Численное значение магнитной постоянной
Численное значение магнитной постоянной вытекает из определения ампера, единицы силы электрического тока, являющегося одной из основных единиц СИ. Согласно определению, принятому IX Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1948 году, «Ампер есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10−7 ньютона»[2][3].
С другой стороны, сила взаимодействия двух расположенных на расстоянии друг от друга бесконечных параллельных проводников, по которым текут токи и , приходящаяся на единицу длины, выражается соотношением:
С учётом определения ампера из этого соотношения следует точное равенство:
Гн/м
Соответственно выполняется:
Гн/м Н/А
В материальных уравнениях, в вакууме, через магнитную проницаемость связаны вектор напряжённости магнитного поля H и вектор магнитной индукции B:
Через магнитную постоянную осуществляется связь между относительной и абсолютной магнитной проницаемостью.
Прежде, чем перейти к примерам расчёта магнитных полей, напомним, что точно тот же самый метод мы использовали и при рассмотрении электростатических полей. Что являлось «элементарным кирпичиком» электростатического поля? Поле точечного заряда. А далее, используя принцип суперпозиции электрических полей, мы получали возможность рассчитать поле любого заряда, разделяя его на составляющие точечные заряды.
Рассмотрим поле, создаваемое током I, текущим по тонкому проводу, имеющему форму окружности радиуса R (рис. 1.7).
Рис. 1.7
Определим
магнитную индукцию на оси проводника
с током на расстоянии х от
плоскости кругового тока.
Векторы перпендикулярны
плоскостям, проходящим через
соответствующиеи.
Следовательно, они образуют симметричный
конический веер. Из соображения симметрии
видно, что результирующий векторнаправлен
вдоль оси кругового тока. Каждый из
вектороввносит
вклад равный,
авзаимно
уничтожаются. Но,,
а т.к. угол междуиα
– прямой, тотогда
получим
| , | (1.6.1) |
|
Подставив в (1.6.1) и, проинтегрировав по всему контуру, получим выражение для нахождениямагнитной индукции кругового тока:
| , | (1.6.2) |
|
При , получиммагнитную индукцию в центре кругового тока:
| , | (1. |
|
6.3)Заметим, что в числителе (1.6.2) – магнитный момент контура. Тогда, на большом расстоянии от контура, при, магнитную индукцию можно рассчитать по формуле:
| , | (1.6.4) |
|
Силовые линии магнитного поля кругового тока хорошо видны в опыте с железными опилками.
Теорема Гаусса для поля B, отсутствие в природе магнитного монополя. Наглядное представление магнитного поля с помощью картины силовых линий
Как было показано выше, в природе нет магнитных зарядов. В 1931 г. П. Дирак высказал предположение о существовании обособленных магнитных зарядов, названных впоследствии
Однако до сих пор они не найдены. Это
приводит к тому, что линии вектора не
имеют ни начала, ни конца. Мы знаем, что
поток любого вектора через поверхность
равен разности числа линий, начинающихся
у поверхности, и числа линий, оканчивающихся
внутри поверхности:.
В соответствии с вышеизложенным, можно сделать заключение, что поток вектора через замкнутую поверхность должен быть равен нулю.
Таким образом, для любого магнитного поля и произвольной замкнутой поверхности
| , | (1.7.1) |
|
Это
теорема Гаусса для (в
интегральной форме): поток
вектора магнитной индукции через любую
замкнутую поверхность равен нулю.
Этот результат является математическим выражением того, что в природе нет магнитных зарядов – источников магнитного поля
Заменив поверхностный интеграл в (1.7.1) объемным, получим:
| , | (1.7.2) |
|
где – оператор Лапласа.
Это условие должно выполняться для любого произвольного объема V, а это, в свою очередь, возможно, если подынтегральная функция в каждой точке поля равна нулю. Таким образом,
| или | (1. |
|
7.3)В этом его отличие от электростатического поля, которое является потенциальным и может быть выражено скалярным потенциалом φ, магнитное поле – вихревое, или соленоидальное
Рис. 1.9
Компьютерная модель магнитного поля Земли, подтверждающая вихревой характер, изображена на рис. 1.9.
Рис 1.10
На рисунке 1.10 показаны магнитное поле постоянного магнита. Линии магнитной индукции замыкаются в окружающем пространстве.
Фундаментальное уравнение для циркуляции магнитного поля. Примеры расчёта магнитного поля в случаях высокой симметрии распределения порождающих поле токов.
Теорема
о циркуляции магнитного поля —
одна из фундаментальных теорем классической электродинамики,
сформулированная Андре
Мари Ампером в 1826
году.
Циркуляция магнитного поля постоянных токов по всякому замкнутому контуру пропорциональна сумме сил токов, пронизывающих контур циркуляции. |
Эта
теорема, особенно в иностранной или
переводной литературе, называется
также теоремой
Ампера или законом
Ампера о циркуляции (англ.
Ampère’s circuital law). Последнее название
подразумевает рассмотрение закона
Ампера в качестве более фундаментального
утверждения, чем закон
Био — Савара — Лапласа, который
в свою очередь рассматривается уже в
качестве следствия (что, в целом,
соответствует современному варианту
построения электродинамики).
Для общего случая (классической) электродинамики формула должна быть дополнена в правой части членом, содержащим производную по времени от электрического поля (см. уравнения Максвелла, а также параграф «Обобщение» ниже). В таком дополненном виде она представляет собой четвёртое уравнение Максвелла в интегральной форме.
Термины и определения параметров магнитных материалов
Система единых терминов и определений обеспечивается на основе действующих ведомственных и государственных стандартов, которые включают в свой состав изделия, изготавливаемые из ферритов различных марок (магниты и магнитные системы), электротехнические изделия, а также магниты и средства электропитания радиоэлектронной аппаратуры и др.
В связи с возросшим интересом читателей к справочной литературе в последнее время в практику работы ведущих предприятий страны вводятся новые технические термины с соответствующими определениями, обусловленные внедрением государственных стандартов серии ИСО.
В первую очередь это относится к таким стандартам, как ГОСТ РВ 15.002, ГОСТ Р ИСО 9000, ГОСТ Р ИСО 9001 и ГОСТ Р ИСО 9004. В частности, ГОСТ Р ИСО 9000 устанавливает основные элементы управления качеством, являющиеся объектом стандартов семейства ИСО 9000.
- Абсолютная магнитная проницаемость: величина, характеризующая магнитные свойства вещества, скалярная для изотропного вещества, равная отношению модуля магнитной индукции к модулю напряженности магнитного поля, и тензорная для анизотропного вещества.
- Активное электрическое сопротивление: параметр цепи, равный отношению активной мощности цепи к квадрату действующего тока на входе этой цепи.
Активное электрическое сопротивление намагничивающей цепи: параметр намагничивающей цепи, равный отношению активной мощности намагничивающей цепи к квадрату действующего тока на входе этой цепи.
Амплитудное значение напряженности переменного магнитного поля: амплитудное значение напряженности магнитного поля, вызванного переменным током.
Валидация: подтверждение того, что требования, предназначенные для конкретного использования или применения, выполнены (ГОСТ Р ИСО 9000-2001).- Верификация: подтверждение (представление объективных свидетельств) того, что установленные требования были выполнены.
Взаимная индукция: электромагнитная индукция, вызванная изменением сцепляющегося с контуром магнитного потока, обусловленного электрическими токами в других контурах.- Диапазон частот: полоса частот, которой присвоено условное наименование.
Диэлектрик: вещество, основным свойством которого является способность поляризоваться в электрическом поле.
Длительность импульса: интервал времени, в течение которого импульс напряжения не меньше 0,1 его максимального значения.
Добротность: параметр, характеризующий электромагнитные свойства материала сердечника катушки индуктивности в условиях резонанса колебательной системы.
Домены: замкнутые области в магнитном материале, имеющие пространственно однородное упорядочение магнитных моментов атомов или ионов.
Импульсная магнитная проницаемость: отношение приращения индукции к приращению напряженности магнитного поля в материале при намагничивании импульсом тока определенной формы, амплитуды и длительности, деленное на магнитную постоянную (ГОСТ 19693).
Индуктивное сопротивление: реактивное сопротивление, обусловленное индуктивностью цепи и равное произведению индуктивности и угловой частоты.
Индуктивность намагничивающей цепи с сердечником: индуктивность катушки, имеющей определенные формы и размеры, вместе с проводом и сердечником.
Кажущаяся плотность: физическая характеристика, равная отношению массы сердечника к его объему.
Качество: степень соответствия характеристик предъявляемым требованиям.
Комплексная магнитная проницаемость: отношение комплекса магнитной индукции к комплексу напряженности магнитного поля в материале, деленное на магнитную постоянную (ГОСТ 19693).- Коэрцитивная сила по индукции: величина, равная напряженности магнитного поля, необходимого для изменения магнитной индукции от остаточной индукции до нуля (ГОСТ 19693).
- Коэффициент амплитудной нелинейности магнитной проницаемости: отношение приращения магнитной проницаемости к начальному ее значению и разности напряженности переменного магнитного поля, вызвавшего изменение магнитной проницаемости.
Коэффициент дезаккомодации начальной магнитной проницаемости: отношение относительной дезаккомодации к начальной магнитной проницаемости, измеренной через заданный интервал времени после динамического размагничивания.- Критическая частота: частота, при которой тангенс угла магнитных потерь материала равен 0,1 (ГОСТ 19693).
Магнитная индукция: векторная величина, характеризующая магнитное поле и определяющая силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля (ГОСТ 52002).
Магнитный поток: поток магнитной индукции.
Магнитотвердые материалы: в соответствии с ГОСТ 19693 так называются магнитные материалы с коэрцитивной силой по индукции не менее 4 кА/м, которые используются для изготовления постоянных магнитов.
Максимальная магнитная проницаемость: максимальное значение магнитной проницаемости как функции напряженности магнитного поля на основной кривой намагничивания по индукции (ГОСТ 19693).- Напряженность магнитного поля: векторная величина, равная геометрической разности магнитной индукции, деленной на магнитную постоянную, и намагниченности (ГОСТ 52002).
- Напряженность переменного магнитного поля: напряженность магнитного поля, вызванного переменным током, соответствующая максимальной магнитной проницаемости.
- Напряженность порогового магнитного поля: напряженность магнитного поля, вызывающая необратимые изменения свойств материала, переводя его в состояние с низкой добротностью (ГОСТ 19693).
Напряженность постоянного магнитного поля: напряженность магнитного поля, вызванного постоянным током.
Начальная магнитная проницаемость: значение магнитной проницаемости на начальной или основной кривой намагничивания по индукции при стремлении напряженности магнитного поля к нулю, деленное на магнитную постоянную (ГОСТ 19693).
Начальный коэффициент индуктивности: отношение начальной индуктивности катушки к квадрату числа витков.
Обратимая магнитная проницаемость: предел отношения изменения магнитной индукции к удвоенной амплитуде изменения напряженности магнитного поля в данной точке начальной кривой намагничивания по индукции (петли магнитного гистерезиса), деленный на магнитную постоянную (ГОСТ 19693).
Общее число пор: число пор на площади фотоотпечатка.
Оптимальная напряженность импульсного намагничивающего поля: напряженность импульсного намагничивающего поля для определения импульсной магнитной проницаемости при заданной длительности импульса на заданной частоте следования импульса (ГОСТ 19693).- Остаточная магнитная индукция: индукция, сохраняющаяся в магнитном материале после намагничивания его до технического насыщения и уменьшения магнитного поля в нем до нуля (ГОСТ 19693).
Относительная диэлектрическая проницаемость: отношение абсолютной диэлектрической проницаемости к электрической постоянной (ГОСТ 52002).
Относительная добротность: отношение добротности катушки индуктивности с сердечником к добротности катушки индуктивности без сердечника.
Относительное изменение импульсной магнитной проницаемости: отношение приращения импульсной магнитной проницаемости, вызванного изменением температуры, к начальному значению импульсной магнитной проницаемости.
Относительный тангенс угла магнитных потерь: отношение тангенса угла магнитных потерь к начальной магнитной проницаемости (ГОСТ 19693).
Относительный температурный коэффициент начальной магнитной проницаемости: отношение температурного коэффициента магнитной проницаемости к значению начальной магнитной проницаемости при нормальной температуре (ГОСТ 19693).- Плотность феррита: отношение массы тела к его объему.
Площадь пор: сумма площадей поверхностей всех пор, находящихся на площади поверхности фотоотпечатка.
Площадь поверхности фотоотпечатка: площадь фотографии аншлифа, равная 1 см².
Поверхностная пористость: пористость, выраженная отношением площади сечения всех пор к общей площади сечения, в любом сечении тела (феррита).
Полное электрическое сопротивление намагничивающей цепи с сердечником: параметр намагничивающей цепи, равный отношению действующего напряжения на зажимах намагничивающей цепи к действующему току на входе этой цепи, измеренных на частоте основной гармоники.
Полупроводник: вещество, основным свойством которого является сильная зависимость его электропроводимости от воздействия внешних факторов.
Постоянная гистерезиса: отношение коэффициента потерь на гистерезис к квадрату начальной магнитной проницаемости (ГОСТ 19693).
Постоянный электрический ток: электрический ток, не изменяющийся во времени.
Рабочее напряжение питания: номинальное напряжение, не выходящее за пределы допускаемых отклонений.
Радиоэлектронная аппаратура: совокупность технических средств, используемых для передачи, приема и (или) преобразования информации с помощью электромагнитной энергии.- Сильные поля: поля, при которых значение магнитной индукции составляет не менее 0,05-0,1 Тл.
Слабые поля: область магнитных полей, напряженность которых на порядок меньше коэрцитивной силы магнитомягкого материала, в котором процессы его намагничивания и перемагничивания приближенно могут быть описаны уравнениями Рэлея.
Соленоид: однослойная обмотка, толщина которой пренебрежимо мала по сравнению с остальными размерами.
Средний диаметр пор: среднеарифметическое значение диаметров всех пор на площади поверхности фотоотпечатка.
Тангенс угла магнитных потерь: отношение мнимой части к действительной части комплексной магнитной проницаемости (ГОСТ 19693).
Температура нормальная: температура, равная 20±5°С.
Температура точки Кюри: критическая температура, выше которой ферромагнетик (ферримагнетик) становится парамагнетиком (ГОСТ 19693).
Удельное электрическое сопротивление: отношение модуля напряженности электрического поля к модулю плотности тока
Удельные объемные магнитные потери: мощность, поглощаемая в единице объема магнитного материала и рассеиваемая в виде теплоты при воздействии на материал
меняющегося во времени магнитного поля (ГОСТ 19693).
Частота следования импульса: число импульсов в единицу времени.
Частота электрического тока: величина, обратная периоду электрического тока.
Электрическая цепь: совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электродвижущей силе, токе и напряжении.
Электрическое напряжение: скалярная величина, равная линейному интегралу напряженности электрического поля.
Электрическое сопротивление обмотки постоянному току: скалярная величина, равная отношению постоянного напряжения на участке пассивной электрической цепи к постоянному току в нем при отсутствии на участке ЭДС (ГОСТ 52002).
Электродвижущая сила: скалярная величина, характеризующая способность стороннего поля и индуктированного электрического поля вызывать электрический ток.
Эффективная длина пути магнитной линии: величина, равная отношению квадрата первой постоянной ко второй постоянной сердечника, где первая постоянная — сумма отношений длин однородных по сечению участков цепи к площади своего сечения в направлении магнитного потока, а вторая — сумма отношений длин однородных по сечению участков цепи к квадрату площади своего сечения в направлении магнитного потока.
Эффективная магнитная проницаемость: магнитная проницаемость магнитной цепи, составленной из различных или неоднородных материалов или тех и других, которая равна проницаемости некоторой эквивалентной магнитной цепи из однородного материала, имеющей те же самые формы, размеры и полное магнитное сопротивление.
Эффективная площадь поперечного сечения: отношение первой постоянной сердечника ко второй (см. термин эффективная длина пути магнитной линии).
Магнитная постоянная
Если у вас есть современный компьютер и быстрое подключение к Интернету, это сообщение вскоре должно быть заменено веб-страницей, которую вы хотите просмотреть. Если это сообщение отображается в течение длительного периода времени, это может быть связано со следующими причинами:
Магнитная постоянная. Также известна как проницаемость, проницаемость свободного пространства, проницаемость вакуума и относительная проницаемость
Термины проницаемость свободного пространства и проницаемость вакуума означают
то же самое.
Хотя термин проницаемость используется уже около 300 лет,
это может вызвать путаницу из-за сходства с термином диэлектрическая проницаемость.
Из-за этого организации по стандартизации стали называть это
магнитная постоянная. Диэлектрическая проницаемость была переименована в электрическую постоянную.
Символ μ 0 используется повсеместно. признано относящимся к магнитной постоянной. Произносится мью-ноль или мяу-грызть-т.
До недавнего времени магнитная постоянная имела точно определенное значение 4πx10 -7 Гн/м. В начале 2019 года единицы были переопределено, и теперь магнитная постоянная вычисляется на основе измеренного значения постоянной тонкой структуры U+03b1. Однако новое значение мк 9{ – 6}}\;{\rm{Н/м}}\]
Для расчета индуктивности цепи необходимо знать проницаемость
проводников, используемых цепью, наряду с проницаемостью всех
близлежащие объекты.
Проницаемость записывается как μ, и
зависит от химического состава объектов.
Проницаемость часто выражается как произведение магнитной постоянной
мк 0 и свойство материала, известное как
его относительная проницаемость μ r \[\ му = {\ му _0}{\ му _r}\]
Мы обычно используем одни и те же единицы, H/m, для обоих
μ и μ 0 , это означает
μ r безразмерна. Будьте осторожны с
использование μ, поскольку оно означает не только проницаемость, но и
это префикс единицы СИ для 10 -6 . Если вы думаете, что есть шанс
непонимания, я предлагаю вам использовать
μ r μ 0 на месте
мк.
Кажется немного странным, что организации по стандартизации изменили название проницаемость вакуума к магнитной постоянной, но, по-видимому, не изменились термин относительная проницаемость к относительной магнитной постоянной. Или если они есть, я, должно быть, пропустил памятку.
С точностью до трех значащих цифр или выше все материалы перечисленные ниже, имеют относительную проницаемость, равную единице. Для некоторых материалов ценность настолько близка к единице, что люди, кажется, даже не пытаются ее измерить, и не указывать его в таблицах относительной проницаемости.
- Вакуум, воздух и обычные газы
- Вода, дерево, сухой бетон
- Почти все материалы, обычно используемые для изоляции электрических проводники
- Некоторые проводники, в том числе медные, алюминиевые и платиновые
Наиболее часто встречающиеся материалы с относительной проницаемостью
выше 1 — это материалы, содержащие железо и никель.
Сюда входят
- Железо, никель
- Сталь
- Феррит
Относительная проницаемость этих материалов охватывает очень широкий диапазон, от 100 до почти 100 тыс. Для этих материалов существует множество таблиц, дающих их относительная проницаемость. Если вы их используете, есть и другие факторы, которые вы вероятно, захочет рассмотреть, помимо просто их проходимость. Например, Коэрцитивная сила описывает, как материал будет сопротивляться изменениям своего магнитного поля. поле.
Далее на этой странице мы обсудим относительную диэлектрическую проницаемость, которая зависит только от
примерно в 10 раз для обычных материалов. Обратите внимание, что относительная диэлектрическая проницаемость
изменяется в гораздо более узком диапазоне, чем относительная проницаемость железа и
металлы на основе никеля.
Некоторые распространенные материалы, такие как медь и вода, имеют относительные проницаемости чуть меньше единицы. Для наших расчетов, используя мк r = 1 в этих случаях даст нам ответы которые достаточно точны.
Хотя мы не будем их обсуждать, важно отметить, что сверхпроводники имеют относительную магнитную проницаемость 0.
Магнитная постоянная – Citizendium
| | Основной артикул | Обсуждение | Статьи по теме [?] | Библиография [?] | Внешние ссылки [?] | Версия для цитирования [?] |
| ||||||||||||
Эта редактируемая Основная статья находится в разработке и подлежит отказу от ответственности . [изменить введение] | |||||||||||||||||||
магнитная постоянная мк 0 (также известный как проницаемость вакуума или проницаемость свободного пространства ) — универсальная физическая константа, электромагнитное свойство классического вакуума, связывающее механические и электромагнитные единицы измерения. В Международной системе единиц (СИ) его значение равно 90 115, то есть 90 122, что выражается формулой:
- μ 0 = 4π × 10 −7 Н/Д 2 = 4π×10 −7 генри/метр (Г/м), или приблизительно 1,2566×10 −6 Гн/м. [1]
Это значение является следствием определения ампера с точки зрения сил между проводами, см. уравнение Ампера. [2] В вакууме магнитная постоянная есть отношение магнитного B -поля (входящего в выражение для силы Лоренца) к магнитному H -полю (поле внутри соленоида):
- B=μ0 H. {\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}\\mathbf {H} .}
{\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}\\mathbf {H} .}В единицах СИ магнитная постоянная μ 0 связано с электрической постоянной ε 0 и со скоростью света в вакууме соотношением c ² ε 0 μ 0 = 1.
В гауссовских единицах символы μ 0 и ε 0 не отображаются. [3] Кроме того, в гауссовских единицах скорость света является измеряемой, а не определенной величиной.
Терминология
Исторически константа μ 0 имела разные названия. В настоящее время довольно устаревший термин “ магнитная проницаемость вакуума “. В Красной книге IUPAP 1987 года эта константа была названа проницаемостью вакуума . [4] В настоящее время номенклатура в физике магнитная постоянная . [1] [5] Проницаемость μ ≡ μ r μ 0 равна μ 0 для вакуума, т.