Тест дифференциальные уравнения – Тесты к экзамену по учебной дисциплине «Высшая математика» (дифференциальные уравнения)

Ответы на тестовые задания

Номер теста

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Правильный ответ

3

1

3

4

2

4

3

1

2

3

2

2

Номер теста

13

14

15

16

17

18

Правильный ответ

4

4

1

2

5

1

Дифференциальные уравнения второго порядка

1)
Линейные однородные дифференциальные
уравнения
второго порядка с постоянными
коэффициентами

Линейным однородным
дифференциальным уравнением второго
порядка с постоянными коэффициентами
p
и
q
называется
уравнение вида

(8)

Алгебраическое
уравнение k2
+ pk
+ q
= 0 называется характеристическим
уравнением

для данного дифференциального уравнения,
а его корни – характеристическими
числами
(корнями).

Для нахождения
общего решения уравнения (8):

1. Запишем
соответствующее характеристическое
уравнение

k2
+ pk
+ q
= 0.

2. В соответствии
со знаком дискриминанта возможны три
случая:

а) D
> 0. Тогда характеристическое уравнение
имеет два действительных корня k1

k2,
и общее решение уравнения (8) имеет вид

(9)

б) D
= 0. Тогда k
= k1
= k2
– действительный корень и общее решение
уравнения (8) имеет вид

(10)

в) D
< 0. Тогда корни k1,
k2
– комплексно-сопряженные числа, т. е.
k1,
2
= 

i,
где ,

– действительные числа, и общее решение
уравнения (8) имеет вид

(11)

Отметим, что во
всех перечисленных случаях С1,
С2
– произвольные постоянные.

Пример 9.
Найти общее решение дифференциальных
уравнений:

1)

2)

3)

Решение

1. Запишем
характеристическое уравнение k2
+ k
– 2 = 0.

Найдем его корни

;
k1
= –2; k2
= 1.

Так как k1
¹
k2
– действительные числа, то общее решение
находим по формуле (9)

2.
Запишем характеристическое уравнение
k2
+ 2k
+ 1 = 0.

Найдем его корни

k1
= k2
= –1.

В этом случае общее
решение находим по формуле (10)

3. Запишем
характеристическое уравнение k2
+ 4k
+ 5 = 0.

Найдем его корни

Здесь

Общее решение
находим по формуле (11)

Тест 19.
Однородным дифференциальным уравнением
второго порядка с постоянными
коэффициентами является уравнение
вида:

1)

2)

3)

4)

5)

Тест 20.
Однородным дифференциальным уравнением
второго порядка с постоянными
коэффициентами является:

1)

2)

3)

4)

5)

Тест
21
.
При решении однородного дифференциального
уравнения второго порядка с постоянными
коэффициентами
=
0:

1) вводится
подстановка вида y
= u
×
v,
где u
= u(x)
и v
= v(x)
– некоторые неизвестные функции;

2) вводится
подстановка вида y
= u
×
x,
где u
= u(x)
– некоторая неизвестная функция;

3) составляется
характеристическое уравнение k2
+ pk
+ q
= 0.

Тест 22.
Характеристическое уравнение k2
+ pk
+ q
= 0 имеет два различных действительных
корня k1
и k2.
Тогда общее решение однородного
дифференциального уравнения второго
порядка с постоянными коэффициентами
имеет
вид:

1) 

2)  y
= u
×
x,
где u
= u(x)
– некоторая неизвестная функция;

3) 

4) 

5)  y
= u
×
v,
где u
= u(x)
и v
= v(x)
– некоторые неизвестные функции.

Тест 23.
Характеристическое уравнение k2
+ pk
+ q
= 0 имеет комплексные корни
Тогда общее решение однородного
диф-
ференциального уравнения второго
порядка с постоянными коэффициентамиимеет
вид:

1)

2)  y
= u
×
x,
где u
= u(x)
– некоторая неизвестная функция;

3)

4)

5)  y
= u
×
v,
где u
= u(x)
и v
= v(x)
– некоторые неизвестные функции.

Тест 24.
Характеристическое уравнение k2
+ pk
+ q
= 0 имеет равные корни k1 = k2.
Тогда общее решение однородного
дифферен-
циального уравнения второго
порядка с постоянными коэффициентами
имеет вид:

1) 

2)  y
= u
×
x,
где u
= u(x)
– некоторая неизвестная функция;

3) 

4) 

5)  y
= u
×
v,
где u
= u(x)
и v
= v(x)
– некоторые неизвестные функции.

Тест 25.
Характеристическое уравнение k2
+ pk
+ q
= 0 имеет комплексные корни
Тогда общее решение однородного
диф-
ференциального уравнения второго
порядка с постоянными коэффициентамиимеет вид:

1)

2)  y
= u
×
x,
где u
= u(x)
– некоторая неизвестная функция;

3)

4)

5)  y
= u
×
v,
где u
= u(x)
и v
= v(x)
– некоторые неизвестные функции.

Тест
26
.
Характеристическое уравнение k2
+ pk
+ q
= 0 имеет D
= 0. Тогда
общее решение однородного дифференциального
уравнения второго
порядка с постоянными коэффициентами
имеет вид:

1)

2)  y
= u
×
x,
где u
= u(x)
– некоторая неизвестная функция;

3)

4)

5)  y
= u
×
v,
где u
= u(x)
и v
= v(x)
– некоторые неизвестные функции.

Тест
27
.
Характеристическое уравнение k2
+ pk
+ q
= 0 имеет D
< 0. Тогда
общее решение однородного дифференциального
уравнения второго порядка с постоянными
коэффициентами
имеет вид:

1)

2)  y
= u
×
x,
где u
= u(x)
– некоторая неизвестная функция;

3)

4)

5)  y
= u
×
v,
где u
= u(x)
и v
= v(x)
– некоторые неизвестные функции.

Тест 28. Общее
решение дифференциального уравнения

у
+ 2у
+ у
= 0 находим по формуле:

1)

2)  y
= u
×
x,
где u
= u(x)
– некоторая неизвестная функция;

3)

4)

5)  y
= u
×
v,
где u
= u(x)
и v
= v(x)
– некоторые неизвестные функции.

Тест 29. Общее
решение дифференциального уравнения

y
+ 4y
+ 5y
= 0 находим по формуле:

1)

2)  y
= u
×
x,
где u
= u(x)
– некоторая неизвестная функция;

3)

4)

5)  y
= u
×
v,
где u
= u(x)
и v
= v(x)
– некоторые неизвестные функции.

Тест 30Общим
решением дифференциального уравнения
может являться функция:

1)

2)

3)

4)

5)

studfiles.net

Тест по математике на тему «Дифференциальные уравнения»

ТЕСТ по теме: «Дифференциальные уравнения» (ДУ)

ЧАСТЬ 1(теория)

  1. Вставить пропущенное слово

Дифференциальным уравнением (ДУ) называется уравнение, связывающее между собой независимую переменную x, искомую функции y и её … или дифференциалы.

а) интеграл б) производные в) значения функции

  1. ДУ первого порядка называется уравнение вида

а) б) в) aх+b=0

  1. Уравнение вида называется

а) линейное уравнение б) ДУ с разделяющими переменными

в) ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами

  1. Характеристическое уравнение ДУ имеет вид

а) а2х+с=0 б) в)

  1. Решение вида: имеет ДУ, если

а) б) в)

ЧАСТЬ 2 (практика)

  1. Решить уравнение y’ = 6x

ОТВЕТ:______________________

  1. Решением ДУ: является

а) б) в)

  1. Решением ДУ: является

а)

  1. Решить уравнение

ОТВЕТ__________________________

  1. Решить уравнение

а) y’ = 3x2+5

б)

( полное решение)

Теорема (вставить формулы)

  1. Пусть характеристическое уравнение имеет действительные корни , причем . Тогда общее решение уравнения

имеет вид…

  1. Если характеристическое уравнение имеет один корень λ (кратности 2, т.е. λ1= λ2), то общее решение уравнения

имеет вид…

  1. Если характеристическое уравнение не имеет действительных корней, то общее решение уравнения

имеет вид…

infourok.ru

Онлайн-тесты на oltest.ru: Математический анализ

Онлайн-тестыТестыМатематика и статистикаМатематический анализвопросы


91. Дифференциальное уравнение = x3ln t — (t2+1) является:
уравнением Бернулли

92. Дифференциальное уравнение является:
однородным уравнением первого порядка

93. Дифференциальное уравнение является:
уравнением с разделяющимися переменными

94. Дифференциальное уравнение является:
однородным уравнением первого порядка

95. Дифференциальное уравнение является:
однородным уравнением первого порядка

96. Дифференциальное уравнение является:
однородным уравнением первого порядка

97. Дифференциальное уравнение является:
уравнением Бернулли

98. Дифференциальное уравнение является:
уравнением с полным дифференциалом

99. Дифференциальное уравнение является:
однородным уравнением первого порядка

100. Дифференциальное уравнение является:
однородным уравнением первого порядка

101. Дифференциальное уравнение является:
однородным уравнением первого порядка

102. Дифференциальное уравнение является:
уравнением Бернулли

103. Дифференциальное уравнение = 0 является:
уравнением с полным дифференциалом

104. Дифференциальное уравнение является:
однородным уравнением первого порядка

105. Дифференциальное уравнение является:
уравнением Бернулли


oltest.ru

Ответы на тестовые задания

Номер теста

1

2

3

4

5

6

7

Правильный ответ

1

4

3

2

2

4

1

2.11. Обыкновенные дифференциальные уравнения Основные понятия

Обыкновенным
дифференциальным уравнением п-го порядка
называется
уравнение вида

(1)

связывающее
независимую переменную х,
искомую функцию у
= у(х)
и ее производные

Порядком
дифференциального уравнения

называется порядок старшей
производной, входящей в уравнение.

Пример
1
.
Примерами
дифференциальных уравнений первого
порядка являются: xy
+ sin x

y
= 0, yy
+ (x2
+ y2)y
= ex;
дифференциальных
уравнений
второго порядка являются: y
+ ysin x
+ y
= 1, y
+ y
– 2 = cos x;
дифференциальных уравнений третьего
порядка являются:
и
т. д.

Решением
дифференциального уравнения
(1)
называется такая
дифференцируемая функция y
= (x),
которая вместе со своими производными
при подстановке в уравнение (1) обращает
его в тождество. График этой функции
называетсяинтегральной
кривой
.
Процесс отыскания решений называется
интегрированием
дифференциального
уравнения.

Общим
решением
дифференциального уравнения
-го
порядка

называется функция y
= (x;
C1;
C2;
;
Cn),
которая зависит от переменной x
и n
независимых произвольных постоянных
C1C2, , Cn
и вместе со своими производными
обращает уравнение (1) в тождество.

Если решение задано
в неявном виде (х;
у)
= 0, то оно называется интегралом
уравнения
(1).

Общее решение,
заданное в неявном виде F(x;
y;
C1;
C2;
;
Cn)
= 0, называется общим
интегралом уравнения
.
Частным
решением уравнения
(1)
называется решение, которое получается
из общего решения, если придавать
постоянным C1,
C2,
,
Cn
определенные числовые значения.

Задача
Коши для дифференциального уравнения
n-го
порядка
формулируется
следующим образом: найти частное решение
y
= y(x)
дифференциального уравнения (1),
удовлетворяющее начальным условиям

Пример
2
.
Проверить,
является ли функция y = Cx3
решением дифференциального
уравнения 3y
xy
= 0.

Решение

По
условию: y
= Cx3.
Дифференцируя по переменной x,
получаем y
= (Cx3)
= 3Cx2.
Подставляя выражения y
и y
в данное дифференциальное уравнение,
получаем тождество 3Cx3
– x

3Cx2
= 0. Следовательно,
функция y
= Cx3
является общим решением дифференциального
уравнения 3y
– xy
= 0.

Пример 3.
По
общему решению y
= Cx3
некоторого дифференциального уравнения
найти частное решение, удовлетворяющее
начальным условиям y(1)
= 3.

Решение

Подставим
y
= 3 и x
= 1 в общее решение и найдем значение C
: 3 =
= C

13,
C =
3.При подстановке
C =
3 в общее решение, получаем частное
решение y
= 3x3.

Пример 4.
Из общего интеграла x2
+ y2
= C
некоторого дифференциального уравнения
найти частный интеграл, удовлетворяющий
начальным условиям y(4)
= –3.

Решение

Подставим y
= –3 и x
= 4 в общий интеграл и найдем значение

C
: 42
+ (–3)2
= C,
25 = C.
Из общего интеграла при C
= 25 получаем частный интеграл x2
+ y2
= 25.

Тест 1.
Дифференциальным
уравнением является уравнение:

1) x
+ 4 = 7;

2)

3)

4)

5)

Тест 2.
Дифференциальным уравнением первого
порядка является уравнение:

1)

2)

3)

4)

5)

Тест
3
.
Дифференциальным уравнением второго
порядка является:

1)

2)

3)

4)

5)

Тест
4
.
Дифференциальным
уравнением третьего порядка является:

1)

2)

3)

4)

5)

Тест 5.
Решением
дифференциального уравнения
является функция:

1)

2)

3)

4)

Тест 6.
Общим решением некоторого дифференциального
уравнения является функция y
= Cx3,
тогда частным решением этого
дифференциального уравнения,
удовлетворяющим начальным условиям
y(1)
= 3, является:

1)

2)

3)

4)

5)

Тест 7.
Общий интеграл некоторого дифференциального
уравнения имеет вид x2
+ y2
= C,
тогда частным интегралом этого
дифференциального уравнения,
удовлетворяющим начальным условиям
y(4)
= –3, является:

1)

2)

3)

4)

5)

studfiles.net

Тест 5. Дифференциальные уравнения

Часть V. Тесты

Меню

Вверх Назад Вперёд Пред. След. Указатель Помощь Экран

Тест 5

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Начало теста.

1.Неявным методом Эйлера для уравнения ′( ) = ( , ( )) является разностное уравнение

+1 = − (+1, )

+1 = + ( ,+1)

+1 = + (+1,+1)

+1 = + ( , )

Часть V. Тесты

Тест 5. Дифференциальные уравнения

Меню

Вверх Назад Вперёд Пред. След. Указатель Помощь Экран

2.Явным методом Эйлера для уравнения ′( ) = ( , ( )) является разностное уравнение

+1 = − (+1, )

+1 = + ( ,+1)

+1 = + (+1,+1)

+1 = + ( , )

Часть V. Тесты

Тест 5. Дифференциальные уравнения

Меню

 

 

Вверх Назад Вперёд Пред. След. Указатель Помощь Экран

3. Порядок точности метода+1 = +

 

(3 − −1) равен

 

2

1

2

3

4

Часть V. Тесты

Тест 5. Дифференциальные уравнения

Меню

 

 

 

Вверх Назад Вперёд Пред. След. Указатель Помощь Экран

4. Порядок точности метода+1

= +

 

( + +1) равен

2

 

 

 

 

1

2

 

3

4

Часть V. Тесты

Тест 5. Дифференциальные уравнения

Меню

Вверх Назад Вперёд Пред. След. Указатель Помощь Экран

5.Интервал устойчивости явного метода Эйлера, определённый на модельном уравнении ′( ) = ( ), < 0, равен

(−1, 0)

(−∞, 0) (2, +∞)

(−2, 0)

(0, 2)

Часть V. Тесты

Тест 5. Дифференциальные уравнения

Меню

Вверх Назад Вперёд Пред. След. Указатель Помощь Экран

6.Интервал устойчивости неявного метода Эйлера, определённый на модельном уравнении ′( ) = ( ), < 0, равен

(−1, 0)

(−∞, 0) (2, +∞)

(−2, 0)

(0, 2)

Часть V. Тесты

Тест 5. Дифференциальные уравнения

Меню

Вверх Назад Вперёд Пред. След. Указатель Помощь Экран

7.Отметьте правильную замену 2-йпроизводной в случае равноотстоящих узлов:

′′( ) =

′′( ) =

′′( ) =

′′( ) =

( −1) − 2 ( ) + (+1)+ ( 2)

2

( −1) + 2 ( ) + (+1)+ ( 2)

2

( −1) − 2 ( ) + (+1)+ ( 2) 2

( −1) + 2 ( ) + (+1)+ ( 2) 2

Часть V. Тесты

Тест 5. Дифференциальные уравнения

Меню

Вверх Назад Вперёд Пред. След. Указатель Помощь Экран

8.Найденное методом Галёркина приближенное решение 1 граничной задачи

′′ = 1, (0) = (1) = 0

свыбором в качестве базисной функции 1( ) = (1 − ) имеет вид

Часть V. Тесты

Тест 5. Дифференциальные уравнения

Меню

Вверх Назад Вперёд Пред. След. Указатель Помощь Экран

9. Погрешность аппроксимации разностной схемы

¯ + = 0,

(0) = (1) = 0,

вычисленная на решении задачи

′′ +′ = 0,

(0) = (1) = 0

Часть V. Тесты

Тест 5. Дифференциальные уравнения

Меню

Вверх Назад Вперёд Пред. След. Указатель Помощь Экран

10. Метод разностной прогонки предназначен для решения СЛАУ общего вида

СЛАУ с 5-диагональнойматрицей

СЛАУ с 3-диагональнойматрицей

систем нелинейных уравнений

studfiles.net

1-61 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

  • Вопрос
    098 Решите уравнение:
    Ответ

  • Вопрос
    108 Решите уравнение:
    Ответ

  • Вопрос
    109 Решите уравнение:
    Ответ

  • Вопрос
    110 Решите уравнение:
    Ответ

  • Вопрос
    111 Решите уравнение:
    Ответ

  • Вопрос
    116 Решите уравнение:
    Ответ

  • Вопрос
    117 Решите уравнение:

    Ответ

  • Вопрос
    118 Решите уравнение:

    Ответ

  • Вопрос
    119 Решите уравнение:
    Ответ

  • Вопрос
    120 Решите уравнение:

    Ответ

  • Вопрос
    121 Решите уравнение:

    Ответ

  • Вопрос
    122 Решите уравнение:
    Ответ

  • Вопрос
    123 Решите уравнение:
    Ответ

  • Вопрос
    124 Решите уравнение:

    Ответ

  • Вопрос 127 Найти
    общее решение дифференциального
    уравнения
    Ответ

  • Вопрос
    128 Найти общее решение дифференциального
    уравнения
    Ответ

  • Вопрос
    129 Найти общее решение дифференциального
    уравнения
    Ответ

  • Вопрос
    130 Найти общее решение дифференциального
    уравнения
    Ответ

  • Вопрос
    131 Найти общее решение дифференциального
    уравнения
    Ответ

  • Вопрос
    132Найти общее решение дифференциального
    уравнения
    Ответ

  • Вопрос
    133 Найти общее решение дифференциального
    уравнения
    Ответ

  • Вопрос 239. Общий
    интеграл или общее решение дифференциального
    уравнения
    есть функция: Ответ

  • Вопрос
    247 Найти общее решение дифференциального
    уравнения
    Ответ

  • Вопрос
    134Найти общее решение дифференциального
    уравнения
    Ответ

  • Вопрос
    135Найти общее решение дифференциального
    уравнения
    Ответ

  • Вопрос
    097 Решите уравнение:
    Ответ

  • Вопрос
    099 Решите уравнение:
    Ответ

  • Вопрос
    100 Решите уравнение:

    ,
    еслиОтвет

  • Вопрос
    101 Решите уравнение:
    ,
    еслиОтвет

  • Вопрос
    112 Решите уравнение:

    ,
    еслиОтвет

  • Вопрос
    113 Решите уравнение:

    ,
    еслиОтвет
    у=

  • Вопрос
    114 Решите уравнение:

    ,
    еслиОтвет

  • Вопрос
    115 Решите уравнение:

    ,
    еслиОтвет

  • Вопрос
    273 Решите уравнение:
    ,
    еслиОтвет

  • Вопрос 303 Решить
    уравнение

    Ответ

  • Вопрос
    304 Решить
    уравнение

    Ответ

  • Вопрос
    305 Решить
    уравнение

    Ответ

  • Вопрос
    306 Решить
    уравнение

    Ответ

  • Вопрос
    307 Решить
    уравнение

    Ответ

  • Вопрос 145 Решить
    уравнение
    Ответ

  • Вопрос 236.
    Характеристическое уравнение однородного
    линейного дифференциального уравнения
    с постоянными коэффициентами
    имеет
    вид Ответ

  • Вопрос 240. Найти
    решение дифференциального уравнения
    y´´-2y´+2y=0
    Ответ

  • Вопрос
    105 Если

    дифференциальное
    уравнение первого порядка, то функция

    называется его …. Ответ
    решением

  • Вопрос
    106 В дифференциальном
    уравнении, кривая заданная уравнением

    определяет … кривую

  • Ответ
    интегральную

  • Вопрос
    107
    Дифференциальное
    уравнение удовлетворяющее начальным
    условиям, называется …. решением

  • Ответ
    частным

  • Вопрос
    136 Найти общее решение дифференциального
    уравнения
    Ответ

  • Вопрос
    137 Найти общее решение дифференциального
    уравнения
    Ответ

  • Вопрос 238.
    Характеристическое уравнение однородного
    линейного дифференциального уравнения
    с постоянными коэффициентами
    имеет
    вид: Ответ

  • Вопрос
    138 Найти общее решение дифференциального
    уравнения
    Ответ

  • Вопрос
    200 Какие
    из следующих дифференциальных уравнений
    первого порядка являются линейными:
    .Ответ

  • Вопрос
    201 Уравнение
    Бернули, это уравнение вида: Ответ

  • Вопрос
    202 Какие
    из следующих дифференциальных уравнений
    первого порядка являются уравнениями
    с разделяющими переменными:
    ,.Ответ

  • Вопрос
    215 Укажите
    дифференциальное уравнение n–го
    порядка: Ответ

  • Вопрос 237. Уравнение
    является дифференциальным уравнением:

  • Ответ в полных
    дифференциалах.

  • Вопрос 245.
    Дифференциальным
    уравнением 1-го порядка называется …
    Ответ
    уравнение
    связывающие независимую переменную,
    искомую функцию и производную

  • Вопрос
    246 Дифференциальное
    уравнение
    называется однородным, если функцияесть

  • Ответ
    однородная функция нулевого порядка

  • Вопрос
    248.
    Дифференциальным
    уравнением п-го
    порядка называется уравнение
    … Ответ
    связывающие
    независимую переменную, искомую функцию
    и производную п-го
    порядка

  • Вопрос
    250 Дифференциальное
    уравнение
    называется уравнением в полных
    дифференциалах, еслиинепрерывные функции, имеющие непрерывные
    частные производные 1-го порядка и
    удовлетворяющие условиюОтвет

  • Вопрос
    251 Пусть
    и
    решения дифференциального уравнения,
    в каком из следующих случаев они являются
    линейно независимыми:

  • Ответ

  • Вопрос 253
    Линейные
    неоднородные дифференциальные уравнения,
    это уравнения
    Ответ
    содержащие
    искомую функцию, производные и правую
    часть специального вида.

  • Вопрос
    268 Какие
    из следующих формул могут определять
    общее решение некоторого линейного
    однородного дифференциального уравнения
    второго порядка с постоянными
    коэффициентами: Ответ

    .

  • studfiles.net

    Тест по математике на тему «Дифференциальные уравнения» — iitu

    ТЕСТ по теме: «Дифференциальные уравнения» (ДУ)

    ЧАСТЬ 1(теория)

    1. Вставить пропущенное слово

    Дифференциальным уравнением (ДУ) называется уравнение, связывающее между собой независимую переменную x, искомую функции y и её … или дифференциалы.

    а) интеграл б) производные в) значения функции

    1. ДУ первого порядка называется уравнение вида

    а) б) в) aх+b=0

    1. Уравнение вида называется

    а) линейное уравнение б) ДУ с разделяющими переменными

    в) ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами

    1. Характеристическое уравнение ДУ имеет вид

    а) а2х+с=0 б) в)

    1. Решение вида: имеет ДУ, если

    а) б) в)

    ЧАСТЬ 2 (практика)

    1. Решить уравнение y’ = 6x

    ОТВЕТ:______________________

    1. Решением ДУ: является

    а) б) в)

    1. Решением ДУ: является

    а)

    1. Решить уравнение

    ОТВЕТ__________________________

    1. Решить уравнение

    а) y‘ = 3x2+5

    б)

    ( полное решение)

    Теорема (вставить формулы)

    1. Пусть характеристическое уравнение имеет действительные корни , причем . Тогда общее решение уравнения

    имеет вид…

    1. Если характеристическое уравнение имеет один корень λ (кратности 2, т.е. λ1= λ2), то общее решение уравнения

    имеет вид…

    1. Если характеристическое уравнение не имеет действительных корней, то общее решение уравнения

    имеет вид…


    Внимание, только СЕГОДНЯ!

    iitu.ru

    Отправить ответ

    avatar
      Подписаться  
    Уведомление о