Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ – .

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости кинСматичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ и равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:

ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ: Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΒ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² зависимости кинСматичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ и равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ; Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ учащихся Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ; ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Β­Π΄Π°Ρ‡ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания Π½Π°Β ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅;

Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ: Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ умСния Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ситуации; Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ;

Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ: воспитаниС дисциплины ΠΈΒ Π½ΠΎΡ€ΠΌ повСдСния, творчСского ΠΎΡ‚Β­Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ; ΡΡ‚ΠΈΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ учащихся.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹:

словСсный — бСсСда;

наглядный — Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊ, записи на доскС;

ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉΒ β€” тСстированиС ΠΈΠ»ΠΈ устный (ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ) опрос, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡).

Бвязи:

ΠΌΠ΅ΠΆΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β β€” линСйная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ; квадратичная функция ΠΈΒ Π΅Π΅Β Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ;

Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅: Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ и равноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π₯ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:

1. ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ этап.

Π”ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹ΠΉ дСнь. ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ мы приступим ΠΊΒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ, Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΎΡΡŒΒ Π±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ из вас настроился Π½Π°Β Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ Π»Π°Π΄.

2. Актуализация Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.

3. ОбъяснСниС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ этот Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊ

ΠœΡ‹Β ΡΒ Π²Π°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β β€” это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° (ΠΈΠ»ΠΈ частСй Ρ‚Π΅Π»Π°) в пространствС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» с тСчСниСм Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π’Β ΡΠ²ΠΎΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Β β€” Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π·Π°Β Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ пСрСмСщСния, ΠΈΒ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π·Π°Β Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ пСрСмСщСния.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ вспомним основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹Β Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ для Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΒ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

Если Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ:

1. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° нС мСняСтся с тСчСниСм Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;

2. Π§Ρ‚ΠΎΒ Π±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π·Π°Β Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ на этот ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;

3. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСмСщСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

4. И Β β€” кинСматичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

Для равноускорСнного:

1. УскорСниС Ρ‚Π΅Π»Π° нС измСняСтся с тСчСниСм Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;

2. УскорСниС Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ измСнСния скорости Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΊΒ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²Β Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ

3. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости для равноускорСнного двиТСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

4. Β β€” ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСмСщСния для равноускорСнного двиТСния;

5. — кинСматичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ равноускорСнного двиТСния.

Для большСй наглядности Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ².

Рассмотрим Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ускорСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ вслСдствиС своСго двиТСния, ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Если ΠΏΠΎΒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси (оси абсцисс) ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Β ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ врСмя, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π΅ с начала отсчСта Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π°Β ΠΏΠΎΒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси (оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚)Β β€” Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π²Β ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅Β β€” значСния ускорСния Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ускорСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Для Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ускорСния ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ прямой, которая совпадаСт с осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚.ΠΊ. ускорСниС ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Для равноускорСнного двиТСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ускорСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ прямой, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ располагаСтся Π½Π°Π΄ осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ускорСнно, ΠΈΒ ΠΏΠΎΠ΄ осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ.

Если ΠΏΠΎΒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси (оси абсцисс) ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Β ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ врСмя, Π°Β ΠΏΠΎΒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Β β€” Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π²Β ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅Β β€” значСния скорости Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚ΠΎΒ ΠΌΡ‹Β ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости.

Для Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ прямой, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости располагаСтся Π½Π°Π΄ осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся по оси

Π₯, ΠΈΒ ΠΏΠΎΠ΄ осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² оси Π₯.

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ измСняСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ с тСчСниСм Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚. Π΅. ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ зависит ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. В случаС прямолинСйного Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния эта Β«Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» состоит Π²Β Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ с тСчСниСм Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ нС мСняСтся. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠŸΠΎΒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ скорости Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π·Π°Β Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Оно числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°: Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ, Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся в сторону ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ направлСния, ΠΈΒ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎΒ β€” в случаС двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π²Β ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π³ΠΎ сторон: S=ab, Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b стороны ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Но одна из сторон Π²Β ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, а другая — скорости. А их произвСдСниС ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΈΒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли проСкция Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, ΠΈΒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли проСкция Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.

ΠŸΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°, происходящСм вдоль ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ оси X, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ с тСчСниСм Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ нС остаСтся постоянной, а мСняСтся со врСмСнСм согласно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ v =

v0 + at, Ρ‚. Π΅. ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, и поэтому Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ скорости ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ прямой, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ к оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌ большС ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‚Π΅Β Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. На нашСм Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ прямая 1 соотвСтствуСт двиТСнию ΡΒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм (ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ увСличиваСтся) ΠΈΒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, прямая 2Β β€” двиТСнию ΡΒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм (ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚) ΠΈΒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ΠŸΠΎΒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ скорости ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π·Π°Β Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Оно числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ для Ρ‚Π΅Π»Π° 1, ΠΈΒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°Β β€” Π²Β ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ случаС. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ суммы Сё оснований на высоту. Π’Β Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌ случаС, Π²Β ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅, высота Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, а основания — Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ скорости.

ΠŸΡ€ΠΈ этом проСкция пСрСмСщСния для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

Для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°Β β€” ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ произвСдСния Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠ². Π’Β Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌ случаС, ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ‹Β β€” это врСмя и конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ пСрСмСщСния — ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Как ΠΈΒ Π²Β ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… случаях, по оси абсцисс ΠΌΡ‹Β Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ врСмя, с момСнта Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° двиТСния, а по оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Β β€” ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ.

Для Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию, Ρ‚.ΠΊ. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ β€” линСйная.

ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° к оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ зависит от модуля скорости: Ρ‡Π΅ΠΌ большС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ больший ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΒ Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠŸΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹, Ρ‚.ΠΊ. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, в этом случаС, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ. Π˜Β Ρ‡Π΅ΠΌ большС ускорСниС, с которым двиТСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ‚Π΅ΠΌ сильнСС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ к оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΒ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ зависимости пСрСмСщСния ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Рассмотрим Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’.ΠΊ. ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ зависит ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (sx = Ο…xt), Ρ‚ΠΎΒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ прямая линия. НаправлСниС ΠΈΒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° к оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Β ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости Π½Π°Β ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ось.

Π’Π°ΠΊ, в нашСм случаС, Ρ‚Π΅Π»Π° 2 ΠΈΒ 3 двиТутся Π²Β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ оси Π₯, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° большС скорости Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ.

А тСло 1Β β€” Π²Β Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ оси Π₯, поэтому Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ располагаСтся ΠΏΠΎΠ΄ осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Для равноускорСнного двиТСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ пСрСмСщСния являСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ зависит ΠΎΡ‚Β Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости и ускорСния.

Для 1-Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ускорСниС мСньшС нуля, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Для 2-Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ускорСниС ΠΈΒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° большС нуля.

Для 3-Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ускорСниС большС нуля, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСньшС нуля.

Π£Β 4-Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ и ускорСниС мСньшС нуля.

Для 5-Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ускорСниС большС нуля, Π°Β Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

И, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, 6-ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двигаСтся Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, но с нСкоторой Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

И послСднСС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мы с вами рассмотрим — это Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Если ΠΏΠΎΒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси (оси абсцисс) ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Β ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ врСмя, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π΅ с начала отсчСта Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π°Β ΠΏΠΎΒ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси (оси ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚)Β β€” Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π²Β ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅Β β€” значСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ двиТСния).

Для равноускорСнного двиТСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ двиТСния, ΠΊΠ°ΠΊ и в случаС пСрСмСщСния, являСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚Β Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости и ускорСния.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ линию. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ зависит ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

В случаС прямолинСйного двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ дви­ТСния Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Β­Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΒ­ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° в любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²Β Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈΒ Π²Β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΒ­Π²Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ (Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΒ­ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двигалось с такой ТС ΡΠΊΠΎΒ­Ρ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΒ Π΄ΠΎΒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° отсчСта Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ).

Π‘Β ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° двиТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ:

1. ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° в любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;

2. ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π°Β Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;

3. врСмя, Π·Π°Β ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ;

4. ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π΅ расстояниС ΠΌ/Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ в любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;

5. ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ и мСсто встрСчи ΠΈ Ρ‚. Π΄.

ΠŸΠΎΒ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² зависи­мости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ и о скорости дви­ТСния. Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Ρ‚. Π΅. Ρ‡Π΅ΠΌ большС ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌ и осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Ρ‡Π΅ΠΌ большС этот ΡƒΠ³ΠΎΠ», Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Β­Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π·Π°Β ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΒ Ρ‚ΠΎΒ ΠΆΠ΅ врСмя).

ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ нС слСдуСт ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с траСкториСй двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°Β β€” прямой, во всСх Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Ρ‹Π²Π°Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ своСм Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

4. Π­Ρ‚Π°ΠΏ обобщСния и закрСплСния Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°

Π˜Β Ρ‚Π°ΠΊ, сдСлаСм Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для большСй наглядности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²:

1) Зависимости скорости ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;

2) Зависимости ускорСния ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;

3) Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;

4) Π˜Β Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Β Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²Β Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ.

5. РСфлСксия

Π₯ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΎΡΡŒΒ Π±Ρ‹ ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ваши ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹ о сСгодняшнСм ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅: Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Β ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌΒ Π±Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΎΡΡŒ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅.

6. Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

videouroki.net

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ (Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° + ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°) ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ “Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅”. 10-ΠΉ класс

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°


Π’ΠΈΠΏ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° + Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°).

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΡƒΡ€ΠΎΠΊ-ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ.

Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:

1. ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ систСматизация Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ β€œΠ€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… графики” (линСйная, квадратичная, тригономСтричСская)

2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.

3. Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ².

4. РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ графичСским способом Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.

5. Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ творчСских способностСй.

6. Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅.

Π¦Π²Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² систСмС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅:

  • ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° – Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ всС 4 задания;
  • ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΆΠ΅Π»Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° – Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ 3 задания;
  • ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° – Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ 2 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 2-Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ тСхничСскиС срСдства: Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊ, интСрактивная доска (ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, экран).

Π­ΠΏΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ„ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ:

Вряд Π»ΠΈ слСдуСт ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ – ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ.
ΠœΠΎΡ€Π΄Π΅Π»Π» Π›.(ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ
на доскС).

Π₯ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΠ•Π Π’Π«Π™ УРОК начинаСтся с ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°: Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ готовят Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ, ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ класс разбиваСтся Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ: Наш ΡƒΡ€ΠΎΠΊ начнСтся сСгодня с повторСния Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ прСобразования Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. КаТдая Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ листы с заданиями ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ листы. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ заносится Π² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ лист. Π’Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π°Ρ…. Π’Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ задания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ быстро ΠΈ качСствСнно. Π—Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ 1 Π±Π°Π»Π». Π‘Π°Π»Π»Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Π²ΠΎ всСх заданиях, ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Π° ΠΏΠΎ суммС Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² опрСдСляСтся ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° – ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

Π’Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β„– 1 Π Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠ° (Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ): ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π±Π°Π»Π»Ρƒ Π·Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΊΡƒ своСй ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹.

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊ: РСбята, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ вспомним: Π² Ρ‡Ρ‘ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ? (ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). БСгодня Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ: Рассмотрим Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ сопоставим матСматичСскиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ с физичСскими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ:

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊ: Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ линСйная функция примСняСтся Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π’ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° двиТСния. ΠšΠ°ΠΊΠΈΡ…? (Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, равноускорСнноС). Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅? Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ равноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двигаСтся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

РавноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – Ссли ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° мСняСтся Π·Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ.

Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… двиТСниях?

;

Вторая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ измСняСтся ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, являСтся Π»ΠΈ эта Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ? Какой? (Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ).

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ‘ΠΌ аналогию ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ матСматичСской записью Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ физичСской.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β„–2. УчащиСся ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ задания Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ…, распрСдСлив задания ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. (ВрСмя выполнСния – 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚.)

По Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ уравнСниям ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости двиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ двиТСния ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π°:

;

;

;

;

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ поднимаСтся ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° со слайда:

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΊ заданию высвСчиваСтся Π½Π° экранС. КаТдая Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ исслСдованиС своих Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос: ΠΊΠ°ΠΊ двигаСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, быстро ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ? Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ покоится ΠΈΠ»ΠΈ останавливаСтся?

Максимально ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 5 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π±Π°Π»Π» даСтся ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅, давшСй Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±Π΅Π· наводящих вопросов ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ)

ВыставлСниС ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ своих Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ лист.

Если Π΅ΡΡ‚ΡŒ врСмя Π΄ΠΎ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠ°, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ с ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ β€œΠΠ»Π³Π΅Π±Ρ€Π° 9” для повторСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎ 2-ΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ.

Π’Π’ΠžΠ ΠžΠ™ УРОК начинаСтся с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ситуации: ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° с ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ свободного падСния Ρ‚Π΅Π»Π° плюс Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ свободно ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊ: На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ прСдставлСна Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ свободно ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π° являСтся? (ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ)

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ: По слайдам ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΌ влияниС коэффициСнтов Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π½Π° располоТСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ Π² систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊ: Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ уравнСния двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° вдоль прямой.

Ρ… = x0+v0t+0.5ax t2 с пояснСниями входящих Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β„–3

УчащиСся ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ задания (Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ…, распрСдСлив ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, 5 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚):

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости , Ссли Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° описываСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1, 2, 3, 4;

  • ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ… = Ρ… (t) для 2 ΠΈ 3 случая,
  • ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ устно отличия этих Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ :

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· 5 ΠΌΠΈΠ½. поднимаСтся ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° со слайда:

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌ, ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β„–3.

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ высвСчиваСтся Π½Π° экранС. КаТдая Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ исслСдованиС своих Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос: ΠΊΠ°ΠΊ двигаСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, быстро ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ? Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ покоится ΠΈΠ»ΠΈ остановится.

ВыставлСниС ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ своих Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ лист.

ΠœΠ•Π₯ΠΠΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• ΠšΠžΠ›Π•Π‘ΠΠΠ˜Π― И Π’ΠžΠ›ΠΠ«. ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ учащСгося с Π΅Π³ΠΎ пояснСниями ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΎΠΉ тСматичСских Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π“Π˜Π ΠΈ Π•Π“Π­ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π»Π΅Ρ‚. УчащиСся ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° вопросы Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ выдаСтся Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ домашнСС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ с пояснСниями (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ 3-4 задания ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с физичСским смыслом ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ матСматичСских Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ), ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ листы.

Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°. Учащимся прСдлагаСтся Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ мСста Π·Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ столами ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ, находящимся Π² ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ… (10-15 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚).

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ этап: учащиСся ΡΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ; ΠΎΠ±ΡŠΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… листах, опрСдСляСтся ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° – ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π—Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ мСсто всСм участникам ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ставится ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° β€œΠΏΡΡ‚ΡŒβ€. Π—Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ – ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° β€œ4”.

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊ: Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, рСбята, ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ скорости ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном (Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ задаСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ гармоничСских колСбаниях, Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… процСссах ΠΈ Π² рядС ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… физичСских ситуаций характСристики процСссов ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ тригономСтричСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ.

Если Π΅ΡΡ‚ΡŒ врСмя Π΄ΠΎ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ учащимся ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡ‚ΠΈΠ±Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ шкалС ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ смайлик.

Бпасибо всСм Π·Π° ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. Π£Ρ€ΠΎΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½.

29.07.2013

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния (Π•Ρ€ΡŽΡ‚ΠΊΠΈΠ½ Π•.Π‘.)

На этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² двиТСния Π²Ρ‹ смоТСтС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ясно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ происходящСго с Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ. ΠœΡ‹ научимся ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ двиТСния, ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, имСя Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ двиТСния. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ‹ научимся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ГрафичСскоС прСдставлСниС двиТСния ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ наглядности ΠΈ пониманию Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ двиТСтся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для изобраТСния двиТСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ систСму отсчСта. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ рассматриваСм Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ прямолинСйноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π·Π° ось абсцисс ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ось Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ось ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ опрСдСляСт ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π° (см. рис. 1).

Рис. 1. БистСма отсчСта. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

Рассмотрим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° вдоль прямой с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. На рис. 2 прСдставлСно Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Одна линия (Π³ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°) соотвСтствуСт двиТСнию Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ . Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:  – линСйная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°.

Рис. 2. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° вдоль прямой с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° располагаСтся Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ (Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ соотвСтствуСт ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ своС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ . Данная линия ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записана Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅: . Π’Π΅Π»ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ Π² этом случаС сущСствуСт нСнулСвая Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π°.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Β Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния (см. рис. 3). ΠšΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚  соотвСтствуСт измСнСнию ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ . Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚ соотвСтствуСт Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚ Β Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, записав ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ тангСнса ΡƒΠ³Π»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

Π§Π΅ΠΌ большС ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ, соотвСтствСнно, большС ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

Рис. 3. Π£Π³ΠΎΠ» Β Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° позволяСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ пСрСмСщСния Β (см. рис. 4). ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ: ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π°.

Рис. 4. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π°

РассмотрСв рис. 5, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двигалось с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Одна линия соотвСтствуСт двиТСнию Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² оси ΠžΡ… ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ . Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄: . Вторая линия Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ . Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄: .

Рис. 5. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° вдоль прямой с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

Рассмотрим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π½Π° рис. 6. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ своС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, которая находится Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ , ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ этом остаСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄: .

Рис. 6. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ  с ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

Рассмотрим Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° (см. рис. 7).Π‘ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΄ΠΎ значСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ , ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ мСняСтся, Β ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ красной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° врСмя, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Β Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² состоянии покоя. Π•Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС отсчСта Π½Π΅ измСнялась. И Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС красным Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ появляСтся Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Рис. 7. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ

На рис. 8 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π² систСмС отсчСта с осью абсцисс – осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ – ΠΈ осью ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ – осью скорости. Для Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ прямолинСйного двиТСния ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ остаСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ постоянной. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ двиТСния – прямая линия, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Рис. 8. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

Π’ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гСомСтричСскоС Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ – это ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны – Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ скорости.

Рассмотрим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости (см. рис. 9) для Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния – прямая, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ Β Π΄ΠΎ , Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹  – ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ.

Рис. 9. ГСомСтричСский смысл ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

На сСгодняшнСм ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрСли вопрос изобраТСния двиТСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ эти Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ занятии ΠΌΡ‹ познакомимся с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ двиТСния, Π² частности с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Β 

Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

  1. Π“.Π―. МякишСв, Π‘.Π‘. Π‘ΡƒΡ…ΠΎΠ²Ρ†Π΅Π², Н.Н. Ботский. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 10. – М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 2008.
  2. А.П. Π Ρ‹ΠΌΠΊΠ΅Π²ΠΈΡ‡. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊ 10-11. – М.: Π”Ρ€ΠΎΡ„Π°, 2006.
  3. О.Π―. Π‘Π°Π²Ρ‡Π΅Π½ΠΊΠΎ. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. – М.: Наука, 1988.
  4. А.Π’. ΠŸΠ΅Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½, Π’.Π’. ΠšΡ€Π°ΡƒΠΊΠ»ΠΈΡ. ΠšΡƒΡ€Ρ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π’. 1. – М.: Гос. ΡƒΡ‡.-ΠΏΠ΅Π΄. ΠΈΠ·Π΄. ΠΌΠΈΠ½. просвСщСния Π Π‘Π€Π‘Π , 1957.

Β 

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ссылки Π½Π° рСсурсы сСти Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚

  1. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° для всСх (Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ).
  2. ВикипСдия (Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ).

Β 

Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

  1. РСшив Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ, Π²Ρ‹ смоТСтС ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ вопросам 1 Π“Π˜Π ΠΈ вопросам А1, А2 Π•Π“Π­.
  2. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 21, 22, 24, 27 – сб. Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ А.П. Π Ρ‹ΠΌΠΊΠ΅Π²ΠΈΡ‡, ΠΈΠ·Π΄. 10.
  3. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΡˆΡŽΡ‚ΠΈΡΡ‚ спускаСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 18 ΠΊΠΌ/Ρ‡. На высотС 1000 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ ΠΎΡ‚ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ тСнниса ΠΈ Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 54 ΠΊΠΌ/Ρ‡. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ графичСски, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΡˆΡŽΡ‚ΠΈΡΡ‚Π°.

Β 

РассмотритС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ вопросы ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π½ΠΈΡ…:

Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Вопрос. Если ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° транспортиром ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ тангСнс, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅Π»Π°?

Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. НСт! Оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ нСсоизмСримы ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ размСрности, ΠΏΡ€ΠΈ этом тангСнс ΡƒΠ³Π»Π°, вычислСнного ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости. ВангСнс ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΆΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ², Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚. Для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ясности ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Ρ‹ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· осСй. ГСомСтричСский ΡƒΠ³ΠΎΠ» (измСряСмый транспортиром) ΠΏΡ€ΠΈ этом измСнится, Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° – Π½Π΅Ρ‚.

Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Вопрос. МоТно Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ скорости ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ?

Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. НСт! Π’ этом вопросС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ рассуТдСния, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΎΠ² осСй ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ, опрСдСлСнная ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, измСнится, Π° ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, – Π½Π΅Ρ‚.

Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Вопрос. Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ мСсто ΠΈ врСмя встрСчи Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π»?

Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚.Β ΠœΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΌ встрСчи Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π» являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния ΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π² эту Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π° ось Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ врСмя встрСчи Ρ‚Π΅Π», Π° Π½Π° ось ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ – ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρƒ встрСчи Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π».

Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Вопрос.Β Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° пСрСсСчСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ с осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ?

Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚.Β Π­Ρ‚Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° – ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ отсчСта.

interneturok.ru

Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ | EOR HELP

Автор конспСкта:
Автор(Ρ‹): β€” Π›ΠΈΡˆΠ°Π΅Π²Π° НадСТда АлСксандровна

ΠœΠ΅ΡΡ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: β€”

МОУ β€” Π›ΠΈΡ†Π΅ΠΉ β„–2 Π³.Π‘Π°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²

Π Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½: β€” Баратовская ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ

Π₯арактСристика конспСкта:
Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ образования: β€” основноС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ образования: β€” срСднСС (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅) ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Класс(Ρ‹): β€” ВсС классы

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚(Ρ‹): β€” Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

ЦСлСвая аудитория: β€” Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ)

Π’ΠΈΠΏ рСсурса: β€” мСтодичСская Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ°

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ описаниС рСсурса: β€”

мСтодичСская Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° занятий ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π΅ΠΌΡ‹ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΌΡƒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²: ΠΈΡ… описаниС, сравнСниС, Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ построСниС. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ практичСски Π² любой Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ курса. БоотвСтствСнно ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ ΠΈΡ… прочтСния Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° курса Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚Π° Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ Π² 9 классС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ основного тСорСтичСского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, практичСскиС занятия ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ графичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° обСспСчиваСт личностно-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ.

ГрафичСский ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌ качСствСнным Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ, условия ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. ИспользованиС Π΅Π³ΠΎ позволяСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² процСссС исслСдования ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, схСмы, рисунка, Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.

Достоинство этого ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ° – Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π»Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Он Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ школьников, ΠΏΡ€ΠΈΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… ΠΊ точности, аккуратности.

Π¦Π΅Π»ΠΈ курса:

  • Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ интСрСс ΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ физичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡
  • ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ школьников Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ
  • ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ школьников Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π² рассматриваСмых явлСниях ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ…

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ курса:

  • Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ учащихся
  • ΠŸΡ€ΠΈΠ²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ физичСских явлСний
  • БистСматизация ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ
  • Π€Π°ΠΉΠ»Ρ‹: Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.docx
    Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°: 13483 Π±Π°ΠΉΡ‚.

    eorhelp.ru

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ графичСских ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 1

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ графичСских ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»: ΠŸΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ½ АлСксандр , курсант Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ 11 Волгоградского Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒΠΌΠ° Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ транспорта ΠΈΠΌ. Π°Π΄ΠΌΠΈΡ€Π°Π»Π° Ρ„Π»ΠΎΡ‚Π° Н. Π”. Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅Π΅Π²Π° Π ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ: Попова Н. Π•., ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Волгоградского Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒΠΌΠ° Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ транспорта ΠΈΠΌ. Π°Π΄ΠΌΠΈΡ€Π°Π»Π° Ρ„Π»ΠΎΡ‚Π° Н. Π”. Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅Π΅Π²Π°

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 2

    ΠΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹: Π­Ρ‚Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ связь ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ с Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ для наглядного Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ поставлСнной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π’Π΅Π΄ΡŒ Π½Π΅ всСгда ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΅Π΅ аналитичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях строят Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 3

    Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°: ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ матСматичСских ΠΈ физичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 4

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°: Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ разновидности Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π’Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… областях Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ графичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 5

    1) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = ax + b . ΠŸΡ€ΠΈ b = 0 ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ Ρƒ = Π°Ρ…. 2) ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ= Ρ… 2 , 1) стСпСнныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = x k , Π³Π΄Π΅ k – любоС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число; 2) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = Π° Ρ… , Π³Π΄Π΅ Π° – любоС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹: Π° > 0, a ο‚Ή 1; 3) логарифмичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρƒ = log a x , Π³Π΄Π΅ Π° – любоС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹: Π° > 0, a ο‚Ή 1; 4) тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = sin x , y = cos x , y = tg x , y = ctg x ; 5) ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y = arcsin x , y = arccos x , y = arctg x , y = arcctg x . Ѐункция – это Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ . Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ элСмСнтарными функциями ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 6

    ИспользованиС Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ рисунков Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ способствуСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ связСй ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… дисциплин курса обучСния, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ студСнтам ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ основныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ закономСрности Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 7

    НСкоторыС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 8

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅: БСйчас ΠΌΡ‹ наглядно прСдставим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ изопроцСссы. Π˜Π·ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΡ‹ – процСссы, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²(Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, объСм, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅). Π˜Π·ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΡ‹ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° основС уравнСния ΠšΠ»Π°ΠΏΠ΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π°: P 1 V 1 P 2 V 2 T 1 T 2 =

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 9

    Рассмотрим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости P (давлСния) ΠΎΡ‚ T (Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹), ΠΏΡ€ΠΈ V( объСмС) = const Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ-ΠΈΠ·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π° Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ P 1 V 1 P 2 V 2 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ P 1 P 2 T 1 T 2 = T 1 T 2 = T P 1 1 5

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 10

    Рассмотрим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости V (объСма) ΠΎΡ‚ T (Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹), ΠΏΡ€ΠΈ P( Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ) = const Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ -ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π° Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ P 1 V 1 P 2 V 2 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ V 1 V 2 T 2 T 1 T 2 = = T 1 1 V T 1 5 5

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 11

    Рассмотрим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости V (объСма) ΠΎΡ‚ P (давлСния), ΠΏΡ€ΠΈ T( Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅) = const Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ – ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΌΠ° Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ P 1 V 1 P 2 V 2 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ P 1 V 1 = P 2 V 2 T 1 T 2 = P V 1 1 5 5

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 12

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅: Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ описании мСханичСского двиТСния. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Наглядным способом ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. БущСствуСт нСсколько Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² мСханичСского двиТСния. БСйчас ΠΌΡ‹ ΠΈΡ… ΠΈ рассмотрим.

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 13

    Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ V= S t V t 1 7 7 1 ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ мСняСтся. На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ это Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ. V=7 ΠΌ/с t – измСняСтся ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 7с

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 14

    РавноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ V= V 0 +at V t 1 5 5 1 УскорСниС – это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ быстроту измСнСния скорости. УскорСниС задаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ: V 0 =0 ΠΌ/с a=1 ΠΌ/с 2 a= V t

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 15

    Π Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: V= V 0 -at V t 1 5 10 10 5 1 V 0 =10 ΠΌ/с a=1 ΠΌ/с 2 t – измСняСтся ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 10с

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 16

    S = V 0 t+ at 2 2 ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ: Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния скорости( V 0 ) ΠΈ ускорСния( a) , ΠΈ построим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ( S) ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ( t) ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ V 0 =1ΠΌ/с; a =1ΠΌ/с 2 1 2 3 4 5 6 S t 24 17,5 12 7,5 4 1,5 1 Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся с ускорСниСм. На Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 17

    графичСскоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ даётся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ пСрСсСчСния ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…) графичСскоС усрСднСниС (ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСго значСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹) графичСская ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° наибольшСго ΠΈ наимСньшСго значСния Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ графичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ:

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 18

    Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ: Найти Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ пСрСсСчСния ΠΈ врСмя встрСчи 2-ΡƒΡ… Ρ‚Π΅Π», Ссли ΠΈΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: x 1 =x 0 +V 0 1 t 1 x 2 =V 0 2 t 2 + at 2 2 РСшСниС x 1 = x 2 t 1 = t 2 Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅Π»Π° Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ x 0 +V 0 1 t = V 0 2 t + at 2 2 Π—Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ построим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ x 0 =5ΠΌ V 0 1 =1ΠΌ/с V 0 2 =5ΠΌ/с a =2ΠΌ/с 2 t=5 с

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 19

    x 1 =x 0 +V 0 1 t ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ x 1 =5+ t (t измСняСтся ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 5) x 2 =V 0 2 t+ ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ x 2 = t 2 +5t x 0 =5ΠΌ V 0 1 =1ΠΌ/с V 0 2 =5ΠΌ/с a =2ΠΌ/с 2 t=5 с at 2 2 x t 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 20

    Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: ГрафичСскоС прСдставлСниС любого физичСского процСсса Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ наглядным ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ самым ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ рассматриваСмого явлСния, способствуСт Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ абстрактного ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ†ΠΈΠΈ, умСния Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ способ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ графичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° способствуСт ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ связСй Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, наполняСт абстрактныС матСматичСскиС закономСрности ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ физичСским содСрТаниСм. ΠŸΡ€ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ использовании графичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ курсантов, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ дСйствия, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ быстрого выполнСния Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°, пользования ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ сСткой, ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ инструмСнтами.

    Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 21

    Бписок ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… источников:

    nsportal.ru

    Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ: Β«Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² курсС Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ “ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ”Β» – Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ – Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ астрономия

    Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ являСтся созданиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния ΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, которая ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ нас ΠΌΠΈΡ€. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π±Π΅Π· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΠΊΠΎΠΉ. Учащимся Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любая физичСская Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ становится Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ графичСской зависимости. Π’ этом ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ само ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ являСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ – ваТнСйшСС ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…Β  ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ диагностичСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… Π°ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ исслСдования ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ трудности: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². Β ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ – это Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΎΠ² (эти ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π² заданиях ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅) , построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ нуля, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ использованиС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² для обоснования Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€. Из всСх Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ². Однако Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹, Π³Π΄Π΅ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… чтСния ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ большиС возмоТности для понимания учащимися сути явлСний ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈΡ… проявлСния Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅.

    Но я Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° графичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, примСняя матСматичСскиС знания учащихся, Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ качСствСнныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ количСствСнныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ кинСматичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½( ускорСния, скорости, пСрСмСщСния ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹Β  Ρ‚Π΅Π»Π°). ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… графичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ понятиС систСмы отсчСта, расчСтныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ кинСматичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, гСомСтричСская интСрпрСтация понятий ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, пСрСмСщСния ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π°. Π’ связи с этим высвобоТдаСтся врСмя для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ слоТности, ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ графичСская Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° для дальнСйшСго примСнСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных процСссов( Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ… МКВ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, элСктростатики, элСктродинамики, ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄.).

    Π’ связи с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊ 9 классу Π² курсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Β  Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉΒ  зависимости, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости ускорСния, скорости, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, пСрСмСщСния ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ .   НачнСм с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² кинСматичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1. Π’Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠ· состояния покоя ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ» свою ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 5 ΠΌ/с Π·Π° 10 сСкунд. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ двигаясь Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ» ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 7 ΠΌ/с Π·Π° 2 сСкунду. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости  ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ускорСния ось Π₯ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2. Π’Π΅Π»ΠΎ, двиТущССся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 2 ΠΌ/с, останавливаСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 10 с, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ двиТСтся ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ускорСниСм ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ свою ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 3 ΠΌ/с Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6 с.Β  ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости  ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ускорСния ось Π₯ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

    ΠŸΡ€ΠΈ построСнии ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² зависимости скорости Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… участках ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° направлСния скорости ΠΈ ускорСния.

    ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ носит качСствСнный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈΠ·- Π·Π° Π½Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΊΠΈ достаточных ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3. Π’Π΅Π»ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ участкС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ двигался Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ прямолинСйно , Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ равноускорСнно. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСго двиТСния. ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 0.

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 4. Π”Π°Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прямолинСйноС. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости ускорСния, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 0.

    РСшая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ 4 ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ учащихся Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся прямолинСйным, ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ удаляСтся ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Ρ…(t), s(t) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚. ΠŸΡ€ΠΈ t Π„[t3;t4] ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ( ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ – Π½Π΅ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ функция ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ a1= tgΞ±1<|tgΞ±2| = |a2|, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° Π½Π° участкС t Π„[t2;t4] ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° участкС [0 ; t1].

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5. На рисункС прСдставлСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, двиТущСйся прямолинСйно. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимостСй  ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ускорСния Π½Π° ось Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ВсС ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹.

    [ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ см. Π² скачиваСмом Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅]

    ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ смСло ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ понятиями ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… коэффициСнтов ΠΈ для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»- ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΌΠΈ коэффициСнтами. НуТно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π‘D, КL, NG – ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ прямых с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ коэффициСнтами; Π’Π‘, DE, FK, LMN, GT – участки ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ» с Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΌΠΈ коэффициСнтами; АВ ΠΈ EF – ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ прямых.

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 6. На рисункС прСдставлСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ускорСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, двиТущСйся прямолинСйно. А) Как Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двигалось Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ? Π’) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, Ссли Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 2 ΠΌ/с.

    [ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ см. Π² скачиваСмом Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅]

    Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 7.Β  На рисункС прСдставлСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, двиТущСйся прямолинСйно. А) Как Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двигалось Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ? Π’) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β  двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, Ссли Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 500 ΠΌ.

    [ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ см. Π² скачиваСмом Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅]

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 8.Β  На рисункС прСдставлСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, двиТущСйся прямолинСйно. А) Как Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двигалось Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ? Π’) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β  двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, Ссли ускорСниС двиТСния Π½Π° всСх участках ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3 ΠΌ/с.

    [ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ см. Π² скачиваСмом Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅]

    РСшая Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ графичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ удаСтся ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ расчСта кинСматичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½; ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ нахоТдСния ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… осях ; ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ графичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ высвобоТдаСт врСмя Π½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сути явлСний, Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

    ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… графичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚ Β ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ умСниями:

    • Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, сущСствСнных ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² понятий, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ понятий;
    • ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ логичСских  рассуТдСний ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° основС тСкстовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, рисунков, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ схСм;
    • Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° основС извСстных Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… свойств;
    • БопоставлСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… источников с ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ Π² соотвСтствии с поставлСнными Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ.Β 

    ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ тСкст ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ: Β«Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² курсС Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ “ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ”Β» смотритС Π² скачиваСмом Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅.
    На страницС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

    Бпасибо Π·Π° Π’Π°ΡˆΡƒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ. Если Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π’Π°ΡˆΠ΅ имя
    стало извСстно Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ, Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° сайт ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ
    ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Бпасибо Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·. Π’Π°ΡˆΠ΅ имя появится Π½Π° этой стрницС.

    Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅?
    ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    pedsovet.su

    ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ