Закон ньютона первый рисунок: Что такое первый закон Ньютона? (статья)

Содержание

Недалеко упало В Сети выложили оригинал истории про Ньютона и яблоко: Наука и техника: Lenta.ru

Все мы с детства помним рассказ про Исаака Ньютона и упавшее ему на голову яблоко. Якобы именно этот случай помог великому ученому сформулировать закон всемирного тяготения. Существует еще немало историй, описывающих совершение того или иного открытия. Такие истории принято называть научными мифами (хотя под этим же термином объединяют устоявшиеся псевдонаучные поверья).

Научные мифы отличаются поразительной живучестью. Объяснить эту их особенность можно, во-первых, занимательностью мифов, а во-вторых, тем, что подобные истории приоткрывают завесу над жизнью этих странных и непонятных существ – ученых.

“Биографию” научных мифов удается проследить не всегда. В случае с Ньютоном и его яблоком человечеству повезло – существует документ, в котором знаменитый инцидент описан в первый раз. Автором текста является друг и биограф великого ученого врач Уильям Стакли (William Stukeley).

Книга Стакли “Воспоминания о жизни Ньютона” была написана в 1752 году. До недавнего времени ее оригинал хранился в архиве британского Королевского общества (со многими оговорками – аналог Российской академии наук) и был доступен только специалистам-историкам. Но в честь 350-летней годовщины общества отсканированный вариант книги выложили в Сеть в свободный доступ.

Сам момент падения яблока Стакли описывает следующим образом: “После обеда установилась теплая погода, мы вышли в сад и пили чай в тени яблонь. Он [Ньютон] сказал мне, что мысль о гравитации пришла ему в голову, когда он точно так же сидел под деревом. Он находился в созерцательном настроении, когда неожиданно с ветки упало яблоко. “Почему яблоки всегда падают перпендикулярно земле?” – подумал он”.

Итак, яблоко упало вовсе не на голову ученому. Впрочем, сути рассказа этот факт не меняет. Кстати, существует еще и третий вариант истории, согласно которому Ньютон наблюдал падение пресловутого фрукта ночью, когда на небе ярко светила луна.

В виде формулы закон всемирного тяготения выглядит так:
F=GMm/D2,
где F – сила взаимного гравитационного притяжения между двумя телами с массами M и m, D – расстояние между ними, а G – гравитационная константа, значение которой было установлено экспериментально.

Историки считают, что распространению мифа о яблоке активно способствовал сам ученый. Утверждается, что сэр Ньютон поведал эту историю племяннице Вольтера, которая пересказала ее дядюшке. Последний описал случай с яблоком в своей книге “Опыт об эпической поэзии” (Essai sur la poesie epique). Зачем Ньютон культивировал миф – доподлинно неизвестно. Не исключено, что просто ради забавы. Но независимо от того, реальна история про яблоко или нет, она свидетельствует об огромной умственной работе, которую совершил ученый, и о том, насколько грандиозен был тот интеллектуальный прыжок, который Ньютон совершил в попытках объяснить реальность. Действительно, как связано яблоко и закон всемирного тяготения?

Сейчас мы знаем, что яблоки падают под воздействием силы притяжения, которая неумолимо влечет их к земле.

Знали это и во времена Ньютона. Один из его предшественников – Галилео Галилей – провел долгие часы на вершине Пизанской башни, сбрасывая с нее разные предметы (кстати, это еще один распространенный научный миф). Но до Ньютона никто не связывал падение яблок или бутербродов с маслом с движением по небу Луны или Солнца. Гениальность Ньютона была в том, что он первый догадался объединить законы, управляющие падением вещей на землю, и законы, регулирующие перемещения небесных тел. Полученный сэром Исааком Ньютоном общий принцип получил название закона всемирного тяготения.

Портрет Исаака Ньютона кисти Годфри Кнеллера

Lenta.ru

Большинство других научных мифов также иллюстрируют, как великие люди делают нестандартные выводы из стандартных ситуаций. И именно эта способность является лучшим доказательством их гениальности. Классический пример такого мифа – история открытия закона Архимеда. Как повествует легенда, греческий царь Гиерон заказал Архимеду проверить, сделана новая корона из чистого золота или в ней есть примеси. Самый простой способ определить, состоит ли некий предмет из золота, заключается в сравнении его веса с весом золотого слитка того же объема. Но замысловатая форма царской короны не позволяла провести этот эксперимент напрямую. Вариант расплавить корону, по понятным причинам, отпадал.

Решение пришло в голову Архимеду, когда он принимал ванну в общественных банях. Наблюдая за водой, переливающейся через край ванны, ученый сообразил, что ее объем равен объему его собственного тела. А значит, для выполнения приказа царя достаточно определить, какой объем воды вытеснит погруженная в воду корона. Архимед был так воодушевлен своим открытием, что выбежал на улицу голый и с криками “Эврика!” (что в переводе с древнегреческого означает “нашел”) бросился домой.

Еще одна категория научных мифов описывает, как ученые совершали те или иные открытия во сне. Здесь можно вспомнить Дмитрия Менделеева, которому Морфей помог создать периодическую таблицу элементов, а также Фридриха Кекуле и пригрезившуюся ему структуру бензола.

Не исключено, что исследователи и правда видели вещие сны. Но вряд ли таблица, в которой упорядоченно расположены несколько десятков элементов и даже (что особенно важно) оставлены пробелы для еще не открытых веществ, или вот такая структура могут присниться человеку, не потратившему многие дни на размышления. Вероятнее всего, молекулы бензола снятся тем, кто уже, в общем-то, все придумал и кому осталось сделать последний шаг до окончательного открытия.

Так что в качестве завершения рассказа о научных мифах можно привести формулу, выведенную когда-то Томасом Эдисоном: “Гениальность – это 1 процент везения и 99 процентов труда”.

Инерция. 1 закон Ньютона. Инерциальные системы отсчёта

На всякое тело могут оказывать воздействия другие тела, его окружающие, в результате чего может измениться состояние движения (покоя) наблюдаемого тела. Вместе с тем такие воздействия могут быть скомпенсированы (уравновешены) и не вызывать таковых изменений. Когда говорят, что действия двух или нескольких тел компенсируют друг друга, то это значит, что результат их совместного действия такой же, как если бы этих тел вовсе не было.

Если влияние на тело других тел компенсируется, то относительно Земли тело находится или в покое, или движется прямолинейно и равномерно.

Таким образом, мы приходим к одному из основных законов механики, который называется первым законом Ньютона.

Применительно к сказанному, изменение скорости тела (т.е. ускорение) всегда вызывается воздействием на это тело каких-либо других тел.

1-й закон Ньютона выполняется только в инерциальных система отсчёта.

Установить, является ли данная система отсчёта инерциальной, можно лишь опытным путём. В большинстве случаев можно считать инерциальными системы отсчёта, связанные с Землёй или с телами отсчёта, которые по отношению к земной поверхности движутся равномерно и прямолинейно.

Рисунок 1. Инерциальные системы отсчёта

В настоящее время экспериментально подтверждено, что практически инерциальна гелиоцентрическая система отсчета, связанная с центром Солнца и тремя “неподвижными” звездами.

Любая другая система отсчета, движущаяся относительно инерциальной равномерно и прямолинейно, сама является инерциальной.

Галилей установил, что никакими механическими опытами, поставленными внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно. Это утверждение носит название принципа относительности Галилея, или механического принципа относительности.

Этот принцип был впоследствии развит А. Эйнштейном и является одним из постулатов специальной теории относительности. ИСО играют в физике исключительно важную роль, так как, согласно принципу относительности Эйнштейна, математическое выражение любого закона физики имеет одинаковый вид в каждой ИСО.

Если тело отсчёта движется с ускорением, то связанная с ним система отсчёта является неинерциальной, и в ней 1-й закон Ньютона несправедлив.

Свойство тел сохранять во времени своё состояние (скорость движения, направление движения, состояние покоя и т.

п.) называют инертностью. Само явление сохранения скорости движущимся телом при отсутствии внешних воздействий называется инерцией.

Рисунок 2. Проявления инерции в автобусе при начале движения и торможении

С проявлением инертности тел мы часто встречаемся в повседневности. При резком ускорении автобуса пассажиры, находящиеся в нём, наклоняются назад (рис.2,а), а при резком торможении автобуса наклоняются вперёд (рис.2,б), а при повороте автобуса вправо – к левой его стенке. При большом ускорении взлетающего самолёта тело пилота, стремясь сохранить первоначальное состояние покоя, прижимается к сидению.

Инертность тел наглядно проявляется при резкой смене ускорений тел системы, когда инерциальная система отсчёта сменяется неинерциальной, и наоборот.

Рисунок 3. Инерциальная и неинерциальная система отсчёта

Инертность тела принято характеризовать его массой (инертной массой).

Сила, действующая на тело со стороны неинерциальной системы отсчета, называется силой инерции

Если на тело в неинерциальной системе отсчета одновременно действуют несколько сил, одни из которых являются “обычными” силами, а другие – инерциальными, то тело будет испытывать одну результирующую силу, являющуюся векторной суммой всех действующих на него сил. Эта результирующая сила не является силой инерции. Сила инерции – это только составляющая результирующей силы.

Тест по физике 9класс. “Первый закон Ньютона”

Т-8. Первый закон Ньютона

Вариант 1


1. Какая из названных ниже величин векторная?

1) Масса. 2) Сила.

А. Только первая. Б. Только вторая.

В. Первая и вторая. Г. Ни первая, ни вторая.

2. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. движется это тело или находится в состоянии покоя?

А. Тело обязательно находится в состоянии покоя.

Б. Тело движется равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя.

В. Тело обязательно движется равномерно прямолинейно.

Г. Тело движется равноускоренно.

3. На рисунке А представлены направления векторов скорости и ускорения мяча. Какое из представленных на рисунке Б направлений имеет вектор равнодействующей всех сил, приложенных к мячу?

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. F = 0.

4. На рисунке представлен график зависимости модуля равнодействующей силы F, действующей на тело, от времени. Чему равно изменение скорости тела массой 2 кг за 3 с?

А. 9 м/с. Б. 12 м/с. В. 18 м/с. Г. 36 м/с.


5. На экспериментальной установке, изображенной на рисунке, установлены два шара массами mx и mэ (mэ = 0,1 кг), скрепленные сжатой легкой пружиной. Чему равна масса mэ, если после пережигания нити l1= 0,5м, l2 = 1 м?

А. 0,025 кг. Б. 0,05 кг. В. 0,2 кг. Г. 0,4 кг.

6. Две силы F1 = 30 Н и F2= 40 Н приложены к одной точке тела. Угол между векторами F1 и F2 равен 90°. Чему равен модуль равнодействующей этих сил?

А. 10 Н. Б. 50 Н. В. 70 Н. Г. 35 Н.

Т-8. Первый закон Ньютона

Вариант 2


1. Какая из названных ниже величин скалярная?

1) Масса. 2) Сила.

А. Только первая. Б. Только вторая.

В. Первая и вторая. Г. Ни первая, ни вторая.

2.Векторная сумма всех сил, действующая на движущийся мяч относительно инерциальной системы отсчета, равна нулю. Какова траектория движения мяча?

А. Точка. Б. Прямая. В. Парабола.

Г. Траектория может быть любой.

3. На рисунке А представлены направления векторов скорости и — равнодействующей всех сил, приложенных к мячу. Какое из представленных на рисунке Б направлений имеет вектор ускорения ?

А. 1. Б. 2. В.3. Г. = 0.


4. На рисунке представлен график зависимости модуля равнодействующей силы F, действующей на прямолинейно движущееся тело, от времени. Чему равно изменение скорости тела массой 2 кг за 4 с?

А. 4 м/с. Б. 8 м/с. В. 16 м/с. Г. 32 м/с.

5. На экспериментальной установке, изображенной на рисунке, установлены два шара массами mx и mэ (mэ = 0,1 кг ), скрепленные сжатой легкой пружиной. Чему равна масса mx, если после пережигания нити l1= 1 м, l2 = 0,5 м?

А. 0,025 кг. Б. 0,05 кг. В. 0,2 кг. Г. 0,4 кг

6. Две силы F1 = 2 Н и F2 = 3 Н приложены к одной точке тела. Угол между векторами F1 и F2 равен 90°. Чему равен модуль равнодействующей этих сил?

А. 1 Н. Б. . В. 5 Н. Г. 13 Н.

первый закон ньютона | План-конспект урока по физике (10 класс) на тему:

первый закон ньютона

Цели и задачи:

  • Повторение ранее изученного материала, необходимого для контроля знаний учащихся и лучшего усвоения новой темы «Законы Ньютона».
  • Познакомить учащихся с первым законом Ньютона. Научить использовать его для объяснения физических процессов.
  • Учить школьников пользоваться физическими приборами, выполнять физический эксперимент, делать выводы о наблюдениях.
  • Вызвать интерес к изучению физики и биографиям великих людей науки.

Оборудование: Мультимедийная установка, опорные конспекты, бруски, грузы, клубок ниток, динамометры, карточки с описанием эксперимента.

Учитель: Мы сейчас с вами на уроках физике изучаем раздел « Механика». Механика объясняет закономерности механического движения и причины, вызывающие это движение. Классическую механику называют «Механикой Ньютона». Она включает в себя кинематику, динамику и статику. Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причин, вызывающих эти движения. Мы изучали законы кинематики, которые помогают нам рассчитать, где находиться изучаемое тело, с какой скоростью и по какой траектории оно движется.

А что является причиной движения тел? Приведите примеры движения тел и назовите причины, вызывающие это движение.

Ученики:

  • Снег падает на Землю под действием силы тяжести.
  • На машину при торможении действует сила трение.
  • Мяч отскакивает от земли под действием силы упругости.
  • Женщина везёт на санках ребёнка, преодолевая силу трения санок о снег и силу тяжести, действующие на ребёнка и санки.
  • При полете самолета на самолёт действуют сила тяги двигателей, сила притяжения Земли, сила воздушных масс.

Учитель: Объясняя причины движения тел, учащиеся использовали слово «сила». Дайте определение этому физическому понятию.

Ученик: Сила является мерой взаимодействия тел. Это – векторная величина. Она имеет точку приложения, направление и величину (модуль). Обозначается буквой F, измеряется в ньютонах.

Учитель: Тело может придти в движение, если на него подействует другое тело или несколько тел. Как нам поступать в этом случае?

Ученик: Необходимо найти R-равнодействующую этих сил.

Учитель: Рассмотрим условия покоя и равномерного прямолинейного движения . Если тело находиться в покое, означает ли это, что на него не действуют другие тела? Приведите примеры.

Ученик: Книга лежит на парте, Она в покое относительно парты, потому что на неё действуют две силы: сила тяжести, и сила упругости стола. Равнодействующая этих сил равна нулю.

Учитель: Машина движется по дороге с постоянной скоростью 60 км/ч. Равнодействующая всех сил равна нулю?

Ученик: На машину действует сила тяги мотора и сила трения колёс о дорогу. Но так как машина не стоит на месте, а движется, то сила тяги – больше.

Учитель: Если машина движется равномерно, не меняя скорости и направления, этот ответ является ошибочным. Позже мы к этому вернёмся и всё разберём. Прошу прокатить металлический шарик по стеклу и ответить на мои вопросы. У него нет мотора, а почему он так долго движется?

Ученик: Шарик по гладкому стеклу движется по инерции.

Учитель: Дайте определение физическому понятию – инерция.

Ученик: Явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел называют инерцией.

Учитель: Мы будем изучать законы Ньютона. Они относятся к разделу механики – «Динамика»

Ньютон объяснял движение тел в зависимости от действия на тело различных сил. Его труд имел название «Математические начала натуральной философии». Ньютон один из первых использовал формулы для объяснения движения тел.

Первый закон Ньютона называют «Законом инерции».

(Запись на доске или использование мультипроектора – Рисунок 1)

I закон Ньютона.

F=0, R=0  —> V=0 или V=const, (a=0)

Существуют такие системы отсчета (инерциальные системы отсчёта), относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела или равнодействующая всех сил равна нулю.

Инерциальная система отсчёта – система отсчёта, относительно которой свободная материальная точка, не подверженная действию других тел, движется равномерно и прямолинейно (по инерции).

Предлагаю прочитать текст в начале §10 .В нём рассказывается о теории Галилео Галилея и Аристотеля на характер движения тела при отсутствии внешнего воздействия на него.

Учитель: Как называется физическая величина, которая характеризует изменение скорости?

Ученик: Ускорением тела при его равноускоренном движении называется величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло. Ускорение обозначается буквой a, единица измерения – м/с2, является векторной величиной.

Учитель: Дайте определение физическому понятию – инертность тела. Сравните тела с разной инертностью.

Ученик: Инертность тел – свойство, присущее всем телам и заключающееся в том, что тела оказывают сопротивление изменению их скорости (как по модулю, так и по направлению).

Большой книжный шкаф обладает большей инертностью, чем детский стул. Этот шкаф сдвинуть с места и привести в движение труднее.

Учитель: Какая физическая величина является мерой инертности?

Ученик: Масса – мера инертности тела. Масса обозначается буквой – m, единица измерения – кг, является скалярной величиной.

Учитель: Приведите примеры, когда тела имеющие разную массу по-разному сохраняют свою скорость.

Ученик: Перед красным светом светофора тормозной путь грузовика больше, чем у легковой машины, если начальные скорости у них были одинаковые. Чем больше масса машины, тем медленнее она меняет свою скорость.

Учитель: Вспомним пример, когда машина двигалась с постоянной скоростью 60 км/ч по дороге. Этот случай объясняется первым законом Ньютона. При каком условии скорость тела бывает постоянной?

Ученик: Скорость тела постоянна, если сумма всех сил, действующих на тело равна нулю. Следовательно: сила тяги мотора машины равна силе трения колёс о дорогу.

Учитель: Назовите силы в природе, с которыми познакомились в 7 классе.

Ученик: Это – сила тяжести, сила упругости и сила трения.

Учитель: Дайте определение силы тяжести (Рисунок 2)

Ученик: Сила, с которой Земля притягивает к себе тело, называется силой тяжести. Сила тяжести обозначается буквой F с индексом Fтяж. Это – векторная величина, вычисляется Fтяж= mg, измеряется в ньютонах.

Учитель: Приведите примеры её проявления

Ученик: Выпустим из рук камень, он упадет на землю. То же самое происходит с любым другим телом.

Учитель: Какие особенности действия силы тяжести вы знаете?

Ученик: Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз к поверхности Земли. Человечество не научилось преодолевать эту силу. Она действует на все тела на Земле.

Учитель: Дайте определение силы упругости (Рисунок 3)

Ученик: Сила, возникающая в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение, называется силой упругости.  Сила упругости обозначается буквой F с индексом Fупр. Это векторная величина, вычисляется Fупр = kX, измеряется в ньютонах.

Учитель: Приведите примеры проявления силы упругости

Ученик:

  • Когда мы стремимся порвать нить, мы ощущаем её сопротивление. Это проявление силы упругости нити.
  • Когда спортсмены прыгают на батуте, они используют упругие свойства этого спортивного снаряда.

Учитель: Дайте определение силы трения. (Рисунок 4)

Ученик: Сила трения возникает на поверхности соприкосновения прижатых друг к другу тел при относительном перемещении их и препятствует их взаимному перемещению. Силу трения обозначают буквой F с индексом Fтр. Это векторная величина, вычисляется Fтр = μN, измеряется в ньютонах. μ -коэффициент трения скольжения, N-сила давления на поверхность.

Учитель: Приведите примеры проявления силы трения.

Ученик: Санки, скатившись с горы, постепенно останавливаются под действием силы трения санок о снег.

Учитель: Действие всех сил, которые мы с вами ранее изучали и сейчас повторили, мы должны будем учитывать при решении задач по динамике.

Учитель: Деревянный брусок лежит на горизонтальной поверхности стола. Назовите тела, с которыми он взаимодействует. Изобразите силы, действующие на брусок.

Ученик: На брусок действуют сила тяжести и сила упругости опоры (поверхности стола). Эти силы равны, но противоположно направлены.

Учитель: Маленький железный шарик подвешен на тонкой шелковой нити. С какими телами он взаимодействует? Изобразите силы, действующие на него.

Ученик: На шарик действуют сила тяжести и сила упругости нити. Эти силы равны, но противоположно направлены, поэтому шарик в равновесии.

Учитель: Что произойдет, если сила тяжести, действующая на шарик ,будет больше силы упругости нити?

Ученик: Шарик будет падать вертикально вниз под действием его силы тяжести с ускорением =g

Учитель: Предлагаю сделать небольшой эксперимент с предложенными приборами и телами. (Приложение 1 и Приложение 2)

Изучение движения тела под действием силы.

Оборудование: Лист с описанием эксперимента, деревянный брусок, грузы, нить, измерительная линейка, секундомер, динамометр.

Указания к работе.

  1. Укажите пределы измерения приборов, цену их деления и погрешность измерения.
  2. Создайте соединение предметов, имеющих возможность двигаться горизонтально и самостоятельно.
  3. Сравните скорость движения этой системы при различных вариантах соединения приборов.
  4. Сделайте рисунки полученной установки. Запишите ваши выводы из наблюдений.

Таблица

Измерительные приборы

Пределы измерения

Цена деления

Погрешность измерения

Нижний

Верхний

Динамометр

 

 

 

 

Измерительная линейка

 

 

 

 

Секундомер

 

 

 

 

Дайте ответы на вопросы.

  1. Какая существует зависимость скорости движения тела от его массы, если сила тяги является величиной постоянной? (Это зависимость прямо пропорциональная или обратная?)
  2. Какая существует зависимость скорости движения тела от силы тяги, если масса является величиной постоянной? (Это зависимость прямо пропорциональная или обратная?)

Выберите правильный вариант записи:

Vср~1/m; Vср~m ; Vср~1/F; Vср~F;

(Обычно всё заканчивается тем, что мальчики из двух брусков и двух круглых грузов делают машинку и продолжают с ней эксперимент.)

Ученик: Правильные выводы: скорость бруска – обратно пропорциональна его массе, скорость бруска – прямо пропорциональна силе действующей на него.

Учитель: Сегодня вы выполняли эксперимент, который поможет Вам лучше понять 2 закон Исаака Ньютона. Мы с этим законом познакомимся на следующем уроке более подробно.

Учитель: Предлагаю учащимся оценить свою работу и работу своих товарищей на этом уроке.

Домашнее задание: §10 (ответить на вопросы в конце §10), читать §11. Подготовить доклад об Исааке Ньютоне (по желанию).

Дополнительный материал для учащихся: Биография Ньютона (автор не указан) (Приложение 3).

Презентация “Законы Ньютона” 10 класс

  • Основные понятия и законы динамики.
  • «Сделал, что мог, пусть другие сделают лучше».

«Не знаю, чем я могу казаться миру, но самому себе я кажусь мальчиком, играющим у моря, которому удалось найти более красивый камешек, чем другие: но океан неизвестного лежит передо мной».

И.Ньютон

  • На протяжении многих веков в науке господствовала точка зрения древнегреческого учёного Аристотеля. Согласно взглядам которого при отсутствии внешнего воздействия тело может только покоиться, а для того, чтобы тело двигалось с постоянной скоростью, нужно, чтобы на него непрерывно действовало другое тело .
  • Суть закона инерции впервые было изложена в книге итальянского учёного Галилео Галилея в начале 17 века.

а

v

Наждачная бумага

б

v

Обычный стол

в

v

Стекло

Сопротивление силы трения

На основе экспериментальных исследований движения шаров по наклонной плоскости

На основе экспериментальных исследований движения шаров по наклонной плоскости

Скорость любого тела изменяется только в результате его

взаимодействия с другими телами .

Инерция – явление сохранения скорости движения тела при отсутствии внешних воздействий.

Галилео Галилей (1564-1642

Если на тело не действуют силы или их действие компенсировано, то данное тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения .

Позволю напомнить, что компонент состоит из трех подкомпонентов, каждый из которых решает свой круг задач

Системы отсчета, относительно которых тела движутся с постоянной скоростью или покоятся при компенсации внешних воздействий на них, называются инерциальными.

Причиной изменения скорости движения тела в инерциальной системе отсчета всегда является его взаимодействие с другими телами.

Позволю напомнить, что компонент состоит из трех подкомпонентов, каждый из которых решает свой круг задач

  • Первый закон Ньютона

Система отсчета называется инерциальной, если она покоится или движется равномерно и прямолинейно

Система отсчета, движущаяся с ускорением, является неинерциальной

F

у

m

Действие одного тела на другое называют силой.

F

т

F-действие земли – сила тяжести

т

– действие нити – сила упругости

F

у

F у

F т

Устраним действие нити

Мысленно устраним действие Земли

Представим теперь что этот шарик покоится в вагоне, движущийся равномерно и прямолинейно.

F у

m

F т

При этом на него действую те же тела Земля и нить, причем оба эти действия уравновешиваются. Однако относительно Земли шарик не находится в покое , он движется равномерно и прямолинейно.

Тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно, если другие тела на него не действуют или их действия уравновешены (скомпенсированы).

С точки зрения современных представлений первый закон Ньютона формулируется так:

Существуют такие системы отсчета, относительно которых тела сохраняют свою скорость неизменной , если на них не действую другие тела.

  • Что изучает динамика?
  • Какое движение называется движением по инерции?
  • Какую систему отсчета называют инерциальной?
  • Сформулируйте первый закон Ньютона.
  • Причиной возникновения ускорения является действие на это тело других тел с некоторой силой.
  • Действия тел друг на друга
  • Отсутствие взаимодействия

Для количественного описания движения тела под воздействием других тел необходимо ввести две новые физические величины – инертную  массу тела  и  силу.

Позволю напомнить, что компонент состоит из трех подкомпонентов, каждый из которых решает свой круг задач

  • При изучении взаимодействия двух тел часто действие одного тела на другое заменяют силой.
  • Сила – физическая величина, которая характеризует меру такого взаимодействия.
  • Сила тяжести
  • Сила трения
  • Сила упругости

Сила определяется:

  • Направлением
  • Модулем (значением)
  • Точкой приложения

Рассмотрим силы действующие на сани (рисунок на доске).

равнодействующая всех сил действующий на тело – это сила, которая действует на тело также, как несколько сил.

  • Динамометр- прибор для измерения силы
  • Под действием силы происходит изменение скорости тел

Масса  – это свойство тела, характеризующее его инертность.

При одинаковом воздействии со стороны окружающих тел одно тело может быстро изменять свою скорость, а другое в тех же условиях – значительно медленнее. Принято говорить, что второе из этих двух тел обладает большей инертностью, или, другими словами, второе тело обладает большей массой.

Позволю напомнить, что компонент состоит из трех подкомпонентов, каждый из которых решает свой круг задач

Сила – мера взаимодействия тел.

Если два тела взаимодействуют друг с другом, то ускорения этих тел обратно пропорциональны их массам.

 

F 1 = F 2

Позволю напомнить, что компонент состоит из трех подкомпонентов, каждый из которых решает свой круг задач

  • Второй закон Ньютона

М

F 1

F 2

m

a 2

a 1

  • Сила, приложенная к телу, является

причиной его ускорения.

  • Одна и та же сила действует на тела

разной массы, сообщая им разные ускорения.

a/2

a

2m

m

M

M

  • Второй закон Ньютона

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.

F = m*a

Позволю напомнить, что компонент состоит из трех подкомпонентов, каждый из которых решает свой круг задач

31

  • Под действием постоянной силы тело движется …
  • Если при неизменной массе тела увеличить силу в 2 раза, то ускорение … в … раз(а)
  • Если силу увеличить в 3 раза, а массу … , то ускорение останется неизменным

увеличится

2

8

  • Заполните пропуски
  • Выводы по 2 закону:
  • Закон справедлив для любых сил.
  • Сила F является причиной и определяет ускорение а.
  • Вектор ускорения сонаправлен с вектором силы.
  • Если на тело действуют несколько сил, берется результирующая.
  • Если результирующая сила равна нулю, то ускорение равно нулю, т.е. получаем 1 закон Ньютона.

На полу лифта находится тело массой 50кг. Лифт поднимается так, что за 3с его скорость изменилась от 8 до 2 м/с. Найдите силу давления тела на пол лифта.

Решение:

по II закону Ньютона

ma=N-P ma=N-mg

х

Тепловоз на горизонтальном участке пути длиной 600 м развивает постоянную силу тяги

147 кН. Скорость поезда возрастает при этом от 36 до 54 км/ч. Определите силу сопротивления движению, считая её постоянной. Масса поезда 1000 т.

Х

Решение:

по II закону Ньютона

Найти:

Fc – ?

Ответ:43 kН

Автомобиль массой 5 т движется по вогнутому мосту со скоростью 72 км/ч. Мост образует дугу радиусом 100 м. Найдите силу, с которой автомобиль давит на мост, проезжая его середину.

У

Дано: Решение:

m = 5000 кг по II закону Ньютона

V=72км/ч=20м/c ma=N-P ma=N-mg

R=100м

Найти:

P – ?

Ответ:70кН

Груз массой 0,5 кг за нить поднимают вертикально вверх с ускорением 1м/c2. Определите силу , действующую вертикально вверх.

Дано: Решение:

m=0,5 кг

a=1м/с2

Найти:

F-?

Ответ:5,5Н

х

Две силы F 1 = 4 H и F 2 = 3 Н приложены к одной точке тела. Угол

между векторами F 1 и F 2 равен 90 0 . Чему равен модуль равнодействующей этих сил?

F 2

F

F 1

А.1Н Б. 5Н В. 7Н Г.12Н

На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t. Какой из участков графика соответствует равномерному движению?

А. 0-1

Б. 1-2

В. 2-3

Г. 3-4

Д. на графике такого участка нет.

На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t, какой из участков графика соответствует равноускоренному движению?

А. 0-1

Б. 1- 2

В. 2- 3

Г. 3- 4

Д. 4- 5

Модуль скорости автомобиля массой 500 кг изменяется в соответствии с графиком, приведённым на рисунке. Определите модуль равнодействующей силы в момент времени t =4 c.

1) 0Н 2) 500Н 3) 1000Н 4) 2000Н

5. При столкновении двух тележек массами m 1 = 2 кг и m 2 = 8 кг первая получила ускорение, равное a 1 =4 м/с 2 . Определите модуль ускорения второй тележки.

А. 0,5 м/с 2 . Б. 1 м/с 2 . В. 4 м/с 2 . Г. 2 м/с 2 . Д. 1,5 м/с 2 .

F 1 = F 2

m 1 . a 1 = m 2 . A 2

a 2 =

Сила со стороны 2 динамометра действует на 1 динамометр

2

1

  • Сила со стороны 1 динамометра действует на 2 динамометр
  • Два мальчика действуют на один и тот же динамометр Силы компенсируют друг друга так как приложены к одному телу

F p =F 1 +F 2 =0

0

F 2

F 1

F 2

F 1

  • Формулировка III закона Ньютона: Тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и противоположными по направлению. Силы не компенсируют друг друга так как приложены к разным телам
  • Примеры проявления III закона Ньютона

1 . Возможность ходить по земле

m

F 1

F 2

2. Вылетание грязи из-под

колёс автомобиля

3. Разрушение дорожных

покрытий

M

  • Силы появляются только парами.
  • Всегда применяется при взаимодействии тел.
  • Обе силы – одной природы.
  • Силы не уравновешиваются, так как приложены к разным телам.
  • Закон верен для любых сил.
  • Особенности 3 закона Ньютона
  • Какой закон иллюстрирует рисунок?

40

40

  • Сравните силы F 1 и F 2

40

40

Исследовательская работа «Проверка второго закона Ньютона при движении тела по наклонной плоскости» Цели работы: установить соотношение точности величин равнодействующей силы, массы и ускорения.

  • Рефлексия «Ракета»

Наша ракета знаний мчится по галактике «кинематика». Окружите ее звездами:

На уроке все было понятно, успел выполнить все задания, доволен работой в группе, урок в целом удался.

Большая часть нового материала понятна, справился почти со всеми заданиями, работа в группе прошла без особых проблем. Был непонятен 1-2 момента.

Осталось много непонятного,

с большинством заданий не справился, работой в группе не доволен. В целом урок не понравился.

40

ГДЗ по физике 9 класс дидактические материалы Марон Дрофа ответы и решения онлайн

Физика – это одна из древнейших наук, в основе которой лежит познание материи, ее свойств и движения. В девятом классе школьники более углубленно начинают изучать физические законы, которым подчиняются все природные явления. Наряду с регулярными теоретическими вопросами и практическими заданиями, которые даются для проработки дома, им предстоит выполнить и немалое количество проверочных работ. Они являются главным показателем того, как дети усвоили материал. Хорошо подготовиться к таким видам работ помогут гдз по физике дидактические материалы за 9 класс Марон, в которых разобраны тесты для самоконтроля, самостоятельные и контрольные работы, а также тренировочные задания в нескольких вариантах.

Для кого онлайн справочник станет надежным товарищем?

Регулярно используя для выполнения домашних заданий сборник с готовыми ответами к дидактическим материалам по физике для 9 класса автора Марон, школьники смогут сэкономить время и быстрее освоить предмет. Подробные пояснения к ответам, полноценные алгоритмы решения задач, готовые схемы и наглядные рисунки пригодятся не только для подготовки к предстоящим проверочным работам. Такой онлайн справочник подойдет и для:

  • учеников 10 классов в начале учебного года, когда основной упор сделан на повторение ранее изученного материала;
  • выпускников 11 классов, которым предстоит сдавать ЕЭГ по данному предмету. В таком случае самостоятельное выполнение тестов, контрольных и тренировочных заданий поможет лучше подготовиться к предстоящему испытанию;
  • ребят, находящихся на домашней форме обучения, когда нужно дополнительно заниматься, чтобы лучше освоить весь материал и закрепить его максимально на практике;
  • учителей-предметников, руководителей физико-математических факультативов и репетиторов в качестве вспомогательного материала для планирования уроков, проверочных работ и т. д.;
  • для студентов различных учебных заведений, где есть данная дисциплина, но не совсем понятны какие-то задания по определенным темам. В сборнике найдутся ответы на все типы упражнений, которые помогут в дальнейшем справляться со сложными вопросами самостоятельно.

Ощутимая польза от применения пособий с готовыми ответами

Несомненно, это возможность просто списать готовое решение. Однако смысл использования онлайн пособия с ответами по физике к дидактическим материалам за 9 класс (автор Марон) в том, чтобы помочь пользователю разобраться с заданием, вникнуть в его суть и понять основной алгоритм действий. Применение такого сборника:

  • дает возможность лучше подготовиться к предстоящим самостоятельным, контрольным и другим проверочным работам, как в виде тестов, так и в виде теоретических вопросов и практических заданий;
  • позволяет сэкономить время на поиск нужной информации, если какие-то вопросы вызывают сомнения или ответ в задаче не так просто найти;
  • развивает способность к самоанализу, ведь можно не просто подсмотреть ответ, а сначала самому решить задание, а уже потом сверить свое решение с тем, что подано на страницах пособия;
  • экономит время на подготовку, тем самым позволяя уделить больше внимания и другим предметам.

В онлайн справочниках на еуроки ГДЗ содержатся только верные ответы, которые составлены учителями-предметниками. Это значит, что используя их, можно не переживать о хорошей оценке, которая будет подкреплена хорошей базой знаний ученика.

5: Законы движения Ньютона

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  1. Авторы и авторство

Когда вы едете по мосту, вы ожидаете, что он останется стабильным. Вы также ожидаете, что ваш автомобиль будет ускоряться или замедляться в ответ на изменение дорожного движения.В обоих случаях вы имеете дело с силами. Силы на мосту уравновешены, поэтому он остается на месте. Напротив, сила, создаваемая двигателем вашего автомобиля, вызывает изменение движения. Исаак Ньютон открыл законы движения, описывающие эти ситуации. Силы влияют на каждый момент вашей жизни. Ваше тело удерживается на Земле силой и удерживается вместе силами заряженных частиц. Когда вы открываете дверь, идете по улице, поднимаете вилку или касаетесь лица ребенка, вы прикладываете силу. Если посмотреть глубже, атомы вашего тела удерживаются вместе электрическими силами, а ядро ​​атома, называемое ядром, удерживается вместе самой сильной силой, которую мы знаем, – сильной ядерной силой.

  • 5.1: Прелюдия к законам движения Ньютона
  • 5.2: Силы
    Динамика – это исследование того, как силы влияют на движение объектов, тогда как кинематика просто описывает способ движения объектов. Сила – это толчок или тяга, которые можно определить в терминах различных стандартов, и это вектор, который имеет как величину, так и направление. Внешние силы – это любые внешние силы, действующие на тело. Диаграмма свободного тела – это рисунок всех внешних сил, действующих на тело.Единица силы в системе СИ – ньютон (Н).
  • 5.3: Первый закон Ньютона
    Согласно первому закону Ньютона (закон инерции) для любого изменения скорости (изменения величины или направления) должна быть причина. Инерция связана с массой объекта. Если скорость объекта относительно данной системы отсчета постоянна, тогда система отсчета инерциальна и действует первый закон Ньютона. Чистая сила, равная нулю, означает, что объект либо находится в состоянии покоя, либо движется с постоянной скоростью; то есть не ускоряется.
  • 5.4: Второй закон Ньютона
    Второй закон движения Ньютона гласит, что чистая внешняя сила, действующая на объект с определенной массой, прямо пропорциональна ускорению объекта и в том же направлении. Второй закон Ньютона также может описывать чистую силу как мгновенную скорость изменения количества движения. Таким образом, чистая внешняя сила вызывает ненулевое ускорение.
  • 5.5: Масса и Вес
    Следует проводить четкие различия между свободным падением и невесомостью, используя определение веса как силы, обусловленной гравитацией, действующей на объект определенной массы.Некоторая направленная вверх сила сопротивления воздуха действует на все падающие объекты на Земле, поэтому они никогда не могут действительно падать в свободном падении.
  • 5.6: Третий закон Ньютона
    Третий закон движения Ньютона представляет собой базовую симметрию в природе, с испытываемой силой, равной по величине и противоположной по направлению действующей силе. Пары действие-реакция включают в себя пловца, отталкивающего стену, вертолеты, создающие подъемную силу, выталкивая воздух вниз, и осьминога, толкающего себя вперед, выбрасывая воду из своего тела.Выбор системы – важный аналитический шаг в понимании физики проблемы и ее решении.
  • 5.7: Общие силы
    Когда объект опирается на неускоряющуюся горизонтальную поверхность, величина нормальной силы равна весу объекта. На наклонной плоскости вес объекта можно разделить на составляющие, которые действуют перпендикулярно и параллельно поверхности плоскости. Когда веревка поддерживает вес покоящегося объекта, натяжение веревки равно весу объекта.Сила, развиваемая пружиной, подчиняется закону Гука.
  • 5.8: Рисование диаграмм свободного тела
    Диаграмма свободного тела – полезное средство описания и анализа всех сил, действующих на тело, для определения равновесия в соответствии с первым законом Ньютона или ускорения в соответствии со вторым законом Ньютона. закон. Чтобы нарисовать диаграмму свободного тела, нарисуйте интересующий объект, нарисуйте все силы, действующие на этот объект, и разложите все векторы сил на x- и y-компоненты.
  • 5. E: Законы движения Ньютона (упражнения)
  • 5.S: Законы движения Ньютона (резюме)

Эскиз: мост Золотые Ворота, одно из величайших произведений современной инженерии, было самый длинный подвесной мост в мире в год его открытия, 1937. На момент написания этой статьи он все еще входит в десятку самых длинных подвесных мостов. Что мы должны учитывать при проектировании и строительстве моста? Какие силы действуют на мост? Какие силы удерживают мост от падения? Как башни, кабели и земля взаимодействуют для поддержания устойчивости?

Авторы и авторство

  • Samuel J.Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Как Ньютон основывался на идеях Галилея

Законы Ньютона

предыдущий показатель следующий PDF

Как Ньютон основывался на идеях Галилея

Майкл Фаулер, физический факультет, U. Va.

Законы Ньютона

Теперь мы готовы перейти к законам движения Ньютона, который впервые представил полностью последовательный анализ движения, разъясняя, что движение в небесах можно понять в том же самом термины как движение обычных объектов здесь, на Земле.

Снова ускорение

Важнейший Второй закон, как мы увидим ниже, связывает ускорение тела с силой, действующей на тело. Чтобы понять, что в нем говорится, это необходимо, чтобы полностью понять, что подразумевается под ускорением, поэтому давайте кратко обзор.

Скорость – это то, насколько быстро что-то движется, поэтому полностью определяется положительное число и подходящие единицы, например, 55 миль в час или 10 метров в секунду.

Скорость , напротив, означает для ученого больше, чем скорость — это также включает спецификацию направления движение, поэтому миль в час к северо-западу – это скорость.Обычно ветер , скорость даются в прогнозе погоды, так как направление ветра влияет на будущее перепады температуры напрямую. Стандартный способ представления скорость в физике обозначена стрелкой, указывающей в соответствующем направлении, ее длина, представляющая скорость в подходящих единицах. Эти стрелки называются « векторов ».

(ВНИМАНИЕ: обратите внимание, что для движущегося объекта, такого как снаряд, и его положение в данный момент времени (по сравнению с тем, где оно началось) и его скорость в то время может быть представлена ​​векторами, поэтому вы должны понимать, что ваша стрелка представляет!)

Ускорение : как мы заявили, ускорение определяется как скорость изменения скорости .

Это , а не , определяемое как скорость изменения скорости. Тело может иметь ненулевое ускорение при движении с постоянной скоростью!

Ускоряющееся тело, не меняющее скорости

Рассмотрим пушку Ньютона на воображаемой высокой горе над атмосферой, который стреляет мячом с такой скоростью, что он кружит вокруг Земли с постоянной скоростью . Из конечно, его скорость постоянно меняется, потому что скорость включает направление.

Давайте посмотрим, как его скорость изменяется в течение одной секунды.(На самом деле, на диаграмме ниже мы преувеличиваем, насколько далеко он продвинется за один во-вторых, расстояние на самом деле будет одной пятитысячной расстояния вокруг круг, нарисовать невозможно.)

Здесь мы показываем пушечное ядро ​​(сильно увеличенное в размерах!) В двух точках в его орбита и векторы скорости в этих точках. Справа мы показываем снова два вектора скорости, но мы соединяем их концы так, чтобы мы могли видеть разница между ними – маленький пунктирный вектор.

Другими словами, маленький пунктирный вектор – это скорость, которую нужно добавить. к первой скорости, чтобы получить вторую скорость: это изменение скорости обойти эту часть орбиты.

Теперь, если мы подумаем о двух точках на орбите как о соответствующих положения пушечного ядра с интервалом в одну секунду, маленький пунктирный вектор будет представляют собой изменение скорости за одну секунду, и это – по определению – ускорение. Ускорение – это скорость изменения скорости, и это насколько изменяется скорость за одну секунду (для движений, которые меняются в разумных пределах плавно в течение одной секунды, что, безусловно, имеет место в данном случае.Найти скорость изменения скорости крыла мухи в какой-то момент, мы, очевидно, пришлось бы измерить его изменение скорости на более коротком интервале, может быть, тысячная секунды).

Итак, мы видим, что с нашим определением ускорения как скорости изменения скорость, которая является вектором, тело, движущееся с постоянной скоростью по окружности, равно все время ускоряется к центру, хотя никогда не приближается к нему. Если эта мысль доставляет вам дискомфорт, то это потому, что вы все еще думаете, что ускорение должно означать изменение скорости, а просто изменение направления не считается.

Поиск ускорения в круговом движении

Можно найти явное выражение для величины ускорение к центру (иногда называемое центростремительным ускорением ) для тела, движущегося по круговой траектории со скоростью v . Посмотрите еще раз на диаграмма выше, показывающая два значения скорости пушечного ядра за одну секунду отдельно. Как объяснено выше, величина a ускорения равна длина маленького пунктирного вектора справа, где две другие стороны этого длинного узкого треугольника имеют длину, равную скорости v пушечное ядро.Мы назовем это треугольником vav , потому что это длины его сторон. А как насчет угла между двумя длинными сторонами? Что это просто угол, на который вектор скорости поворачивает за одну секунду, поскольку пушечное ядро ​​движется по своей орбите. Теперь посмотрите на круговую диаграмму на слева показывает путь пушечного ядра. Отметьте позицию пушечного ядра на начало второго A , а в конце второго B , поэтому длина AB – это расстояние, на которое ядро ​​перемещается за одну секунду, то есть v .(Это правда, что часть пути AB немного изогнута, но мы можем игнорируйте этот крошечный эффект.) Назовите центр круга C . Нарисуйте треугольник ACB . (Читатель должен нарисуйте фигуру и нарисуйте эти треугольники!) Два длинных стороны AC и BC имеют длину, равную радиусу окружности орбита. Мы могли бы назвать этот длинный тонкий треугольник треугольником rvr , поскольку это длины его сторон.

Теперь важно понять, что треугольник vav и rvr треугольник похож на , потому что, поскольку вектор скорости всегда перпендикулярно радиусной линии от центра круга до точка, в которой ядро ​​находится на орбите, угол вектор скорости поворачивается за одну секунду – это то же самое, что и угол, на который поворачивает радиусная линия за одну секунду . Следовательно, два треугольника подобны, а их соответствующие стороны находятся в одинаковом соотношении, то есть a / v = v / r .Отсюда сразу следует, что величина ускорение a для объекта, движущегося с постоянной скоростью v по окружности радиуса r это v 2 / r, направленное к центру круга.

Этот результат верен для всех круговых движений, даже тех, где движущиеся тело обходит большую часть круга за одну секунду. Чтобы установить его в В таком случае напомним, что ускорение – это скорость изменения скорости, и нам пришлось бы выбрать интервал времени меньший, чем одна секунда, чтобы тело не двигалось далеко по кругу за выбранное время.Если, например, мы посмотрел на два вектора скорости, разнесенных на одну сотую секунды, и они были довольно близко, тогда ускорение будет определяться вектором разности между ними умножить на сто , так как ускорение определяется как каким было бы изменение скорости за одну секунду, если бы она продолжала изменяться в эта ставка. (В ситуации кругового движения ускорение, конечно, равно все время меняется. Чтобы понять, почему иногда необходимо тратить немного времени интервалы, подумайте, что будет, если тело будет ехать по кругу полностью за одну секунду.Затем, если вы выберете два раза с интервалом в одну секунду, вы сделаете вывод, что скорость вообще не меняется, значит, нет ускорения.)

Ускоряющееся неподвижное тело

Ранее мы заявляли, что мяч, брошенный вертикально вверх, имеет постоянный вниз ускорение 10 метров в секунду каждую секунду, даже когда он находится на самом верху и совсем не движется. Ключевым моментом здесь является это ускорение – это скорость изменения скорости. Вы не можете сказать, какая ставка изменения чего-либо, если вы не знаете его ценность более чем один раз.Для Например, скорость на прямой дороге – это скорость изменения расстояния от некоторого заданного точка. Вы не можете получить штраф за превышение скорости только за то, что находитесь в определенной точке определенное время: полицейский должен доказать, что вскоре вы были в точке далеко от первой точки, скажем, в трех метрах после одной десятой второй. Это установило бы, что ваша скорость составляла тридцать метров в секунду, что является незаконным при скорости движения 55 миль в час. зона. Точно так же скорость есть скорость изменения положения, ускорение – это скорость изменения скорости.Таким образом, чтобы найти ускорение, вам нужно знать скорость в два разных момента времени. Шар брошенный вертикально вверх имеет нулевую скорость в верхней части своего пути, но то есть только в один момент времени. Через секунду это падает со скоростью десять метров в секунду. Одна миллионная секунды после достижения на вершине он падает со скоростью стотысячные метра в секунду. Оба этих фактов соответствуют ускорению вниз или скорости изменения скорость 10 метров в секунду в секунду .Было бы только ноль ускорение, если он оставался в покое наверху в течение некоторого конечного периода времени , так что вы могли сказать, что его скорость осталась прежней – нулевой -, скажем, тысячная доли секунды, и в течение этого периода скорость изменения скорости, ускорение, конечно, будет равно нулю. Отчасти проблема в том, что скорость очень мала вблизи вершины, а также то, что наши глаза имеют тенденцию фиксироваться на движущемся объекте, чтобы лучше его видеть, поэтому возникает иллюзия, что он останавливается и остается там, даже если ненадолго.

Анализ движения Галилео: два вида

Анализ движения снаряда Галилео основывался на двух концепциях:

1. Естественно ускоренное движение , описывающее вертикальное компонент движения, при котором тело набирает скорость с постоянной скоростью.

2. Естественное горизонтальное движение , которое представляет собой движение с постоянной скоростью по прямой , и происходит с шариком, катящимся по гладкому столу, например, когда силы трения от поверхности или воздуха можно игнорировать.

Ньютон объединяет их

Главный прорыв

Ньютона состоял в том, чтобы показать, что эти два разных вида движение можно рассматривать как различных аспектов одного и того же . Он сделал это путем введения идеи движения, на которое действует сила , затем выражая эту идею количественно. Галилей, конечно, хорошо себя чувствовал. осознавать, что на движение влияют внешние силы. Действительно, его определение естественное горизонтальное движение прямо заявляет, что оно применимо к ситуации где такими силами можно пренебречь.Он знал, что трение в конечном итоге замедлить мяч, и, что очень важно, сила, толкнувшая его сзади, заставить его ускориться. Однако он не сказал, а Ньютон сказал, что так же, как сила вызывает ускорение при горизонтальном движении, естественный ускорение, фактически наблюдаемое при вертикальном движении , должно быть результатом вертикальная сила, действующая на тело, без которой естественное вертикальное движение также было бы с постоянной скоростью, точно так же, как естественное горизонтальное движение.Эта вертикальная сила, конечно, просто сила тяжести.

Сила – это ключ

Следовательно, Ньютон указывает на то, что существенное различие между естественной устойчивой скоростью горизонтального движения Галилея и естественным ускоренное вертикальное движение заключается в том, что по вертикали всегда присутствует сила действие силы тяжести, а без этого – например, далеко в космос – естественное движение (то есть без действующих сил) в любое направление было бы устойчивым скорость по прямой.

(На самом деле Ньютону потребовалось некоторое время, чтобы прояснить понятие силы, которое ранее было неясно. Это подробно обсуждается в Never at Rest , Ричарда Вестфолла, и здесь я суммировал некоторые моменты.

Первый закон Ньютона: нет силы – нет изменения движения

Говоря своими словами (хотя на самом деле он написал это на латыни, это из перевода 1803 г.):

Закон 1

Каждое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного движения в правая линия, если только она не вынуждена изменить это состояние под воздействием сил. на нем.

Он тут же добавляет, точно увязывая это с работой Галилея:

Снаряды продолжают двигаться, пока они не замедляются. сопротивлением воздуха или толкаемым вниз силой тяжести.

Обратите внимание, что здесь «настойчиво в своих движениях» должно означать в постоянную скорость. прямая линия движется, потому что он добавляет ускорение свободного падения к этому.

Иногда это называют «Законом инерции»: при отсутствии внешнего силы, тело в движении будет продолжать двигаться с постоянной скоростью и направлением, то есть с постоянной скоростью.

Итак, любое ускорение или изменение скорости (или направления движения) тела сигнализирует о том, что на него действует некоторая сила.

Второй закон Ньютона: ускорение тела пропорционально силе

Следующее утверждение Ньютона

, основанное на большом количестве экспериментов и наблюдений, состоит в том, что для для данного тела создаваемое ускорение пропорционально силе внешняя сила, поэтому удвоение внешней силы заставит тело выбирать набирать скорость вдвое быстрее.

Закон 2

Изменение движения всегда пропорционально приложенной движущей силе; и производится в направлении правой линии, в которой действует эта сила.

А как насчет одной и той же силы, разных тел?

Еще один довольно очевидный момент, который он не удосужился сделать, это то, что для заданного усилия например, самое сильное, что вы можете нажать, применительно к двум разным например, деревянный шар и свинцовый шар одинакового размера, причем свинцовый шар со свинцовым шаром весит в семь раз больше деревянного шара, тогда свинцовый шар будет набирать скорость только в одну седьмую от скорости деревянного шара. одна будет.

Еще раз падающие тела: что такое масса?

Теперь давайте рассмотрим значение этого закона для падающих тел. Пренебрегая сопротивление воздуха, тела всех масс ускоряются вниз с одинаковой скоростью. Этот было открытием Галилея.

Давайте свяжем этот твердо установленный факт со Вторым законом Ньютона: ускорение пропорционально внешней силе, а обратно пропорционально массе тела, на которое действует сила.

Рассмотрим два падающих тела, одно из которых на удвоено по массе другого на . Поскольку их ускорение одинаково, тело, имеющее в два раза большую массу, должно быть испытывает гравитационную силу, которая вдвое сильнее. Конечно мы хорошо понимая это, все, что он говорит, это то, что два кирпича весят вдвое больше, чем один кирпич. Любой весоизмерительный прибор, например, весы для ванной, просто измерение силы тяжести. Однако эта пропорциональность массы и вес – это не совсем тривиальный вопрос.Массы можно измерить относительно каждого другой без использования силы тяжести , например, далеко в космос, сравнивая их относительные ускорения при воздействии стандартной силы, толчка. Если один объект ускоряется вдвое медленнее другого под действием нашего стандартный толчок, мы заключаем, что он имеет вдвое большую массу. Думая о массе в этом В качестве меры сопротивления изменению скорости под действием внешней силы Ньютон назвал ее инерцией .

(Обратите внимание, что это немного отличается от повседневной речи, где мы думаем об инерции как о чем-то, что остается в покое.Для Ньютон, устойчивое движение по прямой – это то же самое, что и покой. Что может показаться нелогичным, но это потому, что в обычной жизни устойчивое движение по прямой обычно вызывает в игру некоторые силы трения или сопротивления.)

Масса и вес

Возвращаясь к концепции массы, это всего лишь мера количества . Товаров . Для однородного материала, такого как вода, или однородного твердого вещества, масса – это объем, умноженный на плотность. Плотность определяется как масса единицы объема, поэтому вода, например, имеет плотность один грамм на кубический сантиметр или шестьдесят два фунта на кубический фут.

Следовательно, из открытия Галилеем равномерного ускорения всех падающих тел, мы заключаем, что весит тела, то есть количество материала, из которого оно сделано.

Единица силы

Все приведенные выше утверждения о силе, массе и ускорении являются утверждениями. о соразмерности. Мы сказали, что для тела, ускоряемого сила, действующая на него, ускорение пропорционально (полному) внешнему сила, действующая на тело, и для данной силы обратно пропорциональная масса тела.

Если обозначить силу, массу и ускорение через F , m и a соответственно (имея в виду, что на самом деле F и a являются векторами указывая в том же направлении), мы могли бы написать это:

F есть пропорционально мА

Чтобы добиться прогресса в применении законов Ньютона в реальной ситуации, нам необходимо выбрать какую-либо единицу измерения силы. Мы уже выбрали единицы для масса (килограмм) и ускорение (метры в секунду в секунду).Большинство естественный способ определить нашу единицу силы:

Единицей силы является та сила, которая заставляет единицу массы (один килограмм) ускоряться с единичным ускорением (один метр в секунду в секунду).

Эту единицу силы соответственно называют ньютон .

Если мы теперь согласимся измерять силы в ньютонах, утверждение Вышеупомянутую пропорциональность можно записать в виде простого уравнения:

F = мА

, что является обычным утверждением Второго закона Ньютона.

Если сейчас наблюдается ускорение массы, найти общая сила, действующая на него. Сила будет в направлении ускорение, и его величина будет произведением массы и ускорение, измеряемое в ньютонах. Например, падающее тело весом 3 кг, ускоряющееся вниз со скоростью 10 метров в секунду в секунду, подвергается действию силы ma, равной 30 ньютонам, что, конечно же, является его весом.

Третий закон Ньютона: действие и противодействие

Установив, что сила – действие другого тела – необходима для заставить тело изменить свое состояние движения, Ньютон сделал еще одно важное наблюдение: такие силы всегда возникают как взаимное взаимодействие два тела, и другое тело тоже чувствует силу, но в противоположном направление.

Закон 3

Каждому действию всегда противопоставляется равная и противоположная реакция : или взаимные действия двух тел друг на друга всегда равны, и направлен на противоположные стороны.

Ньютон идет дальше:

Все, что притягивает или давит на другого, в той же мере притягивает или давит этим Другие. Если надавить на камень пальцем, палец тоже прижимается камень. Если лошадь тянет камень, привязанный к веревке, лошадь (если можно так скажем) будет в равной степени притянут к камню: для растянутой веревки одно и то же усилие расслабиться или разогнуться привлечет лошадь как можно больше к камню, как камень к лошади, и будет препятствовать прогресс одного настолько же, насколько он продвигает прогресс другого.Если тело столкнуться с другим и своей силой изменить движение другого, что тело также (из-за равенства взаимного давления) подвергнется равное изменение, в своем собственном движении, к противоположной части. Внесенные изменения этими действиями равны не скорости, а движения тел; то есть, если телам не мешают какие-либо другие препятствия. Для, поскольку движения изменяются одинаково, изменения скоростей производятся к противоположным частям обратно пропорциональны телам.Этот закон также имеет место в аттракционах.

Все это может показаться очевидным. Всем, у кого была собака на поводке, особенно большая собака, хорошо знает, что натяжение веревки тянет в обе стороны. Если ты толкаешься к стене, стена толкает тебя назад. Если это сложно визуализируйте, представьте, что было бы, если бы стена внезапно испарилась. Понимание Ньютона, его осознание того, что каждая действующая сила имеет силу реагирования, и то, что ускорение тела происходит только тогда, когда на него действует внешняя сила , было одним из больших шагов вперед в нашем понимании того, как работает Вселенная.

Второй закон Ньютона в повседневной жизни

Второй закон гласит, что если тело ускоряется, должно быть внешняя сила, действующая на него. Не всегда очевидно, что это за внешняя сила бывает даже в самых тривиальных повседневных делах. Предположим, вы стоите все еще, то начинаем ходить. Какая была внешняя сила, с которой очень трудно начните ходить, если вы носите обувь с гладкой подошвой и стоите на гладкой лед. Вы склонны скользить в одном и том же месте. Если ты это понимаешь, ты также знать, какая внешняя сила действует при ускорении автомобиля.

Причина, по которой внешняя сила, вызывающая ускорение, не может быть сразу видно, что это может быть не то, что делает работу. Рассмотрим следующий сценарий: вы стоите на ровной поверхности на роликовых коньках лицом к стену, прижав к ней ладони. Вы толкаете стену и катитесь прочь назад. Вы ускорились. Очевидно, вы проделали работу, которая вызвала ускорение. Но согласно второму закону Ньютона ваше ускорение было, на самом деле, вызванный реактивной внешней силой стены, толкающей ваши руки, и, следовательно, остальные из вас.То есть сила, вызывающая ускорение, не может быть генерируется непосредственно тем, что или кто делает эту работу! В этом примере это генерируется косвенно, как сила реакции на силу рук, толкающих стена. Но если бы стена была на колесах, и она ускорялась, когда вы толкали (сняв роликовые коньки) сила, вызывающая ускорение wall будет сгенерирован непосредственно агентом, выполняющим работу, вами.

А теперь представьте двух людей на роликовых коньках, стоящих вплотную друг к другу, ладони подняты и отталкивают другого человека.По мнению Ньютона вышеизложенного в соответствии с его Третьим законом, два вовлеченных органа подвергнутся равные изменения движения, но в противоположных частях, то есть в противоположных направлениях. Звучит разумно. Очевидно, они оба отходят назад. Уведомление, однако, что Ньютон особо подчеркивает тот факт, что они равны (но напротив) “движения” не предполагают равных (но противоположных) скоростей: это становится это очевидно, если представить эксперимент с человеком весом 100 фунтов и человеком весом 200 фунтов. человек. Ньютон говорит нам, что в этой ситуации более тяжелый человек будет катиться назад на половину скорости: обратите внимание, он говорит, что скорости “ взаимно пропорционально телам “.

Роликовые коньки

на самом деле являются довольно хорошим примером необходимости создание внешней силы, если вы хотите ускориться. Если ты оставишь коньки направлен строго вперед, и только колеса касаются земли, трудно сдвинуться с мертвой точки. Для начала нужно немного повернуть коньки, так что что есть некоторые боковые толчки колес. Поскольку колеса не могут вращаться боком, вы, таким образом, можете упираться в землю, и, следовательно, это толкает вас: вам удалось создать необходимую внешнюю силу для ускорить вас.Обратите внимание, что если колеса должны были быть заменены шариковыми подшипниками каким-то образом вы никуда не денетесь, если не предоставите другой способ толкания земли, например, лыжную палку или, возможно, скрутите ногу так, чтобы какая-то неподвижная часть конька коснулась земли.

Гравитация

Мы подошли к последнему предложению в обсуждении Ньютоном его Третьей книги. Закон: Этот закон также имеет место в аттракционах . Это конечно центральное место в представлении Ньютона (и нашего) о Вселенной.Если Земля привлекает Луна гравитационно с определенной силой, удерживающей ее на своей орбите, тогда Луна с равной силой притягивает Землю. Так почему же Земля не движется? вокруг Луны? Ответ в том, что массы такие разные. Земли масса более чем в сто раз больше, чем у Луны. Следовательно, Ускорение Земли, «падающей» к Луне, очень мало. Что на самом деле происходит так, что они оба кружат вокруг точки равновесия между ними, которая в факт находится внутри Земли.Это движение Земли легко обнаружить с помощью инструменты, но крошечные по сравнению с суточным оборотом. Конечно, это тоже Из приведенных выше соображений следует, что, поскольку Земля притягивает вас вниз с силой, равной вашему весу, вы притягиваете Землю вверх – к себе – с силой точно такой же силы.

Закон всемирного тяготения

Давайте теперь соберем все, что мы знаем о гравитационной силе:

1. Сила тяжести на теле (его вес на поверхности Земли). пропорциональна его массе.

2. Если тело A притягивает тело B с помощью силы тяжести заданной силы, то B притягивает A с силой равной сила в обратном направлении.

3. Гравитационное притяжение между двумя телами уменьшается с расстоянием, пропорциональна обратному квадрату расстояния между ними. Что есть, если расстояние удвоить, гравитационное притяжение падает на четверть из того, что это было.

Здесь есть один интересный момент: подумайте о том, как Земля гравитационная. привлекает вас.Собственно, все уголки Земли привлекают ты! Гора Эверест тянет вас в одну сторону, ледяная масса Антарктики – в другую. путь, и ядро ​​Земли тянет вас вниз. Ньютону удалось доказать, после долгих размышлений об этом, если Земля представляет собой сферу (а это очень хорошее приближение) тогда все эти разные аттракционы складываются в то, что вы бы почувствовали, если бы все массы Земли были сосредоточены в одной точке в центре . Итак, когда мы говорим о гравитационном притяжении между вами и Землей, и мы говорим о расстоянии разделения, мы означает расстояние между вами и центром Земли, что просто менее четырех тысяч миль (6300 километров).

Обозначим силу гравитационного притяжения между двумя телами A и B (как указано в пункте 2 выше) на F . Силы на двоих тела на самом деле равны и противоположны векторам, каждый указывает на другое тело, поэтому наша буква F означает длину этих векторов, силу силы притяжения.

Итак, пункт 1 говорит нам, что гравитационное притяжение между Землей и масса м пропорциональна м .Это немедленное следствие экспериментального факта, что падающие тела ускоряются с той же скоростью, обычно пишется г (примерно 10 метров в секунду в секунду), и определение силы из Второго закона Ньютона выше. Таким образом, мы имеем

F есть пропорционально массе м

для гравитационного притяжения Земли на теле (часто пишется вес W = мг ), и Ньютон обобщил этот вывод, чтобы утверждать, что это пропорциональность массе была бы верна для любого гравитационного притяжения на теле.

Из симметрии силы (пункт 2 выше) и пропорциональности массы (п.1), следует, что сила тяжести между двумя телами должна быть пропорциональным и масс. Итак, если мы удвоим обе массы, скажем, гравитационное притяжение между ними увеличивается в четыре раза. Мы видим что если сила пропорциональна обеим массам, назовем их M и m , это фактически пропорционально продукту мм масс.Из пункт 3 выше, сила также пропорциональна 1/ r 2 , где r расстояние между телами, поэтому для силы гравитационного притяжения между двумя телами

F есть пропорционально мм / r 2

Это должно означать, что, измеряя силу гравитации на чем-либо, мы должен уметь вычислить массу Земли! Но есть загвоздка: все мы известно, что сила пропорциональна массе Земли.От этого мы могли бы найти, например, отношение массы Земли к массе Юпитер, сравнив, насколько быстро Луна падает вокруг Земли с тем, как быстрые спутники Юпитера падают вокруг Юпитера. Если на то пошло, мы могли бы найти отношение массы Земли к массе Солнца, посмотрев, насколько быстро планеты качаться вокруг Солнца. Тем не менее, знание всех этих соотношений не говорит нам Масса Земли в тоннах. Он говорит нам, что если мы это выясним, то сможем найти массы других планет, по крайней мере, тех, которые имеют луны, и массу Солнца.

Взвешивание Земли

Так как же нам измерить массу Земли? Единственный способ – сравнить Гравитационное притяжение Земли с притяжением того, что мы уже знаем, масса. Мы не знаем масс ни одного из небесных тел. Что это на самом деле означает, что мы должны взять известную массу, например, свинцовый шар, и измерить, насколько сильно он притягивает, скажем, свинцовый шар меньшего размера, и сравнить это сила с притяжением Земли для меньшего свинцового шара. Это очень трудно выполнить, потому что сил так мало, но это было сделано успешно в 1798 году, чуть более века спустя после работы Ньютона, Кавендиш.

Другими словами, Кавендиш взял две свинцовые гири M и m , несколько килограммов каждый, и на самом деле зарегистрировали крошечное гравитационное притяжение между ними (порядка миллионных долей ньютона)! Это был достаточно сложный эксперимент, что даже сейчас, двести лет спустя, это не легко провести лекцию с демонстрацией эффекта.

Выполнение этого измерения равносильно нахождению константы пропорциональности в заявлении о F выше, чтобы мы могли отточить его от заявление о пропорциональности фактическому пригодному для использования уравнению,

F = GMm / r 2

, где постоянная G – это то, что измерил Кавендиш, и оказалось, что она равна 6.67 x 10 -11 в соответствующих единицах, где массы указаны в килограммах, расстояние в метрах и сила в ньютонах. (Обратите внимание, что мы не можем избавиться от константы пропорциональности G , как мы это сделали в уравнении F = ма , Второй закон Ньютона, выше. Нам это удалось, определив единицы силы соответственно. В данном случае мы уже определили нашу единиц массы, расстояния и силы, поэтому у нас больше нет места для маневра.)

Из теории Ньютона универсальное гравитационное притяжение, то же константа G определяет гравитационное притяжение между любыми двумя масс во Вселенной. Это означает, что теперь мы можем найти массу Земля . Мы просто рассматриваем массу в один килограмм на поверхности Земли. Мы знать, что он ощущает силу примерно в 10 ньютонов и находится на расстоянии примерно 6300 км, или 6 300 000 метров от центра Земли. Итак, мы знаем каждые член в приведенном выше уравнении , за исключением массы Земли, и, следовательно, могу найти это. Это оставлено как упражнение.

предыдущий показатель следующий PDF

Как Исаак Ньютон изменил наш мир

Один из самых влиятельных ученых в истории, вклад сэра Исаака Ньютона в области физики, математики, астрономии и химии способствовал началу научной революции.И хотя давно рассказанная история о том, как яблоко упало на его ученую голову, вероятно, является апокрифом, его вклад изменил то, как мы видим и понимаем окружающий нас мир.

Он создал современный телескоп

Сэр Исаак Ньютон и его телескоп.

До Ньютона стандартные телескопы обеспечивали увеличение, но с недостатками. Известные как преломляющие телескопы, они использовали стеклянные линзы, которые меняли направление разных цветов под разными углами.Это вызвало «хроматические аберрации» или нечеткие, не в фокусе области вокруг объектов, просматриваемых в телескоп.

После долгих экспериментов и испытаний, включая шлифовку собственных линз, Ньютон нашел решение. Он заменил преломляющие линзы на зеркальные, в том числе большое вогнутое зеркало, чтобы показать основное изображение, и меньшее, плоское, отражающее, чтобы показать это изображение глазу. Новый «телескоп-отражатель» Ньютона был более мощным, чем предыдущие версии, и, поскольку он использовал маленькое зеркало для отражения изображения в глазу, он смог построить гораздо меньший и более практичный телескоп.Фактически, его первая модель, которую он построил в 1668 году и подарил Королевскому обществу Англии, была всего шесть дюймов в длину (примерно в 10 раз меньше, чем у других телескопов той эпохи), но могла увеличивать объекты в 40 раз.

Простая конструкция телескопа Ньютона до сих пор используется астрономами на заднем дворе и учеными НАСА.

Ньютон помог разработать спектральный анализ

Рисунок сэра Исаака Ньютона, рассеивающего свет с помощью стеклянной призмы.

В следующий раз, когда вы посмотрите на радугу в небе, вы можете поблагодарить Ньютона за то, что он помог нам сначала понять и идентифицировать ее семь цветов.Он начал работать над своими исследованиями света и цвета еще до создания отражающего телескопа, хотя несколько лет спустя он представил большую часть своих доказательств в своей книге 1704 года, Opticks .

До Ньютона ученые в основном придерживались древних теорий цвета, в том числе теории Аристотеля, который считал, что все цвета происходят от света (белый) и темноты (черный). Некоторые даже считали, что цвета радуги сформированы дождевой водой, окрашивающей лучи неба.Ньютон не согласился. Он провел, казалось бы, бесконечную серию экспериментов, чтобы подтвердить свои теории.

Работая в своей затемненной комнате, он направил белый свет через кристаллическую призму на стене, которая разделилась на семь цветов, которые мы теперь знаем как цветовой спектр (красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго и фиолетовый). Ученые уже знали, что многие из этих цветов существуют, но они считали, что призма сама преобразует белый свет в эти цвета. Но когда Ньютон преломил те же цвета обратно на другую призму, они превратились в белый свет, доказывая, что белый свет (и солнечный свет) на самом деле был комбинацией всех цветов радуги.

Законы движения Ньютона заложили основу классической механики

« Philosophiae Naturalis Principia Mathematica» сэра Исаака Ньютона.

В 1687 году Ньютон опубликовал одну из самых важных научных книг в истории, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , широко известную как Principa . Именно в этой работе он впервые изложил свои три закона движения.

Закон инерции гласит, что в состоянии покоя или в движении будет оставаться в покое или в движении, если на него не действует внешняя сила.Итак, с помощью этого закона Ньютон помогает нам объяснить, почему автомобиль останавливается, когда он ударяется о стену, но человеческие тела внутри автомобиля будут продолжать двигаться с той же постоянной скоростью, что и раньше, пока тела не столкнутся с внешней силой, например приборная панель или подушка безопасности. Это также объясняет, почему объект, брошенный в космос, вероятно, будет продолжать с той же скоростью по тому же пути в течение бесконечности, если только он не войдет в другой объект, который оказывает силу, чтобы замедлить его или изменить направление.

Вы можете увидеть пример его второго закона ускорения, когда едете на велосипеде.В его уравнении сила равна массе, умноженной на ускорение, или F = ma , когда вы педалируете велосипед, создавая силу, необходимую для ускорения. Закон Ньютона также объясняет, почему более крупные или тяжелые объекты требуют большей силы для их перемещения или изменения и почему удар бейсбольной битой по маленькому объекту приведет к большему ущербу, чем удар по большому объекту той же самой битой.

Его третий закон действия и противодействия создает простую симметрию по отношению к пониманию мира вокруг нас: на каждое действие существует равное и противоположное противодействие.Когда вы сидите на стуле, вы прикладываете к стулу силу, но стул прилагает такую ​​же силу, чтобы удерживать вас в вертикальном положении. И когда ракета запускается в космос, это происходит благодаря обратной силе ракеты на газ и прямому давлению газа на ракету.

Он создал закон всемирного тяготения и исчисления

Principa также содержал некоторые из первых опубликованных работ Ньютона о движении планет и гравитации. Согласно популярной легенде, молодой Ньютон сидел под деревом на семейной ферме, когда падение яблока вдохновило его на одну из самых известных теорий.Невозможно узнать, правда ли это (а сам Ньютон начал рассказывать эту историю только в пожилом возрасте), но эта история полезна для объяснения науки, лежащей в основе гравитации. Он также оставался основой классической механики до теории относительности Альберта Эйнштейна.

Ньютон выяснил, что если сила тяжести отрывает яблоко от дерева, то гравитация также может оказывать свое притяжение на объекты намного, намного дальше. Теория Ньютона помогла доказать, что все объекты, размером с яблоко и размером с планету, подвержены гравитации.Гравитация помогает планетам вращаться вокруг Солнца и создает приливы и отливы рек и приливов. Закон Ньютона также гласит, что более крупные тела с большей массой обладают большей гравитационной силой, поэтому те, кто ходил по гораздо меньшей луне, испытывали чувство невесомости, поскольку она имела меньшее гравитационное притяжение.

Чтобы помочь объяснить свои теории гравитации и движения, Ньютон помог создать новую специализированную форму математики. Первоначально известная как «флюксии», а теперь и исчисление, она отображала постоянно изменяющееся и изменчивое состояние природы (например, силу и ускорение), чего не могли сделать существующая алгебра и геометрия.Исчисление, возможно, было проклятием для многих старшеклассников и студентов, но оно оказалось бесценным для математиков, инженеров и ученых веками.

Векторы и законы Ньютона

Векторы и законы Ньютона Рассмотрим эти два утверждения.
  1. Захороненное сокровище находится в шести футах от нас.
  2. Захороненное сокровище находится в шести футах к северу.
Первый говорит вам кое-что о том, где находится сокровище, но он у вас уйдет довольно много времени, чтобы найти это.Второе утверждение говорит вам точно куда копать!

Положение клада описывается его положением вектор. Вектор, представленный стрелкой, сообщает вам обоим расстояние и направление сокровища от вас. Многие физические количества имеют как размер, так и направление, и поэтому должны описываться векторы. Примеры: скорость (размер которой равен скорости), ускорение. (скорость изменения скорости) и магнитное поле (как показано на стрелка компаса).


Утверждение «Я прошел 3 мили на север, а затем на 4 мили на запад» описывает два вектора и процесс их добавления. Где ты завершить? Нарисуйте картину: Пифагор теорема, длина векторной суммы ( третья сторона треугольника) равно

квадратный корень (9 + 16) миль = квадратный корень (25) миль = 5 миль. Направление определяется путем измерения треугольника или тригонометрия. Ответ – 53 ° 8 ‘к западу от севера.

Чтобы сложить любые два вектора, поместим хвост второго на голову первый, а затем нарисуйте новый вектор от хвоста первого к голова второй, как на этой схеме.

  1. Частица останется в покое или продолжит равномерное движение в а прямой линия, если на нее не действует сила. (В просторечии сила это толчок или тяга.)
  2. Ускорение тела пропорционально приложенной силе. на нем:
  3. F = m a , где m – масса тела.
  4. Поскольку сила возникает в результате взаимодействия двух объектов, силы приходят парами.(Для каждого действие есть равное и противоположный реакции.) Силы в паре равны по величине, противоположны в направление, и воздействуют на разные объекты, два объекта, которые взаимодействуют.

Гравитационная сила между двумя телами пропорциональна масса каждого тела и обратно пропорционально квадрату расстояния между их центры. Константа пропорциональности G является универсальной гравитационный постоянная: G = 6.7×10 -11 м 3 / кг.с 2 .

Ньютон (следуя идеям Галилея и Декарта) рассуждал, что тело в движении продолжит движение с постоянной скоростью по прямой пока не действует сила. Поскольку круговое движение явно не в прямой линия, нам нужна сила. Если круговое движение происходит с постоянной скоростью, сила действует только для изменения направления вектора скорости, и не его длина.Такая сила действует перпендикулярно скорости при все раз, то есть к центру круга.
Примеры:
Шар кружился на конце веревки
Сила обеспечивается струной.
Космический корабль на орбите Земли
Сила обеспечивается гравитацией Земли.
Какое ускорение нам нужно? Мы можем оценить ответ, используя диаграмма. Рассмотрим изменение скорости при движении частицы. 1/6 круга, т.е. через 60 °.

 дельта  v   v   2  -  v   1 
Ускорение a = ------- = -------
t t
v 2 v 1 указывает на центр из P, где P находится на полпути между A и B. На чертеже величина дельты v = v = 2 (pi) r / T. Время добиться этого изменения в скорость составляет 1/6 периода, т.е. T / 6.Таким образом, среднее ускорение во время этого время имеет величину:
 2 (пи) 6 12 (пи) 
a = ----- r - = ------ r
T T T 2
Точный ответ, полученный с помощью математического анализа: (2pi) 2 / T 2 раз р. Наш примерный ответ верен с точностью до 5%. Таким образом, сила необходимо, чтобы частица двигалась по кругу: mr (2pi / T) 2 .

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗАКОНОВ НЬЮТОНА ДЛЯ ПОНИМАНИЯ ЗАКОНОВ КЕПЛЕРА ЗАКОНЫ.

Чтобы упростить жизнь, предположим, что орбиты планет точно совпадают. круговой вместо почти круглой. (Это упрощает математику, но не изменение результат.) Мы знаем, что сила, необходимая для кругового движения, равна MR (2pi / T) 2 . Если гравитация обеспечивает эту силу, тогда:
 Gm  o  m  p  (2pi)  2 
F = ----- = m p r ------
r 2 T 2
где m o = масса Солнца, m p = масса планеты, T = период и r = радиус орбиты планеты.
Итак: T 2 = r 3 (2pi) 2 / Gm o , что является всего лишь третьим законом Кеплера.

студенческих флипбуков, иллюстрирующих законы движения Ньютона

Законы движения Ньютона

Недавно мы пошли в шестой класс и обнаружили, что они изучают законы движения Ньютона.

Но это был не просто какой-нибудь научный класс .Кицунэ создали флипбук, чтобы проиллюстрировать свое понимание этих универсальных законов.

Первый закон движения: движущийся объект остается в движении. Объект в состоянии покоя остается неподвижным, если на него не действует неуравновешенная сила.

Учитель кицунэ, Дженни, создала эти невероятные плакаты, иллюстрирующие законы Ньютона.

Второй закон движения Ньютона

Второй закон движения: Сила (f) = масса (м) x ускорение (a) .

3-й закон движения Ньютона

Третий закон движения состоит в том, что на каждое действие существует равное и противоположное противодействие.

Наука и американские горки

Днем ранее студенты создали мраморные американские горки. Они применяли принципы того, что они узнали об энергии и законах движения, в частности, 2-й закон Ньютона.Их задача заключалась в том, чтобы построить американские горки, которые позволили бы скорости мрамора ускоряться или замедляться с использованием уклонов, различных материалов или текстур и тому подобного.

Постоянство зрения

Перед тем, как погрузиться в флипбуки, кицунэ недавно провели часть своего утра, рассказывая о «постоянстве зрения», в ходе которого студенты обдумывали некоторые концепции о том, что это такое. Постоянство видения применительно к анимации и кино включает в себя три основные идеи:

  1. оптическая иллюзия
  2. человеческий глаз может обрабатывать 10-12 изображений в секунду
  3. чем быстрее движутся изображения, тем больше они кажутся движущимися

То есть человеческий глаз эффективно «сохраняет» изображение до пятнадцатой секунды.Если вы «ускорите» просмотр разных изображений, они будут казаться движущимися из-за этого явления.

Чтобы проиллюстрировать это, Дженни попросила учеников нарисовать и представить несколько рисунков того, как будет выглядеть «бег».

У них была возможность увидеть разные образцы флипбуков.

После того, как все они воодушевились, Дженни показала им, как выглядит раскадровка.

Их цель: создать 30-страничную книжку-книжку, которая иллюстрирует принципы законов движения Ньютона.

Студентам также необходимо написать абзац, объясняющий действие, которое происходит в их книжке-книжке, а также то, как действие иллюстрирует законы движения Ньютона.

Мы сообщим здесь, когда мы увидим последние творения учащихся флипбука.

Ньютон, которого вы не знали


Иллюстрация Исаака Ньютона (1643–1727) в Encyclopaedia Londinensis, или Универсальном словаре искусств, наук и литературы. . . составлен, переработан и аранжирован Джоном Уилксом. . . при содействии выдающихся ученых , Лондон, Адлард, 1810–1829 гг. Библиотека Хантингтона, Художественный музей и Ботанический сад.

Исаак Ньютон (1643–1727) обычно считается одним из самых значительных людей в истории науки, и его помнят главным образом за его работы по естественной философии, математике и астрономии.В дополнение к формулированию законов движения, которые легли в основу классической механики, Ньютон был первым человеком, сформулировавшим закон всемирного тяготения, а также одним из изобретателей исчисления (в то же время, что и его заклятый враг Готфрид Вильгельм Лейбниц). Таким образом, Ньютона часто изображали как воплощение научного гения, опрокинувшего суеверия и открывшего Эру Разума.

Итак, когда в начале 20-го века выяснилось, что Ньютон был не только практикующим алхимиком, но и принимал неортодоксальные интерпретации христианского богословия и проводил много времени, например, пытаясь разгадать нумерологические библейские коды, понимание Ньютон как икона современной науки был поставлен под сомнение.В своем эссе 1946 года «Ньютон, человек» британский экономист Джон Мейнард Кейнс (1883–1946) лаконично выразил это мнение, когда написал, что «Ньютон не был первым из эпохи разума: он был последним из волшебников. ”

Однако в последние годы историки науки исследовали различные аспекты мысли Ньютона, чтобы дать более детальный портрет, и, помимо того, что заставили нас пересмотреть наше понимание Ньютона-человека, эта работа сыграла центральную роль в более широком переосмыслении некоторых из них. наши предположения об истории науки.Ученые все еще пытаются распутать сложность мысли Ньютона, но их работа в целом указывает на более последовательное понимание Ньютона, в котором, например, его алхимические занятия повлияли на другие части его натурфилософии.


Алхимический трактат «Праксис», датированный 1690-ми годами, содержит попытку Ньютона расшифровать процесс синтеза философского камня из множества других алхимических текстов. Коллекция Грейс К. Бэбсон работ сэра Исаака Ньютона в библиотеке Хантингтона, Художественном музее и Ботаническом саду.

Хантингтон сыграл важную роль в переосмыслении Ньютона, поскольку здесь находится самая большая коллекция Ньютонианы в Соединенных Штатах. Большинство наших холдингов Newton взяты взаймы у Бэбсон-колледжа (в Уэллсли, Массачусетс), основатель которого Роджер Бэбсон и его супруга Грейс К. Бэбсон были крупными коллекционерами. Интерес Бэбсонов к Ньютону возник из идеи, что человеческие отношения и экономические рынки регулируются законом действия и противодействия Ньютона – точно так же, как и объекты в физическом мире.Вдобавок Роджер Бэбсон был предпринимателем и теоретиком бизнеса, чья философия, как и философия Ньютона, противоречила условностям и была чрезвычайно амбициозной.

Признавая важность материалов Ньютона для культурного наследия и науки, Бэбсоны взяли на себя обязательство сохранить коллекцию и сделать ее доступной для использования, и поэтому в 1995 году она была помещена на хранение в библиотеку Бернди Института Дибнера в Массачусетском технологическом институте. Затем, в 2006 году, вся библиотека Бернди, включая коллекцию Бэбсона, переехала в Хантингтон, где наши специалисты по сохранению и кураторы заботятся о материалах и где ученые со всего мира продолжают изучать разнообразные интересы Ньютона.

Материалы

Ньютона Бэбсона были представлены в постоянной библиотечной выставке «Прекрасная наука», а также на нынешней выставке в Западном зале библиотеки «Что теперь: коллекционирование для библиотеки в 21 веке, часть 1» (просмотр до февраля 17). Кроме того, в 2014 году в The Huntington прошла конференция, посвященная Ньютону, под названием «All in Pieces?». Новые взгляды на структуру мысли Ньютона », который финансировался за счет средств программы Дибнера по истории науки в Хантингтоне.


В этой небольшой рукописи есть многочисленные алхимические и астрологические рисунки, сделанные рукой Ньютона. Ньютон был ненасытным читателем алхимической литературы, и ясно, что он черпал большую часть материала в этой рукописи из других алхимических текстов, включая, например, тот, в котором обсуждается псевдонимный автор алхимиков, утверждающий, что он Николас Фламель (ок. 1330–1330). 1418). Коллекция Грейс К. Бэбсон работ сэра Исаака Ньютона в библиотеке Хантингтона, Художественном музее и Ботаническом саду.

Уильям Р. Ньюман, профессор Университета Индианы и приглашенный профессор истории науки в Калифорнийском технологическом институте и Хантингтоне Элеонора Сирл в 2014–2015 годах, недавно опубликовал Ньютон-алхимик: наука, загадка и поиски тайного огня природы , » книга, которая во многом основывалась на алхимических рукописях из коллекции Бэбсона. Особенно важна была так называемая рукопись «Праксис», которую Ньюман описывает как «наиболее развитый из сохранившихся экземпляров попытки Ньютона разработать процессы адептов.”

Со времен Просвещения алхимию часто считали псевдонаукой, препятствовавшей научному прогрессу, но алхимические рукописи Ньютона показывают, что, как и его работа в области физики и математики, его работа в алхимии сочетала теорию и практику, внимательное чтение с практическими экспериментами – и продемонстрировал свое необычайное внимание к деталям. Как и его физика, он показал то, что Ньютон считал своим лучшим качеством: то, что он называл «терпеливым мышлением». Мы также видим, что Ньютоном двигало глубокое любопытство и вера в то, что ни одна интеллектуальная задача не была слишком сложной, чтобы ее можно было решить – даже открыть секреты материального мира.Тем не менее, помимо этого, Ньюман входит в группу историков, которые показали, что алхимия, которую практиковал Ньютон и другие искатели философского камня, оказала важное влияние на появление современной науки, например, на развитие теории атомизма. и концепция баланса массы, представление о том, что входящая масса химического процесса должна равняться выходной массе.


Исаак Ньютон, Трактат или замечания о Храме Соломона. «Пролегомены ad lexici prophetic partem secundam в quibus agitur De forma sancturaii Judaici.. . Комментарийриум » (после 1690 г.). Ньютон считал, что в архитектуре Храма Соломона хранятся давно утерянные божественные секреты. Он основывал свое описание и этот набросок на подробных сравнениях библейского текста на иврите с версиями Септуагинты и Вульгаты. Коллекция Грейс К. Бэбсон работ сэра Исаака Ньютона в библиотеке Хантингтона, Художественном музее и Ботаническом саду.

Коллекция Бэбсона также сыграла центральную роль в переоценке религии Ньютона.В течение своей чрезвычайно продуктивной жизни Ньютон писал на религиозные темы больше, чем обо всех своих научных интересах вместе взятых. Современники считали его эрудитом и проницательным богословом, но если бы все его взгляды были обнародованы, он, несомненно, получил бы более негативную оценку. Короче говоря, по меркам своей эпохи Ньютон был еретиком. Наиболее вопиющим образом он отрицал троицу и верил, что Христос был творением Бога.

Ньютон также активно участвовал в библейских пророчествах, хронологии и даже символической интерпретации библейской архитектуры.Рукопись «Храма Соломона», возможно, является самым выдающимся предметом в коллекции Бэбсона и была написана в то время, когда определение размеров Храма Соломона было главной загадкой в ​​теологических исследованиях. Ньютон считал, что в архитектуре храма хранятся закодированные древние секреты о Боге и Вселенной, и он был далеко не один в этом. Наука и религия часто изображались как непримиримые противники, но изучение таких людей, как Ньютон, выявило гораздо более сложную картину.


Этот официальный документ, скрепленный подписью Ньютона, относится к его юным годам в качестве смотрителя Королевского монетного двора. Это свидетельство об освобождении под залог в размере 300 фунтов стерлингов – немаловажная сумма – за некоего Джона Айриша, обвиненного в подрезании монет. Коллекция Грейс К. Бэбсон работ сэра Исаака Ньютона в библиотеке Хантингтона, Художественном музее и Ботаническом саду.

Еще одна область коллекции Бэбсона, которую недавно исследовали ученые, касается времен Ньютона на Королевском монетном дворе.К последнему десятилетию 17-го века Ньютон приобрел значительную известность за свои работы в области физики и математики, и в результате ему предложили должность надзирателя (1696–1700), а затем мастера (1700–1727) королевского дворца. Мята. Ньютон очень серьезно относился к тому, что считалось формальной синекурой на монетном дворе, и участвовал в денежной реформе и даже в судебном преследовании и наказании производителей ножниц и фальшивомонетчиков. В коллекции Бэбсона есть несколько рукописных документов, выпущенных монетным двором, которые показывают, что Ньютон выполнял свои административные дела с тем же усердием, что и его физика и математика, включая судебное преследование этих преступлений (которые карались смертью).

Гений

Ньютона категорически противостоит простой характеристике, и хотя теперь ясно, что он не был ни рационалистом Просвещения, ни иррациональным магом, по-прежнему остается много вопросов о том, как различные области его мысли работали вместе. Что бы ни показали ответы на эти вопросы, Коллекция Бэбсона, несомненно, продолжит помогать ученым раскрывать новые аспекты Ньютона и истории науки, которых мы не знали.

В среду, янв.8, в 19:30 В Ротенберг-холле Роб Илифф, профессор истории науки Оксфордского университета, прочтет свою Дибнеровскую лекцию под названием «Использование доказательств в споре о приоритете Ньютона-Лейбница». Спор 17-го века между математиками Исааком Ньютоном и Готфридом Вильгельмом Лейбницем по поводу того, кто первым изобрел исчисление, был серьезным интеллектуальным спором на протяжении десятилетий. Илифф обсудит два малоизвестных документа, раскрывающих, как подход Ньютона к преследованию современных фальшивомонетчиков в качестве смотрителя Королевского монетного двора был тесно связан с его стратегией выявления коррупции в христианстве.Бесплатно; требуется предварительное бронирование.

Джоэл А. Кляйн – куратор Молина истории медицины и смежных наук в Хантингтоне.

Веселье науки ** Искусство противоречит законам Ньютона в Институте Франклина

На первый взгляд кажется, что это простая картина – красный, желтый, синий, черный и белый, разбросанный по кругу на холсте.

Но кисть не была любимым инструментом художницы Розмари Фьоре.Она оборудовала хорошо известный вращающийся аттракцион, известный как «Скремблер», с распылителями, которые разбрызгивали краску на большой холст.

Фиоре «Машина для микширования хорошего времени – рисунок скремблера № 21» является частью новейшей постоянной выставки Института Франклина «Чердак сэра Исаака: где искусство и физика сталкиваются».

Лофт сэра Исаака сочетает в себе искусство, заказанное 15 художниками, с интерактивными играми и тестами знаний, чтобы продемонстрировать наиболее важные концепции и теории сэра Исаака Ньютона.Ньютон, возможно, наиболее известен тем, что открыл закон всемирного тяготения, но он также обнаружил, что свет состоит из радуги цветов.

«Наша миссия состоит в том, чтобы пробудить страсть к изучению естественных наук», – говорит Майк Левад, разработчик экспонатов / программ музея. «Мы хотели показать посетителям, насколько прекрасной может быть наука, поэтому мы начали искать художников, которые используют научные явления для создания своих работ».

Представленные на выставке экспонаты варьируются от машины, созданной для завязывания галстука с помощью 350 движений в течение 10 минут, до произведений искусства, сделанных из гармонографов, устройства, которое регистрирует движения маятников, перемещая ручку по бумаге.

Наряду с заказанными произведениями искусства есть несколько классических произведений из бывшей механической галереи музея.

Одна из классических работ – «Сон Ньютона» Джорджа Роудса. Произведение, представленное в музее в 1992 году, представляет собой большую стеклянную коробку с примерно 25 маленькими движущимися шарами, приводимыми в движение различными шестернями, шкивами и другими приспособлениями на различных уровнях. Шарики случайным образом перемещаются по уровням.

Ключевые концепции

Newton демонстрируются на всей выставке.Вы входите на выставку по коридору, выкрашенному в белый цвет, но он может быть разного цвета в зависимости от того, какого цвета свет сверху. Свет и то, как он меняет то, что вы видите, – одна из концепций Ньютона.

Также демонстрирует, как свет может влиять на то, что вы видите, – это работа художника Джеффа Бехтеля “The Shape Shifter”. Это гаджетно-механическое изделие с квадратным куском пенополистирола в центре большого стола. Есть несколько кнопок, назначенных разным формам вокруг стола, которые вы можете нажимать.Каждое нажатие перемещает свет по определенной схеме, создавая иллюзию того, что квадрат меняет форму.

Пожалуй, одной из самых уникальных работ на выставке был «Хаотический маятник с бронзовыми летчиками» Рейна Трифельдта.

«Это одна из моих любимых вещей», – говорит Левад.

«Хаотические летуны» появляется в разделе «Объединение движений» выставки, который учит посетителей тому, как объединение простых движений может привести к созданию сложных и красивых узоров.

Деталь Трифельдта соединяет три маятника из нержавеющей стали.В конце каждого маятника находится вращающаяся фигура из литой бронзы или летун. К центру детали прикреплен большой кривошип, который посетитель поворачивает, заставляя каждый из флаеров вращаться по-своему.

«Он может быть медленным и элегантным, или вся энергия может передаваться одному летчику, и он может сойти с ума», – говорит Левад.

Трифельдт говорит, что его “Chaotic Flyers” были вдохновлены артистами на трапеции в цирке.

«Скульптура непредсказуема», – говорит Трифельдт. “Никогда, никогда не бывает одного и того же движения дважды.Невозможно предсказать, как выступят акробаты. Даже если дважды повернуть его одинаково, он не будет прежним ».

Трифельдт специализируется на кинетических скульптурах или изделиях, которые включают движение за счет природных сил, таких как воздух, вода, механическая или электронная энергия. Он основал организацию называется Kinetic Art Association, в которую входят 700 членов из 45 стран.

Также в разделе «Объединение движений» была фигура Фиоре Scrambler.

Фиоре был вдохновлен поездкой в ​​парк развлечений недалеко от Вашингтона, округ Колумбия.С., пять лет назад. Она прокатилась на скремблере, классике парка развлечений. На скремблере есть три основных плеча, к центру которых прикреплены 4 второстепенных плеча. Основные руки вращаются по кругу, а второстепенные – независимо друг от друга.

«Пока я был в поездке, он действительно действовал как спирограф», – говорит Фиоре. Спирограф – это игрушка для геометрического рисования, которая создает математические узоры.

Фиоре прикрепил распылитель, компрессор и генератор к одному из кресел Scrambler.Распылительный механизм был прикреплен к машине и рычагу.

«Чем ближе распылитель к середине, тем дальше образуется петля», – говорит Фиоре.

Рядом с картиной находится экран телевизора, показывающий фильм о том, как работали скремблер / распылители.

«Показывать процесс в искусстве – это здорово и важно», – говорит Фиоре. «Процесс так же важен, как и само искусство».

Хотя Фиоре занимается исключительно искусством, ее всегда вдохновляли машины и найденные предметы.

«Мне нравится использовать простые технологии для создания произведений искусства», – говорит Фиоре.

Смешанные с заказным искусством – это некоторые примеры того, чем наиболее известен Институт Франклина – интерактивных мероприятий для детей школьного возраста.

Во время недавнего посещения выставки двумя областями концепций Ньютона, в которых наблюдается наибольшая активность детей, были разделы «Физические подвиги» и «Передача энергии».

В разделе «Физические упражнения», который знакомит детей с миром физики, дети могут использовать гигантский рычаг, чтобы подняться на 3 фута над землей с помощью ряда шкивов.Поскольку канат проходит через пять шкивов, вам нужно потянуть в пять раз больше веревки, чтобы подняться.

В «Передаче энергии» вы видите демонстрацию того, что энергия не может быть создана или уничтожена. Есть «Роковой шар для боулинга», в котором вы поворачиваете рукоятку, чтобы привести в действие шар для боулинга, который затем выпускается и, кажется, оказывается в нескольких дюймах от вашего лица. «Камера вздрагивания» фиксирует выражение вашего лица, чтобы все могли его увидеть.

Дженнифер Шихан – писатель-фрилансер.

Джоди Дакетт,

Редактор искусств и развлечений

Джоди[email protected]

610-820-6704

ДЕТАЛИ

“ЛОФТ СЭРА ИСААКА: ГДЕ ИСКУССТВО И ФИЗИКА КОЛЛИД”

Что: Новая постоянная выставка, в которой искусство используется для демонстрации физических концепций сэра Исаака Ньютона

Где: Музей науки Института Франклина, 222 N. 20-я улица, Филадельфия

Часы работы: с 9:30 до 17:00 с воскресенья по субботу

Парковка: въезд в гараж находится за зданием на пересечении 21-й и Зимней улиц. улицы.Принесите парковочный талон на стойку информации для подтверждения, чтобы получить скидку. Для непродолжительных поездок доступна парковка со счетчиками на Уинтер-стрит.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *