Закон электромагнитной индукции
Простыми словами закон можно сформулировать следующим образом — при любом изменении магнитного поля пересекающего какой либо контур, в независимости от того чем вызвано это изменение, в контуре индуктируется ЭДС (электродвижущая сила) пропорциональная скорости изменения магнитного поля.
Закон был сформулирован в 1831 году английским физиком Майклом Фарадеем. На нем основана работа генераторов, электродвигателей, дросселей и трансформаторов.
На рисунке выше представлен данный закон в действии. В качестве контура который пересекается магнитным полем выступает катушка с проводом, магнитное поле создается постоянным магнитом. Провод катушки подключен к вольтметру для измерения величины ЭДС.
И так в первом случае постоянный магнит неподвижно держится над катушкой (либо он может быть помещен во внутрь катушки). Постоянный магнит создает постоянное магнитное поле, т.е. ни величина, ни направление данного поля пересекающего провод катушки не меняются, следовательно ЭДС не индуктируется и напряжение на концах катушки будет равно нулю.
Если же начать изменять положение магнита, например вращать его вокруг катушки либо поднимать и опускать его внутрь катушки как показано на рисунке 2, тогда вместе с изменением положения магнита в пространстве будет изменятся и его магнитное поле пересекающее обмотку катушки, что в свою очередь приведет к индуктированию в проводе катушки ЭДС и, следовательно, появлению на ее концах напряжения. Чем активнее будет подниматься и опускаться магнит тем большую ЭДС можно получить. ЭДС в проводе катушки будет сохраняться до тех пор пока магнит вновь не примет статичное положение.
В качестве контура так же может выступать любой проводящий материал (не обязательно катушка), например медный диск, если водить вдоль него магнитом в диске возникнет ЭДС и начнут протекать токи которые будут двигаться по диску нигде не начинаясь и не заканчиваясь (так называемые токи Фуко), эти токи, в свою очередь, протекая по диску, будут создавать собственное электромагнитное поле, которое вступит во взаимодействие с магнитным полем магнита. Данное явление можно наблюдать на следующем видео:
Была ли Вам полезна данная статья? Или может быть у Вас остались вопросы? Пишите в комментариях!
Не нашли на сайте статьи на интересующую Вас тему касающуюся электрики? Напишите нам здесь. Мы обязательно Вам ответим.
elektroshkola.ru
7
7..Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца.
Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.
Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток,
Закон Фарадея
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):
где
—электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,
—магнитный потокчерез поверхность, натянутую на этот контур.
Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца:
Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.
Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:
где
— электродвижущая сила,
— число витков,
— магнитный поток через один виток,
—потокосцеплениекатушки.
Правило Ленца определяет направление индукционного тока и гласит:
Индукционный ток всегда имеет такое направление, что он ослабляет действие причины, возбуждающей этот ток.
Физическая суть правила
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея при изменении магнитного потока , пронизывающего электрический контур, в нём возбуждаетсяток, называемый индукционным. Величина электродвижущей силы, ответственной за этот ток, определяется уравнением[1]:
где знак «минус» означает, что ЭДС индукции действует так, что индукционный ток препятствует изменению потока. Этот факт и отражён в правиле Ленца.
Правило Ленца носит обобщённый характер и справедливо в различных физических ситуациях, которые могут отличаться конкретным физическим механизмом возбуждения индукционного тока. Так, если изменение магнитного потока вызвано изменением площади контура (например, за счёт движения одной из сторон прямоугольного контура), то индукционный ток возбуждается силой Лоренца, действующей на электроны перемещаемого проводника в постоянном магнитном поле. Если же изменение магнитного потока связано с изменение величины внешнего магнитного поля, то индукционный ток возбуждается вихревым электрическим полем, появляющимся при изменении магнитного поля. Однако в обоих случаях индукционный ток направлен так, чтобы скомпенсировать изменение потока магнитного поля через контур.
Если внешнее магнитное поле, пронизывающее неподвижный электрический контур, создаётся током, текущим в другом контуре, то индукционный ток может оказаться направлен как в том же направлении, что и внешний, так и в противоположном: это зависит от того, уменьшается или увеличивается внешний ток. Если внешний ток увеличивается, то растёт создаваемое им магнитное поле и его поток, что приводит к появлению индукционного тока, уменьшающего это увеличение. В этом случае индукционный ток направлен в сторону, противоположную основному. В обратном случае, когда внешний ток уменьшается со временем, уменьшение магнитного потока приводит к возбуждению индукционного тока, стремящегося увеличить поток, и этот ток направлен в ту же сторону, что и внешний ток.
studfiles.net
Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Закон Фарадея и его вывод
Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Закон Фарадея и его вывод.
Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.
Электромагнитная
индукция была открыта Майклом
Фарадеем 29
августа[источник не указан 273 дня
Закон Фарадея [править]
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):
где
— электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,
— магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.
Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца:
Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.
Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:
где
— электродвижущая сила,
— число витков,
— магнитный поток через один виток,
— потокосцепление катушки.
Векторная форма [править]
В дифференциальной форме закон Фарадея можно записать в следующем виде:
(в системе СИ)
или
(в системе СГС).
В интегральной форме (эквивалентной):
(СИ)
или
(СГС)
Здесь — напряжённость электрического поля, — магнитная индукция, — произвольная поверхность, — её граница. Контур интегрирования подразумевается фиксированным (неподвижным).
Следует отметить, что закон Фарадея в такой форме, очевидно, описывает лишь ту часть ЭДС, что возникает при изменении магнитного потока через контур за счёт изменения со временем самого поля без изменения (движения) границ контура (об учете последнего см. ниже).
Если же, скажем, магнитное поле постоянно, а магнитный поток изменяется вследствие движения границ контура (например, при увеличении его площади), то возникающая ЭДС порождается силами, удерживающими заряды на контуре (в проводнике) исилой Лоренца, порождаемой прямым действием магнитного поля на движущиеся (с контуром) заряды. При этом равенство продолжает соблюдаться, но ЭДС в левой части теперь не сводится к (которое в данном частном примере вообще равно нулю). В общем случае (когда и магнитное поле меняется со временем, и контур движется или меняет форму) последняя формула верна так же, но ЭДС в левой части в таком случае есть сумма обоих слагаемых, упомянутых выше (то есть порождается частично вихревым электрическим полем, а частично силой Лоренца и силой реакции движущегося проводника).
Некоторые авторы, например, М. Лившиц в журнале «Квант» за 1998 год[2] отрицают корректность применения термина закон Фарадея или закон электромагнитной индукции и т. п. к формуле в случае подвижного контура (оставляя для обозначения этого случая или его объединения со случаем изменения магнитного поля, например, термин правило потока)[3]. В таком понимании закон Фарадея — это закон, касающийся лишь циркуляции электрического поля (но не ЭДС, создаваемой с участием силы Лоренца), и в этом понимании понятие закон Фарадея в точности совпадает с содержанием соответствующего уравнения Максвелла.
Однако возможность (пусть с некоторыми оговорками, уточняющими область применимости) совпадающей формулировки «правила потока» с законом электромагнитной индукции нельзя назвать чисто случайной. Дело в том, что, по крайней мере для определенных ситуаций, это совпадение оказывается очевидным проявлением принципа относительности. А именно, например, для случая относительного движения катушки с присоединенным к ней вольтметром, измеряющим ЭДС, и источника магнитного поля (постоянного магнита или другой катушки с током), в системе отсчета, связанной с первой катушкой, ЭДС оказывается равной именно циркуляции электрического поля, тогда как в системе отсчета, связанной с источником магнитного поля (магнитом), происхождение ЭДС связано с действием силы Лоренца на движущиеся с первой катушкой носители заряда. Однако та и другая ЭДС обязаны совпадать, поскольку вольтметр показывает одну и ту же величину, независимо от того, для какой системы отсчета мы ее рассчитали.
Потенциальная форма [править]
При выражении магнитного поля через векторный потенциал закон Фарадея принимает вид:
(в случае отсутствия безвихревого поля, то есть тогда, когда электрическое поле порождается полностью только изменением магнитного, то есть электромагнитной индукцией).
В общем случае, при учёте и безвихревого (например, электростатического) поля имеем:
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея при изменении магнитного потока , пронизывающего электрический контур, в нём возбуждается ток, называемый индукционным. Величина электродвижущей силы, ответственной за этот ток, определяется уравнением[1]:
где знак «минус» означает, что ЭДС индукции действует так, что индукционный ток препятствует изменению потока. Этот факт и отражён в правиле Ленца.
Правило Ленца носит обобщённый характер и справедливо в различных физических ситуациях, которые могут отличаться конкретным физическим механизмом возбуждения индукционного тока. Так, если изменение магнитного потока вызвано изменением площади контура (например, за счёт движения одной из сторон прямоугольного контура), то индукционный ток возбуждается силой Лоренца, действующей на электроны перемещаемого проводника в постоянном магнитном поле. Если же изменение магнитного потока связано с изменением величины внешнего магнитного поля, то индукционный ток возбуждается вихревым электрическим полем, появляющимся при изменении магнитного поля. Однако в обоих случаях индукционный ток направлен так, чтобы скомпенсировать изменение потока магнитного поля через контур.
Если внешнее магнитное поле, пронизывающее неподвижный электрический контур, создаётся током, текущим в другом контуре, то индукционный ток может оказаться направлен как в том же направлении, что и внешний, так и в противоположном: это зависит от того, уменьшается или увеличивается внешний ток. Если внешний ток увеличивается, то растёт создаваемое им магнитное поле и его поток, что приводит к появлению индукционного тока, уменьшающего это увеличение. В этом случае индукционный ток направлен в сторону, противоположную основному. В обратном случае, когда внешний ток уменьшается со временем, уменьшение магнитного потока приводит к возбуждению индукционного тока, стремящегося увеличить поток, и этот ток направлен в ту же сторону, что и внешний ток.
studfiles.net
Как формулируется закон электромагнитной индукции?
Осуществив большое количество экспериментов, М. Фарадей количественно сформулировал закон электромагнитной индукции. Он указал, что появление тока индукции говорит о существовании в цепи электродвижущей силы, которая впоследствии стала именоваться как ЭДС индукции. Причем, величина ЭДС индукции (), например, в контуре, определяется скоростью изменения магнитного потока, через поверхность, которая ограничена рассматриваемым контуром и не зависит от способа его изменения. Теперь ответим на вопрос: «Как формулируется закон электромагнитной индукции в математическом виде?»:
где — магнитный поток. Если скорость изменения магнитного поток можно считать постоянной, то ЭДС индукции находят как:
Знак минус в формулах (1) и (2) соответствует правилу Ленца, которое говорит о том, что ток индукции имеет такое направление, при котором его магнитное поле препятствует причинам порождающим его.
Закон Фарадея (он же закон электромагнитной индукции) Г. Гельмгольц получил из закона сохранения энергии. Он рассмотрел контур с током (). У данного контура одна сторона может свободно двигаться. Система расположена в магнитном поле (), причем поле перпендикулярно подвижному проводнику. Под воздействием силы ампера проводник смещается на расстояние . При этом сила Ампера выполняет работу ():
где — магнитный поток, который пересекает проводник. Допустим, что все сопротивление контура равно , тогда по закону сохранения энергии работа источника тока за промежуток времени () будет расходоваться на выделение тепла () и работу на перемещение проводника в магнитном поле ():
Из формулы (4), получаем:
где — закон электромагнитной индукции.
ru.solverbook.com