Задачи на движение с решением по физике: Задачи на движение в одном направлении: примеры и решение

Задачи на движение в одном направлении: примеры и решение

• Задачи на скорость сближения
• Задача на скорость удаления

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении в одном направлении. В таких задачах два каких-нибудь объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, отдаляясь друг от друга или сближаясь друг с другом.

Задачи на скорость сближения

Скорость сближения — это скорость, с которой объекты сближаются друг с другом.

Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.

Задача 1. Из города выехал автомобиль со скоростью  40  км/ч. Через  4  часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью  60  км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?

Решение: Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути  4  часа, то за это время он успел удалиться от города на:

40 · 4 = 160 (км).

Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:

60 – 40 = 20 (км/ч)  — это скорость сближения автомобилей.

Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:

160 : 20 = 8 (ч).

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 40 · 4 = 160 (км)  — расстояние между автомобилями,

2) 60 – 40 = 20 (км/ч)  — скорость сближения автомобилей,

3) 160 : 20 = 8 (ч).

Ответ: Второй автомобиль догонит первый через  8  часов.

Задача 2. Из двух посёлков между которыми  5  км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди,  4  км/ч, а скорость пешехода, идущего позади  5  км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?

Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:

5 – 4 = 1 (км/ч).

Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками  (5  км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:

5 : 1 = 5 (ч).

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 5 – 4 = 1 (км/ч)  — это скорость сближения пешеходов,

2) 5 : 1 = 5 (ч).

Ответ: Через  5  часов второй пешеход догонит первого.

Задача на скорость удаления

Скорость удаления — это скорость, с которой объекты отдаляются друг от друга.

Чтобы найти скорость удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении, надо из большей скорости вычесть меньшую.

Задача. Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля  80  км/ч, а скорость второго —  40  км/ч.

1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?

2) Какое расстояние будет между автомобилями через  3  часа?

3) Через сколько часов расстояние между ними будет  200  км?

Решение: Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:

80 – 40 = 40 (км/ч).

Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на  40  км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через  3  часа, для этого скорость удаления умножим на  3:

40 · 3 = 120 (км).

Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет  200  км, надо расстояние разделить на скорость удаления:

200 : 40 = 5 (ч).

Ответ:

1) Скорость удаления между автомобилями равна  40  км/ч.

2) Через  3  часа между автомобилями будет  120  км.

3) Через  5  часов между автомобилями будет расстояние в  200  км.

Задачи на движение протяженных тел и сложение скоростей

Это один из самых интересных типов текстовых задач на ЕГЭ по математике. Здесь и задачи на движение протяженных тел. И задачи, где два поезда движутся навстречу друг другу (по параллельным путям, конечно). И такие, где один поезд обгоняет другой.

Расскажем о секретах решения таких задач.

Что значит «движение протяженных тел»?

Если в условии задачи поезд проходит расстояние от Санкт-Петербурга до Москвы — длиной самого поезда можно пренебречь. Она намного меньше расстояния между городами. В физике говорят, что поезд в этом случае можно считать материальной точкой. Если же в задаче один поезд проходит мимо другого или поезд проходит через туннель — длину поезда также надо учитывать.

1. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 500 метров, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

36 секунд, за которые поезд проезжает мимо лесополосы, – это время от момента, когда голова поезда поравнялась с началом лесополосы, до момента, когда хвост поезда поравнялся с концом лесополосы. За это время поезд проезжает расстояние, равное сумме собственной длины и длины лесополосы.

Переведем 36 секунды в часы. 

За это время поезд проехал 

 

Ответ: 300

Задачи на встречное движение или обгон удобно решать в движущейся системе отсчета. 

2. По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 30 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 400 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 38 секундам. Ответ дайте в метрах.

Решим задачу в системе отсчета, связанную с головой пассажирского поезда. Представим, что мы находимся в кабине машиниста неподвижного поезда, а мимо нас проносится скорый поезд. Скорость, с которой один поезд движется относительно другого, равна

Тогда 38 секунд, за которые движущийся поезд проезжает мимо неподвижного, – это время от момента, когда голова первого поезда поравнялась с хвостом второго, до момента, когда хвост первого поезда поравнялся с головой второго (смотри рисунки) За это время скорый поезд проезжает расстояние, равное сумме длин двух поездов.

Переведем 38 секунд в часы:

За это время поезд проехал 

Ответ: 550

3. Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 56 и 52 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 15 секунд. Найдите длину второго поезда. Ответ выразите в метрах.

Если пассажир находится в первом поезде, то в его системе отсчета второй поезд движется навстречу со скоростью, равной сумме скоростей поездов. Иначе она называется «скорость сближения», и она равна

Переведем эту скорость в метры/минуту.

Мы получили, что со скоростью 1800м/мин мимо пассажира первого поезда проходит весь второй поезд. По условию, это происходит за 

Длина второго поезда равна 

Ответ: 450 м.

4. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 140 метров, второй — длиной 60 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 800 метров. Через 15 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 1000 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

Переведем минуты в часы: 

Пусть и — скорости первого и второго сухогрузов. Будем решать задачу в системе отсчета, связанной с первым сухогрузом. Представьте, что вы находитесь на нем и видите, как второй сухогруз догоняет и обгоняет ваш корабль со скоростью

Расстояние, пройденное вторым сухогрузом, — это сумма расстояний от носа второго сухогруза до кормы первого, длины первого сухогруза, расстояния от его носа первого до кормы второго и длины второго (см. рисунок).

Воспользуемся формулой:

км/ч

На 8 километров в час скорость второго сухогруза больше скорости первого.

Ответ: 8

 

Задачи на уравнения движения с ответами

HelpYouBetter » Физика » Одномерное движение » Задачи на уравнения движения с ответами

В этой статье приведены несколько задач и решений, связанных с кинематическими уравнениями движения. Эти тренировочные вопросы позволяют читателям проверить свое понимание использования кинематических уравнений движения для решения задач, связанных с одномерным движением объектов.

Чтобы понять проблемы и их решения, сначала быстро повторите приведенные ниже темы!

• Формулы уравнений движения.
• Как узнать ускорение объекта?
• Какие бывают виды скорости и как рассчитать скорость тела?
• Изучите понятие и формулу для определения относительной скорости

Теперь вам рекомендуется решить каждую задачу, приведенную ниже, и попрактиковаться в стратегии, используемой для решения этого вопроса.

Задача 1:

Джип, двигавшийся по прямому шоссе со скоростью 115 км/ч, остановился на расстоянии 400 м. Каково было замедление джипа, если предположить, что он однородный, и сколько времени потребовалось, чтобы остановиться?

Ответ:

Задача 2:

Человек, стоящий на подъемнике, бросает мяч вверх с максимально возможной начальной скоростью, которая равна 55 м/с. Через какое время мяч вернется в руку, если: а) лифт неподвижен, б) лифт движется вверх с равномерной скоростью 7 м/с, в) лифт движется вниз со скоростью 7 м /с. Также дано g = 9,8 м/с ² .

Решение:

Пусть x ₀   будет координатой положения руки человека, когда мяч подбрасывается вверх, и x _t будет, когда мяч вернется в руку. Пусть t – затраченное время.

(b) Поскольку лифт начинает двигаться вверх с постоянной скоростью, относительная скорость мяча по отношению к человеку не меняется (т. е. 55 м/с). Следовательно, мяч вернется в руку мужчины через 11,22 секунды.

(c) Аналогично, как указано выше, здесь также относительная скорость мяча по отношению к человеку составляет 55 м/с, и, следовательно, мяч вернется в руку человека через 11,22 секунды.

Вопрос 3:

Скорость, которую приобретает объект, движущийся с равномерным ускорением, составляет 60 м/с за 3 секунды и 120 м/с за 6 секунд. Найдите начальную скорость.

Ответ:

Задача 4:

Объект, движущийся с равномерным ускорением, имеет перемещение 25 метров за 5 секунд и 36 метров за 6 секунд. Вычислите начальную скорость и ускорение.

Ответ:

Урок 5:

Велосипед, трогаясь с места, достигает скорости 40 м/с за 20 секунд. Затем велосипед движется с этой скоростью в течение 15 секунд. Найдите: а) ускорение, б) расстояние, пройденное при ускорении, в) полное пройденное расстояние.

Решение:

Кинематическая задача 6:

Бегун на стометровку увеличивает свою скорость из состояния покоя равномерно со скоростью 1 м/с ² до 70 метров, а остальные 30 метров преодолевает с одинаковой скоростью. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти первую половину и вторую половину пробега?

Ответ:

Пример 7:

Мяч брошен вверх со скоростью 55 м/с. Найдите скорость через 4 секунды. Также узнайте, на какую максимальную высоту поднимается мяч.

Решение:

Вопрос 8:

Человек бросает мяч вверх с начальной скоростью 34 м/с. На какую высоту поднимается мяч и через какое время мяч возвращается в руку игрока. Кроме того, g = 9,8 м/с ² .

Ответ:

Урок 9:

Воздушный шар поднимается вертикально вверх со скоростью 35 м/с. Выпущенный из него камень достигает земли через 12 секунд. Найдите высоту, на которую был выпущен камень.

Ответ:

Рисунок 1

Вопрос 10:

Объект движется вдоль оси x с постоянным ускорением 8 м/с ² . В момент времени t = 0 он находится на расстоянии 20 м от начала координат и имеет скорость 4 м/с. Найдите положение и скорость в момент времени t = 3 секунды. Куда попадает объект, когда скорость удваивается?

Ответ:

Пример 11:

Мяч, брошенный вертикально вверх с крыши здания высотой 80 метров, через 10 секунд возвращается на землю. Какова скорость проекции? Также g можно принять равным 9,8 м/с ² .

Решение:

Рисунок 2

Практическая задача 12:

Человек, бегущий с постоянным ускорением, преодолевает расстояние 40 метров за 4-ю секунду и 60 метров за 6-ю секунду своего движения. Каково ускорение бегущего человека?

Ответ:

Вопрос 13:

Два поезда X и Y движутся по параллельным рельсам с равномерной скоростью 65 км/ч в одном направлении, причем X впереди Y. Водитель Y решает совершить обгон. Он разогнал поезд со скоростью 2 м/с ² . Через 2 минуты, если бы два водителя могли видеть друг друга лицом к лицу, каково было первоначальное расстояние между ними?

Ответ:

Задача 14:

Объект, падающий из состояния покоя, описывает высоту 75 метров в последнюю секунду падения. Найдите высоту, с которой он упал, и общее время падения. Также г = 9.8 м/с ² .

Ответ:

Пример 15:

Предмет падает с высоты 54 метра. Какой путь он пройдет за последнюю секунду падения? Также возьмите g = 9,8 м/с ² .

Решение:

Задача о движении 16:

Два конца поезда, движущегося с постоянным ускорением, проходят некоторую точку на земле со скоростями v ₁ и v ₂ . Докажите, что скорость, с которой средняя точка поезда проходит эту же точку, равна 9.0003

.

Ответ:

Вопрос 17:

Два камня P и Q брошены одновременно со скоростью 30 м/с. Камень P брошен вертикально вверх, а камень Q брошен вертикально вниз с высоты 90 м над P. Где и когда встречаются два камня? Примите значение g как 9,8 м/с ² .

Ответ:

Рис. 3

Задача 18:

Тело, движущееся с начальной скоростью 15 м/с, имеет равномерное ускорение 3 м/с0031 2 . Найти расстояние, пройденное телом за 10 ^-ю -ю секунду своего движения.

Решение:

Урок 19:

Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Найти). Максимальная высота, достигнутая камнем. (б). время, необходимое для достижения максимальной высоты. (с). скорость, с которой он касается земли. (г). время, необходимое для достижения земли.

Ответ:

Вопрос 20:

Камень, брошенный вертикально вверх со скоростью 25 м/с с крыши здания, через 8 секунд возвращается на землю. Найдите высоту здания.

Решение:

Задача 21:

Мяч, брошенный в колодец, через 6 секунд ударяется о поверхность воды. Насколько глубок колодец и с какой скоростью мяч ударился о поверхность воды?

Ответ:

Задача 22:

В колодец глубиной 200 м падает мяч. Звук всплеска слышен через 7 секунд. Найдите скорость звука в воздухе.

Решение:

Пример 23:

Автомобиль, движущийся со скоростью 45 км/ч, останавливается с равномерным торможением за 15 секунд. Найдите задержку.

Ответ:

Задача 24:

Мяч падает с крыши здания высотой 180 метров, и в то же время другой мяч летит вертикально вверх с земли со скоростью 45 м/с. Вычислите, где два шара встретятся.

Ответ:

Рисунок 4

Вопрос 25:

Предмет свободно падает из состояния покоя с крыши здания и описывает 54 метра в последнюю секунду своего падения. Найдите высоту здания.

Ответ:

Задача 26:

Камень падает с высоты 5,4 м над окном высотой 1,8 м. Найдите время, за которое камень пройдет мимо окна.

Ответ:

Рисунок 5

Задача 27:

Объект описывает расстояние 6 метров за 5-ю секунду и 18 метров за 7-ю секунду. Какой путь оно пройдет за следующие 4 секунды, если движение равномерно ускорено?

Решение:

Задача 28:

Парашютист выпрыгивает из вертолета и после падения с высоты 50 метров раскрывает парашют и тормозит со скоростью 4 м/с ² . Если он достигает земли со скоростью 3 м/с, то сколько времени он находится в воздухе? На какой высоте он выпрыгнул из вертолета?

Ответ:

Задача 29:

Объект проходит расстояние 4 метра за 4 секунды и 4,4 метра за следующие 8 секунд. Какова будет скорость тела в конце 13-й секунды от начала?

Решение:

Надеюсь, вы поняли примеры тренировки и задачи, связанные с кинематическими уравнениями движения.

Оставайтесь с нами на HelpYouBetter, чтобы узнать больше интересных тем и связанных с ними концепций, таких как вывод трех уравнений движения, уравнения вертикального движения под действием силы тяжести и т. д. Набор задач движения

1. Какова конечная скорость велосипеда, начиная с 2,0 м/с и разгоняясь до 1,5 м/с ² за 3,0 секунды?

v _f = 6,5 м/с

Посмотрите видео выше, чтобы узнать, как решить эту задачу.

ударился о землю со скоростью 32 м/с через 2,0 секунды?

v _i = 12 м/с вниз

Посмотрите видео выше, чтобы узнать, как решить эту задачу

3. Какова была средняя скорость самолета, который пролетает 417600 метров за 3600 секунд?

v = 116 м/с

Посмотрите видео выше, чтобы узнать, как решить эту проблему

. Какова ваша конечная скорость, если вы разогнали ² со скоростью 3,2 м/с на 60 метров?

v _f = 22,98 м/с

Посмотрите видео выше, чтобы узнать, как решить эту задачу

вниз со скоростью 32 м/с

X = 51,2 м вниз

Посмотрите видео выше, чтобы узнать, как решить эту задачу

9 секунд, чтобы упасть на землю?

X = 405 м в высоту

Посмотрите видео выше, чтобы узнать, как решить эту проблему

с до 20 м/с?

t = 18,2 с

Посмотрите видео выше, чтобы узнать, как решить эту задачу

8. Какое расстояние вы прошли, преодолев постоянную скорость 5,0 м/с в течение 8,0 секунд?

X = 40 м

Посмотрите видео выше, чтобы узнать, как решить эту задачу

9.