—————————————————————————————————- Решая задачи на закон электромагнитной индукции, удобно пользоваться следующими рекомендациями.
—————————————————————————————————
Решая приведенные ниже задачи, Вы сможете повторить основы электромагнетизма. —————————————————————————————————- Закон ЭМ индукции Фарадея. 1. Магнитный поток внутри катушки с числом витков равным 400, за 0,2 с изменился от 0,1 Вб до 0,9 Вб. Определить ЭДС, индуцируемую в катушке. 2. Определить магнитный поток, проходящий через прямоугольную площадку со сторонами 20х40 см, если она помещена в однородное магнитное поле с индукцией в 5 Тл под углом 60° к линиям магнитной индукции поля. 3. Сколько витков должна иметь катушка, чтобы при изменении магнитного потока внутри нее от 0,024 до 0,056 Вб за 0,32 с в ней создавалась средняя э.д.с. 10 В? ЭДС индукции в движущихся проводниках. 1. Определить ЭДС индукции на концах крыльев самолета Ан-2, имеющих длину 12,4 м, если скорость самолёта при горизонтальном полёте 180 км/ч, а вертикальная составляющая вектора индукции магнитного поля Земли 0,5·10-4 Тл. 2. Найти ЭДС индукции на крыльях самолета Ту-204, имеющих длину 42 м, летящего горизонтально со скоростью 850 км/ч, если вертикальная составляющая вектора индукции магнитного поля Земли 5·10 ЭДС самоиндукции 1. В катушке возникает магнитный поток 0,015 Вб, когда по ее виткам проходит ток 5,0 А. Сколько витков содержит катушка, если ее индуктивность 60 мГ? 2. Во сколько раз изменится индуктивность катушки без сердечника, если число витков в ней увеличить в два раза? 3. Какая э.д.с. самоиндукции возникнет в катушке с индуктивностью 68 мГ, если ток 3,8 А исчезнет в ней за 0,012 с? 4. Определить индуктивность катушки, если при ослаблении в ней тока на 2,8 А за 62 мс в катушке появляется средняя э.д.с. самоиндукции 14 В. 5. За сколько времени в катушке с индуктивностью 240 мГ происходит нарастание тока от нуля до 11,4 А, если при этом возникает средняя э.д.с. самоиндукции 30 В? Энергия электромагнитного поля 1. По катушке с индуктивностью 0,6 Гн течет ток силой 20 А. Какова энергия магнитного поля катушки? Как изменится эта энергия при возпастании силы тока в 2 раза? в 3 раза? 2. 3. Энергия магнитного поля какой катушки больше и во сколько раз, если первая имеет характеристики: I1=10A, L1=20 Гн, вторая: I2=20A, L2=10 Гн? 4. Определить энергию магнитного поля катушки, в которой при токе 7,5 А магнитный поток равен 2,3·10-3 Вб. Число витков в катушке 120. 5. Определить индуктивность катушки, если при токе 6,2 А ее магнитное поле обладает энергией 0,32 Дж. 6. Магнитное поле катушки с индуктивностью 95 мГ обладает энергией 0,19 Дж. Чему равна сила токав катушке?
|
д.с. индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле. 
Какой силы ток нужно пропускать по обмотке дросселя с индуктивностью 0,5 Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 100 Дж?
А. “Задачи по физике и методы их решения”. Пособие для учителей. М., “Просвещение”, 1974.Задача на применение закона электромагнитной индукции. / Ответы на экзамен по физике / Готовые сочинения на экзамен
Задача на применение закона электромагнитной индукции. / Ответы на экзамен по физике / Готовые сочинения на экзаменПоступим.ру – сообщество школьников, выпускников и абитуриентов, егэ 2021, ответы на экзамены, мобильные шпаргалки, готовые сочинения, егэ, экзаменационные сочинения, темы сочинений, форум, коллективный блог
|
Последние публикации в коллективном блоге:Интернет-порталы, которые помогут вам успешно сдать ЕГЭ. Если бы вы инвестировали 00 в Amazon 10 лет назад, вот сколько у вас было бы сейчас 2 / Автор: admin Методические рекомендации для выпускников по самостоятельной подготовке к ЕГЭ 2 / Автор: admin В Минпросвещения допустили повторный перенос даты сдачи ЕГЭ 1 / Автор: admin ЕГЭ не отменят из-за коронавируса, но проведут позже 1 / Автор: admin Рособрнадзор будет выявлять нарушения во время ЕГЭ 2020 с помощью нейросетей 1 / Автор: admin ФИПИ опубликовал проекты контрольных измерительных материалов ЕГЭ-2020, существенных изменений нет 4 / Автор: admin Посещаемые разделы форума: Последние обсуждаемые темы на форуме:Детские игровые комплексы 0 / Раздел: Помогаем друг другуМягкая кровать без изголовья 2 / Раздел: Помогаем друг другу Очень нужно купить права на трактор 0 / Раздел: Помогаем друг другу кто знает бактерицидные лампы где можно приобрести? 2 / Раздел: Помогаем друг другу мне нужен магазин со стройматериалами 3 / Раздел: Помогаем друг другу Можно ли накрутить голосование в конкурсе? 4 / Раздел: Помогаем друг другу Управление медиафайлами 0 / Раздел: Помогаем друг другу Скажите, пожалуйста, вот в маршрутках в которых мы ездим 3 / Раздел: ВУЗЫ РОССИИ Изучение итальянского языка 5 / Раздел: Помогаем друг другу |
|
|
Электромагнитная индукция – Проблемы электромагнитной индукции
Электромагнетизм представляет собой комбинацию двух различных явлений, т. е. электричества и магнетизма.
Электричество и магнетизм взаимосвязаны, когда электрические заряды движутся по проводнику, они создают магнитные поля. Обратное также возможно. В 1830 году Майкл Фарадей в Англии и Джозеф Генри в США провели эксперимент и эффективно продемонстрировали, что электрические токи индуцируются в замкнутых катушках, когда они помещаются в изменяющееся магнитное поле.
Явление, при котором электрический ток генерируется переменными магнитными полями, называется электромагнитной индукцией.
Когда электрический ток возникает в замкнутом проводящем контуре, когда изменяется поток магнитного поля через поверхность, окруженную этим контуром. Это явление называется электромагнитной индукцией, а ток производится индуцированным током. Электромагнитная индукция также называется магнитной индукцией, так как принцип один и тот же, независимо от того, осуществляется ли процесс с помощью электромагнитных или статических магнитов.
Майкл Фарадей в 1830 году открыл электромагнитную индукцию и продемонстрировал ее с помощью медной катушки вокруг тороидального куска железа, гальванометра (прибор на основе манометра, используемый в настоящее время для показа) и магнита.
Когда магнит двигался по направлению к катушке, создавалась ЭДС, и двигался датчик на гальванометре. Если приблизить северный конец магнита, ток течет в одну сторону, а если приблизить южный конец магнита, то ток течет в противоположном направлении. Это открытие электромагнитной индукции было фундаментальным принципом в понимании и использовании электричества.
Принцип электромагнитной индукции необходим в электронных компонентах, таких как катушки индуктивности и трансформаторы. Электромагнитная индукция лежит в основе всех типов электрических генераторов и двигателей.
Решенные задачи электромагнитной индукции
Задача 1. Короткая петля площадью 4,0 см 2 помещена внутрь длинного соленоида с 10 витками на см, перпендикулярно оси соленоида. Чему равна ЭДС индукции в контуре при установившемся изменении тока, несущего соленоид, от 2,0 А до 4,0 А в течение 0,5 секунды?
Решение:
Магнитное поле внутри соленоида
φ = BA
= μ 0 nIAe – ЭДС индукции.
производится за счет изменения тока через соленоид, тогда
e = dφ / dt = d/dt [μ 0 nIA]
Или, e = -μ 0 × n × A × dI/dt
Количество витков на единицу длины соленоида (n) = 10 витков см -1 = 1000 витков м -1
A = 4 см 2 = 4 × 10 -4 м 2
dI/dt = 4-2/0,5 = 4 As -1
Следовательно, e = -4π × 10 -7 × 1000 × 90 × 10 4 × 4
= -2 × 10 -6 В.
Задача 2. Прямоугольная проволочная петля со сторонами 10 см и 5 см с небольшим разрезом движется из области однородного магнитного поля величиной 0,2 Тл, направленной нормально к петле. Какова ЭДС, развиваемая на разрезе, если скорость петли 5 см с 9?0018 -1 в направлении, нормальном к (i) более длинной стороне и (ii) более короткой стороне петли? В каждом случае определяют период времени индуцированного напряжения.
Решение:
Дано:
Длина проволочной петли (I) = 10 см = 0,1 м
Ширина проволочной петли (b) = 5 см = 0,05 м
3 Площадь петли A = l×b = 0,1 × 0,05 = 5 × 10
-3 м 2Сила магнитного поля (B) = 0,2 Тл
Скорость петли (v) = 5 см/с = 0,05 м /с
(I) EMF, разработанный в цикле (E) = BLV
= 0,2 x 0,1 x 0,05 = 1 × 10 -3 В
Требуется время для достижения ширины (T) = расстояние.
Путешествие/скорость = B/V
= 0,05/0,05 = 1S
Следовательно, индуцированное напряжение составляет 1 × 10 -3 В, что длится 1 с.
(ii) EMF разработал (E) = BBV
= 0,2 × 0,05 × 0,05 = 5 × 10 -4 В
Время, необходимое для перемещения по длине, t ‘= L/V
= 0,1/0,05 = 2 с.
Следовательно, индуцированное напряжение равно 5 x 10 -4 В, которое длится 2 с.
Задача 3: При вращении металлического стержня длиной 3,0 м вдоль оси, проходящей через один конец стержня, применяется угловая частота 350 рад с-1. Другой конец стержня соприкасается с металлическим кольцом круглой формы. Везде имеется постоянное и однородное магнитное поле напряженностью 0,2 Тл, параллельное оси. Определить ЭДС, которая возникла между центром и кольцом.
Решение:
Дано:
Длина стержня (l) = 3 м
Угловая частота (ω) = 350 рад/с (v) = (Iω + 0)/2 = Iω/2
e = Blv = Bl (Iω / 2) = (Bl 2 ω) / 2
= (0,2 × 3 2 × 350) / 2
= 315 В
Задача 4.
Круглая катушка радиусом 10 см и 50 витками вращается вокруг своего вертикального диаметра с угловой скоростью 20 рад с -1 в однородном горизонтальном магнитном поле магнитудой 5,0·10 -2 Тл. Определить максимальную и среднюю ЭДС индукции в катушке. Если катушка образует замкнутый контур с сопротивлением 20 Ом, рассчитывается максимальное значение тока в катушке. Рассчитайте средние потери мощности из-за джоулевого нагрева. Откуда берется эта сила?
Решение:
Дано:
Максимальная ЭДС индукции = 0,603 В
Средняя ЭДС индукции = 0 В
Максимальный ток в катушке = 0,0603 А0003
Средняя потеря мощности = 0,018 Вт
(Мощность, поступающая от внешнего ротора)
Радиус окружности катушки (r) = 10 см = 0,1 м
Площадь катушки (A) = πr 2 = π × (0,1) 2 м 2
Количество витков на катушке (N) = 50
Угловая скорость (ω) = 20 рад/с
Сила магнита (B) = 5 × 10 -2 T
Общее сопротивление контура (R) = 20 Ом
Максимальная ЭДС индукции определяется как:
E = N ω A B
= 50 × 20 × π × (0,1) 2 × 5 × 10 -2
= 1,57 В
Максимум, индуцированный в COIL, составляет 1,57 об.
Максимальный ток определяется как:
I = E / R
= 1,57 / 20 = 0,0785 A
Средняя потеря мощности из -за нагрева в джоуле:
P = EL / 2
= (1,57
P = EL / 2
= (1,57
P = EL / 2
= (1.57 x 0,0785) / 2 = 0,06162 Вт
Задача 5. Горизонтальный прямой провод длиной 50 м, идущий с востока на запад, падает со скоростью 1,0 м с -1 , под прямым углом к горизонтальной составляющей магнитного поля Земли, 0,60 x 10 -4 Вб·м -2 .
а) Каково мгновенное значение электродвижущей силы, индуцируемой в проводе?
(б) Каково направление электродвижущей силы?
(c) Определите, какой конец провода имеет более высокий электрический потенциал?
Решение:
Дано:
Длина проволоки (l) = 50 м
Скорость проволоки, с которой она падает (v) = 1,0 м/с
Сила магнитного поля (B) = 0,6 × 10
(а) ЭДС, индуцируемая в проводе по правилу правой руки можно сделать вывод, что направление ЭДС индукции с запада на восток.
(c) Западный конец провода имеет более высокий потенциал.
Задача 6: Ток в цепи падает с 7,0 А до 0,0 А за 0,3 с. Если индуцируется средняя ЭДС 500 В, дайте оценку собственной индуктивности цепи.
Решение:
Дано:
Начальный ток (I 1 ): 7 A
Окончательный ток (I 2 ): 0 A
Изменение в токе (DL) = I 1): 0 A
. – I 2 = 7А
Общее время (t) = 0,3 с
Средняя ЭДС (e) = 500 В
Для собственной индуктивности (L) катушки у нас есть соотношение для средней ЭДС: (7/0,3)
L = 21,4286 Гн
Таким образом, собственная индуктивность катушки равна 21,4286 Гн.
ток в одной катушке изменяется от 0 до 50 А за 0,8 с. Как изменится потокосцепление с другой катушкой?
Решение:
8Дано:
Взаимная индуктивность (μ) = 3 ч
Начальный ток (I 1 ) = 0 A
Окончательный ток (I 2 ) = 50.
92
Следовательно, изменение тока равно (dl)= I 2 – I 1 = 50 – 0 = 50 А
Затраченное время (t) = 0,8 секунды
Взаимная проводимость цепи может быть определена как
e = μ (dI/dt)
μ = e/(dI/dt)
мы знаем, e = dφ/dt
dφ/dt = µ (dI/dt)
dφ = 3 × (50)
dφ = 150 Wb
9001 Самолет движется на запад. скорость 1500 км/ч. Какова разность напряжений, развиваемая между концами крыла размахом 32 м, если магнитное поле Земли в этом месте имеет величину 5 х 10 -4 Тл и угол падения 60 o?
Решение:
Дано:
Скорость самолета (v) = 1500 км/ч = 1500 × (5/18) = 416,67 м/с
Расстояние между концами крыльев (l) = 32 м
Напряженность магнитного поля у земли (B) = 5 × 10 -4 T
Угол погружения (Δ) = 60 O
Вертикальный компонент магнитного поля Земли,
B В = B SIN Δ
= 5 × 100018 – = B SIN
= 5 × 100018 – – 4 sin 60 o
= 4,33 × 10 -4 T
ЭДС движения (e) = (B v ) × l × v
= 4,33 × 10 -4 × 32 × 416,67
e = 5,773 В
7 Предположим, что в задаче 9 0:
7
7 2, является стационарным, но ток, питающий электромагнит, создающий магнитное поле, постепенно уменьшается, так что поле уменьшается по сравнению с его первоначальным значением 0,5 Тл со скоростью 0,06 Тл с
-1 .Если разрез соединен и петля имеет сопротивление 2,3 Ом, какая мощность рассеивается петлей в виде тепла? Каков источник этой силы?
Решение:
Дано:
Прямоугольная петля со сторонами 10 см и 5 см.
Площадь петли (A) = L × B = 10 × 5
= 50 см
Скорость спада магнитного поля (дБ/dt) = 0,06 Тл/с
ЭДС, индуцируемая в контуре:
e = dφ/dt
dφ = изменение потока на площади контура = AB
Следовательно, e = d(AB) / dt = AdB / dt
= 5 × 10 -3 × 0,06 = 0,3 × 10 -3 В
Сопротивление в контуре (R) = 2,3 Ом
Ток, развиваемый в контуре, будет:
i = e/R
= 0,3 × 10 -3 / 2,3 = 1,3 × 10 -4 А
Мощность, рассеиваемая в контуре в виде тепла определяется как:
P = i 2 R
= (1,3 × 10 -4 ) 2 × 2,3
= 3,887 × 10 -8 Вт
Задача 10.
В установке с магнитным полем в положительном направлении z квадратная петля со стороной 15 см и сторонами, параллельными X и Оси Y перемещаются со скоростью 6 см с -1 в положительном направлении x. Поле не постоянно во времени и не однородно в пространстве. Она увеличивается на 10 -3 Тл см -1 за одно движение в отрицательном направлении оси x и уменьшается во времени со скоростью 10 -3 Ц -1 . Градиент вдоль отрицательного направления x составляет 10 -3 Тл см -1 . Если сопротивление контура равно 3,50 мОм, определите величину и направление индуцированного тока в контуре.
Решение:
Дано:
Сторона квадратной петли (S) = 15 см = 0,15 м
Площадь петли, A = S × S = 0,15 × 0,15 = 0,0225 M 2
.Скорость петли (v) = 6 см с -1 = 0,06 м с -1
Градиент магнитного поля в отрицательном направлении x,
дБ/dx = 10 -1 м -1
А, скорость уменьшения магнитного поля,
дБ/dt = 10 -3 Ts -1
Сопротивление (R) = 3,50 мОм = 3,5 × 10 -3 Ом
Скорость изменения магнитного потока из-за движения контура в неоднородном магнитном поле определяется как:
дБ/dt = A × дБ/dx × v
= 225 × 10 -4 M 2 × 10 -1 × 0,06
= 13,5 × 10 -5 TM 2 S -1
9002 скорости смены из изменения изменения изменения изменения изменения изменения изменения изменения изменения изменения изменения изменения изменения изменения изменения изменения изменения с изменения смены смены смены смены с изменением изменения изменения изменения изменения с изменения поки к явному изменению времени в поле B определяется как:Dφ/DT = A × DB/DT
= 225 × 10 -4 × 10 -3
= 2,25 × 100018 -5 TM .
2 с -1
Поскольку скорость изменения потока представляет собой ЭДС индукции, полную ЭДС индукции в контуре можно рассчитать как:
e = 2,25 × 10 -5 + 13,5 × 10 -5
= 15,75 × 10 -5 В
Следовательно, индукционный ток (i) / 3,5 × 10 -3
i = 4,5 × 10 -2 A
Задача 11. Сильный магнит громкоговорителя имеет магнитное поле, необходимо измерить напряженность между его полюсами. Плоская поисковая катушка 4 см 2 с 35 плотно намотанными витками сразу же выхватывается из зоны поля после размещения перпендикулярно направлению поля. В качестве альтернативы можно быстро повернуть его 90 градусов, так что его плоскость параллельна направлению поля. Баллистический гальванометр, подключенный к катушке, зафиксировал 7,5 мКл, поскольку полный заряд протекал по катушке. Суммарное сопротивление катушки и гальванометра равно 0,70 Ом.
Рассчитайте напряженность поля магнита.
Решение:
Дано:
Площадь катушки (A) = 4 см 2 = 4 × 10 -4 M 2
Номер поворота на коиле (n) = 35.
Общее изменение в катушке (Q) = 6,5 мКл = 6,5 × 10 9(1) dφ/dt) …(2)
Где,
Из уравнений (1) и (2) имеем
I = -N (dφ/dt) / R
I d ) dφ
∫I dt = -N/R ∫ dφ
Суммарный заряд, Q = ∫ I dt
Следовательно, Q = -N/R (φ f – φ i ) = -N/R (-φ i ) = +Nφ i / R
Q = NBA / R
Следовательно, B = 3 QR / NA
× 10
-3 × 0,7) / (35 × 4 × 10 -4 )= 0,325 TЗадача 12. Соленоид с воздушным сердечником длиной 40 см и площадью поперечного сечения 45 см 2, и ряд витков 650 несут ток 3,6 А. Всего за 10 -3 с ток резко обрывается.
Какова средняя противо-ЭДС, индуцированная в цепи на концах разомкнутого переключателя? Изменением магнитного поля вблизи концов соленоида пренебречь.
Решение:
Дано,
Длина соленоида (L) = 40 см = 0,4 м
Площадь соленоида (A) = 45 см 2 = 45 × 10 -4 M 2
Число витков соленоида (N) = 650
Ток соленоида (I) = 3,6 А
Продолжительность времени (t) = 10 -3 с
B = Сила магнитного поля = μ 0 (NI/l)
Где,
μ0 = проницаемость свободного пространства = 4π × 10 -7 T M A -1
E = μ 0 N 2 IA / LT
= 4π × 10 -7 × (650) 2 × 3,6 × 45 × × × × × × × × 2 × 3,6 × 4518 × . -4 / 0,4 × 10 -3
= 21,5 В
Часто задаваемые вопросы об электромагнитной индукции
Вопрос 1.
Дайте определение электромагнитной индукции.
Ответ:
Электромагнитная или магнитная индукция — это создание электромагнитной силы вокруг электрического проводника в изменяющемся магнитном поле.
Вопрос 2: Каковы применения электромагнитной индукции?
Ответ:
Электромагнитная индукция в основном используется для производства электроэнергии. Электричество вырабатывается при воздействии на металл изменяющегося магнитного поля. Это индуцирует ток в металле из-за силы, действующей на свободные электроны.
- Плотины используют энергию текущей воды для приведения в движение витков проволоки в магнитном поле для выработки электроэнергии.
- Электромагнитная индукция также используется для торможения в магнитных поездах.
- Ядерные реакторы вырабатывают тепло, которое используется для преобразования воды в пар, который используется для привода турбин в магнитном поле.
Вопрос 3: Какова связь между магнитной индукцией и током?
Ответ:
Мы знаем, что электрический ток может создавать магнитные поля, а также подтверждаем, что магнитное поле может создавать электрические токи. Производство электродвижущей силы и токов изменяющимся магнитным полем через проводящую петлю называется магнитной индукцией.
Вопрос 4: Назовите разницу между магнитным полем и электрическим полем.
Ответ:
- Силовое поле вокруг заряженной частицы известно как электрическое поле, а магнитное поле — это силовое поле вокруг магнита или вокруг проводника, в котором находится заряженная частица.
- Электрическое поле выражается в ньютонах на кулон или вольтах на метр, тогда как напряженность магнитного поля выражается в гауссах или теслах.
- Сила электрического поля пропорциональна электрическому заряду, а магнитное поле пропорционально электрическому заряду, а также скорости движущегося заряда.
Связанные ресурсы
- Закон Фарадея
- Индуктивность
- Закон Ленца
Закон электромагнитной индукции 10.3 Фарадея | Электромагнетизм
Предыдущий
10.2 Магнитное поле, связанное с током
Следующий
10.4 Краткое содержание главы
10.3 Закон электромагнитной индукции Фарадея (ESBPY)
Ток, индуцированный изменяющимся магнитным полем (ESBPZ)
В то время как неожиданное открытие Эрстедом электромагнетизма проложило путь к более практическим применениям электричество, именно Майкл Фарадей дал нам ключ к практическому производству электричества: электромагнитная индукция .
Фарадей обнаружил, что когда он подносил магнит к проводу, на нем возникало напряжение. Если бы магнит был удерживался неподвижно, никакого напряжения не генерировалось, напряжение существовало только во время движения магнита. Мы называем это напряжение ЭДС индукции (\(\mathcal{E}\)).
Контур цепи, подключенный к чувствительному амперметру, будет регистрировать ток, если он настроен так, как показано на этом рисунке, и магнит перемещается вверх и вниз:
Магнитный поток
Прежде чем мы перейдем к определению закона электромагнитной индукции Фарадея и примерам, нам сначала нужно провести некоторое время, наблюдая за магнитным потоком. Для петли площади \(A\) при наличии равномерного магнитное поле, \(\vec{B}\), магнитный поток (\(φ\)) определяется как: \[\фи = БА\cos\тета\] Где: \начать{выравнивать*} \theta & = \text{угол между магнитным полем B и нормалью к петле площади A}\\ A & = \text{площадь петли}\\ B & = \text{магнитное поле} \end{выравнивание*}
Единицей магнитного потока в системе СИ является вебер (Вб).
Вы можете спросить себя, почему угол \(\theta\) включен. Поток зависит от магнитного поля, которое проходит через поверхность. Мы знаем, что поле, параллельное поверхности, не может индуцировать ток, потому что оно не пройти через поверхность. Если магнитное поле не перпендикулярно поверхности, то есть составляющая которая является перпендикулярной и компонентой, которая параллельна поверхности. Параллельный компонент не может вклад в поток может вносить только вертикальная составляющая.
На этой диаграмме мы показываем, что магнитное поле под углом, отличным от перпендикулярного, может быть разбито на компоненты. Компонент, перпендикулярный поверхности, имеет величину \(B\cos(\theta)\), где \(\theta\) угол между нормалью и магнитным полем.
temp texttemp text
- Закон электромагнитной индукции Фарадея
ЭДС, \(\mathcal{E}\), возникающая вокруг контура проводника, пропорциональна скорости изменения магнитный поток φ через площадь контура A.
\[\mathcal{E} = -N\frac{\Delta\phi}{\Delta t}\]Математически это можно выразить так:
, где \(\phi =B·A\) и B — напряженность магнитного поля. \(N\) – количество контуров цепи. Магнитное поле измеряется в единицах тесла (Тл). Знак минус указывает направление и то, что индуцированное ЭДС стремится противодействовать изменению магнитного потока. Знак минус можно не учитывать при расчете величины.
Закон Фарадея связывает ЭДС индукции со скоростью изменения потока, которая является произведением магнитного поля и площадь поперечного сечения, через которое проходят силовые линии.
Это не площадь самого провода, а область, которую окружает провод. Это означает, что если согнуть проволоки в круг, площадь, которую мы будем использовать при расчете потока, — это площадь поверхности круга, а не проволока.
На этом рисунке, где магнит находится в той же плоскости, что и петля цепи, тока не будет даже если бы магнит был перемещен ближе и дальше.
Это связано с тем, что силовые линии магнитного поля не проходят через замкнутую область, но параллельны ей. Линии магнитного поля должны проходить через область, ограниченную петля цепи для индукции ЭДС.
Направление индуктивного тока (ESBQ2)
Самое важное, что нужно помнить, это то, что индуцированный ток противостоит любым происходящим изменениям.
На первом рисунке (слева) южный полюс магнита приближается к петле цепи. Величина поле от магнита увеличивается. Ответом от ЭДС индукции будет попытка сопротивляться полю к полюсу становится сильнее. Поле является вектором, поэтому ток будет течь в таком направлении, что поля, вызванные током, имеют тенденцию нейтрализовать поля от магнита, сохраняя результирующее поле прежним.
Чтобы противостоять изменению от приближающегося южного полюса сверху, ток должен привести к линиям поля, которые отойти от приближающегося полюса. Следовательно, индуцированное магнитное поле должно иметь силовые линии, идущие вниз.
внутреннюю часть петли. Направление тока, указанное стрелками на контуре цепи, позволит достичь этого. Проверьте это, используя правило правой руки. Поместите большой палец правой руки в направлении одной из стрелок и обратите внимание что поле закручивается вниз в область, ограниченную петлей.
На второй диаграмме южный полюс удаляется. Это означает, что поле от магнита будет получать слабее. Реакцией на индуцированный ток будет создание магнитного поля, которое добавляется к существующему. от магнитного, чтобы сопротивляться его уменьшению в силе.
Еще один способ представить ту же функцию — использовать столбы. Чтобы противостоять приближающемуся южному полюсу тока индуцированное создает поле, похожее на еще один южный полюс со стороны приближающегося южного полюса. Подобно тому, как полюса отталкиваются, вы можете представить себе течение, создающее южный полюс, чтобы отразить приближающийся южный полюс.
В на второй панели течение устанавливает северный полюс, чтобы притянуть южный полюс, чтобы остановить его удаление.
Мы также можем использовать вариант правила правой руки, помещая пальцы в направлении тока, чтобы направьте большой палец в направлении линий поля (или на северный полюс).
Мы можем проверить все это на примере северного полюса, приближающегося или удаляющегося от контура. Для В первом случае приближения к северному полюсу ток будет сопротивляться изменению, создав поле в противоположное направление полю от магнита, который становится сильнее. Используйте правило правой руки для подтверждения что стрелки создают поле с линиями поля, которые закручиваются вверх в замкнутой области, отменяя эти закручивается вниз от северного полюса магнита.
Подобно тому, как шесты отталкиваются, в качестве альтернативы проверьте, что, положив пальцы правой руки в направлении ток оставляет ваш большой палец вверх, указывая на северный полюс.
Для второй фигуры, где северный полюс удаляется, ситуация обратная.
Направление индукционного тока в соленоиде (ESBQ3)
Подход для определения направления тока в соленоиде аналогичен подходу, описанному выше. Единственное отличие состоит в том, что в соленоиде есть несколько витков проволоки, поэтому величина наведенного ЭДС будет другой. Поток можно рассчитать, используя площадь поверхности соленоида, умноженную на количество петель.
Помните: направления токов и связанных с ними магнитных полей можно найти с помощью только Правило правой руки. Когда пальцы правой руки направлены в сторону магнитного поля, большой палец указывает направление течения. Когда большой палец направлен в сторону магнитного поле, пальцы указывают в направлении тока.
Направление тока будет препятствовать изменению. Мы будем использовать настройку, как в этом скетче, чтобы сделать тест:
В случае, когда северный полюс подведен к соленоиду, ток будет течь так, что северный полюс установленный на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его (проверьте с помощью правого Ручное правило):
В случае, когда северный полюс удаляется от соленоида, ток будет течь так, что южный полюс устанавливается на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, для его притяжения:
В случае, когда южный полюс удаляется от соленоида, ток будет течь так, что северный полюс устанавливается на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, для его притяжения:
В случае, когда южный полюс подведен к соленоиду, ток будет течь так, что южный полюс будет устанавливается на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, для его отражения:
temp textПростой способ создать магнитное поле с изменяющейся интенсивностью — переместить постоянный магнит рядом с проводом или проводом.
моток проволоки. Магнитное поле должно увеличиваться или уменьшаться по интенсивности перпендикулярно проводу (так что силовые линии магнитного поля «пересекают» проводник), иначе не будет индуцироваться напряжение.
Индуцированный ток создает магнитное поле. Наведенное магнитное поле имеет направление, которое стремится к компенсировать изменение магнитного поля в петле провода. Таким образом, вы можете использовать правило правой руки, чтобы найти направление индуцированного тока, помня, что индуцированное магнитное поле противоположно по направлению к изменению магнитного поля.
Индукция
Электромагнитная индукция находит практическое применение в конструкции электрических генераторов, использующих механическая сила для перемещения магнитного поля мимо катушек провода для создания напряжения. Однако это отнюдь не единственное практическое применение этого принципа.
Если мы помним, магнитное поле, создаваемое проводом с током, всегда перпендикулярно проводу, и что интенсивность потока этого магнитного поля зависит от количества тока, проходящего через него. Мы поэтому можно видеть, что провод способен индуцировать напряжение по собственной длине если ток меняется. Этот эффект называется самоиндукцией . Самоиндукция – это когда переменное магнитное поле производится изменением тока через провод, индуцируя напряжение по длине того же провода.
Если магнитный поток усиливается за счет сгибания проволоки в виде катушки и/или наматывания этой катушки вокруг материала с высокой проницаемостью этот эффект самоиндуцируемого напряжения будет более интенсивным. Устройство созданный для использования этого эффекта, называется индуктор .
Помните, что индуцированный ток создаст магнитное поле, противодействующее изменению магнитного потока.
Это известно как закон Ленца.
Рабочий пример 1: Закон Фарадея
Рассмотрим плоскую квадратную катушку с 5 витками. Катушка имеет размер \(\text{0,50}\) \(\text{m}\) с каждой стороны и имеет магнитное поле \(\text{0,5}\) \(\text{T}\), проходящее через него. Плоскость катушки перпендикулярна магнитное поле: поле направлено за пределы страницы. Используйте закон Фарадея для расчета ЭДС индукции, если магнитное поле равномерно увеличивается от \(\text{0,5}\) \(\text{T}\) до \(\text{1}\) \(\text{T}\) в \(\text{10}\) \(\text{s}\). Определить направление индукционного тока.
Определите, что требуется
Мы должны использовать Закон Фарадея для расчета ЭДС индукции.
Запишите закон Фарадея
\[\mathcal{E}=-N\frac{\Delta\phi}{\Delta t}\] Мы знаем, что магнитное поле направлено под прямым углом к поверхности и, таким образом, выровнено с нормалью.
Это означает нам не нужно беспокоиться об угле, который поле образует с нормалью и \(\phi=BA\). Старт или начальное магнитное поле, \(B_i\), задается как окончательная величина поля, \(B_f\). Мы хотим определить величина ЭДС, поэтому мы можем игнорировать знак минус. 92(\текст{1} – \текст{0,50})}{\текст{10}} \\ &=\текст{0,0625}\текст{В} \конец{выравнивание*}
Индуцированный ток направлен против часовой стрелки, если смотреть со стороны возрастающего магнитного поля.
Рабочий пример 2: Закон Фарадея
Рассмотрим соленоид из 9 витков неизвестного радиуса \(r\). На соленоид действует магнитное поле \(\text{0,12}\) \(\text{T}\). Ось соленоида параллельна магнитному полю. Когда поле равномерно переключается на \(\text{12}\) \(\text{T}\) в течение 2 минут ЭДС величиной \(-\text{0,3}\) \(\text{V}\) индуцируется. Определить радиус соленоида.
Определите, что требуется
Нам необходимо определить радиус соленоида. Мы знаем, что связь между индуцированным ЭДС и поле подчиняются закону Фарадея, который включает в себя геометрию соленоида. Мы можем использовать это соотношение для нахождения радиуса.
Запишите закон Фарадея
\[\mathcal{E}=-N\frac{\Delta\phi}{\Delta t}\] Мы знаем, что магнитное поле направлено под прямым углом к поверхности и, таким образом, выровнено с нормалью. Это означает нам не нужно беспокоиться об угле, который поле образует с нормалью и \(\phi=BA\). Начальный или начальное магнитное поле, \(B_i\), задается как окончательная величина поля, \(B_f\). Можем скинуть минус знак, потому что мы работаем только с величиной ЭДС. 9{-\text{2}}\) \(\text{m}\). соленоид подвергается воздействию переменного магнитного поля, которое равномерно изменяется от \(\text{0,4}\) \(\text{T}\) до \(\text{3,4}\) \(\text{T}\) в интервале \(\text{27}\) \(\text{s}\).
Ось соленоида делает угол \(\text{35}\)\(\text{°}\) к магнитному полю. Найдите ЭДС индукции.
Определите, что требуется
Мы должны использовать Закон Фарадея для расчета ЭДС индукции.
Запишите закон Фарадея
\[\mathcal{E}=-N\frac{\Delta\phi}{\Delta t}\] Мы знаем, что магнитное поле направлено под углом к нормали к поверхности. Это означает, что мы должны учитывать угол, который поле образует с нормалью и \(\phi=BA\cos(\theta)\). Стартовый или начальный магнитный поле, \(B_i\), задается как окончательная величина поля, \(B_f\). Мы хотим определить величину ЭДС, поэтому мы можем игнорировать знак минус. 9{-\текст{3}}\текст{В} \конец{выравнивание*}
Индуцированный ток направлен против часовой стрелки, если смотреть со стороны возрастающего магнитного поля.
временный текстМоделирование: 23ZW
Реальные приложения
Следующие устройства используют закон Фарадея в своей работе.
индукционные плиты
магнитофон
металлоискатели
трансформаторы
Применение закона Фарадея в реальной жизни
Выберите одно из следующих устройств и поищите в Интернете или в библиотеке, как работает ваше устройство. работает. Вам нужно будет обратиться к закону Фарадея в вашем объяснении.
индукционные плиты
магнитофон
металлоискатели
трансформаторы
Закон Фарадея
Учебник Упражнение 10.2
Сформулируйте закон электромагнитной индукции Фарадея словами и запишите математическое соотношение.
ЭДС, \(\mathcal{E}\), возникающая вокруг контура проводника, пропорциональна скорости изменения магнитного потока φ через площадь контура A. Это можно сформулировать математически как:
\[\mathcal{E} = -N\frac{\Delta\phi}{\Delta t}\]
где \(\phi =B·A\) и B — напряженность магнитного поля. \(N\) – количество цепей петли. Магнитное поле измеряется в единицах тесла (Тл). Знак минус указывает направление и что ЭДС индукции стремится противодействовать изменению магнитного потока. Знак минус можно игнорировать при вычислении величин.
Опишите, что происходит, когда стержневой магнит вставляется или вытягивается из соленоида, соединенного с амперметр. Нарисуйте картинки, подтверждающие ваше описание.
В случае, когда северный полюс подведен к соленоиду, ток будет течь так, что северный полюс устанавливается на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы оттолкнуть его (проверьте с использованием правила правой руки):
В случае, когда северный полюс удаляется от соленоида, ток будет течь так, что южный полюс устанавливается на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притягивать его:
В случае, когда южный полюс удаляется от соленоида, ток будет течь так, что северный полюс устанавливается на конце соленоида, ближайшем к удаляющемуся магниту, чтобы притянуть его:
В случае, когда южный полюс приближается к соленоиду, ток будет течь так, полюс устанавливается на конце соленоида, ближайшем к приближающемуся магниту, чтобы отталкивать его:
Объясните, как магнитный поток может быть равен нулю, когда магнитное поле не равно нулю.
Поток связан с магнитным полем:
\(\фи = БА \cos\тета\)
Если \(\cos \theta\) равно 0, то магнитный поток будет равен 0, даже если есть магнитное поле. В этом случае магнитное поле параллельно поверхности и не проходит через нее.
Используйте правило правой руки, чтобы определить направление индуцированного тока в соленоиде ниже.
К соленоиду приближается южный полюс магнита. Закон Ленца говорит нам, что ток будет течь чтобы противостоять изменениям. Южный полюс на конце соленоида будет противодействовать приближающемуся югу. полюс. Ток будет циркулировать по странице в верхней части катушки, так что большой палец правой рука указывает налево.
Рассмотрим круглую катушку из 5 витков радиусом \(\text{1,73}\) \(\text{м}\). Катушка подвергается к переменному магнитному полю, которое равномерно изменяется от \(\text{2,18}\) \(\text{T}\) до \(\text{12,7}\) \(\text{T}\) с интервалом \(\text{3}\) \(\text{минуты}\).
{2} & = \текст{0,0479} \\ г & = \текст{0,22}\текст{м} \end{align*}
Найдите изменение потока, если ЭДС равна \(\text{12}\) \(\text{V}\) за период \(\text{12}\) \(\текст{ы}\).
\begin{выравнивание*} \mathcal{E} &= N\frac{\Delta\phi}{\Delta t} \\ 12 & = 5 \ влево ( \ гидроразрыва {\ Delta \ phi} {12} \ вправо) \\ \Дельта\фи & = \текст{28,8}\текст{Wb} \end{align*}
Если угол изменить на \(\text{45}\)\(\text{°}\), какой временной интервал должен измениться? изменить на , чтобы ЭДС индукции осталась прежней?
\начать{выравнивать*} \mathcal{E} &= N\frac{\Delta\phi}{\Delta t} \\ & = N\frac{\phi_{f} – \phi_{i}}{\Delta t} \\ & = N\frac{B_{f}A\cos\theta – B_{i}A \cos\theta}{\Delta t} \\ & = \cos\theta \times N\frac{B_{f}A – B_{i}A}{\Delta t} \конец{выравнивание*}
Все значения остаются одинаковыми между двумя описанными ситуациями, за исключением угла и время.
Мы можем приравнять уравнения для двух сценариев:
\начать{выравнивать*} \mathcal{E}_1 &= \mathcal{E}_2 \\ \cos\theta_1 \times N\frac{B_{f}A – B_{i}A}{\Delta t_1} & = \cos\theta_2 \times N\frac{B_{f}A – B_{i}A}{\Delta t_2} \\ \cos\theta_1 \frac{1}{\Delta t_1} & = \cos\theta_2 \frac{1}{\Delta t_2} \\ \Delta t_2 & = \frac{\Delta t_1 \cos\theta_2}{\cos \theta_1} \\ \Delta t_2 & = \frac{(\text{12} \cos(\text{45}}{\cos(\text{23})} \\ \Дельта t_2 & = \text{9,22}\text{ с} \конец{выравнивание*}
Предыдущий
10.2 Магнитное поле, связанное с током
Оглавление Следующий
10.
