Π€Π°ΡΠ°Π΄ β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ
Π€Π°ΡΠ°ΜΠ΄ (ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π€; ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: F; ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅Β β ΡΠ°ΡΠ°ΜΠ΄Π°)Β β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π), Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΠ°ΠΉΠΊΠ»Π° Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ[1]. 1 ΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ 1 ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 Π²ΠΎΠ»ΡΡ:
- 1 Π€ = 1 ΠΠ»/1 Π.
Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘ΠΒ ΡΠ°ΡΠ°Π΄ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- Π€ = Π2Β·Ρ4Β·ΠΊΠ³β1Β·ΠΌβ2.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π‘Π, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΡ , Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Β«ΡΠ°ΡΠ°Π΄Β» ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, Π° Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β β Ρ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ (Π€). Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ°Π΄Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Β«ΡΠ°ΡΠ°Π΄ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΒ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π€/ΠΌ.
Π ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ°Π΄ Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ XI ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌ Π² 1960 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘Π Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ[2].
Π€Π°ΡΠ°Π΄Β β ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°: ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ 1 Π€ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π» Π±Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Ρ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 13 ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ° (ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° Π±Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 710 ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄).

ru.wikipedia.org
Π€Π°ΡΠ°Π΄ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) – ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π€Π°ΡΠ°Π΄ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ)?
ο»Ώ Π€Π°ΡΠ°Π΄ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ)Π€Π°ΡΠ°ΜΠ΄ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π€, F) β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π (ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠ°ΜΠ΄Π°).
1 ΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ 1 ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 Π²ΠΎΠ»ΡΡ.
- Π€ = ΠΠ»/Π = AΒ·c/B
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΠ°ΠΉΠΊΠ»Π° Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ
Π€Π°ΡΠ°Π΄ β ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ 1Π€ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π» Π±Ρ ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Ρ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 13 ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ (ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 700 ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄.
ΠΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π½Π°Π½ΠΎ- ΠΈ ΠΏΠΈΠΊΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄Π°Ρ .
ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Ρ.Β Π½. ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄.ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π‘Π.
ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 101 Π€ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ°Π΄ Π΄Π°Π€ daF 10β1 Π€ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠ°ΡΠ°Π΄ Π΄Π€ dF 102 Π€ Π³Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄ Π³Π€ hF 10β2 Π€ ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΡΠ€ cF 103 Π€ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΠΊΠ€ kF 10β3 Π€ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΠΌΠ€ mF 106 Π€ ΠΌΠ΅Π³Π°ΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΠΠ€ MF 10β6 Π€ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΠΌΠΊΠ€ Β΅F 109 Π€ Π³ΠΈΠ³Π°ΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΠΠ€ GF 10β9 Π€ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄ Π½Π€ nF 1012 Π€ Π’Π€ TF 10β12 Π€ ΠΏΠΈΠΊΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΠΏΠ€ pF 1015 Π€ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΠΠ€ PF 10β15 Π€ ΡΠ΅ΠΌΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΡΠ€ fF 1018 Π€ ΡΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΠΠ€ EF 10β18 Π€ Π°ΡΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄ Π°Π€ aF 1021 Π€ Π·Π΅ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΠΠ€ ZF 10β21 Π€ Π·Π΅ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄ Π·Π€ zF 1024 Π€ ΠΉΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΠΠ€ YF 10β24 Π€ ΠΉΠΎΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΠΈΠ€ yF - Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄.
Π‘ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Wikimedia Foundation. 2010.
- Π€Π°ΡΠ° ΠΠΈΠ±Π°
- Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°)
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ “Π€Π°ΡΠ°Π΄ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ)” Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ β Π‘ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π‘ΠΌ, S)Β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΌΡ. ΠΠΎ ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ (Π² Π‘Π‘Π‘Π Π΄ΠΎ 1960 Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²) ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β¦ Β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΈΠ²Π΅ΡΡ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ)
β ΠΠΈΠ²Π΅ΡΡ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ², Sv)Β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ· ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ 1979Β Π³. 1 Π·ΠΈΠ²Π΅ΡΡΒ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌβ¦ β¦ Β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠΠ΅ΠΊΠΊΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) β Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌ. ΠΠ΅ΠΊΠΊΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅ΠΊΠΊΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΊ, Bq)Β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π). ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π΅ΠΊΠΊΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²β¦ β¦ Β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΡΡΡΠΎΠ½ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) β Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌ. ΠΡΡΡΠΎΠ½. ΠΡΡΡΠΎΠ½ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π). ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ newton (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: N). ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎβ¦ β¦ Β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π‘ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) β Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌ. Π‘ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ. Π‘ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ (ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π‘ΠΌ; ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: S)Β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π), Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΌΡ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅β¦ β¦ Β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π’Π΅ΡΠ»Π° (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) β Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌ. Π’Π΅ΡΠ»Π°. Π’Π΅ΡΠ»Π° (ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π’Π»; ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: T)Β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π), ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎβ¦ β¦ Β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) β Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅: Pa)Β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π). ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡβ¦ β¦ Β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΡΠ΅ΠΉ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) β Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌ. ΠΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ΅ΠΉ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡ, Gy)Β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ·Ρ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π). ΠΠΎΠ³Π»ΠΎΡΡΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ·Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅β¦ β¦ Β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ΅Π±Π΅Ρ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) β Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌ. ΠΠ΅Π±Π΅Ρ. ΠΠ΅Π±Π΅Ρ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ±, Wb) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅Π±Π΅Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²β¦ β¦ Β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ΅Π½ΡΠΈ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) β Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌ. ΠΠ΅Π½ΡΠΈ. ΠΠ΅Π½ΡΠΈ (ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ½; ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅: H) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π). Π¦Π΅ΠΏΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³Π΅Π½ΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡβ¦ β¦ Β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Β«Π ΡΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Β», Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅. Π ΡΡΡΡΡΠ° Π΄Π΅Π²ΡΡΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½Π° Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Le SystΓ¨me International dβUnitΓ©s, SI (Π‘Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»). ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π»Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΠΆ (ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ), Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡΠ° ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π (ΠΡΡΡΠΎΠ½), ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π (ΠΌΠ΅ΡΡ) Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π (ΠΡΡΡΠΎΠ½) ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΠ»Π΅, ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ³ (ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌ/Ρ2 (ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ) Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ. ΠΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΡ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΠΈ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Ρ Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΈ, β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ C, q, ΠΠ» (ΠΡΠ»ΠΎΠ½), Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π¨Π°ΡΠ»Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². 1 ΠΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ΄ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π (Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ). ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ β ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ. ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°Π² ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡΠ°Π½Ρ: Π΄Π»Ρ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΠΆ (ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ) Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡ (ΠΠ°ΡΡ), Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π W (Watt). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
ΠeΡ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ») Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π». ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ (ΡΠΈΠ») ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»).
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ A (ΠΎΡ Π½Π΅ΠΌ.Β Arbeit β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΡΡΠ΄) ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ W (ΠΎΡ Π°Π½Π³Π».Β work β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΡΡΠ΄).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅
Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» (ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° (ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ) ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ:
A=Fss=FsΒ cos(F,s)=Fββ sβ{displaystyle A=F_{s}s=Fs mathrm {cos} (F,s)={vec {F}}cdot {vec {s}}}
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, sβ{displaystyle {vec {s}}}Β β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Fβ{displaystyle {vec {F}}} ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
A=β«Fββ dsβ.{displaystyle A=int {vec {F}}cdot {vec {ds}}.}
(ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ dsβ,{displaystyle {vec {ds}},} Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
A=β«rβ0rβ1Fβ(rβ)β drβ{displaystyle A=int limits _{{vec {r}}_{0}}^{{vec {r}}_{1}}{vec {F}}left({vec {r}}right)cdot {vec {dr}}},
Π³Π΄Π΅ rβ0{displaystyle {vec {r}}_{0}} ΠΈ rβ1{displaystyle {vec {r}}_{1}}Β β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
- Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° (ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ) ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ).
ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ (ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ) Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²), ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π».
- ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΈΠ», ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°: 1) ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° (ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, 2) ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π²Π΅Π΄ΡΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ (ΡΡΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ).
ΠΡΠ»ΠΈ Atotal{displaystyle A_{total}}Β β ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ½Π½Π°Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
Atotal=Ξ(mv22)=ΞEk,{displaystyle A_{total}=Delta left({frac {mv^{2}}{2}}right)=Delta E_{k},}
Π³Π΄Π΅ Ek{displaystyle E_{k}} Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
Ek=12mv2.{displaystyle E_{k}={frac {1}{2}}mv^{2}.}
ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Ep{displaystyle E_{p}}, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ, ΡΡΠΎ
Fβ=ββEp.{displaystyle {vec {F}}=-nabla E_{p}.}
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½Ρ, ΠΈ Ep{displaystyle E_{p}} ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
Fββ Ξsβ=βββEpβ Ξsβ=βΞEpββΞEp=ΞEkβΞ(Ek+Ep)=0{displaystyle {vec {F}}cdot Delta {vec {s}}=-{vec {nabla }}E_{p}cdot Delta {vec {s}}=-Delta E_{p}Rightarrow -Delta E_{p}=Delta E_{k}Rightarrow Delta (E_{k}+E_{p})=0}. |
ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ,
βE=Ek+Ep{displaystyle sum E=E_{k}+E_{p}}
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅
Π ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ½Π½Π°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ:
A1β2=β«V1V2PdV.{displaystyle A_{1rightarrow 2}=int limits _{V_{1}}^{V_{2}}PdV.}
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ½Π½Π°Ρ Π½Π°Π΄ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ.
- ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ PV), Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ.
- Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ Π³Π°Π·Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅).
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ P Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ dS ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ h ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ
dA=PdSh.{displaystyle dA=PdSh.}
ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΎΠΉ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ dS, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π³Π΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°.
ΠΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° M{displaystyle M} Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ G={r=r(s)}{displaystyle G={r=r(s)}}, Π³Π΄Π΅ sΒ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ, 0β€sβ€S{displaystyle 0leq sleq S}, ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° F(s){displaystyle F(s)}, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ F(s){displaystyle F(s)} ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° F(ΞΎi)β³si,β³si=siβsiβ1,i=1,2,β¦,iΟ{displaystyle F(xi _{i})triangle s_{i},triangle s_{i}=s_{i}-s_{i-1},i=1,2,β¦,i_{tau }}, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ F{displaystyle F} Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Gi{displaystyle G_{i}} ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π° F{displaystyle F}, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Gi{displaystyle G_{i}}. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ βi=1iΟF(ΞΎi)β³si{displaystyle sum _{i=1}^{i_{tau }}F(xi _{i})triangle s_{i}} ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ F(s){displaystyle F(s)}.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅:
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° βi=1iΟF(ΞΎi)β³si{displaystyle sum _{i=1}^{i_{tau }}F(xi _{i})triangle s_{i}} Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΡΡΡ |Ο|{displaystyle |tau |} ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Ο{displaystyle tau } ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ F{displaystyle F} Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ G{displaystyle G}.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ W{displaystyle W}, ΡΠΎ, Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ,
W=lim|Ο|β0βi=1iΟF(ΞΎi)β³si{displaystyle W=lim _{|tau |rightarrow 0}sum _{i=1}^{i_{tau }}F(xi _{i})triangle s_{i}},
ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
W=β«0sF(s)ds{displaystyle W=int limits _{0}^{s}F(s)ds} (1).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° t{displaystyle t} (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ s=s(t){displaystyle s=s(t)}, aβ€tβ€b{displaystyle aleq tleq b} ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
W=β«abFsβ²(t)dt.{displaystyle W=int limits _{a}^{b}Fs'(t)dt.}
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ, Π² Π‘ΠΠ‘Β β ΡΡΠ³
1 ΠΠΆ = 1 ΠΊΠ³Β·ΠΌΒ²/ΡΒ² = 1 ΠΒ·ΠΌ 1 ΡΡΠ³ = 1 Π³Β·ΡΠΌΒ²/ΡΒ² = 1 Π΄ΠΈΠ½Β·ΡΠΌ 1 ΡΡΠ³ = 10β7ΠΠΆ
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
- Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
- ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- β Π’Π°ΡΠ³ Π‘. Π. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ // Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ / ΠΠ». ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΡΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ².Β β Π.: ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ, 1994.Β β Π’.Β 4.Β β Π‘.Β 193-194.Β β 704Β Ρ.Β β 40Β 000 ΡΠΊΠ·.Β β ISBN 5-85270-087-8.
- β ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ dsβ{displaystyle {vec {ds}}}, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ dsβ{displaystyle {vec {ds}}} ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π».
- β ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ ΠΈΡΠ΄ ΠΈΡΠ΄.
- β ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Fβ(t)=Fβ(rβ(t)){displaystyle {vec {F}}(t)={vec {F}}({vec {r}}(t))}; Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ dsβ{displaystyle {vec {ds}}} ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ drβ{displaystyle d{vec {r}}}.
- β Π’Π°ΡΠ³ Π‘. Π. ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ // Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ / ΠΠ». ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΡΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ².Β β Π.: Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ, 1990.Β β Π’.Β 2.Β β Π‘.Β 360.Β β 704Β Ρ.Β β 100Β 000 ΡΠΊΠ·.Β β ISBN 5-85270-061-4.
- β Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π΄ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ) Π±Π΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΊΠΎΠΉ), Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ β«PdV{displaystyle int PdV} Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ), ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ; ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ).
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° XVIIIΒ Π². Π 2 Ρ. Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1972.
- ΠΠΈΡΠΏΠΈΡΡΠ² Π. Π. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π.-Π.: ΠΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1950.
- ΠΡΠΎΡΡΠΈ Π. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π.: ΠΠΈΡ, 1970.
- ΠΠ°Ρ Π. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ. Π‘ΠΠ±., 1909.
- ΠΠ°Ρ Π. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΡΠΎΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΅ΡΠΊ Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠΆΠ΅Π²ΡΠΊ: Π Π₯Π, 2000.
- Π’ΡΠ»ΠΈΠ½Π° Π. Π. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π.: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΠΠ£, 1979.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (Π.Π.ΠΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ², 2009 Π³ΠΎΠ΄),
Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° β1
ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π΅ Β«4. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Β§30. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡΒ».
ΠΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ >
1. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ X Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ . Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅.
β 5. Π‘Π½Π°ΡΡΠ΄, Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ 1960 ΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠ° Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π° 100 ΠΌ/Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅Π» Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ2. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°? ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°? ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ? β
- ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅
vred-ili-polza.ru
ΠΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.Π ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅?ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΈΠ·
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ .
ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ . <br>Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ – Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠ° π
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ:<br>1. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ – [ΠΡΡΡΠΎΠ½Ρ], Π<br>2. ΠΠΎΡΡΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ): Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Ρ. Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ FΡΡ~N ΠΈΠ»ΠΈ<br>FΡΡ=ΠΌΡ*N, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΡ=FΡΡ/N – [ΠΡΡΡΠΎΠ½Ρ/ΠΡΡΡΠΎΠ½Ρ], Π/Π<br><br>ΠΠ«: ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ~ Π² =, Π½Π΅ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π²ΠΎΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:<br>Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: F=G*(M*m)/(L^2), Π·Π΄Π΅ΡΡ G-Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ H*ΠΌ^2/(ΠΊΠ³^2) ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΌΡ Π½ΡΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ΅Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅
touch.otvet.mail.ru