Только магнитное поле действует на – Сила Ампера – это сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током.

Действие магнитного поля — Мегаобучалка

Сила, действующая, согласно закону Ампера, на проводник с током в магнитном поле, есть результат его воздействия на дви­жущиеся электрические заряды, создающие этот ток.

Рассмотрим цилиндрический проводник длиной l с током I, расположенный в магнитном поле индукции В (рис. 13.8). Ско­рость направленного движения некоторого положительного заря­да q равна v. Сила, действующая на отдельный движущийся за­ряд, определяется отношением силы F, приложенной к проводни­ку с током, к общему числу N этих зарядов в нем:

Раскроем выражение для силы, используя (13.13) и полагая, что сила тока равна I = jS:

где j — плотность тока. Учитывая (12.50), получаем

 

где п = N/(Sl) — концентрация частиц. Подставляя (13.18) в (13.17), получаем выражение для силы, действующей со стороны магнитного поля на отдельный движущийся электрический заряд и называемой силой Лоренца

Как видно из (13.20), эта сила всегда перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы у и В. Из механики известно, что если сила перпендикулярна скорости, то она изменяет лишь ее направ­ление, но не значение. Следовательно, сила кинетической энергии движущегося заряда и не совершает работы. Если заряд неподвижен относительно магнитного поля или его скорость параллельна (антипараллельна) вектору магнитной ин­дукции, то сила Лоренца равна нулю.

Пусть в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору индукции В влетает со скоростью и положительно заряженная частица (рис. 13.9). На нее действует сила Лоренца f_л, которая вызовет центростремительное ускорение, и, по второму закону Ньютона,

где q и т — заряд и масса частицы, r — радиус траектории, по которой она будет двигаться. Из (13.21) получаем

Отсюда следует, что радиус траектории остается постоянным, а cаматраектория есть окружность.

Используя (13.22) и считая, что значение скорости частицы не

изменяется, найдем период вращения ее ‘По окружности:
Отношение q/m называют удельным нарядом частицы. Период вращения ее в магнитном поле [см. (13.23)] не зависит от радиуса окружности и скорости, а опреде­ляется только магнитной индукцией и Удельным зарядом. Эту особенность используют в ускорителе заряженных час­тиц — циклотроне.

Чтобы описать форму траектории заряженной частицы, вле­тающей со скоростью v в однородное магнитное поле под произ­вольным углом к

В (рис. 13.10), разложим вектор v на две состав­ляющие у у и у_х, направленные соответственно вдоль вектора маг­нитной индукции магнитного поля и перпендикулярно ему. Составляющая при движении частицы в магнитном поле оста­ется постоянной; сила Лоренца, действующая на частицу, изме­нит направление составляющей скорости. Под действием этой силы частица вращается по окружности. Таким образом, траекто­рией движения будет винтовая линия — вращение по окружности со скоростью совместно с перемещением вдоль вектора магнит­ной индукции со скоростью .

Если на движущуюся заряженную частицу q действуют элект­рическое поле с напряженностью Е и магнитное поле с магнитной индукцией В (рис. 13.11), то результирующая сила равна

Во многих системах (осциллограф, телевизор, электронный микроскоп) осуществляют управление электронами или другими заряженными частицами, воздействуя на них электрическими и магнитными полями, в этом случае основной расчетной формулой является (13.24).

megaobuchalka.ru

Глава 14 Магнитное поле

§ 109. Магнитное поле и его характеристики

Опыт показывает, что, подобно тому, как в пространстве, окружающем электриче­ские заряды, возникает электростатиче­ское поле, так в пространстве, окружаю­щем токи и постоянные магниты, возника­ет силовое поле, называемое

магнитным. Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током или постоянные маг­ниты. Название «магнитное поле» связы­вают с ориентацией магнитной стрелки под действием поля, создаваемого током (это явление впервые обнаружено датским физиком X. Эрстедом (1777—1851)).

Электрическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиеся в нем электрические заряды. Важнейшая осо­бенность магнитного поля состоит в том, что оно действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды. Опыт показывает, что характер воздействия магнитного поля на ток различен в за­висимости от формы проводника, по кото­рому течет ток, от расположения провод­ника и от направления тока. Следователь­но, чтобы охарактеризовать магнитное

поле, надо рассмотреть его действие на определенный ток.

Подобно тому, как при исследовании электростатического поля использовались точечные заряды, при исследовании маг­нитного поля используется замкнутый плоский контур с током (рамка с током), размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих маг­нитное поле. Ориентация контура в про­странстве характеризуется направлением нормали к контуру. В качестве положи­тельного направления нормали принима­ется направление, связанное с током

пра­вилом правого винта, т. е. за положитель­ное направление нормали принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в на-

177

правлении тока, текущего в рамке (рис. 160).

Опыты показывают, что магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирую­щее действие, поворачивая ее определен­ным образом. Этот результат связывается с определенным направлением магнитного поля. За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положи­тельная нормаль к рамке (рис. 161). За направление магнитного поля может быть также принято направление, совпадающее с направлением силы, которая действует

на северный полюс магнитной стрелки, помещенной в данную точку. Так как оба полюса магнитной стрелки лежат в близ­ких точках поля, то силы, действующие на оба полюса, равны друг другу. Следо­вательно, на магнитную стрелку действу­ет пара сил, поворачивающая ее так, чтобы ось стрелки, соединяющая южный полюс с северным, совпадала с направле­нием поля.

Рамкой с током можно воспользовать­ся также и для количественного описания магнитного поля. Так как рамка с током испытывает ориентирующее действие по­ля, то на нее в магнитном поле действует пара сил. Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки:

М=[р_mВ], (109.1)

где В — вектор магнитной индукции, яв­ляющейся количественной характеристи­кой магнитного поля, р_m — вектор магнит­ного момента рамки с током. Для плоского контура с током I

p_m = ISn, (109.2)

где S — площадь поверхности контура (рамки),

n—единичный вектор нормали к поверхности рамки. Направление р_m

совпадает, таким образом, с направлением положительной нормали.

Если в данную точку магнитного поля помещать рамки с различными магнитны­ми моментами, то на них действуют раз­личные вращающие моменты, однако от­ношение M_max/p_m(М_max — максимальный вращающий момент) для всех контуров одно и то же и поэтому может служить характеристикой магнитного поля, назы­ваемой магнитной индукцией:

В=М_max/р_m.

Магнитная индукция в данной точке однородного

магнитного поля определяет­ся максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным мо­ментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. Следует отметить, что вектор В мо­жет быть выведен также из закона Ампера (см. §111) и из выражения для силы Лоренца (см. § 114).

Так как магнитное поле является сило­вым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощью линий магнитной индукции — линий, касательные к кото­рым в каждой точке совпадают с направ­лением вектора В. Их направление зада­ется правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по направлению то­ка, вращается в направлении линий маг­нитной индукции.

Линии магнитной индукции можно «проявить» с помощью железных опилок, намагничивающихся в исследуемом поле и ведущих себя подобно маленьким маг­нитным стрелкам. На рис. 162, а показаны линии магнитной индукции поля кругового тока, на рис. 162, б — линии магнитной индукции поля соленоида (соленоид — равномерно намотанная на цилиндричес-

178

кую поверхность проволочная спираль, по которой течет электрический ток).

Линии магнитной индукции всегда за­мкнуты и охватывают проводники с током. Этим они отличаются от линий напряжен­ности электростатического поля, которые являются разомкнутыми (начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных (см. §79)).

На рис. 163 изображены линии магнитной индукции полосового магнита; они выходят из северного полюса и входят в южный. Вначале казалось, что здесь наблюдается полная анало­гия с линиями напряженности электростатичес­кого поля и полюсы магнитов играют роль магнитных «зарядов» (магнитных монополей). Опыты показали, что, разрезая магнит на части, его полюсы разделить нельзя, т. е. в отличие от электрических зарядов свободные магнитные «заряды» не существуют, поэтому линии маг­нитной индукции не могут обрываться на полю­сах. В дальнейшем было установлено, что внут­ри полосовых магнитов имеется магнитное поле, аналогичное полю внутри соленоида, и линии магнитной индукции этого магнитного поля яв­ляются продолжением линий магнитной индук­ции вне магнита. Таким образом, линии магнит­ной индукции магнитного поля постоянных магнитов являются также замкнутыми.

До сих пор мы рассматривали макро­скопические токи, текущие в проводниках. Однако, согласно предположению фран­цузского физика А. Ампера (1775—1836), в любом теле существуют микроскопиче­ские токи, обусловленные движением элек­тронов в атомах и молекулах. Эти микро­скопические молекулярные токи создают свое магнитное поле и могут поворачи­ваться в магнитных полях макротоков. Например, если вблизи какого-то тела по­местить проводник с током (макроток), то под действием его магнитного поля микро­токи во всех атомах определенным образом ориентируются, создавая в теле до­полнительное магнитное поле.

Вектор маг­нитной индукции В характеризует резуль­тирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, т. е. при одном и том же токе и прочих равных условиях вектор В в различных средах будет иметь разные значения.

Магнитное поле макротоков описыва­ется вектором напряженности Н. Для од­нородной изотропной среды вектор маг­нитной индукции связан с вектором на­пряженности следующим соотношением:

В=₀Н, (109.3)

где ₀ — магнитная постоянная,  — без­размерная величина — магнитная прони­цаемость среды, показывающая, во сколь­ко раз магнитное поле макротоков Н уси­ливается за счет поля микротоков среды. Сравнивая векторные характеристики электростатического (Е и D) и магнитного (В и Н) полей, укажем, что аналогом вектора напряженности электростатиче­ского поля Е является вектор магнитной индукции В, так как векторы Е и В опреде­ляют силовые действия этих полей и за­висят от свойств среды. Аналогом вектора электрического смещения D является век­тор напряженности Н магнитного поля.

studfiles.net

Магнитное поле (средняя школа)

Магнитное поле

Проводники с током действуют друг на друга посредством магнитных сил. Магнитная сила проявляется также в опытах с магнитной стрелкой. Опыт показывает, что движущиеся электрические заряды (токи) создают магнитное поле.

Рис. 1. Магнитное взаимодействие проводников с током

Магнитное поле действует на находящийся в нем проводник с током. Характеристика магнитного поля, определяющая силу действия магнитного поля, называется магнитной индукцией  Единицей магнитной индукции в СИ является тесла (Тл).

Магнитная индукция – это векторная величина. Направление магнитной индукции поля, создаваемого током, можно определить по правилу буравчика: направление вращения рукоятки буравчика при его движении вдоль тока указывает направление вектора Графически направление магнитной индукции часто указывается магнитными линиями: направление магнитной линии в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции в этой точке. В отличие от силовых линий электрического поля линии магнитной индукции замкнуты или уходят в бесконечность; это связано с тем, что магнитных зарядов не существует, а само магнитное поле – вихревое по природе. Магнитное поле не обладает свойством консервативности.

Рис. 2. Силовые линии полосового магнита

Сила, действующая со стороны магнитного поля на элемент проводника длиной l с током I, определяется законом Ампера:

где α – угол между направлениями тока и магнитной индукции.

Рис. 3. Правило левой руки

Ее направление можно определить по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление действия силы.

Магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные движущиеся электрические заряды. Силу, действующую на движущиеся заряды в магнитном поле, называют силой Лоренца:

Здесь υ – скорость заряда q, α – угол между направлением движения заряда и магнитной индукцией. Направление силы Лоренца, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает, так как она всегда направлена перпендикулярно скорости заряженной частицы.

Рис. 4. Сила Лоренца

В однородном магнитном поле частица будет двигаться по спирали, ось которой совпадает с направлением магнитной индукции. Радиус спирали будет равен:

где m и q – масса частицы и ее заряд, – составляющая скорости, перпендикулярная магнитной индукции Период обращения равен Шаг спирали равен где – составляющая, параллельная магнитной индукции.

Рис. 5. Движение частицы в однородном магнитном поле

 

Магнитная индукция в веществе отличается по модулю от магнитной индукции в вакууме

Коэффициент пропорциональности называется магнитной проницаемостью. Магнитные свойства вещества определяются, в основном, электронами, входящими в состав атомов. По величине μ все веществе делятся на диамагнетики (μ < 1), парамагнетики (μ > 1) и ферромагнетики (μ >> 1). Последние при температуре выше T_К (точка Кюри) переходят в парамагнетики.

files.school-collection.edu.ru

Магнитное поле и его характеристики

 

Опыт показывает, что, подобно тому, как в пространстве, окружающем электрические заряды, возникает электростатическое поле, так и в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным. Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током или постоянные магниты. Название «магнитное поле» связывают с ориентацией магнитной стрелки под действием поля, создаваемого током (это явление впервые обнаружено датским физиком X. Эрстедом (1777—1851)).

Электрическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиеся в нем электрические заряды. Важнейшая особенность магнитного поля состоит в том, что оно действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды. Опыт показывает, что характер воздействия магнитного поля на ток различен в зависимости от формы проводника, по которому течет ток, от расположения проводника и от направления тока. Следовательно, чтобы охарактеризовать магнитное поле, надо рассмотреть его действие на определенный ток.

Подобно тому, как при исследовании электростатического поля использовались точечные заряды, при исследовании магнитного поля используется замкнутый плоский контур с током (рамка с током), линейные размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле. Ориентация контура в пространстве определяется направлением нормали к контуру. Направление нормали определяется правилом правого винта: за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке (рис. 160).

Рис. 160

 

Опыты показывают, что магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая ее определенным образом. Этот результат используется для выбора направления магнитного поля. За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к рамке (рис. 161). За направление магнитного поля может быть также принято направление, совпадающее с направлением силы, которая действует на северный полюс магнитной стрелки, помещенной в данную точку. Так как оба полюса магнитной стрелки лежат в близких точках поля, то силы, действующие на оба полюса, равны друг другу. Следовательно, на магнитную стрелку действует пара сил, поворачивающая ее так, чтобы ось стрелки, соединяющая южный полюс с северным, совпадала с направлением поля.

Рис. 161

 

Рамкой с током можно воспользоваться также и для количественного описания магнитного поля. Так как рамка с током испытывает ориентирующее действие поля, то на нее в магнитном поле действует пара сил. Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки и определяется формулой

(109.1)

где p_m — вектор магнитного момента рамки с током (В — вектор магнитной индукции, количественная характеристика магнитного поля). Для плоского контура с током I

(109.2)

где S — площадь поверхности контура (рамки), n — единичный вектор нормали к поверхности рамки. Направление p_m совпадает, таким образом, с направлением положительной нормали.

Если в данную точку магнитного поля помещать рамки с различными магнитными моментами, то на них действуют различные вращающие моменты, однако отношение M_max/p_m (М_max — максимальный вращающий момент) для всех контуров одно и то же и поэтому может служить характеристикой магнитного поля, называемой магнитной индукцией:

Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. Следует отметить, что вектор В может быть выведен также из закона Ампера (см. § 111) и из выражения для силы Лоренца (см. § 114).

Так как магнитное поле является силовым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощью линий магнитной индукции — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В. Их направление задается правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по направлению тока, вращается в направлении линий магнитной индукции.

Линии магнитной индукции можно «проявить» с помощью железных опилок, намагничивающихся в исследуемом поле и ведущих себя подобно маленьким магнитным стрелкам. На рис. 162, а показаны линии магнитной индукции поля кругового тока, на рис. 162, б — линии магнитной индукции поля соленоида (соленоид — равномерно намотанная на цилиндрическую поверхность проволочная спираль, по которой течет электрический ток).

Рис. 162

 

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током. Этим они отличаются от линий напряженности электростатического поля, которые являются разомкнутыми (начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных (см. § 79)).

На рис. 163 изображены линяй магнитной индукции полосового магнита; они выходят из северного полюса и входят в южный. Вначале казалось, что здесь наблюдается полная аналогия с линиями напряженности электростатического поля и полюсы магнитов играют роль магнитных «зарядов» (магнитных моиополей).

Рис. 163

 

Опыты показали, что, разрезая магнит на части, его полюсы разделить нельзя, т. е. в отличие от электрических зарядов свободные магнитные «заряды» не существуют, поэтому линии магнитной индукции не могут обрываться на полюсах. В дальнейшем было установлено, что внутри полосовых магнитов имеется магнитное поле, аналогичное полю внутри соленоида, н линии магнитной индукции этого магнитного поля являются продолжением линий магнитной индукции вне магнита. Таким образом, линии магнитной индукции магнитного поля постоянных магнитов являются также замкнутыми.

До сих пор мы рассматривали макроскопические токи, текущие в проводниках Однако, согласно предположению французского физика А. Ампера (1775—1836), в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти микроскопические молекулярные токи создают свое магнитное поле и могут поворачиваться в магнитных полях макротоков. Например, если вблизи какого-то тела поместить проводник с током (макроток), то под действием его магнитного поля микротоки во всех атомах определенным образом ориентируются, создавая в теле дополнительное магнитное поле. Вектор магнитной индукции В характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми мокро- и микротоками, т. е. при одном и том же токе и прочих равных условиях вектор В в различных средах будет иметь разные значения.

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности Н. Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим соотношением:

(109.3)

где m₀— магнитная постоянная, m — безразмерная величина — магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков Н усиливается за счет поля микротоков среды.

Сравнивая векторные характеристики электростатического (Е и D) и магнитного (В и Н) полей, укажем, что аналогом вектора напряженности электростатического поля Е является вектор магнитной индукции В, так как векторы Е и В определяют силовые действия этих полей и зависят от свойств среды. Аналогом вектора электрического смещения D является вектор напряженности Н магнитного поля.

 



infopedia.su

Действие магнитного поля на движущийся заряд

Поиск Лекций

---

Опыт показывает, что магнитное поле дей­ствует не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, движущиеся в магнитном поле. Сила, дей­ствующая на электрический заряд Q, дви­жущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренцаи выражает­ся формулой

F=Q[vB], (1)

где В – индукция магнитного поля, в котором движется заряд.

Направление силы Лоренца определя­ется с помощью правила левой руки:если ладонь левой руки расположить так, что­бы в нее входил вектор В, а четыре вы­тянутых пальца направить вдоль вектора v, то отогнутый большой палец покажет на­правление силы, действующей на положи­тельный заряд. На отрицательный заряд сила действует в противоположном направлении.

Модуль силы Лоренца равен

,

где a – угол между vи В.

Маг­нитное поле не действует на покоящийся электрический заряд. В этом существенное отличие магнитного поля от электрическо­го. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.

Сила Лоренца всегда перпендикуляр­на скорости движения заряженной части­цы, поэтому она изменяет только направ­ление этой скорости, не изменяя ее модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает. Значит, постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изме­няется.

Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индук­цией В действует и электрическое поле с напряженностью Е, то результирующая сила F, приложенная к заряду, равна векторной сумме сил – силы, действующей со стороны электрического поля, и силы Ло­ренца:

.

Это выражение называется формулой Ло­ренца.Скорость v в этой формуле есть скорость заряда относительно магнитного поля.

 

Движение заряженных частиц в магнитномполе

Выражение для силы Лоренца по­зволяет найти ряд закономерностей дви­жения заряженных частиц в магнитном поле. Направление силы Лоренца и на­правление вызываемого ею отклонения за­ряженной частицы в магнитном поле за­висят от знака заряда Q частицы. На этом основано определение знака заряда частиц, движущихся в магнитных полях.

Будем считать, что магнитное поле одно­родно,и на частицы электрические поля не действуют. Если заряженная частица дви­жется в магнитном поле со скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то угол а между векторами v и В ра­вен 0 или p. Тогда сила Лоренца равна нулю, т. е. магнитное поле на частицу не действует и она дви­жется равномерно и прямолинейно.

Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, перпен­дикулярной вектору В, то сила Лоренца F=Q[vB] постоянна по модулю и нор­мальна к траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности, радиус rкоторой определяет­ся из условия

,

откуда

(1)

Период вращения частицы T,

.

Подставив сюда выражение (1), по­лучим

, (2)

т. е. период вращения частицы в однород­ном магнитном поле определяется только величиной, обратной удельному заряду (Q/m) частицы, и магнитной индукцией поля, но не зависит от ее скорости (при v <<С).

Рис. 1

Если скорость v заряженной частицы направлена под углом a к вектору В (рис.1), то ее движение можно пред­ставить в виде двух движений: 1) равно­мерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью ; 2) равно­мерного движения со скоростью по окружности в плоскости, пер­пендикулярной полю. Радиус окружности определяется формулой (1). В результате сложения обоих движений возникает движение по спирали, ось кото­рой параллельна магнитному полю (рис. 1). Шаг винтовой линии

Подставив в последнее выражение (2), получим

.

Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда ча­стицы.

poisk-ru.ru

Магнитное поле и его характеристики

 

В 19 веке опытным путем были исследованы законы взаимодействия постоянных магнитов и проводников, по которым пропускался электрический ток. Опыты показали, что подобно тому, как в пространстве, окружающем электрические заряды, возникает электростатическое поле, так и в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, которое называется магнитным.

Были установлены два экспериментальных факта:

1) магнитное поле действует на движущиеся заряды;

2) движущиеся заряды создают магнитное поле.

Этим магнитное поле существенно отличается от электростатического, которое действует как на движущие, так и на покоящиеся заряды. Магнитное поле не действует на покоящиеся заряды. Опыт показывает, что характер воздействия магнитного поля на ток зависит от формы проводника, по которому течет ток; от расположения проводника и от направления тока.

Сила взаимодействия, приходящая на единицу длины каждого из параллельных проводников, пропорциональна величинам токов в них и обратно пропорциональна расстоянию между ними:

,

где – коэффициент пропорциональности, µ₀=4π·10^-7 Гн/м – магнитная постоянная, b – расстояние между проводниками.

Основной характеристикой магнитного поля определяют силу действия со стороны поля на единичный проводник с током, и называется магнитной индукцией B.

Магнитная индукцияв данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля:

.

(12.1.1)

Магнитное поле в отличие от электрического, не оказывает действия на покоящийся заряд, т.е. магнитное поле порождается движущимися зарядами. Еще одной характеристикой магнитного поля является напряженность Н.

Магнитная индукция B связана с напряженностью H магнитного поля соотношением

,

(12.1.2)

где μ – относительная магнитная проницаемость среды.

Опыт показывает, что для магнитного поля, как и для электрического справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, порождаемое несколькими движущимися зарядами (токами), равно векторной сумме магнитных индукций , создаваемых каждым зарядом (током) в отдельности:

.

Если величина и направление вектора магнитной индукции во всех точках некоторой области пространства одинаковы, то поле называется однородным.

Для графического изображения магнитного поля вводят понятие силовых линий вектора магнитной индукции (рис.12.1), которые проводят таким образом, что касательная к каждой точке пространства совпадает с вектором магнитной индукции в данной точке. Густота линий определяется модулем магнитной индукции.
Рассмотрим магнитное поле, создаваемое в некоторой точке Р точечным зарядом q, движущимся с постоянной скоростью v (рис.12.2).

Экспериментально было показано, что при скоростях намного меньше скорости света v << c магнитная индукция поля движущегося заряда определяется формулой:

,

или в скалярной форме

. (12.1.3)

Из формулы (12.1.3) следует, что вектор магнитной индукции в каждой точке Р направлен к плоскости, проходящей через направление вектора v и Р.

Единицей измерения магнитной индукции в системе СИ называется Тесла (Тл).

Рассмотрим малый элемент провода длины dl (рис.12.3.). Введем вектор , направленный по оси элемента тока, в сторону, в которую течет ток.

В 1820 году тремя французскими учеными Био, Саваром и Лапласом была получена эмпирическая формула, определяющая вектор магнитной индукции от проводника с током:

(12.1.4)

где – радиус – вектор, проведенный из элемента тока в рассматриваемую точку поля, K – коэффициент пропорциональности

,

где – магнитная постоянная.

Из закона Био—Савара—Лапласа следует, что вектор магнитной индукции В в какой-либо точке С магнитного поля перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы dl и , и его направление таково, что из конца вектора dB поворот вектора dl до совмещения с вектором г по кратчайшему пути виден происходящим против часовой стрелки (рис.12.3).

С помощью закона Био-Савара – Лапласа, применяя принцип суперпозиции, можно вычислить магнитное поле любых систем токов.

Расчет магнитного поля для прямого тока.

Полем прямого тока называется поле, созданное током, текущим по тонкому прямому проводнику бесконечной длины. Вычислим напряженность поля в точке М, находящийся на расстоянии R от этого проводника. Для этого выделим бесконечно малый элемент тока dl. (рис. 12.4)

Определим направление вектора магнитной индукции элемента тока dB в точке М. По правилу буравчика вектор dB направлен перпендикулярно к плоскости, проходящей через элемент тока и точку, в которой вычисляется поле.

По закону Био-Савара-Лапласа, модуль вектора магнитной индукции элемента тока

, (12.1.5)

где α – угол между векторами dl и r.

Из рисунка

(12.1.6)

Тогда закон Био-Савара-Лапласа примет вид

Магнитная индукция всего проводника будет равна алгебраической сумме модулей векторов магнитной индукции или

Угол α для каждого элемента бесконечно прямого тока изменяется в пределах от 0 до π. Следовательно,

– магнитная индукция поля прямого тока.

Линии магнитной индукции поля прямого тока представляют собой систему охватывающих провод концентрических окружностей.

Магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные электрические заряды, движущиеся в поле.

На заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила, которую называется магнитной. Эта сила определяется зарядом q, скоростью его движения υ и магнитной индукцией В, в той точке, где находится заряд в рассматриваемый момент времени и называется силой Лоренца. Опытным путем установлено, что сила F, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, определяется формулой

модуль силы Лоренца

,

(12.1.7)

где – скорость движения зарядов, α – угол между векторами и .

Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости заряженной частицы, сообщая ей нормальное ускорение. Следовательно, сила Лоренца не совершает работы. Она изменяет только направление скорости движения частицы в магнитном поле. Модуль скорости заряда и его кинетическая энергия при движении в магнитном поле не изменяются.

 

Похожие статьи:

poznayka.org

3.4. Магнитное поле

3.4. Магнитное поле

3.4. Магнитное поле

Проводники с током действуют друг на друга посредством магнитных сил. Магнитная сила проявляется также в опытах с магнитной стрелкой. Опыт показывает, что движущиеся электрические заряды (токи) создают магнитное поле.

Рисунок 3.4.1. Магнитное взаимодействие проводников с током.

Магнитное поле действует на находящийся в нем проводник с током. Характеристика магнитного поля, определяющая силу действия магнитного поля, называется магнитной индукцией  Единицей магнитной индукции в СИ является тесла (Тл).

Магнитная индукция – это векторная величина. Направление магнитной индукции поля, создаваемого током, можно определить по правилу буравчика: направление вращения рукоятки буравчика при его движении вдоль тока указывает направление вектора Графически направление магнитной индукции часто указывается магнитными линиями: направление магнитной линии в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции в этой точке. В отличие от силовых линий электрического поля линии магнитной индукции замкнуты или уходят в бесконечность; это связано с тем, что магнитных зарядов не существует, а само магнитное поле – вихревое по природе. Магнитное поле не обладает свойством консервативности.

Рисунок 3.4.2. Силовые линии полосового магнита.

Сила, действующая со стороны магнитного поля на элемент проводника длиной l с током I, определяется законом Ампера:

где α – угол между направлениями тока и магнитной индукции.

Рисунок 3.4.3. Правило левой руки.

Ее направление можно определить по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление действия силы.

Магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные движущиеся электрические заряды. Силу, действующую на движущиеся заряды в магнитном поле, называют силой Лоренца:

Здесь υ – скорость заряда q, α – угол между направлением движения заряда и магнитной индукцией. Направление силы Лоренца, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает, так как она всегда направлена перпендикулярно скорости заряженной частицы.

Рисунок 3.4.4. Сила Лоренца.

В однородном магнитном поле частица будет двигаться по спирали, ось которой совпадает с направлением магнитной индукции. Радиус спирали будет равен

где m и q – масса частицы и ее заряд, – составляющая скорости, перпендикулярная магнитной индукции Период обращения равен Шаг спирали равен где – составляющая, параллельная магнитной индукции.

Рисунок 3.4.5. Движение частицы в однородном магнитном поле.

 

Магнитная индукция в веществе отличается по модулю от магнитной индукции в вакууме

Коэффициент пропорциональности называется магнитной проницаемостью. Магнитные свойства вещества определяются, в основном, электронами, входящими в состав атомов. По величине μ все веществе делятся на диамагнетики (μ < 1), парамагнетики (μ > 1) и ферромагнетики (μ >> 1). Последние при температуре выше T_К (точка Кюри) переходят в парамагнетики.

© Интерактивная физика

www.askskb.net