Начальная скорость физика формула – Равномерно ускоренное движение с начальной скоростью | Формулы и расчеты онлайн

Как найти скорость. Понятие о физической величине и формула :: SYL.ru

Ввиду того что такая физическая величина, как скорость, фигурирует во многих задачах, имеющих связь с разделами механики (а именно кинематикой и динамикой), вопрос “как найти скорость” является достаточно актуальным. И эта тенденция будет сохраняться дальше, поскольку вопрос нахождения скорости (хоть она будет начальной, хоть конечной, хоть мгновенной, которая является обобщенной вариацией этих двух скоростей) останется актуальным еще надолго. А раз так, то следует узнать о скорости как физической величине все, что пригодится в последующем для решения задач.

Где упоминается скорость тела?

На самом деле, в реальном мире мы сталкиваемся со скоростью ежесекундно. Если так подумать, на Земле постоянно что-то да находится в движении. Вы можете попробовать возразить, ограничившись, например, пределами своей комнаты. То есть, по мнению некоторых людей, ночью в комнате ничего не движется. Кровати, шкафы, стулья, стол и прочие предметы находятся на своих местах, в то время как сам человек спит, то есть не движется.

Следовательно, скорость любого элемента данной системы (комнаты, как мы условились считать) равна нулю. Да, в этом что-то есть, и с одной стороны, человек, выдвинувший такое предположение, мог оказаться правым. Но не следует забывать о том, что своеобразную систему представляет собой сама наша планета Земля, а не только предметы, которые на ней находятся. А ведь все мы знаем, что ежесекундно Земля вращается вокруг своей оси. В этой системе отсчета все тела, находящиеся в пределах планеты, также совершают движение. Поэтому говорить о том, что предмет, который, казалось бы, не двигается, находится в абсолютном покое, нельзя. Это первое, что нужно было бы сказать о скорости тела.

С детской скамьи мы учимся решать много задач не только физического, но и математического характера. Их в настоящее время не так много, и ставка делается больше на гуманитарные дисциплины наподобие иностранного языка, хотя они не должны преподаваться в ущерб родному языку и техническим дисциплинам. Но речь немного не об этом. Так вот, понятие скорости тела мы можем встретить не только в задачах по физике, хотя там она встречается, пожалуй, наиболее часто. Несколько реже, но все же фигурирует скорость тела и в задачах по математике.

Наверняка все помнят эти до ужаса ненавистные (в большинстве случаев) задачи, в которых требовалось найти, через сколько времени встретятся два автомобиля, если они движутся с такими-то скоростями. Условия при этом могут быть самые разные. То движение происходит по круговой траектории (спортсмены на велосипедах или мотоциклах), то по прямолинейной траектории. В общем, задач множество. И как бы там ни было, а наша задача заключается в том, чтобы понять, что нужно делать, столкнувшись с вопросом о том, как найти скорость в том или ином случае.

Скорость в физике

Нередко ученики, которые впервые (а возможно и повторно) знакомятся с азами (можно их так назвать) кинематики, задаются вопросом о том, как найти начальную скорость. Это действительно важно, поскольку множество задач из первой части материалов, которые предлагаются ученику для самостоятельного решения на экзамене в 9 и 11 классе, имеют целью нахождение начальной скорости либо величин, каким-либо образом связанных с ней.

Да и вообще, хотелось бы отметить, что в определенных случаях знание формул кинематики (в том числе и формулы начальной скорости при соответствующем виде движения) поможет решить даже задачу из последней части. Разумеется, на соответствующую тему. Итак, как найти начальную скорость в задачах по физике? Давайте вспомним, какие формулы даются в разделе кинематики для использования их в целях нахождения неизвестных величин.

Виды движения

Как известно, движение может быть равномерным, а может быть равноускоренным (равнозамедленным). Если из названия непонятно, каковы различия всех этих трех видов движения, то попробуем объяснить более конкретно. Равномерным движением называется движение, осуществляемое при постоянной скорости тела или материальной точки. В то же время равноускоренным движением называется движение, осуществляемое при наличии постоянного ускорения. Равнозамедленное движение – аналог равноускоренного, только ускорение при этом будет отрицательным.

На деле все выглядит так. При равномерном движении есть постоянная скорость, но ускорение отсутствует. Оно равно нулю. Тело при этом за одинаковые промежутки времени будет проходить одинаковые расстояния (если соответствующие условия не изменяются, нет никаких внешних воздействий). О каких воздействиях идет речь? На бумаге все выглядит идеально. Посмотрели на скорость, посмотрели на дистанцию, нашли время. Вот из этих трех параметров – время, скорость, расстояние – складывается своеобразный равносторонний треугольник, на котором строятся многие задачи.

Нюансы

На деле же представим, что есть два участка дороги. Один ровный, другой с небольшими бугорками. Скорость у автомобиля пускай будет та же самая, но за счет сопротивления за один и тот же промежуток времени он пройдет на втором участке дороги расстояние меньшее, чем на первом. Однако это уже задача больше из категории динамики, где рассматриваются причины, вызывающие движение тела. Кстати, логично, что при равномерном движении его конечная и начальная скорость совпадают друг с другом, а также с мгновенной скоростью.

При равноускоренном движении все будет несколько иначе. Будет присутствовать положительное ускорение, оно будет постоянным. Но вследствие присутствия ускорения скорость будет ежесекундно изменяться. В связи с этим вопрос о том, как найти скорость в определенный момент времени при наличии ускорения в системе, становится актуальным. Для этого существуют определенные формулы.

Как найти скорость?

Чтобы найти скорость тела в определенный момент времени, найти начальную скорость или конечную, необходимо для начала разобраться с типом движения. Если оно равномерное, то все достаточно просто. Для того чтобы найти скорость в этом случае, следует просто поделить пройденное телом расстояние на прошедшее время. Это и будет ответ. Немного сложнее дело обстоит в том случае, если движение равноускоренное или равнозамедленное.

Допустим, что тело в течение некоторого периода времени ускоряется. Вот одна из формул, которая может быть применена к задаче подобного рода: S = V0t +(-) at^2/2. В выражении в качестве результата (левая часть уравнения) указано пройденное телом расстояние. В правой части у нас слева направо располагается начальная скорость, время, ускорение. Почему указаны два знака? Если тело разгоняется, ускорение будет положительным, перед слагаемым будет ставиться знак “плюс”. Если ускорение отрицательное, перед слагаемым будет ставиться знак “минус”.

Как найти скорость сближения?

Допустим, что у нас есть два тела, которые движутся с известными скоростями. В общем виде пускай это будет V1 и V2. Тогда скорость их сближения будет равна модулю разности. То есть V1 – V2, взятое со знаком “плюс”. Модуль берется для того, чтобы не вдаваться в векторные нюансы, то есть не работать с направлением скоростей, поскольку скорость, как и ускорение, — величина не скалярная, а векторная. Но усложнения в школьной программе ни к чему (по крайней мере, подобные), поэтому применяется модуль.

www.syl.ru

Как найти начальную скорость

3 методика:Вычисление начальной скорости через конечную скорость, ускорение и времяВычисление начальной скорости через пройденный путь, время и ускорениеВычисление начальной скорости через конечную скорость, ускорение и путь

В физических задачах на ускорение вам может понадобиться начальная скорость тела. В зависимости от информации, которая у вас есть, можно использовать несколько способов вычислить начальную скорость. Вот несколько из них.

Шаги

Метод 1 из 3: Вычисление начальной скорости через конечную скорость, ускорение и время

  1. 1
    Используйте соответствующую формулу. Если у вас есть значения конечной скорости, ускорения и времени, вы можете найти начальную скорость, умножив ускорения на время в пути. Вычтите полученную величину из конечной скорости тела.

    • Формула: v(i) = v(f) — a * t
    • Пример: тело движется на восток, ускоряется на 10 м/с2 (в том же направлении), его конечная скорость 200 м/с, время движения 12 с. Найдите начальную скорость этого тела.
    • Переменные в формуле означают:
      • v(i) — начальная скорость
      • v(f) — конечная скорость
      • a — ускорение
      • t — время
    • Обратите внимание, что это формула – стандартная формула для вычисления начальной скорости.
  2. 2
    Умножьте ускорение на время. Для определения начальной скорости тела с помощью этой формулы вам нужно умножить ускорение (быстроту изменения скорости тела) на время в пути (в движении).

    • Пример: a * t = 10 * 12 =120
  3. 3
    Вычтите полученное значение из конечной скорости. Следующим шагом будет вычитание результата перемножения ускорения и времени из конечной скорости тела (скорость, которая была у тела в конце пути).

    • Обратите внимание, что это последний этап вычислений и полученный результат – искомая начальная скорость.
    • Пример: v(i) = v(f) – a * t = 200 – 120 = 80
  4. 4
    Запишите свой ответ правильно. В ответ вам нужно включить единицу измерения м/с, а также направление движения. Если не указать направление, то вы запишите только показатель скорости, а не саму скорость.

    • Пример: Начальная скорость составляет 80 м/с (направление на восток).

Метод 2 из 3: Вычисление начальной скорости через пройденный путь, время и ускорение

  1. 1
    Используйте соответствующую формулу. Если вы знаете значения пути, времени и ускорения, то вы можете использовать их для расчета начальной скорости. Умножьте ускорение на время в пути. Разделите полученное значение на два и вычтите эту величину из частного от деления пути на время.

    • Необходимая формула: v(i) = (d / t) — [(a * t) / 2]
    • Пример: тело ускоряется на 7 м/с2 (на запад), время движения 30 с, пройденный путь 150 м. Найдите начальную скорость этого тела.
    • Переменные в формуле означают:
      • v(i) — начальная скорость
      • d — пройденный путь
      • a — ускорение
      • t — время
  2. 2
    Умножьте ускорение на время. Для того, чтобы вычислить начальную скорость с помощью этой формулы, сначала необходимо умножить ускорение на время в пути.

    • Пример: a * t = 7 * 30 = 210
  3. 3
    Разделите результат на два. Результат перемножения делится на два. Это одна из частей формулы.

    • Пример: (a * t) / 2 = 210 / 2 = 105
  4. 4
    Разделите путь на время. Кроме того, необходимо разделить пройденный путь на время в пути. Это – еще одна часть формулы.

    • Пример: d * t = 150 / 30 = 5
  5. 5
    Вычтите первое частное из второго. Половина произведения ускорения на время вычитается из частного от деления пути на время.

    • Обратите внимание, что это последний этап вычислений и полученный результат – искомая начальная скорость.
    • Пример: v(i) = (d / t) — [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100
  6. 6
    Запишите свой ответ правильно. В ответ вам нужно включить единицу измерения м/с, а также направление движения. Если не указать направление, то вы запишите только показатель скорости, а не саму скорость.

    • Пример: начальная скорость -100 м/с (на запад).

Метод 3 из 3: Вычисление начальной скорости через конечную скорость, ускорение и путь

  1. 1
    Используйте соответствующую формулу. Если вам известны конечная скорость, ускорение и пройденный путь, вы можете вычислить начальную скорость путем вычитания удвоенного произведения пути на ускорение из квадрата конечной скорости и последующего извлечения квадратного корня из полученной величины.

    • Необходимая формула: v(i) = √ [v(f) ^ 2 — (2 * a * d)]
    • Пример: тело ускоряется на север на 5 м/с2, пройденный путь 10 метров, конечная скорость 12 м/с. Рассчитать начальную скорость этого тела.
    • Переменные в формуле означают:
      • v(i) — начальная скорость
      • v(f) — конечная скорость
      • a — ускорение
      • d — пройденный путь
  2. 2
    Возведите в квадрат конечную скорость. Конечная скорость должна быть возведена в квадрат (умножена сама на себя).

    • Пример: v(f) ^ 2 = 12 ^ 12 = 144
  3. 3
    Умножьте ускорение на путь и число два. Необходимо удвоить произведение ускорения на пройденный путь.

    • Пример: v(f) ^ 2 — (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
  4. 4
    Вычтите этот результат из предыдущего. Удвоенное произведение ускорения и пути вычитаем из квадрата конечной скорости.

    • Пример: v(f) ^ 2 — (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
  5. 5
    Возьмите квадратный корень из полученного числа. Последним этапом вычислений по этой формуле будет взятие квадратного корня из результата, полученного ранее. Это будет начальная скорость тела.

    • v(i) = √ [v(f) ^ 2 — (2 * a * d)] = √44 = 6.633
  6. 6
    Запишите свой ответ правильно. В ответ вам нужно включить единицу измерения м/с, а также направление движения. Если не указать направление, то вы запишите только показатель скорости, а не саму скорость.

    • Пример: начальная скорость 6,633 м/с (на север).

Что вам понадобится

  • Карандаш
  • Бумага
  • Калькулятор (по желанию)

ves-mir.3dn.ru

Онлайн калькулятор: Баллистическое движение

Калькулятор ниже предназначен для решении задач школьного курса физики на баллистическое движение. Баллистическое движение — движение тела в пространстве под действием внешних сил, в данном случае речь идет только о силе тяжести.
Параметры баллистического движения изображены на картинке, это:
дальность полета ,
максимальная высота полета ,
длительность полета ,
угол броска ,
начальная скорость .

Основные формулы, определяющие баллистическое движение:
, ,

Формулы выводятся из формул для скорости и расстояния при равноускоренном движении, в предположении, что по оси х на тело не действует никакое ускорение, а по оси y на тело действует ускорение свободного падения g.

Калькулятор позволяет рассчитать неизвестные параметры баллистического движения по известным.
То есть, если задать угол броска и начальную скорость, то калькулятор найдет дальность полета, время полета и максимальную высоту, на которую поднимется тело. Если задать время полета и дальность полета, то калькулятор найдет начальную скорость, угол броска и максимальную высоту, и так далее.
Единственная неопределенная комбинация — это время полета и высота полета. Зная только эти параметры, рассчитать остальные невозможно.

Значениеначальной скорости (м/с)угла броска (градусы)времени полета (сек)дальности полета (м)максимальной высоты полета (м)

Значениеначальной скорости (м/с)угла броска (градусы)времени полета (сек)дальности полета (м)максимальной высоты полета (м)

Ускорение свободного падения (м/с2)

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Начальная скорость (м/с)

 

Угол броска (градусы)

 

Время полета (сек)

 

Дальность полета (м)

 

Максимальная высота полета (м)

 

Сохранить share extension

planetcalc.ru

чему равна начальная скорость и ускорение (проекция) в формуле: Vx =4 — 2t

1. Как вы уже знаете, описать механическое
движение тела можно аналитически и графически. Рассмотрим графический
способ описания равноускоренного прямолинейного движения. 

Построим
график зависимости проекции скорости на ось X от времени для такого
движения. Предположим, что тело, начальная скорость которого 4 м/с,
движется прямолинейно вдоль оси X с ускорением 1 м/с2. Формула для
проекции скорости на ось X в этом случае имеет вид: vx = 4 + t (м/с). 
Поскольку
зависимость vx(t) линейная, то ее графиком является прямая, проходящая
через точку, для которой при t = 0 vx = 4 м/с (рис. 24). 
Если
начальная скорость тела v0 = 0, то график зависимости проекции скорости
на ось X от времени пройдет через начало координат. 
2.
Предположим, что направление скорости тела совпадает с положительным
направлением оси X, но модуль скорости уменьшается. В этом случае
проекция ускорения на ось Xотрицательна, и график зависимости проекции
скорости на ось X от времени имеет вид, представленный на рисунке 25
(участок графика AB). В момент времени t = 3 c (точка B) скорость тела
стала равной нулю. Тело в этот момент времени останавливается, а затем
движется к началу координат. При этом проекция его скорости на ось X
отрицательна, а модуль скорости возрастает. Проекция ускорения на ось X
также отрицательна. 
3. По графику зависимости проекции
скорости на ось X от времени можно определить проекцию ускорения тела на
эту ось. Для этого выберем на графике два произвольных моментавремени и
найдем изменение скорости за этот промежуток времени. 
Например,
проекция начальной скорости тела (см. рис. 25) v0x = 6 м/с, а в момент
времени t = 2 с проекция скорости vx = 2 м/с. Следовательно, скорось
тела изменилась на –4 м/с (2 м/с – 6 м/с) за 2 с: ax = = –2 м/с2. В
данном случае модуль скорости тела уменьшался и направление вектора
скорости не совпадало с положительным направлением оси X. Поэтому
проекция ускорения на осьX отрицательна. 
Формула для проекции скорости тела на ось X в этом случае имеет вид: vx = 6 – 2t (м/с).

otvetytut.com

Равноускоренное движение

В общем случае равноускоренным движением называют такое движение, при котором вектор ускорения остается неизменным по модулю и направлению. Примером такого движения является движение камня, брошенного под некоторым углом к горизонту (без учета сопротивления воздуха). В любой точке траектории ускорение камня равно ускорению свободного падения. Для кинематического описания движения камня систему координат удобно выбрать так, чтобы одна из осей, например ось OY, была направлена параллельно вектору ускорения. Тогда криволинейное движение камня можно представить как сумму двух движений – прямолинейного равноускоренного движения вдоль оси OY и равномерного прямолинейного движения в перпендикулярном направлении, то есть вдоль оси OX (рис. 1.4.1). Таким образом, изучение равноускоренного движения сводится к изучению прямолинейного равноускоренного движения. В случае прямолинейного движения векторы скорости и ускорения направлены вдоль прямой движения. Поэтому скорость υ и ускорение a можно рассматривать в проекциях на направление движения как алгебраические величины.

1
Рисунок 1.4.1. Проекции векторов скорости и ускорения на координатные оси. ax = 0, ay = –g.

При равноускоренном прямолинейном движении скорость тела определяется формулой

В этой формуле υ0 – скорость тела при t = 0 (начальная скорость), a = const – ускорение. На графике скорости υ(t) эта зависимость изображается прямой линией (рис. 1.4.2).

2
Рисунок 1.4.2. Графики скорости равноускоренного движения.

По наклону графика скорости может быть определено ускорение a тела. Соответствующие построения выполнены на рис. 1.4.2 для графика I. Ускорение численно равно отношению сторон треугольника ABC:

Чем больше угол β, который образует график скорости с осью времени, то есть чем больше наклон графика (крутизна), тем больше ускорение тела. Для графика I: υ0 = –2 м/с, a = 1/2 м/с2. Для графика II: υ0 = 3 м/с, a = –1/3 м/с2. График скорости позволяет также определить проекцию перемещения s тела за некоторое время t. Выделим на оси времени некоторый малый промежуток времени Δt. Если этот промежуток времени достаточно мал, то и изменение скорости за этот промежуток невелико, то есть движение в течение этого промежутка времени можно считать равномерным с некоторой средней скоростью, которая равна мгновенной скорости υ тела в середине промежутка Δt. Следовательно, перемещение Δs за время Δt будет равно Δs = υΔt. Это перемещение равно площади заштрихованной на рис. 1.4.2 полоски. Разбив промежуток времени от 0 до некоторого момента t на малые промежутки Δt, можно получить, что перемещение s за заданное время t при равноускоренном прямолинейном движении равно площади трапеции ODEF. Соответствующие построения выполнены на рис. 1.4.2 для графика II. Время t принято равным 5,5 с.

Так как υ – υ0 = at, окончательная формула для перемещения s тела при равномерно ускоренном движении на промежутке времени от 0 до t запишется в виде:

(**)

Для нахождения координаты y тела в любой момент времени t нужно к начальной координате y0 прибавить перемещение за время t:

(***)

Это выражение называют законом равноускоренного движения. При анализе равноускоренного движения иногда возникает задача определения перемещения тела по заданным значениям начальной υ0 и конечной υ скоростей и ускорения a. Эта задача может быть решена с помощью уравнений (*) и (**) путем исключения из них времени t. Результат записывается в виде

Из этой формулы можно получить выражение для определения конечной скорости υ тела, если известны начальная скорость υ0, ускорение a и перемещение s:

Если начальная скорость υ0 равна нулю, эти формулы принимают вид

Следует еще раз обратить внимание на то, что входящие в формулы равноускоренного прямолинейного движения величины υ0, υ, s, a, y0 являются величинами алгебраическими. В зависимости от конкретного вида движения каждая из этих величин может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

fizika.ayp.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о