Архимед что сделал – Архимед — великий учёный и изобретатель древности — История изобретений

Содержание

Архимед Сиракузский: кто такой и чем известен

Известный штамп гласит, что многие образованные люди опередили свое время, сделав открытия, которые принесли пользу всему человечеству. Среди них особняком стоит фигура ученого Архимеда Сиракузского. Многочисленные его идеи нашли продолжателей только через сотни и даже тысячи лет, не считая тех, что сразу же внедрялись.

Этот древний подвижник, не имея совершенно никаких предпосылок, совершил величайшие перевороты в области геометрии, заложил основы гидростатики, развил механику. Его разработки действительно повлияли на развитие физики, астрономии и многих других наук. Давайте вместе выясним, что же это был за человек, как сложился его земной путь и каким образом он вписал свое имя в исторические документы навеки.

Кто такой Архимед Сиракузский: биография рассеянного изобретателя

Издревле Сицилия была спорной территорией. На одной стороне острова проживали сикулы, а с другой – финикийцы. Поделить меж собой пространство они никак не могли. Греки и карфагеняне мечтали захватить благодатный край, а позже на смену им пришли халкиды, которых вытеснили римляне. После смерти тирана (захватчика, оккупационного правителя) Сиракуз Агафокла в городе наступили смутные времена. Преступность росла, власть была глубоко коррумпирована. Если бы не возник новый сильный правитель Пирр, Сицилия могла полностью отойти к Карфагену. В Сиракузах был приведен к власти новый тиран – Гиерон II. Именно в таком окружении родился и вырос будущий великий математик и астроном Архимед.

Важно

Гиерон Второй носил почетный титул царя, он стал тираном Сиракуз в двести семидесятом году до нашей эры, и правил вплоть до двести пятнадцатого или двенадцатого. Известный древнегреческий философ, общественный деятель и историк Плутарх утверждает, будто правитель был в близком родстве с физиком Архимедом.

Деятельность и открытия Архимеда

Разбираясь, чем известен Архимед, многие вспоминают забавные истории о рычаге и емкости с водой. Но это лишь малая толика того, что самостоятельно изобрел, разработал и даже сделал этот активный, и не умеющий сидеть на месте, человек. Одним из главных изобретений геометра считается винтообразный шнек или бесконечный винт (Архимедов червяк), без которого не было бы основной массы современных механизмов.

Подобная конструкция находится внутри обычной бытовой мясорубки, а в Крыму можно до сей поры встретить водоподъемные машины, основанные на таком принципе. Военные изобретения ученого помогли оборонять осажденные Сиракузы от нападок римских войск, более многочисленных и хорошо вооруженных, чем местная армия. Архимед не только изобрел военные машины, но и собственноручно изготовил их, опробовал и научил людей ими использовать.

При помощи придуманного им рычага человечество получило возможность передвигать и поднимать колоссальные грузы. Самым «продвинутым», реально опережающим время изобретением, можно назвать планетарий с небесным сводом, который Архимед тоже выстроил сам. Правда, там была небольшая проблемка – в основе его теории лежала система мира, центром которой была Земля. Зато другие планеты (Марс, Меркурий и Венера) у него, как и положено, вращались вокруг Солнца.

Рождение и детство будущего ученого

Разнообразные сведения о рождении и жизни знаменитого сиракузского математика Архимеда с легкостью можно отыскать в произведениях древних римлян: знаменитого архитектора Марка Витрувия Поллиона, историка Тита Левия и великого оратора Цицерона. Не раз ссылались на него и упоминали в своих творениях греческие ученые: военачальник и историк Полибий, выдающийся философ Плутарх и даже известный мифограф Диодор Сицилийский. Жили они зачастую через много лет после того, как сам ученый отошел в мир иной, потому проверить достоверность сведений не получится. Тем не менее иных источников в нашем распоряжении нет.

Родился будущий гений в семействе математика и астронома. Исследователи зачастую указывают, что отцом его был древнегреческий ученый Фидий (Φειδίας), известный и уважаемый, но небогатый человек. Некоторые древние тексты утверждают, что он имел должность при дворе Гиерона Второго, которую впоследствии унаследовал его сын. Более того, говорят, будто Архимед был двоюродным (внучатым?) племянникам тирана. Сам царь Сиракуз был беден, как церковная мышь, потому и подданные его особыми накоплениями похвастать не могли.

Приблизительно около 287 года до нашей эры в семействе Фидия произошло пополнение – у него родился мальчик, назвать которого решено было Архимедом. Никаких сведений о том, были ли у парня братья или сестры, в исторических бумагах обнаружить не удалось. Отец сам учил сына читать, писать, преподал основы математики и астрономии, но этого было мало. Кроха впитал отцовские таланты, а тот был действительно знающим астрономом.

Становление изобретателя

Научным и культурным центром IV—III веков до нашей эры был славный город, расположенный в дельте Нила – Александрия Египетская, основанная приблизительно за сотню лет до рождения Архимеда. Туда стекались ученые, исследователи, деятели искусства со всего света. Именно туда отправился продолжать учебу наш герой. Его первым преподавателем стал известнейший астроном современности Конон Самосский, который не только написал труды по этой науке в семи томах, о чем свидетельствует Вергилий, но даже сам составил календарь с восходами и закатами, а также предположительными прогнозами погоды.

Интересно

Математик, философ и механик времен позднего эллинизма Папп Александрийский писал, что на самом деле спираль Архимеда открыл Конон где-то за десять или пятнадцать лет до него. Аполлоний Пергский говорил, что тот исследовал конические сечения, но труды его содержали досадные ошибки, из-за чего практические экспериментальные разработки никак не желали работать. Архимед якобы взял уже готовые наработки, и просто завершил их, исправив неточности. Выяснить истинное положение вещей так и не удалось.

На то время в городе была наиболее полная библиотека в мире. Там было собрано более семи сотен тысяч оригинальных рукописей. Юноша изучил работы Евдокса Книдского и Демокрита Абдерского. Особо интересовала его геометрия, потому все доступные древние труды он штудировал неустанно. Более качественного и универсального образования на то время получить было невозможно. Прежде чем разбираться, что сделал Архимед, не помешает узнать о его дружбе с Эратосфеном Киренским, который был приблизительно одного с ним возраста.

Сохранились свидетельства, что несмотря на то, что судьба развела парней после учебы в Александрии, они не прекращали общаться никогда. Молодой ученый, полный надежд, мечтаний и идей, вернулся на благодатную Сицилию в Сиракузы. Блестящее образование открыло ему многие двери, а острый ум позволил устроиться придворным астрономом к узурпатору и тирану Сиракуз, где раньше трудился его отец. По разрозненным и часто более поздним сведениям он был известной, глубоко уважаемой личностью с хорошим достатком, ввиду своих выдающихся умственных способностей.

Расцвет научной мысли Архимеда

О его человеческих качествах известно мало. Многие считали, что он был несколько рассеянным, слегка чудаковатым человеком, из-за чего впоследствии и пострадал. Он был добрым, отзывчивым, часто помогал знакомым и приятелям, но постоянно витал в облаках, как принято говорить – немного «не от мира сего». Но пришло время выяснить, что открыл и изобрел Архимед, иначе «картинка» останется неполной.

Математика Архимеда: алгебра, анализ, геометрия

Плутарх считал, что Архимед был буквально одержим этой точной наукой, в которой многие вообще ничего не смыслили, и дальше суммирования сотен, даже не заглядывали. Засидевшись за своими трактатами, он мог совсем позабыть позавтракать или пообедать, вымыться или сделать другие необходимые бытовые дела. Идеи, которые высказывал ученый, его наработки и выкладки, продолжены были только спустя многие тысячи лет. В конце семнадцатого века математикам стало понятно, что имел в виду этот «человек из будущего», сумевший опередить время.

Архимед изучил конические сечения, разработал понятие полуправильных многогранников, отыскал геометрический метод решения кубических уравнений, сумев связать их с кривыми (гиперболой и параболой). Он усовершенствовал общий метод высчитывания площади объемных фигур, ввел понятие эстремумов, умудрился просчитать объемы шаров, элипсоидов, гиперболоидов и иных фигур. В труде «О шарах и цилиндрах» он вывел аксиому, впоследствии названную его именем.

Эврика – что нашел Архимед: механика

Архимед изобрел множество реальных приспособлений, которые, на удивление современников, еще и работали. В механике он достиг просто невероятных высот. К примеру, рычаг и раньше был прекрасно знаком человеку, он его давно использовал, но вот досконально описать, как именно и почему он значительно облегчает усилия, первым смог именно этот ученый. Плутарх писал, что в порту Сиракуз были устроены краны и подъемники, системы блоков и рычагов, разработанные Архимедом. Они значительно облегчали погрузочно-разгрузочные работы при транспортировке тяжелых предметов.

Архимедов шнек, «червяк» или винт, что в принципе, одно и то же, используется для вычерпывания воды в наши дни в Египте и других странах. Он установлен во множестве современных механизмов, в частности, в уже упомянутой выше мясорубке. Ученый является автором многочисленных трудов по механике: «О равновесии плоских фигур», «О плавающих телах» и многих других.

Астрономия – наука о небесных сферах

Чтобы показать, как именно движутся светила на небосклоне, великий изобретатель собственноручно выстроил планетарий с подвижной небесной сферой. В этом помещении можно было увидеть: как ходят по небу Солнце и Луна, как они исчезают за горизонтом и снова появляются, как происходят разнообразные затмения и как передвигаются звезды. Архимед доказал, что Марс, Меркурий и Венера вращаются именно вокруг светила, а не вокруг Земли.

В труде «Псаммит» («Исчисление песчинок»), написанном в виде послания царю Сиракуз, он твердо опирается на гелиоцентрическую систему мироустройства, которую описал еще Аристарх Самосский. В трактате есть размышления о правильном измерении расстояний меж планетами, а также расчете объема этих небесных тел. Это были весьма точные вычисления, которые подтвердились более поздними исследованиями.

Военное дело: спасение Сиракуз

Во время второй Пунической войны Архимед показал себя еще и со стороны военного тактика и стратега, способного обеспечить армию продвинутыми механическими изобретениями. Эти механизмы были способны на многое, несмотря на то, что престарелому ученому тогда уже было более семидесяти пяти лет. Он разработал и выстроил мощные катапульты, которые могли метать валуны на расстояния до двух или трех сотен метров. «Архимедов коготь» (большие краны с крюками) подцеплял римские корабли, поднимал их в воздух, а потом с размаху «шлепал» о воду или берег.

После такого действа римляне были повержены в шок, они прекратили лобовую атаку и решили осадить Сиракузы. Согласно легенде, в этот момент Архимеда осенило: он приказал всем воинам отполировать вогнутые щиты до блеска. Сфокусировав солнечные блики на кораблях противника, жители города подожгли их. Историки считают, что это красивый миф, а жечь корабли таким образом невозможно. Как бы там ни было, Сиракузы все же были повержены, но гениальный ученый этого уже не узнал.

Случаи из легендарной жизни гения: смерть героя и память о нем

 

Жизнь великого человека была насыщена разнообразными событиями. Он настолько не вписывался в свой век, что о нем регулярно слагали разнообразные легенды, которые выдавали за чистую монету. Зная, насколько мощным был ум этого человека, каждый мог допустить правдивость таких легенд.

Стоит узнать

Есть общеизвестная история о том, как Архимед открыл законы гидростатики. Якобы его дальний родственник, а по совместительству работодатель и тиран Сиракуз, Гиерон, заказал у иудейского ювелира корону. Изготовить ее следовало из чистейшего золота, но уверенности в лояльности исполнителя у правителя не было. Потому он принес готовую вещицу ученому, чтобы тот выяснил, нет ли в ней примесей серебра. Архимед задумался и отправился в баню, где в тепле мысли становились чище и яснее. Только погрузившись в ванну, доверху наполненную водой, он понял, как правильно измерить объем предмета. Тогда он выскочил на улицу с криком «Эврика!» (с греч. нашел), и побежал домой производить расчёты, позабыв накинуть полотенце. Так был открыт главный закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, численно равная весу жидкости, объем которой равен объему части тела, находящегося ниже уровня жидкости. Что там было дальше с короной и тираном – неизвестно.

Существуют и другие, дошедшие до нас легендарные случаи, правдивость которых доказать невозможно. Однажды Гиерон решил подкрепить дружеские отношения с египетским царем Птоломеем. Для этого он приказал выстроить самый большой и красивый корабль в мире и преподнести его в качестве подарка. Назвали судно «Сиракузия», но было оно таким огромным, что спустить его на воду оказалось невозможно.

Сколько бы ни бились люди, сдвинуть его даже на сантиметр они так и не смогли. Был срочно вызван Архимед, который тут же из подручных средств на скорую руку соорудил полиспаст (систему блоков, и рычагов), и легким движением спустил корабль в воды Нила. С тех пор ему приписывают слова: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю».

Смерть одна, а версий много

Считается, что погиб Архимед в преклонном возрасте (более семидесяти пяти лет) во время осады Сиракуз, однако достоверной версии произошедшего нет. Зато существует несколько предположений, которые не помешало бы узнать.

  • Согласно рассказу византийского филолога Иоанна Цеца, который жил более, чем через тысячу лет, Архимед сидел у своего дома и чертил что-то на песке, когда пробегавший римлянин наступил на его расчеты. Разъяренный ученый бросился на него с кулаками и тотчас же пал от меча.
  • У Диодора Сицилийского, которых жил спустя сотню лет после Архимеда, свой взгляд на версию о его гибели. В ней старик, увлеченный своими диаграммами, не заметил, как его стал тащить римский воин, чтобы заковать в цепи. Когда же увидел, что происходит, то вскричал, чтобы ему принесли его, наводящую ужас, машину. Солдат испугался и убил ученого, за что впоследствии поплатился головой.
  • Еще одна версия гласит, будто Архимед направлялся к консулу Марку Клавдию Марцеллу с ларцом, в котором лежали его инструменты для измерения расстояния до Солнца и планет, опасаясь, что в суматохе их могут испортить. Солдаты подумали, что в ящике старец тащит золото и зарезали его.
  • Плутарх считал, что римский солдат убил Архимеда за ослушание. Он пришел звать его к консулу, но тот был занят и не обращал на него никакого внимания. Тогда парень ударил ученого мечом, за что был казнен по приказу Марцелла.

Считается, что сам консул жестоко раскаивался, что не подумал заранее отдать строгий приказ сохранить Архимеду жизнь. Тит Ливий в своем трактате «Римская история от основания города» писал, что он отыскал родственников ученого и похоронил его со всеми почестями, какие только были возможны. Приехав на остров через сто сорок лет после вышеозначенных событий, квестор (магистр) Сицилии Марк Туллий Цицерон разыскал могилу математика и астронома. Как и завещал старец, на ней красовалась картинка – вписанный в цилиндр круг.

В память о математике

Изобретения Архимеда навсегда останутся величайшими достижениями человечества. Потому память о нем не исчезнет, пока мы будем их использовать в повседневной жизни. На Луне один из кратеров носит имя Архимеда, а в космическом пространстве несется астероид, тоже имеющий такое же название. В Амстердаме, Донецке, Сиракузе и Нижнем Новгороде есть улицы, проспекты и площади, названные в честь него

Чешский прозаик и драматург Карел Чапек издал рассказ под названием «Смерть Архимеда», а Сергей Житомирский написал повесть «Учёный из Сиракуз: Архимед», которая была опубликована в начале восьмидесятых годов прошлого века. В художественной немой киноленте 1914 года под названием «Кабирия» (Cabiria) математика сыграл Энрико Джемелли. Существует даже отечественный советский мультфильм «Коля, Оля и Архимед», описывающий жизнь Сиракуз во времена захвата римлянами.

perstni.com

биография, личная жизнь, вклад в науку и интересные факты :: SYL.ru

Биография Архимеда полна белых пятен. Историкам немногое известно о жизни выдающегося ученого, так как хроники того периода содержат только скудную информацию, но описание его трудов достаточно подробно повествует о достижениях в области физики, математики, астрономии и техники. Его работы намного опередили свою эпоху и были оценены по достоинству лишь спустя столетия, когда научный прогресс достиг соответствующего уровня.

Детство и юношество

Исследователям доступна краткая биография Архимеда. Он появился на свет в 287 году до н. э. в городе Сиракузы, что был расположен на восточном побережье острова Сицилия и на тот момент являлся греческой колонией. Отец будущего ученого, математик и астроном по имени Фидий, с детства привил сыну любовь к науке. Гиерон, который впоследствии стал правителем Сиракуз, приходился близким родственником семейству, так что мальчику обеспечили прекрасное образование.

Затем, ощущая нехватку теоретических знаний, юноша отбыл в Александрию, где трудились наиболее блестящие умы той эпохи. Архимед провел много часов в Александрийской библиотеке, где была собрана наибольшая коллекция книг. Там он изучал творения Демокрита, греческого философа, и Евдокса, знаменитого механика, астронома, математика и врача. В процессе обучения будущий ученый завел дружбу с Эратосфеном, главой Александрийской библиотеки, и Кононом. Эта дружба длилась многие годы.

Служение при дворе Гиерона II

После завершения образования Архимед вернулся на родину в Сиракузы и приступил к работе в должности придворного астронома во дворце Гиерона II. Однако не одни лишь звезды интересовали пытливый юношеский ум. Работа над астрономией была нетрудной, так что ученый располагал достаточным количеством времени для занятий физикой, математикой и инженерией. В этот период Архимед открыл свой знаменитый принцип применения рычага и подробно изложил свои наработки в книге «О равновесии плоских фигур». Затем мир увидел еще один труд великого ученого, который назывался «Об измерении круга», где автор объяснил способы вычисления зависимости диаметра окружности от ее длины.

Биография Архимеда-математика включает в себя информацию о периоде изучения геометрической оптики. Одаренный молодой человек провел уникальные эксперименты, посвященные изучению преломления света, и сумел вывести математическую теорему, которая сохранила свою актуальность вплоть до наших дней. В данном труде содержатся доказательства, что угол падения луча на зеркальную поверхность равен углу отражения.

Ознакомиться с биографией Архимеда и его открытиями полезно хотя бы потому, что последние изменили ход развития науки. Благодаря обширным исследованиям в области математики Архимед открыл более совершенный способ расчета площади сложных фигур, чем тот, что существовал на тот момент. Позднее эти исследования легли в основу теории интегрального исчисления. Также делом его рук является сооружение планетария: сложного прибора, наглядно и достоверно демонстрирующего движение Солнца и планет.

Личная жизнь

Краткая биография Архимеда и его открытия достаточно хороши изучены, но личная жизнь ученого покрыта завесой тайны. Ни современники великого исследователя, ни историки, которые изучили его жизненный путь, не предоставили никаких данных о его семье или возможных потомках.

Служение Сиракузам

Как следует из биографии Архимеда, его открытия в физике сослужили немалую службу родному городу. После открытия рычага Архимед активно развивал свою теорию и находил ей полезное практическое применение. В порту Сиракуз была создана сложная конструкция, состоящая из блочно-рычаговых приспособлений. Благодаря такому инженерному решению процесс погрузки и разгрузки судов был значительно ускорен, а тяжелые, габаритные грузы перемещались легко и практически без усилий. Изобретение винта позволило собирать воду из низко расположенных водоемов и поднимать ее на большую высоту. Это было важное достижение, так как Сиракузы расположены в гористой местности, и доставка воды представляла серьезную проблему. Оросительные каналы наполнились живительной влагой и бесперебойно снабжали жителей острова.

Однако главный дар родному городу Архимед преподнес во время осады Сиракуз римским войском в 212 г. до н. э. Ученый принимал активное участие в обороне и построил несколько мощных метательных механизмов. После того как вражеским отрядам удалось прорваться за городские стены, большинство нападавших погибли под градом камней, выпущенных из Архимедовых машин.

С помощью огромных рычагов, также созданных ученым, сиракузцы получили возможность переворачивать римские суда и остановили атаку. В результате римляне прекратили штурм и перешли к тактике продолжительной осады. В конце концов город пал.

Смерть

Биография Архимеда-физика, инженера и математика окончилась после захвата Сиракуз римлянами в 212 году до н. э. Истории его гибели, рассказанные разными видными историками той эпохи, несколько отличаются. По одной из версий, римский воин ворвался в дом Архимеда, чтобы препроводить к консулу, а когда ученый отказался прервать работу и следовать за ним, убил его мечом. По другой версии, римлянин все же позволил завершить чертеж, но по пути к консулу Архимед был заколот. Исследователь взял с собой приборы для исследования Солнца, но загадочные предметы показались необразованным конвоирам чересчур подозрительными, и ученый был убит. На тот момент ему было около 75 лет.

Получив весть о смерти Архимеда, консул был опечален: слухи о таланте ученого и его достижениях доходили до ушей римлян, так что новый правитель надеялся привлечь Архимеда на свою сторону. Тело погибшего исследователя похоронили с величайшими почестями.

Могила Архимеда

Через 150 лет после смерти Архимеда, биография и достижения которого восхищали римских правителей, были организованы поиски места предполагаемого захоронения. К тому времени могила ученого была заброшена, а ее местоположение забыто, так что поиск оказался непростой задачей. Марк Тулий Цицерон, правивший Сиракузами от имени римского императора, пожелал установить на могиле величественный памятник, но, к сожалению, это сооружение не сохранилось. Место погребения находится на территории Археологического парка Неаполя, что расположен вблизи современных Сиракуз.

Закон Архимеда

Одним из самых известных открытий ученого стал так называемый Закон Архимеда. Исследователь определил, что любое физическое тело, опущенное в воду, оказывает давление, направленное вверх. Жидкость вытесняется в объеме, который равняется объему физического тела, и не зависит от плотности самой жидкости.

Со временем открытие обросло множеством мифов и легенд. По одной из существующих версий, Гиерон II заподозрил, что его царская корона является фальшивкой и изготовлена вовсе не из золота. Он поручил Архимеду разобраться и дать ясный ответ. Чтобы сделать верные выводы, необходимо было измерить объем и вес объекта, а затем сравнить с аналогичным золотым слитком. Узнать точный вес короны не составляло труда, но как вычислить ее объем? Ответ пришел в тот момент, когда ученый принимал ванну. Он понял, что объем короны, как и любого другого физического тела, погруженного в жидкость, равен объему вытесняемой жидкости. Именно в этот момент Архимед воскликнул: «Эврика!»

Интересные факты

Своим лучшим другом Архимед считал не человека, а математику.

Метательные машины, которые ученый построил во время штурма Сиракуз римскими войсками, могли поднимать камни весом до 250 кг, что являлось на то время абсолютным рекордом.

Архимед изобрел винт, еще будучи юношей. Благодаря этому изобретению вода поступала на возвышенности и орошала поля, а египтяне до сих пор используют данный механизм для полива.

Хотя биография Архимеда полна загадок и пробелов, его достижения в области науки неоспоримы. Большинство открытий, сделанных ученым почти 2300 лет тому назад, используются до сих пор.

www.syl.ru

Как был открыт закон Архимеда? — Науколандия

Знаменитая легенда о том, как нагой Архимед бежал по улице и кричал «Эврика!» («нашел!»), как раз повествует об открытии им того, что выталкивающая сила воды равна по модулю весу вытесненной им воды, объем которой равен объему погруженного в нее тела. Это открытие названо законом Архимеда.

В III веке до нашей эры царь древнегреческого города Сиракузы попросил проверить ученого Архимеда, из чистого ли золота сделал мастер ему корону. Проблема здесь вот в чем. Когда царь заказывал корону, он дал мастеру определенную массу золота. Когда мастер вернул золото в виде короны, то оно весило столько, сколько и масса данного золота. Но ведь мастер мог схитрить.

Если взять из общей массы золота немного золота и положить туда равную взятой массе золота массу серебра (которое дешевле), то никто и не заметит. Ведь на глаз не отличишь, а масса такая, какая и должна быть.

Как известно, масса тела равна произведению плотности вещества, из которого сделано тело, на его объем: m = ρV. Если у разных тел одинаковая масса, но они сделаны из разных веществ, то значит у них будет разный объем. Если бы мастер вернул царю не ювелирно сделанную корону, объем которой определить невозможно из-за ее сложности, а такой же по форме кусок металла, который дал ему царь, то сразу было бы ясно, подмешал он туда другого металла или нет. Просто при равной массе отличались бы объемы кусков. Но как определить объем короны? По-сути именно эта задача стояла перед Архимедом.

И вот принимая ванну, Архимед обратил внимание, что вода из нее выливается. Он заподозрил, что выливается она именно в том объеме, какой объем занимают его части тела, погруженные в воду. И Архимеда осенило, что объем короны можно определить по объему вытесненной ей воды. Ну а коли можно измерить объем короны, то его можно сравнить с объемом куска золота, равного по массе. Если объемы окажутся равными, то значит ювелирный мастер честно выполнил свою работу. Архимед выскочил из ванной и побежал проверять свое открытие.

Архимед погрузил в воду корону и измерил, как увеличился объем воды. (Хотя на самом деле Архимед мог измерять потерю веса при погружении тела в воду. Потеря веса равна весу вытесненной воды. А вес воды зависит от вытесненного объема. В свою очередь вытесненный объем воды равен объему погруженного в воду тела.) Также он погрузил в воду кусок золота, у которого масса была такая же как у короны. И тут он измерил, как увеличился объем воды. Объемы вытесненной в двух случаях воды оказались разными. Архимед был рад своему открытию, а вот ювелир не очень.

scienceland.info

Ответы@Mail.Ru: Что сделал Архимед?

Архимед был не только математиком и механиком. Он был одним из крупнейших инженеров своего времени, конструктором машин и механических аппаратов. Он изобрел машину для поливки полей («улитку»), водоподъемный винт и особенно успешно разрабатывал конструкции военных машин. Это был первый ученый, уделявший много внимания и сил военным задачам. К этому его побуждало политическое положение Сиракуз. Архимеду было 23 года, когда началась 1-я Пуническая война между Римом и Карфагеном, и 69 лет, когда началась 2-я Пуническая война, во время которой он и погиб (212 г. до н. э.) .

В борьбе между Римом и Карфагеном вопрос об обладании Сицилией занимал важное место. Оба могущественных государства прилагали немало усилий, чтобы склонить на свою сторону Сиракузы. Гиерон и его преемники стремились всячески сохранить независимость, но понимали, что военное столкновение с Римом неизбежно, и готовились к грядущей тяжелой военной схватке. В оборонительных планах Сиракуз военная техника занимала видное место, и инженерный гений Архимеда сыграл при этом огромную роль.

Под руководством Архимеда сиракузяне построили множество машин различного назначения. Когда римляне высадили в Сицилии сухопутное войско под предводительством Аппия Клавдия, а под стенами Сиракуз появился римский флот под командованием Марцелла, то наступила очередь Архимеда.

Предоставим слово греческому историку Плутарху, написавшему биофафию Марцелла: «При двойной атаке римлян (т. е. с суши и с моря. — П. К. ) сиракузцы .онемели, пораженные ужасом. Что они могли противопоставить таким силам, такой могущественной рати? Архимед пустил в ход свои машины. Сухопутная армия была поражена’ фа-дом метательных снарядов и фомадных камней, бросаемых с великой стремительностью. Ничто не могло противостоять их удару, они все низвергали пред собой и вносили смятение в ряды Что касается флота-то вдруг с высоты стен бревна опускались, вследствие своего веса и приданной скорости, на суда и топили их. То железные когти и клювы захватывали суда, поднимали их в воздух носом вверх, кормою вниз и потом погружали в воду. А то суда приводились во вращение и, кружась, попадали на подводные камни и утесы у подножия стен. Большая часть находящихся на судах погибала под ударом Всякую минуту видели какое-нибудь судно поднятым в воздухе над морем. Страшное зрелище!… «

Попытка Марцелла противопоставить технике Архимеда римскую военную технику потерпела крах. Архимед разбил громадными камнями осадную машину «самбуку», и Марцеллу пришлось увести флот в безопасное место, дать приказ об отходе сухопутной армии и перейти к длительной осаде. Архимед погиб вместе с родным городом, убитый римским солдатом при взятии Сиракуз.

otvet.mail.ru

Винт Архимеда — гениальное изобретение

Речь в данной статье пойдет не о великом завоевателе или разрушителе, а о человеке, значительно поспособствовавшем развитию цивилизации. Им является древнегреческий ученый Архимед. Его гениальное изобретение – винт Архимеда.

Жил и трудился великий ученый во времена весьма отдаленные, год его рождения – 287 до н.э. Им сделано множество открытий. Основы гидростатики и знаменитый закон Архимеда, улучшения в системе рычагов, полиспаст, червячный редуктор, наконец, архимедов винт – всем этим мы обязаны великому греку. Достаточно только вспомнить его высказывание, дошедшее до нас через разделяющую бездну времени: “Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир”.

Что же собой представляет знаменитый винт Архимеда? Спираль, помещенная в цилиндр – вот что это такое. При вращении она захватывала жидкость и увлекала ее за собой. Зазоры между краями спирали и стенками цилиндра позволяли свободно вращаться валу. В итоге вода выливалась через верхний открытый конец. Таким образом, поместив один конец цилиндра в воду, а другой расположив выше под углом и вращая вал, жидкость подавали наверх. Вращать можно было как сам вал со спиралью внутри цилиндра, так и цилиндр вместе с валом.

Применялась подобная архимедова спираль для подъема воды при орошении территорий и для осушения шахт, трюмов кораблей, низин и заболоченных мест. Эффективность подобного устройства оказалась выше, чем существовавшего в то время водоподъемного колеса. Немаловажным достоинством было то, что подобным способом поднимали как чистую жидкость, так и ее смесь с землей, суспензию.

Как уже упоминалось, первоначально винт Архимеда применяли для подъема воды из низин, от реки наверх, на орошаемые поля. Благодаря подобной системе поливались поля в Египте, Греции, других местах. Впоследствии по такой методике стали откачивать воду из шахт. Наклонная конструкция как раз вписывалась в систему горных штреков. Благодаря использованию системы откачки воды с применением спирали, доступными оказывались многие ранее затопленные участки шахт. Среди испанских шахтеров, по отзывам историков, подобный метод осушения был чрезвычайно популярен.

С не меньшим успехом действовали голландцы по схожей методике осушения. Они огораживали дамбами участок моря и потом откачивали из него участка воду. Таким образом, они увеличивали свою территорию, отвоевывая землю у моря.

По мере развития техники идеи, связанные с винтом Архимеда, находили новые применения. Практически нет ни одной области промышленности, которая не использовала бы винты-саморезы. А ведь в их основе лежит тот же принцип.

Во многих других случаях с таким же успехом использовалось это техническое решение. Червячный редуктор – прообраз его создан великим ученым. Винтовой механизм тоже можно считать развитием идеи сиракузца. Сколько впоследствии было создано винтовых прессов, невозможно себе даже представить. Многие века человечество получало масло и вино, используя подобные устройства.

Шнек – это тоже видоизмененный винт Архимеда. Применяют его в самых разных областях– от обычной мясорубки до двигателей транспорта. Для преодоления болотистых мест, где невозможно использование колеса или гусеницы, используют вездеходы со шнековыми двигателями.

Шнековый бур применяют как для создания колодцев на приусадебных участках, так и скважин в промышленности. А корабли двигаются благодаря гребному винту, который является частью спирали Архимеда. В основе всего этого лежит открытие гениального грека.

В настоящем материале было рассмотрено изобретение греческого ученого из г. Сиракузы – винт Архимеда, показано его практическое применение в прошлом и использование в современной технике.

fb.ru

Ответы@Mail.Ru: кто такой архимед

Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий, Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий и другие. Почти все они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно.

Архимед родился в Сиракузах — греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда, возможно, был математик и астроном Фидий. По утверждению Плутарха, Архимед состоял в близком родстве с Гиероном II, тираном Сиракуз. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени.

Александрия [править | править вики-текст]
В Александрии Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учёными: астрономом Кононом, разносторонним учёным Эратосфеном, с которыми потом переписывался до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, в которой было собрано более 700 тыс. рукописей.

По-видимому, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Евдокса и других замечательных греческих геометров, о которых он упоминал и в своих сочинениях.

По окончании обучения Архимед вернулся на Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами о нём.

Легенды [править | править вики-текст]

Архимед переворачивает планету Земля.
Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников. Известен рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота, или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны: ведь она имела неправильную форму! Архимед всё время размышлял над этой задачей. Как-то он принимал ванну и заметил, что из неё вытекает такое количество воды, каков объём его тела, погружённого в ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив объём вытесненной ею воды. Согласно легенде [1], Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика!» (др. -греч. εὕρηκα), то есть «Нашёл!». В этот момент был открыт основной закон гидростатики — закон Архимеда.

Другая легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею тяжёлый многопалубный корабль «Сиракузия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моём распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу» (в другом варианте: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир»).

Осада Сиракуз [править | править вики-текст]

Осада Сиракуз, гравюра XVIII века
Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 году до н. э. в ходе Второй Пунической войны. В этот момент Архимеду было уже 75 лет. Подробное описание осады Сиракуз римским полководцем Марцеллом и участия Архимеда в обороне содержится в сочинениях Плутарха и Тита Ливия.

Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Думая, что они будут в безопасности у самых стен города, римляне кинулись туда, но в это время лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер. Мощные краны захватывали железными крюками корабли, приподнимали их кверху, а затем бросали вниз, так что корабли переворачивались и тонули. В последние годы (в 2005 году) [2][нет в источнике] были проведены несколько экспериментов с целью проверить правдивость описания этого «сверхоружия древности». Построенная конструкция показала свою полную работоспособность [источник не указан 253 дня]. Их называют когтями Архимеда

otvet.mail.ru

Архимед

Архимед ( дав.-гр. Αρχιμήδης , Около 287 до н.е., Сиракузы — 212 до н.е., Сиракузы) — древнегреческий математик, физик, инженер, изобретатель и астроном. Хотя очень мало деталей известно о его жизни, он считается одним из величайших ученых античности.


1. Основные достижения

Среди его достижений в физике, — основание гидростатики, статики и объяснения принципа рычага. Ему приписывают изобретение новаторских механизмов, включая осадными машинами и винтовым насосом, названный в его честь. Современными экспериментами проверяли утверждение, что Архимеду машины могли поднимать корабли в воздух и поджигать их при помощи набора зеркал. [1]

Архимед, как правило, считается выдающимся математиком античности и одним из величайших всех времен. [2] [3] Он использовал метод исчерпывания, чтобы рассчитать площадь ограниченную дугой параболы путем расчета суммы бесконечного ряда и дал чрезвычайно точное приближение числа пи. Он также изобрел спираль, которая носит его имя, формулы для расчета объемов поверхностей вращения и оригинальную систему для выражения очень больших чисел.

Архимед умер во время осады Сиракуз, убит римским солдатом, несмотря издан приказ не причинять ему вреда. Цицерон описывает свой ​​визит на могилу Архимеда, которую венчала сфера вписана в цилиндр. Архимед доказал, что сфера имеет две трети от площади и объема описанного цилиндра (включая его основами) и считал это одним из своих крупнейших математических достижений.

Во времена античности Архимед был больше известен через свои изобретения, а не математические работы. Математики из Александрии читали и цитировали его, однако первая полная компиляция была сделана только 530 г. н. е. Исидором из Милета, тогда как комментарии трудов Архимеда написаны Евтокием в шестом веке н. е. впервые открыли их для широкой аудитории. Те несколько письменных копий архимедовой работ, которые уцелели в течение Средних веков, были влиятельными источниками идей для научных во времена Ренессанса. [4] Благодаря найденным в 1906 году Палимпсест Архимеда, где были ранее неизвестны его работы, удалось пролить свет на то, как он получал математические результаты. [5]


2. Биография

Биографию Архимеда написал его товарищ Гераклид (не путать с биографом Гераклид Понтийский), однако позже его работа была утрачена, и многие эпизоды жизни великого математика до сих пор остаются неизвестными [6]. Сведения о жизни Архимеда оставили также Полибий, Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий и другие. Однако все они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно.


2.1. Ранние годы

Архимед родился и прожил большую часть жизни в Сиракузах на острове Сицилия, самоуправляемые колонии Великой Греции. Его отцом был математик и астроном Фидий (не путать с афинским скульптором Фидием), который, по показаниям Плутарха, приходился близким родственником Сиракузском тирану Гиерон II [7]. Отец привил сыну еще в ранние годы интерес к математики, механики и астрономии. Для обучения Архимед отправился в Александрию — научный и культурный центр эллинистического мира.


2.2. Александрийский период

В Александрии Архимед сблизился с учениками Евклида — Эратосфеном Киренейським, Кононом Самосский и Досифея, с которыми поддерживал переписку до конца жизни. В то время Александрия славилась своей библиотекой, в которой хранилось более 700 тысяч рукописей. Вероятно, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Евдокса Книдского, Аристарха Самосского и других значительных греческих геометров, о которых он упоминал и в своих произведениях.


2.3. Возвращение на Сицилию

После окончания обучения Архимед вернулся на Сицилию. В Сиракузах его окружили вниманием, он не нуждался в средствах. Историки древности мало рассказывали о его математические заслуги, от них до наших времен дошли сведения о чудесных изобретениях ученого, сделанные во время службы у царя Гиерона II.

Во время осады Сиракуз, при получении города Архимеда убили римские воины.

В лице Архимеда мировая наука уникальный пример ученого, в котором успешно сочетались черты гениального математика, механика и инженера. Научные взгляды Архимеда были передовой характер.


3. Легенды, связанные с жизнью Архимеда

Через давность лет история жизни Архимеда тесно переплелась с легендами о нем. Они начали возникать еще при жизни ученого, поводом для них служили его поразительные изобретения, которые осуществляли потрясающее воздействие на современников.

3.1. Золотая корона

Известная рассказ о том, как Архимед сумел определить, сделана корона сиракузского тирана Гиерона II с чистого золота или ювелир подмешал значительное количество серебра. Удельный вес золота в то время уже была известной, но сложность состояла в том, чтобы точно определить объем короны, ведь она имела неправильную форму. Архимед долгое время размышлял над этой задачей. Наконец, когда он принимал ванну, ему в голову пришла блестящая идея : погружая корону в воду, можно определить ее объем, измерив объем вытесненной им воды. Согласно легенде [8], Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика!» ( дав.-гр. εὕρηκα! ), Что означало буквально «Нашел!». Так ученый открыл основной закон гидростатики, известный как закон Архимеда.


3.2. Корабль «Сиракосия»

Другая легенда рассказывает, что построенный Гиерона в подарок царю Египетскому Птолемею III тяжелый многопалубный корабль «Сиракосия», который никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (фактически полиспаст), с помощью которого он смог выполнить эту работу одним движением руки. По легенде, Архимед заявил при этом: «Будь в моем распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул с места нашу» ( дав.-гр. δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω [9]). В другом варианте, несколько более распространенном, его реплика передается так:

Дайте мне точку опоры, и я верну Землю!


3.3. Осада Сиракуз

Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 года до н.е. в ходе Второй Пунической войны, когда ему в это время исполнилось уже 75 лет. Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжелыми камнями. Думая, что они будут в безопасности у самых стен города, римляне бросились туда, но в это время легкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер. Мощные краны захватывали железными крюками корабли, поднимали их вверх, а затем бросали вниз, так что корабли переворачивались и тонули [10]. Римляне вынуждены были отказаться от затеи взять город штурмом и перешли к осады. Знаменитый историк древности Полибий писал:

«Такая чудесная сила одного человека, одного дарования, умело направленная на любое дело … римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-нибудь изъял из среды сиракузян одного старца».

Даже во время осады Архимед не давал покоя римлянам: римский флот сожгли защитники города за помощью зеркал и отполированных до блеска щитов, сфокусированных на солнечные лучи по приказу Архимеда [1]. По подсчетам математиков общая площадь зеркал составила около 100 квадратных метров, однако эту легенду дважды «опровергали» в телепередаче «Разрушители мифов» (в 3 сезоне, эпизод 46, и 2 сезоне, эпизод 16). Существует мнение, что корабли пидпалювалися метко брошенными зажженными снарядами, а сфокусированные лучи служили лишь прицельной меткой для баллист [11]. Однако эксперимент греческого ученого Иоанниса Саккаса (1973) показал другое. Он использовал 70 медных зеркал и с их помощью успешно поджег фанерную модель римского корабля с расстояния 50 м [12] [13].

Только вследствие измены римлянам удалось взять Сиракузы осенью 212 года до н.е.


3.4. Гибель Архимеда

Рассказ о гибели Архимеда в древнеримских источниках существует в нескольких версиях [14]. Наиболее распространенные истории:

  • Рассказ Иоанна Цеца [15] : в разгар боя 75-летний Архимед сидел на пороге своего дома, размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В настоящее время римский воин, который пробегал мимо, наступил на чертеж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком: «Не трогай моих чертежей!». Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.
  • Рассказ Плутарха : «До Архимеда подошел солдат и объявил, что его зовет [генерал] Марцелл. Но Архимед настойчиво просил его подождать одну минуту, чтобы задача, которой он занимался, не осталась нерешенной. Солдат, которому не было дела до его доказательства, рассердился и пробил мечом «. Далее Плутарх утверждает, что генерал Марцелл разгневался из-за гибели Архимеда, которому он якобы приказал не трогать.
  • Воин ворвался в дом Архимеда, желая разграбить его дом. Он занес меч на хозяина, а тот только и успел крикнуть: «Остановись, подожди хотя бы немного. Я хочу закончить решение задачи, а потом делай что хочешь!»
  • Существует также версия о том, что Архимед сам отправился к Марцелла, чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла внимание римских солдат. Они решили, что ученый несет в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, перерезали ему горло.
  • Еще одна версия трактует гибель Архимеда так: когда римский воин пришел, выполняя приказ Марцелла, чтобы привести изобретателя в своего командующего, которого он назвал светлым «как солнце», тот ответил: не закрывай мне Солнце, чем оскорбил солдата, который и убил его за это.

Цицерон, будучи квестором на Сицилии 75 года до н.е., пишет в «Тускуланських беседах» [16], что ему в 75 году до н. е., через 137 лет после гибели Архимеда, удалось обнаружить полуразрушенную его могилу. На ней, как и завещал Архимед, разместили изображение шара, вписанного в цилиндр.


4. Архимед как инженер

Труды Архимеда с гидромеханики и статики является образцом приложений математики к задачам по естествознанию и технике. Особенно важен его произведение «О плавающих телах», в котором изложены знаменитый закон гидростатики.

Архимед открыл законы рычага, разработал методы определения состава сплавов и прочее. Свои физико-математические знания широко использовал для конструирования различных машин и сооружений. Он изобрел винтовой насос ( архимедов винт), разработал систему рычагов, блоков и винтов для подъема грузов, сконструировал несколько военных метательных машин.

Инженерный гений Архимеда с силой проявился при осаде Сиракуз, богатого торгового города на острове Сицилия. Воинов римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен города невиданными машинами: мощные катапульты прицельно стреляли каменными глыбами, в бойницах были установлены метательные машины, металлы множество ядер, береговые краны поворачивались за пределы стен и забрасывали корабли противника каменными и свинцовыми глыбами, крючья подхватывали корабли и бросали их вниз с большой высоты, системы вогнутых зеркал (в некоторых рассказах щитов) поджигали корабли. В «Истории Марцелла» Плутарх описывает ужас, царивший в рядах римских воинов:

» Как только они замечали, что из-за крепостной стены показывается веревка или бревно, они начинали бежать с криком, что вот Архимед еще выдумал новую машину на их погибель. »

Авторству Архимеда также приписывается усовершенствование мощности и точности катапульты, а также изобретение одометра в годы Первой Пунической войны. Одометр описывается как воз механизмом передачи, который бросал шар в контейнер после каждого пройденного мили путешествия [17].


4.1. Архимедов винт

Корабль такого размера как «Сиракосия» должен пропускать значительное количество воды через корпус. Винт Архимеда был, вероятно, разработан с целью устранения этой воды. Машина Архимеда была устройством с вращающимся винтом в форме лезвия внутри цилиндра. Он приводился в действие вручную, и мог также быть использован для передачи воды из низменных водоем в оросительные каналы. Винт Архимеда прежнему используется сегодня для перекачки жидкостей и гранулированных твердых веществ, таких как уголь и зерно. Винт Архимеда описан во времена Римской империи Витрувия, возможно, позволил улучшить винтовой насос, который использовался для орошения Висячих садов Семирамиды. [18] [19] [20] Первый в мире морской пароход с гребным винтом построен в 1839 году был назван Архимед в честь Архимеда и его изобретения. [21]


5. Математические достижения Архимеда

Некоторые произведения Архимеда дошли до нас, а значительная часть их сохранилась. Об их содержании узнают из произведений других ученых. Архимед сделал огромный вклад в развитие математики. Спираль Архимеда, которую описывает точка, которая движется по кругу, вращающийся стояла особняком среди многочисленных кривых, известных его современникам. Архимед научился находить касательную к своей спирали (а его предшественники умели проводить касательные к конических сечений), нашел площадь ее витка, а также площадь эллипса, поверхности конуса и шара, объемы шара и сферического сегмента в труде «О коноиды и сфероид». Особенно он гордился открытым им соотношением объем шара и описанного вокруг него цилиндра, равный 2:3 в труде «О шар и цилиндр». Архимед много занимался и проблемой квадратуры круга.


5.1. Определение числа π

Ученый вычислил отношение длины круга к его диаметра ( число π). Он рассматривал правильные многоугольники вписаны и описаны вокруг круга. Сравнивая периметры многоугольников можно определить верхнюю и нижнюю границы для обода круга. Эта метода позволяла определить с произвольной точностью число π как отношение длины окружности к диаметру. Архимед сделал оценку для числа π выбрав многоугольник с определенным количеством сторон. Для него эта величина лежит в пределах:

Значение интересен с точки зрения цепных дробей — число получают раскладывая число в цепной дроби.


5.2. Дифференциальное исчисление

Образ мышления Архимеда при определении длины окружности и площади фигуры был близок к методам дифференциального и интегрального исчислений, появившихся лишь через 2000 лет. При доведены большинства теорем математического анализа используется предел числовой последовательности. При определении числа π Архимед искал границу отношения периметру многоугольника к его диагонали. Другим примером подобного образа мышления, является сумма бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4.

Правда границу числовой последовательности искал геометрическим способом (вся греческая математика основана на геометрических построениях). Это был первый в математике пример бесконечного ряда.


5.3. Определение площади сегмента параболы

Величие Архимеда в том, что пользуясь типичными для своего времени математическими методами решал нетипичные задачи. Греки при решении математических задач мыслили треугольниками, кругами, прямыми и дугами. Архимед также мыслил геометрически. И в рамках этого подхода, фактически проинтегрував параболу в труде «О квадратуре параболы»: Он доказал, что отношение площадей для частей прямоугольника, диагональю которого является квадратная парабола, составляет один к двум.

Пользуясь современными обозначениями, это означает:

Площадь прямоугольника в этом случае составляет . Площади соответствующих частей прямоугольника

и соответственно


5.4. «Псаммит»

Большую роль в развитии математики сыграл его произведение «Псаммит» — «О числе песчинок», в котором он показал, как с помощью существующей системы счисления можно выражать сколь угодно большие числа. Как повод для своих рассуждений он использует задачу о подсчете количества песчинок в видимом Вселенной. Тем самым было опровергнуто распространенное в то время мнение о наличии таинственных «крупнейших чисел» и доказано бесконечности натурального ряда чисел.


6. Научное наследие

До сохранились такие труды Архимеда:

  • Квадратура параболы ( τετραγωνισμὸς παραβολῆς ) — Определяется площадь сегмента параболы.
  • О шар и цилиндр ( περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου ) — Приходится, что объем шара равен 23 от объема описанного вокруг нее цилиндра, а площадь поверхности шара равна площади боковой поверхности этого цилиндра.
  • О спирали ( περὶ ἑλίκων ) — Выводятся свойства спирали Архимеда.
  • О коноиды и сфероида ( περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων ) — Определяются объемы сегментов параболоида, гиперболоида и эллипсоидов вращения.
  • О равновесии плоских фигур ( περὶ ἰσορροπιῶν ) — Выводится закон равновесия рычага; доказывается, что центр тяжести плоского треугольника находится в точке пересечения его медиан; находятся центры инерции параллелограмма, трапеции и параболического сегмента.
  • Послание Эратосфена о методе ( πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος ) — Обнаружены в 1906 в, по тематике частично дублирует работу «О шар и цилиндр», но здесь используется механический метод доказательства математических теорем.
  • О плавающих телах ( περὶ τῶν ὀχουμένων ) — Выводится закон плавания тел; рассматривается задача о равновесии сечения параболоида, моделирующего корабельный корпус.
  • Измерение окружности ( κύκλου μέτρησις ) — До нас дошел только отрывок из этого произведения. Именно в нем Архимед вычисляет приближение для числа .
  • Псаммит ( ψαμμίτης ) — Вводится способ записи очень больших чисел.
  • Стомахион ( στομάχιον ) — Представлено описание популярной игры.
  • Задача Архимеда о быках ( πρόβλημα βοικόν ) — Ставится задача, которая приводится к уравнению Пелля.

Сохранились только в арабском переводе такие труды Архимеда:

  • Трактат о построении около шара телесной фигуры с четырнадцатью основаниями;
  • Книга лем;
  • Книга о построении круга, разделенного на семь равных частей;
  • Книга о касательные окружности.


Литература

Украинские издания:

Русскоязычные издания:

  • Архимед. Начала гидростатикы. М. — Л., 1933 (Рус.)
  • Башмакова И.Г. Дифференциальный методы в Архимеда. Историко-математические исследования, 6, 1953, с. 609-658.
  • Башмакова И.Г. Трактат Архимеда «О плавающий телах». Историко-математические исследования, 9, 1956, с. 759-788.
  • Ван дер Варден. пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. Перевод с голландского. М.: Физматгиз, 1959.
  • Веселовский И. Н. Архимед. М.: Учпедгиз, 1957. 111 стр. 30000 экз.
  • Житомирский С. В. Астрономические работы Архимеда. Историко-астрономические исследования, 11, 1977, с. 319-397.
  • Житомирский С. В. Архимед: Пособие для учащихся. М.: Просвещение, 1981. 112 стр. 100000 экз.
  • Житомирский С. В. Античная астрономия и орфизм. М.: Янус-К, 2001.
  • История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Том I. С древнейших времен до начала Нового времени. (1970)
  • Каган В. Ф. Архимед, краткий очерк о жизни и творчестве. М.-Л.: Гостехиздат, 1949. 52 стр. 20000 экз.
  • Лурье С. Я. Архимед. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1945.
  • Чвалина А. Архимед. М.-Л.: ОНТИ, 1934.
  • Щетников А. И. Архимед, корабль Гиерона и «золотое правило механики». Сибирский физический журнал, 1995, № 4, с. 74-76.
  • Щетников А. И. Задача Архимеда о быках, алгоритм Евклида и уравнение Пелля. Математика в высшей образовании, № 2, 2004, с. 27-40.
Англоязычные издания
  • Boyer, Carl Benjamin A History of Mathematics. — New York: Wiley, 1991. ISBN 0-471-54397-7.
  • Clagett, Marshall Archimedes in the Middle Ages. — Madison, WI: University of Wisconsin Press, 1964-1984.
  • Dijksterhuis, EJ Archimedes. — Princeton University Press, Princeton, 1987. ISBN 0-691-08421-1. Republished translation of the 1938 study of Archimedes and his works by an historian of science.
  • Gow, Mary Archimedes: Mathematical Genius of the Ancient World. — Enslow Publishers, Inc, 2005. ISBN 0-7660-2502-0.
  • Hasan, Heather Archimedes: The Father of Mathematics. — Rosen Central, 2005. ISBN 978-1-4042-0774-5.
  • Heath, TL Works of Archimedes. — Dover Publications, 1897. ISBN 0-486-42084-1.
  • Netz, Reviel and Noel, William The Archimedes Codex. — Orion Publishing Group, 2007. ISBN 0-297-64547-1.
  • Pickover, Clifford A. Archimedes to Hawking: Laws of Science and the Great Minds Behind Them. Oxford University Press, 2008. ISBN 978-0-19-533611-5.
  • Simms, Dennis L. Archimedes the Engineer. — Continuum International Publishing Group Ltd, 1995. ISBN 0-7201-2284-8.
  • Stein, Sherman Archimedes: What Did He Do Besides Cry Eureka?. — Mathematical Association of America, 1999. ISBN 0-88385-718-9.


Примечания

  1. а б «Archimedes Death Ray: Testing with MythBusters» — web.mit.edu/2.009/www / / experiments/deathray/10_Mythbusters.html. MIT . http://web.mit.edu/2.009/www//experiments/deathray/10_Mythbusters.html — web.mit.edu/2.009/www / / experiments/deathray/10_Mythbusters.html . Проверено 2007-07-23 .
  2. Calinger, Ronald A Contextual History of Mathematics. — Prentice-Hall, 1999. ISBN 0-02-318285-7 «Shortly after Euclid, compiler of the definitive textbook, came Archimedes of Syracuse (ca. 287 212 BC), the most original and profound mathematician of antiquity.».
  3. «Archimedes of Syracuse» — www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Archimedes.html. The MacTutor History of Mathematics archive. January 1999 . http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Archimedes.html — www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Archimedes.html . Проверено 2008-06-09 .
  4. Bursill-Hall, Piers. «Galileo, Archimedes, and Renaissance engineers» — www.sciencelive.org / component / option, com_mediadb / task, view / idstr, CU-MMP-PiersBursillHall/Itemid, 30. sciencelive with the University of Cambridge www.sciencelive.org / component / option, com_mediadb / task, view / idstr, CU-MMP-PiersBursillHall/Itemid, 30 . Проверено 2007-08-07 .
  5. «Archimedes — The Palimpsest» — www.archimedespalimpsest.org/palimpsest_making1.html. Walters Art Museum . http://www.archimedespalimpsest.org/palimpsest_making1.html — www.archimedespalimpsest.org/palimpsest_making1.html . Проверено 2007-10-14 .
  6. O’Connor, JJ and Robertson, EF. «Archimedes of Syracuse» — www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Archimedes.html. University of St Andrews . http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Archimedes.html — www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Archimedes.html . Проверено 2007-01-02 .
  7. Plutarch. «Parallel Lives Complete e-text from Gutenberg.org» — www.gutenberg.org/etext/674. Project Gutenberg . http://www.gutenberg.org/etext/674 — www.gutenberg.org/etext/674 . Проверено 2007-07-23 .
  8. Легенду приводит приведена в Витрувия : О Архитектуру, книга IV, глава 3
  9. Проверено по: Папп Александрийский. Собрания. Книга VIII
  10. Проведенные в последние годы эксперименты доказали дееспособность таких машин: Archimedes «Claw: Illustrations and animations — www.math.nyu.edu/ ~ crorres / Archimedes / Claw / illustrations.html
  11. «TV Review: MythBusters 8.27 — President’s Challenge» — fandomania.com/tv-review-mythbusters-8-27-presidents-challenge / . http://fandomania.com/tv-review-mythbusters-8-27-presidents-challenge/ — fandomania.com/tv-review-mythbusters-8-27-presidents-challenge / . Проверено 2010-12-18 .
  12. Archimedes «Weapon — www.time.com/time/magazine/article/0, 9171,908175,00. html? promoid = googlep
  13. Ученый США восстановили «луч смерти» Архимеда — blotter.ru/news/article039B2/default.asp
  14. Death of Archimedes: Illustrations — www.cs.drexel.edu/ ~ crorres / Archimedes / Death / DeathIllus.html
  15. Иоанн Цеца. Chiliad, книга II
  16. Цицерон. Тускуланськи беседы. Книга V: «… с трудом разыскав могилу, горько заключил: одно из величайших городов Греции, некогда породило на свет столько ученых, не знало уже даже, где находится гробница самого гениального из его граждан»
  17. «Ancient Greek Scientists: Hero of Alexandria» — www.tmth.edu.gr/en/aet/5/55.html. Technology Museum of Thessaloniki . http://www.tmth.edu.gr/en/aet/5/55.html — www.tmth.edu.gr/en/aet/5/55.html . Проверено 2007-09-14 .
  18. Dalley, Stephanie. Oleson, John Peter. «Sennacherib, Archimedes, and the Water Screw: The Context of Invention in the Ancient World» — muse.jhu.edu/journals/technology_and_culture/toc/tech54.1.html. Technology and Culture Volume 44, Number 1 January 2003 (PDF) . http://muse.jhu.edu/journals/technology_and_culture/toc/tech54.1.html — muse.jhu.edu/journals/technology_and_culture/toc/tech54.1.html . Проверено 2007-07-23 .
  19. Rorres, Chris. «Archimedes screw — Optimal Design» — www.cs.drexel.edu/ ~ crorres / Archimedes / Screw / optimal / optimal.html. Courant Institute of Mathematical Sciences . http://www.cs.drexel.edu/ ~ crorres / Archimedes / Screw / optimal / optimal.html — www.cs.drexel.edu/ ~ crorres / Archimedes / Screw / optimal / optimal.html . Проверено 2007-07-23 .
  20. An animation of an Archimedes screw
  21. «SS Archimedes» — www.wrecksite.eu/wreck.aspx?636. wrecksite.eu . http://www.wrecksite.eu/wreck.aspx?636 — www.wrecksite.eu/wreck.aspx?636 . Проверено 2011-01-22 .

nado.znate.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о