Формула температуры газа – Молекулярная физика. Основные положения МКТ. Основные понятия и формулы. Свойства идеального газа. Основное уравнение МКТ. Температура. Уравнение состояния идеального газа. Уравнение Менделеева-Клайперона. Газовые законы — изотерма, изобара, изохора

Формула идеального газа в химии

Определение и формулы идеального газа

Допущения модели идеального газа:

  • объём частиц газа пренебрежимо мал, молекулы – материальные точки;
  • молекулы не взаимодействуют между собой, все столкновения абсолютно упругие;
  • время взаимодействия между частицами газа пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями молекул.

К большинству реальных в довольно широком интервале температур и давлений применима модель идеального газа.

Формулы для идеального газа

Формула, связывающая макроскопические параметры идеального газа, называется уравнением состояния идеального газа или уравнением Менделеева Клапейрона :

где р – давление, Па; V – объем, м; m – масса (кг), T – абсолютная температура (К), R – универсальная газовая постоянная, R = 8,314 Дж/(моль • К), М – молярная масса газа (кг/моль).

Если масса газа постоянна, то уравнение состояния можно записать в форме объединенного газового закона:

При постоянной температуре объединенный газовый закон переходит в уравнение Бойля Мариотта:

При постоянном давлении объединенный газовый закон переходит в уравнение Гей-Люссака:

При постоянном объеме объединенный газовый закон переходит в уравнение Шарля:


Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа связывает давление газа и среднюю кинетическую энергию его частиц:

где n – число частиц газа в единице объема, m0 – масса одной частицы, υ – скорость частицы.

Средняя кинетическая энергия частиц и абсолютная температура газа связаны уравнением:

где k = 1,38 • 10−23 Дж/К – постоянная Больцмана.

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

«Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа. Температура. Формула Больцмана.

Инфоурок › Физика › Презентации › Презентация по физике на тему: «Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа. Температура. Формула Больцмана.


ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС» от проекта «Инфоурок» даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа. Температура. Формула Больцмана. Преподаватель физики Костенкова С.С. ГБПОУ КДПИ им. К. Фаберже 2016

2 слайд

Описание слайда:

Идеальный газ Известно, что частицы в газах, в отличие от жидкостей и твердых тел, располагаются друг относительно друга на расстояниях, существенно превышающих их собственные размеры. В этом случае взаимодействие между молекулами пренебрежимо мало и кинетическая энергия молекул много больше энергии межмолекулярного взаимодействия. Для выяснения наиболее общих свойств, присущих всем газам, используют упрощенную модель реальных газов – идеальный газ

3 слайд

Описание слайда:

Идеальный газ (модель) 1. Совокупность большого числа молекул массой m0, размерами молекул пренебрегают (принимают молекулы за материальные точки). 2. Молекулы находятся на больших расстояниях друг от друга и движутся хаотически. 3. Молекулы взаимодействуют по законам упругих столкновений , силами притяжения между молекулами пренебрегают. 4. Скорости молекул разнообразны, но при определенной температуре средняя скорость молекул остается постоянной. Реальный газ 1. Молекулы реального газа не являются точечными образованиями, диаметры молекул лишь в десятки раз меньше расстояний между молекулами. 2. Молекулы не взаимо- действуют по законам упругих столкновений.

4 слайд

Описание слайда:

Основное уравнение МКТ идеального газа

5 слайд

Описание слайда:

масса атома давление газа средняя квадратичная скорость движения молекул

6 слайд

Описание слайда:

Давление газа обусловлено ударами молекул о стенки сосуда, поэтому с помощью МКТ его можно выразить через концентрацию молекул, средние скорости молекул и массу одной молекулы. Это было сделано немецким физиком Рудольфом Клаузисом в середине 19 века.

7 слайд

Описание слайда:

Связь давления со средней кинетической энергией

8 слайд

Описание слайда:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы Ккк

9 слайд

Описание слайда:

Связь давления с плотностью газа. Плотность газа Концентрация молекул Масса молекулы

10 слайд

Описание слайда:

Задача№1 Каково давление азота, если средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с, а его плотность 1,35 ?

11 слайд

Описание слайда:

Воспользуйтесь формулой : Плотность Давление Средняя квадратичная скорость

12 слайд

Описание слайда:

Решение: Ответ: 112,5кПа

13 слайд

Описание слайда:

Задача №2 Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если имея массу 6 кг, он занимает объем 5 кПа при давлении 200кПа?

14 слайд

Описание слайда:

Сначала найдите плотность газа по формуле: А потом выразите скорость движения молекул из формулы: Масса газа Объем газа

15 слайд

Описание слайда:

Решение: Ответ: 707 м/с

16 слайд

Описание слайда:

Определение Температура  — скалярная физическая величина, характеризующая состояние теплового равновесия (среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы). Тела находящиеся в тепловом равновесии имеют одинаковую температуру.

17 слайд

Описание слайда:

Единицы и шкала измерения температуры Из того, что температура — это кинетическая энергия молекул, ясно, что наиболее естественно измерять её в энергетических единицах (то есть системе СИ в джоулях). Однако измерение температуры началось задолго до создания молекулярно-кинетической теории, поэтому практические шкалы измеряют температуру в единицах — градусах

18 слайд

Описание слайда:

Шкала температур Кельвина Понятие абсолютной температуры было введено  У. Томсоном (Кельвином), в связи с чем шкалу абсолютной температуры называют шкалой Кельвина или термодинамической температурной шкалой. Единица абсолютной температуры — кельвин (К).

19 слайд

Описание слайда:

Абсолютная шкала температуры называется так, потому что мера основного состояния нижнего предела температуры — абсолютный ноль, то есть наиболее низкая возможная температура, при которой в принципе невозможно извлечь из вещества тепловую энергию. Абсолютный ноль определён как 0 K, что равно −273.15 °C (точно). Шкала температур Кельвина — это шкала, в которой начало отсчёта ведётся от абсолютного нуля.

20 слайд

Описание слайда:

Шкала Цельсия В технике, медицине, метеорологии и в быту используется шкала Цельсия, в которой температура тройной точки воды равна 0,008 °C, и, следовательно, точка замерзания воды при давлении в 1 атм равна 0 °C.. Шкала Цельсия практически очень удобна, поскольку вода очень распространена на нашей планете и на ней основана наша жизнь. Ноль Цельсия — особая точка для метеорологии, поскольку связана с замерзанием атмосферной воды. Шкала предложена Андерсом Цельсием в 1742 г.

21 слайд

Описание слайда:

Связь между температурой в °С и °К Один градус Кельвина равен одному градусу Цельсия, а «нулевые точки» смещены на 273 градуса, т.е. T=t+273 К (кельвин)- является основной единицей измерения температуры в СИ.

22 слайд

Описание слайда:

Домашнее задание( ответить на вопросы) 1. Как связано понятие температуры с понятием теплового равновесия? 2.Как определяют шкалу температур по Цельсию? 3.Что такое абсолютная температура? 4.Какое соотношение связывает абсолютную температуру с температурой по шкале Цельсия? 5.Что такое идеальный газ? Перечислить его свойства. 6. Какой вид имеет основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа? 7. Как определяют шкалу температур по Фаренгейту и где она применяется? Формула перевода «градусов» Фаренгейта в «градусы» Цельсия.

23 слайд

Описание слайда:

24 слайд

Описание слайда:

Курс повышения квалификации

Курс профессиональной переподготовки

Учитель физики

Курс повышения квалификации

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию:
Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс:
Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник:
Все учебники

Выберите тему:
Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Номер материала:

ДВ-388327


Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Почему учителям и воспитателям следует проходить курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки в учебном центре «Инфоурок» ?• Огромный каталог:  677 курсов профессиональной переподготовки и повышения квалификации;• Очень низкая цена, при этом доступна оплата обучения в рассрочку – первый взнос всего 10%, оставшуюся часть необходимо оплатить до конца обучения;

• Курсы проходят полностью в дистанционном режиме (форма обучения в документах не указывается);

• Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации.

• Дипломы и Удостоверения от проекта «Инфоурок» соответствуют всем установленным законодательству РФ требованиям. (Согласно ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 2012 года).

infourok.ru

8. Среднее давление и средняя температура газа

Среднее давление и средняя температура газа

        Когда участок газопровода выводится в ремонт (то есть изолируется от действующей части газопровода), то в нем устанавливается одинаковое по всей длине давление газа и одинаковая температура. Если же газопровод открыт на проход, то есть имеет место транспорт газа, то давление и температура в начале участка газопровода всегда будут больше, чем в конце.
        Запас газа на участке действующего газопровода рассчитывается по той же формуле, которая приведена в четвертой заметке, но в качестве давления и температуры газа указываются средние значения этих параметров.
   В расчете среднего давления газа нет ничего занимательного:

        А теперь начинается занимательное. Среднюю температуру газа на действующем участке магистрального газопровода можно рассчитать по упрощенной формуле:

        Формула применима только в том случае, если температура газа в конце участка газопровода выше температуры грунта. Кроме того, в этом выражении не учитывается эффект дросселирования, то есть дополнительного снижения температуры газа в конце участка газопровода в результате снижения давления.
        Более точно рассчитать температуру газа (с учетом эффекта дросселирования и в том числе для ситуаций, когда температура газа в конце трубы ниже, чем температура грунта) можно с помощью выражения:

        В случае использования этой формулы расчет, как и при стравливании газа при критическом истечении, замыкается сам на себя, потому что:

        Чтобы рассчитать среднюю температуру газа, необходимо знать среднюю теплоемкость газа. Для расчета средней теплоемкости газа необходимо знать среднюю температуру газа. Но не все так запущено, как кажется.
        Этот нелинейный расчет можно выполнить по следующему алгоритму:
·        По упрощенной формуле рассчитать предположительное значение средней температуры газа. Если температура газа в конце трубы ниже, чем температура грунта – средней температурой считать температуру газа в конце участка газопровода;
·        Рассчитать теплоемкость газа и коэффициент теплопередачи;
·        По точной формуле рассчитать среднюю температуру газа.
        Для повышения точности расчета последние два пункта следует выполнить еще раз.
        Я не реализовывал в онлайн-калькуляторе расчет средних значений давления и температуры газа на отдельной странице, но как составная часть более сложного расчета похожий алгоритм используется при определении пропускной способности участка магистрального газопровода и коэффициента гидравлической эффективности.
        Кстати, расчет коэффициента гидравлической эффективности – тема следующей заметки.

gascount.livejournal.com

Зависимость функции распределения Максвелла от массы и температуры газа

Если у нас смесь газов, то в пределах каждого сорта газа будет своё распределение со своим m

f (υв )Tm , кроме тогоυв Tm .

Можно проследить за изменением f(υ) при

изменении m иT:m1>m2>m3 (T=const) илиT1>T2>T3 (m=const) (рис. 13.5). Площадь под кривойf(υ)=const=1

поэтому важно знать как будет изменяться положение максимальной кривой.

Рис. 13.5

Максвелловский закон распределения по скоростям и все вытекающие следствия справедливы только для газа в равновесной системе. Закон статически и выполняется тем лучше, чем больше число молекул.

Формула Максвелла для относительных скоростей

Для решения многих задач удобно использовать формулу Максвелла, где скорость выражена в относительных единицах. Относительную

U υ (13.23)

υв

 

 

 

 

dn

 

4

 

 

где υв

2kТ

. Тогда

 

 

e U 2U2

 

ndU

 

 

 

m

 

π

 

 

 

 

 

(13.24)

Это уравнение универсальное. В таком виде функция распределения не зависит ни от рода газа ни от температуры.

4. Барометрическая формула

Рассмотрим ещё один вероятный закон очень важно.

Атмосферное давление на какой-либовысотеh обусловлено весом выше лежащих слоёв газа. Пустьp

– давление на высоте h,p+Δp – на высотеh+Δh (рис. 13.6). Причёмdh>0,dр<0, так как на большой высоте давление меньше. Разность давленияp–(p+dp)равна весу газа, заключённого в объёме цилиндра с площадью основания равного единице и высотойdh,p=ρqh, медленно убывает с высотой.

p–(p+dp)=ρqdh, (13.25) ρплотность газа на высоте h, тогда

μgh

p p0e RT , (13.26) гдер0 – давление на высоте

h=0.

Это барометрическая формула. Из формулы следует, что р убывает с высотой

тем быстрее, чем тяжелее газ Рис. 13.6 (чем большеμ) и чем ниже

температура.

На больших высотах концентрация Не и Н2

гораздо больше чем у поверхности Земли. На (рис. 13.7) изображены две кривые, которые можно трактовать либо как соответствующие разным μ (при одинаковойТ) либо как отвечающие разнымТ (при одинаковыхμ), то есть чем тяжелее газ и чем ниже температура, тем быстрее убывает давление.

Cодержание

Рис. 13.7

 

5. Распределение Больцмана

Нам известна формула р=nkT – это основное уравнение МКТ (p0=nkT), заменимp иp0 в

барометрической формуле на n иn0.

 

Получим

 

 

μgh

 

 

n n e

RT ,

(13.27)

 

 

 

0

 

 

 

где n0 число молекул в единице объёма на высоте

h=0,n – число молекул в единице объёма на высотеh.

Так как μ=mNА,R=NАk, то

mgh

 

n n0e

 

kT .

(13.28)

Модель: Распределение Больцмана

С уменьшением температуры число молекул на высотах, отличных от нуля убывает. При Т=0 тепловое движение прекращается, все молекулы расположились бы на земной поверхности. При высоких температурах, наоборот, молекулы оказываются распределёнными по высоте почти равномерно, а плотность молекул медленно убывает с высотой. Так какmgh – это потенциальная энергия, то на разных высотахWn=mgh – различно. Следовательно (13.28)

характеризует распределение частиц по значениям

потенциальной энергии:

Wn

 

n n e

 

kT

(13.29)

0

 

– это функция распределения Больцмана.

Здесь n0 – число молекул в единице объёма в том месте, гдеWn=0. Пустьn/n0– доля молекул, обладающих именно таким значением потенциальной энергииWn при

данной температуре, тогда

 

 

 

 

 

n1

 

 

Wп

Wп

2

 

 

 

 

 

 

e

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

– отношение концентраций молекул в

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

точках с W

п1

и W

п2

.

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Больцман доказал, что соотношение (13.29) справедливо не только в потенциальном поле сил гравитации, но и в любом потенциальном поле, для совокупности любых одинаковых частиц, находящихся в состоянии хаотического теплового движения.

Итак, Максвелл дал распределение частиц по значениям кинетической энергии, а Больцман – по значениям потенциальной энергии. Оба распределения можно объёдинить в один закон – распределение Максвелла–Больцмана.

studfiles.net

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о