Как узнать ускорение тела – Найти ускорение — Как найти ускорение тела. Тело проходит путь 2 метра за 10 секунд. Начальная скорость равна нулю. Как найти ускорение? — 22 ответа

Как найти ускорение – Как? Так!

Содержимое:

3 метода:

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости движущегося тела. Если скорость тела остается постоянной, то оно не ускоряется. Ускорение имеет место только в том случае, когда скорость тела меняется. Если скорость тела увеличивается или уменьшается на некоторую постоянную величину, то такое тело движется с постоянным ускорением. Ускорение измеряется в метрах в секунду за секунду (м/с2) и вычисляется по значениям двух скоростей и времени или по значению силы, приложенной к телу.

Шаги

Метод 1 Вычисление среднего ускорения по двум скоростям

  1. 1 Формула для вычисления среднего ускорения. Среднее ускорение тела вычисляется по его начальной и конечной скоростям (скорость – это быстрота передвижения в определенном направлении) и времени, которое необходимо телу для достижения конечной скорости. Формула для вычисления ускорения: a = Δv / Δt, где а – ускорение, Δv – изменение скорости, Δt – время, необходимое для достижения конечной скорости.
    • Единицами измерения ускорения являются метры в секунду за секунду, то есть м/с2.
    • Ускорение является векторной величиной, то есть задается как значением, так и направлением. Значение – это числовая характеристика ускорения, а направление – это направление движения тела. Если тело замедляется, то ускорение будет отрицательным.
  2. 2 Определение переменных. Вы можете вычислить Δv и Δt следующим образом: Δv = vк – vн и Δt = tк – tн, где vк – конечная скорость, vн – начальная скорость, tк – конечное время, tн – начальное время.
    • Так как ускорение имеет направление, всегда вычитайте начальную скорость из конечной скорости; в противно случае направление вычисленного ускорения будет неверным.
    • Если в задаче начальное время не дано, то подразумевается, что tн = 0.
  3. 3 Найдите ускорение при помощи формулы. Для начала напишите формулу и данные вам переменные. Формула: a = Δv / Δt = (vк – vн)/(tк – tн). Вычтите начальную скорость из конечной скорости, а затем разделите результат на промежуток времени (изменение времени). Вы получите среднее ускорение за данный промежуток времени.
    • Если конечная скорость меньше начальной, то ускорение имеет отрицательное значение, то есть тело замедляется.
    • Пример 1: автомобиль разгоняется с 18,5 м/с до 46,1 м/с за 2,47 с. Найдите среднее ускорение.
      • Напишите формулу: a = Δv / Δt = (vк – vн)/(tк – tн)
      • Напишите переменные: vк
        = 46,1 м/с, vн = 18,5 м/с, tк = 2,47 с, tн = 0 с.
      • Вычисление: a = (46,1 – 18,5)/2,47 = 11,17 м/с2.
    • Пример 2: мотоцикл начинает торможение при скорости 22,4 м/с и останавливается через 2,55 с. Найдите среднее ускорение.
      • Напишите формулу: a = Δv / Δt = (vк – vн)/(tк – tн)
      • Напишите переменные: vк = 0 м/с, vн = 22,4 м/с, tк = 2,55 с, tн = 0 с.
      • Вычисление: а = (0 – 22,4)/2,55 = -8,78 м/с2.

Метод 2 Вычисление ускорения по силе

  1. 1 Второй закон Ньютона. Согласно второму закону Ньютона тело будет ускоряться, если силы, действующие на него, не уравновешивают друг друга. Такое ускорение зависит от результирующей силы, действующей на тело.
    Используя второй закон Ньютона, вы можете найти ускорение тела, если вам известна его масса и сила, действующая на это тело.
    • Второй закон Ньютона описывается формулой: Fрез = m x a, где Fрез – результирующая сила, действующая на тело, m – масса тела, a – ускорение тела.
    • Работая с этой формулой, используйте единицы измерения метрической системы, в которой масса измеряется в килограммах (кг), сила в ньютонах (Н), а ускорение в метрах в секунду за секунду (м/с2).
  2. 2 Найдите массу тела. Для этого положите тело на весы и найдите его массу в граммах. Если вы рассматриваете очень большое тело, поищите его массу в справочниках или в интернете. Масса больших тел измеряется в килограммах.
    • Для вычисления ускорения по приведенной формуле необходимо преобразовать граммы в килограммы. Разделите массу в граммах на 1000, чтобы получить массу в килограммах.
  3. 3 Найдите результирующую силу, действующую на тело. Результирующая сила не уравновешивается другими силами. Если на тело действуют две разнонаправленные силы, причем одна из них больше другой, то направление результирующей силы совпадает с направлением большей силы. Ускорение возникает тогда, когда на тело действует сила, которая не уравновешена другими силами и которая приводит к изменению скорости тела в направлении действия этой силы.
    • Например, вы с братом перетягиваете канат. Вы тянете канат с силой 5 Н, а ваш брат тянет канат (в противоположном направлении) с силой 7 Н. Результирующая сила равна 2 Н и направлена в сторону вашего брата.
    • Помните, что 1 Н = 1 кг∙м/с2.
  4. 4 Преобразуйте формулу F = ma так, чтобы вычислить ускорение. Для этого разделите обе стороны этой формулы на m (массу) и получите: a = F/m. Таким образом, для нахождения ускорения разделите силу на массу ускоряющегося тела.
    • Сила прямо пропорциональна ускорению, то есть чем больше сила, действующая на тело, тем быстрее оно ускоряется.
    • Масса обратно пропорциональна ускорению, то есть чем больше масса тела, тем медленнее оно ускоряется.
  5. 5 Вычислите ускорение по полученной формуле. Ускорение равно частному от деления результирующей силы, действующей на тело, на его массу. Подставьте данные вам значения в эту формулу, чтобы вычислить ускорение тела.
    • Например: сила, равная 10 Н, действует на тело массой 2 кг. Найдите ускорение тела.
    • a = F/m = 10/2 = 5 м/с
      2

Метод 3 Проверка ваших знаний

  1. 1 Направление ускорения. Научная концепция ускорения не всегда совпадает с использованием этой величины в повседневной жизни. Помните, что у ускорения есть направление; ускорение имеет положительное значение, если оно направлено вверх или вправо; ускорение имеет отрицательное значение, если оно направлено вниз или влево. Проверьте правильность вашего решения, основываясь на следующей таблице:
    Движение автомобиля Изменение скорости Значение и направление ускорения
    Движется вправо (+) и ускоряется + → ++ (более положительное) Положительное
    Движется вправо (+) и замедляется ++ → + (менее положительное) Отрицательное
    Движется влево (-) и ускоряется – → — (более отрицательное) Отрицательное
    Движется влево (-) и замедляется — → – (менее отрицательное) Положительное
    Движется с постоянной скоростью Не меняется Равно 0
  2. 2 Направление силы. Помните, что ускорение всегда сонаправлено силе, действующей на тело. В некоторых задачах даются данные, цель которых заключается в том, чтобы ввести вас в заблуждение.
    • Пример: игрушечная лодка массой 10 кг движется на север с ускорением 2 м/с2. Ветер, дующий в западном направлении, действует на лодку с силой 100 Н. Найдите ускорение лодки в северном направлении.
    • Решение: так как сила перпендикулярна направлению движения, то она не влияет на движение в этом направлении. Поэтому ускорение лодки в северном направлении не изменится и будет равно 2 м/с2
      .
  3. 3 Результирующая сила. Если на тело действуют сразу несколько сил, найдите результирующую силу, а затем приступайте к вычислению ускорения. Рассмотрим следующую задачу (в двумерном пространстве):
    • Владимир тянет (справа) контейнер массой 400 кг с силой 150 Н. Дмитрий толкает (слева) контейнер с силой 200 Н. Ветер дует справа налево и действует на контейнер с силой 10 Н. Найдите ускорение контейнера.
    • Решение: условие этой задачи составлено так, чтобы запутать вас. На самом деле все очень просто. Нарисуйте схему направления сил, так вы увидите, что сила в 150 Н направлена вправо, сила в 200 Н тоже направлена вправо, а вот сила в 10 Н направлена влево. Таким образом, результирующая сила равна: 150 + 200 – 10 = 340 Н. Ускорение равно: a = F/m = 340/400 = 0,85 м/с2.

Прислал: Веселова Кристина . 2017-11-06 17:28:19

kak-otvet.imysite.ru

Как найти ускорение тела

Для нахождения ускорения тела включите секундомер в начале отрезка пути и засеките его скорость, после чего засеките скорость в конце отрезка пути и выключите секундомер. Затем разность начальной и конечной скорости в метрах в секунду поделите на время, за которое она изменялась в секундах. Ускорение также находится через расстояние, которое прошло тело.

Вам понадобится

  • секундомер, рулетка, спидометр или радар для определения скорости, акселерометр.

Инструкция

  • Определение ускорения через изменение скорости и времяС помощью спидометра или радара измерьте мгновенную скорость тела в начале пути в метрах в секунду, одновременно включив секундомер. Через некоторый промежуток времени, снова измерьте мгновенную скорость и выключите секундомер, получив время, за которое происходило изменение скорости. После этого найдите разность конечной и начальной скорости, а получившееся число поделите на значение времени. Результатом будет среднее значение ускорения в метрах на секунду в квадрате.
  • Определение ускорения без секундомераС помощью рулетки или другим способом, например, лазерным дальномером, измерьте длину пути в метрах, которое прошло ускоряющееся тело, замерив его мгновенные скорости в метрах в секунду в начале и в конце изучаемого отрезка пути с помощью спидометра или радара. После этого возведите начальную и конечную скорость во вторую степень и от второй степени конечной скорости отнимите вторую степень начальной скорости, поделите ее на длину пути и число 2. В результате получите значение среднего ускорения на данном участке пути.
  • Определение ускорения при движении из состояния покояЕсли тело начинает движение из состояния покоя, измерьте рулеткой длину пути, которое оно прошло и время, за которое произошло это движение, соответственно, в метрах и секундах. Затем длину пути нужно умножить на число 2 и поделить на значение времени, возведенное во вторую степень. В результате получите значение ускорения.

completerepair.ru

Как найти тангенциальное ускорение

Тангенциальное ускорение бывает у тел, движущихся по криволинейной траектории. Оно направлено в направлении изменения скорости тела по касательной к траектории движения. Тангенциального ускорения не бывает у тел, равномерно движущихся по окружности, они обладают только центростремительным ускорением.

Вам понадобится

  • – спидометр или радар;
  • – линейка или рулетка;
  • – секундомер.

Инструкция

  • Найдите тангенциальное ускорение aτ, если известно полное ускорение точки, движущейся по криволинейной траектории a и ее центростремительное ускорение an. Для этого от квадрата полного ускорения отнимите квадрат центростремительного ускорения, а из полученного значения извлеките квадратный корень aτ=√(a²-an²). Если неизвестно центростремительное ускорение, но есть значение мгновенной скорости, измерьте линейкой или рулеткой радиус кривизны траектории и найдите его значение, поделив квадрат мгновенной скорости v, которую измерьте спидометром или радаром на радиус кривизны траектории R, an=v²/R.
  • Пример. Тело движется по окружности радиусом 0,12 м. Его полное ускорение равно 5 м/с², определите его тангенциальное ускорение, в момент, когда его скорость равна 0,6 м/с. Сначала найдите центростремительное ускорение тела при указанной скорости, для этого ее квадрат поделите на радиус траектории an= v²/R= 0,6²/0,12=3 м/с². Найдите тангенциальное ускорение по формуле aτ=√(a²-an²)=√(5²-3²)=√(25-9)= √16=4 м/с².
  • Определите величину тангенциального ускорения через изменение модуля скорости. Для этого с помощью спидометра или радара определите начальную и конечную скорость тела за некоторый промежуток времени, который отмерьте при помощи секундомера. Найдите тангенциальное ускорение, отняв от конечного v начальное значение скорости v0 и поделив на промежуток времени t, за которое это изменение произошло: aτ= (v-v0)/t. Если значение тангенциального ускорения получилось отрицательным, значит, тело замедляется, если положительным – ускоряется.
  • Пример. За 4 с скорость тела, движущегося по окружности, уменьшилась с 6 до 4 м/с. Определите его тангенциальное ускорение. Применив расчетную формулу, получите aτ= (v-v0)/t=(4-6)/4=-0,5 м/с². Это значит, что тело замедляется с ускорением абсолютное значение которого равно 0,5 м/с².

completerepair.ru

Как найти начальную скорость тела

Содержание

  1. Инструкция

Кинематика рассматривает изменение пространственного положения тел независимо от причин, вызвавших движение. Тело перемещается благодаря действующим на него силам, и этот вопрос является предметом изучения в динамике. Кинематика и динамика – два основных раздела механики.

Инструкция

  • Если в задаче сказано, что тело движется равномерно, это означает, что скорость остается постоянной на протяжении всего пути. Начальная скорость тела совпадает со скоростью тела вообще, а уравнение движения имеет вид: x=x0+v∙t, где x – координата, x0 – начальная координата, v – скорость, t – время.
  • Естественно, движение не всегда является равномерным. Удобным случаем, часто рассматриваемым в механике, является равнопеременное движение тела. Такие условия предполагают постоянное ускорение, как по модулю, так и по знаку (положительное или отрицательное). Положительное ускорение говорит о том, что скорость тела растет. При отрицательном ускорении тело постепенно замедляется.
  • При движении материальной точки с постоянным ускорением скорость определяется кинематическим уравнением v=v0+v0∙t, где v0 – начальная скорость. Таким образом, зависимость скорости от времени здесь будет линейной. А вот координата меняется с течением времени квадратически: x=x0+v0∙t+a∙t²/2. Кстати, перемещением является разность конечной и начальной координат.
  • В физической задаче может быть задано произвольное уравнение движения. В любом случае, чтобы из функции координат найти функцию скорости, надо продифференцировать имеющееся уравнения, ведь, по определению, скорость – это первая производная координаты по времени: v(t)=x’(t). Чтобы из функции скорости найти начальную скорость, подставьте в уравнение t=0.
  • Иногда можно найти ускорение тела, применяя законы динамики. Расставьте все силы, действующие на тело. Введите пару прямоугольных координатных осей, относительно которых будете рассматривать вектора сил. Согласно второму закону Ньютона, ускорение прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально массе тела: a=F/m. По-другому это записывается как F=ma.
  • Собственно, именно сила определяет, как будет ускоряться тело. Так, сила тяги заставит тело перемещаться быстрее, а сила трения затормозит его. Важно понимать, что при отсутствии каких-либо внешних сил тело способно не только быть неподвижным, но и равномерно перемещаться в пространстве. Это обусловлено инерционными свойствами массы. Другой вопрос в том, что редко удается достичь условий, приближенных к полному отсутствию сил.

completerepair.ru

Как найти ускорение движения

По своей природе движение может быть равномерным или переменным. Основной характеристикой движения является скорость, производная от которой есть ускорение. Ускорение может быть как постоянным, так и изменяться во времени.

Инструкция

  • Равномерным движением называется такое движение, при котором материальная точка в любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. В общем случае ускорением называется величина, которая показывает, как быстро изменяется скорость тела. При равномерном движении ускорение равно нулю, так как скорость при таком движении величина постоянная.
  • Переменным движением называется движение, при котором скорость тела изменяется во времени. Равнопеременным движением называется движение с постоянным по величине ускорением. Вектор ускорения при таком движении равен:
    a = ∆V/∆t
    Используя эту формулу, мы получим так называемое среднее ускорение тела за некоторый промежуток времени. Чтобы найти ускорение тела в данный момент времени, нужно найти предел среднего ускорения при ∆t стремящегося к 0. Обозначим изменение вектора скорости как V2-V1=∆V. Тогда ускорение есть предел, к которому стремится отношение изменения вектора скорости ∆V в данный момент времени к соответствующему промежутку времени ∆t при беспредельном уменьшении промежутка времени. Ускорение может быть как положительным (ускоренное движение), так и отрицательным (замедленное движение). Частным случаем прямолинейного движения с постоянным ускорением, то есть равноускоренного движения, является свободное падение тел.
  • Помимо поступательного движения, описанного выше, существует движение, при котором все точки тела совершают круговое движение вокруг оси. По аналогии с ускорением поступательного движения, угловое ускорение равнопеременного движения есть величина изменения скорости в единицу времени, только скорость эта является угловой:
    j= ∆ω/∆t
    Ускорение, направленное к оси вращения, то есть перпендикулярно к вектору линейной скорости, называется центростремительным и находится по формуле:
    a=V^2/R=ω^2R, где V- линейная скорость, ω – угловая скорость, R – радиус.

completerepair.ru

Как найти нормальное ускорение

Нормальное ускорение наблюдается в том случае, когда тело движется по окружности. Причем движение это может быть равномерным. Природа этого ускорения связанна с тем, что тело, которое движется по окружности, постоянно меняет направление скорости, поскольку линейная скорость направлена по касательной к каждой точке окружности.

Вам понадобится

  • спидометр или радар, секундомер, дальномер.

Инструкция

  • С помощью спидометра или радара измерьте линейную скорость тела, которое движется по окружности. Дальномером измерьте ее радиус. Чтобы найти нормальное ускорение тела, которое движется по окружности, возьмите значение скорости в данный момент времени, возведите его в квадрат и поделите на радиус окружности траектории движения: a=v²/R.
  • Если при движении известна угловая скорость тела, найдите нормальное ускорение, используя ее значение. Для этого возведите квадрат угловую скорость и поделите на радиус окружности, по которой движется тело: a=ω²•R.Если нет возможности измерить скорость тела, движущегося по окружности, рассчитайте ее через период вращения. Для того чтобы найти период вращения, с помощью секундомера измерьте время, за которое тело возвращается в исходную точку. Если тело движется слишком быстро, измерьте время, за которое производится несколько полных оборотов тела. Получившееся время поделите на количество вращений и получите время одного вращения, которое и называется периодом вращения. Время измеряйте в секундах. Чтобы найти нормальное ускорение, число 6,28 поделите на период вращения тела. Получившееся число возведите в квадрат и умножьте на радиус окружности, по которой движется тело: a=(6,28/T)²•R.
  • Нормальное ускорение можно измерить, зная частоту вращения тела. Для того чтобы вычислить частоту, некоторое количество вращений поделите на время в секундах, за которое они происходят. Результатом будет количество вращений за одну секунду – это и есть частота. Рассчитайте нормальное ускорение тела, умножив число 6,28 на частоту его вращения, получившееся число возведите в квадрат. Результат умножьте на радиус окружности, по которой движется тело: a=(6,28•υ)²•R.

completerepair.ru

Как найти ускорение

Чтобы найти ускорение существуют специальные приборы (акселерометры). Однако, не всегда такое устройство имеется под рукой. В этом случае, ускорение можно найти с помощью несложных расчетов.

Вам понадобится

  • линейка, секундомер, спидометр, акселерометр

Инструкция

  • Для того чтобы найти среднее ускорение на некотором отрезке пути, измерьте мгновенные скорости тела в начале и конце этого отрезка. Это можно сделать с помощью спидометра. Замеряйте время прохождения пути с помощью секундомера. Затем, от конечной скорости на данном отрезке пути (которая измеряется в конце) отнимите начальную скорость (которая была в начале), а полученную разницу поделите на время его прохождения, результатом и будет среднее ускорение на данном отрезке пути.
  • В случае, если к телу не удается присоединить спидометр, можно измерить его ускорение при движении из состояния покоя. Для этого измерьте расстояние, на которое передвинулось тело в метрах, а затем умножьте его на 2 и разделите на время прохождения пути, предварительно возведенное в квадрат. Важное напоминание: начальная скорость тела обязательно должна быть равна нулю!
  • Чтобы найти ускорение, не измеряя время, которое тело находится в пути, с помощью спидометра измерьте мгновенные скорости в начале и конце участка, и его длину, а затем найдите разность квадратов конечной и начальной скорости, и поделите на удвоенную длину пути.
  • Зная массу движущегося тела, можно найти его ускорение, используя II закон Ньютона. Для этого динамометром определите силу, которая заставляет тело передвигаться. Разделите значение силы, которая действует на тело на его массу, и получите ускорение.
  • При движении тела по окружности даже с постоянной скоростью, на него тоже действует ускорение. Чтобы его найти, поделите скорость, возведенную в квадрат, на радиус окружности, по которой движется тело измеренный в метрах.

completerepair.ru

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *