Решетки кардано – Решётка Кардано — Википедия

Содержание

Решетка Кардано Википедия

Решётка Кардано — инструмент шифрования и дешифрования, представляющий собой специальную прямоугольную (в частном случае — квадратную) таблицу-карточку, часть ячеек которой вырезана.

История

В 1550 году Джероламо Кардано (1501—1576) предложил простую решётку для шифрования сообщений. Он планировал маскировать сообщения под обычное послание, так что в целом они не были полностью похожи на шифрованные[1]
. Такое замаскированное сообщение считается примером стеганографии (не путать с криптографией).

Известно, что кардинал Ришельё (1585—1642) был приверженцем решётки Кардано и использовал её в личной и деловой переписке. Образованные жители Европы XVII века были знакомы с игрой слов в литературе, в том числе с акростихом, анаграммой и шифрами[2].

Решетка содержит отверстия для отдельных символов, а сообщение заполняется набором букв или цифр и представляет собой, очевидно, криптограмму, в то время как Кардано намеревался сделать стеганограмму[1].

Одна из разновидностей решётки Кардано — вращающаяся решётка или сетка, в основе которой лежит шахматная доска, которая использовалась в конце XVI века. Вращающаяся решётка снова появилась в более сложной форме в конце XIX века, но к этому времени какая-либо связь с Кардано осталась только в названии[2][3].

Описание

Решётка произвольной формы

Текст записки:
Сэр Джон высоко ценит Вас и снова повторяет, что все, что доступно ему, теперь ваше, навсегда. Может ли он заслужить прощение за свои прежние промедления посредством своего обаяния.
Шифрованное послание:
В мае Испания направит свои корабли на войну.

Решётка Кардано сделана из листа картона или пергамента, или же из тонкого металла. Чтобы обозначить линии письма, бумагу разлиновывают, и между этими линиями вырезают прямоугольные области через интервалы произвольной длины[2].

Шифрующий помещает решётку на лист бумаги и пишет сообщение в прямоугольных отверстиях, в которых помещается отдельный символ, слог или целое слово. Исходное сообщение оказывается разделённым на большое число маленьких фрагментов. Затем решётка убирается и пустые места на бумаге заполняются посторонним текстом так, чтобы скрываемый текст стал частью криптотекста. Такое заполнение требует известного литературного таланта[2].

У получателя сообщения должна быть такая же решётка. Копии решётки вырезаются из первичного шаблона, однако для взаимно-однозначного соответствия можно было бы сделать множество других шаблонов[2].

Решётку можно разместить в 4 положениях — лицом вверх, лицом вниз, вертикально и в перевернутом положении, что вчетверо увеличивает число возможных размещений сетки[3].

Разместить не относящееся к делу сообщение вокруг скрытого текста на практике может быть трудно. Неестественный язык привлекает к себе внимание, и цель решётки Кардано, согласно Фрэнсису Бэкону, — составить сообщение «без подозрений». Но перед Кардано стояла менее трудная задача, поскольку орфография XVI века не была ограничена столь жёсткими стандартами и оставляла больше пространства для каллиграфических сокращений и украшений[2].

Фрэнсис Бэкон выделял[4] 3 отличительные особенности решётки Кардано, которые можно сформулировать так:

  • Метод лёгок в применении
  • Расшифровать зашифрованный текст для злоумышленника — задача практически невыполнимая
  • Зашифрованный текст не попадает под подозрение[3].

Решетка квадратной формы

Сообщение, зашифрованное квадратной решёткой Кардано

Для квадратной решетки Кардано возможны четыре способа расположить её для шифрования текста — поворачивая её относительно центра на 90°.

Шифрование с добавлением «мусора»

Решетка — квадрат N×N{\displaystyle N\times N} клеток, некоторые из которых вырезаны (в том числе, возможно, и имеющие общую сторону или вершину). Клетки должны иметь такой размер, чтобы в каждую помещалась ровно одна буква. Вырезанные клетки должны располагаться таким образом, чтобы никакие две из них не оказывались в одном и том же месте при поворотах решетки[5].

Чтобы зашифровать сообщение, нужно разместить решетку на бумаге и вписать часть текста в вырезанные клетки, затем повернуть решетку на 90° и вписать следующую часть и т. д. После этого в оставшиеся пустыми места на бумаге нужно вписать произвольные символы (разумеется, для лучшей маскировки нужно использовать символы из того же алфавита, что и символы, из которых состоит сообщение)[3].

Конструктор квадратных решёток Кардано 8 × 8

Шифрование без добавления «мусора»

Этот способ шифрования отличается от предыдущего тем, что клетки в решётке вырезаются таким образом, чтобы при её поворотах можно было записать по букве в каждое место на бумаге. Опять же, клетки должны быть вырезаны так, чтобы при поворотах не было таких пар, которые оказываются на одном и том же месте. Очевидно, такая решётка может быть с чётным N{\displaystyle N} — числом клеток в одной строке или столбце. Для N=2{\displaystyle N=2} такая решётка единственная. Но при увеличении N{\displaystyle N} количество таких решёток очень быстро растёт: C=4N2/4{\displaystyle C=4^{N^{2}/4}}, где C{\displaystyle C} — количество решёток со стороной N{\displaystyle N}. Уже для N=8{\displaystyle N=8} можно сделать 416{\displaystyle 4^{16}} — более 4 миллиардов различных решёток, поэтому на практике определить, какой именно решёткой пользовались при шифровании, невозможно. Однако этот способ является простым перестановочным шифром, который поддается взлому (например, с помощью частотного анализа)[6].

Для облегчения создания решёток Кардано, удовлетворяющих всем написанным выше требованиям, можно воспользоваться конструктором решёток. Например, для решётки 8×8{\displaystyle 8\times 8} (см. рисунок) и шифрования «без мусора» нужно вырезать строго одну из четырёх клеток с номером 1, строго одну из четырёх клеток с номером 2 и т. д. Для шифрования «с мусором» некоторые из номеров можно не вырезать[3].

Обнаружение шифровок

4 положения решётки

Когда зашифрованное решёткой Кардано произвольной формы сообщение составлено плохо, оно выделяется неестественным языком и постоянно меняющимся стилем. Специалист может попытаться восстановить решётку, если у него имеется несколько экземпляров подозрительных сообщений из переписки. Когда сообщение зашифровано хорошо, его трудно выявить. Даже если специалист считает сообщение подозрительным, зашифрованный текст может содержать любая невинная буква. Поэтому на практике единственное решение — это получить саму решётку[2].

Если сообщение зашифровано квадратной решёткой Кардано «без мусора», то такое шифрование, как было сказано выше, является перестановочным шифром, поддающимся криптоанализу[6].

Чтобы прочитать зашифрованное сообщение, необходимо наложить решётку Кардано на текст нужное число раз и прочитать буквы, расположенные в вырезанных ячейках[2].

Недостатки

Метод является медленным и в случае шифрования решёткой произвольной формы требует наличия литературных навыков. Но самое главное, что любой шифровальный аппарат может быть утерян, украден или конфискован. Таким образом, потерять одну решётку — значит потерять всю секретную переписку, шифровавшуюся с помощью этой решётки[2].

Решётка Кардано в своём первоначальном виде более является источником литературного, нежели криптографического интереса. Например, рукопись Войнича, которая могла быть поддельной шифровкой XVI века, возможно, была построена с помощью решётки Кардано, примененной для того, чтобы составить псевдослучайную бессмыслицу из ранее существовавшего текста[7].

Примечания

  1. 1 2 Cardanus, 1550.
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Алферов, Зубов, Кузьмин и др., 2002, с. 20.
  3. 1 2 3 4 5 Саломаа, 1995, с. 22.
  4. Бэкон Ф. Великое восстановление наук. — 1623.
  5. ↑ Алферов, Зубов, Кузьмин и др., 2002, с. 21.
  6. 1 2 Ященко и др., 2000, с. 188.
  7. Pelling, Nick. Voynich Theories (англ.). ciphermysteries.com (11 September 2008).

Литература

Ссылки

wikiredia.ru

Решётка Кардано Википедия

Решётка Кардано — инструмент шифрования и дешифрования, представляющий собой специальную прямоугольную (в частном случае — квадратную) таблицу-карточку, часть ячеек которой вырезана.

История

В 1550 году Джероламо Кардано (1501—1576) предложил простую решётку для шифрования сообщений. Он планировал маскировать сообщения под обычное послание, так что в целом они не были полностью похожи на шифрованные[1]
. Такое замаскированное сообщение считается примером стеганографии (не путать с криптографией).

Известно, что кардинал Ришельё (1585—1642) был приверженцем решётки Кардано и использовал её в личной и деловой переписке. Образованные жители Европы XVII века были знакомы с игрой слов в литературе, в том числе с акростихом, анаграммой и шифрами[2].

Решетка содержит отверстия для отдельных символов, а сообщение заполняется набором букв или цифр и представляет собой, очевидно, криптограмму, в то время как Кардано намеревался сделать стеганограмму[1].

Одна из разновидностей решётки Кардано — вращающаяся решётка или сетка, в основе которой лежит шахматная доска, которая использовалась в конце XVI века. Вращающаяся решётка снова появилась в более сложной форме в конце XIX века, но к этому времени какая-либо связь с Кардано осталась только в названии[2][3].

Описание

Решётка произвольной формы

Текст записки:
Сэр Джон высоко ценит Вас и снова повторяет, что все, что доступно ему, теперь ваше, навсегда. Может ли он заслужить прощение за свои прежние промедления посредством своего обаяния.
Шифрованное послание:
В мае Испания направит свои корабли на войну.

Решётка Кардано сделана из листа картона или пергамента, или же из тонкого металла. Чтобы обозначить линии письма, бумагу разлиновывают, и между этими линиями вырезают прямоугольные области через интервалы произвольной длины[2].

Шифрующий помещает решётку на лист бумаги и пишет сообщение в прямоугольных отверстиях, в которых помещается отдельный символ, слог или целое слово. Исходное сообщение оказывается разделённым на большое число маленьких фрагментов. Затем решётка убирается и пустые места на бумаге заполняются посторонним текстом так, чтобы скрываемый текст стал частью криптотекста. Такое заполнение требует известного литературного таланта[2].

У получателя сообщения должна быть такая же решётка. Копии решётки вырезаются из первичного шаблона, однако для взаимно-однозначного соответствия можно было бы сделать множество других шаблонов[2].

Решётку можно разместить в 4 положениях — лицом вверх, лицом вниз, вертикально и в перевернутом положении, что вчетверо увеличивает число возможных размещений сетки[3].

Разместить не относящееся к делу сообщение вокруг скрытого текста на практике может быть трудно. Неестественный язык привлекает к себе внимание, и цель решётки Кардано, согласно Фрэнсису Бэкону, — составить сообщение «без подозрений». Но перед Кардано стояла менее трудная задача, поскольку орфография XVI века не была ограничена столь жёсткими стандартами и оставляла больше пространства для каллиграфических сокращений и украшений[2].

Фрэнсис Бэкон выделял[4] 3 отличительные особенности решётки Кардано, которые можно сформулировать так:

  • Метод лёгок в применении
  • Расшифровать зашифрованный текст для злоумышленника — задача практически невыполнимая
  • Зашифрованный текст не попадает под подозрение[3].

Решетка квадратной формы

Сообщение, зашифрованное квадратной решёткой Кардано

Для квадратной решетки Кардано возможны четыре способа расположить её для шифрования текста — поворачивая её относительно центра на 90°.

Шифрование с добавлением «мусора»

Решетка — квадрат N×N{\displaystyle N\times N} клеток, некоторые из которых вырезаны (в том числе, возможно, и имеющие общую сторону или вершину). Клетки должны иметь такой размер, чтобы в каждую помещалась ровно одна буква. Вырезанные клетки должны располагаться таким образом, чтобы никакие две из них не оказывались в одном и том же месте при поворотах решетки[5].

Чтобы зашифровать сообщение, нужно разместить решетку на бумаге и вписать часть текста в вырезанные клетки, затем повернуть решетку на 90° и вписать следующую часть и т. д. После этого в оставшиеся пустыми места на бумаге нужно вписать произвольные символы (разумеется, для лучшей маскировки нужно использовать символы из того же алфавита, что и символы, из которых состоит сообщение)[3].

Конструктор квадратных решёток Кардано 8 × 8

Шифрование без добавления «мусора»

Этот способ шифрования отличается от предыдущего тем, что клетки в решётке вырезаются таким образом, чтобы при её поворотах можно было записать по букве в каждое место на бумаге. Опять же, клетки должны быть вырезаны так, чтобы при поворотах не было таких пар, которые оказываются на одном и том же месте. Очевидно, такая решётка может быть с чётным N{\displaystyle N} — числом клеток в одной строке или столбце. Для N=2{\displaystyle N=2} такая решётка единственная. Но при увеличении N{\displaystyle N} количество таких решёток очень быстро растёт: C=4N2/4{\displaystyle C=4^{N^{2}/4}}, где C{\displaystyle C} — количество решёток со стороной N{\displaystyle N}. Уже для N=8{\displaystyle N=8} можно сделать 416{\displaystyle 4^{16}} — более 4 миллиардов различных решёток, поэтому на практике определить, какой именно решёткой пользовались при шифровании, невозможно. Однако этот способ является простым перестановочным шифром, который поддается взлому (например, с помощью частотного анализа)[6].

Для облегчения создания решёток Кардано, удовлетворяющих всем написанным выше требованиям, можно воспользоваться конструктором решёток. Например, для решётки 8×8{\displaystyle 8\times 8} (см. рисунок) и шифрования «без мусора» нужно вырезать строго одну из четырёх клеток с номером 1, строго одну из четырёх клеток с номером 2 и т. д. Для шифрования «с мусором» некоторые из номеров можно не вырезать[3].

Обнаружение шифровок

4 положения решётки

Когда зашифрованное решёткой Кардано произвольной формы сообщение составлено плохо, оно выделяется неестественным языком и постоянно меняющимся стилем. Специалист может попытаться восстановить решётку, если у него имеется несколько экземпляров подозрительных сообщений из переписки. Когда сообщение зашифровано хорошо, его трудно выявить. Даже если специалист считает сообщение подозрительным, зашифрованный текст может содержать любая невинная буква. Поэтому на практике единственное решение — это получить саму решётку[2].

Если сообщение зашифровано квадратной решёткой Кардано «без мусора», то такое шифрование, как было сказано выше, является перестановочным шифром, поддающимся криптоанализу[6].

Чтобы прочитать зашифрованное сообщение, необходимо наложить решётку Кардано на текст нужное число раз и прочитать буквы, расположенные в вырезанных ячейках[2].

Недостатки

Метод является медленным и в случае шифрования решёткой произвольной формы требует наличия литературных навыков. Но самое главное, что любой шифровальный аппарат может быть утерян, украден или конфискован. Таким образом, потерять одну решётку — значит потерять всю секретную переписку, шифровавшуюся с помощью этой решётки[2].

Решётка Кардано в своём первоначальном виде более является источником литературного, нежели криптографического интереса. Например, рукопись Войнича, которая могла быть поддельной шифровкой XVI века, возможно, была построена с помощью решётки Кардано, примененной для того, чтобы составить псевдослучайную бессмыслицу из ранее существовавшего текста[7].

Примечания

  1. 1 2 Cardanus, 1550.
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Алферов, Зубов, Кузьмин и др., 2002, с. 20.
  3. 1 2 3 4 5 Саломаа, 1995, с. 22.
  4. Бэкон Ф. Великое восстановление наук. — 1623.
  5. ↑ Алферов, Зубов, Кузьмин и др., 2002, с. 21.
  6. 1 2 Ященко и др., 2000, с. 188.
  7. Pelling, Nick. Voynich Theories (англ.). ciphermysteries.com (11 September 2008).

Литература

Ссылки

wikiredia.ru

Решётка Кардано — это… Что такое Решётка Кардано?

Решётка Кардано — инструмент кодирования и декодирования, представляющий собой специальную прямоугольную (в частном случае — квадратную) таблицу-карточку, часть ячеек которой вырезана.

История

В 1550 году, Джероламо Кардано (1501—1576), предложил простую решётку для шифрования сообщений. Он планировал маскировать сообщения под обычное послание, так что в целом они не были полностью похожи на шифрованные.

Такое замаскированное сообщение считается примером стеганографии (не путать с криптографией). Но имя Кардано относилось к решёткам, которые могли и не быть изобретением Кардано, тем не менее, шифры, реализованные с использованием картонных решеток, принято называть решётками Кардано.

Известно, что Кардинал Ришелье (1585—1642) был приверженцем решётки Кардано и использовал её в личной и деловой переписке. Образованные жители Европы XVII века были знакомы с игрой слов в литературе, в том числе с акростихом, анаграммой и шифрами.

К концу XVII века первые решётки Кардано уже почти не использовались, но иногда они всё же появлялись в виде зашифрованных посланий и в качестве литературных диковинок. Например, Джордж Гордон Байрон пользовался решёткой Кардано, но скорее для демонстрации литературных навыков, чем для серьёзного шифрования.

Решетка содержит отверстия для отдельных символов, а сообщение заполняется набором букв или цифр и представляет собой, очевидно, криптограмму, в то время как Кардано намеревался сделать стеганограмму.

Эти решётки с прорезями для букв можно назвать в честь Кардано, но их также называют просто картонными шифровальными решётками.

Одна из разновидностей решётки Кардано — вращающаяся решётка или сетка, в основе которой лежит шахматная доска, которая использовалась в конце XVI века. Вращающаяся решётка снова появилась в более сложной форме в конце XIX века, но, к этому времени, какая-либо связь с Кардано осталась только в названии.

Описание

Решётка Кардано не имеет жесткого шаблона

Решетка Кардано сделана из листа картона или пергамента, или же из тонкого металла. Чтобы обозначить линии письма, бумагу разлиновывают, и между этими линиями вырезают прямоугольные области через интервалы произвольной длины.

Шифратор помещает решётку на лист бумаги и пишет сообщение в прямоугольных отверстиях, в которых помещается отдельный символ, слог или целое слово. Исходное сообщение оказывается разделённым на большое число маленьких фрагментов. Затем решётка убирается и пустые места на бумаге заполняются посторонним текстом так, чтобы скрываемый текст стал частью криптотекста. Такое заполнение требует известного литературного таланта.

У получателя сообщения должна быть такая же решётка. Копии решётки вырезаются из первичного шаблона, однако для взаимно-однозначного соответствия можно было бы сделать множество других шаблонов.

Решетку можно разместить в 4 положениях — лицом вверх, лицом вниз, вертикально и в перевернутом положении, что вчетверо увеличивает число возможных размещений сетки. Если решетка Кардано — квадрат, то возможен второй вариант размещений сетки, а именно, последовательные повороты вокруг центра квадрата на 90°.

Разместить не относящееся к делу сообщение вокруг скрытого текста на практике может быть трудно. Неестественный язык привлекает к себе внимание, и цель решётки Кардано, согласно Фрэнсису Бэкону, — составить сообщение «без подозрений». Но перед Кардано стояла менее трудная задача, поскольку орфография 16 века не была ограничена столь жёсткими стандартами и оставляла больше пространства для каллиграфических сокращений и украшений.

Фрэнсис Бэкон выделял 3 отличительные особенности решётки Кардано, которые можно сформулировать так:

  • Метод легок в применении
  • Расшифровать зашифрованный текст для злоумышленника — задача практически невыполнимая
  • Зашифрованный текст не попадает под подозрение

Обнаружение шифровок

4 положения решётки

Когда зашифрованное сообщение составлено плохо, оно выделяется неестественным языком и постоянно меняющимся стилем. Специалист может попытаться восстановить решётку, если у него имеется несколько экземпляров подозрительных сообщений из переписки. Когда сообщение зашифровано хорошо, его трудно выявить. Даже если специалист считает сообщение подозрительным, зашифрованный текст может содержать любая невинная буква. Поэтому, на практике, единственное решение — это получить саму решётку.

Чтобы прочитать закодированное сообщение, необходимо наложить решётку Кардано на текст нужное число раз и прочитать буквы, расположенные в вырезанных ячейках.

Недостатки

Метод является медленным и требует наличия литературных навыков. Но самое главное, что любой шифровальный аппарат может быть утерян, украден или конфискован. Таким образом, потерять одну решётку — значит потерять всю секретную переписку, шифровавшуюся с помощью этой решётки.

Решетка Кардано в своём первоначальном виде более является источником литературного, нежели криптографического интереса. Например, Рукопись Войнича, которая могла быть поддельной шифровкой XVI века, возможно, была построена с помощью решётки Кардано, примененной для того, чтобы составить псевдо-случайную бессмыслицу из ранее существовавшего текста.

Литература

  • David Kahn, The Codebreakers — The Comprehensive History of Secret Communication from Ancient Times to the Internet, 1996, ISBN 0-684-83130-9.

Ссылки

dic.academic.ru

Решётка Кардано — Википедия (с комментариями)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Решётка Кардано — инструмент шифрования и дешифрования, представляющий собой специальную прямоугольную (в частном случае — квадратную) таблицу-карточку, часть ячеек которой вырезана.

История

В 1550 году Джероламо Кардано (1501—1576) предложил простую решётку для шифрования сообщений. Он планировал маскировать сообщения под обычное послание, так что в целом они не были полностью похожи на шифрованные[1]
. Такое замаскированное сообщение считается примером стеганографии (не путать с криптографией).

Известно, что кардинал Ришельё (1585—1642) был приверженцем решётки Кардано и использовал её в личной и деловой переписке. Образованные жители Европы XVII века были знакомы с игрой слов в литературе, в том числе с акростихом, анаграммой и шифрами[2].

Решетка содержит отверстия для отдельных символов, а сообщение заполняется набором букв или цифр и представляет собой, очевидно, криптограмму, в то время как Кардано намеревался сделать стеганограмму[1].

Одна из разновидностей решётки Кардано — вращающаяся решётка или сетка, в основе которой лежит шахматная доска, которая использовалась в конце XVI века. Вращающаяся решётка снова появилась в более сложной форме в конце XIX века, но к этому времени какая-либо связь с Кардано осталась только в названии[2][3].

Описание

Решётка произвольной формы

Решётка Кардано сделана из листа картона или пергамента, или же из тонкого металла. Чтобы обозначить линии письма, бумагу разлиновывают, и между этими линиями вырезают прямоугольные области через интервалы произвольной длины[2].

Шифратор помещает решётку на лист бумаги и пишет сообщение в прямоугольных отверстиях, в которых помещается отдельный символ, слог или целое слово. Исходное сообщение оказывается разделённым на большое число маленьких фрагментов. Затем решётка убирается и пустые места на бумаге заполняются посторонним текстом так, чтобы скрываемый текст стал частью криптотекста. Такое заполнение требует известного литературного таланта[2].

У получателя сообщения должна быть такая же решётка. Копии решётки вырезаются из первичного шаблона, однако для взаимно-однозначного соответствия можно было бы сделать множество других шаблонов[2].

Решётку можно разместить в 4 положениях — лицом вверх, лицом вниз, вертикально и в перевернутом положении, что вчетверо увеличивает число возможных размещений сетки[3].

Разместить не относящееся к делу сообщение вокруг скрытого текста на практике может быть трудно. Неестественный язык привлекает к себе внимание, и цель решётки Кардано, согласно Фрэнсису Бэкону, — составить сообщение «без подозрений». Но перед Кардано стояла менее трудная задача, поскольку орфография XVI века не была ограничена столь жёсткими стандартами и оставляла больше пространства для каллиграфических сокращений и украшений[2].

Фрэнсис Бэкон выделял[4] 3 отличительные особенности решётки Кардано, которые можно сформулировать так:

  • Метод лёгок в применении
  • Расшифровать зашифрованный текст для злоумышленника — задача практически невыполнимая
  • Зашифрованный текст не попадает под подозрение[3].

Решетка квадратной формы


Для квадратной решетки Кардано возможны четыре способа расположить её для шифрования текста — поворачивая её относительно центра на 90°.

Шифрование с добавлением «мусора»

Решетка — квадрат <math>N \times N</math> клеток, некоторые из которых вырезаны (в том числе, возможно, и имеющие общую сторону или вершину). Клетки должны иметь такой размер, чтобы в каждую помещалась ровно одна буква. Вырезанные клетки должны располагаться таким образом, чтобы никакие две из них не оказывались в одном и том же месте при поворотах решетки[5].

Чтобы зашифровать сообщение, нужно разместить решетку на бумаге и вписать часть текста в вырезанные клетки, затем повернуть решетку на 90° и вписать следующую часть и т. д. После этого в оставшиеся пустыми места на бумаге нужно вписать произвольные символы (разумеется, для лучшей маскировки нужно использовать символы из того же алфавита, что и символы, из которых состоит сообщение)[3].

Шифрование без добавления «мусора»

Этот способ шифрования отличается от предыдущего тем, что клетки в решётке вырезаются таким образом, чтобы при её поворотах можно было записать по букве в каждое место на бумаге. Опять же, клетки должны быть вырезаны так, чтобы при поворотах не было таких пар, которые оказываются на одном и том же месте. Очевидно, такая решётка может быть с чётным <math>N</math> — числом клеток в одной строке или столбце. Для <math>N = 2</math> такая решётка единственная. Но при увеличении <math>N</math> количество таких решёток очень быстро растёт: <math>C = 4^{N^2/4}</math>, где <math>C</math> — количество решёток со стороной <math>N</math>. Уже для <math>N = 8</math> можно сделать <math>4^{16}</math> — более 4 миллиардов различных решёток, поэтому на практике определить, какой именно решёткой пользовались при шифровании, невозможно. Однако этот способ является простым перестановочным шифром, который поддается взлому (например, с помощью частотного анализа)[6].

Для облегчения создания решёток Кардано, удовлетворяющих всем написанным выше требованиям, можно воспользоваться конструктором решёток. Например, для решётки <math>8 \times 8</math> (см. рисунок) и шифрования «без мусора» нужно вырезать строго одну из четырёх клеток с номером 1, строго одну из четырёх клеток с номером 2 и т. д. Для шифрования «с мусором» некоторые из номеров можно не вырезать[3].

Обнаружение шифровок

Когда зашифрованное решёткой Кардано произвольной формы сообщение составлено плохо, оно выделяется неестественным языком и постоянно меняющимся стилем. Специалист может попытаться восстановить решётку, если у него имеется несколько экземпляров подозрительных сообщений из переписки. Когда сообщение зашифровано хорошо, его трудно выявить. Даже если специалист считает сообщение подозрительным, зашифрованный текст может содержать любая невинная буква. Поэтому на практике единственное решение — это получить саму решётку[2].

Если сообщение зашифровано квадратной решёткой Кардано «без мусора», то такое шифрование, как было сказано выше, является перестановочным шифром, поддающимся криптоанализу[6].

Чтобы прочитать зашифрованное сообщение, необходимо наложить решётку Кардано на текст нужное число раз и прочитать буквы, расположенные в вырезанных ячейках[2].

Недостатки

Метод является медленным и в случае шифрования решёткой произвольной формы требует наличия литературных навыков. Но самое главное, что любой шифровальный аппарат может быть утерян, украден или конфискован. Таким образом, потерять одну решётку — значит потерять всю секретную переписку, шифровавшуюся с помощью этой решётки[2].

Решётка Кардано в своём первоначальном виде более является источником литературного, нежели криптографического интереса. Например, рукопись Войнича, которая могла быть поддельной шифровкой XVI века, возможно, была построена с помощью решётки Кардано, примененной для того, чтобы составить псевдослучайную бессмыслицу из ранее существовавшего текста[7].

Напишите отзыв о статье «Решётка Кардано»

Примечания

  1. 1 2 Cardanus, 1550.
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Алферов, Зубов, Кузьмин и др., 2002, с. 20.
  3. 1 2 3 4 5 Саломаа, 1995, с. 22.
  4. Бэкон Ф. Великое восстановление наук. — 1623.
  5. Алферов, Зубов, Кузьмин и др., 2002, с. 21.
  6. 1 2 Ященко и др., 2000, с. 188.
  7. Pelling, Nick. [www.ciphermysteries.com/the-voynich-manuscript/voynich-theories Voynich Theories] (англ.). ciphermysteries.com (11 September 2008).

Литература

  • Ошибка Lua : attempt to index local ‘entity’ (a nil value).
  • Ошибка Lua : attempt to index local ‘entity’ (a nil value).
  • Ошибка Lua : attempt to index local ‘entity’ (a nil value).
  • Саломаа А. Криптография с открытым ключом: Пеp. с англ.. — М.: Миp, 1995. — ISBN 5–03–001991–X.

Ссылки

  • Cardan grille (англ.)
  • Grille (cryptography) (англ.)
  • Александр Бабаш, Генрих Шанкин. [www.e-reading.club/chapter.php/145424/31/Stavickiii_-_Legion__beloii_smerti_.html Шифр, достойный королей] (рус.).

Отрывок, характеризующий Решётка Кардано

Мысль остаться в дураках и даром потерять весь этот месяц тяжелой меланхолической службы при Жюли и видеть все расписанные уже и употребленные как следует в его воображении доходы с пензенских имений в руках другого – в особенности в руках глупого Анатоля, оскорбляла Бориса. Он поехал к Карагиным с твердым намерением сделать предложение. Жюли встретила его с веселым и беззаботным видом, небрежно рассказывала о том, как ей весело было на вчерашнем бале, и спрашивала, когда он едет. Несмотря на то, что Борис приехал с намерением говорить о своей любви и потому намеревался быть нежным, он раздражительно начал говорить о женском непостоянстве: о том, как женщины легко могут переходить от грусти к радости и что у них расположение духа зависит только от того, кто за ними ухаживает. Жюли оскорбилась и сказала, что это правда, что для женщины нужно разнообразие, что всё одно и то же надоест каждому.
– Для этого я бы советовал вам… – начал было Борис, желая сказать ей колкость; но в ту же минуту ему пришла оскорбительная мысль, что он может уехать из Москвы, не достигнув своей цели и даром потеряв свои труды (чего с ним никогда ни в чем не бывало). Он остановился в середине речи, опустил глаза, чтоб не видать ее неприятно раздраженного и нерешительного лица и сказал: – Я совсем не с тем, чтобы ссориться с вами приехал сюда. Напротив… – Он взглянул на нее, чтобы увериться, можно ли продолжать. Всё раздражение ее вдруг исчезло, и беспокойные, просящие глаза были с жадным ожиданием устремлены на него. «Я всегда могу устроиться так, чтобы редко видеть ее», подумал Борис. «А дело начато и должно быть сделано!» Он вспыхнул румянцем, поднял на нее глаза и сказал ей: – «Вы знаете мои чувства к вам!» Говорить больше не нужно было: лицо Жюли сияло торжеством и самодовольством; но она заставила Бориса сказать ей всё, что говорится в таких случаях, сказать, что он любит ее, и никогда ни одну женщину не любил более ее. Она знала, что за пензенские имения и нижегородские леса она могла требовать этого и она получила то, что требовала.
Жених с невестой, не поминая более о деревьях, обсыпающих их мраком и меланхолией, делали планы о будущем устройстве блестящего дома в Петербурге, делали визиты и приготавливали всё для блестящей свадьбы.

Граф Илья Андреич в конце января с Наташей и Соней приехал в Москву. Графиня всё была нездорова, и не могла ехать, – а нельзя было ждать ее выздоровления: князя Андрея ждали в Москву каждый день; кроме того нужно было закупать приданое, нужно было продавать подмосковную и нужно было воспользоваться присутствием старого князя в Москве, чтобы представить ему его будущую невестку. Дом Ростовых в Москве был не топлен; кроме того они приехали на короткое время, графини не было с ними, а потому Илья Андреич решился остановиться в Москве у Марьи Дмитриевны Ахросимовой, давно предлагавшей графу свое гостеприимство.

Поздно вечером четыре возка Ростовых въехали во двор Марьи Дмитриевны в старой Конюшенной. Марья Дмитриевна жила одна. Дочь свою она уже выдала замуж. Сыновья ее все были на службе.

Она держалась всё так же прямо, говорила также прямо, громко и решительно всем свое мнение, и всем своим существом как будто упрекала других людей за всякие слабости, страсти и увлечения, которых возможности она не признавала. С раннего утра в куцавейке, она занималась домашним хозяйством, потом ездила: по праздникам к обедни и от обедни в остроги и тюрьмы, где у нее бывали дела, о которых она никому не говорила, а по будням, одевшись, дома принимала просителей разных сословий, которые каждый день приходили к ней, и потом обедала; за обедом сытным и вкусным всегда бывало человека три четыре гостей, после обеда делала партию в бостон; на ночь заставляла себе читать газеты и новые книги, а сама вязала. Редко она делала исключения для выездов, и ежели выезжала, то ездила только к самым важным лицам в городе.

Она еще не ложилась, когда приехали Ростовы, и в передней завизжала дверь на блоке, пропуская входивших с холода Ростовых и их прислугу. Марья Дмитриевна, с очками спущенными на нос, закинув назад голову, стояла в дверях залы и с строгим, сердитым видом смотрела на входящих. Можно бы было подумать, что она озлоблена против приезжих и сейчас выгонит их, ежели бы она не отдавала в это время заботливых приказаний людям о том, как разместить гостей и их вещи.

– Графские? – сюда неси, говорила она, указывая на чемоданы и ни с кем не здороваясь. – Барышни, сюда налево. Ну, вы что лебезите! – крикнула она на девок. – Самовар чтобы согреть! – Пополнела, похорошела, – проговорила она, притянув к себе за капор разрумянившуюся с мороза Наташу. – Фу, холодная! Да раздевайся же скорее, – крикнула она на графа, хотевшего подойти к ее руке. – Замерз, небось. Рому к чаю подать! Сонюшка, bonjour, – сказала она Соне, этим французским приветствием оттеняя свое слегка презрительное и ласковое отношение к Соне.

Когда все, раздевшись и оправившись с дороги, пришли к чаю, Марья Дмитриевна по порядку перецеловала всех.

– Душой рада, что приехали и что у меня остановились, – говорила она. – Давно пора, – сказала она, значительно взглянув на Наташу… – старик здесь и сына ждут со дня на день. Надо, надо с ним познакомиться. Ну да об этом после поговорим, – прибавила она, оглянув Соню взглядом, показывавшим, что она при ней не желает говорить об этом. – Теперь слушай, – обратилась она к графу, – завтра что же тебе надо? За кем пошлешь? Шиншина? – она загнула один палец; – плаксу Анну Михайловну? – два. Она здесь с сыном. Женится сын то! Потом Безухова чтоль? И он здесь с женой. Он от нее убежал, а она за ним прискакала. Он обедал у меня в середу. Ну, а их – она указала на барышень – завтра свожу к Иверской, а потом и к Обер Шельме заедем. Ведь, небось, всё новое делать будете? С меня не берите, нынче рукава, вот что! Намедни княжна Ирина Васильевна молодая ко мне приехала: страх глядеть, точно два боченка на руки надела. Ведь нынче, что день – новая мода. Да у тебя то у самого какие дела? – обратилась она строго к графу.

– Всё вдруг подошло, – отвечал граф. – Тряпки покупать, а тут еще покупатель на подмосковную и на дом. Уж ежели милость ваша будет, я времечко выберу, съезжу в Маринское на денек, вам девчат моих прикину.

– Хорошо, хорошо, у меня целы будут. У меня как в Опекунском совете. Я их и вывезу куда надо, и побраню, и поласкаю, – сказала Марья Дмитриевна, дотрогиваясь большой рукой до щеки любимицы и крестницы своей Наташи.

На другой день утром Марья Дмитриевна свозила барышень к Иверской и к m me Обер Шальме, которая так боялась Марьи Дмитриевны, что всегда в убыток уступала ей наряды, только бы поскорее выжить ее от себя. Марья Дмитриевна заказала почти всё приданое. Вернувшись она выгнала всех кроме Наташи из комнаты и подозвала свою любимицу к своему креслу.

– Ну теперь поговорим. Поздравляю тебя с женишком. Подцепила молодца! Я рада за тебя; и его с таких лет знаю (она указала на аршин от земли). – Наташа радостно краснела. – Я его люблю и всю семью его. Теперь слушай. Ты ведь знаешь, старик князь Николай очень не желал, чтоб сын женился. Нравный старик! Оно, разумеется, князь Андрей не дитя, и без него обойдется, да против воли в семью входить нехорошо. Надо мирно, любовно. Ты умница, сумеешь обойтись как надо. Ты добренько и умненько обойдись. Вот всё и хорошо будет.

Наташа молчала, как думала Марья Дмитриевна от застенчивости, но в сущности Наташе было неприятно, что вмешивались в ее дело любви князя Андрея, которое представлялось ей таким особенным от всех людских дел, что никто, по ее понятиям, не мог понимать его. Она любила и знала одного князя Андрея, он любил ее и должен был приехать на днях и взять ее. Больше ей ничего не нужно было.

– Ты видишь ли, я его давно знаю, и Машеньку, твою золовку, люблю. Золовки – колотовки, ну а уж эта мухи не обидит. Она меня просила ее с тобой свести. Ты завтра с отцом к ней поедешь, да приласкайся хорошенько: ты моложе ее. Как твой то приедет, а уж ты и с сестрой и с отцом знакома, и тебя полюбили. Так или нет? Ведь лучше будет?

– Лучше, – неохотно отвечала Наташа.

На другой день, по совету Марьи Дмитриевны, граф Илья Андреич поехал с Наташей к князю Николаю Андреичу. Граф с невеселым духом собирался на этот визит: в душе ему было страшно. Последнее свидание во время ополчения, когда граф в ответ на свое приглашение к обеду выслушал горячий выговор за недоставление людей, было памятно графу Илье Андреичу. Наташа, одевшись в свое лучшее платье, была напротив в самом веселом расположении духа. «Не может быть, чтобы они не полюбили меня, думала она: меня все всегда любили. И я так готова сделать для них всё, что они пожелают, так готова полюбить его – за то, что он отец, а ее за то, что она сестра, что не за что им не полюбить меня!»

wiki-org.ru

Решётка Кардано — Википедия

Решётка Кардано — инструмент шифрования и дешифрования, представляющий собой специальную прямоугольную (в частном случае — квадратную) таблицу-карточку, часть ячеек которой вырезана.

История

В 1550 году Джероламо Кардано (1501—1576) предложил простую решётку для шифрования сообщений. Он планировал маскировать сообщения под обычное послание, так что в целом они не были полностью похожи на шифрованные[1]
. Такое замаскированное сообщение считается примером стеганографии (не путать с криптографией).

Известно, что кардинал Ришельё (1585—1642) был приверженцем решётки Кардано и использовал её в личной и деловой переписке. Образованные жители Европы XVII века были знакомы с игрой слов в литературе, в том числе с акростихом, анаграммой и шифрами[2].

Решетка содержит отверстия для отдельных символов, а сообщение заполняется набором букв или цифр и представляет собой, очевидно, криптограмму, в то время как Кардано намеревался сделать стеганограмму[1].

Одна из разновидностей решётки Кардано — вращающаяся решётка или сетка, в основе которой лежит шахматная доска, которая использовалась в конце XVI века. Вращающаяся решётка снова появилась в более сложной форме в конце XIX века, но к этому времени какая-либо связь с Кардано осталась только в названии[2][3].

Видео по теме

Описание

Решётка произвольной формы

Текст записки:
Сэр Джон высоко ценит Вас и снова повторяет, что все, что доступно ему, теперь ваше, навсегда. Может ли он заслужить прощение за свои прежние промедления посредством своего обаяния.
Шифрованное послание:
В мае Испания направит свои корабли на войну.

Решётка Кардано сделана из листа картона или пергамента, или же из тонкого металла. Чтобы обозначить линии письма, бумагу разлиновывают, и между этими линиями вырезают прямоугольные области через интервалы произвольной длины[2].

Шифрующий помещает решётку на лист бумаги и пишет сообщение в прямоугольных отверстиях, в которых помещается отдельный символ, слог или целое слово. Исходное сообщение оказывается разделённым на большое число маленьких фрагментов. Затем решётка убирается и пустые места на бумаге заполняются посторонним текстом так, чтобы скрываемый текст стал частью криптотекста. Такое заполнение требует известного литературного таланта[2].

У получателя сообщения должна быть такая же решётка. Копии решётки вырезаются из первичного шаблона, однако для взаимно-однозначного соответствия можно было бы сделать множество других шаблонов[2].

Решётку можно разместить в 4 положениях — лицом вверх, лицом вниз, вертикально и в перевернутом положении, что вчетверо увеличивает число возможных размещений сетки[3].

Разместить не относящееся к делу сообщение вокруг скрытого текста на практике может быть трудно. Неестественный язык привлекает к себе внимание, и цель решётки Кардано, согласно Фрэнсису Бэкону, — составить сообщение «без подозрений». Но перед Кардано стояла менее трудная задача, поскольку орфография XVI века не была ограничена столь жёсткими стандартами и оставляла больше пространства для каллиграфических сокращений и украшений[2].

Фрэнсис Бэкон выделял[4] 3 отличительные особенности решётки Кардано, которые можно сформулировать так:

  • Метод лёгок в применении
  • Расшифровать зашифрованный текст для злоумышленника — задача практически невыполнимая
  • Зашифрованный текст не попадает под подозрение[3].

Решетка квадратной формы

Сообщение, зашифрованное квадратной решёткой Кардано

Для квадратной решетки Кардано возможны четыре способа расположить её для шифрования текста — поворачивая её относительно центра на 90°.

Шифрование с добавлением «мусора»

Решетка — квадрат N×N{\displaystyle N\times N} клеток, некоторые из которых вырезаны (в том числе, возможно, и имеющие общую сторону или вершину). Клетки должны иметь такой размер, чтобы в каждую помещалась ровно одна буква. Вырезанные клетки должны располагаться таким образом, чтобы никакие две из них не оказывались в одном и том же месте при поворотах решетки[5].

Чтобы зашифровать сообщение, нужно разместить решетку на бумаге и вписать часть текста в вырезанные клетки, затем повернуть решетку на 90° и вписать следующую часть и т. д. После этого в оставшиеся пустыми места на бумаге нужно вписать произвольные символы (разумеется, для лучшей маскировки нужно использовать символы из того же алфавита, что и символы, из которых состоит сообщение)[3].

Конструктор квадратных решёток Кардано 8 × 8

Шифрование без добавления «мусора»

Этот способ шифрования отличается от предыдущего тем, что клетки в решётке вырезаются таким образом, чтобы при её поворотах можно было записать по букве в каждое место на бумаге. Опять же, клетки должны быть вырезаны так, чтобы при поворотах не было таких пар, которые оказываются на одном и том же месте. Очевидно, такая решётка может быть с чётным N{\displaystyle N} — числом клеток в одной строке или столбце. Для N=2{\displaystyle N=2} такая решётка единственная. Но при увеличении N{\displaystyle N} количество таких решёток очень быстро растёт: C=4N2/4{\displaystyle C=4^{N^{2}/4}}, где C{\displaystyle C} — количество решёток со стороной N{\displaystyle N}. Уже для N=8{\displaystyle N=8} можно сделать 416{\displaystyle 4^{16}} — более 4 миллиардов различных решёток, поэтому на практике определить, какой именно решёткой пользовались при шифровании, невозможно. Однако этот способ является простым перестановочным шифром, который поддается взлому (например, с помощью частотного анализа)[6].

Для облегчения создания решёток Кардано, удовлетворяющих всем написанным выше требованиям, можно воспользоваться конструктором решёток. Например, для решётки 8×8{\displaystyle 8\times 8} (см. рисунок) и шифрования «без мусора» нужно вырезать строго одну из четырёх клеток с номером 1, строго одну из четырёх клеток с номером 2 и т. д. Для шифрования «с мусором» некоторые из номеров можно не вырезать[3].

Обнаружение шифровок

4 положения решётки

Когда зашифрованное решёткой Кардано произвольной формы сообщение составлено плохо, оно выделяется неестественным языком и постоянно меняющимся стилем. Специалист может попытаться восстановить решётку, если у него имеется несколько экземпляров подозрительных сообщений из переписки. Когда сообщение зашифровано хорошо, его трудно выявить. Даже если специалист считает сообщение подозрительным, зашифрованный текст может содержать любая невинная буква. Поэтому на практике единственное решение — это получить саму решётку[2].

Если сообщение зашифровано квадратной решёткой Кардано «без мусора», то такое шифрование, как было сказано выше, является перестановочным шифром, поддающимся криптоанализу[6].

Чтобы прочитать зашифрованное сообщение, необходимо наложить решётку Кардано на текст нужное число раз и прочитать буквы, расположенные в вырезанных ячейках[2].

Недостатки

Метод является медленным и в случае шифрования решёткой произвольной формы требует наличия литературных навыков. Но самое главное, что любой шифровальный аппарат может быть утерян, украден или конфискован. Таким образом, потерять одну решётку — значит потерять всю секретную переписку, шифровавшуюся с помощью этой решётки[2].

Решётка Кардано в своём первоначальном виде более является источником литературного, нежели криптографического интереса. Например, рукопись Войнича, которая могла быть поддельной шифровкой XVI века, возможно, была построена с помощью решётки Кардано, примененной для того, чтобы составить псевдослучайную бессмыслицу из ранее существовавшего текста[7].

Примечания

  1. 1 2 Cardanus, 1550.
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Алферов, Зубов, Кузьмин и др., 2002, с. 20.
  3. 1 2 3 4 5 Саломаа, 1995, с. 22.
  4. Бэкон Ф. Великое восстановление наук. — 1623.
  5. ↑ Алферов, Зубов, Кузьмин и др., 2002, с. 21.
  6. 1 2 Ященко и др., 2000, с. 188.
  7. Pelling, Nick. Voynich Theories (англ.). ciphermysteries.com (11 September 2008).

Литература

Ссылки

wiki2.red

Решётка Кардано Вики

Решётка Кардано — инструмент шифрования и дешифрования, представляющий собой специальную прямоугольную (в частном случае — квадратную) таблицу-карточку, часть ячеек которой вырезана.

История[ | код]

В 1550 году Джероламо Кардано (1501—1576) предложил простую решётку для шифрования сообщений. Он планировал маскировать сообщения под обычное послание, так что в целом они не были полностью похожи на шифрованные[1]
. Такое замаскированное сообщение считается примером стеганографии (не путать с криптографией).

Известно, что кардинал Ришельё (1585—1642) был приверженцем решётки Кардано и использовал её в личной и деловой переписке. Образованные жители Европы XVII века были знакомы с игрой слов в литературе, в том числе с акростихом, анаграммой и шифрами[2].

Решетка содержит отверстия для отдельных символов, а сообщение заполняется набором букв или цифр и представляет собой, очевидно, криптограмму, в то время как Кардано намеревался сделать стеганограмму[1].

Одна из разновидностей решётки Кардано — вращающаяся решётка или сетка, в основе которой лежит шахматная доска, которая использовалась в конце XVI века. Вращающаяся решётка снова появилась в более сложной форме в конце XIX века, но к этому времени какая-либо связь с Кардано осталась только в названии[2][3].

Описание[ | код]

Решётка произвольной формы[ | код]

Текст записки:
Сэр Джон высоко ценит Вас и снова повторяет, что все, что доступно ему, теперь ваше, навсегда. Может ли он заслужить прощение за свои прежние промедления посредством своего обаяния.
Шифрованное послание:
В мае Испания направит свои корабли на войну.

Решётка Кардано сделана из листа картона или пергамента, или же из тонкого металла. Чтобы обозначить линии письма, бумагу разлиновывают, и между этими линиями вырезают прямоугольные области через интервалы произвольной длины[2].

Шифрующий помещает решётку на лист бумаги и пишет сообщение в прямоугольных отверстиях, в которых помещается отдельный символ, слог или целое слово. Исходное сообщение оказывается разделённым на большое число маленьких фрагментов. Затем решётка убирается и пустые места на бумаге заполняются посторонним текстом так, чтобы скрываемый текст стал частью криптотекста. Такое заполнение требует известного литературного таланта[2].

У получателя сообщения должна быть такая же решётка. Копии решётки вырезаются из первичного шаблона, однако для взаимно-однозначного соответствия можно было бы сделать множество других шаблонов[2].

Решётку можно разместить в 4 положениях — лицом вверх, лицом вниз, вертикально и в перевернутом положении, что вчетверо увеличивает число возможных размещений сетки[3].

Разместить не относящееся к делу сообщение вокруг скрытого текста на практике может быть трудно. Неестественный язык привлекает к себе внимание, и цель решётки Кардано, согласно Фрэнсису Бэкону, — составить сообщение «без подозрений». Но перед Кардано стояла менее трудная задача, поскольку орфография XVI века не была ограничена столь жёсткими стандартами и оставляла больше пространства для каллиграфических сокращений и украшений[2].

Фрэнсис Бэкон выделял[4] 3 отличительные особенности решётки Кардано, которые можно сформулировать так:

  • Метод лёгок в применении
  • Расшифровать зашифрованный текст для злоумышленника — задача практически невыполнимая
  • Зашифрованный текст не попадает под подозрение[3].

Решетка квадратной формы[ | код]

Сообщение, зашифрованное квадратной решёткой Кардано

Для квадратной решетки Кардано возможны четыре способа расположить её для шифрования текста — поворачивая её относительно центра на 90°.

Шифрование с добавлением «мусора»[ | код]

Решетка — квадрат N×N{\displaystyle N\times N} клеток, некоторые из которых вырезаны (в том числе, возможно, и имеющие общую сторону или вершину). Клетки должны иметь такой размер, чтобы в каждую помещалась ровно одна буква. Вырезанные клетки должны располагаться таким образом, чтобы никакие две из них не оказывались в одном и том же месте при поворотах решетки[5].

Чтобы зашифровать сообщение, нужно разместить решетку на бумаге и вписать часть текста в вырезанные клетки, затем повернуть решетку на 90° и вписать следующую часть и т. д. После этого в оставшиеся пустыми места на бумаге нужно вписать произвольные символы (разумеется, для лучшей маскировки нужно использовать символы из того же алфавита, что и символы, из которых состоит сообщение)[3].

Конструктор квадратных решёток Кардано 8 × 8

Шифрование без добавления «мусора»[ | код]

Этот способ шифрования отличается от предыдущего тем, что клетки в решётке вырезаются таким образом, чтобы при её поворотах можно было записать по букве в каждое место на бумаге. Опять же, клетки должны быть вырезаны так, чтобы при поворотах не было таких пар, которые оказываются на одном и том же месте. Очевидно, такая решётка может быть с чётным N{\displaystyle N} — числом клеток в одной строке или столбце. Для N=2{\displaystyle N=2} такая решётка единственная. Но при увеличении N{\displaystyle N} количество таких решёток очень быстро растёт: C=4N2/4{\displaystyle C=4^{N^{2}/4}}, где C{\displaystyle C} — количество решёток со стороной N{\displaystyle N}. Уже для N=8{\displaystyle N=8} можно сделать 416{\displaystyle 4^{16}} — более 4 миллиардов различных решёток, поэтому на практике определить, какой именно решёткой пользовались при шифровании, невозможно. Однако этот способ является простым перестановочным шифром, который поддается взлому (например, с помощью частотного анализа)[6].

Для облегчения создания решёток Кардано, удовлетворяющих всем написанным выше требованиям, можно воспользоваться конструктором решёток. Например, для решётки 8×8{\displaystyle 8\times 8} (см. рисунок) и шифрования «без мусора» нужно вырезать строго одну из четырёх клеток с номером 1, строго одну из четырёх клеток с номером 2 и т. д. Для шифрования «с мусором» некоторые из номеров можно не вырезать[3].

Обнаружение шифровок[ | код]

4 положения решётки

Когда зашифрованное решёткой Кардано произвольной формы сообщение составлено плохо, оно выделяется неестественным языком и постоянно меняющимся стилем. Специалист может попытаться восстановить решётку, если у него имеется несколько экземпляров подозрительных сообщений из переписки. Когда сообщение зашифровано хорошо, его трудно выявить. Даже если специалист считает сообщение подозрительным, зашифрованный текст может содержать любая невинная буква. Поэтому на практике единственное решение — это получить саму решётку[2].

Если сообщение зашифровано квадратной решёткой Кардано «без мусора», то такое шифрование, как было сказано выше, является перестановочным шифром, поддающимся криптоанализу[6].

Чтобы прочитать зашифрованное сообщение, необходимо наложить решётку Кардано на текст нужное число раз и прочитать буквы, расположенные в вырезанных ячейках[2].

Недостатки[ | код]

Метод является медленным и в случае шифрования решёткой произвольной формы требует наличия литературных навыков. Но самое главное, что любой шифровальный аппарат может быть утерян, украден или конфискован. Таким образом, потерять одну решётку — значит потерять всю секретную переписку, шифровавшуюся с помощью этой решётки[2].

Решётка Кардано в своём первоначальном виде более является источником литературного, нежели криптографического интереса. Например, рукопись Войнича, которая могла быть поддельной шифровкой XVI века, возможно, была построена с помощью решётки Кардано, примененной для того, чтобы составить псевдослучайную бессмыслицу из ранее существовавшего текста[7].

Примечания[ | код]

  1. 1 2 Cardanus, 1550.
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Алферов, Зубов, Кузьмин и др., 2002, с. 20.
  3. 1 2 3 4 5 Саломаа, 1995, с. 22.
  4. Бэкон Ф. Великое восстановление наук. — 1623.
  5. ↑ Алферов, Зубов, Кузьмин и др., 2002, с. 21.
  6. 1 2 Ященко и др., 2000, с. 188.
  7. Pelling, Nick. Voynich Theories (англ.). ciphermysteries.com (11 September 2008).

Литература[ | код]

Ссылки[ | код]

ru.wikibedia.ru

Решётка Кардано — Википедия. Что такое Решётка Кардано

Решётка Кардано — инструмент шифрования и дешифрования, представляющий собой специальную прямоугольную (в частном случае — квадратную) таблицу-карточку, часть ячеек которой вырезана.

История

В 1550 году Джероламо Кардано (1501—1576) предложил простую решётку для шифрования сообщений. Он планировал маскировать сообщения под обычное послание, так что в целом они не были полностью похожи на шифрованные[1]
. Такое замаскированное сообщение считается примером стеганографии (не путать с криптографией).

Известно, что кардинал Ришельё (1585—1642) был приверженцем решётки Кардано и использовал её в личной и деловой переписке. Образованные жители Европы XVII века были знакомы с игрой слов в литературе, в том числе с акростихом, анаграммой и шифрами[2].

Решетка содержит отверстия для отдельных символов, а сообщение заполняется набором букв или цифр и представляет собой, очевидно, криптограмму, в то время как Кардано намеревался сделать стеганограмму[1].

Одна из разновидностей решётки Кардано — вращающаяся решётка или сетка, в основе которой лежит шахматная доска, которая использовалась в конце XVI века. Вращающаяся решётка снова появилась в более сложной форме в конце XIX века, но к этому времени какая-либо связь с Кардано осталась только в названии[2][3].

Описание

Решётка произвольной формы

Текст записки:
Сэр Джон высоко ценит Вас и снова повторяет, что все, что доступно ему, теперь ваше, навсегда. Может ли он заслужить прощение за свои прежние промедления посредством своего обаяния.
Шифрованное послание:
В мае Испания направит свои корабли на войну.

Решётка Кардано сделана из листа картона или пергамента, или же из тонкого металла. Чтобы обозначить линии письма, бумагу разлиновывают, и между этими линиями вырезают прямоугольные области через интервалы произвольной длины[2].

Шифрующий помещает решётку на лист бумаги и пишет сообщение в прямоугольных отверстиях, в которых помещается отдельный символ, слог или целое слово. Исходное сообщение оказывается разделённым на большое число маленьких фрагментов. Затем решётка убирается и пустые места на бумаге заполняются посторонним текстом так, чтобы скрываемый текст стал частью криптотекста. Такое заполнение требует известного литературного таланта[2].

У получателя сообщения должна быть такая же решётка. Копии решётки вырезаются из первичного шаблона, однако для взаимно-однозначного соответствия можно было бы сделать множество других шаблонов[2].

Решётку можно разместить в 4 положениях — лицом вверх, лицом вниз, вертикально и в перевернутом положении, что вчетверо увеличивает число возможных размещений сетки[3].

Разместить не относящееся к делу сообщение вокруг скрытого текста на практике может быть трудно. Неестественный язык привлекает к себе внимание, и цель решётки Кардано, согласно Фрэнсису Бэкону, — составить сообщение «без подозрений». Но перед Кардано стояла менее трудная задача, поскольку орфография XVI века не была ограничена столь жёсткими стандартами и оставляла больше пространства для каллиграфических сокращений и украшений[2].

Фрэнсис Бэкон выделял[4] 3 отличительные особенности решётки Кардано, которые можно сформулировать так:

  • Метод лёгок в применении
  • Расшифровать зашифрованный текст для злоумышленника — задача практически невыполнимая
  • Зашифрованный текст не попадает под подозрение[3].

Решетка квадратной формы

Сообщение, зашифрованное квадратной решёткой Кардано

Для квадратной решетки Кардано возможны четыре способа расположить её для шифрования текста — поворачивая её относительно центра на 90°.

Шифрование с добавлением «мусора»

Решетка — квадрат N×N{\displaystyle N\times N} клеток, некоторые из которых вырезаны (в том числе, возможно, и имеющие общую сторону или вершину). Клетки должны иметь такой размер, чтобы в каждую помещалась ровно одна буква. Вырезанные клетки должны располагаться таким образом, чтобы никакие две из них не оказывались в одном и том же месте при поворотах решетки[5].

Чтобы зашифровать сообщение, нужно разместить решетку на бумаге и вписать часть текста в вырезанные клетки, затем повернуть решетку на 90° и вписать следующую часть и т. д. После этого в оставшиеся пустыми места на бумаге нужно вписать произвольные символы (разумеется, для лучшей маскировки нужно использовать символы из того же алфавита, что и символы, из которых состоит сообщение)[3].

Конструктор квадратных решёток Кардано 8 × 8

Шифрование без добавления «мусора»

Этот способ шифрования отличается от предыдущего тем, что клетки в решётке вырезаются таким образом, чтобы при её поворотах можно было записать по букве в каждое место на бумаге. Опять же, клетки должны быть вырезаны так, чтобы при поворотах не было таких пар, которые оказываются на одном и том же месте. Очевидно, такая решётка может быть с чётным N{\displaystyle N} — числом клеток в одной строке или столбце. Для N=2{\displaystyle N=2} такая решётка единственная. Но при увеличении N{\displaystyle N} количество таких решёток очень быстро растёт: C=4N2/4{\displaystyle C=4^{N^{2}/4}}, где C{\displaystyle C} — количество решёток со стороной N{\displaystyle N}. Уже для N=8{\displaystyle N=8} можно сделать 416{\displaystyle 4^{16}} — более 4 миллиардов различных решёток, поэтому на практике определить, какой именно решёткой пользовались при шифровании, невозможно. Однако этот способ является простым перестановочным шифром, который поддается взлому (например, с помощью частотного анализа)[6].

Для облегчения создания решёток Кардано, удовлетворяющих всем написанным выше требованиям, можно воспользоваться конструктором решёток. Например, для решётки 8×8{\displaystyle 8\times 8} (см. рисунок) и шифрования «без мусора» нужно вырезать строго одну из четырёх клеток с номером 1, строго одну из четырёх клеток с номером 2 и т. д. Для шифрования «с мусором» некоторые из номеров можно не вырезать[3].

Обнаружение шифровок

4 положения решётки

Когда зашифрованное решёткой Кардано произвольной формы сообщение составлено плохо, оно выделяется неестественным языком и постоянно меняющимся стилем. Специалист может попытаться восстановить решётку, если у него имеется несколько экземпляров подозрительных сообщений из переписки. Когда сообщение зашифровано хорошо, его трудно выявить. Даже если специалист считает сообщение подозрительным, зашифрованный текст может содержать любая невинная буква. Поэтому на практике единственное решение — это получить саму решётку[2].

Если сообщение зашифровано квадратной решёткой Кардано «без мусора», то такое шифрование, как было сказано выше, является перестановочным шифром, поддающимся криптоанализу[6].

Чтобы прочитать зашифрованное сообщение, необходимо наложить решётку Кардано на текст нужное число раз и прочитать буквы, расположенные в вырезанных ячейках[2].

Недостатки

Метод является медленным и в случае шифрования решёткой произвольной формы требует наличия литературных навыков. Но самое главное, что любой шифровальный аппарат может быть утерян, украден или конфискован. Таким образом, потерять одну решётку — значит потерять всю секретную переписку, шифровавшуюся с помощью этой решётки[2].

Решётка Кардано в своём первоначальном виде более является источником литературного, нежели криптографического интереса. Например, рукопись Войнича, которая могла быть поддельной шифровкой XVI века, возможно, была построена с помощью решётки Кардано, примененной для того, чтобы составить псевдослучайную бессмыслицу из ранее существовавшего текста[7].

Примечания

  1. 1 2 Cardanus, 1550.
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Алферов, Зубов, Кузьмин и др., 2002, с. 20.
  3. 1 2 3 4 5 Саломаа, 1995, с. 22.
  4. Бэкон Ф. Великое восстановление наук. — 1623.
  5. ↑ Алферов, Зубов, Кузьмин и др., 2002, с. 21.
  6. 1 2 Ященко и др., 2000, с. 188.
  7. Pelling, Nick. Voynich Theories (англ.). ciphermysteries.com (11 September 2008).

Литература

Ссылки

wiki.sc

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о