ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ , Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Ο). ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ , ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ, Π²Π·ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°. Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: βΞ²= d βΟ / dt. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Ξ² ΡΡ. = ΞΟ/Ξt.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ο=f(t), Π° Ο β ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° t ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΞΟ. Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΞΟ ΠΈ Ξt. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Ξ² ΡΡ. = ΞΟ/Ξt. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΞΟ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ. Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ°Π΄/Ρ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ : ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ . ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ R. Π ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: Ο=Ξv/Ξt, Π³Π΄Π΅ v β Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ (ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌ.
ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ
- ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ΠΎΠΌΠ΅Ρ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΞΎ=(Ο- Ο0)/t. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ β ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ.
Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π° 4 ΠΈ 3,14, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ aΟ=(vΒ²-v0Β²)/(4 3.14 R).
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (Π‘ΠΌ. Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ) ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π£. Ρ. Ξ΅ = ΞΟ /Ξt , Π³Π΄Π΅ ΞΟ – ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Ο Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ. – Π.: Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ . 1969-1978 .
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ “Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅” Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Tβ2 ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘Π ΡΠ°Π΄*Ρβ2 Π‘ΠΠ‘ β¦ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π£ΠΠΠΠΠΠ Π£Π‘ΠΠΠ ΠΠΠΠ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ q1 Π΄ΠΎ q2 Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ (q1 q2)/t. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°,β¦ β¦ ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ? ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ? = ??/ ?t, Π³Π΄Π΅β¦ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ w ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π£. Ρ. e=Dw/Dt, Π³Π΄Π΅ Dw ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊ ΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ w Π·Π°β¦ β¦ Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π». ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π». ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ w ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π£. Ρ. e = dw/dt, Π³Π΄Π΅ dw ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊ ΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ w Π·Π°β¦ β¦ Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΠΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. [Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠΏΡΡΠΊ 102. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ Π‘Π‘Π‘Π . ΠΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. 1984 Π³.] Π’Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈβ¦ β¦ Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΠΈΠΊΠ°
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Π£ΠΠΠΠΠΠ Π£Π‘ΠΠΠ ΠΠΠΠ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ w ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ e=Dw/Dt β¦ ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ΅ = ΞΟ/Ξt, Π³Π΄Π΅β¦ β¦ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – kampinis pagreitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrΔΕΎtis Vektorinis dydis, lygus kampinio greiΔio pokyΔiui per vienetinΔ― laiko tarpΔ , t. y. Ξ± = dΟ/dt; Δia dΟ β kampinio greiΔio pokytis, dt β laiko tarpas. atitikmenys: angl.β¦ β¦ Penkiakalbis aiΕ‘kinamasis metrologijos terminΕ³ ΕΎodynas
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΒΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΒΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠ΄
ΠΠΠΠ ΠΠ‘Π« Π ΠΠ’ΠΠΠ’Π« ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ²?
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ: Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π°). ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° (ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ). ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ, ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΡΡΠ°:
S = f(t) .
Π±). ΠΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°r , ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
r = r(t) .
Π²). ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΡ , OΡ, Oz ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
x = f1(t), y= f2 (t), z= f3 (t) .
Π§Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ?
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°r .
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ?
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ t (Π²ΡΠ΅ΠΌΡ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
x = f1(t), y= f2 (t).
ΡΠΎ, ΡΠ΅ΡΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ t, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ t =Ο (x) . ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°-
Π²ΠΈΠ² t Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ: y = f2 [Ο(x)].
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ?
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
v = r .
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ v Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ?
Ο = dd sr.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊ Π΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ?
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ d s d t ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈv Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ:
v =Ο dd st =Ο s .
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ v = s .
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ?
vx = x; vy = y; vz = z.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ?
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ: v = vx2 + vy2 + vz 2 = x2 + y2 + z2 .
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: cos(v ,x)= vvx ; cos(v ,y)= vvy ; cos(v ,z)= vvz .
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ?
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
a = v = r.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ?
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ: ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΠΈΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ Ο ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅?
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅:
Ο = ddΟt.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ Ο ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²-
Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ:
Ο = n Ο1 ,
Π³Π΄Π΅ Ο β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ?
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
a = an + aΟ .
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ.
an= vΟ2 .
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
aΟ = v= s.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
studfiles.net
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½Π° Π ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° (Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° 2
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½Π° Π Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½Π° Π, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½Π° ΠΠ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½Π° Π ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½Π°.
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠ½Π° , ΠΌ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½Π° Π β , ΠΌ/Ρ
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½Π° Π β , ΠΌ/Ρ2
4
2
2
4
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π¨Π°ΡΡΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΎΠ² Π ΠΈ Π ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ: ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ . ΠΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΎΠ². Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ , Π³Π΄Π΅ β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½Π° ΠΠ.
ΠΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π ΠΠ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:
ΠΌ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
Ρ-1;
ΠΌ/Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½Π° Π ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ½Π° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π²Π·ΡΠ² Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΡ Π. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
,
Π³Π΄Π΅ β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² Π΅Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Π;
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
. (1)
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½Π° ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. ΠΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π°
ΠΌ/Ρ2.
Π‘ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (1) Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ:
;
.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ . ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΌ/Ρ2.
ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΌ/Ρ2.
ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Ρ-2.
ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½Π° (ΡΠΈΡ.3).
Π ΠΈΡ.3
www.birmaga.ru
Π Π» Π° Π² Π°Β IV
Π‘ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π’ΠΠ§ΠΠ
Β
Β§ 20. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Β
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΒΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π·Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄ΒΠ²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°, ΡΠΎΒΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Ρ (ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°) ΠΈ Π΄Π²ΠΈΒΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ (Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°).
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΒΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Β ΠΈ .
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΒΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΉ, ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΒΠ²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΒΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² Π΄Π°Π½ΒΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Β ΠΈ .
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΒΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Β ΠΈ .
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ°; Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ; Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
Β
Β§ 21.Β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
Β
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Β ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΒΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° . ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΒΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Β (ΡΠΈΡ. 2.26). Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ , Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ
Β
,Β Β (2.67)Β
Β
Π³Π΄Π΅ Β – ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΒ
Β Π½Π΅ΒΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ;
Β –Β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ
Β ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ;
Β –Β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅Π΅Β
Β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΡΡΡ Β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β Π² ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
,Β Β (2.68)Β
Β
Π³Π΄Π΅ Β – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΒΠ²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ . ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ (2.68) Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (2.67), ΠΏΠΎΠ»ΡΒΡΠΈΠΌ:
Β
.Β Β Β Β (2.69)
Β
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΒΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΒΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Β ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΒΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ , Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Β ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (2.68) ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅ΒΠ»Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΒΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ:
Β
Β ,Β Β Β (2.70)
Β
Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΒΠ»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
Β
,Β ,Β .
Β
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Β Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ – ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΊΠΎΒΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΒΠ·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΒΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Β Π½Π΅ Π·Π°ΒΠ²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
.Β Β (2.71)
Β
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΒΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ , ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Β ΠΈ ΠΎΡΡΡΒ Β ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
Β
.Β (2.72)
Β
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (2.70), (2.71) ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° Π² (2.72) Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΒΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ – ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΒΠ½Π°Ρ. ΠΡΠ°ΠΊ,
Β
.Β Β (2.73)
Β
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (2.73) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΒΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2.9. ΠΠΎΠ΅Π·Π΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ . ΠΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΠ½Π° Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π²ΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ, ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Β
,
Π³Π΄Π΅ Β – ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Ρ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°;
Β – ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡ. 2.27) Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
Β
.
Β
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ Π² :
Β
.
Β
Β§ 22.Β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
Β
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΒΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (2.70), ΡΡΠΈΒΡΡΠ²Π°Ρ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ , , . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΆΠ΅ Β ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΒΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
Β
Β ,Β Β (2.74)
Β
ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΒΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (2.71), ΡΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ , , Β Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Β
.Β (2.75)
Β
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (2.72), ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΒΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ , , Β ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΡ Β ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
Β
Β
.Β (2.76)
Β
ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° Π² (2.76) Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅ΡΡΡ – ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΒΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β
.Β Β (2.77)
Β
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (2.76) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Β
.Β Β (2.78)
Β
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°: Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡΒΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.77) Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°:
Β
;Β ;Β .Β (2.79)
Β
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Β – Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΒΠ½Π°Ρ. ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΒΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.79) Π² (2.77), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Β
.Β
Β
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΡΠΌ. (2.70)). ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Β
.Β Β (2.80)
Β
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΒΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΒΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΒΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΒΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Β ΠΈ Β Π² ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Β ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Β Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.28).
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.80) Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°
Β
.Β Β Β (2.81)
Β
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ :
1) Π΅ΡΠ»ΠΈ , Ρ. Π΅. Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
2) Π΅ΡΠ»ΠΈ , Ρ.Π΅. Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΒΡΠ°ΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΠΉ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ;
3) Π΅ΡΠ»ΠΈ , Ρ. Π΅. Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΒΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΒΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΒΠ³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2.10. ΠΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΒΡΠΎΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ· ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Β Ρ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π° Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΒΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ·Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΒΠ²ΠΎΠ·Π°, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ (ΡΠΎΡΠΊΠ° Β Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.29). Β Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, Π° Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ .
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (2.81) ΡΠ°Π²Π½Π°
Β
,
Π³Π΄Π΅ Β – ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
Β ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠ° ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. Π£Π³ΠΎΠ», ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΡ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ Β ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ Π² ΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ , ΠΎΡΡΡΠ΄Π°
Β
.
Β
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΒΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Β Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ Β ΠΈ , Β ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΒΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Β ΠΈ .
Β
.
Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2.11. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Β ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠ° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° . ΠΠΈΡΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΒΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Β ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β (ΡΠΈΡ. 2.30). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π°Π±ΡΠΎΒΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΡΠΊΠ° Β ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ, Π° Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ . ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.78)
Β
.
Β
Β
.
Β
Β
.
Β
Β
.
Β
Β
.
Β
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
Β
.
Β
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (2.81) ΡΠ°Π²Π½Π°
Β
.
Β
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΒΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Β Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ Β ΠΈ , Β ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΒΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Β ΠΈ .
Β ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β Π½Π° ΠΎΡΠΈ Β ΠΈ , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Β
;
.
Β
ΠΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Β
Β
Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅
Β
.
Β
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ :
Β
,
Β
Β
Β ,
Β
Ρ.Π΅. Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Β ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Β
nwpi-fsap.narod.ru