Основные единицы СИ — Википедия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Семь основных единиц и зависимость их определенийОсновные единицы Международной системы единиц (СИ) — семь единиц измерения основных величин Международной системы величин (фр. International Système de grandeurs, англ. International System of Quantities, ISQ), принятые Генеральной конференцией по мерам и весам. Основными величинами Международной системы величин являются длина, масса, время, электрический ток, термодинамическая температура, количество вещества и сила света. Единицы измерения для них — основные единицы СИ — метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела, соответственно[1][2].
Полное официальное описание основных единиц СИ, а также СИ в целом вместе с её толкованием, содержится в действующей редакции Брошюры СИ (фр. Brochure SI, англ. The SI Brochure) и в дополнении к ней, опубликованных Международным бюро мер и весов (МБМВ) и представленных на сайте МБМВ
Остальные единицы СИ являются производными и образуются из основных с помощью уравнений, связывающих друг с другом физические величины Международной системы величин.
Основная единица может использоваться и для производной величины той же размерности. Например, количество осадков определяется как частное от деления объёма на площадь и в СИ выражается в метрах. В этом случае метр используется в качестве когерентной производной единицы[2][4].
Наименования и обозначения основных единиц, так же как и всех других единиц СИ, пишутся маленькими буквами (например,
ru.wikipedia.org
Единицы измерения СИ
СИ – международная система единиц, современный вариант метрической системы. СИ является наиболее широко используемой системой единиц в мире, как в повседневной жизни, так и в науке и технике.
Физическая величина | Единица измерения | Символ |
|---|---|---|
длина | метр | м |
время | секунда | с |
масса | килограмм | кг |
электрический ток | ампер | А |
термодинамическая температура | кельвин | К |
количество вещества | моль | моль |
Физическая величина | Единица измерения | Символ |
|---|---|---|
сила света | кандела | кд |
площадь | квадратный метр | м? |
объем | кубический метр | м? |
скорость | метр в секунду | м/с |
ускорение | метр в секунду квадратную | м/с? |
частота волны | обратный метр | 1/м |
плотность | килограмм на кубический метр | кг/м? |
удельный объем | кубический метр на килограмм | м?/кг |
плотность тока | ампер на квадратный метр | А/м? |
напряженность магнитного поля | ампер на метр | А/м |
удельное количество вещества | моль на кубический метр | моль/м? |
яркость | кандела на квадратный метр | кд/м? |
Физическая величина | Единица измерения | Символ | Выражение через основные единицы |
|---|---|---|---|
угол | радиан | рад | m · m-1 = 1 |
объемный угол | стерадиан | ср | m2 · m-2 = 1 |
частота | герц | Гц | s-1 |
сила, вес | ньютон | Н | m · kg · s-2 |
давление | паскаль | Па | m-1 · kg · s-2 |
работа, энергия | джоуль | Дж | m2 · kg · s-2 |
мощность | ватт | Вт | m2 · kg · s-3 |
электрический заряд, количество электричества | кулон | Кл | s · A |
напряжение, потенциал, электродвижущая сила | вольт | В | m2 · kg · s-3 · A-1 |
электрическая емкость | фарада | Ф | m-2 · kg-1 · s4 · A2 |
электрическое сопротивление | омм | Ом | m2 · kg · s-3 · A-2 |
электрическая проводимость | сименс | См | m-2 · kg-1 · s3 · A2 |
магнитный поток | вебэр | Вб | m2 · kg · s-2 · A-1 |
магнитная индукция | тесла | Тл | kg · s-2 · A-1 |
индуктивность | генри | Гн | m2 · kg · s-2 · A-2 |
световой поток | люмен | лм | cd |
освещенность | люкс | лк | m-2 · cd |
Физическая величина | Единица измерения | Символ |
|---|---|---|
угол | градус | град |
температура | градус Цельсия | ?C |
цвет | цвет |
Коэффициент | Приставка | Обозначение |
|---|---|---|
10*24 | ||
| 10*21 | ||
атто | а | |
10*15 | фемто | ф |
10*12 | тэрра | Т |
10*9 | гига | Г |
10*6 | мега | М |
10*3 | кило | к |
10*2 | гекто | г |
10*1 | дэка | д |
10-1 | дэци | дц |
10-2 | санти | с |
10-3 | милли | мл |
10-6 | микро | мк |
10-9 | нано | н |
10-12 | пико | п |
10-15 | фемто | ф |
10-18 | атто | ат |
10-21 | цэпто | ц |
10-24 | окто | ок |
seniga.ru
Размерности физических величин в системе СИ — Википедия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
В таблице приведены размерности различных физических величин в Международной системе единиц (СИ).
В столбцах «Показатели степени» указаны показатели степени в выражении единицы измерения через соответствующие основные единицы СИ. Например, для фарада указано ( −2 | −1 | 4 | 2 | | ), значит
- 1 фарад = м−2·кг−1·с4·A2.
| Название и обозначение величины | Единица измерения | Обозначение | Формула | Показатели степени | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| русское | международное | м | кг | с | А | К | кд | ||||
| Длина | L | метр | м | m | L | 1 | |||||
| Масса | m | килограмм | кг | kg | m | 1 | |||||
| Время | t | секунда | с | s | t | 1 | |||||
| Сила электрического тока | I | ампер | А | A | I | 1 | |||||
| Термодинамическая температура | T | кельвин | К | K | T | 1 | |||||
| Сила света | Iv | кандела | кд | cd | J | 1 | |||||
| Площадь | S | м² | м2 | m2 | S | 2 | |||||
| Объём | V | м³ | м3 | m3 | V | 3 | |||||
| Частота | f | герц | Гц | Hz | f = 1/t | −1 | |||||
| Скорость | v | м/с | m/s | v = dL/dt | 1 | −1 | |||||
| Ускорение | a | м/с2 | m/s2 | ε = d2L/dt2 | 1 | −2 | |||||
| Плоский угол | φ | рад | rad | φ | |||||||
| Угловая скорость | ω | рад/с | rad/s | ω = dφ/dt | −1 | ||||||
| Угловое ускорение | ε | рад/с2 | rad/s2 | ε = d2φ/dt2 | −2 | ||||||
| Сила | F | ньютон | Н | N | F = ma | 1 | 1 | −2 | |||
| Давление | P | паскаль | Па | Pa | P = F/S | −1 | |||||
ru.wikipedia.org
| / 25 марта 2007 года / Стандарты / habit.ru Все единицы международное системы СИ в одной таблице.
Есть что сказать? Выразите своё мнение к статье! Читайте также:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Любой из материалов, опубликованных на этом сайте, не может быть воспроизведен в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев авторских прав. Все статьи имеющиеся на ресурсе размещены с разрешения авторов. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
www.habit.ru
1.4.3 Международная система единиц си.
Многообразие отдельные единиц (силу, например, можно было выразить в кг, фунтах и др.) и систем единиц создавало большие трудности во всемирном обмене научными и экономическими достижениями. Поэтому еще в 19 веке отмечалась необходимость в создании единой международной системы, которая бы включала в себя и единицы измерений величин, используемых во всех разделах физики. Однако, соглашение о введении такой системы было принято только в 1960 году.
Международная система единиц– это правильно построенная и взаимосвязанная совокупность физических величин. Она была принята в октябре 1960 года на 11 генеральной конференции по мерам и весам. Сокращенное название системы –SI. В русской транскрипции – СИ. (система интернациональная).
В СССР в 1961 году был введен в действие ГОСТ 9867-61, которым устанавливается предпочтительное применение этой системы во всех областях науки, техники, и преподавания. В настоящие время действующим является ГОСТ 8.417-81 «ГСИ. Единицы физических величин». Этот стандарт устанавливает единицы физических величин, применяемые в СССР, их наименования, обозначения и правила применения. Он разработан в полном соответствии с системой СИ и с СТ СЭВ 1052-78.
Система Си состоит из семи основных единиц, двух дополнительных и ряда производных. Кроме единиц СИ допускается применение дольных и кратных единиц, получаемых умножением исходных величин на 10n, гдеn= 18, 15, 12, … -12, -15, -18. Наименование кратных и дольных единиц образуется присоединением соответствующих десятичных приставок:
экса (Э) = 1018; пета (П) = 1015; тера (Т) = 1012; гига (Г) = 109; мега (М) = 106;
кило (к) = 103; гекто (г) = 102; дека (да) = 10; деци (д) = 10–1; санти (с) = 10–2;
мили (м) = 10–3; микро (мк) = 10–6; нано (н) = 10–9; пико (п) = 10–12;
фемто (ф) = 10–15; атто (а) = 10–18;
ГОСТ 8.417-81 разрешает использовать кроме указанных единиц ряд внесистемных единиц, а также единицы, временно разрешенные к применению до принятия соответствующих международных решений.
К первой группе относятся: тонна, сутки, час, минута, год, литр, световой год, вольт-ампер.
Ко второй группе относятся: морская миля, карат, узел, об*мин.
1.4.4 Основные единицы си.
Единица длинны – метр (м)
Метр равен 1650763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2p10и 5d5атома криптона-86.
В международном бюро мер и весов и в крупных национальных метрологических лабораториях созданы установки для воспроизведения метра в длинах световых волн.
Единица массы – килограмм (кг).
Масса – мера инерции тел и их гравитационных свойств. Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.
Государственный первичный эталон килограмма СИ предназначен для воспроизведения, хранения и передачи единицы массы рабочим эталонам.
В состав эталона входят:
Копия международного прототипа килограмма – платино-иридиевый прототип №12, представляющий собой гирю в виде цилиндра диаметром и высотой 39мм.
Равноплечие призменные весы №1 на 1 кг с дистанционным управлением фирмы Рупхерт (1895 года) и №2 изготовленные во ВНИИМе в 1966г.
Один раз, в 10 лет государственный эталон сравнивают с эталоном-копией. За 90 лет масса государственного эталона увеличилась на 0,02мг из-за пыли, адсорбции и коррозии.
Сейчас масса является единственной величиной единица, которой определяется через вещественный эталон. Такое определение имеет ряд недостатков – изменение массы эталона с течением времени, невоспроизводимость эталона. Ведутся поисковые работы по выражению единицы массы через естественные константы, например через массу протона. Планируется также разработка эталона через определенное число атомов кремния Si-28. для решения этой задачи, прежде всего, должна быть повышена точность измерения числа Авогадро.
Единица измерения времени – секунда (с).
Время является одним из центральных понятий нашего мировоззрения, одним из важнейших факторов в жизни и деятельности людей. Его измеряют с помощью стабильных периодических процессов – годового вращения Земли вокруг Солнца, суточного – вращения Земли вокруг своей оси, различных колебательных процессов. Определение единицы времени – секунды несколько раз менялось в соответствии с развитием науки и требований к точности измерения. Сейчас существует следующее определение:
Секунда – равна 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия 133.
В настоящее время создан лучевой эталон времени, частоты и длинны, используемый службой времени и частоты. Радиосигналы позволяют передавать единицу времени, поэтому она широко доступна. Погрешность эталона секунды 1·10-19с.
Единица силы электрического тока – ампер (А)
Ампер равен силе не изменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным и прямолинейным проводникам бесконечной длинны и ничтожно малой площади поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метра друг от друга, вызвал бы на каждом участке проводника длинной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10-7Н.
Погрешность эталона ампера 4·10-6А. Эту единицу воспроизводят с помощью так называемых токовых весов, которые приняты в качестве эталона ампера. Планируется использовать в качестве основной единицы 1 вольт, так как погрешность его воспроизведения равна 5·10-8В.
Единица термодинамической температуры – Кельвин (К)
Температура – это величина, характеризующая степень нагретости тела.
Со времени изобретения Галилеем Термометра измерение температуры основано на применении т ого или иного термометрического вещества, изменяющего свой объем или давление при изменении температуры.
Все известные температурные шкалы (Фаренгейта, Цельсия, Кельвина) основаны на каких-либо реперных точках, которым приписываются различные числовые значения.
Кельвин и независимо от него Менделеев высказали соображения о целесообразности построения шкалы температур по одной реперной точке, в качестве которой была взята «тройная точка воды», являющаяся точкой равновесия воды в твердой, жидкой и газообразной фазах. Она в настоящее время может быть воспроизведена в специальных сосудах с погрешностью не более 0,0001 градуса Цельсия. Нижней границей температурного интервала служит точка абсолютного нуля. Если этот интервал разбить на 273,16 частей, то получиться единица измерения называемая Кельвином.
Кельвин– это 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.
Для обозначения температуры, выраженной в Кельвинах, принят символ Т, а в градусах Цельсия t. Переход производится по формуле:T=t+ 273,16. Градус Цельсия равен одному Кельвину (обе единицы имеют право на использование).
Единица силы света – кандела (кд)
Сила света –это величина, характеризующая свечение источника в некотором направлении, равна отношению светового потока к малому телесному углу, в котором он распространяется.
Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 (Вт/ср) (Ватт на стерадиан).
Погрешность воспроизведения единицы эталоном 1·10-3кд.
Единица количества вещества – моль.
Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде С12 массой 0,012кг.
При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами или специфицированными группами частиц.
Дополнительные единицы СИ
Международная система включает в себя две дополнительные единицы – для измерения плоского и телесного углов. Они не могут быть основными, так как являются безразмерными величинами. Присвоение углу самостоятельной размерности привело бы к необходимости изменений уравнений механики, относящихся к вращательному и криволинейному движению. Вместе с тем они не являются производными, так как не зависят от выбора основных единиц. Поэтому указанные единицы включены в СИ в качестве дополнительных, необходимых для образования некоторых производных единиц – угловой скорости, углового ускорения и т.п.
Единица плоского угла – радиан (рад)
Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.
Государственный первичный эталон радиана состоит из 36-гранной призмы и эталонной угломерной автоколлимационной установки с ценой деления отсчетных устройств 0,01’’. Воспроизведение единицы плоского угла осуществляется методом калибровки, исходя из того, что сумма всех центральных углов многогранной призмы равна 2π рад.
Единица телесного угла – стерадиан (ср)
Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.
Измеряют телесный угол путем определения плоских углов при вершине конуса. Телесному углу 1ср соответствует плоский угол 65032’. Для пересчета пользуются формулой:
(1.2)
где Ω – телесный угол в ср; α – плоский угол при вершине в градусах.
Телесному углу π соответствует плоский угол 1200, а телесному углу 2π – плоский угол 1800.
Обычно углы измеряют все-таки в градусах – это удобнее.
Преимущества СИ
Она является универсальной, то есть охватывает все области измерений. С её внедрением можно отказаться от всех других систем единиц.
Она является когерентной, то есть системой, в которой производные единицы всех величин получаются с помощью уравнений с числовыми коэффициентами, равными безразмерной единице (система является связанной и согласованной).
Единицы в системе унифицированы (вместо ряда единиц энергии и работы: килограм-сила-метр, эрг, калория, киловатт-час, электрон-вольт и др. – одна единица для измерения работы и всех видов энергии – джоуль).
Осуществляется четкие разграничение единиц массы и силы (кг и Н).
Недостатки СИ
Не все единицы имеют удобный для практического использования размер: единица давления Па – очень маленькая величина; единица электрической емкости Ф – очень большая величина.
Неудобство измерения углов в радианах (градусы воспринимаются легче)
Многие производные величины не имеют пока собственных названий.
Таким образом, принятие СИ является очередным и очень важным шагом в развитии метрологии, шагом вперед в совершенствовании систем единиц физических величин.
studfiles.net
Наименование | Единица | Обозначение международное / русское |
Длина | Метр | т/м |
Масса | Килограмм | kg/кг |
Время | Секунда | S/C |
Сила эл. тока | Ампер | А/А |
Термодинамическая температура | Кельвин | К/К |
Количество вещества | Моль | mol/моль |
Сила света | Кандела | cd/кд |
Определения основных величин Метр равен расстоянию, проходимому светом в вакууме за 1/299 722 458-ю долю секунды. Килограмм равен массе международного прототипа килограмма. Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2 • 107 Н. Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде – 12 массой 0,012 кг. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и м. б. атомами, молекулами, ионами, электронами и др. частицами. Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 • 1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. | ||
Дополнительные единицы | ||
Плоский угол | радиан (1 рад = 57°17) | рад |
Телесный угол | стерадиан | ср |
Определения дополнительных единиц Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между ко-орыми равна радиусу. Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы. | ||
Единицы пространства и времени | ||
Площадь | кв. метр | м |
Объем, вместимость | куб. метр | м3 |
Скорость (линейная) | метр в секунду | м/с |
Ускорение | метр на секунду в квадрате | м/с2 |
Частота колебаний Частота вращения | герц | Гц |
Частота вращения | секунда в минус первой степени | |
Секунда в минус первой степени — частота равномерного вращения, при которой за время 1 с совершается один полный оборот тела. | ||
Период | секунда | |
Угловая частота | Радиан в секунду | рад/с |
Угловое ускорение | Радиан на секунду в квадрате | Рад/с2 |
Единицы механических величин | ||
Плотность | килограмм на куб. метр | кг/м3 |
Момент инерции (динамический) | килограмм – метр в квадрате | кг-м2 |
Количество движения (импульс) | килограмм – метр в секунду | кг • м/с |
Сила, сила тяжести (вес) | ньютон | Н |
Импульс силы | ньютон-секунда | Н-с |
Удельный вес | ньютон на куб. метр | Н/м3 |
Момент силы | ньютон-метр | Н-м |
Давление | Паскаль | Па |
Паскаль — давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по поверхности площадью 1 м2. | ||
Работа (энергия) | джоуль | Дж |
Мощность | ватт | Вт |
Динамическая вязкость | паскаль-секунда | Па-с |
Кинематическая вязкость | кв. метр на секунду | М2/С |
Ударная вязкость | джоуль на кв. метр | Дж/м2 |
Единицы электрических и магнитных величин | ||
Количество электричества, электрический заряд | кулон | Кл = А-с |
Электрическое напряжение, разность потенциалов, ЭДС | вольт | В |
Напряженность электрического поля | вольт на метр | В/м |
Электрическая емкость | фарад | Ф = Кл/В |
Электрическое сопротивление | ом | Ом = В/А = 1/См |
Удельное электрическое сопротивление | ом • метр | Ом-м = 106 Ом-мм2/м |
Электрическая проводимость | сименс | См = А/В = 1/Ом |
Магнитный поток | вебер | Вб = В • с |
Магнитная индукция | тесла | Тл = Вб/м2 |
Магнитодвижущая сила | ампер | А |
Напряженность магн. поля | ампер на метр | А/м |
Индуктивность | генри | Гн = Вб/А = Ом • с |
Активная мощность электрической цепи | ватт | Вт |
Реактивная мощность электрической цепи | вар | вар |
Полная мощность электрической цепи | вольт-ампер | В-А |
Единицы тепловых величии | ||
Количество теплоты (энтальпия), термодинамический потенциал | джоуль | Дж |
Удельное количество теплоты | джоуль на килограмм | Дж/кг |
Теплоемкость системы, энтропия системы | джоуль на Кельвин | Дж/К |
Удельная теплоемкость, удельная энтропия | джоуль на килограмм-кельвин | Дж/(кг-К) |
Тепловой поток | ватт | Вт |
Поверхностная плотность теплового потока | ватт на кв. метр | Вт/м2 |
Коэффициент теплообмена (теплоотдачи), коэффициент теплопередачи | ватт на кв. метр-кельвин | Вт/(м2 • К) |
Теплопроводность | ватт на метр-кельвин | Вт/(м • К) |
Температуропроводность | кв. метр на секунду | м2/с |
Температурный градиент | кельвин на метр | К/м |
Кроме температуры Кельвина (обозначение Т), допускается применять также температуру Цельсия (обозначение 1), определяемую выражением t= Т — То, где То = 273,15 К по определению. По размеру градус Цельсия равен Кельвину. Разность температур Кельвина выражается в Кельвинах. Разность температур Цельсия допускается выражать как в Кельвинах, так и в градусах Цельсия. | ||
Единицы световых величин | ||
Световой поток | люмен | лм |
Освещенность | люкс | лк |
Яркость | кандела на кв. метр | кд/м |
Единицы магнитных величин в системе СГС | ||
Магнитный поток | максвелл, 1 Мкс = 10-8 Вб | |
Магнитная индукция | гаусс, 1 Гс = 10-4 Вб/м2 = 10-4 Тл | |
Магнитодвижущая сила | гильберт, 1 Гб = 10/(4?)А | |
Напряженность магнитного поля | эрстед, 1 Э = 1/(4 ?)103 А/м | |
Единицы, допускаемые к применению наравне с единицами СИ | ||
Масса: центнер (ц), тонна (т). | Удельный расход топлива: г/(кВт • ч). | |
Время: мин, ч, сут, нед, мес, год, век. 1 год = 8760 ч. | Содержание веществ в воде: мкг/кг мг/кг. | |
Площадь: гектар (га). | Жесткость и щелочность воды: мкг-экв/кг, мг-экв/кг. | |
Объем, вместимость: литр (л). | Удельная электрическая проводимость: мкСм/см. | |
Скорость: км/ч | Удельное электрическое сопротивление: кОм • см. | |
Частота вращения: об/с, об/мин. | ||
Работа, энергия: кВт- ч. | ||
Количество электричества: А • ч. | ||
Массовый расход: т/ч, кг/ч. | ||
Объемный расход: м3/ч. | ||
Децибел (дБ): 1. Уровень звукового давления р, для которого выполняется соотношение 20 lg (p/pq) = 1, где Pq — пороговое звуковое давление (порог слышимости), равное 20 мкПа (2 • 10-5 Па) при частоте в 1 кГц. 2. Уровень интенсивности (громкости) звука /, для которой выполняется соотношение 10 lg (J/Jq) = 1, где /0 — пороговая интенсивность, равная 10-12 Вт/м2 при той же частоте. | ||
www.eti.su
Основные единицы системы СИ – Тихоокеанский государственный университет
Метрическая система – это общее название международной десятичной системы единиц, основными единицами которой являются метр и килограмм. При некоторых различиях в деталях элементы системы одинаковы во всем мире.
Эталоны длины и массы, международные прототипы. Международные прототипы эталонов длины и массы – метра и килограмма – были переданы на хранение Международному бюро мер и весов, расположенному в Севре – пригороде Парижа. Эталон метра представлял собой линейку из сплава платины с 10% иридия, поперечному сечению которой для повышения изгибной жесткости при минимальном объеме металла была придана особая X-образная форма. В канавке такой линейки была продольная плоская поверхность, и метр определялся как расстояние между центрами двух штрихов, нанесенных поперек линейки на ее концах, при температуре эталона, равной 0° С. За международный прототип килограмма была принята масса цилиндра, сделанного из того же платино-иридиевого сплава, что и эталон метра, высотой и диаметром около 3,9 см. Вес этой эталонной массы, равной 1 кг на уровне моря на географической широте 45°, иногда называют килограмм-силой. Таким образом, ее можно использовать либо как эталон массы для абсолютной системы единиц, либо как эталон силы для технической системы единиц, в которой одной из основных единиц является единица силы.
Международная система СИ. Международная система единиц (СИ) представляет собой согласованную систему, в которой для любой физической величины, такой, как длина, время или сила, предусматривается одна и только одна единица измерения. Некоторым из единиц даны особые названия, примером может служить единица давления паскаль, тогда как названия других образуются из названий тех единиц, от которых они произведены, например единица скорости – метр в секунду. Основные единицы вместе с двумя дополнительными геометрического характера представлены в табл. 1. Производные единицы, для которых приняты особые названия, даны в табл. 2. Из всех производных механических единиц наиболее важное значение имеют единица силы ньютон, единица энергии джоуль и единица мощности ватт. Ньютон определяется как сила, которая придает массе в один килограмм ускорение, равное одному метру за секунду в квадрате. Джоуль равен работе, которая совершается, когда точка приложения силы, равной одному ньютону, перемещается на расстояние один метр в направлении действия силы. Ватт – это мощность, при которой работа в один джоуль совершается за одну секунду. Об электрических и других производных единицах будет сказано ниже. Официальные определения основных и дополнительных единиц таковы.
Метр – это длина пути, проходимого в вакууме светом за 1/299 792 458 долю секунды.
Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.
Секунда – продолжительность 9 192 631 770 периодов колебаний излучения, соответствующего переходам между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133.
Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.
Моль равен количеству вещества, в составе которого содержится столько же структурных элементов, сколько атомов в изотопе углерода-12 массой 0,012 кг.
Радиан – плоский угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.
Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на ее поверхности площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.
| Таблица 1. Основные единицы СИ | |||
|---|---|---|---|
| Величина | Единица | Обозначение | |
| Наименование | русское | международное | |
| Длина | метр | м | m |
| Масса | килограмм | кг | kg |
| Время | секунда | с | s |
| Сила электрического тока | ампер | А | A |
| Термодинамическая температура | кельвин | К | K |
| Сила света | кандела | кд | cd |
| Количество вещества | моль | моль | mol |
| Дополнительные единицы СИ | |||
| Величина | Единица | Обозначение | |
| Наименование | русское | международное | |
| Плоский угол | радиан | рад | rad |
| Телесный угол | стерадиан | ср | sr |
| Таблица 2. Производные единицы СИ, имеющие собственные наименования | ||||
|---|---|---|---|---|
| Величина | Единица | Выражение производной единицы | ||
| Наименование | Обозначение | через другие единицы СИ | через основные и дополнительные единицы СИ | |
| Частота | герц | Гц | – | с-1 |
| Сила | ньютон | Н | – | м кг с-2 |
| Давление | паскаль | Па | Н/м2 | м-1 кг с-2 |
| Энергия, работа, количество теплоты | джоуль | Дж | Н м | м2 кг с-2 |
| Мощность, поток энергии | ватт | Вт | Дж/с | м2 кг с-3 |
| Количество электричества, электрический заряд | кулон | Кл | А с | с А |
| Электрическое напряжение, электрическийпотенциал | вольт | В | Вт/А | м2 кгс-3 А-1 |
| Электрическая емкость | фарада | Ф | Кл/В | м-2 кг-1 с4 А2 |
| Электрическое сопротивление | ом | Ом | В/А | м2 кг с-3 А-2 |
| Электрическая проводимость | сименс | См | А/В | м-2 кг-1 с3 А2 |
| Поток магнитной индукции | вебер | Вб | В с | м2 кг с-2 А-1 |
| Магнитная индукция | тесла | Т, Тл | Вб/м2 | кг с-2 А-1 |
| Индуктивность | генри | Г, Гн | Вб/А | м2 кг с-2 А-2 |
| Световой поток | люмен | лм | кд ср | |
| Освещенность | люкс | лк | м2 кд ср | |
| Активность радиоактивного источника | беккерель | Бк | с-1 | с-1 |
| Поглощенная доза излучения | грэй | Гр | Дж/кг | м2 с-2 |
Для образования десятичных кратных и дольных единиц предписывается ряд приставок и множителей, указываемых в табл. 3.
| Таблица 3. Приставки и множители десятичных кратных и дольных единиц международной системы СИ | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| экса | Э | 1018 | деци | д | 10-1 |
| пета | П | 1015 | санти | с | 10-2 |
| тера | Т | 1012 | милли | м | 10-3 |
| гига | Г | 109 | микро | мк | 10-6 |
| мега | М | 106 | нано | н | 10-9 |
| кило | к | 103 | пико | п | 10-12 |
| гекто | г | 102 | фемто | ф | 10-15 |
| дека | да | 101 | атто | а | 10-18 |
Таким образом, километр (км) – это 1000 м, а миллиметр – 0,001 м. (Эти приставки применимы ко всем единицам, как, например, в киловаттах, миллиамперах и т.д.)
Масса, длина и время. Все основные единицы системы СИ, кроме килограмма, в настоящее время определяются через физические константы или явления, которые считаются неизменными и с высокой точностью воспроизводимыми. Что же касается килограмма, то еще не найден способ его реализации с той степенью воспроизводимости, которая достигается в процедурах сравнения различных эталонов массы с международным прототипом килограмма. Такое сравнение можно проводить путем взвешивания на пружинных весах, погрешность которых не превышает 1 10-8. Эталоны кратных и дольных единиц для килограмма устанавливаются комбинированным взвешиванием на весах.
Поскольку метр определяется через скорость света, его можно воспроизводить независимо в любой хорошо оборудованной лаборатории. Так, интерференционным методом штриховые и концевые меры длины, которыми пользуются в мастерских и лабораториях, можно проверять, проводя сравнение непосредственно с длиной волны света. Погрешность при таких методах в оптимальных условиях не превышает одной миллиардной (1 10-9). С развитием лазерной техники подобные измерения весьма упростились, и их диапазон существенно расширился.
Точно так же секунда в соответствии с ее современным определением может быть независимо реализована в компетентной лаборатории на установке с атомным пучком. Атомы пучка возбуждаются высокочастотным генератором, настроенным на атомную частоту, и электронная схема измеряет время, считая периоды колебаний в цепи генератора. Такие измерения можно проводить с точностью порядка 1 10-12 – гораздо более высокой, чем это было возможно при прежних определениях секунды, основанных на вращении Земли и ее обращении вокруг Солнца. Время и его обратная величина – частота – уникальны в том отношении, что их эталоны можно передавать по радио. Благодаря этому всякий, у кого имеется соответствующее радиоприемное оборудование, может принимать сигналы точного времени и эталонной частоты, почти не отличающиеся по точности от передаваемых в эфир.
Механика. Исходя из единиц длины, массы и времени, можно вывести все единицы, применяемые в механике, как было показано выше. Если основными единицами являются метр, килограмм и секунда, то система называется системой единиц МКС; если – сантиметр, грамм и секунда, то – системой единиц СГС. Единица силы в системе СГС называется диной, а единица работы – эргом. Некоторые единицы получают особые названия, когда они используются в особых разделах науки. Например, при измерении напряженности гравитационного поля единица ускорения в системе СГС называется галом. Имеется ряд единиц с особыми названиями, не входящих ни в одну из указанных систем единиц. Бар, единица давления, применявшаяся ранее в метеорологии, равен 1 000 000 дин/см2. Лошадиная сила, устаревшая единица мощности, все еще применяемая в британской технической системе единиц, а также в России, равна приблизительно 746 Вт.
Температура и теплота. Механические единицы не позволяют решать все научные и технические задачи без привлечения каких-либо других соотношений. Хотя работа, совершаемая при перемещении массы против действия силы, и кинетическая энергия некой массы по своему характеру эквивалентны тепловой энергии вещества, удобнее рассматривать температуру и теплоту как отдельные величины, не зависящие от механических.
Термодинамическая шкала температуры. Единица термодинамической температуры Кельвина (К), называемая кельвином, определяется тройной точкой воды, т.е. температурой, при которой вода находится в равновесии со льдом и паром. Эта температура принята равной 273,16 К, чем и определяется термодинамическая шкала температуры. Данная шкала, предложенная Кельвином, основана на втором начале термодинамики. Если имеются два тепловых резервуара с постоянной температурой и обратимая тепловая машина, передающая тепло от одного из них другому в соответствии с циклом Карно, то отношение термодинамических температур двух резервуаров дается равенством T2 /T1 = -Q2Q1, где Q2 и Q1 – количества теплоты, передаваемые каждому из резервуаров (знак <минус> говорит о том, что у одного из резервуаров теплота отбирается). Таким образом, если температура более теплого резервуара равна 273,16 К, а теплота, отбираемая у него, вдвое больше теплоты, передаваемой другому резервуару, то температура второго резервуара равна 136,58 К. Если же температура второго резервуара равна 0 К, то ему вообще не будет передана теплота, поскольку вся энергия газа была преобразована в механическую энергию на участке адиабатического расширения в цикле. Эта температура называется абсолютным нулем. Термодинамическая температура, используемая обычно в научных исследованиях, совпадает с температурой, входящей в уравнение состояния идеального газа PV = RT, где P – давление, V – объем и R – газовая постоянная. Уравнение показывает, что для идеального газа произведение объема на давление пропорционально температуре. Ни для одного из реальных газов этот закон точно не выполняется. Но если вносить поправки на вириальные силы, то расширение газов позволяет воспроизводить термодинамическую шкалу температуры.
Международная температурная шкала. В соответствии с изложенным выше определением температуру можно с весьма высокой точностью (примерно до 0,003 К вблизи тройной точки) измерять методом газовой термометрии. В теплоизолированную камеру помещают платиновый термометр сопротивления и резервуар с газом. При нагревании камеры увеличивается электросопротивление термометра и повышается давление газа в резервуаре (в соответствии с уравнением состояния), а при охлаждении наблюдается обратная картина. Измеряя одновременно сопротивление и давление, можно проградуировать термометр по давлению газа, которое пропорционально температуре. Затем термометр помещают в термостат, в котором жидкая вода может поддерживаться в равновесии со своими твердой и паровой фазами. Измерив его электросопротивление при этой температуре, получают термодинамическую шкалу, поскольку температуре тройной точки приписывается значение, равное 273,16 К.
Существуют две международные температурные шкалы – Кельвина (К) и Цельсия (С). Температура по шкале Цельсия получается из температуры по шкале Кельвина вычитанием из последней 273,15 К.
Точные измерения температуры методом газовой термометрии требуют много труда и времени. Поэтому в 1968 была введена Международная практическая температурная шкала (МПТШ). Пользуясь этой шкалой, термометры разных типов можно градуировать в лаборатории. Данная шкала была установлена при помощи платинового термометра сопротивления, термопары и радиационного пирометра, используемых в температурных интервалах между некоторыми парами постоянных опорных точек (температурных реперов). МПТШ должна была с наибольшей возможной точностью соответствовать термодинамической шкале, но, как выяснилось позднее, ее отклонения весьма существенны.
Температурная шкала Фаренгейта. Температурную шкалу Фаренгейта, которая широко применяется в сочетании с британской технической системой единиц, а также в измерениях ненаучного характера во многих странах, принято определять по двум постоянным опорным точкам – температуре таяния льда (32° F) и кипения воды (212° F) при нормальном (атмосферном) давлении. Поэтому, чтобы получить температуру по шкале Цельсия из температуры по шкале Фаренгейта, нужно вычесть из последней 32 и умножить результат на 5/9.
Единицы теплоты. Поскольку теплота есть одна из форм энергии, ее можно измерять в джоулях, и эта метрическая единица была принята международным соглашением. Но поскольку некогда количество теплоты определяли по изменению температуры некоторого количества воды, получила широкое распространение единица, называемая калорией и равная количеству теплоты, необходимому для того, чтобы повысить температуру одного грамма воды на 1° С. В связи с тем что теплоемкость воды зависит от температуры, пришлось уточнять величину калории. Появились по крайней мере две разные калории – <термохимическая> (4,1840 Дж) и <паровая> (4,1868 Дж). <Калория>, которой пользуются в диететике, на самом деле есть килокалория (1000 калорий). Калория не является единицей системы СИ, и в большинстве областей науки и техники она вышла из употребления.
Электричество и магнетизм. Все общепринятые электрические и магнитные единицы измерения основаны на метрической системе. В согласии с современными определениями электрических и магнитных единиц все они являются производными единицами, выводимыми по определенным физическим формулам из метрических единиц длины, массы и времени. Поскольку же большинство электрических и магнитных величин не так-то просто измерять, пользуясь упомянутыми эталонами, было сочтено, что удобнее установить путем соответствующих экспериментов производные эталоны для некоторых из указанных величин, а другие измерять, пользуясь такими эталонами.
Единицы системы СИ. Ниже дается перечень электрических и магнитных единиц системы СИ.
Ампер, единица силы электрического тока, – одна из шести основных единиц системы СИ. Ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины с ничтожно малой площадью кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2 10–7 Н.
Вольт, единица разности потенциалов и электродвижущей силы. Вольт – электрическое напряжение на участке электрической цепи с постоянным током силой 1 А при затрачиваемой мощности 1 Вт.
Кулон, единица количества электричества (электрического заряда). Кулон – количество электричества, проходящее через поперечное сечение проводника при постоянном токе силой 1 А за время 1 с.
Фарада, единица электрической емкости. Фарада – емкость конденсатора, на обкладках которого при заряде 1 Кл возникает электрическое напряжение 1 В.
Генри, единица индуктивности. Генри равен индуктивности контура, в котором возникает ЭДС самоиндукции в 1 В при равномерном изменении силы тока в этом контуре на 1 А за 1 с.
Вебер, единица магнитного потока. Вебер – магнитный поток, при убывании которого до нуля в сцепленном с ним контуре, имеющем сопротивление 1 Ом, протекает электрический заряд, равный 1 Кл.
Тесла, единица магнитной индукции. Тесла – магнитная индукция однородного магнитного поля, в котором магнитный поток через плоскую площадку площадью 1 м2, перпендикулярную линиям индукции, равен 1 Вб.
Практические эталоны. На практике величина ампера воспроизводится путем фактического измерения силы взаимодействия витков провода, несущих ток. Поскольку электрический ток есть процесс, протекающий во времени, эталон тока невозможно сохранять. Точно так же величину вольта невозможно фиксировать в прямом соответствии с его определением, так как трудно воспроизвести с необходимой точностью механическими средствами ватт (единицу мощности). Поэтому вольт на практике воспроизводится с помощью группы нормальных элементов. В США с 1 июля 1972 законодательством принято определение вольта, основанное на эффекте Джозефсона на переменном токе (частота переменного тока между двумя сверхпроводящими пластинами пропорциональна внешнему напряжению).
Свет и освещенность. Единицы силы света и освещенности нельзя определить на основе только механических единиц. Можно выразить поток энергии в световой волне в Вт/м2, а интенсивность световой волны – в В/м, как в случае радиоволн. Но восприятие освещенности есть психофизическое явление, в котором существенна не только интенсивность источника света, но и чувствительность человеческого глаза к спектральному распределению этой интенсивности.
Международным соглашением за единицу силы света принята кандела (ранее называвшаяся свечой), равная силе света в данном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частоты 540 1012 Гц (l = 555 нм), энергетическая сила светового излучения которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. Это примерно соответствует силе света спермацетовой свечи, которая когда-то служила эталоном.
Если сила света источника равна одной канделе во всех направлениях, то полный световой поток равен 4p люменов. Таким образом, если этот источник находится в центре сферы радиусом 1 м, то освещенность внутренней поверхности сферы равна одному люмену на квадратный метр, т.е. одному люксу.
Рентгеновское и гамма-излучение, радиоактивность. Рентген (Р) – это устаревшая единица экспозиционной дозы рентгеновского, гамма- и фотонного излучений, равная количеству излучения, которое с учетом вторичноэлектронного излучения образует в 0,001 293 г воздуха ионы, несущие заряд, равный одной единице заряда СГС каждого знака. В системе СИ единицей поглощенной дозы излучения является грэй, равный 1 Дж/кг. Эталоном поглощенной дозы излучения служит установка с ионизационными камерами, которые измеряют ионизацию, производимую излучением.
Кюри (Ки) – устаревшая единица активности нуклида в радиоактивном источнике. Кюри равен активности радиоактивного вещества (препарата), в котором за 1 с происходит 3,700 1010 актов распада. В системе СИ единицей активности изотопа является беккерель, равный активности нуклида в радиоактивном источнике, в котором за время 1 с происходит один акт распада. Эталоны радиоактивности получают, измеряя периоды полураспада малых количеств радиоактивных материалов. Затем по таким эталонам градуируют и поверяют ионизационные камеры, счетчики Гейгера, сцинтилляционные счетчики и другие приборы для регистрации проникающих излучений.
pnu.edu.ru