Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΌΠ° для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°: Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ | ΠŸΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. РСзонанс Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ


Главная | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 11 класс | Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°





Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Рассмотрим Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ случай элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм R ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° с большой ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ кондСнсатор Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π‘. Если напряТСниС Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ мСняСтся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ u = Umsin Ο‰t, Ρ‚ΠΎ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ мСняСтся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ

i = Imsin (Ο‰t-Ο†c),

Π³Π΄Π΅ Ο†c β€” Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ колСбаниями силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ колСбаниями напряТСния Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ матСматичСских ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния Π² RLC-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅:

Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ Ρ„Π°Π·

Ο†c Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Im = Um / Z, Π³Π΄Π΅

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Z β€” это ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (1) записан для Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния.

РСзонанс Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1.


1 Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° основных Π²ΠΈΠ΄Π° рСзонанса Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: рСзонанс напряТСний, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии элСмСнтов Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈ рСзонанс Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², происходящий ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии. Π’ этом ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ рассмотрСн рСзонанс напряТСний.

Аналогия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ мСханичСских ΠΈ элСктромагнитных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ позволяСт ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ сущСствовании рСзонанса Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ собствСнной частотой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Амплитуда силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… элСктромагнитных колСбаниях Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм внСшнСго гармоничСски ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ напряТСния, опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ (1). ΠŸΡ€ΠΈ фиксированном напряТСнии Um ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… значСниях R, L ΠΈ C Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° достигаСт максимума ΠΏΡ€ΠΈ частотС Ο‰, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ

Π—Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (1) становится ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° достигаСт максимального значСния:

Амплитуда силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° особСнно Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ R. Из уравнСния (3) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ частоту ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° максимальна:

Π­Ρ‚Π° частота совпадаСт с частотой свободных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм (см. Β§ 31 “Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ элСктромагнитныС колСбания. ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€”).

Π Π΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ возрастаниС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм происходит ΠΏΡ€ΠΈ совпадСнии частоты внСшнСго ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния с собствСнной частотой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Π’ этом состоит

явлСниС рСзонанса Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

РСзонанс Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π»ΠΈΠ²Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС энСргСтичСскиС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‚. Π΅. Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС сопротивлСниС R. ΠŸΡ€ΠΈ R β†’ 0 рСзонансноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎ возрастаСт: IΡ€Π΅Π· β†’ ∞.

C ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… R Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ рСзонансС ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысла.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ частоты ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСниях ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° рисункС 6.28 (R1 < R2 < R3).

Рис. 6.28

ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ напряТСния Π½Π° кондСнсаторС ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности. Они становятся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π· прСвосходят внСшнСС напряТСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ связано с рСзонансной силой Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

ΠŸΡ€ΠΈ рСзонансС сдвиг Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силой Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСниСм становится, согласно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (2), Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Наглядно это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ. КолСбания напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности ΠΈ кондСнсаторС всСгда происходят Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ„Π°Π·Π΅. РСзонансныС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ этих напряТСний ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΈ кондСнсаторС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°

(uL = -uC), ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния происходит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° участкС с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм.

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского рСзонанса ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ расчётах элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π² схСмах настройки Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ², усилитСлСй, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² высокочастотных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях рСзонанс Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ принСсти большой Π²Ρ€Π΅Π΄. Если Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π½Π΅ рассчитана Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² условиях рСзонанса, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзонанса ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Ρ‚ ΠΊ Π°Π²Π°Ρ€ΠΈΠΈ. Π§Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ большиС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π° большиС напряТСния ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΡŽ изоляции.

Вопросы:

1. Π§Ρ‚ΠΎ прСдставляСт собой RLC-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€?

2. КакоС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°?

3. Π’ Ρ‡Ρ‘ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ явлСниС рСзонанса Π² элСктричСском ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅?

Вопросы для обсуТдСния:

1.Как Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π» Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ частоты ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ ∞ Π² цСпях, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° рисункС 6.29? Амплитуда ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ напряТСния источника ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ измСняСтся.

Β Β 

Рис. 6.29

2. МоТно Π»ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ рСзонанса Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½Π΅ измСняя индуктивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ ёмкости кондСнсатора Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ? Если Π΄Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ?

3. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅ явлСниС рСзонанса Π² мСханичСских ΠΈ элСктричСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм 10 Ом ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 0,05 Π“Π½ соСдинСна ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с кондСнсатором Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 2 ΠΌΠΊΠ€. К Ρ†Π΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ напряТСниС с Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ 100 Π’ ΠΏΡ€ΠΈ частотС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 50 Π“Ρ† (рис. 6.30). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Рис. 6.30


Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Ρ†Π΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Im β‰ˆ 0,06 А.

УпраТнСния:

1. ЭлСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ состоит ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых рСзистора сопротивлСниСм 4 Ом, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм 8 Ом И кондСнсатора с ёмкостным сопротивлСниСм 5 Ом. К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌ Ρ†Π΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС 120 Π’. НайдитС силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ напряТСния Π½Π° всСх участках Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

2. Π’ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 50 ΠΌΠ“Π½ ΠΈ кондСнсатор Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 20 ΠΌΠΊΠ€.

Какой частоты ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эту Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ наступил рСзонанс?

3. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,01 Π“Π½. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ёмкости кондСнсатора сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° частотой 1 ΠΊΠ“Ρ† Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ максимальной?

4. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ЁмкостноС сопротивлСниС кондСнсатора Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 5000 Ом. Какой Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ рСзонанс наступил Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ частотС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 20 ΠΊΠ“Ρ†?

5. РСзонансная частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 50 ΠΊΠ“Ρ†. Как Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами плоского кондСнсатора Π² этом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ рСзонансная частота стала Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 70 ΠΊΠ“Ρ†?

ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π°Ρ ΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ страница




Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° для ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния. 2. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°. ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° для ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния. 2. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°. ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
Β Β 

Π‘ΡƒΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² Π•. И., ΠšΠΎΠ½Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΠ΅Π² А.Π‘. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° для ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°. ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°. Π’ΠΎΠΌ 2. М.: Π€ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ‚Π»ΠΈΡ‚. β€” 336 с.

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ излоТСния соотвСтствуСт логичСской структурС Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ соврСмСнныС Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ Π΅Π΅ прСподавания. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ процСсс обучСния с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… способностСй учащихся, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΡ… ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ слуТат ΠΊΠ°ΠΊ для получСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для развития Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Для учащихся школ, Π³ΠΈΠΌΠ½Π°Π·ΠΈΠΉ, Π»ΠΈΡ†Π΅Π΅Π² с ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-матСматичСских дисциплин, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ конкурсным экзамСнам Π² Π²ΡƒΠ·Ρ‹.



ОглавлСниС

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
I. Π­Π›Π•ΠšΠ’Π ΠžΠ‘Π’ΠΠ’Π˜ΠšΠ
Β§ 1. ЭлСктричСский заряд. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°
Β§ 2. ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля
Β§ 3. Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Гаусса
Β§ 4. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» элСктростатичСского поля. ЭнСргия систСмы зарядов
Β§ 5. РасчСт элСктричСских ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ
Β§ 6. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅
Β§ 7. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ Π² элСктростатичСском ΠΏΠΎΠ»Π΅
Β§ 8. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ
Β§ 9. ЭнСргия элСктричСского поля
II. ΠŸΠžΠ‘Π’ΠžΠ―ΠΠΠ«Π™ Π­Π›Π•ΠšΠ’Π Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π™ ВОК
Β§ 10. Π₯арактСристики элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома
Β§ 11. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² элСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ
Β§ 12. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ
Β§ 13. РасчСт Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°
Β§ 14. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°
Β§ 15. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°
Β§ 16. ДСйствиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° двиТущиСся заряды
III. Π­Π›Π•ΠšΠ’Π ΠžΠœΠΠ“ΠΠ˜Π’ΠΠžΠ• ΠŸΠžΠ›Π•
Β§ 17. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ
Β§ 18. ЭлСктричСскиС ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°
Β§ 19. ЭнСргия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля
Β§ 20. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ элСктромагнитного поля
Β§ 21. ΠšΠ²Π°Π·ΠΈΡΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ явлСния Π² элСктричСских цСпях
IV. ΠŸΠ•Π Π•ΠœΠ•ΠΠΠ«Π™ Π­Π›Π•ΠšΠ’Π Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π™ ВОК
Β§ 22. Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома
Β§ 23. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° элСктроэнСргии
Β§ 24. Π’Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. ЭлСктричСскиС ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°
V. Π­Π›Π•ΠšΠ’Π ΠžΠœΠΠ“ΠΠ˜Π’ΠΠ«Π• ΠšΠžΠ›Π•Π‘ΠΠΠ˜Π― И Π’ΠžΠ›ΠΠ«
Β§ 25. ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€
Β§ 26. Π’Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ колСбания Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. РСзонанс
Β§ 27. ΠΠ΅Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ элСктромагнитныС колСбания
Β§ 28. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹
Β§ 29. Бвойства ΠΈ примСнСния элСктромагнитных Π²ΠΎΠ»Π½
VI. ОПВИКА
Β§ 30. Π‘Π²Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ элСктромагнитныС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ
Β§ 31. Дифракция свСта
Β§ 32. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹. Дифракционная Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°
Β§ 33. ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ источники свСта
Β§ 34. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ нСмонохроматичСского свСта
Β§ 35. ЀизичСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ
Β§ 36. ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
Β§ 37. ΠžΠΏΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

OHMSLAWFORAC

Β 

OHMSLAWFORAC Π—ΠΠšΠžΠ ОМА Π”Π›Π― Π¦Π•ΠŸΠ•Π™ ΠŸΠ•Π Π•ΠœΠ•ΠΠΠžΠ“Πž ВОКА

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ уравнСния для Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ цСпям ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ содСрТат Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сопротивлСниС, ΠΊΠ°ΠΊ Π² случаС с Π»Π°ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ элСмСнты. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, влияниС индуктивности ΠΈ Смкости с сопротивлСниСм Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π° рассмотрСнии.

БовмСстноС воздСйствиС сопротивлСния, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΈ Смкостного сопротивлСния Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС составляСт ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС называСтся импСдансом ΠΈ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ “Π—.” Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния импСданса являСтся ΠΎΠΌ.

БСрия Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Если Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° состоит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· сопротивлСния, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ импСданса совпадаСт с сопротивлСниСм, Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ I = E/Z Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ такая ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. На рис. 8-188 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, содСрТащая Π»Π°ΠΌΠΏΡƒ с сопротивлСниСм 11 Ом, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ источник. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ, Ссли 110 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ примСняСтся постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ 110 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:
.
Когда Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° содСрТат сопротивлСниС ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, импСданс Z Π½Π΅ совпадаСт с сопротивлСниСм R. ИмпСданс Ρ†Π΅ΠΏΠΈ – это ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° это противодСйствиС состоит ΠΈΠ· сопротивлСния ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ СмкостноС, ΠΈΠ»ΠΈ элСмСнты Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС нСльзя Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, Π½ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ прямым ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сопротивлСниСм, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ импСдансом ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 8-189.



ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эти Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связаны со сторонами ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для нахоТдСния импСданса ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ°, называСмая Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ. УтвСрТдаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сторон. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ любой стороны ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Ссли извСстны Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ стороны. Если Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° содСрТит сопротивлСниС ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 8-19.0, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сторонами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ: ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частСй уравнСния Π΄Π°Π΅Ρ‚

Π­Ρ‚Ρƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для опрСдСлСния импСданса, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° значСния ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ сопротивлСниС извСстны. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ импСданс Π² цСпях, содСрТащих СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ сопротивлСниС подставив Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ XC вмСсто XL. Π’ цСпях, содСрТащих сопротивлСниС ΠΊΠ°ΠΊ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ с Смкостным Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΡ… дСйствиС Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:Β Β  Π₯ = XL – Π₯Π‘ ΠΈΠ»ΠΈ Π₯ = Π₯Π‘ – XL (мСньшСС число всСгда вычитаСтся ΠΈΠ· большСго). Π’ рисунок 8-190, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, состоящая ΠΈΠ· сопротивлСния ΠΈ индуктивности соСдинСнный ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊ источнику 110 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ 60 Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°Ρ… Π² сСкунду. РСзистивный элСмСнт прСдставляСт собой Π»Π°ΠΌΠΏΡƒ с сопротивлСниСм 6 Ом, Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ элСмСнт прСдставляСт собой ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 0,021 Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎ – Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ импСданса ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»Π°ΠΌΠΏΡƒ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°?

РСшСниС:

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° вычисляСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ:

XL = 2 ΡˆΡ‚ x ш x Π΄Π»ΠΈΠ½Π°
XL = 6,28 Ρ… 60 Ρ… 0,021
XL = ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС 8 Ом.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ вычисляСтся ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС:

Z = ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· R2 + XL2
Z = ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 62 + 82
Z = ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 36 + 64
Z = ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· 100
Z = импСданс 10 Ом.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ,

ПадСниС напряТСния Π½Π° сопротивлСнии (ER)

ER = I x R
ER = 11 Ρ… 6 = 66 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚.

ПадСниС напряТСния Π½Π° индуктивности (EXL) составляСт

EXL = I x XL
EXL = 11 x 8 = 88 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚.

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡƒΡ… напряТСний большС ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ напряТСния. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° напряТСния Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ максимальноС напряТСниС. Если ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ напряТСниС Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 110 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

На рис. 8-191 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ кондСнсатор 200 ΠΌΠΊΠ€ соСдинСн ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΠΉ Π½Π° 10 Ом. Какова Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ импСданса, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ падСния напряТСния Π½Π° Π»Π°ΠΌΠΏΠ΅?


РСшСниС:

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ мСняСтся с ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄ Π½Π° Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄. Π‘ 1 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρƒ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ импСданс,

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ,

ПадСниС напряТСния Π½Π° Π»Π°ΠΌΠΏΠ΅ (ER) составляСт

ER = 6,7 Ρ… 10
ER = 67 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚

ПадСниС напряТСния Π½Π° кондСнсаторС (EXC) составляСт

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° этих Π΄Π²ΡƒΡ… напряТСний Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ напряТСниС. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ET = ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· (ER)2 + (EXC)2.

Когда Ρ†Π΅ΠΏΡŒ содСрТит сопротивлСниС, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Z = ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· R2 + (XL – XC)2

ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для опрСдСлСния импСданса.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (рис. 8-192), состоящСй ΠΈΠ· кондСнсатора с Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм 7 Ом, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности с Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм сопротивлСниСм 10 Ом, Π° рСзистор сопротивлСниСм 4 Ом?

РСшСниС:

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС кондСнсатора Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 10 Ом, Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности 7 Ом, Ρ‚ΠΎ XC большС XL. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,


ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² основном Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. НС Π² Ρ„Π°Π·Π΅ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ схСмных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ вСтвям Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… вСтвях ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. На рис. 8-193, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° схСматично ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ сопротивлСниС. ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ IL, составляСт 0,0584 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°, Π° Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сопротивлСниС 0,11 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€. Каков ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² схСма?

РСшСниС:

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС заставляСт напряТСниС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ содСрТит ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, отстаСт ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ НапряТСниС. Если Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ напряТСниС нанСсСны Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π²Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊ отстаСт ΠΎΡ‚ НапряТСниС.

На рис. 8-194 Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Π½Π° 110 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅, состоящСй ΠΈΠ· Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 2Β  ΠΈ сопротивлСниС 10000 Ом ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Каково Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ импСданса ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ?

РСшСниС:

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ СмкостноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 Π² Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρ‹ ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ импСданс, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° импСданса, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмС:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сопротивлСниС:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сопротивлСниС:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

РСзонанс

Π‘Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСния (XL = 2 f L) ΠΈ СмкостноС сопротивлСниС

ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ функциями частоты ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. УмСньшСниС частоты ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ омичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частота ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ СмкостноС сопротивлСниС. На ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ частотС извСстная ΠΊΠ°ΠΊ рСзонансная частота, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ эффСкты кондСнсатора ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эти эффСкты ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, отмСнят, оставив Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ омичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Если Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ состоит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· сопротивлСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…, значСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высоким.

Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности ΠΈ кондСнсатор Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° частота – это рСзонансная частота, ΠΈΠ»ΠΈ частота рСзонанса, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ находится Β«Π² рСзонансС» ΠΈ называСтся ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ рСзонансным ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» рСзонансной частоты – Fn.

Если Π½Π° частотС рСзонанса ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΊ Смкостному ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ‚ΠΎ

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ стороны Π½Π° 2 Ρ„Π»,

Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частСй Π΄Π°Π΅Ρ‚

Π“Π΄Π΅ Fn β€” рСзонансная частота Π² Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°Ρ… Π² сСкунду, C β€” Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Π°Ρ…, Π° L β€” ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ. По этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ частота ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ кондСнсатор ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ рСзонансными, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ.

Для опрСдСлСния ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° импСданса, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма.

Найти ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сСти ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Смкостных Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

Для поиска ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтСй с Смкостным сопротивлСниСм ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ:

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π° рСзонансной частотС XL отмСняСт XC, Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большой, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ сопротивлСния. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях напряТСниС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности ΠΈΠ»ΠΈ кондСнсаторС часто Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ НапряТСниС.

Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ рСзонансном ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ (рис. 8-195) Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ ΠΈ кондСнсатор Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС заставляСт Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ отстаСт ΠΎΡ‚ напряТСния Π½Π° 90 Β°, Π° СмкостноС сопротивлСниС Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсатор, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ напряТСниС Π½Π° 90Β°, Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° сдвинуты ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ Π½Π° 180Β°. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ эффСкт Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΎΡ‚ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ кондСнсатора Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ бСсконСчным импСдансом. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ такая схСма Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния присутствуСт всСгда, Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° называСмая Π±Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ схСмой, дСйствуСт ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высокоС сопротивлСниС. Π•Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ антирСзонансным ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΅Π³ΠΎ дСйствиС Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ рСзонансного Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅.

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ P = EI (Π²Π°Ρ‚Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ силой 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈ напряТСниС 200 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 200 Π²Π°Ρ‚Ρ‚. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π° Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Ρ‹ – это Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ напряТСниС, Π° АмпСрмСтр ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ эффСктивный Ρ‚ΠΎΠΊ. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΉ называСтся ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Волько ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° состоит ΠΈΠ· чистого сопротивлСниС – это каТущаяся ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, равная истинной мощности (рис. 8-19).6).

ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Смкости ΠΈΠ»ΠΈ индуктивности Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ напряТСниС Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅, Π° истинная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ получаСтся ΠΏΠΎ показаниям Π²Π°Ρ‚Ρ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности называСтся коэффициСнтом мощности. ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ выраТаСтся Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…. Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ уравнСния ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся:


ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°:

Π”Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 220 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ сСти 50 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€, Π½ΠΎ Π²Π°Ρ‚Ρ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² строкС Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ потрСбляСт всСго 9350 Π’Ρ‚. Π§Ρ‚ΠΎ каТущаяся ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ коэффициСнт мощности?

РСшСниС:

Β Β 

Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ напряТСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² рСзисторах, кондСнсаторах ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… индуктивности, Ρ‡Π΅ΠΌ постоянныС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ напряТСния

На рисункС 1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ рСзистор ΠΈ источник ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° β€” Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Рисунок 1

Π’ΠΎΠΊ ΠΈ напряТСниС ΠΎΡ‚ источника ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· простой рСзистор.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ своих ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ находятся Π² Ρ„Π°Π·Π΅ . Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ выраТСния для мощности Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ для этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ссли ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅) напряТСния ΠΈ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ эффСктивным Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . Π­Ρ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΒ 

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома выраТаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Π’ R = IR , Π³Π΄Π΅ Π’ R β€” срСднСквадратичноС напряТСниС Π½Π° рСзисторС, Π° I β€” срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π¦Π΅ΠΏΠΈ рСзистор-кондСнсатор

ЦСпь с рСзистором, кондСнсатором ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° называСтся RC-Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ . ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Π² основном прСдставляСт собой Π½Π°Π±ΠΎΡ€ проводящих пластин, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… изолятором; Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсатор. Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ заряды с пластин кондСнсатора. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ схСма зарядки кондСнсатора ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° рис. 2.9.0003


Рисунок 2

RC-Ρ†Π΅ΠΏΡŒ для зарядки кондСнсатора.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ (S) Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚, ΠΈ Π½Π° кондСнсаторС Π½Π΅Ρ‚ заряда. Когда ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚, Ρ‚ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор ΠΈ Π·Π°Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ кондСнсатор. Π’ΠΎΠΊ прСкратится, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° кондСнсаторС сравняСтся с ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ (Π’) . Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ кондСнсатор достигнСт максимального заряда, Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎ нуля. Π’ΠΎΠΊ достигаСт максимума сразу послС замыкания ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. Емкостная постоянная Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ( (Ο„), грСчСская Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Ρ‚Π°Ρƒ) β€” это врСмя, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ заряд ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π΄ΠΎ 1/ e ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния, Π³Π΄Π΅ e β€” Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ с большой постоянной Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ. Емкостная постоянная Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ο„ = RC .

Из ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ выраТСния для разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° кондСнсаторС (V C ) ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ (I) Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Π³Π΄Π΅ Π’ это ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» аккумулятора.

РСзистивно-ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

ЦСпь с рСзистором, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ индуктивности ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° прСдставляСт собой RL-схСму . Когда ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ RL, Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности индуцируСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎ-Π­Π”Π‘. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ трСбуСтся врСмя, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ своСго максимального значСния, ΠΈ постоянная Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, называСмая индуктивная постоянная Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ , опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ

УравнСния для Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ для ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности 

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ обсуТдСниях RC- ΠΈ RL-Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ для простоты использовался ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. Π Π°Π·ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π¦Π΅ΠΏΠΈ RC ΠΈ RL ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ измСняСтся ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π½ΠΎ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π­Ρ‚ΠΈ различия Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ, описанныС Π½ΠΈΠΆΠ΅, приводят ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· кондСнсатора ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния Π½Π° кондСнсаторС Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° рис. ΠšΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„Π°Π·Ρƒ , Π° Π½Π΅ , ΠΊΠ°ΠΊ для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ рСзистора ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. (Π‘ΠΌ. рисунок .) ΠšΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для кондСнсатора напряТСниС достигаСт своСго максимального значСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊ достигаСт своСго максимального значСния. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, напряТСниС отстаСт ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсатор Π½Π° 90 градусов.

ЕмкостноС сопротивлСниС (X c ) Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ влияниС кондСнсатора Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ

Рисунок 3

Π’ΠΎΠΊ ΠΈ напряТСниС ΠΎΡ‚ источника ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсатор.

Π³Π΄Π΅ Π‘ Π² Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Π°Ρ…, Π° частота (f) Π² Π³Π΅Ρ€Ρ†Π°Ρ…. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ OHM Π΄Π°Π΅Ρ‚ V C = IX C , Π³Π΄Π΅ V C – RMS -ASTRAGE .

Рассмотрим Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ индуктивности ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. На рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅. НапряТСниС для этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ достигаСт своСго максимального значСния Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊ достигаСт своСго максимума; Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, напряТСниС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Π½Π° 90 градусов.


Рисунок 4

Π’ΠΎΠΊ ΠΈ напряТСниС ΠΎΡ‚ источника ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€.

Π’ΠΎΠΊΡƒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ прСпятствуСт ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎ-Π­Π”Π‘ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС называСтся 9.0306 ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (X L ) опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ (X L ) = 2Ο€ fL , Π³Π΄Π΅ L измСряСтся Π² Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ, Π° f 903. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π΄Π°Π΅Ρ‚ (V L ) = IX L , Π³Π΄Π΅ (V L ) β€” срСднСквадратичноС напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности, Π° I β€” срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности.

ЦСпь рСзистор-ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€-кондСнсатор

ЦСпь с рСзистором, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ индуктивности, кондСнсатором ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° называСтся 9.0306 ЦСпь RLC . Π€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этих элСмСнтов ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

  • МгновСнноС напряТСниС Π½Π° рСзисторС Π’ R совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.
  • МгновСнноС напряТСниС Π½Π° дроссСлС Π’ L ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° 90 градусов.
  • МгновСнноС напряТСниС Π½Π° кондСнсаторС Π’ c отстаСт ΠΎΡ‚ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ напряТСния Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтах Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ напряТСния нСльзя просто ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ