Законы ньютона кратко и понятно с формулами: Законы Ньютона (основная школа)

Кратко и понятно о первом, втором и третьем законах ньютона: формулировки, примеры и формулы

Мы уже говорили об основах классической механики. Настала пора поговорить о них подробнее и затронуть в обсуждении чуть больше, чем просто основу. В этой статье мы подробно разберем основные законы классической механики. Как вы уже догадались, речь пойдет о законах Ньютона.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.

Основные законы классической механики Исаак Ньютон (1642-1727) собрал и опубликовал в 1687 году. Три знаменитых закона были включены в труд, который назывался «Математические начала натуральной философии».

• Был долго этот мир глубокой тьмой окутан
  Да будет свет, и тут явился Ньютон.
• (Эпиграмма 18-го века)
• Но сатана недолго ждал реванша —
  Пришел Эйнштейн, и стало все как раньше.
• (Эпиграмма 20-го века)

Что стало, когда пришел Эйнштейн, читайте в отдельном материале про релятивистскую динамику.

А мы пока приведем формулировки и примеры решения задач на каждый закон Ньютона.

Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона гласит:

Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не действуют никакие силы или действие других сил скомпенсировано.

Проще говоря, суть первого закона Ньютона можно сформулировать так: если мы на абсолютно ровной дороге толкнем тележку и представим, что можно пренебречь силами трения колес и сопротивления воздуха, то она будет катиться с одинаковой скоростью бесконечно долго.

Инерция – это способность тела сохранять скорость как по направлению, так и по величине, при отсутствии воздействий на тело. Первый закон Ньютона еще называют законом инерции.

До Ньютона закон инерции был сформулирован в менее четкой форме Галилео Галилеем. Инерцию ученый называл «неистребимо запечатленным движением». Закон инерции Галилея гласит: при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо движется равномерно. Огромная заслуга Ньютона в том, что он сумел объединить принцип относительности Галилея, собственные труды и работы других ученых в своих «Математических началах натуральной философии».

Понятно, что таких систем, где тележку толкнули, а она покатилась без действия внешних сил, на самом деле не бывает. На тела всегда действуют силы, причем скомпенсировать действие этих сил полностью практически невозможно.

Например, все на Земле находится в постоянном поле силы тяжести. Когда мы передвигаемся (не важно, ходим пешком, ездим на машине или велосипеде), нам нужно преодолевать множество сил: силу трения качения и силу трения скольжения, силу тяжести, силу Кориолиса.

 

Второй закон Ньютона

Помните пример про тележку? В этот момент мы приложили к ней силу! Интуитивно понятно, что тележка покатится и вскоре остановится. Это значит, ее скорость изменится.

В реальном мире скорость тела чаще всего изменяется, а не остается постоянной. Другими словами, тело движется с ускорением. Если скорость нарастает или убывает равномерно, то говорят, что движение равноускоренное.

Если рояль падает с крыши дома вниз, то он движется равноускоренно под действием постоянного ускорения свободного падения

g. Причем любой дугой предмет, выброшенный из окна на нашей планете, будет двигаться с тем же ускорением свободного падения.

Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой, ускорением и силой, действующей на тело. Приведем формулировку второго закона Ньютона:

Ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.

 

Если на тело действует сразу несколько сил, то в данную формулу подставляется равнодействующая всех сил, то есть их векторная сумма.

В такой формулировке второй закон Ньютона применим только для движения со скоростью, много меньшей, чем скорость света.

Существует более универсальная формулировка данного закона,  так называемый дифференциальный вид.

В любой бесконечно малый промежуток времени dt сила, действующая на тело, равна производной импульса тела по времени.

Третий закон Ньютона

В чем состоит третий закон Ньютона? Этот закон описывает взаимодействие тел.

3 закон Ньютона говорит нам о том, что на любое действие найдется противодействие. Причем, в прямом смысле:

Два тела воздействуют друг на друга с силами, противоположными по направлению, но равными по модулю.

Формула, выражающая третий закон Ньютона:

Другими словами, третий закон Ньютона — это закон действия и противодействия.

 

Пример задачи на законы Ньютона

Вот типичная задачка на применение законов Ньютона. В ее решении используются первый и второй законы Ньютона.

Десантник раскрыл парашют и опускается вниз с постоянной скоростью. Какова сила сопротивления воздуха? Масса десантника – 100 килограмм.

Решение:  

Движение парашютиста – равномерное и прямолинейное, поэтому, по первому закону Ньютона, действие сил на него скомпенсировано.

На десантника действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Силы направлены в противоположные стороны.

По второму закону Ньютона, сила тяжести равна ускорению свободного падения, умноженному на массу десантника.

1. Ответ: Сила сопротивления воздуха равна силе тяжести по модулю и противоположна направлена.
2. Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
3. А вот еще одна физическая задачка на понимание действия третьего закона Ньютона.

Комар ударяется о лобовое стекло автомобиля. Сравните силы, действующие на автомобиль и комара.

Решение:

По третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Сила, с которой комар действует на автомобиль, равна силе, с которой автомобиль действует на комара.

Другое дело, что действие этих сил на тела сильно отличаются вследствие различия масс и ускорений.

Исаак Ньютон: мифы и факты из жизни

На момент публикации своего основного труда Ньютону было 45 лет. За свою долгую жизнь ученый внес огромный вклад в науку, заложив фундамент современной физики и определив ее развитие на годы вперед.

Он занимался не только механикой, но и оптикой, химией и другими науками, неплохо рисовал и писал стихи. Неудивительно, что личность Ньютона окружена множеством легенд.

Ниже приведены некоторые факты и мифы из жизни И. Ньютона. Сразу уточним, что миф – это не достоверная информация. Однако мы допускаем, что мифы и легенды не появляются сами по себе и что-то из перечисленного вполне может оказаться правдой.

• Факт. Исаак Ньютон был очень скромным и застенчивым человеком. Он увековечил себя благодаря своим открытиям, однако сам никогда не стремился к славе и даже пытался ее избежать.
• Миф. Существует легенда, согласно которой Ньютона осенило, когда на наго в саду упало яблоко. Это было время чумной эпидемии (1665-1667), и ученый был вынужден покинуть Кембридж, где постоянно трудился. Точно неизвестно, действительно ли падение яблока было таким роковым для науки событием, так как первые упоминания об этом появляются только в биографиях ученого уже после его смерти, а данные разных биографов расходятся.
• Факт. Ньютон учился, а потом много работал в Кембридже. По долгу службы ему нужно было несколько часов в неделю вести занятия у студентов. Несмотря на признанные заслуги ученого, занятия Ньютона посещались плохо. Бывало, что на его лекции вообще никто не приходил. Скорее всего, это связано с тем, что ученый был полностью поглощен своими собственными исследованиями.
• Миф. В 1689 году Ньютон был избран членом Кембриджского парламента. Согласно легенде, более чем за год заседания в парламенте вечно поглощенный своими мыслями ученый взял слово для выступления всего один раз. Он попросил закрыть окно, так как был сквозняк.
• Факт. Неизвестно, как бы сложилась судьба ученого и всей современной науки, если бы он послушался матери и начал заниматься хозяйством на семейной ферме. Только благодаря уговорам учителей и своего дяди юный Исаак отправился учиться дальше вместо того, чтобы сажать свеклу, разбрасывать по полям навоз и по вечерам выпивать в местных пабах.

Дорогие друзья, помните — любую задачу можно решить! Если у вас возникли проблемы с решением задачи по физике, посмотрите на основные физические формулы. Возможно, ответ перед глазами, и его нужно просто рассмотреть. Ну а если времени на самостоятельные занятия совершенно нет, специализированный студенческий сервис всегда к вашим услугам!

В самом конце предлагаем посмотреть видеоурок на тему «Законы Ньютона».

Источник: https://Zaochnik-com.ru/blog/zakony-nyutona-dlya-chajnikov-obyasnenie-primer/

Законы Ньютона прежде и теперь

Классическая механика Ньютона наглядно объясняет закономерности нашего мира при скоростях, далеких от скорости света. В ее основе лежат три закона, которые английский ученый Исаак Ньютон впервые сформулировал в 1687 г. в своей книге «Математические начала натуральной философии». Надо сказать, что сегодня они формулируются несколько по-другому — более точно.

Кембриджский университет, где учился и работал И. Ньютон

Формулировка первого закона была следующей: всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние.

Сегодня закон излагают немного не так, потому что Ньютон опирался на неподвижную систему отсчета, то есть на абсолютное пространство-время, с чем современная физика не согласна.

Кроме того, понятие «тело» заменено на понятие «материальная точка», потому что тело конечных размеров в отсутствие внешних сил способно также вращаться. Таким образом, первый закон утверждает, что, если уже движущееся тело не трогать, оно будет по инерции продолжать двигаться по прямой.

Инерция — это такое свойство тела, при котором скорость его движения остается неизменной и по величине, и по направлению, когда на него не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения тела или заставить неподвижное тело двигаться, на него нужно воздействовать с определенной силой.

Разумеется, одинаковые силы воздействуют на различные тела по-разному. Иными словами, у тел имеется различная инертность, то есть свойство сопротивляться изменению скорости. Поэтому первый закон Ньютона называют также законом инерции.

Современная формулировка звучит следующим образом: существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Схема, иллюстрирующая действие первого закона Ньютона

• Итак, с помощью первого закона Ньютона определяется, находится ли тело под воздействием внешних сил.
• Второй закон Ньютона в классической формулировке выглядит так: изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
• Современная формулировка звучит так: в инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально ее массе.

Схема, иллюстрирующая действие второго закона Ньютона

Таким образом, второй закон показывает, что происходит с телом (материальной точкой) под воздействием внешних сил. Кроме того, он вводит массу как меру проявления инертности и связывает ее с ускорением. Чем больше приложенная к телу сила (точнее, сумма сил), тем большее ускорение оно приобретает, а чем массивнее это тело, тем меньше ускорение. В виде формулы второй закон записывается так:

F=ma

где F — сила, m — масса, a — ускорение. Отсюда видно, что ускорение обратно пропорционально массе, то есть чем больше масса, тем меньше ускорение при приложении определенной силы.

И если знать направление и интенсивность всех действующих на точку (тело) сил, а также ее координаты и скорость, то можно предсказать будущее состояние этой точки. Такая концепция существовала в науке более 200 лет, пока не появилась квантовая механика.

Третий закон в классической формулировке выглядит следующим образом: действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.

Сегодня он звучит так: материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению.

Иными словами, согласно этому закону, любая сила является результатом взаимодействия других сил. Однако они могут значительно отличаться по величине.

Когда с дерева падает яблоко, не только Земля притягивает его, но и оно притягивает Землю, и центр планеты смещается вверх, навстречу яблоку. Но на ничтожно малое расстояние — меньше диаметра атомного ядра.

Ведь масса Земли, а значит, и ее инертность, несопоставимо больше массы яблока. И здесь уже работает второй закон Ньютона.

Схема, иллюстрирующая действие третьего закона Ньютона

Вообще тела при движении нередко наглядно демонстрируют действие всех трех законов. Например, при запуске ракеты на нее действует сила реактивной тяги, и ракета поднимается (третий закон Ньютона), причем с ускорением (второй закон Ньютона), а выйдя на орбиту, начинает двигаться по ней согласно первому закону Ньютона.

Можно заметить, что в современных формулировках используется термин «инерциальная система отсчета». Это значит, что в неинерциальных системах отсчета законы Ньютона должны выполняться с поправками на силу инерции. Неинерциальные системы — такие, которые движутся с ускорением относительно инерциальных.

Законы Ньютона положили начало классической физике, именно их используют, чтобы строить дома и конструировать машины, запускать космические корабли. Однако с появлением квантовой механики в физике появились новые законы, не столь наглядные, как законы классической механики. Тем не менее законы Ньютона справедливы в очень широкой области и их невозможно отменить.

Падало ли яблоко на голову Ньютона

Исаак Ньютон (1643—1727) — великий английский ученый, физик и математик, создатель классической механики и научной картины мира, которая доминировала в науке более 200 лет

Ньютон также открыл закон всемирного тяготения. Существует исторический анекдот, что ученый сделал это после того, как ему на голову упало яблоко.

Рассказывают также, что все свои открытия Ньютон совершил во время так называемых чумных каникул, в 1665—1666 гг., когда в Англии бушевала чума и он вынужден был уехать из Кембриджа, где учился и работал, в деревню.

На самом же деле открытия Ньютона были результатом работы многих лет.

Физика, проникнутая математикой

Механиков и математиков готовят на одном и том же факультете

Законы Ньютона являются основными законами механики, более того, с них началась математизация физики. Механика настолько проникнута математикой, что специалистов по ней готовят на механико-математических (или математико-механических) факультетах, а не на физических.

Поделиться ссылкой

Источник: https://SiteKid.ru/fizika/zakony_nyutona_prezhde_i_teper.html

Третий закон Ньютона, формула и примеры решений

Например, книга, лежащая на столе, действует на стол с силой, прямо пропорциональной своей массе и направленной вертикально вниз. Согласно третьему закону Ньютона стол в это же время действует на книгу с абсолютно такой же по величине силой, но направленной не вниз, а вверх.

Когда яблоко падает с дерева, это Земля действует на яблоко силой своего гравитационного притяжения (вследствие чего яблоко равноускоренно движется к поверхности Земли), но при этом и яблоко притягивает к себе Землю с такой же силой.

А то, что нам кажется, что это именно яблоко падает на Землю, а не наоборот, является следствием второго закона Ньютона. Масса яблока по сравнению с массой Земли мала до несопоставимости, поэтому именно ускорение яблока заметно для глаз наблюдателя.

Масса же Земли, по сравнению с массой яблока, огромна, поэтому ее ускорение практически незаметно.

Аналогично, если мы пинаем мяч, то мяч в ответ пинает нас. Другое дело, что мяч имеет намного меньшую массу, чем тело человека, и потому его воздействие практически не чувствуется.

Однако если пнуть тяжелый железный мяч, ответное воздействие хорошо ощущается. Фактически, мы каждый день по многу раз «пинаем» очень и очень тяжелый мяч — нашу планету. Мы толкаем ее каждым своим шагом, только при этом отлетает не она, а мы.

А все потому, что планета в миллионы раз превосходит нас по массе.

Таким образом, третий закон Ньютона утверждает, что силы как меры взаимодействия всегда возникают парами. Эти силы не уравновешиваются, так как всегда приложены к разным телам.

Третий закон Ньютона выполняется только в инерциальных системах отсчета и справедлив для сил любой природы.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 2

Задание	Сравнить модули ускорений двух шаров одинакового радиуса во время взаимодействия, если первый шар сделан из стали, а второй – из свинца.
Решение	Сделаем рисунок Сила удара, с которой второй шар действует на первый: а сила удара, с которой первый шар действует на второй: По третьему закону Ньютона, эти силы противоположны по направлению и равны по модулю, поэтому можно записать: или     Массы шариков: Найдем отношение:     Из таблиц плотность стали кг/м, плотность свинца кг/м
Ответ	Ускорение, полученное стальным шаром в результате взаимодействия, в 1,45 раз больше, чем ускорение, полученное свинцовым шаром.

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/dinamika/tretij-zakon-nyutona/

Законы Ньютона

Три закона Ньютона лежат в основе классической механики и позволяют вывести уравнения движения. С момента формулировки законов Ньютона пошел отчет в истории не только

Иссак Ньютон

(25. 12.1642 — 20.03.1727)

Английский физик, математик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии»

современной физики, но и естественных наук.

 

Первый закон Ньютона часто еще называется инерциальным законом. Он утверждает, что существуют такие системы отсчета, в которых любое тело, что не подверглось воздействию внешних сил, сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения.

mxa = F

Закон говорит, что в этой же системе любые другие свободные тела должны вести себя абсолютно одинаково. Состояние покоя или равномерного движения являются вполне равноправными и не требуют объяснения. Любая система, которая находится в поступательном движении, прямолинейно и равномерно по отношению к инерциальной также является инерциальной.

 

Второй закон Ньютона говорит, что причиной изменения скорости тел, которые находятся в состоянии равномерного движения, может изменить свою скорость только при воздействии посторонних тел. Закон утверждает, что точка (тело) в инерциальных системах приобретает ускорение прямопропорционально силе, которая на него действует и обратнопропорциональна массе точки (тела).

Данная формула справедлива при неизменяемой массе тела. В обратном случае используется формула.

В третьем законе Ньютона говорится о том, что тела действуют друг на друга с силами одинаковыми за модулем и различными по направлению. В нем утверждается, что любые влияния тел друг на друга являются взаимными. Если тело (F12) действует на другое тело (F21) с определенной силой, то и другое тело тоже действует на первое. F12 = F21.

Открытие данных законов стало поворотным моментом в истории физики. В совокупности законы дают физикам возможность наблюдения за всеми процессами, которые происходят во

«Я смотрю на себя, как на ребенка, который, играя на морском берегу, нашел несколько камешков поглаже и раковин попестрее, чем удавалось другим, в то время как неизмеримый океан истины расстилался перед моим взором неисследованным».

всей вселенной благодаря возможности поднимать в атмосферу ракеты, космические корабли и конструировать машины.

Данные законы были сформулированы Исааком Ньютоном в 1687. История их открытия известна всем. Согласно легенде, Ньютон сидел в своем саду и обратил внимание на падающее с дерева яблоко.

В результате у него возникла мысль, что если сила тяготения действует на дерево, то она может действовать и повсюду.

Впервые же мысль о тяготении пришла в голову студенту того же Ньютона, но она не распространилась в результате неправильных расчетов.

Вернуться к просмотру справок по дисциплине «Физика»

Источник: http://www.studyguide.ru/note.php?id=4

Физика простыми словами | Динамика

Взаимодействие тел рассматривает динамика, в основе которой лежат 3 закона, носящих имя прославленного английского физика сэра Исаака Ньютона.

Первый закон Ньютона гласит: тело будет находится в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения пока и поскольку на него не подействуют другие тела. Это как раз то, о чем мы и говорили.

То есть автомобиль не может остановиться без взаимодействия колес с дорогой, с другой стороны, отсутствие этого взаимодействия не позволит неподвижному автомобилю тронутся с места, колеса будут просто напросто пробуксовывать.

Количественно взаимодействие тел в физике определяют силой — векторной физической величиной, которую принято обозначать буквой F и измерять в ньютонах.

Исходя из всего вышесказанного можно заключить, что сила является причиной изменения скорости. Но возможно ли изменение скорости тела без непосредственного действия на него сил? И казалось бы правильный ответ нет, но… Тут нужно вспомнить тот факт, что движение относительно, соответственно, очень важна система отсчета, которую мы выбрали, а что если она начнет двигаться с ускорением?

К примеру, вы решили прокатить понравившуюся девушку на своём мотоцикле, она садится сзади и относительно мотоцикла неподвижна.

Но вот вы по привычке резко трогаетесь и видите в зеркало, как девушка падает сзади на асфальт со словами: «чтоб я еще когда нибудь…!!!!» Или другой пример, опять же с мотоциклом: вы едите по дороге, и вдруг вам под колёса выскакивает собака, вы пытаетесь резко затормозить и, немного перестаравшись с передним тормозом, летите через руль прямиком к этой злосчастной собаке.

В обоих примерах, если брать мотоцикл за тело отсчета, и рассматривать движение относительно его, вы не обнаружите сил, которые действуют на вас или вашу девушку, вызывая изменение скорости.

Поэтому когда говорят о первом законе Ньютона, уточняют, что он справедлив для инерциальных систем отсчета, то есть систем, относительно которых тело сохраняет свою скорость при отсутствии на него воздействий внешних сил, ну или при их взаимной компенсации.

Если же система отсчета движется с ускорением, то она неинерциальная. Понятно? Нет. Идем дальше.

Второй закон Ньютона позволяет нам определить как же изменяется скорость при взаимодействии тел, или, проще говоря, позволяет найти ускорение. Давайте попробуем разобраться и вывести этот закон.

От чего же зависит ускорение? Если мы пинаем футбольный мяч, то скорость полета мяча напрямую зависит от силы удара — чем сильнее пинаем тем быстрее летит, соответственно, ускорение будет напрямую зависеть от приложенной силы. И с другой стороны, если вместо мяча с той же силой пнуть любимую папину гирю… В общем, ускорение будет обратно пропорционально массе тела.

Чем масса больше, тем труднее изменить скорость тела. Поэтому иногда говорят, что масса является мерой инертности тела, то есть характеризует его способность сохранять скорость постоянной.

• Если собрать все вместе можно сформулировать второй закон Ньютона следующим образом: ускорение прямо пропорционально силе приложенной к телу и обратно пропорционально его массе.
• Часто этот закон можно встретить в другой интерпретации: сила, действующая на тело, равна произведению его массы и ускорения.

Третий закон Ньютона определяет силы, с которыми тела взаимодействуют друг с другом. Как вы думаете, зачем боксерам перчатки? Наиболее часто встречаются два варианта ответа.

Первый, чтоб не травмировать свои руки, и второй, чтоб излишне не травмировать противника. В принципе, оба ответа верны.

Согласно третьему закону Ньютона, если мы действуем на какое-либо тело с силой F, то это тело будет действовать на нас с той же по модулю силой, но обратной по направлению:

Или как еще говорят, сила действия равна силе противодействия.

В общем, если вас вдруг в темной подворотне пинает группа хулиганов, не расстраивайтесь. Вы бьёте их с той же по модулю силой!

Источник: https://physicsline.ru/teoriya/fizika-prostymi-slovami/fizika-prostymi-slovami-dinamika/

Законы ньютона для чайников: первый, второй, третий закон кратко с объяснением, формулами — Третьекурсник

В школьном курсе физики изучаются три закона Ньютона, являющиеся основой классической механики. Сегодня с ними знаком каждый школьник, но во времена великого ученого подобные открытия считались революционными. Законы Ньютона, кратко и понятно будут описаны ниже, они помогают не только понять основу механики и взаимодействия объектов, но и помогают записать данные в качестве уравнения.

Вводная информация

Впервые три закона Иссак Ньютон описал в труде «Математические начала натуральной философии» (1867 год), в котором были подробно изложены не только собственные выводы ученого, но все знания по этой теме открытые другими философами и математиками. Таким образом, труд стал фундаментальным в истории механики, а позднее и физики. В нем рассмотрены перемещение и взаимодействие массивных тел.

Каждое утверждение освещает одну из сфер взаимодействия и перемещения предметов в природе, правда обращение к ним было несколько упразднено Ньютоном, и они были приняты как точки без определенного размера (математические).

Именно это упрощение позволило проигнорировать естественные физические явления: воздушное сопротивление, трение, температуру или другие физические показатели объекта.

Полученные данные могли быть описаны только по времени, массе или длине. Именно из-за этого формулировки Ньютона обеспечивают лишь подходящие, но приближенные значения, которые нельзя использовать для описания точной реакции крупных или изменяемых по форме объектов.

Перемещение массивных предметов, которые участвуют в определениях, принято исчислять в инерциальной системе отсчета, представленной в виде системы координат из трех измерений, и при этом она не увеличивает свою скорость и не оборачивается вокруг своей оси.

Ее часто называют системой отсчета Ньютона, но при этом ученый никогда не создавал и не использовал подобной системы, а использовал нерациональную. Именно в этой системе тела могут двигаться так, как описывает это Ньютон.

Первый закон

Называется законом инерции. Не существует его практической формулы, зато есть несколько формулировок.

В учебниках по физике предлагается следующая формулировка первого закона Ньютона: есть инерциальные системы отсчета, в отношении которых объект, если он свободен от воздействия любых сил (или же они моментально компенсируется), находиться в полном покое или же двигается по прямой и с одинаковой скоростью. Что означает данное определение и как его понять?

Простыми словами первый закон Ньютона объясняется так: любое тело, если его не трогать и никоим образом не воздействовать на него, будет оставаться постоянно в состоянии покоя, то есть бесконечно стоять на месте. То же самое происходит и при его движении: оно будет равномерно двигаться по заданной траектории бесконечно, пока на него не воздействует что-либо.

Подобное утверждение озвучивал Галилео Галилей, но не смог уточнить и точно описать это явление. В этой формулировке важно правильно понять, что такое инерциальные системы отсчета. Если сказать совсем простыми словами, то это система, в которой выполняется действие данного определения.

Первый закон Ньютона

В мире можно увидеть огромное множество подобных систем, если понаблюдать за движением:

• поезда на заданном участке с одинаковой скоростью;
• Луны вокруг Земли;
• колеса обозрения в парке.

В качестве примера рассмотрим некоего парашютиста, который уже раскрыл парашют и движется прямолинейно и при этом равномерно по отношению к поверхности Земли.

Движение человека не прекратиться до тех пор, пока земное притяжение будет компенсироваться движением и сопротивлением воздуха.

Как только это сопротивление уменьшится, то притяжение увеличится, что приведет к изменению скорости парашютиста – его движение станет прямолинейным и равноускоренным.

Именно в отношении этой формулировки существует яблочная легенда: Исаак отдыхал в саду под яблоней и размышлял о физических явлениях, когда с дерева сорвалось спелое яблоко и упало в траву. Именно ровное падение заставило ученого изучить этот вопрос и выдать в итоге научное объяснение движению предмета в некой системе отсчета.

Второй закон

Данное научное обоснование касается не просто движения предметов в пространстве, а взаимодействия их с другими объектами и результатов этого процесса.

Закон гласит: увеличение скорости объекта с некоторой постоянной массой в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально силе воздействия и обратно пропорционально постоянной массе движущегося предмета.

Проще говоря, если существует некое движущиеся тело, масса которого не изменяется, и на него вдруг начнет воздействовать посторонняя сила, то оно начнет ускоряться. А вот скорость ускорения будет прямо зависеть от воздействия и обратно пропорционально зависеть от массы движущегося предмета.

• Но, чем больше масса данного шара, тем меньше будет ускорение.
• Данное явление описывается формулой, в которой учитывается ускорение, или «a», равнодействующая масса всех воздействующих сил, или «F», а также масса самого предмета, или «m»:
• а = F/m

Следует уточнить, что данная формула может существовать только в том случае, если равнодействующая всех сил не меньше и не равна нулю. Применяется закон только относительно тел, которые двигаются со скоростью меньше световой.

Источник:

Три закона Ньютона: Определения и примеры

1. Три закона сэра Исаака Ньютона описывают движение массивных тел и как они взаимодействуют.
3. В то время как законы Ньютона могут показаться очевидными для нас сегодня, более трех веков назад они считались революционными.

Источник: https://evrasgi. ru/metodiki/zakony-nyutona-dlya-chajnikov-pervyj-vtoroj-tretij-zakon-kratko-s-obyasneniem-formulami.html

Три закона Ньютона: Определения и примеры

• Три закона сэра Исаака Ньютона описывают движение массивных тел и как они взаимодействуют.
• В то время как законы Ньютона могут показаться очевидными для нас сегодня, более трех веков назад они считались революционными.
• Содержание:

Ньютон, пожалуй, наиболее известен своей работой по изучению гравитации и движения планет.

Призванный астрономом Эдмондом Галлеем после признания того, что за несколько лет до этого он потерял доказательство эллиптических орбит, Ньютон опубликовал свои законы в 1687 году в своей оригинальной работе «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» (Математические принципы естественной философии), в которой он формализовал описание того, как массивные тела движутся под воздействием внешних сил.

Формулируя свои три закона, Ньютон упростил обращение к массивным телам, считая их математическими точками без размера или вращения. Это позволило ему игнорировать такие факторы, как трение, сопротивление воздуха, температура, свойства материала и т. д.

и сосредоточиться на явлениях, которые могут быть описаны исключительно по массе, длине и времени. Следовательно, три закона не могут быть использованы для описания точности поведения больших жестких или деформируемых объектов.

Однако во многих случаях они обеспечивают подходящие точные приближения.

Законы Ньютона

Три закона Ньютона

Законы Ньютона относятся к движению массивных тел в инерциальной системе отсчета, иногда называемой ньютоновской системой отсчета, хотя сам Ньютон никогда не описывал такую ​​систему. Инерциальную систему отсчета можно описать как трехмерную систему координат, которая либо стационарна, либо равномерно линейна, т. е. Не ускоряется и не вращается. Он обнаружил, что движение в такой инерциальной системе отсчета может быть описано тремя простыми законами.

Первый закон движения Ньютона

Первый Закон Движения гласит: Если на тело не действуют силы или их действие скомпенсировано, то данное тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Это просто означает, что вещи не могут начинать, останавливать или изменять направление самостоятельно.

Требуется сила, действующая на них извне, чтобы вызвать такое изменение. Это свойство массивных тел сопротивляться изменениям в их движении иногда называют инерцией.

В современной физике первый закон Ньютона принято формулировать в следующем виде:

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Второй закон движения Ньютона

Второй закон движения описывает, что происходит с массивным телом, когда на него воздействует внешняя сила. В нем говорится: Сила, действующая на объект, равна массе этого объекта своего ускорения.

Это написано в математической форме как F = ma, где F — сила, m — масса, a — ускорение. Жирные буквы указывают, что сила и ускорение являются векторными величинами, что означает, что они имеют как величину, так и направление.

Сила может быть одной силой, или это может быть векторная сумма более чем одной силы, которая является чистой силой после объединения всех сил.

Когда постоянная сила действует на массивное тело, она заставляет ее ускоряться, т. е. Изменять свою скорость с постоянной скоростью. В простейшем случае сила, приложенная к неподвижному объекту, заставляет его ускоряться в направлении силы.

Однако, если объект уже находится в движении или если эта ситуация просматривается из движущейся системы отсчета, это тело может показаться ускоряющимся, замедляющим или изменяющим направление в зависимости от направления силы и направлений, в которых объект и система отсчета перемещается относительно друг друга.

1. В современной физике второй закон Ньютона принято формулировать в следующем виде:
2. В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.
3. При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:

Третий закон движения Ньютона

Третий закон движения гласит: Для каждого действия существует равное противодействие. Этот закон описывает то, что происходит с телом, когда оно оказывает силу на другое тело. Силы всегда встречаются парами, поэтому, когда одно тело толкает другого, второе тело отталкивается так же сильно.

Например, когда вы нажимаете тележку, тележка отталкивается от вас; когда вы тянете за веревку, веревка откидывается на вас; когда сила тяжести тянет вас к земле, земля подталкивает вас и когда ракета воспламеняет свое топливо за ним, расширяющийся выхлопной газ толкается на ракете, заставляя его ускоряться.

Если один объект намного, гораздо более массивный, чем другой, особенно в случае привязки первого объекта к Земле, практически все ускорение передается второму объекту, и ускорение первого объекта можно безопасно игнорировать, Например, если вы бросили мяч на запад, вам не нужно было бы считать, что вы на самом деле заставили вращаться Землю быстрее, пока мяч находился в воздухе. Однако, если вы стоите на роликовых коньках, и вы бросили мяч для боулинга, вы начнете двигаться назад с заметной скоростью.

В современной физике третий закон Ньютона принято формулировать в следующем виде:

Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:

Три закона были проверены бесчисленными экспериментами за последние три столетия, и до сих пор они широко используются для описания видов предметов и скоростей, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни.

Они составляют основу того, что сейчас известно как классическая механика, а именно изучение массивных объектов, которые больше, чем очень мелкие масштабы, рассматриваемые квантовой механикой, и которые движутся медленнее, чем очень высокие скорости, релятивистские механики.

Жмите кнопку «Поделиться» в соцсетях, чтобы не потерять информацию

Источник: https://tagweb. ru/2017/09/27/tri-zakona-njutona-kratkoe-opredelenie/

Первый, второй и третий законы Ньютона: краткое описание, формулы, примеры

В этой статье пойдет речь о том, как правильно трактовать законы Ньютона. Для полного понятия первого, второго и третьего законов Исаака Ньютона будут предоставлены примеры их применения и примеры решения задач.

Ньютон вложил свой огромный вклад в основы классической механики благодаря трем законам. Еще в 1967 году он написал работу, которая называлась: Математические начала натуральной философии.

В рукописи он описал все познания не только свои, а и других ученых умов. Именно Исаака Ньютона ученые-физики считают основоположником данной науки.

Особой популярностью пользуются первый, второй и третий законы Ньютона, вот о них и пойдет речь далее.

Законы Ньютона: первый закон

Как трактуется первый закон Ньютона?

ВАЖНО: Уметь не только формулировать первый, второй и третий законы Ньютона, а еще и с легкостью их осуществлять на практике. И тогда вы сможете решать сложные задачи.

В первом законе говорится о системах отсчета, которые именуются инерциальными. В данных системах тела двигаются прямолинейно, равномерно (т.е. с одной и той же скоростью, по прямой), в том случае, когда на эти тела не воздействуют другие силы либо их влияние скомпенсировано.

Чтобы проще понять правило, можно его перефразировать.

Точнее привести такой пример: если взять предмет на колесах и толкнуть его, то изделие будет ехать практически бесконечно в том случае, когда на него не будет воздействовать сила трения, сила сопротивления воздушных масс и дорога будет ровной.

Гдетакое понятие, как инерция, представляет собой способность предмета не менять скорость ни по направлению, не по величине. Еще в физике первую трактовку закона Ньютона считают инерциальной.

До открытия правила Исааком Ньютоном Галилео Галилей тоже изучал инерцию и по его утверждению закон звучал следующим образом: если нет никаких сил, которые действуют на предмет, то он либо не движется, либо перемещается равномерно. Ньютон же смог более конкретно объяснить данный принцип относительности тела и сил, что воздействуют на него.

Естественно на Земле не бывает систем, в которых может действовать это правило. Когда какой-то предмет можно толкнуть и он будет равномерно двигаться по прямой, не останавливаясь.

На тело в любом случае будут влиять разные силы, их воздействие на предмет скомпенсировать нельзя. Уже одна сила притяжения Земли создает влияние на передвижение любого тела или предмета.

Также кроме нее есть сила трения, скольжения, Кориолиса и т.д.

Законы Ньютона: второй закон

Открытые законы Ньютона еще в прошлом веке, в комплексе дают возможность ученым вести наблюдения за различными процессами, что происходят во Вселенной благодаря созданию новых технологических конструкций, машин.

Второй закон Ньютона

Чтобы узнать, какие бывают причины движения, следует обратиться ко второму закону Ньютона. Именно здесь вы найдете объяснения. Благодаря ему можно решить различные задачи по теме – механика. Так же поняв его суть, вы сможете использовать его в жизни.

Первоначально он формулировался следующим образом – изменение импульса (количества передвижения) равно силе, что заставляет тело двигаться, деленное на переменную времени. Также движение предмета совпадает с направлением действия силы.

• Чтобы было понятно записывается это следующим образом:
• F = Δp/Δt
• Символ Δ представляет собой разность, именуется дифференциалом, p – это импульс (или скорость), а t – это время.

Геометрический смысл

По правилам:

Исходя из этого:

• F = m · Δv/Δp, а  значение: Δv/Δp = a

Вот теперь-то формула приобретает такой вид: F = m · a; из этого равенства можно найти

Второй закон Ньютона трактуется следующим образом:

Ускорение, движущегося предмета равно частному, полученному в результате деления силы на массу тела или же предмета. Соответственно, чем сильнее приложится сила к предмету, тем больше его ускорение, а если масса тела больше, то ускорение предмета меньше. Это утверждение считается базовым законом механики.

Формула — закон Ньютона

F – в формуле обозначает сумму (геометрическую) всех сил или равнодействующую.

Равнодействующая сила представляет собой сумму величин (векторных). Причем складывать эти значения следует по правилам параллелограмма либо же треугольника. Идеально для получения ответа знать цифровые значения сил, воздействующих на предмет и величину угла между векторами сил.

Это правило можно применять как в инерциальных, так неинерциальных системах. Оно действует для произвольных предметов, материальных тел. Чтобы было понятней, если система неинерциальная, то применяют еще такие силы, как: центробежная, сила Кориолиса, в математике, это пишется так:

ma = F + Fi, где Fi – инерциальная сила.

Как применяется закон Ньютона?

Итак пример: представьте себе, что машина ехала по бездорожью и застряла. На помощь водителю приехал другой автомобиль, и водитель второго автомобиля пытается с помощью троса вытянуть авто. Формула Ньютона для первого транспортного средства будет выглядеть так:

ma = F нат.нити + Fтяги — Fтрения

Допустим, что геометрическая всех сил приравнивается к 0. Тогда автомобиль или же будет равномерно ехать, либо будет стоять.

Примеры решения задач:

• Через ролик перекинули веревку. С одной стороны ролика висит на веревке груз, с другой стороны альпинист, причем масса груза и человека идентична. Что будет с веревкой и роликом, когда альпинист будет подниматься по ней вверх. Силой трения ролика, массой самой веревки можно пренебречь.

1. Решение задачи
2. По второму закону Ньютона формулу математически можно составить так:

• ma1 = Fнат. нити1 — mgma1 = Fнат.нити1 — mg – это второй закон для альпиниста
• ma2 = Fнат.нити2 — mgma2 = Fнат.нити2 — mg — так математически можно трактовать закон Ньютона для груза
• По условию: Fнат.нити1 = Fнат.нити2
• Отсюда: ma1 = ma2

Если правую и левую часть неравенства разделить на m, то получится, что ускорение и подвешенного груза и поднимающегося человека равнозначны.

Законы Ньютона: третий закон

Третий закон Ньютона имеет такую формулировку: тела имеют свойство взаимодействовать друг с другом с одинаковыми силами, эти силы направляются по одной линии, но имеют разные направления. В математике – это может выглядеть следующим образом:

Fn = — Fn1

третий закон Исаака Ньютона

Пример его действия

Для более тщательного его изучения рассмотрим пример. Представьте старинную пушку, которая стреляет большими ядрами. Так вот – ядро, которое вытолкнет грозное оружие, будет воздействовать на нее с такой же силой, с какой она его и вытолкнет.

Fя = — Fп

Потому и происходит откат орудия назад при выстреле. Но ядро улетит далеко, а пушка сдвинется немного в противоположную сторону, это происходит потому, что у орудия и ядра различная масса. Тоже произойдет и при падении на Землю любого предмета. Но реакции Земли заметить невозможно ведь все падающие предметы в миллионы раз весят меньше нашей планеты.

Вот еще пример третьего правила классической механики: рассмотрим притяжение разных планет. Вокруг нашей планеты вращается Луна. Это происходит по средствам притяжения к Земле.

Но и Луна тоже притягивает Землю – согласно третьему закону Исаака Ньютона. Однако массы круглых планет разные.

Потому Луна не способна притягивать большую планету Землю к себе, но она может вызывать приливы воды в морях, океанах и отливы.

Задача

• Насекомое ударяется в стекло машины. Какие возникают силы, и как они действуют на насекомое и авто?

Решение задачи:

Согласно третьему закону Ньютона, тела или предметы при воздействии друг на друга имеют равные силы по модулю, но по направлению – противоположные.

Исходя из данного утверждения получается следующее решение данной задачи: насекомое воздействует на автомобиль с той же силой, что и авто воздействует на него.

Но само действие сил несколько разнится, ведь масса и ускорение машины и насекомого различные.

Видео: Первый, второй и третий законы Ньютона

Источник: https://heaclub.ru/pervyj-vtoroj-i-tretij-zakony-nyutona-kratkoe-opisanie-formuly-primery

формулы, соотношения и формулировка, математическая запись и векторная форма

Физика

12.11.21

10 мин.

Основным соотношением, которое используется в задачах по физике и механике на движение или взаимодействие тел, является второй закон Ньютона. Его формула связывает массу и ускорение. Однако перед ее применением на практике рекомендуется рассмотреть определения, основные понятия о физических величинах и ее составляющих.

Оглавление:

• Первоначальная запись закона
• Элементы и их зависимость
• ​Алгоритм перевода значений

Общие сведения

Впервые учащиеся знакомятся с тремя правилами Ньютона в классах, когда необходимо находить параметры в задачах на движение тел. Формула для 2 закона Ньютона выражается в таком виде: a=F/m. Последнюю можно сформулировать следующим образом: в любой инерциальной системе ускорение физического тела (a) — векторная величина, которая имеет прямо пропорциональную зависимость от силы F и обратно пропорциональную от массы физического тела(m).

Первоначальная запись закона

Однако вышеописанная формула — следствие или частный случай. Математическая запись в высших учебных заведениях сильно отличается от исходной формулы. Она имеет такой вид: F=d(p)/d(t). Последнее соотношение — второй закон Ньютона, формулировка которого имеет следующий вид: при воздействии силы F на тело в пространстве наблюдается прямо пропорциональная зависимость от дифференциала импульса d(p), сообщаемого ей за мгновенный промежуток времени t.

На основании второго закона Ньютона, формулировка которого описывается соотношением F=d(p)/d(t), а потом выводится выражение общего вида, математическая запись для импульса “p” имеет такой вид: p=mv, где m и v — масса и скорость соответственно. Затем нужно подставить в F=d(p)/d(t) значение р, т. е. F=d(mv)/d(t)=md(v)/d(t)=ma. Масса является константой, которая выносится за знак дифференциала md(v). Соотношение d(v)/d(t) эквивалентно величине ускорения «а», поскольку из курса физики известно, что a=v/t.

Для полного понимания второго утверждения Ньютона нужно рассмотреть элементы, из которых оно состоит, разобрать физический смысл и основные факторы их зависимости.

Элементы и их зависимость

Первым компонентом выражения F=ma является сила. Это параметр, имеющий направление (векторная) и воздействующий на материальную точку со стороны других тел. Он бывает двух типов — простым и составным. К первому относится только единичное воздействие, например, сила тяжести. Второй состоит из нескольких элементов и является результирующим (элементами могут быть другие F). Для силы справедливы следующие утверждения:

• имеет вектор направленности;
• приложена только к некоторой точке, а не ко всему телу;
• может состоять из нескольких элементов;
• применимы операции с векторами (сложение и вычитание). 2. Она кратко записывается в такой форме: 1Н=1кг*1м/с ² .

  Следующий элемент — масса. Она является количественной характеристикой инертности вещества, которая показывает реакцию тела в результате действия на нее сторонних сил. Кроме того, у нее существуют и другие важные параметры:

  • скорость перемещения в пространстве не влияет на изменение массы;
  • алгебраическая сумма всех атомов эквивалентна общей массе тела;
  • константа;
  • не имеет направления (невекторная величина).

  Ее единицей измерения является килограмм (кг). Однако в литературе существуют и производные единицы, образованные посредством соответствующих приставок, например, т (тонна), г (грамм).

  Последний компонент соотношения — ускорение. Оно всегда обозначается литерой «а» и показывает изменение v за некоторое время. То есть v постоянно растет. Это можно увидеть из следующей формулы: v=v0+at, где v0 — нулевое значение скорости. 2)(c)= м/с+м/с=м/с.

Задача решена правильно. Однако процесс нахождения искомой величины возможно существенно сократить, выполнив подстановку: v=v0+(F/m)*t. Из последнего выражения понятно, что два пункта (2 и 3) можно не выполнять. Если произвести вычисления, то результат получится таким же, как и в первом случае.

II закон Ньютона следует применять при решении заданий по физике и механики на движение и взаимодействие, а также знать основные алгоритмы перевода единиц измерений.

Технологическая карта изучения темы “Третий закон Ньютона” (системно-деятельностный подход)

Номер п.п.	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Ресурсы, средства	Развиваемые УУД	Результат/ Продукт
1	Организация и мотивация	Приветствие, проверка присутствия.	Активное слушание	Устное слово		Готовность к уроку
2	Актуализация, проверка по образцу	Организовать повторение пройденного материала в два этапа (экспресс-диагностика и проверка): основные понятия динамики, первый и второй законы Ньютона.	1. Выполнение экспресс-диагностики. Примечание: за экспресс-диагностику ученик получает определенное количество баллов, они суммируются с баллами за письменное ДЗ к данному уроку. Задание и рейтинговую шкалу см. в прил. 3, ответы к ДЗ – в прил.4. 2. Проверка осуществляется по презентации (прил. 2) после сдачи работ.	Листы с заданием для каждого ученика 1. Прил. 1 2. Презентация (прил. 2)	Регулятивные УУД: умение организовать свою работу, распределить время; логические УУД: умение работать с различными формами заданий, умение читать схемы	Воспроизведение ранее полученных знаний, необходимых для усвоения нового материала/ Выполненная письменная работа
3	Целеполагание	По результатам проверки выполнения экспресс-диагностики делается вывод; наводящие вопросы ученикам: Какое условие определяет первый закон динамики? Второй?	1 закон: условие движения с постоянной скоростью (+ покой) 2 закон: условие изменения скорости тела (+зависимость от свойств тела и силы)	Презентация, беседа.	Логические УУД: умение обобщать, анализировать, рассуждать	Вовлечение учащихся в активный поиск, исследование
		1 и 2 законы определяют условие движения с постоянной скоростью и условие изменения этого движения, а также зависимость результата действия силы от свойств этой силы (сил) и массы тела. Казалось бы, этого более чем достаточно… тем не менее существует еще один закон динамики. Каково может быть содержание третьего закона Ньютона? Как вы думаете – о чем этот закон?	Учащиеся предлагают различные варианты.
4	Изучение нового материала	Предлагается посмотреть видеоролик, из которого станет понятно содержание 3-го закона.	После просмотра ролика учащиеся формулируют вывод, который выводится на экран по клику: взаимодействие носит взаимный характер	Презентация (видеоролик), беседа.	Умение делать вывод, кратко резюмировать	Знание о взаимном характере взаимодействия/ Запись вывода в тетради
		Вопрос учащимся: а как вы думаете – в каком соотношении находятся силы, действующие со стороны тел друг на друга? Привести примеры взаимодействия: столкновение тяжелой и легкой тележек, действие Земли на человека.	Учащиеся обычно предлагают вариант: если при взаимодействии легкое тело отлетает на большее расстояние, то на него действует большая сила.	Презентация, беседа.		Вовлечение учащихся в активный поиск, исследование
		Установим истину! Для этого проведем эксперимент. Пред вами опытная установка: два шарика подвешены на нити, между шариками сжатая пружина и нить. Нить пережигают. Что произойдет? Почему? Шарики будут двигаться одинаково? От чего это зависит?	По схеме алгоритма, зная начальные условия, учащиеся проговаривают результат пережигания нити, учитывая вариативность событий (в данном случае различную массу шариков). После беседы кликом запускается ролик, ученики проверяют свою гипотезу.	Презентация (видеоролик), беседа. Раздаточный материал со схемой алгоритма “ПРЕДСКАЗАНИЕ”	Развитие умения устанавливать логические связи между причиной и следствием, анализ вариантов события.	Совпадение предсказания опыта на основе знаний по физике с реальным экспериментом.
		Преобразуем словесное описание опыта в математическую формулу	Учащиеся, пользуясь схемой, выбирают для количественной характеристики физические величины массу и ускорение (для двух тел разной массы) и устанавливают уже известное им соотношение a1/a2 =m2/m1	Раздаточный материал: Преобразование словесной формулировки в математическую формулу	Развитие умения переводить информацию, записанную в виде текста в символы, умение анализировать количественное представление зависимости.	Формула зависимости ускорения, получаемого телом при взаимодействии от его массы.
		В данной формуле угадывается еще одна физическая величина. Для ее явного присутствия воспользуемся мнемоническим правилом: преобразование выражений методом “крест-накрест”.	Учащимся знаком этот метапредметный навык, они уверенно используют его и получают в обеих частях равенства произведение массы на ускорение, что по следствию 2-го закона Ньютона равно силе.	Презентация с анимацией мнемонического правила	Развитие метапредметного навыка быстрой работы с математическими выражениями	Скалярная форма 3-го закона Ньютона
		Физический закон определяет и значение абсолютного значения величины, и направление (если оно есть). Ускорения взаимодействующих тел противоположно направлены друг другу. Каким образом это можно показать в формуле?	По слову “направление” ученики понимают, что следует использовать обозначения векторов. Противоположно направленные векторы равной длины отличаются знаком.	Презентация, рассуждение	Развитие метапредметного навыка перехода из скалярной формы выражения к векторной с учетом направления векторов.	3-й закон Ньютона в векторной форме
		Закон, записанный в виде формулы, еще имеет словесную формулировку. Попробуйте сформулировать полученный закон динамики.	Учащиеся, восстанавливая ход рассуждения, формулируют закон: Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю, противоположными по направлению и действующими вдоль одной прямой	Рассуждение	Развитие умения переводить информацию, записанную в виде символов в текстовую и словесную форму, умение анализировать количественное представление зависимости.	Словесная формулировка 3-го закона Ньютона
		Итак, силы равны… обладая новым знанием, ответьте на несколько вопросов (см. на слайдах) Учителем проговаривается ответ на первый вопрос после обсуждения. Ответы на 2,3 вопрос дают учащиеся.	Ученики обычно очень удивлены постановкой проблемы и забывая, что только что был получен закон о равенстве сил, говорят, что сила со стороны Земли больше (учителю указать на равенство). По схеме алгоритма с проговаривается физическая ситуация (дополнительными сведениями в данном случае являются знания о свойствах тел – массе, степени деформации и характере взаимодействия с другими телами).	Презентация, рассуждение. Раздаточный материал со схемой алгоритма “ПАРАДОКС?” (в данном случае слово “парадокс” применяется в переносном смысле, предложенные ситуации неожиданны для учеников.	Развитие умения развивать обратную логическую цепочку, доказывать выполнение закона.	Понимание третьего закона динамики. Умение применить полученные знания при теоретическом исследовании физической ситуации.
		На основе результатов теоретического исследования формулируется общий вывод: Результат действия силы зависит от массы тела, степени его деформации и характера взаимодействия с другими телами.	Учащиеся делают вывод, учитель требует точности и лаконичности формулировки, вывод в презентации по клику.	Рассуждение	Развитие умения обобщать, кратко резюмировать.	Запись вывода в тетради.
5	Домашнее задание	Вопрос (ответить письменно, с рассуждением): Лошадь везет телегу. Силы взаимодействия равны и т.д…. Почему нет состояния покоя, ведь силы равны друг другу и направлены в разные стороны?	Учащиеся фиксируют ДЗ в тетради или на мобильный телефон. (ответ: силы приложены к разным телам, они не уравновешивают друг друга)	Беседа		Понимание сути ДЗ/Запись ДЗ
6	Итоги урока, рефлексия	Попробуйте сделать основные выводы по теме урока: Взаимодействие имеет взаимный характер Силы при взаимодействии равны Результат действия силы различен для тел с разными свойствами	Учащиеся просматривают записи, обсуждают, что должно войти в основные выводы, кратко формулируют	Рассуждение, поиск	Умение видеть главные аспекты, обобщать, резюмировать
		Перспективы: как вы думаете, зачем нужно знать законы динамики? Где они могут пригодиться? Как вы думаете, где вам могут понадобиться приемы и схемы, которые мы использовали на уроке.	Учащиеся рассуждают, высказывают мнение, приводят примеры выполнения закона в реальности, говорят о возможности предсказать развитие ситуации, если известны свойства тела (рекомендуется рассмотреть на примере правил дорожного движения – почему автомобилю труднее останавливаться, чем пешеходу, и каковы могут быть последствия столкновения).	Рассуждение	Умение переносить предметные знания на другие сферы деятельности человека	Понимание познаваемости окружающего мира и того, что явления, происходящие в реальной жизни могут быть объяснены научно. (Незнание законов физики не освобождает от их выполнения!)
		Индивидуальная рефлексия: каждому учащемуся предлагается ответить на вопросы (см. прил.5)	Учащиеся получают листы с вопросами, заполняют их; учителю данная информация необходима для отслеживания усвоения материала, планирования дальнейших уроков и индивидуальных занятий.	Раздаточный материал “Рефлексия”	Умение выделять и осознавать у то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, самооценивания качества и уровня усвоения материала.	Осознавание учащимися уровня понимания содержания темы и собственного развития на данный момент, выяснение “пробелов” и проблем/заполненные листы рефлексии
7	Завершение урока	Всем спасибо за внимание и работу на уроке!	Взаимно)

Законы Ньютона | Физика | СОВРЕМЕННЫЙ УРОК

Автор: Татьяна Георгиевна Иванова

Организация: МКОУ «СОШ № 6»

Населенный пункт: Ставропольский край, с. Пелагиада

Предмет: физика

Класс: 10

Тема урока: Законы Ньютона

Тип урока: урок открытия нового знания.

Прогнозируемые результаты

личностные:

• работать в группе, чувствовать свой вклад в общую работу;
• давать оценку своим действиям;

метапредметные:

• выдвигать гипотезы, отыскивать и формулировать доказательства выдвинутых гипотез;
• планировать и выполнять эксперименты;
• находить наиболее оптимальный алгоритм действий;

предметные:

• использовать информацию физического содержания при решении учебных задач, интегрируя информацию из различных источников и критически ее оценивая;
• проводить исследования зависимостей между физическими величинами и делать вывод;
• решать качественные задачи используя модели, физические величины и законы, выстраивать логически верную цепочку объяснения (доказательства) предложенного в задаче явления;

Дидактические средства: учебник Физика 10, Касьянов В. А., презентация кейсы к уроку, видеофрагмент «Вечеринка» (файл размещен в Интернете по ссылке https://youtu.be/Hz1VszvJCjU ).

Содержание кейсов:

1. Задание к кейсу;
2. Оборудование для 1 и 2 группы;
3. Тексты с дополнительной информацией;
4. Карточки с возможными вариантами эксперимента;
5. Видеофрагмент «Парашютисты» для 3 группы.

Оборудование: мм-проектор, лабораторное оборудование

План урока

1. Создание проблемной ситуации (просмотр видеофрагмента «Вечеринка»), определение задач урока.
2. Знакомство с кейсами, правила работы с кейсами.
3. Практическая работа по решению кейса.
4. Презентация решения кейса.
5. Рефлексия.

 

Этап урока	Виды работы, формы, методы, приемы	Содержание педагогического взаимодействия		Формируемые УУД
		Деятельность учителя	Деятельность обучающихся
Самоопределение к деятельности	Включение в деловой ритм	Устное сообщение	Подготовка к работе
Постановка учебной задачи	Создание проблемной ситуации, эвристическая беседа	Активизирует знания учащихся, создает учебную проблему	Выдвигают гипотезу по решению проблемы, определяют задачи	на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации; использовать такие естественно-научные методы и приёмы как постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы»
Учебная работа под руководством учителя	Групповая работа, практическая работа	Знакомит с содержанием кейса, напоминает правила работы с кейсом	Самостоятельная работа по решению кейса	планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулировать собственное мнение и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; ставить опыты по исследованию физических явлений или физических свойств тел без использования прямых измерений; при этом формулировать проблему/задачу учебного эксперимента; собирать установку из предложенного оборудования; проводить опыт и формулировать выводы.
Презентация решения кейса	Анализ, эвристическая беседа	Формирует проект решения кейса	Демонстрируют свои варианты решения кейса	формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать; строить монологическое контекстное высказывание
Итог урока	Самооценка, взаимооценка, целеполагание	Организует рефлексию	Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности. Соотносят цель и результаты, степень их соответствия	оценивать правильность выполнения учебной задачи

 

Список литературы

1. В.А. Касьянов. Физика. 10 класс. Базовый уровень: учебник – М.: Дрофа, 2014г. – 287с.
2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по физике (базовый уровень).

Электронные ресурсы

3. Законы Ньютона для «чайников»: объяснение 1, 2, 3 закона, пример с формулами
   Источник: https://zaochnik.ru/blog/zakony-nyutona-dlya-chajnikov-obyasnenie-primer/
4. Учеба. Образовательный портал. Кратко и понятно о первом, втором и третьем законах ньютона: формулировки, примеры и формулы. Источник: https://rozli.ru/literatura/kratko-i-ponyatno-o-pervom-vtorom-i-tretem-zakonah-nyutona-formulirovki-primery-i-formuly.html

Иллюстрации

5. https://www.google.ru/imgres?imgurl=https%3A%2F%2Fds03.infourok.ru%2Fuploads%2Fex%2F0003%2F00014c0a-1a7e1665%2Fimg9.jpg&imgrefurl=https%3A%2F%2Finfourok.ru%2Fprezentaciya-k-povtoritelnoobobschayuschemu-uroku-v-klasse-zakoni-nyutona-1085354. html&tbnid=GnnAcsxgZbRy3M&vet=12ahUKEwitjOWu2f7zAhWaBhAIHfM5D9QQMygAegQIARAX..i&docid=laVexj4X7bMZxM&w=960&h=720&q=dot&hl=ru&ved=2ahUKEwitjOWu2f7zAhWaBhAIHfM5D9QQMygAegQIARAX
6. https://www.google.ru/imgres?imgurl=http%3A%2F%2Fkonspekta.net%2Fzdavalkaru%2Fbaza1%2F1999549505805.files%2Fimage096.png&imgrefurl=https%3A%2F%2Fwww.arhivinfo.ru%2F1-48578.html&tbnid=F_2CAjq2p8YJjM&vet=12ahUKEwiM1_X62f7zAhXRxioKHfAUAVkQMygAegQIARAX..i&docid=hp9TErocJ6BJMM&w=383&h=557&q=vertical&hl=ru&ved=2ahUKEwiM1_X62f7zAhXRxioKHfAUAVkQMygAegQIARAX
7. https://www.google.ru/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fscask.ru%2Fm_book_phis8.php%3Fid%3D42&psig=AOvVaw0TZbkKAuQrpdr9nGWnkfYN&ust=1636115254296000&source=images&cd=vfe&ved=2ahUKEwiJvs-12v7zAhVjposKHZ2VDVgQjRx6BAgAEAk
8. https://www.google.ru/imgres?imgurl=https%3A%2F%2Fsvit24.net%2Fwp-content%2Fuploads%2F2013%2F10%2Fris71.jpg&imgrefurl=https%3A%2F%2Fsvit24. net%2Ftechnology%2Fuchene-znajut-kak-lobmanutr-tretyj-zakon-njutona%2F&tbnid=SogbABGdoFHhRM&vet=12ahUKEwixoejh3v7zAhWLzyoKHQV4A2QQMygAegQIARAX..i&docid=H-mxD3I6y6YWeM&w=584&h=320&itg=1&q=standing&hl=ru&ved=2ahUKEwixoejh3v7zAhWLzyoKHQV4A2QQMygAegQIARAX
9. https://lh4.googleusercontent.com/Dhf0Vim8AIEqGCEbFZ_nwyiK30Shob0rKrFdO9RkT0Y_2vi8fjd1qolKwT3Q3gICWIOr2Q=s132

Приложения:

1. file1.docx.. 845,3 КБ
2. file0.docx.. 37,8 КБ
Опубликовано: 15.11.2021

Сведения об образовательной организации
Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© 2022, Всероссийский педагогический журнал «Современный урок»
ISSN: 2713 – 282X, УДК 371.321.1(051), ББК 74.202.701, Авт. знак С56
Лицензия на образовательную деятельность № 041875 от 29.12.2021
СМИ ЭЛ № ФС 77 – 65249 от 01.04.2016
Для писем: 125222, Москва, a/я 8
Телефон: +7 (925) 664-32-11
E-mail:  [email protected]

16+

Урок 11.

импульс. закон сохранения импульса – Физика – 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 11.Импульс. Закон сохранения импульса

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) импульс тела, импульс силы, замкнутая система;

2) абсолютно упругий, абсолютно неупругий удар;

3) закон сохранения импульса;

4) границы применимости закона;

5) проявление закона сохранения импульса в технике и природе.

Глоссарий по теме

Импульс тела (материальной точки) – векторная величина, равная произведению массы тела на скорость тела.

Импульс силы – произведение силы на время её действия.

Импульс тела равен сумме импульсов отдельных его элементов.

Импульс системы тел равен векторной сумме импульсов каждого из тел системы.

Внутренние силы – это силы, с которыми взаимодействуют тела системы между собой.

Внешние силы – это силы, создаваемые телами, которые не принадлежат к данной системе.

Замкнутая система – это система, в которой внешние силы не действуют или сумма внешних сил равна нулю.

Абсолютно неупругий удар – это столкновение двух тел, которые объединяются и движутся дальше как одно целое.

Абсолютно упругий удар – столкновение тел, при котором тела не соединяются и их внутренние энергии остаются неизменными.

Закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел, образующих замкнутую систему, не меняется при любых взаимодействиях между телами системы.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Г.Я. Мякишев., Б.Б.Буховцев., Н.Н.Сотский. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 123 – 130.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.-М.:Дрофа,2009.

Открытые электронные ресурсы:

http://kvant.mccme.ru/1979/10/zakon_sohraneniya_impulsa_reak.htm

Основное содержание урока

Импульс тела (материальной точки) представляет собой векторную величину, равную произведению массы тела на скорость тела:

Направление импульса всегда совпадает с направлением скорости, так как m > 0, то

Любое движущееся тела имеет импульс.

Единица измерения импульса:

.

Произведение силы на время её действия называется импульсом силы.

Второй закон Ньютона в импульсной форме.

Изменение импульса тела (материальной точки) равно импульсу действующей на него силы:

Импульс тела равен сумме импульсов отдельных его элементов:

Импульс системы тела равен векторной сумме импульсов каждого из тел системы:

Импульс обладает интересным свойством сохраняться, которое есть только у нескольких физических величинах.

Силы, с которыми взаимодействуют тела системы друг с другом, называются внутренними, а силы, создаваемые телами, которые не принадлежат этой системе, являются внешними силами.

Система, в которой внешние силы не действуют или сумма внешних сил равна нулю, называется замкнутой.

Полный импульс тел сохраняется, в замкнутой системе тела могут только обмениваться импульсами.

Столкновение тел представляет собой взаимодействие тел при их относительном перемещении. Абсолютно неупругий удар – это столкновение двух тел, которые объединяются и движутся дальше как одно целое.

Закон сохранения импульса при неупругом ударе:

Абсолютно упругий удар – столкновение тел, при котором тела не соединяются в одно целое и их внутренние энергии остаются неизменными.

Закон сохранения импульса при упругом ударе:

Закон сохранения импульса.

Если внешние силы на систему не действуют или их сумма равна нулю, то импульс системы остается неизменным:

Закон сохранения импульса является одним из основных законов физики.

Границы применимости закона сохранения импульса: замкнутая система.

Закон сохранения импульса с честью выдержал испытание временем и до сих пор он продолжает свое триумфальное шествие.

Он дал неоценимый инструмент для исследования ученым, как один из фундаментальных законов физики, ставя запрет одним процессам и открывая дорогу другим.

Действие этого закона проявляется в науке, в технике, в природе и в повседневной жизни. Всюду этот закон работает отлично – реактивное движение, атомные и ядерные превращения, взрыв и т.д.

Во многих повседневных ситуациях помогает разобраться понятие импульса.

Рене Декарт попытался использовать термин «импульс» вместо силы. Это связано с тем, что силу трудно измерить, а массу и скорость измерить несложно. Поэтому вместо импульса часто говорят количество движения (Именно Ньютон первым назвал произведение массы тела на скорость количеством движения).

Декарт понимал большое значение понятия количества движения — или импульса тела — как произведения массы тела на скорость. Но он совершил ошибку, не рассматривая количество движения как векторную величину. Ошибка эта была исправлена в начале XVIII века.

Используя закон сохранения импульса можно «найти» и невидимые объекты, например, электромагнитные волны, излучаемые открытым колебательным контуром, или антинейтрино – субатомные частицы, не оставляющие следов в детекторах.

Разбор тренировочных заданий

1. Тело свободно падает без начальной скорости. Изменение модуля импульса этого тела за промежуток времени 2 с равно 10 кг∙м/с. Чему равна масса тела?

Дано: ∆t =𝟤 c; g ≈ 𝟣0 м∕с²; ∆р =𝟣0 кг∙м ∕с.

Найти: m.

Решение:

т.к. тело свободно падает.

Запишем второй закон Ньютона в импульсной форме:

∆р = F∆t,

F = mg – т.к. при свободном падении действует только сила тяжести,

тогда ∆р = mg∆t, откуда:

Делаем расчёт:

Ответ: m = 0,5 кг.

2. Тело массой 400 г изменяет свои координаты по закону:

Тело будет иметь импульс 8 Н·с после начала движения за промежуток времени равный __________?

Дано:

m = 400 г = 0,4 кг; p = 8 Н∙с

Найти: t.

Решение:

Записываем формулу импульса:

p = mv,

скорость равна 1-й производной от х по времени:

v = x'(t)^{= 4 + 4t}

Из 1-й формулы скорость равна: v = p/m

4 + 4t = 8 / 0,4,

4t = 20 − 4 = 16,

t = 16 / 4,

t = 4 с.

Ответ: t = 4 с.

Закон сохранения импульса кратко и понятно определение. Импульс тела

На этом уроке все желающие смогут изучить тему «Импульс. Закон сохранения импульса». Вначале мы дадим определение понятию импульса. Затем определим, в чём заключается закон сохранения импульса – один из главных законов, соблюдение которого необходимо, чтобы ракета могла двигаться, летать. Рассмотрим, как он записывается для двух тел и какие буквы и выражения используются в записи. Также обсудим его применение на практике.

Тема: Законы взаимодействия и движения тел

Урок 24. Импульс. Закон сохранения импульса

Ерюткин Евгений Сергеевич

Урок посвящен теме «Импульс и «закон сохранения импульса». Чтобы запускать спутники, нужно строить ракеты. Чтобы ракеты двигались, летали, мы должны совершенно точно соблюдать законы, по которым эти тела будут двигаться. Самым главным законом в этом смысле является закон сохранения импульса. Чтобы перейти непосредственно к закону сохранения импульса, давайте сначала определимся с тем, что такое импульс .

называют произведение массы тела на его скорость: . Импульс – векторная величина, направлен он всегда в ту сторону, в которую направлена скорость. Само слово «импульс» латинское и переводится на русский язык как «толкать», «двигать». Импульс обозначается маленькой буквой , а единицей измерения импульса является .

Первым человеком, который использовал понятие импульс, был . Импульс он попытался использовать как величину, заменяющую силу. Причина такого подхода очевидна: измерять силу достаточно сложно, а измерение массы и скорости – вещь достаточно простая. Именно поэтому часто говорят, что импульс – это количество движения. А раз измерение импульса является альтернативой измерения силы, значит, нужно связать эти две величины.

Рис. 1. Рене Декарт

Эти величины – импульс и силу – связывает между собой понятие . Импульс силы записывается как произведение силы на время, в течение которого эта сила действует: импульс силы . Специального обозначения для импульса силы нет.

Давайте рассмотрим взаимосвязь импульса и импульса силы. Рассмотрим такую величину, как изменение импульса тела, . Именно изменение импульса тела равно импульсу силы. Таким образом, мы можем записать: .

Теперь перейдем к следующему важному вопросу – закону сохранения импульса . Этот закон справедлив для замкнутой изолированной системы.

Определение: замкнутой изолированной системой называют такую, в которой тела взаимодействуют только друг с другом и не взаимодействуют с внешними телами.

Для замкнутой системы справедлив закон сохранения импульса: в замкнутой системе импульс всех тел остается величиной постоянной.

Обратимся к тому, как записывается закон сохранения импульса для системы из двух тел: .

Эту же формулу мы можем записать следующим образом: .

Рис. 2. Суммарный импульс системы из двух шариков сохраняется после их столкновения

Обратите внимание: данный закон дает возможность, избегая рассмотрения действия сил, определять скорость и направление движения тел. Этот закон дает возможность говорить о таком важном явлении, как реактивное движение.

Вывод второго закона Ньютона

С помощью закона сохранения импульса и взаимосвязи импульса силы и импульса тела можно получить второй и третий законы Ньютона. Импульс силы равен изменению импульса тела: . Затем массу выносим за скобки, в скобках остается . Перенесем время из левой части уравнения в правую и запишем уравнение следующим образом: .

Вспомните, что ускорение определяется как отношение изменения скорости ко времени, в течение которого это изменение произошло. Если теперь вместо выражения подставить символ ускорения , то мы получаем выражение: – второй закон Ньютона.

Вывод третьего закона Ньютона

Запишем закон сохранения импульса: . Перенесем все величины, связанные с m 1 , в левую часть уравнения, а с m 2 – в правую часть: .

Вынесем массу за скобки: . Взаимодействие тел происходило не мгновенно, а за определенный промежуток. И этот промежуток времени для первого и для второго тел в замкнутой системе был величиной одинаковой: .

Разделив правую и левую часть на время t, мы получаем отношение изменения скорости ко времени – это будет ускорение первого и второго тела соответственно. Исходя из этого, перепишем уравнение следующим образом: . Это и есть хорошо известный нам третий закон Ньютона: . Два тела взаимодействуют друг с другом с силами, равными по величине и противоположными по направлению.

Список дополнительной литературы:

А так ли хорошо знакомо вам количество движения? // Квант. — 1991. — №6. — С. 40-41. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учеб. для 9 кл. сред. школы. — М.: Просвещение, 1990. — С. 110-118 Кикоин А.К. Импульс и кинетическая энергия // Квант. — 1985. — № 5. — С. 28-29. Физика: Механика. 10 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики / М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др.; Под ред. Г.Я. Мякишева. – М.: Дрофа, 2002. – C. 284-307.

Проделаем несколько несложных преобразований с формулами. По второму закону Ньютона силу можно найти: F=m*a. Ускорение находится следующим образом: a=v⁄t . Таким образом получаем: F=m*v /t.

Определение импульса тела: формула

Выходит, что сила характеризуется изменением произведения массы на скорость во времени. Если обозначить это произведение некой величиной, то мы получим изменение этой величины во времени как характеристику силы. Эту величину назвали импульсом тела. Импульс тела выражается формулой:

где p импульс тела, m масса, v скорость.

Импульс это векторная величина, при этом его направление всегда совпадает с направлением скорости. Единицей импульса является килограмм на метр в секунду (1 кг*м/с).

Что же такое импульс тела: как понять?

Попробуем по-простому, «на пальцах» разобраться, что такое импульс тела. Если тело покоится, то его импульс равен нулю. Логично. Если скорость тела изменяется, то у тела появляется некий импульс, который характеризует величину приложенной к нему силы.

Если воздействие на тело отсутствует, но оно движется с некоторой скоростью, то есть имеет некий импульс, то его импульс означает, какое воздействие способно оказать данное тело при взаимодействии с другим телом.

В формулу импульса входит масса тела и его скорость. То есть чем большей массой и/или скоростью обладает тело, тем большее воздействие оно может оказать. Это понятно и из жизненного опыта.

Чтобы сдвинуть тело небольшой массы, нужна небольшая сила. Чем больше масса тела, тем большее придется приложить усилие. То же самое касается и скорости, которую сообщают телу. В случае же воздействия самого тела на другое, импульс также показывает величину, с которой тело способно действовать на другие тела. Эта величина напрямую зависит от скорости и массы исходного тела.

Импульс при взаимодействии тел

Возникает еще один вопрос: что произойдет с импульсом тела при его взаимодействии с другим телом? Масса тела измениться не может, если оно остается целым, а вот скорость может измениться запросто. При этом скорость тела изменится в зависимости от его массы.

В самом деле, понятно, что при столкновении тел с очень разными массами, скорость их изменится по-разному. Если летящий на большой скорости футбольный мяч врежется в неготового к этому человека, например зрителя, то зритель может упасть, то есть приобретет некоторую небольшую скорость, но точно не полетит как мячик.

А все потому, что масса зрителя намного больше массы мяча. Но при этом сохранится неизменным общий импульс этих двух тел.

Закон сохранения импульса: формула

В этом и заключается закон сохранения импульса: при взаимодействии двух тел их общий импульс остается неизменным. Закон сохранения импульса действует только в замкнутой системе, то есть в такой системе, в которой нет воздействия внешних сил или их суммарное действие равно нулю.

В реальности практически всегда на систему тел оказывается стороннее воздействие, но общий импульс, как и энергия, не пропадает в никуда и не возникает из ниоткуда, он распределяется между всеми участниками взаимодействия.

Как мы уже говорили, в точности замкнутых систем тел не существует. Поэтому возникает вопрос: в каких случаях можно применять закон сохранения импульса к незамкнутым системам тел? Рассмотрим эти случаи.

1. Внешние силы уравновешивают друг друга или ими можно пренебречь

С этим случаем мы уже познакомились в предыдущем параграфе на примере двух взаимодействующих тележек.

В качестве второго примера вспомним первоклассника и десятиклассника, соревнующихся в перетягивании каната, стоя на скейтбордах (рис. 26.1). При этом внешние силы также уравновешивают друг друга, а силой трения можно пренебречь. Поэтому сумма импульсов соперников сохраняется.


Пусть в начальный момент школьники покоились. Тогда их суммарный импульс в начальный момент равен нулю. Согласно закону сохранения импульса он останется равным нулю и тогда, когда они будут двигаться. Следовательно,

где 1 и 2 – скорости школьников в произвольный момент (пока действия всех других тел компенсируются).

1. Докажите, что отношение модулей скоростей мальчиков обратно отношению их масс:

v 1 /v 2 = m 2 /m 1 . (2)

Обратите внимание: это соотношение будет выполняться независимо от того, как взаимодействуют соперники. Например, не имеет значения, тянут они канат рывками или плавно, перебирает канат руками только кто-то один из них или оба.

2. На рельсах стоит платформа массой 120 кг, а на ней – человек массой 60 кг (рис. 26.2, а). Трением между колесами платформы и рельсами можно пренебречь. Человек начинает идти вдоль платформы вправо со скоростью 1,2 м/с относительно платформы (рис. 26.2, б).

Начальный суммарный импульс платформы и человека равен нулю в системе отсчета, связанной с землей. Поэтому применим закон сохранения импульса в этой системе отсчета.

а) Чему равно отношение скорости человека к скорости платформы относительно земли?
б) Как связаны модули скорости человека относительно платформы, скорости человека относительно земли и скорости платформы относительно земли?
в) С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться платформа относительно земли?
г) Чему будут равны скорости человека и платформы относительно земли, когда он дойдет до ее противоположного конца и остановится?

2. Проекция внешних сил на некоторую ось координат равна нулю

Пусть, например, по рельсам со скоростью катится тележка с песком массой m т. Будем считать, что трением между колесами тележки и рельсами можно пренебречь.

В тележку падает груз массой m г (рис. 26.3, а), и тележка катится далее с грузом (рис. 26.3, б). Обозначим конечную скорость тележки с грузом к.

Введем оси координат, как показано на рисунке. На тела действовали только вертикально направленные внешние силы (сила тяжести и сила нормальной реакции со стороны рельсов). Эти силы не могут изменить горизонтальные проекции импульсов тел. Поэтому проекция суммарного импульса тел на горизонтально направленную ось х осталась неизменной.

3. Докажите, что конечная скорость тележки с грузом

v к = v(m т /(m т + m г)).

Мы видим, что скорость тележки после падения груза уменьшилась.

Уменьшение скорости тележки объясняется тем, что часть своего начального горизонтально направленного импульса она передала грузу, разгоняя его до скорости к. Когда тележка разгоняла груз, он, согласно третьему закону Ньютона, тормозил тележку.

Обратите внимание на то, что в рассматриваемом процессе суммарный импульс тележки и груза не сохранялся. Неизменной осталась лишь проекция суммарного импульса тел на горизонтально направленную ось x.

Проекция же суммарного импульса тел на вертикально направленную ось у в данном процессе изменилась: перед падением груза она была отлична от нуля (груз двигался вниз), а после падения груза она стала равной нулю (оба тела движутся горизонтально).

4. В стоящую на рельсах тележку с песком массой 20 кг влетает груз массой 10 кг. Скорость груза непосредственно перед попаданием в тележку равна 6 м/с и направлена под углом 60º к горизонту (рис. 26.4). Трением между колесами тележки и рельсами можно пренебречь.


а) Какая проекция суммарного импульса в данном случае сохраняется?
б) Чему равна горизонтальная проекция импульса груза непосредственно перед его попаданием в тележку?
в) С какой скоростью будет двигаться тележка с грузом?

3. Удары, столкновения, разрывы, выстрелы

В этих случаях происходит значительное изменение скорости тел (а значит, и их импульса) за очень краткий промежуток времени. Как мы уже знаем (см. предыдущий параграф), это означает, что в течение этого промежутка времени тела действуют друг на друга с большими силами. Обычно эти силы намного превышают внешние силы, действующие на тела системы.
Поэтому систему тел во время таких взаимодействий можно с хорошей степенью точности считать замкнутой, благодаря чему можно использовать закон сохранения импульса.

Например, когда во время пушечного выстрела ядро движется внутри ствола пушки, силы, с которыми действуют друг на друга пушка и ядро, намного превышают горизонтально направленные внешние силы, действующие на эти тела.

5. Из пушки массой 200 кг выстрелили в горизонтальном направлении ядром массой 10 кг (рис. 26.5). Ядро вылетело из пушки со скоростью 200 м/с. Какова скорость пушки при отдаче?


При столкновениях тела также действуют друг на друга с довольно большими силами в течение краткого промежутка времени.

Наиболее простым для изучения является так называемое абсолютно неупругое столкновение (или абсолютно неупругий удар). Так называют столкновение тел, в результате которого они начинают двигаться как единое целое. Именно так взаимодействовали тележки в первом опыте (см. рис. 25.1), рассмотренном в предыдущем параграфе, Найти общую скорость тел после абсолютно неупругого столкновения довольно просто.

6. Два пластилиновых шарика массой m 1 и m 2 движутся со скоростями 1 и 2 . В результате столкновения они стали двигаться как единое целое. Докажите, что их общую скорость можно найти с помощью формулы

Обычно рассматривают случаи, когда тела до столкновения движутся вдоль одной прямой. Направим ось x вдоль этой прямой. Тогда в проекциях на эту ось формула (3) принимает вид

Направление общей скорости тел после абсолютно неупругого столкновения определяется знаком проекции v x .

7. Объясните, почему из формулы (4) следует, что скорость «объединенного тела» будет направлена так же, как начальная скорость тела с большим импульсом.

8. Две тележки движутся навстречу друг другу. При столкновении они сцепляются и движутся как единое целое. Обозначим массу и скорость тележки, которая вначале ехала вправо, m п и п, а массу и скорость тележки, которая вначале ехала влево, m л и л. В каком направлении и с какой скоростью будут двигаться сцепленные тележки, если:
а) m п = 1 кг, v п = 2 м/с, m л = 2 кг, v л = 0,5 м/с?
б) m п = 1 кг, v п = 2 м/с, m л = 4 кг, v л = 0,5 м/с?
в) m п = 1 кг, v п = 2 м/с, m л = 0,5 кг, v л = 6 м/с?




Дополнительные вопросы и задания

В заданиях к этому параграфу предполагается, что трением можно пренебречь (если не указан коэффициент трения).

9. На рельсах стоит тележка массой 100 кг. Бегущий вдоль рельсов школьник массой 50 кг с разбега запрыгнул на эту тележку, после чего она вместе со школьником стала двигаться со скоростью 2 м/с. Чему была равна скорость школьника непосредственно перед прыжком?

10. На рельсах недалеко друг от друга стоят две тележки массой M каждая. На первой из них стоит человек массой m. Человек перепрыгивает с первой тележки на вторую.
а) Скорость какой тележки будет больше?
б) Чему будет равно отношение скоростей тележек?

11. Из зенитного орудия, установленного на железнодорожной платформе, производят выстрел снарядом массой m под углом α к горизонту. Начальная скорость снаряда v0. Какую скорость приобретет платформа, если ее масса вместе с орудием равна M? В начальный момент платформа покоилась.

12. Скользящая по льду шайба массой 160 г ударяется о лежащую льдинку. После удара шайба скользит в прежнем направлении, но модуль ее скорости уменьшился вдвое. Скорость же льдинки стала равной начальной скорости шайбы. Чему равна масса льдинки?

13. На одном конце платформы длиной 10 м и массой 240 кг стоит человек массой 60 кг. Каково будет перемещение платформы относительно земли, когда человек перейдет к ее противоположному концу?
Подсказка. Примите, что человек идет с постоянной скоростью v относительно платформы; выразите через v скорость платформы относительно земли.

14. В лежащий на длинном столе деревянный брусок массой M попадает летящая горизонтально со скоростью и пуля массой m и застревает в нем. Сколько времени после этого брусок будет скользить по столу, если коэффициент трения между столом и бруском равен μ?

В результате взаимодействия тел их координаты и скорости могут непрерывно изменяться. Могут изменяться и силы, действующие между телами. К счастью, наряду с изменчивостью окружающего нас мира существует и неизменный фон, обусловленный так называемыми законами сохранения, утверждающими постоянство во времени некоторых физических величин, характеризующих систему взаимодействующих тел как целое.

Пусть на тело массой m в течение времени t действует какая-то постоянная сила . Выясним, как произведение этой силы на время её действиясвязано с изменением состояния этого тела.

Закон сохранения импульса обязан своим существованием такому фундаментальному свойству симметрии, как однородность пространства .

Из второго закона Ньютона (2.8) мы видим, что временная характеристика действия силы связана с изменением импульса Fdt=dP

Импульсом тела P называют произведение массы тела на скорость его движения:

(2. 14)

Единица импульса – килограмм-метр в секунду (кг м/с).

Направлен импульс всегда в туже сторону, что и скорость.

В современной формулировки закон сохранения импульса гласит : при любых процессах, происходящих в замкнутой системе, её полный импульс остаётся неизменным.

Докажем справедливость этого закона. Рассмотрим движение двух материальных точек, взаимодействующих только между собой (рис. 2.4).

 Такую систему можно назвать изолированной в том смысле, что нет взаимодействия с другими телами. По третьему закону Ньютона, силы, действующие на эти тела, равны по величине и противоположны по направлению:

Используя второй закон Ньютона, это можно выразить как:




Объединяя эти выражения, получим

Перепишем данное соотношение, используя понятие импульса:

Следовательно,

Если изменение какой-либо величины равно нулю, то эта физическая величина сохраняется. Таким образом, приходим к выводу: сумма импульсов двух взаимодействующих изолированных точек остается постоянной, независимо от вида взаимодействия между ними.

(2.15)

Этот вывод можно обобщить на произвольную изолированную систему материальных точек, взаимодействующих между собой.   Если система не замкнута, т.е. сумма внешних сил, действующих на систему, не равна нулю: F ≠ 0 , закон сохранения импульса не выполняется.

Центром масс (центром инерции) системы называют точку, координаты которой заданы уравнениями:

(2.16)

где х 1 ; у 1 ; z 1 ; х 2 ; у 2 ; z 2 ; …; х N ; у N ; z N – координаты соответствующих материальных точек системы.

§2.5 Энергия. Механическая работа и мощность

Количественной мерой различных видов движения является энергия. При превращении одной формы движения в другую происходит изменение энергии. Точно также при передаче движения от одного тела к другому происходит уменьшение энергии одного тела и увеличение энергии другого тела. Такие переходы и превращения движения и, следовательно, энергии могут происходить либо в процессе работы, т.е. тогда, когда осуществляется перемещение тела при воздействии силы, либо в процессе теплообмена.

Для определения работы силы F рассмотрим криволинейную траекторию (рис. 2.5), по которой движется материальная точка из положения 1 в положение 2. Разобьем траекторию на элементарные, достаточно малые перемещения dr; этот вектор совпадает с направлением движения материаль ной точки. Модуль элементарного перемещения обозначим dS: |dr| = dS. Так как элементарное перемещение достаточно мало, то в этом случае силу F можно рассматривать неизменной и элементарную работу вычислять по формуле работы постоянной силы:

dA = F соsα dS = F соsα|dr|, (2.17)

или как скалярное произведение векторов:

(2.18)

Элементарная работа или просто работа силы, есть скалярное произведение векторов силы и элементарного перемещения.

Суммируя все элементарные работы, можно определить работу переменной силы на участке траектории от точки 1 до точки 2 (см. рис. 2.5). Эта задача сводится к нахождению следующего интеграла:

(2.19)

Пусть эта зависимость представлена графически (рис.2.6), тогда искомая работа определяется на графике площадью заштрихованной фигуры.

Заметим, что в отличие от второго закона Ньютона в выражениях (2.22) и (2.23) под F совсем не обязательно понимать равнодействующую всех сил, это может быть одна сила или равнодействующая нескольких сил.

Работа может быть положительной или отрицательной. Знак элементарной работы зависит от значения соsα. Так, например, из рисунка 2.7 видно, что при перемещении по горизонтальной поверхности тела, на которое действуют силы F, F тр и mg, работа силы F положительна (α > 0), работа силы трения F тр отрицательна (α = 180°), а работа силы тяжести mg равна нулю (α = 90°). Так как тангенциальная составляющая силы F t = F соs α, то элементарная работа вычисляется как произведение F t на модуль элементарного перемещения dS:

dA = F t dS (2.20)

Таким образом, работу совершает лишь тангенциальная составляющая силы, нор­мальная составляющая силы (α = 90°) работы не совершает.

Быстроту совершения работы характеризуют величиной, называемой мощностью.

Мощностью называется скалярная физическая величина, равная отношению работы ко времени, за которое она совер шается:

(2.21)

Учитывая (2.22), получаем

(2.22)

или N = Fυcosα (2.23) Мощность равна скалярному произведению векторов силы и скорости.

Из полученной формулы видно, что при постоянной мощности двигателя сила тяги больше тогда, когда скорость движения меньше
. Именно поэтому водитель автомобиля при подъёме в гору, когда нужна наибольшая сила тяги, переключает двигатель на малую скорость.

Импульсом (количеством движения) тела называют физическую векторную величину, являющуюся количественной характеристикой поступательного движения тел. Импульс обозначается р . Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость, т.е. он рассчитывается по формуле:

Направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости тела (направлен по касательной к траектории). Единица измерения импульса – кг∙м/с.

Общий импульс системы тел равен векторной сумме импульсов всех тел системы:

Изменение импульса одного тела находится по формуле (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

где: p н – импульс тела в начальный момент времени, p к – в конечный. Главное не путать два последних понятия.

Абсолютно упругий удар – абстрактная модель соударения, при которой не учитываются потери энергии на трение, деформацию, и т.п. Никакие другие взаимодействия, кроме непосредственного контакта, не учитываются. При абсолютно упругом ударе о закрепленную поверхность скорость объекта после удара по модулю равна скорости объекта до удара, то есть величина импульса не меняется. Может поменяться только его направление. При этом угол падения равен углу отражения.

Абсолютно неупругий удар – удар, в результате которого тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело. Например, пластилиновый шарик при падении на любую поверхность полностью прекращает свое движение, при столкновении двух вагонов срабатывает автосцепка и они так же продолжают двигаться дальше вместе.

Закон сохранения импульса

При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой .

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса (ЗСИ) . Следствием его являются законы Ньютона. Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан следующим образом:

Как следует из данной формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Аналогично можно рассуждать для равенства нулю проекции силы на выбранную ось. Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

Аналогичные записи можно составить и для остальных координатных осей. Так или иначе, нужно понимать, что при этом сами импульсы могут меняться, но именно их сумма остается постоянной. Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны.

Сохранение проекции импульса

Возможны ситуации, когда закон сохранения импульса выполняется только частично, то есть только при проектировании на одну ось. Если на тело действует сила, то его импульс не сохраняется. Но всегда можно выбрать ось так, чтобы проекция силы на эту ось равнялась нулю. Тогда проекция импульса на эту ось будет сохраняться. Как правило, эта ось выбирается вдоль поверхности по которой движется тело.

Многомерный случай ЗСИ. Векторный метод

В случаях если тела движутся не вдоль одной прямой, то в общем случае, для того чтобы применить закон сохранения импульса, нужно расписать его по всем координатным осям, участвующим в задаче. Но решение подобной задачи можно сильно упростить, если использовать векторный метод. Он применяется если одно из тел покоится до или после удара. Тогда закон сохранения импульса записывается одним из следующих способов:

Из правил сложения векторов следует, что три вектора в этих формулах должны образовывать треугольник. Для треугольников применяется теорема косинусов.

• Назад
• Вперёд

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Законы природы (Стэнфордская философская энциклопедия)

Вот четыре причины, по которым философы исследуют, что значит быть законом характер: во-первых, как указано выше, законы, по крайней мере, кажутся центральную роль в научной практике. Во-вторых, законы важны для многие другие философские вопросы. Например, вызванный аккаунтом контрфактуалов, защищаемых Чисхолмом (1946, 1955) и Гудманом (1947), а также по инициативе Гемпеля и Оппенгейма (1948). дедуктивно-номологической модели объяснения, задавались вопросом философы что делает контрфактуальные и объяснительные утверждения истинными, думали что законы играют некоторую роль, и поэтому также задавались вопросом, что отличает законы от незаконов. В-третьих, Гудман классно предположил, что существует связь между законностью и подтверждаемостью индуктивным вывод. Итак, некоторые сочувствующие идее Гудмана приходят к проблема законов в результате их интереса к проблеме индукция. В-четвертых, философы любят хорошие головоломки. Предположим, что здесь все сидят (ср. Лэнгфорд 1941, 67). Тогда банально, что все здесь сидят, это правда. Хотя это обобщение верно вроде не закон. Это слишком случайно. Эйнштейна принцип, согласно которому никакие сигналы не распространяются быстрее света, также является истинным обобщение, а, напротив, мыслится как закон; нет, это не так почти случайно. В чем разница?

Это может показаться не такой уж большой загадкой. Что все здесь сидят пространственно ограничен в том смысле, что речь идет об определенном месте; в Принцип относительности не имеет подобных ограничений. Таким образом, легко думать, что, в отличие от законов, случайно верные обобщения касаются конкретные места. Но разница не в этом. Есть истинные незаконы, не ограниченные в пространстве. Рассмотрим неограниченное обобщение, что все золотые сферы меньше единицы миля в диаметре. Нет золотых сфер такого размера и во всех вероятности никогда не будет, но это еще не закон. Там также кажутся обобщениями, которые могут выражать законы, ограниченный. Закон свободного падения Галилея является обобщением это, на Земле , свободно падающие тела ускоряются со скоростью 9,8 метра в секунду в квадрате. Запутанный характер головоломки ясно проявляется, когда обобщение золотой сферы сочетается с удивительно похожее обобщение об урановых сферах:

Все золотые сферы меньше мили в диаметре.

Все урановые сферы меньше мили в диаметре.

Хотя первое не является законом, второе, возможно, таковым является. Последнее не так случайно, как первое, поскольку критическое значение урана масса такова, что гарантирует, что такой большой сферы никогда не будет (ван Фраассен 1989, 27). В чем разница? Что делает первое — случайное обобщение, а второе — закон?

Один популярный ответ связывает закон с дедуктивными системами. Идея восходит к Миллю (1843, 384), но защищался в той или иной форме. другой Рэмси (1978 [fp 1928]), Льюис (1973, 1983, 1986, 1994), Эрман (1984) и Лоуэр (1996). Дедуктивные системы индивидуализируются своими аксиомами. Логические последствия этого аксиомы – это теоремы. Некоторые настоящие дедуктивные системы будут сильнее чем другие; некоторые будут проще, чем другие. Эти две добродетели, сила и простота, конкурировать. (Легко составить систему сильнее, жертвуя простотой: включите все истины как аксиомы. Легко сделать систему простой, пожертвовав прочностью: имеют только аксиому, что 2 + 2 = 4. ) Согласно Льюису (1973, 73), законы природы принадлежат всем истинным дедуктивным системам с лучшее сочетание простоты и прочности. Так, например, мысль состоит в том, что это закон, что все урановые сферы меньше, чем милю в диаметре, потому что это, возможно, часть наилучшего дедуктивного системы; Квантовая теория — превосходная теория нашей Вселенной и может быть частью лучших систем, и вполне правдоподобно думать, что квантовая теория плюс истины, описывающие природу урана, Логически следует, что не существует урановых сфер такого размера. (Левер 1996, 112). Сомнительно, чтобы обобщение, что все золотые сферы менее мили в диаметре были бы частью лучшие системы. Его можно добавить как аксиому к любой системе, но мало или совсем ничего интересного с точки зрения силы и добавление этого пожертвовало бы чем-то с точки зрения простоты. (Льюис позже внес значительные изменения в свой отчет, чтобы решить проблемы, связанные с физической вероятностью (Lewis 1986, 1994).

Многие особенности системного подхода привлекательны. Для одной вещи, он имеет дело с вызовом, поставленным бессодержательными законами. Некоторые законы ложно верно: первый закон движения Ньютона — это все тела по инерции не имеют ускорения — это закон, хотя нет инерционных тел. Но есть и много бессмысленного истинные незаконы: все клетчатые панды весят 5 фунтов, все единороги незамужние и т.д. При системном подходе не исключается бессодержательные обобщения из области законов, а ведь только те бессодержательные обобщения, принадлежащие лучшим системам, удовлетворяют требованиям (ср. Льюис 1986, 123). Кроме того, одна из целей научного теоретизирования формулировка истинных теорий, хорошо сбалансированных с точки зрения их простота и сила. Таким образом, системный подход представляется подтвердить трюизм о том, что целью науки является открытие законов (Ирман, 1978, 180; Лоуэр, 1996, 112). Последний аспект систем точка зрения, привлекательная для многих (хотя и не для всех), состоит в том, что она находится в придерживаясь широко юмовских ограничений разумной метафизики. Нет явной апелляции к тесно связанным модальным понятиям (например, контрфактические условные, причинно-следственные связи, диспозиции) и не явные обращение к сущностям, обеспечивающим модальность (например, к универсалиям или Богу; для предполагаемая необходимость обращения к Богу, см. Foster 2004). Действительно, системный подход является центральным элементом защиты Льюиса Юмовская супервентность , «учение о том, что все в мире есть обширная мозаика местных дел отдельных фактов, всего одна мелочь, а потом еще» (1986, ix).

Другие аспекты системного подхода вызывают у философов настороженность. (Видеть, особенно Армстронг 1983, 66–73; ван Фраассен 1989, 40–64; Carroll 1990, 197–206.) Некоторые утверждают, что это подход приведет к неблагоприятным последствиям, заключающимся в том, что законы неадекватно зависимый от разума в силу апелляции аккаунта к понятиям простоты, прочности и наилучшего баланса, понятиям реализация которых, по-видимому, зависит от познавательных способностей, интересов, и целей. Призыв к простоте вызывает дополнительные вопросы проистекает из очевидной потребности в регламентированном языке, позволяющем разумные сравнения систем (Lewis 1983, 367.) Подробнее В последнее время Робертс иногда подвергает сомнению системный подход. считается силой взгляда: «У нас нет практики взвешивание конкурирующих достоинств простоты и информативности для целью выбора одной дедуктивной системы над другими, где все предполагаются истинными» (2008, 10). Есть практика т. подгонка кривой, которая включает в себя взвешивание конкурирующих достоинств простота и близость посадки, но это практика, которая является частью процесс открытия что верно . Кроме того, системы подход не подходит для исключения широко распространенных и поразительных закономерности как законы, даже такие, которые четко определяются первоначальные условия. Что вселенная замкнута, что энтропия в целом увеличивается, что планеты нашей Солнечной системы копланарный, а другие (если они верны) могут быть добавлены к любому истинному дедуктивному системы, значительно увеличивая прочность системы, с помощью всего лишь небольшая стоимость с точки зрения простоты (Maudlin 2007, 16; Roberts 2008, 23). Интересно, что иногда отказываются от просмотра систем , потому что удовлетворяет широко юмовским ограничениям о законах природы; некоторые утверждают, что какие обобщения являются законами не определяется местными делами конкретного факта. (см. раздел 4 ниже.) Хотя юмисты, такие как Льюис, обычно одобряют реализм в любой форме. антиреализма (раздел 5 ниже), Беренстейн и Ледиман (2012 г.) утверждали, что научный реализм несовместим с юмизмом потому что реализм требует понятия естественной необходимости, не восприимчивой к юмовскому анализу.

В конце 1970-х появился конкурент системному подходу и все другие юмовские попытки сказать, что значит быть законом. Под руководством Армстронг (1978, 1983, 1991, 1993), Дрецке (1977) и Тули (1977, 1987), соперничающий подход апеллирует к универсалиям (т. свойств и отношений), чтобы отличить законы от незаконов.

Сосредоточившись на развитии взглядов Армстронга, вот краткое изложение рамочной характеристики универсальный подход:

Предположим, что существует закон, согласно которому F с G с. F -ness и G -ness считаются универсалиями. А определенное отношение, отношение нелогического или случайного необходимость, держится между F -ness и G -ness. Этот состояние дел можно представить как « N ( F , G )» (1983, 85).

Этот фреймворк обещает решить знакомые головоломки и проблемы: Может быть, разница между обобщением урановых сфер и Обобщение золотых сфер заключается в том, что быть ураном действительно необходимо быть менее одной мили в диаметре, но быть золотом – нет. заботы о субъективной природе простоты, силы и лучшего баланса не всплывать; нет никакой угрозы того, что правосудие зависит от разума, поэтому пока необходимость не зависит от разума. Некоторые думают, что framework поддерживает идею о том, что законы играют особую объяснительную роль в индуктивных выводах, поскольку закон есть не просто всеобщее обобщение, а является совершенно другим существом — отношения между двумя другими универсалиями (Армстронг 1991, Дрецке 1977). Структура также согласуется с законностью, не по местным делам конкретного факта; отрицание Юма супервентность часто сопровождает принятие универсалий подход.

Однако для того, чтобы эта отдача действительно имела место, необходимо сказать больше о что такое N . Это проблема, которую ван Фраассен называет проблема с идентификацией, , которую он связывает со вторым проблема, которую он называет проблемой вывода (1989, 96). Суть этой пары проблем была схвачена Льюисом с самого начала. его обычное чутье:

Какими бы ни были N , я не понимаю, как это могло быть абсолютно невозможно иметь N ( F , G ) и Fa без Ga . (Если только N не является постоянным соединением, или постоянный союз плюс что-то еще, и в этом случае Теория Армстронга превращается в форму теории регулярности, которую он отвергает.) Тайна несколько скрыта Армстронгом. терминология. Он использует «необходимость» как название законодательный универсальный Н ; и кто бы удивился, услышав что если F «вынуждает» G и имеет F , тогда должен иметь G ? Но я сказать, что N заслуживает названия «необходимость» только если каким-то образом он действительно может войти в необходимый реквизит связи. Он не может войти в них, просто нося имя, не больше, чем у человека могут быть мощные бицепсы, просто потому что его называют «Армстронг» (1983, 366).

По сути, должна быть спецификация того, что законотворчество отношение есть (проблема идентификации). Тогда должен быть определение того, подходит ли он для задачи (вывод проблема): делает N владение между F и G влечет за собой, что F s являются G s? Имеет ли его холдинг поддерживать соответствующие контрфакты? Действительно ли законы оказываются не супервентным, независимым от разума, объясняющим? Армстронг делает сказать больше о том, каково его правотворческое отношение. Он заявляет в ответ на ван Фраассен:

Я утверждаю, что именно в этот момент проблема идентификации была решена. решено. Требуемое отношение есть причинное отношение, … теперь предполагается, что они связаны с типами, а не с токенами (1993, 422).

Остаются вопросы о природе этой причинной связи, понимаемой как отношение, связывающее как символические события, так и универсалии. (См. Ван Fraassen 1993, 435–437, и Carroll 1994, 170–174.)

Вместо того, чтобы детализировать все критические вопросы, разделяющие системный подход и подход универсалий, внимание было обращено на спорный вопрос супервентности (т. е. детерминированности). Это касается действительно ли юмовские соображения определяют, что такое законы. Есть несколько важных примеров, которые, кажется, показывают, что они нет.

Предположим, что существует десять различных типов элементарных частиц. Итак, существует пятьдесят пять возможных видов взаимодействия двух частиц. Предположим, что пятьдесят четыре таких вида изучены и было открыто пятьдесят четыре закона. Взаимодействие X и Y не изучались, т.к. так что они никогда не будут взаимодействовать. Тем не менее, кажется, что это может быть законом, согласно которому, когда X частиц и Y частицы взаимодействуют, происходит P . Точно так же это может быть закон что при взаимодействии X и Y частиц Q имеет место. Кажется, там нет ничего о местных делах конкретный факт в этом мире, который фиксирует, какой из этих обобщения — это закон (Tooley 1977, 669).

Нарушение супервентности возникает и в других случаях. Рассмотрим вероятность того, что есть одинокая частица, путешествующая через иначе пустое пространство с постоянной скоростью, скажем, один метр в секунду. Это кажется, что это может быть просто почти пустая ньютоновская Вселенная в что случайно верно, что все тела имеют скорость один метр в секунду; просто так получилось, что ничего не изменить движение частицы. Но может быть и так, что это мир не является ньютоновским и что это закон, которым обладают все тела. скорость один метр в секунду; может быть, это обобщение не случайно и было бы верным, даже если бы существовали другие тела, врезающиеся в одинокую частицу. (Урман 1986, 100; Ланге 2000, 85–90.)

Модлин выдвигает аргумент против юмистов, сосредотачиваясь на общем практика среди физиков рассмотрения моделей теории законы.

Пространство-время Минковского, пространство-время специальной теории относительности, является моделью уравнений поля общей теории относительности (в частности, это вакуумный раствор). Таким образом, пустое пространство-время Минковского — это один из способов мир мог бы быть, если бы он управлялся законами общей теории относительности. Но является ли пространство-время Минковского моделью 9?0005 только общего Релятивистские законы? Конечно нет! Можно, например, постулировать что специальная теория относительности является полным и точным описанием структуру пространства-времени и создать другую теорию гравитации, которая моделью по-прежнему будет вакуумное пространство-время Минковского. Итак, под предположение, что ни один возможный мир не может управляться законами Общая теория относительности и конкурирующая теория гравитации физическое состояние мира не всегда может определять законы (2007, 67).

Предположение здесь состоит в том, что существует возможность Вселенная с законами общей теории относительности, а другая с законами противоречивая теория гравитации. (Дополнительные примеры см. Кэрролл 1994, 60–80). Что Модлин видит в результате стандартное научное рассуждение, юмисты увидят в качестве примера, разоблачающего абсурдность несупервентности.

Юмисты утверждают, что различные пары так называемых возможных миров действительно невозможны. Иногда это утверждение включает проблему того, управляют ли законы, иногда на эпистемологических или онтологических опасения, а иногда и опасения по поводу того, как наш язык работает. Одно возражение против аргументов о несупервентности из теории Юма. лагерь заключается в том, что если вступить в дискуссию с господствующей концепцией в уме, вероятно, можно найти примеры антисупервентности убедительно, но используя эту концепцию, чтобы отвергнуть юмовский анализ законность – это как-то задавать вопрос или иначе быть неубедительным потому что это концепция, которую юмисты отвергают (Beebee, 2000). (Также см Лоуэр 1996 и Roberts 1998.) Напротив, некоторые симпатизируют Гумизм и аспекты господствующей концепции (Schneider 2007, Уорд, 2007 г. , Робертс, 2008 г.). В частности, когда мы рассматриваем законы управляющих нацией, законы ничего не делают с управляемый. Управляет то правительство, которое создает и исполняет законы. «Положение, которое мы называем законом, не агент управления, а содержание управления» (Робертс 2008, 46).

Некоторые утверждают, основываясь на скептических соображениях, что их бренд Юмовская супервентность верна (Earman and Roberts 2005ab). Другие отвергнуть скептические опасения (Schaffer 2008, 94–99, Кэрролл 2008, 75–79). Шаффер настаивает на онтологической проблеме в том смысле, что неконтролирующие законы являются необоснованными субъектами (Шаффер 2008, 84–85).

Оригинальная манера реагировать на явные контрпримеры супервентность принимает семантический оборот. В примере с одиночной частицей как сообщалось выше, существует мир, в котором одинокая частица движется со скоростью один метр в секунду, хотя это не закон, согласно которому все частицы движутся на этой скорости. Существует также мир, в котором путешествует одинокая частица. со скоростью один метр в секунду, хотя по закону все частицы едут с такой скоростью. Это рассуждение не противоречит супервентность из-за контекстной чувствительности предиката, «является законом». Хотя фраза «Это закон, все частицы движутся со скоростью один метр в секунду» верно (i) по отношению к одной паре контекст/мир и (ii) ложно по отношению к другая пара контекст/мир. Эта разница в истинностных значениях может быть просто результатом различия двух контекстов (Робертс 2008, 357–61).

Для Робертса возможный мир w , в котором существует только одна частица, движущаяся с постоянной скоростью по всему истории и по отношению к контексту, в котором выдающаяся теория, скажем, Ньютоновская механика: «Это закон, согласно которому все частицы имеют постоянная скорость один метр в секунду» верно на всякий случай ссылка на оговорку «это» играет роль закона в явная теория, которой в данном случае нет. Это может играть роль закона по отношению к какой-либо другой теории, но это было бы быть в другом контексте. Одно обобщение не может оба играют роль закона, а также не играют роль закона по отношению к единая теория, и, следовательно, другая выдающаяся теория и, таким образом, другая контекст требуется для «Это закон, что все тела путешествуют в один метр в секунду», чтобы быть правдой (Roberts 2008, 357–361). Что заманчиво в этом ответе, так это то, что он не отвергает интуитивное утверждение о законах в различных возможных мирах. антисупервентные суждения о том, какие законы являются разумными утверждения с учетом контекста. Просто есть неспособность осознавать влияние контекста. Так, например, Модлин так называемые две возможности будут рассматриваться Робертсом как описания одной возможности, которые сделаны относительно двух контекстов с различные выдающиеся теории: общая теория относительности и некоторые соперничающие теории тяжести. (То же самое можно сказать и о Тули. примеры, включающие 10 различных видов элементарных частиц.) Ключ — это контекстная чувствительность, встроенная в правду. условия законности приговоров. Другие взгляды, признающие законность предложения, которые должны быть контекстно-зависимыми, также могут быть полезны сами о вызове Робертса антисупервентному Примеры. Что не убедительно в позиции Робертса, тем не менее, таков его взгляд на зависимость от контекста приписывания законности. Его точка зрения разработана для одной конкретной фразы английского языка: «закон природы», но было бы лучше, если бы контекстуальная трактовка «закона природы» аккуратно слилась с контекстной зависимостью других слов естественного языка и фразы. Мы должны попытаться понять контекстную зависимость нашего говорить о законах природы, обращаясь к лингвистическим принципам, и расследование должно руководствоваться соображениями разговорная практика (Кэрролл 2018, 131–32). «Закон природа» не должна быть изолированным уродством нашего языка (ср., Унгер 1971, 202) на глагол «знать».

Большинство современных философов реалистов примерно законы; они считают, что некоторые отчеты о том, что такое законы, преуспевают в описывающая реальность. Однако есть антиреалистов , которые не согласен.

Например, ван Фраассен, Гир, а также Мамфорд считают, что нет законов. Ван Фраассен находит поддержку своей точки зрения в проблемы, с которыми сталкиваются такие аккаунты, как у Льюиса и Армстронга, и предполагаемая неспособность Армстронга и других описать адекватный эпистемология, допускающая рациональную веру в законы (1989, 130, 180–181). Гир обращается к истокам использования концепция права в истории науки (1999 [f.p. 1995], 86–90) и утверждает, что обобщения, часто описываемые как законы на самом деле неверны (90–91). Причины Мамфорда более метафизический; он утверждает, что для того, чтобы управлять, законы должны быть внешними по отношению к свойствам, которыми они управляют, но быть внешними в этом образом, управляемые свойства не должны иметь надлежащих условий идентичности (2004, 144–145). Другие принимают несколько иной вид антиреализм. Хотя они будут произносить такие предложения, как «Это закон что никакие сигналы не распространяются быстрее света», они антиреалисты в силу того, что такие предложения не являются (чисто) констатация фактов. Является ли это эйнштейновское обобщение законом, неизвестно. факт о вселенной; это не то, что ждет, чтобы быть обнаруженный. Сообщения о том, что такое законы, только отражают определенное отношение (помимо убеждения) о содержащихся обобщениях (Блэкберн 1984, 1986, Уорд, 2002, 197). Уорд занимает позицию быть одним относительно пригодности обобщения для предсказания и объяснение.

Задача антиреализма состоит в том, чтобы свести к минимуму хаос беззаконной реальности. будет играть с нашими народными и научными практиками. Что касается науки, примеры и использование законов, описанных в начале этой статьи свидетельствуют о том, что «право» играет заметную роль в науке, ученые, похоже, готовы принять это как факт. Что касается нашего народа практики, хотя «право» не часто является частью заурядные разговоры, антиреализм о законности до сих пор имеют далеко идущие последствия. Это связано с законностью связи с другими концепциями, особенно с номик концепт как контрфактическое условное, диспозиции и причинность. За например, кажется, что для того, чтобы иметь какое-либо интересное контрфактическое истин, должен существовать по крайней мере один закон природы. Был бы обычный спичка в обычных условиях светится, если ее чиркнули? Казалось бы, но только потому, что мы предполагаем, что природа в определенном смысле регулярна. Мы думаем этот контрфактический факт верен, потому что мы верим, что существуют законы. Мы не было бы законов, не было бы того, что, если бы спичка была ударил, он загорится. В итоге тоже не будет что матч был распоряжается воспламениться, ни тот случай, когда зажигание спички вызовет ее зажигание.

Мог ли антиреалист отклонить этот вызов, отрицая связи между законностью и другими понятиями? Позволит ли это быть антиреалистом в отношении законов и при этом быть реалистом в отношении, скажем, контрфактики? Опасность, таящаяся здесь, заключается в том, что в результате позиция, кажется, должна быть ad hoc . Такие понятия, как контрфактические условные, диспозиции и причинно-следственная связь демонстрируют многие тех же загадочных черт, что и законность; есть параллель философские вопросы и загадки об этих понятиях. Это трудно увидеть, что оправдывает антиреализм в законности, но не другое номические понятия.

Некоторые выступают за антиредукционистские, антисупервентистские взгляды (Carroll 1994, 2008, Исмаэль 2015, Ланге 2000, 2009, Модлин 2007, Вудворд 1992). Относительно вопроса о том, что значит быть законом, они отвергнуть ответы, данные юмистами; они часто отрицают юмовский супервентность, и они не видят преимущества в обращении к универсалиям. Они отвергают все попытки сказать, что значит быть законом, который не обращение к номическим понятиям. Тем не менее, они все еще верят, что на самом деле законы природы; они не антиреалисты. Модлин берет законности быть примитивным состоянием и законы быть онтологическими примитивами — фундаментальные сущности в нашей онтологии. Его проект – показать что могут сделать законы работы, определяя физическую возможность с точки зрения законов и наброски основанных на законе счетов контрфактуальных условных и объяснения. Анализ закона Кэрроллом находится в термины каузальных/объяснительных понятий. Отправной точкой является интуиция, что законы не случайны, что они не совпадения. Однако не совпадение — это еще не все. быть законом. Например, может быть правда, что золота нет. сфер диаметром более 1000 миль, потому что так мало золото во Вселенной. В таком случае, строго говоря, обобщение было бы истинным, достаточно общим, а не случайным. Тем не менее, это не будет законом. Возможно, что мешает этому обобщение из закона состоит в том, что что-то в природа — действительно, начальное состояние мироздания, ограниченное количество золота — счета для обобщения. Сравните это с законом об отсутствии ускорения у инерциальных тел. С этим и другие законы, кажется, что он держится из-за природы (самой). Лечение Lange (2000, 2009) включает описание того, что это такое. быть законом с точки зрения контрфактического понятия стабильности. общий счет сложен, но основная идея такова: Логически замкнутое множество истинных предложений устойчиво тогда и только тогда, когда члены набора останутся истинными, учитывая любой антецедент, который соответствует самому набору. Так, например, набор логических истин тривиально стабильна, потому что логические истины были бы истинными не от того, что. Набор, включающий случайное обобщение, которое все люди в комнате сидят, но согласуется с предположение, что кто-то в комнате кричит «Пожар!» не быть устойчивым множеством; Если бы кто-то крикнул «Пожар», то кто-то в комнате не будет сидеть. Ланге утверждает, что нет стабильный набор субномических фактов — за исключением, может быть, набора всех истины — содержит случайную истину. «По выявлению законы как члены хотя бы одного немаксимального стабильного множества, мы обнаружить, как закономерность субномического факта фиксируется субномические факты и сослагательные факты о них» (2009 г., 43).

Попытки подорвать антиредукционизм часто включают вызовы антисупервентность, подобные упомянутым в конце раздела 4. Хильдебранд бросает вызов Кэрроллу и Модлину. антиредукционизмы, основанные на неспособности примитивных законов объяснить единообразие природы (Hildebrand, 2013). Симпозиум по Lange (2009) законов и законодателей включает, наряду с Ланге, разнообразные критические замечания со стороны Кэрролла, Лёвера, и Вудворд. (См. Ланге и др. , 2011 г.) Демерест (2012 г.) бросает три вызова антиредукционизму Ланге, сосредоточенному на на том, подходят ли сослагательные наклонения, чтобы играть роль законодателей.

Гудмен считал, что различие между законами природы и случайных истин было неразрывно связано с проблемой индукция. В своей «Новой загадке индукции» (1983 г., [ф.п. 1954], 73), Гудман говорит,

Только заявление, которое законопослушно — независимо от его истинность или ложность или ее научная значимость — способна получение подтверждения от его экземпляра; случайные утверждения не.

(Терминология: P подобна закону, только если P является законом, если верно.) Гудман утверждает, что если обобщение случайно (и, следовательно, незаконным), то он не способен получить подтверждение от один из его экземпляров.

Это вызвало много дискуссий, включая некоторые проблемы. За Например, предположим, что есть десять бросков честной монеты, и что первые девять земельных голов (Dretske 1977, 256–257). Первые девять случаи — по крайней мере, в некотором смысле — подтверждают обобщение, что все броски выпадут орлом; вероятность это обобщение вытекает из (.5) ¹⁰ до 5. Но это обобщение не законопослушный; если это правда, то это не закон. Стандартно отвечать на такие пример, утверждая, что это не уместное понятие подтверждение (что это всего лишь «сокращение содержания») и предполагая, что то, что действительно требует законоподобия, является подтверждением нерассмотренные случаи обобщения. Обратите внимание, что на монете В этом случае вероятность того, что орёл выпадет при десятом подбрасывании, не изменение после первых девяти бросков приземляется орлом. Однако есть, примеры, которые также создают проблемы для этой идеи.

Предположим, в комнате сто человек, и предположим, что вы попросите пятьдесят из них. им, являются ли они третьими сыновьями, и они отвечают, что они; конечно было бы разумно хотя бы несколько увеличить ваши ожидания что следующий, кого вы спросите, тоже будет третьим сыном (Джексон и Паргеттер 1980, 423)

Бесполезно пересматривать утверждение, чтобы сказать, что никакое обобщение считал случайным, можно подтвердить. О случае третьего сына, можно было бы знать, что обобщение, даже если правда, не было бы закона. Обсуждение продолжается. Фрэнк Джексон и Роберт Паргеттер предложил альтернативную связь между подтверждения и законы, на которых должны основываться определенные контрфактические истины. держать: наблюдение A s, которые F -и- B подтверждает, что все не- F A являются B , только если A s по-прежнему были бы A и B . если бы они не были F . (Это предложение подвергается критике со стороны Elliott Sober 1988, 97–98.) Lange (2000, 111–142) ​​использует разная стратегия. Он пытается уточнить релевантное понятие подтверждение, характеризующее то, что он считает интуитивным понятием индуктивного подтверждения, а затем утверждает, что только обобщения которые не считаются незаконными, могут быть (в его смысле) индуктивно подтверждается.

Иногда идея о том, что законы играют особую роль в индукции служит отправной точкой для критики юмовского анализа. Дрецке (1977, 261–262) и Армстронг (1983, 52–59, и 1991) принять модель индуктивного вывода, которая включает в себя вывод к лучшему объяснению. (См. также Foster 1983 и 2004.) простейшая конструкция, модель описывает паттерн, который начинается с наблюдение случаев обобщения, включает вывод о соответствующий закон (это вывод к лучшему объяснению), и завершается выводом к самому обобщению или к его ненаблюдаемые экземпляры. Жалоба, поданная хумовцам, заключается в том, что на их представления о том, что такое законы, законы не подходят для объяснения их случаях и поэтому не может поддерживать требуемый вывод в лучшем случае. объяснение.

Это та область, где необходимо работать над законами. Армстронг и Дрецке делает существенные заявления о том, что можно и что нельзя экземпляр подтвердил: грубо говоря, юмовские законы не могут, законы-как-универсалии могут. Но, по крайней мере, эти претензии не могут быть Совершенно верно. Законы Юма не могут? Как обсуждалось выше иллюстрирует, Собер, Ланге и другие утверждали, что даже обобщения, заведомо случайные, могут быть подтверждены их экземпляры. Дрецке и Армстронгу нужны правдоподобные и подходящие сильная предпосылка, связывающая законность с подтверждаемостью, и это не ясно, что есть один, чтобы иметь. Вот основная проблема: как много авторы заметили (например, Sober 1988, 98; ван Фраассен 1987, 255), подтверждение гипотезы или ее неисследованных примеров будет всегда будьте чувствительны к тому, какие фоновые убеждения существуют. Так много так что, с фоновыми убеждениями правильного типа, примерно что-либо может быть подтверждено независимо от его статуса закона или законно ли это. Таким образом, формулируя правдоподобный принцип, описывающий связь между законами и проблемой индукции будет сложно.

Философы обычно считали, что некоторые случайные истины являются (или могут быть) законы природы. Более того, они думали, что если это закон, что все F с – это G с, тогда не должно быть любая (метафизически) необходимая связь между F -ness и G -ness, что (метафизически) возможно, что нечто быть F , но не быть G . Например, любой возможный мир, который с точки зрения закона подчиняется общим принципам Ньютоновская физика — это мир, в котором действует первый закон Ньютона. верно, и мир, содержащий ускоряющиеся инерциальные тела, является миром в котором первый закон Ньютона неверен. Последний мир также мир, где инерция инстанцируется, но не требует нуля ускорение. Некоторые сторонники необходимости , однако, считают, что все законы являются необходимыми истинами. (См. Shoemaker 1980 и 1998, Swoyer 1982, Fales 1990, Bird 2005. См. Vetter 2012 для критики Bird 2005 от в лагере диспозиционных эссенциалистов.) Другие что-то, что только немного отличается. Утверждая, что некоторые законы являются единичными утверждениями об универсалиях, они допускают, что некоторые законы условно верны. Итак, с этой точки зрения F -ness/ G -ness закон может быть ложным, если F -несс не существует. Тем не менее, эта разница незначительна. Эти авторы считают что для того, чтобы существовал закон F -ness/ G -ness, он должен Обязательно верно, что все F s являются G s. (Видеть Твидейл, 1984 г., Бигелоу, Эллис и Льерс, 1992 г., Эллис и Льерс, 1994 г., и Эллис 2001, 203–228; 2009, 51–72.)

Можно привести две причины полагать, что закон не зависят от любой необходимой связи между свойствами. Первый разум есть мыслимость того, что он является законом в одном возможном мире что все F s — это G s, даже если есть другой мир с F , который не является G . Во-вторых, это есть законы, которые можно открыть только в апостериори способ. Если необходимость всегда связана с законами природы, то она непонятно, почему ученые не всегда могут обойтись а априори методов. Естественно, эти две причины часто бросил вызов. Потребитаристы утверждают, что мыслимость не есть руководство к возможности. Они также апеллируют к Солу Крипке (1972) аргументы, предназначенные для выявления определенных апостериорных необходимых истин, чтобы утверждать, что апостериорная природа некоторых законов не мешает их правомерности требовать необходимого связь между свойствами. В подтверждение своей точки зрения, сторонники необходимости утверждают, что их позиция является следствием их излюбленная теория диспозиций, согласно которой диспозиции их каузальные силы по существу. Так, например, по этой теории Частью заряда является способность отталкивать подобные заряды. Таким образом, законы вытекают из сущностей диспозиций (ср. Бёрд 2005, 356). По мнению сторонников необходимости, это также является достоинством их позиция, что они могут объяснить, почему законы поддерживают контрфактику; они поддерживают контрфактуалы точно так же, как и другие необходимые истины делают (Swoyer 1982, 209; Фалес 1990, 85–87).

Первичное беспокойство для necessitarians касается их способности поддерживать их игнорирование традиционных причин думать, что некоторые законы условны. Проблема (см. Sidelle 2002, 311) в том, что они также делать различия между необходимыми истинами и случайными, и даже, похоже, полагаются на соображения представимости, чтобы сделать это. На первый взгляд ничего особенно подозрительного в приговоре нет. что возможно, что объект движется быстрее света. Как это хуже, чем суждение о том, что, возможно, идет дождь в Париж? Другой вопрос для эссенциарианцев заключается в том, соответствует ли их эссенциализм относительно диспозиций может поддерживать все контрфактуалы, которые явно поддерживается законами природы (Lange 2004).

Возвращаясь к Армстронгу (1983, 40), бросает вызов тем, кто придерживается юмовского понимания законов, и о являются ли законы Юма объяснительными. Совсем недавно Модлин поставить вызов на видном месте:

Если кто-то юмист, то сама юмовская мозаика, по-видимому, допускает никаких дальнейших объяснений. Поскольку это онтологическая основа с точки зрения из которых должны быть объяснены все другие существующие вещи, ни одна из этих другие вещи действительно могут объяснить структуру Мозаики. сам. Эта жалоба высказывалась давно, обычно как возражение к любому юмовскому описанию законов. Если законы не что иное, как общие особенности юмовской мозаики, то есть смысл, в котором не может ссылаться на эти самые законы для объяснения особенностей сама Моисея: законы таковы, каковы они есть благодаря Моисееву а не наоборот (Maudlin 2007, 172).

Loewer (2012, 131) предлагает ответ на этот вопрос. что подчеркивает Модлин. Ответ Лёвера состоит в том, что великая юмовская мозаика делает законы природы истинными. Ход, который он делает чтобы избежать циркулярности, заключается в том, что законы Юма не метафизически объясняют элементы мозаики, но они научно объясняют аспекты мозаики, предполагая, что есть два понятия объяснения и, таким образом, нет цикличности. Этот шаг породил недавнее множество отличных журнальных статей о жизнеспособность хода Лёвера (см., в частности, Lange 2013, Миллер 2015, Роски 2018 и Шуменер 2017).

Все более популярный способ взглянуть на связь между законами и их примеры принимают примеры как основные законы. Нет отдельных экземпляр закона может полностью обосновать закон, но соединение инстанции более полно обосновывают закон. Еще один верный способ рассматривать отношения между законами и их экземплярами означает видеть законы как заземление их экземпляров (Emery 2019). Потому что заземление отношение несимметрично, оба эти взгляда не могут быть истинными. Способ из этой дилеммы одна, которая освещает дискуссию о объяснение в интересной форме. Учтите, что пока ( Р & Q ) является полным основанием для Q , кажется неправильным утверждают, что ( P и Q ) объясняет, почему Q (Роски 2018). Это связано с тем, что содержание экспланандума (что такое быть объясненным) встроено в содержание эксплананса (то, что намеревался сделать объяснение), и что-то не может объяснить себя (или быть существенной частью объяснения самого себя). Заметь эта формулировка обнажает проблему: если объяснение включает в себя explanandum как часть своего содержания, оно делает объяснение лишенным понимание. Аудитория должна была уже иметь понимание экспланандума. Успешные объяснения не циркуляр, так что любой, кто принимает законы за основу для своих инстанций, должен не думать, что отношение заземления является объяснительным. Смысл здесь не для того, чтобы показать, что заземление не является объяснительным отношением, а а показать что законы природы не подходят для объяснения их экземпляры. Циркулярность также заражает модель DN объяснения. Как указали авторы модели DN:

… содержание экспланандума содержится в поясняет. Это верно, поскольку экспланандум является семантическим следствие эксплананса (Гемпель и Оппенгейм, ср. 1948, 162; см. также Шуменер 2017, 793).

Проблема здесь подрывает важность роли объяснений обеспечить понимание. Требуемая валидность приносит семантическое цикличности, потому что тогда содержание экспланансов было бы достаточно для истинности экспланандума. В соответствии с обычным презентации модели ДН требуется хотя бы один закон природы быть предпосылкой в ​​«объяснительном аргументе». Действительно, при по крайней мере один закон должен быть существенным для обоснованности аргумента, и законы, являющиеся частью эксплананса, явно являются фактором по поводу циркулярности. Чтобы добавить к этим проблемам, хорошо вспомнить, что Дрецке указывал относительно законов и объяснение.

Сказать, что закон есть универсальная истина, обладающая объяснительной силой, значит все равно что сказать, что стул — это глоток воздуха, на котором сидят люди. Вы не можете сделать из свиного уха шелковый кошелек, даже не очень хороший свиное ухо; и нельзя обобщать, даже чисто универсальное обобщение, объясните его примеры. Дело в том, что каждое F есть G не может объяснить, почему любое F есть G, и оно не может объяснить не потому, что его объяснительные усилия слишком слабы, чтобы привлекло наше внимание, но поскольку попытка объяснения никогда не даже сделал… Подведение экземпляра под универсальный обобщение имеет ровно такую ​​же объяснительную силу, как и вывод Q от P&Q. Нет (1977, 26).

Реакция Дрецке на эту цитату заключалась в том, что законы природы не являются универсальными количественными условными выражениями; что они не являются простыми обобщениями. Вместо этого считалось, что законы должна была быть вещь другого рода: отношение между универсалиями, физически необходимые обобщения, или истинная аксиома или теорема идеальная система или даже метафизически необходимое обобщение. Нужно рассмотреть другой подход, может быть, только может быть, законы природы являются обобщениями и просто не объясняют ни в каком очень существенный способ. Это подход, который определяет, какие сущностью является закон природы.

Два отдельных (но связанных) вопроса в последнее время получили широкое распространение. внимание в философской литературе, окружающей законы. Ни один имеет много общего с тем, что значит быть законом. Вместо этого они должны делать с природой обобщений, которые ученые пытаются обнаружить. Во-первых: пытается ли какая-либо наука обнаружить безупречные закономерности в его попытка открыть законы? Второе: даже если одна наука — фундаментальная физика — есть, другие?

10.1 Пытаются ли физики открыть безупречные закономерности?

Философы проводят различие между и строгими обобщений и при прочих равных условиях обобщений. противопоставление предполагается между универсальными обобщениями вроде того, что обсуждалось выше (например, что все инерциальные тела не имеют ускорение) и, казалось бы, менее формальные обобщения, подобные этому, при прочих равных условиях курение вызывает рак. Идея состоит в том, что первому противоречил бы один контрпример, скажем, один ускоряющее инерционное тело, хотя последнее согласуется с быть единственным курильщиком, который никогда не заболеет раком. Хотя в теории это различие достаточно легко понять, на практике часто сложно отличить строгое от при прочих равных условиях обобщения. Это потому, что многие философы считают, что многие высказывания, не содержащие явного пункта при прочих равных условиях неявно включать такой пункт.

По большей части философы думали, что если ученые открыли какие-либо без исключения закономерности, являющиеся законами, они сделано это на уровне фундаментальной физики. Несколько философов, однако сомнительно, что существуют безусловные закономерности в даже этот базовый уровень. Например, Картрайт утверждал, что описательный и объяснительный аспекты коллизии законов. «Представленные как описания фактов, они ложны; изменено, чтобы быть правда, они теряют свою основную объяснительную силу» (1980, 75). Рассмотрим гравитационный принцип Ньютона, F = G мм ′/ r ² . Согласно Картрайту, правильно понятое, оно говорит, что для любых двух тела сила между ними равна G мм ′/ r ² . Но если так говорит закон, то закон не без исключений регулярность. Это связано с тем, что на силу между двумя телами влияет другими свойствами, а не только их массой и расстоянием между их свойствами, такими как заряд двух тел, как описано Закон Кулона. Формулировка гравитационного принципа может изменить, чтобы сделать его верным, но что, согласно Картрайту, в по крайней мере на некоторых стандартных способах сделать это, лишило бы его его объяснительная сила. Например, если принцип принимается справедливым только что F = G мм ′/ r ² если нет других сил, кроме действуют гравитационные силы, тогда, хотя это и было бы правдой, это было бы применимы только в идеализированных обстоятельствах. Lange (1993) использует другой пример, чтобы сделать то же самое. Рассмотрим стандарт выражение закона теплового расширения: «Всякий раз, когда температура металлического стержня длиной L ₀ меняется на T , длина стержня изменяется на L = к Л ₀ Т ,’ где к — это постоянная, коэффициент теплового расширения металла. Если это выражение использовалось для выражения строгого обобщения прямо подсказывается его грамматикой, то такое высказывание было бы ложным, так как длина стержня не меняется в пути описывается в случаях, когда кто-то стучит молотком по концам стержня. Вроде бы закон потребует оговорок, но их столько, что только явный способ учесть все необходимые оговорки было бы что-то вроде при прочих равных условиях пункт . затем возникает опасение, что заявление будет пустым. Из-за сложность установления правдоподобных условий истинности для при прочих равных условиях предложения, опасаются, что «при прочих равных условиях л = кл ₀ Т ’ может означать только ‘ л = кл ₀ Т при условии, что л = кЛ ₀ Т . ’

Даже те, кто согласен с аргументами Картрайта и Ланге иногда расходятся во мнениях относительно того, что в конечном счете аргументы говорят о законах. Картрайт считает, что истинные законы не лишены исключений. закономерности, а вместо этого являются утверждениями, описывающими причинные силы. Истолкованные таким образом, они оказываются и истинными, и объяснительными. Ланге заканчивает тем, что считает, что есть предложения, надлежащим образом принятые в качестве законов, хотя при этом не нужно также верить никаким без исключения регулярность; не должно быть ни одного. Гиер (1999) может быть полезно интерпретируется как согласие с основными аргументами Картрайта, но настаивая на том, что положения закона не содержат имплицитных оговорок или неявные пункты при прочих равных условиях . Итак, он делает вывод, что существует нет законов.

Эрман и Робертс считают, что существуют без исключения и законные закономерности. Точнее, они утверждают, что ученые, занимающиеся Фундаментальная физика пытается сформулировать строгие обобщения, которые таковы, что были бы строгими законами, если бы были истинными:

Наше утверждение состоит лишь в том, что… типичные теории фундаментальных физики таковы, что , если бы были правдой, было бы точные оговорки свободные законы. Например, гравитационное поле Эйнштейна. поле закон утверждает – без обиняков, оговорок, при условии, при прочих равных условиях, пункт — что Риччи тензор кривизны пространства-времени пропорционален полному тензор энергии-импульса для материи-энергии; релятивистская версия Законы электромагнетизма Максвелла для свободной от заряда квартиры пространство-время утверждает — без оговорок и оговорок — что завиток E Поле пропорционально частная производная по времени и т. д. (1999, 446).

О гравитационном примере Картрайта думают (473, сн. 14), что правдоподобное понимание гравитационного принципа как описание только гравитационной силы между двумя массивные тела. (Картрайт утверждает, что такого компонента нет. силы и поэтому считает, что такая интерпретация была бы ложной. Эрман и Робертс не согласен.) Что касается примера Ланге, то они считают, что закон следует понимать как имеющий единственную оговорку, что не должно быть внешние напряжения на металлическом стержне (461). Во всяком случае, гораздо больше нужно сказать, чтобы установить, что все видимо строгие и объяснительные обобщения, которые были или будут сформулированы физики оказались или окажутся ложными. (Эрман, и др. al ., 2003 включает более свежие статьи как Картрайта, так и Lange, а также многие другие работы по при прочих равных условиях законов.)

10.2 Могут ли существовать специальные научные законы?

Предположим, что физики попытаются обнаружить без исключения закономерности, и даже если предположить, что наши физики иногда будут успешно, возникает еще один вопрос, является ли это целью какой-либо науки, кроме фундаментальной физики, — любые так называемые специальные наука — открывать безоговорочные закономерности и у этих ученых есть надежда на успех. Рассмотрим экономический закон предложения и спроса, который говорит о том, что, когда спрос увеличивается, а предложение удерживается фиксированным, цена увеличивается. Обратите внимание, что в некоторых местах цена бензина иногда остается прежним, несмотря на увеличение спрос и фиксированное предложение, потому что цена бензина была регулируется правительством. Представляется, что закон следует понимать как имея при прочих равных условиях пункт , чтобы это было правдой. Этот проблема очень общая. Как указал Джерри Фодор (1989, 78), out, в силу того, что он изложен в словаре специальной науки, очень вероятно, что будут ограничивающие условия — особенно лежащие в основе физические условия — это подорвет любое интересное строгое обобщение специальных наук, условия, которые сами по себе не могут быть описаны в специально-научная лексика. Дональд Дэвидсон вдохновил большую часть недавний интерес к законам специальных наук с его «Ментальным События» (1980 [ф.п. 1970], 207–225). Он привел аргумент специально направлено против возможности жесткого психофизические законы. Что еще более важно, он высказал предположение, что отсутствие таких законов может иметь отношение к тому, будут ли психические события когда-либо вызывать физические явления. Это вызвало множество статей, посвященных проблема примирения отсутствия строгих специально-научных законов с реальность ментальной каузальности (например, Loewer and Lepore 1987 и 1989, Фодор 1989, Шиффер 1991, Пьетроски и Рей 1995).

Прогресс в решении проблемы оговорок зависит от трех основных вопросов. быть выделенным. Во-первых, возникает вопрос, что должно быть закон, который по существу есть поиск необходимо истинного завершение: « P является законом тогда и только тогда, когда …». Очевидно, чтобы быть истинным завершением, оно должно выполняться для все P , является ли P строгим обобщением или при прочих равных один. Во-вторых, также необходимо определяют условия истинности обобщающих предложений, используемых ученые. В-третьих, есть апостериори и научный вопрос о том, какие обобщения выражены предложениями, употребленными ученые правы. Второй из этих вопросов является тот, где действие должно быть.

В этом отношении поражает, как мало внимания уделяется возможное влияние контекста. Не может ли быть так, когда экономист произносит некоторое строгое обобщающее предложение в «экономической обстановке» (скажем, в учебнике по экономике или на экономическая конференция), контекстно-зависимые соображения, влияющие на ее условия истинности заставят ли высказывание оказаться истинным? Возможно, это так, несмотря на то, что одна и та же фраза произнесена в другом контексте (скажем, в дискуссии между фундаментальными физиков или еще лучше в философской дискуссии о законах) привести к явно ложному высказыванию. Эти изменяющиеся условия истины может быть результатом чего-то столь же очевидного, как контекстуальный сдвиг в область количественного определения или, возможно, что-то менее очевидное. Что бы ни важно то, что этот сдвиг может быть функцией не что иное, как лингвистическое значение предложения и знакомые правила толкования (например, правило аккомодации).

Рассмотрим ситуацию, когда профессор инженерного дела произносит: «При нагревании металлического стержня изменение его длины равно пропорциональна изменению его температуры» и предположим, что студент предлагает: «Не тогда, когда кто-то стучит молотком по обоим концам бар.” Показал ли ученик, что учитель высказывание было ложным? Возможно, нет. Обратите внимание, что студент отрывается звучит немного нагло. Скорее всего, такая необычная ситуация как бы кто-то не стучал по обоим концам раскаленного прута. в игре, когда профессор сказал, что он сделал. На самом деле, причина студент звучит дерзко, потому что кажется, что он должен знали, что его пример неуместен. Обратите внимание, что предложение профессора не обязательно должно включать некоторые неявные 9пункт 0005 при прочих равных условиях , чтобы его высказывание было правдой; как показывает этот пример, в обычных разговорах строгие обобщающие предложения не всегда используются для полного охвата круг реальных дел. Действительно, они редко используются таким образом. Если специальные ученые делают истинные высказывания обобщающих предложений (иногда при прочих равных обобщающих предложений, иногда нет), то видимо им ничего не мешает произносить истинные приговоры по закону специальной науки. Проблема здесь была истиной специальных научных обобщений, а не каких-либо других требования законности.

Как будут развиваться дела? Как философия может выйти за пределы текущие споры о законах природы? Три проблемы особенно интересные и важные. Первое касается является ли законность частью содержания научных теорий. Этот часто задают вопрос о причинно-следственной связи, но реже обратился по поводу законности. Робертс предлагает аналогию в поддержку думал, что это не так: это постулат евклидовой геометрии, что две точки определяют линию. Но это не входит в содержание Евклидовой геометрии, что это положение является постулатом. Евклидово геометрия — это не теория постулатов; это теория о точки, линии и плоскости… (2008, 92). Это может быть правдоподобный первый шаг к пониманию отсутствия некоторых номические термины из формальных утверждений научных теорий. Второй вопрос заключается в том, существуют ли какие-либо случайные законы природы. Несесситарианцы продолжают работать над наполнением своей точки зрения, в то время как Хьюманы и другие относительно мало внимания уделяют тому, что они делают. к; новая работа должна объяснять источник лежащих в основе обязательств которые разделяют эти лагеря. Наконец, необходимо уделять больше внимания платят за язык, используемый для сообщения, каковы законы и язык используются для выражения самих законов, и являются ли законы объяснять. Понятно, что недавние споры об обобщениях в физике и специальных науках обращаются именно к этим вопросам, но изучение их может также принести дивиденды по центральным вопросам, касающимся онтология, реализм против антиреализма и супервентность.

Объяснение научной теории, права и гипотезы

Научное значение терминов

Неспециалисты часто неверно истолковывают язык, используемый учеными. И по этой причине они иногда делают неверные выводы относительно того, что означают научные термины.

Три таких термина, которые часто используются взаимозаменяемо, — это «научное право», «гипотеза» и  «теория».

С точки зрения непрофессионала, если что-то называют «просто теорией», это обычно означает, что это всего лишь предположение или недоказанность. Это может даже не вызывать доверия. Но с научной точки зрения теория подразумевает, что что-то доказано и общепринято как истинное.

Вот что каждый из этих терминов означает для ученого:

Это констатация факта, предназначенная для краткого описания действия или набора действий. Обычно считается истинным и универсальным, и иногда его можно выразить с помощью одного математического уравнения. Научные законы подобны математическим постулатам. Им не нужны никакие сложные внешние доказательства; они принимаются за чистую монету, основываясь на том факте, что всегда считалось, что они верны.

В частности, научные законы должны быть простыми, истинными, универсальными и абсолютными. Они представляют собой краеугольный камень научных открытий, потому что если бы какой-либо закон не применялся, то вся наука, основанная на этом законе, рухнула бы.

Некоторые научные законы, или законы природы, включают закон гравитации, законы движения Ньютона, законы термодинамики, закон Бойля для газов, закон сохранения массы и энергии и закон упругости Гука.

Гипотеза:

Это обоснованное предположение, основанное на наблюдениях. Это рациональное объяснение отдельного события или явления, основанное на том, что наблюдается, но не доказано. Большинство гипотез можно подтвердить или опровергнуть путем экспериментов или продолжительного наблюдения.

Теория — это то, во что превращается одна или несколько гипотез после того, как они были проверены и признаны верными. Теория — это объяснение ряда связанных наблюдений или событий, основанное на доказанных гипотезах и неоднократно проверенных отдельными группами исследователей. К сожалению, даже некоторые ученые часто используют термин «теория» в более разговорном смысле, когда на самом деле имеют в виду «гипотезу». Это делает его истинное значение в науке еще более запутанным для широкой публики.

В общем, как научная теория, так и научный закон признаются истинными научным сообществом в целом. Оба используются для предсказания событий. Оба используются для продвижения технологий.

Фактически, некоторые законы, такие как закон всемирного тяготения, могут также быть теориями, если рассматривать их в более широком смысле. Закон всемирного тяготения выражается в виде единого математического выражения и считается верным во всей Вселенной и во все времена. Без такого предположения мы не можем заниматься наукой, основанной на эффектах гравитации. Но из этого закона мы вывели теорию гравитации, которая описывает, как работает гравитация, что ее вызывает и как она себя ведет. Мы также используем это для разработки другой теории, общей теории относительности Эйнштейна, в которой гравитация играет решающую роль. Основной закон остается неизменным, но теория расширяет его, включив в него различные и сложные ситуации, связанные с пространством и временем.

Самая большая разница между законом и теорией заключается в том, что теория намного сложнее и динамичнее. Закон описывает одно действие, тогда как теория объясняет целую группу связанных явлений. И если закон — это постулат, формирующий основу научного метода, то теория — конечный результат того же самого процесса.

Можно провести простую аналогию с рогаткой и автомобилем.

Научный закон подобен рогатке. У рогатки есть только одна движущаяся часть — резинка. Если вы поместите в него камень и оттянете его назад, камень вылетит с предсказуемой скоростью, в зависимости от расстояния, на которое оттянута полоса.

В автомобиле много движущихся частей, и все они работают синхронно, выполняя рутинную работу по перевозке кого-то из одной точки в другую. Автомобиль – это сложный механизм. Иногда улучшения вносятся в одну или несколько составных частей. Например, новый комплект свечей зажигания, состоящий из сплава лучшего качества, способного лучше выдерживать нагрев, может заменить существующий комплект. Но функция автомобиля в целом остается неизменной.

Теория похожа на автомобиль. Ее компоненты могут быть изменены или улучшены без изменения общей истинности теории в целом.

Некоторые научные теории включают теорию эволюции, теорию относительности, атомную теорию и квантовую теорию. Все эти теории хорошо задокументированы и доказаны вне разумных сомнений. Тем не менее ученые продолжают возиться с составляющими гипотезами каждой теории, пытаясь сделать их более элегантными и краткими или сделать их более всеобъемлющими. Теории можно подкорректировать, но они редко, если вообще когда-либо, полностью заменяются.

Теория разрабатывается только с помощью научного метода, то есть является конечным результатом ряда строгих процессов. Обратите внимание, что теории не становятся законами. Научные законы должны существовать до начала использования научного метода, потому что, как было сказано ранее, законы являются основой всей науки. Вот упрощенный пример развития научной теории:

Разработка простой теории научным методом:

• Начните с наблюдения, вызывающего вопрос: Бульон портится, когда я оставляю его на пару дней. Почему?
• Используя логику и предыдущие знания, сформулируйте возможный ответ, называемый Гипотезой:  Крошечные организмы, плавающие в воздухе, должны упасть в бульон и начать размножаться.
• Проведите эксперимент или испытание:  После кипячения бульона я разделяю его на две емкости, одну с крышкой и одну без крышки. Ставлю их на стол на два дня и смотрю, не испортится ли один. Испортился только непокрытый бульон. 905:00
• Затем опубликуйте свои выводы в рецензируемом журнале. Публикация:  «Только бульон, выставленный на воздух через два дня, портился. Покрытый экземпляр этого не сделал».
• Другие ученые читают о вашем эксперименте и пытаются повторить его. Verification:  Каждый ученый, пробующий ваш эксперимент, приходит к одним и тем же результатам. Поэтому они пробуют другие методы, чтобы убедиться, что ваш эксперимент измеряет то, что должен. Опять же, они получают одинаковые результаты каждый раз. 905:00
• Со временем, если эксперименты продолжат подтверждать вашу гипотезу, она станет научной теорией:  Микроорганизмы из воздуха портят бульон.

Полезное предсказание:

Если я оставлю продукты на открытом воздухе, они испортятся. Если я хочу, чтобы они не испортились, я буду держать их закрытыми.

Заметьте, однако, что, хотя предсказание полезно, теория не доказывает абсолютно того, что следующий открытый контейнер с бульоном испортится. Таким образом, говорят, что это фальсифицируемо. Если бы кто-нибудь когда-нибудь оставил чашку с бульоном открытой на несколько дней, и она не испортилась бы, теорию пришлось бы изменить или выбросить.

Настоящая теория должна быть фальсифицируемой. Они должны иметь возможность модифицироваться на основе новых данных. Таким образом, так называемые «теории», основанные на религии, такие как креационизм или разумный замысел, не являются научными теориями. Они не поддаются фальсификации, не зависят от новых данных и не следуют научному методу.

Распространяйте любовь

Симметрия | Бесплатный полнотекстовый | Квантовая поправка к закону движения Ньютона

1. Введение

Проблема аксиоматизации физики, являющаяся одной из проблем Гильберта, влечет за собой поиск единой аксиомы как классической, так и квантовой физики. В данной работе проблема неполноты квантово-механического описания физической реальности заменяется проблемой неполноты классической физики. Также предлагается реализация поиска единой аксиомы классической и квантовой физики через дополнение классической физики. Это связано с тем, что квантовая физика гораздо богаче переменными, чем классическая физика, и дополнять классическую физику скрытыми переменными более разумно, чем делать это с квантовой физикой, что последние 100 лет практикуется многочисленными авторами в стремлении сшить классические и квантовая физика вместе.

2. Почему закон движения Ньютона является производным уравнением второго порядка

С 1935 года противоречие классической и квантовой механики и поиск удовлетворительной квантовой аксиомы были важными проблемами, но поиск этой квантовой аксиомы не увенчались успехом. Более удачным решением в обеспечении непротиворечивости классической и квантовой физики была бы единая аксиома. Согласно теореме Гёделя, в любой теории есть положения, которые не могут быть доказаны в рамках этой теории, и что ни одна теория не является полной. Аксиомы любой теории не доказаны, а угаданы, поэтому любую систему аксиом можно заменить другой. Основная идея законов Ньютона в «Началах» постулирует описание динамики механических систем дифференциальными уравнениями второго порядка. Бывают случаи описания реальности с помощью дифференциальных уравнений высших порядков, но это не ньютоновская механика. Трудно найти инерциальную систему отсчета, так как всегда существуют случайные слабые внешние поля и силы, но можно предположить, что инерциальная система отсчета теоретически существует. Возможным примером неньютоновской механики является квантовая механика. Неинерциальная система отсчета нужна для того, чтобы добавить одно из важнейших свойств микрообъектов квантовой механики — нелокальность. В этом случае роль нелокальных скрытых переменных играют ускорение и его высшие производные по времени. В неинерциальной системе отсчета колебания двух классических частиц коррелируют, так как ускорение и его старшие производные не зависят от их координат. Описание механических систем в безынерционной механике осуществляется с помощью производных высших порядков дифференциальных уравнений. Предположим, что q — координаты неинерциальной системы отсчета. Тогда усредненное q обозначается через Q:

Здесь τ – интервал времени для усреднения, а

– волновая функция с силой инерции f0, зависящей от старших производных координат по времени; fQ соответствует силам инерции и постоянной силе.

Неинерциальные системы отсчета – это метод описания влияния случайных полей как на описываемую частицу, так и на наблюдателя. Переход от неинерциальной системы отсчета к инерциальной вызывает хаотические колебания свободной частицы, коррелирующие с колебаниями других свободных частиц. Преобразования неинерциальных систем отсчета отличаются от преобразований Галилея–Лоренца остаточными членами в разложении Тейлора. Затем свободные частицы в инерциальных системах отсчета описываются с неопределенностью координат и импульса, времени и энергии, равной остальным членам разложения Тейлора. Если преобразование одной неинерциальной системы отсчета в другую, описываемое разложением Тейлора, содержит остаточный член с индексом N, то можно сказать, что эта свободная частица сохраняет свою производную по времени N-го порядка. Такая свободная частица описывается N производными и сохраняет это состояние до тех пор, пока взаимодействия с другими телами (силами) не возмущают это состояние. Если такая частица взаимодействует с другими телами (на нее действует сила), то динамика такой частицы описывается дифференциальными уравнениями (N + 1)-го порядка. Другими словами, влияние силы добавляет к описанию динамики частиц еще одну производную. Рассматривая частицу в инерциальной системе отсчета вместо неинерциальной, либо вводят силы инерции, т. е. переходят от описания с высшими производными к описанию без высших производных, но с силами инерции, либо учитывают остаточные члены разложения Тейлора .

Современная физика (как классическая, так и квантовая) — это физика инерциальных систем отсчёта. Случай неинерциальной системы отсчета обычно сводится к введению сил инерции в инерциальную систему отсчета. Использование сил инерции позволяет свести задачи динамики физической системы в неинерциальной системе отсчета к задачам в инерциальной системе отсчета путем искусственного введения сил инерции или применения принципа Даламбера. В то же время инерциальной системы отсчета в природе не существует, так как на любую систему отсчета всегда воздействуют бесконечно малые возмущающие поля или силы. В данном исследовании мы предлагаем считать реальными только неинерциальные системы отсчета. С момента введения принципа Даламбера до настоящего времени вопрос о реальности сил инерции является дискуссионным. Вопрос о реальности сил инерции можно свести к вопросу о реальности инерциальных систем отсчета. Как можно описать физические системы в неинерциальных системах отсчета, не вводя силы инерции? Система отсчета инерциальна, если выполняются законы Ньютона. Они постулируют описание физических систем дифференциальными уравнениями второго порядка. Отказ от высших производных координат связан с проблемой сил инерции в инерциальных системах отсчета. Таким образом, чтобы ответить на поставленный выше вопрос, мы должны рассмотреть более общий случай дифференциальных уравнений высших порядков и расширить классическую физику описанием с использованием производных высших порядков. Переход от инерциальной системы отсчета к неинерциальной без введения сил инерции означает переход от описания физических систем дифференциальными уравнениями второго порядка к их описанию с помощью дифференциальных уравнений высших порядков. Отказ от использования высших производных по координатам в классической ньютоновской физике не означает их отсутствия; в некоторых случаях они существуют, но это не ньютоновская физика.

В самом общем случае переход от неинерциальной системы отсчета к другой может быть выражен как:

Преобразование координат точечной частицы между двумя неинерциальными системами отсчета при условии, что τ — временной интервал для усреднения, выражается как

То же верно и для импульса:

Здесь ∆q(t) и ∆p(t) — остаточные члены разложения Тейлора. Остальные члены Δq(t) и Δp(t) в неинерциальной системе отсчета можно интерпретировать как неопределенности координаты и импульса точечной частицы в этой системе отсчета. В квантовой механике неопределенности координаты и импульса микрочастицы подчиняются правилу

В неинерциальной физике можно ввести общее соотношение неопределенностей, так как всегда существуют случайные малые поля и силы, действующие либо на саму описываемую систему, либо на наблюдателя, т. е.

Верхняя грань разности функции действия в неинерциальных системах отсчета (с высшими производными по времени от обобщенной координаты) от функций действия классической механики (без высших производных) состоит в том, что в данном случае высшие производные являются нелокальными дополнительными переменными, которые раскрыть смысл классического аналога K постоянной Планка. Константа K определяет супремум влияния случайных полей на физическую систему и наблюдателя. Мы анализируем этот случай в терминах неинерциальной системы отсчета. В этом случае K определяет верхнюю грань разности между неинерциальной и инерциальной системами отсчета:

Функции действия в высших производных неинерциальной системы отсчета описывают динамику физических систем и отличаются от функции действия без учета случайных полей, которые учитываются в неинерциальной системе отсчета. В нашем случае классическое пространство характеризуется бесконечным числом переменных, как и у Гильберта. В поисках единой аксиоматики классическая константа K совпадает с квантовой константой, т. е. постоянной Планка ℏ. При таком подходе оценка постоянной Планка может определяться высшими производными, играющими роль нелокальных скрытых переменных.

В этом случае состояние квантового объекта мы можем описать

Перенос объекта из точки 1 в точку 2

Введенная функция может быть представлена ​​в виде

3. Принцип устойчивости

Классическая механика описывает устойчивую траекторию, а неинерциальная механика добавляет нестабильности случайным траекториям с производными переменных высокого порядка. Условие устойчивости при расчете механических траекторий было выдвинуто в работах Четаева [1]. По его словам, «стабильность, вероятно, является по существу общим явлением, которое должно проявляться в основных законах природы». По его мнению, устойчивость — это не просто случайность, а скорее следствие воздействия на систему постоянных бесконечно малых возмущений, которые, какими бы малыми они ни были, влияют на состояние механической системы. Условие устойчивости, обычно используемое в механике, может быть распространено на другие области физики. В этом случае условие устойчивости можно назвать принципом устойчивости. Принцип устойчивости представляет собой обобщение основных фундаментальных физических законов, таких как принцип наименьшего действия, законы Ньютона, уравнения Эйлера–Лагранжа и уравнение Шредингера. Наше определение условия устойчивости было распространено на другие области физики. Определим устойчивое состояние физической системы через принцип устойчивости.

Принцип устойчивости: Состояние А физической системы считается устойчивым, если она возвращается в исходное состояние после окончания действия внешних факторов, а дисперсия переменной с самой собой равна нулю Var(A)=σA=0.

Мы рассмотрели неинерционные системы отсчета из-за влияния фона случайных полей и волн, так как дисперсия функции действия для неустойчивой траектории сама с собой может быть представлена ​​как Var(Sr)=σSr=K, а комплексная дисперсия может быть определяется в форме

где дисперсия для классической устойчивой траектории σS=0; для неустойчивой траектории это σSr=K.

4. Квантовые корреляции и иллюзия сверхсветового взаимодействия

Обсуждая нелокальность квантовых корреляций запутанных состояний для наблюдателей Алисы и Боба, мы видим: Возникающая иллюзия перехода от А к В, или взаимодействие запутанных квантовых объектов в А и В следует из экспериментально наблюдаемой корреляции их состояний. Так что было бы правильно отрицать не только сверхсветовое взаимодействие или передачу, но и сам факт любого взаимодействия или передачи. Существование квантовых корреляций и нелокальность квантовых состояний микрообъектов можно описать неинерционным характером неинерциальной системы отсчета. Иными словами, существование квантовой нелокальности и квантовых корреляций означает скорее иллюзию, чем реальность любого переноса или сверхсветового взаимодействия этих объектов.

Проведем воображаемый эксперимент классического аналога телепортации состояний квантовой поляризации бифотонов.

Для этого рассмотрим классический аналог телепортации квантовой запутанности состояния бифотона-поляризации. Классический аналог этой ситуации можно рассмотреть на примере газет, новости которых печатаются в городе О и рассылаются в города А и Б.

Если читатель в городе А читает новости, то совпадение их информации с информацией в Б может быть описан с ненулевым коэффициентом корреляции. Это так, потому что новостная информация в A и B коррелирует с ненулевым коэффициентом.

Полное совпадение новостной информации возможно только при условии, что читатели A и B читают газеты с одинаковым названием и одной датой.

Если газеты разные, но обе одной даты, то коэффициент корреляции не равен единице, но в то же время и не равен нулю. Чтобы добиться полного совпадения новостной информации с единицей коэффициента корреляции, читатель А сообщает читателю Б как название, так и дату выхода газеты.

Чтобы обеспечить телепортацию бифотонных квантовых состояний из A в B, можно рассмотреть первичный фотон, который с помощью нелинейного кристалла (например, BBO) расщепляется на два фотона в точке O с вертикальной H и горизонтальной V поляризациями . Фотон B можно сравнить с фотоном C, запутанным с фотоном D. Поэтому в точках A и D измерения поляризаций фотонов всегда совпадают.

Повторим доказательство теоремы Белла с учетом влияния любых случайных полей, волн или сил как на частицы А и В, так и на наблюдателей. Мы рассматриваем здесь неинерциальную систему отсчета. Можно считать, что в инерциальной системе отсчета на эти частицы действуют случайные силы инерции, которые в силу принципа эквивалентности могут быть описаны случайными метриками.

5. Квантовая поправка ко второму закону Ньютона

Формализм Остроградского [2] с использованием функции Лагранжа

но нет

Уравнение Эйлера–Лагранжа в этом случае следует из принципа наименьшего действия [3,4,5,6]:

В качестве альтернативы,

Это уравнение можно записать в виде скорректированного второго закона Ньютона в неинерциальных системах отсчета:

Здесь,

— случайная сила инерции (1), которую можно представить в виде разложения Тейлора со старшими производными координат по времени

в инерциальной системе отсчета w=0.

6. Темная метрика для материи и энергии

Из [7] следует, что фазовое пространство координат и старших производных дает исправленную формулу Ньютона для гравитационного потенциала

где ф — потенциал; G — гравитационная постоянная; s=-2GM, константа; и М, масс.

С одной стороны, сила F выражается через бесконечное разложение Тейлора. С другой стороны, сила тяжести Fg также может быть представлена ​​в виде ряда, как следует из принципа эквивалентности. Если этот ряд заменить экспоненциальным [7], то можно написать метрику

которую мы называем темной метрикой [8], где r0=2GM.

Темновая метрика является асимптотикой метрики Шварцшильда при r0 Темную метрику также можно получить из стандартной метрики:

Для стандартной метрики должны выполняться условия A(r)B(r)=1 и limA(r)=B(r)=1 при r→∞. Этим условиям удовлетворяет и темная метрика. Гравитационные силы представлены в виде ряда со сменой знаков.

7. Макропримеры неинерциальной механики

Поведение макроскопических механических систем в неинерциальных системах отсчета может быть описано дифференциальными уравнениями высокого порядка. Здесь мы рассматриваем случай, когда вклад высших производных мал по сравнению с низшими. Поэтому на данном этапе мы ограничились только третьими производными координат по времени. Имеется множество примеров описания механических систем в неинерциальных системах отсчета [3,4,5,6] за счет влияния фонов случайных полей и волн. Теоретические описания таких случаев не всегда полностью описывают физическую реальность процессов, происходящих в этом процессе. К таким случаям относятся маятник Капицы, движение сыпучих материалов вверх против действия силы тяжести и маятник Чаломея [11]. Для описания вибрирующих механических систем традиционно используется принцип наименьшего действия для получения критических состояний механических систем. Все такие случаи описываются дифференциальными уравнениями второго порядка. В этом случае направление равнодействующей силы остается неопределенным. Это главный недостаток данного метода описания. Используя расширенный второй закон Ньютона [9]

где τ=1/ω – время усреднения при переходе из микромира в макромир, обратное средней циклической частоте, получаем направление равнодействующей силы, совпадающее с направлением движения. В [9] поведение таких систем описывается введением экспериментальных вибрационных сил. Введение вибрационных сил в этих случаях не оправдано и вводится аксиоматически.

Здесь мы используем дифференциальное уравнение третьего порядка. Это позволяет сначала получить правильное направление равнодействующей силы. Во-вторых, это объясняет его возникновение и не противоречит уже известным описаниям.

Сравнивая два описания: дифференциальные уравнения второго и третьего порядка можно утверждать непротиворечивость этих двух описаний. Ведь в математике существует метод перехода от дифференциальных уравнений высших порядков к низшим путем замены переменных. В нашем случае от дифференциального уравнения третьего порядка можно перейти к двум уравнениям порядка не выше второго.

Например, рассмотрим описание маятника Капицы с помощью дифференциального уравнения (6), ограничившись третьим порядком производной координаты по времени

Или

где j=a·=d3qdt3 – третья производная координаты q от времени Рывок, а τ=1/ω – время усреднения при переходе из микромира в макромир, противоположное средней циклической частоте.

Используя замену, получаем

где сила вибрации V равна

Таким образом, мы показали, что уравнение (6) можно заменить двумя другими, уравнениями (7) и (8). В этом случае описание механических систем старшими производными более полное, чем описание производными второго порядка [12,13,14,15,16,17,18,19].,20,21,22,23].

8. Проверка производных высокого порядка как нелокальных скрытых переменных

Роль производных высокого порядка как скрытых переменных можно проверить с помощью принципа эквивалентности, когда ускорение равно гравитационному полю. Тогда коэффициент корреляции для измерений поляризации запутанных фотонов может быть представлен как

Здесь функцию распределения случайных величин можно считать однородной с поляризацией фотонов, изменяющейся от 0 до π:

Согласно определению,

Следовательно, коэффициент корреляции равен

Наблюдаемая Белла в нашем случае отличается от рассчитанной Беллом и не противоречит экспериментальным данным. Неравенство Белла не нарушается ни в классическом, ни в квантовом случаях учета случайных полей, сил и волн.

9. Выводы

Современная физика, как классическая, так и квантовая, требует понятия инерциальных систем отсчета. Однако для нахождения физической инерциальной системы отсчета в реальности, где всегда существуют случайные слабые силы, мы предлагаем описание движения в неинерциальных системах отсчета посредством включения высших производных по времени. Они могут играть роль нелокальных скрытых переменных в более общем описании и могут быть названы неинерциальной механикой, дополняющей как классическую, так и квантовую механику. В инерциальных системах отсчета производные функции Лагранжа L=L(q,q˙) по времени, координате и углу не равны нулю. Это означает нарушение законов сохранения и симметрии в неинерциальных системах отсчета. Для сохранения симметрий в неинерциальных системах отсчета можно использовать обобщенную функцию Лагранжа L=L(q,q˙,q¨,…,q(n),…). Тогда выполняются законы сохранения для энергии, количества движения и углового момента, которые зависят не только от координат и скорости, но также от ускорения и больших производных координат по времени. Динамика механических систем в неинерциальных системах отсчета может быть описана дифференциальными уравнениями выше второго. В этом частном случае, например, при использовании дифференциального уравнения третьего порядка методом замены переменных его можно представить двумя уравнениями второго порядка. В общем случае безынерционная динамика может быть описана дифференциальными уравнениями высокого порядка. Из принципа эквивалентности следует, что и гравитационная сила должна быть представлена ​​в виде ряда. Соответствующая метрика называется темной метрикой. Темная метрика описывает гравитационное взаимодействие с дополнительными членами, которые приводят к описанию наблюдаемых эффектов темной материи и темной энергии. Это означает, что правильный расчет с использованием темной метрики ведет к отказу от понятий темной материи и темной энергии. Корректность результатов, представленных в данной работе, была подтверждена сравнительным анализом использования результатов механики высших производных и результатов экспериментов по наблюдаемым Белла.

Уравнение Шредингера — что это такое?

Вот типичный вопрос из учебника. В вашей машине закончился бензин. С какой силой нужно его толкнуть, чтобы разогнать до заданной скорости?

Ответ следует из второго закона Ньютона:

где ускорение, сила и масса. Этот удивительно простой, но в то же время тонкий закон позволяет вам описывать движение всех видов и поэтому, по крайней мере теоретически, может ответить почти на любой вопрос, который физик может задать о мире.

Уравнение Шрёдингера названо в честь Эрвина Шрёдингера, 1887-1961.

Или можно? Когда люди впервые начали рассматривать мир в мельчайшие масштабы, например электроны, вращающиеся вокруг ядра атома, они поняли, что все действительно становится очень странным и что законы Ньютона больше не действуют. подать заявление. Чтобы описать этот крошечный мир, вам нужна квантовая механика, теория, разработанная в начале ХХ в. основное уравнение этой теории, аналог второго закона Ньютона, называется Уравнение Шредингера .

Волны и частицы

«В классической механике мы описываем состояние физической системы, используя положение и импульс», — объясняет Назим Буатта, физик-теоретик из Кембриджского университета. Например, если у вас есть стол, полный движущихся бильярдных шаров, и вы знаете положение и импульс (это произведение массы на скорость) каждого шара в некоторый момент времени, то вы знаете все, что нужно знать о системе в момент времени. то время: где все, куда все идет и как быстро. «Тогда мы задаем такой вопрос: если мы знаем начальные условия системы, то есть мы знаем систему во времени, какова динамическая эволюция этой системы? И мы используем для этого второй закон Ньютона. В квантовой механике мы задаем один и тот же вопрос, но ответ сложен, потому что положение и импульс больше не являются правильными переменными для описания [системы]».

Проблема в том, что объекты, которые квантовая механика пытается описать не всегда ведут себя как маленькие бильярдные шары. Иногда лучше думать о них как волны. «Возьмите пример со светом. Ньютон, кроме его работы по гравитации, также интересовался оптикой», — говорит Буатта. «Согласно Ньютону, свет описывался частицами. Но затем, после работы многих ученых, включая теоретическое понимание, предоставленное Джеймсом Клерком Максвеллом, мы обнаружили, что свет описывается волнами».

Но в 1905 году Эйнштейн понял, что волновая картина тоже была не совсем правильной. Чтобы объяснить фотоэлектрический эффект (см. статью Plus Кризис личности Лайта) вам нужно думать о луче света как о потоке частиц, которые Эйнштейн назвал фотонов . Количество фотонов пропорционально интенсивности света, а энергия E каждого фотона пропорциональна его частоте f :

Вот постоянная Планка, невероятно маленькое число, названное в честь физик Макс Планк, который уже угадал эту формулу в 1900 году в своей работе по излучению черного тела. «Итак, мы столкнулись ситуация, которую иногда правильный способ описать свет был как волны, а иногда и как частицы», — говорит Буатта.

Эксперимент с двумя щелями. На верхнем рисунке показана интерференционная картина, созданная волнами, проходящими через щели, на среднем рисунке показано, что вы ожидаете увидеть, когда частицы вылетают через щели, а на нижнем рисунке показано, что на самом деле происходит, когда вы запускаете частицы, такие как электроны, через щели: вы получаете интерференционную картину, которую ожидаете от волн, но электроны регистрируются как прибывающие как частицы.

Результат Эйнштейна связан с вековыми усилиями, начатыми в 17 веке Христианом Гюйгенсом и вновь исследованным в 19 веке Уильямом Гамильтоном: объединить физику оптики (которая была посвящена волнам) и механики (которая была посвящена частицам). Вдохновленный шизофреническим поведением Света молодой французский физик Луи де Бройль сделал драматический шаг в этом путешествии: он постулировал, что не только свет, но и материя страдал от так называемой корпускулярно-волновой дуализм . Крошечный строительные блоки материи, такие как электроны, также ведут себя как частицы в одних ситуациях и как волны в других.

Идея де Бройля, которую он провозгласил в 1920-х годах, не основывалась на экспериментальных данных, а возник из теоретических соображений, вдохновленных теорией относительности Эйнштейна. Но экспериментальные данные должен был вскоре последовать. В конце 1920-х эксперименты с частицами рассеяние на кристалле подтвердило волнообразную природу электронов (см.0005 Plus статья Квантовая неопределенность).

Одна из самых известных демонстраций корпускулярно-волнового дуализма это эксперимент с двумя щелями . В нем электроны (или другие частицы, такие как фотоны или нейтроны) запускаются один раз. одновременно по всему экрану, содержащему две щели. За экраном есть второй, который может обнаружить, где электроны, которые сделали это через щели заканчиваются. Если бы электроны вели себя как частицы, тогда вы ожидаете, что они соберутся вокруг двух прямых линий позади две щели. Но то, что вы на самом деле видите на экране детектора, интерференционная картина : картина, которую вы получили бы, если бы электроны были волнами, каждая волна проходит через обе щели сразу и затем интерферирует с собой, когда он снова распространяется на другой стороне. Однако на экране детектора электроны регистрируются как прибывающие, как и следовало ожидать: как частицы. Это действительно очень странный результат, но он был воспроизведен многими времена — мы просто должны признать, что таков мир работает.

Уравнение Шредингера

Радикально новая картина, предложенная де Бройлем, требовала новой физики. Как математически выглядит волна, связанная с частицей? Эйнштейн уже связал энергию фотона с частотой света, которая, в свою очередь, связана с длиной волны формулой Вот скорость света. Используя результаты теории относительности, можно также связать энергию фотона с его импульсом. Собрав все это вместе, мы получим отношение

между длиной волны фотона и импульсом (опять же постоянная Планка).

(подробности см. в Кризис личности Лайта.)

Исходя из этого, де Бройль постулировал, что для любой частицы должно сохраняться одно и то же соотношение между длиной волны и импульсом.

В этот момент лучше всего приостановить свою интуицию относительно того, что на самом деле означает утверждение, что частица ведет себя как волна (мы рассмотрим это в третьей статье). и просто следуйте математике.

В классической механике эволюция во времени волны, например звуковой волны или водной волны, описывается волновое уравнение : дифференциальное уравнение, решением которого является волновая функция , которая дает вам форму волны в любой момент времени (с учетом подходящих граничных условий).

Например, предположим, что волны проходят через струну, натянутую вдоль -оси и вибрирующую в -плоскости. Для полного описания волны необходимо найти смещение струны в -направлении в каждой точке и каждый момент времени. Используя второй закон движения Ньютона, можно показать, что подчиняется следующему волновому уравнению:

где скорость волн.

Моментальный снимок вибрации струны в плоскости xy . Показанная здесь волна описывается функцией косинуса.

Общее решение этого уравнения довольно сложное, отражающее тот факт, что струна может раскачиваться всевозможными способами и что вам нужна дополнительная информация (начальные условия и граничные условия), чтобы точно определить, какое движение она совершает. является. Но, например, функция

описывает волну, бегущую в положительном направлении с угловой частотой , поэтому, как и следовало ожидать, это возможное решение волнового уравнения.

По аналогии должно быть волновое уравнение, управляющее эволюцией таинственных “волн материи”, какими бы они ни были, во времени. Ее решением будет волновая функция (но не думайте, что она описывает настоящую волну), которая сообщает вам все, что нужно знать о вашей квантовой системе — например, об одной частице, движущейся в ящике — в любой момент времени. Это уравнение придумал австрийский физик Эрвин Шредингер в 1919 году.26. Для одиночной частицы, движущейся в трех измерениях, уравнение можно записать как

Здесь – потенциальная энергия частицы (функция от , , и ), – масса частицы, – постоянная Планка. Решением этого уравнения является волновая функция

. В некоторых ситуациях потенциальная энергия не зависит от времени. В этом случае мы часто можем решить задачу, рассматривая более простые независимая от времени версия уравнения Шредингера для функции, зависящей только от пространства, т. е.

где – полная энергия частицы. Тогда решение полного уравнения будет

.

Эти уравнения применимы к одной частице, движущейся в трех измерениях, но у них есть аналоги, описывающие систему с любым количеством частиц. И вместо того, чтобы формулировать волновую функцию как функцию положения и времени, вы также можете сформулировать ее как функцию импульса и времени.

Введите неопределенность

Рассмотрим решение уравнения Шредингера на простом примере. во второй статье, а также что ее решение действительно похоже на математическое уравнение, описывающее волну.

Но что на самом деле означает это решение? Он не дает вам точного местоположения вашей частицы в данный момент времени, поэтому он не дает вам траекторию движения частицы во времени. Скорее это функция, которая в данный момент времени дает вам значение для всех возможных местоположений. Что означает это значение? В 1926 физик Макс Борн предложил вероятностную интерпретацию. Он предположил, что квадрат абсолютного значения волновой функции

дает вам плотность вероятности для нахождения частицы в положении в момент времени. Другими словами, вероятность того, что частица будет найдена в области в момент времени, определяется интегралом

(Подробнее о плотности вероятности можно узнать в любом введении в теорию вероятностей, например здесь.)

Вернер Гейзенберг, 1901-1976 гг.

Эта вероятностная картина связана с довольно шокирующее следствие формулы де Бройля для длины волны и импульса частицы, открытой Вернером Гейзенбергом в 1927 году. Гейзенберг обнаружил, что существует фундаментальный предел точность, с которой можно измерить положение и импульс движущаяся частица. Чем точнее вы хотите сказать об одном, тем меньше вы можете сказать о другом. И это не из-за качества вашего измерительного прибора, это фундаментальная неопределенность природа. Этот результат теперь известен как 9 Гейзенберга.0005 неопределенность принцип , и это один из часто цитируемых результатов чтобы проиллюстрировать странности квантовой механики. Это означает, что в квантовой механике мы просто не можем говорить о местонахождении или траектории частицы.

«Если мы верим в эту картину неопределенности, тогда мы должны принять вероятностное объяснение [происходящего], потому что у нас нет точных ответов на такие вопросы, как «где находится электрон в данный момент?», — говорит Буатта. Другими словами, все, что вы можете ожидать от математического представления квантового состояния, от волновой функции, это то, что оно дает вам вероятность.

Вопрос о том, имеет ли волновая функция какую-либо физическую интерпретацию, был и остается болезненным вопросом. «Вопрос был в том, что у нас есть эта волна функцию, но неужели мы думаем, что есть волны распространяющихся в пространстве и времени? — говорит Буатта. — Де Бройль, Шредингер и Эйнштейн были пытаясь дать реалистичную оценку, что это похоже на световую волну, например, распространяющийся в вакууме. Но [физики], Вольфганг Паули, Вернер Гейзенберг и Нильс Бор были против этой реалистической картины. Для них волновая функция была всего лишь инструментом для вычисления вероятностей». Мы более подробно рассмотрим интерпретацию волновой функции в третьей статье этой серии9.0003

Работает?

Луи де Бройль, 1892-1987 гг.

Почему мы должны верить этому довольно фантастическому замыслу? В этой статье мы представили уравнение Шредингера так, как если бы оно было взято из разреженный воздух, но откуда он на самом деле берется? Как Шредингер вывести его? Известный физик Ричард Фейнман считал это бесполезный вопрос: «Откуда мы взяли это [уравнение]? невозможно вывести его из чего-либо, что вы знаете. Оно вышло из мысли Шредингера».

Тем не менее, до сих пор уравнение оставалось верным в каждом эксперименте. “Это самый фундаментальное уравнение квантовой механики, — говорит Буатта. — Это исходное точка для каждой квантово-механической системы, которую мы хотим описать: электроны, протоны, нейтроны, что угодно». самый ранний успех, который также был одним из Мотивация Шредингера состояла в том, чтобы описать явление, которое помогли в первую очередь родить квантовую механику: дискретная энергия спектр атома водорода. По словам Эрнеста Резерфорда атомной модели, частота излучения, испускаемого атомами, такими как водород, должна варьироваться непрерывно. Однако эксперименты показали, что это не так: атом водорода излучает только на определенных частотах, при изменении частоты происходит скачок. Это открытие бросило вызов общепринятому мнению, которое поддерживало максиму, изложенную 17-м веком. философ века и математик Готфрид Лейбниц: «природа не делает скачков».

В 1913 году Нильс Бор придумал новый атомная модель, в которой электроны ограничены определенной энергией уровни. Шредингер применил свое уравнение к водороду. атома и обнаружил, что его решения точно воспроизводят энергетические уровни предусмотрено Бором. «Это был потрясающий результат — и один из первых крупных достижение уравнения Шредингера», — говорит Буатта.

Имея за плечами бесчисленные экспериментальные успехи, уравнение Шредингера стало признанным аналогом второго закона движения Ньютона для квантовой механики. Теперь давайте посмотрим на уравнение Шредингера в действии на простом примере с частицей, движущейся в ящике. Мы также исследуем еще одно странное следствие уравнения под названием 9.0005 квантовое туннелирование .

Прочитайте следующую статью: Уравнение Шредингера — в действии
Но если вам не хочется заниматься математикой, вы можете сразу перейти к третьей статье, в которой исследуется интерпретация волновой функции.

---

Об этой статье

Назим Буатта — научный сотрудник в области основ физики Кембриджского университета.

Марианна Фрейбергер — редактор журнала Plus . Она взяла интервью у Буатты в Кембридже в мае 2012 года. Она также хотела бы поблагодарить Джереми Баттерфилда, философа физики из Кембриджского университета, и Тони Шорта, научного сотрудника Королевского общества по основам квантовой физики в Кембриджском университете, за их помощь в написании этих статей.