Спин это в физике – Что такое спин в квантовой физике простыми словами: бозоны, фермионы, момент импульса

Спин — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Спин (от англ. spin, буквально — вращение, вращать(-ся)) — собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Спином называют также собственный момент импульса атомного ядра или атома; в этом случае спин определяется как векторная сумма (вычисленная по правилам сложения моментов в квантовой механике) спинов элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы.

Спин измеряется в единицах ħ[1] (приведённой постоянной Планка, или постоянной Дирака) и равен ħJ, где J — характерное для каждого сорта частиц целое (в том числе нулевое) или полуцелое положительное число — так называемое спиновое квантовое число, которое обычно называют просто спином (одно из квантовых чисел).

В связи с этим говорят о целом или полуцелом спине частицы.

Существование спина в системе тождественных взаимодействующих частиц является причиной нового квантово-механического явления, не имеющего аналогии в классической механике, обменного взаимодействия.

Вектор спина является единственной величиной, характеризующей ориентацию частицы в квантовой механике[2]. Из этого положения следует, что: при нулевом спине у частицы не может существовать никаких векторных и тензорных характеристик; векторные свойства частиц могут описываться только аксиальными векторами; частицы могут иметь магнитные дипольные моменты и не могут иметь электрических дипольных моментов; частицы могут иметь электрический квадрупольный момент и не могут иметь магнитный квадрупольный момент; отличный от нуля квадрупольный момент возможен лишь у частиц при спине, не меньшем единицы[3].

Спиновый момент электрона или другой элементарной частицы, однозначно отделённый от орбитального момента, никогда не может быть определён посредством опытов, к которым применимо классическое понятие траектории частицы[4].

Число компонент волновой функции, описывающей элементарную частицу в квантовой механике, растёт с ростом спина элементарной частицы. Элементарные частицы со спином 0{\displaystyle 0} описываются однокомпонентной волновой функцией (скаляр), со спином 12{\displaystyle {\frac {1}{2}}} описываются двухкомпонентной волновой функцией (спинор), со спином 1{\displaystyle 1} описываются четырёхкомпонентной волновой функцией (вектор), со спином

ru.wikipedia.org

Спин

СПИН
Spin



    Спин (от англ. spin
– вращаться) – собственный момент количества движения элементарной частицы,
имеющий квантовую природу и не связанный с её перемещением в пространстве
как целого. Спин отвечает неотъемлемому и неизменному внутреннему вращательному
состоянию, присущему частице, хотя это вращательное состояние нельзя трактовать
классически – как вращение тела вокруг собственной оси. Наряду со спином,
любая частица, перемещаясь как целое в пространстве (например, по замкнутой
орбите) относительно некой внешней точки (центра орбиты), имеет относительно
этой точки внешний или орбитальный момент количества движения.

    Спин был первоначально введен для того, чтобы объяснить экспериментально
наблюдаемый факт, что многие спектральные линии в атомных спектрах состоят
из двух отдельно расположенных линий. Например, первая линия серии Бальмера
в атоме водорода, которая проявляется при переходах между уровнями с n =
3 и n = 2, должна наблюдаться как одиночная линия с длиной волны λ
= 6563 Å, однако на самом деле наблюдались две линии с расстоянием
между ними Δλ = 1.4Å. Это расщепление первоначально связывалось
с еще одной дополнительной степенью свободы электрона – вращением. Предполагалось,
что электрон можно рассматривать как классический вращающийся волчок, и
величина спин связывалась с его характеристикой вращения. На самом деле,
как выяснилось позже, спин имеет квантовую природу и не связан с какими-либо
перемещениями частицы в пространстве. Величина вектора спина
равна
ћ[s(s + 1)]1/2, где ћ = h/2π (h — постоянная
Планка) , а s — квантовое число спина, т.е. характерное для каждой частицы
полуцелое или целое положительное число (оно может быть и нулевым). Частицы
с целым спином называются бозонами, с полуцелым – фермионами.

Переносчики взаимодействий γ-квант, W±-, Z-бозоны и 8 глюонов
имеют спин s = 1 и являются бозонами. Лептоны e, μ, τ, νe, νμ,
ντ, кварки u, d, s, c, b, t имеют спин s = 1/2 и являются фермионами.

    Понятие спина применяют и к сложным, составным микрообъектам
– атомам, атомным ядрам, адронам. В этом случае под спином J понимают момент
количества движения микрообъекта в состоянии покоя, т.е. когда орбитальный
(внешний) момент количества движения микрообъекта
= 0.
Спины составных микрообъектов являются векторной суммой спиновых
и орбитальных
моментов
входящих в их состав частиц – ядра и электронов в случае атома, протонов
и нейтронов в случае ядра, кварков и глюонов в случае протона, нейтрона
и других адронов. Спин частицы однозначно связан со статистикой, которой
подчиняется ансамбль частиц с данным спином. Все частицы с целым и нулевым
спином подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. Частицы полуцелым спином подчиняются
статистике Ферми-Дирака.


См. также

nuclphys.sinp.msu.ru

Что такое спин?

Вопреки расхожему мнению, спин — чисто квантовое явление. И тем более спин никак не связан с «вращением частицы» вокруг самой себя.

Чтобы понять правильно что такое спин, давайте сперва поймем, что такое частица. Из квантовой теории поля мы знаем, что частицы — это такие определенного типа возбуждения первичного состояния (вакуума), которые обладают определенными свойствами. В частности, некоторые из этих возбуждений обладают массой, которая очень напоминает нам традиционную массу из законов Ньютона. Некоторые из этих возбуждений обладают ненулевым зарядом, который получается так похож на заряд из законов Кулона.

Помимо свойств, которые имеют свои аналоги в классической физике (масса, заряд), получается так (в экспериментах), что эти возбуждения должны иметь еще одно свойство, которое не имеет абсолютно никаких аналогов в классической физике. Я поставлю акцент на этом еще раз: НИКАКИХ аналогов (это НЕ вращение частицы). При расчетах получилось так, что этот спин — не скалярная характеристика частицы, как масса или заряд, а другая (не векторная).

Получилось, что спин — это внутренняя характеристика такого возбуждения, которая по своим математическим свойствам (закону преобразования, например) очень похожа на квантовый момент.

Дальше пошло-поехало. Оказалось, что свойства таких возбуждений, их волновые функции очень сильно зависят от величины этого самого спина. Так частицу со спином 0 (например бозон Хиггса) можно описать однокомпонентной волновой функцией, а для частицы со спином 1/2 — должна быть двухкомпонентная функция (вектор-функция), соответствующая проекции спина на данную ось 1/2 или -1/2. Также оказалось, что спин несет в себе и фундаментальную разницу между частицами. Так для частиц с целым спином (0, 1, 2) имеет место закон распределения Бозе-Эйнштейна, который позволяет сколь угодно много частиц находится в одном квантовом состоянии. А для частиц с полуцелым спином (1/2, 3/2) из-за принципа запрета Паули действует распределение Ферми-Дирака, запрещающего двум частицам находиться на одном квантовом состоянии. Благодаря последнему, атомы имеют боровские уровни, из-за этого возможны связи и, следовательно, возможна жизнь.

thequestion.ru

Спин электрона

Определение 1

Спин электрона (и других микрочастиц) — это квантовая величина, у которой нет классического аналога. Это внутреннее свойство электрона, которое можно уподобить заряду или массе. Понятие спина было предложено американскими физиками Д. Уленбеком и С. Гаудсмитом для того, чтобы объяснить существование тонкой структуры спектральных линий. Ученые предположили, что электрон имеет собственный механический момент импульса, который не связан с движением электронам в пространстве который был назван спином.

Если считать, что электрон имеет спин (собственный механический момент импульса (${\overrightarrow{L}}_s$)), то значит должен иметь собственный магнитный момент (${\overrightarrow{p}}_{ms}$). В соответствии с общими выводами квантовой физики спин квантуется как:

где $s$ — спиновое квантовое число. Проводя аналогию с механическим моментом импульса, проекция спина ($L_{sz}$) квантуется таким образом, что число ориентаций вектора ${\overrightarrow{L}}_s$ равно $2s+1.$ В опытах Штерна и Герлаха ученые наблюдали две ориентации, то $2s+1=2$, следовательно, $s=\frac{1}{2}$.

При этом проекция спина на направление внешнего магнитного поля определена формулой:

где $m_s=\pm \frac{1}{2}$-магнитное спиновое квантовое число.

Получилось, что экспериментальные данные привели к необходимости введения дополнительной внутренней степени свободы. Для полного описания состояния электрона в атоме необходимы: главное, орбитальное, магнитное и спиновое квантовые числа.

Позднее Дирак показал, что наличие спина следует из полученного им релятивистского волнового уравнения.

Атомы первой валентной группы периодической системы имеют валентный электрон, находящийся в состоянии с $l=0$. При этом момент импульса всего атома равен спину валентного электрона. Поэтому когда обнаружили для подобных атомов, пространственное квантование момента импульса атома в магнитном поле это стало доказательством существования спина только двух ориентаций во внешнем поле.

Спиновое квантовое число, отличаясь от других квантовых чисел, является дробным. Количественную величину спина электрона можно найти в соответствии с формулой (1):

Для электрона имеем:

Иногда говорят, что спин электрона ориентирован по направлению или против направления напряженности магнитного поля. Такое высказывание является неточным. Так как при этом на самом деле имеется в виду направление его составляющей $L_{sz}.$

Из опытов Штерна и Герлаха получено, что $p_{ms_z}$ (проекция собственного магнитного момента электрона) равна:

где ${\mu }_B$ — магнетон Бора.

Найдем отношение проекций $L_{sz}$ и $p_{ms_z}$, применяя формулы (4) и (5), имеем:

Выражение (6) называют спиновым гиромагнитным отношением. Оно в два раза превышает орбитальное гиромагнитное отношение. В векторной записи гиромагнитное отношение записывают как:

Опыты Эйнштейна и де Гааза определили спиновое гиромагнитное отношение для ферромагнетиков. Это дало возможность определить спиновую природу магнитных свойств ферромагнетиков и получить теорию ферромагнетизма.

Пример 1

Задание: Найдите численные значения: 1) собственного механического момента импульса (спина) электрона, 2) проекции спина электрона на направление внешнего магнитного поля.

Решение:

  1. В качестве основания для решения задачи используем выражение:

    \[L_s=\hbar \sqrt{s\left(s+1\right)}\left(1.1\right),\]

    где $s=\frac{1}{2}$. Зная величину $\hbar =1,05\cdot {10}^{-34}Дж\cdot с$, проведем вычисления:

    \[L_s=\hbar \sqrt{\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+1\right)}=1,05\cdot {10}^{-34}\frac{\sqrt{3}}{2}=9,09\cdot {10}^{-35}\left(Дж\cdot с\right).\]

  2. В качестве основы для решения задачи используем формулу:

    \[L_{sz}=\hbar m_s\left(2\right),\]

    где $m_s=\pm \frac{1}{2}$-магнитное спиновое квантовое число. Следовательно, можно провести вычисления:

    \[L_{sz}=\pm \frac{1}{2}\cdot 1,05\cdot {10}^{-34}=\pm 5,25\cdot {10}^{-35}\left(Дж\cdot с\right).\]

Ответ: $L_s=9,09\cdot {10}^{-35}{\rm Дж}\cdot {\rm с},\ L_{sz}=\pm 5,25\cdot {10}^{-35}Дж\cdot с.$

Пример 2

Задание: Каков спиновый магнитный момент электрона ($p_{ms}$) и его проекция ($p_{ms_z}$) на направление внешнего поля?

Решение:

Спиновый магнитный момент электрона может быть определен из гиромагнитного соотношения как:

\[p_{ms}=\frac{q_e}{m_e}L_s\left(2.1\right).\]

Собственный механический момента импульса (спина) электрона можно найти как:

\[L_s=\hbar \sqrt{s\left(s+1\right)}\left(2.2\right),\]

где $s=\frac{1}{2}$.

Подставим выражение для спина электрона в формулу (2.1), имеем:

\[p_{ms}=\frac{q_e}{m_e}\hbar \sqrt{s\left(s+1\right)}\left(2.3\right).\]

Используем известные для электрона величины:

\[m_e=9,1\cdot {10}^{-31}кг,\ q_e=1,6\cdot {10}^{-19}Кл.\]

поведем вычисление магнитного момента:

\[p_{ms}=\frac{1,6\cdot {10}^{-19}}{9,1\cdot {10}^{-31}}9,09\cdot {10}^{-35}=1,6\cdot {10}^{-23}\left(A\cdot м^2\right).\]

Из опытов Штерна и Герлаха получено, что $p_{ms_z}$ (проекция собственного магнитного момента электрона) равна:

\[p_{ms_z}=\frac{q_e\hbar }{2m_e}\left(2.4\right).\]

Вычислим $p_{ms_z}$ для электрона:

\[p_{ms_z}=\frac{1,6\cdot {10}^{-19}\cdot 1,05\cdot {10}^{-34}}{2\cdot 9,1\cdot {10}^{-31}}=9,27\cdot {10}^{-24}\left(A\cdot м^2\right).\]

Ответ: $p_{ms}=1,6\cdot {10}^{-23}A\cdot м^2,\ p_{ms_z}=9,27\cdot {10}^{-24}A\cdot м^2.$

spravochnick.ru

СПИН — это… Что такое СПИН?

(англ. spin, букв.-вращение), собств. момент кол-ва движения элементарной частицы (электрона, протона и т. п.). Имеет квантовую природу и не связан с к.-л. перемещениями частицы, в т. ч. не зависит от наличия или отсутствия у нее орбитального (углового) момента кол-ва движения. Пространств. квантование С. определяет квантовое число s: проекция спина Sчастицы на выбранное направление z > может принимать значения, измеряемые в единицах постоянной Планка Ри равные Ч sР, ЧsР + Р,…, sР. Квантовое число sназ. спиновым квантовым числом или просто С.; оно равно для электрона, протона, нейтрона, нейтрино 1/2, для фотона 1, для p- и К- мезонов 0.

С. наз. также собств. момент кол-ва движения атомного ядра, атома, мол. системы; в этом случае С. системы определяется как векторная сумма С. отдельных частиц: Ss = S. Так, С. ядра равен целому или полуцелому числу (обозначается обычно I) в зависимости от того, включает ли ядро четное или нечетное число протонов и нейтронов. Напр., для 1 Н I = 1/2, для 10 В I = 3, для 11 В I = 3/2, для 17 О I = 5/2, для 16 О I = 0. Для атома Не в основном состоянии полный электронный С. S = 0, в первом возбужденном состоянии S= 1. В совр. теоретич. физике, гл. обр. в теории элементарных частиц, С.-часто называют полный момент кол-ва движения частицы, равный сумме орбитального и собств. моментов.

Концепция С. введена в 1925 Дж. Уленбеком и С. Гаудс-митом, к-рые для интерпретации эксперим. данных о расщеплении пучка атомов серебра в магн. поле предположили, что электрон можно рассматривать Как вращающийся вокруг своей оси волчок с проекцией на направление поля, равной В том же году В. Паули ввел понятие С.


в математич. аппарат нерелятивистской квантовой механики и сформулировал принцип запрета, утверждающий, что две тождеств. частицы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в системе в одном и том же квантовом состоянии (см. Паули принцип). Согласно подходу В. Паули, существуют операторы s2 и sz, к-рые обладают собств. значениями Р 2s(s +>1) и Рsz соотв. и действуют нат. наз. спиновые части волновой ф-ции a и b (спин-функции) так же, как операторы орбитального момента кол-ва движения 2 и z действуют на пространств. часть волновой ф-ции Y(r), где r-радиус-вектор частицы. Операторы 2 и z подчиняются тем же правилам коммутации, что и операторы 2 и z.

Уравнение Дирака. В 1928 П. Дираком было показано, что существование С. следует из релятивистского (с учетом конечности скорости света) решения задачи о движении электрона в электромагн. поле. Ур-ние Дирака имеет формально такой же вид, что и ур-ние Шрёдингера:

iРdYD/

D

YD

(t-время). Оператор D,> однако, линеен по компонентам импульса электрона р, и если напряженность поля характеризуется векторным потенциалом А с компонентами А х, А у, А z и скалярным потенциалом V, то

где еи m-заряд и масса покоя электрона, с-скорость света. Операторы р х, р у, р z имеют обычный вид:

коэффициенты ax, a у, az -матрицы размера 4 x 4 (матрицы Дирака), 1-единичная матрица. Релятивистская волновая ф-ция YD для электрона, как и для любой другой частицы с С. 1/2, должна быть 4-компонентной; обычно это выражают след. записью:

Ур-ние Дирака фактически является системой 4 ур-ний для 4 ф-ций Fi и Xi, зависящих от координат х, у и zи времени t.

Существование С. как собств. момента кол-ва движения электрона следует из того, что в отсутствие момента внеш. сил оператор D коммутирует не с оператором орбитального момента L,как оператор Hв ур-нии Шрёдингера, а с оператором J = L+ S. Это значит, что не сохраняется орбитальный момент кол-ва движения своб. электрона, а сохраняется лишь сумма орбитального и нек-рого дополнит. момента-спина.

Ур-ние Дирака существенно упрощается при малых (относительно скорости света) скоростях uклассич. движения электрона, когда В нерелятивистском пределе, когда масса электрона становится равной массе покоя, X1 и Х 2 устремляются к нулю, а оператор D > переходит в т. наз. оператор Брейта-Паули:

где s

Химическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
Под ред. И. Л. Кнунянца.
1988.

dic.academic.ru

Спин (физика) — это… Что такое Спин (физика)?

  • Спин-орбитальное взаимодействие — Спин орбитальное взаимодействие  в квантовой физике взаимодействие между движущейся частицей и её собственным магнитным моментом, известным как спин. Наиболее часто встречающимся примером такого взаимодействия является взаимодействие… …   Википедия

  • ФИЗИКА. — ФИЗИКА. 1. Предмет и структура физики Ф. наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиб. общие свойства и законы движения окружающих нас объектов материального мира. Вследствие этой общности не существует явлений природы, не имеющих физ. свойств …   Физическая энциклопедия

  • ФИЗИКА — наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, св ва и строение материи и законы её движения. Понятия Ф. и её законы лежат в основе всего естествознания. Ф. относится к точным наукам и изучает количеств …   Физическая энциклопедия

  • Спин-разрушающее столкновение — Спин разрушающее столкновение  в атомной физике столкновение атомов, при котором необратимо перемешиваются орбитальные моменты валентных электронов сталкивающихся атомов. В атомных парах иногда происходит столкновения атомов с друг другом.… …   Википедия

  • Физика —         I. Предмет и структура физики          Ф. – наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи и законы её движения. Поэтому понятия Ф. и сё законы лежат в основе всего… …   Большая советская энциклопедия

  • Спин-спиновое взаимодействие —         взаимодействие между спиновыми магнитными моментами микрочастиц (см. Спин). Это взаимодействие является релятивистским эффектом (оно содержит множитель 1/с2, где с Скорость света). Вследствие этого С. с. в. мало по сравнению с… …   Большая советская энциклопедия

  • Изотопический спин —   Аромат в физике элементарных частиц  п·Ароматы и квантовые числа: Лептонное число …   Википедия

  • ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА — раздел физики, посвящённый изучению структуры ат. ядра, процессов радиоактивного распада и механизма яд. реакций. К Я. ф. иногда относят также физику элементарных ч ц. Иногда разделами Я. ф. продолжают считать направления исследований, ставшие… …   Физическая энциклопедия

  • ИЗОТОПИЧЕСКИЙ СПИН — (изоспин, I), одна из внутр. хар к (квант. чисел) адронов, определяющая число зарядовых состояний адрона (или число ч ц n в изотопич. мультиплете): n=2I+1. (см. ИЗОТОПИЧЕСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская… …   Физическая энциклопедия

  • Негатрон (физика) — Электрон Символ Масса 9,10938215(45)×10−31кг, 0,510998910(13) МэВ/c2 Античастица позитрон Классы фермион, лептон …   Википедия

  • dic.academic.ru

    Спин (физика) Википедия

    Спин (от англ. spin, буквально — вращение, вращать(-ся)) — собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Спином называют также собственный момент импульса атомного ядра или атома; в этом случае спин определяется как векторная сумма (вычисленная по правилам сложения моментов в квантовой механике) спинов элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы.

    Спин измеряется в единицах ħ[1] (приведённой постоянной Планка, или постоянной Дирака) и равен ħJ, где J — характерное для каждого сорта частиц целое (в том числе нулевое) или полуцелое положительное число — так называемое спиновое квантовое число, которое обычно называют просто спином (одно из квантовых чисел).

    В связи с этим говорят о целом или полуцелом спине частицы.

    Существование спина в системе тождественных взаимодействующих частиц является причиной нового квантово-механического явления, не имеющего аналогии в классической механике, обменного взаимодействия.

    Вектор спина является единственной величиной, характеризующей ориентацию частицы в квантовой механике[2]. Из этого положения следует, что: при нулевом спине у частицы не может существовать никаких векторных и тензорных характеристик; векторные свойства частиц могут описываться только аксиальными векторами; частицы могут иметь магнитные дипольные моменты и не могут иметь электрических дипольных моментов; частицы могут иметь электрический квадрупольный момент и не могут иметь магнитный квадрупольный момент; отличный от нуля квадрупольный момент возможен лишь у частиц при спине, не меньшем единицы[3].

    Спиновый момент электрона или другой элементарной частицы, однозначно отделённый от орбитального момента, никогда не может быть определён посредством опытов, к которым применимо классическое понятие траектории частицы[4].

    Число компонент волновой функции, описывающей элементарную частицу в квантовой механике, растёт с ростом спина элементарной частицы. Элементарные частицы со спином 0{\displaystyle 0} описываются однокомпонентной волновой функцией (скаляр), со спином 12{\displaystyle {\frac {1}{2}}} описываются двухкомпонентной волновой функцией (спинор), со спином 1{\displaystyle 1} описываются четырёхкомпонентной волновой функцией (вектор), со спином 2{\displaystyle 2} описываются шестикомпонентной волновой функцией (тензор)[5].

    Что такое спин — на примерах[ | ]

    Пример объекта, который требует поворота на 720 градусов для возврата в начальное положение.

    Хотя термин «спин» относится только к квантовым свойствам частиц, свойства некоторых циклически действующих макроскопических систем тоже могут быть описаны неким числом, которое показывает, на сколько частей нужно разделить цикл вращения некоего элемента системы, чтобы она вернулась в состояние, неотличимое от нача

    ru-wiki.ru

    Отправить ответ

    avatar
      Подписаться  
    Уведомление о