Куда направлено ускорение?
Ускорение – это быстрота изменения скорости. Эта величина векторная, она имеет свое направление и измеряется в м/с 2 (в СИ).
Для того чтобы понять, куда направлен вектор ускорения, необходимо сначала определить, какой вид движения имеет точка, за которой мы следим.
Виды движения
Если это движение по прямой и скорость увеличивается.
Ускорение будет направлено туда же, куда направлена скорость. Их векторы будут совпадать.
Если это движение по прямой и скорость уменьшается.
Вектор ускорения будет противоположен вектору скорости.
Если это движение по прямой, скорость не меняется.
Ускорение будет равно нулю и никуда не будет направлено.
Движение по окружности с равномерной скоростью.
Если точка движется по кругу и скорость не меняется, то ускорение здесь называется центростремительным (или нормальным) и его вектор направлен к центру окружности.
Движение по окружности с меняющейся скоростью.
В таком случае появляется еще одно ускорение – касательное (или тангенциальное). Оно
Обратите внимание, что в каждой точке движения по окружности вектор полного ускорения будет менять свое направление.
Кроме направления, ускорение имеет еще и свою величину. О том, какие формулы использовать для того, чтобы рассчитать ускорение, узнайте здесь: Как найти ускорение?
Вектор – касательное ускорение – Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Вектор – касательное ускорение
Cтраница 1
Вектор касательного ускорения а м направлен по скорости, а вектор нормального ускорения апм направлен по радиусу к центру О. [1]
Вектор касательного ускорения а ( м будет действовать по направлению скорости, а вектор нормального ускорения апм направлен по радиусу к центру О. [2]
Заметим, что вектор касательного ускорения проектируется только на касательную к траектории в натуральную величину со знаком плюс или минус. Вектор нормального ускорения проектируется только на главную нормаль к траектории и только со знаком плюс. [3]
Q, то – векторы касательного ускорения и скорости направлены в одну сторону, и движение будет ускоренным. [4]
В ускоренном движении направления векторов касательного ускорения и скорости совпадают, в замедленном – не совпадают. [6]
Следовательно, в этот момент времени вектор касательного ускорения Wt направлен по касательной к траектории в сторону, противоположную движению точки. [7]
Чтобы определить направление этого ускорения, необходимо вектор касательного ускорения nta9 перенести в точку А3 кулисы. В положении 5 механизма угловое ускорение направлено в сторону, противоположную вращению часовой стрелки. За его положительное значение принято направление ускорения, совпадающее с направлением вращения часовой стрелки. [8]
Если at – – jr §, то векторы касательного ускорения и скорости направлены в одну сторону и движение будет ускоренным. [9]
Если же модуль скорости уменьшается с течением времени, то ее производная по времени отрицательна ( ат 0), и вектор касательного ускорения ат направлен по касательной к траектории в сторону против движения. Такое движение называют замедленным. [10]
В криволинейном переменном движении ( рис. 2.25, б) вектор нормального ускорения / норм направлен по радиусу круга кривизны к центру, вектор касательного ускорения / нас и вектор скорости V направлены в одну сторону, если движение ускоренное, и в противоположные стороны – если замедленное. [11]
Векторы нормальных ускорений направлены по нормали к центру кривизны соответствующей траектории относительного движения точек.
Вычисление работы сил тяжести и сил инерции грузов не требует пояснений. Умножая вектор касательного ускорения гг каждой частицы блока на массу т частицы и изменив направление на обратное, получим силы инерции частиц. [13]
Он направлен по касательной к траектории. Если скорость ( модуль) увеличивается с течением времени, то производная dv / dt положительна ( ат0), и вектор касательного ускорения – ат направлен по вектору скорости. Такое движение называют ускоренным. [14]
Напомним, что знак направляющего косинуса определяется знаком числителя. Если ш и Е имеют одинаковые знаки ( как в данной задаче), то тело вращается ускоренно и направление касательных ускорений его точек совпадает с направлением их скоростей, если же знаки со и е различны, то вращение замедленное и векторы касательных ускорений и скоростей точек направлены в противоположные стороны. [15]
Страницы: 1
8.3. Вектор скорости точки
Одной из кинематических характеристик движения точки является векторная величина, называемая скоростью точки.
Скорость точки – это векторная величина, характеризующая быстроту и направление движения точки в данной системе отсчета.
Введем сначала понятие о средней скорости точки за какой-нибудь промежуток времени. Пусть движущаяся точка находится в момент времени
Рисунок 1.3
Из треугольника , видно, что, следовательно,
.
Отношение вектора перемещения точки к соответствующему промежутку времени дает векторную величину, называемую средней по модулю и направлению скоростью точки за промежуток времени :
| (7) |
Направлен вектор так же, как и вектор, т.е. при криволинейном движении вдоль хорды, в сторону движения точки, а при прямолинейном движении – вдоль самой траектории.
Очевидно, что чем меньше промежуток времени
Поэтому скоростью точки в данный момент времениназывается векторная величина, к которой стремится скоростьпри стремлении промежутка временик нулю.
.
Предел отношения припредставляет собой первую производную от векторапо аргументу и обозначается, тогда
. | (8) |
Итак, вектор скорости точки в данный момент времени равен первой производной от радиус-вектора точки по времени. Так как предельным направлением секущейявляется касательная, то вектор скорости в данный момент времени направлен по касательной к траектории точки в сторону движения.
Размерность скорости , т.е.. Единицы измерения.
8.4. Вектор ускорения точки
Ускорением точки называется векторная величина, характеризующая изменение с течением времени модуля и направления скорости.
Пусть в некоторый момент времени движущаяся точка находится в положениии имеет скорость(рис.1.4), а в момент времениприходит в точкуи имеет
Рисунок 1.4
скорость . Тогда за промежуток временискорость изменится на. Для построения вектораотложим от точкивектор, равный, и построим параллелограмм, в котором диагональю будет, а одной из сторон. Тогда, очевидно,
вторая сторона и будет изображением вектора . Заметим, что векторвсегда направлен в сторону вогнутости траектории.
Отношение копределяет вектор среднего ускорения точки за промежуток времени.
. | (9) |
Вектор среднего ускорения имеет то же направление, что и вектор , т.е. направлен в сторону вогнутости траектории. Тогда
или с учетом равенства (8),
. | (10) |
Следовательно, вектор ускорения точки в данный момент времени равен первой производной от вектора скорости или второй производной от радиус-вектора точки по времени.
Размерность , т.е.. Единица измерения.
Вектор направлен, также как и вектор, лежит в плоскости этой кривой и направлен в сторону её вогнутости.
studfiles.net