Теория по кинематике – Механика Кинематика Основные понятия кинематики Кинематикой

Подготовка к егэ. Кинематика. Теория

Подготовка к ЕГЭ. Кинематика. Теория.

1. Механическое движение. Относительность движения. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение.

2. Равномерное прямолинейное движение. Уравнение равномерного движения. Графики зависимости кинематических величин от времени в равномерном движении. Скорость. Средняя скорость движения. Относительность движения. Сложение скоростей.

3. Равноускоренное прямолинейное движение. Мгновенная скорость. Ускорение. Перемещение при равноускоренном движении. Уравнения движения, скорости при равноускоренном движении. Графики зависимости кинематических величин от времени при равноускоренном движении. Свободное падение. Ускорение свободного падения.

Механическое движение– это изменение положения тел в пространстве относительно других тел. Механическое движение относительно: тело движется по-разному относительно разных тел.

Тело отсчета – тело, относительно которого рассматривают движение. Тело отсчета, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени составляют систему отсчета.

Траектория – линия, вдоль которой тело движется.

Путь – это длина траектория. В

Перемещение – вектор, соединяющий начальную и траектория

конечную точку траектории.

S = путь

– перемещение. А

Материальная точка– тело, размерами которого можно в данных условиях пренебречь.

Равномерное прямолинейное движение– это движение при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.

Скорость – это физическая величина, показывающая какое перемещение совершило тело за единицу времени.

– скорость. Единица измерения – 1 м/с;

Средняя скорость – физическая величина, равная отношению всего пройденного пути ко всему времени.

=

Уравнение равномерного движения: Х = Х

₀ + S; X = X₀ + V· t;

X – координата тела, Х₀ – начальная координата.

Равноускоренное движение– это движение, при котором, скорость тела за любые равные промежутки времени увеличивается одинаково.

Ускорение – это физическая векторная величина, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.

Единица измерения – м/с²;

Формулы равноускоренного движения: S = V

0 t + S =

V = V₀ + a· t;

V₀ – начальная скорость, V – конечная скорость тела.

Уравнение движения равноускоренного движения:

Х = Х₀ + S; X = X₀ + V₀ ·t +

Падение тела в вакууме под действием притяжения Земли называют свободным падением.

Все свободно падающие тела движутся равноускоренно с постоянным ускорение равным 9,8 м/с

2. Это ускорение называют ускорением свободного падения.

Н = V₀ t + V = V₀ + g t ; H =

Графики движения:

Равномерное движение. Равноускоренное движение. Равнозамедленное движение.

Х,м Х,м Х, м

t,c t,c t,c

Графики скорости. На графике скорости площадь заштрихованной части равна модулю перемещения.

Равномерное движение. Равноускоренное движение. Равнозамедленное движение.

V,м/с V,м/с V,м/с

t,c t,c t,c

Графики ускорения.

Равномерное движение. Равноускоренное движение. Равнозамедленное движение.

а, м/с а, м/с

t,c t,c t,c

Кинематика. 1. Свободное падение.

x

у = Н = V₀ t +

V₀

_{V = V0 + g t ;}

H y = H =

y

2. Движение тела, брошенного вертикально вверх.

y V = 0

у = Н = V₀ t –

V = V₀ – g t ;

V₀

H_мак

X y = H =

3. Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

y Уравнения движения: :

Максимальная высота Н_мак =

V₀ H_мак Дальность полета: Х =

х Время полета:

Х t =

4.Движение тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты.

у_{Время полета такое же, как при свободном падении с той же}

V₀

высоты при V₀ = 0.

Уравнения движения:

h у = h – время движения: у = 0; h = gt²/2; t =

x = V₀ t;

х

х ( дальность полета)

11 класс. Подготовка к ЕГЭ. Кинематика Часть А.

1. Тело движется вдоль оси Ох. На рисунке изображен график зависимости проекции ускорения а_х от времени. В момент времени t = 0 проекция скорости тела V

x = 3 м/с. Чему равна V_x в момент времени t = 2c? а_х м/с

1) 6 м/с; 2) 2 м/с; 3) 3 м/с; 4) 4 м/с;

2

1 2 3 t,c

-3

2. На рисунке изображен график зависимости проекции скорости тела на ось времени. В момент времени t = 0 координата тела х

0 = 0. В какой момент времени на интервале от 0 до 11 с модуль координаты х имеет максимальное значение?

V_x, м/с

1) 7 с; 2) 9с; 3) 11 с; 4) 6с;

1

0 2 4 6 8 10 t,c

-1

V_x, м/с t,c

3.Тело движется вдоль оси ОХ. На рисунке 2 4 6

изображен график зависимости проекции скорости V_x

от времени. В момент времени t =0 координата тела

х₀ = 20 м. Чему равна координата тела в момент времени -4

t = 4 c?

1) 16 м; 2) 8 м; 3) 4 м; 4) 24 м;

-8

4. Мяч бросили вертикально вниз с начальной V_y, м/с

скоростью. В течение первых 3 с движения его. 19,6

скорость изменялась, как показано на графике.

Найдите модуль перемещения мяча за первые 3 с. 9,8

1 2 3

t,c

1) 34,3 м;

2) – 4,9 м;

3) 4,9 м; -9,8

4) 24,5 м;

-19,8

5.Для пружинного маятника известны: масса маятника m, коэффициент жесткости пружины K, амплитуда колебаний А. Определите скорость груза при прохождении положения равновесия.

1) А

6. Уменьшить частоту малых колебаний математического

маятника, совершающего гармонические колебания, X,м

можно

1) уменьшением длины подвеса;

2) увеличением амплитуды колебаний 7

3) увеличением массы груза

4) увеличением длины подвеса; 5

9(240) Тело движется вдоль оси ОХ. На рисунке

приведен график (парабола) зависимости координаты 3

тела от времени. В момент времени t = 0 скорость тела V_0x = 0. Чему равна скорость тела в момент времени 1 2 3 t,c

t = 2c?

16. Мальчик на санках равноускоренно съезжает со снежной горки. Скорость санок в конце спуска 10 м/с. Каково ускорение движения мальчика на санках? Спуск начинается из состояния покоя.

1) 0,05 м/с². 2) 0,5 м/с². 3) 2 м/с². 4) 200 м/с².

17.Тело, брошенное вертикально вверх, через некоторое время упало на Землю. Какой из приведенных графиков зависимости проекции скорости V_у на вертикальную ось ОУ от времени соответствует указанному движению тела? Система отсчета связана с Землей, ось ОУ направлена вверх.

1) 2) 3) 4) V_y

V_yVyVy

t₁ t₂ t t₁ t₂ t t₁ t₂ t t₁ t₂ t

V_x,м/с

18.(252-05) Четыре тела движутся вдоль оси Х. 3

На рисунке изображены графики зависимости

проекции скоростей V_x этих тел от времени. Г

Какое из этих тел совершит наибольшее по 1

модулю перемещение за первые 2 с движения7 1 2 3 4 t,c

1) А; 2) Б 3) В 4) Г

-1 В

Б

А

20.(233) Ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания, изменяется по закону а(t) = 0,1 cos (0,4 t + где величины выражены в СИ. Определите ускорение точки в начальный момент времени. 1) 0,1 м/с²; 2) 0,05 м/с²; 3) 0,08 м/с²; 4 ) 0,09 м/с²;

21(135) Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью10 м/с. Если сопротивлением воздуха пренебречь, то через одну секунду после броска модуль скорости тела будет равен

1) -5 м/с; 2) 0; 3) 5 м/с; 4) 10 м/с;

22. Ускорение велосипедиста на одном из спусков трассы равно 1,2 м/с². На этом спуске его скорость увеличивается на 18 м/с. Велосипедист заканчивает свой спуск после его начала через

1) 0,07 с 20 7,5 с; 3) 15 с; 4) 21,6 с

26(27) Велосипедист начинает спускаться с горы, имея скорость 2 м/с. Время спуска 40 с. Ускорение велосипедиста при спуске постоянно и равно 0,5 м/с². какова скорость в конце спуска? 1) 20 м/с; 2) 22 м/с; 3) 40 м/с; 4) 42 м/с;

28. (11-5) Два автомобиля движутся по прямому шоссе: первый – со скоростью , второй – со скоростью ( -3). Какова скорость второго автомобиля относительно первого? 1) ; 2) – 4; 3) -2; 4) 4;

30.(10-5) Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам. Скорость первого относительно дороги по модулю равна V, а модуль скорости второго относительно первого равен 2 V. В этом случае модуль скорости второго автомобиля относительно дороги равен 1) 0,5 V.2) 3) V; 4) 2V;

32. Скорость велосипедиста на одном из спусков при прямолинейном движении с постоянным ускорением увеличивается на 10 м/с. Спуск заканчивается через 40 с. Ускорение велосипедиста

1) 1 м/с². 2) 2 м/с² 3) 0,25 м/с² 4) 0,5 м/с².

V_y,м/с

34(235-5) Скорость мяча, брошенного вертикально

вверх, изменяется, как показано на графике. 19,8

Найдите координату мяча через 3 с движения, считая

начальную координату равной 0. 9,8

1) 14,7 м; 2) 9,8 м; 3) – 4,9 м; 4) 24,5 м; 1 2 3 4 t,c

0

-9,8

36.(9-5) . Два автомобиля движутся по прямой дороге в одном направлении: один со скоростью 50 км/час, а другой – со скоростью 70 км/ч. При этом они 1) сближаются. 20 удаляются. 3) не изменяют расстояние друг от друга. 4) могут сближаться, а могут и удаляться.

38(8). Два автомобиля движутся в одном направлении по прямому шоссе с одинаковыми скоростями , Какова скорость первого автомобиля относительно второго? 1) 0; 2) ; 3) 2; 4) -;

39.(26) Как изменится период свободных гармонических колебаний математического маятника, если массу груза уменьшить в 4 раза?

1) увеличится в 4 раза; 2) уменьшится в 2 раза; 3) уменьшится в 4 раза; 4) не изменится;

40.(3-02) На рисунке изображен график изменения

координаты тела с течением времени. В какой Х,м

промежуток времени скорость тела была равна 0?. 3

1) только при t = 0. 2) только от 2 до 5 с. 2

3) только от 5 до 8 с. 4) от 2 до 8 с.

1

t,c

1 2 3 4 5 6 7 8

41. (4-02) Координата тела меняется с течением времени согласно формуле х = 5 – 3 t. Чему равна координата этого тела через 5 с после начала движения? 1) -15 м. 2) – 10 м. 3) 10 м. 4) 15 м.

42.(5-02) При свободном падении тела из состояния покоя его скорость за вторую секунду увеличивается на 1) 10 м/с; 2) 5 м/с; 3) 0 м/с; 4) 20 м/с.

43 (9-02) Какой график соответствует равномерному движению?

1) 2) 3) 4)

а а a a

0 t 0 t 0 t 0 t

Кинематика. Часть В. Подготовка ЕГЭ.

1.(9-5) Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал на Землю в 20 м от места броска. Чему была равна скорость камня через 1 с после броска, если в этот момент она была направлена горизонтально?

2.(11-5) Небольшой камень бросили с ровной горизонтальной поверхности земли под углом 60⁰ к горизонту. На какую максимальную высоту поднялся камень, если через 1 с после броска его скорость была направлена горизонтально?

3. (10-5) Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал на Землю в 20 м от места броска. Сколько времени прошло от броска до того момента. Когда его скорость оказалась, направлена горизонтально и равна 10 м/с?

4(8-5) Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту. Какова дальность полета камня, если ровно через 1 с после броска его скорость оказалась направлена горизонтально и равна 10 м/с?

5(3-06) Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, достиг максимальной высоты 5 м и упал на Землю в 20 м от места броска. Чему равна минимальная скорость камня за время полета?

6(130-5) Какое максимальное ускорение сообщает Марсу Земля своим притяжением? Минимальное расстояние между Землей и Марсом составляет примерно 12 тысяч радиусов Земли. Ответ выразите в м/с², умножьте на 10⁸ м, округлите до целых.

7.(235-5) Вагон движется с постоянной по модулю скоростью по рельсам, проложенным по дуге окружности радиусом R =100м. Ускорение вагона при этом составляет 0,25 м/с². За какое время вагон пройдет путь, равный 150 м?

8.(253-5) Скорость лодки относительно воды равна 4 м/с и направлена перпендикулярно к берегу, скорость течения реки равна 3 м/с. Какова скорость лодки относительно берега?

9.(254-5) Капля дождя, падающие отвесно, составляют на окне вагона. движущегося по горизонтальному пути со скоростью 40 км/час, след. Составляющий угол 30⁰ с вертикалью. Какова скорость падения капель относительно Земли? Ответ выразите в км/ч и округлите до целых.

10(1-02) Тело массой 0,1 кг колеблется так, что проекция а_х ускорения его движения зависит от времени в соответствии уравнением а_х = 10 sin Чему равна проекция силы на ось ОХ, действующей в момент времени t = 5/6 с? Умножьте ответ на 10 и полученное число запишите в бланк.

11. На рисунке изображен график зависимости а, м/с²

проекции ускорения тела от времени в инерциальной

системе отсчета. В течение какого промежутка 2

времени скорость тела убывала?

1) 0 -2 с 1

2)2–6с t,c

3) 5 – 7 с

4) таких промежутков времени нет. 1 2 3 4 5 6 7 8

-1

12. На рисунке изображен график зависимости а, м/с²

проекции ускорения тела от времени в инерциальной

системе отсчета. В течение, какого промежутка 1

времени скорость тела не изменялась?

t,c

1 2 3 4 5 6

-1

1) 0 – 2 c. 2) 2 – 3 с. 3) 4 – 5 с. 4) 5 – 6 с.

gigabaza.ru

теория по кинематике видео YouTube

…

1 лет назад

Видео ориентировано на учеников 10-11 классов, желающих сдавать ЕГЭ по физике. В нем разобрана теория на тему…

…

8 меc назад

Кинематика – раздел механики, в котором рассматривается движение тел без выяснения причин, которые вызвал…

…

4 лет назад

Видеоурок ориентирован на учащихся 9-11 классов школы. Он будет особенно полезен для тех, кто готовится сдава…

…

3 меc назад

Второй ролик теоретического курса подготовки к ЕГЭ по физике. Сегодня изучаем равномерное прямолинейное…

…

3 лет назад

Рассматриваем виды движения, понятия движения.

…

3 лет назад

Основные формулы и понятия необходимые, чтобы решать задачи по кинематике Хотите узнать больше – присоедин…

…

2 лет назад

Уроки от центра онлайн-обучения Coursive. Отличный сервис для подготовки ЕГЭ и ОГЭ. Наш сайт: https://coursive.ru.

…

3 лет назад

Основные формулы по кинематике, для лучшего запоминания под музыку.

…

4 лет назад

1.1.1 Кинематика. Основные понятия Кинематика изучает движение без выяснения причин, вызывающих данное движе…

…

5 лет назад

Решаем простую задачу о движении точки в плоскости по закону x=3t, y=2t^2. Находим скорость и ускорение при t=1….

…

5 лет назад

“Физика для семиклассников” от преподавателя Лицея №1557. Курс видеолекций читает Черников Алексей Владимир…

…

3 лет назад

Подпишись на группу в ВК, когда будет больше людей – будет много интересного: https://vk.com/scimfiz.

…

2 лет назад

Обзор курса по физике. Теория по кинематике. Примеры задач.

…

2 меc назад

В сегодняшнем видеоуроке решим 5 простых задач по кинематике для начинающих или для тех, кто изучил подразд…

…

2 лет назад

В данном видео мы рассмотрим, как решать 1 задание ЕГЭ по физике в разделе “Кинематика. Анализ графиков.”…

…

1 лет назад

Запись вебинара по подготовке к ЕГЭ по Физике 2018.

…

3 лет назад

Немного теории о том как в кинематике построить и проанализировать график Хотите узнать больше – присоедин…

…

9 меc назад

Подписывайтесь на наш образовательный канал для педагогов – https://goo.gl/SuK1BS Тема вебинара: «ОГЭ по физике. Базо…

…

5 лет назад

Лекция базового школьного уровня. Конструктивная критика приветствуется. группа вконтакте: http://vk.com/skillupeducat…

…

4 меc назад

Друзья! Скоро начнется новый учебный год. Многие уже начинают готовиться к сдаче Единого Государственного…

…

1 лет назад

Первый урок курса телелекций по физике. Цель курса подготовить школьника для поступления в ВУЗ. Автор курса…

syoutube.ru

Конспект лекций для 1 семестра изучения курса «Физика»

Механика. Молекулярная физика. Термодинамика

Содержание:

Основные понятия кинематики

Перемещение точки и пройденный путь. Скорость. Вычисление пройденного пути

Ускорение при криволинейном движении

Нормальное, тангенциальное и полное ускорение

Кинематика вращательного движения

Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея

Масса тела. Сила. Второй и третий законы Ньютона

Сила тяжести. Вес тела. Перегрузки. Невесомость

Импульс тела. Импульс силы. Закон сохранения импульса

Механическая работа и мощность

Кинетическая и потенциальная энергия

Закон сохранения полной механической энергии

Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование. Масса и размеры молекул

Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа

Абсолютная температура и её физический смысл

Газовые законы. Графики изопроцессов.

Состояние системы. Процесс. Первый закон (первое начало) термодинамики

Тепловые двигатели

Электромагнетизм

Электризация тел. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей

Работа сил электростатического поля. Потенциал электростатического поля

Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом

Проводники в электростатическом поле. Явление электростатической индукции. Диэлектрики в электростатическом поле

Электроемкость. Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора

Соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора

Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников

Закон Джоуля – Ленца. Закон Ома для неоднородного участка цепи. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа

Взаимодействие токов. Магнитное поле. Магнитная индукция

Магнитное поле в веществе. Магнитные свойства вещества

Гипотеза Ампера

Описание поля в магнетиках

Закон Ампера. Сила Лоренца

Ферромагнетики. Магнитный гистерезис. Применения ферромагнетизма. Природа ферромагнетизма

Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Токи Фуко

Явление самоиндукции. Токи при замыкании и размыкании цепи. Энергия магнитного поля

Электрический ток в металлах. Элементарная классическая теория проводимости металлов

Основы квантовой теории металлов

Электрический ток в растворах и расплавах электролитов. Закон Фарадея для электролиза

Электрический ток в газах. Самостоятельный и несамостоятельный разряд

Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия Ламповый диод. Электронно-лучевая трубка

Собственная и примесная проводимость полупроводников

Свойства p-n- перехода. Полупроводниковые диоды. Транзисторы

Свободные электромагнитные колебания в контуре. Формула Томсона

Вынужденные электромагнитные колебания. Переменный ток

1. Основные понятия кинематики

Механика – это наука о движении и взаимодействии макроскопических тел.

Классическая механика состоит из трех частей: кинематики, динамики и статики.

Кинематика изучает движение тел, без учета причин, которыми обусловлено это движение.

Основными задачами кинематики являются:

1. Описание с помощью формул, таблиц и графиков совершаемых телом движений.

2. Определение кинематических величин, характеризующих это движение.

Для описания движений в кинематике вводится ряд специальных понятий (материальная точка, абсолютно твердое тело, система отсчета, траектория и т.д.) и величин (путь, перемещение, скорость, ускорение и т.д.)

Механическим движением называют изменение положения тела относительно других тел в пространстве с течением времени.

Тело, относительно которого рассматривается движение других тел, называется телом отсчета.

Систему координат и прибор для отсчета времени, связанные с телом отсчета, называют системой отсчета.

Тело, деформациями которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют абсолютно твердым телом.

Тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют материальной точкой.

Линию, описываемую материальной точкой при своем движении, называют траекторией.

Любое движение твердого тела можно разделить на два вида движения: поступательное и вращательное.

Поступательным называют такое движение, при котором любая прямая, связанная с движущимся телом, остается параллельной самой себе.

Вращательным называют такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. (Ось вращения может находиться и вне тела).

studfiles.net

Кинематика: теория и основные понятия

Самое простое, что мы наблюдаем ежедневно вокруг нас, – это движение различных тел: людей, животных, транспортных средств, воды в реках и морях, частиц воздуха (ветер) и т.д. В космосе движутся планеты, искусственные спутники, целые Галактики. Движение тел является составной частью большинства природных явлений. Изучением законов движения занимается механика.

Что изучает кинематика

Например, законы кинематики позволяют определить, куда упадет посланный артиллеристом снаряд, как в непогоду разлетятся брызги от колес автомобиля, в какой точке неба в определенный момент времени искать искусственный спутник. Однако не отвечают на вопросы, почему снаряд летит так, как задумал артиллерист? По какой причине из-под колес автомобиля разлетаются брызги? И что заставляет искусственный спутник появиться в той точке неба, в которой мы его ожидаем согласно данным кинематических расчетов? На эти и другие подобные вопросы отвечает другой раздел механики – динамика.

Таким образом, кинематика служит для описания движения. Кинематика описывает движение, используя различные кинематические характеристики.

Пространственные характеристики позволяют определить, каково начальное и конечное положение тела при движении, какая между ними разница, как выглядит «рисунок» движения. Например, это такие характеристики, как дальность полета снаряда, угол, под которым оставляют след капли дождя на стекле автомобиля, тормозной путь железнодорожного состава.

Временные характеристики определяют изменение положений тел во времени и длительности и частоту механических явлений, их ритм. Так, это время полета снаряда, время полного оборота Земли вокруг Солнца, время падения мяча, брошенного с балкона, частота вращения карусели.

Пространственно-временные характеристики описывают изменение пространственных характеристик во времени (скорость, ускорение).

Основными кинематическими характеристиками являются координаты тела, скорость, ускорение.

Исходя из вышеизложенного, основной задачей кинематики является описание механического движения и определение его кинематических характеристик.

ru.solverbook.com

Основные понятия кинематики

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения. Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. Движение одного и того же тела относительно разных тел оказывается различным. Для описания движения тела нужно указать, по отношению к какому телу рассматривается движение. Это тело называют телом отсчета. Система координат, связанная с телом отсчета, и часы для отсчета времени образуют систему отсчета, позволяющую определять положение движущегося тела в любой момент времени. В Международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр, а за единицу времени – секунда.

Всякое тело имеет определенные размеры. Различные части тела находятся в разных местах пространства. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать его материальной точкой. Так можно поступать, например, при изучении движения планет вокруг Солнца.

Если все части тела движутся одинаково, то такое движение называется поступательным. Поступательно движутся, например, кабины в аттракционе «Гигантское колесо», автомобиль на прямолинейном участке пути и т. д. При поступательном движении тела его также можно рассматривать как материальную точку.

Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называется материальной точкой. Понятие материальной точки играет важную роль в механике. Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела.

Положение материальной точки в пространстве в любой момент времени (закон движения) можно определять либо с помощью зависимости координат от времени x = x(t), y = y(t), z = z(t) (координатный способ), либо при помощи зависимости от времени радиус-вектора (векторный способ), проведенного из начала координат до данной точки (рис. 1.1.1).

1

Рисунок 1.1.1.   Определение положения точки с помощью координат x = x(t), y = y(t) и z = z(t) и радиус–вектора . – радиус–вектор положения точки в начальный момент времени.

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина. Пройденный путь l равен длине дуги траектории, пройденной телом за некоторое время t. Путь – скалярная величина. Если движение тела рассматривать в течение достаточно короткого промежутка времени, то вектор перемещения окажется направленным по касательной к траектории в данной точке, а его длина будет равна пройденному пути. В случае достаточно малого промежутка времени Δt пройденный телом путь Δl почти совпадает с модулем вектора перемещения При движении тела по криволинейной траектории модуль вектора перемещения всегда меньше пройденного пути (рис. 1.1.2).

2

Рисунок 1.1.2.   Пройденный путь l и вектор перемещения при криволинейном движении тела. a и b – начальная и конечная точки пути.

Для характеристики движения вводится понятие средней скорости:

В физике наибольший интерес представляет не средняя, а мгновенная скорость, которая определяется как предел, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени Δt:

В математике такой предел называют производной и обозначают или Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке. Различие между средней и мгновенной скоростями показано на рис. 1.1.3.

При движении тела по криволинейной траектории его скорость изменяется по модулю и направлению. Изменение вектора скорости за некоторый малый промежуток времени Δt можно задать с помощью вектора (рис. 1.1.4). Вектор изменения скорости за малое время Δt можно разложить на две составляющие: направленную вдоль вектора (касательная составляющая), и направленную перпендикулярно вектору (нормальная составляющая).

4

Рисунок 1.1.4.   Изменение вектора скорости по величине и направлению. – изменение вектора скорости за время .

Мгновенным ускорением (или просто ускорением) тела называют предел отношения малого изменения скорости к малому промежутку времени Δt, в течение которого происходило изменение скорости:

Направление вектора ускорения в случае криволинейного движения не совпадает с направлением вектора скорости Составляющие вектора ускорения называют касательным (тангенциальным) и нормальным ускорениями (рис. 1.1.5).

5

Рисунок 1.1.5.   Касательное и нормальное ускорения.

Касательное ускорение указывает, насколько быстро изменяется скорость тела по модулю:

Вектор направлен по касательной к траектории. Нормальное ускорение указывает, насколько быстро скорость тела изменяется по направлению. Криволинейное движение можно представить как движение по дугам окружностей (рис. 1.1.6).

6

Рисунок 1.1.6.   Движение по дугам окружностей.

Нормальное ускорение зависит от модуля скорости υ и от радиуса R окружности, по дуге которой тело движется в данный момент:

Вектор всегда направлен к центру окружности. Из рис. 1.1.5 видно, что модуль полного ускорения равен

Таким образом, основными физическими величинами в кинематике материальной точки являются пройденный путь l, перемещение , скорость и ускорение . Путь l является скалярной величиной. Перемещение , скорость и ускорение – величины векторные. Чтобы задать векторную величину, нужно задать ее модуль и указать направление. Векторные величины подчиняются определенным математическим правилам. Вектора можно проектировать на координатные оси, их можно складывать, вычитать и т. д.

fizika.ayp.ru

статика кинематика- теория!!!

СЛОВАРЬ

ТЕРМИНОВ, ОПРЕДЕЛЕНИЙ, ПОНЯТИЙ

(по разделу «Статика»)

Механика – наука о механическом движении и механическом взаимодействии материальных тел.

Теоретическая механика – раздел механики, в котором изучают законы движения механических систем и общие свойства этих движений.

Статика – раздел механики, в котором изучают условия равновесия механических систем под действием сил.

Масса – одна из основных характеристик любого материального объекта, определяющая его инертные и гравитационные свойства.

Инертность – свойство материального тела, проявляющееся в сохранении движения, совершаемого им при отсутствии действующих сил, и в постепенном изменении этого движения с течением времени, когда на тело начинают действовать силы.

Материальная точка – точка, имеющая массу.

Абсолютно твёрдое тело – материальное тело, в котором расстояние между двумя любыми точками остается неизменным.

Механическая система – любая совокупность материальных точек, движения которых взаимозависимы.

Механическое действие – действие на данное тело со стороны других тел, которое приводит к изменению скоростей точек этого тела или следствием которого является изменение взаимного положения точек данного тела.

Механическое движение – изменение с течением времени взаимного положения тел в пространстве или взаимного положения частей данного тела.

Свободное тело – тело, на перемещения которого в пространстве не наложено никаких ограничений.

Равновесие механической системы – состояние механической системы, при котором её точки под действием приложенных сил остаются в покое по отношению к рассматриваемой системе отсчёта.

Основная система отсчёта – система координат, связанная с телом, по отношению к которому определяется положение других тел (механических систем) в разные моменты времени.

Сила – векторная величина, являющаяся мерой механического действия одного тела на другое.

Линия действия силы – прямая линия, вдоль которой направлен вектор, изображающий силу.

Сила тяжести – сила, действующая на материальную точку вблизи земной поверхности, равная произведению массы m этой точки на ускорение g свободного падения в вакууме.

Вес тела – сумма модулей сил тяжести, действующих на частицы этого тела.

Внешняя сила – сила, действующая на какую-либо точку механической системы со стороны тел, не принадлежащих рассматриваемой механической системе.

Внутренние силы – силы, действующие на какие-либо точки механической системы со стороны других точек, принадлежащих рассматриваемой механической системе.

Система сил – любая совокупность сил, действующих на механическую систему.

Уравновешенная система сил – система сил, которая будучи приложена к свободному телу, находящемуся в равновесии, не выводит его из этого кинематического состояния.

Уравновешивающая система сил – система сил, которая вместе с заданной другой системой сил составляет уравновешенную систему сил.

Эквивалентные системы сил – две или несколько систем сил, имеющих одну и ту же уравновешивающую систему сил.

Равнодействующая системы сил – сила, эквивалентная данной системе сил.

Плоская система сил – система сил, линии действия которых расположены в одной плоскости.

Сходящаяся система сил – система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке.

Сосредоточенная сила – сила, приложенная к телу в какой-либо одной его точке.

Распределённые силы – силы, действующие на все точки некоторой части линии, поверхности или объёма.

Несвободное твёрдое тело – тело, на перемещения которого в пространстве наложены ограничения.

Связи – материальные тела, накладывающие ограничения на положения и скорости точек механической системы, которые должны выполняться при любых действующих на систему силах.

Реакции связей – силы, действующие на точки механической системы со стороны материальных тел, осуществляющих связи, наложенные на эту систему.

Гладкая связь – материальное тело, имеющее поверхность, силами трения о которую рассматриваемой механической системы пренебрегают.

Гибкая связь – нерастяжимые нить или трос, вес которых не учитывают.

Невесомый стержень – недеформируемый стержень, загруженный только по его концам.

Проекция силы на ось – скалярная величина, равная взятой со знаком плюс или минус длине отрезка, заключенного между проекциями на ось начала и конца силы.

Проекция силы на координатную ось – величина, равная произведению модуля силы на косинус угла, составленного направлениями силы и оси.

Проекция равнодействующей сходящейся системы сил на какую-либо ось – величина, равная алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось.

Пара сил – система двух параллельных, противоположно направленных и равных по модулю сил, не лежащих на одной прямой.

Плоскость действия пары сил – плоскость, в которой находятся линии действия сил.

Плечо пары сил – кратчайшее расстояние (длина перпендикуляра) между линиями действия сил, составляющих пару сил.

Алгебраический момент пары сил – величина, равная взятому с соответствующим знаком произведению модуля одной из сил на её плечо.

Момент пары сил – векторная мера механического действия пары, равная моменту одной из сил пары относительно точки приложения другой силы.

Момент силы F относительно точки О –вектор M_О(F) или M_О, приложенный в этой точке и направленным перпендикулярно к плоскости, содержащей силу и точку, в такую сторону, чтобы, смотря навстречу этому вектору, видеть силу F, стремящейся вращать эту плоскость в сторону, обратную вращению часовой стрелки.

Плоская произвольная система сил – система сил, линии действия которых произвольно расположены в одной плоскости.

Статически определимые задачи – задачи, в которых реакции внешних связей находятся из уравнений равновесия.

Статически неопределимые задачи – задачи, в которых реакции внешних связей не могут быть найдены из уравнений статического равновесия, составленных для данной механической системы

СЛОВАРЬ

ТЕРМИНОВ, ОПРЕДЕЛЕНИЙ, ПОНЯТИЙ

(по разделу «Кинематика»)

Кинематика – раздел механики, в котором изучаются движения материальных тел без учёта их масс и действующих на них сил.

Примечание. В кинематике движущиеся объекты рассматриваются как геометрические точки или тела и именуются соответственно точка или тело.

Основная система отсчёта – при рассмотрении движения тел по отношению к нескольким системам отсчёта – та из этих систем, относительно которой определяется движение всех остальных.

Примечание. В данном методическом пособии основная система отсчёта обозначена как неподвижная система отсчёта (НСО).

Механическое движение – изменение с течением времени взаимного положения в пространстве материальных тел или взаимного положения частей данного тела.

Примечания: 1. В пределах механики механическое движение можно кратко называть движение. 2. Понятие «механическое движение» может относиться и к геометрическим объектам.

Подвижная система отсчёта – система отсчёта, движущаяся по отношению к основной системе отсчёта.

Примечание. Для обозначения подвижной системы отсчёта в данном методическом пособии используется аббревиатура (ПСО).

Траектория точки – геометрическое место положений точки в рассматриваемой системе отсчёта.

Путь точки – расстояние, пройденное точкой за рассматриваемый промежуток времени, измеряемое вдоль траектории и направления движения точки.

Скорость точки – кинематическая мера движения точки, равная производной по времени от радиус-вектора этой точки в рассматриваемой системе отсчёта.

Примечание. Под радиус-вектором точки понимается вектор, проведенный от некоторой точки, неизменно связанной с рассматриваемой системой отсчёта, до движущейся точки.

Ускорение точки – мера изменения скорости точки, равная производной по времени от скорости этой точки в рассматриваемой системе отсчёта.

Естественные оси – прямоугольная система осей с началом в движущейся точке, направленных соответственно по касательной, главной нормали и бинормали к траектории этой точки.

Касательное ускорение точки – составляющая ускорения точки вдоль касательной к траектории при разложении ускорения по естественным осям.

Нормальное ускорение точки – составляющая ускорения точки вдоль главной нормали к траектории при разложении ускорения по естественным осям.

Сложное движение точки или тела – движение точки или тела, исследуемое одновременно в основной и подвижной (подвижных) системах отсчёта.

Примечание. При этом могут определяться характеристики движения точки или тела по отношению к каждой из систем отсчёта и зависимости между этими характеристиками.

Абсолютное движение точки – движение точки или тела по отношению к основной системе отсчёта.

Относительное движение точки – движение точки или тела по отношению к подвижной системе отсчёта.

Переносное движение – движение подвижной системы отсчёта по отношению к основной системе отсчёта.

Абсолютная траектория точки – траектория точки по отношению к основной системе отсчёта.

Относительная траектория точки – траектория точки по отношению к подвижной системе отсчёта.

Абсолютная скорость точки – скорость точки в абсолютном движении.

Относительная скорость точки – скорость точки в относительном движении.

Переносная скорость точки – при сложном движении точки – скорость той, неизменно связанной с подвижной системой отсчёта точки пространства, с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка.

Абсолютное ускорение точки – ускорение точки в абсолютном движении.

Относительное ускорение точки – ускорение точки в относительном движении.

Переносное ускорение точки – при сложном движении точки – ускорение той, неизменно связанной с подвижной системой отсчёта точки пространства, с которой в данный момент совпадает движущаяся точка.

Кориолисово ускорение точки – при сложном движении точки – составляющая её абсолютного ускорения, равная удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного движения на относительную скорость точки.

Поступательное движение твёрдого тела – движение тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки этого тела, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному положению.

Примечание. В технической литературе используют краткую форму термина – «поступательное движение».

Вращательное движение твёрдого тела – движение тела, при котором все точки, лежащие на некоторой прямой, неизменно связанной с телом, остаются неподвижными в рассматриваемой системе отсчёта.

Примечания: 1. Эта прямая называется осью вращения. 2. Перемещение вращающегося тела из одного положения в другое называется поворотом.

Угол поворота твёрдого тела – угол между двумя последовательными положениями полуплоскости, неизменно связанной с телом и проходящей через его ось вращения.

Примечание. Можно использовать краткую форму этого термина – угол поворота.

Плоскопараллельное движение твёрдого тела – движение тела, при котором все его точки движутся в плоскостях, параллельных некоторой плоскости, неподвижной в рассматриваемой системе отсчёта.

Примечание. В технической литературе зачастую используется краткая форма этого термина – плоское движение твёрдого тела.

Мгновенный центр скоростей – точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю.

Мгновенный центр вращения – точка неподвижной плоскости, поворотом вокруг которой плоская фигура перемещается из данного положения в положение, бесконечно близкое к данному.

Примечание. В каждый момент времени мгновенный центр вращения совпадает с мгновенным центром скоростей.

Угловая скорость – кинематическая мера вращательного движения тела, выражаемая вектором, равным по модулю отношению элементарного угла поворота тела к элементарному промежутку времени, за который совершается этот поворот, и направленный вдоль мгновенной оси вращения в ту сторону, откуда элементарный поворот тела виден происходящим против хода часовой стрелки.

Примечание. Для тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, модуль угловой скорости равен модулю производной от угла поворота по времени.

Угловое ускорение – мера изменения угловой скорости тела, равная производной от угловой скорости по времени.

8

studfiles.net

Механика Кинематика Основные понятия кинематики Кинематикой

Глава 1. Механика

Кинематика

1.1. Основные понятия кинематики

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения.

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое движение относительно. Движение одного и того же тела относительно разных тел оказывается различным. Для описания движения тела нужно указать, по отношению к какому телу рассматривается движение. Это тело называют телом отсчета.

Система координат, связанная с телом отсчета, и часы для отсчета времени образуют систему отсчета, позволяющую определять положение движущегося тела в любой момент времени.

В Международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр, а за единицу времени – секунда.

Всякое тело имеет определенные размеры. Различные части тела находятся в разных местах пространства. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать его материальной точкой. Так можно поступать, например, при изучении движения планет вокруг Солнца.

Если все части тела движутся одинаково, то такое движение называется поступательным. Поступательно движутся, например, кабины в аттракционе «Гигантское колесо», автомобиль на прямолинейном участке пути и т. д. При поступательном движении тела его также можно рассматривать как материальную точку.

Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называется материальной точкой.

Понятие материальной точки играет важную роль в механике.

Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела.

Положение материальной точки в пространстве в любой момент времени (закон движения) можно определять либо с помощью зависимости координат от времени x = x(t), y = y(t), z = z(t) (координатный способ), либо при помощи зависимости от времени радиус-вектора (векторный способ), проведенного из начала координат до данной точки (рис. 1.1.1).

Рисунок 1.1.1. Определение положения точки с помощью координат x = x(t), y = y(t) и z = z(t) и радиус–вектора . – радиус–вектор положения точки в начальный момент времени.

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина.

Пройденный путь l равен длине дуги траектории, пройденной телом за некоторое время t. Путь – скалярная величина.

Если движение тела рассматривать в течение достаточно короткого промежутка времени, то вектор перемещения окажется направленным по касательной к траектории в данной точке, а его длина будет равна пройденному пути.

В случае достаточно малого промежутка времени Δt пройденный телом путь Δl почти совпадает с модулем вектора перемещения При движении тела по криволинейной траектории модуль вектора перемещения всегда меньше пройденного пути (рис. 1.1.2).

Рисунок 1.1.2. Пройденный путь l и вектор перемещения при криволинейном движении тела. a и b – начальная и конечная точки пути.

Для характеристики движения вводится понятие средней скорости:

В физике наибольший интерес представляет не средняя, а мгновенная скорость, которая определяется как предел, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени Δt:

В математике такой предел называют производной и обозначают или

Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке. Различие между средней и мгновенной скоростями показано на рис. 1.1.3.

При движении тела по криволинейной траектории его скорость изменяется по модулю и направлению. Изменение вектора скорости за некоторый малый промежуток времени Δt можно задать с помощью вектора (рис. 1.1.4).

Вектор изменения скорости за малое время Δt можно разложить на две составляющие: направленную вдоль вектора (касательная составляющая), и направленную перпендикулярно вектору (нормальная составляющая).

1-1-4.gif

Рисунок 1.1.4. Изменение вектора скорости по величине и направлению. – изменение вектора скорости за время .

Мгновенным ускорением (или просто ускорением) тела называют предел отношения малого изменения скорости к малому промежутку времени Δt, в течение которого происходило изменение скорости:

Направление вектора ускорения в случае криволинейного движения не совпадает с направлением вектора скорости Составляющие вектора ускорения называют касательным (тангенциальным) и нормальным ускорениями (рис. 1.1.5).

1-1-5.gif

Рисунок 1.1.5. Касательное и нормальное ускорения.

Касательное ускорение указывает, насколько быстро изменяется скорость тела по модулю:

Вектор направлен по касательной к траектории.

Нормальное ускорение указывает, насколько быстро скорость тела изменяется по направлению.

Криволинейное движение можно представить как движение по дугам окружностей (рис. 1.1.6).

1-1-6.gif

Рисунок 1.1.6. Движение по дугам окружностей.

Нормальное ускорение зависит от модуля скорости υ и от радиуса R окружности, по дуге которой тело движется в данный момент:

Вектор всегда направлен к центру окружности (см. §1.6).

Из рис. 1.1.5 видно, что модуль полного ускорения равен

Таким образом, основными физическими величинами в кинематике материальной точки являются пройденный путь l, перемещение , скорость и ускорение . Путь l является скалярной величиной. Перемещение , скорость и ускорение – величины векторные. Чтобы задать векторную величину, нужно задать ее модуль и указать направление. Векторные величины подчиняются определенным математическим правилам. Вектора можно проектировать на координатные оси, их можно складывать, вычитать и т. д.

Модель. Вектор и его проекции на координатные оси.

Модель. Сложение и вычитание векторов.

flatik.ru