Задачи банковские на проценты: Финансовые задачи. Проценты. – Умскул Учебник

Содержание

Задачи на вклад в банк

  • Альфашкола
  • Статьи
  • Задачи на вклад в банк

 

 

Условие:

За время хранения вклада в банке проценты по нему начислялись ежемесячно сначала в размере 5%, затем 12%, потом \({11}{1\over9}\)% и, наконец, 12,5% в месяц. Известно, что под действием каждой новой процентной ставки вклад находился целое число месяцев, а по истечении срока хранения первоначальная сумма увеличилась на \({104}{1\over6}\)%. Определите срок хранения вклада.

Решение:

 

Итак, из условия задачи нам известно:

– Проценты на вклад начислялись ежемесячно.

t\)

 

Таким образом, коэффициент повышения суммы вклада в целом за весь период хранения вклада в банке будет равен произведению составленных выше условий и составит:

 

 

Полученное выражение отражает все изменения с процентной ставкой за весь период размещения вклада.

С другой стороны, согласно условию задачи первоначальная сумма вклада за это же время увеличилась на \({104}{1\over6}\), то есть в

 раз. 

 

Значит:

 

 

Получилось выражение, в котором имеются множители, стоящие в степени.

 

Вспомним основную теорему арифметики:

Каждое натуральное число, большее 1, можно представить в виде произведения простых множителей, и это представление единственное с точностью до порядка их следования.

 

Используя эту теорему, мы можем записать:

 

 

Получается система из четырех уравнений с четырьмя неизвестными. Это вполне доступный для решения вариант. Решим эту систему относительно натуральных k, m, n и t

 

Из последнего уравнения системы, с учетом того, что неизвестные являются целыми положительными числами, получаем: \(k=m=1\) При этих значениях k и m система примет более простой вид:

 

 

Это система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим её:

 

 

Итак, \(k+m+n+t=1+1+3+2=7\). Вклад в банке на хранении был 7 месяцев. При найденных значениях k, m, n и t выражение действительно равно нулю.

 

Ответ: 7.

 

Автор – Андрей Найденов

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы “Альфа”. Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку “Записаться” принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Мария Николаевна Погромская

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

БГПУ им. Танка

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Полина Андреевна Галямова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

ФГБОУ ВО

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Анастасия Дмитриевна Лупанова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Кубанский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

  • Математика
  • Репетитор по физике
  • Репетитор по химии
  • Репетитор по русскому языку
  • Репетитор по английскому языку
  • Репетитор по обществознанию
  • Репетитор по истории России
  • Репетитор по биологии
  • Репетитор по географии
  • Репетитор по информатике

Специализации

  • Подготовка к ОГЭ по математике
  • Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
  • Репетитор по химии для подготовки к ЕГЭ
  • Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
  • Репетитор для подготовки к ЕГЭ по истории
  • ВПР по математике
  • Репетитор по географии для подготовки к ОГЭ
  • Репетитор по информатике для подготовки к ОГЭ
  • Подготовка к ОГЭ по литературе
  • Программирование Pascal

Похожие статьи

  • Площадь сферы
  • Движение в противоположных направлениях
  • Факультет ПЭК (МГИМО): проходной балл, отзывы
  • Как найти точку пересечения плоскости и прямой
  • ЕГЭ по математике, базовый уровень. Планиметрия. Прямоугольный треугольник (вариант 1)
  • Задачи с прикладным содержанием (вариант 1)
  • Решаем олимпиадные задачи для 5 класса
  • Как перевести десятичную дробь в обыкновенную: 2 способа

Нажимая кнопку “Записаться” принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Текст с ошибкой:

Расскажите, что не так

Карта сайта

Карта сайта

Цвет:C C C

Изображения Вкл. Выкл.

Обычная версия сайта

  • Новости
  • Сведения об образовательной организации
    • Основные сведения
    • Документы
      • Локальные акты
      • Правоустанавливающие
      • Результаты проверок
    • Образование
    • Образовательные стандарты
    • Структура и органы управления образовательной организацией
    • Руководство. Педагогический (научно-педагогический) состав
    • Финансово-хозяйственная деятельность
    • Вакантные места для приёма (перевода)
    • Противодействие коррупции
    • Платные образовательные услуги
    • Правила поступления
    • Результаты самообследования
    • Материально-техническое обеспечение и оснащённость образовательного процесса
    • Стипендии и иные виды материальной поддержки
    • Охрана здоровья, безопасность
    • Историческая справка
    • Сотрудничество с вузами
    • Независимая оценка качества
    • Организация питания
    • Доступная среда
    • Международное сотрудничество
  • Образовательная деятельность
    • ГИА
      • ЕГЭ
      • ОГЭ
    • Результативность обучения
    • Дистанционное обучение
  • Дополнительные сведения
    • Воспитательная работа
      • Патриотическое воспитание
      • Профилактика правонарушений
      • Противодействие терроризму и экстремизму
      • Профилактика дорожного движения
      • Детские общественные организации
      • Юнармия
      • Важные мероприятия
    • Школьная газета
    • Внеурочная деятельность
      • Доп. Курсы/ Кружки/ Факультативы
      • Спортивные секции
    • Олимпиадное движение
    • Методическая работа
    • Аттестация педагогических работников
    • Страница психолога
    • ПМПК
    • Часто задаваемые вопросы
    • Школьный спортивный клуб
  • Галерея
    • Наши достижения
    • Фотогалерея
  • Ежедневное меню
  • Контакты