Таблицы гаусса – Вировец А.М. Таблицы координат Гаусса-Крюгера и таблицы размеров рамок и площадей трапеций топографических съемок. Эллипсоид Красовского [DJVU]

таблица Гаусса

Таблица значений функции Гаусса ( ) =

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,0

0,3989

0,3989

0,3989

0,3988

0,3986

0,3984

0,3982

0,3980

0,3977

0,3973

0,1

0,3970

0,3965

0,3961

0,3956

0,3951

0,3945

0,3939

0,3932

0,3925

0,3918

0,2

0,3910

0,3902

0,3894

0,3885

0,3876

0,3867

0,3857

0,3847

0,3836

0,3825

0,3

0,3814

0,3802

0,3790

0,3778

0,3765

0,3752

0,3739

0,3726

0,3712

0,3698

0,4

0,3683

0,3668

0,3652

0,3637

0,3621

0,3605

0,3589

0,3572

0,3555

0,3538

0,5

0,3521

0,3503

0,3485

0,3467

0,3448

0,3429

0,3410

0,3391

0,3372

0,3352

0,6

0,3332

0,3312

0,3292

0,3271

0,3251

0,3230

0,3209

0,3187

0,3166

0,3144

0,7

0,3123

0,3101

0,3079

0,3056

0,3034

0,3011

0,2989

0,2966

0,2943

0,2920

0,8

0,2897

0,2874

0,2850

0,2827

0,2803

0,2780

0,2756

0,2732

0,2709

0,2685

0,9

0,2661

0,2637

0,2613

0,2589

0,2565

0,2541

0,2516

0,2492

0,2468

0,2444

1,0

0,2420

0,2396

0,2371

0,2347

0,2323

0,2299

0,2275

0,2251

0,2227

0,2203

1,1

0,2179

0,2155

0,2131

0,2107

0,2083

0,2059

0,2036

0,2012

0,1989

0,1965

1,2

0,1942

0,1919

0,1895

0,1872

0,1849

0,1826

0,1804

0,1781

0,1758

0,1736

1,3

0,1714

0,1691

0,1669

0,1647

0,1626

0,1604

0,1582

0,1561

0,1539

0,1518

1,4

0,1497

0,1476

0,1456

0,1435

0,1415

0,1394

0,1374

0,1354

0,1334

0,1315

1,5

0,1295

0,1276

0,1257

0,1238

0,1219

0,1200

0,1182

0,1163

0,1145

0,1127

1,6

0,1109

0,1092

0,1074

0,1057

0,1040

0,1023

0,1006

0,0989

0,0973

0,0957

1,7

0,0940

0,0925

0,0909

0,0893

0,0878

0,0863

0,0848

0,0833

0,0818

0,0804

1,8

0,0790

0,0775

0,0761

0,0748

0,0734

0,0721

0,0707

0,0694

0,0681

0,0669

1,9

0,0656

0,0644

0,0632

0,0620

0,0608

0,0596

0,0584

0,0573

0,0562

0,0551

2,0

0,0540

0,0529

0,0519

0,0508

0,0498

0,0488

0,0478

0,0468

0,0459

0,0449

2,1

0,0440

0,0431

0,0422

0,0413

0,0404

0,0395

0,0387

0,0379

0,0371

0,0363

2,2

0,0353

0,0347

0,0339

0,0332

0,0325

0,0317

0,0310

0,0303

0,0297

0,0290

2,3

0,0283

0,0277

0,0270

0,0264

0,0258

0,0252

0,0246

0,0241

0,0235

0,0229

2,4

0,0224

0,0219

0,0213

0,0208

0,0203

0,0198

0,0194

0,0189

0,0184

0,0180

2,5

0,0175

0,0171

0,0167

0,0163

0,0158

0,0154

0,0151

0,0147

0,0143

0,0139

2,6

0,0136

0,0132

0,0129

0,0126

0,0122

0,0119

0,0116

0,0113

0,0110

0,0107

2,7

0,0104

0,0101

0,0099

0,0096

0,0093

0,0091

0,0088

0,0086

0,0084

0,0081

2,8

0,0079

0,0077

0,0075

0,0073

0,0071

0,0069

0,0067

0,0065

0,0063

0,0061

2,9

0,0060

0,0058

0,0056

0,0055

0,0053

0,0051

0,0050

0,0048

0,0047

0,0046

3,0

0,0044

0,0043

0,0042

0,0040

0,0039

0,0038

0,0037

0,0036

0,0035

0,0034

3,1

0,0033

0,0032

0,0031

0,0030

0,0029

0,0028

0,0027

0,0026

0,0025

0,0025

3,2

0,0024

0,0023

0,0022

0,0022

0,0021

0,0020

0,0020

0,0019

0,0018

0,0018

3,3

0,0017

0,0017

0,0016

0,0016

0,0015

0,0015

0,0014

0,0014

0,0013

0,0013

3,4

0,0012

0,0012

0,0012

0,0011

0,0011

0,0010

0,0010

0,0010

0,0009

0,0009

3,5

0,0009

0,0008

0,0008

0,0008

0,0008

0,0007

0,0007

0,0007

0,0007

0,0006

3,6

0,0006

0,0006

0,0006

0,0005

0,0005

0,0005

0,0005

0,0005

0,0005

0,0004

3,7

0,0004

0,0004

0,0004

0,0004

0,0004

0,0004

0,0003

0,0003

0,0003

0,0003

3,8

0,0003

0,0003

0,0003

0,0003

0,0003

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

3,9

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0001

studfiles.net

Таблицы Функции Лапласа и Гаусса

 

 

 

Функция Гаусса 0 x

1

 

e x2 2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

0

1

2

3

4

 

5

 

 

6

7

8

9

0,0

3989– 4

3989

3989

3988

3986

 

3984

 

3982

3980

3977

3973

0,1

3970– 4

3965

3961

3956

3951

 

3945

 

3939

3932

3925

3918

0,2

3910– 4

3902

3894

3885

3876

 

3867

 

3857

3847

3836

3825

0,3

3814– 4

3802

3790

3778

3765

 

3752

 

3739

3725

3712

3697

0,4

3683– 4

3668

3653

3637

3621

 

3605

 

3589

3572

3555

3538

0,5

3521– 4

3503

3485

3467

3448

 

3429

 

3410

3391

3372

3352

0,6

3332– 4

3312

3292

3271

3251

 

3230

 

3209

3187

3166

3141

0,7

3123– 4

3101

3079

3056

3034

 

3011

 

2989

2966

2943

2920

0,8

2897– 4

2874

2850

2897

2803

 

2780

 

2756

2732

2709

2685

0,9

2661– 4

2637

2613

2589

2565

 

2541

 

2516

2492

2468

2444

1,0

2420– 4

2396

2371

2347

2323

 

2399

 

2275

2251

2227

2203

1,1

2179– 4

2155

2131

2107

2083

 

2059

 

2035

2012

1989

1965

1,2

1942– 4

1919

1895

1872

1849

 

1826

 

1804

1781

1758

1736

1,3

1714– 4

1691

1669

1647

1626

 

1604

 

1582

1561

1539

1518

1,4

1497– 4

1476

1456

1435

1415

 

1394

 

1374

1354

1334

1315

1,5

1295– 4

1276

1257

1238

1219

 

1200

 

1182

1163

1145

1127

1,6

1109– 4

1092

1074

1057

1040

 

1023

 

1006

9893– 5

9728

9566

1,7

9405– 5

9246

9089

8933

8780

 

8628

 

8478

8329

8183

8038

1,8

7895– 5

7754

7614

7477

7431

 

7206

 

7074

6943

6814

6687

1,9

6562– 5

6438

6316

6195

6077

 

5960

 

5844

5730

5618

5508

2,0

5399– 5

5292

5186

5082

4980

 

4879

 

4780

4682

4586

4491

2,1

4398– 5

4307

4217

4128

4041

 

3955

 

3871

3788

3706

3626

2,2

3547– 5

3470

3394

3319

3246

 

3174

 

3103

3034

2965

2898

2,3

2833– 5

2768

2705

2643

2582

 

2522

 

2463

2406

2349

2294

2,4

2239– 5

2186

2134

2083

2033

 

1984

 

1936

1888

1842

1797

2,5

1753– 5

1709

1667

1625

1585

 

1545

 

1506

1468

1431

1394

2,6

1358– 5

1323

1289

1256

1223

 

1191

 

1160

1130

1100

1071

2,7

1042– 5

1014

9871– 6

9606

9347

 

9094

 

8846

8605

8370

8140

2,8

7915– 6

7697

7483

7274

7071

 

6873

 

6679

6491

6307

6127

2,9

5953– 6

5782

5616

5454

5296

 

5143

 

4993

4847

4705

4567

3,0

4432– 6

4301

4173

4049

3928

 

3810

 

3695

3584

3475

3370

3,1

3267– 6

3167

3070

2975

2884

 

2794

 

2707

2623

2541

2461

3,2

2384– 6

2309

2236

2165

2096

 

2029

 

1961

1901

1840

1780

3,3

1723– 6

1667

1612

1560

1508

 

1459

 

1411

1364

1319

1275

3,4

1232– 6

1191

1151

1112

1075

 

1038

 

1003

9689– 7

9358

9037

3,5

8727– 7

8426

8135

7853

7581

 

7317

 

7061

6814

6575

6343

3,6

6119– 7

5902

5693

5490

5294

 

5105

 

4921

4744

4573

4408

3,7

4248– 7

4093

3944

3800

3661

 

3526

 

3396

3271

3149

3032

3,8

2919– 7

2810

2705

2604

2506

 

2411

 

2320

2232

2147

2065

3,9

1987– 7

1910

1837

1766

1698

 

1623

 

1569

1508

1449

1393

4,0

1338– 7

1286

1235

1186

1140

 

1094

 

1051

1009

9687– 8

9299

4,1

8926– 8

8567

8222

7890

7570

 

7263

 

6967

6683

6410

6147

4,2

5894– 8

5652

5418

5194

4979

 

4772

 

4573

4382

4199

4023

4,3

3854– 8

3691

3535

3386

3242

 

3104

 

2972

2845

2723

2606

4,4

2494– 8

2387

2284

2185

2090

 

1999

 

1912

1829

1749

1672

4,5

1598– 8

1528

1461

1396

1334

 

1275

 

1218

1164

1112

1062

4,6

1014– 8

9684– 9

9248

8830

8430

 

8047

 

7681

7331

6996

6676

4,7

6370– 9

6077

5797

5530

5274

 

5030

 

4796

4573

4360

4156

4,8

3961– 9

3775

3598

3428

3267

 

3112

 

2965

2824

2690

2561

4,9

2439– 9

2322

2211

2105

2003

 

1907

 

1814

1727

1643

1563

x

0

1

2

3

4

 

5

 

 

6

7

8

9

Примечание. Запись 3989– 4 означает 3989*10– 4.

studfiles.net

Гаусса таблицы – Справочник химика 21

Таблица А.2. Иитеграл Гаусса. [Площадь р под нормированной кривой Гаусса в пределах —оо… + и. Пересчет на площадь Р в пределах —и… + и идет по Р = 2(Р — О, 5)].

    Значения интеграла Гаусса [32] берутся из графиков и таблиц. [c.144]
    Т — аргумент гарантированной вероятности Р = Ф (Г), определяемой по таблицам функции Гаусса. [c.142]

    Интеграл Je zs dz находят по таблицам интеграла Гаусса  [c.95]

    При проведении итерационного процесса удобно использовать так называемые таблицы Гаусса (табл. У1-2). В такую “таблицу помещают коэффициенты исходной системы и свободные члены. При определении коэффициентов итерационных уравнений пользуются правилом прямоугольника. Образуют прямоугольник из старого 1, разрешающего ац и двух других элементов (а, и а у) разрешающих строки и столбца (г, /). Величина нового элемента есть разность старого и дроби, числитель которой — произведение диагональных элементов прямоугольника, а знаменатель — разрешающий элемент. Для разрешающей строки после итерации а ц = а ац, т. е. правилом прямоугольника не пользуются. [c.201]

    С помощью таблицы значении интеграла ошибок Гаусса [7]. [c.250]

    В последнем примере в таблице (см. стр. 231) даны средние квадратичные ошибки, рассчитанные по одному измерению. Сравнение средней квадратичной ошибки, рассчитанной на основании закона Гаусса и равной 18,6 с соответствуюш,ими значениями, полученными на основании закона Пуассона, указывает на значительный вклад статистической ошибки в общую ошибку. [c.233]

    Таблица вероятностей (схм. табл. 2) тех или иных отклонений от среднего вычислена с использованием закона Гаусса. [c.54]

    Как известно, вероятность того, что абсолютное отклонение случайной величины от ее среднего не превысит заданного значения А, дается интегралом Гаусса, значение которого при данном А можно найти по специальным таблицам. При А=[а] значение интеграла Гаусса Ф[1] равно 0,68. Если А= [2а], Ф(2)=0,95. [c.288]

    Можно сразу же возразить, что для такого выбора параметров а и я предварительно должны быть известными три первых момента Х1, хг, Хз. Но это не представляет серьезного препятствия, поскольку уже при небольшом опыте нетрудно подобрать соответствующие начальные приближения а и , рассчитать с их помощью три первых момента и затем воспользоваться полученными приближенными значениями моментов для более точного выбора величин а и 5 с помощью уравнений (14-56). Поскольку величины з ограничиваются приведенными в таблицах дискретными значениями, первое из уравнений (14-56) может выполняться лишь приближенно, но второе уравнение можно получить точно, коль скоро величина уже подобрана. Можно рекомендовать для первой итерации значение 5 = 1 и любое значение для величины а, которое не выводит выбранные точки за пределы экспериментальной области исследованных молекулярных весов. Если читатель проследит за всеми стадиями численного расчета в приведенном в разд. III,Д примере, то он более отчетливо уловит механизм процесса итераций, чем при ознакомлении с приведенным здесь описанием. Представление функции конечным разложением Лаггера, оптимизацию этого разложения по методу интегрирования Гаусса и выбор оптимальных значений пересчетных параметров можно провести до конца и получить оценки для пяти моментов экспериментальной кривой распределепия Л1,. . ., цз- Однако нулевой момент [c.387]

    Структура общего решения (2-121) не позволяет получить аналитическую формулу для определения температуропроводности. Однако такое определение возможно с привлечением таблиц функций ошибок Гаусса. В табл. 2-6 приводятся значения функции erf (1/2 “КРОа ) в зависимости от числа Fo. Определение а сводится к записи зависимости АТ=Т х, т)—Гс=/(т) в заданной [c.63]

    Таким образом, чтобы воспользоваться формулой Лежандра — Гаусса (3), сначала следует выбрать степень аппроксимирующего полинома Лежандра, т. е. фиксировать 5. Нули выбранного таким образом полинома Ра(х) могут быть найдены из таблиц или по формулам, данным в сноске на стр. 236. Вычисляя значения функции / (л ) в каждом из нулей Рв х), получаем I (Xj), а Hj находим из формулы (4) или из таблиц. Действительно, величины могут быть определены раз и навсегда, когда только степень полинома фиксирована. Если /(х) —полином степени а степень аппроксимирующего полинома Лежандра равна 5, то при / 25—1 остаточный член в формуле (3) обращается в нуль, так как производная с1р 1йх равна нулю. Другими словами, метод механических квадратур позволяет точно вычислять интеграл от полинома степени с помощью полинома Лежандра меньшей степени, а именно 5 > 1)/2. [c.238]

    По вычисленным значениям Кт К п (для значений показателя качества распределяе.мых по закону Гаусса) по таблице определить вероятный процент брака д. [c.148]

    Т. е. достигаемая максимальная концентрация пропорциональна г -к Она падает также с увеличением длины колонки, и наоборот. Повышения степени разделения можно достичь при этом только за счет заметного выравнивания колоколообразной кривой (см. рис. 58). Из экспериментально полученной колоколообразной кривой можно далее рассчитать количество элюированного вещества. Оно передается площадью под кривой вымывания. Как показали Мартин и Синдж, интегральное значение можно получить из таблиц для кривой ошибок Гаусса путем подстановки значения максимума кривой при соответствующем значении ординаты. Максимальное значение ординаты нормальной кривой находится по выражению [c.247]

    В [46] автор использовал имевшиеся теоретические сечения рассеяния электрона на водороде для расчета интегралов столкновений в области телшератур до 15 000° К. Интегралы столкновений для двухатомных молекул, взаимодействие между которыми описывается потенциалом Морзе, рассчитаны в [47]. Результаты представлены в виде таблиц для Т, р). Расчеты проводились на ЭВМ методом Гаусса в области 1 1, 5 3, 5 и для 0.01 Г 20, 2 Р 5 [Т 1 = кТ— энергия диссоциации двухатомной молекулы, отсчитываемая от минимума кривой потенциальной энергии), ш /2 — колебательная и [c.135]

    Из математических таблиц находим значение интеграла Гаусса, [c.351]

    Правая часть уравнения является табличной функцией, известной как интеграл вероятности Гаусса, и ее значения можно найти в большей части сборников математических таблиц. Графическое изображение функции показано на рис. 35. 3. Схематическое [c.509]

    Особенности метода Брайант заключаются в следующем, а) В его основе лежат работы Саттона и Паскуилла и [Beattie,1963] для продолжительных выбросов, б) Метод применим к кратковременным выбросам (продолжительностью до нескольких минут), длительным выбросам (до 6 ч) и непрерывным выбросам (неограниченная продолжительность), в) В методе предполагается, что профиль концентрации как в направлении бокового ветра, так и в вертикальном направлении имеет вид распределения Гаусса, г) Считается, что рассеивающееся вещество имеет нейтральную плавучесть. Брайант приводит в таблице частоту появления классов устойчивости Паскуилла для различных м( ст Англии, Уэльса и Шотландии. Однако, как это сейчас установлено, подход, используемый Брайант, нельзя применять к выбросам, при которых образующееся облако по плавучести значительно отличается от воздуха. Иначе говоря, метод Брайант в подавляющем большинстве случаев неприменим к выбросам сжиженного газа. [c.117]

    Вероятности событий, связанных с появлением того или иного значения х, определяются соответствующей площадью под кривой Гаусса. Эти вероятности табулированы в статистических таблицах для некоторых значений и о . Бесконечное число наборов параметров ( , а ), а следовательно и вероятност- [c.61]

    Основные результаты исследования представлены в таблице. Из табл. видно, что промышленный катализатор К-ПГ в результате длительной эксплуатации в производственных условиях практически не изменил удельную поверхность н пористую стрз-ктуру. Содержание палладия несколько снизилось, по-видимому, за счет частичного уноса активного компонента с поверхности катализатора. Катализатор содержал 2,3% кокса , имеющего в своем составе, согласно спектрам ЭПР, радикальные структуры. В спектре ЭПР появился характерный узкий сигнал с параметрами -фактора—2,23 АН—7 гаусс. [c.20]

    Распределение по температурам кипения компонентов равновесной пластовой нефти отвечает нормальному закону распределения Гаусса [ 3 ]. На графике с вероятностной шкалой (построенной по данным таблиц работы Г 4] ), отражающей нормальное распределение в интегральной форме, ИТК пластовой нефти представляется прямой линией. Но так как нефть, поступаицая на переработку, потеряла газообразные углеводороды в виде попутного газа при добыче и частично легкие углеводороды при стабилизации, поэтому на вероятностной шкале ИТК такой нефти не будет прямой и становится невозможным рассчитать или определить град ески ее фракционный состав. [c.40]

    По таблицам интегралов ошибок находим соответствующее значение 2ц и из формулы (5.24) определяем АЯГд. Если значения АЯГ/,, вычисленные для различных Я, совпадают, то это означает, что форма линий действительно подчиняется закону Гаусса. Такое решение может быть проведено, конечно, и графически. [c.106]

    Общее количество вещества, продуцируемого к тому или иному возрасту, может быть рассчитано либо путем простого сложения текущих приростов, либо при использовании таблицы интегралов Гаусса с предварительным приведением функции Бакмана к функции Гаусса. Первый способ используется при мащинной обработке материалов. Второй способ целесообразнее использовать при обработке данных с помощью арифмометра. Приводим формулы, используемые в этом случае. Интеграл функции Бакмана можно выразить в виде следующего уравнения (Thomasius, 1962)  [c.28]

    Для того чтобы не затруднять сопоставление с данными электротехнической литер атуры, в формулах и таблицах для индукции и потока вооб це удержаны электромагнитные единицы—гаусс и максвелл—и только иногда, наряду с ними, поставлены практические единицы Vs/ и Vs, так как эти единицы пока еще редко употребляются. Они отличаются от электромагнитных единиц в 10 раз. [c.724]

    Систему линейных уравнений для нахождения требуемого количества ко.мпонентов шихты можно решать любым из известных методов. Однако авторы метода рекомендуют проводить расчеты на полноклавишных машинах при помощи метода Гаусса, точность которого сильно снижается по мере увеличения числа столбцов таблицы сверх 5—6 в случае фиксированного числа знаков после запятой. [c.42]


chem21.info

Приложение №1. Таблица значений функции Гаусса.

 

Таблица значений функции

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

 

 

0

1

2

3

4

5

б

7

8

9

0,0

0,3989

3989

3989

3988

3986

 

3984

 

3982

 

3980

 

3977

 

3973

 

0,1

3970

3965

3961

3956

3951

 

3945

 

3939

 

3932

 

3925

 

3918

 

0,2

3910

3902

3894

3885

3876

 

3867

 

3857

 

3847

 

3836

 

3825

 

0,3

3814

3802

3790

3778

3765

 

3752

 

3739

 

3726

 

3712

 

3697

 

0,4

3683

3668

3652

3637

3621

 

3605

 

3589

 

3572

 

3555

 

3538

 

0,5

3521

3503

3485

3467

3448

 

3429

 

3410

 

3391

 

3372

 

3352

 

0,6

3332

3312

3292

3271

3251

 

3230

 

3209

 

3187

 

3166

 

3144

 

0,7

3123

3101

3079

3056

3034

 

3011

 

2989

 

2966

 

2943

 

2920

 

0,8

2897

2874

2850

2827

2803

 

2780

 

2756

 

2732

 

2709

 

2685

 

0,9

 

2661

2637

2613

2589

2565

 

2541

 

2516

 

2492

 

2468

 

2444

 

1,0

0,2420

2396

2371

2347

2323

 

2299

 

2275

 

2251

 

2227

 

2203

 

1,1

2179

2155

2131

2107

2083

 

2059

 

2036

 

2012

 

1989

 

1965

 

1,2

1942

1919

1895

1872

1849

 

1826

 

1804

 

1781

 

1758

 

1736

 

1,3

1714

1691

1669

1647

1626

 

1604

 

1582

 

1561

 

1539

 

1518

 

1,4

1497

1476

1456

1435

1415

 

1394

 

1374

 

1354

 

1334

 

1315

 

1,5

1295

1276

1257

1238

1219

 

1200

 

1182

 

1163

 

1145

 

1127

 

1,6

1109

1092

1074

1057

1040

 

1023

 

1006

 

0989

 

0973

 

0957

 

1,7

0940

0925

0909

0893

0878

 

0863

 

0848

 

0833

 

0818

 

0804

 

1.8

0790

0775

0761

0748

0734

 

0721

 

0707

 

0694

 

0681

 

0669

 

1,9

0656

0644

0632

0620

0608

 

0596

 

0584

 

0573

 

0562

 

0551

 

2,0

0,0540

0529

0519

0508

0498

 

0488

 

0478

 

0468

 

0459

 

0449

 

2,1

0440

0431

0422

0413

0404

 

0396

 

0387

 

0379

 

0371

 

0363

 

2,2

0355

0347

0339

0332

0325

 

0317

 

0310

 

0303

 

0297

 

0290

 

2,3

0283

0277

0270

0264

0258

 

0252

 

0246

 

0241

 

0235

 

0229

 

2,4

0224

0219

0213

0208

0203

 

0198

 

0194

 

0189

 

0184

 

0180

 

2,5

0175

0171

0167

0163

0158

 

0154

 

0151

 

0147

 

0143

 

0139

 

2,6

0136

0132

0129

0126

0122

 

0119

 

0116

 

0113

 

0110

 

0107

 

2.7

0104

0101

0099

0096

0093

 

0091

 

0088

 

0086

 

0084

 

0081

 

2,8

0079

0077

0075

0073

0071

 

0069

 

0067

 

0065

 

0063

 

0061

 

2,9

0060

0058

0056

0055

0053

 

0051

 

0050

 

0048

 

0047

 

0046

 

3,0

0,0044

0043

0042

0040

0039

 

0038

 

0037

 

0036

 

0035

 

0034

 

3,1

0033

0032

0031

0030

0029

 

0028

 

0027

 

0026

 

0025

 

0025

 

3,2

0024

0023

0022

0022

0021

 

0020

 

0020

 

0019

 

0018

 

0018

 

3,3

0017

0017

0016

0016

0015

 

0015

 

0014

 

0014

 

0013

 

0013

 

3,4

0012

0012

0012

0011

0011

 

0010

 

0010

 

0010

 

0009

 

0009

 

3.5

0009

0008

0008

0008

0008

 

0007

 

0007

 

0007

 

0007

 

0006

 

3,6

0006

0006

0006

0005

0005

 

0005

 

0005

 

0005

 

0005

 

0004

 

3,7

0004

0004

0004

0004

0004

 

0004

 

0003

 

0003

 

0003

 

0003

 

3.8

0003

0003

0003

0003

0003

 

0002

 

0002

 

0002

 

0002

 

0002

 

3,9

0002

0002

0002

0002

0002

 

0002

 

0002

 

0002

 

0001

 

0001

 

 

ischanow.com

Таблица значений функции Гаусса

Таблица значений функции Гаусса

x

…0

…1

…2

…3

…4

…5

…6

…7

…8

…9

0,0…

0,3989

0,3989

0,3989

0,3988

0,3986

0,3984

0,3982

0,3980

0,3977

0,3973

0,1…

0,3970

0,3965

0,3961

0,3956

0,3951

0,3945

0,3939

0,3932

0,3925

0,3918

0,2…

0,3910

0,3902

0,3894

0,3885

0,3876

0,3867

0,3857

0,3847

0,3836

0,3825

0,3…

0,3814

0,3802

0,3790

0,3778

0,3765

0,3752

0,3739

0,3726

0,3712

0,3698

0,4…

0,3683

0,3668

0,3652

0,3637

0,3621

0,3605

0,3589

0,3572

0,3555

0,3538

0,5…

0,3521

0,3503

0,3485

0,3467

0,3448

0,3429

0,3410

0,3391

0,3372

0,3352

0,6…

0,3332

0,3312

0,3292

0,3271

0,3251

0,3230

0,3209

0,3187

0,3166

0,3144

0,7…

0,3123

0,3101

0,3079

0,3056

0,3034

0,3011

0,2989

0,2966

0,2943

0,2920

0,8…

0,2897

0,2874

0,2850

0,2827

0,2803

0,2780

0,2756

0,2732

0,2709

0,2685

0,9…

0,2661

0,2637

0,2613

0,2589

0,2565

0,2541

0,2516

0,2492

0,2468

0,2444

1,0…

0,2420

0,2396

0,2371

0,2347

0,2323

0,2299

0,2275

0,2251

0,2227

0,2203

1,1…

0,2179

0,2155

0,2131

0,2107

0,2083

0,2059

0,2036

0,2012

0,1989

0,1965

1,2…

0,1942

0,1919

0,1895

0,1872

0,1849

0,1826

0,1804

0,1781

0,1758

0,1736

1,3…

0,1714

0,1691

0,1669

0,1647

0,1626

0,1604

0,1582

0,1561

0,1539

0,1518

1,4…

0,1497

0,1476

0,1456

0,1435

0,1415

0,1394

0,1374

0,1354

0,1334

0,1315

1,5…

0,1295

0,1276

0,1257

0,1238

0,1219

0,1200

0,1182

0,1163

0,1145

0,1127

1,6…

0,1109

0,1092

0,1074

0,1057

0,1040

0,1023

0,1006

0,0989

0,0973

0,0957

1,7…

0,0940

0,0925

0,0909

0,0893

0,0878

0,0863

0,0848

0,0833

0,0818

0,0804

1,8…

0,0790

0,0775

0,0761

0,0748

0,0734

0,0721

0,0707

0,0694

0,0681

0,0669

1,9…

0,0656

0,0644

0,0632

0,0620

0,0608

0,0596

0,0584

0,0573

0,0562

0,0551

2,0…

0,0540

0,0529

0,0519

0,0508

0,0498

0,0488

0,0478

0,0468

0,0459

0,0449

2,1…

0,0440

0,0431

0,0422

0,0413

0,0404

0,0395

0,0387

0,0379

0,0371

0,0363

2,2…

0,0353

0,0347

0,0339

0,0332

0,0325

0,0317

0,0310

0,0303

0,0297

0,0290

2,3…

0,0283

0,0277

0,0270

0,0264

0,0258

0,0252

0,0246

0,0241

0,0235

0,0229

2,4…

0,0224

0,0219

0,0213

0,0208

0,0203

0,0198

0,0194

0,0189

0,0184

0,0180

2,5…

0,0175

0,0171

0,0167

0,0163

0,0158

0,0154

0,0151

0,0147

0,0143

0,0139

2,6…

0,0136

0,0132

0,0129

0,0126

0,0122

0,0119

0,0116

0,0113

0,0110

0,0107

2,7…

0,0104

0,0101

0,0099

0,0096

0,0093

0,0091

0,0088

0,0086

0,0084

0,0081

2,8…

0,0079

0,0077

0,0075

0,0073

0,0071

0,0069

0,0067

0,0065

0,0063

0,0061

2,9…

0,0060

0,0058

0,0056

0,0055

0,0053

0,0051

0,0050

0,0048

0,0047

0,0046

3,0…

0,0044

0,0043

0,0042

0,0040

0,0039

0,0038

0,0037

0,0036

0,0035

0,0034

3,1…

0,0033

0,0032

0,0031

0,0030

0,0029

0,0028

0,0027

0,0026

0,0025

0,0025

3,2…

0,0024

0,0023

0,0022

0,0022

0,0021

0,0020

0,0020

0,0019

0,0018

0,0018

3,3…

0,0017

0,0017

0,0016

0,0016

0,0015

0,0015

0,0014

0,0014

0,0013

0,0013

3,4…

0,0012

0,0012

0,0012

0,0011

0,0011

0,0010

0,0010

0,0010

0,0009

0,0009

3,5…

0,0009

0,0008

0,0008

0,0008

0,0008

0,0007

0,0007

0,0007

0,0007

0,0006

3,6…

0,0006

0,0006

0,0006

0,0005

0,0005

0,0005

0,0005

0,0005

0,0005

0,0004

3,7…

0,0004

0,0004

0,0004

0,0004

0,0004

0,0004

0,0003

0,0003

0,0003

0,0003

3,8…

0,0003

0,0003

0,0003

0,0003

0,0003

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

3,9…

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0001

studfiles.net

Нормальное распределение – Электронный учебник K-tree

 КАЛЬКУЛЯТОР ТАБЛИЦА |

Вероятность

Вероятность, что подброшенная монета упадёт орлом вверх 50%, что при броске шестигранного кубика выпадет 4 – 16,7%, что завтра на кого-нибудь упадёт метеорит – 0.00000000294%. Это простые примеры, достаточно разделить количество желаемых событий на общее количество случаев и мы получаем вероятность события, но когда результаты эксперимента могут быть не только орлом или решкой (что эквивалентно да/нет), а большим набором данных. Например, вес батона хлеба, если мы возьмём в магазине 1000 буханок хлеба и взвесим каждую, то мы узнаем, что на самом деле батон не весит 400 грамм, результаты будут варьироваться в диапазоне 384-416 грамм (допуск разброса веса предусмотрен ГОСТом). Если Вы построите график “Количество буханок – Вес”, то график будет иметь форму напоминающую колокол, что-то похожее на следующий график:

Плотность вероятности нормального распределения

Такую форму график получит потому, что большинство значений близко к 400. Это – пример нормального распределения, множество событий имеют закон нормального распределения, например, вес или рост для определённого возраста, или среднее время Вашего похода до магазина и многие другие события также подчиняются закону нормального распределения.

Вот так работают маркетологи: проводят опрос 1000 человек и получают представление о всём населении

В случае таблицы Вы имеете дело с дискретными данными, т.е. для каждого веса есть определённая вероятность, но в случае графика дело немного меняется, теперь мы говорим не о 1000 буханок, которые мы взвесили, а обо всех буханках в мире сразу! Зачем? Что бы не взвешивать все буханки. Имея закон распределения, который мы получили взвесив 1000 буханок (мы могли взвесить 100, 200, 500, сколько угодно), мы можем предположить, что сколько бы мы буханок не взяли, замерив их, мы получим ту же форму колокола. Используя термины статистики, все буханки хлеба – это генеральная совокупность, 1000 замеренных буханок – выборка.

Теперь, возьмём одну буханку хлеба, какова вероятность, что её вес будет между 390г и 400г?

Вероятность события между a и b:

P(a ≤ X ≤ b) = P(X ≤ b) – P(X ≤ a)

Распределение вероятности – это функция, в которой для каждого события Х присваивается вероятность p, что событие произойдёт

Распределение Гаусса

Нормальное распределение получило своё название абсолютно справедливо: по статистике, большинство событий происходят именно с вероятностью нормального распределения, но что это значит? Это означает, например, что когда Вы видите на упаковке хлеба обозначение “Вес: 400±16г” – вес батона имеет нормальное распределение со средним значением 400г и стандартным отклонением 16г.

Таблица нормального распределения

Таблица нормального распределения – это затабулированные значения функции нормального распределения.

Для нахождения вероятности события Z0 можно воспользоваться таблицей нормального распределения ниже. На пересечении строк (n) и столбцов (m) находится значение вероятности n+m.

Z0 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0 0.5000.5040.5080.5120.5160.5200.5240.5280.5320.536
0.1 0.5400.5440.5480.5520.5560.5600.5640.5680.5710.575
0.2 0.5790.5830.5870.5910.5950.5990.6030.6060.6100.614
0.3 0.6180.6220.6250.6290.6330.6370.6410.6440.6480.652
0.4 0.6550.6590.6630.6660.6700.6740.6770.6810.6840.688
0.5 0.6920.6950.6990.7020.7050.7090.7120.7160.7190.722
0.6 0.7260.7290.7320.7360.7390.7420.7450.7490.7520.755
0.7 0.7580.7610.7640.7670.7700.7730.7760.7790.7820.785
0.8 0.7880.7910.7940.7970.7990.8020.8050.8080.8110.813
0.9 0.8160.8190.8210.8240.8260.8290.8320.8340.8370.839
1 0.8410.8440.8460.8490.8510.8530.8550.8580.8600.862
1.1 0.8640.8670.8690.8710.8730.8750.8770.8790.8810.883
1.2 0.8850.8870.8890.8910.8920.8940.8960.8980.9000.901
1.3 0.9030.9050.9070.9080.9100.9110.9130.9150.9160.918
1.4 0.9190.9210.9220.9240.9250.9260.9280.9290.9310.932
1.5 0.9330.9340.9360.9370.9380.9390.9410.9420.9430.944
1.6 0.9450.9460.9470.9480.9500.9510.9520.9530.9540.955
1.7 0.9550.9560.9570.9580.9590.9600.9610.9620.9630.963
1.8 0.9640.9650.9660.9660.9670.9680.9690.9690.9700.971
1.9 0.9710.9720.9730.9730.9740.9740.9750.9760.9760.977
2 0.9770.9780.9780.9790.9790.9800.9800.9810.9810.982
2.1 0.9820.9830.9830.9830.9840.9840.9850.9850.9850.986
2.2 0.9860.9860.9870.9870.9880.9880.9880.9880.9890.989
2.3 0.9890.9900.9900.9900.9900.9910.9910.9910.9910.992
2.4 0.9920.9920.9920.9930.9930.9930.9930.9930.9930.994
2.5 0.9940.9940.9940.9940.9950.9950.9950.9950.9950.995
2.6 0.9950.9960.9960.9960.9960.9960.9960.9960.9960.996
2.7 0.9970.9970.9970.9970.9970.9970.9970.9970.9970.997
2.8 0.9970.9980.9980.9980.9980.9980.9980.9980.9980.998
2.9 0.9980.9980.9980.9980.9980.9980.9990.9990.9990.999
3 0.9990.9990.9990.9990.9990.9990.9990.9990.9990.999
3.1 0.9990.9990.9990.9990.9990.9990.9990.9990.9990.999
3.2 0.9990.9990.9990.9990.9990.9990.9990.9990.9991.000
Таблица 1. Таблица нормального распределения. Красным выделены часто используемые значения при выборе критической области

Не только. График нормального распределения построен для среднего значения ноль и стандартного отклонения единица, т.е. 0±1. Но если Ваши среднее и отклонение отличаются от нуля и единицы, то к Вашим услугам следующая формула:

Z = (X – μ) / σ

Где μ и σ – среднее значение и стандартное отклонение для Вашего распределения соответственно, а X – величина, для которой Вы хотите узнать вероятность. Возвращаясь к примеру с батоном хлеба – для того, что бы узнать, какова вероятность, что батон будет весить меньше 396 грамм – необходимо подставить в формулу значения X=396, μ = 400, σ = 16:

Z = (396 – 400) / 16 = -0.25

Далее, по таблице необходимо найти значение для Z. Как для Z = -0.25, так и для Z = 0.25 это будет 0,5987 (нормальное распределение симметрично, поэтому значение вероятности определяется для абсолютного значения Z: график симметричен относительно оси Y, поэтому значение вероятности не зависит от знака X)

Свойства функции распределения

  • Симметрична относительно центра (среднее значение – математическое ожидание μ)
  • Мода и медиана равны математическому ожиданию μ

Функция распределения

Функция распределения предназначена для того, что бы определить, какова вероятность, что величина X меньше или равна некоторого числа x.

На примере батона из первого абзаца: если мы хотим узнать, какова вероятность, что батон будет весить меньше 410 грамм, то, воспользовавшись формулой приведения, получим Z=0.63 и значение P(X

Среднее значение нормального распределения (μ)

Математическое ожидание (среднее значение) для стандартного нормального распределения равно нулю: μ = 0

Нормальное распределение в excel

Что бы получить значение нормального распределения в эксель, существует формула “НОРМ.РАСП” (в старых версиях НОРМРАСП), в которую передаётся значение события X, например, какова вероятность попасть в интервал [-0.5;0.5]?

=НОРМРАСП(0,5;0;1;1) = 0,35
=НОРМ.РАСП(0,5;0;1;1) = 0,35

Синтаксис команды следующий: НОРМРАСП(событие Х, среднее, отклонение, интегральная). Так, Вы можете найти значение нормального распределения без приведения значений:

=НОРМ.РАСП(396;400;16;1) = 0.4

Для поиска значения Z, при наличии вероятности, например, для 95%, можно воспользоваться формулой “НОРМОБР”:

=НОРМОБР(0,95;0;1) = 1,64

Тесты

  1. Нормальное распределение

k-tree.ru

ГАУССА ТАБЛИЦЫ – это… Что такое ГАУССА ТАБЛИЦЫ?


ГАУССА ТАБЛИЦЫ
ГАУССА ТАБЛИЦЫ

— см. Таблицы Гаусса.

Самойлов К. И. Морской словарь. – М.-Л.: Государственное Военно-морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941

.

Смотреть что такое “ГАУССА ТАБЛИЦЫ” в других словарях:

  • ГАУССА КВАДРАТУРНАЯ ФОРМУЛА — квадратурная формула вида в к рой узлы xi и веса с; подбираются так, чтобы формула была точна для функций где заданные линейно независимые функции (пределы интегрирования могут быть и бесконечными). Г. к. ф. введены К. Гауссом (см. [1]) для… …   Математическая энциклопедия

  • Магнитные приборы* — для наблюдения земного магнетизма: I) для абсолютных наблюдений, II) для вариационных и III) магнитограф. I. М. приборы для абсолютных измерений элементов земного магнетизма (см.). Простейший прибор для определения склонения буссоль склонения,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Магнитные приборы — для наблюдения земного магнетизма: I) для абсолютных наблюдений, II) для вариационных и III) магнитограф. I. М. приборы для абсолютных измерений элементов земного магнетизма (см.). Простейший прибор для определения склонения буссоль склонения,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Астрономия — (от греческих слов άστρον, светило, и νόμος, закон) наука о небесных светилах. В обширном значении этого слова А. включает в себе исследование всего того, что можно знать о небесных светилах: солнце, луне, планетах, кометах, падающих звездах,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Уравнения Максвелла —     Классическая электродинамика …   Википедия

  • Численное интегрирование — (историческое название: (численная) квадратура) вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое). Под численным интегрированием понимают набор численных методов отыскания значения определённого интеграла. Численное… …   Википедия

  • Остроградский, Михаил Васильевич — профессор математики, ординарный академик Императорской Академии Наук. М. В. Остроградский родился 12 сентября 1801 года в принадлежавшей его отцу деревне Пашенной, Кобелякского уезда, Полтавской губернии, где и провел свои детские годы.… …   Большая биографическая энциклопедия

  • Пасхалия — собрание правил, на основании которых вычисляется день празднования Пасхи. На основании предписаний, изложенных в книге Исход, а также лунно солнечного календаря, окончательно принятого евреями в эпоху второго храма, еврейская Пасха празднуется… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • История математики — История науки …   Википедия

  • Математика Древнего Востока — История науки По тематике Математика Естественные науки …   Википедия


dic.academic.ru

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *