Легенду об упавшем яблоке Исаак Ньютон придумал для племянницы
Комсомольская правда
НаукаНаука: Клуб любознательных
Анна УДОВИДЧЕНКО
4 января 2018 10:26
4 января исполнилось 375 лет со дня рождения выдающегося английского ученого
Если верить легенде, знаменитая история с яблоком произошла в 1666 годуФото: EAST NEWS
Биографы потрудились на славу – благодаря их рассказам, мы знаем не только о научных открытиях Ньютона в области физики, астрономии, механики, математики… Но и о личной жизни. Вот несколько интересных фактов о светиле, жившем в 17 веке и намного опередившем свое время.
Яблоня сто лет была музейным экспонатом
Ньютон открыл свой знаменитый закон всемирного тяготения после того, как ему на голову упало яблоко – это знают многие. Но так ли все было на самом деле?
– Скорее, это выдумка, – считает кандидат исторических наук Леонид Фролов. – Хотя благодаря воспоминаниям друга и биографа ученого Уильяма Стакли яблоня в саду дома Ньютона больше ста лет была музейным экспонатом и к ней водили экскурсии.
Рабочий стол Ньютона под яблоней в родовой усадьбе ученого в Вулсторпе в британском графстве ЛинкольнширФото: EAST NEWS
Стакли описал, как в 1726 году они с Ньютоном пили чай под яблоней. И Ньютон припомнил, что в такой же обстановке открыл закон притяжения. Дело было в 1666 году, когда Кембриджский университет закрыли из-за эпидемии чумы, и Ньютон уехал в свой дом в графстве Линкольншир.
Сидел в саду под любимой яблоней, размышлял. Тут-то яблоко и упало. Ньютон задумался: почему траектория именно такая – по направлению к центру земли? “Естественно, потому что он притягивает его. Значит, есть сила притяжения”, – цитировал ученого биограф.
А вот историк Ричард Уастлоф засомневался: мол, в 1726 году Ньютону было уже 83 года и вряд ли он мог отчетливо помнить собственные умозаключения 60-летней давности. Тем более, в своих сочинениях он представил совсем другую историю.
Сказку о падающем яблоке Ньютон сочинил для своей любимой племянницы Катерины Кондуит, чтобы популярно изложить суть закона.
Катерина была единственной из родни, к кому физик относился с особенной теплотой, даже взял в дом на воспитание после смерти ее матери. И единственной женщиной, к которой он когда-либо приближался.
В ботаническом саду Кембриджа растет почитаемый потомок «яблони Ньютона». Фото: ru.wikipedia.org
По мнению биографов, ученый до конца жизни оставался девственником. А авторитетный в то время философ Вольтер признавался:
“В юности я думал, что Ньютон обязан своими успехами собственным заслугам… Ничего подобного: флюксии (используются в решении уравнений – прим. авт.) и всемирное тяготение были бы бесполезны без этой прелестной племянницы”.
Мифы о котах и сквозняках
Есть и другие легенды. Якобы Ньютон проделал в двери дома отверстия для двух своих кошек – чтобы могли свободно входить-выходить. А его любимая собака случайно опрокинула лампу, и в пожаре сгорела рукопись последней работы ученого. На самом деле он никогда не держал животных.
По другой версии, к беде с рукописями был причастен песикФото: EAST NEWS
Исаак Ньютон дважды избирался в парламент от Кембриджского университета. Бытует анекдот о том, что он лишь однажды взял слово. Все замерли, предвкушая, что светило скажет что-то очень умное. А Ньютон просто попросил закрыть окно, боясь простудиться от сквозняка. Так вот и это неправда. Ученый был добросовестным парламентарием, ходил на все заседания. А историю про окно наверняка сочинили завистники.
Победил фальшивомонетчиков
Несколько десятилетний Ньютон был хранителем Монетного двора, причем проявил себя классным управленцем. В то время в Англии существовала серьезная проблема: не успевали отчеканить партию серебряных монет, как они буквально исчезали из обращения. А все потому, что ценность монет определялась по их весу, и аферисты придумали срезать края. В итоге ходило много фальшивок, деньги массово вывозились за границу, оседали в сундуках, шли на переплавку.
Ньютон перечеканил все монеты, а на ободке придумал делать насечки – так называемый гурт (он, к слову, есть и на современных монетах).
Научил Петра I реформам
Монетный двор в 1698 году посетил Петр I. Бывал там трижды, однако подробностей о его встречах с Исааком Ньютоном не сохранилось. Зато известно, что несколькими годами позже в России была проведена монетная реформа, очень похожая на английскую.
Назначил конец света на 2060 год
Мало кто знает, что Ньютон занимался еше и алхимией, оккультизмом, теологией. И помимо сочинения своих знаменитых законов расшифровывал Библию. Манускрипт на 4,5 тысячи страниц хранится в Еврейской национальной библиотеке Иерусалима. В нем ученые и обнаружили своего рода “последний закон Ньютона”: пророчество о конце света. Дату ученый вычисил математически, расшифровывая Книгу пророка Данила (Ветхий завет).
Был долгожителем
Ньютон родился в семье мелкого, но успешного фермера. Отец умер, так и не увидев сына. А мальчик появился на свет раньше срока и таким слабым, что его даже крестить не хотели: думали, долго не протянет. Однако Исаак, названный в честь отца, не просто выжил, но и прожил очень длинную для 17 века жизнь – 84 года. Почти не болел, до старости сохранил густую шевелюру и все зубы кроме одного.
Один из последних портретов Ньютона, созданный английским живописцем Джеймсом Торнхиллом. На нем ученому около 70 лет
В детстве учился через пень колоду и слыл едва ли не худшим учеником. А потом стал лучшим! Переворот в сознании случился после того, как его сильно избили одноклассники.
Нередако проявлял рассеянность. Как-то пригласив гостей, пошел в кладовую за вином. Там его осенила очередная научная идея. Ньютон помчался в кабинет, напрочь забыв про гостей.
Стал первым рыцарем за науку
Королева Анна возвела 62-летнего ученого в рыцари. Сэр Ньютон стал первым англичанином, получившим высокий титул за научные достижения. Обзавелся собственным гербом и родословной. К слову, Ньютон всегда был уверен, что его род восходит к шотландским дворянам 15 века. Историки докопались до предков ученого – увы, это были бедные крестьяне.
Блокнот Ньютона, в котором помимо размышлений об оптике записана информация о потраченной на искупление прошлых грехов. Фото: музей Фицуильяма в Кембридже
Исаак Ньютон и без титула был в Англии культовой личностью. Хоронить его вышел весь Лондон. Вольтер так описывал церемонию: “Сначала тело выставили на всеобщее обозрение в пышном катафалке, по бокам которого горели огроные светильники.
Затем перенесли в Вестминстерское аббатство, где и похоронили среди королей и выдающихся деятелей. Во главе траурной процессии шел лорд-канцлер, за ним следовали все королевские министры”.
КОНКРЕТНО
Самые важные открытия
* Закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой кассической механики.
* Теория движения небесных тел.
* Теория света и цветов.
* Разработал дифференциальное и интегральное исчисление.
* Заложил основы современной физической оптики
* Изобрел телескоп-рефрижератор, с помощью которого было сделано множество важных астрономических наблюдений и открытий.
Возрастная категория сайта 18+
Сетевое издание (сайт) зарегистрировано Роскомнадзором, свидетельство Эл № ФС77-80505 от 15 марта 2021 г.
И.О. ГЛАВНОГО РЕДАКТОРА — НОСОВА ОЛЕСЯ ВЯЧЕСЛАВОВНА.
Сообщения и комментарии читателей сайта размещаются без
предварительного редактирования. Редакция оставляет за собой
право удалить их с сайта или отредактировать, если указанные
сообщения и комментарии являются злоупотреблением свободой
массовой информации или нарушением иных требований закона.
АО “ИД “Комсомольская правда”. ИНН: 7714037217 ОГРН: 1027739295781 127015, Москва, Новодмитровская д. 2Б, Тел. +7 (495) 777-02-82.
Исключительные права на материалы, размещённые на интернет-сайте www.kp.ru, в соответствии с законодательством Российской Федерации об охране результатов интеллектуальной деятельности принадлежат АО «Издательский дом «Комсомольская правда», и не подлежат использованию другими лицами в какой бы то ни было форме без письменного разрешения правообладателя.
Приобретение авторских прав и связь с редакцией: [email protected]
Ньютон и яблоко . Глазами физика [От края радуги к границе времени]
Обычно мы говорим о трех законах Ньютона, хотя на самом деле он сформулировал четыре. Все слышали знаменитую историю о том, как однажды Ньютон наблюдал за падением с дерева яблока в своем саду. Один из его ранних биографов утверждал, что об этом рассказывал сам физик. «Все из-за падения яблока», – писал друг Ньютона Уильям Стакли, ссылаясь на разговор с ученым в момент, «когда он находился в созерцательном настроении».
«Почему яблоко всегда падает перпендикулярно земле?» – задумался Ньютон. Однако следует признать, что в правдивости этой истории убеждены далеко не все. В конце концов, Ньютон рассказал ее Стакли всего за год до своей смерти и более не упоминал о случае с яблоком ни в одном месте своего весьма внушительного письменного наследия.
Тем не менее одно не вызывает сомнений: Ньютон был первым в мире человеком, понявшим, что та же самая сила, которая заставляет яблоко падать с дерева, управляет движением Луны, Земли и Солнца, да и всех объектов во Вселенной. Это было экстраординарное открытие, истинное озарение, но великий физик опять, в очередной раз, не стал останавливаться на достигнутом. Он понял, что каждый объект во Вселенной притягивает каждый другой объект, и вывел формулу для расчета силы этого притяжения, ныне всем известную как закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Иными словами, если использовать чисто гипотетический пример, который, я подчеркиваю, не имеет никакого отношения к действительности, и представить, что Земля и Юпитер вращаются вокруг Солнца на одинаковом расстоянии, то, учитывая, что Юпитер примерно в 318 раз тяжелее Земли, сила тяготения, действующая между Солнцем и Юпитером, была бы приблизительно в 318 раз больше силы, притягивающей друг к другу Солнце и Землю. А если бы Юпитер и Земля имели одинаковую массу, но Юпитер находился бы на его реальной орбите, то есть примерно в пять раз дальше от Солнца, чем Земля, то, поскольку сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния, между Солнцем и Землей она была бы в двадцать пять раз больше, чем между Солнцем и Юпитером.
В знаменитом фундаментальном труде Ньютона «Математические начала натуральной философии» (сегодня мы называем его просто «Начала»), опубликованном в 1687 году, физик не использовал для представления закона всемирного тяготения уравнение, но в современной физике он обычно представлен следующим образом:
Здесь Fтяг – сила земного притяжения между объектами с массой m1 и m2; r – расстояние между ними, а 2 над r означает «в квадрате».
А что же такое G? Это то, что физики называют гравитационной постоянной. Ньютон, конечно, знал о ее существовании, но в «Началах» о ней не упоминается. В результате многочисленных измерений, выполненных учеными с тех пор, на сегодняшний день самое точное значение G составляет[11] 6,67428 ± 0,00067 ? 10?11. Мы, физики, также считаем, что эта постоянная одинакова для всей Вселенной, как и предполагал Ньютон.
Влияние законов Ньютона оказалось поистине гигантским, и его просто невозможно переоценить. «Начала» ученого были и остаются одним из самых фундаментальных научных трудов, когда-либо написанных человеком. Его законы в корне изменили физику и астрономию и позволили вычислить массу Солнца и планет. Делается это на редкость элегантно. Если вам известен орбитальный период той или иной планеты (скажем, Юпитера или Земли) и ее расстояние до Солнца, вы можете рассчитать массу Солнца. Разве это не похоже на волшебство? Но можно пойти еще дальше: если нам известен орбитальный период одной из ярких лун (спутников) Юпитера (их открыл Галилей в 1609 году) и расстояние между Юпитером и этой луной, мы можем вычислить массу Юпитера.
Соответственно, зная орбитальный период обращения Луны вокруг Земли (он составляет 27,32 дня) и среднее расстояние между Землей и Луной (около 384 тысяч километров), мы с высокой степенью точности можем рассчитать массу Земли. Я покажу вам, как это работает, в Приложении II. И если вы хоть немного дружите с математикой, вам обязательно понравится!
Более того, законы Ньютона не ограничиваются нашей Солнечной системой. Они диктуют и объясняют движение звезд, двойных звезд (глава 13), звездных скоплений, галактик и даже скоплений галактик; им мы обязаны одним из величайших открытий XX века – открытием вещества, которое мы называем темной материей. Я подробнее расскажу об этом чуть позже. Законы Ньютона прекрасны и одновременно умопомрачительно просты и невероятно мощны. Они объясняют так много; а диапазон явлений, которые они помогают понять, поистине огромен.
Сведя воедино физику движения, взаимодействия между телами и движения планет, Ньютон предложил новый порядок астрономических измерений, показав, как то, что прежде было беспорядочным нагромождением запутанных наблюдений, сделанных астрономами за много веков, взаимосвязано между собой.
Другим ученым приходили в голову проблески его идей, но они не смогли, подобно Ньютону, объединить их в единую систему.
Например, Галилео Галилей, умерший за год до рождения Ньютона, был автором ранней версии первого закона Ньютона и сумел математически описать движение тел. Он также обнаружил, что все тела падают с заданной высоты с одинаковым ускорением (при отсутствии сопротивления воздуха), однако не смог объяснить, почему так происходит. Иоганн Кеплер, разработав основополагающие принципы действия планетарных орбит, тоже не смог сказать, почему они действуют именно так. Это опять же объяснил Ньютон. И, как мы уже убедились, эти ответы и многие выводы, которые из них проистекают, никак нельзя назвать интуитивными.
Меня лично чрезвычайно интересуют и восхищают силы движения. Сила тяготения всегда с нами; она пронизывает всю Вселенную. И что самое поразительное (ну хорошо, это всего лишь одно из ее неимоверных качеств) – она действует на расстоянии.
Вы когда-нибудь задумывались над тем, что наша планета остается на орбите, а мы с вами живы благодаря силе притяжения между двумя небесными телами, которые отделены друг от друга почти 150 миллионами километров?
Как Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Раритетные издания. Наука и техника
Джеймс Э. МИЛЛЕР
Огромный рост числа молодых энергичных работников, подвизающихся на научной ниве, есть счастливое следствие расширения научных исследований в нашей стране, поощряемых и лелеемых Федеральным правительством. Измотанные и задерганные научные руководители бросают этих неофитов на произвол судьбы, и они часто остаются без лоцмана, который мог бы провести их среди подводных камней государственного субсидирования. По счастью, они могут вдохновляться историей сэра Исаака Ньютона, открывшего закон всемирного тяготения. Вот как это произошло.
В 1665 году молодой Ньютон стал профессором математики в Кембриджском университете – своей альма-матер.
Он был влюблен в работу, и способности его как преподавателя не вызывали сомнений. Однако нужно заметить, что это ни в коей мере не был человек не от мира сего или же непрактичный обитатель башни из слоновой кости. Его работа в колледже не ограничивалась только аудиторными занятиями: он был деятельным членом Комиссии по Составлению Расписаний, заседал в управлении университетского отделения Ассоциации Молодых Христиан Благородного Происхождения, подвизался в Комитете Содействия Декану, в Комиссии по Публикациям и прочих и прочих комиссиях, которые были необходимы для надлежащего управления колледжем в далеком XVII веке. Тщательные исторические изыскания показывают, что всего за пять лет Ньютон заседал в 379 комиссиях, которые занимались изучением 7924 проблем университетской жизни, из коих решена 31 проблема.
Однажды (а было это в 1680 году) после очень напряженного дня заседание комиссии, назначенное на одиннадцать часов вечера – раньше времени не было, не собрало необходимого кворума, ибо один из старейших членов комиссии внезапно скончался от нервного истощения.
Каждое мгновение сознательной жизни Ньютона было тщательно распланировано, а тут вдруг оказалось, что в этот вечер ему нечего делать, так как начало заседания следующей комиссии было назначено только на полночь. Поэтому он решил немного пройтись. Эта коротенькая прогулка изменила мировую историю.
Была осень. В садах многих добрых граждан, живших по соседству со скромным домиком Ньютона, деревья ломились под тяжестью спелых яблок. Все было готово к сбору урожая. Ньютон увидел, как на землю упало очень аппетитное яблоко. Немедленной реакцией Ньютона на это событие – типичной для человеческой стороны великого гения – было перелезть через садовую изгородь и сунуть яблоко в карман. Отойдя на приличное расстояние от сада, он с наслаждением надкусил сочный плод.
Вот тут его и осенило. Вез обдумывания, без предварительных логических рассуждений в мозгу его блеснула мысль, что падение яблока и движение планет по своим орбитам должны подчиняться одному и тому же универсальному закону.
Не успел он доесть яблоко и выбросить огрызок, как формулировка гипотезы о законе всемирного тяготения была уже готова. До полуночи оставалось три минуты, и Ньютон поспешил на заседание Комиссии по Борьбе с Курением Опиума Среди Студентов Неблагородного Происхождения.
В последующие недели мысли Ньютона все снова и снова возвращались к этой гипотезе. Редкие свободные минуты между двумя заседаниями он посвящал планам ее проверки. Прошло несколько лет, в течение которых, как показывают тщательные подсчеты, он уделил обдумыванию этих планов 63 минуты 28 секунд. Ньютон понял, что для проверки его предположения нужно больше свободного времени, чем то, на которое он может рассчитывать. Ведь требовалось определить с большой точностью длину одного градуса широты на земной поверхности и изобрести дифференциальное исчисление.
Не имея еще опыта в таких делах, он выбрал простую процедуру и написал краткое письмо из 22 слов королю Карлу, в котором изложил свою гипотезу и указал на то, какие великие возможности она сулит, если подтвердится.
Видел ли король это письмо – неизвестно, вполне возможно, что и не видел, так как он ведь был перегружен государственными проблемами и планами грядущих войн. Однако нет никакого сомнения в том, что письмо, пройдя по соответствующим каналам, побывало у всех начальников отделов, их заместителей и заместителей их заместителей, которые имели полную возможность высказать свои соображения и рекомендации.
В конце концов письмо Ньютона вместе с объемистой папкой комментариев, которыми оно успело обрасти по дороге, достигло кабинета секретаря ПКЕВИР/КИНИ/ППАБИ (Плановая Комиссия Его Величества по Исследованиям и Развитию, Комитет по Изучению Новых Идей, Подкомитет по Подавлению Антибританских Идей). Секретарь сразу же осознал важность вопроса и вынес его на заседание Подкомитета, который проголосовал за предоставление Ньютону возможности дать показания на заседании Комитета. Этому решению предшествовало краткое обсуждение идеи Ньютона на предмет выяснения, нет ли в его намерениях чего-нибудь антибританского, но запись этой дискуссии, заполнившая несколько томов in quarto, с полной ясностью показывает, что серьезного подозрения на него так и не упало.
Показания Ньютона перед ПКЕВИР/КИНИ следует рекомендовать для прочтения всем молодым ученым, еще не знающим, как вести себя, когда придет их час. Колледж проявил деликатность, предоставив ему на период заседаний Комитета двухмесячный отпуск без сохранения содержания, а зам декана по научно-исследовательской работе проводил его шутливым напутственным пожеланием не возвращаться без «жирного» контракта. Заседание Комитета проходило при открытых дверях, и публики набилось довольно много, но впоследствии оказалось, что большинство присутствующих ошиблось дверью, стремясь попасть на заседание КЕВОРСПВО – Комиссии Его Величества по Обличению Разврата Среди Представителей Высшего Общества.
После того как Ньютон был приведен к присяге и торжественно заявил, что он не является членом Лояльной Его Величества Оппозиции, никогда не писал безнравственных книг, не ездил в Россию и не совращал молочниц, его попросили кратко изложить суть дела. В блестящей, простой, кристально ясной десятиминутной речи, произнесенной экспромтом, Ньютон изложил законы Кеплера и свою собственную гипотезу, родившуюся при виде падающего яблока.
В этот момент один из членов Комитета, импозантный и динамичный мужчина, настоящий человек действия, пожелал узнать, какие средства может предложить Ньютон для улучшения постановки дела по выращиванию яблок в Англии. Ньютон начал объяснять, что яблоко не является существенной частью его гипотезы, но был прерван сразу несколькими членами Комитета, которые дружно высказались в поддержку проекта по улучшению английских яблок. Обсуждение продолжалось несколько недель, в течение которых Ньютон с характерным для него спокойствием и достоинством сидел и ждал, когда Комитет пожелает с ним проконсультироваться. Однажды он опоздал на несколько минут к началу заседания и нашел дверь запертой. Он осторожно постучал, не желая мешать размышлениям членов Комитета. Дверь приотворилась, и привратник, прошептав, что мест нет, отправил его обратно. Ньютон, всегда отличавшийся логичностью мышления, пришел к заключению, что Комитет не нуждается более в его советах, а посему вернулся в свой колледж, где его ждала работа в различных комиссиях.
Спустя несколько месяцев Ньютон был удивлен, получив объемистый пакет из ПКЕВИР/КИНИ. Открыв его, он обнаружил, что содержимое состоит из многочисленных правительственных анкет, в пяти экземплярах каждая. Природное любопытство – главная черта всякого истинного ученого – заставило его внимательно изучить эти анкеты. Затратив на это изучение определенное время, он понял, что его приглашают подать прошение о заключении контракта на постановку научного исследования для выяснения связи между способом выращивания яблок, их качеством и скоростью падения на землю. Конечной целью проекта, как он понял, было выведение сорта яблок, которые не только имели бы хороший вкус, но и падали бы на землю мягко, не повреждая кожуры. Это, конечно, было не совсем то, что Ньютон имел в виду, когда писал письмо королю. Но он был человеком практичным и понял, что, работая над предлагаемой проблемой, сможет попутно проверить и свою гипотезу. Так он соблюдет интересы короля и позанимается немножко наукой – за те же деньги.
Приняв такое решение, Ньютон принялся заполнять анкеты без дальнейших колебаний.
Однажды в 1865 году точный распорядок дня Ньютона был нарушен. В четверг после обеда он готовился принять комиссию вице-президентов компаний, входивших во фруктовый синдикат, когда пришло повергшее Ньютона в ужас и всю Британию в скорбь известие о гибели всего состава комиссии во время страшного столкновения почтовых дилижансов. У Ньютона, как это уже было однажды, образовалось ничем не занятое «окно», и он принял решение прогуляться. Во время этой прогулки ему пришла (он сам не знает как) мысль о новом, совершенно революционном математическом подходе, с помощью которого можно решить задачу о притяжении вблизи большой сферы. Ньютон понял, что решение этой задачи позволит проверить его гипотезу с наибольшей точностью, и тут же, не прибегая ни к чернилам, ни к бумаге, в уме доказал, что гипотеза подтверждается. Легко можно себе представить, в какой восторг он пришел от столь блестящего открытия.
Вот так правительство Его Величества поддерживало и воодушевляло Ньютона в эти напряженные годы работы над теорией.
Мы не будем распространяться о попытках Ньютона опубликовать свое доказательство, о. недоразумениях с редакцией «Журнала садоводов» и о том, как его статью отвергли журналы «Астроном-любитель» и «Физика для домашних хозяек». Достаточно сказать, что Ньютон основал свой собственный журнал, чтобы иметь возможность напечатать без сокращений и искажений сообщение о своем открытии.
Напечатано в журнале «The American Scientist», 39, №1 (1951).
Дж.Э. Миллер – заведующий кафедрой метеорологии и океанографии Нью-йоркского университета.
Принципы научного администрирования
Оглавление
Дата публикации:
17 августа 2000 года
Электронная версия:
© НиТ. Раритетные издания, 1998
Универсальный закон тяготения
Сэр Исаак Ньютон: Универсальный закон тяготенияСэр Исаак Ньютон:
Универсальный закон всемирного тяготения
Как и во всех подобных легендах, в деталях это почти наверняка не соответствует действительности.
но история
содержит элементы того, что произошло на самом деле.Что на самом деле случилось с Apple?
Вероятно, более правильная версия этой истории состоит в том, что Ньютон, наблюдая яблока, упавшего с дерева, стал мыслить в следующем ключе: Яблоко ускоряется, так как его скорость меняется от нуля, когда он висит на дереве и движется к земле. Таким образом, по второму закону Ньютона на яблоко должна действовать сила, вызывающая это ускорение. Давайте назовем эту силу «гравитацией», а связанное с ней ускорение «ускорением, обусловленным к гравитации». Затем представьте, что яблоня в два раза выше. Опять таки, мы ожидаем, что яблоко будет двигаться с ускорением к земле, так что это предполагает, что эта сила, которую мы называем гравитацией, достигает вершины самого высокого яблоня.Самая превосходная идея сэра Исаака
Теперь пришло поистине блестящее открытие Ньютона.
озарение: если сила гравитации достигает вершины самого высокого дерева, может
дальше не доходит; в частности, может ли он не дойти до конца
на орбиту Луны! Затем
орбита Луны вокруг Земли могла быть следствием гравитационного
силы, потому что ускорение силы тяжести может изменить скорость
Луна именно таким образом, что она следовала по орбите
вокруг земли.Это можно проиллюстрировать мысленным экспериментом, показанным на рис. следующий рисунок. Предположим, мы стреляем из пушки горизонтально с высокой горы; снаряд в конечном итоге упадет на землю, на что указывает кратчайший траектория на рисунке, из-за гравитационного сила, направленная к центру Земли, и связанное с ней ускорение. (Помните, что ускорение — это изменение скорости, и эта скорость является вектором, поэтому она имеет как величину и направление. Таким образом, ускорение возникает, если одна или обе величины и направление изменения скорости.)
Но когда мы увеличиваем начальную скорость нашей воображаемой пушки, снаряд будет путешествовать все дальше и дальше, прежде чем вернуться на землю.
Наконец, Ньютон пришел к выводу, что если пушка выбрасывает пушечное ядро с
точно правильную скорость, снаряд полностью облетит
Земля, всегда падающая в поле тяготения, но никогда не достигающая Земли,
который изгибается с той же скоростью, с которой падает снаряд.
То есть, пушечное ядро было бы
был выведен на орбиту вокруг Земли. Ньютон пришел к выводу, что орбита
Луна имела точно такую же природу: Луна постоянно «падала» на своем пути.
вокруг Земли из-за ускорения силы тяжести, таким образом производя его
орбита.
Такими рассуждениями Ньютон пришел к выводу, что любые два объекта в
Вселенные оказывают гравитационное притяжение друг на друга, причем
сила, имеющая универсальную форму: Константа пропорциональности G известна как вселенская гравитация .
константа . Она называется «универсальной константой», потому что считается
быть таким же вообще
местах и во все времена, и, таким образом, повсеместно
характеризует внутреннюю силу
сила гравитации.
Центр масс двойной системы
Если вы на мгновение задумаетесь об этом, может показаться немного странным, что в кеплеровском Законы Солнце неподвижно в точке пространства, а планета вращается вокруг него. Почему Солнце в привилегированном положении? У Кеплера были довольно мистические представления о Солнце, наделяя его почти богоподобными качествами, оправдывающими его особое место. Однако Ньютон, главным образом как следствие его 3-го закона, продемонстрировал, что ситуация на самом деле была более симметричной, чем у Кеплера. воображали и что Солнце не занимает привилегированного положения; в процессе он изменил 3-й закон Кеплера.Рассмотрим схему, показанную справа. Мы можем определить точку, называемую центром масса между двумя объектами через уравнения
где R — общее расстояние между центрами двух объектов. Центр масс знаком каждому, кто когда-либо играл на качелях. Точка опоры точка, в которой качели точно уравновесят двух человек, сидящих на любой конец является центром масс для двух человек, сидящих на качелях.
Два предельных случая
Мы можем получить больше информации, рассмотрев положение центра масс. в двух пределах. Сначала рассмотрим только что рассмотренный пример, где одна масса намного крупнее другого. Тогда мы видим, что центр масс для система практически совпадает с центром массивного объекта: Такова ситуация в Солнечной системе: Солнце настолько массивно по сравнению с любая из планет, на которой всегда находится центр масс пары Солнце-планета очень близко к центру Солнца. Таким образом, для всех практических целей Солнце почти (но не совсем) неподвижно в центре масс для системы, как Кеплер изначально думал.Однако теперь рассмотрим другой предельный случай, когда две массы равны друг друга. Тогда легко видеть, что центр масс лежит на равном расстоянии от двух масс и если они гравитационно связаны друг с другом, каждая масса вращается вокруг общего центра масс система, лежащая посередине между ними:
Такая ситуация обычно возникает с двойные звезды (две звезды связаны притягиваются друг к другу так, что они вращаются вокруг своего общего центра массы).
Во многих двойных звездных системах массы двух звезд одинаковы.
и поправка Ньютона к третьему закону Кеплера очень велика.Эти предельные случаи для расположения центра масс возможно, знакомы с нашей вышеупомянутой игровой площадки опыт. Если на качелях находятся люди с одинаковым весом, точка опоры должна быть помещают посередине, чтобы уравновесить, но если один человек весит намного больше, чем другого человека, точка опоры должна располагаться ближе к более тяжелому человеку, чтобы достигать остаток средств.
Круговая скорость и геосинхронная орбита
С какой скоростью мы должны лететь на ракете, чтобы оставаться в круговом движении? вращаться вокруг гораздо более массивного тела, такого как Земля? Я приведу здесь ответ без вывода, но он следует из Закон всемирного тяготения Ньютона.Если предположить, что масса ракеты мала по сравнению с Землей, тогда КРУГОВАЯ СКОРОСТЬ определяется квадратным корнем из GM/r, то есть
где G — гравитационная постоянная,
R — радиус орбиты, M — масса большего объекта,
как Земля, вокруг которой вращается меньший объект.
Обратите внимание, что формула не зависит от массы меньшего объекта.
(Этот последний факт следует из ньютоновской теории и
связано с экспериментальным выводом Галилея о том, что
два тела разной массы упали с одной высоты
упасть на Землю в одно и то же время.)
Мы можем использовать эту формулу, чтобы вычислить скорость движения Луны. свою орбиту вокруг Земли. Подключая земную массу М=6 х 10 24 кг, радиус орбиты Луны R=3,84 x 10 8 метров, и гравитационная постоянная G= 6,67 x 10 -11 Ньютон-метр 2 / кг 2 , тогда величина скорости Луны составляет 1020 метров в секунду. Это около 2278 миль в час.
(Эй, если он движется так быстро, в 5 раз быстрее чем реактивные самолеты, почему реактивные самолеты кажутся движущимися по небу быстрее, чем луна? Вам придется ответить на этот вопрос самостоятельно..)
Поскольку круговая скорость изменяется обратно пропорционально квадратному корню из R,
объект в меньшем размере
орбита имеет более высокую скорость, потому что гравитация сильнее.
Тот же расчет для R=6578 км над центром
Земля говорит нам, что спутник должен двигаться со скоростью 17 400 миль.
в час (=7790 м/с). Таким образом, ракеты должны двигаться невероятно быстро.
Ракета должна встать, а затем развернуться на точку по кругу.
орбиту с правильной скоростью. Но как только он достигнет такой скорости, он
оставаться на орбите без последующей ракетной тяги.
Поскольку орбитальная скорость спутника зависит от его расстояния от центра Земли, чем дальше, тем дольше период орбиты. У Земли период обращения около 1,5 часов. Если выйти примерно на 42 000 км (26 000) миль, орбитальный период составляет 24 часа. Таким образом, спутник будет находиться на ГЕОСИНХРОННОЙ ОРБИТЕ. Представьте себе запуск спутника на восток над экватором Земли. на геостационарной орбите: тогда спутник останется над той же точкой на Земле все время нахождения на ее орбите.
Открытые и закрытые орбиты
Орбиты, которые замыкаются сами на себя, как круговые или эллиптические
орбиты называются ЗАКРЫТЫМИ ОРБИТАМИ.
Объект на таких орбитах всегда возвращается в одно и то же место на орбите.
периодически. На круговых орбитах скорость объекта остается
одинаково везде на орбите. На эллиптических орбитах скорость
тем быстрее, чем объект движется к более близкой части своей орбиты и
затем замедляется по мере продвижения объекта к дальней части орбиты.
Существуют также орбиты, называемые ОРБИТАМИ ВЫХОДА или ОТКРЫТЫМИ ОРБИТАМИ. На этих орбитах объект никогда не возвращается и уходит на большие расстояния.
Чтобы увидеть это Представьте себе пушку, стреляющую с горы на поверхность. Земли (рис. 5-13). Есть 5 качественно различных возможностей в зависимости от того, насколько быстро пушечное ядро первоначально движется относительно круговой скорости.
Спасательная скорость
СКОРОСТЬ УБЕГА от объекта, подобного Земле, определяется выражением где R — радиус точки запуска объекта. Когда точка запуска находится на поверхности Земли, то R будет радиусом Земли. Эта скорость убегания является критической скоростью, которую должен иметь объект. чтобы впоследствии уйти в бесконечность при выстреле вверх изнутри гравитационное поле. То есть если с Земли выстрелить ракетой и потребляет все свое топливо, чтобы разогнаться до этой скорости, то даже после того, как ракета перестанет сжигать топливо, она остановится до бесконечности, и гравитация Земли не может оттянуть ракету обратно в Земля.
Подставив массу Земли, радиус и G, получаем 11,2 км/с для скорости убегания запускаемого объекта с поверхности Земли. Это около 25 000 миль в час! Я смею вас попытаться сбежать. (Так много для беспокойства Аристотеля о птицы, слетающие с поверхности Земли — при наличии гравитации шансов нет.)
Вес и гравитационная сила
Мы видели, что во всемирном законе всемирного тяготения ключевой величиной является масса. В популярном языке масса и вес часто используются для обозначения одного и того же. вещь; на самом деле это родственные, но совершенно разные вещи. Что мы обычно называют вес на самом деле просто гравитационная сила оказываемое на предмет определенной массы. Мы можем проиллюстрировать, выбрав Земля как одна из двух масс на предыдущей иллюстрации Закона Гравитации: Таким образом, вес объекта массой м у поверхности Земли получается умножив массу м на ускорение свободного падения, г , на поверхности земли.
Ускорение свободного падения приблизительно равно произведению
универсальная гравитационная постоянная G и масса Земли М ,
разделить на радиус Земли, r в квадрате.
(Мы предполагаем, что Земля
сферическим и пренебрегаем радиусом объекта относительно радиуса
Земля в этом обсуждении.) Измеренное гравитационное ускорение на
Поверхность Земли составляет около 9,8 м/с 2 .Масса и вес
Масса — это мера того, сколько материала содержится в объекте, но вес является мерой гравитационная сила, действующая на этот материал в гравитационном поле; таким образом, масса и вес пропорциональны друг другу с ускорением, обусловленным гравитации как константа пропорциональности. Это следует из того масса объекта постоянна (на самом деле это не совсем так, но мы приберегу этот сюрприз для нашего последующего обсуждения Теория относительности), но вес зависит от местоположения объекта. Например, если мы перевезли предыдущий объект массой м до поверхности Луна, гравитационное ускорение изменилось бы, потому что радиус и масса Луны отличается от массы Земли.
Таким образом, наш объект
имеет массу м как на поверхности Земли, так и на поверхности Луны, но это
будет ли весить намного меньше на поверхности Луны
потому что гравитационное ускорение там в 6 раз
меньше, чем на поверхности
земли.Вывод законов Кеплера Ньютоном
Обратите внимание, что величина круговой скорости объекта на орбите также равен длина окружности орбиты, деленная на период орбиты. То есть:
В
контур = (GM/R) 1/2 = (2 пи R)/ P где pi=3,1415, а P — период обращения. Последнее равенство следует из простого замечания, что величина Скорость – это мера расстояния, пройденного за единицу времени. Пройденное расстояние равно длине окружности орбиты (= 2 пи R), а период P — это время, которое требуется, чтобы пройти это расстояние. Но смотрите: теперь мы волшебным образом восстановили третий закон Кеплера!: Преобразовывая последнее равенство, имеем(GM) P
2 = 4 пи 2 R 3 дело в том, что P 2 пропорционально R 3 .
Это третье место Кеплера.
закон, выпадающий теперь непосредственно из теории Ньютона.Интерпретация Ньютоном законов Кеплера
Потому что на каждое действие есть равное и противоположной реакции, Ньютон понял, что в системе планета-Солнце планета не вращается вокруг неподвижного Солнца. Вместо этого Ньютон предположил, что оба планета и Солнце вращаются вокруг общего для планеты-Солнца центра масс система. Затем он изменил 3-й закон Кеплера так, что масса Используемая M теперь представляет собой сумму массы Солнца и планеты. Вместо использования М 1 и M 2 , как указано выше, давайте использовать M s и M p . Тогда мы имеем M= M s + M p и т.д.Г(М
с + М р ) Р 2 = 4 пи 2 R 3 Но обратите внимание, что происходит в новом уравнении Ньютона, если масса
Солнца намного больше, чем масса любой из планет
(что всегда так).
Тогда сумма двух масс всегда приблизительно равна массе
Солнце и так вернулись к
G M
s P 2 = 4 пи 2 R 3 для систем планета-Солнце. Если мы возьмем отношения 3-го закона Кеплера для двух разных планет, масса Солнца затем отменяется из отношения, и мы остаемся с оригинальная форма третьего закона Кеплера: Таким образом, 3-й закон Кеплера приблизительно справедлив, потому что Солнце намного больше массивнее любой из планет и, следовательно, Поправка Ньютона мала. Данные, к которым имел доступ Кеплер, были нехорошими достаточно, чтобы показать этот небольшой эффект. Однако, подробные наблюдения, сделанные после Кеплера, показывают, что модифицированная форма Ньютона Третий закон Кеплера лучше согласуется с данными, чем исходная форма Кеплера.Закон Ньютона об Apple Podcasts
9 серий
Исаак Ньютон заработал репутацию самого умного человека в Европе.
Но этот остросюжетный сериал раскрывает малоизвестную историю его пребывания в качестве самого безжалостного законника Англии и вора в законе, похожего на Мориарти, который постоянно уклонялся от него.
Эпизод 8: Обналичивание
Episode 8: Cash Out
В финале сериала Чалонер «притворяется сумасшедшим», Ньютон предстает перед судом, а лондонцы наблюдают, как Чалонер встречает свою судьбу. И Линда соединяет точки между всем, что происходило тогда в области права, финансов и средств массовой информации, с тем, где мы находимся сегодня.
Узнайте больше о выборе рекламы на https://www.iheartpodcastnetwork.com См. omnystudio.com/listener для получения информации о конфиденциальности.
Эпизод 7: Смешные деньги
Эпизод 7: Веселые деньги
Уильям Чалонер аплодирует Исааку Ньютону и находит новую схему в билетах лотереи солода.
Но чтобы это осуществить, Чалонеру нужна помощь. И список людей, которые не сидели в тюрьме, или которых Шалонер не обманул, или которые не выступили свидетелями по делу Ньютона против него, — довольно короткий.Узнайте больше о выборе рекламы на https://www.iheartpodcastnetwork.com См. omnystudio.com/listener для получения информации о конфиденциальности.
Эпизод 6: Ртуть
Эпизод 6: Ртуть
Пока Чалонер ожидает суда в тюрьме, у Исаака Ньютона есть время поразмыслить о том, имеет ли поимка преступников такое же значение, как и установление законов вселенной. В конце концов, в этом было определенное удовлетворение. Тем временем Чалонер обдумывает планы по закрытию дела против него.
Узнайте больше о выборе рекламы на https://www.iheartpodcastnetwork.com См. omnystudio.com/listener для получения информации о конфиденциальности.
Эпизод 5: Преступление и наказание в стиле 17 века
Эпизод 5: Преступление и наказание в стиле 17 века
Во времена, когда еще не было организованной полиции, Исаак Ньютон привыкает к своей двойной роли ловца мошенников и прокурора. По мере того как он арестовывает лондонских фальшивомонетчиков одного за другим, кольцо информаторов Ньютона сужает круг вокруг мистера Чалонера.
Узнайте больше о выборе рекламы на https://www.iheartpodcastnetwork.com См. omnystudio.com/listener для получения информации о конфиденциальности.
Эпизод 4: Другая сторона медали
Эпизод 4: Обратная сторона медали
Эпоха беспрецедентных инноваций ознаменовалась взрывом свободы слова, созданием бумажных денег и восхождением Уильяма Чалонера из мелкого преступника во влиятельного человека.
Слабоязыкий человек пошел прямо?Узнайте больше о выборе рекламы на https://www.iheartpodcastnetwork.com См. omnystudio.com/listener для получения информации о конфиденциальности.
Эпизод 3: Отличное состояние
Эпизод 3: Как новый
Великая перечеканка должна была решить валютную проблему Англии. Но Монетный двор неумело работает, и страна шатается. Когда Исаак Ньютон вступает в свою новую роль, он применяет свой научный процесс к производственной линии Монетного двора. Серебро снова начинает течь — но учитывали ли расчеты Ньютона сообразительность Уильяма Чалонера?
Узнайте больше о выборе рекламы на https://www.iheartpodcastnetwork.com См. omnystudio.com/listener для получения информации о конфиденциальности.
Но чтобы это осуществить, Чалонеру нужна помощь. И список людей, которые не сидели в тюрьме, или которых Шалонер не обманул, или которые не выступили свидетелями по делу Ньютона против него, — довольно короткий.
Слабоязыкий человек пошел прямо?Отзывы клиентов
111 оценок
Новый взгляд на знакомое имя
Эта совершенно новая серия из 8 частей от iHeartpodcasts представляет собой идеальное сочетание истории, настоящего преступления и боевика.
Похожие модули: Blood on the Tracks: The John Lennon Story, American History Tellers и Finding Fred
Это следует за менее известным занятием известного британского ученого Исаака Ньютона (да, того самого Исаака Ньютона) в качестве законника и смотрителя Монетного двора. Хотя этой должности больше не существует, этот подкаст делает ее более реальной, чем когда-либо, поскольку он оживляет культуру и обычаи конца 17 века. Например, знаете ли вы, что кофейни были социальными сетями дня? Лорды (дамам разрешалось редко) печатали брошюры для распространения там, а также собирались, чтобы обсудить политику или сплетни. Может показаться, что это время далеко от нас сегодня, но история, рассказанная в этом сериале, знакома нам всем: закон против преступника. Ньютон берется за работу, думая, что это будет легко, и у него будет достаточно времени для других его интересов. Тем не менее, у него есть работа, связанная с борьбой с безудержной тенденцией к подделке, и многое другое, когда он встречает Уильяма Чалонера, легенду из подполья страны. Эти двое вели отношения, наполненные хитростью взад и вперед, что приводит к тому, что вы хотите знать, когда Ньютон получит своего мужчину.
Apple Podcasts имеет 4,7 звезды и 100 оценок. Линда Родригес МакРобби является и ведущей, и исследователем шоу, и с этой двойной ролью она справляется без проблем. Эпизоды в среднем длятся около 42 минут, и их нужно слушать по порядку. Сценарий представляет собой повествование с некоторыми озвучками персонажа Ньютона. Музыка — это подходящий альтернативный грув от Элизы МакКой, который вам обязательно стоит послушать.Должен слушать
Я прочитал книгу около месяца назад и был потрясен. Потом я нашел подкаст, и это просто хорошая книга. Вы должны слушать, так как это не связано с великим гением, которого мало кто знает о
.
клепка
Отличный взгляд на английскую валюту и культуру конца 1700-х годов.
Хорошая концовка в 8-м эпизоде о том, почему это важно.Вам также может понравиться
№ 606: НЬЮТОН И ЯБЛОКО Щелкните здесь для прослушивания аудио эпизода 606.
|
Я думал, что это выдуманная история, типа Вашингтон рубит вишневое дерево. это нет.
Это было у Ньютона Эврика Момент. Он понял, что Земля нарисовала яблоко к нему. Он понял, что каждый предмет в Вселенная притягивает любой другой объект — вероятно, в пропорционально его массе.
В Кандид Вольтер высмеивал Лейбница. Персонаж Др. Панглосс, который настаивал на том, чтобы мы жили в «лучшим из всех возможных миров» был Вольтер. версии Лейбница.
Для этого яблоко познания в Эдемском саду Ньютона изменили нашу науку — и это изменило саму нашу жизни.