Закон эдс индукции: Кафедра физики Физико-механический институт СПбПУ

Сайт школы им. В.И. Десяткова

Технологическая карта урока
Тема:  Самоиндукция. Индуктивность.
Тип урока – урок изучения нового и первичного закрепления знаний, умений, навыков.
Цель урока – изучить явление самоиндукции, понятие  индуктивности проводника
Задачи: 
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ:
•    провести опыт, формирующий первичные представления о явлении самоиндукции 
•    сформировать понятия индуктивности, ЭДС самоиндукции
•    познакомить с учётом и применением явления самоиндукции в технике
РАЗВИВАЮЩИЕ:
•    развивать умение наблюдать за физическим явлением, анализировать, делать выводы, устанавливать аналогии.
•    развивать умение работать с различными источниками информации, преобразовывать информацию
ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ:
•    формировать научное мировоззрение
•    формирование мотивации к обучению
Метод обучения: Проблемно-поисковый

Ход урока:

1). Проблемная ситуация. Демонстрация явления самоиндукции. (Приложение 1)
(после просмотра явления учащиеся заполняют карточку)

КАРТОЧКА: (Приложение 2)
1. Если замкнуть ключ, то первая лампа вспыхивает______________________, вторая с заметным _________________
2. Если разомкнуть ключ, то первая лампа гаснет _______________, а вторая  – ___________________
Вывод: 
   *при замыкании ключа в катушке возникает ________, которая и  __________________ одновременному вспыхиванию ламп
   *при размыкании ключа _____________ в катушке стремится __________________ ток во второй лампе и поэтому она гаснет ___________________________

2) Постановка цели

Почему одна лампочка загорается раньше, а другая позднее?
От чего будет зависеть степень проявления данного физического явления?

3). Актуализация знаний учащихся (Приложение 2)
1. В каком случае вокруг проводника возникает магнитное поле?
2. Какую физическую величину называют магнитным потоком?
3. С какой целью вводится понятие магнитного потока?
4. От каких величин зависит магнитный поток?
5. Как формулируется закон электромагнитной индукции? Какой смысл несёт знак минус в формуле закона?
6. Сформулировать правило Ленца.

 Какие понятия, необходимые для изучения новой темы, мы повторили в ходе выполнения теста? (Приложение 1)

4). Изучение нового материала (Приложение 1)
Самоиндукция
Каждый проводник, по которому протекает электрический ток, находится в собственном магнитном поле.
При изменении силы тока в проводнике меняется магнитное поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет к возникновению вихревого электрического поля и в цепи появляется ЭДС индукции. 
Это явление называется самоиндукцией.
Самоиндукция – явление возникновения ЭДС индукции в электрической цепи в результате изменения силы тока. 
Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

 Проявление явления самоиндукции
Замыкание цепи
     Замкнем цепь. Верхняя лампочка загорится сразу, а нижняя  будет раскалятся постепенно. Когда она раскалится, обе будут гореть одинаково. 
Почему верхняя лампочка раскалялась постепенно? 
     При замыкании цепи ток батареи будет возрастать от нуля до максимума, т. е. в момент замыкания цепи идет нарастающий ток батареи. Вокруг катушки возникает нарастающее магнитное поле, которое пересекает витки этой катушки. В результате на катушке индуктируется ЭДС индукции, которая в данном случае называется ЭДС. самоиндукции. Эта ЭДС направлена против ЭДС батареи. Катушка является источником тока самоиндукции. Ток самоиндукции идет против нарастающего тока батареи, уменьшая величину этого нарастающего тока. Поэтому нижняя лампочка раскаляется медленно.
    Когда нарастающий ток батареи преодолеет направление тока самоиндукции, он достигает максимума и становится постоянным. Магнитное поле катушки также становится постоянным. ЭДС самоиндукции отсутствует, тока самоиндукции нет, обе лампы горят одинаково.  
Теперь разомкнем цепь. Магнитное поле катушки пропадая пересечет катушку, индуктируя на ней  ЭДС самоиндукции противоположной полярности. Теперь ток самоиндукции имеет одно направление с пропадающим током батареи.
Направление ЭДС самоиндукции определяется по закону Ленца. Так как  причиной возникновения ЭДС самоиндукции является изменение тока, то закон Ленца (электромагнитной индукции) применительно к явлению самоиндукции может сформулирован так: 
ЭДС самоиндукции имеет такое направление, при котором она противодействует изменениям тока в цепи. 
Вывод: когда по проводнику идет изменяющийся ток появляется вихревое электрическое поле. 
Вихревое поле тормозит свободные электроны при увеличении тока и поддерживает его при уменьшении.

   При возрастании тока ЭДС самоиндукции направлена противоположно направлению тока. При этом она противодействует возрастанию тока. 
При уменьшении тока направление ЭДС самоиндукции совпадает с направлением тока. При  этом она противодействует уменьшению тока.  

Индуктивность катушки
От чего зависит ЭДС самоиндукции? 
Электрический ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике
(B ~ I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф ~ I).

ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в электрической  цепи, от свойств проводника (размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник.
  Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.
 
Индуктивность – физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.
 L = Ф / I,
1 Гн = 1Вб / 1А.
Способность катушки индуктировать на себе ЭДС самоиндукции называется индуктивностью катушки.  
Единицей измерения индуктивности является Генри (Гн) 
Индуктивностью в 1 Гн обладает такая катушка, изменения тока в которой на 1 А в секунду  создает ЭДС самоиндукции равной 1 В. 
ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи. Используя величину индуктивности, закон электромагнитной индукции можно записать так:
Еis= – ΔФ/Δt = – L ΔI/Δt 
Индуктивность – это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающий в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с. 
Ф= L I; где L- коэффициент пропорциональности между током и магнитным потоком.
где Ф – магнитный поток через контур, I – сила тока в контуре.
Индуктивность катушки зависит от:
числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды 

5). Закрепление изученного материала. (Приложение 1)
1. Решение задачи. Репродуктивное.
2.  Выявление соответствий.
Аналогия между инерцией и самоиндукцией. (приложение 2)

1. Установление в цепи тока I происходит постепенно.	1. Достижение телом скорости V происходит постепенно.
2. Для достижения силы тока I необходимо совершить работу	2. Для достижения скорости V необходимо совершить работу.
3. Чем больше L, тем медленнее растет I	3. Чем больше m, тем медленнее растет V.

6) Подведение итогов. Рефлексия. (Приложение 1)
Тест. Самопроверка. Объяснение пробелов.

 

Электромагнитная индукция

Если электрический ток создает магнитное поле, то не может ли в свою очередь магнитное поле вызывать электрический ток в проводнике? Первым нашел ответ на этот вопрос Майкл Фарадей.

В 1831 г. он обнаружил, что в проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает электрический ток, который назвали индукционным током.

Индукционный ток в катушке из металлической проволоки возникает при вдвигании магнита внутрь катушки и при выдвигании магнита из катушки, а также при изменении силы тока во второй катушке, магнитное поле которой пронизывает первую катушку. Индукционный ток также возникает при движении контура в постоянном магнитном поле.

Явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля, пронизывающего контур, называется

электромагнитной индукцией.

Появление электрического тока в замкнутом контуре при изменениях магнитного поля, пронизывающего контур, свидетельствует о действии в контуре сторонних сил неэлектростатической природы или возникновении ЭДС индукции. Для определения ЭДС индукции введем физическую величину – магнитный поток.

Экспериментальное исследование зависимости ЭДС индукции от изменения магнитного потока привело к установлению закона электромагнитной индукции:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. С учетом правила Ленца закон электромагнитной индукции записывается следующим образом:

.

Если в последовательно соединенных контурах происходят одинаковые изменения магнитного потока, то ЭДС индукции в них равна сумме ЭДС индукции в каждом из контуров. Поэтому при изменении магнитного потока в катушке, состоящей из n одинаковых витков провода, общая ЭДС индукции в n раз больше ЭДС индукции в одиночном контуре:

На основе закона электромагнитной индукции в Международной системе единиц определяются единицы магнитного потока и индукции магнитного поля. Магнитный поток через площадь, ограниченную замкнутым контуром, равен 1 Вб, если при равномерном убывании этого потока до нуля за 1 с в контуре возникает ЭДС индукции 1 В:

Для однородного магнитного поля на основании формулы следует, что его магнитная индукция равна 1 Тл, если магнитный поток через контур площадью 1 м² равен 1 Вб:

Возникновение электрического тока в замкнутом контуре свидетельствует о том, что при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, на свободные электрические заряды в контуре действуют силы. Провод контура неподвижен, неподвижными можно считать свободные электрические заряды в нем. На неподвижные электрические заряды может действовать только электрическое поле. Следовательно, при любом изменении магнитного поля в окружающем пространстве возникает электрическое поле. Это электрическое поле и приводит в движение свободные электрические заряды в контуре, создавая индукционный электрический ток. Электрическое поле, возникающее при изменениях магнитного поля, называют вихревым электрическим полем.

Работа сил вихревого поля по перемещению электрических зарядов и является работой сторонних сил, т. е. источником ЭДС индукции. При перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника она численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.

Вихревое электрическое поле отличается от электростатического тем, что оно не связано с электрическими зарядами, его линии напряженности представляют собой замкнутые линии. Работа сил вихревого электрического поля при движении электрического заряда по замкнутой линии может быть отлична от нуля.

Рассмотрим причину возникновения ЭДС индукции в проводниках, движущих в неизменном магнитном поле. В этом случае магнитный поток через контур меняется за счет движения проводников контура. Причиной возникновения ЭДС индукции является не вихревое электрическое поле, а сила Лоренца.

Закон индукции Фарадея: Закон Ленца

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Вычислять ЭДС, ток и магнитное поле, используя закон Фарадея.
• Объясните физические результаты закона Ленца

Закон Фарадея и Ленца

Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС, индуцированная изменением магнитного потока, зависит лишь от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению потока Δ Ф . Во-вторых, ЭДС наибольшая, когда изменение во времени Δ t наименьшее, т. е. ЭДС обратно пропорциональна Δ t . Наконец, если в катушке Н витков, будет произведена ЭДС, которая в Н раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна Н . Уравнение для ЭДС, индуцированной изменением магнитного потока, имеет вид

[латекс]\текст{ЭДС}=-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\\[/latex].

Это отношение известно как Закон индукции Фарадея . Единицами ЭДС, как обычно, являются вольты. Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле В, которые противодействуют изменению потока Δ Φ — это известно как закон Ленца . Направление (заданное знаком минус) эдс настолько важно, что его называют законом Ленца по имени русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции. Фарадей знал об этом направлении, но Ленц сформулировал его так ясно, что ему приписывают его открытие. (См. рис. 1.)

Рис. 1. (а) Когда этот стержневой магнит вталкивается в катушку, напряженность магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном направлению стержневого магнита, чтобы противостоять увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция препятствует любому изменению потока. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированной катушки B действительно противостоит изменению потока и что показанное направление тока соответствует RHR-2.

Стратегия решения задач по закону Ленца

Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:

1. Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
2. Определить направление магнитного поля B.
3. Определите, увеличивается или уменьшается поток.
4. Теперь определите направление наведенного магнитного поля B. Оно противоположно измените в потоке, добавив или вычтя из исходного поля.
5. Используйте RHR-2 для определения направления индуцированного тока I, который отвечает за индуцированное магнитное поле B.
6. Направление (или полярность) ЭДС индукции теперь будет управлять током в этом направлении и может быть представлено как ток, выходящий из положительной клеммы ЭДС и возвращающийся к ее отрицательной клемме.

Для практики примените эти шаги к ситуациям, показанным на рис. 1 и другим ситуациям, которые являются частью следующего текстового материала.

Применение электромагнитной индукции

Закон индукции Фарадея имеет множество применений, которые мы рассмотрим в этой и других главах. На этом этапе давайте упомянем несколько, которые связаны с хранением данных и магнитными полями. Очень важное применение связано с аудио и видео записывающими лентами . Пластиковая лента, покрытая оксидом железа, проходит мимо записывающей головки. Эта записывающая головка представляет собой круглое железное кольцо, на которое намотана катушка проволоки — электромагнит (рис. 2). Сигнал в виде переменного входного тока от микрофона или камеры поступает на записывающую головку. Эти сигналы (которые зависят от амплитуды и частоты сигнала) создают переменные магнитные поля на записывающей головке. Когда лента движется мимо записывающей головки, ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте изменяется, что приводит к записи сигнала. В режиме воспроизведения намагниченная лента проходит мимо другой головки, аналогичной по устройству записывающей головке. Различная ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте индуцирует ЭДС в катушке провода в головке воспроизведения. Затем этот сигнал отправляется на громкоговоритель или видеоплеер.

Рисунок 2. Головки записи и воспроизведения, используемые с аудио- и видеомагнитофонами. (кредит: Steve Jurvetson)

Аналогичные принципы применимы и к жестким дискам компьютеров, но с гораздо большей скоростью. Здесь записи на вращающемся диске с покрытием. Считывающие головки исторически заставляли работать по принципу индукции. Однако входная информация передается в цифровой, а не в аналоговой форме — на вращающемся жестком диске записывается последовательность нулей или единиц. Сегодня большинство устройств считывания с жестких дисков не работают по принципу индукции, а используют метод, известный как гигантское магнитосопротивление . (Открытие того, что слабые изменения магнитного поля в тонкой пленке железа и хрома могут вызвать гораздо большие изменения электрического сопротивления, было одним из первых крупных успехов нанотехнологии.) Еще одно применение индукции можно найти в магнитной полосе на магнитной полосе. оборотная сторона вашей личной кредитной карты, используемой в продуктовом магазине или банкомате. Это работает по тому же принципу, что и упомянутая в последнем абзаце аудио- или видеокассета, в которой голова считывает личную информацию с вашей карты.

Еще одним применением электромагнитной индукции является передача электрических сигналов через барьер. Рассмотрим кохлеарный имплант , показанный ниже. Звук улавливается микрофоном снаружи черепа и используется для создания переменного магнитного поля. Ток индуцируется в приемнике, закрепленном в кости под кожей, и передается на электроды во внутреннем ухе. Электромагнитная индукция может использоваться и в других случаях, когда электрические сигналы необходимо передавать через различные среды.

Рис. 3. Электромагнитная индукция, используемая для передачи электрических токов через среды. Устройство на голове ребенка индуцирует электрический ток в приемнике, закрепленном в кости под кожей. (кредит: Бьорн Кнетч)

Еще одна современная область исследований, в которой электромагнитная индукция успешно применяется (и имеет значительный потенциал), — это транскраниальное магнитное моделирование. Множество расстройств, включая депрессию и галлюцинации, можно отнести к нерегулярной локальной электрической активности в головном мозге. В транскраниальная магнитная стимуляция , быстро меняющееся и очень локализованное магнитное поле помещается рядом с определенными участками, идентифицированными в головном мозге. В выявленных местах индуцируются слабые электрические токи, что может привести к восстановлению электрических функций в тканях головного мозга.

Апноэ во сне («остановка дыхания») поражает как взрослых, так и младенцев (особенно недоношенных детей и может быть причиной внезапной детской смерти [SID]). У таких людей дыхание может неоднократно останавливаться во время сна. Прекращение более чем на 20 секунд может быть очень опасным. Инсульт, сердечная недостаточность и усталость — вот лишь некоторые из возможных последствий для человека, страдающего апноэ во сне. Беспокойство у младенцев вызывает остановка дыхания на эти более длительные периоды времени. Один из типов мониторов для оповещения родителей о том, что ребенок не дышит, использует электромагнитную индукцию. Через провод, обернутый вокруг грудной клетки младенца, проходит переменный ток. Расширение и сжатие грудной клетки младенца, когда он дышит, изменяет площадь, проходящую через спираль. В расположенной рядом съемной катушке индуцируется переменный ток, обусловленный изменяющимся магнитным полем исходного провода. Если ребенок перестанет дышать, индуцированный ток изменится, и родитель может быть предупрежден.

Установление связей: сохранение энергии

Закон Ленца является проявлением закона сохранения энергии. ЭДС индукции создает ток, противодействующий изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может войти или уйти, но не мгновенно. Закон Ленца является следствием. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. На самом деле, если бы ЭДС индукции была направлена ​​в том же направлении, что и изменение потока, существовала бы положительная обратная связь, которая давала бы нам свободную энергию без видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.

Пример 1. Расчет ЭДС: насколько велика ЭДС индукции?

Рассчитайте величину ЭДС индукции, когда магнит на рис. 1(а) вталкивается в катушку, учитывая следующую информацию: катушка с одним контуром имеет радиус 6,00 см и среднее значение B cos θ  (это дано, поскольку поле стержневого магнита сложное) увеличивается с 0,0500 Тл до 0,250 Тл за 0,100 с.

Стратегия

Найти величина ЭДС, мы используем закон индукции Фарадея, как указано [латекс]\текст{ЭДС}=-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\\[/latex], но без минуса знак, указывающий направление:

[латекс]\текст{ЭДС}=N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\\[/latex].

Решение

Нам дано, что N = 1 и Δ t = 0,100 с, но мы должны определить изменение потока Δ Φ , прежде чем сможем найти ЭДС. Поскольку площадь петли фиксирована, мы видим, что 9{2}\right)\left(0,200\text{ T}\right)}{0,100\text{ s}}=22,6\text{ мВ}\\[/latex].

Обсуждение

Хотя это напряжение легко измерить, оно явно недостаточно для большинства практических приложений. Больше петель в катушке, более сильный магнит и более быстрое движение делают индукцию практическим источником напряжения, которым она и является.

Исследования PhET: Электромагнитная лаборатория Фарадея

Поиграйте со стержневым магнитом и катушками, чтобы узнать о законе Фарадея. Переместите стержневой магнит рядом с одной или двумя катушками, чтобы лампочка загорелась. Посмотрите на линии магнитного поля. Счетчик показывает направление и величину тока. Просмотрите линии магнитного поля или используйте измеритель, чтобы показать направление и величину тока. Вы также можете играть с электромагнитами, генераторами и трансформаторами!

Нажмите, чтобы загрузить симуляцию. Запуск с использованием Java.

Резюме раздела

• Закон индукции Фарадея утверждает, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, равна

  [латекс]\текст{ЭДС}=-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\\[/latex]

  при изменении потока на Δ Φ за время Δ t .

• Если в катушке индуцируется ЭДС, Н   — число витков.
• Знак минус означает, что ЭДС создает ток I  и магнитное поле B  , что препятствуют изменению потока Δ Φ — это противодействие известно как закон Ленца.

Концептуальные вопросы

1. Человек, работающий с большими магнитами, иногда помещает голову в сильное поле. Она сообщает, что чувствует головокружение, когда быстро поворачивает голову. Как это может быть связано с индукцией?
2. Ускоритель частиц посылает высокоскоростные заряженные частицы по вакуумированной трубе. Объясните, каким образом моток проволоки, намотанный на трубу, может обнаруживать прохождение отдельных частиц. Нарисуйте график выходного напряжения катушки при прохождении через нее отдельной частицы.

Задачи и упражнения

1. Ссылаясь на рисунок 5(а), каково направление тока, индуцируемого в катушке 2: (а) Если ток в катушке 1 увеличивается? б) Если ток в катушке 1 уменьшится? в) Если ток в катушке 1 постоянен? Подробно покажите, как вы выполняете шаги, описанные в Стратегии решения проблем для закона Ленца выше.

Рис. 5. (а) Катушки лежат в одной плоскости. б) провод лежит в плоскости катушки.

2. Ссылаясь на рисунок 5 (b), каково направление тока, индуцируемого в катушке: (a) Если ток в проводе увеличивается? б) Если сила тока в проводе уменьшится? в) Если ток в проводе вдруг меняет направление? Явно покажите, как вы выполняете шаги в Стратегия решения проблем для закона Ленца выше.

3. Ссылаясь на рисунок 6, каковы направления токов в катушках 1, 2 и 3 (предположим, что катушки лежат в плоскости цепи): (a) Когда переключатель впервые замкнут? (b) Когда переключатель был замкнут в течение длительного времени? в) Сразу после размыкания переключателя?

Рисунок 6.

4. Повторите предыдущую проблему с перевернутым аккумулятором.

5. Убедитесь, что единицы измерения Δ Φ /Δ t — это вольты. То есть покажите, что 1 Тл ⋅ м ² /с = 1 В.

6. Предположим, что 50-витковая катушка лежит в плоскости страницы в однородном магнитном поле, направленном внутрь страницы. Катушка изначально имеет площадь 0,250 м ² . Он растягивается так, чтобы через 0,100 с не оставалось площади. Каковы направление и величина ЭДС индукции, если однородное магнитное поле имеет напряженность 1,50 Тл?

7. (a) Специалист МРТ перемещает руку из области с очень низкой напряженностью магнитного поля в поле 2,00 Тл томографа, при этом его пальцы указывают в направлении поля. Найти среднюю ЭДС, индуцируемую в его обручальном кольце, если его диаметр равен 2,20 см, а время перемещения кольца в поле равно 0,250 с. (b) Обсудите, может ли этот ток значительно изменить температуру кольца.

8. Интегральные понятия Ссылаясь на ситуацию в предыдущей задаче: (a) Какой ток индуцируется в кольце, если его сопротивление равно 0,0100 Ом? б) Какая средняя мощность рассеивается? в) Какое магнитное поле индуцируется в центре кольца? (d) Каково направление индуцированного магнитного поля относительно поля МРТ?

9. ЭДС возникает при вращении 1000-витковой катушки диаметром 20,0 см в магнитном поле Земли 5,00 × 10 ⁻⁵ Тл. Какая средняя ЭДС индуцируется, если плоскость катушки изначально перпендикулярна полю Земли и поворачивается так, чтобы стать параллельной полю за 10,0 мс?

10. Катушка радиусом 0,250 м, состоящая из 500 витков, поворачивается на четверть оборота за 4,17 мс, при этом первоначально ее плоскость была перпендикулярна однородному магнитному полю. (Это 60 об/с.) Найдите напряженность магнитного поля, необходимую для индукции средней ЭДС 10 000 В. расстояние центра петли от провода?

12. Комплексные концепции  (a) Молния создает быстро меняющееся магнитное поле. Если болт ударяется о землю вертикально и действует как ток в длинном прямом проводе, он индуцирует напряжение в петле, выровненной так, как показано на рисунке 5(b). Какое напряжение индуцируется в петле диаметром 1,00 м на расстоянии 50,0 м от источника 2,00 × 10 6 удар молнии, если ток упадет до нуля за 25,0 мкс? (b) Обсудите обстоятельства, при которых такое напряжение может привести к заметным последствиям.

Глоссарий

Закон индукции Фарадея:

средство расчета ЭДС в катушке из-за изменения магнитного потока, определяемое как [латекс]\текст{ЭДС}=-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\\[/latex]

Закон Ленца:

знак минус в законе Фарадея, означающий, что ЭДС, индуцируемая в катушке, противодействует изменению магнитного потока

Избранные решения задач и упражнений

1. (a) против часовой стрелки (b) по часовой стрелке (c) без индуцированного тока

3. (a) 1 против часовой стрелки, 2 против часовой стрелки, 3 по часовой стрелке (b) 1, 2 и 3 ток не индуцируется (c) 1 по часовой стрелке, 2 по часовой стрелке, 3 против часовой стрелки

7. (a) 3,04 мВ (b) В качестве нижнего предела для кольца оцените R = 1,00 мОм. Передаваемое тепло составит 2,31 мДж. Это не значительное количество тепла.

9. 0,157 В

11. пропорционально [латекс]\frac{1}{r}\\[/латекс]

 

Электромагнитная индукция (HL) – IB Physics

См. руководство по этой теме.

11.1 – Электромагнитная индукция

• При движении провода перпендикулярно магнитному полю индуцированная ЭДС (ε) определяется как провода, а l — длина провода.

 

• Магнитный поток через поверхность измеряет составляющую магнитного поля, проходящего через поверхность, и пропорционален числу силовых линий магнитного поля, пересекающих поверхность.
• Магнитный поток (φ) через поверхность равен

где B — магнитное поле, проходящее через поверхность, A — площадь поверхности, а θ — угол между магнитным полем и нормалью к поверхности.

• Потокосцепление катушки измеряет компонент магнитного поля, проходящего через катушку.
• Для катушки с N витками общий потокосцепление определяется как
.

где BA = φ = магнитный поток

 

• Закон Фарадея позволяет определить ЭДС индукции по изменению магнитного потока во времени.

 

• Закон Ленца

• Закон Ленца гласит, что ЭДС индукции действует в таком направлении, что индуцированный ток противодействует вызвавшему его изменению.

 

11.2 – Производство и передача электроэнергии

 

1. Катушка проволоки приводится во вращение под действием внешней силы.
2. При вращении катушки изменяется магнитный поток, проходящий через катушку.
3. По закону Фарадея это индуцирует ЭДС и заставляет ток течь внутри катушки.

• Если вращение происходит с постоянной скоростью, ЭДС индукции является синусоидальной (возвратные колебания).
• Увеличение скорости вращения увеличивает как частоту, так и величину ЭДС индукции.

 

где V0 — пиковое значение переменного напряжения.

где I0 — пиковое значение переменного тока.

• Приведенные значения переменного напряжения и тока относятся к их среднеквадратичным значениям, а не к их пиковым значениям. Например, розетка переменного тока в Европе рассчитана на среднеквадратичное значение 220 В.

 

• Трансформаторы

• Трансформатор — это устройство, которое можно использовать для передачи электрической энергии от одной цепи переменного тока к другой с другим напряжением.
• Трансформаторы, повышающие выходное напряжение, называются повышающими трансформаторами, а понижающие выходное напряжение называются понижающими трансформаторами.
• Трансформатор, по сути, представляет собой две витки проволоки, соединенные вместе, как показано ниже.

1. Переменное входное напряжение вызывает постоянное изменение магнитного поля вокруг первичной катушки.
2. Это вызывает постоянное изменение магнитного потокосцепления во вторичной катушке.
3. По закону Фарадея во вторичной обмотке индуцируется ЭДС.

• Отношение между наведенным входным напряжением (действующее значение) и выходным напряжением (действующее значение) равно отношению числа витков в соответствующей катушке.

где Vp — напряжение в первичной обмотке, Vs — напряжение во вторичной обмотке, np — число витков первичной обмотки, а ns — число витков вторичной обмотки.

• Идеальный трансформатор работает со 100% КПД. Другими словами, его входная мощность равна выходной мощности.

начиная с P=IV

 

• Диодные мосты

Диодный мост представляет собой компоновку из четырех (или более) диодов в конфигурации мостовой схемы, где диод представляет собой электронный компонент с двумя выводами, проводящий ток в одном направлении.

 

Диоды также известны как выпрямители. Их можно использовать для преобразования переменного тока (ac) в постоянный ток (dc) посредством процесса, называемого выпрямлением.

Полупериодное выпрямление

Окончательная форма волны постоянного тока на экране представляет собой только положительную половину исходной формы волны переменного тока. При однополупериодном выпрямлении предотвращается прохождение отрицательной части тока.

Двухполупериодный выпрямитель

Четыре диода, подключенные, как показано на схеме выше, образуют двухполупериодный выпрямитель. Благодаря такому расположению положительная половина каждого цикла может проходить, а отрицательная половина каждого цикла реверсируется. Эта диодная конфигурация широко известна как диодный мост.

 

11.3 – Емкость

• Емкость

Емкость (C) — это способность сохранять изменения, выраженные в фарадах (F), и может быть выражена как

, где C — емкость, Q — заряд, а V — напряжение.

Конденсатор состоит из двух металлических пластин с диэлектрическим материалом между пластинами.

Когда на две пластины подается напряжение, создается электрическое поле с накоплением положительного заряда на одной пластине и отрицательного заряда на другой.

Именно это имеют в виду физики, когда говорят: «Конденсатор работает за счет электростатического накопления энергии в электрическом поле».

Емкость конденсатора можно соотнести с площадью пластин (A) и расстоянием между пластинами (d) как

FYI

где E — потенциальная энергия, Q — заряд, V — напряжение, C — емкость.

 

 

 

Резистивно-емкостная цепь — это цепь, в которой конденсатор и резистор находятся в одной цепи.

Зарядка и разрядка RC-цепи работает следующим образом:

1. Предположим, что C полностью разряжен и переключатель разомкнут. Когда переключатель замкнут в положении 1, батарея подключена через конденсатор. Ток течет, и разность потенциалов на конденсаторе начинает расти, но по мере того, как на обкладках конденсатора накапливается все больше и больше заряда, ток и скорость нарастания разности потенциалов падают до тех пор, пока ток не прекратится и разность потенциалов на конденсаторе не станет равной напряжение питания (V0).