Задачи на концентрацию растворов – Консультация по алгебре (11 класс) по теме: Основные приемы решения задач на концентрацию, растворы, сплавы и смеси | скачать бесплатно

Задачи на растворы и методы их решения

Решение задач на растворы является важным разделом курса химии в современной школе. У многих ребят возникают определенные затруднения при проведении вычислений, связанные с отсутствием представлений о последовательности выполнения задачи. Проанализируем некоторые термины, которые включают в себя задачи на растворы по химии, и приведем примеры готовых решений.

Процентная концентрация

Задачи предполагают составление и решение пропорции. Учитывая, что выражается этот вид концентрации в массовых долях, можно определить содержание вещества в растворе.

Упомянутая величина является количественной характеристикой раствора, предложенного в задаче. В зависимости от типа задания, необходимо определять новую процентную концентрацию, рассчитывать массу вещества, вычислять объем раствора.

Молярная концентрация

Некоторые задачи на концентрацию растворов связаны с определением количества вещества в объеме растворителя. Единицами измерения такой величины является моль/л.

В школьной программе задания такого вида встречаются только на старшей ступени обучения.

Особенности задач на растворы

Приведем некоторые задачи на растворы по химии с решением, чтобы показать последовательность действий при их разборе. Для начала заметим, что можно делать рисунки, чтобы понять суть процессов, описываемых в предложенном задании. При желании можно оформлять задачу и в виде таблицы, в которой будут поставлены исходные и искомые величины.

Задача 1

В емкость, содержащую 5 литров 15%-раствора соли, влили семь литров воды. Определите процентную концентрацию вещества в новом растворе.

Для того чтобы определить искомую величину, обозначим ее через Х. Через пропорцию вычислим количественное содержание вещества в первом растворе: если 5 умножить на 0,15, получаем 0,75 грамма.

Далее вычисляем массу нового раствора, учитывая, что влили 7 литров воды, и получаем 12 граммов.

Находим содержание в процентах поваренной соли в полученном растворе исходя из определения данной величины, получаем: (0,75 : 12) х 100% = 6,25%

Приведем еще один пример задания, связанного с использованием при расчетах математической пропорции.

Задача 2

Сколько по массе меди необходимо добавить к куску бронзы, имеющему массу 8 килограммов, содержащему 13 процентов чистого металла, чтобы увеличить процентное содержание меди до 25 %.

Такие задачи на растворы сначала требуют определить массу чистой меди в исходном сплаве. Для этого можно воспользоваться математической пропорцией. В результате получается, что масса составляет: 8 х 0,13 = 1,04 кг

Искомую величину возьмем за х (граммов), тогда в новом сплаве получим ее значение (1,04 + х) килограммов. Выразим массу получаемого сплава, получаем: (8 + х) килограммов.

В задаче содержание металла в процентах в новом сплаве составляет 25 процентов, можно составить математическое уравнение.

Разнообразные задачи на растворы включают в тестовые задания для проверки уровня предметных знаний выпускников одинадцатых классов. Приведем некоторые условия и решения заданий такого типа.

Задача 3

Определите объем (при нормальных условиях) газа, который был собран после введения 0,3 моль чистого алюминия в 160 миллилитрах теплого 20% раствора едкого калия (1,19 г/мл).

Последовательность проведения расчетов в данной задаче:

  1. Сначала необходимо определить массу раствора.
  2. Далее вычисляется количество щелочи.
  3. Полученные параметры сравниваются между собой, определяется недостача. Последующие вычисления проводят по веществу, взятому в недостаточном количестве.
  4. Пишем уравнение реакции, происходящей между исходными веществами, расставляем стереохимические коэффициенты. Проводим вычисления по уравнению.

Масса раствора щелочи, используемой в задаче, составляет 160 х 1,19 = 190,4 г.

Масса вещества составит 38,08 грамма. Количество взятой щелочи – 0,68 моль. В условии сказано, что количество алюминия 0,3 моль, следовательно, в недостатке присутствует именно этот металл.

Последующие вычисления осуществляем именно по нему. Получается, что объем газа составит 0,3 х 67,2/2 = 10,08 л.

Задачи на растворы такого типа у выпускников вызывают максимальные затруднения. Причина в неотработанности последовательности действий, а также в отсутствии сформированных представлений об основных математических вычислениях.

Задача 4

Задачи по теме «Растворы» могут включать и определение чистого вещества при заданном процентном содержании примесей. Приведем пример подобного задания, чтобы у ребят не возникало сложностей с его выполнением.

Вычислите объем газа, полученного при воздействии концентрированной серной кислоты на 292,5 г соли с 20% примесей.

Последовательность действий:

  1. Учитывая, что в условии задачи говорится о наличии 20 процентов примесей, необходимо определить содержание вещества по массе (80 %).
  2. Прописываем уравнение химической реакции, расставляем стереохимические коэффициенты. Проводим вычисления объема выделяющегося газа, используя молярный объем.

Масса вещества, исходя из того, что есть примеси, получается 234 грамма. А при проведении вычислений по данному уравнению, получим, что объем будет равен 89,6 литров.

Задача 5

Какие еще предлагаются в школьной программе по химии задачи на растворы? Приведем пример задания, связанного с необходимостью вычисления массы продукта.

Сульфид свинца (II), имеющий массу 95,6 г, взаимодействует с 300 миллилитрами 30%-раствора перекиси водорода (плотность 1,1222 г/мл). Продукт реакции составляет (в граммах) …

Порядок решения задачи:

  1. Растворы веществ переводим через пропорции в массу.
  2. Далее определяем количество каждого исходного компонента.
  3. После сравнения полученных результатов, выбираем то вещество, которое взято в недостаточном количестве.
  4. Вычисления проводим именно по веществу, взятому в недостатке.
  5. Составляем уравнение химического взаимодействия и вычисляем массу неизвестного вещества.

Вычислим раствор перекиси, он составляет 336,66 грамма. Масса вещества будет соответствовать 100,99 грамма. Вычислим количество моль, оно составит 2,97. Сульфида свинца будет 95,6 /239 =0,4 моль, (он содержится в недостатке).

Составляем уравнение химического взаимодействия. Определяем по схеме искомую величину и получаем 121,2 граммов.

Задача 6

Найти количество газа (моль), которое можно получить при термическом обжиге 5,61 кг сульфида железа (II), имеющего степень чистоты 80%.

Порядок действий:

  1. Вычисляем массу чистого FeS.
  2. Записываем уравнение химического взаимодействия его с кислородом воздуха. Проводим вычисления по реакции.

По массе чистое вещество составит 4488 г. Количество определяемого компонента будет 51 литр.

Задача 7

Из 134,4 литров (при нормальных условиях) оксида серы (4) приготовили раствор. К нему прилили 1,5 литра 25%-раствора едкого натра (1,28 г/мл). Определите массу получившейся соли.

Алгоритм вычислений:

  1. Рассчитываем массу раствора щелочи по формуле.
  2. Находим массу и число моль едкого натра.
  3. Вычисляем эту же величину для оксида серы (4).
  4. По соотношению полученных показателей определяем состав образующейся соли, определяем недостаток. Расчеты проводим по недостатку.
  5. Записываем химическую реакцию с коэффициентами, вычисляем массу новой соли по недостатку.

В итоге у нас получается:

  • раствор щелочи составит 1171,875 грамма;
  • по массе гидроксида натрия составит 292,97 грамма;
  • в молях данного вещества содержится 7,32 моль;
  • анологично вычисляем для оксида серы (4), получаем 6 моль;
  • в результате взаимодействия будет образовываться средняя соль;
  • получаем 756 граммов.

Задача 8

К 100 граммам 10%-раствора хлорида аммония прилили 100 г 10%-раствора нитрата серебра. Определите массу (в граммах) осадка.

Алгоритм вычислений:

  1. Вычисляем массу и количество вещества хлорида аммония.
  2. Рассчитываем массу и количество вещества соли – нитрата серебра.
  3. Определяем, какое из исходных веществ было взято в недостаточном количестве, проводим по нему расчеты.
  4. Записываем уравнение происходящей реакции, проводим по ней расчеты массы осадка.

Холрида аммония по массе будет 10 г, по количеству – 0,19 моль. Нитрата серебра взято 10 граммов, что составляет 0,059 моль. При вычислениях по недосттаку, получим массу соли 8,46 грамма.

Для того чтобы справиться со сложными заданиями, которые предлагаются на выпускных экзаменах в девятом и одиннадцатом классе (по курсу неогранической химии), необходимо владеть алгоритмами и иметь определенные вычислительные навыки. Кроме того, важно владеть технологией составления химических уравнений, уметь расставлять коэффициенты в процессе.

Без таких элементарных умений и навыков даже самая простая задача на определение процентной концентрации вещества в растворе либо смеси, покажется выпускнику трудным и серьезным испытанием.

fb.ru

Задача на растворы.

Задание B13 (№ 99572) из  Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ  по математике: 

 Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение.

В задачах на сплавы и растворы используется одна единственная формула:

%, где

P – процентное содержание чистого вещества в сплаве или растворе,

m –  масса чистого вещества

M  – масса сплава или раствора.

Задачи на сплавы и растворы удобно решать с помощью таблицы. Порядок заполнения таблицы такой:

1. Сначала решаем, какую величину мы примем за неизвестное, и заполняем тот столбец таблицы, в котором речь идет об этой величине.

2. Заполняем тот столбец, параметры которого даны.

3. Параметры третьего столбца выражаем через параметры первых двух.

Поясню  алгоритм  решения задачи на сплавы и растворы на примере данной задачи.

1. Поскольку в условии масса  первого раствора не  указана, примем ее за х. Масса второго раствора равна массе первого и тоже равна х. После того, как растворы смешали, мы получила раствор, масса которого равна.

Начнем заполнять таблицу:

2. В условии задачи дано процентное содержание вещества в каждом растворе. Внесем эти условия в соответствующий столбец таблицы:

3. Параметры второго столбца, то есть массу чистого вещества выразим через параметры первых двух. Для этого воспользуемся формулой:

:

 Процентное  содержание вещества в получившемся растворе равно

массе вещества:

разделить

на массу раствора:  ,

и умножить на 100%

Получим:

%%

Ответ: 17%.

Вероятно, Ваш браузер не поддерживается. Чтобы использовать тренажёр “Час ЕГЭ”, попробуйте скачать
Firefox

ege-ok.ru

Задачи на концентрации растворов

Для решения задач необходимо знать определения и математические выражения следующих способов выражения концентраций растворов: массовой доли W(%), молярной концентрации С(моль/л), молярной концентрации эквивалента С( (моль/л) и титра t или Т (г/мл), а также связь указанных способов выражения концентрации между собой.

Массовая доля W (процентная концентрация) показывает отношение массы растворенного вещества х, содержащегося в системе, к общей массе этой системы (раствора). W может быть выражена в долях и в процентах:

и (1)

Молярная концентрация С(х) (молярность) – это отношение количества вещества х (в молях), содержащегося в растворе, к объему этого раствора, то есть она показывает, сколько молей растворенного вещества содержится в 1 л раствора.

(моль/л) (2)

Молярная концентрация эквивалента С( (нормальность) показывает отношение количества вещества эквивалента в системе к объему этой системы.

(моль/л), (3)

где или fэкв(х) – фактор эквивалентности – показывает, какая доля частицы вещества x соответствует одному иону водорода в реакциях без изменения степени окисления или одному электрону в ОВР. – безразмерная величина. Например, =1; =1/2; =1/2; =1/3; =1/6; =1; в кисл. среде)=1/5, т.к. в кислой среде Mn+7 восстанавливается до Mn+2, принимая 5 электронов.

Молярная масса эквивалента вещества

– – масса одного моля эквивалента вещества.

(г/моль) (4)

Например, ; = =31, г/моль.

Количество вещества эквивалента – количество вещества, в котором частицами являются эквиваленты

= (моль) (5)

Прежнее название молярной концентрации эквивалента – нормальная концентрация или нормальность. Например, раствор с =0,1 моль/л называется децинормальным или 0,1Н.

Титр раствора t или T – это масса вещества, содержащегося в 1 мл раствора. Единица измерения – г/мл.

(г/мл) (6)

Из основных формул можно вывести и вспомогательные. Из формул (2) и (3) выражают массу (в г):

(г) (7)

и (г) (8)

Связь между молярной концентрацией

и массовой долей:

(моль/л) (9)

Вывод формулы (9):

поскольку

из (1), а (г/мл)

Связь между молярной концентрацией эквивалента и массовой долей:

(моль/л) (10)

Вывод формулы (10) аналогичен выводу формулы (9).

Связь между молярной концентрацией и титром:

(г/мл) (11)

Вывод формулы (11):

Связь между молярной концентрацией эквивалента и титром:

(г/мл) (12)

Вывод формулы аналогичен выводу формулы (11).

Связь между титром и массовой долей:

(г/мл) (13)

Вывод формулы (13):

Связь между молярной концентрацией

и молярной концентрацией эквивалента

(моль/л) (14)

Отсюда (моль/л) (15)

Приравняем правые части формул (7) и (8)

Вместо подставляем ее выражение из (4), т.е. . После сокращения V и М в левой и правой частях уравнения получим формулу (14).

Решение задач

Пример 1. Какой объем раствора H3PO4 с W=30% и r=1,25 г/мл потребуется для приготовления 2 л раствора с молярной концентрацией 0,2 моль/л?

Дано: W%=30% r=1,25 г/мл V=2 л С(H3PO4) = 0,2 моль/л Решение: 1) m(H
3
PO4) = C(моль/л)×V(л)×М(г/моль) = = 0,2×2×98 = 39,2 г 2) m(р-ра) = = = = 130,7 г 3) V(р-ра) = = = 104,56 мл Ответ: 104,56 мл
V30% р-ра = ?

Пример 2. Сколько граммов Na2CO3 нужно взять для приготовления 0,5 л раствора с массовой долей 12% и плотностью 1,1 г/см3?

Дано: V(р-ра)=0,5л=500 мл r=1,1г/см3 (г/мл) W%=12% Решение: 1) m(р-ра)=V(p-pa) × r=500мл×1,1 г/мл = 550 г. 2) m(Na2CO3)= =66 г Ответ:
66 г.
m(Na2CO3) – ?

Пример 3. Смешали 100 г раствора NaOH с W%=10% и 0,3 л раствора NaOH c W%=25% (r=1,3 г/мл). Какова массовая доля полученного раствора?

Пример 4. (Разбавление раствора). Сколько воды нужно прибавить к 100 мл 20%-го раствора серной кислоты (r=1,14 г/мл), чтобы получить 3%-ный раствор?

Дано: W1%=20% W2%=3% V(р-ра)= 100 мл r=1,14 г/мл Решение: 1) m(р-ра)=V(p-pa) × r= 100мл×1,14 г/мл = 114 г. 2) m(H2SO4)= =22,8 г 3) Так как масса вещества после разбавления остается той же, то m(p-pa)
2
=m(H2SO4) × 100% / W2% = = =760 г. 4) V(H2O)=m(H2O)=760 г – 114 г = 646 г. Ответ: 646 г или 646 мл.
V(H2O) или m(H2O) –?

Пример 5. (Укрепление раствора). Сколько граммов NaCl нужно добавить к 200 мл 10%-го раствора (r=1,27 г/мл), чтобы получить раствор с массовой долей 15%?

Дано: V(р-ра)= 100 мл r=1,27 г/мл W1%=10% W2%=15% m(NaCl)доб – ? Решение: 1) m(р-ра)=V(p-pa) × r= 100мл×1,27 г/мл = 127 г. 2) m(NaCl)= =12,7 г 3) Обозначим m(NaCl)
доб
за х. Тогда на х г увеличатся массы и вещества и раствора в 15%-ном растворе. 15%= 15×(127+х)=(12,7+х)×100 1905+15х=1270+100х 635=85х; х=7,47 г Ответ: нужно добавить 7,47 г NaCl.

Пример 6. Сколько граммов щавелевой кислоты H2C2O4×2H2O необходимо взять для приготовления 200 мл децинормального (0,1 моль/л) раствора?

Дано: C( V(р-ра)= 200 мл = 0,2 л m(H2C2O4×2H2O) – ? Решение: m(H2
C2O4×2H2O)=C( H2C2O4) × V× ×M( H2C2O4×2H2O)=0,1моль/л×0,2л×63г/моль= = 1,26 г. Ответ: 1,26 г H2C2O4×2H2O

Пример 7. Титр раствора H3PO4 равен 0,004 г/мл. Вычислить W%, C(x), C( ) этого раствора, если r раствора 1,15 г/мл.

Дано: t = 0,004 г/мл r = 1,15 г/мл W% –? C(x) – ? C( ) – ? Решение: Воспользуемся формулами связи разных способов выражения концентрации между собой, например, формулами (11), (13) и (15). =0,04 моль/л C( H
3
PO4) = C(H3PO4)×Z=0,04 моль/л×3= =0,12моль/л Ответ: 0,35%; 0,04 моль/л; 0,12 моль/л.

Пример 8. Навеска технического карбоната калия массой 0,7 г растворена в 50 мл воды. На реакцию полученного раствора затрачено 48 мл раствора HCl с молярной концентрацией 0,2 моль/л. Определить C(K2CO3), t, m(K2CO3) в растворе и W%(K2CO3) в навеске.


Читайте также:

  1. I. Иммунология. Определение, задачи, методы. История развитии иммунологии.
  2. I. Цели и задачи библиотеки на 2015 год
  3. II. 36. Основные задачи семеноводства.
  4. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ.
  5. V1: Предмет, цели и задачи товароведения
  6. VII. Задачи научного руководителя дипломной работы
  7. Алгоритм Симплекс-метода для решения задачи линейного программирования об оптимальном использовании ресурсов.
  8. Анализ специализации и концентрации производства на предприятии
  9. Аттестация государственных служащих: понятие, цели, задачи, функции, принципы.
  10. Блок-схема алгоритма решения задачи
  11. Бубновый Валет» . Представители, задачи, организации.
  12. Введение и постановка задачи

lektsia.com

Методика решения задач по химии на изменение концентрации раствора

 

В задачах, связанных с добавлением к раствору определенного количества растворителя или растворенного вещества, необходимо сначала рассчитать массу растворенного вещества в исходном растворе, а затем использовать ее для дальнейших вычислений. Условие каждой задачи для большей наглядности лучше изобразить в виде рисунка.

Задача 1.
К 180,0 г 8% -ного раствора хлорида натрия добавили 20 г NaС1. Массовая доля хлорида натрия в образовавшемся растворе равна ….% (запишите число с точностью до десятых).
Дано:
масса исходного раствора: mисх.р-ра = 180 г;
массовая доля NaС1 в исходном растворе:  (NaС1)в исх р-ре = 8%;
масса добавленной соли NaС1: m(NaСl)добавл = 20 г.
Найти:
массовую долю соли в конечном растворе:  (NaС1)в кон/ р-ре
Решение:
Условие задачи удобно отобразить в виде рисунка:

1. Находим массу NaСl в исходном растворе:

2. Масса NaС1 в конечном растворе представляет собой сумму:

m(NаС1)в кон.р.ре = m(NаС1)в исх. р.ре + m(NаС1)добавл. = 14,4+ 20 = 34,4 г.

3. Массу добавленной соли учитываем и в массе конечного раствора:

mкон. р-ра  = mисх. р-ра + m(NаС1)добавл. = 180 + 20 = 200 г.

4. Полученные данные позволяют определить массовую долю в конечном растворе:

Ответ: (NaС1)в исх р-ре = 17,2%.


Задача, в которой добавляется некоторое количество воды к порции раствора известной концентрации, решается по тому же алгоритму.

В задаче на смешение двух растворов требуется проводить немного большее количество расчетов. В этом случае необходимо вычислить массу растворенного вещества в каждом из
исходных растворов.

Задача 2.
Смешали 200 г 20%-ного раствора NаОН с 218 мл 10%-ного раствора того же вещества (p = 1,11 г/мл). Массовая доля щелочи в полученном растворе. …% (Запишите число с точностью до десятых).

Дано:
масса первого раствора NаОН: m1 исх р-ра = 200 г;
массовая доля NаОН в первом р-ре: со(МаОН) в 1 исх р-ре = 20% ;
объем второго раствора NаОН: V2исх.р-ра = 218 мл;
массовая доля NаОН во втором р-ре: (NаОН) во 2 исх. р-ре = 10% ;
плотность второго исходного раствора: р2 исх. р.р=1,11 г/мл.
Найти: массовую долю NаОН в конечном р-ре:  (NаОН)в кон р-ре
Решение:
Условие задачи удобно отобразить в виде рисунка:

При решении данной задачи необходимо определить массу NаОН в каждом из исходных растворов. Далее найти суммарную массу конечного раствора и массу NаОН в нем. После этого вычисляем искомую величину.
Схематично алгоритм решения можно отразить так:

1. Находим массу NаОН в первом исходном растворе:

2. Находим массу второго исходного раствора:

m2 исх. р-ра = V2 исх. р-ра. p 2 исх. р-ра = 218 . 1,11 = 242 г.

3. Находим массу NаОН во втором исходном  растворе:

m(NaOH)в кон. р-ре = m(NaOH)в 1 исх. р-ре + m(NaOH)во 2 исх. р-ре = 40 + 24,2 = 64,2 г.

5. Находим массу конечного раствора:

mкон. р-ра = m1 исх. р-ра  +  m2 исх. р-ра = 200 + 242 = 442 г.

6. Находим массовую долю NаОН в конечном растворе:

Округляем полученное значение до десятых.
Ответ: (NaOH)в кон.р-ре  = 14,5%.


В задаче на выпаривание масса раствора уменьшается обычно за счет удаления растворителя. При этом масса растворенного вещества остается прежней, что приводит к увеличению концентрации.

Задача 3.
Определите массу воды, которую необходимо выпарить из 2 л 10% раствора NаОН (р = 1,11 г/мл) для повышения массовой доли NаОН в нем до 15% . Ответ: … г (запишите число с точностью до целых).

Дано:
объем исходного раствора: Vисх. р-ра = 2 л;
плотность исходного раствора: рисх р-ра =1,11 г/мл;
массовая доля NаОН в исходном р-ре: (NаОН)в исх р.ре = 10% ;
массовая доля NаОН в конечном р-ре:(NаОН)в кон р-ре = 15%
Найти: массу испарившейся воды: m(Н2О)испарили = ?
Решение:
При выпаривании водного раствора NаОН улетучиваться будет только вода. Масса NаОН будет одинаковой как в исходном, так и в конечном растворе.
Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:

1. Найдем массу исходного раствора:

m исх. р-ра = V исх. р-ра. рисх. р-ра
V исх. р-ра = 2 л = 2000 мл
mисх. р-ра = 2000 . 1,11 = 2220 г.

2. Найдем массу NаОН в исходном растворе:

3. Определим массу конечного раствора:

4. Уменьшение массы раствора произошло только из-за испарения воды, следовательно, по разнице масс исходного и конечного растворов можно найти массу улетучившейся воды:

m(Н2О)испарилось = mисх р-ра – mкон. р-ра = 2220 – 1480 = 740 г.

Ответ: m(Н2О)испарилось = 740 г.


В условиях некоторых задач предполагается выведение из раствора в виде газа легколетучего растворенного вещества (например МН3; НС1; Н2S или растворенного в воде органического вещества). Для решения таких задач необходимо считать неизменной массу растворителя (воды).

Задача 4.
При нагревании 200 г 25%-ного раствора аммиака 20 г этого вещества улетучилось. Массовая доля аммиака в растворе после нагревания равна… % (запишите число с точностью до десятых).

Дано:
масса исходного раствора: mисх р-ра = 200 г;
массовая доля NН3 в исходном растворе:  (NН3)в исх. р-ре = 25% ;
масса улетучившегося аммиака: m(NН3)улетучилось = 20 г.
Найти: массовую долю NH3 в конечном р-ре:  (NН3)в кон. р ре =?
Решение:
Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:

1. Находим массу NН3 в исходном растворе:

2. Находим массу NН3 в конечном растворе:

m(NH3) в кон. р-ре = m(NH3) в исх. р-ре – m(NН3)улетело = 50 – 20 = 30 г.

Находим массу конечного раствора1:

mкон р-ра = mисх р-ра – m(NН3)улетучилось = 200 – 20 = 180 г.

4. Находим массовую долю аммиака в конечном растворе:

Округляем значение, согласно требованию условия, и получаем:  (NН3)в кон. р-ре = 16,7% .
Ответ: (NН3)в кон. р-ре = 16,7% .

Комментарии: 1При решении данной задачи учащиеся часто забывают найти массу
конечного раствора. После определения массы оставшегося аммиака они для нахождения массовой доли NH3 в конечном растворе ошибочно делят массу оставшегося NH3 на массу исходного раствора.
Избежать этой распространенной ошибки помогают комментарии каждой записанной величины. Например, следует записывать mкон. р-ра, а не mр-ра ; m(NH3)в кон. р-ре, а не m(NH3).


Источник:
ЕГЭ. Химия. Расчетные задачи в тестах ЕГЭ. Части А, В, С / Д.Н. Турчен. — М.: Издательство «Экзамен», 2009. — 399 [1]с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов»). I8ВN 978-5-377-02482-8.


buzani.ru

задачи на растворы | математика-повторение

Задача 1. Первое число составляет 80% от второго. А сколько процентов второе число составляет от первого?

Решение. Обозначим второе число через х. Тогда первое число по равно 0,8х. Найдем, сколько второе число составляет от первого. Для этого разделим второе число на первое, и результат умножим на 100%.

Ответ: второе число составляет 125% от первого.

Задача 2. На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить на 30%?

Решение. Если сторона квадрата равна а, то площадь квадрата S=а2. После увеличения стороны на 30% ее длина составит 130% от а. Это 1,3а. Новая площадь S1=(1,3a)2=1,69a2. Разница составила 0,69а2. Обращаем десятичную дробь 0,69 в проценты и получаем 69%. Ответ: Если сторону квадрата увеличить на 30%, то площадь квадрата увеличится на 69%.

Задача 3. Яблоки, содержащие 70% воды, потеряли при сушке 60% своей массы. Сколько процентов воды содержат сушеные яблоки?

Решение. Пусть было х яблок по массе. В них содержится 70% воды, значит, 30% сухого концентрата. 30% от х – это 0,3х. После сушки яблок это количество 0,3х сухого вещества так и остается. Известно, что при сушке яблоки потеряли 60% своей массы. Следовательно, осталось 40% от х, Это 0,4х. То, что осталось, примем за 100%. В этой массе 0,3х сухого вещества. Узнаем, сколько это процентов.

В сушеных яблоках 75% сухого вещества, значит, воды в сушеных яблоках 100%-75%=25%. Ответ: в сушеных яблоках 25% воды.

Задача 4. Свежие грибы содержат 90% влаги, сушеные – 12%. Сколько сушеных грибов получится из 13,2 кг свежих?

Решение. Пусть из 13,2 кг свежих грибов получится х кг сушеных грибов. Тогда сухого вещества в х кг будет содержаться 100%-12%=88%. Получается 0,88х кг. В 13,2 кг свежих грибов сухого вещества содержится 100%-90%=10%. В килограммах получается 0,1∙13,2=1,32 кг. Имеем равенство: 0,88х=1,32, отсюда х=1,32 : 0,88;

х=1,5 кг. Ответ: из 13,2 кг свежих грибов получается 1,5 кг сушеных грибов.

Задача 5. Сколько литров воды нужно разбавить с 300 г соли для получения раствора с концентрацией 15%?

Решение. Пусть нужно х граммов воды разбавить с 300 г соли для получения раствора с концентрацией 15%. Выразим количество соли в х г воды 15%-го раствора. Это 15% от х. Получаем 0,15х г. По условию соли 300 г. Получаем равенство:

0,15х=300, отсюда х=300:0,15=30000:15=2000 г = 2 л воды.

Ответ: нужно разбавить 2 л воды.

Задача 6. В раствор сахарной воды массой 200 г с концентрацией 30% налили 100 г чистой воды. Сколько процентов составляет концентрация сахара в последнем растворе?

Решение. В 200 г сахарной воды с концентрацией 30% содержится 0,3∙200=60 г сахара. После того, как в раствор налили 100 г чистой воды, масса раствора стала равной 300 г, а сахара в нем по-прежнему 60 г. Найдем процентное отношение массы сахара к массе раствора.

Ответ: концентрация сахара в последнем растворе составляет 20%.

Задача 7. В раствор соленой воды массой 600 г с концентрацией 15% добавили раствор соленой воды массой 240 г с концентрацией 50%. Сколько процентов соли в полученной смеси?

Решение. В 600 г соленой воды с концентрацией 15% содержится 15% от 600 г соли. Это 0,15∙600=90 г соли. В 240 г соленой воды с концентрацией 50% содержится 50% от 240 г соли. Это 0,5∙240=120 г соли. Масса полученной смеси равна 600+240=840 г. Соли в этой массе 90+120=210 г. Найдем процент соли в полученной смеси.

Ответ: в полученной смеси содержится 25% соли.

Задача 8. Цену товара сначала снизили на 20%, затем новую цену снизили еще на 25%. На сколько процентов снизили первоначальную цену товара?

Решение. Обозначив первоначальную стоимость товара через х, выразим окончательную стоимость товара и найдем, сколько процентов последняя цена товара будет составлять от первоначальной. После первого снижения на 20%  товар стал стоить 80% от первоначальной цены. Это 80% от х или 0,8х Эту цену снизили еще на 25%, стоимость стала составлять 75% от последней цены, равной 0,8х. Тогда последняя цена составит 75% от 0,8х или 0,75∙0,8х=0,6х. Находим, сколько процентов 0,6х (последняя цена товара) составляет от х (первоначальной цены товара).

Получается, что новая цена составляет 60% от первоначальной цены. Это означает, что цена товара после двух снижений уменьшилась на 40%. Ответ: цену товара снизили на 40%.

Задача 9. Число увеличили на 25%. На сколько процентов нужно уменьшить полученное число, чтобы вновь получилось заданное?

Решение. Пусть заданное число было равно х. После увеличения оно составит 1,25х (это 125% от х). Выясним, сколько процентов от  числа 1,25х нужно взять, чтобы опять получить х. Получается, что:

Так как х составляет от 1,25х только 80%, то это означает, что, для того, чтобы получить заданное число, нужно полученное число уменьшить на 100%-80%=20%.   Ответ: на 20%.

Если вы хотите научиться решать задачи на проценты, то полезной будет эта книга: перейдите по ссылке.

www.mathematics-repetition.com

Концентрация растворов. Правило креста

В данном разделе рассмотрены задачи на пересчет концентрации растворов, применение правила креста для нахождения концентрации при смешении и разбавлении растворов.

Концентрация растворов и способы ее выражения

Задача 1. К 150 г 20% раствора сахарозы добавили 45 г глюкозы. Рассчитайте массовые доли углеводов в новом растворе.

Показать решение »

Решение.

Вначале сахарозы было 30 г:

20 г сахарозы содержится в 100 г раствора

х г             —                                в 150 г

х =30 г

После прибавления глюкозы:

mобщ = m (сахарозы) + m (глюкозы) = 150 + 45 = 195 г

m раствора стала 195 г

Найдем полученные массовые доли сахарозы и глюкозы:

30 г сахарозы содержится в 195 г раствора

х г                  —                           в 100 г

х =15,4

ω2 (сахарозы) = 15,4%:

45 г глюкозы содержится в 195 г раствора

х г                      —                         в 100 г

х = = 23,1

ω2 (глюкозы) = 23,1%

Задача 2. Для нейтрализации 20 мл 0,1 н раствора кислоты потребовалось 6 мл раствора едкого натра. Определить нормальную концентрацию раствора едкого натра.

Задача 3. Нормальная концентрация раствора KNO3 равна 0,2 моль/л. Найти процентную концентрацию раствора KNO3 и молярную концентрацию раствора KNO3. Плотность раствора принять раной 1 г/мл.

Показать решение »

Решение:

Найдем молярную массу и молярную массу эквивалента KNO3.

В данном случае, они совпадают.

М (KNO3) = 39+14+(16×3) = 101 г/моль

Найдем массу  KNO3, содержащуюся в его 0,2 н. растворе:

1 н раствор  KNO3 содержит  – МЭ KNO3 в 1000 мл

Т.е. 1 н      –   101 г

0,2 н.         –   х г

х = 20,2 г

Теперь вычислим молярную концентрацию

1М раствор  KNO3 содержит  – М KNO3 в 1000 мл

Т.е.  1 М  –  101 г

х     –    20,2 г

х = 0,2 моль/л

Таким образом,   Сн =  См = 0,2 моль/л

Далее находим процентную концентрацию.

Сначала необходимо рассчитать массу раствора объемом 1000 мл.

m =  ρ×V = 1×1000 = 1000 г

тогда, решая пропорцию, находим:

20,2 г KNO3 содержится – в 1000 г раствора

х г                               –             в 100 г раствора

х = 2,02 г

ω = 2,02%

Задача 4. Вычислите молярную и молярную концентрацию эквивалента 20 % раствора хлорида кальция плотностью 1,178 г/мл.

Показать решение »

Решение.

Найдем массу раствора

mр-ра = V·ρ = 1000 · 1,178 = 1178 г.

Найдем массу CaCl2, содержащуюся в 1178 г. 20 % раствора

20 г CaCl2 содержится в 100 г раствора

х г                            —          в 1178 г раствора

х = 235,6 г.

Молярность определим с помощью соотношения:

См = n/V

n = m/M = 235,6/111 = 2,1 моль

M(CaCl2) = 40+35,5·2 = 111 г/моль

См = 2,1/1 = 2,1 М

Молярная концентрация эквивалента определяется с помощью соотношения:

Сн = nэ/V

Мэ = fэкв· М(CaCl2) = 1/2·111 = 55,5 г/моль

nэ = m/ Мэ = 235,6/55,5 = 4,2 моль

Сн = 4,2/1 = 4,2 н

Задача 5. Чему равна нормальность 30% раствора NaOH плотностью 1,328 г/мл? К 1 л этого раствора прибавили 5 л воды. Вычислите массовую долю полученного раствора.

Показать решение »

Решение.

Найдем массу NaOH, содержащуюся в 1328 г. 30 % раствора используя формулу:

ω(NaOH) = m (NaOH)/m

mр-ра = V·ρ = 1000 · 1,328 = 1328 г.

m(NaOH) = ω(NaOH) · m = 0,3 · 1328 = 398,4 г.

Найдем Молярную концентрацию эквивалента или нормальность:

M(NaOH) = 23+16+1 = 40 г/моль

Сн = nэ/V

Мэ = fэкв· М(NaOH) = 1·40 = 40 г/моль

nэ = m/ Мэ = 398,4/40 = 9,96 моль

Сн = 9,96/1 = 9,96 н

Найдем массу раствора после прибавления 5 л воды:

m2 = 1328 + 5000 = 6328 г

Далее находим процентную концентрацию или массовую долю вещества.

ω2(NaOH) = m (NaOH)/m2 = 398,4/6328 = 0,063 или 6,3 %

Задача 6. К 3 л 10 % раствора HNO3 плотностью 1,054 г/мл прибавили 5 л 2 % раствора той же кислоты плотностью 1,009 г/мл. Вычислите массовую долю в процентах и молярную концентрацию полученного раствора, объем которого равен 8 л.

Показать решение »

Решение.

Найдем массу растворов объемом 3 л и 5 л

m1= V1·ρ = 3000·1,054 = 3162 г

m2= V2·ρ = 5000·1,009 = 5045 г

Найдем массу HNO3, содержащуюся в 3162 г. 10 % раствора

10 г HNOсодержится в 100 г ее раствора

х1 г                     —               в 3162 г раствора

х1 = 316,2 г

Найдем массу HNO3, содержащуюся в 5045 г. 2 % раствора

2 г HNOсодержится в 100 г ее раствора

х2 г                   —                в 5045 г раствора

х2 = 100,9 г

При смешивании:

m (HNO3) = 316,2+100,9 = 417,1 г

mр-ра (HNO3) = 3162+5045 = 8207 г

Найдем Молярность

См = n/V

n = m/M = 417,1/63 = 6,62 моль

M(HNO3) = 1+14+16·3 = 63 г/моль

См= 6,62/1 = 6,62 М

ω(HNO3) = m (HNO3)/mр-ра = 417,1/8207 = 0,05 или 5 %

Задача 7. Определить молярность, нормальность, моляльность и титр 4 % раствора FeSO4 объем которого равен 1,5 л, плотность 1037 кг/м3

Показать решение »

Решение.

M (FeSO4) = 56+32+16·4 = 152 г/моль

Мэ = fэкв· М(FeSO4) = 1/2·152 = 76 г/моль

Найдем m раствора объемом 1,5 л

m = V·ρ = 1,5·10-3 ·1037 = 1,56 кг

Найдем m 4 % раствора

m(FeSO4) = ω(FeSO4) · mр-ра = 0,04·1,56 = 0,0624 кг = 62,4 г

Найдем молярность, которая определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора

n = m/М = 62,4/152 = 0,41 моль

См = n/V = 0,41/1,5 = 0,274 М

Найдем нормальность:

nэ = m/Мэ = 62,4/76 = 0,82 моль

Сн = nэ/V = 0,82/1,5 = 0,547 н

Моляльная концентрация равна:

b (x) = n(x)/m

Масса растворителя равна: mH2O = 1560-62,4 =  1497,6 г = 1,5 кг

b (FeSO4) = n(FeSO4)/m = 0,41/1,5 = 0,27 моль/кг

Титр определим следующим образом:

Т (х) = m (х)/V

Т (FeSO4) = m (FeSO4)/V = 62,4/1500 = 0,0416 г/мл

Задачи на смешение и разбавление растворов

Такие задачи можно решить с помощью правила креста или правила смешения. Суть его заключается в составлении «креста», в виде которого располагают две прямые линии. В центре пишут ту концентрацию, которую надо получить, у концов линий креста слева – концентрации исходных растворов (большую – сверху, меньшую — снизу), у концов линий креста справа – искомые концентрации (или массы) растворов, которые получают вычитанием по направлению линий из большей величины меньшей. В общем виде схема решения задач по правилу креста имеет вид:

Таким образом, следует взять mА грамм раствора с массовой долей а% и прибавить к нему mB грамм раствора с массовой долей b%. Если надо узнать, какие массы растворов данной концентрации следует взять, чтобы получить заданную массу раствора новой концентрации, то сначала определяют отношение mА  и mB . Затем пропорционально этому отношению делят заданную массу.

Задача 8. Сколько граммов раствора с массовой долей серной кислоты 96% необходимо влить в 1 л воды, чтобы получить раствор с массовой долей  10%

Показать решение »

Решение.

Для решения данной задачи используем правило креста.

Чистый растворитель (воду) можно представить как раствор с массовой долей растворенного вещества 0%

Определим m раствора с ω (H2SO4) = 96%, который надо влить в 1 л воды:

10 г H2SO4 надо влить в  86 г воды

х г                   —                            1000 г

х = 116,28 г

m (р-ра H2SO4) = 116,28 г

Задача 9. Сколько мл 0,5 М и 0,1 М растворов азотной кислоты следует взять для приготовления 1000 мл 0,2 М раствора.

Показать решение »

Решение.

По правилу креста, определяем в каких соотношениях следует взять 0,5 М и 0,1 М растворы азотной кислоты, чтобы получить раствор заданной концентрации:

V0.5/V0.1 = 0,1/0,3 = 1/3

Взяв 0,1 л и 0,3 л исходных растворов, получим 0,4 л 0,2 М раствора HNO3, но по условию задачи нужно получить 1 л. Для этого разделим 1 л на две части в соотношении 1:3, составив пропорции:

Для 0,5 М раствора HNO3

из 0,1 л 0,5 М раствора получим 0,4 л 0,2 М р-ра HNO3

х1 л                               —                         1 л

х1 = 0,25 л

Для 0,1 М раствора HNO3

из 0,3 л 0,5 М раствора получим 0,4 л 0,2 М р-ра HNO3

х2 л                            —                           1 л

х2 = 0,75 л

zadachi-po-khimii.ru

Интегрированный урок математики и химии по теме “Решение задач на процентную концентрацию, сплавы и растворы”

Разделы: Математика, Химия


Цели урока:

1. Обобщить и закрепить теоретический материал из курса математики и химии:

А) выражение процентов в виде десятичных дробей;
Б) выражение десятичных дробей в процентах;
В) понятия: растворы, примесь, сплав, а также концентрация растворов (процентное содержание растворенного вещества в растворителе).

2. Показать и раскрыть суть способа решения задач на “Конверт Пирсона”, закрепить навыки решения расчетных задач по математике и по химии.

3. Развивать познавательный интерес, реализуя межпредметные связи курсов математики и химии.

Тип урока: Интегрированный урок с химией.

Оборудование урока:

  • карточки с заданиями для самостоятельной работы;
  • карточки с дифференцированными домашними заданиями.

Учителя:

  • математики – Яковлева Н.С.
  • химии – Семенова А.П.

Ход урока

I. Организационный момент:

– сообщение темы, цели урока

– ознакомить учащихся с планом урока.

II. Повторение основных понятий (устно)

  1. Выразить проценты в виде десятичных дробей;
  2. Запишите в процентах десятичные дроби;
  3. Назовите целую и дробные части числа.

III.Фронтальная письменная работа

Учитель химии:

Задача №1:

К 60 г. соли добавили 100 г. воды. Определите содержание соли в растворе (содержимость соли в %).

Решение:

– найдем массу всего раствора: 60+100=160 (г)

– отсюда находим содержание соли в %: 150 г. -100%

60 г. – х

х=60*100/150=40%

Ответ: в растворе 40% соли

Задача №2

К 200г. 20% раствору соли добавили 60г. соли. Найдите концентрацию раствора.

Решение:

1) Находим массу соли в первом растворе:

200г. – 100%

х – 20%

х= 200*20/100 = 40г. соли

2) Найдем всю массу соли: 40+60=100г. соли во всем растворе

3) Находим массу нового раствора: 200+60=260г.

4) Найдем % концентрацию соли в конечном растворе:

260 – 100%

100 – у

у=100*100/260=38,46%

Ответ: в новом растворе содержимость соли будет 38,46%.

Учитель химии:

Ребята, давайте вспомним алгоритм решения задач на “примеси”, “сплавы”, “растворы”.

  1. Если дана масса примеси в условии задачи, то отнимем массу или объем примеси от всей массы (объема) вещества, содержащего примесь.
  2. По необходимости составляет уравнение реакции.
  3. Далее решаем как обычную задачу на составление пропорции.

Для решения задач на смеси растворов применяется метод называемый “конверт Пирсона”.

Сущность этого приема состоит в том, что по диагоналям из большей величины массовой доли растворенного вещества (в %) вычитают меньшую:

где а – большая массовая доля I раствора,

в – меньшая массовая доля II раствора,

с – искомая массовая доля (%) растворенного вещества в растворе.

Задача №3.

Смешали 30% и 10% растворы соленой кислоты и получили 600г. 15% раствора. Сколько граммов каждого вещества взяли?

Решение: (учитель химии) “Конверт Пирсона”:

30%   5%   3 – 450г.
600г. 15%   5  
10%   15%   1 – 150г.

600 : (1+3) = 150г. – 10% раствор.

150*3 = 450г. – 30% раствор.

(учитель математики) Алгебраический:

I раствор – х (г) – 30% кислота – 0,3х

II раствор – у (г) – 10% кислота – 0,1у

Смесь: 600(г) – 15% кислота = > 0,15*600=90(г)

0,15*600=90(г) – кислоты содержит смесь

тогда:

0,3х+0,1у=90

х+у=600

у=450

х=150

Ответ: 150(г) и 450(г)

Задача №4.

(Половина класса решают алгебраическим, другая – применяя “Конверт Пирсона”).

Как приготовить 630 г. 36% раствор из 9% и 72% растворов?

Решение: “Конверт Пирсона”

9%   36   4-360(г)
630(г) 36%   9  
72%   27   3-270(г)

1) 36-9=27, 72-36=36.

2) НОД (36;27) = 9.

3) 36:9=4 (массовой части 9% раствора),

27:9=3 (массовой части 72% раствора).

4) 630:(3+4)=90(г) раствора с соответственно на одну массовую часть раствора

5) 90*4=360(г) – 9% раствор,

90*3=270(г) – 72% раствор.

Алгебраический:

I раствор – х(г) – 9% – 0,9х

II раствор – у(г) – 72% – 0,72у

630(г)-36% — 0,36*630=226,80 (г)

х+у=630 => у=630-х

0,09х+0,72у=226,80

0,09х+0,72(630-х)=226,80

0,09х+453,6-0,72х=226,80

453,6-226,80=0,72х-0,09х

226,8=0,63х

х=360(г) – 9% раствор

630-360=270(г) – 72% раствор

Ответ:

1 раствор- 9% и весит 360 г,

11 раствор – 72% – 270 г.

Задача №5. (учитель математики)

Имеется два сплава золота и серебра. В одном количества этих металлов находится в отношении 2:3, а в другом – 3:7. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5:11?

Решение: (Удобно составлять следующую таблицу).

  Взято (кг) Отношение золота к серебру Отношения веса золота к весу сплава Взяли золота (кг)
1 сплав Х 2:3 2:5 2/3 Х
2 сплав 8 – Х 3:7 3:10 3/10 (8 – Х)
новый 8 5:11 5:16 2/3 Х+3/10 (8 – Х)

(2/3 Х+3/10 (8 – 10)) : 8=5/16

Отсюда находим, что х=1

1кг. взяли из 1сплава, 7кг. – 2 сплав.

Ответ: 1 (кг) и 7 (кг).

IV. Самостоятельная работа (Раздаются карточки)

Задача №1

Найдите концентрацию всего раствора, если к 200(г) 40% раствору добавили 300(г) 50% раствора этого вещества.

Решение: (удобно решать алгебраическим способом).

1. Найдем массу соли в каждом растворе:

I раствор – 200(г) – 40% — 200*0,40=80(г) соли .

II раствор – 300(г) – 50% – 300*0,50=150(г) соли.

Смесь: 500(г) – ? –

2. Найдем концентрацию всего раствора:

500(г) – 100%

230(г) – х-?

х=230*100:500=46% – соли содержится в новом растворе

Ответ: 46%

Задача №2.

Нужно приготовить 25% раствор серной кислоты, смешав 76% и 15% растворы. Сколько надо взять каждого раствора?

Решение: “Конверт Пирсона”:

76%   10 част. 76% раст.
  25%    
15%   51 част. 15% раст.

Ответ:

10 частей – 76% раствора

15 частей – 15% раствора.

Задача №3.

Сплав меди и цинка содержал меди на 640 г больше, чем цинка. После того как из сплава выделили 6/7, содержащейся в нем меди и 60% цинка, масса сплава оказалась равной 200г. Сколько весил сплав первоначально?

Решение:

Было: х(г) цинка —————– Осталось: 1- 0,6 = 0,4 части цинка,
х + 640 г меди ————- 1 – 6/7 = 1/7 часть меди.

Сплав: 2

00 = 0,4 х + 1/7(х + 640)

Отсюда х = 200.

Значит, первоначально, было 200(г) цинка, 840 (г) меди, а масса сплава равна 200 + 840 = 1 кг 40 г.

Ответ: Сплав весил 1 кг 40 г.

Проверка:

(Открывается задняя сторона доски, ребята проверяют результаты работы своих соседей, совместно с учителями выставляют оценки)

V. Раздаются карточки с заданиями для самостоятельного решения на дом:

(задание дифференцированное, учащиеся сами выбирают, первые 3 задачи легкие, последние 4 - посложнее)

1. К раствору, содержащему 40г. Соли, добавили 200г. воды, в результате чего концентрация уменьшилось на 10%. Сколько воды содержал раствор и каково его процентное содержание?

Ответ: 160 г. воды и 20%

2. Имеется 2 слитка серебра с оловом. В первом слитке имеется 360г. серебра и 40г. олова. Во втором слитке – 450г. серебра и 150г. олова. Сколько взяли от каждого, если масса нового слитка 200г. и содержится в нем 81% серебра?

Ответ: 80 г. и 120г.

3. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять металла из этих сортов, чтобы получить 140 тонн стали, содержащей 30% никеля?

Ответ: 1 сорт – 40(т) и 2 сорт – 100(т)

4. Имеется два раствора 30% и 3% перекиси водорода, нужно смешать их, чтобы получилось 12% раствор. Как их нужно взять в массовом отношении?

Ответ: 3% раствор нужно взять в 2 раза больше.

5. Имеется 2 слитка сплава золота и меди. В первом слитке содержится 230г. золота и 20г. меди, а во втором – 240г. золота и 60г. меди. От каждого слитка взяли по кусочку, сплавили их и получилось 300г. сплава, в которых 84% золота. Определить массу кусочка, взятого от первого слитка.

Ответ: от 1 слитка взяли 100 (г) золота.

6. Если смешать 6 кг и 2 кг растворов серной кислоты разной концентрации, то получается 12% раствор кислоты. При смешивании двух одинаковых масс, тех же растворов, получается 15% раствор. Определить первоначальную концентрацию каждого раствора.

Ответ: 10% и 20%.ъ

7. Два куска латуни имеют массу 30 кг, первый кусок содержит 5кг чистой меди, а второй – 4кг. Сколько процентов меди содержит первый кусок, если второй содержит меди на 15% больше, чем первый?

VI. Подведение итогов урока.

VII. Выставление оценок.

VIII. Домашнее задание.

Учитель математики:

На следующем уроке сдача зачета №5 и защита домашней работы.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Оставить комментарий