Вычисление силы Архимеда
В предыдущем параграфе мы назвали две формулы, при помощи которых силу Архимеда можно измерить. Теперь выведем формулу, при помощи которой силу Архимеда можно вычислить.
Закон Архимеда для жидкости выражается формулой (см. § 3-е):
Fарх = Wж
Примем, что вес вытесненной жидкости равен действующей силе тяжести:
Wж = Fтяж = mжg
Масса вытесненной жидкости может быть найдена из формулы плотности:
r = m/V Ю mж = rжVж
Подставляя формулы друг в друга, получим равенство:
Fарх = Wж = Fтяж = mж g = rжVж g
Выпишем начало и конец этого равенства:
Fарх = rж gVж
Вспомним, что закон Архимеда справедлив для жидкостей и газов. Поэтому вместо обозначения «rж» более правильно использовать «rж/г». Также заметим, что объём жидкости, вытесненной телом, в точности равен объёму погруженной части тела: Vж = Vпчт. С учётом этих уточнений получим:
| Fарх – архимедова сила, Н rж/г – плотность жидкости, кг/м3 g – коэффициент силы тяжести, Н/кг Vпчт – объём погруженной части тела, м3 |
Итак, мы вывели частный случай закона Архимеда – формулу, выражающую способ вычисления силы Архимеда. Вы спросите: почему же эта формула – «частный случай», то есть менее общая?
Поясним примером. Вообразим, что мы проводим опыты в космическом корабле. Согласно формуле Fарх = Wж, архимедова сила равна нулю (так как вес жидкости равен нулю), согласно же формуле Fарх = rж/г gVпчт архимедова сила нулю не равна, так как ни одна из величин (r, g, V) в невесомости в ноль не обращается. Перейдя от воображаемых опытов к настоящим, мы убедимся, что справедлива именно общая формула.
Продолжим наши рассуждения и выведем ещё один частный случай закона Архимеда. Посмотрите на рисунок. Поскольку бревно находится в покое, следовательно, на него действуют уравновешенные силы – сила тяжести и сила Архимеда. Выразим это равенством:
Fарх = Fтяж
Или, подробнее:
rж gVпчт = mт g
Разделим левую и правую части равенства на коэффициент «g»:
rж Vпчт = mт
Вспомнив, что m = rV, получим равенство:
rж Vпчт = rт Vт
Преобразуем это равенство в пропорцию:
В левой части этой пропорции стоит дробь, показывающая долю, которую составляет объём погруженной части тела от объёма всего тела. Поэтому всю дробь называют погруженной долей тела:
Используя эту формулу, предскажем, чему должна быть равна погруженная доля бревна при его плавании в воде:
ПДТ (полена) » 500 кг/м3 : 1000 кг/м3 = 0,5
Число 0,5 означает, что плавающее в воде бревно погружено наполовину. Так предсказывает теория, и это совпадает с практикой.
Итак, обе формулы в рамках являются менее общими, чем исходная, то есть имеют более узкие границы применимости. Почему же так произошло? Причина – применение нами формулы W = Fтяж. Вспомним, что она не верна, если тело или его опора (подвес) движутся непрямолинейно (см. § 3-г). Упоминавшийся нами космический корабль именно так и движется – по круговой орбите вокруг Земли.
questions-physics.ru
ФИЗИКА: Задачи на силу Архимеда с решениями
Задачи на силу Архимеда с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на силу Архимеда», «Сообщающиеся сосуды».
Название величины | Обозначение | Единица измерения | Формула |
Объем тела | V | м3 | Vт = FA / pg |
Плотность жидкости | p | кг/м3 | pж = FA / (Vg) |
Сила Архимеда | FA | Н | FA = pж Vт g |
Постоянная | g ≈ 10 Н/кг | Н/кг |
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Тело объемом 2 м3 погружено в воду. Найдите архимедову силу, действующую на тело.
Задача № 2. Определить выталкивающую силу, действующую на деревянный плот объемом 12 м3, погруженный в воду на половину своего объема.
Задача № 3. Каков объем железобетонной плиты, если в воде на нее действует выталкивающая сила 8000 Н?
Задача № 4. Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой бетонную плиту, масса которой 720 кг?
Задача № 5. Какую высоту должен иметь столб нефти, чтобы уравновесить в сообщающихся сосудах столб ртути высотой 16 см?
Задача № 6. Вес тела в воздухе равен 26 кН, а в воде — 16 кН. Каков объем тела?
Задача № 7. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде кусок гранита объемом 40 дм3?
Задача № 8. Определите объем куска меди, который при погружении в керосин выталкивается силой 160 Н.
Задача № 9 (повышенной сложности). Медный шар в воздухе весит 1,96 Н, а в воде 1,47 Н. Сплошной этот шар или полый?
Задача № 10 (повышенной сложности). Рассчитайте, какой груз сможет поднять шар объемом 1 м3, наполненный водородом. Какой примерно объем должен иметь шар с водородом, чтобы поднять человека массой 70 кг? (Вес оболочки не учитывать.)
Теория для решения задач.
Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением. Гидростатическое давление на глубине h равно р = ратм + p*g*h
Закон Паскаля
Конспект урока «Задачи на силу Архимеда с решениями».
Следующая тема: «Задачи на механическую работу».
ЗАДАЧИ на силу Архимеда с решениями
5 (100%) 2 votesuchitel.pro
Закон Архимеда – Формулы по физике.рф
Закон (Сила) Архимеда — На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости или газа.
В интегральной форме
Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести, поэтому вес тела в жидкости или газе всегда меньше веса этого тела в вакууме.
Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.
Что касается тел, которые находятся в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы (Силы Архимеда) нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.
В отсутствие гравитационного поля (Сила тяготения), то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление конвекции (естественное перемещение воздуха в пространстве), поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами
В формуле мы использовали :
— Сила Архимеда
— Плотность жидкости
— Объем погруженного тела
— Ускорение свободного падения
— Давление в произвольной точке
xn--e1adcbkcgpcji1bjh6h.xn--p1ai
03-ж. Вычисление силы Архимеда
§ 03-ж. Вычисление силы Архимеда
В предыдущем параграфе мы назвали две формулы, при помощи которых силу Архимеда можно измерить. Теперь выведем формулу, при помощи которой силу Архимеда можно вычислить.
Закон Архимеда для жидкости выражается формулой (см. § 3-е):
Fарх = Wж
Примем, что вес вытесненной жидкости равен действующей силе тяжести:
Wж = Fтяж = mжg
Масса вытесненной жидкости может быть найдена из формулы плотности:
r = m/V Ю mж = rжVж
Подставляя формулы друг в друга, получим равенство:
Fарх = Wж = Fтяж = mж g = rжVж g
Выпишем начало и конец этого равенства:
Fарх = r
Вспомним, что закон Архимеда справедлив для жидкостей и газов. Поэтому вместо обозначения «rж» более правильно использовать «rж/г». Также заметим, что объём жидкости, вытесненной телом, в точности равен объёму погруженной части тела: Vж = Vпчт. С учётом этих уточнений получим:
Итак, мы вывели частный случай закона Архимеда – формулу, выражающую способ вычисления силы Архимеда. Вы спросите: почему же эта формула – «частный случай», то есть менее общая?
Поясним примером. Вообразим, что мы проводим опыты в космическом корабле. Согласно формуле F
Продолжим наши рассуждения и выведем ещё один частный случай закона Архимеда. Посмотрите на рисунок. Поскольку бревно находится в покое, следовательно, на него действуют уравновешенные силы – сила тяжести и сила Архимеда. Выразим это равенством:
Или, подробнее:
rж gVпчт = mт g
Разделим левую и правую части равенства на коэффициент «g»:
rж Vпчт = mт
Вспомнив, что m = rV, получим равенство:
rж Vпчт = rт Vт
Преобразуем это равенство в пропорцию:
В левой части этой пропорции стоит дробь, показывающая долю, которую составляет объём погруженной части тела от объёма всего тела. Поэтому всю дробь называют погруженной долей тела:
Используя эту формулу, предскажем, чему должна быть равна погруженная доля бревна при его плавании в воде:
ПДТ (полена) » 500 кг/м3 : 1000 кг/м3 = 0,5
Число 0,5 означает, что плавающее в воде бревно погружено наполовину. Так предсказывает теория, и это совпадает с практикой.
Итак, обе формулы в рамках являются менее общими, чем исходная, то есть имеют более узкие границы применимости. Почему же так произошло? Причина – применение нами формулы W = Fтяж. Вспомним, что она не верна, если тело или его опора (подвес) движутся непрямолинейно (см. § 3-г). Упоминавшийся нами космический корабль именно так и движется – по круговой орбите вокруг Земли.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!
Источник
Поделитесь с другими:
Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!
calcsbox.com
Формула силы выталкивания
ОПРЕДЕЛЕНИЕВыталкивающая сила, она же сила Архимеда, действующая на тело, погружённое в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.
Здесь – сила Архимеда, – плотность жидкости, – ускорение свободного падения ( м/с), – объём вытесненной жидкости.
Единица измерения силы – Н (ньютон).
Это векторная величина. Причина существования выталкивающей силы – разница в давлении на верхнюю и нижнюю часть тела.
Указанное на рисунке давление из-за большей глубины.Для возникновения силы Архимеда достаточно того, чтобы тело было погружено в жидкость хотя бы частично. Так, если тело плывёт по поверхности жидкости, значит выталкивающая сила, действующая на погружённую в жидкость часть этого тела равна силе тяжести всего тела. Если плотность тела больше плотности жидкости, то тело тонет, если меньше – то всплывает.
Формула верна не только для жидкостей но и для газов.
Примеры решения задач по теме «Сила выталкивания»
| Понравился сайт? Расскажи друзьям! | |||
ru.solverbook.com
Выталкивающая сила. Закон Архимеда – Класс!ная физика
Выталкивающая сила. Закон Архимеда
Зависимость давления в жидкости или газе от глубины погружения тела приводит к появлению выталкивающей силы / или иначе силы Архимеда /, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ.
Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести, поэтому вес тела в жидкости или газе всегда меньше веса этого тела в вакууме.
Величина Архимедовой силы определяется по закону Архимеда.
Закон назван в честь древнегреческого ученого Архимеда, жившего в 3 веке до нашей эры.
Открытие основного закона гидростатики – крупнейшее завоевание античной науки. Скорее всего вы уже знаете легенду о том, как Архимед открыл свой закон: “Вызвал его однажды сиракузский царь Гиерон и говорит …. А что было дальше? …
Закон Архимеда, впервые был упомянут им в трактате ” О плавающих телах”. Архимед писал: ” тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут опускаться пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела”.
Еще одна формула для определения Архимедовой силы:
Интересно, что сила Архимеда равна нулю, когда погруженное в жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну.
ВЕС ТЕЛА, ПОГРУЖЕННОГО В ЖИДКОСТЬ (ИЛИ ГАЗ)
Вес тела в вакууме Pо=mg.
Если тело погружено в жидкость или газ,
то P = Pо – Fа = Ро – Pж
Вес тела, погруженного в жидкость или газ, уменьшается на величину выталкивающей силы, действующей на тело.
Или иначе:
Тело, погруженное в жидкость или газ, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.
КНИЖНАЯ ПОЛКА
Найден трактат Архимеда – смотреть
Архимедова сила и киты – смотреть
Архимед (из книги Я.Голованова “Этюды об ученых”) – смотреть
Тонна дерева и тонна железа – смотреть
ОКАЗЫВАЕТСЯ
Плотность оганизмов, живущих в воде почти не отличается от плотности воды, поэтому прочные скелеты им не нужны!
Рыбы регулируют глубину погружения, меняя среднюю плотность своего тела. Для этого им необходимо лишь изменить объем плавательного пузыря , сокращая или расслабляя мышцы.
___
У берегов Египта, водится удивительная рыба фагак. Приближение опасности заставляет фагака быстро заглатывать воду. При этом в пищеводе рыбы происходит бурное разложение продуктов питания с выделением значительного количества газов. Газы заполняют не только действующую полость пищевода, но и имеющийся при ней слепой вырост. В результате тело фагака сильно раздувается, и, в соответствии с законом Архимеда, он быстро всплывает на поверхность водоема. Здесь он плавает, повиснув вверх брюхом, пока выделившиеся в его организме газы не улетучатся. После этого сила тяжести опускает его на дно водоема, где он укрывается среди придонных водорослей.
Чилим (водяной орех) после цветения дает под водой тяжелые плоды. Эти плоды настолько тяжелы, что вполне могут увлечь на дно все растение. Однако в это время у чилима, растущего в глубокой воде, на черешках листьев возникают вздутия, придающие ему необходимую подъемную силу, и он не тонет.
Включаем соображалку
1. Плотность тела определяется взвешиванием его в воздухе и в воде. При погружении небольшого тела в воду на его поверхности удерживаются пузырьки воздуха, из-за которых получается ошибка в определении плотности. Больше или меньше получается при этом значение плотности?
2. Какое заключение можно сделать о величине архимедовой силы, проводя соответствующие опыты на Луне, где сила тяжести в шесть раз меньше, чем на Земле?
3. Действуют ли на искусственном спутнике Земли архимедова сила и закон Паскаля?
class-fizika.ru
| Давление | |
Если на тело действует сила и под действием этой силы тело деформируется, то эту силу часто называют силой давления. Роль силы давления может играть любая сила (вес тела, деформирующий опору; сила, прижимающая тело к какой-либо поверхности и т.д.). Скалярная физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называется давлением: . Единица давления в СИ называется паскаль (Па), в честь французского физика и философа Б.Паскаля. |
|
Единица давления в СИ называется паскаль (Па), в честь французского физика и философа Б. Паскаля. Давление равно 1 Па, если на поверхность тела площадью 1м2 действует перпендикулярно ей сила 1 Н. |
|
Архимедова (выталкивающая) сила. | |
1. Давление столба жидкости или газа. , где S – площадь, h – высота столба жидкости или газа, ρ – плотность жидкости или газа. | |
Внимание! Давление столба жидкости или газа (гидростатическое давление) не зависит от формы сосуда. | |
2. Причины возникновения выталкивающей силы. p3=p4 , т.к. одинаковые глубины. F2>F1, т.к. глубина h2>h1. Fвыталкивающая=F2 – F1 – причина возникновения выталкивающей силы в разности сил (давлений) на разных глубинах. Внимание! Эта формула применима всегда! | |
Fвыталкивающая=p2S -p1S=Sgρ(h2 – h1)= gρV, где ρ – плотность жидкости или газа, V – объем погруженной части тела. Т.к. m=ρV – масса жидкости, вытесненной телом, то Fвыт=FАрх.=mжg=Pж | |
На тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (газа), вытесненной телом. |
|
3. Вес тела, погруженного в жидкость или газ. В состоянии покоя P0=mg. Если тело погружено в жидкость или газ, тоP=P0-FАрх=Р0 – Pж Тело, погруженное в жидкость или газ, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость. | |
4. Условия плавания тел. Если:
| |
5. Подъемная сила. Fп=FАрх-mg – максимальный вес, который может поднять плавающее тело. |
|
www.eduspb.com