Законы ома формулировка: Закон Ома определение. Закон Ома для участка цепи

Содержание

Законы Ома и Кирхгофа, теория и примеры

Закон Ома является основным законом, который используют при расчетах цепей постоянного тока. Он является фундаментальным и может применяться для любых физических систем, где есть потоки частиц и поля, преодолевается сопротивление.

Законы или правила Кирхгофа являются приложением к закону Ома, используемым для расчета сложных электрических цепей постоянного тока.

Закон Ома

Обобщенный закон Ома для неоднородного участка цепи (участка цепи, содержащего источник ЭДС) имеет вид:

   

– разность потенциалов на концах участка цепи; – ЭДС источника на рассматриваемом участке цепи; R – внешнее сопротивление цепи; r – внутреннее сопротивление источника ЭДС. Если цепь разомкнута, значит, тока в ней нет (), то из (2) получим:

   

ЭДС, действующая в незамкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах. Получается, для нахождения ЭДС источника следует измерить разность потенциалов на его клеммах при незамкнутой цепи.

Закон Ома для замкнутой цепи записывают как:

   

Величину иногда называют полным сопротивлением цепи. Формула (2) показывает, что электродвижущая сила источника тока, деленная на полное сопротивление равна силе тока в цепи.

Закон Кирхгофа

Пусть имеется произвольная разветвленная сеть проводников. В отдельных участках включены разнообразные источники тока. ЭДС источников постоянны и будем считать известными. При этом токи во всех участках цепи и разности потенциалов на них можно вычислить при помощи закона Ома и закона сохранения заряда.

Для упрощения решения задач по расчетам разветвлённых электрических цепей, имеющих несколько замкнутых контуров, несколько источников ЭДС, используют законы (или правила) Кирхгофа. Правила Кирхгофа служат для того, чтобы составить систему уравнений, из которой находят силы тока в элементах сложной разветвленной цепи.

Первый закон Кирхгофа

Сумма токов в узле цепи с учетом их знаков равна нулю:

   

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения электрического заряда. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле цепи – это заряд, который приходит в узел за единицу времени.

При составлении уравнение используя законы Кирхгофа важно учитывать знаки с которыми силы токов входят в эти уравнения. Следует считать, что токи, идущие к точке разветвления, и исходящие от разветвления имеют противоположные знаки. При этом нужно для себя определить какое направление (к узлу или от узла) считать положительным.

Второй закон Кирхгофа

Произведение алгебраической величины силы тока (I) на сумму вешних и внутренних сопротивлений всех участков замкнутого контура равно сумме алгебраических значений сторонних ЭДС () рассматриваемого контура:

   

Каждое произведение определяет разность потенциалов, которая существовала бы между концами соответствующего участка, если бы ЭДС в нем была равно нулю. Величину называют падением напряжения, которое вызывается током.

Второй закон Кирхгофа иногда формулируют следующим образом:

Для замкнутого контура сумма падений напряжения есть сума ЭДС в рассматриваемом контуре.

Второе правило (закон) Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома. Так, если в изолированной замкнутой цепи есть один источник ЭДС, то сила тока в цепи будет такой, что сумма падения напряжения на внешнем сопротивлении и внутреннем сопротивлении источника будет равна сторонней ЭДС источника. Если источников ЭДС несколько, то берут их алгебраическую сумму. Знак ЭДС выбирается положительным, если при движении по контуру в положительном направлении первым встречается отрицательный полюс источника. (За положительное направление обхода контура принимают направление обхода цепи либо по часовой стрелке, либо против нее).

Примеры решения задач

1.4. Законы Ома и Кирхгофа

1.4. Законы Ома и Кирхгофа

Закон Ома для всей цепи выражает соотношение между электродвижущей силой (ЭДС), сопротивлением и током. Согласно этому закону ток в замкнутой цепи равен ЭДС источника деленной на сопротивление всей цепи:

 

,                                                  (1. 19)

где I – ток, протекающий по цепи;

E – ЭДС, генератора, подключенного к электрической цепи;

Rг – сопротивление генератора;

Rц – сопротивление цепи.

Закон Ома для участка цепи. Ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению между началом и концом  участка и обратно пропорционален сопротивлению участка. Аналитически закон выражается в следующем виде:

,                                                                  (1.20)

где I – ток, протекающий на участке цепи;

R – сопротивление участка цепи;

U – напряжение на участке цепи.

Обобщенный закон Ома. Сила тока  в контуре цепи прямо пропорциональна алгебраической сумме ЭДС всех источников цепи и обратно пропорциональна арифметической сумме всех активных сопротивлений цепи.

,                                                          (1.21)

где m и n – количество источников и резисторов в контуре цепи.

При алгебраическом суммировании со знаком “плюс” берутся те ЭДС, направление которых совпадает с направлением тока, а со знаком “минус”– те ЭДС, направление которых не совпадает с направлением тока.

Первый закон Кирхгофа. Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветвленные. На рис. 1.10 представлена простейшая разветвленная цепь.

Рис. 1.10 Схема разветвленной цепи.

Разветвленной называется такая электрическая цепь, в которой ток от какого-либо источника может идти по различным путям и, в которой, следовательно, имеются точки, где сходятся два и более проводников. Эти точки называютузлами. Токи, текущие к узлу считаются имеющими один знак, а от узла – другой.

Учитывая это правило для схемы, изображенной на рис. 1.11,а можно записать

или.

Для цепи, имеющей n ветвей, сходящихся в одном узле, имеем:

,                                                          (1.22)

т.е. алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в любом узле, равна

нулю.

Рис. 1.11 Схема поясняющая законы Кирхгофа.

Физически первый закон Кирхгофа означает, что движение зарядов в цепи происходит так, что ни в одном из узлов они не скапливаются.

Второй закон Кирхгофа устанавливает связь между ЭДС, токами и сопротивлениями в любом замкнутом контуре, который можно выделить в рассматриваемой цепи.

В соответствии со вторым законом Кирхгофа алгебраическая сумма ЭДС, действующих в любом контуре разветвленной электрической цепи, равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях контура

,                                                  (1.23)

Рассмотрим электрическую цепь, изображенную на рис. 1.11,б. Обозначим стрелкой направление обхода контура. При составлении уравнений будем брать со знаком “плюс” те ЭДС и падения напряжений, направления которых совпадают с направлением обхода контура и со знаком “минус” те, которые направлены против обхода. Для цепи, изображенной на рис. 1.11,б второй закон Кирхгофа запишется в следующем виде:

.

17.4. Закон Ома в интегральной форме

Для любой точки внутри проводника напряженность результирующего поля равна сумме напряженности поля кулоновских сил и поля сторонних сил . Подставляя в (17.6), получим

Умножим скалярно обе части на вектор , численно равный элементу длины проводника и направленный по касательной к проводнику в ту же сторону, что и вектор плотности тока

Так как скалярное произведение совпадающих по направлению векторов и , равно произведению их модулей, то это равенство можно переписать в виде


С учетом

Интегрируя по длине проводника от сечения 1 до некоторого сечения 2 и учитывая, что сила тока во всех сечениях проводника одинакова, получаем

(17. 7)

Интеграл численно равен работе, совершаемой кулоновскими силами при перенесении единичного положительного заряда с точки 1 в точку 2. В электростатике было показано, что


Таким образом,

где и – значение потенциала в т.1 и т.2.

Интеграл, содержащий вектор напряженности поля, сторонних сил, представляет собой эдс , действующей на участке 1-2

(17.9)

Интеграл

(17.10)

равен сопротивлению участка цепи 1-2.

Подставляя (17.10), (17.9) и (17.8) в (17.7), окончательно получим

(17.11)

Последнее уравнение выражает собой закон Ома в интегральной форме для участка цепи, содержащего эдс и формулируется следующим образом: падение напряжения на участке цепи равно сумме падений электрического потенциала на этом участке и эдс всех источников электрической энергии, включённых на участке.

При замкнутой внешней цепи сумма падений электрических потенциалов и эдс источника равна сумме падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника и во всей внешней цепи где или Отсюда

(17.12)

Военно-техническая подготовка

1.2. Постоянный ток


1.2.1. Законы Ома.

Закон Ома

— эмпирический физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника или электрического напряжения с силой тока и сопротивлением проводника.

В своей оригинальной форме он был записан его автором в виде :

,

где X — показания гальванометра, т.е в современных обозначениях сила тока I ;

a — величина, характеризующая свойства источника напряжения, постоянная в широких пределах и не зависящая от величины тока, то есть в современной терминологии электродвижущая сила (ЭДС) ;

l — величина, определяемая длиной соединяющих проводов, чему в современных представлениях соответствует сопротивление внешней цепи R ;

b — параметр, характеризующий свойства всей установки, в котором сейчас можно усмотреть учёт внутреннего сопротивления источника тока r .

В таком случае в современных терминах и в соответствии с предложенной автором записи формулировка Ома (1) выражает

Закон Ома для полной цепи :

,

где ε — ЭДС источника напряжения;

I — сила тока в цепи;

R — сопротивление всех внешних элементов цепи;

r — внутреннее сопротивление источника напряжения.

Из закона Ома для полной цепи вытекают следствия:

  • При r<<R сила тока в цепи обратно пропорциональна её сопротивлению. А сам источник в ряде случаев может быть назван источником напряжения
  • При r>>R сила тока от свойств внешней цепи (от величины нагрузки) не зависит. И источник может быть назван источником тока.

Часто выражение

,

где есть напряжение, или падение напряжения (или, что то же, разность потенциалов между началом и концом участка проводника), тоже называют «Законом Ома».

Таким образом, электродвижущая сила в замкнутой цепи, по которой течёт ток в соответствии с (2) и (3) равняется:

,

То есть сумма падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока и на внешней цепи равна ЭДС источника. Последний член в этом равенстве специалисты называют «напряжением на зажимах», поскольку именно его показывает вольтметр, измеряющий напряжение источника между началом и концом присоединённой к нему замкнутой цепи. В таком случае оно всегда меньше ЭДС.

К другой записи формулы (3), а именно:

,

применима другая формулировка:

<<

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна
электрическому сопротивлению данного участка цепи.

>>

Выражение (5) можно переписать в виде:

,

где коэффициент пропорциональности G назван проводимость или электропроводность. Изначально единицей измерения проводимости был «обратный Ом» — Mо, в Международной системе единиц (СИ) единицей измерения проводимости является сименс (русское обозначение: См; международное: S ), величина которого равна обратному Ому.

Рис 1. Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома.

Рис 2. Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления


1.2.
2. Правила Кирхгофа.

Правила Кирхгофа (часто, в литературе, называются не совсем корректно Законы Кирхгофа, название «Правила» корректнее потому, что эти правила не являются фундаментальными законами природы, а вытекают из фундаментальных законов сохранения заряда и безвихревости электростатического поля) — соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи. Правила Кирхгофа позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного, переменного и квазистационарного(«почти стационарного») тока.

Для формулировки правил Кирхгофа вводятся понятия узел , ветвь и контур электрической цепи.

Ветвью называют любой двухполюсник, входящий в цепь.

Узлом называют точку соединения трех и более ветвей.

Контур — замкнутый цикл из ветвей. Термин замкнутый цикл означает, что, начав с некоторого узла цепи и однократно пройдя по нескольким ветвям и узлам, можно вернуться в исходный узел. Ветви и узлы, проходимые при таком обходе, принято называть принадлежащими данному контуру. При этом нужно иметь в виду, что ветвь и узел могут принадлежать одновременно нескольким контурам.

В терминах данных определений правила Кирхгофа формулируются следующим образом.

Первое правило .

Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом направленный к узлу ток принято считать положительным, а направленный от узла — отрицательным: Алгебраическая сумма токов, направленных к узлу равна сумме направленных от узла.

.

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Это правило следует из фундаментального закона сохранения заряда.

Второе правило .

Второе правило Кирхгофа (правило напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, принадлежащих любому замкнутому контуру цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура. Если в контуре нет источников ЭДС (идеализированных генераторов напряжения), то суммарное падение напряжений равно нулю:

для постоянных напряжений:

для переменных напряжений:

Это правило вытекает из 3-го уравнения Максвелла, в частном случае стационарного магнитного поля.

Иными словами, при полном обходе контура потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одного контура, является закон Ома для этой цепи. При составлении уравнения напряжений для контура нужно выбрать положительное направление обхода контура. При этом падение напряжения на ветви считают положительным, если направление обхода данной ветви совпадает с ранее выбранным направлением тока ветви, и отрицательным — в противном случае.

Правила Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных линеаризованных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

Особенности составления уравнений для расчёта токов и напряжений .

Если цепь содержит p узлов, то она описывается p – 1 уравнениями токов. Это правило может применяться и для других физических явлений (к примеру, система трубопроводов жидкости или газа с насосами), где выполняется закон сохранения частиц среды и потока этих частиц.

Если цепь содержит m ветвей, из которых содержат источники тока ветви в количестве m i , то она описывается m m i – ( p – 1) уравнениями напряжений.

  • Правила Кирхгофа, записанные для p – 1 узлов или m – ( p – 1) контуров цепи, дают полную систему линейных уравнений, которая позволяет найти все токи и все напряжения.
  • Перед тем, как составить уравнения, нужно произвольно выбрать:
    • положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме, при этом не обязательно следить, чтобы в узле направления токов были и втекающими, и вытекающими, окончательное решение системы уравнений всё равно даст правильные знаки токов узла;
    • положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону, с целью единообразия рекомендуется для всех контуров положительные направления обхода выбирать одинаковыми (напр.: по часовой стрелке).
  • Если направление тока совпадает с направлением обхода контура (которое выбирается произвольно), падение напряжения считается положительным, в противном случае — отрицательным.
  • При записи линейно независимых уравнений по второму правилу Кирхгофа стремятся, чтобы в каждый новый контур, для которого составляют уравнение, входила хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в предыдущие контуры, для которых уже записаны уравнения по второму закону ( достаточное, но не необходимое условие ).

Рис 3. Сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает.

i2 + i3 = i1 + i4

Рис 4. На этом рисунке для каждой ветви обозначен протекающий по ней ток (буквой «I») и напряжение между соединяемыми ею узлами (буквой «U»).

Закон Ома 101: его формула, история и применение

Электрический ток, который питает вентиляторы и чайники в наших домах, регулируется законом Ома, фундаментальным правилом электрического потока, которое было дано Георгом Омом в 1827 году. Широкую применимость этого закона можно понять по тому факту, что, несмотря на то, что он был сформулирован почти 200 лет назад, он по-прежнему актуален сегодня и имеет значение почти для всех нас в нашей повседневной жизни.

Включаете ли вы обогреватель в комнате или настраиваете утюг на режим хлопка, закон Ома – это то, что позволяет вам достичь желаемого потока тока для ваших конкретных нужд.В мире физики этот закон считается важным и важным способом определения силы электрического тока, протекающего через проводник.

Что такое закон Ома? Треугольник

Ома Источник: PNG Kit

Закон Ома объясняет взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением. Он утверждает, что при постоянной температуре и физических условиях количество электрического тока (I), проходящего через металлический проводник в цепи, прямо пропорционально напряжению (V).Ом выразил это открытие в форме простого уравнения, описывающего взаимосвязь напряжения, тока и сопротивления:

В ∝ I

В = IR

I = V / R или R = V / I

Здесь V = напряжение (вольты),

I = ток (амперы)

и R = сопротивление (Ом)

Этот закон легко понять по аналогии с наблюдением за потоком. воды через трубу.Чем больше давление воды, тем больше воды будет выходить из трубы. Точно так же при заданном значении сопротивления, когда к проводнику приложено большее напряжение, будет течь больше тока. Закон Ома также означает, что, если мы знаем значения любых двух значений напряжения, тока или сопротивления в цепи, мы можем определить третье.

Получение закона Ома из модели Друде Модель Друде. Источник: Rafaelgarcia / Wikimedia Commons

В 1900 году Пол Друде предложил модель Друде, которая упрощает объяснение движения электронов в твердом теле, например в металле.Модель использовала классическую механику, чтобы рассматривать твердое тело как фиксированный массив ядер в «море» несвязанных электронов, и кинетическую теорию газов, чтобы оценить скорость дрейфа.

Друде использовал следующую формулу для расчета средней скорости дрейфа электронов и аппроксимации проводимости ряда невалентных металлов:

p = −eEτ

Здесь p = средний импульс

−e = заряд электрона

τ = среднее время между

Плотность тока оказалась прямо пропорциональной электрическому полю, так как и плотность тока, и импульс были пропорциональны скорости дрейфа.Применив закон Ома к своей модели движения электронов, Друде смог построить модели, предсказывающие электронные транспортные свойства металлов.

История закона Ома

Источник: BerndGehrmann / Wikimedia Commons

В 1827 году закон Ома был представлен в книге Георга Ома Гальваническая цепь, математически вычисленная , но, несмотря на то, что он был настолько фундаментальным для физики электричества, этот закон не был не был хорошо принят другими учеными и критиками в то время. Тогдашний министр образования Германии посчитал открытия Георга Ома ересью и сказал, что “…. физик, исповедующий такие ереси, был недостоин преподавать науку ».

В последующие годы Ом жил в бедности, частным образом обучая в Берлине, пока в 1833 году не стал директором Политехнической школы Нюрнберга. Лондонское Королевское общество признало важность его открытия и наградило его медалью Копли. В следующем году они приняли его в члены.

В 1849 году, всего за 5 лет до его смерти, мечта всей жизни Ома осуществилась, когда ему дали награду. Профессор экспериментальной физики Мюнхенского университета.

Закон Ома получил широкое признание, и, помимо науки об электричестве, он также оказался полезным при проектировании телеграфных систем по сравнению с предыдущим законом, данным Питером Барлоу, который ранее ошибочно заключил, что величина тока была пропорциональна площади поперечного сечения проводника.

Даже современные теории, определяющие электромагнетизм и электрические цепи, согласуются с законом Ома. Удивительно, но закон работает даже на атомарном уровне; электрический ток через кремниевые провода, состоящие из 5 атомов, все еще течет согласно соотношению, заданному в законе Ома.

Последние тенденции

Законы, выведенные Георгом Омом, до сих пор являются предметом дискуссий и экспериментов среди ученых всего мира. Каждый год проводится множество исследований, основанных либо на принципах Ома, либо в попытках избежать их воздействия.

В 2019 году исследователи Калифорнийского университета в Беркли провели эксперимент по улучшению ионной проводимости в литий-ионных батареях. В этом эксперименте была предложена обновленная версия закона Ома для анализа силы тока через бинарные электролиты, в котором для управления током использовался постоянный потенциал.

Этот эксперимент проводился в рамках попытки усовершенствовать технологию литий-ионных аккумуляторов, которая питает нынешнее поколение электромобилей, ноутбуков, смартфонов, аэрокосмических устройств и даже некоторых технологий военного уровня.

В мае 2020 года еще один такой интересный эксперимент провела группа ученых из Окинавского института науки и технологий аспирантуры (OIST).

В то время как закон Ома предполагает, что, когда сопротивление поровну разделено между двумя путями, электроны делятся поровну по одним и тем же путям, отдел квантовой динамики в OIST провел эксперименты, чтобы найти любое отклонение в движении электронов, когда они находятся в жидкости, а не в жидкости. твердая среда.

Эксперименты, проведенные учеными из отдела квантовой динамики, выявили некоторые интересные детали, касающиеся поведения риплополяронов (электронов, захваченных в тяжелой жидкости), и обнаружили, что в определенных ситуациях движение электронов следовало за сохранением импульса, а не за счетом Ома. Закон.

Интересные факты о законе Ома

Источник: T_Tide / Pixabay

Применение закона Ома (на основе V = IR) ограничено цепями с постоянным током (DC) только и не работает при наличии переменного тока (AC) протекает по контуру.

Этот закон также связан с конструкцией и функционированием современных электронных устройств, таких как смартфоны, ноутбуки и зарядные устройства, работающие от постоянного тока. Это позволяет инженерам рассчитать адекватную подачу энергии через эти устройства.

Единица сопротивления названа Ом (Ом) в честь Георга Ома в честь его вклада в области физики.

Считается, что этот популярный закон физики впервые открыл английский физик Генри Кавендиш, который никогда не публиковал свои научные открытия по электрическому току.Позже, когда Ом проводил собственное исследование связи между напряжением и током, он натолкнулся на аналогичные открытия и опубликовал закон под своим именем.

Амперметр постоянного тока, используемый для измерения значения постоянного тока на любом устройстве постоянного тока, также следует этому закону.

Предохранители и резисторы, которые препятствуют прохождению электрического тока и служат в качестве предохранительных компонентов в электронных приборах, работают в соответствии с формулами, указанными в законе Ома.

L3: Закон Ома – Физические вычисления

Содержание

  1. Закон Ома
    1. Связь закона Ома с нашими аналогами с водой
    2. Почему \ (I \), а не \ (C \)?
  2. Обязательно используйте базовые единицы
    1. Общие префиксы СИ
    2. Преобразователи
  3. Давайте проанализируем некоторые схемы!
    1. Пример 1: Решить для тока
      1. Шаг 1: Определить известные
      2. Шаг 2: Применить известные
      3. Шаг 3: Решить для тока I
    2. Пример 2: Решить для тока снова (но с другим сопротивлением)
    3. Пример 3: Найти напряжение
    4. Пример 4: Найти сопротивление
  4. Упражнение: Использование симулятора цепей
  5. Краткое содержание урока
  6. Ресурсы
  7. Следующий урок

В этом уроке мы узнаем о законе Ома , один из наиболее важных эмпирических законов в электрических цепях, который описывает, как связаны между собой ток , , напряжение , и сопротивление , .Хотя закон Ома невероятно полезен для анализа и понимания того, как работают схемы, как и многие «законы», он не всегда соблюдается (особенно для так называемых «неомических» устройств, таких как светодиоды или другие диоды). Но мы к этому еще вернемся.

А пока перейдем к закону Георга Ома!

Закон Ома

В 1827 году, после многих лет экспериментов, немецкий физик Георг Симон Ом опубликовал « Гальваническая цепь, исследованная математически, », которая стала основой закона Ома.Закон Ома гласит, что ток (\ (I \) в амперах) в проводнике прямо пропорционален приложенному напряжению (\ (V \) в вольтах) против сопротивления проводника (\ (R \) в омах) :

\ [I = \ frac {V} {R} \]

Таким образом, если мы удвоим напряжение в нашей цепи, например, соединив две батареи последовательно, то мы также удвоим ток. Закон Ома имеет большое значение для построения и использования схем с микроконтроллерами, включая делители напряжения и резистивные датчики.

Важно отметить, что вы увидите и будете использовать закон Ома во всех трех эквивалентных воплощениях (которые могут быть получены с помощью простой алгебры):

Если вы хотите найти ток в вашей схеме, вы используете: \ (I = \ frac {V} {R} \)

Чтобы решить для напряжения , используйте: \ (V = I * R \)

Чтобы найти сопротивления , используйте: \ (R = \ frac {V} {I } \)

Обратите внимание, как эти уравнения соотносятся с концепциями, которые мы объясняли в нашем первом уроке по напряжению, току и сопротивлению, к которым вы, возможно, захотите вернуться.Например, \ (I = \ frac {V} {R} \) ясно демонстрирует, что для увеличения тока мы можем либо увеличить напряжение , либо уменьшить сопротивление .

Связь закона Ома с нашими аналогами с водой

Опять же, опираясь на наши гидравлические и электрические аналогии (которые мы широко использовали в предыдущих уроках), мы можем выделить еще одно сходство. В 1840-х годах Пуазейль эмпирически показал, что скорость потока воды через трубу равна падению давления в трубе, деленному на сопротивление трубы – это называется закон Пуазейля .И это имеет смысл концептуально: большая разница давлений между двумя концами трубы создает большую силу, а меньшее сопротивление позволяет большему потоку воды.

Вам знакомо это уравнение? Должно. Это в точности закон Ома! Ток в цепи прямо пропорционален падению напряжения в цепи, деленному на ее сопротивление. См. Изображение ниже.

Рисунок. Закон Пуазейля для плавного течения жидкости и закон Ома для электрического тока аналогичны.Изображение основано на HyperPhysics в штате Джорджия и создано в PowerPoint. Изображения Пуазейля и Ома взяты из Википедии.


ПРИМЕЧАНИЕ:

Уравнение закона Пуазейля справедливо только для плавного (ламинарного, а не турбулентного) течения ньютоновской жидкости, такой как вода. Но такое условие не имеет отношения к электрическому току.


Почему \ (I \), а не \ (C \)?

Вы можете спросить: «Если \ (R \) – это сопротивление r в омах (Ом), а V – напряжение v в вольтах (В), то почему \ (I \) используется для обозначения c Ток в амперах (A), а не в \ (C \)? » Две причины: во-первых, \ (C \) уже зарезервирован для единицы СИ, состоящей из столбцов (C), которая используется в самом определении ампер (напомним, что \ (1 \ A = 1 \ C / s \)) и таким образом, можно запутаться! Во-вторых, ампер назван в честь Андре-Мари Ампера, считающегося отцом электромагнетизма, который называл силу тока « i ntensité du courant» или « i ntensity of current».Итак, ток равен \ (I \), а не \ (C \).

Обязательно используйте базовые блоки

Распространенная проблема при применении закона Ома – или анализе схем в целом – это испорченные базовые блоки. В цифровых схемах мы часто имеем дело с кОм (кОм), , что составляет 1000 Ом, миллиампер (ма), , что составляет \ (\ frac {1} {1000} \) (0,001) усилителя – или даже микроампер (мкА), что составляет одну миллионную (\ (\ frac {1} {1,000,000} \) или 0,000001) усилителя, и так далее. Нам нужно преобразовать эти единицы в базовые единицы , в вольтах (В), омах (Ом) и амперах (А) для выполнения нашего анализа.

Например, если схема содержит резистор 2,2 кОм с батареей 9 В, для расчета тока не следует по ошибке писать \ (I = \ frac {9V} {2,2 Ом} A \), а вместо этого \ (I = \ frac {9V} {2200Ω} A \). Первый даст вам 4,1 А (большая сила тока и неправильный!), А второй дает правильное значение 0,0041 А, что составляет 4,1 мА.

Итак, всегда проверяйте свои устройства дважды!

Общие префиксы SI

Ниже мы написали несколько общих префиксов SI, большинство из которых должно быть вам знакомо по другим измеряемым величинам.{-12} \) pico n триллионная пикосекунда, пикоамп

Таблица Эта диаграмма основана на веб-странице метрических префиксов SI NIST и рисунке 2.2 в книге Бартлетта.

Преобразование единиц

Для преобразования между префиксной единицей и базовой единицей мы умножаем на коэффициент преобразования. Чтобы преобразовать базовую единицу в единицу с префиксом, мы делим на коэффициент преобразования .

Так, например, чтобы преобразовать 2.{-6}} = 37 мкА \).

Разберем схемы!

Уф, хорошо, теперь мы готовы приступить к анализу некоторых схем. Мы начнем с простой схемы и перейдем к ней. Анализируя (или даже готовясь к созданию) схем, всегда полезно взять карандаш и бумагу. Итак, сделайте это сейчас.

Кроме того, полезно иметь способ проверить нашу работу, что мы можем сделать в симуляторе схем. Мне нравится использовать CircuitJS, но я также использовал EveryCircuit и CircuitLab – последнее стоит денег.

Прежде чем мы начнем, давайте посмотрим это видео, в котором я строю простую резистивную схему в CircuitJS и вычисляю ее ток с учетом источника напряжения и резистора.

Видео Видео было создано с помощью симулятора CircuitJS. Прямая ссылка здесь.

Пример 1: Решить для тока

Представьте себе схему с батарейным питанием и одним резистором (простой, да, но с педагогической точки зрения мощный!). Если нам заданы напряжение \ (9 В \) и сопротивление (\ (100 Ом \)), можем ли мы решить для тока \ (I \)?

Рисунок. Простая схема с питанием 9 В и одним резистором \ (100 Ом \). Можете ли вы решить, используя закон Ома, относительно тока \ (I \)? Изображения сделаны в Fritzing и PowerPoint.

Шаг 1. Определите известных

Чтобы начать анализ, вам нужно определить все, что вы знаете об этой цепи.

Обратите внимание, что все провода, соприкасающиеся с положительной клеммой батареи , имеют одинаковый электрический потенциал (\ (9 В \)), который мы теперь отметили красным, и все провода, соприкасающиеся с отрицательной клеммой батареи , имеют одинаковый электрический потенциал. (\ (0V \)) – который мы отметили черным.Обратите внимание, что даже несмотря на то, что медные провода имеют некоторое сопротивление, оно настолько мало (особенно для длин в цифровой цепи), что мы можем смоделировать его как \ (0Ω \) (действительно, провода всегда предполагаются \ (0Ω \) в этом виде схемотехнического анализа).

И поскольку мы вычисляем по току, нам нужно использовать формулировку закона Ома: \ (I = \ frac {V} {R} \). В частности, поскольку напряжение всегда относительное – разность электрических потенциалов – мы используем \ (I = \ frac {V_1 – V_2} {R} \)

Рис. Все провода, соприкасающиеся с плюсовой клеммой аккумулятора, имеют одинаковое напряжение (9 В). Точно так же все провода, соприкасающиеся с отрицательной клеммой аккумулятора, имеют одинаковое напряжение (0 В). Изображения сделаны в Fritzing и PowerPoint.

Шаг 2: Примените знания

Установив, что все провода в верхней части схемы (те, которые напрямую подключены к положительной клемме) имеют одинаковый электрический потенциал, мы можем отметить это как один узел \ (V_1 \ ) . Точно так же все провода, соприкасающиеся с отрицательной клеммой аккумулятора, можно назвать узлом \ (В_2 \) .

Теперь мы можем заменить \ (9V \) на \ (V_1 \) и \ (0V \) на \ (V_2 \). И мы также знаем, что \ (R = 100Ω \), что дает нам полное уравнение: \ (I = \ frac {9V – 0V} {100Ω} \)

Рис. Мы можем назвать все провода, соприкасающиеся с положительным клеммным узлом батареи \ (V_1 \), и все провода, соприкасающиеся с отрицательным клеммным узлом \ (V_2 \). Используя эту информацию, мы можем заменить \ (9V \) на \ (V_1 \) и \ (0V \) на \ (V_2 \). Изображения сделаны в Fritzing и PowerPoint.

Шаг 3: Решите для тока I

Наконец, мы готовы решить для тока \ (I = \ frac {9V – 0V} {100Ω} \ Rightarrow 0.09A \ Rightarrow 90mA \)

Сделали. Мы успешно применили закон Ома для определения тока!

Пример 2: Снова вычислить для тока (но с другим сопротивлением)

Давайте попробуем снова вычислить для тока с помощью аналогичной схемы. На этот раз сопротивление увеличено с \ (100 Ом \) до \ (4,7 кОм \).

Прежде чем делать что-либо еще: полезно подумать о концептуально , что произойдет?

Ток уменьшается, верно? И делает это пропорционально.

Действительно, ток изменяется от \ (90 мА \) с \ (100 Ом \) до \ (I = \ frac {9V} {4700 Ом} \ Rightarrow 0.0019𝐴 \ Rightarrow 1.9𝑚𝐴 \), что не очень много!

Рисунок. Как и ожидалось, ток \ (I \) уменьшается, когда сопротивление \ (R \) увеличивается.

Пример 3: Решить для напряжения

Как отмечалось выше, мы можем использовать три различных формулировки закона Ома (\ (I = \ frac {V} {R} \), \ (V = I * R \), и \ (R = \ frac {V} {I} \)), чтобы помочь нам проанализировать различные неизвестные в схеме.

В этом случае давайте воспользуемся законом Ома, чтобы найти неизвестный источник напряжения . Предположим, что схема аналогична предыдущей: один источник напряжения (но неизвестного напряжения) с одним резистором размером \ (100 Ом \) и током \ (I = 50 мА \).

Поскольку мы вычисляем напряжение, мы должны использовать формулу \ (V = I * R \). Первое, что нам нужно сделать, это убедиться, что все наши измерения находятся в базовых единицах . Сила тока нет, поэтому измените его на силу тока (а не в миллиампер): \ (I = 50 мА \ Rightarrow 0.05А \).

Теперь мы можем легко найти \ (V = 0,05A * 100Ω = 5V \). Батарея является источником напряжения \ (5В \).

Рисунок. Используя формулировку \ (V = I * R \) закона Ома, мы можем найти напряжение при известном токе \ (I \) и известном сопротивлении \ (R \). Изображения сделаны в Fritzing и PowerPoint.

Пример 4: Решите для сопротивления

Готов поспорить, вы уже поняли это!

Наконец, вы можете использовать \ (R = \ frac {V} {I} \) для определения сопротивления, если известны \ (V \) и \ (I \).В этом случае давайте вернемся к нашей батарее \ (9 В \) и предположим, что у нас есть ток \ (1,32 мА \). Какой номинал резистора \ (R \)?

Опять же, первое, что нужно сделать, это преобразовать все единицы в базовые. Итак, \ (1.32mA \ Rightarrow 0.00132A \).

Теперь мы можем найти \ (R = \ frac {9V} {0.00132A} \ Rightarrow 6818.2Ω \ Rightarrow 6.8kΩ \)

Рис. Используя формулировку \ (R = \ frac {V} {I} \) закона Ома, мы можем найти сопротивление \ (R \) при известном напряжении \ (V \) и известном токе \ (I \ ).Изображения сделаны в Fritzing и PowerPoint.

Упражнение: Использование симулятора схем

Теперь, когда мы сформировали начальное понимание закона Ома, пора построить и поиграть с некоторыми схемами в симуляторе схем.

Используя CircuitJS, постройте и проанализируйте пять различных типов резистивных цепей. Вы можете создавать любые схемы с некоторыми требованиями:

  • Все схемы должны иметь только один источник питания
  • Вы должны использовать только резисторы
  • Вы можете использовать столько резисторов на схему, сколько хотите, но дважды щелкните по провода для отображения тока / напряжения
  • Для каждой схемы сделайте снимок экрана и поместите его в журнал прототипирования вместе с кратким отражением того, что вы наблюдали / узнали.

Вы можете сохранить свои схемы одним из двух способов: (1) загрузить их локально (Файл -> Сохранить как) или (2) экспортировать их как общую ссылку (Файл -> Экспортировать как ссылку) – используйте последний вариант. для ваших журналов по прототипированию.

В свои журналы прототипирования включите снимок экрана каждой схемы CircuitJS вместе с кратким описанием того, что вы наблюдали, и прямой ссылкой на созданную вами схему CircuitJS.

Краткое содержание урока

В этом уроке мы узнали:

  • Что существует эмпирический закон, называемый законом Ома, который описывает линейную зависимость между напряжением, током и сопротивлением
  • В частности, закон Ома утверждает, что ток в цепь – это полное напряжение, деленное на полное сопротивление (\ (I = \ frac {V} {R} \)).Этот закон основан на концепциях и интуиции, которые мы развили в первом уроке этой серии.
  • Мы также узнали, как применить закон Ома к некоторым простым схемам, чтобы найти неизвестные токи, напряжения и сопротивления. для новичков забывает преобразовать измерения в базовые единицы
  • Затем мы поигрались со схемами в CircuitJS и сделали наблюдения.

Ресурсы

Следующий урок

В следующем уроке мы применим закон Ома к более сложным схемам, особенно к тем, которые объединяют резисторы в серии и те, которые объединяют их в параллельно .

Предыдущая: Схема Следующая: Последовательные и параллельные резисторы


Все материалы с открытым исходным кодом созданы лабораторией Makeability Lab и профессором Джоном Э. Фрелихом. Нашли ошибку? Отправьте сообщение о проблеме на GitHub.

Состояние и объяснение Формула закона Ома: Калькулятор закона Ома

Закон Ома гласит, что ток, протекающий в резисторе, прямо пропорционален напряжению на резисторе. Математически это может быть выражено как

$ I \ propto V \ I = \ frac {1} {R} V $

Где I – ток в резисторе, V – напряжение на резисторе, а R – сопротивление резистора.

Закон Ома – один из основных законов электротехники. Он обеспечивает взаимосвязь между напряжением V и током I, так что ток зависит от напряжения.

Закон Ома – один из основных законов электротехники. Он обеспечивает взаимосвязь между напряжением V и током I, так что ток зависит от напряжения.

Формула закона Ома:

Приведенное выше утверждение означает, что если мы постепенно увеличиваем напряжение на проводнике, поток тока также будет изменяться с постоянным соотношением, как показано на графике ниже.

Приведенный выше график и утверждение могут быть представлены математически следующим образом:

$$ I \ quad \ propto quad V $

$ I \ quad = \ quad \ frac {1} {R} V $

Преобразование пропорциональности в уравнение приводит к постоянной «R», известной как сопротивление .

Таблица закона Ома

Формула напряжения, тока и сопротивления может быть легко получена из следующей таблицы на основе заданных и требуемых параметров.

Отношение может быть изменено, чтобы определить любой элемент, если два других заданы, как представляет треугольник закона Ома.

Калькулятор закона Ома:

Введите любые два параметра для вычисления третьего в калькуляторе закона Ома.

Аналогия с жидкостью:

Рассмотрим резервуар, наполненный водой на определенной высоте с отверстием на дне. Если уровень воды внутри резервуара выше, из резервуара будет вытекать больше воды. Или, если уровень воды внутри резервуара низкий, из резервуара будет вытекать меньше воды. Точно так же закон Ома связывает напряжение (уровень воды) и ток (поток воды), чтобы они вели себя одинаково.

Расход воды зависит от уровня воды в резервуаре.

Соотношение тока, напряжения и сопротивления:

Ток и напряжение напрямую связаны друг с другом. По мере увеличения одного из них, второй также будет увеличиваться для поддержания постоянного сопротивления цепи. Где сопротивление обратно пропорционально току и прямо пропорционально напряжению.

Сопротивление и проводимость:

Термин «сопротивление» можно определить как: «Величина сопротивления, обеспечиваемая проводником или любым другим компонентом на пути прохождения тока, называется сопротивлением.«Если мы используем единицы измерения тока и напряжения в амперах и вольтах соответственно, тогда единица сопротивления называется ом (по имени ученого), которая равна вольт на ампер и выражается в Ω.

Сопротивление, обратное сопротивлению, равно проводимости, , что показывает легкость прохождения электрического тока. Он обозначается буквой «G», а его единица измерения – МОНО (обратная ому), обозначается знаком. В настоящее время его подразделение представлено Siemens S.

Удельное сопротивление и проводимость:

Сопротивление зависит от материала, используемого для проводимости, и варьируется от материала к материалу.Некоторые материалы могут пропускать больший ток, чем другие, при одинаковом напряжении. Свойство материалов противодействовать электрическому току называется удельным сопротивлением , также известным как удельное сопротивление .

Сопротивление провода зависит от некоторых факторов, таких как его длина, площадь поперечного сечения и материал, из которого изготовлен провод. Сопротивление прямо пропорционально длине провода и косвенно пропорционально квадрату площади поперечного сечения, как показано на схеме.{2}} {l} $

Здесь ρ – удельное сопротивление материала. Его единица измерения – ом-метр (Ом-м). Где σ – проводимость материала, а ее единица – Сименс на метр.

Закон

Ом в переменном токе:

Ом не применяется напрямую к цепям переменного тока, в которых используются катушки индуктивности, конденсаторы и / или линии передачи. Закон может применяться только для чисто резистивных цепей переменного тока без каких-либо изменений. В цепи переменного тока RLC полным противодействием току является импеданс Z, который представляет собой комбинацию сопротивления и реактивного сопротивления двух ортогональных элементов.{2}} \ quad \ quad $
Закон Ома для переменного тока: $ \ quad I \ quad = \ quad \ frac {V} {Z} $

C представляет собой общую емкость цепи, L представляет собой общую индуктивность электрическая цепь, а f представляет частоту источника переменного тока.

Омические и неомические компоненты:

Омические компоненты – это те компоненты, которые подчиняются закону Ома для всех значений напряжения, тока, отрицательного и положительного. Точнее говоря, значение R = V / I остается неизменным на больших расстояниях, то есть резисторах.
Где в неомических компонентах, где R = V / I, изменяют значения напряжений и / или токов, то есть диодов. \ (\)

Заключение:

Закон Ома – очень простой и важный инструмент в электротехнике. Приведенное выше обсуждение поясняет, что ток прямо пропорционален напряжению. Чтобы получить определенный ток, можно комбинировать несколько резисторов.

Закон Ома (микроскопическая интерпретация) | Блестящая вики по математике и науке

Закон Ома связывает плотность тока в проводнике с приложенным электрическим полем формулой J = σEJ = \ sigma EJ = σE, приведенной выше.2 \ frac {\ tau} {m_e} σ = ne e2me τ

с nen_ene объемная плотность электронов проводимости, eee заряд электрона, mem_eme масса электрона и τ \ tauτ среднее свободное время электронов, представляющее, сколько в среднем электрон проводимости проходит до взаимодействия с проводником. . Также часто используют величину ρ = 1σ \ rho = \ frac {1} {\ sigma} ρ = σ1, удельное сопротивление .

Используя эту формулу, плотность тока электронов можно переписать в терминах средней скорости электронов, часто называемой дрейфовой скоростью :

J⃗ = −enev⃗ˉ.\ vec {J} = -en_e \ bar {\ vec {v}}. J = −ene vˉ.

Для движения электронов в стержне микроскопический закон Ома может быть связан с макроскопическим законом Ома V = IRV = IRV = IR. Обратите внимание, что плотность тока – это ток на единицу площади J = IAJ = \ frac {I} {A} J = AI. Точно так же электрическое поле – это напряжение на единицу длины: E = VLE = \ frac {V} {L} E = LV. Комбинируя два, получаем

V = (LAσ) I.V = \ left (\ frac {L} {A \ sigma} \ right) I.V = (AσL) I.

В проводящем стержне с площадью поперечного сечения AAA и длиной LLL с проводимостью σ \ sigmaσ сопротивление, следовательно, определяется как

R = LAσ = ρLA.R = \ frac {L} {A \ sigma} = \ frac {\ rho L} {A}. R = AσL = AρL.

В сложных материалах, где проводимость изменяется по длине проводника, сопротивление определяется путем обработки всего вышеперечисленного как бесконечно малой величины и интегрирования.

Странный металлический стержень с площадью поперечного сечения AAA простирается от x = 1x = 1x = 1 до x = Lx = Lx = L с удельным сопротивлением ρ (x) = 1x \ rho (x) = \ frac {1} {x} ρ (х) = х1. Вычислите сопротивление этой планки.


Сопротивление небольшого куска стержня

dR = ρ (x) dxA.L \ frac {1} {xA} dx = \ frac {\ log (L)} {A}. \ _ \ SquareR = ∫1L xA1 dx = Alog (L). □

Медный провод с некоторым сопротивлением RRR. Затем провод сплющивают и растягивают так, чтобы длина удваивалась, а площадь поперечного сечения уменьшалась в 14 раз без изменения удельного сопротивления. На какой коэффициент изменяется сопротивление провода?

Проволока из чистого германия с удельным сопротивлением ρ = 1.{-3} \: \ Omega \ cdot \ text {m} ρ = 1,2 × 10−3Ω⋅m и длиной 10 см10 \ text {cm} 10 см подключен к любому выводу 9 V9 \ text {V} 9 Аккумулятор V. Предположим, что общая масса проволоки составляет 20 г20 \ text {g} 20 г и что на один атом германия проводит только один электрон. Найдите скорость дрейфа электронов в проводе.


Величина плотности тока, указанная выше, составляет

.

J = enev, J = en_e v, J = ene v,

где vvv – скорость дрейфа. Необходимо вычислить две вещи: плотность nen_ene проводящих электронов и плотность тока JJJ.

Плотность тока определяется из

.

J = σE = VρL, J = \ sigma E = \ frac {V} {\ rho L}, J = σE = ρLV,

где LLL – указанная общая длина провода.

Число проводящих электронов можно вычислить из общего числа атомов германия, поскольку каждый атом обеспечивает только один проводящий электрон. Число атомов германия можно вычислить из общей массы: поскольку германий весит 72,3 г 72,3 \ text {g} 72,3 г на моль, их

20 г × 1 моль 72.{-5} \ text {m} / \ text {s}. \ end {выровнен} v = ene J = ρLene V = (1,2 · 10−3Ω⋅m) (10 см) (1,6 · 10−19 C) (4,59 · 1022 см − 3) 9 V = 1,02 · 10− 5 м / с.

Это очень низкая скорость! Большая часть скорости электрических сигналов происходит от распространения «дырок» в заряде через материалы, а не от реальных физических зарядов. □ _ \ квадрат □

0.{-3} 3 × 1029 м-3, найдите скорость дрейфа электронов проводимости в миллиметрах в секунду.

Шпаргалка по закону Ома и закону Ватта

Закон

Ома устанавливает взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением. Закон Ватта устанавливает взаимосвязь между мощностью, напряжением и током.

Калькулятор закона Ома и закона Ватта


Быстрый старт

  1. Введите любые два известных значения и нажмите Вычислить , чтобы найти оставшиеся значения.
  2. Щелкните желаемое значение и выберите Ctrl + C, чтобы скопировать в буфер обмена
  3. Нажимайте Сброс после каждого расчета.

Важные электрические свойства, о которых следует помнить

  • Электродвижущий потенциал : измеряется в вольтах, обозначается как V (или E)
  • Ток : измеряется в амперах, обозначается буквой I
  • Сопротивление : измеряется в Ом, обозначается буквой R (или греческой буквой ω)
  • Мощность : измеряется в ваттах, обозначается буквой W

Рекомендуется: Основные электрические термины и определения

Закон Ома

Закон

Ома устанавливает взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением.Учитывая взаимосвязь между этими тремя элементами, если вы знаете любые два из них, можно вычислить третий.

В = ИК

I = В / R

R = В / I

  • Вольт = Ампер x Ом
  • Ампер = Вольт / Ом
  • Ом = Вольт / Ампер

Закон Ватта

Закон

Ватта также полезен для выяснения взаимосвязи между мощностью, напряжением и током.

Вт = VI

В = Вт / I

A = Вт / В

  • Ватт = Вольт x Ампер
  • Вольт = Ватт / Ампер
  • Ампер = Ватт / Вольт

Круговая диаграмма упрощенного закона Ома для использования в цепях переменного и постоянного тока. Фотография: Wikimedia

.

Комментарии

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставить комментарий.Закон

Ома | Определение | История | Формула | FAQ

ЗАКОН ОМА

Закон

Ома гласит: «Если проводник не меняет своих физических величин, таких как температура, давление и т. Д., Значит, ток, протекающий между двумя точками проводника, будет прямо пропорционален разности потенциалов (напряжению) между ними».

Где, R = сопротивление

V = напряжение и I = ток

УРАВНЕНИЕ ЗАКОНА ОМА
  • Где, I – ток, протекающий по проводнику, в амперах. В – это напряжение (разность потенциалов), рассчитанное на проводнике в вольтах, а R – это сопротивление проводника, измеренное в единицах Ом (Ом). Согласно закону Ома R в этом отношении постоянен, не зависящий от тока.
  • Закон был дан немецким физиком Георгом Симоном Омом в 1827 году, который описал измерения заданного напряжения и тока через обычные электрические цепи, содержащие провода разной длины.
  • Георг Ом описал свои экспериментальные результаты с помощью более сложного уравнения, чем современная форма, показанная выше.

Где J – плотность тока в резистивном материале, E – электрическое поле, а σ (сигма) – параметр, который зависит от материала, называемый проводимостью.

История

Закон Ома – это основное уравнение, которое используется для изучения электрических цепей. Он ограничивает то, что разность потенциалов между двумя точками электрической цепи равна произведению тока между теми же двумя точками и общим сопротивлением каждого электрического инструмента, существующего между этими двумя точками.Чем больше напряжение батареи (ее разность электрических потенциалов), тем больше будет ее ток. Точно так же, если сопротивление больше, ток будет меньше.

Георг Симон Ом родился в Германии в 1787 году и поступил в университет этого города в 1805 году, где получил докторскую степень. Он преподавал математику в местных школах этого города и проводил эксперименты по физическому предмету в школьной физической лаборатории, пытаясь овладеть принципами электромагнетизма.Он стал профессором математики в Коллегии иезуитов в Кельне в 1817 году.

В 1826 году Г. Саймон Ом опубликовал статьи, описывающие математическую модель того, как электрические цепи проводят тепло в исследованиях Фурье. В мае 1827 г. Г. Саймон Ом опубликовал « Die galvanische Kette, Mathematisch Bearbeitet» , в котором представлена ​​взаимосвязь между электродвижущей силой (ЭДС), током (I) и сопротивлением (R), позже известная как закон Ома. Симон Ом получил экспериментальные данные, с помощью которых он впервые сформулировал свой закон 8 января 1826 года.Но его исследование было молчаливо встречено после его первого выпуска, и он оставил свою должность в Кельне, наконец заняв новую должность профессора в Нюрнберге в 1833 году.

Находки

Ома послужат основой для новых исследований электричества в ближайшие десятилетия. В 1841 году Г. Саймон Ом был удостоен высшей награды Королевского общества – «Медали Копли». Термин «Ом» был принят в качестве единицы электрического сопротивления в 1872 году.

Напряжение, ток и сопротивление

  • Электрическая цепь создается, когда формируется токопроводящий путь, позволяющий электрическим зарядам непрерывно двигаться вперед.Это постоянное движение электрического заряда через проводники электрической цепи известно как ток , , и его обычно называют «потоком».
  • Сила, которая побуждает носителей заряда «течь» в электрической цепи, известна как напряжение . Напряжение – это особая мера потенциальной энергии, которая всегда является относительной между двумя точками и также известна как разность потенциалов. Когда мы говорим об определенном количестве напряжения, присутствующем в электрической цепи, мы упоминаем об измерении того, сколько потенциальной энергии (PE) существует для перемещения носителей заряда из одной конкретной точки в этой электрической цепи в другую.Не говоря уже о двух точках и , этот термин «напряжение» не имеет значения.
  • Ток (I) имеет тенденцию проходить через электрические проводники с некоторой степенью трения или в направлении, противоположном движению. Это противодействие движению известно как сопротивление . Значение тока (I) в цепи зависит от значения напряжения (V) и значения сопротивления (R) в электрической цепи, препятствующего прохождению тока. Таким образом, напряжение (В), сопротивление (R) – это величина, относительная между двумя точками.Следовательно, значения напряжения и сопротивления обычно указываются как «между» или «поперек» двух точек в электрической цепи.

Анализ общих электрических цепей по закону Ома

Давайте рассмотрим пример простой схемы, чтобы понять закон Ома:

В этой электрической цепи есть только один источник напряжения (аккумулятор) и только один источник сопротивления прохождению электрического тока (лампа). Эту схему очень легко понять и применить закон Ома.Если мы знаем количество любых двух из трех величин (напряжения, тока и сопротивления) в этой электрической цепи, мы можем использовать закон Ома, чтобы найти значение третьей величины.

Расчет закона Ома

Резюме:
  • Напряжение измеряется в В Ом и обозначается буквами «V» или «E».
  • Ток измеряется в А м / с и обозначается буквой «I».
  • Сопротивление измеряется в Ом и обозначается буквой «R».
  • Соотношение закона Ома: V = IR; I = V / R; R = V / I
  • Попробуйте калькулятор закона Ома для точного расчета.

По любым другим вопросам, пожалуйста, оставьте свои вопросы в разделе комментариев ниже.

Понимание закона Ома | BUILD

Закон Ома – это наиболее часто используемая формула для электриков. В его наиболее фундаментальной форме E = I x R, где «E» – электромагнитная сила (вольт), «R» – сопротивление (Ом), а «I» – сила (амперы).

Это то, что нужно запомнить. Из этой единственной формулы простые алгебраические транспозиции позволяют вам решить для каждого из членов, так что электрические вычисления могут быть легко выполнены. Вам не нужно даже возиться с этой простой задачей, если перед вами колесо закона Ома (см. Рисунок 1).

Как видите, внутренний круг колеса закона Ома содержит четыре элемента: ватты, вольты, амперы и омы. Каждое из них приравнивается к любому из трех выражений в соответствующей четверти внешнего круга.Например, в нижней левой четверти амперы равны ваттам, разделенным на вольты.

Электрики часто используют это уравнение для определения размера цепей, то есть для определения размера провода на основе допустимой нагрузки. Процедура заключается в обращении к паспортной табличке или документации, относящейся к конкретному прибору или части оборудования, например, обогревателю. Размер нагрузки часто указывается в ваттах, но вам нужно знать токи, чтобы рассчитать схему. Колесо закона Ома говорит вам разделить ватты на вольты, чтобы найти ампер.Используйте номинальное напряжение системы или номинальное напряжение, указанное на паспортной табличке, в отличие от измеренного напряжения, которое может незначительно варьироваться в зависимости от политики энергосистемы, расположения на линии электропередачи и местной нагрузки.

Другой распространенный расчет, выполняемый электриками, особенно при поиске неисправностей неисправного оборудования, также находится в нижней левой четверти колеса закона Ома. Вы не часто будете решать для E (вольт), потому что это предопределено приложением. Вам нужно будет найти I (амперы) или R (омы).

Часто старое моторизованное оборудование подвергается постепенному разрушению изоляции из-за влаги и / или повторяющегося перегрева. Ток (измеренный с помощью накладного омметра) будет иметь аномально высокий уровень или сопротивление (измеренное мультиметром, установленным для функции измерения сопротивления) будет аномально низким. Будет замечено, что оборудование перегревается, а двигатель (особенно под нагрузкой) не достигает своей номинальной скорости или вообще не запускается.

Эти и другие простые вычисления, основанные на колесе закона Ома, облегчат определение размеров схем для новых установок и понимание причин неисправности оборудования.

Конечно, все это зависит от понимания точного значения ампер, омов и вольт.

1А определяется как количество электронов, которое проходит через любую заданную точку в цепи. Излишне говорить, что число очень большое: 628 с 28 нулями. Из этого значения рассчитываются вольты и омы. В частности, один вольт – это величина электромагнитной силы, которая заставит 1 А пройти через сопротивление 1 Ом. Более того, 1 Ом – это величина сопротивления, которая ограничивает протекающий через него ток до одного ампера.

Во всех случаях закон Ома работает, чтобы найти одну из трех величин, которые мы обсуждали, когда известны две другие. На более высоких частотах переменного тока ситуация немного усложняется, и иногда приходится вносить коррективы. Однако при частоте 50 Гц и 60 Гц (циклов в секунду), используемых во всем мире, отклонение от значений постоянного тока не является явным для большинства приложений.

Мы должны рассмотреть еще один термин: импеданс (Z). Как и сопротивление, импеданс измеряется в омах. Это сумма сопротивления, емкостного реактивного сопротивления и индуктивного реактивного сопротивления.Эти последние термины относятся к противодействию потоку тока, обеспечиваемому конденсатором, и противодействию потоку тока через индуктор, либо простой проводник, либо проводник, намотанный в виде катушки.

Мы часто используем слово «импеданс», когда говорим о противодействии потоку тока в источнике энергии – генераторе, батарее или вторичной обмотке трансформатора. Внутреннее сопротивление действует как резистор, включенный последовательно с источником питания. Источник питания с низким импедансом испытывает меньшее падение напряжения при подключении к относительно большой нагрузке.Максимальная мощность передается, когда импедансы источника и нагрузки равны или согласованы. Если сопротивление источника высокое, напряжение падает до более низкого уровня. При высоком импедансе нагрузки ток ограничивается в соответствии с законом Ома. Когда полное сопротивление источника и нагрузки одинаковы, протекает максимальный ток.

Помимо закона Ома, существует множество других теорем и уравнений, применимых к миру электроники. Теорема Тевенина, теорема Нортона, теорема суперпозиции, теорема взаимности, теорема компенсации, теорема Миллмана и другие обращаются к ситуации, когда в цепи имеется несколько источников питания, комбинированные последовательные и параллельные нагрузки и т. Д.Все эти сложные схемы подчиняются закону Ома, но анализ сложен и требует много времени. Приведенные выше теоремы упрощают вычисления, предлагая несколько применимых обобщений. Однако от работающих электриков такие расчеты не требуются. Эти теоремы используются инженерами-энергетиками и электронщиками, которые имеют дело с передовыми схемами.

Один набор формулировок, который очень полезен электрикам, особенно при поиске неисправностей в неисправном оборудовании, известен как законы Кирхгофа.Многие технические специалисты интуитивно понимают принципы, даже если они никогда не слышали о Кирхгофе и не знали о его законах.

В 1847 г. Кирхгоф открыл простую формулировку, которая расширяет закон Ома, так что он применяется к напряжению и току в последовательном контуре.

Проще говоря, в любой момент ток, текущий в любой компонент в цепи, равен току, текущему из этого компонента. Ток в последовательной цепи везде одинаковый.

Если вы визуализируете поток тока в последовательной цепи как однородный поток, который покидает горячую сторону источника и возвращается через заземленный нейтральный проводник или через другую горячую ветвь, вы будете на пути к пониманию схемы и обнаружению любых неисправностей.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *