Закон штейнера: Теорема Штейнера

Теорема Гюйгенса — Штейнера – Calculations & Formula

Теорема Гюйгенса — Штейнера (41731 views – Calculations (Mech&Elec))

Теоре́ма Гю́йгенса — Ште́йнера (теорема Гюйгенса, теорема Штейнера): момент инерции J {\displaystyle J} тела относительно произвольной неподвижной оси равен сумме момента инерции этого тела J C {\displaystyle J_{C}} относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела m {\displaystyle m} на квадрат расстояния d {\displaystyle d} между осями: J = J C + m d 2 , {\displaystyle J=J_{C}+md^{2},} где J {\displaystyle J} — искомый момент инерции относительно параллельной оси, J C {\displaystyle J_{C}} — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела, m {\displaystyle m} — масса тела, d {\displaystyle d} — расстояние между указанными осями. {2}\delta _{ij}-a_{i}a_{j}),}

где

a=(a1,a2,a3){\displaystyle \mathbf {a} =(a_{1},a_{2},a_{3})} — вектор смещения от центра масс, а δij{\displaystyle \delta _{ij}} — символ Кронекера.

Как видно, для диагональных элементов тензора (при i=j{\displaystyle i=j}) формула имеет вид теоремы Гюйгенса — Штейнера для момента относительно новой оси.

• Момент инерции
• Список моментов инерции

CNC routerФрезерование

This article uses material from the Wikipedia article “Теорема Гюйгенса — Штейнера”, which is released under the Creative Commons Attribution-Share-Alike License 3.0. There is a list of all authors in Wikipedia

Calculations (Mech&Elec)

Flächenträgheitsmoment

12. Момент инерции. Теорема Штейнера

Момент инерции

13.

Основное уравнение динамики вращательного движения абсолютнотвердого тела

  Это основное уравнение динамики вращательного движения тела: угловое ускорение вращающегося тела прямо пропорционально сумме моментов всех действующих на него сил относительно оси вращения тела и обратно пропорционально моменту инерции тела относительно этой оси вращения. Полученное уравнение аналогично по форме записи выражению второго закона Ньютона для поступательного движения тела.

второй закон Ньютона для вращательного движения  По определению угловое ускорение  и тогда это уравнение можнопереписать следующим образом  с учетом   или 

Это выражение носит название основного уравнения динамики вращательного движения и формулируется следующим образом: изменение момента количества движения твердого тела  , равно импульсу момента  всех внешних сил, действующих на это тело.

14. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела

Определим кинетическую энергию твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

Разобьем это тело на n материальных точек. Каждая точка движется с линейной скоростью υi=ωri, тогда кинетическая энергия точки

или 

Полная кинетическая энергия вращающегося твердого тела равна сумме кинетических энергий всех его материальных точек:

(3.22)

(J – момент инерции тела относительно оси вращения)

Если траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях (как у цилиндра, скатывающегося с наклонной плоскости, каждая точка перемещается в своей плоскости рис ), это плоское движение. В соответствии с принципом Эйлера плоское движение всегда можно бесчисленным количеством способов разложить на поступательное и вращательное движение. Если шарик падает или скользит вдоль наклонной плоскости, он двигается только поступательно; когда же шарик катится – он ещё и вращается.

Если тело совершает поступательное и вращательное движения одновременно, то его полная кинетическая энергия равна

 (3.23)

Из сопоставления формул кинетической энергии для поступательно­го и вращательного движений видно, что мерой инертности при вращательном движении служит момент инерции тела.

15. Законы сохранения в механике

Закон сохранения импульса: 

Геометрическая сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.

Работа постоянной силы равна произведению модулей векторов силы и перемещения на косинус угла между этими векторами.

Кинетическая энергия равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

Кинетическая энергия – это физическая величина, характеризующая движущееся тело; изменение этой величины равно работе силы, приложенной к телу.

Величина mgh – это потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h над нулевым уровнем.

Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упругого деформированного тела ( пружины), взятому с противоположным знаком.

Потенциальная энергия деформированного тела равна работе силы упругости.

Закон сохранения энергии: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы.

Мощностью называется величина, равная отношению совершенной работы к промежутку времени, за который она совершена:

Коэффициентом полезного действия называется величина, равная отношению полезной работы ко всей совершенной работе.

КПД показывает, насколько эффективно данная машина использует подводимую к ней энергию. Коэффициент полезного действия не может быть больше единицы. КПД можно записать в процентах:

областей практики | Steiner Law Offices

Мы можем помочь вам с юридическими потребностями вашего бизнеса. Наша область практики коммерческого права включает в себя выбор юридического лица, организационную структуру, первоначальные и текущие требования к подаче документов, переговоры по контракту и планирование преемственности бизнеса.

Подробнее

Закон о пожилых — это область права, в которой основное внимание уделяется вопросам, с которыми сталкиваются пожилые люди. Эти вопросы включают планирование имущества, Medicaid и квалификацию по инвалидности, а также другие вопросы долгосрочного ухода.

Подробнее

Планирование наследства означает план и документы, которые будут играть важную роль в определении вашего личного ухода, обращения с вашими активами и кто будет заботиться о ваших несовершеннолетних детях в случае вашей нетрудоспособности и/или смерти.​

Подробнее

Независимо от того, защищаете ли вы несовершеннолетних детей, что является вашим самым важным и самым важным приоритетом, или помогаете пожилым близким или всем, кто не может принимать решения самостоятельно, вам может понадобиться опекунство.

Подробнее

Деловые споры часто являются неизбежной реальностью. Ключ в том, чтобы работать с адвокатом, который может максимизировать ваше законное возмещение, если у вас есть иск против бизнеса, и свести к минимуму ваши юридические риски, если ваш бизнес защищается от иска, поданного другой стороной.

Читать далее

Оспаривать и оспаривать имущество, завещания, трасты и завещания при возникновении споров неприятно. Часто эти сложные ситуации связаны с разногласиями с семьей и близкими людьми. Вы должны работать с адвокатом с терпением и сочувствием, необходимыми для работы с членами семьи.

Читать дальше

Работа с адвокатами Steiner Law Offices для обеспечения вашего существования поможет вашим близким легче принимать важные решения и снимать стресс в трудные времена.

Подробнее

Помимо вашего медицинского обслуживания, вы, скорее всего, не можете дать кому-то больше полномочий, чем распоряжаться своими деньгами вместо вас. Steiner Law Offices оказывает профессиональную помощь с доверенностями, поэтому эти полномочия выдаются и используются должным образом.

Подробнее

Во Флориде завещание — это процесс в судебной системе, который определяет распределение определенных активов после смерти человека. Личному представителю (также известному как душеприказчик) поручено заниматься вопросами завещания, и адвокат из Флориды ведет этого личного представителя в течение всего процесса.

Подробнее

Планирование особых потребностей гарантирует, что люди с ограниченными возможностями или те, у кого нет возможности или финансовой ответственности позаботиться о себе, будут обеспечены в будущем. Планирование с особыми потребностями включает в себя закладку фундамента, чтобы противостоять вызовам бенефициара с особыми потребностями.

Подробнее

Траст — это место, где вы можете хранить активы для себя и других и, возможно, ими управляет другая сторона. Траст может оплачивать обучение ваших детей или внуков в колледже, служить первоначальным взносом за дом или обеспечивать безопасность члена семьи с ограниченными возможностями.

Читать дальше

Адвокаты Steiner Law Offices могут помочь вам составить завещание, которое воплотит в жизнь ваши последние пожелания для вас и ваших близких. Правильно составленное и оформленное завещание может обеспечить вам и вашей семье душевное спокойствие.

Подробнее

Ведущая юридическая фирма в Кливленде, штат Огайо = Solomon, Steiner & Peck, Ltd

Чем мы занимаемся

Просмотреть все направления практики

Планирование недвижимости

Закон Старейшины

Планирование особых потребностей

Коммерческое право

ЛГБТК + Планирование недвижимости

Управление наследства и доверительного управления

Судебные разбирательства по завещанию и доверительному управлению

Посвящается вашему успеху

Мы в Solomon, Steiner & Peck, Ltd.

сосредоточены на том, чтобы помогать отдельным лицам, семьям и владельцам бизнеса решать и решать проблемы, связанные с планированием имущества, престарелым и коммерческим правом. Узкая направленность нашей юридической фирмы позволяет нам разрабатывать сложные решения некоторых из самых сложных юридических проблем. Мы рады отпраздновать более 27 лет службы в Северо-восточном Огайо.

Наши юристы и сотрудники понимают, что люди, которые обращаются за нашими услугами, часто сталкиваются с настоящим кризисом. Независимо от того, нужна ли вам или члену семьи помощь в понимании льгот Medicaid, установлении доверительного отношения или рассмотрении деловой сделки, мы относимся к каждому клиенту с тем же терпением, состраданием, честностью и уважением, что и к своим семьям.

Что говорят наши клиенты

«Мы были большим облегчением как семья, получив руководство Лори Штайнер и прекрасное понимание ухода за престарелыми/семейного права, когда я перевезла своего отца и сестру с отставанием в развитии в северо-восточный штат Огайо. С этим привнесены слои решений от различных фракций льгот/законов/управлений. И в последние дни моего отца она и ее коллеги были

удивительно проницательными и отзывчивыми , поскольку мы рассматривали все варианты, если состояние моего отца затянется. А совсем недавно произошла необычная, часто неправильно понимаемая ситуация с льготами Medicare Premium моей сестры, когда только Лори могла принести любые ясность другим людям из лучших побуждений, чья работа заключается в том, чтобы понимать сложные нюансы, которые часто представляет система льгот Medicare/Medicaid».

– ДСВ | Chagrin Falls, OH

«Мы не можем в полной мере отблагодарить вас за ваше время, таланты и знания , объясняющие, что необходимо сделать для заявлений наших родителей в Medicaid. Вы были так

дотошны , так терпеливы когда выслушивали нас всякий раз, когда мы начинали рассказывать истории о семейных проблемах, и так знающий . Большое спасибо за ваше компетентное направление ».

– ФС | Конкорд, Огайо

«Еще раз искренне благодарю вас за тщательную и эффективную манеру, с которой вы со всем справились и дали моим родителям полное душевное спокойствие. ”

– БД | Бедфорд, Огайо

«Моя сестра и я действительно оценили всю вашу помощь и помощь ваших фирм на протяжении всей этой ситуации с нашей мамой, так как все было улажено очень быстро.0105 профессиональный способ».

– ПК | Middleburg Hts., Ohio

«В очередной раз ваша фирма предоставила выдающиеся юридические услуги, которые я ожидал и ценю ».

– ДЛ | Солон, Огайо

«Ваш персонал был так услужлив , что я все понял. Вы сделали все это таким легким для меня – было прекрасным опытом ».

– Джей Би | Акрон, Огайо

«Все всегда вели себя крайне профессиональный. Дженнифер и Энн заслуживают особого признания, потому что они обе были понимающими , добрыми и очень полезными моей жене и мне».

– РЭК | Северный Олмстед, Огайо

«Лори Штайнер объяснила все превосходно ».

– ГС | Seven Hills, Ohio

«Все были очень дружелюбны и заставили нас чувствовать себя непринужденно . Мы впервые имели дело с адвокатами».

– PR | Ментор, Огайо

«Дженнифер Пек проделала отличную работу . Весь наш опыт был хорошим, и все были очень полезны ».

– КС | North Royalton, Ohio

«Лори и Жозефина заслуживают особого признания за их исключительный интерес».

– ЛЮТ | Strongsville, Ohio

«Я и наша семья хотели бы еще раз поблагодарить вас за доброту и профессионализм , которые вы проявили к нам в течение последних нескольких месяцев, которые были связаны с заботой о моей жене… Еще раз большое спасибо, и я будет больше рад порекомендовать ваши услуги любому заинтересованному лицу».