Эдс электромагнитной индукции – Закон электромагнитной индукции. Индукционный ток. ЭДС, правило руки, Ленца, рамка. напряжённость

Электромагнитная индукция

01.
Электромагнитная индукция


это явление возникновения электрического
тока в замкнутом проводящем контуре
при изменении магнитного потока,
проходящего через него.

Электромагнитная
индукция была открыта Фарадеем в 1831 г.

Для
демонстрации этого явления возьмем
неподвижный магнит и проволочную
катушка, концы которой соединим с
гальванометром. Если катушку приблизить
к одному из полюсов магнита, то во время
движения стрелка гальванометра
отклоняется –
в катушке возбуждается электрический
ток. При движении катушки в обратном
направлении направление тока меняется
на противоположное. То же самое происходит,
если повернуть магнит на 180 градусов,
не меняя направления движения катушки.

Возбуждение
электрического тока при движении
проводника в магнитном поле объясняется
действием силы Лоренца, возникающий
при движении проводника.

Рассмотрим
случай, когда два параллельных провода
АВ и CD
замкнуты, справа –
разомкнуты. Вдоль проводов может свободно
скользить проводящий мостик BC.
Когда мостик движется вправо со скоростью
v,
вместе с ним движутся электроны и
положительные ионы. На каждый движущий
заряд в магнитном поле действует сила
Лоренца
.
На положительные ион она действует
вниз, на отрицательные вверх. В результате
электроны начнут перемещаться по мостику
вверх, т.е. по нему потечет электрический
ток, направленный вниз. Перераспределившись
заряды создадут электрическое поле,
которое возбудит токи и в остальных
участках контураABCD.

Сила
Лоренца F
в опыте играет роль сторонней силы,
возбуждающей электрический ток.

02.
Электродвижущая сила индукции
(ЭДС) —
скалярная физическая величина,
характеризующая работу сторонних сил
в источниках постоянного или переменного
тока.

Знак
минус поставлен потому, что стороннее
поле
направлено
против положительного обхода контура.

Величина
lv
есть приращение площади контура ABCD
в единицу времени, или скорость приращении
этой площади. Поэтому
равна

Основной
закон электромагнитной
индукции.(Дифференциальная форма закона
электромагнитной индукции)

При
движении замкнутого провода в магнитном
поле в нем возбуждается электродвижущая
сила, пропорциональная скорости
приращения магнитного потока,
пронизывающего контур провода.

03.
Правило Ленца (принцип Ле Шателье)

Индукционный
ток всегда имеет такой направление, что
он ослабляет действие причины, возбуждающий
этот ток.

Возьмем
в магнитном поле замкнутый проволочный
виток, положительное направление обхода
которого составляет с направлением
поля правовинтовую систему. Допустим,
что магнитный поток Ф возрастает. Тогда,
согласно формуле
,
величинабудет отрицательна, а индукционный ток
в витке потечет в отрицательном
направлении. Такой ток, ослабляя внешнее
магнитное поле, будет препятствовать
возрастанию магнитного потока.

Пусть
теперь магнитный поток Ф убывает. Тогда
величина
станет положительной, а индукционный
ток в витке потечет в положительном
направлении и будет препятствовать
убыванию магнитного поля и магнитного
потока.

04.
Индуктивность
проводов.

Рассмотрим
тонкий замкнутый провод, по которому
течет постоянный ток I.
Внутри провода параллельно его оси
проведем произвольный замкнутый
математический контур s
и установим на нем положительное
направление. Если в пространстве нет
ферримагнитных тел, то величина
B(магнитное
поле тока) и Ф(магнитный поток) будут
пропорционально току.

здесь
— сила тока в гауссовской системе единиц,
а- сила тока в системе СГСМ.


  • самоиндукция, или коэффициент самоиндукции
    провода. Он не зависит от силы тока,
    определяется только размерами и
    конфигурацией самого провода.

Пример:
Вычислим индуктивность соленоида. Пусть
— длина соленоида,- общее число витков,- площадь одного витка.

Индукция
магнитного поля внутри соленоида

Магнитный
поток через один виток равен
,
я черезвитков -т.е.

Получим
индуктивность
(
в сантиметрах)

Магнитный
поток

— это поток Ф вектора магнитной индукции
B
через конечную поверхность S.
За единицу магнитного потока принимают
максвелл.

Максвелл
есть магнитный поток, создаваемый
магнитным полем в один гаусс через
перпендикулярную к нему площадь в один
квадратный сантиметр.

05.
Явления при замыкании тока

Процесс
замыкания

Пусть
цепь состоит из источника постоянного
ЭДС, катушки самоиндукции и омического
сопротивления. Полную индуктивность
цепи обозначим через
,
а полное сопротивление–
через
.
При замыкании ключа К ток не сразу
достигает предельного значения,
определяемого законом Ома, а нарастает
постепенно. При этом возрастает также
магнитный поток, пронизывающий контур
цепи. Возникает электродвижущая сила
индукции и соответствующий ей индукционный
ток. Этот ток называют экстратоком
замыкания. Согласно правилу Ленца
направление экстратока замыкания
противоположно направлению основного
тока.

Сила
переменного тока не обязательно должна
быть одной и той же на всех участках
провода, так как в отдельных местах
возможно накопление зарядов. Однако мы
рассмотрим здесь только такие переменные
токи, которые меняются во времени
сравнительно медленно. Тогда мгновенные
значения токов во всех участках
неразветвленной цепи с высокой степенью
точности одинаковы, а магнитный поля
внутри проводов могут вычисляться по
закону Био и Савара, как если бы токи
были постоянными. Такие токи называются
квазистационарными.

Сила
тока определяется выражением

В
практических единицах

Дифференциальное
уравнение для квазистационарных токов

Если
за время изменения тока провода не
деформируются, то индуктивность
,
постоянна и может быть вынесена из-под
знака производной

При
постоянном значении
общее решение этого уравнения имеет
вид

Постоянная
интегрирования C
должна определяться из начального
условия: в момент замыкания, т.е. при
,
то ток равен нулю. Используя это условие,
находим.
Эта формула применима в любой системе
единиц.

Где

постоянная, имеющая размерность времени:

В
гауссовской системе единиц:

Полный
ток I
состоит из двух слагаемых, из которых
второе, т.е.
,
определяет силу экстратока замыкания.
Приэкстра
ток стремится к нулю, а полный токI

к своему предельному значению
.
Таким образом, окончательное значение
тока устанавливается постепенно.
Быстроту установления определяется
временем:
по истечении временисила экстратока убывает враз.

06.
Явления при размыкании тока

Ключ
К сначала замкнут. Направление токов
показаны сплошными стрелками. Общий
ток распределяется между параллельно
включенными самоиндукцией
и омическим сопротивлением.
Если внутреннее сопротивление батареи
пренебрежимо мало, то ток в катушке
самоиндукции будет равен.
После размыкания ключа К замкнутым
останется только контур ABCD. Первоначальный
ток, существовавший в катушке самоиндукции,
обладал определенным запасом магнитной
энергии, которая исчезает не сразу.
Магнитное поле начнет убывать. Это
возбудит электродвижущую силу и
индукционный ток в контуре ABCD. Такой
ток называется экстратоком размыкания.
Экстраток показан пунктирными стрелками.
В катушке самоиндукции экстраток течет
в том же направлении , что и первоначальный
ток, в остальных участках контура ABCD—
в противоположном направлении. Если

общее сопротивление контура ABCD, то сила
тока определится из дифференциального
уравнения

и
начального условия:
.
Это дает,
гдеопределяется
прежним выражением. Электродвижущая
сила индукции равна

Если
,
то эта величина может значительно
превзойти ЭДС батареи. В этом причина
электрического пробоя, наблюдающегося
иногда при выключении тока в цепях,
содержащих большие индуктивности.

Для
демонстрации явления можно взять катушку
длиной 50-60 см и диаметром 8-10 см сердечником
из железных прутьев и обмоткой из
нескольких слоев проволоки диаметром
около 1 мм. Параллельно катушке присоединена
лампочка. Лампочка рассчитана на
напряжение, несколько превышающее ЭДС
батареи. При замкнутой цепи лампочка
горит тускло. При размыкании ключа К
она ярко вспыхивает и даже может
перегореть, так как ЭДС индукции
превосходит в несколько раз ЭДС батареи.

Рассмотрим
теперь два витка (или две катушки), по
которым текут постоянные токи
и.
Установим произвольно на этих витках
положительные направления обхода. Если
в окружающем пространстве нет
ферромагнетиков, то магнитные потоки
через виткиипропорциональны токам и могут быть
представлены в виде

Коэффициенты
не зависят от токов, а определяются лишь
формой, размерами и взаимным расположением
витков. Они называются коэффициентами
индуктивности. Если.
Поэтомуесть
индуктивность первого, а- второго витка. Оставшиеся два коэффициентаиназываются взаимными индуктивностями
или коэффициентами взаимной индукции.

07.
Энергия магнитного поля.

Электрический
ток обладает запасом энергии, называемой
магнитной.

Магнитная
энергия может зависеть только от величины
и распределения токов, а таксисе от
магнитных свойств среды, заполняющей
пространство.

Рассмотрим
сначала одиночный неподвижный замкнутый
виток проволоки. Пусть в начальный
момент сила тока в нем равна нулю. Будем
каким-либо способом создавать и наращивать
ток в витке . Тогда будет нарастать и
магнитный поток через виток Ф. Возникнет
электродвижущая сила индукции.
Элементарная работа, которую должен
совершить внешний источник против
электродвижущей силы индукции, будет

Полученное
соотношение носит общий характер. Оно
справедливо и для ферромагнитных
материалов, так как при его выводе
относительно магнитных свойств среды
не вводилось никаких предположений.
Однако если среда не обладает гистерезисом,
в частности является пара- или диамагнитной,
то работа
пойдет только на увеличение магнитной
энергии,
так что

Предположим,
что ферромагнетики отсутствуют. Тогда
причем для неподвижного провода
самоиндукция L остается постоянной.
Используя это и интегрируя, получим

Для
справедливости формулы несущественно,
что во время нарастания тока виток
оставался неподвижным, так как энергия
зависит от состояния системы, но не от
способа, каким было достигнуто это
состояние

Формула
для произвольного числа витков.
Предположим, что все витки неподвижны,
будем увеличивать токи в них. Тогда для
элементарной работы против электродвижущей
силы индукции будет:

Магнитная
энергия в конечном состоянии представится
интегралом:

,
где
текущее значения соответствующих
величин

Для
упрощения расчета будем наращивать все
токи одновременно и притом так, чтобы
они оставались пропорциональными друг
другу. Таким образом, в любой момент
будет соблюдаться соотношение

переменная величина, не зависящая отi.
В начальном состоянии
,
в конечном.
Так как при отсутствии ферромагнитных
материалов магнитные потоки связаны с
токами линейно, то для них справедливы
такие же соотношения, т. е..
Таким образом

или
после интегрирования

08.
Локализация магнитной энергии в
пространстве.

Выражение
для магнитной энергии можно преобразовать
в другую форму, которая соответствует
иному представлению о месте нахождения
энергии. Покажем это на примере длинного
соленоида, по поверхности которого
циркулирует ток с линейной плотностью
.
Пренебрегая краевыми эффектами, можно
написать для поля Н внутри соленоида.
ПустьS

площадь поперечного сечения соленоида.
Тогда
,
получим

Если
— магнитная энергия, приходящаяся на
единицу объема соленоида, то для ее
дифференциала можно написать

В
случае пара- и диамагнитных сред
и выражение можно проинтегрировать

В
общем случае постоянных электрических
токов выражение для магнитной энергии
можно преобразовать. Считая ток
неподвижным и полагая в формуле
,
получим

Вектор
А и называется векторным потенциалом
магнитного поля.
Используя это соотношение и применяя
теорему Стокса, находим

Вместо
линейного введем объемный элемент тока
и воспользуемся теоремой о циркуляции

09.
Основы теории Максвелла. Ток смещения.

Основные
уравнения электромагнитного поля в
неподвижных средах, применимые не только
к постоянным, но и к переменным
электромагнитным полям, были установлены
Максвеллом. К уравнениям Максвелла
можно прийти путем последовательного
обобщения опытных фактов.К основным
уравнениям электродинамики присоединим
закон сохранения электрического заряда.
В дифференциальной форме он имеет вид

Если
электромагнитное поле стационарно, то
уравнение переходит

Теорема
о циркуляции

также
может быть преобразована в дифференциальную
форму

Эти
соотношения верны только для стационарных
токов.

Чтобы
прийти к обобщенным уравнениям,
воспользуемся следующим наводящим
рассуждением. Поскольку дивергенция
левой части уравнения
тождественно равна нулю, в правой части
этого уравнения должен стоять вектор,
дивергенция которого также всегда равна
нулю. В случае стационарных электромагнитных
полей этот вектор должен переходить в
j. Легко указать вектор, удовлетворяющий
этим условиям. Дифференцируя по времени
соотношениеполучаем


ток смещения

Таким
образом
,
т.е полный ток всегда соленоидален.

Если
в уравнении
ток
проводимостиj
заменить полным током

Для
обобщения уравнений
и

В
вакууме всякое изменение электрического
поля во времени возбуждает в окружающем
пространстве магнитное поле.

10.
Система уравнений Максвелла.

Система
фундаментальных уравнений электродинамики

В
дифференциальной форме:

теорема
о циркуляции + ток смещения

закон
электромагнитной индукции

теорема
Гаусса в веществе

теорема
Гаусса для магнитного поля

В
Интегральной форме:

Уравнения
Максвелла показывают, что источниками
электрического поля могут быть либо
электрические заряды, либо магнитные
поля, меняющиеся во времени. Магнитные
же поля могут возбуждаться либо
движущимися электрическими зарядами
{электрическими токами), либо переменными
электрическими полями.

11.
Граничные условия.

Уравнения
Максвелла в интегральной форме справедливы
и в тех случаях, когда существуют
поверхности разрыва, на которых свойства
среды или напряженности электрического
и магнитного полей меняются скачкообразно.
Поэтому в этой форме уравнения Максвелла
обладают большей общностью, чем в
дифференциальной форме, которая
предполагает, что все величины в
пространстве и во времени меняются
непрерывно. Можно, однако, достигнуть
полной математической эквивалентности
обеих форм уравнений Максвелла. Для
этого надо дифференциальные уравнения
дополнить граничными условиями, которым
должно удовлетворять электромагнитное
поле на границе раздела двух сред. Эти
условия содержатся в интегральной форме
уравнений Максвелла. Они были выведены
в соответствующих местах курса и имеют
вид

Здесь
— поверхностная плотность тока проводимости
на рассматриваемой границе раздела, а
i — поверхностная плотность тока
проводимости на рассматриваемой границе
раздела. В частном случае, когда
поверхностных токов нет, последнее
условие переходит в.

12.
Материальные уравнения.

Принципиальный
способ получения материальных уравнений
дают молекулярные теории поляризации,
намагничивания и электрической
проводимости среды. В основе таких
теорий лежат какие-то идеализированные
модели среды. Применяя к ним уравнения
классической или квантовой механики,
а также методы статистической физики,
можно установить связь между векторами
Р, I, j, с одной стороны, и векторами Е и В

с другой. Таким путем, в зависимости от
характера среды и электромагнитного
поля, получаются более или менее сложные
соотношения, которые и дополняют
фундаментальные уравнения Максвелла
до полной системы уравнений электродинамики.
Наиболее просты материальные уравнения
в случае слабых электромагнитных полей,
сравнительно медленно меняющихся в
пространстве и во времени. В этом случае
для изотропных неферромагнитных и
несегнетоэлектрических сред материальные
уравнения могут быть записаны в виде

,
где
— постоянные, характеризующие
электромагнитные свойства среды. Они
называются диэлектрической и магнитной
проницаемостью и электрической
проводимостью среды.

Когда
поля стационарны
,
уравнения Максвелла распадаются на две
группы независимых уравнений. Первую
группу составляют уравнения электростатики

вторую

уравнения магнитостатики

В
этом случае электрическое и магнитное
поля независимы друг от друга. Источниками
электрического поля будут только
электрические заряды, источниками
магнитного поля —
только токи проводимости.

13.
Электромагнитные волны.

электромагнитные
волны, или возмущения, распространяющиеся
в пространстве с определенной скоростью.

Рассмотрим
бесконечно протяженную однородную
диэлектрическую среду с диэлектрической
и магнитной проницаемостями
и. Поместим в нее бесконечную равномерно
заряженную плоскость, которую примем
за координатную плоскость XY

studfiles.net

Электромагнитная индукция – FIZI4KA

Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Опыты Фарадея

  • На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
  • Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
  • Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

  • источник – переменное магнитное поле;
  • обнаруживается по действию на заряд;
  • не является потенциальным;
  • линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​\( S \)​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​\( B \)​, площади поверхности ​\( S \)​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​\( \alpha \)​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​\( \Phi \)​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​\( \alpha \)​ магнитный поток может быть положительным (\( \alpha \) < 90°) или отрицательным (\( \alpha \) > 90°). Если \( \alpha \) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​\( N \)​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​\( R \)​:

При движении проводника длиной ​\( l \)​ со скоростью ​\( v \)​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​\( \vec{B} \)​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​\( \alpha \)​ – угол между векторами ​\( \vec{B} \)​ и \( \vec{v} \).

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

  • магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
  • вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

  • в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
  • в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

  • определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
  • выяснить, как изменяется магнитный поток;
  • определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
  • по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​\( \varepsilon_{is} \)​, возникающая в катушке с индуктивностью ​\( L \)​, по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​\( \Phi \)​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​\( \vec{B} \)​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​\( L \)​ между силой тока ​\( I \)​ в контуре и магнитным потоком ​\( \Phi \)​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

  • закона электромагнитной индукции;
  • ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

6. Решение проверить.

Электромагнитная индукция

5 (100%) 1 vote

fizi4ka.ru

Эдс индукции

Причиной
электродвижущей силы может стать
изменение магнитного
поля в
окружающем пространстве. Это явление
называетсяэлектромагнитной
индукцией.
Величина ЭДС индукции в контуре
определяется выражением

где — поток
магнитного поля через
замкнутую поверхность ,
ограниченную контуром. Знак «−» перед
выражением показывает, что индукционный
ток, созданный ЭДС индукции, препятствует
изменению магнитного потока в контуре
(см. правило
Ленца).

41. Индуктивность, ее единица СИ.
Индуктивность длинного соленоида.

Индукти́вность (или коэффициент
самоиндукции
) —
коэффициент пропорциональности между
электрическим током,
текущим в каком-либо замкнутом контуре,
и магнитным
потоком
,
создаваемым этим током через поверхность[1],
краем которой является этот контур.[2][3][4].

В
формуле


магнитный
поток, —
ток в контуре, —
индуктивность.

  • Нередко
    говорят об индуктивности прямого
    длинного провода(см.).
    В этом случае и других (особенно — в не
    отвечающих квазистационарному
    приближению) случаях, когда замкнутый
    контур непросто адекватно и однозначно
    указать, приведенное выше определение
    требует особых уточнений; отчасти
    полезным для этого оказывается подход
    (упоминаемый ниже), связывающий
    индуктивность с энергией магнитного
    поля.

Через
индуктивность выражается ЭДС
самоиндукции
 в
контуре, возникающая при изменении в
нём тока[4]:

.

Из
этой формулы следует, что индуктивность
численно равна ЭДС
самоиндукции
,
возникающей в контуре при изменении
силы тока на 1 А за 1 с.

При
заданной силе тока индуктивность
определяет энергию магнитного
поля, создаваемого этим током[4]:

.

Обозначение и единицы измерения

В
системе единиц СИ индуктивность
измеряется в генри[7],
сокращенно Гн, в системе СГС —
в сантиметрах (1 Гн = 109см)[4].
Контур обладает индуктивностью в один
генри, если при изменении тока на
один ампер в
секунду на выводах контура будет
возникать напряжение в один вольт.
Реальный, не сверхпроводящий, контур
обладает омическим сопротивлением R,
поэтому на нём будет дополнительно
возникать напряжение U=I*R, где I — сила
тока,
протекающего по контуру в данное
мгновение времени.

Символ ,
используемый для обозначения индуктивности,
был взят в честь Ленца
Эмилия Христиановича (Heinrich
Friedrich Emil Lenz)[источник не указан 1017 дней].
Единица измерения индуктивности названа
в честь Джозефа
Генри (Joseph
Henry)[8].
Сам термин индуктивность был
предложен Оливером
Хевисайдом (Oliver
Heaviside) в феврале 1886
года[источник не указан 1017 дней].

Электрический
ток, который течет в замкнутом контуре,
создает вокруг себя магнитное поле,
индукция которого, согласно закону
Био-Савара-Лапласа, пропорциональна
току. Сцепленный с контуром магнитный
поток Ф поэтому прямо пропорционален
току I в контуре: 

(1) 

где
коэффициент пропорциональности L
называетсяиндуктивностью
контура

При
изменении в контуре силы тока будет
также изменяться и сцепленный с ним
магнитный поток; значит, в контуре будет
индуцироваться э.д.с. Возникновение
э.д.с. индукции в проводящем контуре при
изменении в нем силы тока
называетсясамоиндукцией

Из
выражения (1) задается единица
индуктивности генри (Гн):
1 Гн — индуктивность контура, магнитный
поток самоиндукции которого при токе
в 1 А равен 1 Вб: 1 Гн = 1 Вб/с = 1 В

·c/А . 

Вычислим
индуктивность бесконечно длинного
соленоида. Полный магнитный поток сквозь
соленоид (потокосцепление) равен
μ0μ(N2I/l)S
. Подставив в (1), найдем 

(2) 

т.
е. индуктивность соленоида зависит от
длиныl солениода,
числа его витков N, его , площади S и
магнитной проницаемости μ вещества, из
которого изготовлен сердечник
соленоида. 

Доказано, что
индуктивность контура зависит в общем
случае только от геометрической формы
контура, его размеров и магнитной
проницаемости среды, в которой он
расположен, и можно провести аналог
индуктивности контура с электрической
емкостью уединенного проводника, которая
также зависит только от формы проводника,
его размеров и диэлектрической
проницаемости среды. 

Найдем,
применяя к явлению самоиндукции закон
Фарадея, что э.д.с. самоиндукции
равна 

Если
контур не претерпевает деформаций и
магнитная проницаемость среды остается
неизменной (в дальнейшем будет показано,
что последнее условие выполняется не
всегда), то L = const и(3) 

где
знак минус, определяемый правилом Ленца,
говорит о том, чтоналичие
индуктивности в контуре приводит к
замедлению изменения тока в нем

Если
ток со временем увеличивается, то
(dI/dt<0) и ξs>0
т. е. ток самоиндукции направлен навстречу
току, обусловленному внешним источником,
и замедляет его увеличение. Если ток со
временем уменьшается, то (dI/dt>0) и ξs<0
т. е. индукционный ток имеет такое же
направление, как и уменьшающийся ток в
контуре, и замедляет его уменьшение.
Значит, контур, обладая определенной
индуктивностью, имеет электрическую
инертность, заключающуюся в том, что
любое изменение тока уменьшается тем
сильнее, чем больше индуктивность
контура.

 

42. Ток при размыкании и замыкании цепи.

При
всяком изменении силы тока в проводящем
контуре возникает э. д. с. самоиндукции,
в результате чего в контуре появляются
дополнительные токи, называемые экстратоками
самоиндукции
.
Экстратоки самоиндукции, согласно
правилу Ленца, всегда направлены так,
чтобы препятствовать изменениям тока
в цепи, т. е. направлены противоположно
току, создаваемому источником. При
выключении источника тока экстратоки
имеют такое же направление, что и
ослабевающий ток. Следовательно, наличие
индуктивности в цепи приводит к замедлению
исчезновения или установления тока в
цепи.

Рассмотрим
процесс выключения тока в цепи, содержащей
источник тока с э.д.с. ,
резистор сопротивлением R и
катушку индуктивностью L. Под
действием внешней э. д. с. в цепи течет
постоянный ток

(внутренним
сопротивлением источника тока
пренебрегаем).

В
момент времени t=0
отключим источник тока. Ток в катушке
индуктивностью L начнет
уменьшаться, что приведет к возникновению
э.д.с. самоиндукции препятствующей,
согласно правилу Ленца, уменьшению
тока. В каждый момент време­ни ток в
цепи определяется законом Ома I=s/R, или

(127.1)

Разделив
в выражении (127.1) переменные,
получим Интегрируя
это уравнение по I (от I0 до I)
и t (от
0 до t),
находим ln (I /I0)
Rt/L, или

(127.2)

где =L/R  постоянная,
называемая временем
релаксации.
 Из
(127.2) следует, что  есть
время, в течение которого сила тока
уменьшается в е раз.

Таким
образом, в процессе отключения источника
тока сила тока убывает по экспоненциальному
закону (127.2) и определяется кривой 1 на
рис. 183. Чем больше индуктивность цепи
и меньше ее сопротивление, тем больше  и,
следовательно, тем медленнее уменьшается
ток в цепи при ее размыкании.

При
замыкании цепи помимо внешней э. д.
с.  возникает
э. д. с. самоиндукции препятствующая,
согласно правилу Ленца, возрастанию
тока. По закону Ома, или

Введя
новую переменную преобразуем
это уравнение к виду

где  —
время релаксации.

В
момент замыкания (t=0)
сила тока I =
0 и u =
–.
Следовательно, интегрируя по и (от
– до IR)
и t (от
0 до t),
находим ln[(IR)]/–= t/, или

(127.3)

где 
установившийся ток (при t).

Таким
образом, в процессе включения источника
тока нарастание силы тока в цепи задается
функцией (127.3) и определяется кривой 2
на рис. 183. Сила тока возрастает от
начального значения I=0
и асимптотически стремится к установившемуся
значению . Скорость
нарастания тока определяется тем же
временем релаксации =L/R, что
и убывание тока. Установление тока
происходит тем быстрее, чем меньше
индук­тивность цепи и больше ее
сопротивление.

Оценим
значение э.д.с. самоиндукции , возникающей
при мгновенном увеличении сопротивления
цепи постоянного тока от R0 до R.
Предположим, что мы размыкаем контур,
когда в нем течет установившийся ток .
При размыкании цепи ток изменяется по
формуле (127.2). Подставив в нее выражение
дляI0 и ,
получим

Э.д.с.
самоиндукции

т.
е. при значительном увеличении
сопротивления цепи (R/R0>>1),
обладающей боль­шой индуктивностью,
э.д.с. самоиндукции может во много раз
превышать э.д.с. источника тока, включенного
в цепь. Таким образом, необходимо
учитывать, что контур, содержащий
индуктивность, нельзя резко размыкать,
так как это (возникнове­ние значительных
э.д.с. самоиндукции) может привести к
пробою изоляции и выводу из строя
измерительных приборов. Если в контур
сопротивление вводить постепенно, то
э.д.с. самоиндукции не достигнет больших
значений.

43. Явление взаимной индукции. Трансформатор.

Рассмотрим
два неподвижных контура (1 и 2), которые
расположены достаточно близко друг от
друга (рис. 1). Если в контуре 1 протекает
ток I1,
то магнитный поток, который создавается
этим током (поле, создающее этот поток,
на рисунке изображено сплошными линиями),
прямо пропорционален I1.
Обозначим через Ф21 часть
потока,пронизывающая контур 2.
Тогда 

 (1) 

где
L21 —
коэффициент пропорциональности. 

Рис.1

Если
ток I1 меняет
свое значение, то в контуре 2 индуцируется
э.д.с. ξi2 ,
которая по закону Фарадея будет равна
и противоположна по знаку скорости
изменения магнитного потока Ф21,
который создается током в первом контуре
и пронизыващет второй: 

 

Аналогичным
образом, при протекании в контуре 2 тока
I2 магнитный
поток (его поле изображено на рис. 1
штрихами) пронизывает первый контур.
Если Ф12 —
часть этого потока, который пронизывает
контур 1, то 

 

Если
ток I2 меняет
свое значение, то в контуре 1 индуцируется
э.д.с. ξi1 ,
которая равна и противоположна по знаку
скорости изменения магнитного потока
Ф12,
который создается током во втором
контуре и пронизывает первый: 

 

Явление
возникновения э.д.с. в одном из контуров
при изменении силы тока в другом
называется взаимной
индукцией
.
Коэффициенты пропорциональности L21 и
L12 называются взаимной
индуктивностью контуров
.
Расчеты, которые подтверждены опытом,
показывают, что L21 и
L12 равны
друг другу, т. е. 

 (2) 

Коэффициенты
пропорциональности L12 и
L21 зависят
от размеров, геометрической формы,
взаимного расположения контуров и от
магнитной проницаемости среды, окружающей
контуры. Единица взаимной индуктивности
та же, что и для индуктивности, — генри
(Гн). 

Найдем
взаимную индуктивность двух катушек,
которые намотаны на общий тороидальный
сердечник. Этот случай имеет большое
практическое значение (рис. 2). Магнитная
индукция поля, которое создавается
первой катушкой с числом витков N1,
током I1 и
магнитной проницаемостью μ сердечника,
B = μμ0(N1I1/l)
где l —
длина сердечника по средней линии.
Магнитный поток сквозь один виток второй
катушки Ф2 =
BS = μμ0(N1I1/l)S 

Значит,
полный магнитный поток (потокосцепление)
сквозь вторичную обмотку, которая
содержит N2 витков, 

 

Поток
Ψ создается током I1,
поэтому, используя (1), найдем 

 (3) 

Если
рассчитать магнитный поток, который
создавается катушкой 2 сквозь катушку
1, то для L12 получим
выражение в соответствии с формулой
(3). Значит, взаимная индуктивность двух
катушек, которые намотаны на общий
тороидальный сердечник, 

 

Трансформа́тор (от лат. transformo —
преобразовывать) — это статическое
электромагнитное устройство, имеющее
две или более индуктивно связанных
обмоток на каком-либо магнитопроводе и
предназначенное для преобразования
посредствомэлектромагнитной
индукции
 одной
или нескольких систем (напряжений)
переменного тока в одну или несколько
других систем (напряжений) переменного
тока без изменения частоты системы
(напряжения) переменного тока

studfiles.net

Электромагнитная индукция. | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Электромагнитная индукция

1831 г. — М. Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает так называемый индукционный ток. (Индукция, в данном случае, — появление, возникновение).

Индукционный ток в катушке возникает при

перемещении постоянного магнита относительно катушки;

при перемещении электромагнита относительно катушки;

при перемещении сердечника относительно электромагнита, вставленного в катушку;

при регулировании тока в цепи электромагнита;

при замыкании и размыкании цепи

Появление тока в замкнутом контуре при изменении магнит­ного поля, пронизывающего контур, свидетельствует о действии в контуре сторонних сил (или о возникно­вении ЭДС индукции).

Явление возникновения ЭДС в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля (потока), пронизывающего контур, назы­вается электромагнитной индукцией.

Или: явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля (потока), называется электромагнитной индукцией.

Закон электромагнитной индукции

При всяком изменении магнитного потока через проводящий замкнутый контур в этом контуре возникает электрический ток. I зависит от свойств контура (сопротивление):  .  e не зависит от свойств контура: .

ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.

Основные применения электромагнитной индукции: генерирование тока (индукционные генераторы на всех электростанциях, динамомашины), трансформаторы.

 

Возникновение индукционного тока — следствие закона сохранения энергии!

В случае 1: При приближении магнита, увеличении тока, замыкании цепи: ; Магнитный поток Ф­ → ΔФ>0.Чтобы компенсировать это изменение (увеличение) внешнего поля, необходимо магнитное поле, направленное в сторону, противоположную внешнему полю: , где  — т.н. индукционное магнитное поле.

В случае 2: при удалении магнита, уменьшении тока, размыкании цепи: . Магнитный поток Ф  → ΔФ<0. Чтобы компенсировать это изменение (уменьшение), необходимо магнитное поле, сонаправленное с внешним полем: .

Источником магнитного поля является ток. Поэтому:

Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им поток магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсиро­вать то изменение потока магнитной индукции, которое вызывает данный ток (правило Ленца).

 

Ток в контуре имеет отрицательное направление (),еслипротивоположно (т.е. ΔΦ>0). Ток в контуре имеет положительное направление (), если  совпа­дает с ,   (т.е. ΔΦ<0).

Поэтому с учетом правила Ленца (знака) выражение для закона электромагнитной индукции записывается: .

Данная формула справедлива для СИ (коэффициент пропорциональности равен 1). В других системах единиц коэффициент другой.

Если контур (например, катушка) состоит из нескольких витков, то ,

где n – количество витков. Все предыдущие формулы справедливы в случае линейного (равномерного) изменения магнитного потока. В произвольном случае закон записывается через производную: , где e – мгновенное значение ЭДС индукции.

www.eduspb.com

расчет электродвижущей силы по формуле

Электромагнитная индукция – генерирование электротоков магнитными полями, изменяющимися во времени. Открытие Фарадеем и Генри этого феномена ввело определенную симметрию в мир электромагнетизма. Максвеллу в одной теории удалось собрать знания об электричестве и магнетизме. Его исследования предсказывали существование электромагнитных волн перед экспериментальными наблюдениями. Герц доказал их существование и открыл человечеству эпоху телекоммуникаций.

Эксперименты Фарадея

Законы Фарадея и Ленца

Электрические токи создают магнитные эффекты. А возможно ли, чтобы магнитное поле порождало электрическое? Фарадей обнаружил, что искомые эффекты возникают вследствие изменения МП во времени.

Когда проводник пересекается переменным магнитным потоком, в нем индуцируется электродвижущая сила, вызывающая электроток. Системой, которая генерирует ток, может быть постоянный магнит или электромагнит.

Явление электромагнитной индукции регулируется двумя законами: Фарадея и Ленца.

Закон Ленца позволяет охарактеризовать электродвижущую силу относительно ее направленности.

Важно! Направление индуцированной ЭДС такое, что вызванный ею ток стремится противостоять создающей его причине.

Фарадей заметил, что интенсивность индуцированного тока растет, когда быстрее изменяется число силовых линий, пересекающих контур. Другими словами, ЭДС электромагнитной индукции находится в прямой зависимости от скорости движущегося магнитного потока.

ЭДС индукции

Формула ЭДС индукции определена как:

Е = — dФ/dt.

Знак «-» показывает, как полярность индуцированной ЭДС связана со знаком потока и меняющейся скоростью.

Получена общая формулировка закона электромагнитной индукции, из которой можно вывести выражения для частных случаев.

Движение провода в магнитном поле

Когда провод длиной l движется в МП, имеющем индукцию В, внутри него будет наводиться ЭДС, пропорциональная его линейной скорости v. Для расчета ЭДС применяется формула:

  • в случае движения проводника перпендикулярно направлению магнитного поля:

Е = — В x l x v;

  • в случае движения под другим углом α:

Е = — В x l x v х sin α.

Индуцированная ЭДС и ток будут направлены в сторону, которую находим, пользуясь правилом правой руки: расположив руку перпендикулярно силовым линиям магнитного поля и указывая большим пальцем в сторону перемещения проводника, можно узнать направление ЭДС по оставшимся четырем распрямленным пальцам.

Перемещение провода в МП

Вращающаяся катушка

Работа генератора электроэнергии основана на вращении контура в МП, имеющего N витков.

ЭДС индуцируется в электроцепи всегда, когда магнитный поток ее пересекает, в соответствии с определением магнитного потока Ф = B x S х cos α (магнитная индукция, умноженная на поверхностную площадь, через которую проходит МП, и косинус угла, образованного вектором В и перпендикулярной линией к плоскости S).

Из формулы следует, что Ф подвержен изменениям в следующих случаях:

  • меняется интенсивность МП – вектор В;
  • варьируется площадь, ограниченная контуром;
  • изменяется ориентация между ними, заданная углом.

В первых опытах Фарадея индуцированные токи были получены путем изменения магнитного поля В. Однако можно индуцировать ЭДС, не двигая магнит или не меняя ток, а просто вращая катушку вокруг своей оси в МП. В данном случае магнитный поток меняется из-за изменения угла α. Катушка при вращении пересекает линии МП, возникает ЭДС.

Если катушка вращается равномерно, это периодическое изменение приводит к периодическому изменению магнитного потока. Или количество силовых линий МП, пересекаемых каждую секунду, принимает равные значения с равными интервалами времени.

Вращение контура в МП

Важно! Наведенная ЭДС меняется вместе с ориентацией с течением времени от положительной до отрицательной и наоборот. Графическое представление ЭДС представляет собой синусоидальную линию.

Для формулы ЭДС электромагнитной индукции применяется выражение:

Е = В х ω х S x N x sin ωt, где:

  • S – площадь, ограниченная одним витком или рамкой;
  • N – количество витков;
  • ω – угловая скорость, с которой вращается катушка;
  • В – индукция МП;
  • угол α = ωt.

На практике в генераторах переменного тока часто катушка остается неподвижной (статор), а электромагнит вращается вокруг нее (ротор).

ЭДС самоиндукции

Когда через катушку проходит переменный ток, он генерирует переменное МП, обладающее изменяющимся магнитным потоком, индуцирующим ЭДС. Этот эффект называется самоиндукцией.

Поскольку МП пропорционально интенсивности тока, то:

Ф = L x I,

где L – индуктивность (Гн), определяемая геометрическими величинами: количеством витков на единицу длины и размерами их поперечного сечения.

Для ЭДС индукции формула принимает вид:

Е = — L x dI/dt.

Взаимоиндукция

Если две катушки расположены рядом, то в них наводится ЭДС взаимоиндукции, зависящая от геометрии обеих схем и их ориентации относительно друг друга. Когда разделение цепей возрастает, взаимоиндуктивность снижается, так как уменьшается соединяющий их магнитный поток.

Взаимоиндукция

Пусть имеется две катушки. По проводу одной катушки, обладающей N1 витками, протекает ток I1, создающий МП, проходящее через катушку с N2 витками. Тогда:

  1. Взаимоиндуктивность второй катушки относительно первой:

М21 = (N2 x F21)/I1;

  1. Магнитный поток:

Ф21 = (М21/N2) x I1;

  1. Найдем индуцированную ЭДС:

Е2 = — N2 x dФ21/dt = — M21x dI1/dt;

  1. Идентично в первой катушке индуцируется ЭДС:

Е1 = — M12 x dI2/dt;

Важно! Электродвижущая сила, вызванная взаимоиндукцией в одной катушке, всегда пропорциональна изменению электротока в другой.

Взаимную индуктивность можно признать равной:

М12 = М21 = М.

Соответственно, E1 = — M x dI2/dt и E2 = M x dI1/dt.

М = К √ (L1 x L2),

где К – коэффициент связи между двумя индуктивностями.

Явление взаимоиндукции используется в трансформаторах – электроаппаратах, позволяющих изменить значение напряжения переменного электротока. Аппарат представляет собой две катушки, намотанные вокруг одного сердечника. Ток, присутствующий в первой, создает меняющееся МП в магнитопроводе и электроток в другой катушке. Если количество витковых оборотов первой обмотки меньше, чем другой, напряжение увеличивается, и наоборот.

Кроме генерирования, трансформации электроэнергии магнитная индукция применяется в иных устройствах. Например, в магнитных левитационных поездах, которые двигаются не в непосредственном контакте с рельсами, а на несколько сантиметров выше из-за электромагнитной силы отталкивания.

Видео

Оцените статью:

elquanta.ru

Электромагнитная индукция — Основы электроники

Мы знаем, что проводник с током, помещенный в магнитное поле, приходит в движение. Это обусловлено явлением магнитной индукции. Существует и другое очень важное явление, в известном смысле обратное явлению магнитной индукции: при движении замкнутого проводника в маг­нитном поле в нем по­является электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией.

Возьмем проводник, концы которого зам­кнуты на гальванометр (прибор для обнаруже­ния малых электрических токов, можно использовать микроамперметр), и быстро пересечем этим проводником поле магнита (рисунок 1). При этом мы заметим, что стрелка гальванометра отклонится в тот мо­мент, когда проводник пересечет магнитное по­ле. Следовательно, по проводнику в этот мо­мент пройдет электри­ческий ток.

Рисунок 1. Электромагнитная индукция. При быстром пересечении проводником магнитных силовых линий в проводнике возникает электрический ток.

Пересечем теперь магнитное поле проводником в обратном направлении. Стрелка гальванометра снова отклонится, но уже в противоположную сторону. Это говорит о том, что по про­воднику снова прошел электрический ток, но уже в обратном направлении.

Отсюда можно сделать вывод, что при пересечении про­водником магнитного поля в проводнике возникает ЭДС, направление которой зависит от направления движения про­водника. Эта ЭДС называется индуктированной ЭДС или ЭДС индукции, то есть наведение ЭДС в проводнике и есть не что иное, как явление электромагнитной индукции (не следует сме­шивать с магнитной индукцией!).

Наведение ЭДС индукции при движении проводника в магнитном поле объясняется следующим образом. При движе­нии проводника вместе с ним движутся и свободные электроны, находящиеся в нем. При изучении магнитной индукции мы узнали, что на электрические заряды, движущиеся в магнитном поле, дей­ствует сила в направлении, перпендикулярном направлению магнитного потока. Поэтому при движении электронов вместе с проводником, пересекающим магнитные силовые линии, на электроны будут действо­вать силы, заставляющие их перемещаться вдоль проводника, что и приводит к возникновению электрического тока в нем.

Явление электромагнитной индукции имеет большое значе­ние в электро- и радиотехнике, поэтому мы остановимся на нем несколько подробнее.

Попробуем производить перемещение проводника в магнитном поле с различной скоростью. При этом мы заметим, что стрелка гальванометра будет отклоняться тем больше, чем быстрее наш проводник пересекает магнитное поле. При очень медленном перемещении проводника в нем совершенно не воз­никает тока или, говоря точнее, ток будет настолько мал, что наш гальванометр не в состоянии его обнаружить.

Далее обратим внимание на то обстоятельство, что, вдви­гая проводник в пространство между полюсами магнита, мы тем самым увеличиваем число магнитных силовых линий, охва­тываемых замкнутым контуром проводника, а при обратном перемещении проводника уменьшаем число этих линий, или, другими словами, в первом случае магнитный поток, охваты­ваемый нашим замкнутым контуром, увеличивается, а во вто­ром случае уменьшается. С этой точки зрения возникновение индукционного тока в замкнутом проводящем контуре мы мо­жем объяснить как результат изменения величины магнитного потока внутри контура; большие или меньшие отклонения стрелки при разных скоростях движения проводника свиде­тельствуют о том, что ЭДС индукции зависит от скорости изменения магнитного потока внутри контура.

При быстром возрастании (или убывании) магнитного по­тока внутри контура в нем наводится большая ЭДС индук­ции, а при медленном возрастании (или убывании)малая.

На принципе электромагнитной индукции основано устрой­ство электродинамических микрофонов, звукоснимателей , трансформаторов, электроизмерительных приборов, генераторов электрического тока и т. д.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

www.sxemotehnika.ru

Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

В 1831 году английский ученый физик в своих опытах М.Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Затем изучением этого явления занимались русские ученый Э.Х. Ленц и Б.С.Якоби.

В настоящее время, в основе многих устройств лежит явление электромагнитной индукции, например в двигателе или генераторе электрического тока тока, в трансформаторах, радиоприемниках, и многих других устройствах.


Электромагнитная индукция — это явление возникновения тока в замкнутом проводнике, при прохождении через него магнитного потока. То есть, благодаря этому явлению мы можем преобразовывать механическую энергию в электрическую — и это замечательно. Ведь до открытия этого явления люди не знали о методах получения электрического тока, кроме гальваники.

Когда проводник оказывается под действием магнитного поля, в нем возникает ЭДС, которую количественно можно выразить через закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции

Электродвижущая сила, индуцируемая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром. 

В катушке, которая имеет несколько витков, общая ЭДС зависит от количества витков n: 

Но в общем случае, применяют формулу ЭДС с общим потокосцеплением: 

ЭДС возбуждаемая в контуре, создает ток. Наиболее простым примером появления тока в  проводнике является катушка, через которую проходит постоянный магнит. Направление индуцируемого тока можно определить с помощью правила Ленца.

 

Правило Ленца

Ток, индуцируемый при изменении магнитного поля проходящего через контур, своим магнитным полем препятствует этому изменению.

 

В том случае, когда мы вводим магнит в катушку, магнитный поток в контуре увеличивается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, по правилу Ленца, направлено против увеличения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно посмотреть на магнит со стороны северного полюса. С этой позиции мы будем вкручивать буравчик по направлению магнитного поля тока, то есть навстречу северному полюсу. Ток будет двигаться по направлению вращения буравчика, то есть по часовой стрелке.

В том случае, когда мы выводим магнит из катушки, магнитный поток в контуре уменьшается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, направлено против уменьшения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно выкручивать буравчик, направление вращения буравчика укажет направление тока в проводнике – против часовой стрелки.

Рекомендуем к прочтению — закон Ампера 

  • Просмотров: 1654
  • electroandi.ru

    Отправить ответ

    avatar
      Подписаться  
    Уведомление о