Куда направлен вектор скорости – HELP скажите, куда направлен вектор угловой скорости при вращении тела вокруг оси

Куда направлены ускорения следующих тел…

Прежде, чем начать отвечать на вопрос: куда направлены ускорения следующих тел, вспомним,  что такое ускорение. Ускорение – это векторная физическая величина, показывающая, как изменяется вектор скорости тела. Подробно об ускорении прочитайте в разделах «Ускорение», «Центростремительное ускорение». В виде формулы определение ускорения можно записать как:

   

где — вектор скорости; — вектор перемещения.
Теперь отталкиваясь от определений мы можем сказать, что, если тело увеличивает скорость, то его ускорение со направлено с вектором скорости (скорость и ускорения направлены в одну сторону). Тело которое тормозит (уменьшает скорость), имеет ускорение противоположно направленное с вектором скорости. Если тело равномерно движется по окружности, то его ускорение направлено к центру окружности (центростремительное ускорение), оно отвечает за изменение направления вектора скорости.
Для того, чтобы определить куда направлено ускорение тела, если оно движется в соответствии с законом: . Найдем последовательно де производных от заданного уравнения, получим:

   

   

В последнем случае направление скорости и ускорения совпадают. Это значит, что движение является равноускоренным, но движение происходит против оси X.

ru.solverbook.com

Вектор скорости — это… Что такое Вектор скорости?

Ско́рость (часто обозначается , от англ. velocity или фр. vitesse) — векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Этим же словом может называться скалярная величина, точнее модуль производной радиус-вектора.

В науке повсеместно используется также скорость в широком смысле, то есть как скорость изменения какой-либо величины (не обязательно радиус-вектора). Так, например, говорят об угловой скорости, скорости роста температуры, скорости химической реакции и т. д. Математически находится с помощью производной от данной величины (обычно по времени, либо от другого аргумента).

Скорость тела в механике

Вектор скорости материальной точки в каждый момент времени определяется производной по времени радиус-вектора этой точки:

Здесь v — модуль скорости,  — направленный вдоль скорости единичный вектор касательной к траектории в точке .

Говорят, что тело совершает мгновенно-поступательное движение, если в данный момент времени скорости всех составляющих его точек равны. Так, например, равны скорости всех точек кабинки колеса обозрения (если, конечно, пренебречь колебаниями кабинки).

В общем случае, скорости точек, образующих твёрдое тело, не равны между собой. Так, например, для катящегося без проскальзывания колеса величина скорости точек на ободе относительно дороги принимает значения от нуля (в точке касания с дорогой) до удвоенного значения скорости автомобиля (в точке, диаметрально противоположной точке касания). Распределение скоростей в твёрдом теле определяется с помощью кинематической формулы Эйлера.

Если скорость тела (как векторная величина) не меняется во времени, то движение тела — равномерное (ускорение равно нулю).

Полезно отличать понятие средней скорости перемещения от понятия средней скорости пути, равной отношению пройденного точкой пути ко времени, за которое этот путь был пройден. В отличие от скорости перемещения, средняя скорость пути — скаляр.

Мгновенная и средняя скорость

Когда говорят о средней скорости , для различения, скорость согласно выше приведённому определению называют мгновенной скоростью. Так, хотя мгновенная скорость бегуна, кружащего по стадиону, в каждый момент времени отлична от нуля, его средняя скорость (перемещения) от старта до финиша оказывается равной нулю, если точки старта и финиша совпадают. Заметим, что при этом, средняя путевая скорость остаётся отличной от нуля.

Преобразование скорости

В классической механике Ньютона скорости преобразуются при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую согласно преобразованиям Галилея. Если скорость тела в системе отсчёта S была равна , а скорость системы отсчёта S’ относительно системы отсчёта S равна , то скорость тела в при переходе в систему отсчёта S’ будет равна .

Для скоростей, близких к скорости света преобразования Галилея становятся несправедливы. При переходе из системы S в систему S’ необходимо использовать преобразования Лоренца для скоростей:

в предположении, что скорость направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.

Единицы измерения скорости

Соотношение между единицами скорости

  • 1 м/с = 3,6 км/ч
  • 1 узел = 1,852 км/ч = 0,514 м/c
  • Мах 1 ~ 330 м/c ~ 1200 км/ч (зависит от условий, в которых находится воздух)
  • c = 299 792 458 м/c

См. также

Wikimedia Foundation.
2010.

dic.academic.ru

Направление — вектор — перемещение

Направление — вектор — перемещение

Cтраница 1

Направление вектора перемещения указывает направление на конечный пункт из начальной точки движения. Модуль вектора перемещения указывает расстояние, на которое удалилось или приблизилось тело в результате движения.
 [1]

Направление абсолютной скорости совпадает с направлением вектора перемещения S2 вертолета — с севера на юг.
 [2]

Направление вектора скорости всегда совпадает с направлением вектора перемещения.
 [4]

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения.
 [5]

Направление вектора скорости, так же как направление физически малого вектора перемещения, определяется по чертежу траектории. В этом можно наглядно убедиться на простых примерах.
 [6]

Направление вектора средней скорости точки совпадает с направлением вектора перемещения точки.
 [7]

Из треугольника А А В на рисунке сразу видно, что модуль и направление вектора перемещения могут быть определены через эти разности.
 [8]

Известны проекции вектора перемещения Дг на координатные оси: Д 3 см, Д / 4 см. Определите модуль и направление вектора перемещения.
 [9]

Катер прошел по озеру в направлении точно на северо-восток 2 км, а затем еще 1 км на север. Найти графически модуль и направление вектора перемещения.
 [10]

Выражая движение материальной точки вектором перемещения, мы абстрагируем ее движение, которое в действительности происходит не по прямой линии, а по дуге траектории. Только в частном случае прямолинейного движения направление вектора перемещения совпадает с траекторией точки. При криволинейном движении чем меньше промежуток времени между двумя последовательными положениями точки на траектории, тем меньше вектор перемещения и тем точнее он характеризует ее истинное движение. Очевидно, в пределе при бесконечно малом промежутке времени бесконечно малый по длине вектор перемещения совпадает с бесконечно малым участком траектории.
 [11]

Рассмотренная проблема решается в стадии проектирования и строительства трубопроводов. С этой целью необходимо разработать методику расчета направления общего вектора перемещения опорных сечений трубопровода; расчет компенсаторов на прочность с учетом углов поворота, расчет поперечных перемещений в зависимости от угла поворота компенсаторов.
 [12]

Итак, вектор скорости точки равен векторной производной вектор-радиуса точки по времени. Из ( 13) следует, что направление вектора скорости является предельным для направления вектора перемещения р при стремлении Д / к нулю. Вектор р направлен по секущей, предельным положением которой служит касательная к траектории; поэтому вектор скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения точки.
 [13]

Страницы:  

   1




www.ngpedia.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о