54.Основной закон электромагнитной индукции.Опыты Фарадея.Правило Ленца.
Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.
Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током
Правило
Ленца,
правило для определения
направления индукционного
тока: Индукционный
ток,
возникающий при относительном
движении проводящего
контура и
источника магнитного
поля,
всегда имеет такое направление, что его
собственный 
Сформулировано
в 1833 г. Э.
Х. Ленцем.
Если ток увеличивается, то и магнитный поток увеличивается.
Если индукционный ток направлен против основного тока.
Если индукционный ток направлен в том же направлении, что и основной ток.
Индукционный ток всегда направлен так, чтобы уменьшить действие причины его вызывающей.
В обобщенной формулировке правило Ленца гласит, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать вызвавшей его первопричине
Закон Фарадея для электромагнитной индукции
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):
где
— электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,
— магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.
Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:
где
— электродвижущая сила,
— число витков,
— магнитный поток через один виток,
— потокосцепление катушки.
55. Возникновение эдс электромагнитной индукции в отрезке проводника, пересекающем при своем движении линии b.
Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Оно заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного. Возникновение индукционного тока в опытах Фарадея указывает на наличие в цепи электродвижущей силы. Эта ЭДС называется электродвижущей силой электромагнитной индукции (ЭДС индукции) εi
56. Эдс индукции в неподвижных проводниках. ( Связь м/унапряженностьюE и изменением потока магнитной индукции сквозь поверхность, ограниченную проводником).
В переменном М.П. постулируется, что в неподвижных проводниках наводится вихревое электрическое поле, которое порождает индукционный ток.
Правило Ленца – закон, формула
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 329.
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 329.
Изменение магнитного поля, пронизывающего рамку с током, вызывает появление в ней электродвижущей силы (ЭДС), в рамке возникает ток. Направление этого тока определяется специальным правилом Ленца для закона электромагнитной индукции. Рассмотрим это правило.
Действие индукционного тока
Опыт Ленца
Для ответа на заданные вопросы проводится следующий опыт. На концах легко вращающегося коромысла закрепляются два проводящих кольца – одно сплошное, а другое с разрезом.
Теперь, если взять постоянный магнит и внести его в кольцо с разрезом – ничего не произойдет. Однако, если попытаться внести постоянный магнит в сплошное кольцо – коромысло начнет вращаться, уводя кольцо от магнита.
Данное явление можно объяснить только возникновением тока в сплошном кольце. Этот ток, в свою очередь, порождает новое магнитное поле, которое и начинает взаимодействовать с полем постоянного магнита. В кольце с разрезом ток не возникает, и взаимодействующего поля нет.
Правило Ленца
Проводя описанный опыт, русский физик Э.Ленц вывел правило, определяющее направление индуцированного тока в проводящем контуре.
Рис. 2. Э. Ленц.индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.
Применение правила Ленца для определения направления индукционного тока предусматривает следующие шаги.
- Используя формулу магнитного потока $Ф=BScos\alpha$, определяется, как изменяется магнитный поток через контур – увеличивается ли он или уменьшается.
- Определяются направление возникающей индукции. Оно, согласно правилу Ленца, должно быть направлено так, чтобы противодействовать причине его вызывающей. То есть, если магнитный поток возрастает, то возникающая индукция должна быть направлена против внешней индукции, если поток уменьшается – то вдоль.
- По правилу буравчика или правилу охвата правой руки определяется направление индукционного тока.
Правило Ленца обуславливается законом сохранения энергии. Поскольку в контуре возникает ток, он совершает работу (вся она уходит на нагрев кольца), а эта работа может возникнуть только за счет сторонних сил. В опыте Ленца такими силами являются механические силы, вводящие магнит в кольцо, совершающие при этом работу.
Если для опыта Ленца взять сверхпроводящую пластину (при очень низких температурах), не имеющую сопротивления, и расположить магнит снизу, то индуцированная ЭДС создаст ток такой силы, что его магнитное поле не даст пластине приблизиться к магниту, пластина сможет парить в воздухе, над магнитом, не опускаясь вниз.
Что мы узнали?
Индукционный ток, возникающий в контуре при изменении магнитного потока через контур, имеет такое направление, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Это правило называется Правилом Ленца для закона электромагнитной индукции.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда – пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка доклада
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 329.
А какая ваша оценка?
Закон Ленца – College Physics: OpenStax
Глава 23 Электромагнитная индукция, цепи переменного тока и электрические технологии
Резюме
- Расчет ЭДС, силы тока и магнитного поля по закону Фарадея.
- Объясните физические результаты закона Ленца
Опыты Фарадея показали, что ЭДС, индуцируемая изменением магнитного потока, зависит лишь от нескольких факторов.
[латекс]\boldsymbol{\textbf{emf} = -N}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{\Delta \phi}{\Delta t}}[/latex]
Это соотношение известно как закон индукции Фарадея. Единицами ЭДС, как обычно, являются вольты.
Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока [латекс]\boldsymbol{\Delta \phi}[/латекс] — это известно как закон Ленца .
Направление (отмечено знаком минус) ЭДС настолько важен, что его называют законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции. Фарадей знал об этом направлении, но Ленц сформулировал его так ясно, что ему приписывают его открытие. (См. рис. 1.)
Стратегия решения задач по закону Ленца
Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:
- Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
- Определить направление магнитного поля B.
- Определите, увеличивается или уменьшается поток.
- Теперь определите направление индуцированного магнитного поля B. Оно противодействует изменению потока путем добавления или вычитания исходного поля.
- Используйте RHR-2 для определения направления индуцированного тока I, который отвечает за индуцированное магнитное поле B.
- Направление (или полярность) ЭДС индукции теперь будет управлять током в этом направлении и может быть представлено как ток, выходящий из положительной клеммы ЭДС и возвращающийся к ее отрицательной клемме.
Для практики примените эти шаги к ситуациям, показанным на рисунке 1, и к другим ситуациям, которые являются частью следующего текстового материала.
Закон индукции Фарадея имеет множество применений, которые мы рассмотрим в этой и других главах. На этом этапе давайте упомянем несколько, которые связаны с хранением данных и магнитными полями.
Очень важное применение связано с аудио- и видеозаписями на кассетах . Пластиковая лента, покрытая оксидом железа, проходит мимо записывающей головки. Эта записывающая головка представляет собой круглое железное кольцо, на которое намотана катушка проволоки — электромагнит (рис. 2). Сигнал в виде переменного входного тока от микрофона или камеры поступает на записывающую головку. Эти сигналы (которые зависят от амплитуды и частоты сигнала) создают переменные магнитные поля на записывающей головке. Когда лента движется мимо записывающей головки, ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте изменяется, что приводит к записи сигнала. В режиме воспроизведения намагниченная лента проходит мимо другой головки, аналогичной по устройству записывающей головке. Различная ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте индуцирует ЭДС в катушке провода в головке воспроизведения. Затем этот сигнал отправляется на громкоговоритель или видеоплеер.
Головки записи и воспроизведения, используемые с аудио- и видеомагнитофонами. (кредит: Steve Jurvetson) Аналогичные принципы применимы и к жестким дискам компьютеров, только с гораздо большей скоростью. Здесь записи на вращающемся диске с покрытием. Считывающие головки исторически заставляли работать по принципу индукции. Однако входная информация передается в цифровой, а не в аналоговой форме — на вращающемся жестком диске записывается последовательность нулей или единиц. Сегодня большинство устройств считывания с жестких дисков не работают по принципу индукции, а используют метод, известный как гигантское магнитосопротивление . (Открытие того, что слабые изменения магнитного поля в тонкой пленке железа и хрома могут вызвать гораздо большие изменения электрического сопротивления, было одним из первых крупных успехов нанотехнологии.) Еще одно применение индукции можно найти в магнитной полосе на магнитной полосе. оборотная сторона вашей личной кредитной карты, используемой в продуктовом магазине или банкомате.
Это работает по тому же принципу, что и упомянутая в последнем абзаце аудио- или видеокассета, в которой голова считывает личную информацию с вашей карты.
Еще одним применением электромагнитной индукции является передача электрических сигналов через барьер. Рассмотрим кохлеарный имплант , показанный ниже. Звук улавливается микрофоном снаружи черепа и используется для создания переменного магнитного поля. Ток индуцируется в приемнике, закрепленном в кости под кожей, и передается на электроды во внутреннем ухе. Электромагнитная индукция может использоваться и в других случаях, когда электрические сигналы необходимо передавать через различные среды.
Рисунок 3. Электромагнитная индукция, используемая для передачи электрических токов через среды. Устройство на голове ребенка индуцирует электрический ток в приемнике, закрепленном в кости под кожей. (кредит: Бьорн Кнетч) Еще одна современная область исследований, в которой электромагнитная индукция успешно применяется (и имеет значительный потенциал), — это транскраниальное магнитное моделирование.
Множество расстройств, включая депрессию и галлюцинации, можно отнести к нерегулярной локальной электрической активности в головном мозге. В транскраниальная магнитная стимуляция , быстро меняющееся и очень локализованное магнитное поле помещается рядом с определенными участками, идентифицированными в головном мозге. В выявленных местах индуцируются слабые электрические токи, что может привести к восстановлению электрических функций в тканях головного мозга.
Апноэ во сне («остановка дыхания») поражает как взрослых, так и младенцев (особенно недоношенных детей и может быть причиной внезапной детской смерти [SID]). У таких людей дыхание может неоднократно останавливаться во время сна. Прекращение более чем на 20 секунд может быть очень опасным. Инсульт, сердечная недостаточность и усталость — вот лишь некоторые из возможных последствий для человека, страдающего апноэ во сне. Беспокойство у младенцев вызывает остановка дыхания на эти более длительные периоды времени.
Один из типов мониторов для оповещения родителей о том, что ребенок не дышит, использует электромагнитную индукцию. Через провод, обернутый вокруг грудной клетки младенца, проходит переменный ток. Расширение и сжатие грудной клетки младенца, когда он дышит, изменяет площадь, проходящую через спираль. В расположенной рядом съемной катушке индуцируется переменный ток, обусловленный изменяющимся магнитным полем исходного провода. Если ребенок перестанет дышать, индуцированный ток изменится, и родитель может быть предупрежден.
Установление соединений: сохранение энергии
Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. ЭДС индукции создает ток, противодействующий изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может войти или уйти, но не мгновенно. Закон Ленца является следствием. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. На самом деле, если бы ЭДС индукции была направлена в том же направлении, что и изменение потока, существовала бы положительная обратная связь, которая давала бы нам свободную энергию без видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.
Пример 1. Расчет ЭДС: насколько велика ЭДС индукции?
Рассчитайте величину ЭДС индукции, когда магнит на рис. 1(а) вталкивается в катушку, учитывая следующую информацию: катушка с одним контуром имеет радиус 6,00 см и среднее значение [латекс]\boldsymbol{ B \;\textbf{cos} \;\theta}[/latex] (это дано, поскольку поле стержневого магнита комплексное) увеличивается с 0,0500 Тл до 0,250 Тл за 0,100 с.
Стратегия
Чтобы найти величина ЭДС, мы используем закон индукции Фарадея, как указано [латекс]\boldsymbol{\textbf{ЭДС} = -N \frac{\Delta \phi}{\Delta t}}[/latex], но без знака минус, указывающего направление:
[латекс]\boldsymbol{\textbf{emf} = N}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{\Delta \phi}{\Delta t}}[ /latex]
Solution
Нам дано, что [latex]\boldsymbol{N = 1}[/latex] и [latex]\boldsymbol{\Delta t=0,100 \;\textbf{s}}[/ латекс], но мы должны определить изменение потока [латекс]\boldsymbol{\Delta \phi}[/латекс], прежде чем мы сможем найти ЭДС.
Поскольку площадь петли фиксирована, мы видим, что 92)(0,200 \;\textbf{T})}{0,100 \;\textbf{s}}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{= 22,6 \; \textbf{мВ}}[/latex]
Обсуждение
Хотя это напряжение легко измерить, оно явно недостаточно велико для большинства практических приложений. Больше петель в катушке, более сильный магнит и более быстрое движение делают индукцию практическим источником напряжения, которым она и является.
Исследования PhET: Электромагнитная лаборатория Фарадея
Поиграйте со стержневым магнитом и катушками, чтобы узнать о законе Фарадея. Переместите стержневой магнит рядом с одной или двумя катушками, чтобы лампочка загорелась. Посмотрите на линии магнитного поля. Счетчик показывает направление и величину тока. Просмотрите линии магнитного поля или используйте измеритель, чтобы показать направление и величину тока. Вы также можете играть с электромагнитами, генераторами и трансформаторами!
Рисунок 4. Электромагнитная лаборатория Фарадея- Закон индукции Фарадея утверждает, что ЭДС , вызванная изменением магнитного потока, равна
[латекс]\boldsymbol{\textbf{emf = -N}}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{\Delta \phi}{\Delta t}}[/latex]
- при изменении потока на [латекс]\boldsymbol{\Delta \phi}[/латекс] за время [латекс]\boldsymbol{\Delta t}[/латекс] .
- Если в катушке индуцируется ЭДС, [латекс]\boldsymbol{N}[/латекс] – число витков.
- Знак минус означает, что ЭДС создает ток [латекс]\boldsymbol{I}[/латекс] и магнитное поле [латекс]\boldsymbol{B}[/латекс], которые противодействуют изменению потока [латекс] \boldsymbol{\Delta \phi}[/latex] — эта оппозиция известна как закон Ленца.
Задачи и упражнения
1: Ссылаясь на рисунок 5(a), каково направление тока, индуцируемого в катушке 2: (a) Если ток в катушке 1 увеличивается? б) Если ток в катушке 1 уменьшится? в) Если ток в катушке 1 постоянен? Подробно покажите, как вы выполняете шаги, описанные в стратегии решения проблем для закона Ленца.
Рис. 5. (а) Катушки лежат в одной плоскости. (b) Провод находится в плоскости катушки 2: Согласно рис. 5(b), каково направление тока, индуцируемого в катушке: (a) Если ток в проводе увеличивается? б) Если сила тока в проводе уменьшится? в) Если ток в проводе вдруг меняет направление? Подробно покажите, как вы выполняете шаги, описанные в стратегии решения проблем для закона Ленца.
3: Ссылаясь на рисунок 6, каковы направления токов в катушках 1, 2 и 3 (предположим, что катушки лежат в плоскости цепи): (a) Когда выключатель впервые замкнут ? (b) Когда переключатель был замкнут в течение длительного времени? в) Сразу после размыкания переключателя? 92}[/латекс]. Он растягивается так, чтобы через 0,100 с не оставалось площади. Каковы направление и величина ЭДС индукции, если однородное магнитное поле имеет напряженность 1,50 Тл?
7: (a) Специалист МРТ перемещает руку из области очень низкой напряженности магнитного поля в поле 2,00 Тл томографа, при этом его пальцы указывают в направлении поля. Найти среднюю ЭДС, индуцируемую в его обручальном кольце, если его диаметр равен 2,20 см, а время перемещения кольца в поле равно 0,250 с. (b) Обсудите, может ли этот ток значительно изменить температуру кольца.
8: Комплексные понятия
Ссылаясь на ситуацию в предыдущей задаче: (a) Какой ток индуцируется в кольце, если его сопротивление равно [латекс]\жирный символ{0,0100 \;\Омега}[/латекс]? б) Какая средняя мощность рассеивается? в) Какое магнитное поле индуцируется в центре кольца? (d) Каково направление индуцированного магнитного поля относительно поля МРТ?
9: ЭДС возникает при вращении 1000-витковой катушки диаметром 20,0 см в [латексе] Земли \boldsymbol{5.
{-5} \;\textbf{T}}[/latex ] магнитное поле. Какая средняя ЭДС индуцируется, если плоскость катушки изначально перпендикулярна полю Земли и поворачивается так, чтобы стать параллельной полю за 10,0 мс?
10: Катушка радиусом 0,250 м, состоящая из 500 витков, поворачивается на четверть оборота за 4,17 мс, при этом ее плоскость изначально перпендикулярна однородному магнитному полю. (Это 60 об/с.) Найдите напряженность магнитного поля, необходимую для индукции средней ЭДС 10 000 В. на расстоянии центра петли от провода?
12: Комплексные концепции 96 \;\textbf{A}}[/latex] удар молнии, если ток упадет до нуля в [latex]\boldsymbol{25,0 \;\mu \textbf{s}}[/latex]? (b) Обсудите обстоятельства, при которых такое напряжение может привести к заметным последствиям.
- Закон индукции Фарадея
- средство расчета ЭДС в катушке из-за изменения магнитного потока, определяемое как [latex]\boldsymbol{\textbf{ЭДС} =-N \frac{\Delta \phi}{\Delta t}}[/latex]
- Закон Ленца
- знак минус в законе Фарадея, означающий, что ЭДС, индуцированная в катушке, противодействует изменению магнитного потока
Закон Ленца – Колледж физики
Глава 23 Электромагнитная индукция, цепи переменного тока и электрические технологии
Резюме
- Расчет ЭДС, силы тока и магнитного поля по закону Фарадея.
- Объясните физические результаты закона Ленца
Опыты Фарадея показали, что ЭДС, индуцируемая изменением магнитного потока, зависит лишь от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению потока [латекс]{\дельта\фи}[/латекс]. Во-вторых, ЭДС максимальна, когда изменение во времени [латекс]{\Delta t}[/латекс] наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна [латекс]{\Delta t}[/латекс]. Наконец, если катушка имеет [латекс]{N}[/латекс] витков, будет создаваться ЭДС, которая в [латекс]{N}[/латекс] раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна [латекс]{N}[/латекс]. Уравнение для ЭДС, индуцированной изменением магнитного потока, имеет вид
[латекс] {\ текст {ЭДС} = -N} [/ латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {\ Delta \ phi} {\ Delta t}} [/ латекс]
Это соотношение известно как закон индукции Фарадея. Единицами ЭДС, как обычно, являются вольты.
Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока [латекс]{\дельта\фи}[/латекс] — это известно как закон Ленца .
Направление (отмечено знаком минус) ЭДС настолько важен, что его называют законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции. Фарадей знал об этом направлении, но Ленц сформулировал его так ясно, что ему приписывают его открытие. (См. рис. 1.)
Стратегия решения задач по закону Ленца
Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:
- Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
- Определить направление магнитного поля B.
- Определите, увеличивается или уменьшается поток.
- Теперь определите направление индуцированного магнитного поля B. Оно противодействует изменению потока путем добавления или вычитания исходного поля.
- Используйте RHR-2 для определения направления индуцированного тока I, который отвечает за индуцированное магнитное поле B.
- Направление (или полярность) ЭДС индукции теперь будет управлять током в этом направлении и может быть представлено как ток, выходящий из положительной клеммы ЭДС и возвращающийся к ее отрицательной клемме.
Для практики примените эти шаги к ситуациям, показанным на рисунке 1, и к другим ситуациям, которые являются частью следующего текстового материала.
Закон индукции Фарадея имеет множество применений, которые мы рассмотрим в этой и других главах. На этом этапе давайте упомянем несколько, которые связаны с хранением данных и магнитными полями.
Очень важное применение связано с аудио- и видеозаписями на кассетах . Пластиковая лента, покрытая оксидом железа, проходит мимо записывающей головки. Эта записывающая головка представляет собой круглое железное кольцо, на которое намотана катушка проволоки — электромагнит (рис. 2). Сигнал в виде переменного входного тока от микрофона или камеры поступает на записывающую головку. Эти сигналы (которые зависят от амплитуды и частоты сигнала) создают переменные магнитные поля на записывающей головке. Когда лента движется мимо записывающей головки, ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте изменяется, что приводит к записи сигнала. В режиме воспроизведения намагниченная лента проходит мимо другой головки, аналогичной по устройству записывающей головке. Различная ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте индуцирует ЭДС в катушке провода в головке воспроизведения. Затем этот сигнал отправляется на громкоговоритель или видеоплеер.
Головки записи и воспроизведения, используемые с аудио- и видеомагнитофонами. (кредит: Steve Jurvetson) Аналогичные принципы применимы и к жестким дискам компьютеров, только с гораздо большей скоростью. Здесь записи на вращающемся диске с покрытием. Считывающие головки исторически заставляли работать по принципу индукции. Однако входная информация передается в цифровой, а не в аналоговой форме — на вращающемся жестком диске записывается последовательность нулей или единиц. Сегодня большинство устройств считывания с жестких дисков не работают по принципу индукции, а используют метод, известный как гигантское магнитосопротивление . (Открытие того, что слабые изменения магнитного поля в тонкой пленке железа и хрома могут вызвать гораздо большие изменения электрического сопротивления, было одним из первых крупных успехов нанотехнологии.) Еще одно применение индукции можно найти в магнитной полосе на магнитной полосе. оборотная сторона вашей личной кредитной карты, используемой в продуктовом магазине или банкомате.
Это работает по тому же принципу, что и упомянутая в последнем абзаце аудио- или видеокассета, в которой голова считывает личную информацию с вашей карты.
Еще одним применением электромагнитной индукции является передача электрических сигналов через барьер. Рассмотрим кохлеарный имплант , показанный ниже. Звук улавливается микрофоном снаружи черепа и используется для создания переменного магнитного поля. Ток индуцируется в приемнике, закрепленном в кости под кожей, и передается на электроды во внутреннем ухе. Электромагнитная индукция может использоваться и в других случаях, когда электрические сигналы необходимо передавать через различные среды.
Рисунок 3. Электромагнитная индукция, используемая для передачи электрических токов через среды. Устройство на голове ребенка индуцирует электрический ток в приемнике, закрепленном в кости под кожей. (кредит: Бьорн Кнетч) Еще одна современная область исследований, в которой электромагнитная индукция успешно применяется (и имеет значительный потенциал), — это транскраниальное магнитное моделирование.
Множество расстройств, включая депрессию и галлюцинации, можно отнести к нерегулярной локальной электрической активности в головном мозге. В транскраниальная магнитная стимуляция , быстро меняющееся и очень локализованное магнитное поле помещается рядом с определенными участками, идентифицированными в головном мозге. В выявленных местах индуцируются слабые электрические токи, что может привести к восстановлению электрических функций в тканях головного мозга.
Апноэ во сне («остановка дыхания») поражает как взрослых, так и младенцев (особенно недоношенных детей и может быть причиной внезапной детской смерти [SID]). У таких людей дыхание может неоднократно останавливаться во время сна. Прекращение более чем на 20 секунд может быть очень опасным. Инсульт, сердечная недостаточность и усталость — вот лишь некоторые из возможных последствий для человека, страдающего апноэ во сне. Беспокойство у младенцев вызывает остановка дыхания на эти более длительные периоды времени.
Один из типов мониторов для оповещения родителей о том, что ребенок не дышит, использует электромагнитную индукцию. Через провод, обернутый вокруг грудной клетки младенца, проходит переменный ток. Расширение и сжатие грудной клетки младенца, когда он дышит, изменяет площадь, проходящую через спираль. В расположенной рядом съемной катушке индуцируется переменный ток, обусловленный изменяющимся магнитным полем исходного провода. Если ребенок перестанет дышать, индуцированный ток изменится, и родитель может быть предупрежден.
Установление соединений: сохранение энергии
Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. ЭДС индукции создает ток, противодействующий изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может войти или уйти, но не мгновенно. Закон Ленца является следствием. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. На самом деле, если бы ЭДС индукции была направлена в том же направлении, что и изменение потока, существовала бы положительная обратная связь, которая давала бы нам свободную энергию без видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.
Пример 1. Расчет ЭДС: насколько велика ЭДС индукции?
Рассчитайте величину ЭДС индукции, когда магнит на рис. 1(а) вталкивается в катушку, учитывая следующую информацию: катушка с одним контуром имеет радиус 6,00 см и среднее значение [латекс]{B \ ;\text{cos} \;\theta}[/latex] (это дано, поскольку поле стержневого магнита комплексное) увеличивается с 0,0500 Тл до 0,250 Тл за 0,100 с.
Стратегия
Найти величина ЭДС, мы используем закон индукции Фарадея, сформулированный как [латекс]{\текст{ЭДС} = -N \frac{\Delta \phi}{\Delta t}}[/latex], но без знак минус, указывающий направление:
[латекс]{\текст{ЭДС} = N}[/латекс] [латекс]{\гидроразрыва{\Delta \phi}{\Delta t}}[/латекс]
Решение
Нам дано, что [латекс]{N = 1}[/латекс] и [латекс]{\Delta t=0,100 \;\текст{s}}[/латекс], но мы должны определить изменение потока [латекс] {\ дельта \ фи} [/ латекс], прежде чем мы сможем найти ЭДС.
Поскольку площадь петли фиксирована, мы видим, что 92)(0,200 \;\text{T})}{0,100 \;\text{s}}}[/latex] [латекс]{= 22,6 \; \text{мВ}}[/latex]
Обсуждение
Хотя это напряжение легко измерить, оно явно недостаточно велико для большинства практических приложений. Больше петель в катушке, более сильный магнит и более быстрое движение делают индукцию практическим источником напряжения, которым она и является.
Исследования PhET: Электромагнитная лаборатория Фарадея
Поиграйте со стержневым магнитом и катушками, чтобы узнать о законе Фарадея. Переместите стержневой магнит рядом с одной или двумя катушками, чтобы лампочка загорелась. Посмотрите на линии магнитного поля. Счетчик показывает направление и величину тока. Просмотрите линии магнитного поля или используйте измеритель, чтобы показать направление и величину тока. Вы также можете играть с электромагнитами, генераторами и трансформаторами!
Рисунок 4. Электромагнитная лаборатория Фарадея- Закон индукции Фарадея утверждает, что ЭДС , вызванная изменением магнитного потока, равна
[латекс] {\ текст {ЭДС = -N}} [/ латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {\ Delta \ phi} {\ Delta t}} [/ латекс]
- при изменении потока на [latex]{\Delta \phi}[/latex] за время [latex]{\Delta t}[/latex] .
- Если в катушке индуцируется ЭДС, [латекс]{N}[/латекс] — число витков.
- Знак минус означает, что ЭДС создает ток [латекс]{I}[/латекс] и магнитное поле [латекс]{В}[/латекс], которые препятствуют изменению потока [латекс]{\Delta \phi }[/latex] — это противоречие известно как закон Ленца.
Задачи и упражнения
1: Ссылаясь на рисунок 5(a), каково направление тока, индуцируемого в катушке 2: (a) Если ток в катушке 1 увеличивается? б) Если ток в катушке 1 уменьшится? в) Если ток в катушке 1 постоянен? Подробно покажите, как вы выполняете шаги, описанные в стратегии решения проблем для закона Ленца.
Рис. 5. (а) Катушки лежат в одной плоскости. (b) Провод находится в плоскости катушки 2: Согласно рис. 5(b), каково направление тока, индуцируемого в катушке: (a) Если ток в проводе увеличивается? б) Если сила тока в проводе уменьшится? в) Если ток в проводе вдруг меняет направление? Подробно покажите, как вы выполняете шаги, описанные в стратегии решения проблем для закона Ленца.
3: Ссылаясь на рисунок 6, каковы направления токов в катушках 1, 2 и 3 (предположим, что катушки лежат в плоскости цепи): (a) Когда выключатель впервые замкнут ? (b) Когда переключатель был замкнут в течение длительного времени? в) Сразу после размыкания переключателя? 92}[/латекс]. Он растягивается так, чтобы через 0,100 с не оставалось площади. Каковы направление и величина ЭДС индукции, если однородное магнитное поле имеет напряженность 1,50 Тл?
7: (a) Специалист МРТ перемещает руку из области очень низкой напряженности магнитного поля в поле 2,00 Тл томографа, при этом его пальцы указывают в направлении поля. Найти среднюю ЭДС, индуцируемую в его обручальном кольце, если его диаметр равен 2,20 см, а время перемещения кольца в поле равно 0,250 с. (b) Обсудите, может ли этот ток значительно изменить температуру кольца.
8: Комплексные понятия
Ссылаясь на ситуацию в предыдущей задаче: (a) Какой ток индуцируется в кольце, если его сопротивление равно [латекс]{0,0100 \;\Омега}[/латекс]? б) Какая средняя мощность рассеивается? в) Какое магнитное поле индуцируется в центре кольца? (d) Каково направление индуцированного магнитного поля относительно поля МРТ?
9: ЭДС возникает при вращении 1000-витковой катушки диаметром 20,0 см в [латексном] {5,00 \times 10^{-5} \;\text{T}}[/latex] магнитном поле Земли.