется масса камня. Таким образом, разность силы тяжести и силы Архимеда станет меньше, и давление камня на дно уменьшится.

 

Ответ: давление камня на дно уменьшится. Раздел кодификатора ФИПИ: 1.20 Давление твердого тела. Давление газа. Атмосферное давление., 1.22 Закон Архимеда. Условие плавания тела.

Задание 24 № 79

Запаянную с одного конца трубку опускают открытым концом в воду на половину длины трубки (см. рисунок). Что произойдёт с уровнем зашедшей в трубку воды после того, как атмосферное давление уменьшится? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: уровень воды в трубке понизится.

Объяснение: при уменьшении атмосферного давления, согласно закону Паскаля, часть воды должна выйти из трубки, чтобы суммарное давление воздуха в трубке и столбика воды уравновешивало уменьшившееся атмосферное давление.

Источник: ГИА по физике. Основная волна. Вариант 1326.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.20 Давление твердого тела. Давление газа. Атмосферное давление.

Задание 24 № 106

Что обжигает кожу сильнее: вода или водяной пар одинаковой массы при одной и той же температуре? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: водяной пар обжигает сильнее.

Объяснение: поверхность кожи при кратковременном контакте с водой получает энергию только за счёт охлаждения тонкого слоя воды в зоне контакта. Если же на кожу попадет пар, то энергия выделяется как при конденсации пара, так и при охлаждении образовавшейся на коже воды. И хотя масса образовавшейся воды может быть невелика, процесс конденсации сопровождается выделением большого количества теплоты, что и вызывает более сильный ожог.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.4 Внутренняя энергия.

24 № 133

Из какой кружки — металлической или керамической — легче пить горячий чай, не обжигая губы? Объясните почему.

Решение.

Ответ: из керамической.

Объяснение: поскольку теплопроводность металла намного больше теплопроводности керамики, кружка из керамики будет нагреваться гораздо медленнее и медленнее будет отдавать тепло губам. Из неё легче пить горячий чай.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.5 Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение.

Задание 24 № 160

По реке плывёт лодка с гребцом, а рядом с ней — плот. Одинаковое ли время потребуется гребцу для того, чтобы перегнать плот на 10 м, и для того, чтобы на столько же отстать от него?

Решение.

Ответ: одинаковое.

Объяснение: относительно плота скорость лодки одинакова по течению и против течения и равна собственной скорости лодки.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1 Механическое движение. Относительность движения.

Задание 24 № 187

Автомобиль может спуститься с горы на равнину по одной из двух дорог: по короткой достаточно прямой дороге и по длинной извилистой. Сравните работу силы тяжести в этих случаях. Ответ поясните.

Решение.

Ответ: работа силы тяжести одинакова.

Объяснение: работа силы тяжести не зависит от формы траектории, а зависит от начального и конечного положений тела.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1. 16 Механическая работа. Механическая мощность.

Задание 24 № 214

Изменится ли (и если изменится, то как) выталкивающая сила, действующая на плавающий в керосине деревянный брусок, если брусок переместить из керосина в воду? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: выталкивающая сила не изменится.

Объяснение: выталкивающая сила, действующая на плавающее в жидкости тело, уравновешивает силу тяжести. Деревянный брусок, плавающий в керосине, тем более не утонет в воде, так как плотность воды больше плотности керосина. В воде и керосине выталкивающие силы уравновешивают одну и ту же силу тяжести, но при этом изменяется объём погруженной части бруска.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.22 Закон Архимеда. Условие плавания тела.

Задание 24 № 241

Брусок плавает при полном погружении в воде. Изменится ли (и если изменится, то как) выталкивающая сила, действующая на брусок, если его переместить в керосин? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: выталкивающая сила уменьшится.

Объяснение: выталкивающая сила, действующая на брусок в воде, уравновешивает силу тяжести. Деревянный брусок, плавающий при полном погружении в воде, утонет в керосине, так как плотность керосина меньше плотности воды. В керосине выталкивающая сила будет меньше силы тяжести и, следовательно, меньше выталкивающей силы в воде.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.22 Закон Архимеда. Условие плавания тела.

Задание 24 № 268

Незаряженный проводящий легкий шарик висит на шелковой нити между заряженным кондуктором электрофорной машины и незаряженной проводящей пластиной. Что произойдет, если к шарику приблизить кондуктор электрофорной машины? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: шарик придет в колебательное движение.

Объяснение: при приближении к шарику кондуктора электрофорной машины в шарике возникает индуцированный заряд: одноимённый с кондуктором заряд на дальней от кондуктора стороне шарика и разноимённый — на ближней. Шарик начнёт притягиваться к кондуктору и соприкоснётся с ним. После соприкосновения шарик получит электрический заряд и оттолкнётся от кондуктора. Прикоснувшись к проводящей пластине, шарик передаст ей большую часть заряда и качнётся назад. Затем он опять коснётся кондуктора электрофорной машины, и процесс повторится.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Электризация тел.

Задание 24 № 295

Какой автомобиль — грузовой или легковой — должен иметь более сильные тормоза? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: более сильные тормоза должен иметь грузовой автомобиль.

Обоснование: масса грузового автомобиля больше, чем масса легкового автомобиля, следовательно, при одинаковых значениях скорости грузовой автомобиль обладает большей кинетической энергией, чем легковой, и для его остановки должна быть совершена большая работа. Соответственно, при одинаковом тормозном пути сила, вызывающая торможение, для грузового автомобиля должна быть больше, чем для легкового.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.17 Кинетическая и потенциальная энергия.

Задание 24 № 322

На белой бумаге написано красными чернилами слово. Через стекло какого цвета не удастся прочесть написанное? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: написанное красными чернилами слово не удастся прочесть через стекло красного цвета (того же цвета, что и цвет чернил).

Объяснение: красные чернила поглощают свет всех цветов, кроме красного, а красный свет отражают. Белая бумага отражает лучи всех цветов, но красное стекло поглощает весь свет, кроме красного. В глаза попадут одинаковые лучи и от чернил, и от бумаги, поэтому слово будет неразличимо.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.18 Дисперсия света.

Задание 24 № 349

Куда следует поместить лед, с помощью которого необходимо быстро охладить закрытый сосуд, полностью заполненный горячей жидкостью — положить сверху на сосуд или поставить сосуд на лед? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: необходимо поместить лед на крышку сосуда.

Обоснование: если поместить лед сверху, то охлаждение сосуда с содержимым будет идти наиболее быстро. Охлажденные верхние слои жидкости в сосуде будут опускаться, заменяясь теплой жидкостью, поднимающейся снизу, пока не охладится вся жидкость в сосуде. С другой стороны, охлажденный воздух вокруг льда также будет опускаться вниз и дополнительно охлаждать сосуд.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.5 Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение.

Задание 24 № 376

Когда на открытой волейбольной площадке стало жарко, спортсмены перешли в прохладный спортивный зал. Придется ли им подкачивать мяч или, наоборот, выпускать из мяча часть воздуха? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: мяч придется подкачивать.

Объяснение: при охлаждении мяча в зале замедлится тепловое движение молекул воздуха, следовательно, уменьшится давление внутри мяча. Чтобы восстановить прежнее давление, мяч придется подкачать.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.20 Давление твердого тела. Давление газа. Атмосферное давление.

Задание 24 № 430

Что произойдёт с осадкой корабля при переходе его из моря с солёной водой в реку с пресной водой?

Решение.

Ответ: осадка увеличится.

Обоснование: при переходе из моря в реку выталкивающая сила, действующая на корабль, не изменяется. Выталкивающая сила прямо пропорциональна произведению плотности жидкости на объём погружённой части тела (корабля).Так как плотность пресной воды меньше, то объём погружённой части корабля (осадка) должен стать больше.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.22 Закон Архимеда. Условие плавания тела.

Задание 24 № 484

Из какого материала — стали или дерева — следует строить научно-исследовательские суда для изучения магнитного поля Земли? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: из дерева.

Обоснование: суда для изучения магнитного поля следует строить из немагнитных материалов. Стальные детали судна, намагничиваясь, могут своим магнитным полем помешать точным измерениям магнитного поля Земли.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.11 Магнитное поле постоянного магнита.

Задание 24 № 511

Можно ли услышать грохот мощных процессов, происходящих на Солнце? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: нет, нельзя.

Обоснование: звуковые волны могут передаваться только в среде (газах, жидкостях, твёрдых телах) и не передаются через вакуум. Пространство между Землёй и Солнцем заполнено вакуумом.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.23 Механические колебания. Амплитуда, период и частота колебаний.

Задание 24 № 538

Если выстрелить из мелкокалиберной винтовки в варёное яйцо, то в яйце образуется отверстие. Что произойдёт, если выстрелить в сырое яйцо? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: яйцо разлетится.

Объяснение: в твёрдом теле (варёное яйцо) давление передаётся по направлению действия силы, поэтому образуется отверстие. В жидкостях, согласно закону Паскаля, давление передаётся по всем направлениям.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.21 Закон Паскаля. Гидравлический пресс.

Задание 24 № 565

Два одинаковых латунных шарика падают с одной и той же высоты. Первый шарик упал в песок и остановился, а второй, ударившись о камень, отскочил и был пойман рукой на некоторой высоте. Внутренняя энергия какого шарика изменилась на большую величину? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: на большую величину изменилась внутренняя энергия первого шарика.

Объяснение: первый шарик, упав на песок, остановился; следовательно, изменение его внутренней энергии равно его начальной механической энергии, поскольку вся механическая энергия превратилась во внутреннюю энергию шарика и песка. Второй шарик отскочил и поднялся на некоторую высоту; следовательно, изменение его внутренней энергии равно разности его начальной и конечной потенциальной энергии.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.4 Внутренняя энергия.

Задание 24 № 592

Два одинаковых термометра выставлены на солнце. Шарик одного из них закопчен, а другого — нет. Одинаковую ли температуру покажут термометры? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: термометры будут показывать разную температуру.

Объяснение: термометр, у которого шарик закопчён, покажет более высокую температуру, так как закопчённый шарик поглощает всё падающее на него излучение Солнца, а незакопчённый отражает большую часть падающего излучения.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.5 Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение.

Задание 24 № 619

Капля маслянистой жидкости попадает на поверхность воды и растекается, образуя тонкую плёнку. Обязательно ли эта плёнка закроет всю поверхность воды? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: не обязательно. Масляная плёнка может не закрыть всю поверхность воды.

Объяснение: тонкая плёнка будет растекаться по поверхности воды только до определённых пределов, так как толщина плёнки не может быть меньше диаметра молекул масляной жидкости. Если площадь поверхности воды больше максимально возможного размера масляного пятна, то плёнка не закроет всю поверхность воды, если меньше, то закроет.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.1 Молекула. Агрегатные состояния вещества.

Задание 24 № 646

Стакан наполовину заполнен кипятком. В каком случае вода остынет в большей степени:

1) если подождать 5 минут, а потом долить в стакан холодную воду;

2) если сразу долить холодную воду, а затем подождать 5 минут?

 

Ответ поясните.

Решение.

Ответ: в первом случае вода остынет в большей степени.

Объяснение: скорость охлаждения уменьшается с уменьшением разности температур нагретого тела и окружающего воздуха. Поэтому если сразу влить в горячую воду холодную, дальнейшее остывание будет проходить медленнее.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.6 Нагревание и охлаждение тел. Количество теплоты. Удельная теплоемкость.

Задание 24 № 673

На вертикально расположенной доске закреплена электрическая схема (см. рисунок), состоящая из источника тока, лампы, упругой стальной пластины АВ. К одному концу пластины подвесили гирю, из-за чего пластина изогнулась и разомкнула цепь. Что будет наблюдаться в электрической цепи, когда доска начнет свободно падать? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: цепь замкнётся и лампа загорится.

Объяснение: когда доска начнёт свободно падать, то наступит состояние, близкое к состоянию невесомости. Гиря практически станет невесомой и перестанет действовать на пластину, пластина постепенно выпрямится и замкнёт цепь.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.4 Свободное падение.

Задание 24 № 700

Лодка плавает в небольшом бассейне. Как изменится уровень воды в бассейне, если из лодки осторожно опустить в бассейн большой камень? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: уровень воды понизится.

Объяснение: камень, лежащий на дне бассейна, вытесняет воду в объёме своего тела. Для камня, плавающего в лодке, вес вытесненной воды равен весу камня в воздухе. Учитывая, что плотность камня больше плотности воды, получаем, что в этом случае объём вытесненной воды будет больше объёма камня.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1. 22 Закон Архимеда. Условие плавания тела.

Задание 24 № 727

Прямая рейка освещается солнечными лучами. При этом на вертикальной стене видна её тень. Может ли линейный размер тени быть больше, чем линейный размер рейки? Ответ поясните и проиллюстрируйте рисунком.

Решение.

Ответ: может.

Обоснование: световые лучи распространяются прямолинейно. Поэтому рейка, тень на стене и идущие через концы рейки лучи образуют трапецию. Для того чтобы линейный размер тени был больше, чем линейный размер рейки, нужно, чтобы одна боковая сторона этой трапеции (тень) была больше другой стороны (рейки). Пример расположения рейки, световых лучей и стены, отвечающий этому требованию, показан на рисунке.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.15 Закон прямолинейного распространения света

Задание 24 № 754

Может ли при каких-либо условиях двояковыпуклая стеклянная линза рассеивать падающий на неё параллельный световой пучок? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: может.

Обоснование: если показатель преломления среды, в которой находится двояковыпуклая линза, больше, чем показатель преломления материала линзы, то линза будет рассеивать падающий на неё параллельный световой пучок. Поэтому если двояковыпуклую стеклянную линзу погрузить в жидкость с показателем преломления большим, чем у стекла, то такая линза будет рассеивающей.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.19 Линза. Фокусное расстояние линзы.

Задание 24 № 808

Железный кубик, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, притягивается к северному полюсу постоянного полосового магнита, скользя по этой поверхности. Как движется кубик: равномерно, равноускоренно или с постоянно возрастающим по модулю ускорением? Ответ поясните.

Решение. Ответ: кубик движется с постоянно возрастающим по модулю ускорением.

Обоснование: так как сила притяжения со стороны полюса постоянного магнита возрастает по мере приближения железного кубика к полюсу, то согласно второму закону Ньютона ускорение кубика будет возрастать по мере его приближения к этому полюсу.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.9 Второй закон Ньютона.

Задание 24 № 835

Железный кубик, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, притягивается к южному полюсу постоянного полосового магнита, скользя по этой поверхности. Как движется кубик: равномерно, равноускоренно или с постоянно возрастающим по модулю ускорением? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: кубик движется с постоянно возрастающим по модулю ускорением.

Обоснование: так как сила притяжения со стороны полюса постоянного магнита возрастает по мере приближения железного кубика к полюсу, то согласно второму закону Ньютона ускорение кубика будет возрастать по мере его приближения к этому полюсу.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.9 Второй закон Ньютона.

Задание 24 № 862

В двух закрытых сосудах одинакового объёма находится одинаковое количество молекул одного и того же газа. Сосуд 1 размещён в тёплом помещении, сосуд 2 — в холодном. В каком из сосудов давление газа больше? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: в сосуде 1.

Обоснование: давление газа зависит от числа соударений молекул газа о стенки сосуда в единицу времени. Число соударений молекул зависит от скорости хаотического движения молекул, которая, в свою очередь, зависит от температуры — с увеличением температуры скорость хаотичного (теплового) движения молекул газа увеличивается. Так как температура газа в тёплом помещении больше температуры газа в холодном помещении, то и скорость молекул, и давление газа в первом сосуде, размещённом в тёплом помещении, будут больше.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1. 20 Давление твердого тела. Давление газа. Атмосферное давление. Задание 24 № 889

Два бруска одинаковых размеров имеют одинаковую температуру +300 °С. Удельные теплоёмкости брусков и их плотности также одинаковы. Брусок 1 имеет большую теплопроводность, чем брусок 2. Какой из этих брусков быстрее охладится на воздухе, температура которого равна +20 °С? Ответ поясните.

Решение. Ответ: брусок 1.

Обоснование: так как массы, удельные теплоёмкости и начальные температуры брусков одинаковы, в них запасено одинаковое количество теплоты. Теплопроводность бруска 1 больше, чем теплопроводность бруска 2. Значит, брусок 1 быстрее передаёт энергию изнутри к воздуху. Следовательно, он быстрее охладится.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.5 Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение.

Задание 24 № 896

Дима рассматривает красные розы через зеленое стекло. Какого цвета будут казаться ему розы? Объясните наблюдаемое явление.

Решение.

Ответ: розы будут казаться черными.

Объяснение: их цвет зависит от света, который попадает к Диме в глаза. Красные розы поглощают все цвета, кроме красного, а красный цвет отражают. Зеленое стекло поглощает весь свет, кроме зеленого. Но зеленого цвета нет в свете, который отражают розы, – они его поглотили. К Диме в глаза через зеленое стекло не попадет никакого света от красных роз – они покажутся черными.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.18 Дисперсия света.

Задание 24 № 897

Каким пятном (темным или светлым) ночью на неосвещенной дороге кажется пешеходу лужа в свете фар приближающегося автомобиля? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: лужа кажется светлым пятном на фоне более темной дороги.

Объяснение: и лужу, и дорогу освещают только фары встречного автомобиля. От гладкой поверхности воды свет отражается зеркально, то есть вперед, и попадает в глаза пешеходу. Поэтому лужа будет казаться ярким пятном. От шероховатой поверхности дороги свет рассеивается и в меньшей степени попадает в глаза пешеходу.

Источник: Материалы для экспертов ГИА—2016

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.16 Закон отражения света. Плоское зеркало.

Задание 24 № 901

Алюминиевый и стальной шары имеют одинаковую массу. Какой из них легче поднять в воде? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: алюминиевый шар поднять легче.

Объяснение: легче поднять тот шар, на который действует большая сила Архимеда. Плотность стали больше плотности алюминия, следовательно, при равной массе объем алюминиевого шара больше. Сила Архимеда прямо пропорциональна объему погруженного тела, поэтому на алюминиевый шар будет действовать большая сила Архимеда.

Источник: Материалы для экспертов ГИА—2016

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.22 Закон Архимеда. Условие плавания тела.

Задание 24 № 926

Один из двух одинаковых сплошных деревянных брусков плавает в воде, другой — в керосине. Сравните выталкивающие силы, действующие на бруски. Ответ поясните.

Решение.

Ответ: выталкивающие силы одинаковы.

Объяснение: выталкивающая сила, действующая на тело, плавающее в жидкости, уравновешивает силу тяжести. Поскольку в обеих жидкостях (в воде и керосине) бруски плавают, то выталкивающие силы, уравновешивающие одну и ту же силу тяжести, будут равны.

Источник: Демонстрационная версия ГИА—2014 по физике.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.22 Закон Архимеда. Условие плавания тела.

Задание 24 № 935

Отрезок однородной проволоки подвешен за середину. Изменится ли (и если изменится, то как) равновесие рычага, если левую половину сложить вдвое (см. рисунок)? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: изменится.

Объяснение: поскольку проволока однородная, масса обоих плеч рычага равна. Момент силы есть произведение модуля силы на длину плеча. Моменты сил тяжести при условии равновесия рычага равны. После сгибания проволоки длина левого плеча уменьшилась, следовательно, момент силы, действующей на левое плечо уменьшился. Таким образом, правое плечо окажется ниже левого плеча рычага.

Источник: ЕГЭ – 2013, вариант 1326

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.19 Простые механизмы. «Золотое правило» механики.

Задание 24 № 939

Кольцо из медной проволоки быстро вращается между полюсами сильного магнита (см. рисунок). Будет ли происходить нагревание кольца? Ответ поясните.

Решение.

Ответ: будет.

Объяснение: при вращении замкнутого контура из проводника в постоянном магнитном поле будет изменяться магнитный поток через этот контур. При изменении магнитного потока по закону Фарадея будет возникать ЭДС индукции. Поскольку контур замкнутый, в нём будет протекать ток индукции, который будет оказывать тепловое действие.

Источник: ЕГЭ – 2013, вариант 1331

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.12 Опыт Ампера. Действие магнитного поля на проводник с током.

Задание 24 № 943

Две лампы, рассчитанные на одинаковое напряжение, но потребляющие различную мощность, включены в электрическую сеть последовательно. Какая лампа будет горeть ярче? Ответ поясните.

Решение.

Мощность лампы рассчитывается по формуле  Поскольку лампочки рассчитаны на одинаковое напряжение, чем больше мощность лампы, тем меньше её сопротивление. Через две лампы, включенные последовательно, будет протекать одинаковый ток, следовательно, мощность, которую также можно вычислить по формуле  будет больше на той лампе, у которой сопротивление больше. Таким образом, лампа меньшей мощности, включенная последовательно с лампой большей мощности будет гореть ярче.

Источник: ЕГЭ – 2013, вариант 1332

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.8 Работа и мощность электрического тока.

Задание 24 № 947

Ёлочная гирлянда спаяна из лампочек для карманного фонаря. При включении этой гирлянды в сеть на каждую из лампочек приходится напряжение не более 4 В. Опасно ли, выкрутив одну из лампочек, сунуть в патрон палец? Для справки: сила тока в гирлянде не более 2,5 А, а сопротивление пальца несколько сотен ом. Ответ поясните.

Решение.

Ответ: опасно.

Объяснение: сила тока, превосходящая 50 мА, способна принести человеку существенное увечье. Сопротивление каждой лампочки 4 В / 2,5 А = 1,6 Ом. Всего лампочек 220 В / 4 В = 55 штук. Если вместо одной из них сунуть палец с сопротивлением 1000 Ом, то общее сопротивление будет 1000 Ом + 54 · 1,6 Ом ≈ 1100 Ом. Сила тока, протекающего через ткани, составит 220 В / 1100 Ом ≈ 200 мА. При меньших сопротивлениях пальца сила тока будет ещё больше.

 

Примечание.

Следует помнить, что электрическое сопротивление человека не является линейным (не выполняется закон Ома), меняется во времени и зависит от многих параметров: влажность кожи, количество воды в организме, природной чувствительности к действию электрического тока, количество алкоголя в крови, толщины кожи и многих других. Есть гипотеза, что восприимчивость человека к электрическому току может даже, в некоторых случаях, зависеть от его настроения. Поэтому, например, некоторые люди выживают после удара молнией, в то время как другие гибнут от удара током небольшой величины.

Источник: ЕГЭ – 2013, вариант 1333

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.7 Закон Ома. Смешанные соединения проводников.

Задание 24 № 987

На газовую плиту с одинаковыми горелками, включёнными на полную мощность, поставили две одинаковые кастрюли, заполненные водой, — одну открытую, а другую закрытую крышкой. Какая из них закипит быстрее? Ответ поясните.

Решение.

1. Та, которая закрыта крышкой.

2. В открытой кастрюле вода испаряется, и её пары покидают кастрюлю, унося с собой теплоту испарения. Вследствие испарения вода охлаждается. Часть энергии горения расходуется на компенсацию этого хлаждения, а остальная часть — на нагревание воды. В закрытой кастрюле вода испаряется и вследствие этого охлаждается, а пар конденсируется: в оставшуюся воду, на крышке и на стенках кастрюли. Энергия, выделяющаяся при конденсации пара, препятствует охлаждению воды, поэтому горелка нагревает воду быстрее.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.8 Испарение и конденсация. Кипение жидкости.

Задание 24 № 1014

На стол поставили две одинаковые кастрюли, заполненные водой, доведённой на плите до кипения, — одну открытую, а другую закрытую крышкой. Какая из них остынет быстрее? Ответ поясните.

Решение.

1. Открытая.

2. В открытой кастрюле вода испаряется, и её пары покидают кастрюлю, унося с собой теплоту испарения. Вследствие испарения вода охлаждается. В кастрюле, закрытой крышкой, вода охлаждается при испарении, а пар конденсируется: в оставшуюся воду, на крышке и стенках кастрюли. Энергия, выделяющаяся при конденсации пара, препятствует охлаждению воды, поэтому в закрытой кастрюле вода остывает медленнее, чем

в открытой.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.8 Испарение и конденсация. Кипение жидкости.

Задание 24 № 1077

Два сплошных бруска изготовлены из различных материалов: брусок 1 — из материала плотностью , брусок 2 — из материала плотностью  Массы брусков одинаковы. Бруски, закреплённые на нитях, уравновешены на рычажных весах. Нарушится ли равновесие весов, если, не снимая бруски с весов, опустить их в жидкость плотностью  Ответ поясните.

Решение.

1. Да.

2. Так как по условию задачи бруски имеют одинаковые массы и различные плотности, то объёмы таких брусков различны. Уравновесить такие тела можно на равноплечных весах.

На бруски, не погружённые в жидкость, действуют сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити, направленная вертикально вверх.

Так как плотность жидкости меньше плотности любого из брусков, бруски будут полностью погружены в жидкость. На тело, погружённое в жидкость, будет действовать сила тяжести, направленная вертикально вниз, сила натяжения нити и архимедова сила, направленные вертикально вверх. По условию задачи объёмы брусков различны: объём первого бруска в 2 раза больше объёма второго бруска. Значит, архимедова сила, действующая на первый брусок, также будет в 2 раза больше. Поскольку весы равноплечные, то равновесие весов нарушится — второй брусок перевесит.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.22 Закон Архимеда. Условие плавания тела.

Задание 24 № 1104

Два сплошных бруска изготовлены из различных материалов: брусок 1 — из материала плотностью ρ , брусок 2 — из материала плотностью 2ρ . Объёмы брусков одинаковы. Бруски, закреплённые на нитях, уравновешены на рычажных весах. Нарушится ли равновесие весов, если, не снимая бруски с весов, опустить их в жидкость плотностью ρ/2 ? Ответ поясните.

Решение.

1. Да.

2. Так как по условию задачи бруски имеют одинаковые объёмы и различные плотности, то массы таких брусков различны. Уравновесить такие тела можно только на разноплечных весах. На бруски, не погруженные в жидкость, действуют сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити, направленная вертикально вверх.

Так как плотность жидкости меньше плотности любого из брусков, бруски будут полностью погружены в жидкость. На тело, погружённое в жидкость, будет действовать сила тяжести, направленная вертикально вниз, сила натяжения нити и архимедова сила, направленные вертикально вверх. Так как объёмы тел одинаковы, то силы Архимеда, действующие на эти тела, погружённые в одинаковую жидкость, также одинаковы. Одинаковые архимедовы силы будут создавать различные моменты сил относительно точки крепления рычага весов, а для равновесия рычажных весов необходимо выполнение условия равенства моментов сил. Следовательно, равновесие весов нарушится — второй брусок перевесит.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.22 Закон Архимеда. Условие плавания тела.

Задание 24 № 1161

Может ли вес тела, лежащего на горизонтальной плоскости, быть больше силы тяжести, действующей на это тело? Ответ поясните.

Решение.

1. Ответ: да.

2. Обоснование: например, если тело движется с ускорением, направленным вверх, то вес тела будет больше силы тяжести, действующей на это тело.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.9 Второй закон Ньютона.

Задание 24 № 1188

Может ли вес тела, лежащего на горизонтальной плоскости, быть меньше силы тяжести, действующей на это тело? Ответ поясните.

Решение.

1. Ответ. Да

2. Обоснование.

Вес — это сила, с которой тело действует на опору или растягивает подвес. Например, если тело вместе с опорой движется с ускорением, направленным вниз, то вес тела будет меньше силы тяжести, действующей на это тело. Вес также можно изменить путём изменения плотности окружающей среды, увеличив силу Архимеда. Можно подтягивать тело вверх за счёт различных полей (электрического, магнитного).

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.9 Второй закон Ньютона.

Задание 24 № 1215

В печах, используемых для отопления домов в сельской местности, для удаления из топки дыма служит труба (дымоход). При нормальном режиме работы печи частицы дыма «засасываются» в трубу и вылетают наружу, в атмосферу — труба «вытягивает» дым из печи. Будет ли кирпичная печная труба обеспечивать лучшую тягу, чем стальная? Теплопроводность кирпича значительно меньше, чем у стали. Ответ поясните.

Решение.

1. Да.

2. Тяга возникает из-за того, что горячий воздух в трубе имеет меньшую плотность, чем холодный воздух вокруг печи. С его стороны на горячий воздух действует выталкивающая сила, обеспечивающая движение воздуха по трубе, то есть «тягу». Чем меньше воздух за время подъёма по трубе будет охлаждаться, тем тяга будет лучше. Поэтому труба должна иметь как можно меньшую теплопроводность, и кирпич лучше стали.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.6 Нагревание и охлаждение тел. Количество теплоты. Удельная теплоемкость.

Задание 24 № 1242

В печах, используемых для отопления домов в сельской местности, для удаления из топки дыма служит труба (дымоход). При нормальном режиме работы печи частицы дыма «засасываются» в трубу и вылетают наружу,

в атмосферу — труба «вытягивает» дым из печи. Будет ли металлическая печная труба обеспечивать лучшую тягу, чем кирпичная? Теплопроводность кирпича значительно меньше, чем у стали. Ответ поясните.

Решение.

1. Нет.

2. Тяга возникает из-за того, что горячий воздух в трубе имеет меньшую плотность, чем холодный воздух вокруг печи. С его стороны на горячий воздух действует выталкивающая сила, обеспечивающая движение воздуха по трубе, то есть «тягу». Чем меньше воздух за время подъёма по трубе будет охлаждаться, тем тяга будет лучше. Поэтому труба должна иметь как можно меньшую теплопроводность, и металлическая труба хуже кирпичной.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.5 Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение.

Задание 24 № 1269

К незаряженному шарику электрометра подносят диэлектрическую (эбонитовую) заряженную палочку, в результате чего стрелка электрометра отклоняется. Произойдёт ли ещё более заметное отклонение стрелки электрометра, если этой палочкой коснуться шарика электрометра? Ответ поясните.

Решение.

1. Нет.

2. Так как палочка диэлектрическая, то заряд не может перетекать с одного её конца на другой, а затем на шарик электрометра. Поэтому при касании заряженной эбонитовой палочки шарика электрометра не произойдёт ещё более заметного отклонения стрелки.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Электризация тел.

Задание 24 № 1296

К незаряженному шарику электрометра подносят металлическую заряженную палочку, в результате чего стрелка электрометра отклоняется. Произойдёт ли ещё более заметное отклонение стрелки электрометра, если коснуться этой палочкой шарика электрометра? Ответ поясните.

Решение.

1. Да.

2. Так как палочка металлическая, то заряд может перетекать с одного её конца на другой, а затем на шарик электрометра. Поэтому при касании заряженной металлической палочки шарика электрометра произойдёт ещё более заметное отклонение стрелки.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Электризация тел.

Задание 24 № 1332

Маленькую модель лодки, плавающую в банке с водой, переместили с Земли на Луну. Изменится ли при этом (и если изменится, то как) глубина погружения (осадка) лодки? Ответ поясните.

Решение.

1. Не изменится.

2. Лодка погружается в воду до тех пор, пока выталкивающая сила, действующая на лодку со стороны воды, не уравновесит силу тяжести. Глубина погружения (осадка) лодки определяется выполнением условия: Fтяж = Fвыт (1). Ускорение свободного падения на Луне меньше, чем на Земле. Но поскольку обе силы прямо пропорциональны ускорению свободного падения, то обе силы Fтяж и Fвыт уменьшатся в одинаковое число раз, и равенство (1) не нарушится.

Источник: Демонстрационная версия ГИА—2015 по физике.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.9 Второй закон Ньютона.

Задание 24 № 1396

Из вершины проволочного квадратного контура со стороной 0,6 м выползает маленький жук, равномерно перемещаясь по проволоке со скоростью 6 см/мин. Можно ли по истечении получаса считать траекторию движения жука прямолинейной? Ответ поясните.

Решение.

1. Нет.

2. Траекторией называется линия, которую описывает материальная точка при своём движении. В данном случае, при равномерном движении жука со скоростью 6 см/мин = 0,001 м/с, за полчаса (1800 с) жук проползет 1,8 м, то есть он преодолеет 3/4 длины квадратного контура. Значит, траектория движения жука будет представлять собой три прямолинейных участка, два из которых находятся под прямым углом к третьему. Такая траектория движения не является прямолинейной.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.5 Скорость равномерного движения тела по окружности.

Задание 24 № 1423

Из вершины проволочного квадратного контура со стороной 6 м выползает маленький жук, равномерно перемещаясь по проволоке со скоростью 6 см/мин. Можно ли по истечении получаса считать траекторию движения жука прямолинейной? Ответ поясните.

Решение. 1. Да.

2. Траекторией называется линия, которую описывает материальная точка при своём движении. В данном случае, при равномерном движении жука со скоростью 6 см/мин = 0,001 м/с, за полчаса (1800 с) жук проползет 1,8 м, то есть он преодолеет лишь часть длины одной стороны квадратного контура. Значит, траектория движения жука будет представлять собой прямолинейный участок.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.2 Равномерное прямолинейное движение.

Задание 24 № 1472

Два ученика одновременно измеряли атмосферное давление с помощью барометра: один, находясь в школьном дворе под открытым небом, другой — в кабинете физики на пятом этаже. Одинаковыми ли будут показания барометров? Если нет, то какой барометр покажет большее значение атмосферного давления? Ответ поясните.

Решение.

1. Разными. Барометр, находящийся в школьном дворе, покажет большее значение.

2. Значение атмосферного давления уменьшается при увеличении высоты относительно поверхности земли. Следовательно, атмосферное давление в кабинете на пятом этаже меньше, чем в школьном дворе.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.20 Давление твердого тела. Давление газа. Атмосферное давление.

Задание 24 № 1500

Конец магнитной стрелки притянулся к одному из концов стального стержня. Можно ли сделать вывод о том, что изначально стержень был намагничен? Ответ поясните.

Решение.

1. Нельзя.

2. Магнитная стрелка притягивается к концу стального стержня и тогда, когда стержень намагничен и полюс этого конца стержня противоположен полюсу конца магнитной стрелки, и тогда, когда стержень не намагничен. В этом случае стержень намагничивается в магнитном поле стрелки и полюс ближайшего к стрелке конца стержня противоположен полюсу конца стрелки.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.13 Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея.

Задание 24 № 1527

Каким пятном (более светлым или более тёмным по сравнению с сухим асфальтом) будет казаться водителю ночью лужа в свете фар его автомобиля? Ответ поясните.

Решение.

1. Лужа будет казаться более тёмным пятном.

2. И лужу, и дорогу освещают только фары автомобиля. От гладкой поверхности воды свет отражается зеркально, то есть вперёд, и не попадает в глаза водителю. От шероховатой поверхности сухого асфальта свет рассеивается по всем направлениям и частично попадает в глаза водителю. Поэтому лужа по сравнению с сухим асфальтом будет казаться тёмным пятном.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.16 Закон отражения света. Плоское зеркало.

Задание 24 № 1554

Кольцо из медной проволоки быстро вращается между полюсами сильного магнита (см. рисунок). Будет ли происходить нагревание кольца? Ответ поясните.

Решение.

1. Кольцо будет нагреваться.

2. При вращении кольца в магнитном поле в кольце возникает индукционный ток, который будет его нагревать.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.12 Опыт Ампера. Действие магнитного поля на проводник с током.

Задание 24 № 1587

Какая доска на ощупь кажется более холодной: сухая или влажная, если их температура одинакова и равна комнатной? Ответ поясните.

Решение.

1. Влажная.

2. Ощущение тепла или холода определяется количеством теплоты, переданной единице поверхности кожи в единицу времени. Поскольку теплопроводность воды больше, чем воздуха, влажная доска будет казаться холоднее сухой.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.5 Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение.

Задание 24 № 1614

Под колоколом воздушного насоса находится колба, наполовину наполненная водой и плотно закрытая пробкой. Что произойдет с пробкой при откачивании воздуха из-под колокола? Ответ поясните.

Решение.

1. Пробка вылетит из колбы.

2. При откачивании воздуха из-под колокола насоса его давление уменьшается, а давление воздуха в колбе остаётся равным атмосферному давлению. Соответственно, давление воздуха на пробку внутри колбы будет больше давления со стороны воздуха, находящегося под колоколом насоса.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.20 Давление твердого тела. Давление газа. Атмосферное давление.

Задание 24 № 1641

Автомобиль движется по повороту дороги. Одинаковые ли пути проходят правые и левые колёса автомобиля? Ответ поясните.

Решение.

1. Правые и левые колёса автомобиля проходят разные пути.

2. Правые и левые колёса автомобиля движутся по концентрическим окружностям. Больший путь проходят колёса, находящиеся дальше от центра окружностей.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1 Механическое движение. Относительность движения.

Задание 24 № 1668

Алюминиевый и стальной шары имеют одинаковую массу. Какой из них легче поднять в воде? Ответ поясните.

Решение.

1. Алюминиевый шар поднять легче.

2. Легче поднять тот шар, на который действует большая сила Архимеда. Плотность стали больше плотности алюминия, следовательно, при равной массе объём алюминиевого шара больше. Сила Архимеда прямо пропорциональна объёму погружённого тела, поэтому на алюминиевый шар будет действовать большая сила Архимеда.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.22 Закон Архимеда. Условие плавания тела.

Задание 24 № 1704

Имеются деревянный и металлический шарики одинакового объёма. Какой из шариков в 40-градусную жару на ощупь кажется холоднее? Ответ поясните.

Решение.

1. Деревянный шарик в сорокоградусную жару на ощупь кажется холоднее.

2. Теплопроводность металлического шарика больше теплопроводности деревянного. Теплоотвод от металлического шарика к более холодному пальцу происходит интенсивнее, это создаёт ощущение более горячего тела.

Источник: Демонстрационная версия ГИА—2016 по физике.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.5 Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение.

Задание 24 № 3326

В каком случае колебания стрелки компаса затухают быстрее: в случае, когда корпус компаса изготовлен из меди, или из пластмассы? Ответ поясните.

Решение.

Образец возможного ответа

1. В случае медного корпуса затухание будет проходить быстрее.

2. При колебаниях магнитной стрелки в проводящем корпусе (в данном случае, медном) будет возникать индукционный ток. Магнитное поле индукционного тока будет взаимодействовать с магнитной стрелкой, замедляя её движение.

Источник: Демонстрационная версия ОГЭ—2018 по физике.

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.13 Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея.

Проблема эргодичности в экономике

Давайте сделаем шаг назад и по-новому взглянем на проблему.

Во-первых, мы рассматриваем финансовые решения без неопределенности, что очень похоже на первоначальную идею дисконтирования. На втором этапе мы обобщаем, вводя шум. Ставя в центр внимания соображения времени и эргодичности, мы придем к четкой интерпретации как дисконтирования, так и теории полезности, не обращаясь к субъективной психологии или другим формам персонализации.

Финансовые решения без неопределенности

Азартная игра без неопределенности – это просто плата. Тривиальная модель: мы принимаем положительные платежи и отклоняем отрицательные. Но что, если нам придется выбирать между двумя платежами или потоками платежей в разное время?

В этом случае одним соображением должна быть некоторая форма скорости роста. Например, я могу выбирать между работой, которая предлагает 12 000 долларов в год, и другой, которая предлагает 2 000 долларов в месяц. Допустим, рабочие места идентичны во всех остальных отношениях: затем я бы выбрал ту, которая платит 2000 долларов в месяц – не потому, что 2000 долларов – это больший платеж (это не так), а потому, что платежи соответствуют более высокому (аддитивному) темпу роста. моего богатства.Я бы максимизировал

$$ g _ {\ mathrm {a}} = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} $$

(3)

В качестве альтернативы у меня может быть выбор между двумя сберегательными счетами. Один платит 4% в год, другой 1% в месяц – опять же, это темп роста, который я бы оптимизировал: в данном случае экспоненциальный темп роста

$$ g _ {\ mathrm {e}} = \ frac {{\ Delta \ ln x}} {\ Delta t} $$

(4)

Поскольку ∆ t делит разницу в в целом нелинейной функции богатства, время теперь входит с ясным смыслом, но потенциально довольно сложным образом – линейно (называемое гиперболическим в экономике), как в уравнении (3), или экспоненциально, как в уравнении (4).

Аддитивная прибыль и мультипликативная отдача от инвестиций – два наиболее распространенных процесса, которые изменяют наше богатство, но мы могли бы подумать о других процессах роста, темпы роста которых будут иметь другие функциональные формы. Например, скорость роста сигмоидальных кривых роста массы тела в зависимости от времени в биологии имеет другую функциональную форму 10 . Для произвольного процесса роста x ( t ) общая скорость роста составляет

$$ g = \ frac {{\ Delta v \ left (x \ right)}} {\ Delta t} $$

(5)

, где v ( x ) – это монотонно возрастающая функция, выбранная таким образом, что g не изменяется во времени.{\ left ({- 1} \ right)} \ left (x \ right) $$

(6)

Для финансовых процессов подгонка более общих функций часто приводит к интерполяции между линейной и логарифмической, возможно, к функции извлечения квадратного корня или к подобной небольшой настройке.

Эргодические наблюдаемые

Реальные финансовые решения обычно сопровождаются некоторой неопределенностью. Мы позволяем модели отражать это, вводя шум. Но как?

Чтобы изменить процесс согласованным образом, мы напоминаем себе, что постоянным в процессе в отсутствие шума является скорость роста.Если мы возмущаем это шумом постоянной амплитуды, масштаб возмущения не будет зависеть от времени в пространстве v и в этом смысле адаптирован к динамике. Это легко сделать, записав уравнение (5) в дифференциальной форме, заменив функцию g ее (постоянным) значением, например, γ , перестроив и добавив шум (здесь представлен винеровским членом d W с амплитудой σ )

$$ {\ mathrm {d}} v = \ gamma {\ mathrm {d}} t + \ sigma {\ mathrm {d}} W $$

(7)

Сам процесс находится путем интегрирования уравнения (7) и решения относительно x .Для наших двух ключевых примеров это дает броуновское движение (с v a = x ) и геометрическое броуновское движение (с v e = ln x ).

Темпы роста этих процессов больше не постоянны, потому что они зашумлены. Но отсутствие постоянства вызвано ничем иным, как шумом. Используя номенклатуру, введенную в уравнение (1), соответствующие темпы роста являются эргодическими наблюдаемыми соответствующими процессами. По замыслу, их (по времени или по совокупности) средние значения говорят нам о том, что обычно происходит с течением времени.

Это не относится к самому богатству, и это выставляет модель ожидаемого богатства как физически наивную. Ожидаемое изменение благосостояния просто не отражает того, что происходит с течением времени (если динамика благосостояния не является аддитивной; рис. 2). Первоначальное исправление – теория ожидаемой полезности – упустило из виду физическую проблему и перешло к психологическим аргументам, которые трудно сдержать и которые часто повторяются.

Рис. 2: Произвольно сгенерированные траектории повторного примера игры.

Пример азартной игры приведен в уравнении (2).Ожидаемое значение 〈 x 〉 (синяя линия) является средним по бесконечному ансамблю, но не отражает того, что происходит с течением времени. Эргодическая скорость роста процесса (наклон красной линии) говорит нам, что происходит с типичной индивидуальной траекторией. Показано 150 траекторий, каждая из 1000 повторений.

Оптимизацию темпов роста теперь иногда называют «экономикой эргодичности». Это не означает, что предполагается эргодичность – как раз наоборот: это относится к выполнению экономической теории, явно спрашивая, является ли что-то эргодичным, что часто не так.Как мы видели, экономика эргодичности – это перспектива, которая возникает из построения эргодических наблюдаемых для неэргодических (ростовых) процессов.

Отображение

И теория ожидаемой полезности, и экономика эргодичности вводят нелинейные преобразования богатства, и уравнения, которые появляются в этих двух концепциях, могут быть очень похожими. Точнее, отображение таково: соответствующая скорость роста для данного процесса формально идентична скорости изменения конкретной функции полезности

$$ g = \ frac {{\ Delta v \ left (x \ right)} } {\ Delta t} = \ frac {{\ Delta u \ left (x \ right)}} {\ Delta t} $$

(8)

Среднее время этого темпа роста идентично скорости изменения конкретной функции ожидаемой полезности – из-за эргодичности.

Несмотря на отображение, концептуально эти два подхода не могут быть более разными, и экономика эргодичности остается ближе к физической реальности.

Теория ожидаемой полезности – это свободный конец схемы, поскольку единственные ограничения на функцию полезности, которую она предоставляет, – это вольные ссылки на психологию. Хотя некоторые рассматривают это как способ обеспечить универсальность, моя вторая критика более серьезна, и я не могу ее разрешить: при максимизации ожидаемого значения – среднего по ансамблю по всем возможным исходам игры – теория ожидаемой полезности неявно предполагает, что индивиды могут эффективно взаимодействовать с собственными копиями в параллельных вселенных (другими членами ансамбля).Значение ожидания неэргодической наблюдаемой физически соответствует объединению и совместному использованию многими объектами. Это может отражать то, что происходит в специально созданном большом коллективе, но не отражает ситуацию отдельного лица, принимающего решения.

Теория ожидаемой полезности вычисляет, что происходит со слабо определенной моделью моей психологии, усредненной по мультивселенной. Но я живу не разбросанным по мультивселенной, не говоря уже о том, чтобы собирать средние психологические последствия действий моих клонов мультивселенной.

Экономика эргодичности, напротив, вычисляет, что произойдет с моим физическим богатством с течением времени, без обращения к нематериальной психологии или мультивселенной. Все мы живем во времени и страдаем от физических последствий (и психологических последствий, если на то пошло) действий нашей более молодой личности.

В рамках теории эргодичности психологическое понимание того, что одни люди систематически более осторожны, чем другие, получает физическую интерпретацию. Возможно, люди не такие уж разные, но их обстоятельства такие.Кто-то, максимизирующий рост в аддитивном процессе, может показаться храбрым: v a = u храбрым , тогда как тот же человек, делающий то же самое, но для мультипликативного процесса, будет напуган: v e = u испугался . Обратите внимание также на масштабную зависимость этих утверждений: один и тот же ∆ x (в долларах) соответствует большим логарифмическим изменениям богатства для бедного человека и небольшим логарифмическим изменениям для богатого человека – последние поддаются линеаризации, и богатый человек выглядит храбрым. .

Это также имеет исторический смысл: на заре теории вероятностей существовало твердое убеждение, что вещи должны выражаться в терминах математических ожиданий. Чтобы это имело смысл в контексте принятия финансовых решений отдельными лицами, необходимо было создать эргодическую наблюдаемую. Теория ожидаемой полезности – неосознанно, потому что эргодичность еще не была изобретена – сделала именно это. Но из-за отсутствия концептуальной ясности вся экономическая наука сместилась в направлении, в котором слишком много внимания уделяется психологии.

Positive Physics – Физические задачи и учебная программа для учащихся любого уровня!

секция 1 Физика: концептуальная Физика: Стандарт Физика: AP / с отличием Химия (все уровни) Неактивный
Раздел 2 Физика: концептуальная Физика: Стандарт Физика: AP / с отличием Химия (все уровни) Неактивный
Раздел 3 Физика: концептуальная Физика: Стандарт Физика: AP / с отличием Химия (все уровни) Неактивный
Раздел 4 Физика: концептуальная Физика: Стандарт Физика: AP / с отличием Химия (все уровни) Неактивный
Раздел 5 Физика: концептуальная Физика: Стандарт Физика: AP / с отличием Химия (все уровни) Неактивный
Раздел 6 Физика: концептуальная Физика: Стандарт Физика: AP / с отличием Химия (все уровни) Неактивный
Раздел 7 Физика: концептуальная Физика: Стандарт Физика: AP / с отличием Химия (все уровни) Неактивный
Раздел 8 Физика: концептуальная Физика: Стандарт Физика: AP / с отличием Химия (все уровни) Неактивный
Раздел 9 Физика: концептуальная Физика: Стандарт Физика: AP / с отличием Химия (все уровни) Неактивный

Смотреть: YouTube арендует вертолет, чтобы найти решение к экзамену по физике

В экзаменационных листах по математике и физике нет ничего необычного в том, чтобы задавать вопросы о различных видах транспорта, например о машине или поезде.Однако не каждый день кто-то действительно ездит на автомобиле, чтобы решить проблему. Но именно это и сделал ютубер, поднявшись на новый уровень, взлетев на вертолете, чтобы найти решение вопроса!

Да, вы правильно прочитали. Дерек Мюллер, который ведет канал Veritasium на YouTube, недавно арендовал настоящий вертолет, чтобы найти ответы на гипотетический сценарий, который был представлен в работе по физике на экзамене 2014 года. «История о спорном вопросе по физике на квалификационном экзамене для сборной США по физике 2014 года.Как висит унифицированный трос под вертолетом? » – написал Мюллер, делясь потрясающим видео, которое поразило многих в сети.

В начале ролика он зачитал вопрос для зрителей: «Вертолет летит горизонтально с постоянной скоростью. Под вертолетом подвешен идеально гибкий однородный трос. Воздушным трением о кабель нельзя пренебречь. Какая из следующих диаграмм лучше всего показывает форму кабеля, когда вертолет летит по воздуху вправо? »

В то время как возникла некоторая путаница в том, какой был правильный ответ, вместо использования обычных стационарных инструментов, таких как книги и ручки, Мюллер заключил спонсорское соглашение, чтобы проверить сценарий и положить конец всем дебатам раз и навсегда!

На видео видно, как мужчина опускает трос от вертолета вместе с 20-фунтовой гирей, чтобы посмотреть, как он летит.Проведя свой небольшой эксперимент, он пришел к выводу, что вариант D – правильный ответ.

Но, чтобы развеять все сомнения, он прикрепил предмет почти без веса – синий флаг, прикрепленный внизу, – чтобы определить правильный ответ. Не совсем удовлетворенный результатом, ютубер снова попробовал эксперимент и на этот раз опустил закрытый парашют, чтобы посмотреть, что произошло.

Согласно разделу решения, размещенному на веб-сайте Американской ассоциации учителей физики (AAPT), «поскольку существует трение воздуха о кабеле, то должна быть горизонтальная составляющая силы, в которой кабель прикреплен к вертолету.[См. Вопрос 19]

Однако Мюллер в своем эксперименте показал, что ответ может измениться в зависимости от того, что прикреплено к болтающейся веревке. «Вы можете получить ответ B, C или D», – сказал он.

Хотя люди были в восторге от практической демонстрации поиска Мюллером правильного решения. Однако не все были в восторге от его начинания. Многие зрители в своих комментариях говорили, что было страшно наблюдать, как он чуть не висит из движущегося вертолета.

Большая проблема теоретической физики в центре головоломки «Мюон g-2»

Электромагнит Muon g-2 в Фермилабе, готовый принять пучок мюонных частиц. Этот эксперимент … [+] начался в 2017 году и потребует данных за 3 года, что значительно снизит погрешности. Хотя в общей сложности можно достичь 5-сигмовой значимости, теоретические расчеты должны учитывать все возможные эффекты и взаимодействия материи, чтобы гарантировать, что мы измеряем надежную разницу между теорией и экспериментом.

Reidar Hahn / Fermilab

В начале апреля 2021 года сообщество экспериментальных физиков объявило о колоссальной победе: они измерили магнитный момент мюона с беспрецедентной точностью. С необычайной точностью, достигнутой экспериментальной коллаборацией Muon g-2, они смогли измерить спиновый магнитный момент мюона не только не 2, как первоначально предсказывал Дирак, но и был более точным 2,00116592040. В последних двух цифрах есть погрешность ± 54, но не больше.Следовательно, если теоретическое предсказание слишком сильно отличается на эту измеренную величину, должна быть задействована новая физика: дразнящая возможность, которая справедливо взволновала очень многих физиков.

На самом деле лучшее теоретическое предсказание, которое у нас есть, больше похоже на 2,0011659182, что значительно ниже экспериментального измерения. Учитывая, что экспериментальный результат убедительно подтверждает гораздо более раннее измерение той же величины «g-2» для мюона в эксперименте Brookhaven E821, есть все основания полагать, что экспериментальный результат будет соответствовать лучшим данным и меньшим ошибкам.Но теоретический результат очень сомнительный, по причинам, которые все должны оценить. Давайте поможем всем – физикам и нефизикам – понять почему.

Первые результаты по мюону g-2 от Fermilab согласуются с предыдущими экспериментальными результатами. Когда … [+] в сочетании с более ранними данными по Брукхейвену, они показывают значительно большую ценность, чем предсказывает Стандартная модель. Однако, хотя экспериментальные данные точны, такая интерпретация результата не единственная жизнеспособная.

Коллаборация Фермилаб / Мюон g-2

Вселенная, как мы ее знаем, по своей сути является квантовой. В нашем понимании квант означает, что вещи можно разбить на фундаментальные компоненты, которые подчиняются вероятностным, а не детерминированным правилам. Детерминированность – это то, что происходит с классическими объектами: макроскопическими частицами, такими как камни. Если у вас есть две близкорасположенные щели и вы бросите в них небольшой камень, вы можете выбрать один из двух подходов, оба из которых будут правильными.

  1. Вы могли бы бросить камень в прорези, и если бы вы знали начальные условия камня достаточно хорошо – его импульс и положение, например, – вы могли бы точно вычислить, где он приземлится.
  2. Или вы можете бросить камень в прорези и просто измерить, где он приземлится через определенное время. Основываясь на этом, вы могли вывести его траекторию в каждой точке его путешествия, включая то, через какую щель он прошел и каковы были его начальные условия.

Но с квантовыми объектами вы не можете сделать ни то, ни другое.Вы могли только вычислить распределение вероятностей для различных исходов, которые могли произойти. Вы можете либо вычислить вероятность того, где что-то приземлится, либо вероятность возникновения различных траекторий. Любое дополнительное измерение, которое вы попытаетесь провести с целью сбора дополнительной информации, изменит результат эксперимента.

Электроны демонстрируют волновые свойства, а также свойства частиц, и могут использоваться для построения … [+] изображений или зондирования размеров частиц так же хорошо, как и свет.Эта компиляция показывает картину электронных волн, которая кумулятивно возникает после того, как много электронов проходит через двойную щель.

Тьерри Дуньоль

Это та квантовая странность, к которой мы привыкли: квантовая механика. Обобщение законов квантовой механики для подчинения законам специальной теории относительности Эйнштейна привело к первоначальному предсказанию Дирака для спинового магнитного момента мюона: к классическому предсказанию g будет применяться квантово-механический мультипликативный множитель, и что g будет в точности равно 2.Но, как мы все теперь знаем, g не совсем равно 2, а немного больше 2. Другими словами, когда мы измеряем физическую величину «g-2», мы измеряем совокупные эффекты всего, что Дирак промахнулся.

Итак, что он упустил?

Он упустил из виду тот факт, что не только отдельные частицы, составляющие Вселенную, являются квантовыми по своей природе, но и поля, пронизывающие пространство между этими частицами, также должны быть квантовыми. Этот огромный скачок – от квантовой механики к квантовой теории поля – позволил нам вычислить более глубокие истины, которые квантовая механика совершенно не освещает.

Силовые линии магнитного поля, представленные стержневым магнитом: магнитный диполь с северным и южным полюсами … [+], соединенными вместе. Эти постоянные магниты остаются намагниченными даже после снятия любых внешних магнитных полей. Если вы «разорвите» стержневой магнит пополам, это не создаст изолированного северного и южного полюсов, а скорее создаст два новых магнита, каждый со своими северным и южным полюсами. Аналогичным образом «защелкиваются» и мезоны.

Ньютон Генри Блэк, Харви Н. Дэвис (1913) Практическая физика

Идея квантовой теории поля проста.Да, у вас все еще есть частицы, которые «заряжены» в некотором разнообразии:

  • частиц с массой и / или энергией, обладающих «гравитационным зарядом»,
  • частиц с положительным или отрицательным электрическим зарядом,
  • частиц, которые связаны со слабым ядерным взаимодействием и имеют «слабый заряд»,
  • или частицы, составляющие атомные ядра, имеющие «цветной заряд» под действием сильного ядерного взаимодействия,

, но они не просто создают поля вокруг себя на основе таких вещей, как их положение и импульс, как это было при гравитации Ньютона / Эйнштейна или электромагнетизме Максвелла.

Если такие вещи, как положение и импульс каждой частицы, имеют присущую им квантовую неопределенность, то что это означает для связанных с ними полей? Это означает, что нам нужен новый способ думать о полях: квантовая формулировка. Хотя на то, чтобы это сделать, потребовались десятилетия, ряд физиков независимо друг от друга придумали успешный метод выполнения необходимых вычислений.

Визуализация КХД показывает, как пары частица / античастица выходят из квантового вакуума для… [+] очень мало времени из-за неопределенности Гейзенберга. Если у вас есть большая погрешность в энергии (ΔE), время жизни (Δt) созданной частицы (ей) должно быть очень коротким.

Дерек Б. Лайнвебер

Многие люди ожидали, что произойдет (хотя это не совсем так), что мы сможем просто сложить все необходимые квантовые неопределенности в «заряженные» частицы, которые генерируют эти квантовые поля, и это позволит нам, чтобы вычислить поведение поля.Но при этом упускается важный вклад: тот факт, что эти квантовые поля существуют и фактически пронизывают все пространство, даже там, где нет заряженных частиц, порождающих соответствующее поле.

Электромагнитные поля существуют, например, даже в отсутствие заряженных частиц. Вы можете представить себе волны всех длин волн, пронизывающие все пространство, даже когда нет других частиц. С теоретической точки зрения это нормально, но нам нужны экспериментальные доказательства правильности этого описания.У нас уже есть несколько форм.

  • Эффект Казимира: вы можете поместить две проводящие параллельные пластины близко друг к другу в вакууме и измерить электрическую силу из-за отсутствия определенных длин волн (поскольку они запрещены электромагнитными граничными условиями) между двумя пластинами.
  • Двулучепреломление в вакууме: в областях с очень сильными магнитными полями, например вокруг пульсаров, промежуточный свет становится поляризованным, поскольку само пустое пространство должно быть намагничено.

Поскольку электромагнитные волны распространяются от источника, окруженного сильным магнитным полем,… [+] На направление поляризации будет влиять влияние магнитного поля на вакуум пустого пространства: двойное лучепреломление вакуума. Измеряя зависящие от длины волны эффекты поляризации вокруг нейтронных звезд с правильными свойствами, мы можем подтвердить предсказания виртуальных частиц в квантовом вакууме.

Н. Я. Шавив / ScienceBits

Фактически, экспериментальные эффекты квантовых полей ощущаются с 1947 года, когда эксперимент Лэмба-Ретерфорда продемонстрировал их реальность.Споры больше не ведутся о том,

  • квантовых полей существуют; они делают.
  • различные калибровки, интерпретации или картины квантовой теории поля эквивалентны друг другу; они есть.
  • , или являются ли методы, которые мы используем для расчета этих эффектов, которые были предметом многочисленных математических дебатов и математической физики, надежны и действительны; они есть.

Но что мы действительно должны признать, так это – как и в случае со многими математическими уравнениями, которые мы умеем записывать – что мы не можем вычислить все с помощью того же простого подхода грубой силы.

В квантовой электродинамике (КЭД), например, мы выполняем эти вычисления, выполняя так называемое пертурбативное расширение. Мы представляем, как бы взаимодействовали две частицы – электрон и электрон, мюон и фотон, кварк и другой кварк и т. взаимодействие.

Сегодня диаграммы Фейнмана используются для расчета каждого фундаментального взаимодействия, охватывающего сильные,… [+] слабые и электромагнитные силы, в том числе в высокоэнергетических и низкотемпературных / конденсированных условиях. Электромагнитные взаимодействия, показанные здесь, регулируются одной частицей, несущей силу: фотоном.

DE CARVALHO, VANUILDO S. ET AL. NUCL.PHYS. B875 (2013) 738-756

Это идея квантовой теории поля, которая обычно воплощается в их наиболее часто используемом инструменте для представления расчетных шагов, которые необходимо предпринять: диаграммах Фейнмана, как указано выше. В теории квантовой электродинамики, где заряженные частицы взаимодействуют посредством обмена фотонами, и эти фотоны могут затем связываться через любые другие заряженные частицы, мы выполняем эти вычисления следующим образом:

  • начиная с древовидной диаграммы, которая предполагает только взаимодействующие внешние частицы и не имеет внутренних «петель»,
  • добавление всех возможных «однопетлевых» диаграмм, где заменяется одна дополнительная частица, что позволяет нарисовать большее количество диаграмм Фейнмана,
  • , затем опираясь на них, чтобы можно было нарисовать все возможные «двухконтурные» диаграммы и т. Д.

Квантовая электродинамика – одна из многих теорий поля, которые мы можем записать, где этот подход, по мере того, как мы идем к все более высоким «порядкам петель» в наших вычислениях, становится все более и более точным, чем больше мы вычисляем. Процессы, происходящие в спиновом магнитном моменте мюона (или электрона, или тау), были недавно рассчитаны за пределами пятипетлевого порядка, и здесь очень мало неопределенности.

Благодаря титаническим усилиям физиков-теоретиков магнитный момент мюона был изменен… [+] рассчитан с точностью до пяти петель. Теоретическая неопределенность сейчас находится на уровне одной двух миллиардов. Это огромное достижение, которое может быть достигнуто только в контексте квантовой теории поля, и оно в значительной степени зависит от постоянной тонкой структуры и ее приложений.

2012 Американское физическое общество

Причина, по которой эта стратегия работает так хорошо, заключается в том, что у электромагнетизма есть два важных свойства.

  1. Частица, несущая электромагнитную силу, фотон, не имеет массы, что означает, что она имеет бесконечный радиус действия.
  2. Сила электромагнитной связи, которая определяется постоянной тонкой структуры, мала по сравнению с 1.

Комбинация этих факторов гарантирует, что мы можем вычислять силу любого электромагнитного взаимодействия между любыми двумя частицами во Вселенной более и более точно, добавляя больше членов к нашим расчетам квантовой теории поля: переходя к все более и более высоким петлевым порядкам.

Электромагнетизм, конечно, не единственная сила, которая имеет значение, когда дело доходит до частиц Стандартной модели.Существует также слабое ядерное взаимодействие, которое обеспечивается тремя частицами, несущими силу: W- и Z-бозонами. Это очень короткодействующая сила, но, к счастью, сила слабой связи все еще мала, и слабые взаимодействия подавляются большими массами, которыми обладают W- и Z-бозоны. Несмотря на то, что это немного сложнее, тот же метод – расширения до петлевых диаграмм более высокого порядка – работает и для вычисления слабых взаимодействий. (Хиггс тоже похож.)

При высоких энергиях (соответствующих малым расстояниям) сила взаимодействия сильной силы падает… [+] в ноль. На больших расстояниях он быстро увеличивается. Эта идея известна как «асимптотическая свобода», которая была экспериментально подтверждена с большой точностью.

S. Bethke; Прог.часть Nucl.Phys.58: 351-386,2007

Но сильное ядерное взаимодействие другое. В отличие от всех других взаимодействий Стандартной модели, сильная сила становится слабее на коротких расстояниях, а не сильнее: она действует как пружина, а не как сила тяжести. Мы называем это свойство асимптотической свободой: сила притяжения или отталкивания между заряженными частицами приближается к нулю, когда они приближаются к нулевому расстоянию друг от друга.Это, в сочетании с большой силой связи сильного взаимодействия, делает этот общий метод «петлевого порядка» совершенно неприемлемым для сильного взаимодействия. Чем больше диаграмм вы рассчитываете, тем менее точными становятся.

Это не означает, что у нас вообще нет возможности делать прогнозы для сильных взаимодействий, но это означает, что мы должны использовать подход, отличный от нашего обычного. Либо мы можем попытаться вычислить вклады частиц и полей при сильном взаимодействии непертурбативно – например, с помощью методов решеточной КХД (где КХД означает квантовую хромодинамику или квантовую теорию поля, регулирующую сильное взаимодействие) – либо вы можно попробовать и использовать результаты других экспериментов, чтобы оценить силу сильных взаимодействий при другом сценарии.

По мере того, как вычислительная мощность и методы КХД на решетке со временем улучшаются, увеличивается и точность … [+] того, какие различные величины протона, такие как его компонентный спиновый вклад, могут быть вычислены.

Laboratoire de Physique de Clermont / ETM Collaboration

Если бы то, что мы могли измерить с помощью других экспериментов, было бы именно тем, чего мы не знали при вычислении мюона g-2, не было бы необходимости в теоретических неопределенностях; мы могли просто измерить неизвестное напрямую.Если бы мы не знали поперечное сечение, амплитуду рассеяния или конкретное свойство распада, это то, что эксперименты по физике элементарных частиц могут точно определить. Но что касается необходимых сильных силовых вкладов в спиновый магнитный момент мюона, это свойства, которые косвенно выводятся из наших измерений, а не измеряются напрямую. Всегда существует большая опасность того, что систематическая ошибка вызовет несоответствие между теорией и наблюдениями наших текущих теоретических методов.

С другой стороны, метод КХД на решетке великолепен: он представляет пространство как решетчатую решетку в трех измерениях.Вы кладете две частицы на свою решетку так, чтобы они были разделены определенным расстоянием, а затем они используют набор вычислительных методов, чтобы суммировать вклад всех квантовых полей и частиц, которые у нас есть. Если бы мы могли сделать решетку бесконечно большой, а расстояние между точками решетки бесконечно малым, мы бы получили точный ответ на вклад сильного взаимодействия. Конечно, у нас есть только конечная вычислительная мощность, поэтому шаг решетки не может быть меньше определенного расстояния, а размер решетки не выходит за пределы определенного диапазона.

Наступает момент, когда наша решетка становится достаточно большой, а расстояние становится достаточно маленьким, чтобы мы получили правильный ответ. Некоторые расчеты уже привели к решеточной КХД, которые не поддались другим методам, таким как расчет масс легких мезонов и барионов, включая протон и нейтрон. После многих попыток предсказать, каким должен быть вклад сильного взаимодействия в измерение g-2 мюона за последние несколько лет, неопределенности, наконец, уменьшаются и становятся конкурентоспособными с экспериментальными.Если последняя группа, которая выполнила этот расчет, наконец сделала это правильно, больше не будет напряженности с экспериментальными результатами.

Метод R-отношения (красный) для расчета магнитного момента мюона заставил многих обратить внимание на … [+] несоответствие эксперименту (диапазон «нет новой физики»). Но недавние улучшения в решеточной КХД (зеленые точки, и особенно верхняя сплошная зеленая точка) не только существенно снизили неопределенности, но и способствуют согласию с экспериментом и несогласию с методом R-отношения.

Sz. Borsanyi et al., Nature (2021)

Если предположить, что экспериментальные результаты коллаборации Muon g-2 подтвердятся – а есть все основания полагать, что они верны, включая твердое согласие с более ранними результатами в Брукхейвене – все взгляды будут обращены на теоретиков. У нас есть два разных способа вычисления ожидаемого значения спинового магнитного момента мюона, один из которых согласуется с экспериментальными значениями (в пределах ошибок), а другой – нет.

Сойдутся ли все группы решеточной КХД в одном и том же ответе и продемонстрируют ли они, что не только знают, что делают, но и что аномалии в конце концов нет? Или методы решеточной КХД обнаружат несогласие с экспериментальными значениями, так же, как они в настоящее время не согласуются с другим теоретическим методом, который у нас есть, который в настоящее время так сильно не согласуется с экспериментальными значениями, которые у нас есть: использования экспериментальных входных данных вместо теоретических расчетов?

Слишком рано говорить, но до тех пор, пока у нас не будет решения этой важной теоретической проблемы, мы не узнаем, что именно сломано: Стандартная модель или способ, которым мы в настоящее время вычисляем те же величины, которые измеряем. с непревзойденной точностью.

Физика, инженерия и астрономия • Beloit College

Решаем проблемы вместе

Разработка решений сложных проблем требует экспериментов, интеграции конкурирующих точек зрения и применения знаний из разных дисциплин.

Вот почему развитие разнообразного сообщества студентов и преподавателей ценится Департаментом физики, инженерии и астрономии Белойта.Поддерживая и бросая вызов друг другу, мы можем вместе решать большие проблемы.

Как член этого сообщества вы разовьете основной набор навыков решения проблем, характерных для вашей специальности: как определять проблемы, исследовать данные и разрабатывать стратегии для продвижения к решению. Но вы также приобретете рабочие навыки, которые понадобятся вам как в карьере, так и в жизни.

Более чем один путь

Независимо от того, интересуетесь ли вы физикой ради физики, любите инженерное дело или увлечены астрономией, учебная программа по физике позволит вам получить необходимые знания.И эти растущие знания будут подкреплены применением в наших хорошо оборудованных лабораториях, механическом цехе и Maker Lab.

Будущие инженеры могут выбрать специализацию в области инженерной физики или записаться на инженерную программу 3: 2, чтобы получить как степень бакалавра в Белойте, так и степень бакалавра инженерии в другом учебном заведении.

Начинающие астрономы научатся применять физику для понимания наблюдений в небе, независимо от того, используют ли они телескопы в партнерских учреждениях или изучают изображения колец и лун Сатурна, сделанные космическим кораблем Кассини.

Использование уравнений движения – Высшая школа физики

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса – изображению, ссылке, тексту и т. д. – относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Многовековая тайна физики? Решено

Исследователи Техниона нашли эффективное решение известной извечной проблемы трех тел в физике.

Проблема трех тел – одна из старейших проблем физики: она касается движения систем из трех тел, таких как Солнце, Земля и Луна, и того, как их орбиты изменяются и развиваются из-за их взаимной гравитации. Проблема трех тел была предметом научных исследований со времен Ньютона.

Когда один массивный объект приближается к другому, их относительное движение следует траектории, продиктованной их взаимным гравитационным притяжением, но когда они движутся и меняют свое положение вдоль своих траекторий, силы между ними, которые зависят от их взаимного положения, также изменения, которые, в свою очередь, влияют на их траекторию и так далее.Для двух тел (например, таких как Земля, движущаяся вокруг Солнца без влияния других тел) орбита Земли будет продолжать следовать очень специфической кривой, которую можно точно описать математически (эллипс).

Однако, как только добавляется еще один объект, сложные взаимодействия приводят к проблеме трех тел, а именно, система становится хаотичной и непредсказуемой, и невозможно просто определить эволюцию системы в длительных временных масштабах. В самом деле, хотя это явление известно уже более 400 лет, со времен Ньютона и Кеплера, четкое математическое описание проблемы трех тел все еще отсутствует.

Звезда движется по орбите в системе трех тел. Кредит: Технион

.

В прошлом физики, включая самого Ньютона, пытались решить эту так называемую задачу трех тел; В 1889 году король Швеции Оскар II даже предложил приз в ознаменование своего 60-летия любому, кто сможет предложить общее решение. В конце концов, победителем конкурса стал французский математик Анри Пуанкаре. Он разрушил всякую надежду на полное решение, доказав, что такие взаимодействия хаотичны в том смысле, что конечный результат по сути случайен; фактически, его открытие открыло новую научную область исследований, получившую название теории хаоса.

Отсутствие решения проблемы трех тел означает, что ученые не могут предсказать, что произойдет во время тесного взаимодействия между двойной системой (состоящей из двух звезд, которые вращаются вокруг друг друга, как Земля и Солнце) и третьей звездой, кроме как путем моделирования его на компьютере и шаг за шагом проследить за развитием. Такое моделирование показывает, что когда такое взаимодействие происходит, оно протекает в две фазы: во-первых, хаотическая фаза, когда все три тела сильно тянут друг друга, пока одна звезда не выбрасывается далеко от двух других, которые превращаются в эллипс.Если третья звезда находится на ограниченной орбите, она в конечном итоге возвращается к двойной системе, после чего снова наступает первая фаза. Этот тройной танец заканчивается, когда во второй фазе одна из звезд ускользает по несвязанной орбите, чтобы никогда не вернуться.

Профессор Хагай Перец (слева) и д.т.н. студент Йонадав Барри Гинат. Кредит: Технион

.

В статье, недавно опубликованной в журнале « Physical Review X », Ph.D. студент Йонадав Барри Гинат и профессор Хагай Перец из Техниона-Израильского технологического института использовали эту случайность, чтобы предоставить статистическое решение для всего двухфазного процесса.Вместо предсказания фактического результата они вычислили вероятность любого заданного результата каждого взаимодействия фазы 1.

Хотя хаос подразумевает невозможность полного решения, его случайный характер позволяет вычислить вероятность того, что тройное взаимодействие закончится тем или иным образом, а не другим. Затем всю серию близких подходов можно было бы смоделировать с помощью определенного вида математики, известного как теория случайных блужданий, иногда называемая «прогулкой пьяницы».Термин получил свое название от математиков, которые думают, что пьяный будет ходить, по сути, принимая это за случайный процесс – на каждом шаге пьяный не понимает, где он находится, и делает следующий шаг в каком-то случайном направлении. Тройная система, по сути, ведет себя точно так же.

После каждого близкого столкновения одна из звезд случайно выбрасывается (но все три звезды вместе все еще сохраняют общую энергию и импульс системы). Можно представить серию близких встреч как прогулку пьяницы.Подобно шагу пьяного, одна звезда выбрасывается случайным образом, возвращается, а другая (или та же самая звезда) выбрасывается в вероятном другом случайном направлении (аналогично другому шагу, сделанному пьяным) и возвращается, и так далее, пока не появится звезда полностью выброшена, чтобы никогда не вернуться (и пьяный падает в канаву).

Другой способ подумать об этом – заметить сходство с тем, как можно описать погоду. Он также демонстрирует тот же феномен хаоса, который обнаружил Пуанкаре, и поэтому погоду так трудно предсказать.Таким образом, метеорологи вынуждены прибегать к вероятностным прогнозам (подумайте о том времени, когда вероятность дождя в 70% в вашем любимом погодном приложении в действительности превратилась в великолепное солнце). Более того, чтобы предсказать погоду через неделю, метеорологи должны учитывать вероятности всех возможных типов погоды в промежуточные дни, и только составив их вместе, они могут получить надлежащий долгосрочный прогноз.

В своем исследовании Гинат и Перетс показали, как это можно сделать для задачи трех тел: они вычислили вероятность каждой бинарно-одиночной конфигурации фазы 2 (например, вероятность обнаружения различных энергий), а затем составили все отдельные фазы, используя теорию случайных блужданий, чтобы найти окончательную вероятность любого возможного исхода, так же, как это делают при поиске долгосрочных прогнозов погоды.

«Мы придумали модель случайного блуждания в 2017 году, когда я был студентом бакалавриата, – сказал г-н Гинат, – я прошел курс, который преподавал профессор Перетс, и там мне пришлось написать эссе о трех телах. проблема. В то время мы не публиковали его, но когда я начал учиться на доктора философии, мы решили расширить эссе и опубликовать его ».

Проблема трех тел изучалась независимо различными исследовательскими группами в последние годы, включая Николаса Стоуна из Еврейского университета в Иерусалиме, сотрудничавшего с Натаном Ли, работавшим тогда в Американском музее естественной истории, и Бараком Колом из Еврейского университета. .Теперь, с текущим исследованием Гината и Перетса, все многоступенчатое трехчастичное взаимодействие полностью решено статистически.

«Это имеет важное значение для нашего понимания гравитационных систем и, в частности, в тех случаях, когда происходит много встреч между тремя звездами, например, в плотных скоплениях звезд», – сказал профессор Перетс. «В таких регионах многие экзотические системы образуются в результате столкновений трех тел, что приводит к столкновениям между звездами и компактными объектами, такими как черные дыры, нейтронные звезды и белые карлики, которые также производят гравитационные волны, которые были впервые обнаружены напрямую только в последние несколько лет. .Статистическое решение могло бы послужить важным шагом в моделировании и прогнозировании образования таких систем ».

Модель случайного блуждания также может сделать больше: до сих пор исследования задачи трех тел рассматривали отдельные звезды как идеализированные точечные частицы. На самом деле, конечно, это не так, и их внутренняя структура может влиять на их движение, например, во время приливов и отливов. Приливы на Земле вызваны Луной и немного меняют форму первой. Трение между водой и остальной частью нашей планеты рассеивает часть приливной энергии в виде тепла.Однако энергия сохраняется, поэтому это тепло должно исходить от энергии Луны, движущейся вокруг Земли. Точно так же в задаче трех тел приливы могут вытягивать орбитальную энергию из движения трех тел.

«Модель случайного блуждания естественным образом объясняет такие явления, – сказал г-н Гинат, – все, что вам нужно сделать, это убрать приливное тепло из общей энергии на каждом шаге, а затем составить все шаги. Мы обнаружили, что можем вычислить вероятности исхода и в этом случае.«Оказывается, прогулка пьяницы когда-нибудь может пролить свет на некоторые из самых фундаментальных вопросов физики.

Ссылка: «Аналитическое, статистическое приближенное решение диссипативных и недиссипативных двойных и одиночных звездных встреч» Йонадав Барри Гинат и Хагай Б. Перетс, 23 июля 2021 г., Physical Review X .
DOI: 10.1103 / PhysRevX.11.031020

.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *