Закон фарадей: Введение в закон Фарадея (статья)

Закон Фарадея: что это такое, характеристики и объяснение

Майкл Фарадей был ученым, внесшим большой вклад в мир науки. Благодаря этому ученому многие элементы, которые мы используем в повседневной жизни, регулируются Закон Фарадея. Электромагнитная индукция – это процесс, при котором электрический ток может быть вызван изменением магнитного поля. Эта электромагнитная индукция напрямую связана с законом Фарадея.

В этой статье мы расскажем вам обо всех характеристиках и важности закона Фарадея.

Индекс

• 1 Características principales
• 2 Демонстрация закона Фарадея
• 3 Формула закона Фарадея и примеры
• 4 Связь между индукцией и магнитной силой

Características principales

Есть разные типы сил, которые заставляют заряды двигаться в магнитном поле. Сила, испытываемая проводом, который проходит ручей – классический пример закона Фарадея.

В этом случае сила, испытываемая проводом, по которому проходит электрический ток, возникает из-за электронов, которые находятся в движении или в присутствии магнитного поля. Этот процесс происходит и наоборот. Мы можем перемещать провод через магнитное поле или изменять величину магнитного поля с течением времени, и это может вызвать протекание тока.

Самый важный закон для описания электромагнитной индукции – это закон Фарадея. Был обнаружен Майкл Фарадей и количественно определяет взаимосвязь между изменяющимся магнитным полем с течением времени и электрическим полем, создаваемым изменениями. Если мы обратимся к закону Фарадея, мы увидим, что он имеет следующее утверждение:

«Индуцированное напряжение в замкнутой цепи прямо пропорционально скорости изменения во времени магнитного потока, который проходит через любую поверхность с самой цепью в качестве края».

Демонстрация закона Фарадея

Мы собираемся показать, что говорит закон Фарадея, на примере. Рассмотрим эксперимент Фарадея. Здесь у нас есть батарея, которая отвечает за подачу электрического тока на небольшую катушку. С этим прохождением электрического тока магнитное поле создается через витки катушки. В катушке намотаны металлические кабели, намотанные на ее собственную ось. Когда катушка входит и выходит из более крупной катушки, в ней возникает магнитное поле, которое генерирует напряжение внутри катушки. Это напряжение можно было измерить гальванометром.

Из этого эксперимента можно сформулировать закон Фарадея и сделать многочисленные выводы. Все выводы этого эксперимента были связаны с производством электроэнергии и были ключевыми для закона Ленца, который используется для самого современного обращения с электричеством, которое мы имеем сегодня.

Давайте кратко рассмотрим историю Майкла Фарадея, благодаря которому он смог установить этот закон. Мы знаем, что этот ученый Он был создателем центральных идей, касающихся электричества и магнетизма.

Он посвятил свою жизнь исследованиям в этой области науки. Он был очень взволнован, когда датский физик, известный как Эрстед, смог эмпирически продемонстрировать взаимосвязь между электричеством и магнетизмом. Это произошло в 1820 году. В этом эксперименте он смог проверить, что токопроводящий провод может двигать полностью намагниченную стрелку и что они находятся внутри компаса.

Фарадей смог провести несколько экспериментов. Один из них состоял из намотки двух проволочных соленоидов на железное кольцо. Чтобы проверить взаимосвязь между электричеством и магнетизмом, он пропустил электрический ток через один из соленоидов через переключатель. В другом наведен ток. Фарадей объяснил появление электрических токов изменениями магнитного потока, происходящими с течением времени.

Следовательно, благодаря этому эксперименту Майкл Фарадей смог продемонстрировать взаимосвязь между магнитными полями и электрическими полями. Из всего этого вытекает большой объем информации, которая стала частью более поздних формулировок законов Максвелла.

Формула закона Фарадея и примеры

Чтобы установить связь между магнитными полями и электрическими полями, предлагается следующая формула.

ЭДС (Ɛ) = dϕ / dt

Где ЭДС или Ɛ представляют наведенную электродвижущую силу (напряжение), а dϕ / dt – скорость изменения магнитного потока ϕ во времени.

Такие повседневные предметы, как электрические духовки, стали возможны благодаря закону Фарадея. Мы собираемся увидеть некоторые примеры применения закона Фарадея в повседневной жизни. Мы знаем это практически вся электрическая технология, которая у нас есть сегодня, основана на законе Фарадея.. Особенно это важно в отношении всех электроприборов, таких как генераторы, трансформаторы и электродвигатели. Приведем пример: чтобы создать двигатель постоянного тока, знания основывались в основном на использовании медного диска, который вращался на концах магнита. Благодаря этому вращательному движению мог генерироваться постоянный ток.

Из этого принципа проистекают все изобретения сложных объектов, таких как трансформатор, генератор переменного тока, магнитный тормоз или электрическая плита.

Связь между индукцией и магнитной силой

Мы знаем, что теоретические основы закона Фарадея довольно сложны. Знать концептуальное понимание связи, которая существует с магнитной силой, действующей на заряженную частицу, довольно просто. Например, заряд движущегося провода. Мы попытаемся объяснить связь между электрической индукцией и магнитной силой. Мы рассматриваем электрон, который может свободно перемещаться внутри проволоки. Затем помещаем провод в вертикальное магнитное поле и перемещаем его в направлении, перпендикулярном полю. Важно, чтобы он двигался с постоянной скоростью.

Оба конца проволоки соединим по спирали. Благодаря такому подключению мы гарантируем, что вся работа, проделанная для генерации электрического тока в проводе, будет рассеиваться в виде тепла в сопротивлении провода. Теперь предположим, что человек протягивает провод с постоянной скоростью через магнитное поле. Когда мы тянем за провод мы должны приложить силу, чтобы постоянное магнитное поле не могло выполнять работу само по себе. Однако вы можете изменить направление силы. Часть силы, которую мы прилагаем, перенаправляется, вызывая электродвижущую силу на электрон, который проходит через провод. Именно это отклонение устанавливает электрический ток.

Я надеюсь, что с этой информацией вы сможете больше узнать о законе Фарадея и его характеристиках.

что это, формулировка, границы применимости

Содержание:

• История открытия закона Фарадея
• Формула закона Фарадея
• Применение закона Фарадея
• Примеры решения задач

Содержание

• История открытия закона Фарадея
• Формула закона Фарадея
• Применение закона Фарадея
• Примеры решения задач

История открытия закона Фарадея

Майкл Фарадей – английский ученый физик, проводивший опыты с электричеством. До открытия Фарадея считалось, что между магнитным и электрическим полями нет никакой связи. Фарадей обосновал доказательство того, что магнитное поле вызывает электрический ток. Это явление получило название электромагнитной индукции, а закон стал одним из основных в электродинамике.

Примечание

Фарадей был не единственным ученым, который задумался о связи электрического и магнитного поля. Одновременно с ним над этими явлениями работал Джозеф Генри. Но Фарадей все-таки первым сформулировал и опубликовал результаты своих исследований.

Электромагнитная индукция – появление электрического тока, поля или электрической поляризации в условиях изменения во времени магнитного поля или при движении материальной среды в нем.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

К своему открытию Фарадей шёл порядка десяти лет. В 1831 году ученый провел эксперимент, позволивший ему открыть элеткромагнитную индукцию. Он намотал на один железный сердечник две катушки, автономные друг от друга. Одна катушка была подключена к источнику тока, вторая к гальванометру – прибору, измеряющему силу тока. Когда по первой катушке шел электрический ток, ее магнитное поле возрастало. В это же время гальванометр, подключённый ко второй катушке, фиксировал возникновение в ней тока. Таким образом, Фарадей доказал, что в результате влияния магнитного поля, появляется ток. Такой ток стали называть индукционным. Но появлялся он только в момент подключения или отключения первой катушки от цепи. Если по первой катушке шел постоянный ток, то во второй в это время ничего не регистрировалось.

«Электрический магнетизм» проявлялся и в тот момент, когда Фарадей передвигал вторую катушку относительно первой. Сила индукционного тока увеличивалась, если движение катушки было быстрым, и наоборот.

Затем Фарадей заменил первую катушку на магнит, который вводил во вторую катушку. Явление электромагнитной индукции повторилось в точности как в опыте с двумя катушками.

Фарадей пришел к выводу, что возникновение индукционного тока зависит от количества линий магнитного поля, которые проходят сквозь контур.

Формула закона Фарадея

Проводя опыты с катушками и магнитом, Фарадей обнаружил, что величина электродвижущей силы зависит от скорости перемещения катушек или магнита. Это позволило ему выявить закономерность и сформулировать закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции: электродвижущая сила пропорциональна скорости изменения магнитного потока, проходящего через контур.

Формулировка закона выглядит следующим образом: Ε=-ΔΦ/Δt

Примечание

E в этой формуле – электродвижущая сила, ΔΦ – изменение магнитного потока, а Δt – время, за которое изменяется магнитный поток. Единицы измерения ЭДС – вольты, магнитного потока – веберы. Δ – разница между конечным и начальным параметром.

В выражении закона Фарадея стоит минус. Он подразумевает применение к этому закону правила Ленца.

Примечание

Э. Х. Ленц – российский физик, основоположник электротехники. Сформулировал правило индукционного тока в 1833 году.

Правило Ленца добавляет к закону пояснение, что ток, образовавшийся в результате индукции, всегда имеет противоположное направление образующему его магнитному потоку. Магнитное поле индукционного тока всегда препятствует магнитному потоку из внешнего источника. Суть правила очень близка закону сохранения энергии.

Применение закона Фарадея

Закон Фарадея позволил создать такие устройства и приборы как электродвигатели, трансформаторы, генераторы переменного тока, индукционные печи, дроссели, электросчетчики. Принцип действия всех этих устройств основан на электромагнитной индукции. 

Например

Трансформаторы передают энергию переменного электромагнитного поля за счет явления взаимной индукции, таким образом трансформируя величину напряжения на разных клеммах.

Примеры решения задач

1. В однородном магнитном поле, индукция которого 1 Тл, имеется плоский проводящий виток, площадь которого равна 100 см^2. Виток расположен перпендикулярно линиям магнитного потока. Сопротивление витка равно 200 мОм. Какой заряд протечет через поперечное сечение витка, если не станет поля?

При исчезновении магнитного поля изменится магнитный поток через виток:

ΔФ = ΔВS cos α;  ΔB = B,  α = 0°,  cos α = 1. Тогда ΔФ = BS.

После изменения магнитного потока в контуре появится ЭДС индукции:

2. Концы катушки из тысячи витков радиусом 5 см замкнуты накоротко. Сопротивление катушки 100 Ом. С какой скоростью должна изменяться индукция магнитного поля, перпендикулярного плоскости катушки, чтобы в ней выделялась тепловая мощность 100 мВт.

По закону электромагнитной индукции

3.   Провод длиной 2 м складывают пополам и замыкают концы. После этого провод растягивают в квадрат, плоскость которого перпендикулярна силовым линиям магнитного поля с индукцией 64 мкТл. Какое количество электронов пройдет при этом через поперечное сечение провода, если его сопротивление 10 мОм? Вначале площадь контура была равна 0. При растягивании провода в квадрат его площадь стала равна S = a², где a = L/4. Когда изменится площадь, поменяется магнитный поток через контур ΔФ = B ΔS = BL²/16.

 

Насколько полезной была для вас статья?

У этой статьи пока нет оценок.

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»

Поиск по содержимому

Электролиты, закон Фарадея

Электролиты

Определение 1

Явление выделения электрическим током химических составных частей проводника при прохождении тока называется электролизом.

Электролиз может протекать не во всех проводниках. К числу проводников, в которых электролиз не протекает, относят металлы, уголь и другие соединения (Это проводники первого рода). Проводники, в которых электролиз возможен, называют проводниками второго рода или электролитами. К электролитам относят большое количество водных растворов кислот, солей, некоторые жидкие и твердые соединения.

Явление электролиза часто сопровождается химическими реакциями (вторичные реакции), которые не связаны с прохождением тока. В ходе электролиза на отрицательном полюсе (катоде) всегда выделяются металлы и водород, на положительном полюсе (аноде) — остаток химического соединения. Составные части электролита выделяются только на электродах. Явление выделения составных частей электролита на электродах при прохождении электрического тока было исследовано М. Фарадеем.

Законы электролиза Фарадея не стоит путать с законом электромагнитной индукции Фарадея, рассматривающим электрический контур и силы в нём. В этом законе говорится о зависимости ЭДС от скорости изменения магнитного потока.

Явление электролиза отражает тот факт, что молекулы растворенного вещества в электролите существуют как две части: ион с положительным знаком и ион с отрицательным знаком. Под воздействием внешнего электрического поля эти ионы движутся: положительные ионы в сторону катода, отрицательные ионы в сторону анода. Таким образом, когда отрицательный ион достигнет анода, то он отдает свой заряд электроду, что ведёт к изменению его заряда. Следовательно, некоторое количество электронов проходят по внешней цепи. Ион становится нейтральным и выделяется на аноде, как атом или молекула. Положительный ион забирает у катода некоторое количество электронов (столько, сколько ему требуется для нейтрализации), что порождает его выделение на катоде.

Замечание 1

Ионы, знак заряда при которых отрицательный, выделяются на аноде, они были названы Фарадеем анионами, а положительно заряженные ионы получили название катионов.

Законы Фарадея

Фарадей установил экспериментальным путем два основных закона электролиза. В соответствии с первым законом, масса вещества $(m)$, которая выделяется на одном из электродов, прямо пропорциональна заряду $(q)$, который прошел через электролит:

$m=Kq\left(1\right),$

где $K$ — электрохимический эквивалент, который отличается для разных электролитов. $K$ равен массе электролита, которая выделяется при прохождении заряда $q=1Kл$. Основной единицей измерения электрохимического коэффициента является $\frac{кг}{Кл}$.

Кроме того, Фарадей заметил, что электрохимический эквивалент всегда пропорционален молярной массе вещества ($\mu $) и обратно пропорционален валентности $(Z)$. Отношение $\frac{\mu }{Z}$ называют химическим эквивалентом вещества.

В соответствии со вторым законом Фарадея: электрохимический эквивалент прямо пропорционален химическому эквиваленту для избранного вещества:

$K=\frac{C\mu }{Z}=\frac{\mu }{FZ}\left(2\right),$, где:

• $C=\frac{1}{F}$ — величина постоянная для всех веществ,
• $F$ — постоянная Фарадея. 4\frac{Кл}{моль}$ — фундаментальная физическая постоянная, отражающая отношение электрохимических и физических свойств вещества. Причем известно, что:

  $F=q_eN_A\left(4\right),$ где:

  • $q_e$ — заряд электрона,
  • $N_A$ — постоянная Авогадро.

  Объяснить законы Фарадея можно с точки зрения ионной проводимости. Допустим, что количество ионов, которое выделяется на одном из электродов при электролизе равно $\nu $, заряд одного из ионов равен $q_1$. Следовательно, суммарный заряд, который прошел через электролит, на который действовало внешнее электрическое поле, равен:

  $q=q_1\nu \left(5\right).$

  Пусть масса одного иона равна $m_1$, тогда масса вещества, которая выделяется на электроде, равна:

  $m=m_1\nu \left(6\right).$

  Выразим из (5) $\nu $, получим:

  $\nu =\frac{q}{q_1}\left(7\right).$

  Подставим (7) в (6), имеем:

  $m=\frac{m_1}{q_1}q\left(8\right).$

  Выражение (8) не что иное как первый закон Фарадея, где:

  $K=\frac{m_1}{q_1}=\frac{m_1N_A}{q_1N_A}=\frac{\mu }{q_1N_A}\left(9\right). $

  Сравним выражения (2) и (9), получим, что:

  $q_1=\frac{ZF}{N_A}\left(10\right).$

  В выражении (10) мы получили, что заряд иона в электролите пропорционален валентности вещества $(Z)$. Этот результат показывает, что величины электрических зарядов ионов кратны между собой. Минимальный заряд, равный заряду электрона, имеют ионы одновалентных веществ.

  Пример 1

  Задание: Найдите скорость $v,$ с которой увеличивается слой вещества, являющегося проводником второго рода на плоской поверхности электрода в процессе электролиза при прохождении тока, плотность которого равна $j$. Считать, что электролит имеет валентность равную $Z$, плотность $\rho ,\ молярную\ массу\ \mu .$

  Решение:

  В качестве основы решения задачи применим объединенный закон Фарадея:

  $m=\frac{\mu }{Z}\frac{q}{F}\left(1.1\right),$

  где $q=It$, $I$ — сила тока, текущего через электролит, $t$ — время, которое тек ток. Если считать, что осаждение никеля идет равномерно по поверхности металла, то массу выделившегося вещества запишем как:

  $m=\rho Sh\ \left(1. 2\right),$

  где $\rho $ — плотность никеля, $S$ — площадь поверхности металла, $h$ – толщина слоя никеля. Силу тока, выразим через его плотность:

  $I=jS\left(1.3\right).$

  Подставим в выражение (1.1) силу тока из (1.3) и массу из (1.2), получим:

  $\rho Sh=\frac{\mu}{Z}\frac{jSt}{F}\to \rho h=\frac{\mu}{Z}\frac{jt}{F}\left(1.4\right).$

  В том случае, если плотность тока постоянна, то скорость ($v=\frac{h}{t}$) увеличения слоя никеля так же постоянна. Разделим обе части выражения (1.4) на время, имеем:

  $\rho \frac{h}{t}=\frac{\mu }{Z}\frac{j}{F}\to v=\frac{\mu }{Z}\frac{j}{\rho F}.$

  Ответ: $v=\frac{\mu }{Z}\frac{j}{\rho F}.$

  Пример 2

  Задание: Через раствор электролита ток силой $I$ тек в течение времени $t$. Какое количество вещества $(\nu)$ выделится на катоде, каково число атомов $(N)$ вещества при этом, если металл имеет валентность $Z$.

  Решение:

  За основу решения задачи примем объединенный закон Фарадея:

  $m=\frac{\mu }{Z}\frac{q}{F}\left(2. 1\right),$

  где $q=It$, $I$ — сила тока, текущего через электролит, $t$ — время, которое тек ток. При этом нам известно, что:

  $\nu =\frac{m}{\mu }\left(2.2\right).$

  Разделим правую и левую части выражения (2.1) на молярную массу ($\mu $) вещества электролита, получим:

  $\nu =\frac{1}{Z}\frac{q}{F}=\frac{It}{ZF}\left(2.3\right),$

  где $q=It.$ Количество атомов осадка найдем, используя формулу:

  $N=\nu \cdot N_A=\frac{It}{ZF}N_A.$

  Ответ: $\nu =\frac{It}{ZF},\ N=\frac{It}{ZF}N_A.$

  смысл первого и второго уравнения, формула постоянной

  Физика

  12.11.21

  14 мин.

  В 1836 году Майкл Фарадей экспериментально открыл возможность протекания тока через жидкость. Количественное описание процесса получило название законы Фарадея для электролиза. Учёным было выяснено две закономерности. Опыты физика внесли значительный вклад в последующие исследования свойств жидких материалов став одной из первых ступенек в понимании физических и химических процессов связанных сними.

  Оглавление:

  • Общие сведения
  • Опыт Фарадея
  • Закон электролиза
  • Применение закономерностей

  Общие сведения

  При пропускании электрического тока через раствор происходит физико-химический процесс, названный электролизом. Заключается он в способности выделения веществами вторичных продуктов. Термин произошёл от греческого λυσις, что в переводе обозначает «разрушение». Его понятие довольно точно описывает происходящий процесс.

  Любое вещество состоит из совокупности связных атомов и молекул, которые образуют ионы при потере или присоединении электронов. Когда их количество превышает число протонов заряженная частица становится отрицательной. Называют её катионом. Если же ион потерял электрон, то он становится положительно заряженным. В этом случае его называют анионом.

  Чтобы связи в веществе нарушились, тем самым электрически нейтральный ион получил знак, нужно выполнить какое-либо воздействие. Для жидкости это и есть электролиз — разделение частиц под действием электрического тока. Но при этом элементы обладают способностью диссоциировать. Другими словами, распадаться при смешивании на два или более молекулярных элемента. В 1887 году учёный Сванте Аррениус смог сформулировать теорию о диссоциации. Она в дальнейшем была дополнена положением о гидратации.

  В результате ряда экспериментов все жидкие вещества были разделены на два вида:

  1. Электролиты — элементы проводящие электрический ток. К ним относятся вещества описывающиеся ковалентной полярной и ионной связью. Например, растворимые кислоты, соли, основания.
  2. Неэлектролиты — растворы не способные пропускать через себя электричество. Это нерастворимые в воде вещества, органические соединения. Например, азот, жидкий кислород.

  Фарадей, изучая процесс распада ионов, задавался вопросом, можно ли «поймать» появляющиеся анионы и катионы. Как оказалось — вполне возможно. Для этого нужно просто создать окислительно-восстановительный процесс. В результате можно собрать на одной стороне катионы, а на другой анионы. Реакции диссоциации в электролите относятся к первичным процессам, а те, что протекают при восстановлении — вторичными.

  Фактически это разделение и помогло Фарадею открыть два закона. Сегодня с помощью электролиза получают определённые марки металлов, обрабатывают поверхности. В промышленных масштабах его используют для очистки магния, натрия, алюминия. Электролиз находит также применение при фильтрации сточных вод.

  Опыт Фарадея

  Чтобы возник ток, необходимо существование свободных носителей зарядов. Именно их направленное движение приводит к его появлению. Например, в металлах такими частицами являются электроны. Те проводники, в которых они отвечают за образование тока относят к первому роду.

  Для того чтобы выяснить, проводит ли жидкость электричество Фарадей выполнил следующий эксперимент. Он взял сосуд, в который поместил два электрода из инертного материала и подключил их к гальваническому источнику тока. В качестве измерителя он использовал электроскоп Уильяма Гильберта. Наполняя ёмкость различными жидкостями, учёный наблюдал, как изменялись показания прибора. В современной интерпретации этот эксперимент можно повторить самостоятельно так: в качестве источника энергии использовать 12 В аккумулятор, а измерителя тока — амперметр.

  В результате Фарадей выяснил, что некоторые жидкости не проводят ток, то есть являются диэлектриками. Например, керосин, нефть. А другие, наоборот, отличные проводники. Например, морская вода. Интересным оказался результат с солью и чистой водой. Эти вещества по отдельности являются диэлектриками. Но если их объединить, сделать раствор, то он будет проводником. Оказалось, что при растворении появляются ионы, которые и являются носителями зарядов. Вещества, природа тока в которых связана с ними назвали электролитами. Относят их к проводникам второго рода.

  Электрод, к которому подключён положительный полюс, называют анодом. Раствор представляет собой диссоциирующие молекулы. В электрическом поле, созданном источником тока, ионы начинают упорядоченное движение. Отрицательные ионы перемещаются к катоду, а положительные к аноду. Наблюдается протекание электротока. Характеризуется явление двумя процессами:

  1. Анион достигает катода, где он получает недостающие частица и превращается в нейтральный атом. Слой металлизированного вещества выделяется на электроде.
  2. Катион, попадая на анод, отдаёт свои лишние электроны. Дальше процесс зависит от того, из чего сделан анод.

  Например, если анод выполнен из такого же материала, что и катион, то он начинает постепенно растворяться в жидкости. Это явление называется вторичной химической реакцией. Если же материал другого типа то выделяется кислород.

  Закон электролиза

  Процесс выделения вещества на электродах оказался природным. Поэтому перед учёными стала задача описать его количественно и научиться им управлять. Рассуждения физиков строились следующим образом. Чтобы найти вес выделившегося вещества на электроде нужно умножить массу одного иона на количество зарядов, которым обладают частицы, подошедшие к аноду. То есть решить уравнение: m = mi * N, mi — масса иона, N — число достигших частиц электрода.

  Чтобы найти mi нужно вспомнить из химии о понятии молярной массы. Это вес вещества в количестве один моль. При этом число молекул в нём можно найти, разделив молярную массу на число Авогадро: mi = M / Na. Как только ион подошёл к электроду, он тут же будет захвачен. В результате по цепи пройдёт заряд равный энергии частицы. Значит, чтобы найти количество ионов, понадобится воспользоваться отношением: q / qi. Где: q — весь заряд равняющийся произведению силы тока на время, qi — величина, соответствующая одному иону и определяемая как n * e.

  Теперь искомое выражение можно записать так: m = (M / Na) * ((I * t) / (e * n)). Эту формулу удобно переписать в следующем виде: m = I * t * (M / n) * (1 / Na * e). Полученное равенство носит название закон электролиза. Результат произведения (M / n) * (1 / Na * e) зависит от свойств вещества. Поэтому его можно представить в виде константы K. Таким образом, искомое выражение для массы будет равно: m = k * i * t.

  В 1836 году об электронах, числе Авогадро и свойствах ионов было ещё неизвестно. Майкл Фарадей, изучая ток в электролитах, получил этого результат экспериментальным путём. Поэтому его и назвали первым законом, присвоив ему имя учёного. За коэффициент же k условились принимать электрохимический эквивалент вещества.

  Таким образом, можно сформулировать первый и второй закон:

  • при электролизе масса превращённого вещества зависит пропорционально от количества электричества, прошедшего через электролитическую ячейку;
  • если через электролит пропускать одно и то же электричество, то масса превращённого вещества зависит от веса и заряда ионов: K = (1 / F) * (M / n).

  Электрохимический эквивалент измеряется в [кг / Кл]. Его физический смысл заключается в массе веществ, выделившихся на электроде при прохождении через электролит заряда в один кулон. Отношение Na * e обозначают буквой F и называют постоянной Фарадея. Равна она 96 500 Кл / моль и обозначает заряд электронов, которые набрали число Авогадро.

  Применение закономерностей

  В 1874 году соотношение m = (1 / e * Na) * (M / n) * I * t было использовано для нахождения значения элементарного заряда. Все величины, которые входят в формулу измеримые. Например, массу можно узнать с помощью весов, малярное число есть в периодической системе элементов, силу тока померить амперметром, а время — секундомером. Поэтому если выразить из выражения элементарный заряд, то необходимые для его расчёта величины можно получить экспериментальным путём. Так, он будет равен: e = (M * I * t) / (m * Na * n).

  Сейчас известно, что носителем отрицательного элементарного заряда является электрон. Но у положительных ионов он будет таким же, так как у нейтрального атома отнимается отрицательная частица. Интересно, что электрон был открыт в 1897 году, а вот его величина измерена раньше. Тогда, проводя эксперимент, учёные не смогли догадаться, что же, по сути, было вычислено. Фактически же это оказался заряд иона.

  С помощью законов Фарадея можно решать различные физические задачи, связанные с электролизом. Например, определить электрохимический эквивалент натрия. Для этого можно воспользоваться формулой: K = (1 / F) * (M / n). Молярную массу натрия нужно взять из таблицы Менделеева. Она равняется 23 * 10^-3 кг / моль. Так как вещество является щелочным металлом, то его валентность составляет единицу. Подставив все известные значения искомая величина будет равна: k = 23 * 10^-3 [кг * моль] / 96,5 * 10³ [Кл / моль] = 23 * 10^-6 [ кг / Кл] = 0,24 [мг / Кл].

  Решение второй задачи будет более интереснее. При никелировании изделий в течение двух часов отложился слой Ni толщиной 0,03 мм. Определить плотность тока при электролизе, если насыщенность вещества равна: p = 8,9 * 10³ кг / м³. Плотность тока — это физическая величина равняющаяся отношению силы электротока к площади поперечного сечения, через который он протекает.

  Никель осаждается на катоде, значит, его вектор направлен перпендикулярно поверхности Ni. Поскольку речь идёт об электролизе можно использовать формулу: m = kit. С другой стороны, m = p * S *L. Эти две формулы можно объединить. В итоге получится: k * I * t = p * S *L. Левую и правую часть можно разделить на S * k * t. Тогда получится равенство: I / S = (p * L) / k *t → j = (p * L) / k * t = (8,9 * 10³ кг /м³ * 3 * 10⁻³ *10⁻² м * Кл) / (3 * 10⁷ кг* 2 * 3,6 * 10³ с) = 120 А / м². Задача решена.

  Уметь рассчитывать плотность тока важно. Если она окажется слишком большой, то слой осаждённого вещества окажется рыхлым. Связано это с неравномерной скоростью осаждения. Кроме этого, с помощью анодного растворения можно затачивать вещества толщиной до одного атома при правильно подобранном токе.

  Закон Фарадея для электролиза – формулы, уравнения и задачи

  При изучении физико-химических процессов важное значение имеет исследование свойств электролитов при прохождении через них электрического заряда. Этот процесс носит название электролиза. Формула закона Фарадея для него используется физиками и химиками для определения количества полученного при реакции вещества.

  Содержание

  • Понятие об электролитах
  • Процесс электролиза
    • Два электрода
    • Окислительно-восстановительные реакции
    • Применение в промышленности
  • Законы Майкла Фарадея
    • Математическая формула
    • Значение постоянной F
    • Пример решения задачи

  Понятие об электролитах

  Прежде чем говорить об уравнении Фарадея, следует изучить свойства веществ, которые называют электролитами. Определение в химии для них дается простое: это любые соединения, раствор или расплав которых способен проводить электрический ток.

  Для существования направленного движения зарядов внутри какой-либо субстанции необходимо выполнение двух обязательных условий:

• Наличие пространственной разницы потенциалов электрического поля внутри субстанции. Эта разница может создаваться за счет электрических батарей, например, внутри аккумуляторов. Ток должен быть постоянным, а не переменным.
• Существования свободных заряженных частиц. Если раствор или расплав являются нейтральными, то они образованы как положительными (катионы), так и отрицательными (анионы) частицами. Важным моментом является их способность свободно перемещаться внутри субстанции при приложении к ней некоторой разницы потенциалов.

К электролитам относятся растворы практически всех растворимых солей (NaCl, K2SO4), кислот (HCl, h3SO4) и щелочей (Mg (OH)2, KOH). Любопытным является случай с h3O.

Дело в том, что дистиллированная (абсолютно чистая) вода не проводит электричество, однако, уже незначительное количество примесей в ней делает ее хорошим проводником. Поскольку она также является замечательным растворителем благодаря полярному строению ее молекул, то часто применяется для приготовления растворов электролитов.

Процесс электролиза

Чтобы ясно понять суть законов Фарадея, следует разобраться с процессом, для которого они применяются. Электролизом принято называть разложение соединений в их расплавах или растворах под действием проходящего электрического тока. Поскольку речь идет об электрохимическом процессе, то в его результате происходит два типа реакций: окисление и восстановление. Для их существования необходимо наличие двух электродов: катода и анода.

Два электрода

Если к отрицательной клемме электрической батареи присоединить электрод, то называться он будет катодом. Второй электрод, который подсоединяется к положительному полюсу батареи, — это анод. Оба слова имеют древнегреческие корни:

• Catha означает «вниз». Здесь имеется в виду движение электронов в сторону уменьшения свободной энергии системы.
• Anas — это «вверх».

Часто школьники и студенты путаются в знаке заряда этих электродов. Чтобы исключить ошибки, существует простой метод запоминания: катионы или положительные ионы вещества всегда движутся к катоду, то есть он является отрицательным электродом. В свою очередь, анионы или отрицательные ионы направляются под действием электрического поля к аниону, поэтому он является положительным.

Имеется еще один способ определения знака электродов. Поскольку на каждом из них проходит один из двух противоположных химических процессов (окисление или восстановление), то этот факт можно использовать таким образом:

• «Анод» и «окисление» — оба слова начинаются с гласных букв. Поскольку этот процесс сопровождается отдачей электронов электроду, значит, последний является положительным.
• «Катод» и «восстановление» — оба слова начинаются на букву согласную. Так как процесс восстановления сопровождается присоединением к иону электронов, значит, электрод должен их отдать, то есть он является носителем отрицательного заряда.

Окислительно-восстановительные реакции

Именно благодаря им происходит выделение или растворение веществ на электродах. Реакция окисления часто приводит к образованию пузырьков газов на аноде. Процессы же восстановления на катоде сопровождаются присоединением к катионам электронов и образованием твердых веществ из растворов и расплавов. Следует для ясности привести несколько примеров:

• Водный раствор поваренной соли (NaCl). Если через него пропускать ток с использованием углеродных электродов, то к аноду (+) будут идти анионы Cl-, на нем они будут окисляться до атомарного хлора, который будет образовывать пузырьки газа ядовитого Cl2. Катионы Na+ будут двигаться и оседать на электроде-катоде (-). Получая от него недостающие электроны для строительства внешней оболочки, будут образовываться в результате реакции восстановления атомы щелочного металла Na.
• Водный раствор медного купороса CuSO4. Здесь тип происходящих реакций будет зависеть от материала, из которого изготовлен электрод-анод. Реакция восстановления на катоде будет приводить к выделению меди на нем, однако, на аноде возможны разные варианты. Если этот электрод является платиновым, то на нем происходит выделение кислорода и образование H+ за счет окисления молекул h3O, а не анионов (SO4)2-. Если же анод будет медным, то происходит его собственное окисление и растворение.

Тип конкретной химической реакции на электродах определяется степенью «легкости» ее осуществления с энергетической точки зрения.

Применение в промышленности

Практически все активные химические элементы не содержатся в природе в чистом виде. Ввиду этого применение электролиза является достаточно полезным методом для получения многих металлов и газов:

• производство чистых алюминия, натрия, калия и магния;
• получение концентрированных растворов щелочей и кислот;
• производство водорода, например, с помощью разложения воды;
• анодирование — покрытие изделий тонкой пленкой различных соединений для их защиты от коррозии.

Законы Майкла Фарадея

В результате проведения многих исследований в 1834 году английский физикохимик Майкл Фарадей (в его честь названа единица измерения электрической емкости — фарада) вывел два закона, которые способны количественно описать процесс электролиза. Хотя сам факт разложения соединений под действием проходящего электричества через их растворы был открыт задолго до Фарадея. В 1800 году другой английский ученый Уильям Николсон установил экспериментально этот факт.

Заслуги Фарадея в исследовании электролиза огромны. Он ввел в физикохимию основные термины, которые до сих пор используются для описания этого процесса. Два закона ученого в современной формулировке представляются следующим образом:

• Масса вещества, которая оседает на электроде в процессе электролиза, прямо пропорциональна количеству электричества, проходящему через рассматриваемый электрод. Под количеством электричества понимается заряд, который в системе СИ измеряется в кулонах.
• Для постоянного количества электричества масса химического соединения, которая образуется в ходе электролиза на электроде, является прямо пропорциональной величиной эквиваленту этого вещества. Под эквивалентом полагается отношение молярной массы к количеству молей электронов, участвующих в реакции. Это число совпадает с валентностью элемента, например, для Al3+ оно равно 3, а для H+ составляет 1.

Математическая формула

Оба закона получены Фарадеем экспериментальным путем. Их словесные формулировки можно легко объединить и перевести на математический язык. Общее уравнение, которое удобно использовать при решении любых практических задач, принимает следующую форму:

m = (Q/F)*(M/z).

Здесь m — масса образующегося вещества на электроде, Q — заряд, прошедший через электрод в процессе реакции, F — коэффициент пропорциональности, который называют постоянной Фарадея, M — молярная масса вещества, участвующего в химической реакции, z — его валентность (безразмерное число).

Первый множитель этого уравнения математически отражает сформулированный первый закон Фарадея, соответственно, второй множитель является выражением пропорциональности массы вещества его эквиваленту (M/z).

Эту формулу можно преобразовать, если вспомнить из курса общей физики, что заряд вычисляется по формуле:

Q = I*t.

Здесь I — электрический ток в амперах, t — время его прохождения через электролит. Подставив это выражение в математический закон Фарадея, и преобразуя его, можно получить следующие формулы:

m = kIt = (I*t/F)*(M/z) ==>

n*z*F = I*t.

Буквой n здесь обозначено количество выделившегося вещества на электроде в молях (n = m/M).

Значение постоянной F

Численное значение постоянной Фарадея составляет приблизительно 96500 Кл/моль. Физический смысл этой величины заключается в том, что она говорит, какое количество электричества необходимо пропустить через раствор, чтобы выделилось на электроде 1 моль одновалентного вещества.

Величина F тесно связана с постоянной Авогадро NA и с элементарным зарядом электрона e следующим выражением:

F = NA*e.

Эта формула в XIX веке была использована учеными для точного определения числа NA. Сам Фарадей определил постоянную, носящую его фамилию, благодаря изучению процесса электролиза серебряного раствора.

В настоящее время проводятся эксперименты с целью точного определения величины F (а значит, NA), чтобы ее использовать для переопределения единицы измерения массы — килограмма.

Пример решения задачи

Рассмотрим электролиз хлорида кальция в водном растворе. Химическая формула соединения CaCl2. В воде оно хорошо растворяется с образованием ионов Ca2+ и Cl-. Пусть через этот раствор пропустили постоянный ток 5 ампер в течение 2 часов. Необходимо определить массы газообразного хлора и твердого кальция, которые выделятся на аноде и катоде, соответственно.

Известные данные задачи позволяют без проведения промежуточных вычислений провести расчет по современной формуле Фарадея:

• Для анода получается: 2*Cl- — 2*e = Cl2. m (Cl2) = (I*t/F)*(M/z) = (5*7200/96500)*(0,0355/1) = 13,2 грамма.
• Для катода получается: Ca2+ + 2*e = Ca. m (Ca) = (I*t/F)*(M/z) = (5*7200/96500)*(0,040/2) = 7,5 грамма.

Для проведения расчетов использовались молярные массы химических элементов Ca и Cl из таблицы Д. И. Менделеева.

Таким образом, законы Майкла Фарадея являются универсальными для их практического применения к любым химическим веществам, которые участвуют в процессах электролиза. Они позволяют количественно выразить результаты реакций на электродах.

Предыдущая

ХимияЗакон сохранения массы веществ в химии – формулировка, значение и примеры уравнений

Следующая

ХимияУксусный альдегид – структурная формула, свойства и применение

Законы электролиза Фарадея | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Загрузка. ..

Тема:

Электрический ток в электролитах

Раздел:

Электрохимия

В 1833 г. М. Фарадей установил:

Масса вещества, которое выделяется при прохож­дении электрического тока в электролитах на аноде или катоде, прямо пропорциональна заряду, который при этом переносится иона­ми через электролит:

m = kq,

где m — масса вещества, кг; q — заряд, Кл.

Коэффициент пропорциональности k = m / q называется электрохимическим эквивален­том данного вещества.

Электрохимический эквивален­т вещества показывает, какая масса вещества в килограммах выделяется на электроде при прохождении тока, пере­носящего заряд, равный одному кулону:

k = m / q

Если иметь в виду, что при постоянном токе в цепи q = IΔt, где I — сила тока (ам­пер), а Δt — время прохождения тока (се­кунд), то закон Фарадея можно записать в виде

m = kIΔt.

Исходя из современных представлений, закон для электролиза можно установить тео­ретически. Пусть за время Δt через электро­лит переносится заряд q. Заряд одного иона q_0i = ne, где n — валентность иона, а e — значение элементарного электрического заря­да. Следовательно, q = neN_i, где N_i — коли­чество ионов, которые достигли электрода.

С другой стороны, масса вещества, выде­ляющегося на электроде m = m_0iN_i, где m_0i — масса иона, которая может быть определена по молярной массе вещества M и постоян­ной Авогадро N_A:

Загрузка…

m_0i = M / N_A; m = (M / N_A) • N_i.

Из уравнения для заряда q = neN_i можно определить N_i: N_i = q / ne. Подставив значения N_iв выражение для массы, получаем:

m = (M / neN_A) • q,

что также является законом Фарадея для электролиза. Итак, электрохимический эквивалент вещества

k = M / neN_A,

где все величины для данного вещества являются постоянными.

В последней формуле значение элемен­тарного заряда e и постоянная Авогадро одинаковы для всех веществ. Их произве­дение назвали постоянной Фарадея:

F = eN_A.

Значение постоянной Фарадея:

F = 1,6 • 10^-19 Кл • 6,023 • 10²³ моль^-1 = -9,65 • 10⁴ Кл/моль.

Теперь для электрохимического эквивалента вещества имеем Материал с сайта http://worldofschool.ru

k = (1 / F) • (M / n),

что и является вторым законом для электролиза.

Второй закон электролиза. Электро­химические эквиваленты веществ прямо про­порциональны массам их молей и обратно пропорциональны их валентностям.

Чтобы удобно было решать многие зада­чи, оба закона можно объединить в одном выражении (объединенный закон электролиза):

m = (1 / F) • (M / n) • q,

или

m = (1 / F) • (M / n) • IΔt.

На этой странице материал по темам:

• Применение закона электролиза к решению задач

• Законы фарадея физика видео

• Закон фарадея формула химия

• Второй закон электролиза формула на картинке

• Закон фарадея физика

Вопросы по этому материалу:

• Сформулируйте закон Фарадея для электролиза, запишите его формулу.

  

• Запишите формулы объединенного закона электролиза.

• Что такое постоянная Фарадея?

Материал с сайта http://WorldOfSchool.ru

Что такое закон индукции Фарадея?

Здесь многодуговой электрический разряд от генератора Вимшерста, который разделяет отдельные электрические заряды с помощью электростатической индукции. (Изображение предоставлено: scotspencer/Getty Images)

Закон индукции Фарадея описывает, как электрический ток создает магнитное поле и, наоборот, как изменяющееся магнитное поле создает электрический ток в проводнике. Английский физик Майкл Фарадей получил признание за открытие магнитной индукции в 1831 году, но американский физик Джозеф Генри независимо сделал то же самое открытие примерно в то же время, по данным Техасского университета в Остине .

Невозможно переоценить значение открытия Фарадея. Магнитная индукция позволяет использовать электродвигатели, генераторы и трансформаторы, составляющие основу современной техники. Благодаря пониманию и использованию индукции у нас есть электрическая сеть и многие вещи, которые мы подключаем к ней.

Согласно Университету Святого Сердца, закон Фарадея позже был включен в более сложные уравнения Максвелла . Уравнения Максвелла были разработаны шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом, чтобы объяснить взаимосвязь между электричеством и магнетизмом, по существу объединив их в единую электромагнитную силу и описав электромагнитные волны, из которых состоят радиоволны, видимый свет и рентгеновские лучи.

Связанный: 9 уравнений, изменивших мир

Электричество

Электрический заряд — это фундаментальное свойство материи, определяющее, как на некоторые элементарные частицы в этой материи воздействует электрическое или магнитное поле, согласно Britannica (opens в новой вкладке). Электрическое поле от локализованного точечного заряда — то есть гипотетического электрического заряда, расположенного в одной точке пространства — относительно простое, сказал Live Science Сериф Уран, профессор физики Питтсбургского государственного университета в Канзасе. Он описывает его как излучающий одинаково во всех направлениях, как свет от голой лампочки, и уменьшающийся в силе как обратный квадрат расстояния (1/ r ² ) в соответствии с законом Кулона, согласно Университету штата Джорджия . При удалении вдвое дальше напряженность поля уменьшается до одной четверти, а при удалении в три раза — до одной девятой.

Протоны имеют положительный заряд, а электроны — отрицательный. Однако протоны большей частью иммобилизованы внутри ядра атома, поэтому большинство знакомых нам электрических токов исходит от электронов. Электроны в проводящем материале, таком как металл, в значительной степени могут свободно перемещаться от одного атома к другому вдоль своих зон проводимости, которые являются высшими электронными орбитами, по данным Общественного колледжа Остина . По данным Университета штата Айова, достаточная электродвижущая сила, или напряжение, создает дисбаланс заряда, который может заставить электроны двигаться через проводник из области с более отрицательным зарядом в область с более положительным зарядом . Это движение и есть то, что мы называем электрическим током.

Магнетизм

Чтобы понять закон индукции Фарадея, важно иметь общее представление о магнитных полях. Магнитное поле является более сложным, чем электрическое поле. В то время как положительные и отрицательные электрические заряды могут существовать отдельно, магнитные полюса всегда идут парами — один северный и один южный, согласно Бостонскому университету . Как правило, магниты всех размеров — от субатомных частиц до магнитов промышленного размера, планет и звезд — являются диполями, то есть каждый из них имеет два полюса. Эти полюса называются северным и южным по направлению, в котором указывают стрелки компаса. Интересно, что противоположные полюса притягиваются, а одноименные полюса отталкиваются, поэтому северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным магнитным полюсом, потому что он притягивает северные полюса стрелки компаса.

Согласно Университету штата Флорида, магнитное поле часто изображают в виде линий магнитного потока . В случае стержневого магнита силовые линии выходят из северного полюса и изгибаются, чтобы снова войти в южный полюс. В этой модели количество линий потока, проходящих через данную поверхность в пространстве, представляет собой плотность потока или силу поля. Примечательно, однако, что это только модель. Магнитное поле является гладким и непрерывным и фактически не состоит из дискретных линий.

Линии магнитного поля от стержневого магнита. (Изображение предоставлено snapgalleria Shutterstock)

Магнитное поле Земли создает огромный магнитный поток, но он рассеивается в огромном пространстве. Следовательно, через заданную область проходит лишь небольшое количество потока, что приводит к относительно слабому полю. Согласно лекции физика Университета Массачусетса Лоуэлла, поток от магнита-холодильника крошечный по сравнению с земным, но напряженность его поля во много раз сильнее на близком расстоянии, где его силовые линии гораздо более плотно упакованы. Жан-Франсуа Миллиталер. Однако по мере удаления поле быстро становится намного слабее.

Индукция

Если пропустить электрический ток по проводу, он создаст магнитное поле вокруг провода. Направление этого магнитного поля можно определить по так называемому правилу правой руки. По данным физического факультета Государственного университета Буффало в Нью-Йорке (открывается в новой вкладке), если вы вытяните большой палец и согнете пальцы правой руки, ваш большой палец будет указывать в положительном направлении тока, а пальцы согнуться на севере. направление магнитного поля.

Правило левой и правой руки для магнитного поля, вызванного током в прямом проводе. (Изображение предоставлено Fouad A. Saad Shutterstock)

Если согнуть провод в петлю, линии магнитного поля будут изгибаться вместе с ним, образуя тороид или форму пончика. В этом случае ваш большой палец указывает на северное направление магнитного поля, выходящего из центра петли, в то время как ваши пальцы указывают положительное направление тока в петле.

В круговой петле с током (а) правило правой руки определяет направление магнитного поля внутри и снаружи петли. (б) Более детальное отображение поля, аналогичное отображению стержневого магнита. (Изображение предоставлено OpenStax)

Если вы пропускаете ток через проволочную петлю в магнитном поле, взаимодействие этих магнитных полей будет оказывать скручивающую силу или крутящий момент на петлю, заставляя ее вращаться, согласно Рочестерскому технологическому институту (открывается в новом вкладку). Однако он будет вращаться только до тех пор, пока магнитные поля не выровняются, то есть он будет раскачиваться вперед и назад, а не вращаться. Чтобы петля продолжала вращаться, вы должны изменить направление тока, что изменит направление магнитного поля от петли. Затем петля повернется на 180 градусов, пока ее поле не выровняется в другом направлении. Это основа для электродвигателя.

И наоборот, если вы вращаете проволочную петлю в магнитном поле, это поле индуцирует в проводе электрический ток. По данным Техасского университета в Остине, направление тока будет меняться каждые пол-оборота, создавая переменный ток. Это основа для электрогенератора. Важно отметить, что ток индуцируется не движением провода, а открытием и закрытием петли по отношению к направлению поля. Когда петля обращена лицом к полю, через петлю проходит максимальное количество потока. Однако, когда петля повернута ребром к полю, линии потока не проходят через петлю. Именно это изменение количества потока, проходящего через петлю, индуцирует ток.

Другой эксперимент включает формирование петли из провода и подключение концов к чувствительному амперметру или гальванометру. Если вы затем протолкнете стержневой магнит через петлю, стрелка гальванометра начнет двигаться, указывая на индуцированный ток. Однако, как только вы остановите движение магнита, ток вернется к нулю. Поле от магнита индуцирует ток только тогда, когда он увеличивается или уменьшается. Если вы вытащите магнит обратно, он снова индуцирует ток в проводе, но на этот раз он будет в противоположном направлении, согласно Университету Флориды .

Магнит в проволочной петле, соединенной с гальванометром. (Изображение предоставлено: Fouad A. Saad Shutterstock)

Если бы вы поместили лампочку в цепь, она бы рассеивала электрическую энергию в виде света и тепла, и вы бы чувствовали сопротивление движению магнита при движении. это в и из цикла. Чтобы сдвинуть магнит, нужно совершить работу, эквивалентную энергии, потребляемой лампочкой.

В еще одном эксперименте вы можете построить две проволочные петли, соединить концы одной с батареей с выключателем, а концы другой петли соединить с гальванометром. Если вы поместите два контура близко друг к другу лицом к лицу и включите питание первого контура, гальванометр, подключенный ко второму контуру, покажет индуцированный ток, а затем быстро вернется к нулю, в соответствии с Калифорнийский университет в Санта-Барбаре (открывается в новой вкладке).

Здесь происходит то, что ток в первом контуре создает магнитное поле, которое, в свою очередь, индуцирует ток во втором контуре — но только в тот момент, когда магнитное поле меняется. Когда вы выключите переключатель, счетчик на мгновение отклонится в противоположном направлении. Это еще одно указание на то, что именно изменение напряженности магнитного поля, а не его силы или движения, индуцирует ток.

Это объясняется тем, что магнитное поле заставляет электроны в проводнике двигаться. Это движение и есть то, что мы знаем как электрический ток. В конце концов, однако, электроны достигают точки, в которой они находятся в равновесии с полем, и в этой точке они перестают двигаться. Затем, когда поле снимается или выключается, электроны возвращаются в исходное положение, создавая ток в противоположном направлении.

В отличие от гравитационного или электрического поля, поле магнитного диполя представляет собой более сложную трехмерную структуру, сила и направление которой варьируются в зависимости от места, где оно измеряется, поэтому для его полного описания требуются расчеты. Однако мы можем описать упрощенный случай однородного магнитного поля — например, очень маленький участок очень большого поля — как Φ B = BA , где Φ B — абсолютное значение магнитного потока , B это напряженность поля и — это определенная область, через которую проходит поле, согласно Университету Восточного Иллинойса (открывается в новой вкладке). И наоборот, в этом случае напряженность магнитного поля представляет собой поток на единицу площади, или B = Φ B / A .

Закон Фарадея

Теперь, когда у нас есть общее представление о магнитном поле, мы готовы определить закон индукции Фарадея. В нем говорится, что индуцированное напряжение в цепи пропорционально скорости изменения во времени магнитного потока через эту цепь, согласно Политехническому институту Ренсселера . Другими словами, чем быстрее меняется магнитное поле, тем больше будет напряжение в цепи. Направление изменения магнитного поля определяет направление тока.

Мы можем увеличить напряжение, добавив в цепь больше петель. Наведенное напряжение в катушке с двумя витками будет вдвое больше, чем с одним витком, а с тремя витками — втрое. Вот почему настоящие двигатели и генераторы обычно имеют большое количество катушек.

Теоретически двигатели и генераторы одинаковы. Если вы включите двигатель, он будет генерировать электричество, а если вы подадите это напряжение на генератор, он будет вращаться. Однако большинство реальных двигателей и генераторов оптимизированы только для одной функции.

Трансформаторы

Еще одним важным применением закона индукции Фарадея является трансформатор, изобретенный Николой Теслой. В этом устройстве переменный ток, который меняет направление много раз в секунду, проходит через катушку, намотанную на магнитный сердечник. Это создает изменяющееся магнитное поле в сердечнике, которое, в свою очередь, индуцирует ток во второй катушке, обернутой вокруг другой части того же магнитного сердечника, по данным Технического колледжа района Милуоки .

Схема трансформатора (Изображение предоставлено photoiconix Shutterstock)

Отношение количества витков в катушках определяет соотношение напряжения между входным и выходным током. Например, если вы возьмете трансформатор со 100 витками на входе и 50 витками на выходе и подадите переменный ток на 220 вольт, на выходе будет 110 вольт. По данным Университета штата Джорджия (открывается в новой вкладке), трансформатор не может увеличить мощность, которая является произведением напряжения и силы тока. Таким образом, если напряжение повышается, ток пропорционально снижается, и наоборот. В нашем примере входное напряжение 220 вольт при 10 амперах или 2200 ватт даст на выходе 110 вольт при 20 амперах — опять же, 2200 ватт. На практике трансформаторы никогда не бывают идеально эффективными, но хорошо спроектированный трансформатор обычно имеет потери мощности всего в несколько процентов, согласно данным Техасского университета в Остине .

Трансформаторы делают возможной электрическую сеть, от которой зависит наше индустриальное и технологическое общество. Линии электропередачи по пересеченной местности работают при напряжении в сотни тысяч вольт, чтобы передавать больше мощности в пределах токонесущей способности проводов. Это напряжение многократно снижается с помощью трансформаторов на распределительных подстанциях, пока оно не достигнет вашего дома, где оно, наконец, будет снижено до 220 и 110 вольт, которые могут питать вашу электрическую плиту и компьютер.

9Автор 0017 Live Science Эшли Хамер обновила эту статью 7 февраля 2022 г.

Дополнительные ресурсы

• Чтобы наглядно продемонстрировать закон Фарадея, посмотрите это видео (откроется в новой вкладке) с канала PhysicsHigh на YouTube.
• Узнайте, как работает правило правой руки, с помощью этого интерактивного задания (откроется в новой вкладке) Университета Теннесси, Ноксвилл.
• Узнайте об индукции из этой классической лекции Ричарда Фейнмана (открывается в новой вкладке), любезно предоставленной Калифорнийским технологическим институтом.

Библиография

Ричард Фитцпатрик, «Закон Фарадея», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node85.html (открывается в новом tab) 

Линдси Гилметт, “История уравнений Максвелла”, Университет Святого Сердца, 2012 г. tab) 

Университет штата Джорджия, «Закон Кулона». http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c1 (открывается в новой вкладке) 

Общественный колледж Остина, «Бен Франклин должен был сказать, что электроны положительны? Неверно». https://www.austincc.edu/wkibbe/truth.htm (открывается в новой вкладке)

Университет штата Айова, «Напряжение». https://www.nde-ed.org/Physics/Electricity/electricalcurrent.xhtml (открывается в новой вкладке)

Бостонский университет, «Магнитные поля». http://physics.bu.edu/~duffy/sc526_notes09/B_field.html (открывается в новой вкладке) 

Университет штата Флорида, «Генераторы и двигатели», 2015 г. https://micro.magnet.fsu.edu/ электромаг/электричество/генераторы/ (откроется в новой вкладке) 

Жан-Франсуа Миллиталер, «Глава 8: Магнетизм и электромагнетизм», UMass Lowell. https://faculty.uml.edu//JeanFrancois_Millithaler/FunElec/Spring2017/pdf/Ch8%20-%20Magnetism%20n%20Electromagnetism.pdf (открывается в новой вкладке) 

Государственный университет Буффало, Нью-Йорк, «Правая рука». Правила: Руководство по нахождению направления магнитной силы». http://physicsed.buffalostate.edu/SeatExpts/resource/rhr/rhr.htm (открывается в новой вкладке)

Майкл Ричмонд, «Магнитные моменты и закон усилителя», Рочестерский технологический институт. http://spiff.rit.edu/classes/phys213/lectures/amp/amp_long.html (откроется в новой вкладке) 

Ричард Фицпатрик, «Генератор переменного тока», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node90.html (открывается в новой вкладке)

Университет Флориды, «Направление наведенного тока». http://www.phys.ufl.edu/courses/phy2049/f07/lectures/2049_ch40B.pdf (открывается в новой вкладке)

Калифорнийский университет, Санта-Барбара, «Взаимная индукция с катушками и гальванометром». https://web.physics.ucsb.edu/~lecturedemonstrations/Composer/Pages/72.48.html (откроется в новой вкладке) 

Университет Восточного Иллинойса, «Закон Фарадея», 15 февраля 2011 г. https://ux1.eiu.edu/~cblehman/phy1161/0handouts_sp11/phy1161Lect14_Faraday_law_handout_short.pdf к магнетизму и индуцированным токам», Политехнический институт Ренсселера, 2002 г. https://www.rpi.edu/dept/phys/ScIT/InformationStorage/faraday/magnetism_a.html (открывается в новой вкладке) . ” http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnet/transf.html (открывается в новой вкладке) 

Джим Михолл, «Электромагнитная индукция», Технический колледж Милуоки, 2016 г. https://ecampus.matc.edu/mihalj/scitech/unit3/induction/induction.htm (открывается в новой вкладке) Трансформеры», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node106.html (открывается в новой вкладке)

Джим Лукас — автор статей для Live Science. Он охватывает физику, астрономию и инженерное дело. Джим окончил Университет штата Миссури, где получил степень бакалавра наук в области физики, а также астрономию и техническое письмо. После окончания университета он работал в Лос-Аламосской национальной лаборатории системным администратором, техническим писателем-редактором и специалистом по ядерной безопасности. Помимо написания статей, он редактирует статьи в научных журналах по различным тематическим направлениям.

При участии

• Эшли Хамер, автор Live Science

Что такое закон индукции Фарадея?

Здесь многодуговой электрический разряд от генератора Вимшерста, который разделяет отдельные электрические заряды с помощью электростатической индукции. (Изображение предоставлено: scotspencer/Getty Images)

Закон индукции Фарадея описывает, как электрический ток создает магнитное поле и, наоборот, как изменяющееся магнитное поле создает электрический ток в проводнике. Английский физик Майкл Фарадей получил признание за открытие магнитной индукции в 1831 году, но американский физик Джозеф Генри независимо сделал то же самое открытие примерно в то же время, по данным Техасского университета в Остине .

Невозможно переоценить значение открытия Фарадея. Магнитная индукция позволяет использовать электродвигатели, генераторы и трансформаторы, составляющие основу современной техники. Благодаря пониманию и использованию индукции у нас есть электрическая сеть и многие вещи, которые мы подключаем к ней.

Согласно Университету Святого Сердца, закон Фарадея позже был включен в более сложные уравнения Максвелла . Уравнения Максвелла были разработаны шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом, чтобы объяснить взаимосвязь между электричеством и магнетизмом, по существу объединив их в единую электромагнитную силу и описав электромагнитные волны, из которых состоят радиоволны, видимый свет и рентгеновские лучи.

Связанный: 9 уравнений, изменивших мир

Электричество

Электрический заряд — это фундаментальное свойство материи, определяющее, как на некоторые элементарные частицы в этой материи воздействует электрическое или магнитное поле, согласно Britannica (opens в новой вкладке). Электрическое поле от локализованного точечного заряда — то есть гипотетического электрического заряда, расположенного в одной точке пространства — относительно простое, сказал Live Science Сериф Уран, профессор физики Питтсбургского государственного университета в Канзасе. Он описывает его как излучающий одинаково во всех направлениях, как свет от голой лампочки, и уменьшающийся в силе как обратный квадрат расстояния (1/ r ² ) в соответствии с законом Кулона, согласно Университету штата Джорджия . При удалении вдвое дальше напряженность поля уменьшается до одной четверти, а при удалении в три раза — до одной девятой.

Протоны имеют положительный заряд, а электроны — отрицательный. Однако протоны большей частью иммобилизованы внутри ядра атома, поэтому большинство знакомых нам электрических токов исходит от электронов. Электроны в проводящем материале, таком как металл, в значительной степени могут свободно перемещаться от одного атома к другому вдоль своих зон проводимости, которые являются высшими электронными орбитами, по данным Общественного колледжа Остина . По данным Университета штата Айова, достаточная электродвижущая сила, или напряжение, создает дисбаланс заряда, который может заставить электроны двигаться через проводник из области с более отрицательным зарядом в область с более положительным зарядом . Это движение и есть то, что мы называем электрическим током.

Магнетизм

Чтобы понять закон индукции Фарадея, важно иметь общее представление о магнитных полях. Магнитное поле является более сложным, чем электрическое поле. В то время как положительные и отрицательные электрические заряды могут существовать отдельно, магнитные полюса всегда идут парами — один северный и один южный, согласно Бостонскому университету . Как правило, магниты всех размеров — от субатомных частиц до магнитов промышленного размера, планет и звезд — являются диполями, то есть каждый из них имеет два полюса. Эти полюса называются северным и южным по направлению, в котором указывают стрелки компаса. Интересно, что противоположные полюса притягиваются, а одноименные полюса отталкиваются, поэтому северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным магнитным полюсом, потому что он притягивает северные полюса стрелки компаса.

Согласно Университету штата Флорида, магнитное поле часто изображают в виде линий магнитного потока . В случае стержневого магнита силовые линии выходят из северного полюса и изгибаются, чтобы снова войти в южный полюс. В этой модели количество линий потока, проходящих через данную поверхность в пространстве, представляет собой плотность потока или силу поля. Примечательно, однако, что это только модель. Магнитное поле является гладким и непрерывным и фактически не состоит из дискретных линий.

Линии магнитного поля от стержневого магнита. (Изображение предоставлено snapgalleria Shutterstock)

Магнитное поле Земли создает огромный магнитный поток, но он рассеивается в огромном пространстве. Следовательно, через заданную область проходит лишь небольшое количество потока, что приводит к относительно слабому полю. Согласно лекции физика Университета Массачусетса Лоуэлла, поток от магнита-холодильника крошечный по сравнению с земным, но напряженность его поля во много раз сильнее на близком расстоянии, где его силовые линии гораздо более плотно упакованы. Жан-Франсуа Миллиталер. Однако по мере удаления поле быстро становится намного слабее.

Индукция

Если пропустить электрический ток по проводу, он создаст магнитное поле вокруг провода. Направление этого магнитного поля можно определить по так называемому правилу правой руки. По данным физического факультета Государственного университета Буффало в Нью-Йорке (открывается в новой вкладке), если вы вытяните большой палец и согнете пальцы правой руки, ваш большой палец будет указывать в положительном направлении тока, а пальцы согнуться на севере. направление магнитного поля.

Правило левой и правой руки для магнитного поля, вызванного током в прямом проводе. (Изображение предоставлено Fouad A. Saad Shutterstock)

Если согнуть провод в петлю, линии магнитного поля будут изгибаться вместе с ним, образуя тороид или форму пончика. В этом случае ваш большой палец указывает на северное направление магнитного поля, выходящего из центра петли, в то время как ваши пальцы указывают положительное направление тока в петле.

В круговой петле с током (а) правило правой руки определяет направление магнитного поля внутри и снаружи петли. (б) Более детальное отображение поля, аналогичное отображению стержневого магнита. (Изображение предоставлено OpenStax)

Если вы пропускаете ток через проволочную петлю в магнитном поле, взаимодействие этих магнитных полей будет оказывать скручивающую силу или крутящий момент на петлю, заставляя ее вращаться, согласно Рочестерскому технологическому институту (открывается в новом вкладку). Однако он будет вращаться только до тех пор, пока магнитные поля не выровняются, то есть он будет раскачиваться вперед и назад, а не вращаться. Чтобы петля продолжала вращаться, вы должны изменить направление тока, что изменит направление магнитного поля от петли. Затем петля повернется на 180 градусов, пока ее поле не выровняется в другом направлении. Это основа для электродвигателя.

И наоборот, если вы вращаете проволочную петлю в магнитном поле, это поле индуцирует в проводе электрический ток. По данным Техасского университета в Остине, направление тока будет меняться каждые пол-оборота, создавая переменный ток. Это основа для электрогенератора. Важно отметить, что ток индуцируется не движением провода, а открытием и закрытием петли по отношению к направлению поля. Когда петля обращена лицом к полю, через петлю проходит максимальное количество потока. Однако, когда петля повернута ребром к полю, линии потока не проходят через петлю. Именно это изменение количества потока, проходящего через петлю, индуцирует ток.

Другой эксперимент включает формирование петли из провода и подключение концов к чувствительному амперметру или гальванометру. Если вы затем протолкнете стержневой магнит через петлю, стрелка гальванометра начнет двигаться, указывая на индуцированный ток. Однако, как только вы остановите движение магнита, ток вернется к нулю. Поле от магнита индуцирует ток только тогда, когда он увеличивается или уменьшается. Если вы вытащите магнит обратно, он снова индуцирует ток в проводе, но на этот раз он будет в противоположном направлении, согласно Университету Флориды .

Магнит в проволочной петле, соединенной с гальванометром. (Изображение предоставлено: Fouad A. Saad Shutterstock)

Если бы вы поместили лампочку в цепь, она бы рассеивала электрическую энергию в виде света и тепла, и вы бы чувствовали сопротивление движению магнита при движении. это в и из цикла. Чтобы сдвинуть магнит, нужно совершить работу, эквивалентную энергии, потребляемой лампочкой.

В еще одном эксперименте вы можете построить две проволочные петли, соединить концы одной с батареей с выключателем, а концы другой петли соединить с гальванометром. Если вы поместите два контура близко друг к другу лицом к лицу и включите питание первого контура, гальванометр, подключенный ко второму контуру, покажет индуцированный ток, а затем быстро вернется к нулю, в соответствии с Калифорнийский университет в Санта-Барбаре (открывается в новой вкладке).

Здесь происходит то, что ток в первом контуре создает магнитное поле, которое, в свою очередь, индуцирует ток во втором контуре — но только в тот момент, когда магнитное поле меняется. Когда вы выключите переключатель, счетчик на мгновение отклонится в противоположном направлении. Это еще одно указание на то, что именно изменение напряженности магнитного поля, а не его силы или движения, индуцирует ток.

Это объясняется тем, что магнитное поле заставляет электроны в проводнике двигаться. Это движение и есть то, что мы знаем как электрический ток. В конце концов, однако, электроны достигают точки, в которой они находятся в равновесии с полем, и в этой точке они перестают двигаться. Затем, когда поле снимается или выключается, электроны возвращаются в исходное положение, создавая ток в противоположном направлении.

В отличие от гравитационного или электрического поля, поле магнитного диполя представляет собой более сложную трехмерную структуру, сила и направление которой варьируются в зависимости от места, где оно измеряется, поэтому для его полного описания требуются расчеты. Однако мы можем описать упрощенный случай однородного магнитного поля — например, очень маленький участок очень большого поля — как Φ B = BA , где Φ B — абсолютное значение магнитного потока , B это напряженность поля и — это определенная область, через которую проходит поле, согласно Университету Восточного Иллинойса (открывается в новой вкладке). И наоборот, в этом случае напряженность магнитного поля представляет собой поток на единицу площади, или B = Φ B / A .

Закон Фарадея

Теперь, когда у нас есть общее представление о магнитном поле, мы готовы определить закон индукции Фарадея. В нем говорится, что индуцированное напряжение в цепи пропорционально скорости изменения во времени магнитного потока через эту цепь, согласно Политехническому институту Ренсселера . Другими словами, чем быстрее меняется магнитное поле, тем больше будет напряжение в цепи. Направление изменения магнитного поля определяет направление тока.

Мы можем увеличить напряжение, добавив в цепь больше петель. Наведенное напряжение в катушке с двумя витками будет вдвое больше, чем с одним витком, а с тремя витками — втрое. Вот почему настоящие двигатели и генераторы обычно имеют большое количество катушек.

Теоретически двигатели и генераторы одинаковы. Если вы включите двигатель, он будет генерировать электричество, а если вы подадите это напряжение на генератор, он будет вращаться. Однако большинство реальных двигателей и генераторов оптимизированы только для одной функции.

Трансформаторы

Еще одним важным применением закона индукции Фарадея является трансформатор, изобретенный Николой Теслой. В этом устройстве переменный ток, который меняет направление много раз в секунду, проходит через катушку, намотанную на магнитный сердечник. Это создает изменяющееся магнитное поле в сердечнике, которое, в свою очередь, индуцирует ток во второй катушке, обернутой вокруг другой части того же магнитного сердечника, по данным Технического колледжа района Милуоки .

Схема трансформатора (Изображение предоставлено photoiconix Shutterstock)

Отношение количества витков в катушках определяет соотношение напряжения между входным и выходным током. Например, если вы возьмете трансформатор со 100 витками на входе и 50 витками на выходе и подадите переменный ток на 220 вольт, на выходе будет 110 вольт. По данным Университета штата Джорджия (открывается в новой вкладке), трансформатор не может увеличить мощность, которая является произведением напряжения и силы тока. Таким образом, если напряжение повышается, ток пропорционально снижается, и наоборот. В нашем примере входное напряжение 220 вольт при 10 амперах или 2200 ватт даст на выходе 110 вольт при 20 амперах — опять же, 2200 ватт. На практике трансформаторы никогда не бывают идеально эффективными, но хорошо спроектированный трансформатор обычно имеет потери мощности всего в несколько процентов, согласно данным Техасского университета в Остине .

Трансформаторы делают возможной электрическую сеть, от которой зависит наше индустриальное и технологическое общество. Линии электропередачи по пересеченной местности работают при напряжении в сотни тысяч вольт, чтобы передавать больше мощности в пределах токонесущей способности проводов. Это напряжение многократно снижается с помощью трансформаторов на распределительных подстанциях, пока оно не достигнет вашего дома, где оно, наконец, будет снижено до 220 и 110 вольт, которые могут питать вашу электрическую плиту и компьютер.

9Автор 0017 Live Science Эшли Хамер обновила эту статью 7 февраля 2022 г.

Дополнительные ресурсы

• Чтобы наглядно продемонстрировать закон Фарадея, посмотрите это видео (откроется в новой вкладке) с канала PhysicsHigh на YouTube.
• Узнайте, как работает правило правой руки, с помощью этого интерактивного задания (откроется в новой вкладке) Университета Теннесси, Ноксвилл.
• Узнайте об индукции из этой классической лекции Ричарда Фейнмана (открывается в новой вкладке), любезно предоставленной Калифорнийским технологическим институтом.

Библиография

Ричард Фитцпатрик, «Закон Фарадея», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node85.html (открывается в новом tab) 

Линдси Гилметт, “История уравнений Максвелла”, Университет Святого Сердца, 2012 г. tab) 

Университет штата Джорджия, «Закон Кулона». http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c1 (открывается в новой вкладке) 

Общественный колледж Остина, «Бен Франклин должен был сказать, что электроны положительны? Неверно». https://www.austincc.edu/wkibbe/truth.htm (открывается в новой вкладке)

Университет штата Айова, «Напряжение». https://www.nde-ed.org/Physics/Electricity/electricalcurrent.xhtml (открывается в новой вкладке)

Бостонский университет, «Магнитные поля». http://physics.bu.edu/~duffy/sc526_notes09/B_field.html (открывается в новой вкладке) 

Университет штата Флорида, «Генераторы и двигатели», 2015 г. https://micro.magnet.fsu.edu/ электромаг/электричество/генераторы/ (откроется в новой вкладке) 

Жан-Франсуа Миллиталер, «Глава 8: Магнетизм и электромагнетизм», UMass Lowell. https://faculty.uml.edu//JeanFrancois_Millithaler/FunElec/Spring2017/pdf/Ch8%20-%20Magnetism%20n%20Electromagnetism.pdf (открывается в новой вкладке) 

Государственный университет Буффало, Нью-Йорк, «Правая рука». Правила: Руководство по нахождению направления магнитной силы». http://physicsed.buffalostate.edu/SeatExpts/resource/rhr/rhr.htm (открывается в новой вкладке)

Майкл Ричмонд, «Магнитные моменты и закон усилителя», Рочестерский технологический институт. http://spiff.rit.edu/classes/phys213/lectures/amp/amp_long. html (откроется в новой вкладке) 

Ричард Фицпатрик, «Генератор переменного тока», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node90.html (открывается в новой вкладке)

Университет Флориды, «Направление наведенного тока». http://www.phys.ufl.edu/courses/phy2049/f07/lectures/2049_ch40B.pdf (открывается в новой вкладке)

Калифорнийский университет, Санта-Барбара, «Взаимная индукция с катушками и гальванометром». https://web.physics.ucsb.edu/~lecturedemonstrations/Composer/Pages/72.48.html (откроется в новой вкладке) 

Университет Восточного Иллинойса, «Закон Фарадея», 15 февраля 2011 г. https://ux1.eiu.edu/~cblehman/phy1161/0handouts_sp11/phy1161Lect14_Faraday_law_handout_short.pdf к магнетизму и индуцированным токам», Политехнический институт Ренсселера, 2002 г. https://www.rpi.edu/dept/phys/ScIT/InformationStorage/faraday/magnetism_a.html (открывается в новой вкладке) .” http://hyperphysics.phy-astr. gsu.edu/hbase/magnet/transf.html (открывается в новой вкладке) 

Джим Михолл, «Электромагнитная индукция», Технический колледж Милуоки, 2016 г. https://ecampus.matc.edu/mihalj/scitech/unit3/induction/induction.htm (открывается в новой вкладке) Трансформеры», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node106.html (открывается в новой вкладке)

Джим Лукас — автор статей для Live Science. Он охватывает физику, астрономию и инженерное дело. Джим окончил Университет штата Миссури, где получил степень бакалавра наук в области физики, а также астрономию и техническое письмо. После окончания университета он работал в Лос-Аламосской национальной лаборатории системным администратором, техническим писателем-редактором и специалистом по ядерной безопасности. Помимо написания статей, он редактирует статьи в научных журналах по различным тематическим направлениям.

При участии

• Эшли Хамер, автор Live Science

Что такое закон индукции Фарадея?

Здесь многодуговой электрический разряд от генератора Вимшерста, который разделяет отдельные электрические заряды с помощью электростатической индукции. (Изображение предоставлено: scotspencer/Getty Images)

Закон индукции Фарадея описывает, как электрический ток создает магнитное поле и, наоборот, как изменяющееся магнитное поле создает электрический ток в проводнике. Английский физик Майкл Фарадей получил признание за открытие магнитной индукции в 1831 году, но американский физик Джозеф Генри независимо сделал то же самое открытие примерно в то же время, по данным Техасского университета в Остине .

Невозможно переоценить значение открытия Фарадея. Магнитная индукция позволяет использовать электродвигатели, генераторы и трансформаторы, составляющие основу современной техники. Благодаря пониманию и использованию индукции у нас есть электрическая сеть и многие вещи, которые мы подключаем к ней.

Согласно Университету Святого Сердца, закон Фарадея позже был включен в более сложные уравнения Максвелла . Уравнения Максвелла были разработаны шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом, чтобы объяснить взаимосвязь между электричеством и магнетизмом, по существу объединив их в единую электромагнитную силу и описав электромагнитные волны, из которых состоят радиоволны, видимый свет и рентгеновские лучи.

Связанный: 9 уравнений, изменивших мир

Электричество

Электрический заряд — это фундаментальное свойство материи, определяющее, как на некоторые элементарные частицы в этой материи воздействует электрическое или магнитное поле, согласно Britannica (opens в новой вкладке). Электрическое поле от локализованного точечного заряда — то есть гипотетического электрического заряда, расположенного в одной точке пространства — относительно простое, сказал Live Science Сериф Уран, профессор физики Питтсбургского государственного университета в Канзасе. Он описывает его как излучающий одинаково во всех направлениях, как свет от голой лампочки, и уменьшающийся в силе как обратный квадрат расстояния (1/ r ² ) в соответствии с законом Кулона, согласно Университету штата Джорджия . При удалении вдвое дальше напряженность поля уменьшается до одной четверти, а при удалении в три раза — до одной девятой.

Протоны имеют положительный заряд, а электроны — отрицательный. Однако протоны большей частью иммобилизованы внутри ядра атома, поэтому большинство знакомых нам электрических токов исходит от электронов. Электроны в проводящем материале, таком как металл, в значительной степени могут свободно перемещаться от одного атома к другому вдоль своих зон проводимости, которые являются высшими электронными орбитами, по данным Общественного колледжа Остина . По данным Университета штата Айова, достаточная электродвижущая сила, или напряжение, создает дисбаланс заряда, который может заставить электроны двигаться через проводник из области с более отрицательным зарядом в область с более положительным зарядом . Это движение и есть то, что мы называем электрическим током.

Магнетизм

Чтобы понять закон индукции Фарадея, важно иметь общее представление о магнитных полях. Магнитное поле является более сложным, чем электрическое поле. В то время как положительные и отрицательные электрические заряды могут существовать отдельно, магнитные полюса всегда идут парами — один северный и один южный, согласно Бостонскому университету . Как правило, магниты всех размеров — от субатомных частиц до магнитов промышленного размера, планет и звезд — являются диполями, то есть каждый из них имеет два полюса. Эти полюса называются северным и южным по направлению, в котором указывают стрелки компаса. Интересно, что противоположные полюса притягиваются, а одноименные полюса отталкиваются, поэтому северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным магнитным полюсом, потому что он притягивает северные полюса стрелки компаса.

Согласно Университету штата Флорида, магнитное поле часто изображают в виде линий магнитного потока . В случае стержневого магнита силовые линии выходят из северного полюса и изгибаются, чтобы снова войти в южный полюс. В этой модели количество линий потока, проходящих через данную поверхность в пространстве, представляет собой плотность потока или силу поля. Примечательно, однако, что это только модель. Магнитное поле является гладким и непрерывным и фактически не состоит из дискретных линий.

Линии магнитного поля от стержневого магнита. (Изображение предоставлено snapgalleria Shutterstock)

Магнитное поле Земли создает огромный магнитный поток, но он рассеивается в огромном пространстве. Следовательно, через заданную область проходит лишь небольшое количество потока, что приводит к относительно слабому полю. Согласно лекции физика Университета Массачусетса Лоуэлла, поток от магнита-холодильника крошечный по сравнению с земным, но напряженность его поля во много раз сильнее на близком расстоянии, где его силовые линии гораздо более плотно упакованы. Жан-Франсуа Миллиталер. Однако по мере удаления поле быстро становится намного слабее.

Индукция

Если пропустить электрический ток по проводу, он создаст магнитное поле вокруг провода. Направление этого магнитного поля можно определить по так называемому правилу правой руки. По данным физического факультета Государственного университета Буффало в Нью-Йорке (открывается в новой вкладке), если вы вытяните большой палец и согнете пальцы правой руки, ваш большой палец будет указывать в положительном направлении тока, а пальцы согнуться на севере. направление магнитного поля.

Правило левой и правой руки для магнитного поля, вызванного током в прямом проводе. (Изображение предоставлено Fouad A. Saad Shutterstock)

Если согнуть провод в петлю, линии магнитного поля будут изгибаться вместе с ним, образуя тороид или форму пончика. В этом случае ваш большой палец указывает на северное направление магнитного поля, выходящего из центра петли, в то время как ваши пальцы указывают положительное направление тока в петле.

В круговой петле с током (а) правило правой руки определяет направление магнитного поля внутри и снаружи петли. (б) Более детальное отображение поля, аналогичное отображению стержневого магнита. (Изображение предоставлено OpenStax)

Если вы пропускаете ток через проволочную петлю в магнитном поле, взаимодействие этих магнитных полей будет оказывать скручивающую силу или крутящий момент на петлю, заставляя ее вращаться, согласно Рочестерскому технологическому институту (открывается в новом вкладку). Однако он будет вращаться только до тех пор, пока магнитные поля не выровняются, то есть он будет раскачиваться вперед и назад, а не вращаться. Чтобы петля продолжала вращаться, вы должны изменить направление тока, что изменит направление магнитного поля от петли. Затем петля повернется на 180 градусов, пока ее поле не выровняется в другом направлении. Это основа для электродвигателя.

И наоборот, если вы вращаете проволочную петлю в магнитном поле, это поле индуцирует в проводе электрический ток. По данным Техасского университета в Остине, направление тока будет меняться каждые пол-оборота, создавая переменный ток. Это основа для электрогенератора. Важно отметить, что ток индуцируется не движением провода, а открытием и закрытием петли по отношению к направлению поля. Когда петля обращена лицом к полю, через петлю проходит максимальное количество потока. Однако, когда петля повернута ребром к полю, линии потока не проходят через петлю. Именно это изменение количества потока, проходящего через петлю, индуцирует ток.

Другой эксперимент включает формирование петли из провода и подключение концов к чувствительному амперметру или гальванометру. Если вы затем протолкнете стержневой магнит через петлю, стрелка гальванометра начнет двигаться, указывая на индуцированный ток. Однако, как только вы остановите движение магнита, ток вернется к нулю. Поле от магнита индуцирует ток только тогда, когда он увеличивается или уменьшается. Если вы вытащите магнит обратно, он снова индуцирует ток в проводе, но на этот раз он будет в противоположном направлении, согласно Университету Флориды .

Магнит в проволочной петле, соединенной с гальванометром. (Изображение предоставлено: Fouad A. Saad Shutterstock)

Если бы вы поместили лампочку в цепь, она бы рассеивала электрическую энергию в виде света и тепла, и вы бы чувствовали сопротивление движению магнита при движении. это в и из цикла. Чтобы сдвинуть магнит, нужно совершить работу, эквивалентную энергии, потребляемой лампочкой.

В еще одном эксперименте вы можете построить две проволочные петли, соединить концы одной с батареей с выключателем, а концы другой петли соединить с гальванометром. Если вы поместите два контура близко друг к другу лицом к лицу и включите питание первого контура, гальванометр, подключенный ко второму контуру, покажет индуцированный ток, а затем быстро вернется к нулю, в соответствии с Калифорнийский университет в Санта-Барбаре (открывается в новой вкладке).

Здесь происходит то, что ток в первом контуре создает магнитное поле, которое, в свою очередь, индуцирует ток во втором контуре — но только в тот момент, когда магнитное поле меняется. Когда вы выключите переключатель, счетчик на мгновение отклонится в противоположном направлении. Это еще одно указание на то, что именно изменение напряженности магнитного поля, а не его силы или движения, индуцирует ток.

Это объясняется тем, что магнитное поле заставляет электроны в проводнике двигаться. Это движение и есть то, что мы знаем как электрический ток. В конце концов, однако, электроны достигают точки, в которой они находятся в равновесии с полем, и в этой точке они перестают двигаться. Затем, когда поле снимается или выключается, электроны возвращаются в исходное положение, создавая ток в противоположном направлении.

В отличие от гравитационного или электрического поля, поле магнитного диполя представляет собой более сложную трехмерную структуру, сила и направление которой варьируются в зависимости от места, где оно измеряется, поэтому для его полного описания требуются расчеты. Однако мы можем описать упрощенный случай однородного магнитного поля — например, очень маленький участок очень большого поля — как Φ B = BA , где Φ B — абсолютное значение магнитного потока , B это напряженность поля и — это определенная область, через которую проходит поле, согласно Университету Восточного Иллинойса (открывается в новой вкладке). И наоборот, в этом случае напряженность магнитного поля представляет собой поток на единицу площади, или B = Φ B / A .

Закон Фарадея

Теперь, когда у нас есть общее представление о магнитном поле, мы готовы определить закон индукции Фарадея. В нем говорится, что индуцированное напряжение в цепи пропорционально скорости изменения во времени магнитного потока через эту цепь, согласно Политехническому институту Ренсселера . Другими словами, чем быстрее меняется магнитное поле, тем больше будет напряжение в цепи. Направление изменения магнитного поля определяет направление тока.

Мы можем увеличить напряжение, добавив в цепь больше петель. Наведенное напряжение в катушке с двумя витками будет вдвое больше, чем с одним витком, а с тремя витками — втрое. Вот почему настоящие двигатели и генераторы обычно имеют большое количество катушек.

Теоретически двигатели и генераторы одинаковы. Если вы включите двигатель, он будет генерировать электричество, а если вы подадите это напряжение на генератор, он будет вращаться. Однако большинство реальных двигателей и генераторов оптимизированы только для одной функции.

Трансформаторы

Еще одним важным применением закона индукции Фарадея является трансформатор, изобретенный Николой Теслой. В этом устройстве переменный ток, который меняет направление много раз в секунду, проходит через катушку, намотанную на магнитный сердечник. Это создает изменяющееся магнитное поле в сердечнике, которое, в свою очередь, индуцирует ток во второй катушке, обернутой вокруг другой части того же магнитного сердечника, по данным Технического колледжа района Милуоки .

Схема трансформатора (Изображение предоставлено photoiconix Shutterstock)

Отношение количества витков в катушках определяет соотношение напряжения между входным и выходным током. Например, если вы возьмете трансформатор со 100 витками на входе и 50 витками на выходе и подадите переменный ток на 220 вольт, на выходе будет 110 вольт. По данным Университета штата Джорджия (открывается в новой вкладке), трансформатор не может увеличить мощность, которая является произведением напряжения и силы тока. Таким образом, если напряжение повышается, ток пропорционально снижается, и наоборот. В нашем примере входное напряжение 220 вольт при 10 амперах или 2200 ватт даст на выходе 110 вольт при 20 амперах — опять же, 2200 ватт. На практике трансформаторы никогда не бывают идеально эффективными, но хорошо спроектированный трансформатор обычно имеет потери мощности всего в несколько процентов, согласно данным Техасского университета в Остине .

Трансформаторы делают возможной электрическую сеть, от которой зависит наше индустриальное и технологическое общество. Линии электропередачи по пересеченной местности работают при напряжении в сотни тысяч вольт, чтобы передавать больше мощности в пределах токонесущей способности проводов. Это напряжение многократно снижается с помощью трансформаторов на распределительных подстанциях, пока оно не достигнет вашего дома, где оно, наконец, будет снижено до 220 и 110 вольт, которые могут питать вашу электрическую плиту и компьютер.

9Автор 0017 Live Science Эшли Хамер обновила эту статью 7 февраля 2022 г.

Дополнительные ресурсы

• Чтобы наглядно продемонстрировать закон Фарадея, посмотрите это видео (откроется в новой вкладке) с канала PhysicsHigh на YouTube.
• Узнайте, как работает правило правой руки, с помощью этого интерактивного задания (откроется в новой вкладке) Университета Теннесси, Ноксвилл.
• Узнайте об индукции из этой классической лекции Ричарда Фейнмана (открывается в новой вкладке), любезно предоставленной Калифорнийским технологическим институтом.

Библиография

Ричард Фитцпатрик, «Закон Фарадея», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node85.html (открывается в новом tab) 

Линдси Гилметт, “История уравнений Максвелла”, Университет Святого Сердца, 2012 г. tab) 

Университет штата Джорджия, «Закон Кулона». http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c1 (открывается в новой вкладке) 

Общественный колледж Остина, «Бен Франклин должен был сказать, что электроны положительны? Неверно». https://www.austincc.edu/wkibbe/truth.htm (открывается в новой вкладке)

Университет штата Айова, «Напряжение». https://www.nde-ed.org/Physics/Electricity/electricalcurrent.xhtml (открывается в новой вкладке)

Бостонский университет, «Магнитные поля». http://physics.bu.edu/~duffy/sc526_notes09/B_field.html (открывается в новой вкладке) 

Университет штата Флорида, «Генераторы и двигатели», 2015 г. https://micro.magnet.fsu.edu/ электромаг/электричество/генераторы/ (откроется в новой вкладке) 

Жан-Франсуа Миллиталер, «Глава 8: Магнетизм и электромагнетизм», UMass Lowell. https://faculty.uml.edu//JeanFrancois_Millithaler/FunElec/Spring2017/pdf/Ch8%20-%20Magnetism%20n%20Electromagnetism.pdf (открывается в новой вкладке) 

Государственный университет Буффало, Нью-Йорк, «Правая рука». Правила: Руководство по нахождению направления магнитной силы». http://physicsed.buffalostate.edu/SeatExpts/resource/rhr/rhr.htm (открывается в новой вкладке)

Майкл Ричмонд, «Магнитные моменты и закон усилителя», Рочестерский технологический институт. http://spiff.rit.edu/classes/phys213/lectures/amp/amp_long. html (откроется в новой вкладке) 

Ричард Фицпатрик, «Генератор переменного тока», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node90.html (открывается в новой вкладке)

Университет Флориды, «Направление наведенного тока». http://www.phys.ufl.edu/courses/phy2049/f07/lectures/2049_ch40B.pdf (открывается в новой вкладке)

Калифорнийский университет, Санта-Барбара, «Взаимная индукция с катушками и гальванометром». https://web.physics.ucsb.edu/~lecturedemonstrations/Composer/Pages/72.48.html (откроется в новой вкладке) 

Университет Восточного Иллинойса, «Закон Фарадея», 15 февраля 2011 г. https://ux1.eiu.edu/~cblehman/phy1161/0handouts_sp11/phy1161Lect14_Faraday_law_handout_short.pdf к магнетизму и индуцированным токам», Политехнический институт Ренсселера, 2002 г. https://www.rpi.edu/dept/phys/ScIT/InformationStorage/faraday/magnetism_a.html (открывается в новой вкладке) .” http://hyperphysics.phy-astr. gsu.edu/hbase/magnet/transf.html (открывается в новой вкладке) 

Джим Михолл, «Электромагнитная индукция», Технический колледж Милуоки, 2016 г. https://ecampus.matc.edu/mihalj/scitech/unit3/induction/induction.htm (открывается в новой вкладке) Трансформеры», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node106.html (открывается в новой вкладке)

Джим Лукас — автор статей для Live Science. Он охватывает физику, астрономию и инженерное дело. Джим окончил Университет штата Миссури, где получил степень бакалавра наук в области физики, а также астрономию и техническое письмо. После окончания университета он работал в Лос-Аламосской национальной лаборатории системным администратором, техническим писателем-редактором и специалистом по ядерной безопасности. Помимо написания статей, он редактирует статьи в научных журналах по различным тематическим направлениям.

При участии

• Эшли Хамер, автор Live Science

Что такое закон индукции Фарадея?

Здесь многодуговой электрический разряд от генератора Вимшерста, который разделяет отдельные электрические заряды с помощью электростатической индукции. (Изображение предоставлено: scotspencer/Getty Images)

Закон индукции Фарадея описывает, как электрический ток создает магнитное поле и, наоборот, как изменяющееся магнитное поле создает электрический ток в проводнике. Английский физик Майкл Фарадей получил признание за открытие магнитной индукции в 1831 году, но американский физик Джозеф Генри независимо сделал то же самое открытие примерно в то же время, по данным Техасского университета в Остине .

Невозможно переоценить значение открытия Фарадея. Магнитная индукция позволяет использовать электродвигатели, генераторы и трансформаторы, составляющие основу современной техники. Благодаря пониманию и использованию индукции у нас есть электрическая сеть и многие вещи, которые мы подключаем к ней.

Согласно Университету Святого Сердца, закон Фарадея позже был включен в более сложные уравнения Максвелла . Уравнения Максвелла были разработаны шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом, чтобы объяснить взаимосвязь между электричеством и магнетизмом, по существу объединив их в единую электромагнитную силу и описав электромагнитные волны, из которых состоят радиоволны, видимый свет и рентгеновские лучи.

Связанный: 9 уравнений, изменивших мир

Электричество

Электрический заряд — это фундаментальное свойство материи, определяющее, как на некоторые элементарные частицы в этой материи воздействует электрическое или магнитное поле, согласно Britannica (opens в новой вкладке). Электрическое поле от локализованного точечного заряда — то есть гипотетического электрического заряда, расположенного в одной точке пространства — относительно простое, сказал Live Science Сериф Уран, профессор физики Питтсбургского государственного университета в Канзасе. Он описывает его как излучающий одинаково во всех направлениях, как свет от голой лампочки, и уменьшающийся в силе как обратный квадрат расстояния (1/ r ² ) в соответствии с законом Кулона, согласно Университету штата Джорджия . При удалении вдвое дальше напряженность поля уменьшается до одной четверти, а при удалении в три раза — до одной девятой.

Протоны имеют положительный заряд, а электроны — отрицательный. Однако протоны большей частью иммобилизованы внутри ядра атома, поэтому большинство знакомых нам электрических токов исходит от электронов. Электроны в проводящем материале, таком как металл, в значительной степени могут свободно перемещаться от одного атома к другому вдоль своих зон проводимости, которые являются высшими электронными орбитами, по данным Общественного колледжа Остина . По данным Университета штата Айова, достаточная электродвижущая сила, или напряжение, создает дисбаланс заряда, который может заставить электроны двигаться через проводник из области с более отрицательным зарядом в область с более положительным зарядом . Это движение и есть то, что мы называем электрическим током.

Магнетизм

Чтобы понять закон индукции Фарадея, важно иметь общее представление о магнитных полях. Магнитное поле является более сложным, чем электрическое поле. В то время как положительные и отрицательные электрические заряды могут существовать отдельно, магнитные полюса всегда идут парами — один северный и один южный, согласно Бостонскому университету . Как правило, магниты всех размеров — от субатомных частиц до магнитов промышленного размера, планет и звезд — являются диполями, то есть каждый из них имеет два полюса. Эти полюса называются северным и южным по направлению, в котором указывают стрелки компаса. Интересно, что противоположные полюса притягиваются, а одноименные полюса отталкиваются, поэтому северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным магнитным полюсом, потому что он притягивает северные полюса стрелки компаса.

Согласно Университету штата Флорида, магнитное поле часто изображают в виде линий магнитного потока . В случае стержневого магнита силовые линии выходят из северного полюса и изгибаются, чтобы снова войти в южный полюс. В этой модели количество линий потока, проходящих через данную поверхность в пространстве, представляет собой плотность потока или силу поля. Примечательно, однако, что это только модель. Магнитное поле является гладким и непрерывным и фактически не состоит из дискретных линий.

Линии магнитного поля от стержневого магнита. (Изображение предоставлено snapgalleria Shutterstock)

Магнитное поле Земли создает огромный магнитный поток, но он рассеивается в огромном пространстве. Следовательно, через заданную область проходит лишь небольшое количество потока, что приводит к относительно слабому полю. Согласно лекции физика Университета Массачусетса Лоуэлла, поток от магнита-холодильника крошечный по сравнению с земным, но напряженность его поля во много раз сильнее на близком расстоянии, где его силовые линии гораздо более плотно упакованы. Жан-Франсуа Миллиталер. Однако по мере удаления поле быстро становится намного слабее.

Индукция

Если пропустить электрический ток по проводу, он создаст магнитное поле вокруг провода. Направление этого магнитного поля можно определить по так называемому правилу правой руки. По данным физического факультета Государственного университета Буффало в Нью-Йорке (открывается в новой вкладке), если вы вытяните большой палец и согнете пальцы правой руки, ваш большой палец будет указывать в положительном направлении тока, а пальцы согнуться на севере. направление магнитного поля.

Правило левой и правой руки для магнитного поля, вызванного током в прямом проводе. (Изображение предоставлено Fouad A. Saad Shutterstock)

Если согнуть провод в петлю, линии магнитного поля будут изгибаться вместе с ним, образуя тороид или форму пончика. В этом случае ваш большой палец указывает на северное направление магнитного поля, выходящего из центра петли, в то время как ваши пальцы указывают положительное направление тока в петле.

В круговой петле с током (а) правило правой руки определяет направление магнитного поля внутри и снаружи петли. (б) Более детальное отображение поля, аналогичное отображению стержневого магнита. (Изображение предоставлено OpenStax)

Если вы пропускаете ток через проволочную петлю в магнитном поле, взаимодействие этих магнитных полей будет оказывать скручивающую силу или крутящий момент на петлю, заставляя ее вращаться, согласно Рочестерскому технологическому институту (открывается в новом вкладку). Однако он будет вращаться только до тех пор, пока магнитные поля не выровняются, то есть он будет раскачиваться вперед и назад, а не вращаться. Чтобы петля продолжала вращаться, вы должны изменить направление тока, что изменит направление магнитного поля от петли. Затем петля повернется на 180 градусов, пока ее поле не выровняется в другом направлении. Это основа для электродвигателя.

И наоборот, если вы вращаете проволочную петлю в магнитном поле, это поле индуцирует в проводе электрический ток. По данным Техасского университета в Остине, направление тока будет меняться каждые пол-оборота, создавая переменный ток. Это основа для электрогенератора. Важно отметить, что ток индуцируется не движением провода, а открытием и закрытием петли по отношению к направлению поля. Когда петля обращена лицом к полю, через петлю проходит максимальное количество потока. Однако, когда петля повернута ребром к полю, линии потока не проходят через петлю. Именно это изменение количества потока, проходящего через петлю, индуцирует ток.

Другой эксперимент включает формирование петли из провода и подключение концов к чувствительному амперметру или гальванометру. Если вы затем протолкнете стержневой магнит через петлю, стрелка гальванометра начнет двигаться, указывая на индуцированный ток. Однако, как только вы остановите движение магнита, ток вернется к нулю. Поле от магнита индуцирует ток только тогда, когда он увеличивается или уменьшается. Если вы вытащите магнит обратно, он снова индуцирует ток в проводе, но на этот раз он будет в противоположном направлении, согласно Университету Флориды .

Магнит в проволочной петле, соединенной с гальванометром. (Изображение предоставлено: Fouad A. Saad Shutterstock)

Если бы вы поместили лампочку в цепь, она бы рассеивала электрическую энергию в виде света и тепла, и вы бы чувствовали сопротивление движению магнита при движении. это в и из цикла. Чтобы сдвинуть магнит, нужно совершить работу, эквивалентную энергии, потребляемой лампочкой.

В еще одном эксперименте вы можете построить две проволочные петли, соединить концы одной с батареей с выключателем, а концы другой петли соединить с гальванометром. Если вы поместите два контура близко друг к другу лицом к лицу и включите питание первого контура, гальванометр, подключенный ко второму контуру, покажет индуцированный ток, а затем быстро вернется к нулю, в соответствии с Калифорнийский университет в Санта-Барбаре (открывается в новой вкладке).

Здесь происходит то, что ток в первом контуре создает магнитное поле, которое, в свою очередь, индуцирует ток во втором контуре — но только в тот момент, когда магнитное поле меняется. Когда вы выключите переключатель, счетчик на мгновение отклонится в противоположном направлении. Это еще одно указание на то, что именно изменение напряженности магнитного поля, а не его силы или движения, индуцирует ток.

Это объясняется тем, что магнитное поле заставляет электроны в проводнике двигаться. Это движение и есть то, что мы знаем как электрический ток. В конце концов, однако, электроны достигают точки, в которой они находятся в равновесии с полем, и в этой точке они перестают двигаться. Затем, когда поле снимается или выключается, электроны возвращаются в исходное положение, создавая ток в противоположном направлении.

В отличие от гравитационного или электрического поля, поле магнитного диполя представляет собой более сложную трехмерную структуру, сила и направление которой варьируются в зависимости от места, где оно измеряется, поэтому для его полного описания требуются расчеты. Однако мы можем описать упрощенный случай однородного магнитного поля — например, очень маленький участок очень большого поля — как Φ B = BA , где Φ B — абсолютное значение магнитного потока , B это напряженность поля и — это определенная область, через которую проходит поле, согласно Университету Восточного Иллинойса (открывается в новой вкладке). И наоборот, в этом случае напряженность магнитного поля представляет собой поток на единицу площади, или B = Φ B / A .

Закон Фарадея

Теперь, когда у нас есть общее представление о магнитном поле, мы готовы определить закон индукции Фарадея. В нем говорится, что индуцированное напряжение в цепи пропорционально скорости изменения во времени магнитного потока через эту цепь, согласно Политехническому институту Ренсселера . Другими словами, чем быстрее меняется магнитное поле, тем больше будет напряжение в цепи. Направление изменения магнитного поля определяет направление тока.

Мы можем увеличить напряжение, добавив в цепь больше петель. Наведенное напряжение в катушке с двумя витками будет вдвое больше, чем с одним витком, а с тремя витками — втрое. Вот почему настоящие двигатели и генераторы обычно имеют большое количество катушек.

Теоретически двигатели и генераторы одинаковы. Если вы включите двигатель, он будет генерировать электричество, а если вы подадите это напряжение на генератор, он будет вращаться. Однако большинство реальных двигателей и генераторов оптимизированы только для одной функции.

Трансформаторы

Еще одним важным применением закона индукции Фарадея является трансформатор, изобретенный Николой Теслой. В этом устройстве переменный ток, который меняет направление много раз в секунду, проходит через катушку, намотанную на магнитный сердечник. Это создает изменяющееся магнитное поле в сердечнике, которое, в свою очередь, индуцирует ток во второй катушке, обернутой вокруг другой части того же магнитного сердечника, по данным Технического колледжа района Милуоки .

Схема трансформатора (Изображение предоставлено photoiconix Shutterstock)

Отношение количества витков в катушках определяет соотношение напряжения между входным и выходным током. Например, если вы возьмете трансформатор со 100 витками на входе и 50 витками на выходе и подадите переменный ток на 220 вольт, на выходе будет 110 вольт. По данным Университета штата Джорджия (открывается в новой вкладке), трансформатор не может увеличить мощность, которая является произведением напряжения и силы тока. Таким образом, если напряжение повышается, ток пропорционально снижается, и наоборот. В нашем примере входное напряжение 220 вольт при 10 амперах или 2200 ватт даст на выходе 110 вольт при 20 амперах — опять же, 2200 ватт. На практике трансформаторы никогда не бывают идеально эффективными, но хорошо спроектированный трансформатор обычно имеет потери мощности всего в несколько процентов, согласно данным Техасского университета в Остине .

Трансформаторы делают возможной электрическую сеть, от которой зависит наше индустриальное и технологическое общество. Линии электропередачи по пересеченной местности работают при напряжении в сотни тысяч вольт, чтобы передавать больше мощности в пределах токонесущей способности проводов. Это напряжение многократно снижается с помощью трансформаторов на распределительных подстанциях, пока оно не достигнет вашего дома, где оно, наконец, будет снижено до 220 и 110 вольт, которые могут питать вашу электрическую плиту и компьютер.

9Автор 0017 Live Science Эшли Хамер обновила эту статью 7 февраля 2022 г.

Дополнительные ресурсы

• Чтобы наглядно продемонстрировать закон Фарадея, посмотрите это видео (откроется в новой вкладке) с канала PhysicsHigh на YouTube.
• Узнайте, как работает правило правой руки, с помощью этого интерактивного задания (откроется в новой вкладке) Университета Теннесси, Ноксвилл.
• Узнайте об индукции из этой классической лекции Ричарда Фейнмана (открывается в новой вкладке), любезно предоставленной Калифорнийским технологическим институтом.

Библиография

Ричард Фитцпатрик, «Закон Фарадея», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node85.html (открывается в новом tab) 

Линдси Гилметт, “История уравнений Максвелла”, Университет Святого Сердца, 2012 г. tab) 

Университет штата Джорджия, «Закон Кулона». http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c1 (открывается в новой вкладке) 

Общественный колледж Остина, «Бен Франклин должен был сказать, что электроны положительны? Неверно». https://www.austincc.edu/wkibbe/truth.htm (открывается в новой вкладке)

Университет штата Айова, «Напряжение». https://www.nde-ed.org/Physics/Electricity/electricalcurrent.xhtml (открывается в новой вкладке)

Бостонский университет, «Магнитные поля». http://physics.bu.edu/~duffy/sc526_notes09/B_field.html (открывается в новой вкладке) 

Университет штата Флорида, «Генераторы и двигатели», 2015 г. https://micro.magnet.fsu.edu/ электромаг/электричество/генераторы/ (откроется в новой вкладке) 

Жан-Франсуа Миллиталер, «Глава 8: Магнетизм и электромагнетизм», UMass Lowell. https://faculty.uml.edu//JeanFrancois_Millithaler/FunElec/Spring2017/pdf/Ch8%20-%20Magnetism%20n%20Electromagnetism.pdf (открывается в новой вкладке) 

Государственный университет Буффало, Нью-Йорк, «Правая рука». Правила: Руководство по нахождению направления магнитной силы». http://physicsed.buffalostate.edu/SeatExpts/resource/rhr/rhr.htm (открывается в новой вкладке)

Майкл Ричмонд, «Магнитные моменты и закон усилителя», Рочестерский технологический институт. http://spiff.rit.edu/classes/phys213/lectures/amp/amp_long. html (откроется в новой вкладке) 

Ричард Фицпатрик, «Генератор переменного тока», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node90.html (открывается в новой вкладке)

Университет Флориды, «Направление наведенного тока». http://www.phys.ufl.edu/courses/phy2049/f07/lectures/2049_ch40B.pdf (открывается в новой вкладке)

Калифорнийский университет, Санта-Барбара, «Взаимная индукция с катушками и гальванометром». https://web.physics.ucsb.edu/~lecturedemonstrations/Composer/Pages/72.48.html (откроется в новой вкладке) 

Университет Восточного Иллинойса, «Закон Фарадея», 15 февраля 2011 г. https://ux1.eiu.edu/~cblehman/phy1161/0handouts_sp11/phy1161Lect14_Faraday_law_handout_short.pdf к магнетизму и индуцированным токам», Политехнический институт Ренсселера, 2002 г. https://www.rpi.edu/dept/phys/ScIT/InformationStorage/faraday/magnetism_a.html (открывается в новой вкладке) .” http://hyperphysics.phy-astr. gsu.edu/hbase/magnet/transf.html (открывается в новой вкладке) 

Джим Михолл, «Электромагнитная индукция», Технический колледж Милуоки, 2016 г. https://ecampus.matc.edu/mihalj/scitech/unit3/induction/induction.htm (открывается в новой вкладке) Трансформеры», Техасский университет в Остине, 14 июля 2007 г. https://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node106.html (открывается в новой вкладке)

Джим Лукас — автор статей для Live Science. Он охватывает физику, астрономию и инженерное дело. Джим окончил Университет штата Миссури, где получил степень бакалавра наук в области физики, а также астрономию и техническое письмо. После окончания университета он работал в Лос-Аламосской национальной лаборатории системным администратором, техническим писателем-редактором и специалистом по ядерной безопасности. Помимо написания статей, он редактирует статьи в научных журналах по различным тематическим направлениям.

При участии

• Эшли Хамер, автор Live Science

23.

2 Закон индукции Фарадея: Закон Ленца – Колледж физики 2e

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Расчет ЭДС, силы тока и магнитного поля по закону Фарадея.
• Объясните физические результаты закона Ленца

Закон Фарадея и Ленца

Опыты Фарадея показали, что ЭДС, индуцируемая изменением магнитного потока, зависит лишь от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению потока ΔΦΔΦ. Во-вторых, ЭДС наибольшая, когда изменение во времени ΔtΔt наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна ΔtΔt. Наконец, если катушка имеет NN витков, будет создаваться ЭДС в NN раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна NN. Уравнение для ЭДС, индуцированной изменением магнитного потока, имеет вид

ЭДС=-NΔΦΔt.ЭДС=-NΔΦΔt.

23,2

Это соотношение известно как закон индукции Фарадея. Единицами ЭДС, как обычно, являются вольты.

Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле В, которые противодействуют изменению потока ΔΦΔΦ — это известно как закон Ленца . Направление (заданное знаком минус) эдс настолько важно, что его называют законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции. Фарадей знал об этом направлении, но Ленц сформулировал его так ясно, что ему приписывают его открытие. (См. рис. 23.7.)

Рисунок 23,7 (а) Когда этот стержневой магнит вталкивается в катушку, напряженность магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном направлению стержневого магнита, чтобы противостоять увеличению. Это один из аспектов закона Ленца — индукция противостоит любому изменению потока . (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированного BcoilBcoil действительно противостоит изменению потока и что показанное направление тока соответствует RHR-2.

Стратегия решения проблем для закона Ленца

Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:

1. Составьте схему ситуации для визуализации и записи направлений.
2. Определить направление магнитного поля B.
3. Определите, увеличивается или уменьшается поток.
4. Теперь определите направление индуцированного магнитного поля B. Оно противодействует изменению потока, добавляя или вычитая исходное поле.
5. Используйте RHR-2 для определения направления индуцированного тока I, который отвечает за индуцированное магнитное поле B.
6. Направление (или полярность) ЭДС индукции теперь будет управлять током в этом направлении и может быть представлено как ток, выходящий из положительной клеммы ЭДС и возвращающийся к ее отрицательной клемме.

Для практики примените эти шаги к ситуациям, показанным на рис. 23.7, и к другим ситуациям, которые являются частью следующего текстового материала.

Применение электромагнитной индукции

Закон индукции Фарадея имеет множество применений, которые мы рассмотрим в этой и других главах. На этом этапе давайте упомянем несколько, которые связаны с хранением данных и магнитными полями. Очень важное приложение связано с аудио- и видеозаписями лент 9.0018 . Пластиковая лента, покрытая оксидом железа, проходит мимо записывающей головки. Эта записывающая головка представляет собой круглое железное кольцо, на которое намотана катушка проволоки — электромагнит (рис. 23.8). Сигнал в виде переменного входного тока от микрофона или камеры поступает на записывающую головку. Эти сигналы (которые зависят от амплитуды и частоты сигнала) создают переменные магнитные поля на записывающей головке. Когда лента движется мимо записывающей головки, ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте изменяется, что приводит к записи сигнала. В режиме воспроизведения намагниченная лента проходит мимо другой головки, аналогичной по устройству записывающей головке. Различная ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте индуцирует ЭДС в катушке провода в головке воспроизведения. Затем этот сигнал отправляется на громкоговоритель или видеоплеер.

Рисунок 23,8 Головки записи и воспроизведения, используемые с аудио- и видеомагнитофонами. (кредит: Steve Jurvetson)

Аналогичные принципы применимы и к жестким дискам компьютеров, только с гораздо большей скоростью. Здесь записи на вращающемся диске с покрытием. Считывающие головки исторически заставляли работать по принципу индукции. Однако входная информация передается в цифровой, а не в аналоговой форме — на вращающемся жестком диске записывается последовательность нулей или единиц. Сегодня большинство устройств считывания с жестких дисков не работают по принципу индукции, а используют метод, известный как гигантское магнитосопротивление . (Открытие того, что слабые изменения магнитного поля в тонкой пленке железа и хрома могут вызвать гораздо большие изменения электрического сопротивления, было одним из первых крупных успехов нанотехнологии.) Еще одно применение индукции можно найти в магнитной полосе на магнитной полосе. оборотная сторона вашей личной кредитной карты, используемой в продуктовом магазине или банкомате. Это работает по тому же принципу, что и упомянутая в последнем абзаце аудио- или видеокассета, в которой голова считывает личную информацию с вашей карты.

Еще одним применением электромагнитной индукции является передача электрических сигналов через барьер. Рассмотрим кохлеарный имплант , показанный ниже. Звук улавливается микрофоном снаружи черепа и используется для создания переменного магнитного поля. Ток индуцируется в приемнике, закрепленном в кости под кожей, и передается на электроды во внутреннем ухе. Электромагнитная индукция может использоваться и в других случаях, когда электрические сигналы необходимо передавать через различные среды.

Рисунок 23,9 Электромагнитная индукция используется для передачи электрических токов через среды. Устройство на голове ребенка индуцирует электрический ток в приемнике, закрепленном в кости под кожей. (кредит: Бьорн Кнетч)

Еще одна современная область исследований, в которой успешно применяется электромагнитная индукция (и со значительным потенциалом), — это транскраниальное магнитное моделирование. Множество расстройств, включая депрессию и галлюцинации, можно отнести к нерегулярной локальной электрической активности в головном мозге. В транскраниальная магнитная стимуляция , быстро меняющееся и очень локализованное магнитное поле помещается рядом с определенными участками, идентифицированными в головном мозге. В выявленных местах индуцируются слабые электрические токи, что может привести к восстановлению электрических функций в тканях головного мозга.

Апноэ во сне («остановка дыхания») поражает как взрослых, так и младенцев (особенно недоношенных детей и может быть причиной внезапной детской смерти [SID]). У таких людей дыхание может неоднократно останавливаться во время сна. Прекращение более чем на 20 секунд может быть очень опасным. Инсульт, сердечная недостаточность и усталость — вот лишь некоторые из возможных последствий для человека, страдающего апноэ во сне. Беспокойство у младенцев вызывает остановка дыхания на эти более длительные периоды времени. Один из типов мониторов для оповещения родителей о том, что ребенок не дышит, использует электромагнитную индукцию. Через провод, обернутый вокруг грудной клетки младенца, проходит переменный ток. Расширение и сжатие грудной клетки младенца, когда он дышит, изменяет площадь, проходящую через спираль. В расположенной рядом съемной катушке индуцируется переменный ток, обусловленный изменяющимся магнитным полем исходного провода. Если ребенок перестанет дышать, индуцированный ток изменится, и родитель может быть предупрежден.

Установление связей: сохранение энергии

Закон Ленца является проявлением закона сохранения энергии. ЭДС индукции создает ток, противодействующий изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может войти или уйти, но не мгновенно. Закон Ленца является следствием. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. На самом деле, если бы ЭДС индукции была направлена ​​в том же направлении, что и изменение потока, существовала бы положительная обратная связь, которая давала бы нам свободную энергию без видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.

Пример 23.1

Расчет ЭДС: насколько велика ЭДС индукции?

Рассчитайте величину ЭДС индукции, когда магнит, показанный на рис. 23.7(а), вталкивается в катушку, учитывая следующую информацию: катушка с одним контуром имеет радиус 6,00 см и среднее значение BcosθBcosθ (это дано, поскольку поле стержневого магнита сложное) увеличивается с 0,0500 Тл до 0,250 Тл за 0,100 с.

Стратегия

Чтобы найти величину ЭДС, мы используем закон индукции Фарадея, сформулированный как ЭДС=-NΔΦΔtemf=-NΔΦΔt, но без знака минус, указывающего направление:

ЭДС=NΔΦΔt. ЭДС=NΔΦΔt.

23,3

Решение

Нам дано, что N=1N=1 и Δt=0,100 с Δt=0,100 с, но мы должны определить изменение потока ΔΦΔΦ, прежде чем сможем найти ЭДС. Поскольку площадь петли фиксирована, мы видим, что

ΔΦ=Δ(BAcosθ)=AΔ(Bcosθ).ΔΦ=Δ(BAcosθ)=AΔ(Bcosθ).

23,4

Теперь Δ(Bcosθ)=0,200 TΔ(Bcosθ)=0,200 Тл, так как было дано, что BcosθBcosθ изменяется от 0,0500 до 0,250 Тл. Площадь петли равна A=πr2=(3,14…)( 0,060 м)2=1,13×10-2м2А=πr2=(3,14…)(0,060 м)2=1,13×10-2м2. Таким образом,

ΔΦ=(1,13×10–2 м2)(0,200 Тл).ΔΦ=(1,13×10–2 м2)(0,200 Тл).

23,5

Ввод полученных значений в выражение для ЭДС дает )(0,200Тл)0,100с=22,6мВ.

23,6

Обсуждение

Хотя это напряжение легко измерить, оно явно недостаточно велико для большинства практических применений. Больше петель в катушке, более сильный магнит и более быстрое движение делают индукцию практическим источником напряжения, которым она и является.

Исследования ФЕТ

Электромагнитная лаборатория Фарадея

Поиграйте со стержневым магнитом и катушками, чтобы узнать о законе Фарадея. Переместите стержневой магнит рядом с одной или двумя катушками, чтобы лампочка загорелась. Посмотрите на линии магнитного поля. Счетчик показывает направление и величину тока. Просмотрите линии магнитного поля или используйте измеритель, чтобы показать направление и величину тока. Вы также можете играть с электромагнитами, генераторами и трансформаторами!

Нажмите, чтобы просмотреть содержимое.

13.1 Закон Фарадея. Университетская физика, том 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Определить магнитный поток через поверхность, зная напряженность магнитного поля, площадь поверхности и угол между нормалью к поверхности и магнитным полем
• Используйте закон Фарадея для определения величины ЭДС индукции в замкнутом контуре из-за изменения магнитного потока через контур

Первые плодотворные эксперименты, касающиеся воздействия изменяющихся во времени магнитных полей, были выполнены Майклом Фарадеем в 1831 году. Один из его ранних экспериментов представлен на рис. 13.2. ЭДС индуцируется, когда магнитное поле в катушке изменяется путем вталкивания стержневого магнита в катушку или из нее. ЭДС противоположных знаков создаются движением в противоположных направлениях, а направления ЭДС также меняются на противоположные при смене полюсов. Те же результаты получаются, если перемещать катушку, а не магнит — важно относительное движение. Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, а когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.

Рисунок 13.2 Движение магнита относительно катушки создает ЭДС, как показано (а – г). Такие же ЭДС возникают, если катушку перемещать относительно магнита. Эта кратковременная ЭДС присутствует только во время движения. Чем больше скорость, тем больше величина ЭДС, а ЭДС равна нулю, когда нет движения, как показано на (е).

Фарадей также обнаружил, что аналогичный эффект можно получить, используя две цепи: изменение тока в одной цепи индуцирует ток во второй, соседней цепи. Например, когда переключатель замыкается в цепи 1 на рис. 13.3(а), стрелка амперметра в цепи 2 на мгновение отклоняется, указывая на то, что в этой цепи возник кратковременный скачок тока. Стрелка амперметра быстро возвращается в исходное положение, где и остается. Однако если теперь внезапно разомкнуть выключатель цепи 1, то в цепи 2 наблюдается еще один кратковременный выброс тока в направлении, противоположном предыдущему.0003

Рисунок 13.3 (a) Замыкание переключателя цепи 1 вызывает кратковременный скачок тока в цепи 2. (b) Если переключатель остается замкнутым, в цепи 2 ток отсутствует. (c) Повторное размыкание переключателя вызывает кратковременный ток в схеме 2, но в противоположном направлении от предыдущего.

Фарадей понял, что в обоих экспериментах ток протекал по цепи с амперметром только тогда, когда магнитное поле в области, занятой этой цепью, изменялось . При перемещении магнита фигуры сила ее магнитного поля в петле менялась; а при включении или выключении тока в цепи 1 изменялась напряженность его магнитного поля в цепи 2. В конце концов Фарадей смог интерпретировать эти и все другие эксперименты с магнитными полями, меняющимися во времени, в соответствии со следующим законом:

Закон Фарадея

Индуцированная ЭДС εε представляет собой отрицательное изменение магнитного потока ΦmΦm в единицу времени. Любое изменение магнитного поля или изменение ориентации области катушки по отношению к магнитному полю индуцирует напряжение (ЭДС). 9и вектор магнитного поля B→B→ параллельны или антипараллельны, как показано на диаграмме, магнитный поток является максимально возможным значением при заданных значениях площади и магнитного поля.

В части (a) рис. 13.5 изображена цепь и произвольная поверхность S , которую она ограничивает. Обратите внимание, что S — это открытая поверхность . Можно показать, что любая открытая поверхность, ограниченная рассматриваемой цепью, может быть использована для вычисления Φm. Φm. Например, ΦmΦm одинаково для различных поверхностей S1,S2,…S1,S2,… части (b) рисунка.

Рисунок 13,5 (a) Цепь, ограничивающая произвольную открытую поверхность S . Плоская область, ограниченная контуром, не является частью S . (b) Три произвольные открытые поверхности, ограниченные одним и тем же контуром. Значение ΦmΦm одинаково для всех этих поверхностей.

Единицей СИ для магнитного потока является вебер (Вб),

1Вб=1Тл·м2,1Вб=1Тл·м2.

Иногда единица измерения магнитного поля выражается в веберах на квадратный метр (Вб/м2Вб/м2) вместо тесла, исходя из этого определения. Во многих практических приложениях представляющая интерес схема состоит из числа 9.0647 Н туго намотанных витков (см. рис. 13.6). На каждый виток действует один и тот же магнитный поток. Следовательно, чистый магнитный поток через цепи в Н умножается на поток через один виток, и закон Фарадея записывается как

ε=−ddt(NΦm)=−NdΦmdt. ε=−ddt(NΦm)=−NdΦmdt.

13,3

Пример 13.1

Квадратная катушка в изменяющемся магнитном поле

Квадратная катушка на рис. 13.6 имеет длину сторон l=0,25ml=0,25 м и плотно намотана N=200N=200 витков провода. Сопротивление катушки R=5.0Ω.R=5.0Ω. Катушка помещена в пространственно однородное магнитное поле, которое направлено перпендикулярно лицевой стороне катушки и величина которого уменьшается со скоростью дБ/dt=-0,040 Тл/с.дБ/dt=-0,040 Тл/с. а) Чему равна ЭДС индукции в катушке? б) Какова величина тока, циркулирующего по катушке? 9и что поток превращается в произведение магнитного поля на площадь. Площадь петли не меняется во времени, поэтому ее можно вычесть из производной по времени, оставив магнитное поле единственной величиной, изменяющейся во времени. Наконец, мы можем применить закон Ома, если мы знаем ЭДС индукции, чтобы найти ток в петле.

Решение

1. Поток через один виток составляет

   Фм=ВА=Бл2,Фм=ВА=Бл2,

   поэтому мы можем рассчитать величину ЭДС по закону Фарадея.