Как быстро в уме решать примеры – Как научить ребенка считать в уме: методика 1 класса и далее. Советы учителя начальных классов – Преподавание в начальных классах – Преподавание – Образование, воспитание и обучение

Содержание

Как быстро считать в уме


Сегодня мрачная годовщина – 75-летие Волынской резни. Её старт отсчитывают от 11 июля 1943 года достаточно произвольно. Эксцессы с массовым уничтожением поляков случались и в феврале 1943 года, и даже в 1942 году

Просто 10 июля был убит Зигмут Ян Рамел — посланник польского правительства на Волыни, который пытался вести переговоры с бандеровцами о мирном урегулировании конфликта, а на следующий день (11 июля) УПА одновременно атаковала свыше 150 польских сёл.

Именно с этого дня была потеряна надежда на какую-то форму компромиссного урегулирования бандеровско-польских противоречий и события окончательно приняли форму массового геноцида поляков.

История Волынской резни в последние годы описана во всех подробностях. Отказ Киева признавать вину бандеровцев за геноцид поляков на Западной Украине стал причиной острого политического конфликта между современной Украиной и Польшей, который далёк от исчерпания и не достиг ещё своего пика. Хочу особо подчеркнуть, что благодаря неадекватной политике действующих украинских властей, старый полузабытый бандеровско-польский конфликт стал актуальным украинско-польским. То есть современное украинское государство и его народ, без всякой на то необходимости, приняли на себя ответственность за действия изуверов 75-летней давности.

От Киева всего-то требовалось осудить совершенно очевидных преступников, совершивших преступления против человечности, отмежеваться от них и тем самым закрыть вопрос. Но власти решили, что формальная украинскость убийц делает их из преступников героями.

Теперь это уже общеукраинская вина и общеукраинский позор, отмыться от которого будет совсем непросто. Фактически официальная власть страны, при полном непротивлении и даже частичной поддержке народа, публично, на высоком международном уровне заявила, что с её точки зрения убийство безоружных людей, в основном женщин и детей, является оправданным, если совершается в интересах украинской государственности.

Сейчас власти Украины искренне удивляются польской реакции. Ведь совсем недавно они то же самое говорили (и делали) в отношении русских и получали горячее одобрение коллективного Запада и Польши в частности. Простодушные украинские руководители решили, что раз «нацизма на Украине нет», когда он направлен против русских, то его «не будет» и в отношении поляков. Теперь обвиняют Запад и Польшу в двойных стандартах.

Стандарты-то, конечно, двойные, но ведь этого никто особенно и не скрывал. Надо было это учитывать при выработке внутренней и внешней политики. Патологическая русофобия является индульгенцией в глазах Запада только в том случае, если преступления совершаются против русских. Но это совсем не значит, что Запад готов стерпеть то же самое в отношении себя.

Когда-то, ещё до распада СССР, в Киев прибыл с визитом президент только провозгласившей независимость Хорватии Франьо Туджман. Сейчас, когда он давно умер, а Хорватия постаралась приобрести «человеческое лицо» и превратиться в «нормальную демократию», его режим даже на Западе стараются не вспоминать как нерукопожатный. Но тогда установление тоталитарной диктатуры и этнические чистки сербов были ещё впереди, а Туджман считался демократом-диссидентом.

В программе визита Туджмана в Киев было выступление перед студентами университета. В своей речи он назвал Хорватию «Украиной Балкан». Параллель была достаточно понятна. Хорваты не любят сербского «старшего брата» так же, как украинцы русского. Надо сказать, что по состоянию на тот момент Туджман глубоко ошибался относительно русско-украинских отношений. Понадобилось 25 лет оголтелой пропаганды, чтобы довести дело до русско-украинской гражданской войны на Украине.

Но даже сейчас, если не учитывать несколько десятков тысяч идейных потомков бандеровцев, в широких массах населения нет той укоренившейся патологической ненависти, которая заставляла хорватов в годы Второй мировой войны изобретать «серборезы», а в начале 90-х устраивать самые масштабные за последние 70 лет этнические чистки на Европейском континенте. Скорее для граждан Украины характерны равнодушие и апатия, благодаря которым жалкий один процент от общей численности населения может устраивать майданы, развязывать войну в Донбассе, в конченом итоге уничтожать собственное государство.

Вот здесь мы добрались до второй ошибки Туджмана. Он переоценил здравый смысл украинских националистов, которые уже тогда активно двигались во власть в Киеве. Взглянем на ту же Хорватию. Хорваты не любят не только сербов. Если бы не запретили американцы, они бы и босняков отгеноцидили. И венграм они не могут простить, что в 1102 году Кальман I Книжник ликвидировал независимое королевство Хорватия. Следующий раз создать независимую Хорватию разрешил лишь Гитлер в 1941 году.

В общем, точно так же, как и украинцы, хорваты при желании могли бы обратить свой национализм против всех соседей. Но они предпочли сконцентрироваться на сербах. Потому, что нельзя создать государство, если все твои соседи — враги. Они его коллективными усилиями в колыбели удушат.

В ходе того же своего выступления в Киевском университете, Тужман, отвечая на вопрос о своём отношении к Тито, с которым они были непримиримыми политическими противниками, сказал: «Тито, конечно, был коммунист, но он был хорват». Это ещё один примечательный момент. Хорватские националисты, даже такие радикальные как Туджман, умели умерить свой пыл не только на внешнеполитической, но и на внутриполитической арене. Имея конфликт с крупной сербской общиной, которую они в конечном итоге смогли вытеснить за пределы Хорватии, они старались избегать иных серьёзных конфликтов, в том числе по идеологическим соображениям.

Только благодаря этому им удалось в достаточно непростых условиях создать государство. В начале 90-х даже на Западе не было единого мнения относительно целесообразности развала Югославии. Локомотивом процесса выступила Германия, но не было гарантии, что ей удастся убедить своих партнёров по ЕС и тем более, что с этим согласятся США, которых поначалу вполне устраивал Милошевич. То есть внешняя обстановка не благоприятствовала строителям независимой Хорватии. Внутри страны, как уже было сказано, была сильная, компактно проживающая на своих исторических землях, сербская община, стремящаяся сохранить государственное единство с Сербией. Если бы в этих условиях хорваты начали всем соседям предъявлять исторические претензии, а внутри страны устроили бы охоту на ведьм по идеологическому признаку, независимая Хорватия исчезла бы не возникнув.

Ровно это сделали украинцы. Получив независимость на блюде, имея вполне лояльное население, националисты немедленно стали создавать в обществе линии раскола. То жалкая кучка галицкоговорящих энтузиастов пытается «украинизировать» (а точнее галицизировать) всю Украину, которая на 83% говорит по-русски. То кучка нациствующих маргиналов пытается внукам победителей навязать в качестве героев Бандеру и Шухевича, а коллаборантов из ОУН и УПА выдать едва ли не за единственных победителей во Второй мировой войне, в которой они якобы воевали и против Германии, и против СССР.

Понятно, что всё это не добавляло им популярности внутри страны. Поэтому они и смогли прийти к власти только при помощи государственного переворота, а удерживаются при власти только путём открытого насилия: произвольных арестов и убийств. Естественно, они видят своего главного врага в России, просто потому, что Москве не может нравиться русофобский режим, к тому же открыто призывающий Запад к войне против России.

Логично было бы ожидать, что Киев постарается не раздражать остальных своих соседей (Польшу, Венгрию, Румынию, Молдавию, Белоруссию). Ведь тяжелейший внутренний конфликт, помноженный на отвратительные отношения с Россией, которая окончательно заявила о себе, в качестве сверхдержавы, и так практически не оставляют украинскому государству шансов состояться. Но украинское руководство пошло другим путём. Оно умудрилось атаковать буквально все национальные меньшинства, задеть чувствительные струны буквально у всех своих соседей и сделать чрезвычайно популярной в граничащих с ней восточноевропейских странах идею раздела Украины.

Более того, пытаясь оправдать бандеровцев за Волынскую резню, Киев выдвинул концепцию локальной украинско-польской войны на Волыни. Украинская точка зрения заключается в том, что в регионе происходили столкновения УПА и Армии Крайовой (АК), побочными результатами которых были атаки на польские и украинские населённые пункты, как потенциальные места базирования неприятельских сил.

Но это в корне противоречит легенде об одновременной борьбе бандеровцев против Гитлера и Сталина. АК подчинялась польскому эмигрантскому правительству в Лондоне и одинаково негативно относилась как к Берлину, так и к Москве. Вот же, казалось бы, естественный союзник в «борьбе» на два фронта, которую якобы вели бандеровцы. Но вместо этого, УПА, опираясь на поддержку гитлеровцев, с которыми якобы воюет, с упоением режет поляков, которые как раз воюют с немцами.

Это не просто полный крах легенды об УПА, как антигитлеровской силе. Дело в том, что вступая в бессмысленную и заранее обречённую на поражение дискуссию с поляками, украинцы стимулируют национальную память той же Польши. Более того, заставляют Варшаву, защищая свою позицию на международном уровне, активно предавать огласке документы и материалы об истинной нацистской, коллаборантской сущности ОУН и УПА.

Подчеркну, Польша, которая долгое время делала вид, что не видит развитие нацизма на Украине, сейчас вынуждена поддерживать российскую позицию, которую раньше Варшава старалась игнорировать, а то и дезавуировать. Долговременная пропагандистская работа Польши, основанная на массе реальных документов, куда опаснее для Киева, чем демонстративная блокада Венгрией мероприятий с участием украинцев в НАТО и ЕС, а также, чем тихие поползновения Румынии к возвращению территорий, утраченных в 1940 году.

Венгрия, снимет свои возражения в тот момент, когда в Киеве возьмутся за ум и прекратят третировать венгерскую общину в Закарпатье. То есть ключ к моментальному решению этого конфликта в руках Киева и, как только Украина удовлетворит справедливые требования Будапешта, конфликт будет исчерпан без каких-либо политических последствий. Румыния в одиночку не представляет опасности и может мечтать о землях ещё хоть сто лет. Но вот вынужденные действия Польши по разоблачению истинной сущности украинского национализма будут иметь долгосрочные пагубные для Украины последствия.

Будучи запущенной, пропагандистская машина не может остановиться сразу. Польша слишком долго позиционировала себя как «адвокат Украины» в ЕС и НАТО. На Западе сложилось мнение, что варшавские политики лучше своих коллег из других европейских стран владеют украинской проблематикой, Если России зачастую не доверяют, подозревая в агрессивных планах, то Польша вне подозрений. Если Польша утверждает, что на Украине у власти идейные последователи коллаборантов служивших Гитлеру, значит так оно и есть. И вот в последние месяцы в западной прессе начали одна за другой выходить статьи «прозревших» журналистов, обнаруживших на Украине нацизм.

Думаю, что информационная деятельность Польши весьма способствовала такому «прозрению». Косвенным же его результатом является то, что Запад вынужден со стыдом признать, что Россия, уже пятый год указывающая на нацистскую сущность киевского режима оказалась права. Теперь вот и поляки — главные западные специалисты по Украине это подтвердили. А дальше возникает логичный вопрос: так может Россия и в остальном была права?

После этого в Киеве ещё смеют удивляться, что Меркель так отчаянно борется за «Северный поток — 2», а болгары мечтают вернуться к строительству «Южного потока». Ведь если в Киеве таки у власти нацисты и Россия во всём права, то действительно без потоков Европе не обойтись. Она же не Украина, «реверсный» российский газ втридорога у Китая закупать не планирует.

В общем глорифицируя, под аплодисменты Запада, нацистов на зло России украинские политики, по недалёкости своей, решили, что раз США и НАТО против России и Гитлер был против России, то публичная солидаризация с нацистскими лакеями из ОУН и УПА будет встречена на Западе одобрительно. Рванувшись к зияющим высотам впереди паровоза, Киев, как это обычно с ним и бывает, сам себя обманул.

Попутно украинская государственность в очередной раз практически утратила шансы на реализацию. Режим, официально признанный нацистским, а к этому всё идёт, никому ни в Европе, ни в мире не нужен. Даже тем, кто сам разделяет взгляды Адольфа Алоизовича. Расколов и погрузив в гражданскую войну собственную страну, националисты сейчас забивают последний гвоздь в крышку её гроба, обеспечивая Украине международную изоляцию.

Ростислав Ищенко

Понравился наш сайт? Присоединяйтесь или подпишитесь (на почту будут приходить уведомления о новых темах) на наш канал в МирТесен!

nasch-dom.in

Считаем в уме

Плюсы устного счета

Счетным навыкам нас обучают с детства. Это элементарные операции сложения, вычитания, умножения и деления. В случае небольших чисел с ними легко справляются даже младшие школьники, но задача существенно усложняется, когда нужно произвести действие с двузначным или трехзначным числом. Однако с помощью тренировки, несложных упражнений и маленьких хитростей вполне можно подчинить данные операции быстрой умственной обработке.

Возможно, вы спросите, зачем это нужно, ведь существует такая удобная вещь, как калькулятор, а на крайний случай под рукой всегда есть бумага для осуществления вычислений. Быстрый счет в уме дает массу преимуществ:

Экономия времени. Рассчитать стоимость покупок в магазине или кафе и проверить правильность сдачи, опередить одноклассников в решении примера или написании теста — все это возможно, если вы хорошо считаете в уме.

Возможность обратиться к другим аспектам задачи. Зачастую задачи содержат в себе, как минимум, две стороны: чисто арифметическую (действия с числами) и интеллектуально-творческую (выбор подходящего решения для конкретной задачи, нестандартный подход для более быстрого решения и др.). Если школьник недостаточно хорошо и быстро справляется с первой стороной, то от этого страдает вторая: концентрируясь на выполнении арифметической составляющей, ребенок не задумывается над смыслом задачи, может не увидеть подвоха или более простого решения. Если же счетные операции доведены до автоматизма или просто не требуют большого количества времени, то «включается» детальное рассмотрение смысла задачи, появляется возможность применения творческого подхода к ней.

Тренировка интеллекта. Счет в уме позволяет держать интеллект в тонусе, постоянно задействовать мыслительные процессы. Особенно это характерно для действий с большими числами, когда мы подбираем способ для максимального упрощения операции.

Упражнения с таблицами

Упражнения рассчитаны на детей любого возраста, испытывающих затруднения при выполнении операций с простыми числами (одно- и двузначными). Позволяет натренировать навыки устного счета, довести до автоматизма несложные арифметические операции.

Необходимые материалы: для выполнения упражнений понадобится сетка одно- и двузначных чисел. Пример:

Картинка из книги: Посталовский И.З. «Тренировочные таблицы для автоматизации устного счета»

В первом столбце располагаются числа, с которыми нужно выполнять действия. Во втором – ответы на эти действия. С помощью специально вырезанной закладки можно проверить правильность вычисления. Например:

Картинка из книги: Посталовский И.З. «Тренировочные таблицы для автоматизации устного счета»

Варианты упражнений:

    Последовательно сложи в уме пары чисел в сетке. Назови ответ вслух и проверь себя с помощью второго столбца и закладки. Задание может выполняться в свободном темпе или на время.

    Последовательно выполни вычитание в уме чисел из сетки.

    Последовательно сложи в уме пары чисел в сетке. Прибавь к каждой сумме цифру 5 и назови ответ вслух.

    Последовательно сложи в уме тройки чисел в сетке.

    Последовательно со всеми числами в сетке выполни следующие действия: прибавь нижнее число, из полученной суммы вычти следующую в столбце цифру.

На основе подобных таблиц можно формировать любые задания. Сетки составляются в зависимости от модификации упражнения.

ВАЖНО! Чтобы упражнение дало результат, оно должно выполняться регулярно, до полного усвоения навыка.

Осваиваем умножение

Упражнение предназначено для детей, освоивших таблицу умножения от 1 до 10. Тренирует навык перемножения двузначного числа на однозначное.

Составляется столбик из произвольных двузначных чисел. Задание для ребенка: последовательно умножить эти числа сначала на 1, потом на 2, на 3 и т.д. Ответ произносится вслух. Выполняется до тех пор, пока ответы не запомнятся и не будет выдаваться автоматически.

Главное – внимание

Задание: сложи последовательно числа: 3000 + 2000+ 30 + 2000 + 10 + 20 + 1000 + 10 + 1000 + 30 =

Назови ответ. Проверь себя с помощью калькулятора.

Если ответ получился верным, необходимо закрепить успех и прорешать еще несколько подобных примеров (могут составляться произвольно). Если в ответе была ошибка, нужно вернуться к последовательности чисел и исправить ее.

В чем идея: В результате сложения чисел получается сумма 9100. Но если делать это невнимательно, будет автоматически напрашиваться ответ 10000 (мозг стремится округлить сумму, сделать ответ более красивым). Поэтому очень важно сохранять контроль за своими действиями при производстве арифметических задач в несколько действий.

Возможные примеры:

3000 – 700 — 60 – 500 — 40 – 300 -20 – 100 =

100:2:2*3*2 + 50 – 100 + 200 – 30 =

1*2*3*4*3*2*1 =

26+88+13+19 =

Рекомендации по повышению внимания

Если большинство примеров решается с ошибками (НО! не связанными с умением считать в принципе), то есть смысл повысить концентрацию внимания. Для этого можно:

Минимизировать внешние раздражители. Например, по возможности выйти в другую комнату, выключить музыку, закрыть окно и т.д. Если необходима концентрация на примере во время урока, когда нет возможности выйти и добиться полной тишины, нужно закрыть глаза и представить цифры, с которыми осуществляются действия.

Добавить элемент состязательности. Зная, что верное и быстрое решение принесет победу над противником и/или какое-то поощрение, ученик более охотно сосредоточится на цифрах и предпримет максимум усилий в процессе вычисления.

Устанавливать личные рекорды. Можно визуализировать все ошибки, совершенные школьником в процессе вычисления. Например, нарисовать цветок с крупными лепестками (количество лепестков = количеству решаемых примеров). Черным будет закрашено столько лепестков, сколько примеров было решено с ошибками. Задача – максимально сократить количество черных лепестков, устанавливая личные рекорды с каждой партией примеров.

Небольшие хитрости и советы для быстрого счета

Группировка. Последовательно складывая/вычитая несколько чисел, необходимо посмотреть, какие из них при сложении/вычитании дадут целое число: 13 и 67, 98 и 32, 49 и 11 и т.д. Сначала выполнить действия с этими цифрами, а потом перейти к остальным. Пример:7+65+43+82+64+28=(7+43)+(82+28)+65+64=50+110+124=289

Разложение на десятки и единицы. При умножении двух двузначных чисел (например, 24 и 57) выгодно одно из них (заканчивающееся на меньшую цифру) разложить на десятки и единицы: 24 как 20 и 4. Второе число умножается сначала на десятки (57 на 20), потом на единицы (57 на 4). Затем оба значения складываются. Пример:24×57=57×20+57×4=1140+228=1368

Умножение на 5. При умножении любого числа на 5, выгоднее сначала умножить его на 10, а потом разделить на 2. Пример:45×5=45×10/2=450/2=225

Умножение на 4 и 8. При умножении на 4, выгоднее умножить число два раза на 2; на 8 – три раза на 2. Пример: 63×4=63x2x2=126×2=252

Деление на 4 и 8. Аналогично умножению: при делении на 4 разделить число дважды на 2, на 8 – трижды на 2. Пример:192/8=192/2/2/2=96/2/2=48/2=24

Возведение в квадрат чисел, заканчивающихся на 5. Облегчить это действие позволит следующий алгоритм: число десятков, возводимого в квадрат числа, умножается на такое же плюс единица и приписывается в конце 25. Пример: 75^2=7x(7+1)=7×8=5625

Умножение по формуле. В ряде случаев для облегчения счета можно применить формулу разности квадратов: (a+b)x(a-b)=a^2-b^2. Пример:52×48=(50+2)x(50-2)=50^2-2^2=2500-4=2496

P.S. Данные правила могут существенно упростить устный счет, однако необходимы регулярные тренировки, чтобы в нужный момент можно было правильно воспользоваться правилом. Поэтому рекомендуется прорешать такое количество примеров на каждое из них, которое позволит автоматизировать навык. Для начала можно записывать расчеты на бумаге, постепенно сокращая количество написанного и переводя операции в мыслительный план. В первое время также рекомендуется проверять свои ответы при помощи калькулятора или стандартных вычислений в столбик.

mathforyou.ru

Математические хитрости — учимся быстро считать в уме – AndroidInsider.ru

Математические хитрости — учимся быстро считать в уме

Хорошо считать в уме может не каждый. И дело скорее не в умственных возможностях людей, а в неправильном подходе к обучению детей в начальных классах. Им попросту не объясняют, как можно хорошо и быстро считать в уме. Для таких случаев есть отличное приложение «Математические хитрости», которое поможет крайне быстро и эффективно считать в уме.

Приложение функционально. Можно играть как в одиночку, так и с другом. Поддерживается мультиплеер с игрой по Сети. Имеется режим тренировки, в котором можно выбрать, какие действия тренировать: сложение, вычитание, извлечение корня и так далее. По каждому из видов имеются свои настройки. Например, в делении можно выбрать, на какие числа приложение будет предлагать делить исходное число.

В разделе «Наизусть» имеется расширенная таблица умножения до числа 99. В настройках можно выбрать язык, тему, можно настроить звук, цифровую клавиатуру и отключить уведомления.

Одиночная игра состоит из поочередных примеров, которые необходимо решить за ограниченное время. В настройках режима можно выбрать временной интервал. Также можно выбрать уровень сложности до 5 единиц. Можно также выбрать тип клавиатуры — обычная, варианты ответа или кнопки «Да» и «Нет».

Приложение крайне функциональное и максимально удобное. Если пользователь сделает ошибку во время теста, приложение отобразит подробную инструкцию с быстрым решением примера. Например, я для себя открыл много новых хитростей, которые, несомненно, помогут в будущем.

Приложение: Математические хитрости
Разработчик: Antoni Ion
Категория: Образование
Версия: 2.21
Цена: Бесплатно
Скачать: Google Play
Приложением уже заинтересовались: 785 человек

androidinsider.ru

Как научиться быстро считать в уме взрослому

Как научиться быстро считать в уме взрослому ? Вычисления математического характера всегда приводили в порядок ум, тренировали мышление. Да и просто умение считать в уме пригодится как детям так и взрослому поколению, и научиться этому не так уж и сложно.

Не спорьте, что осуществлять математические операции в умственной форме всегда лучше и быстрее,  чем прибегать к помощи специально созданных для этого устройств.

Плюс это поможет экономить время и деньги, а также прекрасная тренировка для ума. И еще положительный фактор в том, что владея навыками быстрого устного вычисления, вы сможете производить самые приятные впечатления на других, а вернее на тех, у кого данная способность отсутствует.

Как научиться быстро считать в уме взрослому

Одни взрослые отлично преодолевают вычисления (вычитание, умножение) в уме, будь то однозначные или двузначные числа, а вот остальным сложно даются такие математические расчеты. Зачастую, многим людям просто необходимо уметь считать в уме в силу различных обстоятельств, когда без таких навыков ну никак. Обычно это взрослые люди математических профессий или те, у кого уже вошло в привычку делать счет в уме.

Существует ряд способностей, которые есть почти в каждой личности еще с рождения, и их просто необходимо развивать и тренировать. Но редко можно встретить человека, который поразит оперативностью и легкостью вычисления сложнейших примеров (например, в которых встречаются трехзначные числа). Ведь самый обычный человек может затрудняться произвести вычисления даже в письменной форме.

Покорить такие высоты возможно, нужно лишь уметь пользоваться некоторыми методиками, связанными с быстрым счетом в уме, которые разработали ученые. И чтобы в итоге получить положительный результат, удивлять окружающих остротой мысли и выработать определенный навык вычислений в уме, следует обратить внимание на следующие элементы:

  • Способность можно приобрести. Колоссальную роль играет внимание, запоминающая способность, логические наклонности;
  • Алгоритмы по математике нужно знать. Умение понимать законы математики, накопление в памяти различных арифметических схем, которые являются эффективными, применение всего этого в оперативной форме и по делу;
  • Полученный опыт необходимо постоянно тренировать и закреплять. Как можно чаще тренировать память и внимание, постепенно увеличивая нагрузку. Ведь просто знать те или иные формулы недостаточно, нужно еще уметь применять их на практике.

Визуальная методика

Когда производите счет в уме, вы как бы рисуйте их перед собой. Поверьте, это сделает вычисления легче. Результат будет эффективен, если практиковать следующие умения и условия:

  1. Уметь работать с нудной работой;
  2. Соперничать;
  3. Концентрация внимания;
  4. Контроль увлеченности процессом;
  5. Восприятие игровой формы.

Не стоит забывать о человеческом состоянии транса. Это когда взрослый человек сконцентрирован на определенном действии и не отвлекается на окружающих. В трансовом состоянии можно длительное время оставаться в одной и той же позе, реакция на свой организм у человека отсутствует. А вообще, стоит помнить о том, чтобы скорее научиться устному счету, нужно уметь пользоваться математическими правилами быстро, четко и по делу!

20. 6. 2017(Обновлено:

6. 2. 2018

mypsichology.ru

Как научиться быстро считать в уме?

Нам все реже приходится считать в уме. Люди перешли на вычислительную технику. Но если вы хотите научиться быстро считать в уме, то прочитайте эту статью.

В век кассовых аппаратов и калькуляторов люди все реже считают в уме. Они практически полностью перешли на вычислительную технику, но и она частенько дает сбои, или ее просто не будет рядом, когда она нужна. Незаметно мы утрачиваем навыки точного и быстрого счета и иногда с опозданием понимаем, что мы уже не так хороши в этом деле. Но, быстро считать в уме – это неоспоримое достоинство и преимущество. Человек, которые запросто оперирует цифрами, практически никогда не будет обманут при расчетах. Но важно то, что это будут развивать и поддерживать в форме умственные способности, что важно для детей и молодых людей.

Как научиться быстро считать в уме ребенку

Все навыки лучше всего развиваются и закрепляются в детстве. Учиться считать, также, как и читать, можно с 1.5-2 лет. Особенности этого возраста заключаются в том, что у ребенка сначала накопятся пассивные знания – он будет понимать, знать, но из-за малого словарного запаса, будет мало разговаривать. До пяти лет малыш может обучиться в уме производить простые действия – вычитания и сложения в пределах двадцати. Если в два – три с половиной годика вы будете использовать наглядные методы в обучении, то позже малыш сможет оперировать только цифрами, без подкрепления наглядным материалом.

Если вы хотите, чтобы у вашего ребенка было больше шансов, что процесс оперирования крупными значениями и математическими действиями будет даваться легче и пойдет быстрее, тогда нужно как можно раньше научить его считать.

Обучать детей до четырех лет лучше с наглядными материалами. Считать можно все, что хотите. Пожарные машины, которые спешат на пожар, мотоциклисты, которые с грохотом пролетают мимо вас, кошки, которые греются на солнышке, стайки птиц – все, что вокруг вас можно посчитать. С навыками счета одновременно будут развиваться наблюдательность и внимание. Постепенно увеличивайте нагрузку. Утром вы видели 2 кошек, а когда возвращались домой, еще 3. Спросите у ребенка: «Заметил ли он, что сегодня так много кошек! Сколько он заметил?». Похвалите его за точность и наблюдательность, ведь эти качества пригодятся ему в жизни.

В начальной школе малышу необходимо быстро и свободно производить любые вычисления в пределах, определенных школьной программой. Чтобы научиться считать быстро, необходимы постоянные тренировки. Поэтому задачей родителей является побуждение малыша к счету и делать так, чтобы это происходило интересно. Чем чаще ваш ребенок будет тренироваться, тем легче ему будет делать точные и быстрые вычисления в уме.

Как научиться быстро считать взрослому

Если ребенок с детства обучался быстрому счету, то со временем он без особых усилий будет оперировать с большими значениями. Но если человек более зрелого возраста или студент решил овладеть быстрым счетом, то необходимо применить незамысловатую методику, которая несомненно принесет положительные результат.

Любое обучения начинается с малого. Если вы знаете таблицу умножения, это отлично. Если же забыли, или никогда не знали, стоит воспользоваться таким методом счета. К примеру, необходимо узнать, сколько будет 8х6. Записываем пример таким образом:

2 4
—-=48
8х6

Ответ 48. Мы его получили, записав пример 8х6, провели над ним прямую линию и над каждой цифрой записали, сколько не хватает до 10. Над 8 пишем 2, на 6 пишем 4. Первая цифра ответа – это разница между числами в нижней и верхней строках по диагонали. 8-4=4, 6-2=4 – для вычисления можете взять любую пару – ответ будет всегда одинаковым. Итак мы поняли, что первая цифра это 4. Теперь найдем вторую. Для этого следует умножить цифры верхней строки 2х4=8. Наш пример решен: 8х6=48.

Немного по-другому считаются более крупные числа. Например, вам необходимо подсчитать 11х13.

1 3
——=140+3=143
11х13

В нижней строчке записываем пример 11х13. В верхней пишем, на сколько эти числа превышают 10. Получаем 1 и 3. Сложим числа по диагонали. Получаем 11+3=14, 13+1=14. Мы получили 14 десятков, поскольку исходные цифры превышают 10. Поэтому 14 умножим на 10. 14х10=140. Осталось лишь умножить верхние числа 1х3=3 и прибавить полученную цифру к ответу.

Такие способы вычисления сложно проводить только сначала. Поэтому начинайте с простых примеров и постепенно усложняйте. Но дабы научиться считать в уме, необходимо полностью избавиться от записей, а делать все в голове.

По таким способам можно учить и детей, однако только тогда, когда они полностью знают школьную программу. В ином случае вы не добьетесь положительных результатов, а лишь навредите усвоению школьных знаний.

Когда освоите манипулирование двузначными числами, можете переходить к вычислению многозначных – сотен и даже тысяч.

poleznyesovety.com

Как научиться быстро считать в уме? – Все статьи – Каталог статей

В современном мире с множеством сверх прогрессивных девайсов, счет в уме не утратил своей актуальности. 

Иногда мы сталкиваемся с людьми, способными складывать, умножать и делить сложные числа молниеносно. Такие люди не обладают сверхъестественными способностями, они просто знают формулы упрощенного счета и регулярно тренируют свой навык. 

Как научиться быстро считать в уме? Предложенные в данной статье методики помогут вам развить феноменальный талант быстрого счета.

Три составляющих успешного обучения
 

  1. Способности. Для того чтобы научиться считать в уме, следует уметь концентрировать внимание на поставленной задаче и удерживать в памяти сложные числа.
     
  2. Формулы. Чтобы легко и просто производить вычисления в уме, следует запомнить основные математические формулы.
     
  3. Практика. Частые тренировки позволят развить и усовершенствовать навык.


Учимся устно умножать на 11

Существует несколько простых способов умножения числа на 11.

Способ 1

При умножении 2-значного числа на 11, раздвинем цифры множителя.

Например (54 * 11): 
5 _ 4 * 11=…

Теперь суммируем единицы и десятки, а полученный результат записываем в ответе: 
5 (5+4) 4 * 11 = 5 (9) 4 = 594

Если при суммировании десятков и единиц у вас получается 2-значное число, оставим только единицы, а к десяткам прибавим «1».

Например (89 * 11):
8 _ (8+9) _9 = 8 _ (17) _ 9 = _ (8+1) _ 79 = 979

Способ 2

При умножении на 11 разложим число 11 на сумму: 10+1, и произведем умножение частей.

Например: 
12 * 11 = 12 * (10+1) = 120 + 12 = 132

Так же и с 3-значными числами:
114 * 11 = 114 * (10+1) = 1140 + 114 = 1254

Умножаем на 9 и 11

При умножении на «9», просто умножим число на 10, а затем вычтем это же первоначальное число. Если умножаем на «11» – число следует умножить на «10» и добавить исходное число.

Примеры:
15 * 9 = 15 * 10 – 15 = 150 – 15 = 135
57 * 11 = 57 * 10 + 57 = 570 + 57 = 627
Возведение в квадрат числа, заканчивающегося на 5 

Достаточно простая методика. Умножаем десяток на самого себя +1, и дописываем «25» в конце.

Например (35 * 35):
35 * 35 = 3 * (3+1)_25 = 1225
Устное умножение на 5, 25, 50, 125 

Умножить на 5 числа до 10-ти не составляет проблем

Давайте научимся так же легко умножать двузначные и трехзначные числа.

Способ 1

Разделим наш множитель на «2». Получилось целое число? Значит, добавим к нему в конце «0», если число поровну не делится – отбрасываем остаток и добавляем «5» в конце. 

Например (1482 * 5):
1482 * 5 = (1482/2) _ (+0 или +5) = 741 _(+0) = 7410 – число делится на 2 без остатка
2269 * 5 = (2269/2) _ (+0 или +5) = 1134.5 _ (+5) = 11345 – число делится на 2 с остатком

Способ 2

Умножая число на 5, 25, 50, 125 можно использовать следующие формулы:
А * 5 = А * 10 / 2
А * 50 = А * 100 / 2
А * 25 = А * 100 / 4
А * 125 = А* 1000 / 8

Примеры:
44 * 5 = 44 * 10 / 2 = 440 / 2 = 220
24 * 50 = 24 * 100 / 2 = 2400 / 2 = 1200
26 * 25 = 26 * 100 / 4 = 2600 / 4 = 650
54 * 125 = 54 * 1000 / 8 = 54000 / 8 = 6750

Учимся устно умножать на 4 

Достаточно простой метод, не требующий особых усилий. 

Умножаем число на «2», а потом полученный результат снова умножаем на «2».

Например:
27 * 4 = 27 * 2 * 2 = 54 * 2 = 108

Вычисляем в уме 15 % от числа

Находим 10% от числа и добавляем ½ от 10%.

Например:
15% от 664 = (10% ) + (10% / 2) = 66.4 + 33.2 = 99.6

Умножаем в уме большие числа, одно из которых четное

При умножении больших чисел, одно из которых четное, воспользуемся методикой упрощения множителей. Четное число уменьшаем в два раза, а нечетное – увеличиваем во столько же раз.

Например:
48 * 125 = 24 * 250 = 12 * 500 = 6 * 1000 = 6000

Учимся делить на 5, 50, 25

Один простой прием поможет вам быстро делить в уме: умножим наше число на «2» и переместим запятую на одну цифру назад.

145 / 5 = 145 * 2 = 290 (смещаем запятую) = 29
1200 / 5 = 1200 * 2 = 2 400 (смещаем запятую) = 240

При делении на 50, 25, удобно воспользоваться формулами:

А / 50 = А * 2 / 100
А / 25 – А * 4 / 100

Примеры: 
2350 / 50 = 2350 * 2 / 100 = 4700 / 100 = 47
2600 / 25 = 2600 * 4 / 100 = 10400 / 100 = 104

Вычитаем из 1000

Для того, чтобы вычесть число из 1000, отнимаем каждую цифру числа от «9», а последнюю цифру отнимаем от 10.

Например:
1000 – 248 = (9-2) _ (9-4) _ (10-8) = 752

Умножаем простые числа

Такой метод часто называют диагональным. Над числами мы дописываем, сколько им не хватает до «10», вычитаем по диагонали и получаем 1-ю цифру числа, затем перемножим верхние числа и записали 2-ю цифру.

Пример, умножим 7 на 8: 3 __ 2
7 8
8 – 3 = 5 _
3 * 2 = 6
Итог: 56 

Умножаем числа от 10 до 20

Для того чтобы быстро в уме умножать числа от 10 до 20-ти, следует знать одну хитрость: к одному числу прибавим единицы другого, а сумму умножим на 10, к полученному результату добавим произведение единиц.

Пример:
13 * 15 = (13 + 5) * 10 + 3 * 5 = 180 + 15 = 195

Складываем и вычитаем натуральные числа

1. Если слагаемое увеличить на некоторое число, то это же число следует вычесть из полученной суммы.

Например:
650 + 346 = (650 + 346 + 4) – 4 = (650 + 350) – 2 = 1000 – 2 = 998

2. Если одно слагаемое уменьшить на некоторое число, а ко второму слагаемому это же число добавить, то сумма не изменится.

Например:
335 + 765 = (335 + 5) + (765 – 5) = 340 + 760 = 1100

3. Если к уменьшаемому и вычитаемому добавить одно и то же число, результат не изменится.

Например:
225 – 339 = (225 + 5) – (339 + 5) = 230 – 344 = 114

Умножаем числа с одинаковым количеством десятков, сумма единиц которых = 10

Арифметика достаточно проста: десятки одного из множителей умножаем на число, большее на «1», перемножаем единицы, и записываем поочередно результат.

Например:
302 * 308 = ..
1). 30 * (30 + 1) = 900 + 30 = 930
2). 2 * 8 = 16
Умножаем на число, состоящее из цифр 9

Как умножить на число 9, 99, 999? 

Для этого просто добавим недостающие единицы и произведем вычисление.

Пример:
154 * 99 = 154 * (100 – 1) = 15400 – 154 = 15246
Складываем близкие по величине числа

Производим вычисление ряда чисел, близких по величине

Их можно разложить, и сложить частями.

Например:
19 + 22 + 23 + 21+ 24 + 17=…

Разложим слагаемые:
19 = 20 – 1
22 = 20 + 2
23 = 20 + 3
21 = 20 + 1
24 = 20 + 4
17 = 20 -3

Итог: 20 * 6 + (2-1+3+1+4-3) = 120 + 6 = 126

Надеемся, что наши советы помогут вам освоить приемы быстрого счета в уме. Следует помнить, что теория – это лишь 20 % успеха. Остальные 80% – ваше желание и практика.

Будем рады любой не обременяющей вас сумме на поддержание этого проекта. Перейти по ссылке  http://bit.ly/2mwiiJP

Поддержи проект:

Яндекс Деньги: 410013713601167

WebMoney : R928252120853    Z275144840261   U865878915083

ewr.3dn.ru

Как правильно научить ребенка считать до 10, до 20, до 100

Как быстро научить считать до 10 с помощью игры

Начинайте осваивать счет не с целого десятка, а с первых пяти цифр. Итак, сначала счет в пределах 5, только затем принимайтесь за десяток.

Процесс обучения можно сделать гораздо эффективнее, если:

  • Заниматься подсчетом при любой возможности, ежедневно тренируя умение;
  • Включать в занятия пальцы рук;
  • Включать в занятия детские счеты и разработанные для развития навыков счета игры;
  • Использовать в помощь просмотр развивающих передач;
  • Учить детские стишки, в которых зарифмован счет.

Особенно полезным обучающим материалом для счета являются карточки. Вы должны менять систему обучения по карточкам от последовательной до чередующейся, чтобы развивать логику, не только память.

Старайтесь включать подсчет и в первые домашние обязанности, для этого ставьте задачу:

  1. Помыть или расставить определенное количество предметов посуды;.
  2. Запомнить количественный перечень необходимых покупок, начиная с 5.

Используйте всю гамму занимательных игр на счет, стихи и считалочки. Примеры, которых, приводим ниже.

Игра в магазин

Подготовьте товары и ценники к ним. Также назначьте «денежной валютой», например, ракушки, камешки, пуговицы или подготовьте бумажные деньги, а может настоящие монетки.

Ребенок должен выступать в качестве кассира, вы – покупателя. Заинтересуйте малыша подсчетом, для начала количественным, без сумм: какое количество у вас покупок и у него «денежной валюты».

«Считай со мной!»

Раз, два, три, четыре!
Кто у нас живет в квартире?
Папа, мама, брат, сестренка,
Кошка Мурка, два котенка,
Мой щенок, сверчок и я.
Вот и вся моя семья!
Раз, два, три, четыре, пять!
Всех начну считать опять!

«Угадай-ка!»

Используя или готовые пластмассовые цифры, или самодельные картонные, предложите ребенку их угадывать.

Поощряйте правильные ответы любимыми лакомствами или чем-то интересным для него.

Лепка из пластилина

Давайте задание слепить два ушка или четыре лапки для будущей пластилиновой зверюшки.

evrikak.ru

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *