Π§Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сСчСниС ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ – БСчСния. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ сСчСний. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сСчСний Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ…

Π§Π΅ΠΌ отличаСтся Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· ΠΎΡ‚ сСчСния

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ обозначСния Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ² ΠΈ сСчСний ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ, посСму Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ этому вопросу удСляСтся особоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сСчСниСм ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΌ, особСнно Ссли Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ тСорСтичСской ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ вопроса. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя рассматриваСмыми понятиями Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° имССтся, ΠΈ наша Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° – донСсти Π΅Π΅ Π΄ΠΎ читатСля.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ мыслСнного рассСчСния Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ сСкущСй  ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· отличаСтся ΠΎΡ‚ слоТного Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ лишь ΠΎΠ΄Π½Π° сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС ΠΈΡ… нСсколько. Π’ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ сущСствуСт Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ²: Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. Π Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ свои ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° выполнСния ΠΈ обозначСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΎΠΌ.

БСчСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ. Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: вообраТаСмая сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ мыслСнно рассСкаСт Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ Π² мСстС, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌ для выявлСния Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡŽΠ°Π½ΡΡ‹: Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° сСчСнии ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ лишь Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π² сСкущСй плоскости, Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ Π±Ρ‹Π» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ясный ΠΈ понятный, всС сСчСния Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ (допустим, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ проводят ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π² 45 градусов). БСчСния принято Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π°: вынСсСнныС ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС сСчСниС располоТСно Π²Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ – Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°.

ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ ↑

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅

Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ ΠΆΠ΅ стоит Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· ΠΎΡ‚ сСчСния отличаСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ построСния, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡƒΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ люди, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ нСпосрСдствСнно с Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² отличия нСсколько, ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… вСсьма сущСствСнныС:

  • Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ кроСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ располоТСно Π² сСкущСй плоскости, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π° Π½Π΅ΠΉ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя сСчСниС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ сСкущСй плоскости.
  • Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° Π½Π΅ наносится Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ совпадСнии сСкущСй плоскости с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ симмСтрии Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ.
  • Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСсколько нюансов ΠΏΡ€ΠΈ построСнии. НапримСр, Ссли нСсколько ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сСчСний относятся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом вычСркиваСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎ сСчСниС. Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ довольно часто Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, хотя являСтся довольно Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°.
ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ ↑

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ TheDifference.ru

НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· ΠΈ сСчСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ, TheDifference.ru ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ. Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ:

  1. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ построСния.
  2. Π Π°Π·Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ располоТСниС ΠΊΠ°ΠΊ Π² сСкущСй плоскости, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Π½Π΅ Π½Π΅Π΅. Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ.
  3. БСчСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ мыслСнно рассСкаСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколькими плоскостями. Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ обозначаСтся ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ясного понимания.
  4. Π Π°Π·Ρ€Π΅Π· Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ.

thedifference.ru

Π Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹. БСчСния

ЛСкция 12

Π Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹. БСчСния.

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ ΠΈ сСчСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для изобраТСния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ…, Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ, повСрхностСй ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². Для выявлСния этих повСрхностСй ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ искусствСнный ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ условно Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ сСкущСй, ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ сСкущСй ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ становятся Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ очСртания ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΌ называСтся ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, мыслСнно рассСчСнного ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколькими плоскостями. На Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅ изобраТаСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ получаСтся Π² сСкущСй плоскости Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π΅Ρ‘ пСрСсСчСния с повСрхностями ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° (сСчСниС, входящСС Π² состав Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°) ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ располоТСно Π·Π° Π½Π΅ΠΉ.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ плоской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π² сСкущСй плоскости ΠΏΡ€ΠΈ мыслСнном рассСчСнии ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°.

Β 

Рис. 12.1

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  На рис 12.1. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ. Для выяснСния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ цСлСсообразно Ρ€Π°ΡΡΠ΅Ρ‡ΡŒ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сСкущСй ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, походящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Ρ‹Π΅ΠΌΠΊΠΈ, располоТСнныС Π² основании этой Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ. Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ пСрСсСчСния этой плоскости с повСрхностями, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ. Оно прСдставляСт собой плоский ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ (Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°), Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ надписью «сСчСниС».

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  На рис 12.1. ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ пСрСдняя, находящаяся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ сСкущСй ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, мыслСнно удаляСмая ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ°ΡΡΡ (проСцируСмая) Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ. Π Π°Π·Ρ€Π΅Π· располоТСн Π½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сСкущСй плоскости ΠΈ прСдставляСт собой ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ части Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ. Для получСния нСискаТСнных ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ всСгда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° плоскости изобраТСния. Если сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° плоскости изобраТСния (Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ ΠΈ сСчСния), для достиТСния ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ способы прСобразования Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠœΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ рассСчСниС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° сСкущСй ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ относятся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρƒ ΠΈ Π½Π΅ Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π·Π° собой измСнСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ²) Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°. Π’Π°ΠΊ, Π½Π° рис. 12.1. Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ свСрху ΠΈ слСва Π½Π΅ измСнились ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° мСстС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Для выяснСния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° рис. 12.2Π°. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· выполняСтся нСзависимо ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ сСкущСй ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ), проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ось цилиндричСского отвСрстия. Π Π°Π·Ρ€Π΅Π· располоТСн Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сСкущСй плоскости. На рис. 12.2Π± Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ с рассмотрСнными Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°ΠΌΠΈ.

Β 

Рис. 12.2а, б

Β 

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ²

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’ зависимости ΠΎΡ‚ сСкущСй плоскости ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сСкущСй ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (см. рис. 12.4)

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ сСкущСй ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, пСрпСндикулярной Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Если Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сСкущСй ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ; ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сСкущСй ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Β– ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Наклонными Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ составляСт с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ прямого (рис. 12.5).

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’ зависимости ΠΎΡ‚ числа сСкущих плоскостСй Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° простыС ΠΈ слоТныС. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сСкущСй ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, слоТныС Β– нСсколькими.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ дСлятся Π½Π°Β  ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π² зависимости ΠΎΡ‚ полоТСния сСкущСй плоскости ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ самого ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹, сСкущиС плоскости ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ вдоль Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ высоты ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° (см. рис.12.5).

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠŸΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сСкущиС плоскости Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ пСрпСндикулярно ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ высотС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° (см. рис. 12.6).

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 

12.1 ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ²

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ПолоТСниС сСкущСй плоскости Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния. Для Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ слСва, для Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Β– Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ свСрху ΠΈ слСва; для ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ свСрху. Для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния примСняСтся разомкнутая линия Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ S Π΄ΠΎ 1,5S (см. Π“ΠžΠ‘Π’ 2.303-68).

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Для простых Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ² Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΈ (рис. 12.2), Π° для слоТных Β– Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΈ (рис. 12.12). ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ сСчСния Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ изобраТСния. На этих ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…Π°Ρ… пСрпСндикулярно ΠΊ Π½Π°ΠΌ слСдуСт ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ стрСлки, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ взгляда. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠΈ находятся Π½Π° расстоянии 2-3 ΠΌΠΌ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…Π° (рис. 12.3)

Β 

Рис. 12.3.

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π£ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния, Π° ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΈ Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±ΠΎΠ² этой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (для слоТных Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ²), ставят ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ русского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π‘ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ наносят ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ стрСлок, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… направлСния взгляда, ΠΈ Π² мСстах ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΠ±Π° (Π² случаС нСобходимости) со стороны внСшнСго ΡƒΠ³Π»Π°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ сСчСния ΠΈ стрСлкой. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ основной подписи Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ простыС ΠΈ слоТныС ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ надписью Ρ‚ΠΈΠΏΠ° «А-А», Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния, написанными Π½Π°Π΄ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΈΡ€Π΅.Β  Π˜Ρ… Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ основной надписи Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Если сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ совпадаСт с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ симмСтрии ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ (Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ) ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ изобраТСния располоТСны Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ мСстС Π² нСпосрСдствСнной ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ связи ΠΈ Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ изобраТСниями, Π½Π° простых Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Ρ… Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сСкущСй плоскости ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· надписью Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ², Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… надписСй, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° рис. 12.6.

12.2 ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ располоТСны Π½Π° мСстС Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² свСрху ΠΈΠ»ΠΈ снизу Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли эти Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ для выяснСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². Если эти Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹, Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· слСдуСт Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° свободном мСстС поля Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ° Π² соотвСтствии с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ стрСлками. Π’ этом случаС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сСкущСй плоскости ΠΈ надписан Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’Π°ΠΊ, Π½Π° рис. 12.4 Π²ΠΈΠ΄ свСрху Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ для выяснСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ профиля Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, поэтому Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ Π½Π° свободном мСстС поля Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ° ΠΈ надписан (А-А).

Β 

Рис. 12.4

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  На рис. 12.5 Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· располоТСн Π½Π° мСстС Π²ΠΈΠ΄Π° свСрху, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΠ»ΠΎ прСдставлСния ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ с  наимСньшим количСством ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Β 

Рис. 12.5

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Из Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ проСкция сСкущСй плоскости (линия сСчСния А-А) Π½Π΅ являСтся осью симмСтрии изобраТСния. Π’ этом случаС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сСкущСй плоскости слСдуСт ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°Π΄ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ надпись, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π° рис. 12.5.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹. Π€Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ располоТСны Π½Π° мСстС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли этот Π²ΠΈΠ΄ являСтся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ для выяснСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ…Β  ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° свободноС мСсто поля Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°.

Β 

Рис. 12.6

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° рис. 12.6 Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ Π½Π° мСстС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. ПолоТСниС Π΅Π³ΠΎ сСкущСй плоскости Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ, ΠΈ сам Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ надписан, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ совпадаСт с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ симмСтрии Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· располоТСн Π² нСпосрСдствСнной ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ связи с ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ изобраТСниями.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Для выяснСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рис. 12.7, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°. Π Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ располоТСны Π½Π° мСстС Π²ΠΈΠ΄Π° слСва (Π‘-Π‘) ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° справа (А-А).

Β 

Β 

Рис. 12.7

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  НаклонныС Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹. Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² соотвСтствии с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ стрСлками Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния (рис. 12.8).

Β 

Рис. 12.8

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рис. 12.8 для получСния нСискаТСнного сСчСния Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ П2 Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, которая пСрпСндикулярна ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ П1 ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° сСкущСй плоскости, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ сСчСния А-А.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ допускаСтся Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π΄ΠΎ полоТСния, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ принятому для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ этом случаС ΠΊ надписи добавляСтся Π·Π½Π°ΠΊ «…», ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Β 

Рис. 12.9

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  На рис. 18.9 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ корпус подшипника, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Для выявлСния Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ цСлСсообразно Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (линия сСчСния А-А).

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Наклонный Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ Π½Π° свободном мСстС поля Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ° ΠΈ надписан. БСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ вдоль Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ стороны, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ.

18.3 Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° с Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΌ

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ количСства ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ цСлСсообразно Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°. Π­Ρ‚ΠΎ сочСтаниС Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ наимСньшСм количСствС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ прСдставлСниС ΠΎ внСшнСй ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ части Π²ΠΈΠ΄Π°Β  с Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° выполняСтся Π½Π° изобраТСниях,Β  располоТСнных Π½Π° мСстах основных Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² (Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ связи). Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° допускаСтся ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ, раздСляя ΠΈΡ… сплошной волнистой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ соСдинСниС выполняСтся для нСсиммСтричных Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ (рис. 12.7).

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Если ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… являСтся симмСтричной Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΎΠΉ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ слуТит ось симмСтрии  – ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½Π°Ρ тонкая линия. Π Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ рСкомСндуСтся Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ справа ΠΈ снизу ΠΎΡ‚ оси симмСтрии.

Β 

Рис. 12.10

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Для выявлСния Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рис. 12.10 Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ Π² соСдинСнии с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обусловлСно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ. На прСдставлСнных изобраТСниях ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ симмСтричная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ оси симмСтрии всСх ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  На ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π° Π½Π΅ слСдуСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° (ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅), Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° Π½Π΅ слСдуСт ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ линиями изобраТСния Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π°.

Β 

Рис. 12.11

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Если линия оси симмСтрии изобраТСния совпадаСт со сплошной основной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°), слСдуСт ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ части Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°, раздСляя ΠΈΡ… сплошной волнистой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. Π­Ρ‚Ρƒ линию ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ справа (рис. 12.11Π°) ΠΈΠ»ΠΈ слСва (рис. 12.11Π±) ось Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅.

12.4 Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ слоТных Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сСкущих плоскостСй ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π³ΠΎ мСстах.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния сСкущих плоскостСй слоТныС Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ дСлятся Π½Π° ступСнчатыС ΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Ρ‹Π΅.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π‘Ρ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ сСкущими плоскостями. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  На рис. 12.12Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ступСнчатый Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ двумя Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ сСкущими плоскостями. ΠŸΡ€ΠΈ построСнии Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° сСкущиС плоскости ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ плоскостям изобраТСния. На Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅ Π½Π΅ отобраТаСтся Ρ‚ΠΎ,Β  Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ нСсколькими сСкущими плоскостями.

Β 

Рис. 12.12

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сСкущСй плоскости ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ осущСствляСтся ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, пСрпСндикулярной ΠΊ сСкущим плоскостям, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сСкущСй плоскости ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, проходящСй ΠΏΠΎ оси симмСтрии отвСрстия, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 12.12Π±. На рис. 12.12Π² Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ступСнчатый Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π›ΠΎΠΌΠ°Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ сСкущими плоскостями (ΠΈΡ… линия сСчСния являСтся Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ).

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Для получСния нСискаТСнных ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ сСкущиС плоскости этих Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ² способом вращСния Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… прямых (Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ пСрСсСчСния сСкущих плоскостСй) ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ плоскости изобраТСния. Если совмСщСнныС сСкущиС плоскости окаТутся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· основных плоскостСй ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° мСстС ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ плоскости совмСщСния зависит ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… условий (конструктивных особСнностСй ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, удобства размСщСния ΠΈ Ρ‚.Π΄.)

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  На рис 12.13 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ плоскостями, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ. Для построСния Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΡΠ΅ΠΊΡƒΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ вмСстС с располоТСнным Π² Π½Π΅ΠΉ сСчСниСм ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΅Ρ‘ пСрСсСчСния с Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сСкущСй ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ совмСщСния с послСднСй.

Β 

Рис. 12.13

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ совмСщСния сСкущСй плоскости (ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°) совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ взгляда, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ стрСлкой Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния (Ρƒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ А).

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  НаправлСниС взгляда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° сСкущих плоскостСй Π΄ΠΎ совмСщСния ΠΈΡ… Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ это Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π° рис. 12.14, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ совмСщСния ΠΈ стрСлки Ρƒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ А ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠŸΡ€ΠΈ построСнии Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ² слСдуСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСмСнтов ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, располоТСнных Π·Π° сСкущСй ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ слСдуСт. Π’Π°ΠΊ спроСцирован выступ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π½Π° рис. 12.13, располоТСнный Π·Π° сСкущСй Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ участвуСт Π² ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π΅.

Β 

Рис. 12.14

Β 

12.5 ΠœΠ΅ΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠœΠ΅ΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΌ называСтся Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·, слуТащий  для выяснСния устройства ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° лишь Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ мСстС. ΠœΠ΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° для выяснСния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° цСлСсообразно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· лишь Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ части ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, вскрывая ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ нас Π²Ρ‹Π΅ΠΌΠΊΠΈ, отвСрстия ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠœΠ΅ΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· выдСляСтся Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ сплошной волнистой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. Π­Ρ‚Π° линия Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ линиями изобраТСния. На рис. 12.9 для изобраТСния цилиндричСских отвСрстий Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ мСстныС Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹. На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ… мСстныС Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.Β Β 

Β 

12.6 БСчСния

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Для изобраТСния большой Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сСчСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚.Π΅. Π½Π΅ входят Π² состав Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ сСчСния Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв Π²Ρ‹ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… измСрСниях.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ называСтся ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ мыслСнном пСрСсСчСнии ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколькими плоскостями.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π’ сСчСнии ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ лишь Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ получаСтся Π² сСкущСй плоскости. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π·Π° этой ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² сСчСнии Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, для получСния сСчСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ:

Π°) Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌ мСстС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ провСсти ΡΠ΅ΠΊΡƒΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ;

Π±) Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² сСчСнии ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ;

Π²) Π½Π° свободном мСстС поля Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ° Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ сСчСниС ΠΈ, Π² случаС нСобходимости, ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ надписью.

12.6.1 ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ сСчСний

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·,Β  – ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ условноС. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡƒΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ проводят мыслСнно, Π° Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, – Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, образованная Π² сСчСнии, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π½Π΅ сущСствуСт: Π΅Ρ‘ мыслСнно ΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π° свободном мСстС поля Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°.

БСчСния Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π° входящиС Π² состав Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅Β  ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ изобраТСния. ПослСдниС, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° вынСсСнныС ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅.Β 

Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ вынСсСнным, Ссли ΠΎΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ основного изобраТСния. Π˜Ρ… допускаСтся Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частями ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°. ВынСсСнныС сСчСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΡΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ. ВынСсСнныС сСчСния обводят сплошной основной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 45Β° ΠΊ основной надписи Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ обозначСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния, Ρ‚.Π΅. слСда сСкущСй плоскости, Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ для Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ².

Рассмотрим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ случаи выполнСния вынСсСнных сСчСний:

1. Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ слСда сСкущСй плоскости. Π’ этом случаС линию сСчСния, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ с осью симмСтрии самого сСчСния, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±Π΅Π· обозначСния Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ стрСлками (рис. 12.15Π°). Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ симмСтричныС сСчСния, располагаСмыС Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частями самого изобраТСния (рис. 12.15Π²)

Β 

Рис. 12.15.

Β 

2. Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° свободном мСстС поля Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°. Π’ этом случаС линию сСчСния ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ само сСчСниС ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ (рис. 12.16)

Β 

Β 

Рис. 12.16.

Β 

3. Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° мСстС Π²ΠΈΠ΄Π° слСва Π² нСпосрСдствСнной ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ связи (рис. 12.17)

Β 

Рис. 12.17.

Β 

НалоТСнным сСчСниСм называСтся сСчСниС, располоТСнноС нСпосрСдствСнно Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°. ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ линиями, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ изобраТСния Π² мСстС располоТСния Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ (рис. 12.15Π±). Ссли Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° сСчСния симмСтрична ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сСкущСй плоскости ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π±Π΅Π· обозначСния Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ стрСлками ΠΈ линию сСчСния Π½Π΅ проводят (рис. 12.15Π±)

Π’ΠΎ всСх ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях для Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ сСчСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ линию с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ стрСлками направлСния взгляда, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΅Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ прописными Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ русского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°. Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ надписью ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ «А-А»; Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π±ΡƒΠΊΠ², Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° стрСлок ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ².

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ располоТСниС сСчСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ стрСлками. ДопускаСтся Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ сСчСниС Π½Π° любом мСстС поля Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°.

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Для нСсиммСтричных сСчСний, располоТСнных Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π΅ (рис. 12.18Π°) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… рис. (12.18Π±), линию сСчСния проводят со стрСлками, Π½ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚.

Β 

Рис. 12.18.

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Для Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сСчСний, относящихся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ, линию сСчСния ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ сСчСниС (рис. 12.17).

Β 

Рис. 12.19.

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Если сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ось повСрхности вращСния, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ отвСрстиС ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ отвСрстия ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅Β  (рис .12.19.). На этом Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ призматичСского отвСрстия (ΡˆΠΏΠΎΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π·Π°) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ цилиндричСских отвСрстий ΠΈ коничСского углублСния Β– ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Β 

Рис. 12.20.

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Если сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ΅ отвСрстиС ΠΈ сСчСниС состоит ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частСй, слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹Β  (рис. 12.20). ΠŸΡ€ΠΈ нСобходимости допускаСтся Π² качСствС сСкущСй ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (рис. 12.21.)

Рис. 12.21.

Β 

Рис. 12.22.

12.6.3 НаклонныС сСчСния

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π‘Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ плоскости ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ плоскостям ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. Π’ этом случаС допускаСтся Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ сСчСния с ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΌ, добавляя ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ , ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎ (рис. 12.22Π°).

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Если Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ нСсколько сСкущих плоскостСй, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄

Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ Β Π½Π΅ наносят (рис. 12.22Π±).

Β 

Рис. 12.22.

Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Π‘Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ плоскости слСдуСт Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ сСчСния. Если элСмСнты ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ плоскостям ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, сСкущиС плоскости для получСния Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСчСний Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ пСрпСндикулярной ΠΊ этим элСмСнтам (рис. 12.23)

Β 

Рис. 12.23

Β 

refleader.ru

Π§Π•Π Π§Π•ΠΠ˜Π•. Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ – БСчСния ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ 4-5

Β 

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ выявлСна Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ Π΄Π²Π° изобраТСния – Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Богласно Π“ΠžΠ‘Π’ 2.305-68 допускаСтся ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°.

ΠœΠ΅ΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΉΒ  Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·

Если трСбуСтся Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ устройство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° лишь Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ мСстС, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ мСстным (рис.1).

Β 

Рис. 1. ΠœΠ΅ΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·

ΠœΠ΅ΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· выдСляСтся Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ сплошной волнистой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ (Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚ s/2 Π΄ΠΎ s/3, линию проводят ΠΎΡ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ), Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ линиями изобраТСния.

Если мСстный Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· выполняСтся Π½Π° части ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ собой Ρ‚Π΅Π»ΠΎ вращСния ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ с осСвой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ мСстный Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· с Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ этой осСвой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°

Если изобраТСния внСшнСго Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ строСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ось симмСтрии, Ρ‚ΠΎ для сокращСния графичСских построСний ΠΈ экономии ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ° допускаСтся ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°.

На рис. 2.Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π±Π΅Π· Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°, Π° Π½Π°  рис. 2,Π± с Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΌ.

Β 

Рис. 2. Π§Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π±Π΅Π· Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° (Π°) ΠΈ с Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΌ (Π±).

На рис. 3.Β Π΄Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½Π° Π»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°, Π½Π° мСстС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… стоят крСстики?

Рис. 3. Половина Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄, ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· – Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ симмСтричныС, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ рСкомСндуСтся, Π² цСлях сокращСния Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ° ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈ симмСтричных Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° рис. 4.

Рис. 4. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°

Π“Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° слуТит осСвая (ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½Π°Ρ) линия (рис. 4). На ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ очСртания Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚; ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ‹ очСртания Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, выявлСнныС Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΌ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ для Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ лишь Π΄ΠΎ оси симмСтрии, ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, проводя нСсколько дальшС оси; стрСлку ставят с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ наносят ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ (см. рис. 4).

ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ оси симмСтрии, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΈΠ΄Π° с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° (рис. 5).

Рис. 5. РасполоТСниС Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅.

ДопускаСтся Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° осСвой (ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ) Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Π½ΠΈΠΈ части ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ собой Ρ‚Π΅Π»ΠΎ вращСния (рис.Β 6).

Рис.6. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, части ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ симмСтричная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°.

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ части Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ части Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°

НС для всСх симмСтричных ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ соСдинСниС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°. Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ (рис. 7), ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ элСмСнты (ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ отвСрстиС, ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡ‹), Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с осью симмСтрии. Если ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°, Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ являСтся осСвая (ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½Π°Ρ) линия, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ с Π½Π΅ΠΉ, Π½Π΅ изобразятся. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° (см. рис. 7). Π’ΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ линию, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°, проводят Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ. Если Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ с осью симмСтрии, располоТСно Π² отвСрстии, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ большС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° (рис. 7, Π°). Если Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ располоТСно Π½Π° Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ повСрхности, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ большС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π° (рис. 7, Π±).

Β 

Рис. 7. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ части Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ части Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈ совпадСнии ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° с осью симмСтрии

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ выполнСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ с соСдинСниСм части Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ части Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° рисунках 8 ΠΈ 9.

Β 

Рис. 8. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ частСй Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°

Рис.9. НалоТСниС оси симмСтрии Π½Π° линию ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°: Π°) Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°; Π±) Π²ΠΈΠ΄Π°.

Если Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ спСрСди ΠΈ свСрху, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ устройство Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° Π²Ρ‹Π΅ΠΌΠΊΠΈ. Если Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ свСрху Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ высоту элСмСнта Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ (рис. 10).

Β 

Рис.10.АксономСтричСская проСкция Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ

 Если Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· (рис. 11), Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ свСрху нСльзя Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈ высотС Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡˆΠΊΠ°.

Рис.11. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ элСмСнт Π½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, цСлСсообразно ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ сплошной волнистой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ способ построСния Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°.

    cherch-ikt.ucoz.ru

    Π§Π•Π Π§Π•ΠΠ˜Π•. Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ – БСчСния ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ 4-7

    Π’ цСлях сокращСния количСства ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ установлСн ряд условностСй ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΡ… Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    1. УсловныС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ.Β  Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ количСство Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ условными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ  ΓΈ Β ΠΈ Β β–‘.

    Рис. 1. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ стороны ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта

    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, s2) позволяСт плоскиС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Для этого чСртят линию с ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΉ-выноской Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ s2, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΡ‚ΠΎΠ»Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ.

    Рис. 2. Π’ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° Β Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ

    ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ допускаСтся условно ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ. Π’ этом случаС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ числом ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ Π»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ L (рис. 3).

    Рис. 3. Π”Π»ΠΈΠ½Π° Β Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ

    2. Π Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, Π½Π΅ мСняя ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ для этого ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Π΅ волнистыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ линию ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚. Π Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ для Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ сСчСниСм.

    Рис. 4. Π Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ

    Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²ΠΎΠΌ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ линию ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ число Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ частичныС изобраТСния с Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²ΠΎΠΌ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ±ΠΎ сплошной волнистой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ сплошной Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ с ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΠΎΠΌ, которая Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ изобраТСния Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 2…4 ΠΌΠΌ.

    Рис. 5. Π Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ

    3. ΠžΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ элСмСнты.Β  Если Π½Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ симмСтрично ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ располоТСнныС элСмСнты (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, отвСрстия), Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ… допускаСтся ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, Π° для ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… – Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ лишь Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ (рис. 6). ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ числом ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… количСство.

    Рис. 6. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… элСмСнтов

    4. НСполныС изобраТСния. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ изобраТСния. Π’Π°ΠΊ, Ссли Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ, Ρ‚ΠΎ допускаСтся Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎ осСвой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (Π²ΠΈΠ΄ свСрху Π½Π° рис. 7, a) ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько большС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ с ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π²Π° (рис. 7, Π±).

    Рис. 7. НСполныС изобраТСния

    Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ вмСсто ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ лишь ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, Ссли ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ читаСтся Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°. На рисункС 8 вмСсто Π²ΠΈΠ΄Π° свСрху ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡˆΠΏΠΎΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π²ΠΊΠΈ.

    Рис. 8. НСполноС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ со ΡˆΠΏΠΎΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ

    На рисункС 9 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ условно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ лишь нСсколько элСмСнтов (Π·ΡƒΠ±ΡŒΠ΅Π²) ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€Π΅Π½ΠΊΠΈ, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹.

    Рис. 9. НСполноС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€Π΅Π½ΠΊΠΈ

    5. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСсСчСния повСрхностСй. На тСхничСских Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСсСчСния повСрхностСй, Ссли Π½Π΅ трСбуСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ… построСния, допускаСтся ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊ, линию пСрСсСчСния Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² (рис. 10, Π°) Β Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ для провСдСния Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Π»Π΅ΠΊΠ°Π»Ρƒ, Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ циркуля (рис. 10, Π±). Π’ этом случаС Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π΄ΡƒΠ³ΠΎΠΉ окруТности. Π’ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ прямыми (рис. 10, Π²).

    Рис. 10. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСсСчСния Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ²

    На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ повСрхности Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ сплошной Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ доводя Π΅Π΅ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° повСрхности (см. рис. 10, Π²). ΠŸΠ»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ совсСм (рис. 11).

    Рис. 11

    6. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹. Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ основных плоскостСй ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ (Π³Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΊΡƒΠ±Π°) ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ – для изобраТСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… элСмСнтов Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° основныС плоскости с искаТСниСм (рис. 12, Π°). Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повСрхности элСмСнта Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ (рис. 12, Π±). Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ с основной ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° этой плоскости ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ.

    На рисункС 12, Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ свСрху условно Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π° изобраТаСтся искаТСнной. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π°Π΅Ρ‚ нСискаТСнноС прСдставлСниС ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… этой части Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ.

    Рис. 12

    На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ надписью Ρ‚ΠΈΠΏΠ° А, Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ взгляда ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ стрСлкой с Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

    Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ (рис. 12, Π³).

    ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΊ надписи Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊ – Β«ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΒ», располагая Π΅Π³ΠΎ рядом с Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ.

    Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ располоТСн Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ связи, ΠΊΠ°ΠΊ это сдСлано Π½Π° рисункС 12, Π², Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚.

    7. Π¨Ρ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠ° смСТных сСчСний. Для смСТных сСчСний Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ слСдуСт Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ – Π²Π»Π΅Π²ΠΎ (встрСчная ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠ°).

    ΠŸΡ€ΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Β«Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒΒ» для смСТных сСчСний Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ линиями ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ сСчСнии Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ.

    Π’ смСТных сСчСниях со ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ направлСния слСдуСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ линиями ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ (рис. 13) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ эти Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ сСчСнии ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ, Π½Π΅ измСняя ΡƒΠ³Π»Π° ΠΈΡ… Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° (рис. 14).

    Рис. 13.

    Рис. 14.

    8. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ сСчСний. ΠŸΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… площадях сСчСний, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ профиля Π³Ρ€ΡƒΠ½Ρ‚Π° Π½Π° ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ… допускаСтся Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ лишь Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° сСчСния ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ полоской Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ (рис. 15).

    Рис. 15. Π¨Ρ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… площадях сСчСний

    9. Π£Π·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ сСчСний, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 2 ΠΌΠΌ, допускаСтся ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ€Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ с оставлСниСм просвСтов ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ смСТными сСчСниями Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 0,8 ΠΌΠΌ (рис. 16).

    Рис. 16. Π—Π°Ρ‡Π΅Ρ€Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ сСчСний

    10. ПлоскиС повСрхности Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ диагоналями, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ линиями (рис.17).

    Β 

    Рис. 17

    11. Бплошная сСтка, Ρ€ΠΈΡ„Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. На Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½ΡƒΡŽ сСтку, Ρ€ΠΈΡ„Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ€Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ Ρ‚. Π΄., допускаСтся ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ эти элС­мСнты частично, с ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (рис.18).

    Β 

    Рис. 18. Π ΠΈΡ„Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ

    Β 

      cherch-ikt.ucoz.ru

      Π§Π•Π Π§Π•ΠΠ˜Π•. Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ – БСчСния ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ 4-4

      ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ 

      Β 

      Π‘ΠΎΡ‚Π²ΠΈΠ½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² А.Π”. Β§ [1]

      Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π’. Π’. Β§ [3]
      Π’Ρ‹ΡˆΠ½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ И.Π‘. Β§ [8]

      Β 

      Β 

      Β 

      Β 

      Π­Ρ‚ΠΎ интСрСсно!

      Β 

      Β 

      Β 

      Β 

      Β 

      Π’Π°ΠΌ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ сСчСния Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ – общСС графичСскоС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² сСчСниях нСзависимо ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄Π°.

      Если Π½Π° сСчСнии хотят ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΡ… графичСскими обозначСниями. НСкоторыС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅.

      ГрафичСскоС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² сСчСниях Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, Π½Π΅ затрудняя Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°.

      ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° графичСского обозначСния ΠΈ нанСсСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² сСчСниях Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ… для всСх отраслСй ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° устанавливаСт Π“ΠžΠ‘Π’ 2.306β€”68 (Π‘Π’ Π‘Π­Π’ 860β€”78). Богласно этому стандарту, допускаСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ графичСскиС обозначСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², поясняя ΠΈΡ… Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅.

      1. Π¨Ρ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ линиями. НаклонныС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 45Β° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ линиям Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° изобраТСния, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ оси (рис.1).

      Β 

      Рис. 1. НаклонныС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ

      2. Если Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 45Β° ΠΊ линиям Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиям ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ осСвым линиям, слСдуСт вмСсто ΡƒΠ³Π»Π° 45Β° Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» 30Β° ΠΈΠ»ΠΈ 60Β° (рис. 2).

      Рис. 2. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Ссли Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° располоТСны ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 45Β° ΠΊ линиям Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°

      3. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ с Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ сторону, Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ сторону Π½Π° всСх сСчСниях ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, нСзависимо ΠΎΡ‚ количСства листов Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… эти сСчСния Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹.

      Β 

      4. Частота нанСсСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ для всСх сСчСний Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ, выполняСмых Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10 ΠΌΠΌ Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ нСобходимости Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΡƒ смСТных областСй.

      Β 

      5. Π’ смСТных сСчСниях слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΡƒ (Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ β€” Π²Π»Π΅Π²ΠΎ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ сСчСнии ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… сСчСний ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ². МоТно Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ линиями ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Β«Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒΒ» расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ линиями ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ сСчСнии Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ (рис.3).

      Рис. 3. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² смСТных сСчСниях

      6. Π£Π·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ сСчСний Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 2 ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ€Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, оставляя просвСты ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ смСТными сСчСниями Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 0,8 ΠΌΠΌ. (рис.4).

      Рис. 4. ЗачСрнённая ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² смСТных сСчСниях, Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 2 ΠΌΠΌ

      Β 

      Β 

        ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ задания, тСсты ΠΈ домашниС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

        ГрафичСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Β Β 

        Β 

        Вопросы для повторСния

        pdfΒ  Вопросы
        Β 

        ВСст

        Β 

        Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΡΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°

        Β 

        Β 

        Π§Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ!

        Β 

        cherch-ikt.ucoz.ru

        Π§Π•Π Π§Π•ΠΠ˜Π•. Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ – БСчСния ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ 4-2

        ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ 

        Β 

        Π‘ΠΎΡ‚Π²ΠΈΠ½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² А.Π”. Β§ [1]

        Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π’. Π’. Β§ [3]
        Π’Ρ‹ΡˆΠ½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ И.Π‘. Β§ [8]

        Β 

        Β 

        Β 

        Β 

        Π­Ρ‚ΠΎ интСрСсно!

        pdfΒ Β  Π‘Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ€Π°

        Β 

        Β 

        Β 

        Β 

        Β 

        Β 

        Β 

        Β 

        Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: По Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΡƒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ сСчСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°Π»ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

        Β 

        Β 

        Β 

        Β 

        Β 

        Β 

        Β 

          Β 

          ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ задания, тСсты ΠΈ домашниС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

          ГрафичСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Β Β 

          Β  docxΒ 

          ГрафичСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Β  “Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ сСчСниС” Β Β 

          12 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² (Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π’.Π’.)

          Β 

          ВСст

          Β 

          Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΡΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°

          Β 

          Β 

          Π§Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ!

          pdfΒ 

          pdf

          Β 

          Β 

          Β 

          cherch-ikt.ucoz.ru

          IX. Π Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ ΠΈ сСчСния

          ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ листа Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», Π²Ρ‹ ознакомились с содСрТаниСм Π“ΠžΠ‘Π’ 2.305-68 (Β«Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Β­Π½ΠΈΡβ€” Π²ΠΈΠ΄Ρ‹, Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ β€” сСчСния»). ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Β­Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ² Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ 3, 4 ΠΈ 6 Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ

          Π“ΠžΠ‘Π’Π°.

          Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° VII ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² III ΠΈ IV Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΒ­Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ прСдусмотрСно ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π“ΠžΠ‘Π’ 2.305-68 Π²ΠΎ всСм Π΅Π³ΠΎ объСмС ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ листа ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° знания этого Π“ΠžΠ‘Π’Π° Π½Π° Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚Π΅. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Ρ… ΠΈ сСчСниях ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π“ΠžΠ‘Π’ 2.306-68, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΒ­Ρ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ провСряСтся Π½Π° Π·Π°Ρ‡Π΅Ρ‚Π΅.

          ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

          Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ полоТСния сСкущСй плоскости (Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ β€” Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Β­Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅) ΠΈ ΠΎΡ‚ количСства ΠΈ взаи­мополоТСния сСкущих плоскостСй (простыС, слоТныС β€” сту­пСнчатыС, Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‚.Π΄.). ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ эта приводится Π² Π“ΠžΠ‘Π’ 2.305-68.

          Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 3-ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ придСтся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ступСнчатый Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· всСх плоско­стСй, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Β«ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒΠΊΠΈΒ», Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ изобраТС­ния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ плоскости, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΒ­Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Β­Π½ΠΈΠΈ А—А Π½Π° рис. 16 ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ плоско­сти Ξ£ ΠΈ .

          ΠŸΡ€ΠΈ соСдинСнии ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ симмСтричного Π²ΠΈΠ΄Π° с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΒ­Π½ΠΎΠΉ симмСтричного Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ось симмСтрии (рис. 11, 12, 14, 15).

          Если с осью симмСтрии ‘совпадаСт линия Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Β­Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΌ отмСчаСтся сплошной волнистой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, смСщСнной Π² сторону ΠΎΡ‚ оси. ΠŸΡ€ΠΈ этом увСличиваСтся ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π° счСт Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°, Ссли линия Π²ΠΈΒ­Π΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° имССтся Π½Π° Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ (рис. 10), ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° Π·Π° счСт Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, Ссли такая линия имССтся Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π΅ (рис. 13). Π’ любом случаС линия Π²ΠΈΠ΄ΠΈΒ­ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°ΠΌ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚.

          Если Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ вдоль ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ плоского элС­мСнта Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β€” Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°), участок Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π° Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Β­Π»Π°Ρ… этого элСмСнта условно Π½Π΅ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ. Если ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта, этот участок ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (рис. 15, 16).

          РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ прямыми линиями ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²ΠΊΠΈ выби­раСтся Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΎΡ‚ 2 Π΄ΠΎ 10 ΠΌΠΌ, Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ участка. На Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ листС рСкомСндуСтся Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…Π°ΠΌΠΈ 2 ΠΌΠΌ.

          Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 3-Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ задания прСдусмотрСно Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Β­Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ- сСчСния, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сСкущСй плоскости Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ засСчСк ΠΏΠΎ краям ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² соотвСтствии с Π“ΠžΠ‘Π’ΠΎΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСчС­ниС— плоская Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ участок Ρ‚Π΅Π»Π°, нСпо­срСдствСнно ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΡƒΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ с Β«Ρ€Π΅ΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΉΒ» ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Рас­смотрим ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ построСния Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ рис. 15.

          Если Π² сСчСнии намСчаСтся симмСтричная Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, Π±Π°Π·ΠΎΠΉ для Π΅Π³ΠΎ построСния слуТит ось симмСтрии. Π•Π΅ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ слСду сСкущСй плоскости ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· сторон Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ. Π’ послСднСм случаС ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ сСчСния указываСтся Β«ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΒ» (ΠŸΡ€ΠΈ отсутствии симмСтрии Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ условно проводится какая-Π»ΠΈΠ±ΠΎ прямая, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ проСкция сСкущСй плоскости лСТащая Π² этой плоскости. Π­Ρ‚Π° прямая ΠΈ слуТит Π±Π°Π·ΠΎΠΉ для построСния сСчСния).

          Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ сСчСния рСкомСндуСтся ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ порядкС, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, двигаясь вдоль направлСния слС­да ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Β«Ρ€Π΅ΠΆΡƒΡ‰ΠΈΠΉΒ» Π½ΠΎΠΆ, пСрСсСкаСт ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элС­мСнты Ρ‚Π΅Π»Π°, (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 15). ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, сначала очСрчиваСтся Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ, Ссли ΠΎΠ½ имССтся.

          На участкС 1β€”2 «рСТущая» ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ пСрСсСкаСт Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π΅ Β«ΠΎΒ». По Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ участка 1β€”2, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ вдоль слСда, ΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π΅ Β«Π°Β», ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, пСрпСндикулярном Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, построим этот участок. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Β­Π·ΠΎΠΌ строим участки 2β€”5 ΠΈ 5β€”6. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сСкущая ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ пСрСсСкаСт ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Ρ‹. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ связи, ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΒ­Π·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ 2 ΠΈ 5, измСряСм ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ Β«bΒ» (для участка 2β€”5) ΠΈ «с» (для участка 5β€”6).

          На этом построСниС Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° сСчС­ния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½ΠΎ.

          Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Β«Ρ€Π΅ΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΉΒ» плоскости встрС­чаСтся Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ цилиндричСскоС отвСрстиС Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Β«dΒ». Π’ Π΅Π³ΠΎ пСрСсСчСнии с (Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ сСкущСй ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ обра­зуСтся эллипс, большая ось ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ (3β€”4) измСряСтся вдоль слСда плоскости. Малая ось всСгда Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ отвСр­стия.

          ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡŒ вдоль слСда, «рСТущая» ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ встрС­чаСт пустоту Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 3. Π”Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡŒ дальшС, ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ эл­липс с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ 4. ПолоТСниС этих, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° оси симмСтрии ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ Π½Π° рас­стоянии ΠΎΡ‚ любой ΠΈΠ· Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ вдоль ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ плоскости, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ засСчками. Π’Π°ΠΊ, Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ К ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° эллипса β€” Β«YΒ». ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ эллипс ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ Π΅Π³ΠΎ осСй, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ К.

          Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, любая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° сСчСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ построСна ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΒ­Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… измСряСтся вдоль слСда, Π° другая β€” Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, пСрпСндикулярном ΠΊ слСду сСкущСй плоскости.

          studfiles.net

      ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ