Формула массы по физике – Формула массы тела

Масса тела – Формулы по физике.рф

Масса тела — показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями

В Формуле мы использовали :

— Масса тела

— Объем тела

— Плотность тела

— Сила тяжести

— Ускорение свободного падения

— Количество теплоты

— Удельная теплота сгорания

— Удельная теплота парообразования

— Удельная теплота плавления

xn--e1adcbkcgpcji1bjh6h.xn--p1ai

Сила веса, формулы

Определение 1

Вес представляет силу влияния тела на опору (подвес, или иную разновидность крепления), препятствующую падению, и возникающую в поле действия сил тяжести. Единицей измерения веса в СИ принят ньютон.

Понятие веса тела

Понятие «вес» как таковое в физике не считается необходимым. Так, больше говорится о массе или о силе тела. Более содержательной величиной считается сила воздействия на опору, знание которой может помочь, например, при оценке способности конструкции удержать исследуемое тело в заданных условиях.

Вес возможно измерить с помощью пружинных весов, служащих также для косвенного измерения массы при их соответствующем градуировании. В то же время, рычажные весы в этом не нуждаются, поскольку в такой ситуации сравнению подлежат массы, на которые воздействует равное ускорение свободного падения либо сумма ускорений в неинерциальных системах отсчета.

При взвешивании за счет технических пружинных весов, вариации ускорения свободного падения обычно не учитываются, поскольку из влияние зачастую оказывается меньше того, что требуется на практике в отношении точности взвешивания. В некоторой степени, на результатах измерений может отражаться сила Архимеда, при условии взвешивания на рычажных весах тел различной плотности и их сравнительных показателей.

Вес и масса в физике представляют различные понятия. Так, вес считается векторной величиной, с которой тело будет непосредственно воздействовать на горизонтальную опору либо вертикальный подвес. Масса в то же время представляет скалярную величину, меру инертности тела (инертную массу) или заряд гравитационного поля (гравитационную массу). У таких величин будут отличаться и единицы измерения (в СИ масса обозначена в килограммах, а вес— в ньютонах).

Возможны также ситуации с нулевым весом и также ненулевой массой (когда речь идет об одном и том же теле, к примеру, при невесомости вес каждого тела будет равным нулевому значению, а вот масса у всех окажется разной).

Важные формулы для расчета веса тела

Вес тела ($P$), которое покоится в инерциальной системе отсчёта, равнозначен силе тяжести, воздействующей на него, и пропорционален массе $m$, а также ускорению свободного падения $g$ в данной точке.

$P = mg$

Замечание 1

Ускорение свободного падения будет зависимым от высоты над земной поверхностью, а также от географических координат точки измерения.

Результатом суточного вращения Земли является широтное уменьшение веса. Так, на экваторе вес окажется меньшим, в сравнении с полюсами.

Другим фактором, влияющим на значение $g$, можно считать гравитационные аномалии, которые обусловлены особенностями строения земной поверхности. При местонахождении тела вблизи другой планеты (не Земли), ускорение свободного падения зачастую определяется за счет массы и размеров этой планеты.

Состояние отсутствия веса (невесомости) наступит в условиях отдаленности тела от притягивающего объекта или его пребывании в свободном падении, то есть в ситуации, когда

${g – w} = 0$.

Тело массой $m$, чей вес анализируется, может оказаться субъектом приложения определенных дополнительных сил, косвенно обусловленных фактом присутствия гравитационного поля, в частности, силы Архимеда и силы трения.

Отличие силы веса тела от силы тяжести

Замечание 2

Сила тяжести и вес представляют собой два различных понятия, участвующих непосредственно в теории гравитационного поля физики. Эти два совершенно разных понятия зачастую истолковывают неверно, используя их в неверном контексте.

Такая ситуация усугубляется еще и тем, что в стандартном понимании понятия массы (имеется в виду свойство материи) и веса также будут восприниматься как тождественные. Именно по этой причине правильное понимание тяжести и веса считается очень важным для научной среды.

Зачастую эти две практически аналогичные концепции применяются в формате взаимозаменяемых. Сила, которая направляется на объект со стороны Земли или другой планеты в нашей Вселенной (в более широком понимании – любого астрономического тела) будет представлять силу тяжести:

$Fт = mg$

Сила, с которой тело оказывает непосредственное воздействие на опору или вертикальный подвес и будет считаться весом тела, обозначаемым как $W$ и представляющим собой векторно направленную величину.

Атомы (молекулы) тела будут отталкиваться от частиц основания. Следствием такого процесса становится:

  • осуществление частичной деформации не только опоры, но и также объекта;
  • возникновение сил упругости;
  • изменение в определенных ситуациях (в незначительной степени) формы тела и опоры, что будет происходить на макроуровне;
  • возникновение силы реакции опоры при параллельном на поверхности тела возникновении силы упругости, что становится ответной реакцией на опору (это и будет представлять вес).

spravochnick.ru

что из себя представляет, в чём измеряется, формула и расчёт

Мы часто употребляем фразы наподобие: «Пачка конфет весит 250 грамм» или «я вешу 52 килограмма». Использование таких предложений происходит автоматический. Но что такое вес? Из чего он складывается и как его посчитать?

Для начала нужно понять, что неправильно говорить: «Этот предмет весит Х килограмм». В физике существует два разных понятия – масса и вес. Масса измеряется в килограммах, граммах, тонах и так далее, а вес тела рассчитывается в ньютонах. Поэтому, когда мы говорим, например, что мы весим 52 килограмма, мы на самом деле имеем в виду массу, а не вес.

Вес в физике

Массаэто мера инертности тела. Чем тело обладает большей инертностью, тем больше времени понадобится, чтобы придать ему скорость. Грубо говоря, чем выше значение массы, тем тяжелее сдвинуть предмет. В международной системе единиц массу измеряют в килограммах. Но её также измеряют и в других единицах, например;

  • унция;
  • фунт;
  • стоун;
  • американская тонна;
  • английская тонна;
  • грамм;
  • миллиграмм и так далее.

Когда мы говорим один, два, три килограмма, мы сравниваем массу с эталонной массой (прообраз которой находится во Франции в МБМВ). Масса обозначается m.

Весэто сила, которая действует на подвес или опору за счёт предмета, притягиваемого силой тяжести. Это векторная величина, а значит у него есть направление (как и у всех сил), в отличие от массы (скалярная величина). Направление всегда идёт в центр Земли (из-за силы тяжести). Например, если мы сидим на стуле, сиденье которого располагается параллельно Земле, то вектор силы направлен строго вниз. Вес обозначается P и рассчитывается в ньютонах [Н].

Если тело находится в движении или покое, то сила тяжести (Fтяж), действующая на тело, равна весу. Это справедливо, если движение происходит вдоль прямой линии относительно Земли, и оно имеет постоянную скорость. Вес действует на опору, а сила тяжести на само тело (которое располагается на опоре). Это разные величины, и независимо от того, что они равны в большинстве случаев, не стоит их путать.

Сила тяжести – это результат притяжения тела к земле, вес – воздействие тела на опору. Так как тело изгибает (деформирует) опору своим весом, возникает ещё одна сила, она называется сила упругости (Fупр). Третий закон Ньютона гласит, что тела взаимодействуют друг с другом с одинаковыми по модулю силами, но разными по вектору. Из этого следует, что для силы упругости должна быть противоположная сила, и эта она называется – сила реакции опоры и обозначается N.

По модулю |N|=|P|. Но так как эти силы разнонаправленные, то, раскрывая модуль, мы получим N= — P. Именно поэтому вес можно измерить динамометром, который состоит из пружинки и шкалы. Если подвесить груз на это устройство, пружинка растянется до определённой отметки на шкале.

Как измерить вес тела

Второй закон Ньютона гласит, что ускорение равно силе, делённой на массу. Таким образом, F=m*a. Так как Fтяж равна P (если тело находится в покое или движется по прямой (относительно Земли) с одинаковой скоростью), то и Р тела будет равняться произведению массы и ускорения (P=m*a).

Мы знаем, как найти массу, и знаем, что такое вес тела, осталось разобраться с ускорением. Ускорение – это физическая векторная величина, которая обозначает изменение скорости тела за единицу времени. Например, объект движется первую секунду со скоростью 4 м/с, а на второй секунде его скорость увеличивается до 8 м/с, значит, его ускорение равняется 2. По международной системе единиц ускорение рассчитывается в метрах на секунду в квадрате [м/с2].

Если поместить тело в специальную среду, где будет отсутствовать сила сопротивления воздуха – вакуум, и убрать опору, то объект начнёт лететь равноускоренно. Название этого явления — ускорение свободного падения, которое обозначается g и рассчитывается в метрах на секунду в квадрате [м/с2].

Интересно, что ускорение не зависит от массы тела, а значит если мы кинем листок бумажки и гирю на Земле в специальных условиях, при которых отсутствует воздух (вакуум), то эти предметы приземлятся в одно и то же время. Так как листок имеет большую площадь поверхности и относительно маленькую массу, то для того чтобы упасть, ему приходятся сталкиваться с большим сопротивлением воздуха. В вакууме такого не происходит, и поэтому перо, листок бумаги, гиря, пушечное ядро и другие предметы будут лететь с одной и той же скоростью и упадут в одно время (при условии, что они начнут лететь в одно и то же время, и их первоначальная скорость будет равняться нулю).

Так как Земля имеет форму геоида (или по-другому эллипсоида), а не идеального шара, то и ускорение свободного падения в разных участках Земли разное. Например, на экваторе оно равно 9,832 м/с2, а на полюсах 9,780 м/с2. Это происходит потому, что на некоторых участках Земли расстояние до ядра больше, а на некоторых меньше. Чем ближе объект находится к центру, тем сильнее он притягивается. Чем объект дальше, тем сила тяжести меньше. Обычно, в школе округляют это значение до 10, это делается для удобства расчётов. Если же необходимо измерить более точно (в инженерном или военном деле и так далее), то берут конкретные значения.

Таким образом, формула для расчёта веса телу будет выглядеть следующим образом P=m*g.

Примеры задач для расчёта веса тела

Первая задача. На стол положили груз массой 2 килограмма. Каков вес груза?

Для решения этой задачи нам понадобится формула по расчёту веса P=m*g. Мы знаем массу тела, а ускорение свободного падения примерно составляет 9,8 м/с2. Подставляем эти данные в формулу и получим P=2*9,8=19,6 Н. Ответ: 19,6 Н.

Вторая задача. На стол положили парафиновый шарик, объёмом 0,1 м3. Каков вес шарика?

Эту задачу необходимо решать в следующей последовательности;

  1. Для начала нам надо вспомнить формулу веса P=m*g. Ускорение нам известно – 9,8 м/с2. Осталось найти массу.
  2. Масса рассчитывается по формуле m=p*V, где p – это плотность, а V – объём. Плотность парафина можно посмотреть в таблице, объём нам известен.
  3. Необходимо подставить значения в формулу, для нахождения массы. m=900*0,1=90 кг.
  4. Теперь подставляем значения в первую формулу, для нахождения веса. P=90*9,9=882 Н.

Ответ: 882 Н.

Видео

В этом видео уроке разбирается тема — сила тяжести и вес тела.

liveposts.ru

Масса – Физика – Физика – Каталог статей

 
Зависит ли масса тел от их скорости ?
Аддитивна ли масса при объединении тел в систему  ( т.е. м12=м1+м2) ?
Как измерить массу тела в космосе? 

Различные преподаватели физики  отвечают на эти вопросы по-разному,  поэтому, не удивительно что первое заповедью молодого специалиста приходящего на работу в НИИ становится – “забудьте всё чему учили в школе”. На этой странице я познакомлю Вас с точкой зрения специалистов, соприкасающихся с этими вопросами в своей научной работе. Но давайте вначале подробнее остановимся на физическом смысле понятия масса.

Я уже рассказывал оматематико-геометрическом толковании массы как искривления геодезических линий четырёхмерного пространства/времени, но в своей работе 1905-го года Эйнштейн придал массе и физический смысл, ввёдя в физику понятие энергии покоя.

Сегодня, когда говорят о массе – физики имеют ввиду коэффициент определяемый по формуле :

 m2=E2/c4-p2/c2      

(1)

 

Во всех формулах,  используются следующие обозначения (если иное не оговорено):

F – сила
p – импульс
Е0 – энергия покоя
G -постоянная тяготения
m – масса
v – cкорость
E – полная энергия свободного тела
с – скорость света в вакууме – 2.99792458 · 10 8 м/с
 а – ускорение

Такая масса не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой инерциальной системе. В этом легко убедиться, если использовать для 

Е и р преобразования Лоренца, где v – скорость одной системы относительно другой, и вектор направлен по оси х:


    (2)

Таким образом, в отличие от Е и р, которые являются компонентами 4-мерного вектора, масса  является лоренцевым инвариантом.

Информация к размышлению :

Преобразование Лоренца подпирает собой весь мир эйнштейновских формул. Восходит оно к теории, предложенной физиком Хендриком Антоном Лоренцом. Суть, вкратце, сводится к следующему: продольные — в направлении движения — размеры быстро движущегося тела сокращаются. Еще в 1909 году известный австрийский физик 

Пауль Эренфест усомнился в этом выводе. Вот его возражение: допустим, движущиеся предметы, действительно, сплющиваются. Хорошо, проведем опыт с диском. Будем вращать его, постепенно увеличивая скорость. Размеры диска, как говорит г-н Эйнштейн, будут уменьшаться; кроме того, диск искривится. Когда же скорость вращения достигнет скорости света, диск попросту исчезнет.

Эйнштейн оказался в шоке, потому что Эренфест был прав. Творец теории относительности опубликовал на страницах одного из специальных журналов пару своих контраргументов, а затем помог оппоненту получить должность профессора физики в Нидерландах, к чему тот давно уже стремился. Эренфест перебрался туда в 1912 году. В свою очередь, со страниц книг о частной теории относительности исчезает упомянутое нами открытие 

Эренфеста: так называемый парадокс Эренфеста.

Лишь в 1973 году умозрительный эксперимент Эренфеста был воплощен на практике. Физик Томас Э. Фипс фотографировал диск, вращавшийся с огромной скоростью. Эти снимки (сделанные при использовании вспышки) должны были послужить доказательством формул Эйнштейна. Однако с этим вышла промашка. Размеры диска — вопреки теории — не изменились. «Продольное сжатие», возвещенное частной теорией относительности, оказалось предельной фикцией. Фипс направил отчет о своей работе в редакцию популярного журнала «Nature». Та ее отклонила. В конце концов, статья была помещена на страницах некоего специального журнала, выходившего небольшим тиражом в Италии. Однако никто так и не перепечатал ее. Сенсации не произошло. Статья оказалась незамеченной.

Не менее примечательна ис удьба экспериментов, в которых пытались зафиксировать замедление времени при движении. 

 Кстати, из соотношения (1) как раз и получается знаменитое Эйнштейновское выражение для энергии покоя E0=mc, (если  p=0). . А если принять за единицу скорости скорость света , т.е. положить с = 1, то масса тела равна его энергии покоя. А поскольку энергия сохраняется, то и масса является сохраняющейся величиной, не зависящей от скорости. Вот и ответ на  первый вопрос  И именно энергия покоя, “дремлющая” в массивных телах, частично освобождается в химических и особенно ядерных реакциях.

Теперь, давайте рассмотрим  вопрос об аддитивности:

Для перехода  к другой инерциальной системе отсчёта следует применить преобразования Лоренца к покоящемуся, в первоначальной системе, телу. При этом сразу же получается связь энергии и импульса тела с его скоростью: 

     (3)

Замечание : Частицы света фотоны — безмассовые. Поэтому из вышеизложенных уравнений  следует, что для фотона v = с.

Энергия и импульс аддитивны. Суммарная энергия  двух свободных тел равна сумме их энергий (Е = E1 + E2), с импульсом аналогично. Но если подставить эти суммы в формулу (1) мы увидим, что 

Суммарная масса оказывается зависящей от угла между импульсами p1 и р2.

Из этого следует, что масса системы двух фотонов, с энергиями Е , равна 2Е/с2, если они летят в противоположные стороны, и  нулевая, если они летят в одну сторону. Что очень непривычно для человека, впервые сталкивающегося с теорией относительности, но таков факт!  Механика Ньютона, где масса аддитивна, не работает при скоростях, сравнимых со скоростью света. Свойство аддитивности массы следует из формул  лишь в пределе, когда v <<c .

Итак, для реализации принципа относительности и постоянства скорости света необходимы преобразования Лоренца, а из них следует, что связь между импульсом и скоростью дается формулой  (3), а не формулой Ньютона p = mv. 

Сто лет тому назад формулу Ньютона попытались по инерции мышления перенести в релятивистскую физику, и так возникло представление о релятивистской массе , которая  растет с увеличением энергии и, следовательно, с  возрастанием скорости. Формула m=E/c2 , согласно сегодняшней точке зрения, является артефактом , создавая сумбур в головах : с одной стороны, фотон безмассов, а с другой — у него есть масса.

Почему обозначение Е0 разумно? Потому что энергия зависит от системы отсчета, и индекс нуль в этом случае указывает, что это энергия в системе покоя. Почему обозначение m0 (масса покоя) неразумно? Потому что масса не зависит от системы отсчета.

Вносит свою лепту в возникающую путаницу и утверждение об эквивалентности энергии и массы. Действительно, всегда, когда есть масса, есть и отвечающая ей энергия: энергия покоя E0=mc2. Однако не всегда, когда есть энергия, есть масса. Масса фотона равна нулю, а энергия его отлична от нуля. Энергии частиц в космических лучах или на современных ускорителях на много порядков превышают их массы (в единицах, где с = 1).

Выдающуюся роль в формировании современного релятивистского языка сыграл Р. Фейнман, который в 1950-е годы создал релятивистски инвариантную теорию возмущений в квантовой теории поля вообще и в квантовой электродинамике в частности. Сохранение 4-вектора энергии – импульса лежит в основе знаменитой техники фейнмановских диаграмм, или, как их еще иначе называют, фейнмановских графиков. Во всех своих научных работах Фейнман использовал понятие массы, даваемое формулой (1). Физикам, которые знакомство с теорией относительности начали с Теории поля Ландау и Лифшица, или научных статей Фейнмана, уже не могла прийти в голову мысль называть массой тела энергию, деленную на с2 , однако в популярном изложении (включая знаменитые Фейнмановские лекции по физике) этот артефакт остался. И это очень прискорбный факт, частичное объяснение которого, как мне кажется, надо искать в том, что даже величайшие физики, переходя от научной деятельности к просветительской, пытаются приспособиться к сознанию широкого круга читателей, воспитанного на m=E/c2

Именно для того, чтобы избавиться от подобных “ляпов”, необходимо, чтобы в учебной литературе по теории относительности была принята единая современная научная терминология. Параллельное использование современных и давно устаревших обозначений и терминов напоминает  о марсианском зонде, , который разбился в 1999 г. из-за того, что одна из фирм, участвовавших в его создании, использовала дюймы, в то время как остальные — метрическую систему

Сегодня физика вплотную подошла к вопросу о природе массы как истинно элементарных частиц, таких как лептоны и кварки, так и частиц типа протона и нейтрона, называемых адронами. Этот вопрос тесно связан с поисками так называемых хиггсовых бозонов и со структурой и эволюцией вакуума. И здесь слова о природе массы относятся, разумеется, к инвариантной массе т, определенной в формуле (1), а не к релятивистской массе, которая просто представляет собой полную энергию свободной частицы 

В теории относительности масса не является мерой инерции. ( формула F-ma). Мерой инерции является полная энергия тела или системы тел. Никаких ярлыков, тем более соответствующих ньютоновскому представлению о массе, физики к частицам не прикрепляют. Ведь частицами физики считают и безмассовые частицы. Учитывая только что сказанное, нет ничего удивительного в том, что излучение переносит от одного тела к другому энергию, а следовательно, и инерцию

И краткое резюме :

– Масса имеет одну и ту же величину во всех системах отсчета, она инвариантна независимо от того, как движется частица 
– Вопрос “Имеет ли энергия массу покоя?” не имеет смысла. Массу  имеет не энергия, а тело (частица) или система частиц. Авторы учебников , заключающие,  из E= mc2 , что “энергия имеет массу”, пишут просто бессмысленную фразу . Отождествить массу и энергию можно, только нарушив логику, поскольку масса — релятивистский скаляр, а энергия — компонента 4-вектора. В разумной терминологии, может  звучать только : “Эквивалентность энергии покоя и массы”.


Как измерить массу тела в космосе?

Итак мы знаем, что Масса это фундаментальная физическая величина, определяющая инерционные и гравитационные физические свойства тела. С точки зрения теории относительности масса тела m характеризует его энергию покоя , которая согласно соотношению Эйнштейна: , где — скорость света.

В ньютоновской теории гравитации масса служит источником силы всемирного тяготения, притягивающей все тела друг к другу. Сила , с которой тело массы притягивает тело с массой , определяется законом тяготения Ньютона:

или если быть более точным. , где — вектор

Инерционные свойства массы в нерелятивистской (ньютоновской) механике определяются соотношением . Из сказанного выше, можно получить по крайней мере три способа определения массы тела в невесомости.

  1. Можно аннигилировать (перевести всю массу в энергию) исследуемое тело и измерить выделившуюся энергию — по соотношению Эйнштейна получить ответ. (Годится для очень малых тел — например, так можно узнать массу электрона). Но такого решения не должен предлагать даже плохой теоретик. При аннигиляции одного килограмма массы выделяется 2·1017 джоулей тепла в виде жесткого гамма излучения

  2. С помощью пробного тела измерить силу притяжения, действующую на него со стороны исследуемого объекта и, зная расстояние по соотношению Ньютона, найти массу (аналог опыта Кавендиша). Это сложный эксперимент, требующий тонкой методики и чувствительного оборудования, но в таком измерении (активной) гравитационной массы порядка килограмма и более с вполне приличной точностью сегодня ничего невозможного нет. Просто это серьезный и тонкий опыт, подготовить который вы должны еще до старта вашего корабля. В земных лабораториях закон Ньютона проверен с прекрасной точностью для относительно небольших масс в интервале расстояний от одного сантиметра примерно до 10 метров.

  3. Подействовать на тело с какой — либо известной силой (например прицепить к телу динамометр) и измерить его ускорение, а по соотношению найти массу тела (Годится для тел промежуточного размера).

  4. Можно воспользоваться законом сохранения импульса. Для этого надо иметь одно тело известной массы, и измерять скорости тел до и после взаимодействия.

  5. Лучший способ взвешивания тела – измерение/сравнение его инертной массы. И именно такой способ очень часто используется в физических измерениях (и не только в невесомости). Как вы, вероятно, помните из личного опыта и из курса физики, грузик, прикрепленный к пружинке, колеблется с вполне определенной частотой: w = (k/m)1/2, где k – жесткость пружинки, m – масса грузика. Таким образом, измеряя частоту колебаний грузика на пружинке, можно с нужной точностью определить его массу. Причем совершенно безразлично, есть невесомость, или ее нет. В невесомости удобно держатель для измеряемой массы закрепить между двумя пружинами, натянутыми в противоположном направлении. (Можете для развлечения определить, как зависит чувствительность весов от предварительного натяжения пружинок).
    В реальной жизни такие весы используются для определения влажности и концентрации некоторых газов. В качестве пружинки используется пьезоэлектрический кристалл, частота собственных колебаний которого определяется его жесткостью и массой. На кристалл наносится покрытие, селективно поглощающее влагу (или определенные молекулы газа или жидкости). Концентрация молекул, захваченных покрытием, находится в определенном равновесии с концентрацией их в газе. Молекулы, захваченные покрытием, слегка меняют массу кристалла и, соответственно, частоту его собственных колебаний, которая определяется электронной схемой (помните, я сказал, что кристалл пьезоэлектрический)… Такие “весы” очень чувствительны и позволяют определять очень малые концентрации водяного пара или некоторых других газов в воздухе.

  • Да, если вам доведется побывать в невесомости, то помните, что отсутствие веса, это не значит отсутствие массы и в случае удара о борт вашего космического корабля синяки и шишки будут самыми настоящими .

alexlat.ucoz.ru

Оставить комментарий