Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) – формула, физический смысл
4.2
Средняя оценка: 4.2
Всего получено оценок: 610.
4.2
Средняя оценка: 4.2
Всего получено оценок: 610.
В 1831 году мир впервые узнал о понятии электромагнитной индукции. Именно тогда Майкл Фарадей обнаружил это явление, ставшее в итоге важнейшим открытием в электродинамике.
История развития и опыты Фарадея
До середины XIX века считалось, что электрическое и магнитное поле не имеют никакой связи, и природа их существования различна. Но М. Фарадей был уверен в единой природе этих полей и их свойств. Явление электромагнитной индукции, обнаруженное им, впоследствии стало фундаментом для устройства генераторов всех электростанций. Благодаря этому открытию знания человечества о электромагнетизме шагнули далеко вперед.
Фарадей проделал следующий опыт: он замыкал цепь в катушке I и вокруг нее возрастало магнитное поле. Далее линии индукции данного магнитного поля пересекали катушку II, в которой возникал индукционный ток.
На самом деле, одновременно с Фарадеем, но независимо от него, другой ученый Джозеф Генри обнаружил это явление. Однако Фарадей опубликовал свои исследования раньше. Таким образом, автором закона электромагнитной индукции стал Майкл Фарадей.
Сколько бы экспериментов не проводил Фарадей, неизменным оставалось одно условие: для образования индукционного тока важным является изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур (катушку).
Закон Фарадея
Явление электромагнитной индукции определяется возникновением электрического тока в замкнутом электропроводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь этого контура.
Основной закон Фарадея заключается в том, что электродвижущая сила (ЭДС) прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.
Формула закона электромагнитной индукции Фарадея выглядит следующим образом:
Рис. 2. Формула закона электромагнитной индукцииИ если сама формула, исходя из вышесказанных объяснений не порождает вопросов, то знак «-» может вызвать сомнения.
Оказывается существует правило Ленца – русского ученого, который проводил свои исследования, основываясь на постулатах Фарадея. По Ленцу знак «-» указывает на направление возникающей ЭДС, т.е. индукционный ток направлен так, что магнитный поток, который он создает, через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое вызывает данный ток.
Закон Фарадея-Максвелла
В 1873 Дж.К.Максвелл по-новому изложил теорию электромагнитного поля. Уравнения, которые он вывел, легли в основу современной радиотехники и электротехники. Они выражаются следующим образом:
- Edl = -dФ/dt – уравнение электродвижущей силы
- Hdl = -dN/dt – уравнение магнитодвижущей силы.
Где E – напряженность электрического поля на участке dl; H – напряженность магнитного поля на участке dl; N – поток электрической индукции,
Симметричный характер данных уравнений устанавливает связь электрических и магнитных явлений, а также магнитных с электрическими.
физический смысл, которым определяются эти уравнения, можно выразить следующими положениями:
- если электрическое поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается магнитным полем.
- если магнитное поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается электрическим полем.
Также Максвелл установил, что распространение электромагнитного поля равна скорости распространения света.
Что мы узнали?
Ученикам 11 класса необходимо знать, что электромагнитную индукцию впервые как явление обнаружил Майкл Фарадей. Он доказал, что электрическое и магнитное поле имеют общую природу. Самостоятельные исследования на основе опытов Фарадея также проводили такие великие деятели как Ленц и Максвелл, которые расширили наши познания в области электромагнитного поля.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда – пройдите тест.
Evgen Retrogame
8/10
Андрей Краков
8/10
Дмитрий Конопинский
10/10
Сергей Луценко
7/10
Ирина Филимонова
9/10
Оценка доклада
4.
2
Средняя оценка: 4.2
Всего получено оценок: 610.
А какая ваша оценка?
Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея).
Федун В.И. Конспект лекций по физике Электромагнетизи
Лекция 26.
Электромагнитная индукция. Открытие Фарадея.
В 1831 г. М. Фарадеем было сделано одно из важнейших фундаментальных открытий в электродинамике – обнаружено явление
В замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока (потока вектора ), охватываемого этим контуром, возникает электрический ток.
Этот ток получил название индукционного.
Появление индукционного тока означает, что при изменении магнитного
потока в
контуре возникает э. | |
Рисунок 26.1. |
Фарадей обнаружил, что индукционный ток можно вызвать двумя различными способами, которые удобно объяснить с помощью рисунка.
1-й способ: перемещение рамки в магнитном поле неподвижной катушки(см. рис.26.1).
2-й способ: изменение магнитного поля , создаваемого катушкой, за счет ее движения или вследствие изменения силы токав ней (или того и другого вместе). Рамкапри этом неподвижна.
В обоих этих случаях гальванометр будет показывать наличие индукционного
тока в рамке.
Направление индукционного тока и, соответственно, знак э.д.с. индукции определяются правилом Ленца.
Правило Ленца.
Индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей
Правило Ленца выражает важное физическое свойство – стремление системы противодействовать изменению ее состояния. Это свойство называют электромагнитной инерцией.
Какова бы ни была причина изменения магнитного потока, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре э.д.с. индукции определяется формулой
(26.1) |
Природа электромагнитной индукции.
С целью выяснения физических причин,
которые приводят к возникновению э.
1. Контур движется в постоянном магнитном поле.
Пусть контур с подвижной перемычкой длиной находится в магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура (см.Рисунок 26.2). Если двигать перемычку со скоростьювправо, то с такой же скоростью начнут двигаться и носители тока в перемычке – электроны. В результате на каждый электрон начинает | |
действовать сила
, |
вызывающая перемещение электронов по перемычке вниз, т.е. потечет ток, направленный вверх.
Перераспределившиеся заряды создадут
электрическое поле, которое возбудит
ток и в остальных участках контура.
Это и есть индукционный ток.
Магнитная сила играет роль сторонней силы. Ей можно сопоставить эквивалентное поле сторонних сил
. | (26.2) |
Электродвижущая сила, создаваемая этим полем, называется электродвижущей силой индукции . В нашем случае
. | (26.3) |
Здесь знак «минус» поставлен потому, что стороннее поле направлено против положительного обхода контура, определяемого правилом правого винта. Произведениеесть скорость приращения площади контура (приращение площади в единицу времени), поэтому
, |
где
– приращение магнитного потока сквозь
контур.
Тогда,
. | (26.4) |
Полученный результат можно обобщить на случай произвольной ориентации вектора индукции магнитного поля относительно плоскости контура и на любой контур, движущийся (и/или деформируемый) произвольным образом в постоянном неоднородном внешнем магнитном поле.
Итак, возбуждение э.д.с. индукции при движении контура в постоянном магнитном поле объясняется действием магнитной составляющей силы Лоренца, пропорциональной , которая возникает при перемещении проводника.
2. Контур покоится в переменном магнитном поле.
Наблюдаемое на опыте возникновение
индукционного тока свидетельствует о
том, что и в этом случае в контуре
появляются сторонние силы, которые
теперь связаны с изменяющимся во времени
магнитным полем. Какова же их природа?
Ответ на этот принципиальный вопрос
был дан Максвеллом.
Поскольку проводник покоится, то скорость упорядоченного движения электрических зарядов и, следовательно, магнитная сила, пропорциональная, также равна нулю и уже не может привести заряды в движение. Однако кроме магнитной силы на электрический заряд может действовать только сила со стороны электрического поля, равная. Поэтому остается заключить, чтоиндукционный ток обусловлен электрическим полем , возникающим при изменении во времени внешнего магнитного поля. Именно это электрическое поле и ответственно за появление э.д.с. индукции в неподвижном контуре. Согласно Максвеллу,изменяющееся во времени магнитное поле порождает в окружающем пространстве электрическое поле. Возникновение электрического поля не связано с наличием проводящего контура, который лишь позволяет обнаружить по возникновению в нем индукционного тока существование этого поля.
Формулировка закона
электромагнитной индукции,
данная Максвеллом, принадлежит к числу
наиболее важных обобщений электродинамики.
Всякое изменение магнитного поля во времени возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле.
Математическая формулировка закона электромагнитной индукции в понимании Максвелла имеет вид:
Циркуляция вектора напряженности этого поля по любому неподвижному замкнутому контуруопределяется выражением
, | (26.5) |
где – магнитный поток, пронизывающий контур.
Используемый для обозначения скорости изменения магнитного потока знак частной производной указывает на то, что контур является неподвижным.
Поток вектора через поверхность, ограниченную контуром, равен, поэтому выражение закона электромагнитной индукции можно переписать следующим образом:
. | (26.6) |
Воспользовавшись теоремой Стокса можно получить закон электромагнитной индукции в дифференциальной форме:
. | (26.7) |
Это одно из уравнений системы уравнений Максвелла.
Тот факт, что циркуляция электрического поля, возбуждаемого переменным во времени магнитным полем, отлична от нуля, означает, что рассматриваемое электрическое поле не потенциальное.Оно, как и магнитное поле, являетсявихревым.
В общем случае электрическое поле может быть представлено векторной суммой потенциального (поля статических электрических зарядов, циркуляция которого равна нулю) и вихревого (обусловленного изменяющимся во времени магнитным полем) электрических полей.
В основе рассмотренных нами явлений,
объясняющих закон электромагнитной
индукции, не просматривается общего
принципа, позволяющего установить
общность их физической природы.
Поэтому
эти явления следует рассматривать как
независимые, а закон электромагнитной
индукции – как результат их совместного
действия. Тем более удивительным
оказывается тот факт, что э.д.с. индукции
в контуре всегда равна скорости изменения
магнитного потока сквозь контур. В тех
случаях, когда меняется и поле
и расположение или конфигурация контура
в магнитном поле, э.д.с. индукции следует
рассчитывать по формуле
, | (26.8) |
а закон электромагнитной индукции можно представить в виде
. | (26.9) |
Выражение, стоящее в правой части этого
равенства, представляет собой полную
производную магнитного потока по
времени: первое слагаемое связано с
изменением магнитного поля во времени,
второе – с движением контура.
Можно сказать, что во всех случаях индукционный ток вызывается полной силой Лоренца
. |
Какая часть индукционного тока вызывается электрической, а какая магнитной составляющей силы Лоренца – зависит от выбора системы отсчета.
О работе сил Лоренца и Ампера.
Из самого определения работы следует, что сила, действующая в магнитном поле на электрический заряд и перпендикулярная его скорости, не может совершать работы. Однако при движении проводника с током, увлекающего за собой заряды, сила Ампера все же работу совершает. Наглядным подтверждением этого служат электромоторы.
Это противоречие исчезает, если принять
во внимание, что движение проводника в
магнитном поле неизбежно сопровождается
явлением электромагнитной индукции.
Поэтому наряду с силой Ампера работу
над электрическими зарядами совершает
и возникающая в проводнике электродвижущая
сила индукции.
Т.о., полная работа сил
магнитного поля складывается из
механической работы, обусловленной
силой Ампера, и работы э.д.с., индуцируемой
при движении проводника. Обе работы
равны по модулю и противоположны по
знаку, поэтому их сумма равна нулю.
Действительно, работа амперовой силы
при элементарном перемещении проводника
с током в магнитном поле равна
,
за это же время э.д.с. индукции совершает
работу
, | (26.10) |
тогда полная работа .
Силы Ампера совершают работу не за счет энергии внешнего магнитного поля, которое может оставаться постоянным, а за счет источника э.д.с., поддерживающего ток в контуре.
Закон Фарадея
Закон Фарадея Любое изменение магнитной среды катушки с проводом вызовет «индукцию» напряжения (ЭДС) в катушке.
Закон Фарадея — это фундаментальное соотношение, вытекающее из уравнений Максвелла. Он служит кратким изложением того, как напряжение (или ЭДС) может генерироваться изменяющейся магнитной средой. ЭДС индукции в катушке равна отрицательному значению скорости изменения магнитного потока, умноженной на число витков в катушке. Это связано с взаимодействием заряда с магнитным полем.
| Индекс Концепции закона Фарадея | ||||||||||||||
|
Независимо от того, как производится изменение, напряжение будет генерироваться. Это изменение может быть вызвано изменением напряженности магнитного поля, перемещением магнита к катушке или от нее, перемещением катушки в магнитное поле или из него, вращением катушки относительно магнита и т. д.
Индуцированное магнитное поле внутри любой петли провода всегда поддерживает постоянный магнитный поток в петле. В приведенных ниже примерах, если поле B увеличивается, индуцированное поле действует против него. Если оно уменьшается, индуцированное поле действует в направлении приложенного поля, пытаясь сохранить его постоянным.
Полярность ЭДС индукции такова, что она производит
ток, магнитное поле которого противостоит вызывающему его изменению.
Индуцированное магнитное поле внутри любой петли провода всегда поддерживает постоянный магнитный поток в петле. Это неотъемлемое поведение генерируемых магнитных полей резюмируется в законе Ленца.
Когда электрическая цепь перемещается по соседству
магнита, в цепи индуцируется ток во время движения. Интересно, что не имеет значения, является ли
цепь движется или магнит движется. Также будет ощущаться сила сопротивления. Вот такие электродвигатели
и генераторы работают.
Входной ток вызывает магнитное поле
в ферритовом или железном тороиде. Направление этого поля Ø определяется правилом правой руки. Большой палец в
направление тока и пальцы будут в направлении поля. Почему идет в указанном направлении? Когда
энергия запасается в магнитном поле, его направление потока следует правилу правой руки. Когда энергия высвобождается из
магнитного поля, правило правой руки указывает на то, что выходной ток, по-видимому, создает поток, противоположный входному потоку. Этот
поведение известно как закон Ленца.
Это явление будет вызвано перемещением источника поля к или от катушки с проводом или перемещением катушки с проводом.
в поле или вне поля. Также можно вращать катушку в магнитном поле. Напряжение, создаваемое в катушке, равно
пропорциональна отрицательной скорости изменения поля.
Ø – полный поток, проходящий через катушку. Эта простая форма предполагает, что поток
перпендикулярно плоской катушке. В проводнике, параллельном магнитному потоку, ЭДС не возбуждается. Плоская катушка, плоскость которой
параллельно потоку не возбуждается результирующая ЭДС; поскольку у каждой инкрементной секции есть противоположная секция на другой стороне.
Поток должен пройти через контур, чтобы создать результирующую ЭДС. Немного более утонченная форма закона такова:
𝛳 — угол между Ø и отрезком провода.
Конечно, свет — это просто еще одно выражение
электродинамика. Дополнительное рассмотрение электродвижущих сил содержится в разделе II статьи Эйнштейна. Это включает
Принцип Доплера и давление света на отражатели. Эйнштейн начинает с набора постулатов и работает
к разрешению. Принципиальных постулатов два: «явления как электродинамики, так и механики
не обладают никакими свойствами, соответствующими идее абсолютного покоя». и «что свет всегда распространяется в пустом
пространстве с определенной скоростью с, не зависящей от состояния движения излучающего тела». Разрешение
выдерживает испытание всеми известными экспериментами. Для объяснения электромагнетизма и кинетики не нужна стационарная точка.
отсюда и название «относительность». С помощью поиска в Интернете можно найти два или более английских перевода. 1923 перевод
считается, что есть одна или несколько ошибок символов. Существует также два использования одного и того же символа, что может привести к
путаница. См. сноски к (2).