Закон фарадея электромагнитная индукция: КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. А. Н. ТУПОЛЕВА

Закон электромагнитной индукции Фарадея, колебательный контур

 

3.1. Основные понятия и законы электростатики

Закон Кулона:
сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности в этом законе

В СИ коэффициент k записывается в виде

где ε₀ = 8, 85 · 10⁻¹² Ф/м (электрическая постоянная).

 Точечными зарядами называют такие заряды, расстояния между которыми гораздо больше их размеров.
 Электрические заряды взаимодействуют между собой с помощью электрического поля. Для качественного описания электрического поля используется силовая характеристика, которая называется «напряжённостью электрического поля» (E). Напряжённость электрического поля равна отношению силы, действующей на пробный заряд, помещённый в некоторую точку поля, к величине этого заряда:

 Направление вектора напряжённости совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. [E]=B/м. Из закона Кулона и определения напряжённости поля следует, что напряжённость поля точечного заряда

где q — заряд, создающий поле; r — расстояние от точки, где находится заряд, до точки, где создаётся поле.
 Если электрическое поле создаётся не одним, а несколькими зарядами, то для нахождения напряжённости результирующего поля используется принцип суперпозиции электрических полей: напряжённость результирующего поля равна векторной сумме напряжённостей полей, созданных каждым из зарядов — источников в отдельности:

 Работа электрического поля при перемещении заряда: найдём работу перемещения положительного заряда силами Кулона в однородном электрическом поле. Пусть поле перемещает заряд q из точки 1 в точку 2:

 В электрическом поле работа не зависит от формы траектории, по которой перемещается заряд. Из механики известно, что если работа не зависит от формы траектории, то она равна изменению потенциальной энергии с противоположным знаком:

Отсюда следует, что

 Потенциалом электрического поля называют отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду:

 Запишем работу поля в виде

Здесь U = ϕ₁ − ϕ₂ — разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории. Разность потенциалов называют также напряжением

 Часто наряду с понятием «разность потенциалов» вводят понятие «потенциал некоторой точки поля». Под потенциалом точки подразумевают разность потенциалов между данной точкой и некоторой заранее выбранной точкой поля. Эту точку можно выбирать в бесконечности, тогда говорят о потенциале относительной бесконечности.
 Потенциал поля точечного заряда подсчитывается по формуле

 Проекция напряжённости электрического поля на какую-нибудь ось и потенциал связаны соотношением

 

3.2. Электроёмкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля

 Электроёмкостью тела называют величину отношения

 Формула для подсчёта ёмкости плоского конденсатора имеет вид:

где S — площадь обкладок, d — расстояние между ними.
 Конденсаторы можно соединять в батареи. При параллельном соединении ёмкость батареи C равна сумме ёмкостей конденсаторов:

Разности потенциалов между обкладками одинаковы, а заряды прямо пропорциональны ёмкостям.
 При последовательном соединении величина, обратная ёмкости батареи, равна сумме обратных ёмкостей, входящих в батарею:

 Заряды на конденсаторах одинаковы, а разности потенциалов обратно пропорциональны ёмкостям.
 Заряженный конденсатор обладает энергией. Энергию заряженного конденсатора можно подсчитать по любой из следующих формул:

 

3.3. Основные понятия и законы постоянного тока

 Электрический ток — направленное движение электрических зарядов. В разных веществах носителями заряда выступают элементарные частицы разного знака. За положительное направление тока принято направление движения положительных зарядов. Количественно электрический ток характеризуют его силой. Это заряд, прошедший за единицу времени через поперечное сечение проводника:

 Закон Ома для участка цепи имеет вид:

Коэффициент пропорциональности R, называемый электрическим сопротивлением, является характеристикой проводника [R]=Ом. Сопротивление проводника зависит от его геометрии и свойств материала:

где l — длина проводника, ρ — удельное сопротивление, S — площадь поперечного сечения. ρ является характеристикой материала и его состояния. [ρ] = Ом·м.
 Проводники можно соединять последовательно. Сопротивление такого соединения находится как сумма сопротивлений:

 При параллельном соединении величина, обратная сопротивлению, равна сумме обратных сопротивлений:

 Для того чтобы в цепи длительное время протекал электрический ток, в составе цепи должны содержаться источники тока. Количественно источники тока характеризуют их электродвижущей силой (ЭДС). Это отношение работы, которую совершают сторонние силы при переносе электрических зарядов по замкнутой цепи, к величине перенесённого заряда:

 Если к зажимам источника тока подключить нагрузочное сопротивление R, то в получившейся замкнутой цепи потечёт ток, силу которого можно подсчитать по формуле

Это соотношение называют законом Ома для полной цепи.

 Электрический ток, пробегая по проводникам, нагревает их, совершая при этом работу

где t — время, I — сила тока, U — разность потенциалов, q — прошедший заряд.

 Закон Джоуля-Ленца:

 

3.4. Основные понятия и законы магнитостатики

 Характеристикой магнитного поля является магнитная индукция ➛B. Поскольку это вектор, то следует определить и направление этого вектора, и его модуль. Направление вектора магнитной индукции связано с ориентирующим действием магнитного поля на магнитную стрелку. За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.
 Направление вектора магнитной индукции прямолинейного проводника с токам можно определить с помощью правила буравчика:
если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

 Модулем вектора магнитной индукции назовём отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током , к произведению силы тока на длину этого участка:

Единица магнитной индукции называется тесла (1 Тл)

 Магнитным потоком Φ через поверхность контура площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь этой поверхности и на косинус угла между вектором магнитной индукции ➛B и нормалью к поверхности ➛n:

Единицей магнитного потока является вебер (1 Вб).
 На проводник с током, помещённый в магнитное поле, действует сила Ампера

 Закон Ампера:
на отрезок проводника с током силой I и длиной l, помещённый в однородное магнитное поле с индукцией ➛B , действует сила, модуль которой равен произведению модуля вектора магнитной индукции на силу тока, на длину участка проводника, находящегося в магнитном поле, и на синус угла между направлением вектора ➛B и проводником с током:

 Направление силы Ампера определяется с помощью правила левой руки:
если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера.
 На электрический заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Модуль силы Лоренца, действующей на положительный заряд, равен произведению модуля заряда на модуль вектора магнитной индукции и на синус угла между вектором магнитной индукции и вектором скорости движущегося заряда:

 Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Лоренца, действующей на заряд. Для отрицательно заряженной частицы сила Лоренца направлена против направления большого пальца.

 

3.5. Основные понятия и законы электромагнитной индукции

 Если замкнутый проводящий контур пронизывается меняющимся магнитным потоком, то в этом контуре возникает ЭДС и электрический ток. Эту ЭДС называют ЭДС электромагнитной индукции, а ток — индукционным. Явление их возникновения называют электромагнитной индукцией. ЭДС индукции можно подсчитать по основному закону электромагнитной индукции или по закону Фарадея:

Знак «−» связан с направлением индукционного тока. Оно определяется по правилу Ленца:
индукционный ток имеет такое направление, что его действие противодействует причине, вызвавшей появление этого тока.
 Магнитный поток, пронизывающий контур, прямо пропорционален току, протекающему в этом контуре:

Коэффициент пропорциональности L зависит от геометрии контура и называется индуктивностью, или коэффициентом самоиндукции этого контура. [L] = 1 Гн

 Энергию магнитного поля тока можно подсчитать по формуле

где L — индуктивность проводника, создающего поле; I — ток, текущий по этому проводнику

 

3.6. Электромагнитные колебания и волны

 Колебательным контуром называется электрическая цепь, состоящая из последовательно соединённых конденсатора с ёмкостью C и катушки с индуктивностью L (см. рис. 7).

 Для свободных незатухающих колебаний в контуре циклическая частота определяется формулой

 Период свободных колебаний в контуре определяется формулой Томсона:

 Если в LC-контур последовательно с L, C и R включить источник переменного напряжения, то в цепи возникнут вынужденные электрические колебания. Такие колебания принято называть переменным электрическим током
 В цепь переменного тока можно включать три вида нагрузки — конденсатор, резистор и катушку индуктивности.

 Конденсатор оказывает переменному току сопротивление, которое можно посчитать по формуле

 Ток, текущий через конденсатор, по фазе опережает напряжение на π/2 или на четверть периода, а напряжение отстаёт от тока на такой же фазовый угол.

 Катушка индуктивности оказывает переменному току сопротивление, которое можно посчитать по формуле

 Ток, текущий через катушку индуктивности, по фазе отстаёт от напряжения на π/2 или на четверть периода. Напряжение опережает ток на такой же фазовый угол.

 Трансформатором называется устройство, предназначенное для преобразования переменных токов. Трансформатор состоит из замкнутого стального сердечника, на который надеты две катушки. Катушка, которая подключается к источнику переменного напряжения, называется первичной обмоткой, а катушка, которая подключается к потребителю, называется вторичной обмоткой. Отношение напряжения на первичной обмотке и вторичной обмотке трансформатора равно отношению числа витков в этих обмотках:

Если K > 1, трансформатор понижающий, если K

Практика: решай 16 задание и тренировочные варианты ЕГЭ по физике

Опыты Фарадея (электромагнитная индукция)

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Главная Справочник Физика Опыты Фарадея (электромагнитная индукция)

Электромагнитная индукция

В начале XIX столетия опыты в области электромагнетизма стали чуть ли не модой. Открытие в 1820 г. Эрстедом существование магнитного поля вокруг проводника с током вызвало небывалый резонанс в научных кругах. Проводилось множество экспериментов с электричеством.

29 августа 1831 г. Фарадеем эмпирически было открыто явление электромагнитной индукции. Первоначально данное явление Фарадей обнаружил для стационарных по отношению друг к другу проводников при замыкании и размыкании цепи. Чуть позднее ученый показал, что явление электромагнитной индукции обнаруживается при движении катушек с токами друг по отношению к другу. 17 октября Фарадей отметил в лабораторном журнале, что обнаружил индукционный ток во время введения и удаления магнита в (из) катушку. За один месяц Фарадей определил все основные особенности явления электромагнитной индукции.

Опыты Фарадея

В настоящее время классическими опытами Фарадея по обнаружению явления электромагнитной индукции являются следующие эксперименты:

1. Гальванометр замыкают на соленоид. В соленоид вдвигается (или выдвигается из него) постоянный магнит. При перемещении магнита фиксируют отклонение стрелки гальванометра, что означает возникновение индукционного тока. При увеличении скорости перемещения магнита по отношению к катушке отклонение стрелки увеличивается. Замена полюсов магнита вызывает изменение направления отклонения стрелки гальванометра. Отметим, что магнит можно оставить неподвижным и перемещать соленоид относительно магнита.
2. В этом эксперименте используются две катушки. Одна вставлена в другую. Концы одной из катушек соединяют с гальванометром. Через другую катушку пропускается электрический ток. Стрелка гальванометра претерпевает отклонения, когда происходит включение (выключение) тока, его изменение (увеличение или уменьшение) или если катушки движутся относительно друг друга. Направление отклонения стрелки гальванометра противоположны при включении и выключении тока (уменьшении – увеличении силы тока).

При обобщении результатов своих экспериментов Фарадей отметил, что индукционный ток возникает всякий раз, когда происходит изменение потока магнитной индукции, сцепленного с контуром. При этом величина индукционного тока не связана со способом изменения потока, а зависит от скорости его изменения. Эмпирически Фарадей доказывал, что величина угла отклонения стрелки гальванометра связана со скоростью перемещения магнита (скоростью изменения силы тока, скоростью перемещения катушек относительно друг друга).

Своими опытами Фарадей показал, что сила тока индукции в проводящем контуре пропорциональна скорости изменения количества линий магнитной индукции, которые проходят через поверхность, которую ограничивает рассматриваемый контур.

На основе опытов Фарадея Максвелл сформулировал основной закон электромагнитной индукции. В соответствии с этим законом электродвижущая сила индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока () сквозь поверхность, которую ограничивает этот контур:

   

где , – магнитный поток ( – угол между вектором и нормалью к плоскости контра). Минус отображает правило Ленца.

Значение опытов Фарадея заключено в том, что через явления электромагнитной индукции проявляется взаимосвязь электрического и магнитного полей. Электрическое поле, которое возникает при изменении магнитного поля, имеет иную природу, нежели электростатическое поле. Оно не имеет непосредственной связи с электрическими зарядами, и его линии напряженности не могул на них начинаться и заканчиваться. Эти линии поля подобны линиям магнитной индукции и являются замкнутыми линиями. Это электрическое поле является вихревым.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Закон индукции Фарадея | Определение, формула и факты

• Развлечения и поп-культура
• География и путешествия
• Здоровье и медицина
• Образ жизни и социальные вопросы
• Литература
• Философия и религия
• Политика, право и правительство
• Наука
• Спорт и отдых
• Технология
• Изобразительное искусство
• Всемирная история

• Этот день в истории
• Викторины
• Подкасты
• Словарь
• Биографии
• Резюме
• Популярные вопросы
• Обзор недели
• Инфографика
• Демистификация
• Списки
• #WTFact
• Товарищи
• Галереи изображений
• Прожектор
• Форум
• Один хороший факт

• Развлечения и поп-культура
• География и путешествия
• Здоровье и медицина
• Образ жизни и социальные вопросы
• Литература
• Философия и религия
• Политика, право и правительство
• Наука
• Спорт и отдых
• Технология
• Изобразительное искусство
• Всемирная история

• Britannica объясняет
  В этих видеороликах Britannica объясняет различные темы и отвечает на часто задаваемые вопросы.
• Britannica Classics
  Посмотрите эти ретро-видео из архивов Encyclopedia Britannica.
• #WTFact Видео
  В #WTFact Britannica делится некоторыми из самых странных фактов, которые мы можем найти.
• На этот раз в истории
  В этих видеороликах узнайте, что произошло в этом месяце (или любом другом месяце!) в истории.
• Demystified Videos
  В Demystified у Britannica есть все ответы на ваши животрепещущие вопросы.

• Студенческий портал
  Britannica — это главный ресурс для учащихся по ключевым школьным предметам, таким как история, государственное управление, литература и т. д.
• Портал COVID-19
  Хотя этот глобальный кризис в области здравоохранения продолжает развиваться, может быть полезно обратиться к прошлым пандемиям, чтобы лучше понять, как реагировать сегодня.
• 100 женщин
  Britannica празднует столетие Девятнадцатой поправки, выделяя суфражисток и политиков, творящих историю.
• Britannica Beyond
  Мы создали новое место, где вопросы находятся в центре обучения. Вперед, продолжать. Просить. Мы не будем возражать.
• Спасение Земли
  Британника представляет список дел Земли на 21 век. Узнайте об основных экологических проблемах, стоящих перед нашей планетой, и о том, что с ними можно сделать!
• SpaceNext50
  Britannica представляет SpaceNext50. От полёта на Луну до управления космосом — мы изучаем широкий спектр тем, которые подпитывают наше любопытство к космосу!

Содержание

• Введение

Краткие факты

• Факты и сопутствующий контент

Викторины

• Электричество: короткое замыкание и постоянный ток

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — это процесс индуцирования электродвижущей силы путем перемещения проводника с зарядом (например, металлической проволоки) в магнитном поле. Когда электрический проводник движется через магнитное поле, он пересекает силовые линии магнитного поля, вызывая изменение магнитного поля.

Когда происходят изменения магнитного потока (обозначаемого Φ), работа совершается в виде электрической энергии, создавая напряжение или электродвижущую силу через проводник.

Электромагнитная индукция возникает, когда электродвижущая сила генерируется в замкнутой цепи из-за переменного магнитного потока.

Магнитный поток — это измерение общего магнитного поля в данной области. Его можно описать как общее количество линий магнитного поля, пересекающих определенную область.

Обязательно ознакомьтесь с нашим пояснением по ЭДС и внутреннему сопротивлению.

Открытие электромагнитной индукции

Майкл Фарадей открыл закон индукции в 1831 году. Он провел экспериментальную процедуру, в ходе которой соединил батарею, гальванометр, магнит и проводник. Вы можете видеть это на рисунке 1.

Вот что Фарадей обнаружил в ходе своего эксперимента:

Когда он отключил батарею, в магните не протекал электрический ток и не индуцировался магнитный поток. Когда он замыкал переключатель, можно было наблюдать переходный ток, протекающий через гальванометр. Фарадей назвал это «электрической волной». Когда он открыл переключатель, измеренный ток быстро подскочил до противоположной стороны показаний, прежде чем вернуться к нулю.

В последующие месяцы Фарадей продолжил свои эксперименты, которые привели его к открытию других свойств электромагнитной индукции. Он наблюдал те же переходные токи, когда быстро перемещал стержневой магнит через катушку с проводами. Он также генерировал постоянный ток (DC), вращая медный диск рядом со стержневым магнитом со скользящим электрическим проводом.

Фарадей обобщил свои выводы, используя понятие, которое он назвал «силовыми линиями». Когда переключатель был первоначально изменен с разомкнутого на замкнутый, магнитный поток внутри магнитного сердечника увеличился от нуля до максимального значения (которое было постоянным значением). При увеличении потока наблюдался индуцированный ток на противоположной стороне. Точно так же, когда переключатель был разомкнут, магнитный поток в сердечнике уменьшился бы от его постоянного максимального значения до нуля. Следовательно, уменьшающийся поток внутри сердечника индуцировал противоположный ток с правой стороны.

Эксперимент Фарадея по индукции тока магнитным полем (батарейка, железное кольцо и гальванометр), Wikimedia Commons

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Фарадей наблюдал за результатами своего эксперимента и выражал свои наблюдения математически. Он заметил, что резкое изменение магнитного потока внутри магнита увеличилось от нуля до некоторого максимального значения. Таким образом, при изменении потока создается индукционный ток на противоположной стороне.

Фарадей пришел к выводу, что изменение магнитного потока в замкнутой цепи индуцирует электродвижущую силу или напряжение, которое показано в уравнении ниже. В этом уравнении ε — электродвижущая сила (измеряется в вольтах), Φ — магнитный поток в цепи (измеряется в Вебере), N — число витков катушки, t — время (измеряется в секундах).

 

Из этого уравнения мы можем определить параметры, влияющие на магнитное поле: более сильный магнит (что влияет на магнитный поток), больше катушек (что влияет на N) и скорость, с которой движется провод.

Уравнение Максвелла-Фарадея

Уравнение Максвелла-Фарадея утверждает, что изменяющееся во времени магнитное поле создает пространственно изменяющееся электрическое поле и наоборот. Вы можете увидеть уравнение Максвелла-Фарадея ниже, где × — математический символ, обозначающий градиент электрического поля E, а B — магнитное поле. Оба поля являются функцией положения r и времени t.

 

Закон электромагнитной индукции Ленца

Наведенный ток в проводнике создаст магнитное поле. Направление тока будет таким, чтобы магнитное поле противодействовало первоначальным изменениям магнитного поля, вызвавшим ток. Это известно как закон Ленца.

Закон Ленца также математически выражается в приведенном ниже уравнении. Знак минус — это добавление закона Ленца к выражению Фарадея, чтобы показать, что направление индуцированной силы противоположно изменениям в магнитном поле.

 

Закон Ленца дополняет закон Фарадея, добавляя, что направление индуцированного тока будет противодействовать изменению магнитного поля.

Катушка с проволочными резисторами состоит из 20 витков. Магнитное поле изменяется от -5T до 3T за 0,5 секунды. Найти ЭДС индукции в катушке. Решение 9.0128

В этом примере T означает тесла. Плотность магнитного потока в один Вб/м2 равна одному тесла.

Правило правой руки Ленца

Направление индуцированного тока можно найти с помощью правила правой руки Ленца. Разгибаем пальцы так, чтобы они были взаимно перпендикулярны друг другу. Большой палец указывает на силу (F), указательный палец указывает направление магнитного поля (В), а средний палец указывает направление индукционного тока (I).

Рис. 2. Правило правой руки Ленца, Oğulcan Tezcan — StudySmarter Originals

Электромагнитная индукция и потокосцепление

Магнитное потокосцепление (ΦΝ) представляет собой произведение магнитного потока и числа витков в катушке.

Вы можете увидеть это в приведенном ниже уравнении, где Φ — магнитный поток (Вт), N — число витков, B — плотность магнитного потока (Тл), а A — площадь поперечного сечения (м2). Когда мы рассматриваем магнитный поток катушки, компонент N имеет решающее значение для расчета магнитной связи катушки.

ΦN = BAN

Мы рассчитываем полную магнитную связь, умножая магнитный поток на количество витков в катушке. Мы можем игнорировать член N, когда рассматривается магнитный поток данной области.

ΦN = BA

Применение электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция очень важна, поскольку она позволяет генерировать электричество в замкнутом контуре. Электромагнитная индукция очень полезна в электрических генераторах, трансформаторах и двигателях. Наиболее известными приложениями электромагнитной индукции являются генератор переменного тока, электрический трансформатор и магнитный расходомер.

Электромагнитная индукция — ключевые выводы Электромагнитная индукция — это процесс индукции электродвижущей силы путем перемещения проводника, несущего заряд, в магнитном поле. Майкл Фарадей открыл закон электромагнитной индукции. Этот закон гласит, что изменение магнитного потока в замкнутой цепи индуцирует электродвижущую силу или напряжение в цепи. Закон Максвелла-Фарадея утверждает, что изменяющееся во времени магнитное поле создает пространственно изменяющееся электрическое поле и наоборот. Связь магнитного потока ( ΦΝ) — произведение магнитного потока на число витков в катушке. Электромагнитная индукция очень важна, так как это способ генерировать электричество в замкнутой цепи.

Электромагнитная индукция

Что такое электромагнитная индукция?

Электромагнитная индукция — это процесс создания электродвижущей силы путем перемещения проводника, несущего заряд, в магнитном поле. Когда электрический проводник движется через магнитное поле, он пересекает силовые линии магнитного поля, вызывая изменение магнитного поля.

Как возникает электромагнитная индукция?

Электромагнитная индукция возникает, когда электродвижущая сила возникает в замкнутой цепи из-за переменного магнитного потока.