ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅. Π ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ . ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π‘ΠΏΠΎΠ½ΡΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ P&G Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ “ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄” ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
1
Π Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π° ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π° 10 Ρ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π’ = t/N, Π³Π΄Π΅ t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (Ρ), N β ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
3
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m (ΠΌ) ΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ k (Π/ΠΌ), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠ·Π° (Π’) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ T=2?*v(m/k). ΠΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.5
Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°: I = 20*sin100*?*t. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 20 ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° (Im) ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, 100*? β ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (?). ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π’= 2? /?, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π’ = 2*?/(100*?) = 0,02 Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° | ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ :
β ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
β ΠΠ°ΡΡΠ° Π³ΡΡΠ·Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
β ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ
β ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ°
β Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
β ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
β Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ
β ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°
β ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΡΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.ΡΡ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» 2 ΠΏΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t = 4 Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎ n = 2 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ»ΡΡ 2 Ρ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π’ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t = 4 Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎ n = 20 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ²,ΡΠΎ Π·Π° 1 Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ 5 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ V (ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ: Π½Ρ) ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 1/Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ-1 (ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ: ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π° Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ).
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ :
β ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
β Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
β Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» 2 ΠΏΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t = 4 Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎ n = 2 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ»ΡΡ 2 Ρ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π’ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t = 4 Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎ n = 20 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ²,ΡΠΎ Π·Π° 1 Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ 5 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ V (ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ: Π½Ρ) ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 1/Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ-1 (ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ: ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π° Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ).
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ :
β ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
β Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
β Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ²
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ | ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ), ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ :
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ :
β Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
β Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°
β ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
β ΠΠ°ΡΡΠ° Π³ΡΡΠ·Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
β ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ
β ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ°
β Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
β ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
β Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ
β ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°
β ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΡΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
xn--b1agsdjmeuf9e.xn--p1ai
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°?
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t=4 Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎ n = 2 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ»ΡΡ 2 Ρ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ T ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ n ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π° 1 Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t = 2 Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎ n = 10 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π° 1 Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ 5 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ξ½ (ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ: Π½Ρ) ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΈ.
ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 1/Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ-1Β (ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ: ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π° Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ). Π Π°Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Β«ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ΡΒ», Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΌ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (6.1) ΠΈ (6.2), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (6.1) ΠΈ (6.3) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ T, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² t ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ½. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° v ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ r, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (lΠΎΠΊΡΒ = 2Οr, Π³Π΄Π΅ Οβ3,14β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«ΠΏΠΈΒ», ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ). ΠΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
1. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ? 2. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ²? 3.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ? 4. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ? 5. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ²? 6. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ? 7. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°?
I. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°->ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°->Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ->
Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ 1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡ 2. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ». Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ T β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π‘Π²ΡΠ·Ρ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΊΡΡ ΠΈΠ·-ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎ β ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ T. ΠΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΏΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°), Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. Π§Π΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
ΠΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ
ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ : ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ (Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ) ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ (Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°). ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 Π³ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ 365 ΡΡΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π° Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ 24 ΡΠ°ΡΠ°. Π¨ΠΈΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅, Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π Π² Π.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄?
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° vA ΠΈ vB ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π΅*
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π β ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ (ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π°), Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t=4 Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎ n = 2 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ»ΡΡ 2 Ρ.
ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ T ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ n ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π° 1 Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t = 2 Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎ n = 10 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π° 1 Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ 5 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ξ½ (ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ: Π½Ρ) ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΈ.
ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 1/Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ-1Β (ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ: ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π° Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ). Π Π°Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Β«ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ΡΒ», Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΌ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (6.1) ΠΈ (6.2), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (6.1) ΠΈ (6.3) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ T, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² t ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ½. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° v ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ r, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (lΠΎΠΊΡΒ = 2Οr, Π³Π΄Π΅ Οβ3,14β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«ΠΏΠΈΒ», ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ). ΠΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
1. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ? 2. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ²? 3. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ? 4. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ? 5. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ²? 6. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ? 7. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°?
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t=4 Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎ n = 2 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ»ΡΡ 2 Ρ. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ T ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ n ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π° 1 Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t = 2 Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎ n = 10 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π° 1 Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ 5 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ξ½ (ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ: Π½Ρ) ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΈ.
ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 1/Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ-1Β (ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ: ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π° Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ). Π Π°Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Β«ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ΡΒ», Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΌ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (6.1) ΠΈ (6.2), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (6.1) ΠΈ (6.3) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ T, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² t ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ½. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° v ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ r, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Ρ. Π΅.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (lΠΎΠΊΡΒ = 2Οr, Π³Π΄Π΅ Οβ3,14β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Β«ΠΏΠΈΒ», ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ). ΠΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
1. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ? 2. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ²? 3. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ? 4. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ? 5. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ²? 6. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ? 7. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°?
ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ -1 Π΄ΠΎ 1, ΡΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Xm, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ :
x = Xm*cos(Ο0*t).
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π’. Β ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π‘Π β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ξ½. Π§Π°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
Ξ½ = 1/Π’.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² Π‘Π 1/ΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΡΠ°. Β Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 2*pi ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ:
Ο0 = 2*pi* Ξ½ = 2*pi/T.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.Β
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Ο0 = β(k/m)
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π°. Β Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Β Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π³ΡΡΠ·Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ:
T = 2*pi/ Ο0 = 2*pi*β(m/k)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ³Π»Π°Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Ο0 = β(g/l),
ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½
T = 2*pi*β(l/g).
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΡΡΡ.
ΠΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ g, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π±Π΅?
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ: Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°:   Π€Π°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π·
pasmr21.ru
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ – ΠΠΎΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ – ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ²
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ1
Π Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π° ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π° 10 Ρ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π’ = t/N, Π³Π΄Π΅ t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (Ρ), N β ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
2
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° (Π’) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: Π’= Ξ»/v, Π³Π΄Π΅ v – ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΌ/Ρ), Ξ» – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ (ΠΌ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° (F) ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: T = 1/F (Ρ).
3
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m (ΠΌ) ΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ k (Π/ΠΌ), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠ·Π° (Π’) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ T=2Ο*β(m/k). ΠΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
4
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ (R) ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (V) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ.Π΅. ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ L = 2ΟR, Π³Π΄Π΅ R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΌ). ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ β ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π’ = 2ΟR/V.
5
Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°: I = 20*sin100*Ο*t. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 20 ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° (Im) ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, 100*Ο β ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (Ο). ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π’= 2Ο /Ο, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π’ = 2*Ο/(100*Ο) = 0,02 Ρ.
http://www.kakprosto.ru/kak-241574-kak-nayti-period
kabinet-8.ucoz.ru