Закон ⭐ Ома для полной цепи простыми словами: определение и формула
Закон Ома для полной цепи: кто придумал, определение
Определение 1Закон Ома — физический закон, определяющий связь электродвижущей силы (или электрического напряжения) с силой тока, протекающей в проводнике, и сопротивлением проводника. Установлен физиком Георгом Омом в 1826 году, назван в его честь.
Для полной цепи записывается в виде: I=ε/(R+r)
Закон Ома для переменного и постоянного тока
Закон Ома для постоянного тока показывает, от чего зависит сила тока.
Величина силы тока:
- Прямо пропорциональна разности потенциалов (напряжению или ЭДС источника тока).
- Обратно пропорциональна сопротивлению.
I=U/R
При подключении к электроцепи источника переменного тока сила тока будет определяться по формуле:
I=U/Z, где:
U — напряжение в Вольтах(В),
Z — полное сопротивление имеет две составляющие: активную (R) и реактивную (Xc — сопротивление емкости, Xl — сопротивление индуктивности).
Реактивное сопротивление цепи зависит:
- От формы тока в цепи.
- От значений реактивных элементов.
- От частоты тока.
Формулировки и основные формулы
Точное определение закона для участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению в проводнике и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.
Отсюда можно сделать два вывода:
- Чем выше напряжение, тем выше сила тока.
- Чем выше сопротивление, тем меньше сила тока.
Выражение силы тока для участка цепи:
I=U/R
Расшифровка каждого обозначения (в скобках указана единица измерения):
I — сила тока в амперах (А).
U — напряжение в вольтах (В).
R — сопротивление в омах (Ом).
Примечание 1Формулировка закона для полной цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи.
Формула силы тока для полной цепи (полная цепь — электрическая цепь, по которой проходит электроток):
I=ε/(R+r), где:
I — сила тока в амперах (А),
ε — ЭДС источника напряжения в вольтах (В),
R — сопротивление внешних элементов цепи в омах (Ом),
r — внутреннее сопротивление источников напряжения в омах (Ом).
Объяснение закона Ома в классической теории
Простое пояснение понятным языком:
По закону Ома I=U/R.
Отсюда можно вывести формулу нахождения напряжения U=IR, а также формулу нахождения сопротивления R=U/I
Важное утверждение: данный закон верен для линейного участка цепи, где зафиксировано стабильное сопротивление.
Схема участка цепи:
Примеры решения задач.
Пример 1Определить силу тока в цепи с лампочкой сопротивлением 2,4 Ом и источником тока, ЭДС которого равно 10 В, а внутреннее сопротивление 0,1 Ом.
Решение: воспользуемся формулой закона Ома для полной цепи I=ε/(R+r)=10/(2,4+0,1)=4 А
Ответ: 4 А.
Пример 2Определить внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС 52 В. Известно, что при подключении этого источника тока к цепи с сопротивлением 10Ом амперметр показывает значение равное 5 А.
Решение: из формулы закона Ома для полной цепи выразим внутренней сопротивление. Следует записать:
I=ε/(R+r) ⇒ R+r=ε/I ⇒ r=(ε/I)-R=(52/5)-10=0,4 Ом
Ответ:0,4 Ом.
Советуем выбрать в интернете задачи для самостоятельного решения.
Закон Ома для всей цепи и для участка цепи
В 1826 году Георг Ом сделал открытие, которое помогло лучше понять природу электрического тока. Он обнаружил зависимость напряжения от силы тока. Этот физический закон получил имя своего первооткрывателя – Закон Ома. Он звучит следующим образом: Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.
Известно, что электрический ток – это движение заряженных частиц, упорядоченное под действием электрического поля. Электрический ток может протекать по электрической цепи – некой совокупности или цепи устройств, которые обеспечивают протекание тока по ним. Здесь действуют в первую очередь напряжение и сила тока, по этим параметрам можно охарактеризовать электрическую цепь.
Георг Ом смог открыть новый закон, который связывает все параметры между собой и объясняет, как они зависят друг от друга.
Сопротивление измеряется в Омах согласно международной системе; 1 Ом – это сопротивление участка, на котором напряжение равно 1 Вольту при силе тока в 1 Ампер.
История открытия Закона Ома
Георг Ом работал преподавателем математике в университете в Кёльне, когда начал проводить свои основные опыты. Он посвятил себя изучению электричества, начав публиковать свои первые работы о свойствах гальванической цепи.
На тот момент многие ученые бились над загадкой природы электричества, многие сведения уже были открыты, многое уже было известно, но далеко не всё. Именно в этот период Ом начал проводить опыты с прохождением электрического тока по цепи, так он смог найти зависимость напряжения и силы тока.
Однако на тот момент из-за неточности приборов, учёный не смог получить достоверные данные, но уже в 1826 году он написал очередной свой труд, где уже смог сформировать этот закон. Из-за неточности в расчётах многие учёные того времени отказались принимать его и лишь через восемь лет была доказана его абсолютная правота и научная состоятельность.
Сопротивление проводника
После того, как подтвердились результаты исследований Ома, учёные всего мира стали учитывать новые сведения. Это послужило толчком к развитию учений и применения электричества.
В частности, это привело к появлению такого понятии, как сопротивление проводника, которое является одним из ключевых на данный момент.
Сопротивление проводника имеет буквенное обозначение R, являясь величиной постоянной и неизменной. Оно равно отношению напряжения между концами любого проводника к силе тока, который протекает в данный момент по этому проводнику.
Сопротивление имеет ряд своих особенностей. Согласно опытам, которые проводились в то время, сопротивление зависит от длины проводника, а также от сечения или толщины проводника. Если быть точнее, то сопротивление в прямой пропорции зависит от длины и обратнопропорционально сечению проводника. Т. е., чем его длина больше, тем выше сопротивление, но чем больше сечение, тем сопротивление ниже.
Внутреннее сопротивление цепи
Электрическая цепь состоит из различных элементов, к которым относятся источники тока и проводники. Каждый элемент обладает собственным сопротивлением, которое влияет на общую картину. В каждом случае электрический ток при прохождении совершает определённую работу.
Источник тока также обладает своим сопротивлением, поэтому, например, если включить фонарик, лампочка в нём загорится, так как ток начал проходить через спираль. Из-за имеющегося сопротивления спирали, ток начал совершать определённую работу, что привело к её накалу. Но при этом сама батарея в фонарике также начинает нагреваться, так как она тоже обладает сопротивлением. Его и называют внутренним сопротивлением источника.
20.2: Закон Ома. Сопротивление и простые схемы
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 2680
- OpenStax
- OpenStax
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Объяснить происхождение закона Ома.

- Расчет напряжения, тока или сопротивления по закону Ома.
- Объясните, что такое омический материал.
- Опишите простую схему.
Что управляет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и в широком смысле называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он применяет разность потенциалов \(V\), которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.
Закон Ома
Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению \(V\). Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) был первым, кто экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению :
\[I \propto V . \label{20.
3.1}\]
Это важное соотношение известно как закон Ома . Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, где напряжение является причиной, а ток – следствием. Это эмпирический закон, аналогичный закону трения — экспериментально наблюдаемому явлению. Такая линейная зависимость не всегда имеет место.
Сопротивление и простые схемы
Если напряжение управляет током, что этому препятствует? Электрическое свойство, препятствующее току (примерно похожее на трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением \(R\). Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами в веществе передают энергию веществу и ограничивают ток. Сопротивление определяется как обратно пропорциональное току, или
\[I \propto \frac{1}{R} . \label{20.3.2}\]
Таким образом, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление удваивается. Сочетание отношений тока к напряжению и тока к сопротивлению дает
\[I = \frac{V}{R} . \label{20.3.3}\]
Это соотношение также называют законом Ома.
Закон Ома в этой форме действительно определяет сопротивление для определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не является универсальным. Многие вещества, для которых выполняется закон Ома, называются омическими . К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление \(R\), которое не зависит от напряжения \(V\) и тока \(I\). Объект, который имеет простое сопротивление, называется резистор , даже если его сопротивление мало. Единицей измерения сопротивления является Ом и обозначается символом \(\Омега\) (греческая омега в верхнем регистре). Перестановка \(I = V/R\) дает \(R = V/I\), поэтому единицами сопротивления являются 1 Ом = 1 вольт на ампер:
\[1 \Omega = 1 \frac{V} {А} . \label{20.3.4} \]
На рисунке \(\PageIndex{1}\) показана схема простой цепи. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор.
Провода, соединяющие источник напряжения с резистором, можно считать имеющими пренебрежимо малое сопротивление, или их сопротивление можно включить в \(R\).
Пример \(\PageIndex{1}\): Расчет сопротивления: Автомобильная фара:
Каково сопротивление автомобильной фары, через которую протекает ток 2,50 А при подаче на нее напряжения 12,0 В?
Стратегия
Мы можем преобразовать закон Ома в формулу \(I = V/R\) и использовать его для нахождения сопротивления.
Решение:
Преобразование уравнения \ref{20.3.3} и подстановка известных значений дает
\[\begin{align*} R &= \frac{V}{I} \\[5pt] &= \frac{12,0 В}{2,50 А} \\[5pt] &= 4,80 \Омега .
\end{align*}\]
Обсуждение:
Это относительно небольшое сопротивление, но оно больше, чем сопротивление холода фары. Как мы увидим, сопротивление металлов обычно 9{-5} \Омега\), а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомические). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в разделе «Сопротивление и удельное сопротивление».
Дополнительное понимание достигается путем решения \(I = V/R\) для \(V\), что дает
\[V = IR . \label{20.3.5}\]
Выражение для \(V\) можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное низким током \(I\). Фраза \(IR\) 9Для этого напряжения часто используется падение 0050 . Например, фара в примере имеет падение \(IR\) 12,0 В. Если измерить напряжение в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток — поток заряда.
Резистор подобен трубе, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Сохранение энергии имеет здесь важные последствия. Источник напряжения поставляет энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, в тепловую энергию). В простой цепи (одна с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, так как \(PE = q \Delta V\), и одно и то же \(q\) протекает через каждый . Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны (рис. \(\PageIndex{2}\)).
ВЫПОЛНЕНИЕ СОЕДИНЕНИЙ: СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. О сохранении энергии здесь свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму одним только резистором.
Мы обнаружим, что закон сохранения энергии имеет и другие важные применения в цепях и является мощным инструментом анализа цепей.
Резюме
- Простая цепь — это цепь, в которой есть один источник напряжения и одно сопротивление.
- Одно из утверждений закона Ома дает отношение между током \(I\), напряжением \(V\) и сопротивлением \(R\) в простой цепи как \(I = \frac{V}{R}. \)
- Сопротивление выражается в омах (\(\Омега\)), связанных с вольтами и амперами как \(1 \Омега = 1 В/А \).
- Падение напряжения или \(IR\) на резисторе, вызванное протеканием через него тока, определяемое выражением \(V = IR\).
Глоссарий
- Закон Ома
- эмпирическое соотношение, утверждающее, что ток I пропорционален разности потенциалов В , ∝ В ; его часто записывают как I = V/R , где R — сопротивление
- сопротивление
- электрическое свойство, препятствующее току; для омических материалов это отношение напряжения к току,
Р = В/И
- Ом
- единица сопротивления, определяемая как 1 Ом = 1 В/А
- омический
- тип материала, для которого действует закон Ома
- простая схема
- схема с одним источником напряжения и одним резистором
Эта страница под названием 20.
2: Закон Ома — Сопротивление и простые схемы распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.
- Наверх
- Была ли эта статья полезной?
- Тип изделия
- Раздел или Страница
- Автор
- ОпенСтакс
- Лицензия
- СС BY
- Версия лицензии
- 4,0
- Программа OER или Publisher
- ОпенСтакс
- Показать оглавление
- нет
- Теги
- Ом
- Закон Ома
- омический
- сопротивление
простая схема- источник@https://openstax.
org/details/books/college-physics
Глава 1 – Закон Ома – Раздел 2: Закон Ома, мощность и энергия РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ БЛОК Дайте определение Закону Ома, мощности и энергии
РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ БЛОК
и Energy
Ссылки:
Siskind, C. (1965). Электрические цепи: постоянный и переменный ток (2-е издание). Prentice-Hall, Inc.
РУКОВОДСТВО ПО ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ DOE Том 1 из 4. (н.). Получено 31 июля 2020 г. из h tt ps : // doc player .n e t / 1 3 0 54 40 5 – Do e – fund a me n t a l s- hand book – e l e c t r i c r i c r i c r i c al – sci e n c e n c e – volum e – 1 – of- 4. html
ENGAGE
Прочтите следующее:
Глава 1: Сила, работа и мощность
Глава 1: Энергия и электрическая мощность
Ссылка: Nahvi & Edminister (2003). Теория и проблемы электрических цепей. 4-е издание. Серия набросков Шаума. МакГРО-ХИЛЛ
УЗНАТЬ
Читайте темы: Глава 2 Закон Ома (стр.
25)
Ссылка: Irwin & Nelms (2015). Базовый анализ инженерных цепей
EXPLAIN
Прочтите следующее:
Глава 3: Закон Ома, мощность и энергия (стр. 42-72)
Ссылка: Siskind, C. (1965). Электрические цепи: постоянный и переменный ток (2-е издание). Prentice-Hall, Inc.
1
Закон Ома
В 1827 году Джордж Саймон Ом обнаружил, что между напряжение, ток и сопротивление в электрической цепи. Закон Ома определяет это соотношение
и может быть сформулирован тремя способами.
1 напряжение равно току цепи, умноженному на сопротивление цепи. 𝐀 = 𝐀 𝐀 𝐀 2 равно приложенному напряжению, деленному на сопротивление цепи.
𝐀 𝐀 3 цепи равно приложенному напряжению, деленному на цепь Текущий.
Мощность
𝐀 =
𝐀 𝐀 где: I = ток (А) В = напряжение (В) R = сопротивление (Ом)
Мощность — скорость выполнения работы или скорость выделения тепла.
Единицей, обычно используемой для определения электрической мощности, является ватт (Вт). Мощность также описывается
как произведение тока (I) в цепи на напряжение (V) в цепи.
𝐀 = 𝐀 𝐀 𝐀 𝐀 = 𝐀 𝐀 𝐀 𝐀
Электрическая и тепловая энергия
Нагрев преждевременно ухудшает качество провода, вызывая потери энергии и перегорание. Сопротивление в проводе преобразует часть электрической энергии в тепло. Тепло в проводе снижает эффективность системы. Сжатие и расширение проволоки и проволочной арматуры. Электрическая дуга (искры).
𝐀 =
2.
𝐀
3
Следовательно, 23 𝐀 = 𝐀 = 2 ; 𝐀= 60°С 92 = 104 Ом @ 𝐀 2
𝐀 = 𝐀𝐀 = (2 𝐀)(104 Ом) =. 𝐀𝐀𝐀 𝐀𝐀𝐀𝐀𝐀𝐀𝐀 𝐀 @ 𝐀 2 = 60 ° C
𝐀𝐀𝐀𝐀𝐀𝐀𝐀) (((((((((((= 𝐀60 ° C – 𝐀20 ° C = 266 𝐀 – 2300000000000000 0 =
пример 3 Что такое сеть
сопротивление лампочки?
Решение:
𝐀 = 6 ; 𝐀 = 2
𝐀
Пример 4.
𝐀 𝐀 =
= 𝐀
𝐀 𝐀 𝐀 𝐀
= Ом 𝐀
Рассчитайте сопротивление (a) лампы накаливания мощностью 100 Вт 120 вольт, (b) 750 Вт 115 вольт тостер, (c) портативный утюг мощностью 1300 Вт на 110 вольт.
Решение:
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
Источник: DOE FUNDAMENTALS HANDBOOK ELECTRICAL SCIENCE Volume 10f 4. (1992). У. Министерство энергетики, Вашингтон, Д. 20585 Веб-сайт:standards.doe/standards-documents/1000/1011-bhdbk-1992-v1/@@images/file
Каждая электрическая цепь состоит как минимум из четырех основных частей: (1) источник электродвижущей силы, (2)
проводники, (3) нагрузка или нагрузки и (4) некоторые средства управления.
РИСУНОК 1.
Замкнутый контур – это непрерывный или непрерывный, путь тока от источника (ЭДС), через нагрузку и обратно к источнику.
РИСУНОК 2.
Обрыв цепи или незавершенная цепь, если произошел разрыв в цепи; это предотвращает полный путь для текущего потока.
5
.
РИСУНОК 3.
Короткое замыкание — это цепь, которая оказывает очень малое сопротивление току и может вызвать через цепь протекает опасно большой ток. Короткие замыкания обычно возникают из-за непреднамеренное соединение между двумя точками в цепи, которая оказывает незначительное сопротивление или не оказывает никакого сопротивления текущий поток. Закорачивающий резистор R на рисунке, вероятно, вызовет перегорание предохранителя.
ДВА ОСНОВНЫХ ТИПА ЦЕПИ
- ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ
Цепь серии представляет собой цепь, в которой имеется только один путь для протекания тока. В серии
цепи ток будет одинаков во всей цепи.

Это означает, что ток через R 1 такой же, как ток через R 2 и R 3.
Общее сопротивление в последовательной цепи равно сумме всех частей этого цепь, как показано в уравнении.
𝐀𝐀 = 𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀 +.. 𝐀𝐀𝐀
где: RT = общее сопротивление R 1 , R 2 и R 3 = последовательное сопротивление
6
Пример 7.
Последовательная цепь имеет последовательно соединенные резисторы 50 Ом, 75 Ом и 100 Ом. Найдите напряжение, необходимое для произвести ток 0.
Решения:
Используя Ом Закон:
𝐀𝐀 = 𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀 = Ω 𝐀𝐀 + Ω + 𝐀𝐀 𝐀𝐀𝐀 Ω
= Ω 𝐀5 𝐀4 903 903 . 𝐀
𝐀 𝐀 𝐀
𝐀𝐀 = 𝐀𝐀𝐀 = ( 𝐀. 𝐀 )( 𝐀𝐀𝐀 ) =. 𝐀𝐀𝐀 𝐀 𝐀
Пример 8.
Аккумулятор 120 В соединен последовательно с тремя резисторами: 40 Ом, 60 Ом и 100 Ом. Найди напряжение на/падение напряжения на каждом резисторе.
Когда любые два резистора в параллельной цепи неодинаковы, проще вычислить RT по формуле
умножив два сопротивления, а затем разделив произведение на сумму, как
показано в уравнении (это справедливо, когда параллельно подключены только два резистора).
𝐀𝐀
𝐀 𝐀 𝐀 𝐀
=
𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀
Пример 9.
Два резистора, каждый на чертеже 3А, и третий резистор, на чертеже 2А, соединены параллельно через источник 115 В. Что такое общий ток?
Solution:
Since the total current of parallel circuit:
Therefore, 𝐀𝐀 = 𝐀 𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀 𝐀 = 𝐀 𝐀 𝐀
𝐀𝐀 = 𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀
Пример 10.
Две ветви, R 1 и R 2 , подключены к источнику питания 120 В. Суммарный ток 30А. Ветка R 1 принимает 22 ампера. Каков текущий поток в отделении R 2?
10
11
Чек:
𝐀 𝐀 𝐀 𝐀 = 𝐀
𝐀𝐀𝐀 𝐀 𝐀 = = 𝐀 𝐀𝐀 𝐀 𝐀𝐀 Ω
𝐀𝐀 = 𝐀
𝐀
𝐀
𝐀 = 𝐀
𝐀
𝐀
𝐀𝐀
𝐀 = 𝐀𝐀 Ω
𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀𝐀𝐀 Ω + 𝐀𝐀 Ω + 𝐀𝐀 Ω
𝐀𝐀 = 𝐀 𝐀𝐀𝐀 𝐀
𝐀 = = 𝐀𝐀 𝐀𝐀𝐀 𝐀 𝐀 = 𝐀𝐀 𝐀
𝐀 𝐀
𝐀
𝐀𝐀
𝐀𝐀
𝐀𝐀 = 𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀 = 𝐀 𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀𝐀 𝐀 = 𝐀 𝐀𝐀 𝐀
Пример 12.
Найдите общее сопротивление резисторов 4 Ом, 8 Ом и 16 Ом, включенных параллельно.
Решение:
𝐀𝐀 = 𝐀 𝐀
𝐀 𝐀
=
𝐀
𝐀
=
0345 𝐀𝐀
𝐀 ω
𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀 + 𝐀 𝐀𝐀 ω + 𝐀 ω + 𝐀𝐀 ω
Пример 13.
Какое значение сопротивления должно быть добавлено, параллель, с сопротитором 8om, чтобы обеспечить общее значение сопротивление 6 Ом?
𝐀 𝐀
Ом
- ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ЦЕПЬ В показанной параллельно-последовательной цепи основная (параллельная) цепь состоит из две второстепенные цепи, которые объединяют резисторы последовательно.
Источник: ht t ps : // w ww. форумы по физике. c om / th e a ds / find i n g – current – in – p a r a ll e l – and – s e r i e s- c u i s. 939427 /
Примечание: В термине «параллельный ряд» используется слово «параллельный», сначала подчеркивается основное
цепь, а слово «серия» второе для обозначения второстепенных соединений.


org/details/books/college-physics