Законы ньютона формулы все: Размещение рекламы на Studygide.ru

«Можно ли при помощи одной математической формулы записать все три Закона Ньютона?» — Яндекс Кью

Математика и математики

Популярное

Сообщества

ФизикаМатематикаData science

Леонид Никифоров

Математика и математики

28 сентября 2021  ·

33,5 K

Ответить1Уточнить

Сергей Чабовский

Математика

623

Инженер-радиофизик, преподаватель физической культуры и спорта  · 28 сент 2021

Нет, а только первые два:

dp/dt = ∑ F

а при ∑ F = 0 получаем первый закон Ньюто́на,

где p – вектор импульса тела, а ∑ F– векторная сумма сил, действующих на тело.

1 эксперт согласен

Рустем Мухаметшин

29 сентября 2021

все же придется добавить закон сохранения импульса.

иначе как получить “действие равно продиводействию”.

Комментировать ответ…Комментировать…

Виктор Зосимов

Физика

2,0 K

Физик, доктор, интересны квантовая механика и гравитация  · 24 февр 2022

Очень бурная дискуссия развернулась. В основном упор на принцип наименьшего действия. Суммирую свои соображения уже частично прозвучавшие в комментариях. 1. Принцип наименьшего действия в механике (да и везде) не имеет непосредственной экспериментальной проверки. Это удачная математическая формулировка открытых экспериментально законов 2. конкретно в механике это… Читать далее

1 эксперт согласен

1 эксперт не согласен

Александр Николаев

возражает

25 февраля 2022

Сударь, вы лжете, что д. 2=0 задаёт выполнение обоих законов. Обобщение на большее число… Читать далее

1 эксперт согласен

1 эксперт не согласен

Александр Николаев

возражает

23 февраля 2022

Одной математической формулой можно написать (теоретически) бесконечное число Законов. Алгоритм можно… Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Александр Николаев

166

Инженер – строитель. Экономист – математик. к.э.н. “Математические и инструментальные…  · 23 февр 2022

Читаю ответы. Блин, вы что все совсем? В любом техническом вузе на 2 курсе преподают Теоретическую Механику, раздел Динамика. Там студентов знакомят с Лагранжевой формулировкой классической механики. В универе на физ или матмехе будут знакомить еше и с Гамильтоновской формулировкой. Так вот: уравнение Эйлера -Лагранжа выражает все 3 закона Ньютона одной формулой: d/dt(.

.. Читать далее

2 эксперта согласны

10,4 K

Виктор Зосимов

23 февраля 2022

Автор не знает первый закон Ньютона : « существуют системы отсчета в которых тело на которое не действуют силы… Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Достоверно

Павел

-10

Увлечения: Аэродинамика, физика.  · 24 окт 2021

Нет нельзя.

Все три закона разные и описывают разные физически процессы, которые происходят в разных условиях. Например :

1зН – это закон о движении тела на которое не действуют силы.

2зН – это закон о движении тела на которое действует хотя бы одна сила.

3зН – это вообще закон не о движении, а о статическом взаимодействии двух тел в одной точке пространства.

2 эксперта согласны

1 эксперт не согласен

Александр Николаев

возражает

23 февраля 2022

Это рассуждение некомпетентного человека, который знает физику на уровне оценки три за среднюю школу.

2 – V(q) – Лагранжиан; q-обобщенная координата; q’=dq/dt -обобщенная скорость. 1. Первый закон получается вариацией L при V(q)=0 Получим прямую. При этом dp/dt =0 (нет ускорения -… Читать далее

Комментировать ответ…Комментировать…

Дмитрий Алфеев

294

Программирую на 1С. Увлекаюсь театром.  · 26 февр 2022

Поскольку в разных законах фигурируют разные характеристики, в третьем вместо одного тела фигурируют два, а в первом присутствует обязательное условие, которое во втором благополучно нарушается, то возможности записать все три закона в одной формуле не представляется возможным. Единственный вариант- попытаться использовать какую-то особую систему координат и ограничить… Читать далее

Алексей Сивохин

27 февраля 2022

Здесь уже сказали про принцип наименьшего действия Лагранжа, который позволяет вывести ньютоновскую механику из. .. Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Вы знаете ответ на этот вопрос?

Поделитесь своим опытом и знаниями

Войти и ответить на вопрос

О сообществе

Математика и математики

Сообщество практикующих математиков разного уровня. Оригинальные решения, нетворкинг и общение. Не отвечаем на школьные задачки!

Первый, второй и третий законы Ньютона: краткое описание, формулы, примеры

В этой статье пойдет речь о том, как правильно трактовать законы Ньютона. Для полного понятия первого, второго и третьего законов Исаака Ньютона будут предоставлены примеры их применения и примеры решения задач.

Содержание

• Законы Ньютона: первый закон
• Законы Ньютона: второй закон
• Законы Ньютона: третий закон
• Видео: Первый, второй и третий законы Ньютона

Ньютон вложил свой огромный вклад в основы классической механики благодаря трем законам. Еще в 1967 году он написал работу, которая называлась: Математические начала натуральной философии. В рукописи он описал все познания не только свои, а и других ученых умов. Именно Исаака Ньютона ученые-физики считают основоположником данной науки. Особой популярностью пользуются первый, второй и третий законы Ньютона, вот о них и пойдет речь далее.

Законы Ньютона: первый закон

Как трактуется первый закон Ньютона?

ВАЖНО: Уметь не только формулировать первый, второй и третий законы Ньютона, а еще и с легкостью их осуществлять на практике. И тогда вы сможете решать сложные задачи.

В первом законе говорится о системах отсчета, которые именуются

инерциальными. В данных системах тела двигаются прямолинейно, равномерно (т.е. с одной и той же скоростью, по прямой), в том случае, когда на эти тела не воздействуют другие силы либо их влияние скомпенсировано.

Чтобы проще понять правило, можно его перефразировать. Точнее привести такой пример: если взять предмет на колесах и толкнуть его, то изделие будет ехать практически бесконечно в том случае, когда на него не будет воздействовать сила трения, сила сопротивления воздушных масс и дорога будет ровной. Где такое понятие, как инерция, представляет собой способность предмета не менять скорость ни по направлению, не по величине. Еще в физике первую трактовку закона Ньютона считают инерциальной.

До открытия правила Исааком Ньютоном Галилео Галилей тоже изучал инерцию и по его утверждению закон звучал следующим образом: если нет никаких сил, которые действуют на предмет, то он либо не движется, либо перемещается равномерно. Ньютон же смог более конкретно объяснить данный принцип относительности тела и сил, что воздействуют на него.

Естественно на Земле не бывает систем, в которых может действовать это правило. Когда какой-то предмет можно толкнуть и он будет равномерно двигаться по прямой, не останавливаясь.

На тело в любом случае будут влиять разные силы, их воздействие на предмет скомпенсировать нельзя. Уже одна сила притяжения Земли создает влияние на передвижение любого тела или предмета. Также кроме нее есть сила трения, скольжения, Кориолиса и т.д.

Законы Ньютона: второй закон

Открытые законы Ньютона еще в прошлом веке, в комплексе дают возможность ученым вести наблюдения за различными процессами, что происходят во Вселенной благодаря созданию новых технологических конструкций, машин.

Второй закон Ньютона

Чтобы узнать, какие бывают причины движения, следует обратиться ко второму закону Ньютона. Именно здесь вы найдете объяснения. Благодаря ему можно решить различные задачи по теме – механика. Так же поняв его суть, вы сможете использовать его в жизни.

Первоначально он формулировался следующим образом – изменение импульса (количества передвижения) равно силе, что заставляет тело двигаться, деленное на переменную времени. Также движение предмета совпадает с направлением действия силы.

Чтобы было понятно записывается это следующим образом:

F = Δp/Δt

Символ Δ представляет собой разность, именуется дифференциалом, p – это импульс (или скорость), а t – это время.

Геометрический смысл

По правилам:

•  Δр = m · v

Исходя из этого:

• F = m · Δv/Δp, а  значение: Δv/Δp = a

Вот теперь-то формула приобретает такой вид: F = m · a; из этого равенства можно найти

• a = F/m

Второй закон Ньютона трактуется следующим образом:

Ускорение, движущегося предмета равно частному, полученному в результате деления силы на массу тела или же предмета. Соответственно, чем сильнее приложится сила к предмету, тем больше его ускорение, а если масса тела больше, то ускорение предмета меньше. Это утверждение считается базовым законом механики.

Формула — закон Ньютона

F – в формуле обозначает сумму (геометрическую) всех сил или равнодействующую.

Равнодействующая сила представляет собой сумму величин (векторных). Причем складывать эти значения следует по правилам параллелограмма либо же треугольника. Идеально для получения ответа знать цифровые значения сил, воздействующих на предмет и величину угла между векторами сил.

Это правило можно применять как в инерциальных, так неинерциальных системах. Оно действует для произвольных предметов, материальных тел. Чтобы было понятней, если система неинерциальная, то применяют еще такие силы, как: центробежная, сила Кориолиса, в математике, это пишется так:

ma = F + Fi, где Fi – инерциальная сила.

Как применяется закон Ньютона?

Итак пример: представьте себе, что машина ехала по бездорожью и застряла. На помощь водителю приехал другой автомобиль, и водитель второго автомобиля пытается с помощью троса вытянуть авто. Формула Ньютона для первого транспортного средства будет выглядеть так:

ma = F нат. нити + Fтяги — Fтрения

Допустим, что геометрическая всех сил приравнивается к 0. Тогда автомобиль или же будет равномерно ехать, либо будет стоять.

Примеры решения задач:

• Через ролик перекинули веревку. С одной стороны ролика висит на веревке груз, с другой стороны альпинист, причем масса груза и человека идентична. Что будет с веревкой и роликом, когда альпинист будет подниматься по ней вверх. Силой трения ролика, массой самой веревки можно пренебречь.

Решение задачи

По второму закону Ньютона формулу математически можно составить так:

• ma1 = Fнат.нити1 — mgma1 = Fнат.нити1 — mg – это второй закон для альпиниста
• ma2 = Fнат.нити2 — mgma2 = Fнат.нити2 — mg — так математически можно трактовать закон Ньютона для груза
• По условию: Fнат.нити1 = Fнат.нити2
• Отсюда: ma1 = ma2

Если правую и левую часть неравенства разделить на m, то получится, что ускорение и подвешенного груза и поднимающегося человека равнозначны.

Законы Ньютона: третий закон

Третий закон Ньютона имеет такую формулировку: тела имеют свойство взаимодействовать друг с другом с одинаковыми силами, эти силы направляются по одной линии, но имеют разные направления. В математике – это может выглядеть следующим образом:

Fn = — Fn1

третий закон Исаака Ньютона

Пример его действия

Для более тщательного его изучения рассмотрим пример. Представьте старинную пушку, которая стреляет большими ядрами. Так вот – ядро, которое вытолкнет грозное оружие, будет воздействовать на нее с такой же силой, с какой она его и вытолкнет.

Fя = — Fп

Потому и происходит откат орудия назад при выстреле. Но ядро улетит далеко, а пушка сдвинется немного в противоположную сторону, это происходит потому, что у орудия и ядра различная масса. Тоже произойдет и при падении на Землю любого предмета. Но реакции Земли заметить невозможно ведь все падающие предметы в миллионы раз весят меньше нашей планеты.

Вот еще пример третьего правила классической механики: рассмотрим притяжение разных планет. Вокруг нашей планеты вращается Луна. Это происходит по средствам притяжения к Земле. Но и Луна тоже притягивает Землю – согласно третьему закону Исаака Ньютона. Однако массы круглых планет разные. Потому Луна не способна притягивать большую планету Землю к себе, но она может вызывать приливы воды в морях, океанах и отливы.

Задача

• Насекомое ударяется в стекло машины. Какие возникают силы, и как они действуют на насекомое и авто?

Решение задачи:

Согласно третьему закону Ньютона, тела или предметы при воздействии друг на друга имеют равные силы по модулю, но по направлению – противоположные. Исходя из данного утверждения получается следующее решение данной задачи: насекомое воздействует на автомобиль с той же силой, что и авто воздействует на него. Но само действие сил несколько разнится, ведь масса и ускорение машины и насекомого различные.

Видео: Первый, второй и третий законы Ньютона

Уравнение движения | Определение, формула и факты

• Развлечения и поп-культура
• География и путешествия
• Здоровье и медицина
• Образ жизни и социальные вопросы
• Литература
• Философия и религия
• Политика, право и правительство
• Наука
• Спорт и отдых
• Технология
• Изобразительное искусство
• Всемирная история

• Этот день в истории
• Викторины
• Подкасты
• Словарь
• Биографии
• Резюме
• Популярные вопросы
• Обзор недели
• Инфографика
• Демистификация
• Списки
• #WTFact
• Товарищи
• Галереи изображений
• Прожектор
• Форум
• Один хороший факт

• Развлечения и поп-культура
• География и путешествия
• Здоровье и медицина
• Образ жизни и социальные вопросы
• Литература
• Философия и религия
• Политика, право и правительство
• Наука
• Спорт и отдых
• Технология
• Изобразительное искусство
• Всемирная история

• Britannica объясняет
  В этих видеороликах Britannica объясняет различные темы и отвечает на часто задаваемые вопросы.
• Britannica Classics
  Посмотрите эти ретро-видео из архивов Encyclopedia Britannica.
• #WTFact Видео
  В #WTFact Britannica делится некоторыми из самых странных фактов, которые мы можем найти.
• На этот раз в истории
  В этих видеороликах узнайте, что произошло в этом месяце (или любом другом месяце!) в истории.
• Demystified Videos
  В Demystified у Britannica есть все ответы на ваши животрепещущие вопросы.

• Студенческий портал
  Britannica — это главный ресурс для учащихся по ключевым школьным предметам, таким как история, государственное управление, литература и т. д.
• Портал COVID-19
  Хотя этот глобальный кризис в области здравоохранения продолжает развиваться, может быть полезно обратиться к прошлым пандемиям, чтобы лучше понять, как реагировать сегодня.
• 100 женщин
  Britannica празднует столетие Девятнадцатой поправки, выделяя суфражисток и политиков, творящих историю.
• Britannica Beyond
  Мы создали новое место, где вопросы находятся в центре обучения. Вперед, продолжать. Просить. Мы не будем возражать.
• Спасение Земли
  Британника представляет список дел Земли на 21 век. Узнайте об основных экологических проблемах, стоящих перед нашей планетой, и о том, что с ними можно сделать!
• SpaceNext50
  Britannica представляет SpaceNext50. От полёта на Луну до управления космосом — мы исследуем широкий спектр тем, которые подпитывают наше любопытство к космосу!

Содержание

• Введение

Краткие факты

• Связанный контент

Викторины

• Физика и естественное право

законов Ньютона | Редакция | ММЕ

Уровень

Первый закон Ньютона

Тело будет поддерживать постоянную скорость (включая состояние покоя), если к этому телу не будет приложена внешняя сила .

Уровень А

Второй закон Ньютона

Результирующая сила , действующая на тело, равна эквивалента его массы, умноженной на его ускорение . Помните, что ускорение будет направлено в том же направлении, что и результирующая сила . Чтобы быть точным, у нас есть уравнение

F = ma

Итак, просто в качестве примера, в разделе Разрешающие силы мы ссылались на уравнение W = mg, , связывающее вес с массой и силой тяжести. . Вес равен силе , а значение g равно 9.{-2}, что равно ускорению .

Уровень А

Третий закон Ньютона

Когда два тела сталкиваются , они действуют друг на друга с силами, равными по величине , но противоположными по направлению .

Возможно, вы слышали фразу «каждое действие имеет равное и противоположное противодействие» . Итак, допустим, вы прислоняетесь к стене. Поскольку вы прикладываете силу к стене, стена воздействует на вас с такой же силой .

Уровень А

Законы Ньютона в векторной форме

Мы также можем применить F = ma к системе с несколькими компонентами , применив формулу к каждому компоненту в отдельности .

Пример: скажем, что частица массой 4\text{ кг} движется с ускорением \underline{a} = 2\textbf{i} + 3\textbf{j}.

Тогда его сила F определяется выражением F = 4(2\textbf{i} + 3\textbf{j}) = 8\textbf{i} + 12\textbf{j}.

Уровень

Продукт

Прогнозные работы по математике уровня A 2023

9,99 фунтов стерлингов

Прогнозные работы по математике уровня A MME — это отличный способ попрактиковаться, используя аутентичные экзаменационные вопросы, которые являются уникальными для наших работ. Наши экзаменаторы изучили прошлые работы по математике уровня A, чтобы разработать прогнозируемые вопросы экзамена по математике уровня A в аутентичном формате экзамена. Прибыль от каждого пакета реинвестируется в создание бесплатного контента на MME, что приносит пользу миллионам учащихся по всей стране.

Посмотреть продукт

Продукт

Карточки повторения математики уровня A

£14,99

Лучшие карточки повторения математики уровня A для AQA, Edexcel, OCR, MEI и WJEC. Maths Made Easy поможет вам эффективно подготовиться к экзаменам по математике A Level. Прибыль от каждого пакета реинвестируется в создание бесплатного контента на MME, что приносит пользу миллионам учащихся по всей стране.

Посмотреть продукт

Уровень

Пример 1. Поднимающиеся и падающие предметы

Мешок массой 6\text{ кг} поднимают с силой 90\text{ Н}. Учитывая, что единственная направленная вниз сила обусловлена ​​силой тяжести, рассчитайте ее ускорение вверх.

[2 балла]

Во-первых, нам нужно разрешить наши вертикальные силы . Итак, приняв положительное направление вверх, мы имеем

90 – (6 х 9,8) = 31,2\text{ N}

Теперь, используя второй закон Ньютона, F = ma, мы имеем 31,2 = 6a.