Закон ома для участка цепи и полной: Закон Ома для полной цепи | Полезные статьи

Формула выражающая закон ома для участка цепи

Сила тока I — скалярная величина, равная отношению заряда q, прошедшего через поперечное сечение проводника, к промежутку времени t, в течение которого шёл ток.

Неизменный ток — электрический ток, не изменяющийся с течением времени.

Последовательное соединение проводников. При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений. Все проводники включают в цепь попеременно вереницей.

Параллельное соединение проводников. При параллельном соединении концы проводников присоединены к одной паре точек.

Смешанное соединение проводников — это такое соединение, когда в цепи находится и последовательное, и параллельное соединение.

Узел – это точка электрической цепи, где сходится более 3-х веток.

Свойство проводника ограничивать силу тока в цепи, другими словами противодействовать электрическому току, именуют электрическим сопротивлением проводника.

Резистор либо проводник — элемент электрических цепей, владеющий определённым либо переменным значением электрического сопротивления.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 335 – 340.

2. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2009. – С. 105 – 109.

3. Простый учебник физики. Учебное пособие в 3 томах под редакцией академика Ландсберга Г.С.: Т.2. Электричество и магнетизм. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 110 – 115.

4. Тульчинский М.Е. Высококачественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 83 – 87.

5. Савельев И.В. Курс общей физики, том II. Электричество. М.: Изд. «Наука», 1970 г. С. 108.

Открытые электронные ресурсы:

Теоретический материал для дополнительного исследования

Трудно представить нашу жизнь без электрического тока. Каждый денек, не задумываясь, мы используем разные электрические приборы, в базе работы которых лежат обыкновенные и сложные электрические цепи. Какому закону подчиняются главные характеристики электрических цепей? Как высчитать эти цепи, дабы приборы работали исправно?

Вы уже понимаете, электрическим током именуют упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

Для появления и существования электрического тока в проводнике нужно:

1. наличие свободных заряженных частиц;
2. сила, действующая на них в определённом направлении, другими словами наличие электрического поля в проводнике.

Различают следующие деяния электрического тока:

1. термическое ;
2. хим ;
3. магнитное .

Неизменный ток — электрический ток, у которого сила тока и направление не меняются с течением времени.

Сила тока I равна отношению электрического заряда q, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения t:

За направление электрического тока условно выбрано направление движения положительно заряженных частиц, другими словами в сторону, обратную направлению движения электронов.

Для каждого проводника – твердого, водянистого и газообразного – существует определённая зависимость силы тока от приложенной разности потенциалов (напряжения) на концах проводника. Эту зависимость выражает, так именуемая, вольт-амперная черта проводника.

Для широкого класса проводников (в т. ч. металлов ) при постоянной температуре справедлив закон Ома для участка цепи:

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению U и назад пропорциональна сопротивлению этого участка цепи:

Закон имеет ординарную форму, но обосновать экспериментально его справедливость достаточно тяжело.

Закон Ома является основой всей электротехники неизменных токов. Из закона Ома вытекает, что замыкать обыденную осветительную сеть проводником малого сопротивления небезопасно.

Основная электрическая черта проводника – сопротивление. От этой величины зависит сила тока в проводнике при данном напряжении. Предпосылкой электрического сопротивления является взаимодействие электронов при их движении по проводнику с ионами кристаллической решетки. Сопротивление проводника находится в зависимости от параметров материала проводника и его геометрических размеров.

Электрическое сопротивление металлов прямо пропорционально длине проводника и назад пропорционально площади его поперечного сечения:

где величина ρ – удельное сопротивление проводника — величина, зависящая от рода вещества и его состояния (от температуры прежде всего). Удельное сопротивление веществ приводятся в справочных таблицах.

Омметр – устройство для измерения сопротивления.

От источника тока энергия может быть передана по проводам к устройствам, потребляющим энергию. Для этого составляют электрические цепи различной трудности. Различают последовательное, параллельное, смешанное соединения проводников.

Последовательное соединение проводников. При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений. Все проводники включают в цепь попеременно вереницей. Основная особенность последовательного соединения состоит в том, что через все проводники протекает однообразный ток. Если через один проводник протекает ток определенной величины, то таковой же ток протекает и через все другие. Если хотя бы в одном проводнике отсутствует ток, то он непременно отсутствует и во всех других. Напряжение на концах последовательно соединенных проводников складывается. Полное сопротивление всего участка цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений всех проводников.

Электрический ток. Закон Ома

При помещении изолированного проводника в электрическое поле E → на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила F → = q E → . Это провоцирует появление краткосрочных перемещений свободных зарядов. Процесс заканчивается, когда собственное поле электрических зарядов будет возмещено наружным. Электростатическое поле снутри проводника станет равным нулю.

Есть определенные условия, при которых появляется непрерывное упорядоченное движение свободных носителей заряда. Оно получило название электрического тока.

За направление электрического тока принято брать направление движения положительных свободных зарядов. При наличии электрического поля произойдет появление электрического тока в проводнике.

Силой тока именуют скалярную физическую величину I , равняющуюся отношению заряда ∆ q , протекающего по сечению проводника за время ∆ t :

При неизменяемых силе тока и направлении за промежуток времени ток именуют неизменным. Следует уделять свое внимание на его свойства.

Набросок 1 . 8 . 1 . Упорядоченное движение электронов в железном проводнике и ток I . S – площадь поперечного сечения проводника, – электрическое поле.

В системе С И I измеряется в амперах ( А ) , а единица измерения 1 А устанавливается по магнитному взаимодействию 2-ух параллельных проводников.

Законы неизменного тока. Формулы

Неизменный электрический ток создается в замкнутой цепи, где свободные носители заряда проходят по замкнутым траекториям.

Различные точки цепи владеют постоянным по времени электрическим полем, исходя из главных законов неизменного тока. Другими словами в таковой цепи оно ассоциируется с замороженным электростатическим полем. Когда электрический заряд перемещается по замкнутой линии движения, то работа сил приравнивается нулю.

Дабы неизменный ток имел место на существование, необходимо наличие такового устройства в цепи, которое будет создавать и поддерживать разности потенциалов различных участков цепи с помощью работы сил неэлектростатического происхождения. Их именуют источниками неизменного тока. Такие силы, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, получили название посторониих сил.

Их природа различна. Гальванические элементы либо батареи владеют посторонними силами, возникающими из-за химических процессов. В генераторах это обстоит по-другому: возникновение посторониих сил может быть при движении проводников в магнитном поле. Источник тока сравним с насосом, перекачивающим жидкость замкнутой гидравлической системы. Электрические заряды снутри источника под действием посторониих сил движутся против сил электростатического поля. Вот поэтому замкнутая цепь может владеть неизменным током.

Перемещаясь по цепи неизменного тока, электрические заряды посторониих сил действуют на источники тока, другими словами совершают работу.

Физическую величину, равную отношению посторониих сил A с т при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника к положительной величине этого заряда, именуют электродвижущей силой источника (ЭДС):

Э Д С = δ = A с т q .

Отсюда следует, что ЭДС определяется совершаемой посторонними силами работой при перемещении единичного положительного заряда. ЭДС измеряется в вольтах ( В ) .

Если по замкнутой цепи движется единично положительный разряд, то работа посторониих сил приравнивается сумме ЭДС, которая действует в данной цепи с работой электростатического поля, имеющего значение 0 .

Цепь с неизменной величиной тока следует разбивать на участки. Если на них отсутствует действие посторониих сил, тогда участки именуют однородными, если находятся, то неоднородными.

Когда единичный положительный заряд перемещается по определенному участку цепи, то работу совершают кулоновские и посторонние силы. Запись работы электростатических сил приравнивается разности потенциалов ∆ φ 12 = φ 1 — φ 2 исходной и конечной точек неоднородного участка. Работу посторониих сил приравнивают к электродвижущей данного участка по закону Ома. Тогда полная работа запишется как:

U 12 = φ 1 — φ 2 + δ 12 .

Величина U 12 именуется напряжением участка цепи 1 — 2 . Если данный участок однородный, тогда напряжение фиксируется как разность потенциалов:

В 1826 году Г. Ом при помощи опыта установил, что сила тока I , текущая по однородному железному проводнику (отсутствие деяния посторониих сил), пропорциональна напряжению на U концах проводника.

I = 1 R U либо R I = U , где R = c o n s t .

R именуют электрическим сопротивлением.

Проводник, имеющий электрическое сопротивление, получил название резистора.

Связь между R и I гласит о формулировке законе Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и назад пропорциональна сопротивлению.

Обозначение сопротивления по системе С И выражается омами ( О м ) .

Если на участке цепи имеется сопротивление в 1 О м , тогда при напряжении 1 В во время измерения появляется ток силой 1 А .

Нужна помощь педагога?
Опиши задание — и наши специалисты для тебя посодействуют!
Обрисовать задание

Электрический ток и его свойства

Проводники, которые подчинены закону Ома, получили название линейных.

Для изображения графической зависимости силы тока I от U (графики именуют вольт-амперными чертами, ВАХ) применяется ровная линия, проходящая через начало координат.

Есть устройства, не подчиняющиеся закону Ома. К ним относят полупроводниковый диодик либо газоразрядную лампу. Железные проводники имеют отличия от закона Ома при токах большой силы. Это связано с ростом температуры.

Участок цепи, содержащий ЭДС, позволяет записывать закон Ома таким макаром:

I R = U 12 = φ 1 — φ 2 + δ = ∆ φ 12 + δ .

Формула получила название обобщенного закона Ома либо закон Ома для неоднородного участка цепи.

Набросок 1 . 8 . 2 указывает замкнутую цепь с неизменным током, при этом ток цепи ( c d ) считается однородным.

Набросок 1 . 8 . 2 . Цепь неизменного тока.

Исходя из закона Ома I R = ∆ φ c d , участок ( a b ) содержит источник тока с ЭДС, равной δ . Тогда для неоднородного участка формула воспримет вид I r = ∆ φ a b + δ . Сумма обоих равенств дает в итоге выражение I ( R + r ) = ∆ φ c d + ∆ φ a b + δ . Но ∆ φ c d = ∆ φ b a = — ∆ φ a b , тогда I = δ R + r .

Формула I = δ R + r выражает закон Ома для полной цепи. Запишем ее, как определение: сила тока в полной цепи приравнивается электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Набросок 1 . 8 . 2 гласит о том, что R неоднородного тела может быть рассмотрено как внутреннее сопротивление источника тока. Тогда ( a b ) участок будет являться внутренним участком источника.

При замыкании a и b при помощи проводника с малым по сопоставлению с внутренним сопротивлением источника получим, что в цепи имеется ток недлинного замыкания I к з = δ r .

Сила тока недлинного замыкания является наибольшей, получаемой от источника с ЭДС и внутренним сопротивлением r . Если внутренне сопротивление не много, тогда ток недлинного замыкания может вызвать разрушение электрической цепи либо источника.

Свинцовые батареи автомобилей имеют силу тока недлинного замыкания в несколько сотен ампер. Необыкновенную опасность представляют замыкания в осветительных сетях, которые имеют подпитку от подстанций. Во избежание разрушительных действий предусмотрены предохранители либо автоматы для защиты сетей.

Дабы при превышении допустимых значений силы тока не вышло недлинного замыкания, применяют наружное сопротивление. Если сопротивление r приравнивается сумме внутреннего и наружного сопротивления источника, сила тока не будет превосходить норму.

При наличии разомкнутой цепи разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи приравнивается ее ЭДС. Когда наружное R включено и ток I подается через батарею, то разность потенциалов на полюсах запишется, как ∆ φ b a = δ — I r .

Набросок 1 . 8 . 3 дает четкое схематическое изображение источника неизменного тока с ЭДС, равной δ , внутренним r в 3-х режимах: «холостой ход», работа на нагрузку, режим недлинного замыкания. E → является напряженностью снутри электрического поля снутри батареи, a – силами, действующими на положительные заряды, F с т → – посторонней силой. Исчезновение электрического поля появляется при маленьком замыкании.

Набросок 1 . 8 . 3 . Схематическое изображение источника неизменного тока: 1 – батарея разомкнута;
2 – батарея замкнута на наружное сопротивление R ; 3 – режим недлинного замыкания.

Вольтметр и амперметр

Используются измерительные приборы для напряжения тока в электрических цепях, именуемые вольтметрами и амперметрами.

Вольтметр определяет разности потенциалов, приложенные к его клеммам.

Подключение к цепи делается параллельно. Любой из устройств такового типа имеет внутреннее сопротивление R B . Дабы перераспределение токов не было приметно, необходимо проследить за тем, дабы внутреннее сопротивление было больше, чем на участках подключаемой цепи. На рисунке 1 . 8 . 4 изображена такая цепь, тогда данное условие можно записать как R B ≫ R 1 .

Это значит, что ток I B = ∆ φ c d R B , протекающий через вольтметр, меньше тока I = ∆ φ c d R 1 , проходящего по данному участку цепи.

Снутри устройства также не действуют посторонние силы, потому разность потенциалов его клемм совпадет со значением напряжения. Отсюда следует, что вольтметр определяет напряжение.

Амперметр предназначается для измерения силы тока в цепи.

Его подключение к цепи делается последовательно для прохождения всего измеряемого тока. Внутреннее сопротивление устройства обозначается как R A . В отличие от вольтметра обязано иметь малые значения относительно полного сопротивления цепи. На рисунке 1 . 8 . 4 показано, что сопротивление амперметра подходит к условию R A ≪ ( r + R 1 + R 2 ) . При включении устройства ток в цепи не должен изменяться.

Измерительные приборы подразделяют на стрелочные и цифровые, последние из которых являются сложными электронными устройствами и в состоянии давать очень четкие значения при измерении.

Набросок 1 . 8 . 4 . Включение амперметра ( А ) и вольтметра ( В ) в электрическую цепь.

Закон Ома

Закон Ома связывает величину напряжения (или ЭДС) и силы тока в цепях, владеющих сопротивлением.

Существует два варианта закона Ома — для участка цепи и для всей цепи.

Содержание

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для участка цепи говорит, что сила тока в участке цепи помноженная на сопротивление участка равна напряжению между его концами.

” />

” /> — напряжение между концами участка цепи, ” /> — сила тока, протекающий через участок цепи, ” /> — сопротивление участка цепи.

Закон Ома для всей цепи

Закон ома для всей цепи говорит, что сила тока циркулирующего по неразветвлённой замкнутой цепи, помноженная на суммарное сопротивление этой цепи равна суммарной ЭДС источников в ней.

>=IR,>” />

Закон Ома для переменного тока

Закон Ома применим как к неизменному току, так и к моментальным значениям напряжения и тока:

” />

Более того, закон Ома применим и к таким величинам, как амплитудное, действующее, среднее, малое, наибольшее значение, размах напряжения и тока, связывая надлежащие величины между собой. Так амплитуда напряжения ” /> будет связана с амплитудой тока ” /> выражением

” />

среднее значение напряжения ” /> и тока ” /> — выражением:

” />

и т. д. Неважно какая линейная функция тока и напряжения будет подчиняться закону Ома, если закону Ома подчиняется секундное значение.

«Реактивный» закон Ома

При протекании тока через такие элементы, как конденсаторы и катушки индуктивности закон Ома для моментальных значений тока и напряжения не осуществляется. Но, если рассматривать действие на такие элементы напряжения, подчиняющемуся гармоническому закону:

” />

в силу их линейности ток также будет гармоническим, но со сдвигом фазы >>” />:

>).>” />

При всем этом амплитудные значения напряжения ” /> и тока ” /> будут пропорциональны (при отрицательном сдвиге фаз её значение будет отрицательным), так что можно можно написать для них следующую формулу:

” />

где коэффициент пропорциональности ” /> именуется реактивным сопротивлением. Его можно вычислить по формулам:

=2\pi fL=\omega L>” /> для катушки с индуктивностью ” /> и =-<2\pi fC>>=-<\omega C>>>” /> для конденсатора с ёмкостью ” />,

где ” /> — частота в герцах, ” /> — радиальная частота гармонического сигнала.

Закон Ома для всеохватывающих амплитуд

В пределах способа всеохватывающих амплитуд удалось обобщить действие закона Ома на цепи владеющие не только лишь активным, но и реактивным сопротивлением. Для этого вводится понятие всеохватывающего импеданса >>” />, выражаемого в виде

>=R+iX,>” />

для участка цепи, для полной цепи +ВИДЕО

Как звучит закон Ома для участка цепи

Есть говорить об официальной формулировке, то закон Ома можно озвучить так:

Сила тока имеет прямую зависимость от напряжения и обратную от сопротивления. Это высказывание справедливо для участка цепи с каким-то определенным и стабильным сопротивлением.

Формула этой зависимости на рисунке. Тут I — это сила тока, U — напряжение, R — сопротивление.

Формула закона Ома

• Чем больше напряжение, тем больше ток.
• Чем больше сопротивление, тем ток меньше.

Не так легко представить себе смысл этого выражения. Ведь электричество нельзя увидеть. Мы только приблизительно знаем что это такое. Попытаемся уяснить себе смысл этого закона при помощи аналогий.

График зависимости

По результатам эксперимента Ом построил график зависимости силы тока от сопротивления, который напоминает собой левую часть параболы. Современная запись закона Ома имеет вид: I = U / R. Звучит она следующим образом: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален электрическому сопротивлению.

Но при разработке приборов или исследовании участка цепи перед учёными и инженерами стоит задача, прежде всего, выяснить зависимость тока от напряжения. Поэтому ими строится график, в котором по оси абсцисс откладывают значение потенциала, а ординат — силы тока. В итоге если отложить соответствующие точки, то должна получиться прямая линия. Это говорит о том, что зависимость величин линейная. То есть во сколько раз увеличивается напряжение, во столько же возрастает сила тока.

Такого вида график называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Но при реальных измерениях изменение ток зависит ещё от температуры. Установлено, что при нагреве сопротивление проводника увеличивается. Поэтому прямая на ВАХ будет иметь меньший угол наклона. Кроме того, ток может быть двух видов:

• постоянный – сила не изменяется от времени;
• переменный – изменяющийся по синусоидальному закону.

Поток носителей заряда для второго вида описывается гармоническим законом: I(t) = Im * cos (wt + f), где: w – циклическая частота, f – сдвиг фаз относительно напряжения, Im – наибольшее значение тока. Тогда изменение напряжения во времени можно записать так: U(t) = Um * cos (wt). В этом случае закон Ома примет вид: I = U / Z, где Z – полное сопротивление цепи.

График зависимости силы тока от времени, впрочем, как и напряжения, будет представлять собой синусоиду. Если отложить их на одном рисунке, то при активном сопротивлении (резистор) фазы величин будут совпадать друг с другом. В схеме, содержащей реактивные составляющие, а это ёмкость, и индуктивность, фаза тока соответственно будет опережать и отставать от напряжения. Угол изменения составит девяносто градусов.

Графики зависимости позволяют определить мощность. Сделать это можно, воспользовавшись формулой: P = U * I * cos(f). Чтобы построить график мощности, нужно аппроксимировать на ось t точки синусоиды I(t) и U(t), в которых параметры изменяют свой знак.

Характеристика P(t) будет также описываться по гармоническому закону. Причём в каждой этой точке линя изменит направление.

Разбираемся что такое ток и сопротивление

Начнем с понятия электрического тока. Если говорить коротко, электрический ток применительно к металлам — это направленное движение электронов — отрицательно заряженных частиц. Их обычно представляют в виде небольших кружочков. В спокойном состоянии они передвигаются хаотически, постоянно меняя свое направление. При определенных условиях — возникновении разницы потенциалов — эти частицы начинают определенное движение в какую-то сторону. Вот это движение и есть электрический ток.

Чтобы было понятнее, можно сравнить электроны с водой, разлитой на какой-то плоскости. Пока плоскость неподвижна, вода не движется. Но, как только появился наклон (возникла разница потенциалов), вода пришла в движение. С электронами примерно так же.

Примерно так можно себе представить электрический ток

Теперь надо понять, что такое сопротивление и почему с силой тока у них обратная связь: чем выше сопротивление, тем меньше ток. Как известно, электроны движутся по проводнику. Обычно это металлические провода, так как металлы обладают хорошей способностью проводить электрический ток. Мы знаем, что металл имеет плотную кристаллическую решетку: много частиц, которые расположены близко и связаны между собой. Электроны, пробираясь между атомами металла, на них наталкиваются, что затрудняет их движение. Это помогает проиллюстрировать сопротивление, которое оказывает проводник. Вот теперь становится понятным, почему, чем выше сопротивление, тем меньше сила тока — чем больше частиц, тем электронам сложнее преодолевать путь, делают они это медленнее. С этим, вроде, разобрались.

Если у вас есть желание проверить эту зависимость опытным путем, найдите переменный резистор, соедините последовательно резистор — амперметр — источник тока (батарейка). Еще желательно в цепь вставить выключатель — обычный тумблер.

Цепь для проверки зависимости силы тока от сопротивления

Крутя ручку резистора вы изменяете сопротивление. При этом показания на амперметре, который измеряет силу тока, тоже меняются. Причем чем больше сопротивление, тем меньше отклоняется стрелка — меньше ток. Чем сопротивление меньше — тем сильнее отклоняется стрелка — ток больше.

Вместо стрелочного прибора можно использовать цифровой мультиметр в режиме измерения постоянного тока. В этом случае отслеживаются показания на жидкокристаллическом цифровом табло.

Зависимость тока от сопротивления почти линейная, то есть на графике отражается почти прямой линией. Почему почти — об этом надо говорить отдельно, но это другая история.

Напряжение.

По определению напряжение — это энергия (или работа), которая затрачивается на перемещение единичного положительного заряда из точки с низким потенциалом в точку с высоким потенциалом (т. е. первая точка имеет более отрицательный потенциал по сравнению со второй). Из курса физики мы помним, что потенциал электростатического поля — это скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду. Давайте рассмотрим небольшой пример:

В пространстве действует постоянное электрическое поле, напряженность которого равна E . Рассмотрим две точки, расположенные на расстоянии d друг от друга. Так вот напряжение между двумя точками представляет из себя ни что иное, как разность потенциалов в этих точках:

В то же время не забываем про связь напряженности электростатического поля и разности потенциалов между двумя точками:

И в итоге получаем формулу, связывающую напряжение и напряженность:

В электронике, при рассмотрении различных схем, напряжение все-таки принято считать как разность потенциалов между точками. Соответственно, становится понятно, что напряжение в цепи — это понятие, связанное с двумя точками цепи. То есть говорить, к примеру, «напряжение в резисторе» — не совсем корректно. А если говорят о напряжении в какой-то точке, то подразумевают разность потенциалов между этой точкой и «землей». Вот так плавно мы вышли к еще одному важнейшему понятию при изучении электроники, а именно к понятию «земля»

19.1 Закон Ома | Руководство ТЭКС

Цели обученияПрямой и переменный токПрактические задачиСопротивление и закон ОмаПрактические задачиПроверьте свое понимание

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее: между постоянным током и переменным током

Дайте определение сопротивлению и устно опишите закон Ома

Расчет силы тока и решение задач на закон Ома

The second row reads in series, resistor, steady state.”>

Основные термины раздела

переменный ток	ампер	обычный ток
постоянный ток	электрический ток	неомический
омический	Закон Ома	сопротивление

Постоянный и переменный ток

Подобно тому, как вода течет с большой высоты на низкую, электроны, которые могут свободно двигаться, перемещаются из места с низким потенциалом в место с высоким потенциалом. Аккумулятор имеет две клеммы с разным потенциалом. Если клеммы соединить токопроводящим проводом, будет протекать электрический ток (заряды), как показано на рисунке 19..2. Затем электроны будут двигаться от клеммы батареи с низким потенциалом (

отрицательный конец ) через провод и войдут в клемму батареи с высоким потенциалом (положительный конец ).

Рис. 19.2 Батарея имеет провод, соединяющий положительный и отрицательный полюса, что позволяет электронам перемещаться от отрицательного полюса к положительному полюсу.

Электрический ток — это скорость, с которой движется электрический заряд. Большой ток, например, используемый для запуска двигателя грузовика, очень быстро перемещает большое количество заряда, в то время как слабый ток, например, используемый для работы ручного калькулятора, перемещает небольшое количество заряда медленнее. В форме уравнения электрический ток I определяется как

I=ΔQΔtI=ΔQΔt

, где ΔQΔQ — количество заряда, протекающего мимо данной области, а ΔtΔt — время, за которое заряд проходит мимо этой области. Единица СИ для электрического тока — ампер (А), названная в честь французского физика Андре-Мари Ампера (1775–1836). Один ампер — это один кулон в секунду, или

.

1 A=1 C/с. 1 A=1 C/с.

Электрический ток, движущийся по проводу, во многом подобен водяному току, движущемуся по трубе. Чтобы определить поток воды через трубу, мы можем подсчитать количество молекул воды, протекающих через данный участок трубы. Как показано на рисунке 19.3, электрический ток очень похож. Мы подсчитываем количество электрических зарядов, протекающих по сечению проводника; в данном случае проволока.

Рис. 19.3 Электрический ток, протекающий по этому проводу, равен заряду, прошедшему через поперечное сечение А, деленному на время, за которое этот заряд проходит сечение

А .

Предположим, что каждая частица q на рис. 19.3 несет заряд q=1 nCq=1 nC, и в этом случае показанный общий заряд будет ΔQ=5q=5 nC, ΔQ=5q=5 nC. Если эти заряды переместятся за область А за время Δt=1 нс Δt=1 нс, тогда ток будет

19.1I=ΔQΔt=5 nC1 ns=5 A.I=ΔQΔt=5 nC1 ns=5 A.

Обратите внимание, что мы приписали положительный заряд зарядам на рис. 19.3. Обычно отрицательные заряды — электроны — представляют собой подвижный заряд в проводах, как показано на рис. 19.2. Положительные заряды обычно застревают в твердых телах и не могут свободно перемещаться. Однако, поскольку положительный ток, движущийся вправо, аналогичен отрицательному току равной величины, движущемуся влево, как показано на рисунке 19..4, мы определяем, что обычный ток течет в том же направлении, в котором протекал бы положительный заряд, если бы он мог двигаться. Таким образом, если не указано иное, предполагается, что электрический ток состоит из положительных зарядов.

Также обратите внимание, что один кулон — это значительное количество электрического заряда, поэтому 5 А — это очень большой ток. Чаще всего вы увидите ток порядка миллиампер (мА).

Рис. 19.4 (а) Электрическое поле направлено вправо, ток движется вправо, положительные заряды движутся вправо. (b) Эквивалентная ситуация, но с отрицательными зарядами, движущимися влево. Электрическое поле и ток по-прежнему находятся справа.

Лаборатория Snap

Овощной ток

Эта лаборатория помогает учащимся понять, как работает ток. Учитывая, что частицы, заключенные в трубу, не могут занимать одно и то же пространство, вталкивание большего количества частиц в один конец трубы вытеснит такое же количество частиц из противоположного конца. Это создает поток частиц.

Найдите соломинку и сушеный горошек, которые могут свободно перемещаться в соломе. Положите соломинку на стол и наполните ее горошком. Когда вы вставляете одну горошину с одного конца, с другого конца должна выйти другая горошина. Эта демонстрация является моделью электрического тока. Определите часть модели, которая представляет электроны, и часть модели, которая представляет подачу электроэнергии. За 30 с посчитайте, сколько горошин вы можете протолкнуть через соломинку. Когда закончите, посчитайте горошин ток путем деления количества горошин на время в секундах.

Обратите внимание, что поток гороха основан на физическом столкновении горошин друг с другом; электроны толкают друг друга за счет взаимно отталкивающих электростатических сил.

Проверка захвата

Предположим, что четыре горошины в секунду проходят через соломинку. Если бы каждая горошина несла заряд в 1 нКл, какой был бы электрический ток через соломинку?

1. Электрический ток равен заряду горошины, умноженному на 1 нКл/горошину.
2. Электрический ток равен току горошины, рассчитанному в лаборатории, умноженному на 1 нКл/горошину.
3. Электрический ток будет равен току, рассчитанному в лаборатории.
4. Электрический ток равен заряду горошины, деленному на время.

Направление обычного тока – это направление, в котором будет течь положительный заряд . В зависимости от ситуации могут перемещаться положительные заряды, отрицательные заряды или и то, и другое. В металлических проводах, как мы видели, ток переносится электронами, поэтому движутся отрицательные заряды. В ионных растворах, таких как соленая вода, движутся как положительно заряженные, так и отрицательно заряженные ионы. Это верно и для нервных клеток. Чисто положительные токи относительно редки, но встречаются. История приписывает американскому политику и ученому Бенджамину Франклину описание тока как направления, в котором положительные заряды текут по проводу. Он назвал тип заряда, связанного с электронами, отрицательным задолго до того, как стало известно, что они несут ток во многих ситуациях.

Когда электроны движутся по металлической проволоке, они сталкиваются с препятствиями, такими как другие электроны, атомы, примеси и т. д. Электроны рассеиваются от этих препятствий, как показано на рис. 19.5. Обычно электроны теряют энергию при каждом взаимодействии. ¹ Таким образом, чтобы поддерживать движение электронов, требуется сила, которая обеспечивается электрическим полем. Электрическое поле в проводе направлено от конца провода с более высоким потенциалом к ​​концу провода с более низким потенциалом. Электроны, несущие отрицательный заряд, движутся в среднем (или на дрейфует ) в направлении, противоположном электрическому полю, как показано на рис. 19.5.

Рис. 19.5 Свободные электроны, движущиеся в проводнике, часто сталкиваются с другими электронами и атомами. Показан путь одного электрона. Средняя скорость свободных электронов направлена ​​против электрического поля. Столкновения обычно передают энергию проводнику, поэтому для поддержания постоянного тока требуется постоянная подача энергии.

До сих пор мы обсуждали ток, который постоянно движется в одном направлении. Это называется постоянным током, потому что электрический заряд течет только в одном направлении. Постоянный ток часто называют DC ток.

Многие источники электроэнергии, такие как гидроэлектростанция, показанная в начале этой главы, производят переменный ток, в котором направление тока меняется вперед и назад. Переменный ток часто называют , переменный ток . Переменный ток движется вперед и назад через равные промежутки времени, как показано на рис. 19.6. Переменный ток, поступающий из обычной настенной розетки, не меняет направление внезапно. Скорее, он плавно увеличивается до максимального тока, а затем плавно уменьшается до нуля. Затем он снова растет, но в противоположном направлении, пока не достигнет того же максимального значения. После этого она плавно уменьшается до нуля, и цикл начинается заново.

Рис. 19.6 При переменном токе направление тока меняется на противоположное через равные промежутки времени. На графике вверху показана зависимость тока от времени. Отрицательные максимумы соответствуют току, движущемуся влево. Положительные максимумы соответствуют току, движущемуся вправо. Между этими двумя максимумами ток регулярно и плавно чередуется.

К устройствам, использующим переменный ток, относятся пылесосы, вентиляторы, электроинструменты, фены и многие другие. Эти устройства получают необходимую им мощность, когда вы подключаете их к сетевой розетке. Настенная розетка подключена к электросети, которая обеспечивает переменный потенциал (потенциал переменного тока). Когда ваше устройство подключено к сети, потенциал переменного тока перемещает заряды вперед и назад в цепи устройства, создавая переменный ток.

Однако многие устройства используют постоянный ток, например компьютеры, сотовые телефоны, фонарики и автомобили. Одним из источников постоянного тока является батарея, которая обеспечивает постоянный потенциал (потенциал постоянного тока) между своими клеммами. Когда ваше устройство подключено к аккумулятору, потенциал постоянного тока перемещает заряд в одном направлении по цепи вашего устройства, создавая постоянный ток. Другой способ получения постоянного тока — использование трансформатора, который преобразует переменный потенциал в постоянный. Небольшие трансформаторы, которые можно подключить к настенной розетке, используются для зарядки ноутбука, мобильного телефона или другого электронного устройства. Люди обычно называют это зарядное устройство или аккумулятор , но это трансформатор, который преобразует переменное напряжение в постоянное напряжение. В следующий раз, когда кто-то попросит одолжить ваше зарядное устройство для ноутбука, скажите им, что у вас нет зарядного устройства для ноутбука, но они могут одолжить ваш переходник.

Рабочий пример

Ток при ударе молнии

Удар молнии может передать до 10201020 электронов из облака в землю. Если удар длится 2 мс, какова средняя сила тока в молнии?

СТРАТЕГИЯ

Используйте определение тока I=ΔQΔtI=ΔQΔt. Заряд ΔQΔQ из 10201020 электронов составляет ΔQ=neΔQ=ne, где n=1020n=1020 — число электронов, а e=−1,60×10−19 Ce=−1,60×10−19 C — заряд электрона. Это дает: −3 сΔt=2×10−3 с – продолжительность удара молнии.

Решение

Сила тока при ударе молнии

19,3I=ΔQΔt=-16,0 C2×10-3 с=-8 кA.I=ΔQΔt=-16,0 C2×10-3 с=-8 кА.

Обсуждение

Знак минус отражает тот факт, что электроны несут отрицательный заряд. Таким образом, хотя электроны текут от облака к земле, положительный ток определяется как течет от земли к облаку.

Рабочий пример

Средний ток для зарядки конденсатора

В цепи, содержащей конденсатор и резистор, требуется 1 мин для зарядки конденсатора емкостью 16 мкФ с помощью 9-В батарея. Какова средняя сила тока за это время?

СТРАТЕГИЯ

Мы можем определить заряд конденсатора, используя определение емкости: C=QVC=QV. Когда конденсатор заряжается от 9-вольтовой батареи, напряжение на конденсаторе будет V=9 VV=9 В. Это дает заряд

19,4C=QVQ=CV.C=QVQ=CV.

Подставляя это выражение для заряда в уравнение для тока I=ΔQΔtI=ΔQΔt, мы можем найти средний ток.

Решение

Средний ток равен

19,5I=ΔQΔt=CVΔt=(16×10−6 F)(9 В)60 с=2,4×10−6 A=2,4 мкA.I=ΔQΔt=CVΔt=(16×10 −6 F)(9 В)60 с=2,4×10−6 А=2,4 мкА.

Обсуждение

Этот небольшой ток типичен для тока, встречающегося в цепях, подобных этой.

Практические задачи

Заряд 10 нКл проходит по цепи за 3,0 × 10 ⁻⁶ с. Какой ток в это время?

1. Ток, протекающий по цепи, равен 3,3×10 ⁻³ А.
2. По цепи проходит ток 30 А.
3. По цепи проходит ток 33 А.
4. По цепи проходит ток 0,3 А.

Сколько времени потребуется току 10 мА, чтобы зарядить конденсатор с 5,0 мКл?

1. 0,50 с
2. 5нс
3. 0,50 нс
4. 50 мкс

Сопротивление и закон Ома

Как упоминалось ранее, электрический ток в проводе во многом подобен воде, протекающей по трубе. На поток воды, который может течь по трубе, влияют препятствия в трубе, такие как засоры и узкие участки трубы. Эти препятствия замедляют течение тока по трубе. Точно так же электрический ток в проводе может быть замедлен многими факторами, включая примеси в металле провода или столкновения между зарядами в материале. Эти факторы создают сопротивление электрическому току. Сопротивление — это описание того, насколько провод или другой электрический компонент сопротивляется потоку заряда через него. В 19XX века немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) экспериментально установил, что сила тока в проводнике пропорциональна падению напряжения на проводнике с током.

И∝ВИ∝В

Константой пропорциональности является сопротивление R материала, что приводит к

В=ИК(1,3).В=ИК(1,3).

Это соотношение называется законом Ома. Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, где напряжение является причиной, а ток — следствием. Закон Ома — это эмпирический закон, подобный закону трения, а это означает, что это экспериментально наблюдаемое явление. Единицами сопротивления являются вольты на ампер или В/А. Мы называем V / A ом , что обозначается заглавной греческой буквой омега (ΩΩ). Таким образом,

1 Ом=1 В/А(1.4).1 Ом=1 В/А(1.4).

Закон Ома выполняется для большинства материалов и при обычных температурах. При очень низких температурах сопротивление может упасть до нуля (сверхпроводимость). При очень высоких температурах тепловое движение атомов в материале препятствует потоку электронов, увеличивая сопротивление. Многие вещества, для которых выполняется закон Ома, называются омическими. К омическим материалам относятся хорошие проводники, такие как медь, алюминий и серебро, а также некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Сопротивление омических материалов остается практически одинаковым в широком диапазоне напряжений и токов.

Watch Physics

Введение в электричество, электрические цепи, ток и сопротивление

В этом видео представлен закон Ома и показана простая электрическая цепь. Спикер использует аналогию с давлением, чтобы описать, как электрический потенциал заставляет двигаться заряд. Он называет электрический потенциал , электрическое давление . Другой способ представления об электрическом потенциале — представить, что множество частиц одного знака скопилось в небольшом ограниченном пространстве. Поскольку эти заряды имеют одинаковый знак (все они положительные или все отрицательные), каждый заряд отталкивает окружающие его заряды. Это означает, что множество зарядов постоянно выталкивается за пределы пространства. Полная электрическая цепь подобна открытию двери в маленьком пространстве: какие бы частицы ни подтолкнули к двери, теперь у них есть способ убежать. Чем выше электрический потенциал, тем сильнее каждая частица давит на другую.

Проверка захвата

Если вместо одного резистора R на схеме, показанной на видео, начертить два резистора сопротивлением R каждый, что можно сказать о токе в цепи?

1. Величина тока в цепи должна уменьшиться вдвое.
2. Количество тока в цепи должно увеличиться вдвое.
3. Ток в цепи должен оставаться одинаковым.
4. Количество тока в цепи будет удвоено.

Виртуальная физика

Закон Ома

Рисунок 19. 7 Щелкните здесь для моделирования закона Ома.

Эта симуляция имитирует простую схему с батареями, обеспечивающими источник напряжения, и резистором, подключенным параллельно батареям. Посмотрите, как на ток влияет изменение сопротивления и/или напряжения. Обратите внимание, что сопротивление моделируется как элемент, содержащий небольшие рассеивающие центры . Они представляют собой примеси или другие препятствия, препятствующие прохождению тока.

Проверка захвата

В цепи, если сопротивление оставить постоянным, а напряжение удвоить (например, с 3 В до 6 В), как изменится ток? Соответствует ли это закону Ома?

1. Ток удвоится. Это соответствует закону Ома, поскольку ток пропорционален напряжению.
2. Ток удвоится. Это не соответствует закону Ома, поскольку ток пропорционален напряжению.
3. Ток увеличится вдвое. Это соответствует закону Ома, поскольку ток пропорционален напряжению.
4. Ток уменьшится вдвое. Это не соответствует закону Ома, поскольку ток пропорционален напряжению.

Рабочий пример

Сопротивление фары

Каково сопротивление автомобильной фары, через которую протекает ток 2,50 А при подаче на нее 12,0 В?

СТРАТЕГИЯ

Закон Ома говорит нам, что Vheadlight=IRheadlightVheadlight=IRheadlight. Падение напряжения при прохождении через фару – это просто повышение напряжения, обеспечиваемое аккумулятором, Vheadlight=VbatteryVheadlight=Vbattery. Мы можем использовать это уравнение и изменить закон Ома, чтобы найти сопротивление RheadlightRheadlight фары.

Решение

Решая закон Ома для сопротивления фары, получаем Ом.

Обсуждение

Это относительно небольшое сопротивление. Как мы увидим ниже, сопротивления в цепях обычно измеряются в кВт или МВт.

Рабочий пример

Определение сопротивления по графику ток-напряжение

Предположим, вы прикладываете к цепи несколько различных напряжений и измеряете ток, протекающий через цепь. График ваших результатов показан на рис. 19.8. Каково сопротивление цепи?

Рис. 19.8 Линия показывает ток как функцию напряжения. Обратите внимание, что сила тока указана в миллиамперах. Например, при 3 В ток равен 0,003 А или 3 мА.

СТРАТЕГИЯ

График показывает, что ток пропорционален напряжению, что соответствует закону Ома. По закону Ома (V=IRV=IR) коэффициентом пропорциональности является сопротивление R . Поскольку на графике ток показан как функция напряжения, мы должны изменить закон Ома в такой форме: I=VR=1R×VI=VR=1R×V. Это показывает, что наклон линии I по сравнению с V составляет 1R1R. Таким образом, если мы найдем наклон линии на рисунке 19.8, мы сможем вычислить сопротивление Р .

Решение

Наклон линии равен подъему , деленному на пробег . Глядя на нижний левый квадрат сетки, мы видим, что линия увеличивается на 1 мА (0,001 А) и проходит при напряжении 1 В. Таким образом, наклон линии равен

19,7 наклона = 0,001 A1 В. Наклон = 0,001 A1 V.

Приравнивание уклона с 1R1R и решением для R дает

19,81R = 0,001 A1 R = 1 V0,001 A = 1000 ω1r = 0,001 A1 R = 1 V0,001 A = 1000 Ом.

или 1 кОм.

Обсуждение

Это сопротивление больше, чем то, что мы нашли в предыдущем примере. Сопротивления, подобные этому, распространены в электрических цепях, как мы узнаем в следующем разделе. Обратите внимание, что если бы линия на рис. 19.8 не была прямой, то материал не был бы омическим, и мы не смогли бы использовать закон Ома. Материалы, которые не подчиняются закону Ома, называются неомическими.

Практические задачи

Если удвоить напряжение на омическом резисторе, как изменится ток через резистор?

1. Ток удвоится.
2. Ток увеличится вдвое.
3. Ток уменьшится вдвое.
4. Ток уменьшится в два раза.

Ток через резистор 10 0,025А. Чему равно падение напряжения на резисторе?

1. 2,5 мВ
2. 0,25 В
3. 2,5 В
4. 0,25 мВ

Проверьте свое понимание

Упражнение 1

Что такое электрический ток?

1. Электрический ток — это электрический заряд, находящийся в состоянии покоя.
2. Электрический ток — это движущийся электрический заряд.
3. Электрический ток — это электрический заряд, который перемещается только от положительного полюса батареи к отрицательному полюсу.
4. Электрический ток — это электрический заряд, который перемещается только из области с более низким потенциалом в область с более высоким потенциалом.

Упражнение 2

Что такое омический материал?

1. Омический материал — это материал, подчиняющийся закону Ома.
2. Омический материал — это материал, который не подчиняется закону Ома.
3. Омический материал — это материал с высоким сопротивлением.
4. Омический материал — это материал с низким сопротивлением.

Упражнение 3

В чем разница между постоянным и переменным током?

1. Постоянный ток течет непрерывно во всех направлениях, тогда как переменный ток течет в одном направлении.
2. Постоянный ток течет непрерывно в одном направлении, тогда как переменный ток меняет свое направление на противоположное через равные промежутки времени.
3. И постоянный, и переменный ток текут в одном направлении, но величина постоянного тока фиксирована, тогда как величина переменного тока изменяется через равные промежутки времени.
4. Как постоянный, так и переменный ток меняют свое направление течения, но величина постоянного тока является фиксированной, тогда как величина переменного тока изменяется через равные промежутки времени.

Сноски

• 1 Эта энергия передается проводу и становится тепловой энергией, что делает провода горячими, когда по ним проходит большой ток.

• Печать
• Поделиться

ЗАКОН О ТОКАХ И ОМАХ

ЗАКОН О ТОКАХ И ОМАХ

• ЗАКОН О ТОКАХ И ОМАХ
  • 28. 1. Электрический ток
    • Пример: Задача 28.5
  • 28.2. Удельное сопротивление материалов
    • Пример: Задача 28.17
    • Пример: Задача 28.12
  • 28.3. Сопротивление в сочетании
    • Пример: Задача 28.41
    • Пример: Задача 28.42

---

Рисунок 28.1. Электрическое поле в проводе. Когда провод подсоединяется к клеммам аккумулятора, внутри провода создается электрическое поле (см. рис. 28.1). Свобода электроны в проводе будут двигаться в направлении, противоположном направлению поля линии. Электрический заряд попытается перераспределиться таким образом, чтобы суммарное электрическое поле в проводе равно нулю. Тем не менее, положительный клемма батареи действует как сток для электронов, а отрицательная клемма действует как источник электронов, и непрерывный поток электронов будет созданный. Этот непрерывный поток электронов называется электрический текущий . Символом тока является I, а его единицей СИ является Ампер (А). Ток определяется как

(28.1)

где dq — количество заряда, прошедшего через некоторую заданную точку провода. в течение периода времени dt. Ток в 1 А равен 1 Кл/с. плотность тока Дж определяется как

(28.2)

где I — сила тока, протекающая по проводнику, а A — сила тока. площадь поперечного сечения проводника. Несмотря на то, что электроны чувствуют электрического поля внутри проводника, они не будут ускоряться. Электроны будет испытывать значительное трение в результате столкновений с положительные ионы в проводнике. В среднем электроны будут двигаться со постоянная скорость от отрицательной клеммы аккумулятора к положительной Терминал. Их средняя скорость, также называемая скоростью дрейфа v _d , пропорциональна электрическому полю E

(28.3)

При заданной плотности электронов в проводнике увеличение дрейфа скорость каждого из электронов будет увеличивать число электронов, проходящих по заданной точке проводника в единицу времени. Это проиллюстрировано в Рисунок 28.2. За время dt электроны в среднем покроют расстояние равно dx, где

(28.4)

Рисунок 28.2. Движение среднего электрона в проводнике. Все электроны на расстоянии dx от точки P будут поэтому пройти эту точку в течение интервала времени dt. Предположим, что плотность электронов в проводнике n электронов/м ³ . Количество электронов dN, которые пройдут через P за время dt, будет равно

(28.5)

Поскольку каждый электрон несет заряд e, общий заряд dQ, который пройдет точка P в интервале времени dt равна

(28.6)

Следовательно, ток через проводник равен

(28.7)

Уравнение (28.7) показывает, что ток в проводнике пропорционален площади поперечного сечения проводника и пропорциональна скорости дрейфа. Поскольку скорость дрейфа пропорциональна электрическому полю E, для тока в проводнике выполняется соотношение:

(28. 8)

Электрическое поле в проводнике определяется его длиной L и разность потенциалов [Delta]V между двумя его концами (E = [Delta]V/L). Таким образом, уравнение (28.8) можно переписать как

(28.9)

Уравнение (28.9) можно переписать как

(28.10)

Константа пропорциональности [rho] называется удельным сопротивлением материал. Удельное сопротивление [rho] зависит от характеристик проводника ([ро] мало для хорошего проводника, а [ро] очень велико для изолятор). Сопротивление R проводника определяется как

(28.11)

Единицей сопротивления в системе СИ является ом ([Омега]). Используя сопротивление R, мы можем переписать уравнение (28.10)

(28.12)

Уравнение (28.12) называется Закон Ома . Уравнение (28.12) показывает что сила тока в проводнике пропорциональна потенциалу разность между концами проводника и обратно пропорциональна его сопротивление. Уравнение (28.12) также показывает, что 1 [Омега] равняется 1 В/А.

Пример: Задача 28.5

Алюминиевый провод имеет сопротивление 0,10 Ом. Если ты нарисуешь это проволоку через плашку, сделав ее тоньше и в два раза длиннее, какой будет ее новая сопротивление ?

Начальное сопротивление R _i алюминиевого провода длиной L и площадь поперечного сечения А равна

(28.13)

Начальный объем проволоки L ^. А. После прохождения провода через матрицу ее длина изменилась на L’, а площадь поперечного сечения равна равно А’. Таким образом, его конечный объем равен L’A’. Поскольку плотность алюминий не меняется, объем проволоки не меняется, и поэтому начальный и конечный размеры проволоки связаны:

(28.14)

или

(28.15)

В задаче говорится, что длина провода увеличилась вдвое (L’ = 2 L). Таким образом, конечная площадь поперечного сечения A’ связана с начальной площадь поперечного сечения А следующим образом:

(28. 16)

Конечное сопротивление R _f провода равно

(28.17)

Сопротивление провода увеличилось в четыре раза и теперь составляет 0,40 Ом. [Омега].

Удельное сопротивление [ро] имеет в качестве единиц ом-метр ([Омега] ^. м). удельное сопротивление большинства проводников находится в пределах 10 ^-8 [Омега] ^. м и 10 ^-7 [Омега] ^. м. Удельное сопротивление проводник зависит не только от типа материала, но и от его температура. Удельное сопротивление изолятора варьируется в пределах 10 ¹¹ [Омега] ^. м и 10 ¹⁷ [Омега] ^. м. Во всех материалах удельное сопротивление уменьшается с понижением температуры. В некоторых материалов, таких как свинец, цинк, олово и ниобий, удельное сопротивление исчезает когда температура приближается к абсолютному нулю. При таких низких температурах эти материалы проявляют сверхпроводимость .

Пример: Задача 28.17

Кондиционер в доме потребляет ток 12 А. Предположим, что пара проводов, соединяющая кондиционер с блоком предохранителей – №10 медные провода диаметром 0,259см и длиной 25 м каждая.

а) Чему равно падение потенциала на каждом проводе? Предположим, что напряжение доставил домой ровно 110 В на блоке предохранителей. Какое напряжение доставлен кондиционер?

б) В некоторых старых домах используется медная проволока № 12 диаметром 0,205 мм. см. Повторите расчет части (а) для этого провода.

Рисунок 28.3. Схема подключения кондиционера в проблеме 28.17.

а) Удельное сопротивление меди равно 1,7 х 10 ^-8 [Омега] ^. м (см. Таблицу 28.1). Сопротивление R _Cu каждого медного провода равно до

(28.18)

где L — длина провода, d — его диаметр. ток я есть течет по проводам и I = 12 A. Падение напряжения [Delta]V на каждом провод равен

(28. 19)

На рис. 28.3 схематично показана электрическая схема кондиционера. схема. Напряжение на блоке кондиционера равно 110 – 2 ^. [Delta]V, где [Delta]V определяется уравнением (28.19). Длина каждый медный кабель 25 м, а его диаметр равен 0,259 см. Напряжение падение на каждом проводе таким образом равно

(28.20)

Таким образом, напряжение на блоке переменного тока равно 108,1 В.

б) Проволока № 12 имеет диаметр, равный 0,205 см. Падение напряжения на этот провод равен

(28.21)

а напряжение на блоке переменного тока равно 106,9 В.

Пример: Задача 28.12

Высоковольтная линия электропередачи имеет алюминиевый кабель диаметром 3,0 см, длина 200 км. Какое сопротивление у этого кабеля?

Удельное сопротивление алюминия 2,8 х 10 ^-8 [Омега]м. длина кабель 200 км или 2 х 10 ⁵ м. Диаметр кабеля 3 см. а его площадь поперечного сечения равна [pi] (d/2) ² или 7,1 x 10 ^-4 м ² . Подставляя эти значения в уравнение (28.11), получаем сопротивление кабеля можно определить

(28.22)

Устройство, специально разработанное для обеспечения высокого сопротивления, называется резистор. Обозначение резистора на принципиальной схеме — зигзагообразная линия (см. Рисунок 28.4).

Рисунок 28.4. Символ резистора. На рис. 28.5 показаны два резистора с сопротивлением R ₁ и R ₂ соединены последовательно. Предположим, что ток, протекающий через цепи равно I. Падение напряжения [Delta]V ₁ на резисторе R ₁ равно

(28.23)

а падение напряжения [Delta]V ₂ на резисторе R ₂ равно равно

(28.24)

Разность потенциалов [Delta]V в последовательной цепи равна

(28.25)

Уравнение (28. 25) показывает, что два последовательно соединенных резистора действуют как один резистор с сопротивлением, равным сумме сопротивлений резистора 1 и сопротивление резистора 2

(28.26)

Рисунок 28.5. Два резистора соединены последовательно. На рис. 28.6 показаны два резистора, соединенных параллельно. В В этой схеме ток через каждый резистор будет разным, но падение напряжения [Delta]V на каждом резисторе будет одинаковым. Используя закон Ома ток I ₁ , протекающий через резистор R ₁ , можно рассчитано

(28.27)

и ток I ₂ , протекающий через резистор R ₂ равно до

(28.28)

Полный ток, протекающий по цепи, равен сумме токи через каждый резистор

(28.29)

Сеть резисторов, показанная на рис. 28.6, поэтому эквивалентна одиночному резистор R, где R можно получить из следующего соотношения

(28. 30)

Уравнение (28.30) показывает, что сопротивление параллельной комбинации резисторов всегда меньше, чем сопротивление каждого из отдельных резисторы.

Рисунок 28.6. Два резистора соединены параллельно.

Пример: Задача 28.41

Сверхпроводящие кабели промышленного производства состоят из нитей сверхпроводящего провода, встроенного в медную матрицу. Пока нити сверхпроводящие, в них течет весь ток, а не ток течет в меди. Но если сверхпроводимость внезапно выйдет из строя из-за повышение температуры, ток может пролиться на медь; это предотвращает повреждение нитей сверхпроводника. Рассчитать сопротивление на метр длины медной матрицы. Медная матрица имеет диаметр 0,7 мм, а каждая из 2100 нитей имеет диаметр 0,01 мм.

Рассмотрим 1 метр кабеля. Площадь поперечного сечения каждой нити [пи] ^. (д/2) ² = 7,9 х 10 ^-11 м ² . площадь поперечного сечения 2100 нитей равна 1,65 х 10 ^-7 м ² . Диаметр медной матрицы равен 0,7 мм, а ее площадь поперечного сечения равна 1,54 х 10 ^-6 м ² . площадь самой меди, таким образом, равна 1,37 x 10 ^-6 м ² . Сопротивление медной матрицы на единицу длины равно до

(28.31)

Предположим, что удельное сопротивление нити при комнатной температуре равно удельное сопротивление меди. Сопротивление каждой сверхпроводящей нити равно равно

(28.32)

Провод можно рассматривать как параллельную цепь одного резистора, представляющего сопротивление медной матрицы и резисторы 2100, представляющие собой 2100 пряди сверхпроводящего провода. Доля тока, протекающего через медная матрица может быть легко определена. Предположим, что потенциал разница по проводнику равна [Delta]V. Электрический ток я _Cu , протекающая через медную матрицу, равна

(28.33)

Ток I _fil , протекающий через нити 2100, равен

(28. 34)

Доля F полного тока, протекающего через медную матрицу, равна до

(28.35)

Необходимо рассмотреть два частных случая.

1. Температура ниже критической. На уровне или ниже этого температуры сопротивление нитей обращается в нуль (R _fil = 0 [Омега]). Уравнение (28.35) показывает, что в этом случае ток не будет течь через медную матрицу.

2. Если температура провода выше критической температуры, Текущий поток резко изменится. В этом случае доля ток, протекающий через медь, равен

(28.36)

Медная матрица будет проводить 90% всего тока.

Пример: Задача 28.42

Чему равно сопротивление комбинации из четырех резисторов, показанных на рис. Рисунок 28.7. Каждый из резисторов имеет номинал R.

Рисунок 28.7. Задача 28.42.

Чтобы найти чистое сопротивление цепи, показанной на рис. 28. 7, начнем расчет чистого сопротивления R ₃₄ параллельной цепи резисторы R ₃ и R ₄ :

(28.37)

или

(28.38)

Таким образом, схема, показанная на рис. 28.7, эквивалентна схеме, показанной на рис. на рис. 28.8. Резисторы R ₂ и R ₃₄ образуют серию сети и может быть заменен одним резистором с сопротивлением Р ₂₃₄ где

(28.39)

Рисунок 28.8. Задача 28.42. Рисунок 28.9. Задача 28.42. Схема, показанная на рис. 28.8, теперь может быть заменена эквивалентная схема показана на рис. 28.9. Сопротивление R _to г. эта схема может быть получена из следующего соотношения

(28.40)

или

(28.41)

В рассматриваемом частном случае R ₁ = R ₂ = R ₃ = R ₄ = R.