Закон сохранения физика кинематика формулы и термины: Механика – Основные формулы

Лекция 19. Автоколебания. Волны..
Волновое уравнение Волны на струне Продольные волны в стержне Волны в жидкости и газе

Лекция 20. Волны ..
Волны смещений, скоростей, деформаций, напряжений Вектор Умова Вектор Умова Граничные условия Стоячие волны, моды колебаний

Лекция 21. Звук. Элементы акустики.
Звук и его характеристики Закон Вебера-Фехнера

Лекция 22. Основы гидродинамики..
Закон Архимеда Условия устойчивого плавания тел Трубки тока  Уравнение Бернулли Формула Пуазейля Обтекание тел жидкостью или газом Парадокс Даламбера Эффект Магнуса

Закон сохранения физика кинематика формулы и термины. Основные формулы

Определение 1

Кинематика − это раздел механики, который рассматривает движение тел без объяснения вызывающих его причин.

Определение 2

Механическое движение тела − это изменение положения данного тела в пространстве относительно других тел во времени.

Как мы сказали, механическое движение тела относительно. Движение одного и того же тела относительно разных тел может быть разным.

Определение 3

Для характеристики движения тела указывается, по отношению к какому из тел рассматривается это движение. Это будет тело отсчета .

Определение 4

Система отсчета − система координат, которая связана с телом отсчета и временем для отсчета. Она позволяет определить положение передвигающегося тела в любой отрезок времени.

В С И единицей длины выступает метр, а единицей времени – секунда.

У каждого тела есть определенные размеры. Разные части тела расположены в разных пространственных местах. Но в большинстве задач механики не нужно указывать положение отдельных частей тела. Если размеры тела маленькие в сравнении с расстояниями до остальных тел, тогда заданное тело считается его материальной точкой. Таким образом поступают при изучении перемещения планет вокруг Солнца.

Определение 5

Механическое движение называют поступательным , в случае если все части тела перемещаются одинаково.

Пример 1

Поступательное движение наблюдается у кабин в аттракционе «Колесо обозрения» или у автомобиля на прямолинейном участке пути.

При поступательном движении тела его также рассматривают в качестве материальной точки.

Определение 6

Материальная точка − это тело, размерами которого при заданных условиях можно пренебречь.

Термин “материальная точка” имеет важное значение в механике.

Определение 7

Траектория движения тела − некоторая линия, которую тело или материальная точка описывает, перемещаясь во времени от одной точки до другой.

Местонахождение материальной точки в пространстве в любой временной отрезок (закон движения) определяют, используя зависимость координат от времени x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) или зависимость от времени радиус-вектора r → = r → (t) , проведенного от начала координат до заданной точки. Наглядно это представлено на рисунке 1 . 1 . 1 .

Рисунок 1 . 1 . 1 . Определение положения точки при помощи координат x = x (t) , y = y (t) и z = z (t) и радиус-вектора r → (t) , r 0 → – радиус-вектор положения точки в начальный момент времени.

Определение 8

Перемещение тела s → = ∆ r → = r → – r 0 → – это направленный отрезок прямой, который соединяет начальное положение тела с его дальнейшим положением. Перемещение является векторной величиной.

Пройденный путь l равняется длине дуги траектории, преодоленной телом за определенное время t . Путь является скалярной величиной.

Если движение тела рассматривается в течение довольно короткого отрезка времени, тогда вектор перемещения оказывается направленным по касательной к траектории в заданной точке, а его длина равняется преодоленному пути.

В случае небольшого промежутка времени Δ t преодоленный телом путь Δ l практически совпадает с модулем вектора перемещения ∆ s → . При перемещении тела по криволинейной траектории модуль вектора движения все время меньше пройденного пути (рисунок 1 . 1 . 2).

Рисунок 1 . 1 . 2 . Пройденный путь l и вектор перемещения ∆ s → при криволинейном движении тела.
a и b – это начальная и конечная точки пути.

Для описания движения в физике введено понятие средней скорости: υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t .

Физиков больше интересует формула не средней, а мгновенной скорости, которая рассчитывается как предел, к которому стремится средняя скорость на бесконечно маленьком промежутке времени Δ t , то есть υ → = ∆ s → ∆ t = ∆ r → ∆ t ; ∆ t → 0 .

В математике данный предел называется производная и обозначается d r → d t или r → ˙ .

Мгновенная скорость υ → тела в каждой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в заданной точке. Отличие между средней и мгновенной скоростями демонстрирует рисунок 1 . 1 . 3 .

Рисунок 1 . 1 . 3 . Средняя и мгновенная скорости. ∆ s 1 → , ∆ s 2 → , ∆ s 3 → – перемещения за время ∆ t 1 соответственно. При t → 0 , υ → с р → υ → .

При перемещении тела по криволинейной траектории скорость υ → меняется по модулю и по направлению. Изменение вектора скорости υ → за какой-то маленький промежуток времени Δ t задается при помощи вектора ∆ υ → (рисунок 1 . 1 . 4).

Вектор изменения скорости ∆ υ → = υ 2 → – υ 1 → за короткий промежуток времени Δ t раскладывается на 2 составляющие: ∆ υ r → , которая направлена вдоль вектора υ → (касательная составляющая) и ∆ υ n → , которая направлена перпендикулярно вектору υ → (нормальная составляющая).

Рисунок 1 . 1 . 4 . Изменение вектора скорости по величине и по направлению. ∆ υ → = ∆ υ → r + ∆ υ → n – изменение вектора скорости за промежуток времени Δ t .

Определение 9

Мгновенное ускорение тела a → – это предел отношения небольшого изменения скорости ∆ υ → к короткому отрезку времени Δ t , в течение которого изменялась скорость: a → = ∆ υ → ∆ t = ∆ υ → τ ∆ t + ∆ υ → n ∆ t ; (∆ t → 0) .

Направление вектора ускорения a → , при криволинейном движении, не совпадает с направлением вектора скорости υ → . Составляющие вектора ускорения a → – это касательные (тангенциальные) a → τ и нормальные a → n ускорения (рисунок 1 . 1 . 5).

Рисунок 1 . 1 . 5 . Касательное и нормальное ускорения.

Касательное ускорение показывает, как быстро меняется скорость тела по модулю: a τ = ∆ υ ∆ t ; ∆ t → 0 .

Вектор a → τ направлен по касательной к траектории.

Нормальное ускорение показывает, как быстро скорость тела меняется по направлению.

Пример 2

Представим криволинейное движение, как движение по дугам окружностей (рисунок 1 . 1 . 6).

Рисунок 1 . 1 . 6 . Движение по дугам окружностей.

Нормальное ускорение находится в зависимости от модуля скорости υ и радиуса R окружности, по дуге которой тело перемещается в определенный момент времени: a n = υ 2 R .

Вектор a n → все время направлен к центру окружности.

По рисунку 1 . 1 . 5 видно, модуль полного ускорения равен a = a τ 2 + a n 2 .

Итак, основные физические величины в кинематике материальной точки – это пройденный путь l , перемещение s → , скорость υ → и ускорение a → .

Путь l – скалярная величина.

Перемещение s → , скорость υ → и ускорение a → – векторные величины.

Для того чтобы задать какую-нибудь векторную величину, необходимо задать ее модуль и определить направление. Вектора подчиняются математическим правилам: их можно проектировать на координатные оси, складывать, вычитать и др.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Основные единицы измерения величин в системе СИ таковы:

1. единица измерения длины – метр (1 м),
2. времени – секунда (1 с),
3. массы – килограмм (1 кг),
4. количества вещества – моль (1 моль),
5. температуры – кельвин (1 К),
6. силы электрического тока – ампер (1 А),
7. Справочно: силы света – кандела (1 кд, фактически не используется при решении школьных задач).

При выполнении расчетов в системе СИ углы измеряются в радианах.

Если в задаче по физике не указано, в каких единицах нужно дать ответ, его нужно дать в единицах системы СИ или в производных от них величинах, соответствующих той физической величине, о которой спрашивается в задаче. Например, если в задаче требуется найти скорость, и не сказано в чем ее нужно выразить, то ответ нужно дать в м/с.

Для удобства в задачах по физике часто приходится использовать дольные (уменьшающие) и кратные (увеличивающие) приставки. их можно применять к любой физической величине. Например, мм – миллиметр, кт – килотонна, нс – наносекунда, Мг – мегаграмм, ммоль – миллимоль, мкА – микроампер. Запомните, что в физике не существует двойных приставок. Например, мкг – это микрограмм, а не милликилограмм. Учтите, что при сложении и вычитании величин Вы можете оперировать только величинами одинаковой размерности. Например, килограммы можно складывать только с килограммами, из миллиметров можно вычитать только миллиметры, и так далее. При переводе величин пользуйтесь следующей таблицей.

Путь и перемещение

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения.

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Всякое тело имеет определенные размеры. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать материальной точкой . Так при движении автомобиля на большие расстояния можно пренебречь его длиной, так как длина автомобиля мала по сравнению с расстояниями, которое он проходит.

Интуитивно понятно, что характеристики движения (скорость, траектория и т.д.) зависят от того, откуда мы на него смотрим. Поэтому для описания движения вводится понятие системы отсчета. Система отсчета (СО) – совокупность тела отсчета (оно считается абсолютно твердым), привязанной к нему системой координат, линейки (прибора, измеряющего расстояния), часов и синхронизатора времени.

Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает в данной СО некоторую линию, которую называют траекторией движения тела .

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Перемещение есть векторная величина. Перемещение может в процессе движения увеличиваться, уменьшаться и становиться равным нулю.

Пройденный путь равен длине траектории, пройденной телом за некоторое время. Путь – скалярная величина. Путь не может уменьшаться. Путь только возрастает либо остается постоянным (если тело не движется). При движении тела по криволинейной траектории модуль (длина) вектора перемещения всегда меньше пройденного пути.

При равномерном (с постоянной скоростью) движении путь L может быть найден по формуле:

где: v – скорость тела, t – время в течении которого оно двигалось. При решении задач по кинематике перемещение обычно находится из геометрических соображений. Часто геометрические соображения для нахождения перемещения требуют знания теоремы Пифагора.

Средняя скорость

Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту перемещения тела в пространстве. Скорость бывает средней и мгновенной. Мгновенная скорость описывает движение в данный конкретный момент времени в данной конкретной точке пространства, а средняя скорость характеризует все движение в целом, в общем, не описывая подробности движения на каждом конкретном участке.

Средняя скорость пути – это отношение всего пути ко всему времени движения:

где: L полн – весь путь, который прошло тело, t полн – все время движения.

Средняя скорость перемещения – это отношение всего перемещения ко всему времени движения:

Эта величина направлена так же, как и полное перемещение тела (то есть из начальной точки движения в конечную точку). При этом не забывайте, что полное перемещение не всегда равно алгебраической сумме перемещений на определённых этапах движения. Вектор полного перемещения равен векторной сумме перемещений на отдельных этапах движения.

• При решении задач по кинематике не совершайте очень распространенную ошибку. Средняя скорость, как правило, не равна среднему арифметическому скоростей тела на каждом этапе движения. Среднее арифметическое получается только в некоторых частных случаях.
• И уж тем более средняя скорость не равна одной из скоростей, с которыми двигалось тело в процессе движения, даже если эта скорость имела примерно промежуточное значение относительно других скоростей, с которыми двигалось тело.

Равноускоренное прямолинейное движение

Ускорение – векторная физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела. Ускорением тела называют отношение изменения скорости к промежутку времени, в течение которого происходило изменение скорости:

где: v 0 – начальная скорость тела, v – конечная скорость тела (то есть спустя промежуток времени t ).

Далее, если иное не указано в условии задачи, мы считаем, что если тело движется с ускорением, то это ускорение остается постоянным. Такое движение тела называется равноускоренным (или равнопеременным). При равноускоренном движении скорость тела изменяется на одинаковую величину за любые равные промежутки времени.

Равноускоренное движение бывает собственно ускоренным, когда тело увеличивает скорость движения, и замедленным, когда скорость уменьшается. Для простоты решения задач удобно для замедленного движения брать ускорение со знаком «–».

Из предыдущей формулы, следует другая более распространённая формула, описывающая изменение скорости со временем при равноускоренном движении:

Перемещение (но не путь) при равноускоренном движении рассчитывается по формулам:

В последней формуле использована одна особенность равноускоренного движения. При равноускоренном движении среднюю скорость можно рассчитывать, как среднее арифметическое начальной и конечной скоростей (этим свойством очень удобно пользоваться при решении некоторых задач):

С расчетом пути все сложнее. Если тело не меняло направления движения, то при равноускоренном прямолинейном движении путь численно равен перемещению. А если меняло – надо отдельно считать путь до остановки (момента разворота) и путь после остановки (момента разворота). А просто подстановка времени в формулы для перемещения в этом случае приведет к типичной ошибке.

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Аналогичные формулы получаются для остальных координатных осей.

Свободное падение по вертикали

На все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. В отсутствие опоры или подвеса эта сила заставляет тела падать к поверхности Земли. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то движение тел только под действием силы тяжести называется свободным падением. Сила тяжести сообщает любым телам, независимо от их формы, массы и размеров, одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения. Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения составляет:

Это значит, что свободное падение всех тел вблизи поверхности Земли является равноускоренным (но не обязательно прямолинейным) движением. Вначале рассмотрим простейший случай свободного падения, когда тело движется строго по вертикали. Такое движение является равноускоренным прямолинейным движением, поэтому все изученные ранее закономерности и фокусы такого движения подходят и для свободного падения. Только ускорение всегда равно ускорению свободного падения.

Традиционно при свободном падении используют направленную вертикально ось OY. Ничего страшного здесь нет. Просто надо во всех формулах вместо индекса «х » писать «у ». Смысл этого индекса и правило определения знаков сохраняется. Куда направлять ось OY – Ваш выбор, зависящий от удобства решения задачи. Вариантов 2: вверх или вниз.

Приведем несколько формул, которые являются решением некоторых конкретных задач по кинематике на свободное падение по вертикали. Например, скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v 0 , время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Горизонтальный бросок

При горизонтальном броске с начальной скоростью v 0 движение тела удобно рассматривать как два движения: равномерное вдоль оси ОХ (вдоль оси ОХ нет никаких сил препятствующих или помогающих движению) и равноускоренного движения вдоль оси OY.

Скорость в любой момент времени направлена по касательной к траектории. Ее можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая всегда остается неизменной и равна v x = v 0 . А вертикальная возрастает по законам ускоренного движения v y = gt . При этом полная скорость тела может быть найдена по формулам:

При этом важно понять, что время падения тела на землю никоим образом не зависит от того, с какой горизонтальной скоростью его бросили, а определяется только высотой, с которой было брошено тело. Время падения тела на землю находится по формуле:

Пока тело падает, оно одновременно движется вдоль горизонтальной оси. Следовательно, дальность полета тела или расстояние, которое тело сможет пролететь вдоль оси ОХ, будет равно:

Угол между горизонтом и скоростью тела легко найти из соотношения:

Также иногда в задачах могут спросить о моменте времени, при котором полная скорость тела будет наклонена под определенным углом к вертикали . Тогда этот угол будет находиться из соотношения:

Важно понять, какой именно угол фигурирует в задаче (с вертикалью или с горизонталью). Это и поможет вам выбрать правильную формулу. Если же решать эту задачу координатным методом, то общая формула для закона изменения координаты при равноускоренном движении:

Преобразуется в следующий закон движения по оси OY для тела брошенного горизонтально:

При ее помощи мы можем найти высоту на которой будет находится тело в любой момент времени. При этом в момент падения тела на землю координата тела по оси OY будет равна нулю. Очевидно, что вдоль оси OХ тело движется равномерно, поэтому в рамках координатного метода горизонтальная координата изменятся по закону:

Бросок под углом к горизонту (с земли на землю)

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т. е. тело бросали, например, с земли на землю):

Минимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в наивысшей точке подъёма, и равна:

Максимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в моменты броска и падения на землю, и равна начальной. Это утверждение верно только для броска с земли на землю. Если тело продолжает лететь ниже того уровня, с которого его бросали, то оно будет там приобретать все большую и большую скорость.

Сложение скоростей

Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными. Таким образом, покой и движение тела относительны.

Таким образом, абсолютная скорость тела равна векторной сумме его скорости относительно подвижной системы координат и скорости самой подвижной системы отсчета. Или, другими словами, скорость тела в неподвижной системе отсчета равна векторной сумме скорости тела в подвижной системе отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Равномерное движение по окружности

Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Такой вид движения также рассматривается в кинематике. При криволинейном движении вектор скорости тела всегда направлен по касательной к траектории. То же самое происходит и при движении по окружности (см. рисунок). Равномерное движение тела по окружности характеризуется рядом величин.

Период – время, за которое тело, двигаясь по окружности, совершает один полный оборот. Единица измерения – 1 с. Период рассчитывается по формуле:

Частота – количество оборотов, которое совершило тело, двигаясь по окружности, в единицу времени. Единица измерения – 1 об/с или 1 Гц. Частота рассчитывается по формуле:

В обеих формулах: N – количество оборотов за время t . Как видно из вышеприведенных формул, период и частота величины взаимообратные:

При равномерном вращении скорость тела будет определяется следующим образом:

где: l – длина окружности или путь, пройденный телом за время равное периоду T . При движении тела по окружности удобно рассматривать угловое перемещение φ (или угол поворота), измеряемое в радианах. Угловой скоростью ω тела в данной точке называют отношение малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt . Очевидно, что за время равное периоду T тело пройдет угол равный 2π , следовательно при равномерном движении по окружности выполняются формулы:

Угловая скорость измеряется в рад/с. Не забывайте переводить углы из градусов в радианы. Длина дуги l связана с углом поворота соотношением:

Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω :

При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью изменяется только направление вектора скорости, поэтому движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью является движением с ускорением (но не равноускоренным), так как меняется направление скорости. В этом случае ускорение направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным, или центростремительным ускорением , так как вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру (см. рисунок).

Модуль центростремительного ускорения связан с линейной v на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.

Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов , позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Прежде всего, следует заметить, что речь будет идти о геометрической точке, то есть области пространства, не имеющей размеров. Именно для этого абстрактного образа (модели) и справедливы все представленные ниже определения и формулы. Однако для краткости я в дальнейшем буду часто говорить о движении тела , объекта или частицы . Это я делаю только для того, чтобы Вам легче было читать. Но всегда помните, что речь идет о геометрической точке.

Радиус-вектор точки – это вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец – с данной точкой. Радиус-вектор обозначается, как правило, буквой r . К сожалению некоторые авторы обозначают его буквой s . Настоятельно советую не использовать обозначение s для радиус-вектора. Дело в том, что подавляющее большинство авторов (как отечественных, так и зарубежных) используют букву s для обозначения пути, который является скаляром и к радиус-вектору, как правило, отношения не имеет. Если вы будете обозначать радиус-вектор как s , то легко можете запутаться. Еще раз, мы, как и все нормальные люди, будем использовать следующие обозначения: r – радиус-вектор точки, s – путь, пройденный точкой.

Вектор перемещения (часто говорят просто – перемещение ) – это вектор , начало которого совпадает с той точкой траектории, где было тело, когда мы начали изучать данное движение, а конец этого вектора совпадает с той точкой траектории, где мы это изучение закончили. Будем обозначать этот вектор как Δr . Использование символа Δ очевидно: Δr – это разность между радиус-вектором r конечной точки изучаемого отрезка траектории и радиус-вектором r 0 точки начала этого отрезка (рис. 1), то есть Δr = r − r 0 .

Траектория – это линия, вдоль которой движется тело.

Путь – это сумма длин всех участков траектории, последовательно проходимых телом при движения. Обозначается либо ΔS, если речь идет об участке траектории, либо S, если речь идет о всей траектории наблюдаемого движения. Иногда (редко) путь обозначают и другой буквой, например, L (только не обозначайте его как r, мы уже об этом говорили). Запомните! Путь – это положительный скаляр ! Путь в процессе движения может только увеличиваться .

Средняя скорость перемещения v ср

v ср = Δr /Δt.

Мгновенная скорость перемещения v – это вектор, определяемый выражением

v = dr /dt.

Средняя скорость пути v ср – это скаляр, определяемый выражением

V ср = Δs/Δt.

Часто встречаются и другие обозначения, например, .

Мгновенная скорость пути v – это скаляр, определяемый выражением

Модуль мгновенной скорости перемещения и мгновенная скорость пути – это одно и то же, поскольку dr = ds.

Среднее ускорение a

a ср = Δv /Δt.

Мгновенное ускорение (или просто, ускорение ) a – это вектор, определяемый выражением

a =dv /dt.

Касательное (тангенциальное) ускорение a τ (нижний индекс – это греческая строчная буква тау) – это вектор , являющийся векторной проекцией мгновенного ускорения на касательную ось .

Нормальное (центростремительное) ускорение a n – это вектор , являющийся векторной проекцией мгновенного ускорения на ось нормали .

Модуль касательного ускорения

| a τ | = dv/dt,

То есть это – производная модуля мгновенной скорости по времени.

Модуль нормального ускорения

| a n | = v 2 /r,

Где r – величина радиуса кривизны траектории в точке нахождения тела.

Важно! Хочу обратить внимание на следующее. Не путайтесь с обозначениями, касающимися касательного и нормального ускорений! Дело в том, что в литературе по этому поводу традиционно наблюдается полная чехарда.

Запомните!

a τ – это вектор касательного ускорения,

a n – это вектор нормального ускорения.

a τ и a n являются векторными проекциями полного ускорения а на касательную ось и ось нормали соответственно,

A τ – это проекция (скалярная!) касательного ускорения на касательную ось,

A n – это проекция (скалярная!) нормального ускорения на ось нормали,

| a τ |- это модуль вектора касательного ускорения,

| a n | – это модуль вектора нормального ускорения.

Особенно не удивляйтесь, если, читая в литературе о криволинейном (в частности, вращательном) движении, Вы обнаружите, что автор под a τ понимает и вектор, и его проекцию, и его модуль. То же самое относится и к a n . Все, как говорится, «в одном флаконе». И такое, к сожалению, сплошь и рядом. Даже учебники для высшей школы не являются исключением, во многих из них (поверьте – в большинстве!) царит полная неразбериха по этому поводу.

Вот так, не зная азов векторной алгебры или пренебрегая ими, очень легко полностью запутаться при изучении и анализе физических процессов. Поэтому знание векторной алгебры является наиглавнейшим условием успеха в изучении механики. И не только механики. В дальнейшем, при изучении других разделов физики, Вы неоднократно в этом убедитесь.

Мгновенная угловая скорость (или просто, угловая скорость ) ω – это вектор, определяемый выражением

ω = dφ /dt,

Где dφ – бесконечно малое изменение угловой координаты (dφ – вектор!).

Мгновенное угловое ускорение (или просто, угловое ускорение ) ε – это вектор, определяемый выражением

ε = dω /dt.

Связь между v , ω и r :

v = ω × r .

Связь между v, ω и r:

Связь между | a τ |, ε и r:

| a τ | = ε · r.

Теперь перейдем к кинематическим уравнениям конкретных видов движения. Эти уравнения надо выучить наизусть .

Кинематическое уравнение равномерного и прямолинейного движения имеет вид:

r = r 0 + v t,

Где r – радиус-вектор объекта в момент времени t, r 0 – то же в начальный момент времени t 0 (в момент начала наблюдений).

Кинематическое уравнение движения с постоянным ускорением имеет вид:

r = r 0 + v 0 t + a t 2 /2, где v 0 скорость объекта в момент t 0 .

Уравнение для скорости тела при движении с постоянным ускорением имеет вид:

v = v 0 + a t.

Кинематическое уравнение равномерного движения по окружности в полярных координатах имеет вид:

φ = φ 0 + ω z t,

Где φ – угловая координата тела в данный момент времени, φ 0 – угловая координата тела в момент начала наблюдения (в начальный момент времени), ω z – проекция угловой скорости ω на ось Z (обычно эта ось выбирается перпендикулярно плоскости вращения).

Кинематическое уравнение движения по окружности с постоянным ускорением в полярных координатах имеет вид:

φ = φ 0 + ω 0z t + ε z t 2 /2.

Кинематическое уравнение гармонических колебаний вдоль оси X имеет вид:

Х = А Cos (ω t + φ 0),

Где A – амплитуда колебаний, ω – циклическая частота, φ 0 – начальная фаза колебаний.

Проекция скорости точки, колеблющейся вдоль оси X, на эту ось равна:

V x = − ω · A · Sin (ω t + φ 0).

Проекция ускорения точки, колеблющейся вдоль оси X, на эту ось равна:

А x = − ω 2 · A · Cos (ω t + φ 0).

Связь между циклической частотой ω, обычной частотой ƒ и периодом колебаний T:

ω = 2 πƒ = 2 π/T (π = 3,14 – число пи).

Математический маятник имеет период колебаний T, определяемый выражением:

В числителе подкоренного выражения – длина нити маятника, в знаменателе – ускорение свободного падения

Связь между абсолютной v абс, относительной v отн и переносной v пер скоростями:

v абс = v отн + v пер.

Вот, пожалуй, и все определения и формулы, которые могут понадобиться при решении задач на кинематику. Приведенная информация носит только справочный характер и не может заменить электронную книгу, где доступно, подробно и, надеюсь, увлекательно изложена теория этого раздела механики.

Масса.

Масса тела – постоянная величина.

Единица массы – 1 килограмм (кг).

Плотность.

Единица плотности – 1 кг/м 3 .

Сила.

Единица силы – 1 ньютон (Н).

Сила тяжести.

Давление.

Единица давления – 1 паскаль (Па) = 1 Н/м 2 .

Работа.

Единица работы – 1 джоуль (Дж) = 1 Н*м.

Энергия.

Единица энергии, как и работы, – 1 Дж.

Кинематика

Движение.

Система отсчёта.

Материальная точка.

Траектория.

Путь и перемещение.

Скорость.

Единица скорости – 1 м/с, но часто пользуются км/ч (36 км/ч = 10 м/с).

Уравнение движения.

Мгновенная скорость.

Средняя скорость:

Ускорение.

Для того чтобы понять, что изучает механика, необходимо рассмотреть, что означает движение в самом общем смысле. Значение этого слова подразумевает под собой изменение чего-либо. Например, политическое движение выступает за равноправие разных слоев населения вне зависимости от их расовой принадлежности. Раньше его не было, затем что-то изменилось и теперь каждый человек имеет равные права. Это движение цивилизации вперед. Еще пример – экологическое. В прошлом, выбравшись на природу, никто не задумывался о том, что оставляет после себя мусор. Сегодня же любой цивилизованный человек соберет его за собой и отвезет в специально отведенное место для дальнейшей утилизации.

Что-то подобное можно наблюдать и в механике. При механическом движении изменяется положение тела в пространстве относительно других предметов с течением времени. Основная задача механики – указать, где находится объект в любой момент, учитывая даже тот, который еще не наступил. То есть, предсказать положение тела в заданное время, а не только узнать, где именно в пространстве оно находилось в прошлом.

Кинематика – это раздел механики, который изучает движение тела, не анализируя его причины. Это значит, что она учит не объяснять, а описывать. То есть, придумать способ, с помощью которого можно было бы задать положение тела в любой момент времени. Основные понятия кинематики включают в себя скорость, ускорение, расстояние, время и перемещение.

Сложность в описании движения

Первая проблема, с которой сталкивается кинематика – это то, что у каждого тела есть определенный размер. Допустим, необходимо описать движение какого-нибудь предмета. Это значит научиться обозначать его положение в любой момент времени. Но каждый предмет занимает в пространстве какое-то место. То есть, что все части этого объекта в один и тот же момент времени занимают разное положение.

Какую точку в таком случае необходимо взять для описания нахождения всего предмета? Если учитывать каждую, то расчеты окажутся слишком сложными. Поэтому решение ответа на этот вопрос можно максимально упростить. Если все точки одного тела движутся в одинаковом направлении, то для описания движения достаточно одной такой, которую содержит это тело.

Виды движения в кинематике

Существует три типа:

1. Поступательным называется движение, при котором любая прямая проведенная в теле остается параллельной самой себе. Например, автомобиль, который движется по шоссе, совершает такой вид движения.
2. Вращательным называется такое движение тела при котором все его точки движутся по окружностям с центрами, лежащими на одной прямой, называемой осью вращения. Например, вращение Земли относительно своей оси.
3. Колебательным называется движение, при котором тело повторяет свою траекторию через определенный отрезок времени. Например, движение маятника.

Основные понятия кинематики – материальная точка

Любое сложное движение можно описать как комбинацию двух простейших видов – поступательного и вращательного. Например колесо автомобиля или юла, стоящая на движущейся прямо платформе, участвуют одновременно в этих двух типах перемещения.

Но что делать, если движение тела нельзя представить в виде комбинации? Например, если автомобиль едет по ухабистой дороге, его положение будет меняться очень сложным образом. Если рассчитывать только то, что этот транспорт перемещается из одного города в другой, то в такой ситуации становится не важно какого размера тело движется из точки А в точку Б и им можно пренебречь. В данном случае важно только за какое время автомобиль прошел определенное расстояние и с какой скоростью двигался.

Однако следует учитывать, что пренебрежение размером допускается не в каждой задаче. Например, если рассчитывать движение при парковке автомобиля, то игнорирование величины данного тела, приведет к пагубным последствием. Поэтому, только в тех ситуациях, когда в рамках конкретной задачи, размерами движущегося объекта можно пренебречь, то такое тело принято называть материальной точкой.

Формулы кинематики

Числа, с помощью которых задается положение точки в пространстве, называются координатами. Чтобы определить его на прямой, достаточно одного числа, когда речь идет о поверхности, то двух, о пространстве – трех. Большего количества чисел в трехмерном мире (для описывания положения материальной точки) не требуется.

Существует три основных уравнения для понятия кинематики, как раздела о движении тел:

1. v = u + at.
2. S = ut + 1/2at 2 .
3. v 2 = u 2 + 2as.

v = конечная скорость,

u = Начальная скорость,

a = ускорение,

s = расстояние, пройденное телом,

Формулы кинематики в одномерном пространстве:

X – X o = V o t + 1/2a t2

V 2 = V o 1 + 2a (X – X o)

X – X o = 1\2 (V o + V) t
Где,

V – конечная скорость (м / с),

V o – начальная скорость (м / с),

a – ускорение (м / с 2),

t – время (с),

X – конечное положение (м),

Формулы кинематики в двумерном пространстве

Поскольку следующие уравнения используются для описания материальной точки на плоскости, стоит рассматривать ось X и Y.

Учитывая направление Х:

a x = constant

V fx = V i x + a x Δt

X f = X i + V i x Δt +1/2a x Δt 2

Δt = V fx -V ix /a x

V fx 2 = V ix 2 + 2ax Δx

X f = X i + 1/2 (V fx + V ix) Δ t .
И учитывая направление y:

a y = constant

V fy = V iy + a y Δt

y f = y i + V iy Δt + 1/2 a x Δt 2

Δt = V fy – V iy /a y

V fy 2 = V iy 2 + 2 ay Δ y

y f = y i +1/2 (V fy + V iy) Δt.

V f – конечная скорость (м / с),

V i – начальная скорость (м / с),

a – ускорение (m / с 2),

t – время (с),

X – конечное положение (м),

X 0 – начальное положение (м).

Перемещение брошенного снаряда – лучший пример для описания движения объекта в двух измерениях. Здесь тело перемещается, как в вертикальном положении У, так и в горизонтальном положении Х, поэтому можно сказать, что предмет имеет две скорости.

Примеры задач по кинематике

Задача 1 : Начальная скорость грузовика равна нулю. Изначально этот объект находится в состоянии покоя. На него начинает действовать равномерное ускорение в течение временного интервала 5,21 секунды. Расстояние, пройденное грузовиком, составляет 110 м. Найти ускорение.

Решение:
Пройденное расстояние s = 110 м,
начальная скорость v i = 0,
время t = 5,21 с,
ускорение a =?
Используя основные понятие и формулы кинематики, можно заключить, что,
s = v i t + 1/2 a t 2 ,
110 м = (0) × (5.21) + 1/2 × a (5.21) 2 ,
a = 8,10 м / с 2 .

Задача 2: Точка движется вдоль оси х (в см), после t секунд путешествия, ее можно представить, используя ​​уравнение x = 14t 2 – t + 10. Необходимо найти среднюю скорость точки, при условии, что t = 3s?

Решение:
Положение точки при t = 0, равно x = 10 см.
При t = 3s, x = 133 см.
Средняя скорость, V av = Δx/Δt = 133-10/3-0 = 41 см / с.

Что такое тело отсчета

О движении можно говорить только если существует что-то, относительно чего рассматривается изменение положения изучаемого объекта. Такой предмет называется телом отсчета и оно условно всегда принимается за неподвижное.

Если в задаче не указано в какой системе отчета движется материальная точка, то телом отсчета считается земля по умолчанию. Однако, это не означает, что за неподвижный в заданный момент времени объект, относительно которого совершается движение, нельзя принять любой другой удобный для расчета. Например, за тело отсчета можно взять движущийся поезд, поворачивающий автомобиль и так далее.

Система отсчета и ее значение в кинематике

Для описания движения необходимы три составляющие:

1. Система координат.
2. Тело отсчета.
3. Прибор для измерения времени.

Тело отсчета, система координат, связанная с ним и прибор для измерения времени образуют систему отсчета. Бессмысленно говорить о движении, если ее не указывать. Правильно подобранная система отсчета, позволяет упростить описание перемещения и, наоборот, усложнить, если она выбрана неудачно.

Именно по этой причине, человечество долго считало, что Солнце движется вокруг Земли и что она находится в центре вселенной. Такое сложное движение светил, связанное с тем, что земные наблюдатели находятся в системе отсчета, которая очень замысловато движется. Земля вращается вокруг свое оси и одновременно вокруг Солнца. На самом деле, если сменить систему отсчета, то все движения небесных тел легко описываются. Это в свое время было сделано Коперником. Он предложил собственное описание мироустройства, в котором Солнце неподвижно. Относительно него описать движение планет гораздо проще, чем если телом отсчета будет являться Земля.

Основные понятия кинематики – путь и траектория

Пусть некоторая точка первое время находилась в положении А, спустя некоторое время она оказалась в положении В. Между ними можно провести одну линию. Но для того, чтобы эта прямая несла больше информации о движении, то есть было понятно откуда и куда двигалось тело, это должен быть не просто отрезок, а направленный, обычно обозначающийся буквой S. Перемещением тела, называется вектор, проведенный из начального положения предмета в конечное.

Если тело изначально находилось в точке А, а затем оказалось в точке В, это не означает, что оно двигалось только по прямой. Из одного положения в другое можно попасть бесконечным количеством способов. Линия, вдоль которой движется тело, является еще одним основным понятием кинематики – траекторией. А ее длина называется путь, который обычно обозначается буквами L или l.

Мартовская образовательная программа по физике: О программе

Положение о Мартовской образовательной программе по физике
Образовательного центра «Сириус»

1. Общие положения

Настоящее Положение определяет порядок организации и проведения Мартовской образовательной программы по физике Образовательного центра «Сириус» (далее – образовательная программа), её методическое и финансовое обеспечение.

1.1. Образовательная программа проводится в Образовательном центре «Сириус» (Образовательный Фонд «Талант и успех») с 02 по 25 марта 2020 года.

1.2. К участию в образовательной программе приглашаются учащиеся 9-х классов (по состоянию на март 2020 года), обучающиеся в образовательных организациях, осуществляющих образовательную деятельность по образовательным программам основного общего и среднего общего образования (в том числе обучающиеся загранучреждений Министерства иностранных дел Российской Федерации, имеющих в своей структуре специализированные структурные образовательные подразделения). Обязательным условием участия в образовательной программе является успешное прохождение конкурсного отбора.

Общее количество участников образовательной программы: не более 150 человек.

1.3. К участию в образовательной программе допускаются школьники, являющиеся гражданами Российской Федерации.

1.4. Персональный состав участников образовательной программы утверждается Экспертным советом Образовательного Фонда «Талант и успех» по направлению «Наука».

1.5. Научно-методическое и кадровое сопровождение осуществляют сотрудники Центра педагогического мастерства г. Москвы, Московского физико-технического института, физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова.

1.6. В связи с целостностью и содержательной логикой образовательной программы, интенсивным режимом занятий и объемом академической нагрузки, рассчитанной на весь период пребывания обучающихся в Образовательном центре «Сириус», не допускается участие школьников в отдельных мероприятиях или части образовательной программы: исключены заезды и выезды школьников вне сроков, установленных Экспертным советом Фонда по направлению «Наука».

1.7. В случае нарушений правил пребывания в Образовательном центре «Сириус» или требований настоящего Положения решением Координационного совета участник образовательной программы может быть отчислен с образовательной программы.

1.8. В течение учебного года (с июля по июнь следующего календарного года) допускается участие школьников не более чем в двух образовательных программах по направлению «Наука» (по любым профилям, включая проектные образовательные программы), не идущих подряд.

2. Цели и задачи образовательной программы.

2.1. Образовательная программа ориентирована на углублённую подготовку в области физики высокомотивированных талантливых учащихся 9-х классов, выявленных путем конкурсного отбора по итогам самостоятельной работы, и на организацию дальнейшего систематического изучения физики указанными учащимися путем предоставления им дистанционной поддержки после завершения образовательной программы.

2.2. Задачи образовательной программы:

– развитие таланта учащихся в области физики и расширение их кругозора;
– углубленное изучение дополнительных вопросов курса физики, не входящих в школьную программу;
– изучение школьниками элементов высшей математики, необходимых для освоения дополнительных вопросов курса физики;
– рассмотрение приемов и методов решения некоторых типов теоретических задач повышенного уровня сложности по физике;
– развитие навыков решения учебных экспериментальных физических мини-задач, в том числе олимпиадного типа;
– развитие у школьников физического мышления, формирование у них умений ведения дискуссии на научные темы;
– популяризация физики как науки.

3. Порядок отбора участников образовательной программы.

3.1. Отбор участников осуществляется Координационным советом, формируемым Руководителем Образовательного Фонда «Талант и успех», на основании требований, изложенных в настоящем Положении, а также Порядком отбора школьников на профильные образовательные программы Фонда по направлению «Наука».

3.2. В образовательной программе могут принять участие до 150 школьников, осваивающие (по состоянию на март 2020 года) учебную программу по физике для 9 класса в образовательных организациях, реализующих образовательные программы основного общего, среднего общего и дополнительного образования.

3.3. Для участия в конкурсном отборе необходимо пройти регистрацию на официальном сайте Образовательного центра «Сириус».

Регистрация будет доступна до 20 ноября 2019 года. Не зарегистрировавшиеся школьники к участию в образовательной программе не допускаются.

3.4. Отбор участников осуществляется в два тура. Первый тур – дистанционный учебно-отборочный курс. Второй тур – заключительный (очный) тур в регионах Российской Федерации.

3.5. С 01 ноября по 13 декабря 2019 года для зарегистрировавшихся школьников будет организован дистанционный учебно-отборочный курс. Информация о курсе размещается в личном кабинете участника после его регистрации.

3.6. Дистанционный учебно-отборочный курс предназначен для учеников 9 класса. Обучение можно начинать в любой момент до 20 ноября 2019 года включительно.

3.7. В рамках дистанционного учебно-отборочного курса оценивается успешность освоения учебного материала, а также результат, показанный на обязательном дистанционном тестировании. Дистанционное тестирование с целью отбора на заключительный (очный) тур будет проведено 14 декабря 2019 года.

3.8. По итогам дистанционного учебно-отборочного курса и обязательного дистанционного тестирования будут определены участники заключительного очного отборочного тура, который пройдет на площадках в субъектах Российской Федерации 21 декабря 2019 года.

3.9. Список школьников, допущенных к участию в заключительном очном отборочном туре, будет опубликован на сайте Образовательного центра «Сириус» 16 декабря 2019 года.

3.10. Регламент проведения заключительного очного отборочного тура, места и время проведения этого тура в регионах будут опубликованы на сайте Образовательного центра «Сириус» не позднее 17 декабря 2019 года.

3.11. В образовательной программе могут принять участие не более 10 школьников от одного субъекта Российской Федерации.

3.12. Учащиеся, отказавшиеся от участия в образовательной программе, могут быть заменены на следующих за ними по рейтингу школьников (по итогам заключительного очного отборочного тура). Решение о замене участников принимается Координационным советом программы.

3.13. Список участников образовательной программы будет опубликован на сайте Образовательного центра «Сириус» не позднее 15 января 2020 года.

3.14. С 20 января по 28 февраля 2020 года для участников образовательной программы будет доступен дистанционный курс предобучения.

4. Аннотация образовательной программы.

Образовательная программа включает в себя лекции, семинары и практические занятия по физике, проводимые лучшими педагогами ведущих образовательных центров страны; тренировочные туры по решению физических задач, научно-популярные лекции ученых, ведущих исследования в различных областях современной физики; общеобразовательные, спортивные и культурно-досуговые мероприятия, экскурсии по городу Сочи и его окрестностям. Для учащихся, вошедших в число участников заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников по физике 2020 года, будет организован специальный цикл дополнительных установочных занятий.

5. Финансирование образовательной программы

Оплата проезда, пребывания и питания школьников – участников образовательной программы осуществляется за счет средств Образовательного Фонда «Талант и успех».

Принцип сохранения импульса

Один из самых сильных законов физики – закон сохранения количества движения. Закон сохранения количества движения можно сформулировать следующим образом.

Для столкновения, происходящего между объектом 1 и объектом 2 в изолированной системе, общий импульс двух объектов до столкновения равен общему импульсу двух объектов после столкновения. То есть импульс, потерянный объектом 1, равен импульсу, полученному объектом 2.

Вышеупомянутое утверждение говорит нам, что общий импульс набора из объектов (система ) равен сохраняемым – то есть общее количество импульса является постоянным или неизменным значением. Этот закон сохранения импульса будет в центре внимания оставшейся части урока 2. Чтобы понять основы сохранения импульса, давайте начнем с краткого логического доказательства.

Рассмотрим столкновение двух объектов – объекта 1 и объекта 2.Для такого столкновения силы, действующие между двумя объектами, равны по величине и противоположны по направлению (третий закон Ньютона). Это утверждение можно выразить в виде уравнения следующим образом.

Силы действуют между двумя объектами в течение заданного времени. В некоторых случаях время велико; в других случаях времени мало. Независимо от того, сколько времени длится, можно сказать, что время, в течение которого сила действует на объект 1, равно времени, в течение которого сила действует на объект 2.Это просто логично. Силы возникают в результате взаимодействия (или контакта) между двумя объектами. Если объект 1 контактирует с объектом 2 в течение 0,050 секунды, то объект 2 должен контактировать с объектом 1 в течение того же времени (0,050 секунды). В виде уравнения это может быть указано как

Поскольку силы между двумя объектами равны по величине и противоположны по направлению, и поскольку времена, в течение которых эти силы действуют, равны по величине, отсюда следует, что импульсы, испытываемые двумя объектами, также равны по величине и противоположны по направлению. .В виде уравнения это может быть указано как

Но импульс, испытываемый объектом, равен изменению импульса этого объекта (теорема об изменении импульса-импульса). Таким образом, поскольку каждый объект испытывает равные и противоположные импульсы, логически следует, что они также должны испытывать равные и противоположные изменения импульса. В виде уравнения это может быть указано как

Приведенное выше уравнение является одним из утверждений закона сохранения количества движения.При столкновении изменение количества движения объекта 1 равно и противоположно изменению количества движения объекта 2. То есть, импульс, потерянный объектом 1, равен импульсу, полученному объектом 2. В большинстве столкновений между двумя объектами один объект замедляется и теряет импульс, в то время как другой объект ускоряется и набирает скорость. Если объект 1 теряет 75 единиц импульса, то объект 2 получает 75 единиц импульса. Тем не менее, общий импульс двух объектов (объект 1 плюс объект 2) до столкновения такой же, как и после столкновения.Общий импульс системы (совокупность двух объектов) сохраняется.

Полезная аналогия для понимания сохранения импульса включает денежную транзакцию между двумя людьми. Давайте называть этих двух людей Джеком и Джилл. Предположим, что мы должны были проверить карманы Джека и Джилл до и после денежной транзакции, чтобы определить, сколько денег у каждого из них. До транзакции у Джека было 100 долларов, а у Джилл – 100 долларов.Общая сумма денег двух человек до транзакции составляет 200 долларов. Во время транзакции Джек платит Джилл 50 долларов за покупаемый предмет. Из кармана Джека в карман Джилл переводится 50 долларов. Джек потерял 50 долларов, а Джилл получила 50 долларов. Деньги, потерянные Джеком, равны деньгам, полученным Джилл. После транзакции у Джека в кармане осталось 50 долларов, а у Джилл – 150 долларов. Тем не менее, общая сумма денег двух человек после транзакции составляет 200 долларов. Общая сумма денег (деньги Джека плюс деньги Джилл) до транзакции равна общей сумме денег после транзакции.Можно сказать, что общая сумма денег система (сбор двух человек) сохранена. Это то же самое до и после транзакции.

Полезным средством изображения передачи и сохранения денег между Джеком и Джилл является таблица.

В таблице показано количество денег, которыми владели эти два человека до и после взаимодействия. Он также показывает общую сумму денег до и после взаимодействия.Обратите внимание, что общая сумма денег (200 долларов США) одинакова до и после взаимодействия – она ​​сохраняется. Наконец, таблица показывает изменение количества денег, которыми владеют два человека. Обратите внимание, что изменение денежного счета Джека (-50 долларов США) равно и противоположно изменению денежного счета Джилл (+50 долларов США).

Для любого столкновения, происходящего в изолированной системе, импульс сохраняется. Общий импульс совокупности объектов в системе до столкновения такой же, как и после столкновения.Обычная физическая лаборатория включает в себя падение кирпича на движущуюся тележку.

Выпавший кирпич находится в состоянии покоя и начинается с нулевого импульса. Загруженная тележка (тележка с кирпичом на ней) движется со значительной инерцией. Фактический импульс загруженной тележки можно определить, используя скорость (часто определяемую анализом тикерной ленты) и массу. Общий импульс – это сумма импульса брошенного кирпича (0 единиц) и импульса загруженной тележки.После столкновения импульсы двух отдельных объектов (упавшего кирпича и загруженной тележки) можно определить по их измеренной массе и их скорости (часто обнаруживаемой при анализе тикерной ленты). Если импульс сохраняется во время столкновения, то сумма импульса брошенного кирпича и загруженной тележки после столкновения должна быть такой же, как и до столкновения. Импульс, потерянный загруженной тележкой, должен равняться (или приблизительно равняться) импульсу, набранному упавшим кирпичом. Данные по моменту взаимодействия между упавшим кирпичом и загруженной тележкой можно представить в виде таблицы, аналогичной таблице денег выше.

Обратите внимание, что загруженная тележка потеряла 14 единиц импульса, а упавший кирпич получил 14 единиц импульса.Отметим также, что полный импульс системы (45 единиц) был таким же до столкновения, как и после столкновения.

Столкновения обычно происходят в контактных видах спорта (например, футбол) и в видах спорта с ракетками и летучими мышами (например, бейсбол, гольф, теннис и т. Д.). Рассмотрим столкновение в футболе между защитником и полузащитником во время стойки у линии ворот . Защитник прыгает через линию ворот и в воздухе сталкивается с полузащитником. Полузащитник и защитник держат друг друга и едут вместе после столкновения.У защитника есть импульс 100 кг * м / с, восток перед столкновением, а полузащитник имеет импульс 120 кг * м / с, запад перед столкновением. Полный импульс системы перед столкновением составляет 20 кг * м / с, запад (при необходимости просмотрите раздел о добавлении векторов). Следовательно, полный импульс системы после столкновения также должен быть 20 кг * м / с, запад. Защитник и полузащитник движутся вместе как единое целое после столкновения с общим импульсом 20 кг * м / с. Импульс сохраняется при столкновении.Векторная диаграмма может быть использована для представления этого принципа сохранения импульса; на такой диаграмме стрелка используется для обозначения величины и направления вектора импульса для отдельных объектов до столкновения и объединенного импульса после столкновения.

Теперь предположим, что набивной мяч брошен клоуну, который отдыхает на льду; клоун ловит набивной мяч и скользит вместе с мячом по льду.Импульс набивного мяча до столкновения составляет 80 кг * м / с. Импульс клоуна до столкновения равен 0 м / с. Полный импульс системы до столкновения составляет 80 кг * м / с. Следовательно, полный импульс системы после столкновения также должен составлять 80 кг * м / с. Клоун и набивной мяч движутся вместе как единое целое после столкновения с общим импульсом 80 кг * м / с. Импульс сохраняется при столкновении.

Импульс сохраняется для любого взаимодействия между двумя объектами, происходящего в изолированной системе.Это сохранение импульса можно наблюдать с помощью анализа полного импульса системы или анализа изменения импульса. Полезные средства представления такого анализа включают таблицу импульсов и векторную диаграмму. Позже в Уроке 2 мы будем использовать принцип сохранения импульса для решения задач, в которых предсказывается скорость объектов после столкновения.

Выразите свое понимание концепции и математики импульса, ответив на следующие вопросы. Нажмите на кнопку, чтобы просмотреть ответы.

1. При тушении пожара пожарный должен проявлять особую осторожность, держа шланг, из которого на высокой скорости выделяется большое количество воды. Почему такая задача может быть сложной?

2. Лобовое столкновение большого грузовика и Volkswagen.

а. Какой автомобиль испытывает наибольшую силу удара?

г.Какой автомобиль испытывает наибольший импульс?

г. Какой автомобиль претерпевает наибольшие изменения?

г. Какой автомобиль испытывает наибольшее ускорение?

3. Майлз Туго и Бен Травлун едут в автобусе со скоростью шоссе в хороший летний день, когда на лобовое стекло попадает несчастный жук. Майлз и Бен начинают обсуждать физику ситуации.Майлз предполагает, что изменение скорости движения жука намного больше, чем у автобуса. В конце концов, утверждает Майлз, не было заметного изменения скорости автобуса по сравнению с очевидным изменением скорости ошибки. Бен полностью не согласен, утверждая, что и жук, и автобус сталкиваются с одной и той же силой, изменением импульса и импульсом. С кем ты согласен? Поддержите свой ответ.

4.Если мяч выбрасывается вверх от земли с десятью единицами импульса, каков импульс отдачи Земли? ____________ Мы чувствуем это? Объяснять.

5. Если шар для боулинга весом 5 кг проецируется вверх со скоростью 2,0 м / с, то какова скорость отдачи Земли (масса = 6,0 x 10 ²⁴ кг).

6.Линейный игрок весом 120 кг, движущийся на запад со скоростью 2 м / с, схватывает 80-килограммового защитника, движущегося на восток со скоростью 8 м / с. После столкновения оба игрока движутся на восток со скоростью 2 м / с. Нарисуйте векторную диаграмму, на которой импульсы каждого игрока до и после столкновения представлены вектором импульса. Обозначьте величину каждого вектора импульса.

7. Стремясь применить самую суровую смертную казнь к довольно непопулярному заключенному, команда казней в тюрьме Темных веков ищет пулю, которая в десять раз массивнее самой винтовки.Какой тип людей захочет стрелять из винтовки с пулей, которая в десять раз массивнее винтовки? Объяснять.

8. Бейсболист свободно держит биту и бьет по мячу. Выразите свое понимание сохранения импульса, заполнив таблицы ниже.

9.Крылатая ракета “Томагавк” запускается из ствола мобильной ракетной установки. Пренебрегайте трением. Выразите свое понимание сохранения импульса, заполнив таблицы ниже.

Вернитесь к вопросу № 6.

Понимание сохранения энергии – AP Physics B

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам об этом, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса – изображению, ссылке, тексту и т. д. – относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Сохранение энергии – Физика

Сохранение энергии

Проблемы сохранения механической энергии связаны со скоростью объекта в разных положениях.Чтобы решить проблему с использованием функции сохранения энергии, вам необходимо знать либо то, что нет значительных сил, забирающих энергию из системы, либо размер этих сил. Сохранение энергии не сообщает вам о времени перехода между двумя позициями. Сохранение энергии также можно использовать для отслеживания тепловой энергии для систем, которые изменяют температуру.

Примеры проблем

• Определение и энергия

• Сохранение энергии

• Сохранение импульса

• Сохранение энергии и импульса

• Сохранение тепловой энергии

• Электричество и магнетизм

Как решать энергетические проблемы

• 1.Определите проблему

  Энергия никогда не создается и не уничтожается, хотя под действием силы она может измениться по форме. Следовательно, идея сохранения энергии всегда применима . Однако полезен для решения проблемы только тогда, когда у вас достаточно информации, чтобы отслеживать изменения в энергии. Вы можете отслеживать изменения механической энергии (проблемы, связанные с движением), если либо нет значительных неконсервативных сил, либо если вам предоставлена ​​адекватная информация об этих силах.

  Вы также можете использовать сохранение энергии в задачах тепловой энергии, если вас попросят связать изменения тепловой энергии с изменениями температуры внутри или с работой, выполняемой системой.

• 2. Нарисуйте картинку

  Проблемы с механической энергией требуют, чтобы вы соотносили скорость вашей системы в разных положениях. Поэтому наиболее полезным изображением является набросок реального движения с пометкой всей известной информации о скорости и местоположении.

  Для проблем, связанных с тепловой энергией, происходят изменения в свойствах, которые нельзя хорошо прорисовать (например, температура), и поэтому изображение не всегда актуально для организации информации.

• 3. Выберите отношение

  Есть два способа начать проблему с механической энергией. Первый – начать с уравнения

  KE ₁ + PE ₁ = KE ₂ + PE ₂ – W _NC

  и заполнить все соответствующие условия.Вы также можете начать с энергетической цепочки (отслеживать энергию по всей задаче) и написать член в своем уравнении для каждого члена в цепочке. Вы получите те же результаты.

  При проблемах с тепловой энергией вы часто начинаете с сохранения энергии, обозначенной как

  .

  ΔQ = ΔU + W

  , хотя, опять же, энергетическая цепочка может быть полезна (особенно для задач, в которых вы смотрите на тепловую энергию, идущую от одной части системы к другой).

• 4.Решить проблему

  После того, как вы нарисовали свою картинку и выбрали отношение, решение задачи Сохранения Энергии – это просто вопрос алгебры. Энергия – это не вектор, хотя знаки несут значение, и их нельзя игнорировать.

  5. Анализируйте результаты

  Лучший способ понять, что происходит в энергетической проблеме, – это нарисовать энергетическую цепочку. Начните с формы (форм) энергии в начальной точке задачи и отслеживайте эту энергию в каждой последующей точке интереса.Обязательно используйте стрелки в сторону, чтобы показать энергию, покидающую систему. Затем вы можете связать эту цепочку как с описанием проблемы, так и с уравнением, которое у вас есть после заполнения всех нулей. Как всегда, убедитесь, что ваш ответ имеет физический смысл.

———————————————— ————————————————– ————————————————– ————————————————– ——————————-