Закон фарадея эми: 1. Явление эми. Закон Фарадея. Вихревые токи. - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

1. Явление эми. Закон Фарадея. Вихревые токи.

Лекция 11. Электромагнитная индукция (ЭМИ).

Уравнения Максвелла.

[1] гл. 15, 16

План лекции

Явление ЭМИ. Закон Фарадея. Вихревые токи.
Индуктивность. Самоиндукция и взаимная индукция. Энергия магнитного поля.
Ток смещения.
Система уравнений Максвелла.

В 1821 году Эрстед обнаружил, что любой ток создает вокруг себя магнитное поле. Возник вопрос: способно ли магнитное поле порождать электрический ток? Само сочетание слов «ЭМИ» означает создание электричества с помощью магнетизма.

Фарадей обнаружил, что в проводящем контуре возникает электрический ток при изменении магнитного потока через контур (рис. 1). Он показал, что величина индукционного тока зависит не от , а от(вводя в соленоид с током железный сердечник,).

ЭМИ– явление возникновения индукционного тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.

Экспериментально было установлено, что величинаI_iне зависит от способа изменения Ф, а определяется лишь скоростью его изменения. Максвелл обобщил результаты экспериментов Фарадея и сформулировал закон ЭМИ в математическом виде.

Если в контуре протекает , значит, в нем действует э.д.с., которая получила название э.д.с. ЭМИ.

Закон Фарадея для ЭМИ

Э.д.с. ЭМИ в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром, взятой со знаком «минус».

деформация изменение В вращение

контура

При экспериментах можно наблюдать эффект, который дает каждое из слагаемых. Знак «минус» имеет принципиальное значение и отражает закон сохранения энергии. Вначале он был установлен экспериментально профессором Петербургского университета Э.Х. Ленцем в 1834 году.

Правило Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать причине, его вызвавшей.

Немецкий физик Г. Гельмгольц показал, что основной закон ЭМИ является следствием закона сохранения энергии.

Природа ЭМИ.

1. Если проводник движется в постоянном магнитном поле, возникновение ЭМИ объясняется действием силы Лоренца на заряды внутри проводника (свободные электроны). Между концами проводника возникает разность потенциалов(рис. 2).

Если проводник замкнуть, в нем возникнет :

сопротивление проводника.

Направление определяетсяправилом правой руки

: если ладонь правой руки расположить так, чтобы магнитные силовые линии входили в нее, а большой палец, отставленный на 90⁰сонаправить с движением проводника, то 4 вытянутых пальца покажут направление.

2. Если неподвижный замкнутый проводник находится в переменном магнитном поле, сила Лоренца не действует на неподвижные заряды. Максвелл предположил, что переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве переменное вихревое электрическе поле, которое является причиной возникновения в неподвижном проводнике.

Циркуляция вектора напряженности этого поля по любому неподвижному замкнутому контурупредставляет собой:

Вихревые токи (токи Фуко)

Индукционные токи могут возбуждаться и в сплошных массивных проводниках, при этом замкнутая цепь индуктивного тока образуется в толще самого проводника, и они носят вихревой характер. Вихревые токи вызывают сильное нагревание проводников. Впервые на это обратил внимание французский физик Л. Фуко.

Применение.

Тепловое действие токов Фуко используют в индукционных печах. Такая печь представляет собой катушку, питаемую высокочастотным током большой силы, внутрь которой помещают проводящее тело, которое разогревается токами Фуко до плавления. Так осуществляют плавление металлов в вакууме для получения материалов высокой чистоты.
Прогрев внутренних металлических частей вакуумных установок для их обезгазживания.
Для успокоения (демпфирования) подвижных частей различных приборов. Токи Фуко, как индукционные токи, подчиняются правилу Ленца. Если между полюсами не включенного электромагнита массивный медный маятник совершает практически незатухающие колебания, то при включении тока он испытывает сильное торможение и очень быстро останавливается. Это объясняется тем, что возникающие токи Фуко направлены так, что действующая на них со стороны магнитного поля сила Ампера тормозит движение маятника.

Во многих случаях токи Фуко нежелательны. Так сердечники трансформаторов набирают из тонких пластин, разделенных изолирующими прослойками, для предотвращения потерь энергии на нагревание.

Явление ЭМИ применяется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этого используются генераторы переменного тока, принцип действия которых основан на возникновении _iв рамке, вращающейся в однородном магнитном поле.

Электромагнитная индукция. – Закон электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

Зако́н электромагни́тной инду́кции Фараде́я является основным законом электродинамики, касающимся принципов работы трансформаторов,дросселей, многих видов электродвигателей и генераторов. Закон гласит:

Для любого замкнутого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур.

или другими словами:

Генерируемая ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея:

где

— электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,

— магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.

Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца:

Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:

где

— электродвижущая сила,

— число витков,

— магнитный поток через один виток,

— потокосцепление катушки.

Информация взята с http://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_электромагнитной_индукции_

Персональный сайт – 42. Явление электромагнитной индукции (ЭМИ). Закон Фарадея. Вихревое электрическое поле.

Как известно, электрические токи порождают вокруг себя магнитное поле. Связь магнитного поля с током дала толчок к многочисленным попыткам возбудить ток в контуре с помощью магнитного поля. Эта фундаментальное открытие было блестяще сделано в 1831 г. английским физиком М. Фарадеем, который открыл явленение электромагнитной индукции. Оно говорит о том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного.

Исследуя результаты своих многочисленных опытов, Фарадей открыл количественный закон электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда в опыте осуществляется изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток; возникновение индукционного тока указывает на существование в цепи электродвижущей силы, которая называется электродвижущей силой электромагнитной индукции. Количественное значение индукционного тока, а значит, и э.д.с. электромагнитной индукции ξ_i задается только скоростью изменения магнитного потока, т. е.

(1)

На следующем шаге необходимо выяснить знак ξ_i . Знак магнитного потока задается выбором положительной нормали к контуру, а положительное направление нормали определяется правилом правого винта. Значит, выбирая положительное направление нормали, мы знаем как знак потока магнитной индукции, так и направление тока и э.д.с. в контуре. Пользуясь этими соображениями и выводами, можно прийти к формулировке закона электромагнитной индукции Фарадея: какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемого замкнутым проводящим кон¬туром, возникающая в контуре э. д. с.

(2)

Знак минус говорит о том, что увеличение потока (dФ/dt>0) вызывает э.д.с. ξ_i<0 т. е. направление поля индукционного тока навстречу потоку; уменьшение потока (dФ/dt<0) вызывает ξ_i>0 т.е. направления поля индукционного тока и потока совпадают. Знак минус в (2) задается правилом Ленца – общим правилом для нахождения направления индукционного тока, полученного в 1833 г.

Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызва¬вшему этот индукционный ток.

Закон Фарадея (см. (2)) может быть выведен из закона сохранения энергии, как это впервые сделал Г. Гельмгольц. Возьмем проводник с током I, помещенный в однородное магнитное поле, которое перпендикулярное плоскости контура, и может свободно двигаться (см. рис. 1). Под действием силы Ампера F, направление которой показано на рисунке, проводник передвигается на отрезок dx. Значит, сила Ампера производит работу dA=IdФ, где dФ — пересеченный проводником магнитный поток.

Используя закон сохранения энергии, работа источника тока за время dt ( ξIdt ) будет складываться из работы на теплоту Джоуля-Ленца (I²Rdt) и работы по перемещению проводника в магнитном поле (IdФ):

где R — полное сопротивление контура. Значит

-(dФ/dt) = ξ_i есть как раз закон Фарадея (2).

Закон Фарадея можно сформулировать еще по-другому э.д.с. электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Этот закон является универсальным: эдс не зависит от способа изменения магнитного потока. Единицей Эдс электромагнитной индукции является вольт. В самом деле, учитывая, что единицей магнитного потока является вебер (Вб), получим (dФ/dt)=(Вб/с) = (Тл

·м²)/с) = [Н•м²)/(А•м•с)] = [Дж/(А•с)] = [A•В•с/(А•с)] = В

Какова природа эдс электромагнитной индукции? Если проводник (рис. 1) перемещается в постоянном магнитном поле, то сила Лоренца, которая действует на заряды внутри проводника, движущиеся вместе с проводником, будет иметь направление, противоположное току, т. е. она будет порождать в проводнике индукционный ток противоположного направления (не забываем, за направление электрического тока принимается движение положительных зарядов). Значит, возбуждение э.д.с. индукции при перемещении контура в постоянном магнитном поле объясняется действием силы Лоренца, которая возникает при движении проводника.

По закону Фарадея, возникновение э.д.с. электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, который находится в переменном магнитном поле. Но сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому в этом случае ее действием нельзя объяснить возникновение э.д.с. индукции. Для объяснения э.д.с. индукции в неподвижных проводниках Максвелл предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, и являющейся причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Циркуляция вектора Е_B этого поля по любому неподвижному контуру L проводника есть эдс электромагнитной индукции:

Практическое применение явления электромагнитной индукции

Радиовещание

Переменное магнитное поле, возбуждаемое изменяющимся током, создаёт в окружающем пространстве электрическое поле, которое в свою очередь возбуждает магнитное поле, и т.д. Взаимно порождая друг друга, эти поля образуют единое переменное электромагнитное поле – электромагнитную волну. Возникнув в том месте, где есть провод с током, электромагнитное поле распространяется в пространстве со скоростью света -300000 км/с.

Магнитотерапия

В спектре частот разные места занимают радиоволны, свет, рентгеновское излучение и другие электромагнитные излучения. Их обычно характеризуют непрерывно связанными между собой электрическими и магнитными полями.

Синхрофазотроны

В настоящее время под магнитным полем понимают особую форму материи состоящую из заряженных частиц. В современной физике пучки заряженных частиц используют для проникновения в глубь атомов с целью их изучения. Сила, с которой действует магнитное поле на движущуюся заряженную частицу, называется силой Лоренца.

Расходомеры – счётчики

Метод основан на применении закона Фарадея для проводника в магнитном поле: в потоке электропроводящей жидкости, движущейся в магнитном поле наводится ЭДС, пропорциональная скорости потока, преобразуемая электронной частью в электрический аналоговый/цифровой сигнал.

Генератор постоянного тока

В режиме генератора якорь машины вращается под действием внешнего момента. Между полюсами статора имеется постоянный магнитный поток, пронизывающий якорь. Проводники обмотки якоря движутся в магнитном поле и, следовательно, в них индуктируется ЭДС, направление которой можно определить по правилу “правой руки”. При этом на одной щетке возникает положительный потенциал относительно второй. Если к зажимам генератора подключить нагрузку, то в ней пойдет ток.

Трансформаторы

Трансформаторы широко применяются при передаче электрической энергии на большие расстояния, распределении ее между приемниками, а также в различных выпрямительных, усилительных, сигнализационных и других устройствах.

Преобразование энергии в трансформаторе осуществляется переменным магнитным полем. Трансформатор представляет собой сердечник из тонких стальных изолированных одна от другой пластин, на котором помещаются две, а иногда и больше обмоток (катушек) из изолированного провода. Обмотка, к которой присоединяется источник электрической энергии переменного тока, называется первичной обмоткой, остальные обмотки – вторичными.

Если во вторичной обмотке трансформатора намотано в три раза больше витков, чем в первичной, то магнитное поле, созданное в сердечнике первичной обмоткой, пересекая витки вторичной обмотки, создаст в ней в три раза больше напряжение.

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея – Максвелла – Ленца) – З – Русский алфавит – Словарь-справочник электрика

Закон электромагнитной индукции, закон Фарадея – Максвелла – Ленца — закон, устанавливающий взаимосвязь между магнитными и электрическими явлениями. Эдс электромагнитной индукции, в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Пусть в однородном магнитном поле B помещен прямолинейный отрезок проводника. При передвижении его перпендикулярно к силовым линиям заряды под действием магнитной силы начнут передвигаться вдоль проводника перпендикулярно к направлению движения и вектору поля B. Направление тока легко установить по правилу правой руки. Ток будет течь до тех пор, пока на концах проводника не образуются заряды противоположного знака, которые создадут электрическое поле E, направленное против силы, действующей на заряд. Электрические и магнитные силы уравновесят друг друга, и движение зарядов прекратится. В этот момент E=-q[VB]/q=-[VB]. В рассматриваемом случае заряды накапливаются на концах проводника. Если поместить в магнитное поле замкнутый контур и двигать его так, чтобы плоскость рамки была перпендикулярна к линиям однородного магнитного поля B, то ток пойдет по стороне ab (от a к b) и по dc (от d к c). Две другие стороны можно не рассматривать, так как сила, действующая на заряды, расположенные в проводнике, перпендикулярна к проводу и движение зарядов прекращается. Если токи в сторонах ab и dc текут навстречу друг другу, что приводит к накоплению заряда, замкнутый ток по рамке не пойдет. Величина эдс вдоль рамки равна нулю ΣE

lΔl=E_abl_ab+E_bcl_bc+E_cdl_cd+E_dal_da=(E+0-E+0)Δl=0. При движении рамки в том же направлении сторона dc выйдет из области, занимаемой магнитным полем, и поток последнего через плоскость рамки начнет уменьшаться. В этом случае сила, действовавшая на заряды, принадлежащие стороне dc, исчезнет и заряды, движущиеся от a к b, ничто уравновешивать не будет. По рамке пойдет замкнутый ток. То же самое будет наблюдаться при движении, например, соленоида относительно неподвижно лежащей рамки. Величина эдс в этом случае равна ΣEΔl=E_abl_ab+0+0+0=E_abl_ab=VBΔl. Таким образом, наведенная в проводе эдс электромагнитной индукции пропорциональна величине магнитной индукции поля, в котором движется проводник, длине провода и скорости его движения в направлении, перпендикулярном к магнитным силовым линиям.

Если обозначить скорость V=Δx/Δt где Δx — смещение рамки за время Δt, то ΣEΔl=-BΔxΔl/Δt. Знак минус в правой части равенства объясняется законом Ленца. Так как произведение ΔxΔl равно изменению площади ΔS, пронизываемой магнитным потоком, а ΔSB=ΔΦ — изменение самого магнитного потока за время t, то получим ΣEΔl=-ΔΦ/Δt. Таким образом, при изменении магнитного потока через контур начинает идти ток (индукционный или наведенный), который обязан своим возникновением электрическому полю. Величина эдс поля зависит от скорости изменения магнитного потока.

Закон электромагнитной индукции | План-конспект урока по физике (11 класс):

Закон электромагнитной индукции.

Цели урока:

сформулировать количественный закон электромагнитной индукции; учащиеся должны усвоить, что такое ЭДС магнитной индукции и что такое магнитный поток.

Словарь: электромагнитной индукции, магнитный поток, индукционный ток, ЭДС электромагнитной индукции.

Ход урока.

Организационный момент. Актуализация знаний

Вопрос 1. Единицей измерения магнитного потока в СИ является…

A.	ом
B.	тесла
C.	генри
D.	вебер

Вопрос 2. Магнитное поле пронизывает рамку так, как показано на рисунке. Не меняя площади рамки, изменяют магнитное поле. На рисунке изображены графики зависимости индукции магнитного поля, пронизывающего контур, от времени. В каком случае в рамке генерируется (наводится) минимальная ЭДС индукции?

A.	3
B.	2
C.	во всех случаях ЭДС одинакова
D.	1

Вопрос 3. Магнит перемещают относительно замкнутого проводящего контура, как показано на рисунке. Как будет направлен индукционный ток, возникающий в контуре?

A.	индукционный ток не возникает, но контур притягивается к магниту
B.	индукционный ток направлен произвольным образом
C.	против часовой стрелки
D.	по часовой стрелке

Вопрос 4. В каком направлении относительно замкнутого проводника необходимо двигать магнит, чтобы в проводнике возник электрический ток указанного направления?

A.	вверх
B.	вправо
C.	на указанной схеме ток не возникает
D.	вниз

Изучение нового материала

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея): ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в контуре, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через него.

Знак “минус” является математическим выражением следующего правила. Направление индукционного тока, возникающего в контуре, определяется по правилу Ленца: возникающий в контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать изменение магнитного потока, вызвавшее данный ток.

Закрепление материала

Задача №1.

Контур площадью 20 см2 находится в однородном магнитном поле индукцией 4 Тл. Определите магнитный поток (мВб), пронизывающий контур, если угол между линиями индукции и нормалью к поверхности контура составляет 60 0.

Дано:

S= 20 см2 Ф = BS

B = 4 Тл Ф = 20·4 = 80·0,5 =40 Вб =0,04 мВб

β = 60 0

Ф -?

Ответ: 0.04 мВб

Задача №2

Магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно уменьшился от 10 Вб до 4 Вб за промежуток времени 4 с. Определите ЭДС индукции в контуре.

Домашнее задание

§11, с. 34 -35.

Электромагнитная индукция. Явление электромагнитной индукции (ЭМИ)

1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

2. 1. ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ (ЭМИ)

В 1831 г. М. Фарадей обнаружил, что в
замкнутом проводящем контуре возникает
(индуцируется) электрический ток при
изменении потока магнитной индукции (B )
через поверхность, ограниченную этим контуром.
Это явление называют
электромагнитной индукцией, а
возникающий ток – индукционным.
Майкл Фарадей
1791 – 1867
английский физик
и химик

3. 2. Формальные причины явления ЭМИ

Ф BdS BdS cos
S
S
Четыре причины изменения магнитного потока:
Контур перемещается в неоднородном поле
B const.
1.
2. Неподвижный контур в переменном поле B B(t ) .
3. Деформация контура (S=S(t)).
4. Изменение ориентации плоскости контура по
отношению к индукции магнитного поля α=α(t).

4. 3. ПРАВИЛО ЛЕНЦА

Эмилий Христианович Ленц
1804 – 1865
российский физик и электротехник
Возникающий в контуре ток (индукционный) всегда
препятствует причине его вызывающей
Ф 0
Ф 0
S
S
N
N
Ii
Bi
B
Ii
Bi
Bi
B
Bi

6. 4. ЗАКОН ФАРАДЕЯ ДЛЯ ЭМИ

– величина ЭДС, индуцируемой в контуре, равна скорости
изменения потока магнитной индукции.
dФ
i
dt
– для контура
dФ
i N
dt
или
– для катушки
(соленоида)
d
i
dt
– здесь – полный магнитный
поток или потокосцепление
Знак «минус» в законе Фарадея отражает
правило Ленца!!!
ВОПРОС: на каком участке ЭДС индукции
максимальна? равна нулю? Почему?
1
i
2
3
4
5

8. 5. ИЗМЕРЕНИЕ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Пусть полный магнитный поток, сцепленный с некоторым контуром,
изменяется от 1 до 2 . Найдем заряд q, который протекает при этом
через каждое сечение контура.
Мгновенное значение силы тока в контуре определим по закону Ома:
i
1 d
I
;
R
R dt
1 d
d
dt
.
dq Idt dq
R dt
R
q
R

9. 6. ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Результирующая сила Лоренца
перпендикулярна полной скорости
электрона, поэтому ее работа равна нулю.
Роль сторонней будет
выполнять внешняя сила,
поддерживающая движение перемычки.
В случае неподвижного контура и
переменного во времени магнитного поля
роль сторонней силы выполняет вихревое
электрическое поле, порождаемое
переменным магнитным полем.
dФ
A*
i
; i
;
dt
q
A* qE *dl i E *dl ;
dФ d
B
BdS dS
dt dt
t
B
E dl t dS .
*

10. 7. ВИХРЕВЫЕ ТОКИ ФУКО

Индукционные токи, возбуждаемые в сплошных
массивных проводниках, называют токами Фуко
или вихревыми токами.
Электрическое
сопротивление
массивного
проводника мало, поэтому токи Фуко могут
достигать очень большой силы. В соответствии с
правилом Ленца токи Фуко выбирают внутри
проводника такие пути и направления, чтобы своим
действием препятствовать причине их вызывающей.

Закон индукции Фарадея | физика

Закон индукции Фарадея , в физике количественное соотношение между изменяющимся магнитным полем и электрическим полем, создаваемым этим изменением, разработанное на основе экспериментальных наблюдений, сделанных в 1831 году английским ученым Майклом Фарадеем.

Подробнее по этой теме

Электромагнетизм: закон индукции Фарадея

Открытие Фарадеем в 1831 году явления магнитной индукции – одна из важнейших вех на пути к пониманию и…

Явление, называемое электромагнитной индукцией, было впервые замечено и исследовано Фарадеем; закон индукции – это его количественное выражение. Фарадей обнаружил, что всякий раз, когда магнитное поле вокруг электромагнита возрастает и схлопывается за счет замыкания и размыкания электрической цепи, частью которой он является, электрический ток может быть обнаружен в отдельном проводнике поблизости. Перемещение постоянного магнита в катушку с проволокой и из нее также индуцировало ток в проволоке, пока магнит находился в движении.При перемещении проводника рядом с неподвижным постоянным магнитом в проводе также протекал ток, пока он двигался.

Фарадей визуализировал магнитное поле, состоящее из множества линий индукции, вдоль которых будет указывать небольшой магнитный компас. Совокупность линий, пересекающих данную область, называется магнитным потоком. Таким образом, электрические эффекты были объяснены Фарадеем изменяющимся магнитным потоком. Несколько лет спустя шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл предположил, что фундаментальным эффектом изменения магнитного потока является создание электрического поля не только в проводнике (где он может приводить в движение электрический заряд), но и в космосе даже в отсутствие электрического поля. обвинения.Максвелл сформулировал математическое выражение, связывающее изменение магнитного потока с наведенной электродвижущей силой ( E, или ЭДС ). Это соотношение, известное как закон индукции Фарадея (чтобы отличить его от его законов электролиза), гласит, что величина ЭДС , индуцированная в цепи, пропорциональна скорости изменения магнитного потока, проходящего через цепь. Если скорость изменения магнитного потока выражается в единицах веберов в секунду, индуцированная ЭДС имеет единицы вольт.Закон Фарадея – одно из четырех уравнений Максвелла, определяющих теорию электромагнетизма.

3.0 Введение

Законы, представленные уравнениями Максвелла, удивительно Генеральная. Тем не менее они обманчиво просты. В дифференциальная форма они Источники напряженности электрического и магнитного полей, E и H , – плотности заряда и тока, и J .
Если в начальный момент электрическое и магнитное поля равны задано во всем пространстве, свободном от источников, то Максвелла уравнения в их дифференциальной форме предсказывают эти поля, поскольку они впоследствии эволюционируют в пространстве и времени. Доказательством этого утверждения является наше отправная точка в гл. 3.1. Это делает естественным присвоение физическое значение полей сами по себе. Поля могут существуют в регионах, далеких от своих источников, потому что они могут распространяются как электромагнитные волны.Введение в такие волны есть приведено в гл. 3.2. Показано, что муфта между E и H , создаваемая магнитной индукцией по закону Фарадея, член справа в (1) и плотность тока смещения в законе Ампера, член производной по времени справа в (2), рождает электромагнитные волны. Хотя поля могут распространяться без источников, где они инициированные или обнаруженные, они должны быть связаны с их источники или стоки.Делать при этом должен быть задействован закон силы Лоренца. В гл. 3.1, этот закон используется для завершения закона Ньютона и описания эволюции распределения заряда. Как правило, закон силы Лоренца не действовать так же прямо, как в этом примере; тем не менее, это обычно лежит в основе конституционного закона о поведении, который добавляется к Уравнения Максвелла для связи полей с источниками. Большинство обычно используемым конституционным законом является закон Ома, который не вводится до гл. 7. Однако в следующих главах мы часто будем смоделируйте электроды и провода как , идеально проводящие в том смысле, что закон Лоренца отвечает за выдвижение обвинений в таким образом, что фактически отсутствует напряженность электрического поля в материал.
Уравнения Максвелла описывают сложнейшую электромагнитную волну явления. Конечно, анализ таких полей сложен и не всегда нужно. Волновые явления происходят в коротких временных масштабах или при высокие частоты, которые часто не имеют практического значения. Если это В этом случае поля могут быть описаны усеченными версиями Уравнения Максвелла применимы к относительно большим временным масштабам и малым частоты (квазистатика). Цель в гл. 3.3 является идентифицировать два квазистатических приближения и ранжировать законы в порядок важности в этих приближениях.
В гл. 3.4, мы находим то, что оказывается одним типичным условием это должно быть выполнено, если любое из этих квазистатических приближений должно быть оправдано. Таким образом, мы обнаружим, что система, состоящая из идеальные проводники и свободное пространство либо электроквазистатическое (EQS) или магнитоквазистатический (MQS), если электромагнитная волна может распространяться через типичный размер системы за меньшее время чем раз в интерес.
Если выполнение того же условия оправдывает либо EQS или приближение MQS, как мы узнаем, что использовать? Мы начинаем сформировать идеи по этому поводу в гл.3.4.
Формальное обоснование квазистатических приближений было бы основанный на том, что можно было бы назвать расширением во времени. В виде время темпы изменений увеличиваются, требуется больше сроков в ряд, первый член которого предсказывается соответствующими квазистатическими законы. В гл. 3.4, для иллюстрации этого используется конкретный пример. расширение и ошибка, допущенная пропуском старшего термины. Будь они электромагнитными, или, возможно, тепловыми или механические, динамические системы, которые переходят из одного состояния в другое как если бы они были статичными, обычно говорят, что они квазистатические по своему поведение.В этом тексте квазистатические поля действительно связаны с их источники, как если бы они были действительно статичными. То есть, учитывая распределение заряда или тока, E или H определяются без внимание к динамике электромагнетизма. Однако другие динамические процессы могут играть роль в определении исходных распределений.
В системах, которые мы готовы рассмотреть в этой главе, состоящий из свободного пространства и идеальных проводников, квазистатический источник распределения внутри данной квазистатической подобласти не зависят от временные ставки изменения.Таким образом, пока мы найдем эту геометрию и Только пространственные и временные масштабы определяют, является ли подобласть магнитоквазистатический или электроквазистатический. Проиллюстрировано в гл. 3,5 это взаимосвязь таких подсистем. Знакомым образом из теории схем, результирующая модель для всей системы имеет распределение источников в субрегионах (сборы в EQS области и токи в областях MQS), которые действительно зависят от временные ставки изменения. После того, как мы рассмотрели эффекты конечных проводимость в гл.7 и 10, будет ясно, что есть много другие ситуации, когда квазистатические модели представляют динамические процессы.
Опять же, разд. 3.6 дает обзор, на этот раз не законов а скорее тех частей физического мира, к которым они принадлежат. Обсуждение качественное, раздел предназначен для чтение “ноги на столе”. Наконец, разд. 3.7 резюмирует электроквазистатические и магнитоквазистатические законы поля, которые, соответственно, это темы гл. 4-7 и 8-10. Мы вернемся к теме квазистатических приближений в гл.12, где снова рассматриваются электромагнитные волны. В гл. 15 ср придут к пониманию того, что концепция квазистатики, провозглашенная в Гл. 7 и 10 (где рассматриваются явления потерь) сделали классификация на электроквазистатические и магнитоквазистатические области зависят не только от геометрии и пространственно-временных масштабов, но и от свойства материала.

3.1 Временная эволюция мира, управляемая законами Максвелла, Лоренца и Ньютона

Если заданы определенные начальные условия, уравнения Максвелла, наряду с законом Лоренца и законом Ньютона описать время эволюция E и H .Это можно утверждать, выражая Максвелла уравнения, (1) – (4), с производными по времени и плотностью заряда на слева. Область интереса – вакуум, где частицы с массой м и Заряд q подчиняется только силе Лоренца. Таким образом, закон Ньютона (здесь используется в нерелятивистской форме), также написанное с учетом времени производная (скорости частицы) слева связывает заряд раздача по полям. Сила Лоренца справа дается формулой (1.1.1).
Предположим, что в конкретный момент времени t = t _o нам даны поля на всем интересующем пространстве, E ( r , t _o) и H ( r , t _o) . Предположим, нам также задана скорость v ( r , t _o) всех зарядов, когда t = t _o . Следует из закона Гаусса (3), что в этот же момент распределение плотность заряда известна.
Тогда плотность тока в момент времени t = t _o будет следующим: Чтобы (4) выполнялось, когда t = t _o , мы должны потребовать, чтобы данное распределение H будет соленоидным.
Операция curl включает только пространственные производные, поэтому правые части остальных законов (1), (2) и (5) теперь могут быть оценен. Таким образом, временные скорости изменения величин, E , H и v , когда t = t _o , теперь известны.Это позволяет оценить этих величин мгновением позже, когда t = t _o + t . Для например, в это более позднее время,
Таким образом, когда t = t _o + t мы имеем то же самое три векторные функции по всему пространству, с которого мы начали. Этот процесс может повторяться итеративно для определения распределений в произвольное более позднее время. Обратите внимание, что если начальное распределение H – соленоидный, как требуется в (4), все последующие распределения также будут соленоидальными.Это следует, взяв расхождение закона Фарадея, (1), и отмечая, что расхождение локон нулевой.
Левая часть (5) записывается как полная производная потому что требуется представить производную по времени, измеренную с помощью наблюдатель, движущийся с данной частицей.
Предыдущий аргумент показывает, что в свободном пространстве для данного начальный E , H и v , закон Лоренца (здесь используется с Закон Ньютона) и уравнения Максвелла определяют заряд распределения и связанные поля для всех последующих времен.В этом в смысле, можно сказать, что уравнения Максвелла и закон Лоренца обеспечивают полное описание электродинамических взаимодействий в свободном пространстве. Обычно задействовано более одного вида заряда, и частицы реагируют на поле более сложным образом, чем просто представлены законами Ньютона и Лоренца. В этом случае Роль (5) играет конститутивный закон проводимости, который тем не менее отражает закон силы Лоренца.
Еще одно интересное свойство уравнений Максвелла вытекает из предыдущее обсуждение.Электрическое и магнитное поля спаренный. Временная эволюция E частично определяется curl из H , (2), и, аналогично, это curl из E , который определяет, насколько быстро H изменяется во времени, (1).
Пример 3.1.1. Эволюция электромагнитной волны
Взаимодействие магнитной индукции и электрического ток смещения иллюстрируется рассмотрением полей, которые развиваются в декартовых координатах из начальных распределений В этом примере мы принимаем t _o = 0 , так что это поля при t = 0 .Эти поля показаны на рис. 3.1.1. поперечные, в том смысле, что они имеют направление, перпендикулярное координаты, от которых они зависят. Таким образом, они оба соленоидальные, и Закон Гаусса проясняет, что рассматриваемая нами физическая ситуация не связаны с плотностью заряда. Из (7) следует, что текущая плотность также равна нулю. При заданных исходных полях и J = 0 правые части из (1) и (2) можно оценить, чтобы получить скорость изменения H и E .Из (11) закона Фарадея следует, что при t = t где c = 1/_o _o , а из (12) закона Ампера следует, что электрическое поле Когда t = t , поля E и H равны оригинал Гауссово распределение минус c t , умноженное на пространственные производные эти гауссианцы. Но они представляют собой сдвинутые исходные гауссианы. на c t в направлении + z .В самом деле, засвидетельствуйте отношение применимо к любой функции f (z) . Слева f (z – z) – это функция f (z) , сдвинутая на z . Разложение Тейлора справа принимает тот же вид, что и поля когда t = t , (13) и (14). Таким образом, в пределах t , E и H Распределения поля сместились на c t в + z направление. Итерация этого процесса показывает, что поле распределения, показанные на рис.3.1.1 движение в направлении + z без изменение формы со скоростью c , скорость света. Обратите внимание, что вывод не изменился бы, если бы мы заменил исходные гауссовские функции любыми другими непрерывными функции f (z) .
Оглядываясь назад, следует признать, что начальные условия были заранее спланированы так, что они приведут к единственной волне распространяется в направлении + z . Также метод решения был действительно не числовой.Если бы мы были заинтересованы в численном подход, следует принять меры, чтобы избежать накопления ошибки.
В приведенном выше примере показано, что электромагнитная волна вызвана взаимодействие магнитной индукции и тока смещения, члены слева в (1) и (2). По закону Фарадея (1) изгиб исходного E означает, что мгновение спустя исходный H изменен. Точно так же закон Ампера требует что скручивание исходного H приводит к изменению E .В очередь, завитки переделаны E и H подразумевают далее изменения в H и E соответственно.
В этом разделе есть два основных момента. Во-первых, Максвелла уравнения, дополненные законами, описывающими взаимодействие полей с источниками, достаточны для описания эволюции электромагнитные поля. Во-вторых, в регионах, удаленных от материалов, электромагнитное поля развиваются как электромагнитные волны.Обычно необходимое время чтобы поля распространялись из одного региона в другой, скажем, по расстояние L , есть
где c – скорость света. Источником этих волн является связь между законами Фарадея и Ампера, обеспечиваемая магнитная индукция и ток смещения. Если либо один, либо другим из этих терминов пренебрегают, так же как и любые электромагнитные волновой эффект.

3.2 Квазистатические законы

Квазистатические законы получаются из уравнений Максвелла формулой пренебрегая либо магнитной индукцией, либо электрическим смещением Текущий.
\ средняя линия \ endmidline Электромагнитные волны, возникающие в результате взаимодействия поэтому магнитная индукция и ток смещения не учитывается ни в одной из квазистатических законов. Прежде чем рассматривать заказ аргументов в пользу этих приближенных законов, мы признать их различный порядок важности.
В гл. 4 и 8 будет показано, что если локон и указывается расходимость вектора, затем определяется этот вектор.
\ overfullrule = 0pt \ средняя линия \ endmidline \ overfullrule = 0pt В этих соотношениях нет производных по времени.Это не означают, что источники и, следовательно, поля не являются функциями время. Но при наличии источников в определенный момент поля в этот момент в один и тот же момент времени определяются независимо от того, какие источники поля были мгновением раньше. Образно говоря, снимок распределение источника определяет распределение поля в то же время мгновенно во времени. Как правило, источники полей неизвестны. Скорее, из-за закона силы Лоренца, который устанавливает обвинения в движения, они определяются самими полями.Это для этого причина того, что в игру вступают временные темпы изменений. Теперь мы вводим уравнение, сохраняющее производную по времени.
\ overfullrule = 0pt \ средняя линия \ endmidline \ средняя линия \ endmidline В приближении EQS ясно, что с E и J определяется из законов «нулевого порядка» (5а) – (7а), ротор и расхождения H известны [(8a) и (9a)]. Таким образом, H может быть найденным “постфактум”.Возможно, не так очевиден Дело в том, что в приближении MQS расходимость и ротор E также определяются без учета . Завиток E следует из закона Фарадея (7b), а расхождение часто указывается путем объединения конституционного закона о проводимости с условие непрерывности на Дж , (5b). Дифференциальные квазистатические законы приведены в таблице 3.6.1. в конце главы.Потому что есть прямая переписка между членами дифференциального и интегрального законов квазистатическая Интегральные законы приведены в Таблице 3.6.2. Условия при справедливости этих квазистатических приближений рассматриваются в следующий раздел.

3.3 Условия квазистатичности полей

Оценка квазистатических приближений придет с рассмотрение множества тематических исследований. Обоснование одного или другое приближение зависит от использования квазистатических полей для оцените поля “ошибки”, которые, как мы надеемся, будут мал по сравнению с исходными квазистатическими полями.
При разработке любой математической «теории» для описания некоторых часть физического мира, сделаны приближения. Выводы на основе на эту «теорию» действительно следует делать с заботой о неявных приближения, сделанные по незнанию или через надзор. Но, делая квазистатические приближения, мы повезло с наличием «точных» законов. Они всегда могут использоваться для проверки действительности предварительного приближения.
При условии, что интересующая система имеет размеры, которые все примерно в два раза друг от друга, порядок величины аргументы легко иллюстрируют, как поля ошибок связаны с квазистатические поля.Примеры, показанные на рис. 3.3.1, не подлежат рассмотрены подробно, а скорее следует рассматривать как прототипы. Кандидат в аппроксимацию EQS в части (а) состоит из металла сферы, изолированные друг от друга и приводимые в движение источником ЭДС. В случае части (b), которая предлагается для MQS приближение, источник тока управляет током около одного витка петля. Размеры указаны «в том же порядке», если диаметр одна из сфер находится в пределах двух или около того от расстояния между сферами и если диаметр проводника, образующего петлю находится в таком же множителе диаметра петли.
Если система изображена как состоящая из «идеальных проводников» и «идеальные изоляторы», решение о том, квазистатический ли поле должно быть классифицировано как EQS или MQS может быть выполнено простым практическое правило: уменьшите скорость изменения (частоту) источник движения, чтобы поля стали статичными. Если магнитный поле в этом пределе обращается в нуль, тогда поле EQS; если электрический поле обращается в нуль, поле есть MQS. На самом деле материалы не «идеальные», ни идеальные проводники, ни идеальные изоляторы.Следовательно, полезность этого правила зависит от понимания под при каких обстоятельствах материалы могут вести себя как “идеальные” проводники, и изоляторы. К счастью, природа дает нам металлы, которые очень хорошие проводники – и с газами, жидкостями и твердыми телами, которые очень хорошие изоляторы, так что это правило является хорошим интуитивным стартовым точка. В главах 7, 10 и 15 дается более полное представление о том, как для классификации квазистатических систем.
Квазистатические законы теперь используются в порядке, представленном (3.2.5) – (3.2.9) для оценки величин поля. Только с одним типичный масштаб длины L , мы можем аппроксимировать пространственные производные, которые составляют операторы завитка и дивергенции на ~ 1 / L .
\ средняя линия \ endmidline Как следует из интегральных форм применяемых до сих пор законов, эти поля и их источники схематически изображены на рис. 3.3.1. Законы EQS предсказывает E линии, которые происходят от положительных зарядов на один электрод и оканчиваются отрицательными зарядами на другом.Законы MQS предсказывают линии H , которые закрываются вокруг циркулирующий ток.
Если возбуждение было синусоидальным по времени, характерное время для синусоидального отклика в установившемся состоянии будет величина, обратная угловой частоте . Во всяком случае, если возбуждения изменяются во времени, с характерным временем , то \ средняя линия \ endmidline Какие ошибки допускаются при игнорировании магнитной индукции и текущие условия смещения в соответствующих законах EQS и MQS? \ средняя линия \ endmidline \ средняя линия \ endmidline Чтобы аппроксимации были оправданы, эти поля ошибок должны быть мал по сравнению с квазистатическими полями.Обратите внимание, что если (4a) используется для представления системы EQS или (4b) используется для системы MQS, условия в пространственном масштабе L и времени (возможно, обратная частота) одинаковы.
Оба приближения EQS и MQS основаны на том, что достаточно медленные изменения во времени (низкие частоты) и достаточно небольшие размеры, так что
где c = 1/_o _o . Соотношение L / c – это необходимое время чтобы электромагнитная волна распространялась со скоростью c над длина L , характеризующая систему.Таким образом, любой из квазистатические приближения справедливы, если электромагнитная волна может распространить характеристическую длину системы за время, которое короче по сравнению с раз интересует .
Если условия, которые должны быть выполнены, чтобы оправдать квазистатические приближения одинаковы, откуда нам знать, какие приближение к использованию? Для систем, смоделированных свободным пространством и идеальным проводников, таких как мы здесь рассмотрели, ответ исходит от учитывая поля, которые сохраняются в статическом пределе (бесконечный или нулевая частота ).
Резюмируя ранее сформулированное правило, рассмотрим пару сферы, показанные на рис. 3.3.1а. Возбужденный постоянным источником ЭДС, они заряжены, и эти заряды вызывают электрический поле. Но в этом статическом пределе нет тока и, следовательно, нет магнитное поле. Таким образом, в статической системе преобладает электрическая поле, и его естественно представить как EQS, даже если возбуждение меняется во времени. Возбужденный источником постоянного тока циркулирующий ток, показанный на рис. 3.3.1b дает поднимаются до магнитного поля, но нет зарядов с сопутствующими электрические поля. На этот раз естественно использовать MQS приближение, когда возбуждение меняется во времени.
Пример 3.3.1. Оценка погрешности, вносимой электроквазистатикой Приближение
Рассмотрим простую структуру, питаемую набором идеализированных источников ЭДС. как показано на рис. 3.3.2. Два круглых металлических диска радиусом b разнесены на расстояние d друг от друга. Распределение генераторов ЭДС соединены между краями пластин так, чтобы вся система, пластины и источники, является цилиндрически симметричным.С понимая, что в следующих главах мы будем изучать лежащих в основе физических процессов, на данный момент мы предполагаем, что, поскольку пластины обладают высокой проводимостью, E должны быть перпендикулярны их поверхности. Законы электроквазистатического поля представлены формулами (3.2.5a) и (3.2.6a). Простое решение для электрического поля между тарелки где определение знака ЭДС, \ cal E , такое, как показано на рис. 3.3.2. Поле (6) удовлетворяет (3.2.5a) и (3.2.6a) в область между пластинами, потому что это как безвихревое, так и соленоидальный (предполагается, что в области между тарелки). Кроме того, поле не имеет касательной к пластин, что согласуется с предположением о пластинах без сопротивление. Наконец, условие скачка Гаусса (1.3.17), можно использовать для определения поверхностных зарядов на верхней и нижней пластинах. Поскольку поля над верхней пластиной и под нижней пластиной полагаются равными нулю, поверхностные плотности заряда на дне верхняя пластина и верхняя часть нижней пластины Остается вопрос, как электрическое поле в соседство распределенного источника ЭДС ограничено.Мы здесь предполагается, что эти источники связаны таким образом, что они сделайте поле однородным вплоть до внешних краев пластин. Таким образом, согласованно иметь поле, однородное на всем протяжении вся область между пластинами. Обратите внимание, что поверхностный заряд Плотность на пластинах также одинакова до r = b . С этой точки зрения, (3.2.5a) и (3.2.6a) выполняются между пластинами и на них.
В порядке законов EQS на следующем месте стоит сохранение заряда. Скорее чем использование дифференциальной формы, (3.2.7а) воспользуемся интегральной формой (1.5.2). Объем В представляет собой цилиндр круглого сечения. ограждающая нижняя пластина, как показано на рис. 3.3.3. Поскольку радиальная поверхностная плотность тока в пластине не зависит от , интеграция J d на ограждающих поверхностях умножить K _r на окружность, а интегрирование объем осуществляется путем умножения _s на поверхность площадь, потому что плотность поверхностного заряда однородна.Таким образом,
Чтобы найти магнитное поле, мы используем «вторичный» Законы EQS, (3.2.8a) и (3.2.9a). Закон Ампера в интегральной форме, (1.4.1) удобно для данного случая высокой симметрии. В ток смещения направлен z , поэтому поверхность S принята как находящиеся в зоне свободного пространства между пластинами и имеющие z – направлен нормально. Симметрия структуры и источника предполагает, что H должно быть независимый.Центрированный круговой контур радиусом r , как в Рис. 3.3.2, с z в диапазоне 0 , дает Таким образом, для этой конкретной конфигурации мы находимся в точке анализ представлен формулой (2a) по порядку величины аргументов.
Теперь рассмотрим поля «более высокого порядка» и, в частности, ошибку совершено пренебрежением магнитной индукцией в EQS приближение. Правильная формулировка закона Фарадея (3.2.1a): с сохранением магнитной индукции.Теперь, когда квазистатический H было определено, мы можем вычислить ротор E , которые он генерирует.
Опять же, для этой высокосимметричной конфигурации лучше всего использовать интегральный закон. Поскольку H направлено , поверхность выбрана нормаль в направлении , как показано на рис. 3.3.4. Таким образом, интегральный закон Фарадея (1.6.1) принимает вид
Воспользуемся контуром, показанным на рис.3.3.4 и предположим, что E индуцированная магнитной индукцией, не зависит от z . Поскольку тангенциальное E поле нулевое на пластинах, единственные вклады к прямому интегралу слева в (11) идут от вертикальных ветвей контура. Поверхностный интеграл справа вычисляется с помощью (10). Поле на внешнем крае ограничено источниками ЭМП, чтобы оно было E _o , поэтому из (12) следует, что для данного порядка в приближении электрическое поле Мы обнаружили, что электрическое поле при r \ not = b отличается от поля поле на краю.Насколько велика разница? Это зависит от скорость изменения электрического поля во времени. Для целей иллюстрации, предположим, что электрическое поле изменяется синусоидально с течением времени. Таким образом, время, характеризующее динамику, составляет 1/.
Подставляя это выражение в (13) и называя второй член “поле ошибки”, соотношение поля ошибки и поле на ободе, где r = b , составляет
Поле ошибки будет незначительным по сравнению с квазистатическим поле, если за все р между пластинами .По свободному пространству длина волны , определяемая как расстояние электромагнитной волны распространяется со скоростью c = 1/_o _o за один цикл 2 / (16) становится В свободном пространстве и на частоте 1 МГц длина волны 300 метров. Следовательно, если мы построим дисковый конденсатор круглой формы и возбудим его при частоту 1 МГц, то квазистатические законы дадут хорошее приближение к реальному полю до тех пор, пока радиус диска намного меньше 300 метров.
Поле поправки для системы MQS находится по формуле следующие шаги, аналогичные тем, которые использовались в предыдущем пример. После определения магнитного и электрического полей используя законы MQS, магнитное поле ошибки, вызванное ток смещения можно найти.

3.4 Квазистатические системы

¹
Независимо от того, игнорируем ли мы магнитную индукцию и используем EQS
¹ В этом разделе используются интегральные законы при уровень несколько более продвинутый, чем необходимо при подготовке к Следующая глава.Его можно пропустить без потери непрерывности.
или пренебречь током смещения и сделать MQS приближение, интересующее время должно быть долгим по сравнению с время _em , необходимое для распространения электромагнитной волны на скорость c по наибольшей длине L системы. Это требование графически представлено на рис. 3.4.1. Для заданного характерного времени (например, заданного обратного частота), из (1) видно, что область, описываемая квазистатические законы ограничены по размеру.Системы часто можно разделить на субрегионы, которые достаточно малы, чтобы быть квазистатическими, но в силу связаны между собой своими границами, динамичны в своих поведение. С элементами, рассматриваемыми как подобласти, электрическая схемы являются примером. В физическом мире идеальных дирижеров и свободное пространство (которым мы сейчас ограничены), это топология проводников, который определяет, являются ли эти подобласти EQS или MQS.
Система, описываемая квазистатическими законами, но сохраняющая динамическое поведение демонстрирует одно или несколько характерных времен.На характерная временная ось на рис. 3.4.1, _? – один из таких время. Модель квазистатической системы дает содержательное описание при условии, что одно или несколько характерных времен _? длинные по сравнению с _em . Следующий пример иллюстрирует эту концепцию.
Пример 3.4.1. Квазистатическая система с резонансом
На рис. 3.4.2 показано поперечное сечение резонатора, используемого в связь с электронно-лучевыми приборами на СВЧ частотах.В объем, заключенный его идеально проводящими границами, может быть нарушен в два показанных региона. Первый из них ограничен парой круговых плоскопараллельных проводников с шагом d и радиусом b . Эта область называется EQS и описана в Примере 3.3.1. Вторая область ограничена коаксиальной идеально проводящей цилиндры, образующие кольцевую область с внешним радиусом , и внутренний радиус b , который соответствует внешнему краю нижнего пластина системы EQS.Коаксиальные цилиндры закорочены идеально проводящая пластина внизу, где z = 0 . Аналогичная тарелка наверху, где z = h , соединяет внешний цилиндр с внешним краем верхней плиты в подобласти EQS.
На данный момент подсистемы изолированы друг от друга управление системой MQS с источником тока K _o (ампер / метр) распределены по периферии зазора между проводниками. Этот приводит к осевым поверхностным плотностям тока K _o и -K _o (b / a) on внутренние и внешние цилиндрические проводники и радиальный поверхностный ток плотности Дж d a в верхнем и нижнем тарелки соответственно.(Обратите внимание, что они удовлетворяют току MQS требование непрерывности.) Из-за симметрии магнитное поле можно определить как с использованием интегральной MQS-формы закона Ампера. Так что есть вклад в интеграцию J d a , поверхность выбрана с нормалью в осевом направлении. Эта поверхность замкнута круговой контур, имеющий радиус r , как показано на рис. 3.4.3. Так как осевой симметрии H не зависит от , а интеграции на S и C сводятся к умножению.
Таким образом, в кольцевом пространстве В областях за пределами затрубного пространства значение H равно нулю. Обратите внимание, что это в соответствии с условием прыжка Ампера (1.4.16), вычисленным на любом границ с использованием уже определенного поверхностного тока плотности. Также мы найдем в гл. 10 что не может быть изменяющаяся во времени плотность магнитного потока, нормальная к идеально проводящей граница. Магнитное поле, заданное в (3), удовлетворяет этому условию также. В иерархии законов MQS мы выполнили (3.2.5b) и (3.2.6b) и приближаются к закону Фарадея (3.2.7b). Для настоящих целей, нас не интересуют подробности распределение электрического поля. Скорее, мы используем интегральную форму Закон Фарадея (1.6.1), интегрированный на поверхности S , показанной на рис. 3.4.4. Интеграл E d s вдоль идеального дирижер исчезает, и мы остаемся с где ЭДС через зазор определяется формулой (1.6.2), а поток связано с помощью C согласуется с (1.6.8). Эти последние два выражения в совокупности дают Подобно тому, как это выражение служит для связи ЭДС и поверхностного тока плотности на зазоре системы MQS, (3.3.8) связывает зазор переменные, определенные на рис. 3.4.2b для подсистемы EQS. В подсистемы теперь связаны между собой заменой распределенного тока источник, управляющий системой MQS с периферийной поверхности плотность тока системы EQS. Кроме того, ЭДС двух подсистем согласованы там, где они присоединяются. С (3.3.8) и (3.3.6) соответственно, заменены для K _r и \ cal E _ab эти выражения становятся двумя дифференциальными уравнения в двух переменных E _o и K _o , описывающие полное система. Исключение K _o между этими выражениями дает где _o определяется как и отсюда следует, что решения представляют собой линейную комбинацию sin _o т и cos _o т .
Как можно было предположить с самого начала, то, что мы обнаружили является ответом на начальные условия, который является колебательным, с собственная частота _o . То есть конденсатор с параллельными пластинами который включает подсистему EQS, подключенную параллельно с однооборотный индуктор, являющийся подсистемой MQS, реагирует на начальные значения E _o и K _o с колебанием, которое в один момент имеет E _o на пике магнитуды и K _o = 0 , и на четверть цикла позже. имеет E _o = 0 и K _o на пике своей величины.Помните, что _o E _o – поверхностная плотность заряда на нижней пластине в EQS. раздел. Таким образом, колебание происходит между зарядами в Подсистема EQS и токи в подсистеме MQS. Распространение источников поля в системе в целом определяется динамическим взаимодействие двух подсистем.
Если бы система приводилась в действие источником тока, имеющим частота , он будет отображать резонанс на собственной частоте _или .При каких условиях система может находиться в резонансе и все еще быть квазистатическим? В этом случае характерное время для динамика системы обратно пропорциональна резонансной частоте. EQS подсистема действительно EQS если b / c \ ll , а кольцевая подсистема – это MQS, если h / c \ ll . Таким образом, резонанс правильно описывается по квазистатической модели, если времена имеют порядок, показанный на рис. 3.4.5. По сути, это достигается за счет выполнения шага d в Раздел EQS очень маленький.
В интересующей области, содержащей медиа, соответствующий квазистатический предел часто определяется материалом свойства по топологии. В гл. 7 и 10 рассмотрим материалы с потерями, где распределение источников поля зависит от скорость изменения и данный регион могут быть EQS или MQS в зависимости от электропроводность. Вернемся к теме квазистатики. в гл. 12 и 14.
3.5 Обзор приложений
Электроквазистатике посвящены главы.4-7 и магнитоквазистатика на тему гл. 8-10. Прежде чем приступить к этим предметам, рассмотрите в этом разделе несколько практических примеров, которые попадают в каждую категорию, а некоторые из них связаны с электродинамикой Гл. 12-14. Наша отправная точка находится в местоположении A вверху справа на рис. 3.5.1. С частотами в диапазоне 60-400 МГц телевидение сигналы распространяются из отдаленных мест в наши дома как электромагнитные волны. Если частота f , поле проходит через один период времени 1 / f .Устанавливая это равным транзиту время (3.1.17) дает выражение для длины волны, расстояние, которое волна проходит за один цикл. Таким образом, для канала 2 (60 МГц) длина волны составляет около 5 м, а для канал 54 это примерно 20 см. Расстояние между антенной и приемник имеет много длин волн, и, следовательно, поля претерпевают много колебания, пересекая пространство между ними. Динамика не является квазистатическим, а скорее тесно связано с электромагнитным волна, представленная вставкой B и описанная в разд.3.1.
Поле индуцирует в антенне заряды и токи, и результирующие сигналы передаются на телевизор по линии передачи. На телевизионных частотах линия, вероятно, будет иметь много длин волн. Следовательно, поля, окружающие линию, также не являются квазистатическими. Но радиальные распределения тока в элементах антенны и провода линии передачи регулируются магнитоквазистатические (MQS) законы. Как показано на вставке C , текущий плотность имеет тенденцию концентрироваться рядом с поверхностями проводника и этот скин-эффект – MQS.
Внутри телевизора, в транзисторах и кинескопе преобразующие сигнал в изображение и звук, электроквазистатический (EQS) процессов предостаточно. Включены динамические эффекты в транзисторы (E), которые возникают из-за времени, необходимого для электрона или отверстие для миграции на конечное расстояние через полупроводник. Также включены эффекты инерции, поскольку электроны ускоряются за счет электрическое поле в кинескопе (D). С другой стороны, динамик, преобразующий электрические сигналы в звук, наиболее скорее всего MQS.
Электромагнитные поля гораздо ближе к зрителю, чем телевизор. Как очевидно для тех, кто имел На электрокардиограмме сердце (F) является источником пульсирующего тока. Распределения этих токов и связанных полей описывается приближением EQS или MQS? В крупнейших масштабах тело, мы обнаружим, что это MQS.
Конечно, есть много других источников электрического тока в тело. Нервная проводимость и другая электрическая активность в головном мозге происходят на гораздо меньших масштабах длины и могут охватывать области значительного меньшая проводимость.Эти случаи могут быть EQS.
Электроэнергетические системы также предоставляют разнообразные примеры. В понижающий трансформатор на опоре вне дома (G) – MQS, с динамические процессы, включая вихревые токи и гистерезис.
Источником энергии во всех этих примерах является сжигаемое топливо. в электростанции. Обычно паровая турбина приводит в движение синхронный генератор (H). Поля внутри этого генератора электроэнергии являются MQS. Однако большая часть электроники в диспетчерской (J) не работает. описывается приближением EQS.Фактически, большая часть выигрыша в уменьшение размеров компьютерных компонентов достигается за счет того, что они остаются EQS даже при увеличении скорости передачи данных. Электрофильтр (I), используемый для удаления золы из дымовых газов до того, как они вентилируемый из стеков, кажется очевидным кандидатом на EQS приближение. Действительно, несмотря на то, что некоторые современные электрофильтры используют импульсное высокое напряжение и все это связано с динамическими электрическими разрядами, они регулируются законами EQS.
Система передачи энергии находится под высоким напряжением и, следовательно, естественно может рассматриваться как EQS.Конечно, уточнение изоляционные характеристики (K) начинаются с приближений EQS. Тем не мение, как только произошел электрический пробой, может произойти сбой достаточного тока чтобы задействовать соображения MQS. Безусловно, они присутствуют в работа переключателя большой мощности. Быть даже долей на длине волны 60 Гц линия должна растягиваться на всю Калифорнию. Таким образом, что касается полей промышленной частоты, система квазистатическая. Но некоторые аспекты самой линии электропередачи MQS и другие EQS, хотя при ударе молнии что ни одно приближение не подходит.
Не все поля нашего тела имеют физиологическое происхождение. В человек, стоящий под линией электропередачи (L), оказывается в обоих электрических и магнитные поля. Как так получается, что наши тела могут защищаться от электрического поля, будучи практически прозрачным для магнитное поле, не оказывая очевидного воздействия на наши сердца или нервную систему. системы? Мы обнаружим, что токи в теле действительно индуцируются как электрическое, так и магнитное поля, и что эта связь лучше всего понимается в терминах квазистатических полей.Напротив, потому что длина волны электромагнитной волны на телевизионных частотах находится на порядка размеров тела токи, наводимые в человек, стоящий перед телевизионной антенной на A , не квазистатичен.
По мере того, как мы исследуем темы, представленные на рис. 3.5.1, эти и другие физические ситуации будут рассмотрены на примерах.
3.6 Резюме
С математической точки зрения краткое изложение квазистатического законы, приведенные в таблице 3.6.1 – это наброски следующих семи глав.
Экскурсия вниз по левому столбцу, а затем по правому столбцу контур, представленный на рис. 1.0.1, переносит нас вниз по соответствующие столбцы таблицы. Закон Гаусса и требование что E являются безвихревыми, (3.2.5a) и (3.2.6a) являются предметом гл. 4-5. В гл. 6 и 7 два типа плотности заряда различаются и используются для представления эффектов макроскопических сред по электрическому полю. В гл.6, где используется поляризационный заряд для представления изолирующей среды заряд автоматически сохраняется. Но в гл. 7, где неспаренные заряды создаются за счет проводимости процессов закон сохранения заряда (3.2.7a) вступает в силу на на том же основании, что и (3.2.5a) и (3.2.6a). Поэтапно, начиная с Глава. 4, способность предсказывать самосогласованные распределения E и достигаются в этой последней главе EQS.
Закон Ампера и непрерывность магнитного потока, (3.2.5b) и (3.2.6b), представлены в гл. 8. Во-первых, магнитное поле определяется для заданного распределения плотности тока. Так как распределение тока часто контролируется с помощью проводов, это легко представить себе практические ситуации, когда источник MQS, плотность тока известна с самого начала. Но даже более того, первый половина гл. 7 уже был посвящен определению распределений «стационарные» плотности тока. Плотность тока MQS всегда соленоидальной, (3.2.5c), а магнитная индукция справа в Закон Фарадея, (3.2.7b), иногда пренебрежимо мало, так что электрическая поле может быть по существу безвихревым. Таким образом, первая половина гл. 7 фактически запускает последовательность тем MQS. Во второй половине Глава. 8 магнитное поле определено для систем идеального проводников, где распределение источников неизвестно до поля удовлетворяют определенным граничным условиям. Ситуация аналогичная к этому для систем EQS в гл. 5. Главы 9 и 10 различать эффекты намагничивания и проводимости токи, вызванные макроскопическими средами.Это в гл. 10 что Закон Фарадея (3.2.7b) вступает в действие в теоретико-полевом смысле. Опять же, поэтапно, в гл. 8-10 мы обретаем способность описывать самосогласованное поле и эволюция источника, на этот раз H и его источники, J .
Квазистатические приближения и упорядочение законов могут точно так же можно сформулировать в терминах интегральных законов. Таким образом, дифференциал законы, приведенные в Таблице 3.6.1, имеют аналоги в интегральном законе. перечислены в таблице 3.6.2.
П Р О Б Л Е М С
Максвелл, Лоренц и Ньютон
3.1.1 В примере 3.1.1 было показано, что решения уравнений Максвелла может иметь вид E = E _x (z – ct) i _x и H = H _y (z – ct) i _y в регионе, где J = 0 и = 0 .
(9) и (10) когда t = 0 , что это за поля для t> 0 ?
(a) Дано E и H по
(b) Подставляя эти выражения в (1) – (4), покажите, что они являются точными решениями уравнений Максвелла.
(c) Покажите, что для наблюдателя с константой z = ct + эти поля постоянны.
3.1.2 ^* Покажите, что в регионе, где J = 0 и = 0 , и решение Уравнения Максвелла E ( r , t) и H ( r , t) . получено, второе решение получается заменой H на – E , E на H , на и на .
3.1.3 In Prob. 3.1.1 начальные условия (9) и (10) были устроены так, что при t> 0 поля принимают форму волны движется в направлении + z . интенсивности, (10), так что возникающее поле принимает форму волны едете в направлении -z ?
(a) Как бы вы изменили магнитное поле
(b) Что бы вы сделали H , чтобы в результате получилась пара волн напряженности электрического поля, имеющая такой же формы, один движется в направлении + z , а другой движется в направлении -z ?
3.1,4 Когда t = 0, E = E _o i _z cos x , где E _o и даны константы. Когда t = 0 , что должно быть H ? результат: E = E _o i _z cos (x – ct) для t> 0 .
Квазистатические законы
3.2.1 В разд. 13.1, мы обнаружим, что поля типа, рассмотренного в Пример 3.1.1 может существовать между плоскопараллельными пластинами на рис. P3.2.1. В частном случае, когда пластины «открыты» на справа, где z = 0 , окажется, что между пластинами эти поля где = _o _o и E _o – постоянная устанавливается источником напряжения слева. показывают, что в области свободного пространства между пластинами (где Дж = 0 и = 0 ), (а) и (б) являются точными решениями Максвелла уравнения.
3.2.2 В сек. 13.1 будет показано, что электрические и магнитные поля между плоскопараллельными пластинами на рис. P3.2.2 являются где = _o _o и H _o – постоянная определяется текущим источником слева. Обратите внимание, что поскольку пластины «закорочены» на z = 0 , напряженность электрического поля задана by (a) там равен нулю. Уравнения Максвелла в области между пластинами где Дж = 0 и = 0 .
(a) Покажите, что (a) и (b) являются точными решениями
(b) Используйте тригонометрические тождества, чтобы показать, что эти поля принимают форму волн, бегущих в направлениях \ pm z со скоростью c , определяемой (3.1.16).
(c) Покажите, что условие l \ ll 1 эквивалентно условие, что время прохождения волны л / с мало по сравнению с \ экв 1/.
(d) Для частоты достаточно низкой, чтобы условия (c) выполнены, приведем приблизительные выражения для E и H . Опишите распределение H между пластинами.
(e) Эти приблизительные поля регулируются EQS или MQS законы?
Условия, при которых поля должны быть квазистатическими
3.3.1 Вместо круговой геометрии примера 3.3.1, конфигурация, рассматриваемая здесь и показанная на рис. P3.3.1, состоит из плоскопараллельные прямоугольные электроды (бесконечной) ширины Вт в y направление, шаг d в направлении x и длина 2l в z направление. Область между этими электродами – свободное пространство. Источники напряжения ограничивают интеграл E между электродом края – те же функции времени.электрическое поле по существу статическое (безвихревое). Обозначить электрическое поле между электродами в условиях v и Габаритные размеры. Какова поверхностная плотность заряда на внутренних поверхностях электродов? (Эти шаги очень похожи на шаги в Пример 3.3.1.)
(a) Предположим, что источники напряжения изменяются так медленно, что
(b) Использование сохранения заряда для определения поверхности плотность тока К _z на электродах.
(c) Теперь используйте Ampère’s интегральный закон и аргументы симметрии, чтобы найти H . С этим полем между пластинами используйте условие непрерывности Ампера, (1.4.16), чтобы найти K в пластинах и показать, что это соответствует с результатом части (b).
(d) Из-за H найден частично (c), E не является безвихревым.Вернуться к интегральной форме Закон Фарадея, чтобы найти исправленную напряженность электрического поля, используя магнитное поле части (c). [Обратите внимание, что электрическое поле, обнаруженное в часть (а) уже удовлетворяет условиям, налагаемым напряжением источники.]
(e) Если управляющее напряжение принимает форму v = v _o cos t , определить отношение поля коррекции (ошибки) к квазистатическое поле части (а).
3.3.2 Конфигурация, показанная на рис. P3.3.2, аналогична конфигурации для Вероятность. 3.3.1 за исключением того, что источники распределены по левому и правые края – это источники тока, а не напряжения, и противоположная, а не одинаковая полярность. Таким образом, с текущим медленно меняющиеся источники, поверхностная плотность тока (не зависящая от z ) К (т) циркулирует по петле, состоящей из источников и электродов. Роли E и H противоположны тем, в которых они были. Пример 3.3.1 или вероятность. 3.3.1. Поскольку электроды изображены как не имея сопротивления, низкочастотное электрическое поле равно нулю, а, даже если возбуждения постоянны во времени, существует H . В Следующие шаги отвечают на вопрос, при каких обстоятельствах электрический ток смещения ничтожно мал по сравнению с магнитным индукция?
способ совместим с отсутствием H снаружи. (Ампера непрерывность состояние относится H к K на электродах.Как E в примере 3.3.1 или Prob. 3.3.1, H – это очень просто.)
(a) Определите H в области между электродами в
(b) Используйте интегральную форму закона Фарадея, чтобы определить E между электродами. Обратите внимание, что симметрия требует что это поле равно нулю, где z = 0 .
(c) Из-за изменения во времени E , между электродами есть плотность тока смещения в направлении x . Используйте интегральный закон Ампера, чтобы найти поправку (ошибка) H . Отметим, что квазистатическое поле уже соответствует условия, налагаемые источниками тока, где z = \ pm l .
(d) Учитывая, что управляющие токи синусоидальны с угловым частота , определить коэффициент “ошибки” H к поле MQS части (а).
Квазистатические системы
3.4.1 Конфигурация, показанная в разрезе на рис. P3.4.1, является по существу внешняя область системы, показанная на рис. 3.4.2. В цель здесь состоит в том, чтобы определить ошибку, связанную с пренебрежением плотность тока смещения в этой внешней области. В этой проблеме интересующая область изображена как ограниченная с трех сторон материал, не имеющий сопротивления, а с четвертой стороны распределенным Источник тока.Последний накладывает поверхностную плотность тока K _o в направлении z на радиусе r = b . Этот ток проходит радиально наружу через пластину в плоскости z = h , аксиально вниз в другой проводник на радиусе r = a и радиально внутрь в пластине на z = 0 .
H внутри области в форме «бублика». Это поле должно быть выражается в единицах K _o .(Подсказка: этот шаг по сути тот же как в примере 3.4.1.)
(a) Используйте форму MQS интегрального закона Ампера для определения
(б) Нет H вне конструкции. В внутреннее поле прекращается на границах поверхностным током плотности в соответствии с условием непрерывности Ампера. Что такое K на каждой из границ?
меняется во времени, поэтому закон Фарадея требует наличия электрического поле.Используйте интегральную форму этого закона и контур C и Поверхность S показана на рис. П3.4.2 для определения E . Предположим, что E касательная к границам нулевого сопротивления равна нулю. Также предположим что E является z направленным и независимым от z .
(c) В общем, управляющий ток
(d) Теперь определите ошибку в MQS H , используя интегральный закон Ампера.На этот раз смещение плотность тока не приближается к нулю, а скорее подразумевается E , найденный в части (c). Обратите внимание, что поле MQS H уже удовлетворяет условию, налагаемому источником тока при r = b .
(e) С K _o = K _p cos t запишите условие для поле ошибки должно быть маленьким по сравнению с полем MQS с точки зрения , c и l .
\ endinput \ globallineheight14pt \ globallinedepth20pt \ boxtable \ verticallines \до свидания \ boxtable \ verticallines -здесь \ boxtable \ verticallines %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% примечания от amy %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % %
Эми Ласс, медиатор по семейному праву Карлсбад
Эми Ласс – сертифицированный специалист по семейному праву и опытный юрист по вопросам посредничества. Семья Эми, родом из Нью-Йорка, в конце концов переехала в Сан-Диего, где в начале 2000-х она окончила Калифорнийский политехнический университет в Сан-Луис-Обиспо со степенью бакалавра гуманитарных наук.С. в области экономики и концентрации в бухгалтерском учете на предприятии.
Эми всегда хотела открыть собственную юридическую практику. Затем она получила юридическую степень в юридической школе Томаса Джефферсона, где она закончила с отличием в 2006 году.
Учась в Томасе Джефферсоне, Эми провела лето за границей, изучая корпоративное конституционное право в Ницце, Франция, под руководством судьи Верховного суда Рут Бадер Гинзберг .
Вернувшись в США, Эми несколько лет работала в престижной юридической фирме в Сан-Диего, где она работала под руководством нескольких уважаемых ветеранов в своей области и приобрела ценные знания и опыт во всех аспектах семейного права.
Эми стала одним из трех партнеров-учредителей Griffith, Young & Lass , одной из крупнейших семейных юридических фирм в Северном округе.
Эми потребовалось несколько лет участия во многих конфликтных разводах, где она увидела ущерб, который затяжные судебные разбирательства наносят разводящимся сторонам, особенно детям, прежде чем она осознала свою страсть к посредничеству.
Кроме того, Эми – родитель и приемный родитель, поэтому она осознает на личном и профессиональном уровне проблемы, связанные с проживанием после развода.Поэтому, используя профессиональные посреднические услуги, Эми работает со своими клиентами, чтобы найти наилучшие возможные решения без необходимости в дорогостоящих и зачастую длительных судебных процессах.
На Fresh Start Mediation Эми помогает семьям продвигаться вперед после раздельного проживания и еще долгое время после того, как развод был предоставлен мирным и цивилизованным образом, при этом позволяя обеим сторонам сохранить свои финансовые ресурсы.
Когда она не помогает семьям через посредничество, Эми любит проводить время со своим мужем и детьми, а также со своей большой семьей.Эми также является заядлым энтузиастом фитнеса и спортом.
Свяжитесь с нами сейчас!
Эми Джулия Ласс # 246779
.k-link, .k-panelbar> li> .k-state-selected, .k-panelbar> li.k-state-default> .k-state-selected.k-link, .k-panelbar> .k-item> .k-link .k-icon { цвет фона: белый; цвет: # ab2328; тень коробки: нет; font-weight: 300; } .k-panelbar> .k-item> .k-link.k-state-selected.k-state-hover, .k-panelbar> .k-item>.k-state-selected: hover { цвет фона: белый; } .k-panelbar> .k-item> .k-link { отступ: 0px! важно; маржа: 0px! важно; цвет: # ab2328; } .k-panelbar> .k-item> .k-link.k-state-hover {/ * Чтобы удалить цвет фона при наведении ссылки «Подробнее об этом адвокате» и т. д. * / цвет: # ab2328; цвет фона: белый; / * нижняя граница: сплошная прозрачная 1px; Подчеркивание должно быть всегда, поэтому измените это место. * / / * курсор: указатель; * / / * оформление текста: подчеркивание; * / } .k-panelbar> .k-item> .k-link: hover {/ * Чтобы удалить ссылку «Подробнее об этом адвокате», цвет фона при наведении курсора и т. д. * / цвет: # ab2328; цвет фона: белый; / * нижняя граница: сплошная прозрачная 1px; Подчеркивание должно быть всегда, поэтому измените это место. * / курсор: указатель; / * оформление текста: подчеркивание; * / } .k-panelbar { цвет фона: белый; } .k-panelbar .k-header { цвет фона: нет; ширина: 225 пикселей; } .k-ссылка.k-header .k-state-selected .k-state-focus { цвет фона: нет; } hr { маржа: 0.5em 0; граница: 1px сплошная светло-серая; } ul li div div table td { отступ: 0,25em 0; / * Для регулировки левого отступа в PanelBar для секций CLS и CLA. * / } ul li div div table {/ * Чтобы удалить лишнее пространство вокруг границ таблицы в PanelBar. * / маржа: 0em; интервал границы: 0 пикселей; } / * Для замены TABLE на DIV. * / .равный { дисплей: таблица; } .строка { дисплей: таблица-строка; } .row div { дисплей: таблица-ячейка; } ]]>
Семейное право (Коллегия адвокатов штата Калифорния)
Области практики по самооценке:
Владение дополнительными языками:
Поверенный: Нет сообщений
По персоналу: Нет сообщений
Юридический факультет: Томас Джефферсон СОЛ; Сан-Диего, Калифорния

Эми Леонг – Тайваньский международный саммит руководителей полупроводников
Марио Моралес
Вице-президент программы, IDC
Биография
Марио Моралес – программный вице-президент IDC по перспективным технологиям, хранению данных и исследованиям полупроводников.Он отвечает за углубленный анализ, оценку развивающихся рынков и тенденций, прогнозирование и исследование основных сегментов полупроводниковой промышленности, таких как встроенные и интеллектуальные системы, беспроводная связь, персональные вычисления, сетевая и облачная инфраструктура, автомобильная электроника и потребительские товары.
Г-н Моралес является опытным вице-президентом по программам, менеджером и отраслевым экспертом с более чем 25-летним опытом создания многонациональной высококлассной команды по консалтингу, продажам и исследованиям, а также управления множеством устоявшихся предприятий.Большой опыт в управлении стратегическими партнерствами и консультационных услугах с крупнейшими международными клиентами IDC. Сильные аналитические навыки, навыки стратегического планирования и управление сложными проектами, предполагающими тесное сотрудничество в разных регионах, функциональных группах и бизнес-подразделениях. Подтвержденные лидерские качества и инструмент для определения ключевых показателей эффективности для исследований и бизнеса.
Г-н Моралес является доверенным советником руководителей ведущих высокотехнологичных компаний, финансовых инвесторов и банкиров по вопросам рыночной конъюнктуры и направления, позиционирования продуктов и технологий, конкурентного бенчмаркинга, слияний и поглощений, технологий HW и SW, а также здоровья и устойчивости бренда.Установленные отношения с поставщиками технологий, включая Intel, Samsung, TSMC, Qualcomm, Huawei, HP, AMD, NVIDIA, Microsoft, Facebook, TI, Micron, IBM, программное обеспечение GE, SoftBank, ARM, NXP и другие.
Г-н Моралес является ведущим консультантом и экспертом-аналитиком для крупнейших клиентов IDC с Уолл-стрит, включая инвестиционный банкинг, венчурные фонды, паевые инвестиционные фонды и хедж-фонды во всех крупных финансовых регионах.
За свою карьеру г-н Моралес является автором и соавтором более 240 отчетов и исследований в области полупроводников, мобильных устройств, ПК, беспроводной связи, встраиваемых систем, Интернета вещей и ИТ.Его команда отвечает за некоторые из самых интересных и развивающихся технологий в нашей отрасли, включая микропроцессоры, ускоренные вычисления, хранилище и память, датчики и возможности подключения. Его команда отвечала за внедрение новых технологий для IDC и внедрение новых исследовательских бизнес-практик, а также за создание ведущих отраслевых рыночных моделей в области DRAM, NAND, встроенных процессоров и контроллеров, архитектур ускоренных вычислений, сотовых модемов основной полосы частот, WLAN, WiMAX, сотовой связи. широкополосный доступ, цифровой потребитель, литейное производство, EMS, интеллектуальные системы и полупроводники в целом.
Его карьера включает предыдущие должности в NEC Electronics и Dataquest.
ДОСТИЖЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
B.S. Имеет степень бакалавра финансов и бухгалтерского учета Государственного университета Сан-Хосе
Свободно владеет английским и испанским
Регулярно выступает и советник генеральных директоров и исполнительных команд в своем портфеле клиентов
Сильная репутация советника и отраслевого эксперта на Уолл-стрит
Исполнительный аналитик IDC для Intel и Qualcomm
Частый спикер, ведущий и модератор на мероприятиях IDC Directions в Азии и конференциях по полупроводниковой промышленности, включая ISS, GSA, CASPA и SEMI
Уровень профессии
Новый отчет Общества юристов Нового Южного Уэльса выявил удивительные тенденции в австралийской юридической профессии.
Официально: в Австралии женщин-юристов больше, чем мужчин-юристов. Национальный профиль профессии за 2016 год был только что опубликован и впервые в истории Австралии показал, что по стране гендерное разделение составляет 50,1% женщин-юристов и 49,9% мужчин.
Отчет о профиле профессии – единственное в своем роде исследование, которое отражает национальный демографический профиль практикующих юристов по всей Австралии.В нем сравниваются данные с первым национальным обзором Юридического общества, выпущенным в 2011 году и содержащим новаторский анализ юридической профессии.
«До ввода в эксплуатацию первого национального профиля в 2011 году ни один из этих наборов данных не был доступен на национальном уровне», – говорит генеральный директор Юридического общества штата Новый Южный Уэльс Майкл Тидболл.
«Профиль позволяет нам взглянуть на некоторые из основных тенденций в юридической профессии и, следовательно, заострить наше внимание на таких вещах, как планирование роста профессии, и понять природу роста от одной юрисдикции к другой.”
Тидболл говорит, что его больше всего удивляет стремительный рост числа новых женщин-юристов, вступающих в эту профессию.
С 2011 года число женщин, вступивших в профессию, в два раза больше, чем мужчин (рост числа женщин на 34 процента по сравнению с 16 процентами мужчин). Хотя национальный гендерный раскол стал почти равномерным, данные показывают, что впервые в Австралии практикующих женщин-юристов немного больше, чем мужчин.
«Действительно интересные данные касаются гендерного движения», – говорит Тидболл.«Впервые мы достигли почти 50/50 национального разделения. Интересно, что число женщин выше, чем в Новом Южном Уэльсе.
«Рост числа женщин подчеркивает необходимость для юридических фирм и юридических обществ активизировать свои усилия и стратегии по увеличению числа женщин на руководящих должностях.
«Мы должны стремиться к достижению результатов и добиваться их. Поскольку наука уже есть, цифры есть, это будет профессия, в которой женщин будет больше, чем мужчин.”
МАЙКЛ ТИДБОЛ, Юридическое общество Нового Южного Уэльса
Наука, цифры, это будет профессия, в которой женщин больше, чем мужчин.
В отчете отмечена обнадеживающая тенденция роста занятости среди юристов во всех секторах профессии, включая частную практику, корпоративное и государственное управление.В Австралии наблюдался пропорционально более высокий рост числа малых фирм (от двух до четырех партнеров) по сравнению с другими размерами фирм.
В отчете также отмечается, что средний возраст адвокатов в Австралии увеличился с 41,8 до 42,4 лет, что отражает тенденцию старения рабочей силы в масштабах всей Австралии.
На момент сбора данных в каждом юридическом обществе каждого штата Австралии в октябре 2016 года в Австралии насчитывалось 71 509 практикующих юристов.Наибольшая доля из них (42 процента) была зарегистрирована в Новом Южном Уэльсе.
«Это прекрасный пример того, как Общество юристов штата Новый Южный Уэльс обеспечивает лидерство национальной профессии, предоставляя исчерпывающие показатели», – говорит Тидболл.
«Мы надеемся, что со временем мы сможем расширить и уточнить эти наборы данных, чтобы в будущем мы могли также включать такие вещи, как данные о выпускниках и студенческие тенденции, чтобы все юридические общества могли улучшить свои услуги и продолжить развитие важной пропаганды и политическая работа на национальном уровне.”
Стареющая рабочая сила
Поверенные – это стареющая организация, изящная или нет. С 2011 по 2016 год средний возраст увеличился с 41,8 до 42,4 лет.
Наибольший рост наблюдается среди юристов в возрасте 65 лет и старше, число которых выросло на 23% в период с 2014 по 2016 год. С другой стороны, количество адвокатов до 24 лет и младше сократилось на 14,9% за тот же период. Средний возраст – от 35 до 39 лет и от 45 до 49 лет – вырос на 12,7 и 14,3 процента.
Эти тенденции неудивительны, поскольку они отражают общие тенденции в сфере труда и населения Австралии. В 2012 году взрослое население в возрасте 55 лет и старше (которое Австралийское статистическое бюро называет «зрелым возрастом») составляло 31,3% населения; 17,2% были 65 лет и старше.
Эти цифры помогают объяснить, почему общий уровень занятости зрелых работников увеличился на 87,9% с 2002 по 2012 год.
МАРК ДОПЕЛЬ, Спарк Хелмор
Мы как большая семья, каждому члену есть что предложить.
Марк Допел, партнер страховой компании Sparke Helmore, заметил ветры перемен на всех ступенях юридической карьерной лестницы.
«Двадцать пять лет назад это было более профессионально. Каждый хотел стать партнером и был в этом надолго », – говорит он.
«Сейчас произошли фундаментальные изменения. У людей гораздо более короткий кругозор, и они часто идут другим путем.
«Много лет назад вы бы никогда не признались, что не хотите стать партнером».
Но ожидания изменились. Когда Дупель в эти дни встречает впечатляющего молодого юриста в фирме, он ожидает, что, хотя они, возможно, захотят присоединиться к партнерству, они также могут решить пойти другим путем – от работы в компании до открытия собственного бизнеса.
«Также более заметно, что люди начинают обращаться в суд в конце жизни», – говорит он, что отчасти может быть связано с расширением возможностей и возможностей юридического образования.
Doepel говорит, что у Спарк Хелмор также есть более «зрелые» юристы, возвращающиеся к частной практике – в том числе те, кто больше находится в сумерках, чем в первые часы своей карьеры, – после различных карьерных путей, «привнося в фирму много ценных качеств, в том числе первых. -ручное понимание потребностей и операций клиента ».
«Эта фирма видит важность их опыта, включая их контакты на рынке, в качестве наставников для младшего персонала и доступа к ключевым людям высшего звена», – говорит он.
«Мы как большая семья, каждый член которой может предложить что-то важное».
Размер имеет значение
Отчет показывает, что рост занятости в 2011–2016 годах был самым сильным на обоих концах диапазона размеров, хотя результаты 2014–16 годов рисуют несколько иную картину. С 2011 по 2016 год крупные фирмы (более 40 партнеров) выросли на 12,1%.
Однако за последние два года рост замедлился до 1,4%, что является самым низким показателем для всех сегментов, включая компании среднего звена.Рост фирм с 2-4 партнерами увеличился на 23,1%, фирм с 5-10 партнерами увеличился на 19,4%, а индивидуальные специалисты выросли на 17,5% за период 2011-16 гг. В период с 2014 по 2016 год компании с 2–4 партнерами увеличились на 7,6 процента, фирмы с 5–10 партнерами – на 4,2 процента, а индивидуальные специалисты – на 3,4 процента.
Хотя единоличные практикующие специалисты всегда составляли значительную часть частной юридической практики, рост малых фирм отражает меняющиеся интересы и цели молодых работников во многих отраслях, включая высокопрофессиональный рынок ИТ.
Марк Фарадей, Адвокаты Генри Уильяма
Клиенты видят ценность небольшой фирмы – они понимают вас. Они знают, насколько они важны для вас.
Марк Фарадей, как и многие другие миллениалы с предпринимательским складом ума, хотел заняться собственным бизнесом.Проработав несколько лет в крупной фирме, он увидел возможность и сделал решительный шаг.
В конце 2016 года Фарадей открыл магазин в Tank Stream Labs, одном из центров совместной работы в Сиднее для технологических и инновационных стартапов.
Сегодня у его фирмы Henry William Lawyers есть еще два партнера и шесть сотрудников. Фирма предоставляет услуги широкому кругу клиентов, включая специалистов по банкротству, директоров компаний, финансовые учреждения и частных клиентов.
Фарадей говорит, что полученная им поддержка стала приятным сюрпризом.
«Люди хотят вам помочь; они хотят видеть, как вы пробуете что-то новое », – говорит он. Он также обнаружил, что клиенты и сотрудники довольно открыты для сотрудничества с небольшой новой фирмой.
«Клиенты видят ценность небольшой фирмы – они понимают вас. Они знают, насколько они важны для вас », – говорит Фарадей.
Другая сторона уравнения построения сильной фирмы – наличие хороших юристов – совпадает с меняющимися целями многих молодых юристов, которые готовы торговать «проверенным и верным» в обмен на разные возможности.
«Когда я учился на юридическом факультете, все хотели устроиться на работу в крупную юридическую фирму», – говорит Фарадей.
«В настоящее время многие выпускники высших учебных заведений заинтересованы только в работе в атмосфере стартапов. Они хотят быть на забое ».
Они заинтересованы в том, чтобы преследовать те же цели, что и Фарадей, в том числе иметь возможность высказывать свое мнение по вопросам, которые многим молодым юристам трудно получить в крупной, хорошо структурированной фирме. «Мне нравится, что иногда мы принимаем важные решения о фирме в лифте, – говорит Фарадей.«Нам нравится быть маленькими».
Фирмы – мужчина вниз
В 2011 году в Австралии действовало 10 632 юридических фирмы, а в 2016 году это число выросло до 15 535 юридических фирм. Это представляет собой рост на 46 процентов, однако количество практикующих юристов выросло всего на 24 процента. новые юридические фирмы появляются быстрее, чем к практике допускаются юристы.
В результате, если в 2011 году на одну фирму приходилось в среднем 3,9 юриста, то в 2016 году среднее количество юристов на фирму снизилось до 3.1 на фирму – в среднем потеря почти целого юриста.
Этот средний показатель, возможно, был понижен за счет увеличения числа индивидуальных практикующих специалистов и малых фирм, но он также мог иметь какое-то отношение к потере персонала из юридических фирм среднего звена, таких как Henry Davis York.
Генри Дэвис Йорк уволил 25 сотрудников из своего офиса в Сиднее в мае, что составляет более 7 процентов его штата в Сиднее. В июне Norton Rose Fulbright объявила о намерении объединиться с Henry Davis York до конца 2017 года.Результатом станет глобальная фирма, насчитывающая около 4000 юристов в более чем 50 городах по всему миру. Имя Генри Дэвиса Йорка из фирмы, основанной в 1893 году, исчезнет.
Зои Боянак, Ригби и Клаус
По мере совершенствования технологий юристы сокращаются до небольших групп, где у них больше контроля и гибкости.
Сиднейский адвокат Зои Боянак начала свою карьеру в фирмах среднего звена и пережила слияния и потрясения, которые преобладали в этом секторе.
«С 1995 по 2005 год я работал в Abbott Tout, Ebsworth & Ebsworth, PwC Legal и Hunt & Hunt», – говорит Боянак.
«Многие фирмы и группы практиков, с которыми я работал, разваливались и сливались, и не было гарантий занятости.Партнеров, проработавших там 20 лет, выгнали. Если вы ушли в декретный отпуск, то по возвращении у вас был реальный риск остаться без работы ».
В 2016 году Боянац открыла свою небольшую фирму Rigby & Klaus с тремя сотрудниками в Сиднее, где безопасность работы больше не является проблемой.
Она говорит, что с развитием технологий юристы получили большую свободу и возможность работать в небольших группах над своими часами.
«Теперь я являюсь единственным руководителем своей фирмы, и мой рабочий день не определяется часами с девяти до пяти», – говорит Боянац.
«Я могу уйти с работы раньше, чтобы забрать детей из школы, а потом войти в систему и работать из дома. Теперь, когда все находится в облаке, у меня есть гибкость и я мастер своей собственной практики ».
Данные Австралийский финансовый обзор Law Partnership Surveys показывает, что ведущие фирмы могут все больше проигрывать из-за новой юридической практики.
Согласно опросам, с июля 2013 года по июль 2016 года Ашерст потерял 44 партнера, Клейтон Утц – 24, Алленс – 23 партнера, а King & Wood Mallesons – 14.Отчет Thomson Reuters и Школы права Мельбурнского университета также показал, что рост спроса на юридические услуги со стороны крупных фирм неуклонно снижается с 2010 года.
«Я думаю, что по мере совершенствования технологий юристы сокращаются до небольших групп, где у них больше контроля и гибкости», – говорит Боянак.
«Эта технология действительно появилась только за последние пять лет. Пять лет назад мы не смогли бы этого сделать ».
Корпоративная реструктуризация и банкротство в Лондоне | Рейтинг юридических фирм и юристов от The Legal 500 United Kingdom
Опираясь на « отличных глубоких знаний в области законодательства и практики несостоятельности », команда из пяти партнеров Ashurst предоставляет «разумные и прагматичные советы» сбалансированному списку заинтересованных сторон. , включая проблемные инвестиционные фонды, дебиторов, старших кредиторов, младших кредиторов, держателей облигаций и IP.Руководитель группы «» Опытный и невозмутимый Джайлс Бутман хорошо разбирается в различных стратегиях работы с фондами, которые стремятся реализовать ценность в трудной ситуации, особенно в отношении сценариев передачи кредита в собственность. Бутман также недавно выполнял многочисленные поручения высокопоставленных официальных управляющих, в том числе в связи с громкой ликвидацией компании Thomas Cook и продажей British Steel китайской сталелитейной компании Jingye Group. Ольга Галазула, получившая признание за способность « объяснять сложные концепции », имеет процветающую репутацию на рынке и, помимо своей роли вместе с Бутманом в вышеупомянутом мандате Томаса Кука, также обладает нишевым опытом, консультируя инвесторов, стремящихся приобрести греческие негосударственные компании выполнение кредитных портфелей.В дополнение к более традиционной работе по банкротству и реструктуризации, « исключительный » Дрю Сейнсбери занял свою нишу в отношении банкротств, связанных с финансовыми услугами.
Отзывы
Команда отзывчива, старательна, эффективна и обладает глубокими знаниями законодательства и практики банкротства.
Юристы умеют нестандартно мыслить и предлагать нестандартные решения.
Их широта и глубина знаний отличает их от других, поскольку они могут решать все технические вопросы эффективным и коммерческим способом.Они являются лидерами рынка несостоятельности в секторе финансовых услуг.
С командой легко работать, она дает разумные, прагматичные советы в стрессовых и сложных ситуациях. Юристы очень отзывчивы и обеспечивают хороший баланс между строгой правовой позицией и реальностью конкретных фактов компании.
Джайлз Бутман очень опытен и, по всей видимости, невозмутим. Бесценно в условиях кризиса и с ними приятно работать.
Ольга Галазула умеет в понятной форме доводить до правления сложные технические вопросы.
Дрю Сейнсбери исключительный.
.

1. Явление эми. Закон Фарадея. Вихревые токи.

Электромагнитная индукция. – Закон электромагнитной индукции

Персональный сайт – 42. Явление электромагнитной индукции (ЭМИ). Закон Фарадея. Вихревое электрическое поле.

Практическое применение явления электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея – Максвелла – Ленца) – З – Русский алфавит – Словарь-справочник электрика

Закон электромагнитной индукции | План-конспект урока по физике (11 класс):

Электромагнитная индукция. Явление электромагнитной индукции (ЭМИ)

1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

2. 1. ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ (ЭМИ)

3. 2. Формальные причины явления ЭМИ

4. 3. ПРАВИЛО ЛЕНЦА

6. 4. ЗАКОН ФАРАДЕЯ ДЛЯ ЭМИ

8. 5. ИЗМЕРЕНИЕ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

9. 6. ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

10. 7. ВИХРЕВЫЕ ТОКИ ФУКО

Закон индукции Фарадея | физика

3.0 Введение

3.1 Временная эволюция мира, управляемая законами Максвелла, Лоренца и Ньютона

Пример 3.1.1. Эволюция электромагнитной волны

3.2 Квазистатические законы

3.3 Условия квазистатичности полей

Пример 3.3.1. Оценка погрешности, вносимой электроквазистатикой Приближение

3.4 Квазистатические системы

Пример 3.4.1. Квазистатическая система с резонансом

3.5 Обзор приложений

3.6 Резюме

П Р О Б Л Е М С

Квазистатические законы

Условия, при которых поля должны быть квазистатическими

Квазистатические системы

Эми Ласс, медиатор по семейному праву Карлсбад

Эми Джулия Ласс # 246779

Эми Леонг – Тайваньский международный саммит руководителей полупроводников

Марио Моралес

Биография

Уровень профессии

Стареющая рабочая сила

Размер имеет значение

Фирмы – мужчина вниз

Корпоративная реструктуризация и банкротство в Лондоне | Рейтинг юридических фирм и юристов от The Legal 500 United Kingdom

Отзывы

Оставить комментарий Отменить ответ