5 мощных ускорителей устного счета
В устном счете, как и везде, есть свои хитрости, и чтобы научиться быстрее считать нужно, знать эти хитрости и уметь применять на практике.
Сегодня мы этим и займемся!
1. Как быстро складывать и вычитать числа
Рассмотрим три случайных примера:
- 25 – 7 =
- 34 – 8 =
- 77 – 9 =
Если считать в уме обычным способом, то возникают затруднения, ведь вычитаемое число больше чем вторая цифра в первом числе и начинаются затруднения и торможения с запоминанием остатка.
Типа 25 – 7 = (20 + 5) – (5- 2) = 20 – 2 = (10 + 10) – 2 = 10 + 8 = 18
Согласитесь, что такие операции сложно проворачивать в голове.
Но есть более простой способ:
25 – 7 = 25 – 10 + 3, так как -7 = -10 + 3
Намного проще вычесть из числа 10 и прибавить 3, чем городить сложные вычисления.
Вернемся к нашим примерам:
- 25 – 7 =
- 34 – 8 =
- 77 – 9 =
Оптимизируем вычитаемые числа:
- Вычесть 7 = вычесть 10 прибавить 3
- Вычесть 8 = вычесть 10 прибавить 2
- Вычесть 9 = вычесть 10 прибавить 1
Итого получим:
- 25 – 10 + 3 =
- 34 – 10 + 2 =
- 77 – 10 + 1 =
Вот теперь намного интересней и проще!
Посчитайте сейчас представленные ниже примеры этим способом:
- 91 – 7 =
- 23 – 6 =
- 24 – 5 =
- 46 – 8 =
- 13 – 7 =
- 64 – 6 =
- 72 – 19 =
- 83 – 56 =
- 47 – 29 =
2. Как быстро умножать на 4, 8 и 16
В случае умножения мы тоже разбиваем числа на более простые, например:
4 * 8 = ?
Если помните таблицу умножения, то все просто. А если нет?
Тогда нужно упростить операцию:
Наибольшее число ставим первым, а второе раскладываем на более простые:
8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?
Удваивать числа гораздо легче, нежели чем учетверять или увосьмирять их.
Получаем:
8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32
Примеры раскладывания чисел на более простые:
- 4 = 2*2
- 8 = 2*2 *2
- 16 = 22 * 22
Отработайте этот способ на следующих примерах:
- 3 * 8 =
- 6 * 4 =
- 5 * 16 =
- 7 * 8 =
- 9 * 4 =
- 8 * 16 =
3. Деление числа на 5
Возьмем следующие примеры:
- 780 / 5 = ?
- 565 / 5 = ?
- 235 / 5 = ?
Деление и умножение с числом 5 всегда очень простые и приятные, ведь пять это половина от десяти.
И как их быстро решить?
Легко!
- 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
- 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
- 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47
Для того чтобы проработать этот способ решите следующие примеры:
- 300 / 5 =
- 120 / 5 =
- 495 / 5 =
- 145 / 5 =
- 990 / 5 =
- 555 / 5 =
- 350 / 5 =
- 760 / 5 =
- 865 / 5 =
- 1270 / 5 =
- 2425 / 5 =
- 9425 / 5 =
4. Умножение на однозначные числа
С умножением немного сложнее, но не сильно, как бы Вы решили следующие примеры?
- 56 * 3 = ?
- 122 * 7 = ?
- 523 * 6 = ?
Без специальных фишек решать их не очень приятно, но благодаря методу «Разделяй и властвуй» мы можем сосчитать их гораздо быстрее:
- 56 * 3 = (50 + 6)3 = 503 + 6*3 = ?
- 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 1007 + 207 + 27 = ?
- 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 5006 + 206 + 36 =?
Нам остается только перемножить однозначные числа, некоторые из которых с нулями и сложить полученные результаты.
Для проработки этой техники решите следующие примеры:
- 123 * 4 =
- 236 * 3 =
- 154 * 4 =
- 490 * 2 =
- 145 * 5 =
- 990 * 3 =
- 555 * 5 =
- 433 * 7 =
- 132 * 9 =
- 766 * 2 =
- 865 * 5 =
- 1270 * 4 =
- 2425 * 3 =
9425 * 2 =
Делимость числа на 2, 3, 4, 5, 6 и 9
Проверьте числа: 523, 221, 232
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Например, возьмем число 732, представим его как 7 + 3 + 2 = 12. 12 делится на 3, а значит, число 372 делится на 3.
Проверьте, какие из следующих чисел делятся на 3:
12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754
Число делится на 4, если число, состоящее из последних двух его цифр, делится на 4.
Например, 1729. Последние две цифры образуют 20, которое делится на 4.
Проверьте, какие из следующих чисел делятся на 4:
20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354
Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
Проверьте, какие из следующих чисел делятся на 5 (самое легкое упражнение):
3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240
Число делится на 6, если оно делится и на 2 и на 3.
Проверьте, какие из следующих чисел делятся на 6:
22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124
Число делится на 9, если сумма его цифр, делится на 9.
Например, возьмем число 6732, представим его как 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 делится на 9, а значит, число 6732 делится на 9.
Проверьте, какие из следующих чисел делятся на 9:
9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49
Игра «Быстрое сложение»
- Ускоряет устный счет
- Тренирует внимание
- Развивает творческое мышление
Отличный тренажер для развития быстрого счета. На экране дана таблица 4х4, а над ней показаны числа. Самое большое число нужно собрать в таблице. Для этого нажмите мышкой на два числа, сумма которых равна этому числу. Например, 15+10 = 25.
Играть сейчас
Игра “Быстрый счет”
Игра «быстрый счет» поможет вам усовершенствовать свое мышление. Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ «да» или «нет» на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.
Играть сейчас
Игра “Угадай операцию”
Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Играть сейчас
Игра “Упрощение”
Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.
Играть сейчас
Задание на сегодня
Решить все примеры и тренироваться минимум 10 минут в игре Быстрое сложение.
Очень важно отработать все задания этого урока. Чем лучше Вы будете выполнять задания, тем больше будет пользы. Если Вы чувствуете, что Вам мало заданий – можете сами составлять себе примеры и решать их и тренироваться в математические развивающие игры.
Урок взят из курса “Устный счет за 30 дней”
Научитесь быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. Научу использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.
Другие развивающие курсы
Деньги и мышление миллионера
Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.
Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.
Скорочтение за 30 дней
Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.
Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет
В курс входит 30 уроков с полезными советами и упражнениями для развития детей. В каждом уроке полезный совет, несколько интересных упражнений, задание к уроку и дополнительный бонус в конце: развивающая мини-игра от нашего партнера. Длительность курса: 30 дней. Курс полезно проходить не только детям, но и их родителям.
Супер-память за 30 дней
Запоминайте нужную информацию быстро и надолго. Задумываетесь, как открывать дверь или помыть голову? Уверен, что нет, ведь это часть нашей жизни. Легкие и простые упражнения для тренировки памяти можно сделать частью жизни и выполнять понемногу среди дня. Если съесть суточную норму еды за раз, а можно есть порциями в течение дня.
Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет
Мозгу, как и телу нужен фитнес. Физические упражнения укрепляют тело, умственные развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.
cepia.ru
Устный счет онлайн, учимся быстро считать
Устный счет существует столько же, сколько существует человечество. В разные времена навыки быстрого счета играли большую роль в развитии не только людей, но и всего человечества. Сейчас наука продвинулась так далеко, что для вычислений используются мощные компьютеры, и человек просто не в силах сделать столько вычислений, сколько необходимо для одного только запуска большого адронного коллайдера или обычного смартфона.
Но даже сейчас, когда компьютерные системы ведут бухгалтерию миллионов компаний, автоматизируют все сложные и рутинные операции на предприятиях, заводах, аэропортах и даже в магазинах – быстрый счет не потерял и не потеряет своей актуальности.
Примеры упражнений для устного счета
Фруктовая математика
- Развивает объем внимания.
- Улучшает логику.
Игра «Фруктовая математика» поможет вам усовершенствовать свое мышление. Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ «да» или «нет» на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.
Играть сейчас
Числовой охват
- Развивает объем памяти.
- Улучшает семантическую память.
Надо запомнить цифры и воспроизвести их в правильном порядке. Можно пользоваться клавиатурой.
Играть сейчас
Навыки устного счета
Навыки устного счета бывают разными и перед тем как идти дальше ответьте, пожалуйста, на несколько вопросов:
- Хотите научиться быстро считать в уме?
- С какой целью Вы хотите научиться быстро считать?
- Как часто Вы пользуетесь калькулятором?
- Вам всегда удобно пользоваться калькулятором?
- Сколько времени вы тратите на то, чтобы его найти или запустить на своем телефоне/компьютере?
- Вы бы стали учиться считать быстро для своего интеллектуального развития?
- Вы хотите быстро считать сдачу в магазине?
- Вам часто требуется производить сложные математические действия?
- Вы не хотите каждый раз напрягаться, чтобы что-нибудь сосчитать в уме?
- Вас интересует комплексное или узкоспециализированное развитие интеллекта?
- Вы хотите стать гением или просто расширить кругозор? 🙂
Это были вопросы для размышления. Они помогают не только вовлечь Вас в процесс, показать альтернативные варианты, когда навыки быстрого счета бывают очень нужны. Подумайте, возможно Вы найдете еще плюсы, того какую пользу еще может принести этот математический навык.
Если Вы ответили “Да” хотя бы на один из вопросов, то надеюсь, что Вы научитесь лучше считать в уме.
Уроки устного счета
Чтобы научиться быстро считать в уме, Вам понадобится каждый день тренировать свой мозг. Выполняйте упражнения устного счета по 15-30 минут в день. Уже в первые дни заметите результат, большинство добиваются успехов уже на первом занятии.
Помню, у меня было так же, когда я уже давно ничего не считал и решил посмотреть, что осталось от моих былых способностей. Поначалу считал очень медленно, но потом получалось все быстрее и быстрее.. На первом занятии я стал быстро складывать почти все трехзначные числа. В процессе счета очень важную роль играет развитие памяти. Чем лучше развита память, тем быстрее запоминаются наиболее частые комбинации.
В результате мозг запоминает разные варианты и быстрее выдает результат. Поэтому счет потом идет больше по памяти, чем по вычислениям. Для вычисления сложных действий могут браться результаты более простых из памяти.
Запишитесь на наш курс Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика
Уроки устного счета онлайн
Все онлайн тренинги и упражнения
Используйте приемы устного счета по 15-20 минут в день, Вы почувствуете результат уже на первых занятиях. Скоро там появятся интересные тренажеры для устного счета, которые обучают этому искусству в игровой форме.
Игры для развития устного счета
Вы когда-нибудь задумывались: “Как можно тренировать счет легко и интересно?“. Скорее всего да, потому что тренировать устный счет традиционным способом, как это принято в школе очень тяжело.
Наш мозг любит играть, он любит интересные задания, где виден прогресс в графиках или очках. Именно поэтому многие ученые в последнее столетие изучают работу мозга. Они обнаружили, что навыки развиваются лучше всего именно в игровой форме. Играйте по 3-5 игр в день, по 2 минуты и Вы увидите результат. Скорость Ваших ответов и набираемые очки будут постепенно увеличиваться.
Игра «Угадай операцию»
Это одно из лучших упражнений для тренировки счета, потому что вам потребуется вставить правильно математические знаки, чтобы получить верный результат. Это упражнение поможет вам развить устный счет, логику и скорость мысли. С каждым верным ответом сложность увеличивается.
Играть сейчас
Игра «Математические матрицы»
«Математические матрицы» великолепное упражнение для развития устного счета, которое поможет развить мыслительную работу мозга, устный счет, быстрый поиск нужных компонентов, внимательность. Суть игры заключается в том, что игроку предстоит из предложенных 16 чисел найти такую пару, которая в сумме даст данное число, например на картинке показано число «29», а искомая пара «5» и «24».
Играть сейчас
Игра «Копилка»
Не могу удержаться, чтобы не посоветовать вам игру «Копилка» с того же самого сайта, на котором вам нужно зарегистрироваться, указать только E-mail и пароль. Эта игра сможет устроить вам фитнес для мозга и отдых для тела. Суть игры в том, чтобы указать 1 из 4 окошечек, в котором сумма монет наибольшая. Сумеете ли вы показать прекрасный результат? Мы ждем вас.
Играть сейчас
Игра «Математические сравнения»
Представляю прекрасную игру «Математические сравнения», с которой вы сможете расслабиться телом, а напрячься мозгом. На скриншоте показан пример данной игры, в которой будет вопрос, связанный с картинкой, а вам надо будет ответить. Время ограниченно. Как много вы успеете ответить?
Играть сейчас
Запишитесь на наш курс Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика
Игра «2 назад»
Для развития устного счета советуем упражнение «2 назад». Эта игра помогает в развитии устного счета, памяти и внимания. На экран будет показана последовательность цифр, которые нужно запомнить, а затем сравнить цифру последней карты с предыдущей. Это упражнение тренирует не только устный счет, но и мозг в целом. Упражнение доступно после регистрации, вы готовы? Развивайтесь с нами.
Играть сейчас
Игра «Визуальная геометрия»
«Визуальная геометрия» – упражнение поможет ускорить ход ваших мыслей, повысит запоминаемость и память. С каждым успешно пройденным уровнем игра становится сложнее. Игра помогает развивать устный счет. Сколько уровней Вы сможете пройти?
Играть сейчас
Помимо этих упражнений есть еще более 30 бесплатных развивающих игровых-тренажеров, которые доступны сразу после регистрации.
Для получения доступа к бесплатным играм нужно зарегистрироваться указать только Ваш Email и пароль (или авторизоваться с помощью соц. сетей).
Устный счёт на ЕГЭ и ГИА
Устный счёт так же может пригодиться на экзаменах по математике, в том числе и на едином государственном экзамене, который пишут все школьники одиннадцатых классов. Этот навык поможет меньше мучиться со сложными вычислениями. Разбейте их на более мелкие математические операции, которые легче посчитать в уме.
Устный счёт улучшает не только ваши вычислительные способности, но и другие мыслительные стратегические операции, такие как память, что позволит ещё быстрее и качественнее запоминать любую информацию и применять свои новые способности не только на экзаменах, но и в своей повседневной жизни.
Чтобы научиться быстрее считать и лучше подготовиться к ЕГЭ или ГИА, запишитесь на курс “Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика”. Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.
Устный счет по математике
Взрослым и детям школьного возраста отлично подойдут тренинги и уроки устного счета. Особенно они нужны детям, потому что они только учатся считать, но школьникам 1,2 и 3 классов нужны более простые уроки устного счета по математике.
Для школьников начальных классов вполне хватит простых арифметических упражнений. Но зато как их можно натренировать, особенно если сделать это в игровой форме.
Игра «Числовой охват: Революция»
Интересная и полезная игра «Числовой охват: Революция», которая поможет Вам улучшить память. Суть игры в том, что на мониторе будут выводиться цифры по порядку, по одной, которые Вам следует запомнить, а затем воспроизвести. Такие цепочки будут состоять из 4, 5 и даже 6 цифр. Время ограниченно. Побейте дневной рекорд среди всех игроков.
Играть сейчас
Курсы для развития устного счета и мозга
Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика
Секретные и популярные приемы и лайфхаки, подойдет даже ребенку. Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого вычитания, сложения, умножения, деления, расчета процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх. Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.
Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет
В курс входит 30 уроков с полезными советами и упражнениями для развития детей. В каждом уроке полезный совет, несколько интересных упражнений, задание к уроку и дополнительный бонус в конце: развивающая мини-игра от нашего партнера. Длительность курса: 30 дней. Курс полезно проходить не только детям, но и их родителям.
Супер-память за 30 дней
Как только запишитесь на этот курс – для Вас начнется мощный 30-дневный тренинг развития супер-памяти и прокачки мозга.
В течение 30 дней после подписки Вы будете получать интересные упражнения и развивающие игры на свою почту, которые сможете применять в своей жизни.
Мы будем учиться запоминать все, что может потребоваться в работе или личной жизни: учиться запоминать тексты, последовательность слов, цифры, изображения, события, которые произошли в течение дня, недели, месяца и даже карты дорог.
Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет
Если вы хотите разогнать свой мозг, улучшить его работу, подкачать память, внимание, концентрацию, развить больше креативности, выполнять увлекательные упражнения, тренироваться в игровой форме и решать интересные задачки, тогда записывайтесь! 30 дней мощного фитнеса мозга Вам гарантированы:)
Деньги и мышление миллионера
Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, копить деньги и в дальнейшем инвестировать их.
Скорочтение за 30 дней
Запишитесь на курс Скорочтение за 30 дней, чтобы научиться читать в 3-4 раза быстрее. С 2015 года по нашей программе обучилось 1507 человек из Москвы, Санкт-Петербурга, Екатеринбурга, Новосибирска, Казани, Челябинска, Уфы, Оренбурга, Нижнего Новгорода, Киева, Минска и других городов.
Итог
В этой статье я дал общее представление об устном счете, способах развития устного счета, тренажерах, рассказал про курс “Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика”, который поможет научиться считать на сверхзвуковой скорости.
Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.
cepia.ru
Приемы, облегчающие устный счет и запоминание таблицы умножения
Сколько вам нужно времени, чтобы выполнить довольно простое вычисление: например от 234 отнять 112? Девочки с фото решают от 70 до 90 примеров разной сложности за… 1 минуту.
Приемы быстрого счета: магия, доступная всем
Для того чтобы понять, какую роль в нашей жизни играют цифры, поставьте простой эксперимент. Попробуйте некоторое время обойтись без них. Без цифр, без вычислений, без измерений… Вы окажетесь в странном мире, где почувствуете себя абсолютно беспомощным, связанным по рукам и ногам. Как успеть на встречу вовремя? Отличить один автобус от другого? Позвонить по телефону? Купить хлеб, колбасу, чай? Сварить суп или картошку? Без чисел, а значит, без счета жизнь невозможна. Но как тяжело иногда дается эта наука! Попробуйте быстро перемножить 65 на 23? Не получается? Рука сама тянется за мобильником с калькулятором. А, между тем, полуграмотные русские крестьяне 200 лет назад спокойно делали это, пользуясь лишь первым столбиком таблицы умножения – умножением на два. Не верите? А зря. Это – реальность.
“Компьютер” каменного века
Даже не зная чисел, люди уже пытались считать. Если нашим предкам, обитавшим в пещерах и носившим шкуры, нужно было поменяться чем-либо с соседним племенем, они поступали просто: расчищали площадку и выкладывали, например, наконечник стрелы. Рядом ложилась рыба или горсть орехов. И так до тех пор, пока не заканчивался один из обменных товаров, или глава “торговой миссии” не решал, что уже хватит. Примитивно, но по-своему очень удобно: и не запутаешься, и не обманут.
С освоением скотоводства задачи усложнились. Большое стадо нужно было как-то считать, чтобы знать, все ли козы или коровы на месте. “Счетной машиной” неграмотных, но умных пастухов стала долбленая тыква с камешками. Как только животное покидало загон, пастух клал в тыкву камешек. Вечером стадо возвращалось, и пастух вынимал по камешку с каждым входившим в загон животным. Если тыква пустела, он знал, что со стадом все в порядке. Если оставались камешки – шел искать потерю.
Когда появились цифры, дело пошло веселее. Хотя еще долго у наших предков в ходу было лишь три числительных: “один”, “пара” и “много”.
Можно ли считать быстрее компьютера?
Обогнать устройство, выполняющее сотни миллионов операций в секунду? Невозможно… Но тот, кто говорит так, жестоко лукавит, или просто кое-что умышленно упускает из вида. Компьютер – это лишь набор микросхем в пластике, он не считает сам по себе.
Поставим вопрос по-другому: может ли человек, считая в уме, обогнать того, кто выполняет вычисления на компьютере? И здесь ответ – да. Ведь, чтобы получить ответ от “черного чемоданчика”, данные в него необходимо сначала ввести. Это будет делать человек при помощи пальцев или голосом. А все эти действия имеют ограничения по времени. Непреодолимые ограничения. Сама природа поставила их человеческому телу. Всему – кроме одного органа. Мозга!
Калькулятор умеет выполнять лишь две операции: сложение и вычитание. Умножение для него – это множественное сложение, а деление – множественное вычитание.
Наш мозг поступает по-другому.
Класс, где учился будущий король математики, Карл Гаусс, как-то получил задание: сложить все числа от 1 до 100. Карл написал на своей доске абсолютно правильный ответ, как только учитель закончил объяснять задание. Он не стал прилежно складывать числа по порядку, как поступил бы любой уважающий себя компьютер. Он применил открытую им самим формулу: 101 х 50 = 5050. И это далеко не единственный прием, ускоряющий вычисления в уме.
Простейшие приемы быстрого счета
Их изучают в школе. Самое простое: если вам нужно прибавить к любому числу 9, прибавляете 10 и вычитаете 1, если 8 (+ 10 – 2), 7 (+ 10 – 3) и т.д.
54 + 9 = 54 + 10 – 1 = 63. Быстро и удобно.
Двухзначные числа складываются так же легко. Если во втором слагаемом последняя цифра больше пяти, число округляется до следующего десятка, а потом “лишнее” вычитается. 22 + 47 = 22 + 50 – 3 = 69. Если ключевая цифра меньше пятерки, то надо сложить сперва десятки, затем единицы: 27 + 51 = 20 + 50 + 7 + 1 = 78.
С трехзначными числами точно так же не возникает никаких трудностей. Складываем их, как читаем, слева на право: 321 + 543 = 300 + 500 + 20 + 40 + 1 + 3 = 864. Гораздо проще, чем в столбик. И гораздо быстрее.
А вычитание? Принцип тот же: вычитаемое округляем до целого и добавляем недостающее: 57 – 8 = 57 – 10 + 2 = 49; 43 – 27 = 43 – 30 + 3 = 16. Быстрее чем на калькуляторе – и никаких претензий от учителя даже во время контрольной!
Нужно ли учить таблицу умножения?
Дети этого, как правило, терпеть не могут. И правильно делают. Ни к чему ее учить! Но не спешите возмущаться. Никто не утверждает, что таблицу не нужно знать.
Ее изобретение приписывают Пифагору, но, скорее всего, великий математик лишь придал законченную, лаконичную форму тому, что уже было известно. На раскопках древней Месопотамии археологи нашли глиняные таблички с сакраментальным: “2 х 2”. Люди давно пользуются этой в высшей степени удобной системой вычислений и открыли множество способов, которые помогают постичь внутреннюю логику и красоту таблицы, понять – а не тупо, механически зазубрить.
В древнем Китае таблицу начинали учить с умножения на 9. Так проще, и не в последнюю очередь потому, что умножать на 9 можно “на пальцах”.
Положите обе руки на стол ладонями вниз. Первый слева палец – 1, второй – 2 и т.д. Допустим, вам нужно решить пример 6 х 9. Поднимите шестой палец. Пальцы слева покажут десятки, справа – единицы. Ответ 54.
“На пальцах” можно посчитать всю таблицу Пифагора, если умеешь умножать на 2, то есть удваивать число, а с этим, как правило, легко справляются даже дети не очень способные к математике.
Пример: 8 х 7. Левая рука – первый множитель, правая – второй. На руке пять пальцев, а нам нужно 8 и 7. Загибаем на левой руке три пальца (5 + 3 = 8), на правой 2 (5 + 2 = 7). Загнутых пальцев у нас пять, значит пять десятков. Теперь перемножим оставшиеся: 2 х 3 = 6. Это единицы. Всего 56.
Это лишь один из наипростейших приемов “пальцевого” умножения Их много. “На пальцах” можно оперировать числами до 10 000!
У “пальцевой” системы есть бонус: ребенок воспринимает ее как веселую игру. Занимается охотно, испытывает массу положительных эмоций и в итоге очень скоро начинает проделывать все операции в уме, без помощи пальцев.
Делить так же можно при помощи пальцев, но это немного сложнее. Программисты до сих пор пользуются руками, чтобы перевести числа из десятичной системы в двоичную – это удобнее и гораздо быстрее, чем на компьютере. Но в рамках школьной программы научиться быстро делить можно даже без пальцев, в уме.
Допустим, нужно решить пример 91 : 13. Столбик? Нет нужды пачкать бумагу. Делимое заканчивается на единицу. А делитель – на тройку. Что там в таблице умножения самое первое, где задействована тройка, а заканчивается на единицу? 3 х 7 = 21. Семерка! Вот и все, мы ее поймали. Надо 84 : 14. Вспоминаем таблицу: 6 х 4 = 24. Ответ – 6. Просто? Еще бы!
Волшебство числа
Большинство приемов быстрого счета похоже на фокусы. Взять хотя бы известнейший пример умножения на 11. Чтобы, например, 32 х 11 нужно написать 3 и 2 по краям, а в середину поставить их сумму: 352.
Для умножения двузначного числа на 101 надо просто записать число два раза. 34 х 101 = 3434.
Для умножения числа на 4 нужно два раза умножить его на 2. Для деления – дважды разделить на 2.
Много остроумных и, главное, быстрых приемов помогают возводить число в степень, извлекать квадратный корень. Знаменитые “30 приемов Перельмана” для математически мыслящих людей будут покруче шоу Коперфильда, потому что они еще и ПОНИМАЮТ что происходит, и как оно происходит. Ну а остальные могут просто наслаждаться красивым фокусом. Например, нужно перемножить 45 на 37. Напишем числа на листе и разделим их вертикальной чертой. Левое число делим на 2, отбрасывая остаток, пока не получим единицу. Правое – умножаем до тех пор, пока число строчек в столбике не сравняется. Затем вычеркиваем из ПРАВОГО столбика все те числа, напротив которых в ЛЕВОМ столбике получился четный результат. Оставшиеся числа из правого столбика складываем. Получится 1665. Перемножьте числа привычным способом. Ответ сойдется.
“Зарядка” для ума
Приемы быстрого счета способны здорово облегчить жизнь и ребенку в школе, и маме в магазине или на кухне, и папе на производстве или в офисе. Но мы предпочитаем калькулятор. Почему? Не любим напрягаться. Нам тяжело держать числа, даже двухзначные, в голове. Почему-то не держатся.
Попробуйте выйти на середину комнаты и сесть на шпагат. Почему-то “не сажается”, да? А гимнаст делает это совершенно спокойно, не напрягаясь. Тренироваться нужно!
Самый простой способ тренировки и, одновременно, разминки мозга: устный счет вслух (обязательно!) через число до ста и обратно. Утром, стоя под душем, или готовя завтрак, посчитайте: 2.. 4.. 6.. 100… 98.. 96. Можно считать через три, через восемь – главное, делать это вслух. Всего через пару недель регулярных занятий вы удивитесь, насколько ПРОЩЕ станет обращаться с числами.
www.calculator888.ru
10 форм проведения устного счета |
Устные упражнения являются одним из средств, способствующих лучшему усвоению курса математики в средней школе. Они развивают у учащихся внимательность, наблюдательность, инициативу, повышают дисциплину и вызывают интерес к работе. С их помощью учитель устанавливает на уроке оперативную и эффективную обратную связь, которая позволяет своевременно контролировать процесс овладения учащимися конкретными знаниями и умениями.
Устные упражнения дают возможность без больших затрат времени многократно «проигрывать» типичные ситуации и приемы рассуждений, проводить работу по формированию логичной и языковой культуры учащихся. Самыми целесообразными устные упражнения являются при повторении учебного материала.
Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета – одно из условий их успешного обучения в старших классах.
Н.И. Лобачевский
Известный математик Н.И.Лобачевский сказал: «Математику следует изучать в школе еще и с той целью, чтобы полученные знания были достаточны для обычных потребностей в жизни». Это именно можно сказать и об устной математике. Иногда наши ученики не могут даже правильно найти цену купленного товара в магазине!
Проблема устного счета чрезвычайно актуальна сейчас, когда каждый ученик имеет калькулятор. И если на уроке учитель запрещает проводить вычисления с его помощью, то дома, выполняя домашнее задание, дети им пользуются. Учась в старшей школе, ученики испытывают трудности во время устных вычислений, например,при вычислении суммы членов арифметической или геометрической прогрессии (9-й кл.), вычисления площади фигуры, ограниченной данными линиями (11-й кл.) и др.
Учителю математики надо обращать внимание на устный счет, начиная с 5-6-х классов. Устные упражнения действуют на учеников мобилизующее, своей простотой захватывают и слабых учеников. Используя их, можно создать в классе атмосферу соревнования. Однако их решение потребует от учеников большой умственной нагрузки, и поэтому сравнительно быстро утомляет их. И этот фактор нужно учитывать при планировании урока.
Виды устного счета
Существуют такие виды устного счета как устные (слуховые) упражнения, так и полу-устные (зрительно-слуховые), когда задача заранее записывается на доске, или проектируется с помощью технических средств на экран, при этом возможны записи отдельных числовых данных, промежуточных результатов, рисунков и т.д. . Зрительное восприятие делает фактически ненужным запоминание данных цифр, чем существенно облегчает процесс вычисления.
Но запоминание чисел, над которыми выполняются действия, является одним из факторов, способствующих развитию памяти. Ученик, который не может удержать числа в памяти, в дальнейшем плохо выполняет вычисления. Поэтому в школе нельзя недооценивать первый вид устного счета, когда числа воспринимаются только на слух. Ученики при этом ничего не записывают и никакими средствами не пользуются.
Конечно, этот вид устного счета тяжелее, но он эффективен. Значительный положительный эффект при обучении математике можно получить, когда после изучения каждого математического факта (введение нового понятия, ознакомление с его свойствами, со свойствами математических действий и т.п.) предложить учащимся привести примеры, подтверждающие изученное. Такие примеры помогают ученикам быстрее понять главное, формируют умения применять полученные знания на практике. Составляя упражнения, приводя собственные примеры, ученик учится работать самостоятельно и творчески.
Целесообразно делать так, чтобы устный счет воспринимался учениками как интересная игра. Тогда они сами внимательно следят за ответами друг друга.
Устный счет может быть максимально вариативным как по содержанию, так и по форме. Его можно проводить в виде:
- соревнования между командами,
- упорядочивания ответов,
- математического диктанта,
- игры «Ступеньки»,
- выполнение заданий блок-схемы,
- игр «Математическое лото», «Молчание», «Слабое звено», «Реши за минуту» и другие.
Формы проведения устного счета
1. Устный счет с использованием карточек.
Одна сторона карточек – зеленая, а вторая – красная. Учитель предлагает примеры, и если ученик дает правильный ответ, то другие дети показывают зеленую сторону своей карточки, если он ошибся – красную (ассоциация цветами светофора). При этом учитель имеет возможность оценить знания всех учащихся, а не только того, кто отвечает.
2. Физкультурная минутка.
Такие «минутки» особенно необходимы для учеников 5-6-х классов, чтобы дать возможность детям отдохнуть. Наполняю эти «минутки» математическим содержанием. Например, после изучения темы «Правильные и неправильные дроби» предлагаю ученикам такое задание: приседать, когда называю правильную дробь, наклоняться вперед – когда неправильная, когда называю целое число – стоять ровно.
3. Игра «Ступеньки».
На каждой строчке рисунка записаны задачи в одно действие. Команда учащихся (количество участников равно количеству ступеней) «поднимается» по ней. Каждый ученик выполняет одно действие. Если ошибается – «падает» вниз. Вместе с «неудачником» может выбыть из игры вся команда, или же команда заменяет выбывшего ученика другим игроком из класса.
По лестнице можно подниматься с разных сторон, играя вдвоем (или двумя командами). (рис.1)
Дети с интересом подсчитывают устно, когда наградой служит право дополнить рисунок. Например, когда ступеньки нарисованы (решены примеры) с обеих сторон печи, то тот, кто выиграет, может «разжечь» ее, то есть нарисовать дым из трубы-дымохода. (рис.2)
Можно заменить печь ракетой, фейерверком или «миной с часовым механизмом» и другие.
4. «Спеши, но не ошибайся».
Эта игра заключается в написании математического диктанта. Учитель с определенной скоростью читает задание за заданием, а ученики на листах бумаги записывают ответы.
5. Эстафета.
На доске заранее написаны примеры в три колонки. Ученики объединяются в три команды. Первые участники игры от каждой команды одновременно подходят к доске, решают первое задание из своего столбца. Решив, возвращаются на свое место и передают эстафету следующему члену своей команды и т.д. Выигрывает та команда, которая быстрее и без ошибок выполнит все задачи.
6. «Не зевай».
Ученики каждого ряда получают по карточке. У первого ученика задание записано полностью, а во всех остальных – вместо первого числа стоит «звездочка». Что за ней скрывается, каждый следующий ученик узнает только тогда, когда предыдущий сообщит ему ответ к своей задаче. Этот ответ и будет неизвестным первым числом. В такой игре все должны быть очень внимательными, поскольку ошибка одного участника перечеркивает работу всех остальных.
7. «Молчанка».
На доске изображаются определенные фигуры. В каждой из них размещают четыре числа, а внутри указывают действие, которое надо выполнить над каждым из записанных снаружи чисел.
Ответы ученики записывают рядом с данным числом. Задание легко поменять, достаточно только заменить знаки арифметических действий, которые стоят рядом с внутренними числами. (рис.3)
8. «Счет – дополнение».
Учитель записывает на доске любое число, например 2,7. Ученики должны назвать второе число, дополняющее число 2,7 до другого, например до 5; и т.д. Те числа, которые называет учитель, и те, которые дают ученики, не записываются. Этим обеспечивается тренировка по запоминанию чисел.
9. «Одинаковый Счет».
Учитель записывает на доске некоторый пример с ответом. Ученики придумывают свои примеры с таким же ответом. Их примеры на доске НЕ записываются. Дети на слух воспринимают названные числа и определяют, правильно ли составлен их пример.
Перечень и описание форм устного счета, конечно, можно продолжить. Опыт работы показывает, что устные упражнения при умелом их использовании играют большую роль в повышении эффективности урока. Учитель, зная класс, индивидуальные особенности учеников, может подобрать оптимальный темп, оптимальное содержание, формы, методы и средства проведения устного счета.
Устный счет должен проводиться в быстром темпе, если речь идет об отработке навыков. Но если устные упражнения используются с целью закрепления только что изученного, то в этом случае не целесообразно торопить учеников. Чем сознательные будут их действия в начале формирования навыков, тем глубже и прочнее будет их усвоение.
Во время выполнения устных упражнений учителю не следует опрашивать только учеников, которые хорошо успевают по математике – это ослабляет инициативу и активность учащихся, которым математика дается труднее. Чтобы дать возможность поразмышлять всем, сильным ученикам можно предложить записывать ответы и показывать их учителю.
Устные задачи должны быть, по возможности, связаны с практическими, жизненными вопросами, отличаться легкостью построения, ясностью и конкретным содержания.
Т.о., применение разных видов и форм устного счета на уроках математики помогают учителю получить оптимальное решение педагогических задач на всех этапах обучения.
Уважаемые коллеги!
Напишите в комментариях, а какие формы устного счета Вы используете в своей методической работе?
repetitor-problem.net
как научиться считать в уме
«Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит» – говорил Михаил Ломоносов. Умение считать в уме остается полезным навыком и для современного человека, несмотря на то, что он владеет всевозможными устройствами, способными считать за него. Возможность обходиться без специальных девайсов и в нужный момент оперативно решить поставленную арифметическую задачу – это не единственное применение данного навыка. Помимо утилитарного назначения, приемы устного счета позволят вам научиться организовывать себя в различных жизненных ситуациях. Кроме того, умение считать в уме, несомненно, положительно скажется на имидже ваших интеллектуальных способностей и выделит вас среди окружающих «гуманитариев».
Тренировка устного счета
Есть люди, которые умеют совершать несложные арифметические операции в уме. Умножить двузначное число на однозначное, умножать в пределах 20, перемножить два небольших двузначных числа и т.д. – все эти действия они могут производить в уме и достаточно быстро, быстрее среднего человека. Часто этот навык оправдан необходимостью постоянного практического использования. Как правило, люди, которые хорошо считают в уме, имеют математическое образование или, по крайней мере, опыт решения многочисленных арифметических задач.
Несомненно, опыт и тренировка играет важнейшую роль в развитии любых способностей. Но навык устного счета не опирается на один лишь опыт. Это доказывают люди, которые, в отличие от вышеописанных, способны считать в уме гораздо более сложные примеры. Например, такие люди могут умножать и делить трехзначные числа, совершать сложные арифметические операции, которые не каждый человек и в столбик сможет посчитать.
Что же необходимо знать и уметь обычному человеку, чтобы овладеть такой феноменальной способностью? На сегодняшний день существуют различные методики, помогающие научиться быстро считать в уме. Изучив многие подходы к обучению навыку считать устно, можно выделить 3 основных составляющих данного навыка:
1. Способности. Способность концентрировать внимание и умение удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно. Предрасположенность к математике и логическому мышлению.
2. Алгоритмы. Знание специальных алгоритмов и умение оперативно подобрать нужный, максимально эффективный алгоритм в каждой конкретной ситуации.
3. Тренировка и опыт, значение которых для любого навыка никто не отменял. Постоянные тренировки и постепенное усложнение решаемых задач и упражнения позволят вам улучшить скорость и качество устного счета.
Нужно отметить, что третий фактор имеет ключевое значение. Не обладая необходимым опытом, вы не сможете удивить окружающих быстрым счетом, даже если вы знаете самый удобный алгоритм. Однако не стоит недооценивать важность первых двух составляющих, поскольку имея в своем арсенале способности и набор нужных алгоритмов, вы сможете «переплюнуть» даже самого опытного «счетовода», при условии, что вы тренировались одинаковое время.
Уроки на сайте
Уроки устного счета, представленные на сайте, направлены именно на развитие этих трех составляющих. В первом уроке рассказано, как развить в себе предрасположенность к математике и арифметике, а также описаны основы счета и логики. Затем дан ряд уроков по специальным алгоритмам для совершения различных арифметических операций в уме. И наконец, в данном тренинге представлены дополнительные материалы, помогающие тренировать и развивать умение считать устно, для того, чтобы суметь применить свой талант и свои знания в жизни.
Урок 1. Способности. Упражнения и рекомендации по развитию устного счета, внимания, краткосрочной памяти.
- Урок 1. Внимание и концентрация при счете в уме
Уроки 2-7. Алгоритмы. Что касается методик, то они даны в следующих уроках, которые разделены на несколько видов:
- Урок 2. Простые арифметические закономерности
- Урок 3. Традиционные методы умножения двузначных чисел
- Урок 4. Частные методики умножения двузначных чисел
- Урок 5. Опорное число при умножении чисел до 100
- Урок 6. Умножаем любые числа до 100
- Урок 7. Возведение в квадрат
Дополнительные материалы. Тренировка. В дополнение к урокам на сайте представлены многочисленные приемы и способы, упражнения, методики, интересные примеры, статьи и видео и многое другое для тренировки и развития вашего быстрого счета в уме.
Уже сейчас вы можете проверить, как быстро вы считаете в уме.
Евгений Буянов4brain.ru
Устный счёт – Нестандартные дети
Рейтинг: 5 / 5
Школьные психологи часто сталкиваются с проблемой предметной, в частности математической тревожности.
Математическая тревожность встречается довольно часто, бывает в небольших количествах у любого человека. Например, ученик по болезни пропустил тему, и будет беспокоиться, пока не разберётся.
Мы говорим о выраженных формах математической тревожности. Проще говоря, проблемы с математикой частенько возникают не от того, что ребёнок от природы не соображает, а от тяжёлого беспокойства.
Математическая тревожность
Вызывают меня к доске, дают простейшее задание, а у меня пот по спине и руки трясутся. Начинаю заикаться, на простейший вопрос ответить не могу, думать не могу.
Сущность тревожности: энергия идёт не на задачу, а на преодоление страха. Математическая тревожность имеет склонность к нарастанию. Ребёнок что-то не понял в первом классе, во втором ещё хуже и так далее. Классу к шестому – седьмому до родителей доходит, и приглашается репетитор.
Как бороться с математической тревожностью?
Как помочь ребёнку, попавшему в ситуацию математической тревожности? Психологи предлагают следующее.
- Снизить сложность задач.
- Убрать пробелы в школьных знаниях. Это очень важный пункт. Может быть не все пробелы, но так, чтобы ученик приобрёл уверенность.
- Ещё один приём: проходить школьную программу вперёд. Полезно детям медлительным. На уроке материал даётся на средний уровень. Медленно соображающий ученик не успевает понимать его в основном темпе класса. Часто он весь урок ничего не слышит, потому что напрягается, пытается что-то понять, однако математическая тревожность – не даёт. Если тему объяснить наперёд хоть чуть-чуть, ситуация меняется. Ученик слышит, решает задачи. Появляется уверенность.
- Надо поднять самооценку ребёнку.
- Надо научить ребёнка не бороться со страхом, а силой воли переключить внимание на предмет, сконцентрироваться на происходящем в классе.
Родитель скажет: мне, неспециалисту, как это всё сделать? Все эти проблемы решает устный счёт. С устным счётом полезно начинать работу уже с дошколятами.
Устный счёт
Предположим, ваш ученик 2 класса имеет проблемы с математикой – снижаем класс. Работаем как с первоклассниками (а то и дошкольниками), потихоньку усложняя материал, когда ребёнок достигает лёгкости в счёте на наличном уровне. Скажем,
- освоил действия сложения и вычитания в пределах первого десятка,
- переходим ко второму – решаем примеры типа 10+N=Z (10+7=17, 17-7(10)=10(7)
- действия с переходом через десяток
- умножение/деление (при наличии в программе обучения)
Даём лёгкие задачи, чтобы ребёнок приобрёл уверенность, научился побеждать.
Как устный счёт поможет при математической тревожности.
Устный счёт развивает
- внимание,
- оперативную память.
Почему не рекомендуется записывать при устном счёте, или опираться на уже написанные примеры? Когда ученик записывает, ему не нужно запоминать условие, он может легко отвлечься на посторонние стимулы, вернувшись решать с места отвлечения. Если приходится держать условие в памяти, то отвлечься уже нельзя, всё забудешь. Происходит концентрация на задаче в течение всего решения. Отвлёкся – забыл. Устный счёт прекрасно развивает объём и концентрацию внимания.
Однако есть случаи, когда поначалу можно писать. Например, ученик шестого класса никогда не занимался устным счётом. Сосредоточиться сразу трудно, даём письменную опору. Но это только поначалу.
Как с оперативной памятью? Оперативная память обслуживает умственные процессы, протекающие здесь и сейчас. Для решения задач до выпускного класса именно она и требуется.
Устный счёт: как заниматься
Как научить ребёнка быстро считать. Обычный ответ: считать, считать и считать. Если вы будете заниматься с ребёнком устным счётом каждый день по 5 минут, он будет очень быстро считать. Только у одного ребёнка из 100 это будет не так. Там другие проблемы. Поэтому просто решайте примеры.
Устным счётом надо заниматься не только при отставании, но и когда ученик по математике обгоняет класс. Благополучному ученику тоже должно быть немного трудно, чтобы он не переставал развиваться.
Нужно ли объяснять приёмы устного счёта?
Подходы разные. Большинство математиков считают, что ребёнок должен считать так, как ему удобно. В процессе тренировок у него вырабатываются свои приёмы устного счёта. Время от времени задавайте ребёнку вопрос: а как ты посчитал; а я вот так посчитала. Это хороша пауза в процессе устного счёта.
Но все соглашаются, что какие-то простые приёмы удобно показать. Например, 99х5=? можно перемножать прямо, а можно представить 100х5-5. Когда у ребёнка есть свои приёмы, он с удовольствием их совершенствует. Но в любом случае считать так, как удобно.
Ещё раз обращаю внимание взрослых: очень осторожно, дозировано повышайте нагрузку. Пять минут не отвлекаться, сосредотачиваясь на работе, большая нагрузка.
Нельзя подгонять, требовать считать быстрее, когда у ребёнка нет навыка. Пускай считает в своём темпе. Результат дадут только систематические занятия.
В каком возрасте лучше начинать занятия устным счётом?
В любом, ограничений нет. Но чем младше ученик, тем больше шансов у него считать быстрее. Для взрослых устный счёт – прекрасная профилактика старческого слабоумия и сохранения умственной активности. Есть виртуальные программы в интернете для тренировок взрослых людей.
Пишу о технике безопасности, потому что родители порой меры не знают. Если взрослого заставить считать в уме 40 минут, то его придётся после занятия отмачивать в ванной и откармливать мороженным. Всё полезно в меру.
mama-pomogi.ru
Устный счет как средство развития познавательной активности учащихся на уроках математики
Разделы: Математика
Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета – одно из условий их успешного обучения в старших классах. Учителю математики надо обращать внимание на устный счет с того самого момента, когда учащиеся переходят к нему из начальной школы. Именно в пятых-шестых классах мы закладываем основы обучения математике наших воспитанников. Не научим считать в этот период – будем и сами в дальнейшем испытывать трудности в работе, и своих учеников обречем на постоянные обидные промахи.
Овладение навыками устных вычислений имеет большое воспитательное, образовательное и практическое значение. Они помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий, помогают лучше усвоить приемы письменных вычислений, а быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни. Устные вычисления способствуют развитию мышления, сообразительности, математической зоркости, наблюдательность, инициативы и т.д. Кроме того, во время устных упражнений идет подготовка учащихся к работе на уроке, в частности, к восприятию нового материала, а также систематическое повторение пройденного.
В арсенале каждого учителя существует множество видов упражнений для устного счета. Однако все это разнообразие сводится к нахождению значений математических выражений, сравнению чисел и математических выражений, решению уравнений и задач. Основная задача учителя – это создать такие условия, проводить устный счет в такой форме, чтобы ученики сами внимательно следили за ответами друг друга, а учитель был не столько контролером, сколько лидером, придумывающим все новые и новые интересные задания.
Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приемов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислить трудно. Устные упражнения должны пронизывать весь урок. Их можно соединить с проверкой домашнего задания; направить на закрепление и отработку текущего материала. Необходимо включать задания с элементами творчества (например, для подготовки к восприятию нового материала), а так же упражнения развивающего характера (в том числе нестандартные задания, логические, занимательные, упражнения на сообразительность).
На каждом уроке можно специально отводить 5-7 минут для устных вычислений. Задания должны соответствовать теме и цели урока. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. Если упражнения предназначены для повторения ранее пройденного материала, для формирования вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, их проводят в начале урока. Если же цель упражнений – закрепить изученное на уроке, то устный счет проводится после изучения нового материала. Не следует проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены.
Количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало, отведенного на это время урока. Устный счет я всегда провожу так, чтобы ребята начинали с легкого, а затем постепенно брались за вычисления все более и более трудные. Если сразу обрушить на учащихся сложные устные задания, то ребята обнаружат свое собственное бессилие, растеряются, и их инициатива будет подавлена.
Современному учителю организовать устную работу учащихся достаточно несложно. Во-первых, внутри каждой темы любого учебника всегда найдется ряд заданий для устных вычислений. Эти задания удобно использовать на этапе разминки перед знакомством с новой темой или на этапе повторения материала.
Во-вторых, использование печатных тетрадей, где есть задания, которые можно выполнять устно, оставляя без внимания пустые места для записей.
В-третьих, использование мультимедийных средств, что, к сожалению, пока не всегда возможно. Современные дети с компьютером на «ты», и восприятие информации в такой форме является для них привычным и понятным. Поэтому в этом вопросе остается надеяться, что модернизация школ будет проходить быстрее и учителя смогут в полном объеме использовать ИКТ. Ведь мультимедийные средства помогают решитьвесь ряд образовательных, развивающих и воспитательных задач быстро и эффективно, поскольку восприятие информации идет на высоком эмоциональном уровне, присутствует эффектнеожиданности, а неожиданность обязательно порождает интерес, интерес стимулирует познавательную инициативу, рождается собственная мотивация к обучению, и следовательно, улучшается качество обучения.
В-четвертых, конечно творчество самого учителя. Для того чтобы применитьметод, прием и даже любой вид деятельности на уроке, нужно учесть особенности личности обучающихся, коллектива, обстоятельства реального жизненного окружения и особенности самого педагога.
Я стараюсь сделать так, чтобы устный счет воспринимался учащимися как интересная игра. Проводимый в игровой форме, в форме соревнования, устный счет способствует созданию положительных эмоций у детей, помогает результативному овладению знаниями, формирует интерес к математике.
Игры для проведения устного счета.
«Угадай задуманный пример»
На доске пишутся примеры. Учитель называет ответ одного из них, а ученики должны найти задуманный пример по его ответу. В этом случае учащиеся решают все или почти все примеры, чтобы найти нужный. Игру можно проводить устно: у учащихся должны быть карточки с номерами примеров, которые они будут поднимать по просьбе учителя, или в виде теста.
«Передвинь запятую»
Это упражнение применяется при закреплении действий умножения и деления десятичных дробей на разрядные единицы. К доске выходят 5-7 человек, каждый получает карточку с цифрами от 1 до 9 и подвижной запятой. По просьбе учителя дети устанавливают запятую между указанными цифрами. Учитель называет пример, а ученики передвигают запятую вправо или влево на определенное число знаков. Например, учитель диктует: «Установите запятую между «4» и «5». Умножьте полученное число на 100». Ребята передвигают запятую на два знака вправо и демонстрируют результат. Ученики, сидящие на рабочих местах, поднятием руки сигнализируют, если допущена ошибка.
«Соня»
Эта игра не требует особой подготовки. Ребята опускают голову на сложенные на парте руки, имитируя сон. Учитель медленно читает пример и называет его ответ. Если ответ верный дети продолжают «спать», если же допущена ошибка – «просыпаются», поднимают руку и исправляют ошибку.
«Счет-дополнение»
Учитель записывает на доске какое-то число, например, 1,5. Затем он медленно называет число, которое меньше, чем 1,5. Ученики в ответ должны назвать другое число, дополняющее данное до 1,5. Те числа, которые называет учитель, и те, что дают ученики, не записываются. Этим обеспечивается большая тренировка в запоминании чисел.
«Торопись, да не ошибись»
Эта игра – фактически математический диктант. Учитель медленно прочитывает задание за заданием, а учащиеся на листочках пишут ответы.
«Равный счет»
Учитель записывает на доске примеры с ответами. Ученики должны придумать свои примеры с тем же ответом. Их примеры на доске не записываются. Ребята должны на слух воспринимать названные числа и определять, верно ли составлен пример.
«Молчанка»
Для игры берется какая-либо геометрическая фигура, в центре которой и по контуру записываются числа. Около числа, записанного в центре, ставится знак арифметического действия. Учитель указывает на число, записанное по контуру, а дети выполняют указанное действие. Вызывается ученик, он записывает ответ. Остальные ученики поднимают руки, сигнализируют, если допущена ошибка. Вся работа проводится молча.
«Круговые примеры»
Круговые примеры составляются так: первый пример берется произвольно, результат этого примера должен стать компонентом следующего и т. д. Эта игра может проводиться в разной форме. Таких заданий много в учебниках «Математика» для 5, 6 классов.
1. Восстановить цепочку вычислений. Подобные цепочки полезно заканчивать вопросом: «Как из последнего результата получить первоначальное число?»
2. На этом же принципе основано задание: восстановить цепочку вычислений, подставив над стрелкой пропущенные числа. В этом случае в «окошках» числа уже даны.
«Не зевай»
На класс изготовляется 6 карт (по 2 на каждый ряд). У первого ученика в колонне задание записано полностью, а у всех остальных вместо первого числа стоит многоточие. Что скрывается за многоточием, ученик узнает только тогда, когда его товарищ, сидящий впереди, справится со своим заданием. Этот ответ и будет недостающим числом. В такой игре все должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного участника перечеркивает работу всех остальных. Выигрывает та колонна, которая быстрее заполнит перфокарту.
«Магические и занимательные квадраты»
Это квадраты, которые состоят из 9, 16 или 25 клеток. В клетках должны быть записаны такие числа, что сумма их по всем направлениям одинакова. В одном случае квадрат заполнен, надо проверить, является ли он магическим. В другом – даны не все числа, и указана сумма; надо заполнить квадрат. В третьем – даны не все числа и не указана сумма.
Схема составления магического квадрата.
В указанной последовательности вставляются числа по порядку (начиная с любого).
«Домино»
Каждая пара учащихся получает набор «домино» (10 карточек). В правой части карточки записан пример, в левой – число (результат какого-нибудь другого примера). Каждый берет по три карточки из набора. Первым выкладывается дубль, а далее как в обычной игре: карточки выкладываются так, чтобы получились верные числовые равенства. Выигрывает тот, кто быстрее выложит свои карточки.
«Лото»
Составляется карточка для каждого ученика. Содержание их отличается только порядком чисел. Учитель называет пример, дети вычисляют и закрывают фишками соответствующие числа. Если все учащиеся считали правильно, то к моменту окончания игры один из рядов на каждой карточке будет закрыт. Кто быстрее сосчитает последний пример, тот и выигрывает. Эта игра может быть использована для закрепления знаний табличного умножения, умения выполнять действия с натуральными числами и дробями. Все зависит от того, какие числа будут записаны в карточках, и какие примеры составит учитель.
Выбирая игру, учитель должен руководствоваться тем, что это не самоцель, а средство активизации деятельности учащихся. При этом надо помнить, что только та игра принесет пользу, которая дает возможность выполнить наибольшее число операций и охватить всех учащихся.
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai