Модуль вектора ускорения показывает – УСКОРЕНИЕ Ускорение векторная величина, поэтому имеет направление (вектор) и модуль. Модуль ускорения (а) показывает его величину и характеризует изменение величины скорости. - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

Модуль вектора ускорения

(1.12)

Вектор ускорения можно разложить на два вектора (рис. 1.5) .

Составляющая ускорения, характеризующая изменение мгновенной скорости по величине, называетсякасательным (тангенциальным) ускорением , совпадающимс касательной в точке траектории,а

Составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории перпендикулярно и характеризующая изменение вектора скорости по направлению, называетсянормальным ускорением ,

где R-радиус кривизны траектории,

Вектор полного ускорения

, (1.12)

а его модуль (1.13)

1.2. Уравнения движения

1.2.1 Равномерно, прямолинейно движение.

В зависимости от векторов скорости

и ускоренияразличают равномерное и ускоренное движения.

Движение называется равномерным и прямолинейным, если точка движется по прямой линии с постоянной скоростью .

Пусть в начальный момент времени t=0координата точких = х₀, а скоростьпостоянно и совпадает с направлением движения (рис. 1.7).

За малый интервалdtперемещение точки

где – проекция вектора скорости

на ось ОХ,

Проинтегрируем левую и правую часть последнего равенства в пределах изменения переменных x и t

, (1.14)

В случае когда вектор скорости не совпадает с направлением движения

При прямолинейном равномерном движении пройденный точкой

1.2.2 Ускоренное, прямолинейное движение

Движение по прямолинейной траектории с постоянным ускорением

, совпадающим со скоростью

называется равноускоренны.

Пусть в начальный момент времени координата точкиx=х₀, скоростьсовпадает с направлением оси ОХ. За время t пройденный точкой путь.

(1.15)

где – модуль проекции вектора скорости на ось OX находится из соотношения

интегрированием его левой и правой части в пределах изменения переменных

иt

Подставим в соотношение (1.19) скорости и определи пройденный путь и координату точки

(1.16)

Если вектор

противоположен скорости, то движение будетbи путь равнозамедленный то проекция скорости,координата точки пройденной точкой определяются из соотношений:

. (1.17)

где.

Лекция 2

1.2.3 Кинематика вращательного и колебательного движения Вращательное движение

Рассмотрим движение м.т. по окружности радиусомRс постоянной линейной скоростьювокруг неподвижной осиZ(рис. 1.8).

Положение точки определяется радиус-вектором, проведенным из начала координат. За малый интервал времени

радиус-вектор

повернется на угол

. Направление поворота м.т. вокруг осиZзадается вектором

, который определяется правиломправого винта: поступательное движение правого винта и вектора

совпадают, если вращение точки и винта совершается в одинаковом направлении. Модуль вектора

равен углу поворота за интервал времени

. Линейное перемещение вектора

за времяdt

(1.18)

Вектор линейной скорости

, (1.19)

где – вектор угловой скорости.

Вектор угловой скорости

совпадает с направлением вектора.

Модуль вектора линейной скорости

(1.20)

Где – угол между векторамии

Вектор линейного ускорения

, (1.21)

где – вектор углового ускорения, – вектор касательного ускорения, – вектор нормального ускорения.

Направление вектора углового ускорения

совпадает с направлением вектора , если угловая скорость возрастает, и противоположно(

), если она уменьшается.

Модули векторов ,

. (1.22)

Угловой путь м.т., движущейся по окружности за время dt

Угловой путь точки за интервал времениtпри начальном угле

studfiles.net

Модуль вектора ускорения

(1.12)

Вектор ускорения можно разложить на два вектора (рис. 1.5) .

Составляющая ускорения, характеризующая изменение мгновенной скорости по величине, называется

касательным (тангенциальным) ускорением , совпадающимс касательной в точке траектории,а

где R-радиус кривизны траектории,

Вектор полного ускорения

,(1.12)

а его модуль (1.13)