Закон Ома для участка цепи – онлайн-тренажер для подготовки к ЕНТ, итоговой аттестации и ВОУД
Георг Ом работал преподавателем математики в университете в Кельне, когда начал проводить свои основные опыты. Он посвятил себя изучению электричества, начав публиковать свои первые работы о свойствах гальванической цепи.
На тот момент многие ученые бились над загадкой природы электричества, многие сведения уже были открыты, многое уже было известно, но далеко не все. Именно в этот период Ом начал проводить опыты с прохождением электрического тока по цепи, так он смог найти зависимость напряжения и силы тока.
Однако на тот момент из-за неточности приборов, ученый не смог получить достоверные данные, но уже в 1826 году он написал очередной свой труд, где уже смог сформировать этот закон. Из-за неточности в расчетах многие ученые того времени отказались принимать его, и лишь через восемь лет была доказана его абсолютная правота и научная состоятельность.
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению:
\(I = \frac U R; [A = \frac B{ Ом}]\).
Ом установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.
\(R = \frac {ρl }{ S}\), где ρ – удельное сопротивление, \(I\) – длина проводника, \(S\) – площадь поперечного сечения проводника.
Закон Ома для полной цепи
Назначение:
Определяет электрический ток в замкнутой цепи, исходя из ЭДС \(\varepsilon \)- (Электродвижущей силы) и внутреннего сопротивления r источника тока (например, аккумулятора).
Устройство:
Ток в полной (замкнутой) цепи зависит не только от внешнего сопротивления \(R\), но и от внутреннего сопротивления r источника тока:
\(I = \frac {ε} {R + r}\).
Принцип действия:
Смысл в том, что в реальной электрической цепи ток не может возрасти до бесконечности при снижении сопротивления нагрузки до нуля (например, при коротком замыкании).
Закон Ома для однородного участка цепи
Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, приводящие к возникновению ЭДС (рис. 1), называется однородным.
рис. 1
Закон Ома для однородного участка цепи был установлен экспериментально в 1826 г. Г. Омом. Согласно этому закону, сила тока I в однородном металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению \(U\) на концах этого проводника и обратно пропорциональна сопротивлению R этого проводника.
На рисунке 2 изображена схема электрической цепи, позволяющая экспериментально проверить этот закон. В участок MN цепи поочередно включают проводники, обладающие различными сопротивлениями.
рис. 2
Напряжение на концах проводника измеряется вольтметром и может изменяться с помощью потенциометра.
Силу тока измеряют амперметром, сопротивление которого ничтожно мало (\(RA ≈ 0\)). График зависимости силы тока в проводнике от напряжения на нем – вольт-амперная характеристика проводника – приведен на рисунке 3. Угол наклона вольт-амперной характеристики зависит от электрического сопротивления проводника R (или его электропроводимости G):
рис. 3
Закон Ома для полной цепи: от истории к формулам
Содержание
- 1 Снова история
- 2 Путь Георга Ома к открытию закона для полной цепи
- 3 От логарифмов к простому закону для полной цепи
Закон Ома для полной цепи – математическое выражение, описывающее зависимость между током и напряжением с учетом сопротивления источника. Так первоначально записана формула. Желающие посмотрят раздел про закон Ома для участка цепи.
Снова история
В истории были и будут белые пятна.
Катушка индуктивности
Отец катушки индуктивности доподлинно неизвестен. Причина – учёные беспрестанно обменивались опытом.
На съездах академий наук шёл интенсивный процесс обсуждения различных точек зрения. Идея рождалась сообща. В трактате Георга Ома о математическом исследовании гальванических цепей касательно средств измерения нет сведений — непонятно, на что ориентировался муж науки. Стоит лишь посмотреть свод докладов того времени, становится понятно: сведения опущены по причине отсутствия выбора. На момент второго десятилетия XX века единственным индикатором силы тока считалась лишь магнитная стрелка. Череда событий:
- 21 июля 1820 года Эрстед на латинском языке пишет про собственные опыты в области электромагнетизма. Оказывается, электрический ток может отклонять стрелку компаса. Эффект проявляется, когда контур замкнут – пишет учёный – и отсутствует, когда разомкнут. Сделано предположение, что угол отклонения зависит от «интенсивности движущегося электричества».
- Чуть позднее в Женеве физики съехались посмотреть, как Ш. Г. Де ла Рив продемонстрирует необычное явление.
- 4 сентября Араго на съезде академии наук поставил учёных в известность о новом открытии.
Ампер, присутствующий на заседании в течение короткого времени сделал ряд открытий: соленоид с током ориентируется в магнитном поле земли, направление отклонения стрелки возможно заранее предсказать, проводники с током взаимодействуют между собой. - На указанном заседании академии (25 сентября), где высказался Ампер, физики Био и Савар доложили об открытии зависимости между током проводника и порождаемым им магнитным полем.
Ампер, присутствующий на заседании в течение короткого времени сделал ряд открытий: соленоид с током ориентируется в магнитном поле земли, направление отклонения стрелки возможно заранее предсказать, проводники с током взаимодействуют между собой.Учёный Швейгер
В сентябре 1820 года Швейггер представил на суд публики первый гальванометр, завершив подготовку материальной базы для исследований Георга Ома. Прибор учёный назвал мультипликатором за способность умножать эффект отдельных витков провода. К примеру, единственный экземпляр отклонял стрелку компаса на 30 градусов, а три – на 90. В конструкцию мультипликатора вклад внёс Поггендорф, использовавший для целей измерений катушку индуктивности из множества витков малого радиуса. Потом Зеебек при помощи нового средства открыл термоэлектрический эффект, использованный Георгом Омом (по совету Поггендорфа) при создании источника питания для собственной опытной установки.
В тесном контакте учёные за короткий промежуток времени совершили массу открытий. Причём каждое становилось известно интересующейся публике. Потому Георг Ом опустил в своём повествовании о математическом исследовании гальванических цепей такую малость, как сведения об экспериментальной установке. Примечательно, что уже электрический ток исследован, в науке появилось представление о напряжённости магнитного поля, но количественной зависимости между простейшими, как кажется сегодня, величинами не отмечалось. Никто понятия не имел о падении напряжения и сопротивлениях проводников.
Заслуга Георга Ома: количественно смог описать то, что сегодня применяется при любых электротехнических расчётах. Над упомянутой задачей бились титаны науки:
- Хемпфри Дэви;
- Беккерель;
- Барлоу;
- Мариани;
- Петров.
Исследователи, включая Риттера, Фуркруа, Тенара и Дэви, замечали, что проволока, будучи подключена к вольтову столбу, неизменно нагревалась.
Возник вопрос: от чего зависит температура. От длины, материала, формы? Разнородные металлы опустошали источник энергии за разное время, в обиход стало пробиваться понятие электропроводности. После выхода в свет докладов Эрстеда параметр попытались охарактеризовать углом отклонения магнитной стрелки.Путь Георга Ома к открытию закона для полной цепи
Странно, но имя Георга Ома сегодня известно более, нежели Майкла Фарадея, подарившего человечеству первый электродвигатель (если говорить точнее, истинный изобретатель пожелал остаться неизвестным, направив письмо, опубликованное позже в научном журнале). Без простого закона не возникли бы отрасли науки, техника выродилась в труд лопатой. Нет радио, телевидения и персональных компьютеров.
Изначально Георг Ом работал учеником слесаря, но отец хотел дать детям образование. Деньги на книги отряжались безотносительно к материальному благополучию. Георг Ом быстро усваивал науку, становясь талантливым математиком.
Муж науки проявился как талантливый спортсмен и отменный плясун, не имевший равных на студенческих вечеринках.
Не успев закончить образование, отец закона для полной цепи пошёл учителем младших классов. Работал одновременно воспитателем. Быть учителем в швейцарском городе Готтштадте Георгу Ому нравилось: живописная природа и неплохой заработок, но истинный триумф ждал первооткрывателя закона для полной цепи сквозь невзгоды в будущем. В 1809 году проза жизни снова на пороге: к местному священнику возвращается сын – математик по образованию. Георгу предлагают оставить должность преподавателя.
Георг Ом
Более десяти лет Ом перебивается от одного места работы к другому, не находя удовлетворительного места для преподавания. Пока волею судьбы не оказывается приглашённым в иезуитскую школу Кельна. Преподавательская нагрузка невелика, зато в заведении присутствует обширное хранилище приборов, по большей части устаревших или сломанных. Любопытно, что Георг Ом не спешит бежать с прошением о материальной помощи к ректорам.
Вместо этого, припомнив старые навыки слесаря, берётся мастерить собственными руками. С интересом в письмах отцу рассказывает о новых конструкциях, обычных и гидростатических, доводит до совершенства отцовский способ шлифовки янтаря для создания электрических источников.
Одновременно Георг Ом уделяет много времени конструированию прибора, называемого электрометром (измерение заряда на основании опытов Шарля Кулона). На сцене уже прогремели слухи о гальванометрах Швейггера, и Ом понимает, что в стройности науки далеко до совершенства. В 1821 году пишет отцу, что предчувствует некое открытие и внимательно следит за событиями в этой отрасли.
Изначально Ом брал вольтов элемент из меди и цинка, заправленный соляной кислотой, а крутильными весами измерял усилие, необходимое, чтобы привести стрелку к магнитному меридиану Земли, пока на компас действовал проводник с током. Провод Георг Ом ориентировал по меридиану, исключая погрешность. Вольтов столб разряжался сравнительно быстро, угол отклонения стрелки постепенно менялся.
Ом видел, что источник в обычном качестве для экспериментальной установки не годится.
Образцы проволоки первоначально опускались в чашу с ртутью (имеющей сравнительно низкую проводимость) и тщательно зачищались учёным для лучшего контакта. Жидкая среда препятствовала окислению материала и одновременно ограничивала рост тока до разумных пределов. 5 образцов медной проволоки разной длины поочерёдно участвовали в эксперименте. Обозначив образцы латинскими буквами a, b, c, d, e новоиспечённый учёный Георг Ом находит свой первый закон в логарифмической форме:
Первый закон Ома
Где за х принимает длину проволоки в футах, U характеризует магнитное поле. Результаты не удовлетворяют учёного и через время он вносит в зависимость две константы:
U = m ln (1 + x/a) – первоначальная формулировка закона Ома для полной цепи.
От логарифмов к простому закону для полной цепи
Итак, если m равняется 0,525, при а = 2,9, полученная зависимость позволяет заранее предсказать результаты опыта.
Параллельно учёный занимался исследованием проводимости различных металлов, в качестве эталона используя кусок меди длиною в 1 фут. Опытный образец укорачивался, пока отклонение магнитной стрелки не становилось тем же. Так исследованы свинец, золото, серебро, цинк, железо, латунь, платина и олово, но результаты часто не совпадали с ныне имеющимися на счету науки. Учёный видел расхождения и объяснял тем, что чистота образцов редко оказывалась стопроцентной.
Неудачи ждали и на пути определения зависимости отклонения стрелки от площади сечения. Не существовало инструмента, позволяющего точно провести оценку диаметра проволоки. Однако удалось установить, что проводимость явно зависит линейно от площади сечения и длины.
В первоначальном виде закон опубликован Журналом физики и химии, издаваемом Швейггером. На момент 1825 года Георг Ом неизвестен научным кругам, а формула, как видно, не совсем правильная и удобная. Учёный по тексту допустил оговорку, что исследование не окончено.
Потрудился выпустить трактат (обсуждается в теме по закону Ома для участка цепи), где описал, на что опирается, подробно изложил умозаключения. Первое: сила тока одинакова на протяжении цепи. Это видно по степени отклонений магнитной стрелки. Заметим, что связь считалась, скорее, предположением, хотя не стоит забывать про закон Био-Савара (1820 год).
Одновременно учёный окончательно понял, что элемент Волластона (Вульстона) не годится. Это определялось по ослабевавшему накалу проволоки, но стоило лишь цепь разомкнуть и чуть выждать, как после повторного пуска температура достигала начального значения. Это явно говорило о нестабильности в первую и возобновляемости во вторую очередь такого источника. Одновременно схожей методикой пользовались Беккерель и Барлоу – оба опубликовали ошибочные выводы по зависимостям между параметрами проводника.
Причём формулы выдвигались учёными различные, что явно указывало на необходимость продолжать поиск.
На помощь пришёл Поггендорф, который, разбирая напечатанную работу Ома, заявил, что в качестве источника лучше применить термо-ЭДС. Причём довёл сведения до Мартина – младшего брата Георга. Термопара из меди и висмута в составе установки находилась на штативе-треноге, снабжённой винтами для выставки в горизонт. Магнитная стрелка с крутильными весами служила крышкой прозрачному колпаку из стекла, защищающему рабочую часть от флуктуаций воздушного потока. Механик коллегии Маух помог Ому создать точную систему подстройки с градуированной шайбой, дабы точно засечь усилие, необходимое для возврата стрелки к магнитному меридиану Земли.
Даже стрелка компаса изготавливалась особой: из стали, с наконечниками из слоновой кости, единственный увенчан латунным указателем, нацеленным на шкалу. Насколько ответственно проведён эксперимент, настолько результат 1926 года оказался ближе к истине:
X = а/b + x.
Это закон Ома для полной цепи (I = U / R + r), где под Х понимается сила магнитного поля, прямо пропорциональная току I, а — термо-ЭДС U, x – длина проводника, прямо пропорциональная сопротивлению R, b – остальная часть цепи, подразумевающая сегодня внутреннее сопротивление r источника и контактов установки.
Закон Ома
Закон ОмаДля многих проводников электричества электрический ток, протекающий по ним, прямо пропорционален приложенному к ним напряжению. При микроскопическом рассмотрении закона Ома обнаруживается, что он зависит от того факта, что скорость дрейфа зарядов через материал пропорциональна электрическому полю в проводнике. Отношение напряжения к току называется сопротивлением, и если это отношение остается постоянным в широком диапазоне напряжений, материал называется «омическим». Если материал можно охарактеризовать таким сопротивлением, то ток можно спрогнозировать из соотношения: Данные могут быть введены в любое из полей ниже.  Задание любых двух величин определяет третью. После того, как вы ввели значения для двух, щелкните текст, представляющий третий на активной иллюстрации выше, чтобы вычислить его значение.
| Индекс DC Circuits | ||
| Назад |
Сумма изменений напряжения на любом замкнутом контуре должна равняться нулю. Независимо от того, какой путь вы выберете через электрическую цепь, если вы вернетесь в исходную точку, вы должны измерить одно и то же напряжение, ограничивая чистое изменение по контуру равным нулю. Поскольку напряжение представляет собой электрическую потенциальную энергию на единицу заряда, закон напряжения можно рассматривать как следствие закона сохранения энергии. Закон напряжения имеет большое практическое значение при анализе электрических цепей. Он используется в сочетании с текущим законом во многих задачах анализа цепей. Закон напряжения является одним из основных инструментов анализа электрических цепей, наряду с законом Ома, законом тока и соотношением сил. Применение закона напряжения к приведенным выше схемам вместе с законом Ома и правилами объединения резисторов дает числа, показанные ниже. Определение напряжений и токов, связанных с конкретной цепью, наряду с мощностью, позволяет полностью описать электрическое состояние цепи постоянного тока.
| Индекс Цепи постоянного тока | ||||||||||||||||
|
Можно увидеть, что это просто утверждение о сохранении заряда. Поскольку вы не теряете заряд в процессе обтекания цепи, общий ток в любом поперечном сечении цепи одинаков. Наряду с законом напряжения этот закон является мощным инструментом анализа электрических цепей.
Закон Ома связывает ток, напряжение и сопротивление и используется каждый раз, когда изучается или разрабатывается схема. Мы вводим теорию и работаем с несколькими примерами, чтобы развить навыки учащихся.
Представьте схему. У вас есть источник, представляющий собой батарею или что-то в этом роде, выбрасывающее электричество, и еще кое-что. Другими вещами может быть множество вещей, может быть вентилятор, может быть лампочка, что угодно. В нашем изучении цепей мы начнем с обсуждения резисторов, резистивных цепей. Подумай о резисторах, вон там. Ток будет проходить через эти сопротивления, поэтому каким бы ни был ток, протекающий через резистор, умноженный на само значение сопротивления в Омах, вы узнаете, каково падение напряжения, каково напряжение на этом резисторе.